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{ "latex_1": "\\vert a \\vert \\le \\vert W \\vert \\le \\vert b \\vert", "latex_2": "\\mu", "latex_3": "\\lbrace , \\rbrace : N \\times N \\longrightarrow N", "latex_4": "f _ { i j } = f _ { i j k } x _ { k } ,", "latex_5": "0 = \\gamma _ { + + } = \\gamma _ { - - }", "latex_6": "\\partial _ { 0 } A _ { 0 } = 0 ,", "latex_7": "a _ { 1 } \\neq 0 , a _ { 1 } + a _ { 2 } \\neq 0 ,", "latex_8": "X ^ { \\prime } = U X U ^ { \\dagger } + A ," }
{ "latex_1": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } l _ { i } \\geq J - n .", "latex_2": "a _ { \\mu } = 0 ,", "latex_3": "\\Theta \\approx \\log \\frac { 4 N } { M L } ,", "latex_4": "\\nabla _ { a } = \\partial _ { a } + \\sigma _ { a }", "latex_5": "\\pi _ { 1 } \\lparen C P ^ { n } \\rparen = 0 ,", "latex_6": "\\theta ^ { a b } = - z ^ { 3 } P ^ { a b } .", "latex_7": "T _ { \\mathrm { B H } } ^ { \\mathrm { R - N } } =", "latex_8": "\\partial _ { \\tilde { t } } \\varphi ^ { r } =" }
{ "latex_1": "Q _ { \\Psi _ { 0 } } A = I .", "latex_2": "F _ { p + 2 } = d A _ { p + 1 } + \\ldots .", "latex_3": "S _ { n r } ^ { \\lparen k \\rparen } = 0 , r \\gt n", "latex_4": "\\vert a , \\frac { 1 } { 2 } \\vert n + k \\rangle", "latex_5": "\\lparen A _ { \\pm } + \\alpha C _ { \\pm } \\rparen", "latex_6": "M _ { J } \\cdot c ^ { J } = d ^ { J }", "latex_7": "\\hat { H } = \\frac { g ^ { 2 } } { 2 }", "latex_8": "M _ { J } \\cdot c ^ { J } = d ^ { J }" }
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{ "latex_1": "A =", "latex_2": "S _ { n r } ^ { \\lparen k \\rparen } = 0 , r \\gt n", "latex_3": "\\kappa _ { B } - \\kappa _ { C } = 0 ,", "latex_4": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen", "latex_5": "t ^ { I } \\equiv \\text { \\ o } X ^ { I } X ^ { 0 }", "latex_6": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int V ,", "latex_7": "E = e \\lparen 1 + 4 \\theta _ { 1 } e \\rparen ,", "latex_8": "\\theta = \\frac { 2 \\pi n y } { L }" }
{ "latex_1": "\\xi ^ { \\mu } = E _ { A } ^ { \\mu } \\xi ^ { A } ,", "latex_2": "\\Delta = \\frac { q + q ^ { - 1 } } { 2 }", "latex_3": "2 . \\hat { g } = 0 a = i g y ,", "latex_4": "\\pi \\cdot \\varepsilon = \\varepsilon ,", "latex_5": "\\omega _ { i j } e ^ { j } _ { \\alpha } = 0 .", "latex_6": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,", "latex_7": "S X S ^ { \\dagger } = X T X T ^ { \\dagger } = X .", "latex_8": "S = S _ { 0 } + \\int \\mu T + \\int \\nu G ." }
{ "latex_1": "\\pi \\cdot \\varepsilon = \\varepsilon ,", "latex_2": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen", "latex_3": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .", "latex_4": "B = - \\frac { \\alpha } { 2 n \\nu } .", "latex_5": "W = W _ { o } + W _ { A B } A B .", "latex_6": "S \\lparen \\Sigma \\rparen = 0 ,", "latex_7": "m _ { 3 / 2 } = \\frac { \\omega } { \\rho }", "latex_8": "C ^ { 1 } _ { 1 \\mu } = - C ^ { 2 } _ { 2 \\mu } ." }
