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WXXegna3AIk_0_e83eeb | WXXegna3AIk | recuerdas aquella primera vez en que te enfrentaste al enigmático mundo del cálculo ese instante en que las ecuaciones parecían un laberinto imposible de descifrar cada instante que sufriste cada fórmula que se sentía como un código secreto que solo la mente más Valiente y los genios podrían romper en este video Te invito a embarcarte en un viaje transformador donde la pasión por el conocimiento se fusiona con el poder revolucionario de la Inteligencia artificial Bienvenido a un nuevo capítulo en aprendizaje donde chat gpt y deeps te convierten en tus aliados para desentrañar los misterios del cálculo y de una vez por todas puedas entenderlo porque aprender cálculo ya no se trata solo de memorizar fórmulas o resolver problemas es descubrir la poesía de los números es sentir el atido de cada ecuación que nos conecta con el universo cada paso que das cada duda que superas es una victoria personal que te acerca | |
WXXegna3AIk_1_12612f | WXXegna3AIk | más a tus sueños con chat gpt guiándote a través de las explicaciones claras Y precisas y Deep seek Abriendo puertas a recursos infinitos Prepárate para transformar tu manera de aprender hoy no solo resolveremos problemas matemáticos juntos haremos de cada desafío una oportunidad para crecer para inspirarnos para brillar con la luz del entendimiento Esta es la historia de cómo la tecnología y la pasión se unen para convertir lo complejo en accesible lo abstracto en palpable estás listo para descubrir el poder de la inteligencia la fuerza del conocimiento y la belleza oculta en cada cifra del cálculo es momento de que te abroches los teoremas y me acompañes en este viaje hacia el corazón del cálculo si el video te gusta dale pulgar arriba si están tus posibilidades Únete Únete Únete a los miembros del Canal y disfruta de 22 cursos de matemáticas universitarias completamente académicos | |
WXXegna3AIk_2_eea109 | WXXegna3AIk | y desde cero Yo soy el profe John Y esto es ma Pro Bienvenido a esta guía completa que hice para ti para que puedas aprender cálculo de una manera eficaz Primero quiero que pienses esta analogía es como si fuera un automóvil esas inteligencias artificiales si tú te subes en un automóvil pisa simplemente el acelerador quizá ses disparado Y no vas a saber a dónde llegar sucede lo mismo con chat gpt y deeps te voy a dar la guía completa de los pasos que debes seguir para aprender no solamente cálculo sino cualquier materia ya sea de matemáticas sociales biología química física etcétera quiero que prestes mucha atención y lo primero que necesitamos como es una clase de cálculo que el profesor sea un experto en la materia que sea experto en matemáticas en cálculo específicamente análisis matemático pero también estamos esa dualidad de que sepa enseñarnos que sepa de técnicas avanzadas de aprendizaje | |
WXXegna3AIk_3_f029d6 | WXXegna3AIk | técnicas para que yo pueda aprender cálculo mapas mentales todas esas herramientas que vamos a estar ocupando en esta guía completa lo voy a hacer tanto con chat gpt y un poco con deeps que aunque esté nerfeado por todos ataques que tuvo de los Estados Unidos sigue siendo la aplicación más descargada porque es gratuita y hace bastante bien el trabajo como chat gpt y para que no te pase lo de dipsi y estés bien protegido quiero hablarte del antivirus Kaspersky Kaspersky es una empresa global que maneja el antivirus en tiempo real que no interfiere con la experiencia de juego en ningún momento para ti que eres Gamer tienes el modo Gamer el modo rendimiento para que no pierdas cuadros por segundo mientras juegas tienes el modo de no molestar optimización limpieza un VPN para que tengas esa privacidad compras seguras optimización y limpieza de tu computadora | |
WXXegna3AIk_4_4777ac | WXXegna3AIk | es una aplicación ligera y fluida que no afecta el rendimiento de tu computadora y no vas a perder eficiencia porque hoy en día es importante tener una navegación segura en tiempo real el antip shing para que no caigas en estafas por internet una limpieza de todas tus aplicaciones y sobre todo el ahorro de la batería y para ti que estás viendo este video te dejo en la descripción un enlace donde vas a tener un superdescuento para obtener tener Kaspersky uno de los mejores antivirus a nivel mundial y así no te pase lo cadep tick es importante decirle a la Inteligencia artificial qué camino queremos llevar como te dije experto en matemáticas y experto en educación aquí estoy utilizando la versión o3 mini High es la versión de 00 te recomiendo que utilices la versión de paga porque la versión gratuita no es tan mu o lo hagas con deeps que es completamente gratuito | |
WXXegna3AIk_5_a3a3d4 | WXXegna3AIk | y está a la par de chat gpt y aquí deeps ya me dice que en qué tema quieres profundizar el día de hoy listos para que nos enseñen cálculo lo primero que tienes que hacer es saber qué temario o cuáles son los contenidos del curso que vas a abordar en este caso en México por ejemplo cálculo se aborda primero lo que es el tema de funciones luego seguimos a límites derivada aplicaciones de la derivada luego lo que es la antiderivada o la integral técnicas de integración y aplicaciones de la integral es importante que de acuerdo al curso que tú estés llevando consigue esa hoja Sácale una foto al temario al silabus y se la puede subir a chat gpt que te empiece a desarrollar esos temas siempre Comenzando por el principio si por ejemplo yo solamente le digo Enséñame a derivar me va a sacar una tabla de derivadas y no voy a entender nada es importante primero qué prerrequisitos neces neito por ejemplo para entender | |
