Question: Qual è la differenza tra 'molto' e 'tanto'? Per esempio è corretto dire 'Ho avuto tanto tempo per fare qualcosa' o 'Ho avuto molto tempo per fare qualcosa'?

Answer: 
La differenza principale è che mentre “molto” significa semplicemente “in gran quantità”, “[tanto](http://www.treccani.it/vocabolario/tanto/)” si può parafrasare con “in *così* gran quantità” e richiede, esplicitamente o implicitamente, una [proposizione consecutiva](http://www.treccani.it/enciclopedia/proposizioni-consecutive_(La-grammatica-italiana)/): per esempio, “Ho avuto tanto tempo per fare qualcosa (che alla fine mi annoiavo)”.

Quindi, anche se lo si usa da solo, mantiene (come accennato giustamente in un commento) un senso di eccesso, di abbondanza.
Native speaker here... 

Well, you can say it in both ways.. In Italian saying 
"Ho avuto tanto tempo per..." 
It's grammatically correct but the second one ( "Ho avuto molto tempo per..." ) is more polite...