private function validateISBNChecksum($isbnNr)
    {
        $result = 0;
        $isbnNr = strtoupper($isbnNr);
        for ($i = 10; $i > 0; --$i) {
            if (is_numeric($isbnNr[$i - 1]) || ($i === 10 && $isbnNr[$i - 1] === 'X')) {
                if (($i === 1) && ($isbnNr[9] === 'X')) {
                    $result += 10 * $i;
                } else {
                    $result += $isbnNr[10 - $i] * $i;
                }
            } else {
                return false;
            }
        }

        return $result % 11 === 0;
    }