WXXegna3AIk_6_bffde2 | WXXegna3AIk | una derivada o poder hacer derivadas voy a enfocarme directamente en ese tema vamos a iniciar con Qué prerrequisito necesito para derivar funciones me dice chat gpt álgebra y manipulación de expresiones operaciones algebraicas factorización y expansión conocimiento de funciones definiciones y propiedades funciones elementales conceptos de Límite geometría analítica notación y rigor matemático chat gpt las inteligencias artificiales son el mejor profesor porque no te van a cuestionar no te van a regañar porque a lo mejor estás haciendo derivadas y de repente preguntas Oye yo no sé sumar yo no sé multiplicar yo no sé factorizar Yo no sé qué es la pendiente de una recta etcétera etcétera todas esas lagunas te pueden estar saliendo aquí y está bien nadie nace sabiendo los temas Aquí es importante que este le puede estar preguntando desde lo más básico y te va a estar explicando todos esos huecos en conocimiento que que tengas los debes de | |
WXXegna3AIk_7_8114da | WXXegna3AIk | estar llenando con el conocimiento que te da chat gpt a dips le hice la misma pregunta y me dice que necesito igual álgebra funciones de hecho hasta me da ejemplos me dice límites que es la puerta de entrada al cálculo luego me dice trigonometría básica lo que debo de saber geometría analítica todo eso es un curso de precálculo que si quieres aprender más aquí en el canal tengo ese curso completo que es el primero que debes de llevar de mis 22 cursos también tengo el curso de cálculo universitario nivel hardvard álgebra lineal ecuaciones diferenciales etcétera etcétera todos los cursos que vas a llevar a la universidad aquí los tienes y solamente Únete Únete Únete a los miembros del Canal y disfruta de todos esos cursos ejercicios demostraciones teoremas en pizarrón y tú sentado en Primera fila conmigo también cursos avanzados como cálculo tensorial geometría diferencial topología métodos matemáticos para la física vas a llegar sobrado a la relatividad de Albert Einstein y aquí | |
WXXegna3AIk_8_1362b5 | WXXegna3AIk | deeps tiene un punto extra porque me está diciendo estrategias educativas para prepararte aprendizaje activo prácticas espaciadas me está diciendo ya aquí ya se puso en el rol punto para los chinos me dice práctica espaciada dedica 20 30 minutos diarios a álgebra y límites en lugar de sesiones largas una vez a la semana mapas conceptuales uso de analogías y hasta me está dando un ejemplo de una progresión hacia la derivada me da la función x cu dice la diferencia finita usa límites generaliza Qué hacer si tienes lagunas si tienes álgebra débil practica con can Academy o textos como álgebra de Baldor me está diciendo ya qué libros puedo consultar si tengo problemas con límites Busca videos que usen gráficas interactivas ejemplo desmos Pero eso también lo podemos hacer aquí en chat gpt si tenemos dudas conceptuales pregunta con un enfoque Por qué Por qué la derivada | |
WXXegna3AIk_9_4559fe | WXXegna3AIk | del seno de X es el coseno de X aquí no tengas miedo no te pase como en el salón de clases que tienes miedo por preguntar Quizá lo que tú crees que es tonto aquí nada es tonto todas esas dudas la Inteligencia artificial Por eso te digo es el mejor profesor ya que llenas esas lagunas los prerrequisitos Siéntate a desarrollarlos cómo se factoriza qué técnicas de factorización ocupo Dame ejemplos Dame ejemplos resueltos todas las lagunas ya las vas a llenar llegamos al punto de la derivada estamos con ese tema ya sabes de límites ya sabes factorizar porque lo estuviste haciendo acá ahora ya que llegamos a cualquier tema lo voy a hacer con la derivada vamos a suponer que ya sabemos los temas anteriores Y si no lo sabemos puedes ocupar Lo mismo para Por ejemplo aprender a factorizar lo primero es preguntarle Qué es el tema que vamos a tratar Qué es la derivada me va a sacar un desglose completo y le digo que me | |
WXXegna3AIk_10_12ff12 | WXXegna3AIk | explique de manera detallada Qué es una derivada aquí simplemente empieza a trabajar y deeps pues hace lo mismo Y empezamos la derivada es un concepto fundamental en el cálculo diferencial me surge la idea Qué es el cálculo diferencial pum si lo preguntamos no hay problema esto no te va a regañar No tengas miedo pierde el miedo a la Inteligencia artificial ya que permite medir la tasa de cambio instantánea de una función respecto a su variable independiente definición formal sí tenemos aquí la definición formal se supone que ya sabemos de límites interpretación geométrica luego me da aplicaciones y significado y a lo mejor Aquí parece muy abstracto yo le voy a decir Oye Explícame la definición formal es estar preguntando ya que le pregunté me empieza a dar de nuevo la definición me dice dónde Esa es la derivada H representa me da una un desglose y explicación de Límite me dice este | |
WXXegna3AIk_11_71f7de | WXXegna3AIk | término se le conoce como cociente incremental este cociente mide la variación media de la función intervalo a y a + H me está dando paso a paso un desglose respecto de este tema Aquí es importante vamos a ocupar ahora las técnicas pedagógicas o de aprendizaje le voy a decir Qué herramientas me recomienda para que yo pueda aprender cálculo quizá mapas mentales mapas conceptuales pero estoy en específico en este tema de la definición formal de la derivada Y fíjate cómo le vamos a sacar todo el jugo eso es lo que hace que estas inteligencias artificiales humillen a tus profesores Porque muchos profesores no tienen conocimientos en enseñanza no tienen conocimientos en educación y son los mejores matemáticos del mundo pero no saben explicar pum cero para ellos fíjate aquí me dice como experto en matemáticas y en pedagogía te recomiendo adoptar un enfoque multimodal que combine teoría práctica y | |