{ "latex_1": "T _ { \\mathrm { B H } } ^ { \\mathrm { R - N } } =", "latex_2": "q ^ { + } = \\alpha - \\beta i - \\gamma j - \\delta k", "latex_3": "d \\Delta = q \\Delta d g \\Delta = q \\Delta g", "latex_4": "\\lbrack U , B \\rbrack \\neq 0 ,", "latex_5": "1 \\rightleftharpoons \\sigma _ { 3 } .", "latex_6": "\\frac { i E ^ { 2 } } { F + i \\epsilon }", "latex_7": "\\lambda _ { - } = \\sigma \\circ \\lambda _ { + } .", "latex_8": "\\partial _ { t } \\rho + \\partial _ { x } j = 0" }
{ "latex_1": "\\ln \\omega _ { \\alpha } = \\ln \\omega _ { \\beta } .", "latex_2": "V = \\exp \\lparen \\psi ^ { A } t _ { A } \\rparen", "latex_3": "H = p _ { \\mu } \\star \\dot { q } ^ { \\mu } - L", "latex_4": "I = I _ { B } + I _ { \\partial B } + I _ { c t }", "latex_5": "s \\Gamma \\lbrack a , \\theta \\rbrack = 0 .", "latex_6": "k = \\sqrt { 1 + b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b ^ { 2 } }", "latex_7": "V _ { I } q ^ { I } = \\frac { 1 } { 3 g } .", "latex_8": "\\omega _ { k } = \\frac { k + 1 } { R }" }
{ "latex_1": "A = P _ { H } \\lparen g ^ { - 1 } d g \\rparen .", "latex_2": "\\Gamma \\rightarrow \\Gamma + \\Omega ,", "latex_3": "H = p _ { \\mu } \\star \\dot { q } ^ { \\mu } - L", "latex_4": "F = - \\sqrt { a } \\phi ^ { \\ast } \\sigma ,", "latex_5": "\\partial _ { t } \\Psi = - i \\tilde { A } \\Psi + J", "latex_6": "\\Pi _ { + q } ^ { \\underline { m } } = 0", "latex_7": "\\oint _ { \\Sigma _ { I } } B = 2 \\pi n ^ { I }", "latex_8": "\\hat { \\chi } = p \\gamma + 2 \\nu m \\hat { N } ." }
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{ "latex_1": "\\Gamma = - K \\frac { 1 } { \\gamma } K .", "latex_2": "\\phi ^ { \\prime } = g ^ { - 1 } \\phi g .", "latex_3": "\\ddot { y } = 0 ; \\ddot { z } = 0", "latex_4": "S _ { m a x } \\simeq S _ { B H } ^ { 3 / 4 } .", "latex_5": "V = \\exp \\lparen \\psi ^ { A } t _ { A } \\rparen", "latex_6": "V _ { e f f } = - 2 \\cosh \\alpha ,", "latex_7": "q ^ { + } = \\alpha - \\beta i - \\gamma j - \\delta k", "latex_8": "\\Theta _ { i k } \\in 4 \\pi \\mathrm { \\space Z } ." }
{ "latex_1": "\\partial _ { 0 } \\partial _ { \\mu } \\Psi = 0 ,", "latex_2": "g = k \\cdot a \\cdot n \\in K \\cdot A \\cdot N ,", "latex_3": "\\ddot { \\theta } + \\sin \\theta = 0 .", "latex_4": "K = \\bar { \\Phi } \\Phi + \\bar { X } X .", "latex_5": "A =", "latex_6": "H _ { R } = H _ { 0 } + H _ { I } ,", "latex_7": "k _ { 0 } \\sim \\frac { \\hbar } { \\lambda } .", "latex_8": "C ^ { 1 } _ { 1 \\mu } = - C ^ { 2 } _ { 2 \\mu } ." }
