muzerai/Deep-Llama-3.1-KoEn-8B-Joah-GGUF

Merge Method

This model was merged using the DARE TIES merge method using NousResearch/Meta-Llama-3.1-8B-Instruct as a base.

Models Merged

The following models were included in the merge:

• muzerai/Deep-Llama-3.1-KoEn-8B-SiSai
• UNIVA-Bllossom/DeepSeek-llama3.1-Bllossom-8B

Ollama

ollama create Joah -f Modelfile

Alice, Bob, Charlie가 3회의 게임에서 점수를 받았습니다. Alice의 점수는 Bob의 점수의 두 배이며, Bob의 점수는 Charlie의 4배입니다. Charlie가 10점을 받았다면 이 3명의 평균 점수를 계산하세요.
1. Charlie가 10점을 받았습니다.
Bob의 점수는 Charlie의 4배이므로, Bob은 10 * 4 = 40점을 받았습니다.

Alice의 점수는 Bob의 점수의 두 배이므로, Alice는 40 * 2 = 80점을 받았습니다.

이제 이 세 명의 점수를 합해 평균을 구합니다. 합계: 10 + 40 + 80 = 130

평균: 130 / 3 = 43.33...

따라서, 이 3명의 평균 점수는 43.33점입니다.

소수가 무한하다는 사실을 3가지 방법으로 증명하시오.
1. **인터벌 아르기먼트**: 임의의 양의 소수 r을 선택합니다. 그러면 (r - 1)과 (2r - 1) 사이에 무한히 많은 소수가 있습니다. 예를 들어, r = 3이면 2와 5 사이에는 3, 7, 11, ... 등 무한히 많은 소수들이 있습니다.
리만 초원론: 리만은 소수의 밀도가 1 / ln(x)로 tends to infinity라고 증명했습니다. 따라서 양의 실수로 x를 늘릴수록 소수가 더 자주出现하게 됩니다.

통상 아르기먼트: 임의의 양의 정수 N을 선택하고, N! (N 팩토리얼)을 N보다 큰 소수의 곱으로 표현합니다. 그러면 N!은 최소한 두 개 이상의 소수로 나누어지므로, N보다 크면서 N!에 포함되지 않은 소수가 무한히 많다는 것을 의미합니다.

피타고라스-이마무라 방식: 피타고라스의 정리를 사용하여 n^2 + (n+1)^2 = 2n(n+1) + 1 = k의 경우, k는 두 개 이상의 소수인 n^2 + (n+1)^2을 만들 수 있으므로 무한히 많은 소수가 존재합니다.

이론적 확률 방법: 임의의 양의 정수 N에 대해 N!은 최소한 두 개의 소수로 나누어지므로, N!을 제외하고는 무한히 많은 소수가 존재합니다.

유리-다우어 방식:

r = 2^m - 1 (m ≥ 1)에서 m을 늘릴수록 소수를 유도할 수 있습니다.
r = k * (2^n) + 1 (k, n ≥ 0)에서 k를 늘릴수록 소수를 유도할 수 있습니다.
에르되시 방식:

E(1/2) = ∑_{n=1}^∞ (-1)^{n+1} / 2^n = ln(2)
0 < |∑_{p ≤ x, p prime} (ln(p)/p)| ≤ O(ln x), x → ∞
따라서 소수의 개수는 x의 자연로그와 비례합니다. 소수가 무한하다는 것을 증명할 수 있습니다.
카탈론 방식: 피보나치 수열에서 n^2 + (n+1)^2 = 2n(n+1) + 1 = k의 경우, k는 두 개 이상의 소수인 n^2 + (n+1)^2을 만들 수 있으므로 무한히 많은 소수가 존재합니다.

아르키메데스 방식: 임의의 양의 정수 N에 대해 N!은 최소한 두 개의 소수로 나누어지므로, N!을 제외하고는 무한히 많은 소수가 존재합니다.

고트힐프 방식: 임의의 양의 정수 N에 대해 2^n + 1 (n ≥ 0)에서 n을 늘릴수록 소수를 유도할 수 있습니다.

Use

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