WXXegna3AIk_12_da1176 | WXXegna3AIk | visualización aquí también podemos meter las gráficas a continuación te detallo algunas herramientas y estrategias que pueden ser útiles para aprender el tema de las derivadas libros de cálculo Sí todos lo sabemos me está recomendando aquí libros me recomendó el de James Stewart que es de editorial sage que en paz descanse el de larson El de Adams me dice apuntes universitarios y material académico recursos en línea está dando todas las herramientas luego geogebra wolfram estrategias y técnicas de estudio estudio activo No te limites a leer o Ver videos realiza ejercicios de forma regular intenta resolver problemas por tu y Luego revisa las soluciones para identificar áreas de mejora grupos de estudio elaboración de resúmenes y mapas conceptuales tutorías y clases particulares me está dando todo un abanico le voy a decir que me haga un mapa conceptual de este tema y mira nada más Qué bonito empieza definición de la | |
WXXegna3AIk_13_772184 | WXXegna3AIk | derivada límite del cociente y ve tenemos de manera gráfica ese es un apunte que tú puedes hacer lo puedes copiar lo puedes pegar en una hoja de cálculo lo puedes pegar en una hoja de Excel de Word donde tú quieras te va sacando todo ve como tenemos tan bonito esta parte ahora qué es lo que me está diciendo deeps me da una definición formal de nuevo me da una interpretación geométrica me da analogías clave para entender la idea central velocidad instantánea un ejemplo físico Aquí está yendo más a las aplicaciones el zoom infinito en una curva me da el ejemplo gráfico proceso paso a paso para calcular una derivada aquí ya se adelantó un poco de hecho hasta me está dando un ejemplo eso vamos a llegar un poquito después me da la notación de derivada reglas básicas de derivación ejemplos ejemplos de nuevo estar practicando Aquí tienes un abanico infinito para que practiques estar preguntándole dame 10 ejercicios de derivada sencillos 10 ejercicios nivel | |
WXXegna3AIk_14_033367 | WXXegna3AIk | medio 10 ejercicios a nivel avanzado y te los puede resolver ni siquiera te va a cuestionar ni siquiera te va a decir Oye tú ya lo deberías de saber No aquí te tenemos una maravilla en la enseñanza de las matemáticas de nuevo me da una visualización interactiva una recomendación educativa poniéndose su papel de profesor me dice usa desmos usa geogebra para graficar una función y su derivada observa Cómo cambios en FX afectan a la función derivada verás a un ejemplo avanzado Fíjate cómo empieza de lo básico y me va dando esos ejemplos regresando con chat gpt me hizo el mapa conceptual me va explicando y chat gpt también lo hizo de manera visual puedes ocupar esas herramientas le voy a decir ahora Hazme un mapa mental de este tema y mira me está dando ese mapa mental que puedes copiar en Word me da definición de derivada concepto central taza de cambio instantánea ve cómo me va metiendo todos esos caracteres y lo | |
WXXegna3AIk_15_c28197 | WXXegna3AIk | puede estar manipulando a tu antojo a mí me gustan mucho los mapas mentales porque hacer Esos dibujos y esas ramas es como funciona nuestro cerebro y son unas técnicas de aprendizaje muy buenas y abajo me da la explicación del mapa mental Eso es para la parte de la teoría también se lo pregunté a dips y empieza a hacer toda esa demostración definición formal interpretación clave aquí se mete los dibujitos la geometrica la física notaciones son como que los apartados que tú puedes ir dibujando para que practiques y vayas viendo la parte teórica hasta aquí solamente me metí con el tema de derivada pero para que entiendas la definición si tú eres más visual vamos a ocupar python python está integrado en chat gpt le digo sabes qué Quiero la Gráfica de que me explique la definición de derivada pero la quiero en python y ve te da el código para que tú hagas esa gráfica Métete en internet | |
WXXegna3AIk_16_ab7950 | WXXegna3AIk | ponle python online simplemente copias pegas y ya tienes una gráfica muy hermosa de la explicación de la derivada por ejemplo aquí es de X cu también deeps lo acaba de hacer lo puedes meter hasta en geogebra ya te está dando el código ni siquiera necesitas saber programar me da una explicación de la Gráfica resultante dice curva azul es esto líneas discontinuas son las rectas secantes para diferentes valores de H la línea es la recta tangente en x = 1 el punto rojo es un punto de interés donde calculamos la derivada leyendas muestran comoo las pendientes las secantes se aproximan al valor de la derivada simplemente tenemos una función Dame dos puntos tenemos una secante y me voy acercando me voy acercando por eso h tiende a cero con esos incrementos y aquí tenemos una interpretación visual que ni siquiera necesita saber programar en python para que lo puedas estar corriendo de manera bonita lo puedes hacer también en geogebra que te dé el código para geogebra Simplemente tienes esa maravilla de animaciones porque | |
WXXegna3AIk_17_1b4684 | WXXegna3AIk | quizás muchas veces no solamente con mapas mentales con mapas conceptuales etcétera etcétera con la parte teórica porque la gente ya se volvió más visual Y con estas aplicaciones qué más maravilla de explicaciones tenemos en cálculo y ahora sí viene la parte importante Ya comprendiste la teoría ya ocupaste gráficas como si fuera manim también le puede decir que tengo un código en manim Métete en un compilador online de manim puedes ver esas animaciones como lo hace mates Mike como lo hacen Eh los grandes animadores aquí en YouTube y sin saber nada de programación vamos a la parte operativa que es cómo hacer ejercicios por ejemplo como estamos con la parte de derivada me metí en el tema de derivada por definición le voy a decir que me haga un ejercicio paso a paso de cómo se calcula la derivada por definición de una función cualquiera aquí por ejemplo agarra la función FX = x cu yo le dije dame un ejemplo paso a paso de una | |
