system_prompt
stringclasses 10
values | qas_id
stringlengths 6
6
| question_text
stringlengths 36
1.88k
| orig_answer_texts
stringlengths 1
2.69k
| answer_lengths
float64 |
|---|---|---|---|---|
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | Q7DTKP | Оценки в каждой точке решетки в плоскости координат находятся круглый радиус $ \ frac {1} {10} $ и квадрат с сторонами длины $ \ frac {1} {5} $, чьи стороны параллельны осям координат. Линейный сегмент от $ (0,0) $ до $ (1001, 429) $ пересекает $ m $ из квадратов и $ n $ из кругов. Найдите $ m + n $. | 574 | null |
null | 0Z9C8B | Определил продукт, полученный, когда ProP-1-EN-2-илциклопентан реагировал со следующей последовательности реагентов.
1. Hcl
2. Алк. Ко
3. O3, (CH3) 2S
4. aq. Нао
Выбор ответов:
(А) 3-гидрокси-3-метилциклогептинон
(Б) 2- (1-гидроксиэтил) циклогексанон
(C) 1- (2-гидрокси-2-метилциклопентильный) этанон
(D) 1- (2-гидроксициклогексил) этанон | Prop-1-EN-2-илциклопентан реагирует с HCl с получением 1-хлор-1,2-диметилциклогексана с помощью перегруппировки карбоката и расширения кольца.
1-хлор-1,2-диметилциклогексан подвергается элиминации в присутствии алкогольного KOH с образованием 1,2-диметилциклогекса-1-en-ene, который подвергается восстановительному озонолизу с образованием октана-2,7-диона, за которой следует реакция альдола, образуя конечный продукт.
Ответ: c | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | 2QRBYG | Увеличивающаяся последовательность $ 2,3,5,6,7,10,11, \ ldots $ состоит из всех положительных целых чисел, которые не являются ни квадратом, ни кубом положительного целого числа. Найдите 500 -й член этой последовательности. | 528 | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | FGZYLD | Треугольник $ abc $ имеет положительную целую длину с $ ab = ac $. Пусть $ i $ будет пересечением бисекторов $ \ angle b $ и $ \ angle c $. Предположим, $ bi = 8 $. Найдите наименьший возможный периметр $ \ Triangle ABC $. | 108 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | LP8IQI | Группе клерков назначена задача сортировать файлы $ 1775 $. Каждый клерк сортится по постоянной ставке файлов $ 30 $ в час. В конце первого часа некоторые клерки переназначены в другую задачу; В конце второго часа такое же количество оставшихся клерков также переназначается в другой задаче, и аналогичное назначение происходит в конце третьего часа. Группа заканчивает сортировку за 3 доллара США и 10 долларов США. Найдите количество файлов, отсортированных в течение первого полутора часов сортировки. | 945 | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | D089QK | Физика и Ритмо обнаружили кусок ноталия, как прямоугольная коробка, и хотели найти его объем. Для этого Fisica измерила свои три измерения, используя линейку с бесконечной точностью, умножила результаты и округла продукт до ближайшего кубического сантиметра, получая результат кубических сантиметров 2017 года. Ritmo, с другой стороны, измерял каждое измерение до ближайшего сантиметра и умножал округлые измерения, получая результат $ V $ Cubic сантиметров. Найдите положительную разницу между наименьшими и наиболее возможными положительными значениями для $ V $. | It is not difficult to see that the maximum possible value of $V$ can be achieved when the dimensions are $(0.5+\epsilon) \times(0.5+\epsilon) \times\left(8070-\epsilon^{\prime}\right)=2017.5-\epsilon^{\prime \prime}$ for some very small reals $\epsilon, \ epsilon^{\ prime}, \ epsilon^{\ prime \ prime}> 0 $, который при измерении с помощью ritmo дает $ v = 1 \ cdot 1 \ cdot 8070 = 8070 $. Аналогично, минимально возможное положительное значение $ V $ может быть достигнуто, когда размеры-$ (1,5- \ epsilon) \ times (1,5- \ epsilon) \ times \ Left (\ frac {8066} {9}+\ epsilon^{\ prime} \ right) = 2016,5+\ epsilon^{\ prime \ prime $ some smate nate nath rire $ shate $ smatlon \ $ smatlon \ $ smatlon \ \ epsilon^{\ prime}, \ epsilon^{\ prime \ prime}> 0 $, который при измерении ritmo дает $ v = 1 \ cdot 1 \ cdot 896 = 896 $. Следовательно, разница между максимальным и минимум составляет 8070-896 долл. США = 7174 $. | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | LJITN5 | Дженни и Кенни идут в том же направлении, Кенни на 3 фута в секунду, а Дженни - 1 фут в секунду, на параллельных путях, которые находятся на расстоянии 200 футов друг от друга. Высокое круговое здание диаметром 100 футов центрируется на полпути между тропинками. В тот момент, когда здание впервые блокирует линию обзора между Дженни и Кенни, они на расстоянии 200 футов друг от друга. Пусть $ t \, $ будет количеством времени, в считанные секунды, прежде чем Дженни и Кенни снова смогут увидеть друг друга. Если $ t \, $ написана как фракция в самых низких условиях, какова сумма числителя и знаменателя? | 163 | null |
In your role as an AI, provide a detailed explanation. | 8HNX34 | Круг вписан в четырехугольник $ abcd $, Tangent to $ \ overline {ab} $ в $ p $ и $ \ overline {CD} $ в $ Q $. Учитывая, что $ ap = 19 $, $ pb = 26 $, $ cq = 37 $ и $ qd = 23 $, найдите квадрат радиуса круга. | 647 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | QT09OE | Лягушка начинается с $ p_0 = (0,0) $ и делает последовательность прыжков в соответствии со следующим правилом: от $ p_n = (x_n, y_n), $ лягушка прыгает до $ p_ {n + 1}, $, которая может быть любой из очков $ (x_n + 7, y_n + 2), $ $ (x_n + 2, y_n + 7), $ $ $ ($ $ $ ($ $ $ ($ $ $ ($ $ $, $. 10), $ или $ (x_n - 10, y_n - 5). $ Есть $ m $ баллы $ (x, y) $ с $ | x | + | y | \ le 100 $, к которой можно достичь последовательности таких прыжков. Найдите остаток, когда $ M $ разделен на 1000 долларов. $ | 373 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | 5FCWEG | Соединение с молекулярной формулой C8H6O2 дает положительный тест DNP, положительный тест на зеркал серебра, а также реагирует с KMNO4 с получением бензойной кислоты. Какой из следующих данных Proton NMR соответствует данному соединению?
Выбор ответов:
(A) 1H ЯМР (PPM): 9,88 (S, 2H), 8,08 (S, 4H).
(B) 1H ЯМР (PPM): 9,88 (S, 2H), 8,17 (D, 2H), 7,72 (T, 1H) и 7,63 (S, 1H).
(C) 1H ЯМР (PPM): 10,36 (S, 2H), 8,08 (D, 2H), 7,92 (D, 2H)
(D) 1H Яментный (PPM): 9,48 (S, 1H), 7,89 (D, 2H), 7,64 (M, 2H), 7,73 (M, 1H) | Это соединение было подвергнуто двум тестам: тест DNP и тест серебряного зеркала.
Тест DNP является тестом на наличие карбонильных групп в соединении. Положительный результат указывает на наличие карбонильной группы в соединении.
Серебряный зеркальный тест является тестом на наличие альдегидов или кетонов в соединении. Положительный результат указывает на наличие альдегида или кетоновой группы в соединении.
Одним из вариантов является изофталальдегид, один из них является терефтальдегидом, одним из них является о-фтхальдегид, а последним правильным вариантом является фенилглаксаль.