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{ "latex_1": "\\theta ^ { a b } = - z ^ { 3 } P ^ { a b } .", "latex_2": "a + b \\rightarrow R \\rightarrow c + d", "latex_3": "\\ln \\omega _ { \\alpha } = \\ln \\omega _ { \\beta } .", "latex_4": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,", "latex_5": "\\Delta \\varphi = 2 R ^ { - 2 } e ^ { \\varphi }", "latex_6": "\\gamma \\equiv \\frac { e ^ { 2 } N } { 2 T } .", "latex_7": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int V ,", "latex_8": "\\tilde { A } _ { \\mu } = A _ { \\mu } ." }
{ "latex_1": "R = r _ { 1 } \\oplus r _ { 2 } \\oplus \\@cdots ,", "latex_2": "\\tau \\rightarrow \\tau + 1", "latex_3": "L = - \\frac { T } { 2 } \\eta _ { \\mu \\nu }", "latex_4": "\\Delta = C ^ { 2 } - \\frac { 1 } { 2 }", "latex_5": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .", "latex_6": "\\Gamma = - K \\frac { 1 } { \\gamma } K .", "latex_7": "f \\lparen - 2 p \\rparen", "latex_8": "\\lbrack G _ { a } , \\gamma _ { b } \\rbrack = 0 ," }
{ "latex_1": "T = \\frac { \\lambda } { 2 \\pi } .", "latex_2": "w _ { I } = P - \\rho ,", "latex_3": "\\beta = \\frac { K + 2 } { K + 1 } \\beta _ { 0 } ,", "latex_4": "\\lt f _ { n } , f _ { n } \\gt = 1 ,", "latex_5": "\\ln \\omega _ { \\alpha } = \\ln \\omega _ { \\beta } .", "latex_6": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,", "latex_7": "\\gamma _ { \\lambda } = \\gamma _ { c } .", "latex_8": "\\lt T _ { \\mu \\nu } \\gt _ { f i n } ^ { i n } =" }
{ "latex_1": "\\xi ^ { 1 \\ast } \\lparen x \\rparen = 0 ,", "latex_2": "\\langle F ^ { 4 } G _ { A } \\rangle = 0 ,", "latex_3": "Y = \\frac { 2 \\epsilon } { 2 - 3 X }", "latex_4": "\\chi ^ { a _ { 1 } } = \\xi ^ { a _ { 1 } } .", "latex_5": "\\partial _ { t } \\Psi = - i \\tilde { A } \\Psi + J", "latex_6": "\\partial _ { t } \\rho + \\partial _ { x } j = 0", "latex_7": "\\# \\beta = \\# \\gamma , \\# \\alpha _ { i } = 0 .", "latex_8": "\\tilde { A } _ { \\mu } = A _ { \\mu } ." }
{ "latex_1": "W _ { \\mu } \\cdot K = 0 .", "latex_2": "\\delta _ { D } \\overline { C } = 0 ,", "latex_3": "p \\to m - p - 2 , \\phi \\to - \\phi .", "latex_4": "W = W _ { o } + W _ { A B } A B .", "latex_5": "\\bar { \\phi } \\equiv \\varphi - 3 \\alpha .", "latex_6": "\\sigma _ { k } ^ { Q } : = \\sigma _ { k } Q", "latex_7": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .", "latex_8": "d M = \\frac { \\kappa } { 2 \\pi } d A ," }
{ "latex_1": "\\tau _ { s } \\approx 1 0 . 1 5", "latex_2": "\\hat { R } _ { m n } = G _ { m n } b = 0 ,", "latex_3": "z = \\cos ^ { 2 } \\frac { \\mu } { 2 R } .", "latex_4": "L = - \\frac { T } { 2 } \\eta _ { \\mu \\nu }", "latex_5": "A ^ { \\mu } \\rightarrow - \\tilde { A } ^ { \\mu }", "latex_6": "H \\lparen \\eta _ { 0 } \\rparen = \\Lambda .", "latex_7": "H = \\int A \\cdot B d V", "latex_8": "F ^ { \\lparen 3 \\rparen } = d S + S \\wedge S ," }