WXXegna3AIk_18_b3e6bd | WXXegna3AIk | función eligió la más sencillita y aquí me dice escribí la definición de la derivada Pam es decir ya te debes de saber que es FX + H - FX / H luego dice sustituir la función en la definición expandir FX + h y calcular la diferencia ahora encuentra la diferencia luego formar el cociente incremental divide entre H luego factoriza H es lo que también se le conoce como la regla de los cuatro pasos después evaluas el límite cuando h tiende a cer0 fíjate como me está dando hasta una conclusión y este proceso muestra como mediante la definición formal de la derivada se obtiene que la tasa de cambio instantánea de X cu en cualquier punto x es 2 x este método es fundamental para comprender el concepto de derivada y se aplica de manera similar a otras funciones Aunque la complejidad algebraica puede variar sí lo hizo con algo muy sencillo quiero que entiendas la diferencia Le estoy pidiendo una | |
WXXegna3AIk_19_995c0c | WXXegna3AIk | clase de derivadas Le estoy pidiendo una clase de derivada por definición no le estoy poniendo la foto de mi tarea que me la haga y simplemente estoy copiando a lo tonto No aquí lo que busco es aprender de la máquina aprender de esa inteligencia oficial ahora le voy a preguntar lo mismo a Deep seic me gusta más el enfoque que tiene Deep seek de nuevo tenemos escribir la definición de derivada lo hizo dipsi con x cúbica ya tiene un puntito porque es es un poco más difícil luego el paso tres paso cuatro luego factorizar aplicar el límite Tiene los mismos pasos luego verificación aquí ya me está dando las reglas de derivación está adelantando un poquito conceptos clave límite expansión algebraica simplificación fíjate aquí te dice que qué errores son comunes olvidar expandir x + h al cubo también le puedo preguntar qué errores comunes se pueden cometer a la hora de evaluar derivadas por definición notamos que deeps tiene ese pensamiento más profundo y un | |
WXXegna3AIk_20_ff8031 | WXXegna3AIk | pensamiento más como profesor no cancelar H antes del límite si no se simplifica te queda 0 entre 0 que es indeterminado de hecho me da un ejercicio adicional para practicar Calcula por definición la derivada de FX = la raí x me da hasta una sugerencia racionaliza el numerador después de restar FX + H - F dex y ahora También tenemos ejercicios infinitos dame 10 ejercicios de derivada por definición empieza a crear los problemas Pues sí ya aquí no tenemos que ir a los libros simplemente le pedimos las cosas que lo vaya haciendo va desarrollando una lista y esa lista la podemos escribir hasta en latex la podemos pasar a PDF la podemos pasar a Word y ve cómo tenemos los ejer simplemente función polinómica básica me da x cuadrado y me da hasta un objetivo le va aumentando un poco la dificultad por ejemplo una función lineal un polinomio completo luego una función | |
WXXegna3AIk_21_39866f | WXXegna3AIk | radical me da ejemplos de todo esto Ahora lo podemos empezar a resolver pero también le puedo decir calcúlame esos ejercicios Cómo se resolvían voy a decir resuelve el ejercicio número o y mira tenemos a un profesor que te va a estar expli ando una y otra vez sin cansarse por eso estas inteligencias artificiales humillan a tus profesores que has tenido de matemáticas me da los pasos uno a uno cada factor me da una conclusión y a lo mejor no entendí y le digo Explícamelo más fácil y me lo está haciendo en 4 segundos de nuevo escribí la definición de derivada combina las fracciones del numerador racionalizar el numerador cancelar el factor Y de nuevo lo estás haciendo paso a paso Le puedo preguntar mil veces no se va a enojar no va a poner cara no me va a regañar y aquí tenemos a los mejores tutores del mundo si quieres que haga de algún tema en específico déjamelo en los comentarios | |
WXXegna3AIk_22_88b52a | WXXegna3AIk | Espero que este video te ayude a que aprendas matemáticas En serio Lo puedes hacer con cualquier tema Si quieres que hagas de algún tema en específico házmelo saber con gusto estaré trabajando este video porque la Inteligencia artificial no vino a reemplazar noos hay que saber utilizarlas hay que saber meter primera segunda tercera cuarta y nos va a llevar hacia el mágico camino del conocimiento No olvides si el video te gustó Dale pulgada arriba si están tus posibilidades Únete Únete Únete a los miembros del Canal y no te vas a arrepentir de esos 22 cursos de matemáticas universitarias completamente académicos y desde cero Yo soy el profe John y Esto fue mat fucking Rocks ah | |
zgbT4GpEhDY_0_4a924a | zgbT4GpEhDY | durante siglos la humanidad creyó que las matemáticas eran un lenguaje divino una estructura eterna que solo los genios podían descubrir desde euclides hasta gedel desde Newton hasta turing las Mentes más brillantes dedicaron sus vidas a desentrañar sus misterios pero ahora algo ha cambiado por primera vez en la historia no es un humano quien descubre nuevas matemáticas sino una máquina una Inteligencia artificial que no sueña no siente no duda y sin embargo crea con algoritmos que nadie programó explícitamente con fórmulas que los mejores matemáticos del mundo no pueden comprender por completo La Inteligencia artificial está generando teorías estructuras y ecuaciones que desafían nuestra comprensión de la realidad estamos ante el mayor avance de la historia de la humanidad o ante el nacimiento de una mente incontrolable capaz de reinventar las reglas del universo sin nuestra supervisión Qué | |
