Question: Как вы думаете, корректна ли грамматически фраза   

***"Жили-были Петя и Маша, который любил её(,) и которая любила его".*** 
Если да, то нужна ли запятая.  

Подчеркиваю, вопрос о грамматике, как переделать в безупречную, я и сам знаю.

//=====  

Чтобы не было сомнений в смысле.

***"Жили-были Петя и Маша, который любил пельмени(,) и которая любила танцевать".*** 
//---  

25.10.2014
Видимо, я что-то не внятно спрашиваю. 
Попробую переформулировать вопрос позже.

Answer: 
"Жили-были Петя и Маша, который любил её(,) и которая любила его"

Предложение сложноподчиненное с двумя придаточными присубстантивными, причем одно относится к имени существительному ПЕТЯ, а другое --- к имени существительному МАША. Одной из ярких структурных особенностей присубстантивных сложноподчиненных предложений является употребление придаточной части непостредственно после опорного для него имени в главной части, то есть ПЕТЯ, КОТОРЫЙ ЛЮБИЛ ЕЕ и МАША, КОТОРАЯ ЛЮБИЛА ЕГО. Вывод: предложенное для ответа на вопрос предложение построено неверно, и поэтому вопрос о запятой между частями снимается.

Возможны такие варианты построения:1) Жили-были Петя и Маша, которые любили друг друга. Жили-были Петя, который любил Машу, и Маша, которая любила Петю. 2) Если же речь идет о пельменях и танцах, то: Жили-были Петя, который любил пельмени, и Маша, которая любила танцевать. Запятые выделяют придаточные части.
Грамматика некорректная.  

Это СПП с однородными придаточными определительными, причем в качестве опорного существительного в главном предложении выступает словосочетание Петя и Маша. 

Союзное слово КОТОРЫЙ замещает опорное существительное и должно иметь ту же форму числа, причем в обоих однородных предложениях, например: "Жили Петя и Маша, которые любили друг друга и которые никогда не расставались".

ДОПОЛНЕНИЕ

Как доказать, что грамматика нестандартная 

1) Во второй части мы имеем союзную связь ОДНОРОДНЫХ придаточных (который... и которая...). Отметим, что неоднородные придаточные союзами не соединяются.

2) По определению каждое из ОДНОРОДНЫХ придаточных должно относиться ко всему главному предложению или к одному и тому (опорному) члену в главном предложении, а между ними существует сочинительная связь (союзная или бессоюзная). Такая грамматика называется однородным СОПОДЧИНЕНИЕМ.

3) В приведенном примере этот грамматический закон НАРУШЕН: однородные придаточные, связанные союзом И, относятся к РАЗНЫМ опорным существительным.