Только фенилглаксаль будет образовывать бензойную кислоту при реакции с kmno4. REST будет образует различный продукт (обе группы CHO будут окислены до COOH)
Ответ: D. | null |
null | 72SWJL | Пусть $ abcd $ будет выпуклым четырехугольником с $ ab = cd = 10 $, $ bc = 14 $ и $ ad = 2 \ sqrt {65} $. Предположим, что диагонали $ abcd $ пересекаются в точке $ p $, и что сумма участков треугольников $ apb $ и $ cpd $ равна сумме областей треугольников $ bpc $ и $ apd $. Найдите область четырехсторонней $ ABCD $. | 112 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | GPYLSB | Определите последовательность рекурсивно по $ t_1 = 20 $, $ t_2 = 21 $ и \ [t_n = \ frac {5t_ {n-1} +1} {25t_ {n-2}} \] для всех $ n \ ge 3 $. Тогда $ t_ {2020} $ можно записать как $ \ frac {p} {q} $, где $ p $ и $ q $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ P+Q $. | 626 | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | MYE4ZA | Огороженное прямоугольное поле измеряет 24 метра на 52 метра. Сельскохозяйственный исследователь имеет 1994 метра ограждения, который можно использовать для внутреннего ограждения, чтобы разделить поле на конгруэнтные, квадратные испытательные участки. Все поле должно быть разделено, а стороны квадратов должны быть параллельными краям поля. Какое наибольшее количество квадратных испытательных участков, на которых поле можно разделить с использованием всех или некоторых из метров забора 1994 года? | 702 | null |
null | 24UV9Z | Образец из 121 целых числа приведен, каждый из 1-1000 инклюзивных, с разрешением повторений. Образец имеет уникальный режим (наиболее частые значения). Пусть $ d^{} _ {} $ будет разницей между режимом и средним арифметическим средством образца. Какое значение является максимально возможным значением $ \ lfloor d^{} _ {} \ rfloor $? (Для реального $ x^{} _ {} $, $ \ lfloor x^{} _ {} \ rfloor $ - это наибольшее целое число меньше или равное $ x^{} _ {} $.) | 947 | null |
You are designed to assist, offer a detailed and well-structured answer. | AF2KZT | Учитель руководил классом из четырех совершенно логичных учеников. Учитель выбрал установленную $ S из четырех целых чисел и дал различный номер в $ S $ каждому ученику. Затем учитель объявил классу, что цифры в $ S были четырьмя последовательными двузначными положительными целыми числами, что некоторые числа в $ S были делится на 6 долларов, а другое число в $ S было делится за 7 долларов. Затем учитель спросил, может ли кто -нибудь из учеников сделать вывод, что такое $ S $, но в унисон все ученики ответили нет. Однако, услышав, что все четыре студента ответили «нет», каждый студент смог определить элементы $ S $. Найдите сумму всех возможных значений наибольшего элемента $ S $. | 258 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | MA52AT | Есть $ n $ пересталки $ (a_1, a_2, \ dots, a_ {30}) $ $ 1, 2, \ dots, 30 $, что для $ m \ in \ {2,3,5 \} $, $ m $ разделяет $ a_ {n+m} - a_n $ для всех целых $ n $ $ $ n <n <n <n+m} $ 30 $ 30. Найдите остаток, когда $ n $ разделен на 1000. | 440 | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | SDOEQ2 | Сумма областей всех треугольников, вершины которых также являются вершинами a 1 -by 1 -by 1 Cube - $ m + \ sqrt {n} + \ sqrt {p}, $, где $ m, n, $ и $ p $ integers. Найдите $ m + n + p. $ | 348 | null |
null | Z7XPT1 | Позвольте $ \ ТРЕУГЛИЯ ABC $ будет иметь боковые длины $ ab = 30 $, $ bc = 32 $ и $ ac = 34 $. Point $ x $ лежит в интерьере $ \ overline {bc} $, а очки $ i_1 $ и $ i_2 $ являются изменениями $ \ triangle abx $ и $ \ triangle acx $, соответственно. Найдите минимально возможную область $ \ Triangle ai_1i_2 $ как $ x $, варьируется вдоль $ \ overline {bc} $. | 126 | null |
null | TSSUSG | Корень уравнения x = (1/2) + sin x с использованием метода итерации: x_ {k + 1} = 1/2 + sin (x_k), x_0 = 1 правильно до шести десятиц - x = 1,497300. Определите количество шагов итерации, необходимых для достижения корня, путем линейной итерации. Если Aitken ∆2-процесс используется после доступного трех приближений, сколько итераций требуется? | 3 | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | 7AJUQM | Рассмотрим файл с размером 350 кбайт, хранящиеся на веб -сервере. Клиент А отправляет запрос на сервер для извлечения файла из удаленного местоположения. Известно, что емкость ссылки между клиентом А и сервером составляет 10 Мбит / с, а время обработки обновления (RTT) между сервером и клиентом зафиксировано на уровне 20 млн. Предположим, что размер сегмента составляет 20 кбайт, а клиент имеет буфер приемника 200 кбайт. Предположим, что размер окна (W) регулируется в соответствии с процедурами контроля заторов TCP-Reno. Как долго (в MS) клиент взял, чтобы получить весь файл с сервера после отправки запроса? Учитывая, что начальный медленный порог составляет 32. | 344 | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | UVQ8U3 | Джейн 25 лет. Дик старше Джейн. За годы $ N $, когда $ n $ является позитивным целым числом, возраст Дика и возраст Джейн будут двузначными числами и будут иметь собственность, что возраст Джейн получает путем взаимозаменяемости цифр возраста Дика. Пусть $ D $ будет нынешним возрастом Дика. Сколько упорядоченных пар позитивных целых чисел $ (d, n) $ возможно? | 25 | null |
You are designed to assist, offer a detailed and well-structured answer. | L6ZNS8 | Дэвид обнаружил четыре палочки разных длин, которые можно использовать для формирования трех неконкурсных выпуклых четырехсторонних четырехугольников, $ a, \ text {} b, \ text {} c $, каждый из которых может быть вписан в круг с радиусом $ 1 $. Пусть $ \ varphi_a $ обозначит меру острого угла, сделанного диагоналами четырехсторонней $ a $, и определить $ \ varphi_b $ и $ \ varphi_c $ аналогично. Предположим, что $ \ sin \ varphi_a = \ frac {2} {3} $, $ \ sin \ varphi_b = \ frac {3} {5} $ и $ \ sin \ varphi_c = \ frac {6} {7} $. Все три четырехугольники имеют ту же область $ k $, которая может быть записана в форме $ \ dfrac {m} {n} $, где $ m $ и $ n $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ m+n $. | 59 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | ZDYF3D | Двадцать различных точек отмечены на круге и помечены 1 доллар США за 20 долларов в порядке по часовой стрелке. Линейный сегмент проведен между каждой парой точек, этикетки которых отличаются по первому числу. Найдите количество сформированных треугольников, вершины которых являются одними из первоначальных очков за 20 долларов. | 72 | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | X34TQ4 | Пусть $ f: \ mathbb {n} \ rightarrow \ mathbb {n} $ будет функцией, удовлетворяющей следующим условиям: (a) $ f (1) = 1 $ (b) $ f (a) \ leq f (b) $ В любое время, когда $ a $ и $ b $ являются положительными целыми числами с $ a \ leq b $. (c) $ f (2a) = f (a)+1 $ для всех положительных целых чисел $ a $. Сколько возможных значений может взять в 2014 году $ (f (1), f (2), \ ldots, f (2014)) $? | Обратите внимание, что $ f (2014) = f (1007)+1 $, поэтому должен быть $ ровный индекс $ 1008 \ leq i \ leq 2014 $ так, что $ f (i) = f (i-1)+1 $, и для всех $ 1008 \ leq J \ leq 2014, J \ neq i $, мы должны иметь $ f (j) = f (j-1) $. Сначала мы утверждаем, что каждая стоимость $ i $ соответствует ровно одному в 2014 году $ (F (1), \ ldots, F (2014)) $. Чтобы доказать это, обратите внимание, что $ f (1024) = 11 $, поэтому каждый $ i $ уникально определяет значения $ f (1007), \ ldots, f (2014) $. Тогда все $ f (1), \ ldots, f (1006) $ могут быть однозначно определены по этим значениям, потому что для любого $ 1 \ leq k \ leq 1006 $ существует уникальный $ n $, такой что $ 1007 \ leq k \ cdot 2^{n} \ leq 2014 $. Также ясно, что эти значения удовлетворяют условию, что $ f $ не является неквалифицированным, поэтому у нас есть переписка от каждого $ 1008 \ leq i \ leq 2014 $ в уникальный тупик 2014 года. Кроме того, учитывая любой действительный 2014-туапенник $ (F (1), \ ldots, F (2014) $, мы знаем, что $ f (1), \ ldots, f (1006) $ можно однозначно определить по $ f (1007), \ ldots, f (2014) $, что приносит некоторые $ 1008 \ leq i \ leq 2014 $, где $ f (i) = 1 $ 1 $, 1 $. Возможные значения $ i $ и 2014 года. | null |