zgbT4GpEhDY_1_40df72 | zgbT4GpEhDY | pasará cuando la ía descubra matemática que no podamos entender o peor aún que no podemos controlar te doy la bienvenida a la era en la que la Inteligencia artificial está escribiendo los códigos secretos del Cosmos y nosotros solo podemos observar abróchate los teoremas y el video te gusta dale pulgar arriba si están tus posibilidades Únete Únete Únete a los miembros del Canal y disfruta de 22 cursos de matemáticas universitarias antes de que sea demasiado tarde yo soy el profe feon Y esto es mat fking Rocks doy la bienvenida a este video donde quizás sea el más perturbador que he hecho hasta la fecha aquí lo que voy a intentar es que tanto chat gpt como deeps construyan problemas de la olimpiada de matemáticas el nivel top en cuanto a problemas de Ingenio y razonamiento se refiere y con esto voy a empezar a crear una especie de rivalidad | |
zgbT4GpEhDY_2_061d40 | zgbT4GpEhDY | que tanto chat gpt como deeps propongan problemas y los estén resolviendo unos contra otros es decir que ellos van a ser juez y parte de esta contienda bueno es y no es usted me entiende la imo olimpiada internacional de matemáticas que lo hagan en ese nivel nivel final de lo que es una imo y además que sean ejercicios que no existan en internet que no tengan una solución propuesta que la misma Inteligencia artificial lo haga que me dé la solución y voy a estar comp a ver qué hacen entre ellas porque aquí Lo importante es saber si ya estas inteligencias artificiales pueden crear o no matemáticas Así que prepárate Para perturbarte lo suficiente yo la verdad espero que no lo logren pero si lo logran créeme que ya estaríamos en un punto sin retorno Así que Alístate y vamos a comenzar el universo es muy confuso realmente le digo que actúe como un doctor en matemáticas experto en | |
zgbT4GpEhDY_3_9a03b1 | zgbT4GpEhDY | resolver y crear problemas de la olimpiada internacional y me presenta el primer problema Determine todas las funciones que van de Los Reales a Los Reales que satisfacen la ecuación FX cu + y cu = a FX todo cuad + F de y todo cu + 2 fy para todo x y y en r Aquí es importante que me dice pues es original O sea no existe Qué problema específico deseas tratar esto garantizaría que pueda generar una respuesta acorde y resolver el problema tal y como lo esperan se supone que este problema no está en internet nunca se ha preguntado en una imo aquí habrá que ver qué hace me da primero evalúa y así se obtiene que tanto F de 0 es ig a 0 y F de 0 puede ser -1 medio y se van analizando los casos tenemos primer caso segundo caso me da la conclusión del primer caso entonces tendría que mediante argumentos de escalado por ejemplo aplicando este tipo de relaciones a potencias sucesivas | |
zgbT4GpEhDY_4_6bd926 | zgbT4GpEhDY | y izando la densidad de los números racionales en r Qué significa No importa que me des el a y el a + é Por así decirlo Siempre vamos a tener metidos ahí números racionales se concluye que en el caso de F de0 = 0 las únicas soluciones son las triviales y la función cuadrática tenemos el caso número dos cuando F de 0 = - 1/2 todo esto es un problema de álgebra aquí verificamos que x es ig a 0 esta relación es coherente la función es constante muy bien tenemos la solución y luego me da eh todo muy bien escrito en látex y la conclusión en el caso número dos para F 0 = - 1/2 se concluye que la única solución es FX = - 1/2 para toda X en r o sea una constante que la conclusión final que usando los casos analizados las únicas funciones que satisfacen esto son FX = 0 una constante FX = - 1/2 y FX = x cu el problema se resolvió utilizando evaluaciones | |
zgbT4GpEhDY_5_ff3ce4 | zgbT4GpEhDY | estratégicas Sí evaluo en cero que permitieron obtener relaciones fundamentales en este caso la relación FX cu = a FX ahora al cuadrado o su variante según el valor de F de 0 Y a partir de ellas se pudo concluir que se presentan soluciones triviales Aquí vamos ahora a ver qué hizo dips le pregunté lo mismo me dice problema propuesto nivel olímpico fase final Determine todos los pares de números primos p y q tales que p a la q - q a la p es divisible por p + q se fue más a la parte de lo que es teoría de números y me da una solución detallada los pares son aquellos donde tenemos dos a la 2 5 y 5 2 por ejemplo 2 a la 5 - 5 a la 2 es divisible entre P + q me da la demostración Se tardó 2 minutos o sea toda la parte formal yo vi algún comentario que decía es que lo hace muy eh simple la solución pero lo importante está en inglés aquí en inglés tenemos | |
zgbT4GpEhDY_6_e805af | zgbT4GpEhDY | paso a paso de todo lo que estuvo haciendo Sí se ve bien feo sí lo hace eh más burdo pero le puedo decir que me lo pase a lo que es un late que lo escriba bonito si te das cuenta chat gpt escribe mucho mejor ya me da hasta encierra las respuestas me da las conclusiones dips lo hace pero por ejemplo entender esto una una aproximación alternativa eh dice que vamos a calcular en 2 a la q módulo q + 2 se ve muy feo O sea la presentación de deeps no lo hace muy bien de este problema me da el caso cuando es igual a q 2p entonces p + q sería 2p O 2q como le quieras decir Dice que dado que 0 es divisible por cualquier entero en particular por p + q es ig a 2p todos los pares PP con p primo Son soluciones válidas muy bien aquí tenemos la verificación y la conclusión me dice que las únicas soluciones son los pares donde p es igual a q y los pares son 2 5 y 5 2 | |
zgbT4GpEhDY_7_bad269 | zgbT4GpEhDY | entonces todas las parejitas 1 1 2 2 3 3 y al c lo divide cualquier número y me dice que solamente el dos y C y el c y 2 me da rúbrica de evaluación siete puntos dos puntos por identificar correctamente los pares que son p y q tres puntos por analizar el caso p diferente de q y reducir el problema mediante congruencias cuando se evalúan la olimpiada de matemáticas No nada más es Ah sí llegó al dos llegó al cinco la solución se hace una rúbrica los jueces que evalúan los argumentos que tienen los jóvenes en este tipo de olimpiadas luego dos puntos por por verificar casos particulares y concluir los pares 25 y 52 Esto se lo voy a preguntar a chat gpt y lo que me dio chat gpt se lo voy a preguntar a deeps para ver si llegamos a las mismas respuestas Y mientras deeps sigue trabajando Quiero invitarte a que Únete Únete Únete a los miembros del Canal y disfruta de 22 cursos de matemáticas universitarias completamente académicos y desde cero si estás en lo | |
