Pagbanga (matematika)
[[Ladawan:Divide20by4.svg|thumb|289x289px|20 / 4 = 5, tampok an mga mansanas. Pigtataram ini bilang "Duwampulo pigbanga sa apat iyo minatao nin lima."]]

An '''pagbanga''' o '''dibisyon''' ([[Ingles]]: ''division'') iyo saro sa apat na basehang operasyon kan [[aritmetika]], an paagi kun sain an mga [[numero]] iyo pigsasalak para makahimo nin bagong numero. An ibang mga operasyon iyo an [[pagdugang]], [[pag-ina]], asin [[Pagpadakul (matematika)|pagpadakul]]. An senyal na pagbanga  {{char|÷}}, simbolo na pigbibilog nin halipot na pahigda na linya kaiba an mga tuldok sa ibabaw asin irarom, iyo harus nagagamit sa pagsambit kan matematikong dibisyon. An paggamit na ini, maski ngani iyo lakop sa mga ''anglophone'' na nasyon, iyo dae unibersal o pigrerekomenda: an istandardong ISO 80000-2 para sa matematikong notasyon iyo pigrerekomenda sana an ''solidus'' {{char|/}} o ''fraction bar'' para sa dibisyon, o an colon para sa [[rasyo]]; pigsasabi kaini na an simbolong, {{char|÷}}, "dae dapat gamiton" para sa dibisyon.<ref>ISO 80000-2, Section 9 "Operations", 2-9.6</ref>

An dibisyon kaiba an tada (''remainder'') o Euclideyanong dibisyon kan duwang natural na numero iyo minatao kan sarong integer na ''quotient'', na iyo an bilang nin beses an ikaduwang numero iyo kompletong nailaog sa enot na numero, sagkod an ''remainder'', na iyo an parte kan enot na numero na natada.

Para sa modipikasyon kan dibisyong ini para magtao nin sarong resulta sana, an mga natural na numero dapat mapahiwas pasiring sa rasyonal na numero (an mga numero na pwedeng makua gamit an aritmetika sa mga natural na numero) o tunay na numero. Sa pinahiwas na sistemang numero na ini, an dibisyon iyo an kabaliktadang operasyon kan multiplikasyon, kun sain an {{math|''a'' {{=}} ''c'' / ''b''}} may kahulugan na {{math|''a'' × ''b'' {{=}} ''c''}}, basta an {{math|''b''}} iyo bakong zero. Kun an {{math|1=''b'' = 0}}, ini iyo magigin dibisyon sa zero, na iyo daeng depinisyon.<ref>{{cite book|title=Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics|last1=Derbyshire|first1=John|date=2004|publisher=Penguin Books|isbn=978-0-452-28525-5|location=New York City}}</ref>

== Panluwas na takod ==
{{Commons category|Division (mathematics)|Pagbanga (matematika)}}
* [https://planetmath.org/division Planetmath division]
* [https://web.archive.org/web/20090416010325/http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/pages.htm#Division1 Division on a Japanese abacus] napili gikan sa [http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/ Abacus: Mystery of the Bead]
* [https://web.archive.org/web/20150503005432/http://webhome.idirect.com/%7Etotton/suanpan/sh_div/ Chinese Short Division Techniques on a Suan Pan]
* [http://www.math.wichita.edu/history/topics/arithmetic.html#div Rules of divisibility]

== Toltolan ==
{{reflist}}
{{Elementary arithmetic}}
{{matematika-tamboan}}
[[Kategorya:Aritmetika]]
An pagbanga o dibisyon (Ingles: division) iyo saro sa apat na basehang operasyon kan aritmetika, an paagi kun sain an mga numero iyo pigsasalak para makahimo nin bagong numero. An ibang mga operasyon iyo an pagdugang, pag-ina, asin pagpadakul. An senyal na pagbanga  , simbolo na pigbibilog nin halipot na pahigda na linya kaiba an mga tuldok sa ibabaw asin irarom, iyo harus nagagamit sa pagsambit kan matematikong dibisyon. An paggamit na ini, maski ngani iyo lakop sa mga anglophone na nasyon, iyo dae unibersal o pigrerekomenda: an istandardong ISO 80000-2 para sa matematikong notasyon iyo pigrerekomenda sana an solidus  o fraction bar para sa dibisyon, o an colon para sa rasyo; pigsasabi kaini na an simbolong, , "dae dapat gamiton" para sa dibisyon.ISO 80000-2, Section 9 "Operations", 2-9.6

An dibisyon kaiba an tada (remainder) o Euclideyanong dibisyon kan duwang natural na numero iyo minatao kan sarong integer na quotient, na iyo an bilang nin beses an ikaduwang numero iyo kompletong nailaog sa enot na numero, sagkod an remainder, na iyo an parte kan enot na numero na natada.

Para sa modipikasyon kan dibisyong ini para magtao nin sarong resulta sana, an mga natural na numero dapat mapahiwas pasiring sa rasyonal na numero (an mga numero na pwedeng makua gamit an aritmetika sa mga natural na numero) o tunay na numero. Sa pinahiwas na sistemang numero na ini, an dibisyon iyo an kabaliktadang operasyon kan multiplikasyon, kun sain an  may kahulugan na , basta an  iyo bakong zero. Kun an , ini iyo magigin dibisyon sa zero, na iyo daeng depinisyon.

 Panluwas na takod 

 Planetmath division
 Division on a Japanese abacus napili gikan sa Abacus: Mystery of the Bead
 Chinese Short Division Techniques on a Suan Pan
 Rules of divisibility

 Toltolan 

Kategorya:Aritmetika