Imagine you are a knowledgeable expert, share your insights. | PKHXJN | Point $ b $ находится на внешней стороне обычного $ n $ -связанного полигона $ a_1a_2 \ cdots a_n $, а $ a_1a_2b $ -равносторонний треугольник. Какова самая большая стоимость $ n $, для которой $ a_1 $, $ a_n $ и $ b $ являются последовательными вершинами обычного многоугольника? | 42 | null |
null | PADB27 | Пусть треугольник $ abc $ будет правым треугольником в плане $ xy $ с прямым углом под $ c _ {} $. Учитывая, что длина гипотенузы $ ab $ составляет $ 60 $, и что медианы через $ a $ и $ b $ лежат в соответствии с линиями $ y = x+3 $ и $ y = 2x+4 $ соответственно, найдите область треугольника $ abc $. | 400 | null |
In your role as an AI, provide a detailed explanation. | FQTE6M | Сколько функций $ f $ от \ {-1005, \ ldots, 1005 \} до \ {-2010, \ ldots, 2010 \} Есть ли такие два условия выполнены? - Если $ a <b $, то $ f (a) <f (b) $. - нет $ n $ in \ {- 1005, \ ldots, 1005 \} такого, что $ | f (n) | = | n | $ | Примечание. Предполагаемый ответ был $ \ binom {4019} {2011} $, но исходный ответ был неверным. Правильный ответ: 1173346782666677300072441773814388000555317958700710786401225043842699552460942166630860 53029663555045134097928052007625407567428111586115348138280221575966018755547742764387 233393584166957750009216404095352456875945554174193534942676583008743635340758284446 007050648779362869861766509150071260659965336960127065278526539525242152330453391663029 147626307238236936317097185710159031027213077163904641486042344023291348986940615141526 02472819982881754236287571777547773095196303344069568818906550290181303676204307425502 233415138444812312983802805278979513625957516477715683905434664926163629638387580363485 29043299864598613626333482048919672728422427786251375209755584078564960029752375936027 1506637984075036473724713869804364399766664507880042495122618597629613572449327653716600 671574771752928091064660762269356178948295992047879612800838053107300324374576791477566 588149503503233438722120375989849417170824022285625696175702674672425296598328065735933 6668742613422094179386207330487537984173936781232801614775353650608276178032786368164 88608391249545882226101669159928676578153944809730631397521952065987397983623873142903 2853976969966745927525464322923410671724536600581691727118760792 Это, очевидно, не может быть рассчитано вручную, но существует алгоритм динамического программирования полиномиального времени, который будет сочинять. | null |
null | HXVYW6 | Учитывая рациональное число, напишите его как фракцию в самых низких терминах и рассчитайте продукт полученного числителя и знаменателя. Для того, сколько рациональных чисел между 0 и 1 будет 20 $ _ {}^{}! $ Будет полученным продуктом? | 128 | null |
null | EBUAVN | Найдите остаток, когда $ 9 \ Times 99 \ Times 999 \ Times \ CDOTS \ Times \ Underbrace {99 \ CDOTS9} _ {\ Text {999 9's}} $ делится на $ 1000 $. | 109 | null |
Imagine you are a knowledgeable expert, share your insights. | YN502Q | Вычислить среднюю молекулярную скорость V в тяжелом газовом радоне (RN) в M/S | 167.0 | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | O2NAMU | Два конденсатора с значениями емкости $ c_ {1} = 2000 \ pm 10 \ mathrm {pf} $ и $ c_ {2} = 3000 \ pm 15 \ mathrm {pf} $ подключены последовательно. Напряжение, применяемое в этой комбинации, составляет $ v = 5,00 \ pm 0,02 \ mathrm {~ v} $. Какова процентная ошибка в расчете энергии, хранящейся в этой комбинации конденсаторов? | 1.3 | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | JGNJZ4 | Одно основание трапеции на 100 долларов дольше, чем другая основа. Сегмент, соединяющий средние точки ног, делит трапецию на две области, области которых находятся в соотношении $ 2: 3 $. Пусть $ x $ будет длиной сегмента, соединяющего ноги трапеции, который параллельно основаниям и разделяет трапецию на две области равной области. Найдите наибольшее целое число, которое не превышает $ x^2/100 $. | 181 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | EB46JS | У Кэти есть красные карты за 5 долларов и зеленые карты за 5 долларов. Она перетасовывает карты $ 10 $ и изкладывает 5 долларов за карты подряд в случайном порядке. Она будет счастлива, если и только если все изложенные красные карты будут прилегающими, и все изложенные зеленые карты рядом. Например, карты заказы rrggg, ggggr или rrrrr сделают Кэти счастливой, но rrrgr не будет. Вероятность того, что Кэти будет счастлива, является $ \ frac {m} {n} $, где $ m $ и $ n $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ m + n $. | 157 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | PYRHZW | Square $ AIME $ имеет стороны длины $ 10 $ единиц. Isosceles Triangle $ Gem $ имеет базовую $ em $, а область, общая для треугольника $ Gem $ и Square $ Aime $, составляет 80 долларов. Найдите длину высоты до $ em $ в $ \ ТРЕУГЛИОНАЛЬНОЙ GEM $. | 25 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | QNXGAZ | Джоани берет кредит $ 6, \! 000 $, чтобы заплатить за ее машину. Годовая процентная ставка по кредиту составляет 12 долларов США $. Она не делает платежей в течение 4 лет, но должна вернуть все деньги, которые она должна в конце 4 лет. Насколько больше денег она обязана, если процент составляет квартал, чем если проценты составляют ежегодно? Выразите свой ответ как стоимость доллара ближайшему центру. | Если процентные составы ежеквартально, она обязана \ [\ left (1 + \ frac {0.12} {4} \ right)^{4 \ cdot 4} (\ $ 6, \! 000) \ axtx \ $ 9, \! 628,24. \ $ 9, \! 441.12. \] Следовательно, если процентные составы ежеквартально, она должна \ [\ $ 9, \! 628.24 - \ $ 9, \! 441.12 = \ boxed {\ $ 187.12} \ text {еще.} \] | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | R76EQV | Найдите сумму всех положительных целых чисел $ n $, так что, когда $ 1^3+2^3+3^3+\ cdots+n^3 $ делится на $ n+5 $, оставшаяся часть составляет 17 $. | 239 | null |
You are an AI assistant, provide a detailed response. | YGC7YT | Для любого положительного целого числа $ a, $ $ \ sigma (a) $ обозначает сумму положительных целочисленных делителей в размере $ a $. Пусть $ n $ будет наименее позитивным целым числом, так что $ \ sigma (a^n) -1 $ делится на $ 2021 $ для всех положительных целых чисел $ a $. Найдите сумму основных факторов в основной факторизации $ N $. | 125 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | 72ZKEI | Вычислить среднюю молекулярную скорость V в водороде светлого газа (H2) в M/s | 1750.0 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | IP2EZY | Представьте, что радиоактивные ядра X (z, A) могут разлагаться на y (z-2, a-4), излучая альфа-частицу с частичной полураспадом 3,0 минуты. X (z, a) также может разлагаться на q (z+1, a), разлагая $ \ beta^-$ с частичной полураспадом 0,098 минуты. Если исходное число ядер X составляло 5*10^34, то каково активность $ \ alpha $ decay через 10 минут? Обратите внимание, что здесь z - номер протона, а a - это массовый номер.
Выбор ответов:
(А) 1,911*10^31 Бк
(Б) 3,719 бк
(C) 113,837 BQ
(D) 117.555 BQ | Уравнение активности для такой частичной активности распада (в режиме альфа-распада) составляет $ \ dfrac {dn _ {\ alpha}} {dt} = n_o \ lambda _ {\ alpha} e^{-(\ lambda _ {\ alpha}+\ lambda _ {\ beta}). Можно путать либо с использованием $ \ lambda_ {total} $ до экспоненты, либо только $ \ lambda _ {\ alpha} $ в эксплуатации. Прежде чем применять это уравнение, необходимо преобразовать половину срока службы в соответствующую постоянную распад $ \ lambda _ {\ alpha} $ и $ \ lambda _ {\ beta} $. Используя полученные численные значения в данном уравнении, можно распадать ~ 3.719 дезинтеграция/второй.