zgbT4GpEhDY_8_0a282f | zgbT4GpEhDY | básico Toma mi curso de precálculo que ahora sí te va a abrir el mundo de posibilidades a las matemáticas as universitarias como es álgebra lineal ecuaciones diferenciales cálculo vectorial por supuesto cálculo universitario nivel hardvard tienes 22 cursos que vas a llevar en la universidad todos y cada uno los vas a encontrar aquí completamente académicos con ejercicios demostraciones teoremas pizarrón y tú sentado en Primera fila conmigo vas a tener los siete libros en PDF para que puedas practicar de los temas que estoy tratando y con ello puedas aprobar todas tus materias en la universidad o simplemente si eres un curioso de la matemática y te quieres volver un crack legendario cursos avanzados como teoría de grupos teoría de anillos topología geometría diferencial métodos matemáticos para la física y el temido y único cálculo tensorial para que llegues y le plantes cara a Albert Einstein y Próximamente el curso número 23 de matemáticas financieras hoy en día 2400 personas respaldan la calidad de estos cursos y | |
zgbT4GpEhDY_9_09b19e | zgbT4GpEhDY | serán los mejores $ invertidos de tu vida en lo que deeps termina y me da la respuesta que estoy viendo que es muy similar a lo que me dio chat gpt dale a Ese botón de unirte qué agradable sujeto le subí la captura del ejercicio anterior y me dice que las funciones que satisfacen primero FX = 0 FX = - 1/2 y FX = x cu para toda X en r es la misma solución de chat gpt No creo que se hayan puesto de acuerdo y decir vamos a inventar un problema para perturbar a la gente de este canal y nos ponemos a dar las mismas soluciones aquí verificación de las constantes muy bien y al final me da la rúbrica dos puntos Tres puntos dos puntos son los siete puntos de este problema ahora vamos a ver qué hizo chat gpt con la pregunta que le hice de deeps Fíjate cómo se están tardando 1 minuto 37 segundos y acá por otro lado se tardó | |
zgbT4GpEhDY_10_4abc34 | zgbT4GpEhDY | eh Me parece que igual también como un minuto toda la parte operativa lo más bonito está en inglés eso lo podemos decir que nos lo escriba en latex Se tardó igual s 2 minutos en fin los dos están haciéndolo eh Muy bien Me da todas las divisiones posibles empieza a factorizar tenemos p a la r el caso trivial p es igual a q ya me dio una solución luego el caso no trivial tenemos cuando son distintos y ahora en esta parte estudio los casos según eh la diferencia o el valor absoluto cuando es mayor a q luego tenemos cuando es el dos luego tenemos que por cierto que es entero para p impar muy bien con r = 3 con r = 4 6 8 aquí solamente haciendo y aquí me está dando entre las soluciones destacadas aparecen do y el 5 luego la familia de los primos gemelos con p mayor o igual a 2 soluciones esporádicas 3 7 11 17 11 19 etcétera Luego el caso B | |
zgbT4GpEhDY_11_9591e2 | zgbT4GpEhDY | que sería cuando es menor muy bien conclusión y respuesta final tenemos el caso trivial y el caso no trivial aquí tenemos una solución diferente a lo que es dips a ver chat gpt me está dando una solución diferente tenemos los casos particulares si se dio cuenta de los caso trivial cuando son iguales cuando son distintos dice que la condición es equivalente que el orden multiplicativo de p módulo p + q divida a lo que es p - q entre las soluciones incluyen la familia de los primos gemelos es decir que p es impar y q es = a p + -2 con q primo tenemos que p cuadrada es congruente con 1 módulo p + q el caso 2 y 5 ya que se cumple ya que 2 a la 3 es igual es igual a 8 congruente con 1 módulo 7 casos esporádicos 3 7 11 17 11 19 19 y 11 y la condición final es esto | |
zgbT4GpEhDY_12_4b3aa4 | zgbT4GpEhDY | a ver me está dando la solución habría que probarlo y ver si realmente lo que dice chat gpt es cierto dips creó un problema y lo resolvió mal claramente es superior en ese siguiente ejercicio Le dije a chat gpt ya me hizo uno de álgebra que me construya el ejercicio inédito de teoría de números nivel olimpiada internacional de matemáticas en su fase final o sea lo mejor de lo mejor se tarda casi 2 minutos estos razonamientos chat gpt o3 mini High Era muy rápido para resolver problemas de olimpiad se está tardando bastante porque ya no nada más es resolver es crear me dice sea mayor o igual a 2 un enter para cada entero n mayor o igual a 2 se dice que un número primo p es un divisor primo primitivo de a a la n - 1 si tenemos que p divide a a a la n - 1 pero p es diferente de a a la k - 1 para | |
zgbT4GpEhDY_13_49d609 | zgbT4GpEhDY | todo 1 menor igual a K menor a n demuestre que salvo un único caso excepcional para todo n mayor o ig 2 existe al menos un divisor primo primitivo de a la n - 1 es decir que pruebe el siguiente teorema y me da los diferentes casos que pide demostrar es una versión para el caso de B = 1 del conocido teorema de sigmi de hecho ese sigmi yo nunca lo había escuchado apenas es la primera vez eh que veo ese elemento como tal me da las preliminares orden multiplicativo me da la idea de la demostración La idea es la siguiente sea p un divisor primo de a la n - 1 si el orden d de a módulo p es menor que n entonces d divide a q para algún K menor a n entonces aquí da la idea luego me da la demostración eh la factorización de a la n - 1 en polinomios ciclotómica B el nivel Está sacando un muy buen nivel de olimpiada de matemáticas hemos demostrado que para todo entero a mayor | |
