package lpf.learn.leetcode.tags.number;

/** 50. Pow(x, n)
 * 实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：x = 2.00000, n = 10
 * 输出：1024.00000
 *
 * 示例 2：
 * 输入：x = 2.10000, n = 3
 * 输出：9.26100
 *
 * 示例 3：
 * 输入：x = 2.00000, n = -2
 * 输出：0.25000
 * 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 *
 * 提示：
 * -100.0 < x < 100.0
 * -2^31 <= n <= 2^31-1
 * -10^4 <= x^n <= 10^4
 */
public class PowxN {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        double x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }
}