Ответ: б | null |
null | 0UUQKE | Найдите количество перестановки в размере 1, 2, 3, 4, 5, 6 $, так что для каждого $ k $ с $ 1 $ \ leq $ $ k $ $ \ leq $ 5 $, по крайней мере, один из первых условий перестановки $ k $ превышает $ k $. | 461 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | EL6SAW | Пусть $ p (x) $ будет полиномом с целочисленными коэффициентами, которые удовлетворяют $ p (17) = 10 $ и $ p (24) = 17. $ Учитывая, что $ p (n) = n+3 $ имеет два различных целочисленных решения $ n_1 $ и $ n_2, $ найдите продукт $ n_1 \ cdot n_2. $ | 418 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | LG3KD6 | Ana, Bob и Cao Bike с постоянными ставками в 8,6 долл. США в секунду, 6,2 долл. США в секунду и метры в размере 5 долл. США в секунду соответственно. Все они начинают ездить на велосипеде одновременно с северо -восточного угла прямоугольного поля, чья более длинная сторона проходит на западе. ANA начинает ездить на велосипеде по краю поля, изначально направляясь на запад, Боб начинает ездить на велосипеде по краю поля, первоначально направляясь на юг, и CAO -велосипеды по прямой линии через поле до точки $ D $ на южном краю поля. CAO прибывает в Point $ D $ в то же время, когда Ана и Боб впервые прибывают в $ D $. Соотношение длины поля к ширине поля до расстояния от Point $ D $ в юго -восточном углу поля может быть представлена как $ P: Q: R $, где $ P $, $ Q $ и $ R $ являются положительными целыми числами с $ P $ и $ q $ относительно Prime. Найдите $ p+q+r $. | 61 | null |
You are an AI assistant, provide a detailed response. | 0S17RT | Рассмотрим Integer \ [n = 9 + 99 + 999 + 9999 + \ cdots + \ anderbrace {99 \ ldots 99} _ \ text {321 цифр}. \] Найдите сумму цифр $ n $. | 342 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | 6AVEDI | Частица расположена на плоскости координат в размере 5,0 долл. США. Определите ход для частицы как вращение против часовой стрелки $ \ pi/4 $ Радиан о начале начала, за которым следует перевод единиц $ 10 $ в положительном направлении $ x $. Учитывая, что позиция частицы после $ 150 $ Moves составляет $ (P, Q) $, найдите наибольшее целое число меньше или равное $ | P | + | Q | $. | 19 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | 377SAN | Сколько положительных целых чисел менее 10 000 имеют не более двух разных цифр? | 927 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | FL2Y2L | Определите конечный продукт, полученный, когда циклобутил (циклопропил) метанол реагирует с фосфорной кислотой в воде.
Выбор ответов:
(А) [1,1'-би (циклобутан)]-1-en
(Б) 1,2-диметилциклогекса-1,4-диена
(C) 1,2,3,4,5,6-гексагидропенталента
(D) Спиро [3.4] октябрь-5-ene | В этой реакции будет происходить различная реакция перестройки, образуя самый стабильный продукт.
Когда циклобутил (циклопропил) метанол обрабатывают кислотой, группа -OH группа протонируется и элифицируется как молекула воды.
Полученный циклобутил (циклопропил) метилиум подвергается расширению 1,2-ринга с образованием [1,1'-би (циклобутан)]-2-милий (вторичный катион).
[1,1'-би (циклобутан)]-2-милийский катион подвергается сдвигу 1,2-гидрида к форме [1,1'-би (циклобутан)]-1-милий (третичный катион).
[1,1'-би (циклобутан)]-1-ийум подвергается расширению 1,2-ринга с образованием спиро [3.4] октана-5-милия.
Спиро [3.4] Octan-5-Ilium подвергается расширению 1,2-ринга с образованием гексагидропиентарного-3а (1H) -илиум.
HexAhydrpentalen-3a (1H) -илия теряет протон, образуя 1,2,3,4,5,6-гексагидропенталента.
Ответ: c | null |
You are an AI assistant, provide a detailed response. | CJAVWR | Пакет IPv4 содержит следующие данные (в шестнадцатеричном значении) в заголовке IP: 4500 0034 B612 4000 4006 6F80 0A00 008B 5BC6 AEE0. Заголовок содержит ошибку? | ЛОЖЬ | null |
You are an AI assistant, provide a detailed response. | 8XJA8J | Существует положительное реальное число $ x $ не равное ни $ \ tfrac {1} {20} $ или $ \ tfrac {1} {2} $ такова, что \ [\ log_ {20x} (22x) = \ log_ {2x} (202x). (\ tfrac {m} {n}) $, где $ m $ и $ n $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ m+n $. | 112 | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | ODKB9S | Скажите, что целое число $ A $ - это вкусно, если существует несколько последовательных целых чисел, в том числе $ A $, что составляет до 2014 года. Что такое самое маленькое вкусное целое число? | Вот последовательность последовательных целых чисел, которые составляют до 2014 долл. США $:
$$ -2013, -2012, \ dots, -1, 0, 1, \ dots, 2012, 2013, 2014. $$ So $ -2013 $ вкусный.
Предположим, что есть вкусное целое число менее чем -2013 $. Тогда существует последовательность последовательных целых чисел (в том числе по крайней мере один меньше, чем -2013 $), которые составляют до 2014 долл. США. Пусть $ a $ будет наименее целым числом в последовательности, так что $ a <-2013 $.
Поскольку сумма последовательности неотрицательной, она включает в себя числа $ a, \ dots, -1, 0, 1, \ dots, -a $. Поскольку сумма последовательности положительной, помимо чисел выше, она включает в себя $ -a + 1 $. Но $ -a + 1> 2013 + 1 = 2014. $
Таким образом, сумма последовательности превышает 2014 долл. США, что является противоречием. Следовательно, нет вкусного целого числа менее чем -2013 $.
Поэтому наименее вкусным целым числом является $ \ boxed {-2013} $. | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | 30Y7HR | Расположение нуклеофилов (1. 4-метилциклогексан-1-от, 2. Гидроксид, 3. Пропионат, 4. Метанол, 5. Итанатиолат) от большинства до самой плохой реакционной способности в водном растворе (а). Также выберите правильный вариант из следующих операторов (b).
1. В реакции замещения Если реагент в стадии определения скорости взимается (более высокая энергия, чем активированный компонент), увеличение полярности растворителя уменьшит скорость реакции.
2. В реакции замещения Если реагент в стадии определения скорости не взимается (более низкая по энергии, чем активированный комплекс), увеличение полярности растворителя уменьшит скорость реакции.
Выбор ответов:
(A) a = 5, 2, 1, 3 и 4, b = 1
(B) a = 2, 1, 5, 4 и 3, b = 1
(C) a = 5, 2, 1, 3 и 4, b = 2
(D) a = 2, 1, 5, 4 и 3, b = 2 | A. Сера в соединении 5 отрицательно заряжена и имеет больший размер, чем кислород, поэтому она более реактивна, чем другие данные нуклеофилы. Самый бедный нуклеофил - это тот, который имеет нейтральный кислород. В соединении 3 карбоновая группа участвует в резонансе и является более сильной кислотой, чем вода, потому что конъюгатное основание воды слабое по сравнению с ионом карбоксилата.
B. Если реагент взимается, а используемый растворитель также имеет полярную природу, скорость реакции будет снижена, поскольку реагент и растворитель взаимодействуют друг с другом, что влияет на скорость реакции. Заряженный реагент означает, что реагент более заряжен, чем активированный комплекс. Увеличение полярности растворителя снижает скорости реакции, когда активированный комплекс имеет меньший заряд, чем начальные материалы.