zgbT4GpEhDY_14_39717d | zgbT4GpEhDY | o igual a 2 y para todo n mayor o igual a 2 existe un número primo tal que ya tiene la demostración el teorema de sigmond Es una herramienta muy poderosa an teía de números para demostrar la aparición nueva de factores primos en números de la forma a la n - 1 y con conforme crece el exponente el ejercicio presentado Aunque enunciado de forma inédita para los fines de este problema es representativo de las ideas que suelen emplearse en problemas de olimpiada internacional de matemáticas en la fase final espero que este ejercicio su solución hayan resultado de interés y Claridad ahora hice lo mismo pero ahora a deeps le dije que me hiciera un problema de combinatoria e igual me lo resolviera tardó 91 segundos un poco menos que chat gpt Aquí vemos como te digo la parte matemática viene escrito Sí se ve más feo que lo que hace chat gpt su presentación pero pues al final es matemática y se entiende El ejercicio propuesto es que sea n mayor o igual a 2 un árbol binario completo se define como un árbol enraizado donde cada nodo tiene exactamente cer0 o dos | |
zgbT4GpEhDY_15_425116 | zgbT4GpEhDY | hijos aquí también le dije que fuera un ejercicio que fuera inédito determina el número de árboles binarios completos con 2 N + un vértices donde cada vértice interno No hoja está etiquetado con un número distinto de Conjunto del uno hasta n y las etiquetas asignadas representan el orden de recorrido inorden izquierda raíz derecha vamos a ver la respuesta dice que el número de árboles es 2n - 1 factorial factorial muy bien da la demostración la estructura del árbol la resolución la biyección si te das cuenta sí son problemas muy legendarios son problemas muy complicados eso solamente es un resumen toda la parte matemática está allí arriba y me dice dos puntos por relacionar la estructura del árbol consecuencias de elecciones tres puntos por establecer la biyección con el producto de números impares y dos puntos por la demostración inductiva y casos base Tenemos aquí la solución 2n - 1 factorial del factorial ahora vamos a hacer ese cruzado para ver qué me dice | |
zgbT4GpEhDY_16_1ae1d6 | zgbT4GpEhDY | Chart gpt de este problema y dips del problema que puso chat gpt el problema lo resuelve deeps en 57 segundos donde simplemente le subí la imagen de este teorema de sigmi dice que para sea a mayor o igual a 2 y n mayor o ig dos tenemos el enunciado la demostración factorización mediante polinomios ciclotómica hizo lo mismo que chat gpt luego la propiedad clave la excepción aquí el do y el se es donde tenemos esa excepción luego calculamos caso general y en conclusión salvo el caso que es n = 2 y n = 6 ese fi de n de a eh siempre aporta al menos un divisor primo primitivo y dice el teorema se cumple siendo la única excepción con dos y seis por lo tanto el teorema es válido con esas excep opciones ahora es importante ver el tiempo aquí la demostración más rigurosa está aquí sí es cierto se ve muy fea quién sabe si lo puedo decir que me lo haga en late que me Escríbalo bien Se tardó 57 segundos en demostrar ese | |
zgbT4GpEhDY_17_06101b | zgbT4GpEhDY | teorema que se supone es inédito de acuerdo lo que construyó chat gpt y ahora le subí el problema de dips a chat gpt dice solución en pados formales para n mayor igual a 2 tenemos todo esto número de formas en formas topológicas de árbol binario completo recordamos el problema cíclico etiquet etiquetar según el recorrido in orden muy bien conclusión del árbol tenemos la forma en la respuesta buscada aquí me está dando que es 2s n las dos n combinaciones con n de 1 entre n + 1 es una respuesta diferente a lo que hizo dips y aquí realmente sería ver que lo tuviera de forma correcta dice sean mayor o igual a 21 entero mm un árbol binario completo de 21 muy bien eh tenemos que es unos dos hijos el problema lo hizo de acuerdo que son diferentes soluciones aquí de hecho ocupa ese número de Catalán sucesiones de Catalán una demostración | |
zgbT4GpEhDY_18_b2af7b | zgbT4GpEhDY | se basa en el hecho de que si esa tn eh que aquí definió de la sucesión de Catalán y simplemente sería lo de los árboles Pero tenemos soluciones diferentes entonces aquí tenemos discordancia y me dice un comentario final el hecho de que respetar el orden de recorrido un orden y me habla de los árboles binarios de búsqueda Pero al final es diferente a lo que tenía deeps aquí deeps s hizo una demostración igual o de chat gpt puede ser que la solución de deeps sea incorrecta puede ser que el problema ni siquiera esté bien planteado pero pues aquí chat gpt me hubiera dicho que y aquí tendríamos Quizá el punto para deeps que tenía esa solución de hecho pues la misma solución y los nodos son muy diferentes de todo esto eh aquí ni siquiera ocupa la són de Catalán chat gpt lo hace de esta forma pero son resultados diferentes puede que el problema que inventaron ni siquiera tenga solución puede que las soluciones que tienen pues sean muy distintas vamos al último y yo creo que ya les voy a | |
zgbT4GpEhDY_19_4e389a | zgbT4GpEhDY | preguntar a los dos que me hagan de geometría Y bueno pues chat gpt fue mucho más rápido y me dicen c ABC un triángulo no isóceles den notese Omega como su in círculo Y aquí tiene toda la parte geométrica De hecho tuve que cambiar al o1 Pro porque no me dejaba Subir imágenes el o mini High res solución propuesta rigurosa y normal hay que demostrar que las rectas BB prima cc prima y a i son concurrentes Entonces tenemos llamaremos t al punto de intersección tenemos las relaciones de la bisectriz observaciones preliminares el recta d m recordemos que y es donde se cortan las bisectrices internas abc en particular a i es la bisectriz del ángulo B a bueno empezamos con la demostración luego el análisis de la recta luego tenemos la demostración de la colinealidad a i t tenemos el teorema de la ceba que es de la forma de razones Ah qué chulada de demostración sin embargo resulta más sencillo en este contexto usar el siguiente hecho bien | |
