Question: Корректна ли фраза "сильно лучше"?

Answer: 
"Сильно лучше" звучит не очень. Другое дело "не сильно лучше". Вот это выражение в разговорной речи используется часто, а раз так – протестовать бессмысленно.
Абсолютно некорректна (если это не стилизация под диалект).

Рассказывает Справка Грамоты.ру о наречии "сильно" + сравнительная степень прилагательного:

**[Вопрос № 292228](http://new.gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%20%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5)**

> 
> Здравствуйте! Допустимо ли выражение "сильно больше" в разговорном
>  контексте и в литературной речи? Спасибо.
> 
> 
> 

**Ответ справочной службы русского языка**

> 
> Это сочетание не следует использовать в речи.
> 
> 
>