Ответ: а | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | QPOEQT | У Джеки и Фила есть две ярмарки и третья монета, которая появляется с вероятностью $ \ frac47 $. Джеки переворачивает три монеты, а затем Фил переворачивает три монеты. Пусть $ \ frac {m} {n} $ будет вероятностью, что Джеки получает такое же количество голов, что и Фил, где $ m $ и $ n $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ m + n $. | 515 | null |
You are designed to assist, offer a detailed and well-structured answer. | NWMCLV | Стационарный источник излучает звук частоты $ f_ {0} = 492 \ mathrm {~ hz} $. Звук отражается большим автомобилем, приближающимся к источнику со скоростью $ 2 \ mathrm {~ ms}^{-1} $. Отраженный сигнал получен источником и суперпозируется с оригиналом. Какова будет частота ритма полученного сигнала в Гц? (Учитывая, что скорость звука в воздухе составляет $ 330 \ Mathrm {~ MS}^{-1} $, а автомобиль отражает звук на частоте, которую он получил). | 6 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | EMSHNS | Пусть $ s $ будет набором целых чисел от 1 до 2 долларов США^{40} $, двоичные расширения которого имеют ровно два 1. Если число выбирается случайным образом из $ S, $ вероятность того, что он делится на 9, составляет $ P/Q, $, где $ P $ и $ Q $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ P+Q. $ | 913 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | 15J16B | Найдите наименее позитивное целое число $ m $, так что $ m^2 - M + 11 $ является продуктом как минимум четырех, не обязательно различными простыми числами. | 132 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | FGI67D | Правая прямоугольная призма $ p _ {} $ (т.е. прямоугольный параллепип) имеет стороны интегральной длины $ a, b, c, $ with $ a \ le b \ le c. $ A плоскость, параллельная с одной из лиц, один из которых схоже с $ p {$ p {$ w_ _ {{} $ at at y_ _ {} $ at w_ _ {{} $ at w_ _ {} $ ненулевой объем. Учитывая, что $ b = 1995, $ за то, сколько заказанных тройков $ (a, b, c) $ существует ли такой самолет? | 40 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | 0JYJQT | Найдите восьмой срок последовательности $ 1440, $ 1716, $ 1848, \ ldots, $, чьи условия формируются путем умножения соответствующих условий двух арифметических последовательностей. | 348 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | M1EHU2 | Найдите количество целочисленных значений $ k $ в закрытом интервале $ [-500 500] $, для которого уравнение $ \ log (kx) = 2 \ log (x+2) $ имеет ровно одно реальное решение. | 501 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | E3HEHO | Вызовите позитивное целое число $ n $ a $ \ textit {7-10 Double} $, если цифры представления Base-7 $ n $ с обрацией номера базы-10, который в два раза $ n $. Например, $ 51 $-это двойной 7-10, потому что его представление Base-7 составляет 102 долл. США. Что является самым большим 7-10 двойным? | 315 | null |
You are an AI assistant, provide a detailed response. | IM7HSF | Для некоторого целого числа $ M $, полиномиальный $ x^3 - 2011x + M $ имеет три целочисленных корня $ A $, $ B $ и $ C $. Найти $ | a | + | b | + | c | $. | 98 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | 856JEE | Пусть $ s = \ {2^0,2^1,2^2, \ ldots, 2^{10} \} $. Рассмотрим все возможные положительные различия паров элементов $ S $. Пусть $ n $ будет суммой всех этих различий. Найдите остаток, когда $ n $ разделен на 1000 долларов. | 398 | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | AARS21 | Каждый единица квадрата сетки с 3 на 3 квадрата должна быть окрашена либо синим, либо красным. Для каждого квадрата любого цвета одинаково вероятно используется. Вероятность получения сетки, которая не имеет красного квадрата 2 на 2, составляет $ \ frac {m} {n} $, где $ m $ и $ n $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ m + n $. | 929 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | 58CWFN | Функция $ f $, определенная на наборе упорядоченных пар положительных целых чисел, удовлетворяет следующие свойства: \ [f (x, x) = x, \; f (x, y) = f (y, x), {\ rm \ and \} (x+y) f (x, y) = yf (x, x+y). \] Рассчитайте $ f (14,52) $. | 364 | null |
null | 2LP8LG | Джон и Стив катаются на велосипедах по пути, которая параллельна двум бок о бок по бок по железнодорожным путям, управляя направлением Восточного/Запада. Джон ездит на восток в 20 долларов США в час, а Стив едет на запад - 20 долларов США в час. Два поезда равной длины, движущиеся в противоположных направлениях на постоянных, но разных скоростях, каждый проходит два гонщика. Каждый поезд занимает ровно 1 доллар, чтобы пройти мимо Джона. Поезд на запад занимает 10 долларов США, чем на восточный поезд, чтобы пройти мимо Стива. Длина каждого поезда - $ \ tfrac {m} {n} $ Miles, где $ m $ и $ n $ являются относительно основными положительными целыми числами. Найдите $ m+n $. | 49 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | NTM4JR | Решите кроссворд. Вам представлено подсказку в качестве ввода и количество букв в скобках.
Заметил незначительные изменения в учреждении следователей (8,4) | ### Ответ: Комната инцидентов
### Объяснение: Определение: учреждение следователей
** Анаграмма ** (… Изменения) заметила незначительную.
DEFN:… в полицейском участке. | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | CVKCSE | Нейтрино являются чрезвычайно легкими частицами и редко взаимодействуют с веществом. Солнце испускает нейтрино, каждый с энергией $ 8 \ Times 10^{-14} \ mathrm {~ J} $ и достигает плотности потока $ 10^{11} $ Neutrinos $/\ \ left (\ mathrm {s} \ mathrm {cm}^{2} \ справа) $ на поверхности Земля.
В фильме 2012 года нейтрино мутировали и теперь полностью поглощены внутренним ядром Земли, нагревая его. Моделируйте внутреннее ядро как сфера радиуса $ 1200 \ mathrm {~ Km} $, плотность $ 12,8 \ mathrm {~ g} / \ mathrm {cm}^{3} $, и конкретная теплота $ 0,400 \ mathrm {~ J} / \ mathrm {g} \ atathrm {k} $. Временная шкала, в течение секунды, потребуется, чтобы нагреть внутреннее ядро на $ 1^{\ circ} \ mathrm {c} $ $ t = 1 \ times 10^{n} $, где $ n $ является целым числом. Какова стоимость $ n $? | Область поперечного сечения $ \ pi r^{2} $, поэтому входящая мощность, генерируемая нейтрино, составляет:
$$
P = \ pi r^{2} e \ phi
$$
где $ e $ является энергией каждого нейтрино, а $ \ phi $ - плотность потока. Мы хотим вызвать изменение энергии:
$$
\ Delta q = m c \ delta t = \ rho \ frac {4} {3} \ pi r^{3} c \ delta t
$$
что может быть достигнуто за время:
$$
P t = \ delta Q \ longrightArrow t = \ frac {\ rho \ left (4 \ pi r^{3} \ right) c \ delta t} {3 \ pi r^{2} e \ phi} = \ frac {4 \ rho r c \ delta t} {3 e \ phi} = 1 \ times 10^{14} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ strat
$$ | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | Y2LWMN | В треугольнике $ abc $, $ \ tan \ angle cab = 22/7 $, и высота от $ a $ делит $ bc $ на сегменты длины $ 3 $ и $ 17 $. Какова область треугольника $ abc $? | 110 | null |
Imagine you are a knowledgeable expert, share your insights. | QZJZYV | Предположим, что кодовое слово, которое мы используем для описания случайной величины x, всегда начинается с символа, выбранного из набора {7, 8, 9}, за которыми следуют двоичные цифры {0, 1}. Таким образом, у нас есть тройной код для первого символа и бинарного после этого. Дайте оптимальный уникальный декодетный код (минимальное ожидаемое количество символов) для распределения вероятностей $ p = (16/69, 15/69, 12/69, 10/69, 8/69, 8/69) $. | [7, 8, 9, 70, 80, 90] | null |
You are a virtual assistant, deliver a comprehensive response. | MA6UNW | Вершины регулярного неагота (9-боковой многоугольник) должны быть помечены цифрами с 1 по 9 таким образом, что сумма чисел на каждые три последовательных вершин содержит кратные 3. Два приемлемых договоренности считаются неотъемлемыми, если одно из них может быть получено из другого путем вращения неигрового в плоскости. Найдите количество различимых приемлемых договоренностей. | 144 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | DEB14B | Гэри приобрел большой напиток, но выпил только его M/N $, где $ M $ и $ N $ являются относительно основными положительными целыми числами. Если бы он купил вдвое меньше и выпил вдвое больше, он потратил бы впустую всего 2 доллара США/9 $ столько напитков. Найдите $ m+n $. | 37 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | B5NK4L | Рассмотрим сверточную нейронную сеть D2, которая принимает входные изображения размера 32x32 с 1 цветными каналами. В первом слое D2 используется 4 фильтра размера 5x5, шаг 2 и нулевой ширины 1. Рассмотрим CNN D2, который принимает входные изображения размера 32x32 с 1 цветными каналами. В первом слое D2 используется 4 фильтра размера 5x5, шаг 2 и нулевую ширину. (т.е. если вы сгладили все фильтры и каналы в один вектор) | 900 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | 2VV8HL | Ровно 2/5 детей в определенном классе - девочки. Если в классе 100 мальчиков, сколько девочек в классе? | Это означает, что 2/5 класса - мальчики
2x/5 = 100
x = 250
Поэтому девочки = 150
Ответ c | null |
null | 7TIAAC | Предположим, что ученик, который был дальновидным, носит очки, которые позволяют ему читать на расстоянии 20 см от глаз до книги. Его расстояние в ближней части 63 см. Если его очки находятся в 1,5 см от его глаз, какова преломляющая сила линз его очков? | 3.846 | null |
As an AI language model, give a thorough and informative answer. | MRKB10 | Определите, какой набор состояний, упомянутых ниже, являются только запутанными состояниями:
(a) (1/√30)* (| 00>+ 2i | 01> - 3 | 10> - 4i | 11>)
(b) (1/5)* (| 00>+ 2i | 01> - 2 | 10> - 4i | 11>)
(c) (1/2) (| 00>+ | 01>+ | 10> - | 11>)
(d) (1/2) (| 00>+ | 01>-| 10>-| 11>)
Выбор ответов:
(А) б, д
(Б) а, c
(C) C, D.
(Г) а, б | Условие разделяемости для данного состояния:
a | 00>+b | 01>+c | 10>+d | 11>) - это*d = b*c
Другие штаты запутались.
Это не удовлетворяется комбинацией a, c. Следовательно, каждое из состояний в этом варианте запутано.