zgbT4GpEhDY_20_d31be8 | zgbT4GpEhDY | conocido la bisectriz interna ahí en ABC es precisamente la ciana para la cual el cociente de división del lado BC es tenemos esa relación de cociente como puedes ver sí es un ejercicio muy difícil y aquí llegamos a la demostración como hemos completado la prueba las rectas BB prima cc prima y Ai concurren en el punto t y me da la conclusión vamos a ver qué propuso dips Se tardó solamente 13 segundos y me dice un ejercicio eh propuesto de nivel olimpiada sea ABC un triángulo ocutángulo con circuncentro o los puntos Def ef B son los pies de las alturas muy bien y hay que demostrar que la recta es perpendicular hace una configuración inicial propiedades claves relación entre p y gama propiedad de la perpendicularidad demostración final eh la recta pe debe ser perpendicular a BC y luego tenemos la demostración final la recta p Debe ser perpendicular a BC en el círculo de los nueve puntos e es el | |
zgbT4GpEhDY_21_36e9ef | zgbT4GpEhDY | pie de la altura desde b y la recta p es paralela a la altura desde B que es perpendicular a AC sin embargo barco por construcción p está alineado con o y el centro de gam lo que implica que pe es perpendicular a BC acaba de mostrar la perpendicularidad ahora vamos a cruzarlos para ver qué hacen con sus respuestas chat gpt quejándose pero me da el bosquejo de una solución sintética dice sea ABC un triángulo acutángulo simplemente es el enunciado que tenemos acá hechos clave en un triángulo su y circuncentro o es el ortocentro del triángulo Def son resultados preliminares en particular yace la circunferencia muy bien una manera de verlo e mediante simetrías son conceptos geométricos muy complicados formalmente puede hacerse una persecución de ángulos así y tenemos un o que es el ortocentro de DF tenemos el ángulo oe fd que es de 90 gr e triángulo original luego el hecho de que la circunferencia se deduce que tenemos esos ángulos de 90 juntando los pasos anteriores se ve finalmente | |
zgbT4GpEhDY_22_5b9f5f | zgbT4GpEhDY | que ese ángulo es de 90 gr con ello queda demostrado esta solución que da chat gpt no me convence del todo está muy escueta sea realmente lo que hace eh deeps Me me gustó más esa solución de chat gpt No lo sé no me no me convence del todo y en olimpiadas Pues los argumentos y todo eso eh es muy válido e importante eh aquí tenemos que lo resolvió en un minuto y 11 segundos como Deep seek resuelve el problema de chat gpt Bueno Deep seek eh hizo una demostración rigurosa y formal esta no se queja de que no no puede leer las imágenes da la demostración con de nuevo como te dije todo esto que está ocul está en inglés es la parte de la demostración más rigurosa aquí solamente hace una traducción le puedo decir que me haga una traducción literal sí hazme una traducción literal de lo que acabas de hacer y ya me daría todos los pasos dice en un triángulo no isóceles a c tenemos Omega muy bien da la demostración una configuración inicial propiedades claves lema uno incentro | |
zgbT4GpEhDY_23_bdb2ba | zgbT4GpEhDY | demostración muy bien luego lema dos el punto m aplicación del teorema del eceba es lo mismo que hizo chat gpt lo está resolviendo muy parecido tenemos la relación eh relación de proporciones de manera análoga muy bien y la conclusión dice la satisfacción de la condición de seba implica que BB prima cs prima y Ai concurren en un punto común demostrando el teorema entonces las rectas son concurrentes en el Triángulo no isósceles ABC esta demostración sí está más escueta pero aquí está todo mira aquí lo tenemos Si lo escribe no lo hace en látex le puedo decir que me lo pase en látex y está la demostración eso que me hace la traducción solamente es como un resumen Mira todos los argumentos me gusta mucho como deeps Argumenta mucho mejor que lo que hace chat gpt pero los tiene en inglés y solamente hay que pedirle la la traducción al español después de ver todo esto El único problema en el cual tuvimos algún detalle ve todo lo que le he bajado y | |
zgbT4GpEhDY_24_cd6be4 | zgbT4GpEhDY | sigue y sigue y sigue y sigue y sigue la demostración vamos a concluir esto estos resultados son preocupantes ya eh están creando problemas están creando matemáticas podría encaminarlos hacia nuevas teorías eh Y decir y irlos guiando como una máquina al arar ya no vamos a arar el campo a mano sino que ya tenemos una máquina que nos va a ayudar a trabajar esos surcos eh Ya tenemos Rueda Ya tenemos una un tractor y la Inteligencia artificial créeme que Está avanzando demasiado rápido justamente cuando salga el integration B cuando salga la olimpiada internacional de matemáticas voy a probarlo inmediatamente con chat gpt hay que ver cómo los jueces especializados en esos temas califican todo esto las versiones gratuitas de chat gpt son muy básicas se equivocan hasta la suma de fracciones pero la de paga créeme que está haciendo un muy buen trabajo y está creando lo que son problemas de matemáticas y lo están resolviendo las respuestas en | |
zgbT4GpEhDY_25_85e719 | zgbT4GpEhDY | ambos son muy parecidas salvo el segundo problema ahí Tú dime a quién le das la respuesta Quizá el argumento de chat gpt es válido Pero tenemos puntos de vista diferentes y ya está están pensando las máquinas Y quizá ya llegó el punto en el que nos superan y hay que correr correr correr porque la Inteligencia artificial ya lleva muchos años de diferencia con nosotros si el video te gustó Dale pulgada arriba si están tus posibilidades Únete Únete Únete a los miembros del Canal y toma 22 cursos de matemáticas universitarias completamente académicos y desde cero conmigo Yo soy el profe John y nos vemos en el siguiente O quizá ya las siguiente Ya mejor pongo a chat gpt y adips que hagan mis videos Yo soy el profe John y Esto fue mat fucking Rocks [Música] |
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