Consider the following premises. S_4(d) <-> Q(d). forall x: Q(x) -> U(x). forall x: U(x) -> S_4(x). ~S_4(d). Can we infer Q(d) from them?
 From forall x: Q(x) -> U(x), forall x: U(x) -> S_4(x) we can infer forall x: Q(x) -> S_4(x). From forall x: Q(x) -> S_4(x) we can infer Q(d) -> S_4(d). From S_4(d) <-> Q(d) we can infer S_4(d) -> Q(d). From Q(d) -> S_4(d), S_4(d) -> Q(d) we can infer Q(d) <-> S_4(d). Finally, from Q(d) <-> S_4(d), ~S_4(d) we can infer ~Q(d), which contradicts Q(d). Therefore, the answer is no.