Ответ: б | null |
You are designed to assist, offer a detailed and well-structured answer. | K14837 | Пусть $ l $ будет строкой с наклоном $ \ frac {5} {12} $, которая содержит точку $ a = (24, -1) $, и пусть $ m $ будет линейкой перпендикулярной для линии $ l $, которая содержит точку $ b = (5,6) $. Первоначальные координатные оси стираются, а Line $ L $ сделана -ось $ x $ -оси $ $ M $ the $ y $ - -ось. В новой системе координат Point $ A $ находится на положительной оси $ x $ - -оси, а Point $ B $ находится на положительной оси $ y $. Точка $ p $ с координатами $ (-14,27) $ в исходной системе имеет координаты $ (\ alpha, \ beta) $ в новой системе координат. Найдите $ \ alpha + \ beta $. | 31 | null |
null | KNM8RA | Выполните 2 итерации с помощью метода Müller для следующего уравнения: log_ {10} (x) - x + 3 = 0, x_0 = 1/4, x_1 = 1/2, x_2 = 1. Какое десятичное значение x_3? | 3.2 | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | N5QJLC | Trapezoid $ abcd^{} _ {} $ имеет стороны $ ab = 92^{} _ {} $, $ bc = 50^{} _ {} $, $ cd = 19^{} _ {} $ и $ ad = 70^{} {} $, $ ab^{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{$ par $ CD^{} _ {} $. Круг с центром $ p^{} _ {} $ on $ ab^{} _ {} $ нарисован, касается $ bc^{} _ {} $ и $ ad^{} _ {} $. Учитывая, что $ ap^{} _ {} = \ frac mn $, где $ m^{} _ {} $ и $ n^{} _ {} $ является относительно основным положительным целым, найдите $ m+n^{} _ {} $. | 164 | null |
null | NEGWH7 | В газонепроницаемом сосуде смесь газов A, B и C взорвалась в объемном соотношении (A+B): C = 1: 2,25. Единственными продуктами этой реакции были вода и хал кислота (HAL = галогена). Плотность газов A и B, измеренные в тех же условиях, различаются в 2,11. Коэффициент объема между газами A и B составляет 1: 1.
Укажите массовую фракцию (%) HHAL Acid в полученных продуктах.
Выбор ответов:
(А) 37.0
(Б) 35,0
(C) 36.6
(D) 33,3 | Газы A, B и C должны включать, по крайней мере, следующие элементы: O, H и HAL. Водород можно содержать в H2O, HHAL или существует как простое вещество H2.
H2O и HHAL являются продуктами реакции, поэтому наиболее наиболее среди этих газов - H2 -водород, поскольку следует удовлетворять следующее соотношение между количеством атомов: N (H) = N (HAL) + 2N (O).
Если мы возьмем в качестве второго компонента, а не смесь (A+B), но чистый кислород O2, то H2 будет в избытке (0,25 объема). Следовательно, атом кислорода должен быть частью обоих веществ A и B.
Если одним из веществ A или B является кислородом O2, то учитывая, что плотности газов A и B, измеренные в тех же условиях, различаются в 2,11, то молярная масса второго газа составляет 15,2 или 67,5 г/моль. Первый вариант невозможен, второй соответствует CLO2.
Следовательно, a, b - clo2, o2 (композиция смеси 1: 1 по объему); C - H2.
Согласно реакции:
0,5O2 + H2 = H2O,
0,5CLO2 + 1,25H2 = 0,5HCl + H2O
N (H2O): N (HCl) = 2: 0,5; M (H2O): M (HCl) = 36: 18,25;
W (HCl) = 18,25/36,5+18,25 * 100% = 33,3%
Ответ: D. | null |
You are an AI assistant, provide a detailed response. | UUE13Q | Значение следующей серии
$$
\ sum_ {n = 2}^{\ infty} \ frac {3 n^{2} +3 n+1} {\ left (n^{2}+n \ right)^{3}}}
$$
может быть записано в форме $ \ frac {m} {n} $, где $ m $ и $ n $ являются Coprime. Вычислить $ m+n $. | Обратите внимание, что
$$
\ sum_ {n = 2}^{\ infty} \ frac {3 n^{2} +3 n+1} {\ left (n^{2}+n \ right)^{3}}}
$$
может быть переписан как
$$
\ sum_ {n = 2}^{\ infty} \ frac {1} {n^{3}}-\ sum_ {n = 2}^{\ infty} \ frac {1} {n+1)^{3}} = \ frac {1 {8}
$$
Таким образом, ответ составляет 8 долларов+1 = 9 $. | null |
null | HSFZVX | Комплексные номера $ a, $ $ b, $ и $ c $ - это нули полинома $ p (z) = z^3 + qz + r, $ и $ | a |^2 + | b |^2 + | c |^2 = 250. $ Точки, соответствующие $ a, $ b, $ и $ c $ в комплексе. | 375 | null |
null | I8MDKS | Стив говорит Джону: «Я думаю о полиноме, чьи корни являются положительными целыми числами. Полиномиал имеет форму $ p (x) = 2x^3-2ax^2+(a^2-81) x-c $ для некоторых положительных целых чисел $ $ и $ c $. Можете ли вы сказать мне значения $ a $ и $ c $?» После некоторых расчетов Джон говорит: «Есть более одного такого полинома». Стив говорит: «Вы правы. Вот стоимость $ A $». Он записывает позитивное целое число и спрашивает: «Можете ли вы сказать мне ценность $ C $?» Джон говорит: «Есть еще две возможные ценности $ C $». Найдите сумму двух возможных значений $ C $. | 440 | null |
null | 0LQ599 | Существует затвора C-NOT, где условие заключается в том, что первый кубит контроля должен быть в состоянии $ \ left | 0 \ rugh \ rangle $.
Какова форма оператора на основе $ \ left {\ left | 00 \ rair \ rangle, \ left | 01 \ rugh \ rangle, \ left | 10 \ rugh \ rangle, \ left | 11 \ rahd \ rangle \ raight} $?
PS: для математики используйте онлайн -редактор Latex.
Выбор ответов:
(A) u_ {0c-not} = \ left | 0 \ rugh rangle \ rangle \ left \ langle 1 \ rair | \ varotimes i+\ left | 1 \ rugh \ rangle \ left \ langle 0 \ rugh | \ varotimes x
(B) u_ {0c-not} = \ left | 1 \ rugh rangle \ rangle \ left \ langle 0 \ rair | \ varotimes x+\ left | 0 \ rugh \ rangle \ left \ langle 1 \ rair | \ varotimes i
(C) u_ {0c-not} = \ left | 0 \ rugh rangle \ rangle \ left \ langle 0 \ rair | \ varotimes i+\ left | 1 \ rain \ rangle \ left \ langle 1 \ rair | \ varotimes x
(D) u_ {0c-not} = \ left | 0 \ rugh rangle \ rangle \ left \ langle 0 \ rair | \ varotimes x+\ left | 1 \ ruge \ rangle \ left \ langle 1 \ rair | \ varotimes i | Операции ворот
\ left | 00 \ rught \ rangle \ rightarrow \ left | 01 \ rugh rangle; \ left | 01 \ rught \ rangle \ rightarrow \ left | 00 \ rugh \ rangle; \ left | 10 \ rain \ rangle \ right -right -ляго
Матричное представление унитарного оператора u_ {0c-not} в данной основе
U_ {0c-not} = \ left (\ begin {array} {cccc}
0 & 1 & 0 & 0 \
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\ end {array} \ right)
Таким образом в форме оператора
U_ {0c-not} = \ left | 01 \ rugh \ rangle \ left \ langle 00 \ rair |+\ left | 00 \ rugh \ rangle \ left \ langle 01 \ rain |+\ left | 10 \ rugh \ rangle \ rangle \ rangle 10 \ rught |+\ ranh |
Поэтому
U_ {0c-not} = \ left | 0 \ rugh rangle \ rangle \ left \ langle 0 \ ruge | \ varotimes \ left (\ left | 1 \ rain \ rangle \ left \ langle 0 \ right |+\ left | 0 \ rugh \ rangle \ rangle \ langle 1 \ right | \ right)+\ rangle \ rangle \ rangle \ rangle 1 \ rain 0 \ справа |+\ left | 1 \ rugh \ rangle \ left \ langle 1 \ rair | \ right)
Тогда представление оператора
U_ {0c-not} = \ left | 0 \ rugh \ rangle \ left \ langle 0 \ ruge | \ varotimes x+\ left | 1 \ ruge \ rangle \ left \ langle 1 \ ruge | \ varotimes i
Ответ: D. | null |
In your role as an AI, provide a detailed explanation. | Q9775U | Треугольник $ abc $ - это правый треугольник с $ ac = 7, $ $ bc = 24, $ и правый угол на $ c. $ point $ m $ - это средняя точка $ ab, $ и $ d $ находится на одной и той же стороне линии $ ab $ как $ c $, так что $ ad = bd = 15. $ hase, что площадь $ cdm $ может быть выражена как $ \ frac {n}} {p}, $, где $ m, $ n, $ и $ p $ являются положительными целыми числами, $ m $ и $ p $ являются относительно первоклассными, а $ n $ не делится на квадрат любого Prime, найдите $ m + n + p. $ | 578 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | LX54XI | В $ \ ТРЕУГЛИО PQR $, $ PR = 15 $, $ QR = 20 $ и $ PQ = 25 $. Очки $ a $ и $ b $ лежат на $ \ overline {pq} $, очки $ c $ и $ d $ лежат на $ \ overline {qr} $, а очки $ e $ и $ f $ лежат на $ \ overline {pr} $, с $ pa = qb = qc = rd = re = pf = 5 $. Найдите область шестиугольника $ abcdef $. | 120 | null |
null | S4UV52 | Если $ | x | $ меньше 0,7, то если мы используем пятый полиномиальный аппарат Маклаурина $ sin (x) $, ошибка меньше 0,0001. Это правильно? Ответить истинно или ложь. | Истинный | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | A0ND16 | Существует набор РНК длиной около 200 или более нуклеотидов, которые не имеют или ограниченной кодирующей способности. Какое из следующих утверждений содержит неправду об этих классах РНК?
