Question: In addition to the general topical interest indicated in the title, I am also curious about British mathematics of the period viewed through the lens of competition with the rest of Europe (and perhaps even the rest of the world). For example, I have often heard it argued (informally) that the whole Newton-Leibniz-calculus kerfuffle can only be properly viewed in terms of a more general conflict between British and European mathematicians and scientists in that time period. Are there any books which address the existence and historical importance of such a conflict?

Answer: 
The standard literature on the Mayan calendar is:

J. Eric S. Thompson, Maya Hieroglyphic Writing, Washington : Carnegie Institution, 1950.

Lis Brack-Bernsen, 'Die Basler Mayatafeln', Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, Vol.86 (1977), 1-76.

Floyd G. Lounsbury, 'Maya numeration, computation, and calendrical astronomy', Dictionary of Scientific Biography, Volume XV, Supplement I, 1978.

All of these agree that the year had 18 “months” of 20 days each and one “month” of 5 days, making a year of 365 days. There is no evidence for intercalation.
FWIW: ~ Gama, 1790, P.25 indicates "...pero la corrección no se hacia hasta el fin del Ciclo, en que se intercalaban juntos los 13 días, que gastaban en fiestas, en honor de los dioses seculares, de los quales era uno el mismo Xiuhteuctli TletL...", P.110 "...pues sabiendo ellos bien, que al fin del Ciclo había retrocedido el principio de su año civil 13 dias; y para igualarlo con el solar, los intercalaban; les era fácil saber, en qualquier año, los dias que debían computar en su cuenta, para verificar en ellos el preciso tiempo de los Equinoccios y Solsticios, y del tránsito del Sol por el vértice de la Ciudad..", and a few other references to intercalations (in addition to the intro which gives a primary purpose of the book as including ~"Explícase el sistema de los Calendarios de los Indios, el método que tenian de dividir el tiempo, y la corrección que hacian de él para igualar el año civil, de que usaban, con el año solar trópico...").