Logaritmo
[[Ladawan:Logarithm_plots.png|too|thumb|277x277px|Pagkaag nin mga logaritmong paggana, kaiba an tolong nagagamit nin harus na mga base. An mga espesyal punto, {{math|log<sub>''b''</sub> ''b'' {{=}} 1}}, iyo an mga  linyang purupunto-punto, asin an gabos na kurba iyo nagsasabat sa {{nowrap|{{math|1= log<sub>''b''</sub> 1 = 0.}}}}]]
Sa [[matematika]], an '''logaritmo''' ([[Ingles]]: ''logarithm'') iyo an kabaliktadang paggana nin [[eksponentasyon]]. Boot-sabihon kaiyan an logaritmo kan sarong nasambit na numerong&nbsp;{{mvar|x}} an eksponento sa iba pang pusog na numero, an ''base''&nbsp;{{mvar|b}}, na dapat maisangat, para mamokna an numerong&nbsp;{{mvar|x}}.

Sa pinakasimpleng kaso, an logaritmo nagbibilang sa numero nin pangyayari kan kaparehas na ''factor'' sa pauru-utrong multiplikasyon; e.g., huli ta {{math|1000 {{=}} 10 × 10 × 10 {{=}} 10<sup>3</sup>}}, an "logarithm base {{math|10}}" kan {{math|1000}} iyo {{math|3}}, o {{math|log<sub>10</sub>(1000) {{=}} 3}}. An logaritmo kan {{mvar|x}} sa ''base'' {{mvar|b}} iyo pigpapahiling bilang {{math|log<sub>''b''</sub>(''x'')}}, o kun mayo parentheses, an {{math|log<sub>''b''</sub>&thinsp;''x''}}, o maski ngani mayo an eksplisitong base, {{math|log&thinsp;''x''}}, kun mayo nin posibleng pagkaribong, o kun an base dae kaipohan na marhay arug kan sa ''big O notation''.

Sa mas mahiwas na paghiling, an eksponentasyon iyo minatugot nin maski anong positibong tunay na numero bilang base na isasangat sa maski anong tunay na power, na pirming nagmomokna nin positibong simbag, kaya an {{math|log<sub>''b''</sub>(''x'')}} sa maski anong duwang positibong tunay na numerong&nbsp;{{mvar|b}} asin&nbsp;{{mvar|x}}, kun sain an&nbsp;{{mvar|b}} dae kaparehas kan&nbsp;{{math|1}}, iyo pirming unikong tunay na numerong&nbsp;{{mvar|y}}. Dagos, an kahulugang relasyon sa tahaw kan eksponentasyon asin logaritmo iyo:

: <math> \log_b(x) = y \ </math> eksakto kun <math>\ b^y = x\ </math> asin <math>\ x > 0</math> asin <math>\ b > 0</math> asin<math>\ b \ne 1</math>.

Halimbawa, an {{math|1=log<sub>2</sub>&thinsp;64 = 6}}, bilang {{math|1=2<sup>6</sup> = 64}}.

==Mga panluwas na takod==
* {{Commons category-inline|Logarithm|Logaritmo}}
* {{Wiktionary-inline|Logarithm|Logaritmo}}
* {{MathWorld|Logarithm|Logarithm|mode=cs2}}
* [https://web.archive.org/web/20121218200616/http://www.khanacademy.org/math/algebra/logarithms-tutorial Khan Academy: Logarithms, free online micro lectures]
* {{springer|title=Logarithmic function|id=p/l060600}}
* {{Citation|author=Colin Byfleet|url=http://mediasite.oddl.fsu.edu/mediasite/Viewer/?peid=003298f9a02f468c8351c50488d6c479|title=Educational video on logarithms|access-date=12 October 2010}}
* {{Citation|author=Edward Wright |url=http://www.johnnapier.com/table_of_logarithms_001.htm |title=Translation of Napier's work on logarithms |access-date=12 October 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20021203005508/http://www.johnnapier.com/table_of_logarithms_001.htm |archive-date=3 December 2002 }}
* {{Cite EB1911|wstitle=Logarithm |volume=16 |pages=868–77 |first=James Whitbread Lee |last=Glaisher|mode=cs2}}
{{matematika-tamboan}}
[[Kategorya:Aritmetika]]
Sa matematika, an logaritmo (Ingles: logarithm) iyo an kabaliktadang paggana nin eksponentasyon. Boot-sabihon kaiyan an logaritmo kan sarong nasambit na numerong  an eksponento sa iba pang pusog na numero, an base , na dapat maisangat, para mamokna an numerong .

Sa pinakasimpleng kaso, an logaritmo nagbibilang sa numero nin pangyayari kan kaparehas na factor sa pauru-utrong multiplikasyon; e.g., huli ta , an "logarithm base " kan  iyo , o . An logaritmo kan  sa base  iyo pigpapahiling bilang , o kun mayo parentheses, an , o maski ngani mayo an eksplisitong base, , kun mayo nin posibleng pagkaribong, o kun an base dae kaipohan na marhay arug kan sa big O notation.

Sa mas mahiwas na paghiling, an eksponentasyon iyo minatugot nin maski anong positibong tunay na numero bilang base na isasangat sa maski anong tunay na power, na pirming nagmomokna nin positibong simbag, kaya an  sa maski anong duwang positibong tunay na numerong  asin , kun sain an  dae kaparehas kan , iyo pirming unikong tunay na numerong . Dagos, an kahulugang relasyon sa tahaw kan eksponentasyon asin logaritmo iyo:

  eksakto kun  asin  asin  asin.

Halimbawa, an , bilang .

Mga panluwas na takod
 
 
 
 Khan Academy: Logarithms, free online micro lectures
 
 
 
 

Kategorya:Aritmetika