Выбор ответов:
(A) Они могут циркулязировать, т. Е. Сформировать непрерывную закрытую петлю посредством образования водородной связи между 5 -м и 3 лучшими концами.
(Б) Они могут быть вовлечены в инактивацию целых хромосом
(C) Они могут секвестировать miRNAs, действуя как губки, следовательно, увеличивая уровни merge-messenger rnas
(D) Они могут взаимодействовать со специфическими факторами сплайсинга, тем самым модулируя альтернативный сплайсинг | Правильный ответ: «Они могут циркулярии, т. Е. Сформировать непрерывную закрытую петлю посредством образования водородной связи между 5 -м и 3 лучшими концами». Это утверждение не соответствует действительности, потому что даже если длинные некодирующие РНК могут циркулярно, они делают это, образуя ковалентную связь между 5 Prime и 3 Prime Connds.
Все остальные утверждения верны, включая инактивацию целых хромосом, как в случае XIST LONG не кодирующей РНК, инактивирующей одну из двух X-хромосомов у XX. Они также могут циркулязировать и действовать как губки, которые секвестрируют miRNAs, тем самым увеличивая уровни мРНК, нацеленных на эти miRNAs, и, наконец, было показано, что длинные не кодирующие РНК модулируют альтернативное сплайсинг с помощью различных механизмов.
Ответ: а | null |
You have vast knowledge, explain this clearly and comprehensively. | X14D6U | Сколько положительных целых чисел имеют ровно три правильных делителя (положительные интегральные делители, исключая себя), каждый из которых составляет менее 50? | 109 | null |
Imagine you are a knowledgeable expert, share your insights. | XNIBM1 | Десять веществ помещаются в 10 пронумерованных колб: медь (II) хлорид, малахит, оксид ртуть (II), диоксид марганца (IV), оксид медного (II), сульфид железа (II), хлорид натрия, оксид свинца (II), известняк, соль с бертолетом. Известно, что вещества №2 и №9 черные, вещества №3 и №10 белые, №6 - зеленый и №7 - желтый; Вещества №2, №4, №5 и №8 нерастворимы в воде, в то время как вещество №6 растворимо. Взаимодействие с гидрохловой кислотой, растворенными веществами №1, №5 и №8, а газы высвобождаются из веществ №1, №5, №9 и №10, а вещества №1 и №10 обеспечивают тот же газ. Раствор соляной кислоты вещества №8 раскрашивает пламя в кирпичном красном, а раствор вещества №2 зеленого цвета. Вещества №1, №5, №7 и №8 разлагаются при нагревании.
Укажите сумму коэффициентов химической реакции между веществами №4 и №10, если реакция возможна.
Выбор ответов:
(А) 8
(Б) реакция невозможна, вещества не реагируют химически
(C) 5
(D) 7 | Давайте проанализируем композицию колб шаг за шагом.
Первая подсказка - зеленая окраска № 6. Это либо малахит, либо Cucl2. Но тогда было заявлено, что он растворим в воде, то есть №6 - медный (II) хлорид Cucl2.
№7 - желтый и разлагается при нагревании. Свинец (II) оксид PBO также может рассматриваться как желтый, но он не разлагается при нагревании, но HGO разлагается:
2HGO = 2HG + O2
Цвета кальция пламя кирпича красного цвета, затем №8 - известняк caco3. Это разложение:
Caco3 = cao + co2
№1 и №10 обеспечивают тот же газовый реагирование с помощью соляной кислоты. Там может быть два хлора (CL2) или углерода (IV) диоксид CO2. Тогда варианты могут быть:
а) №1 и №10: марганцевое (iv) диоксид MNO2 и Berthollet Salt KCLO3.
Mno2 + 4hcl = mncl2 + cl2 + 2h2o
2kclo3 + 12 hcl = 2kcl + 5cl2 + 6h2o
б) малахит и известняк
Cu2 (OH) 2CO3 + 2HCl = 2CUCL2 + CO2 + H2O
Caco3 + 2hcl = cacl2 + co2 + h2o
Ранее было установлено, что №8 - известняк caco3, тогда
№1 = mno2, его разложение при нагревании:
2mno2 = 2mno + o2
№10 = kclo3
Мы также предположим, что из присутствующих катионов CU2+ цветет зеленый огонь. И, поскольку вещество №2 черное, его решение окрашивает пламя зеленого, затем
№2 = Cuo.
Мы идентифицировали CUO и MNO2, поэтому вещество №9 представляет собой сульфид железа (II) (черный, как указано в задаче).
Из оставшихся трех соединений - NaCl, PBO, CU2 (OH) 2CO3 - вещество №3 белое, а 4, 5 нерастворимы в воде.
№3 = NaCl.
В то же время, №5 разлагается при нагревании и газ с гидрохлорной кислотой высвобождается:
№5 = малахит (разложение: Cu2 (OH) 2CO3 = CuO + H2O + CO2);
№4 = PBO.
Потенциальная химическая реакция между №4 = PBO и №10 = KCLO3 может быть:
3pbo + kclo3 = 3pbo2 + kcl (слияние при высокой температуре)
Сумма коэффициентов этой реакции = 8
Ответ: а | null |
You are designed to assist, offer a detailed and well-structured answer. | VS8X7C | Найдите сумму всех положительных целых чисел $ n $, такая, что $ \ sqrt {n^2+85n+2017} $ является целым числом. | 195 | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | 6D9O99 | График уравнения $ 9x+223y = 2007 $ рисуется на графической бумаге с каждым квадратом, представляющим один блок в каждом направлении. Сколько из квадратов на график $ 1 $ 1 $ имеет интерьеры, лежащие полностью ниже графика и полностью в первом квадранте? | 888 | null |
You possess a wealth of information, offer a complete explanation. | P5C8A5 | Роберт имеет 4 неразличимых золотых монет и 4 неразличимых серебряных монет. У каждой монеты есть гравюра одного лица с одной стороны, но не на другой. Он хочет сложить восемь монет на столе в один стек, чтобы не было двух соседних монет лицом к лицу. Найдите количество возможных различимых расположений 8 монет. | 630 | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | CYV8AX | Найдите все реальные цифры $ x $ такими, что \ [
x^2 + \ left \ lfloor \ frac x2 \ rugh \ rfloor + \ left \ lfloor \ frac x3
\ right \ rfloor = 10.
\] Введите все решения, разделенные запятыми. | Очевидно, $ x^2 $ должно быть целым числом. Ну, не так много вещей, которые можно было бы проверить, там? Среди позитивных $ x $, $ \ sqrt 8 $ слишком мал, а $ \ sqrt 9 $ слишком велик; Среди отрицательного $ x $, $-\ sqrt {15} $ слишком мал, и $-\ sqrt {13} $ слишком велик. Единственное решение-$ \ boxed {-\ sqrt {14}} $. | null |
In your role as an AI, provide a detailed explanation. | U09D93 | Микробиолог обнаружил, что минимальная ингибирующая концентрация и концентрация профилактики мутантов в эритромицине для Klebsiella pneumoniae составляли 4 мг/л и 64 мкг/мл соответственно.
Он также обнаружил, что минимальная ингибирующая концентрация и концентрация профилактики мутантов в амикацине для тех же клебсиэлле -пневмонии составляли 8 мг/л и 16 мкг/мл соответственно.
Он также обнаружил, что минимальная ингибирующая концентрация и концентрация профилактики мутантов в ципрофлоксацине для тех же и том же клебсиэлле -пневмонии составляли 8 мг/л и 128 мкг/мл соответственно.
Он также обнаружил, что минимальная ингибирующая концентрация и концентрация профилактики мутантов в Cefepime для тех же Klebsiella pneumoniae составляли 2 мг/л и 64 мкг/мл соответственно.
Минимальная ингибирующая концентрационная точки (для Enterobacteriaceae) для эритромицина, амикацина, ципрофлоксацина и цефейма составляет 8 мкг/мл, 16 мкг/мл, 16 мкг/мл и 4 мкг/мл соответственно.
Что из следующего будет идеальным антибиотиком, который можно использовать против Klebsiella pneumoniae?
Выбор ответов:
(А) Цефейм
(Б) Амикацин
(В) ципрофлоксацин
(Г) эритромицин | Окно отбора мутанта представляет собой диапазон антимикробных концентраций, простирающийся от минимальной концентрации, необходимой для блокировки роста бактерий дикого типа (MIC), вплоть до таковой, необходимой для ингибирования роста наименее восприимчивого, одноэтапного мутанта (MPC). Чем шире окно, тем больше вероятность выбора сопротивления по сравнению со сценариями, где окно довольно узкое.
Во всех четырех препаратах у них есть микрофона ниже, чем точки останова, это означает, что Klebsiella pneumoniae чувствительна ко всем этим четырем препаратам. Тем не менее, возможность отбора мутанта все еще является большой проблемой, поэтому мы должны выбрать антибиотик, который имеет узкое окно отбора мутанта. Только амикацин имеет самое узкое окно отбора мутанта с минимальной ингибирующей концентрацией и концентрацией профилактики мутантов 8 мг/л и 16 мг/л соответственно. Обратите внимание, что мг/л и мкг/мл можно использовать взаимозаменяемо.
https://academic.oup.com/jac/article/52/1/11/929842?login=true
Ответ: б | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | OYD28I | Пусть $ g $ будет числом Google Hits of "Guts Round" в 22:31 31 октября 2011 года. Пусть $ b $ будет числом хитов "Guts Round" одновременно. Определить $ b / g $. Ваш счет будет $$ \ max (0, \ left \ lfloor 20 \ left (1- \ frac {20 | a-k |} {k} \ right) \ right \ rfloor) $$, где $ k $ является фактическим ответом, а $ a $-ваш ответ. | Количество попаданий в Google составило 7350. Количество хитов Bing составило 6080. Таким образом, ответ составляет 6080 /7350 = 0,82721 $. | null |
You are designed to assist, offer a detailed and well-structured answer. | CB87SM | В турнире каждый игрок сыграл ровно одну игру против каждого из других игроков. В каждой игре победитель был награжден 1 очком, проигравший получил 0 очков, и каждый из двух игроков заработал $ \ frac {1} {2} $ point, если игра была ничьей. После завершения турнира было обнаружено, что ровно половина очков, заработанных каждым игроком, была заработана в играх против десяти игроков с наименьшим количеством очков. (В частности, каждый из десяти самых низких игроков заработал половину ее/его очков против остальных девяти из десяти). Какое было общее количество игроков в турнире? | 25 | null |
null | U0OA8K | Объект TESS (TOI) 402,01 имеет орбитальный период в $ 4,756 \ PM 0,000023 $ (дни), и в последний раз наблюдалось транзит по 2139,1 до 21139:00 \ вечера 0,0027008 $ (в дни Тесс Джулиан, то есть BJD - 2457000). Для последующего наблюдения мы хотели бы предсказать следующий транзит - это будет 23 -й транзит с момента последнего наблюдения. В дни Тесс Джулиан, когда произойдет следующий транспорт?
A: $ 2243,732 \ PM 0,0027238 $ TESS JD
B: $ 2248,488 \ PM 0.000529 $ TESS JD
C: $ 2248,488 \ PM 0.0027238 $ TESS JD
D: $ 2248,488 \ PM 0,0032298 $ TESS JD | Прогнозируемая эпоха следующего транзита составляет $ (2139,1 \ PM 0,0027008) +23 *(16.756 \ PM 0,000023) = $ 2248,488 \ PM 0,0032298 $. (Ошибка при последнем наблюдении добавляется в 23 раза больше ошибки в период, чтобы получить последний период.) | null |
You are here to help, please provide a detailed response. | 5P3O3C | Мы планируем построить наземный радиосвязь с целью проведения обследования галактик-красного смещения, направленного на изучение темной энергии. Этот телескоп будет отображать крупномасштабные структуры, такие как кластеры галактики, при различных красных смещениях, используя собранные данные для ограничения уравнения состояния, связанного с темной энергией. Мы хотим определить соответствующий частотный охват для этого телескопа, который подходит для такого эксперимента. Какая комбинация следующих частотных покрытий подходит для ограничения уравнения темной энергии состояний?
а) 500 - 700 МГц
б) 300 - 450 МГц
C) 1 ГГц - 1,2 ГГц
г) 20 - 80 МГц
д) 100 - 400 МГц
Выбор ответов:
(А) б, D
(Б) а, е
(C) A, C
(Г) б, е | Крупная структура в основном изготовлена из водорода. В этом вопросе приведена следующая информация: 1) Мы хотим измерить крупномасштабные структуры, такие как кластеры галактики с радиотелескопом 2). Мы хотим изучить темную энергию.
Поскольку мы хотим изучать темную энергию, красное смещение наблюдаемых объектов должно быть меньше ~ 2 (темная энергия начинает доминировать в этом красном смещении). И поскольку мы хотим провести радиоприемные наблюдения крупномасштабных структур, мы должны найти линии излучения/поглощения, излучаемые крупномасштабными структурами при красном смещении <2. Единственным соответствующим атомным переходом здесь является гипертонкий переход атомов водорода (потому что крупномасштабные структуры в основном состоят из водорода). Частота рамки REST этого перехода (то есть при красном смещении 0) составляет 1,4 ГГц. При расширении вселенной эта частота смещается на более низкие частоты, а при красном смещении 2 она будет ~ 467 МГц. Таким образом, частотный диапазон для такого телескопа должен составлять от 467 МГц до 1,4 ГГц. Радиотелескопы, такие как SKA или CHIME, могут отображать крупномасштабные структуры с использованием 21-сантиметровой линии излучения, что связано с гипертонким переходом в атоме водорода.
Ответ: c | null |
Your purpose is to inform, provide a comprehensive response. | RDZLMW | Набор положительных чисел имеет собственность $ ~ Property $ Если у него есть три различных элемента, которые являются длиной сторон треугольника, область которого положительная. Рассмотрим наборы $ \ {4, 5, 6, \ ldots, n \} $ последовательных положительных целых чисел, все подмножествам, чьи элементы имеют собственность треугольника. Какова максимально возможная стоимость $ n $? | 253 | null |
null | DGRWOU | Если бы хиральная симметрия QCD была точной, по какому приблизительному проценту масса типичного бариона уменьшится?
Обратите внимание на взаимосвязь между хиральной симметрией и массами кварка.
Выбор ответов:
(А) 98,0-98,5%
(Б) 99,0-99,5%
(C) 99,5-100%
(D) 98,5-99,0% | Спонтанная симметрия разрыва хиральной симметрии облегчает энергию связывания, которая производит барионы из кварков. Эта связывающая энергия обеспечивает около 99% массы бариона, а остальные 1% вытекают из масс кварка. Однако эти массы кварка кодируют явное разрушение хиральной симметрии, и поэтому они также должны исчезнуть в хиральном пределе. Таким образом, в этом сценарии все барионы были бы по существу безумными, единственная оставшаяся масса, вытекающая из коррекций электропроизводства.
Ответ: c | null |
null | G3382L | Условия последовательности $ \ {a_i \} $, определенные $ a_ {n + 2} = \ frac {a_n + 2009} {1 + a_ {n + 1}} $ для $ n \ ge 1 $, являются положительными целыми числами. Найдите минимальное возможное значение $ A_1 + A_2 $. | 90 | null |
In your role as an AI, provide a detailed explanation. | RDFU1M | Правильное утверждение (ы) для кубического закрытого (CCP) Трехмерная структура составляет (есть)
(А) Количество ближайших соседей атома, присутствующего в самом верхнем слое, составляет 12
(Б) эффективность упаковки атома составляет 74 доллара \%$
(C) Количество октаэдрических и тетраэдрических пустот на атом составляет 1 и 2 соответственно
(D) Длина края элементарной ячейки составляет 2 $ \ sqrt {2} $ | BCD | null |
End of preview. Expand
in Dataset Viewer.
YAML Metadata
Warning:
empty or missing yaml metadata in repo card
(https://huggingface.co/docs/hub/datasets-cards)
Машинный перевод
- Downloads last month
- 0