{ "latex_1": "L = x L _ { + } - \\frac { 1 } { x } L _ { - } ,", "latex_2": "S = - \\lparen r - q \\rparen \\times m u ,", "latex_3": "T \\subset S o l v", "latex_4": "q A + r F _ { i } = C _ { i } , i = 1 , . . . n", "latex_5": "\\tanh \\chi \\cos \\theta = \\cos \\theta _ { 0 }", "latex_6": "1 0 + 1 + 1 0 + 4 5 + 2 1 0 + 2 5 2 = 5 2 8 .", "latex_7": "\\vert a , \\frac { 1 } { 2 } \\vert n + k \\rangle", "latex_8": "R = r _ { 1 } \\oplus r _ { 2 } \\oplus \\@cdots ," }
{ "latex_1": "k _ { \\mu } \\varepsilon ^ { \\mu \\nu } = 0", "latex_2": "1 6 \\pi L = - e ^ { - K } R + \\ldots", "latex_3": "S _ { t o p } = \\int _ { M } B d C ,", "latex_4": "M _ { s } \\sim 1 0 ^ { 1 4 } \\mathrm { G e V }", "latex_5": "E \\rightarrow B , B \\rightarrow - E .", "latex_6": "\\psi = \\hat { \\psi } _ { \\mathrm { \\space G I } }", "latex_7": "\\delta x _ { i } = \\delta y _ { i } = \\eta _ { i }", "latex_8": "\\lbrace \\pi _ { 0 } , H \\rbrace = \\partial E = 0 ." }
{ "latex_1": "\\epsilon : = \\sqrt { - E } , \\epsilon \\gt 0", "latex_2": "\\nu _ { 1 } = \\nu , \\nu _ { 2 } = \\nu ,", "latex_3": "\\Delta f + \\star ^ { - 1 } \\rho _ { m } = 0 ,", "latex_4": "k _ { 1 } + k _ { 2 } = k _ { 3 } + k _ { 4 } ,", "latex_5": "\\frac { \\partial \\Phi } { \\partial J _ { x } } = 0", "latex_6": "\\ddot { \\varphi } = \\dot { Q } + \\@cdots = 0", "latex_7": "\\lt T _ { \\mu \\nu } \\gt _ { f i n } ^ { i n } =", "latex_8": "\\delta _ { D } \\overline { C } = 0 ," }
{ "latex_1": "\\sigma _ { \\mathrm { a b s } } = 0", "latex_2": "\\vert a \\vert \\le \\vert W \\vert \\le \\vert b \\vert", "latex_3": "\\nu = l \\sinh \\rho , \\sigma = l \\cosh \\rho .", "latex_4": "R = r _ { 1 } \\oplus r _ { 2 } \\oplus \\@cdots ,", "latex_5": "a = i \\sqrt { \\frac { 2 i } { \\kappa _ { 0 } } } .", "latex_6": "\\delta A = \\lbrack D + A , V \\rbrack .", "latex_7": "\\partial _ { t } \\Psi = - i \\tilde { A } \\Psi + J", "latex_8": "W = \\lambda \\Phi Q \\tilde { Q } ." }
{ "latex_1": "m = M + \\lambda M ^ { 2 } .", "latex_2": "\\frac { d } { d \\phi } B = - 2 \\mu \\bar { A }", "latex_3": "e ^ { \\prime } = e - 2 g \\theta .", "latex_4": "j _ { + } = \\mu , \\bar { \\jmath } _ { - } = \\nu ,", "latex_5": "\\Phi = 2 \\sqrt { 3 } U", "latex_6": "\\Delta \\varphi = 2 R ^ { - 2 } e ^ { \\varphi }", "latex_7": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen", "latex_8": "L _ { m a s s } = H _ { 0 } ^ { T } M H _ { 0 } ," }
{ "latex_1": "\\frac { 1 } { 2 4 } \\chi \\lparen X _ { 4 } \\rparen", "latex_2": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lambda ^ { M N } \\xi ^ { N } .", "latex_3": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen", "latex_4": "\\tilde { R } _ { m n } ^ { p q } J _ { p q } = 0 ,", "latex_5": "2 r \\frac { \\partial _ { 0 } \\beta } { \\beta } = 0", "latex_6": "Y = \\frac { 2 \\epsilon } { 2 - 3 X }", "latex_7": "W _ { 0 } = D \\cdot Z ^ { s t }", "latex_8": "S _ { f } ^ { \\lparen 2 \\rparen } \\cdot \\psi = 0 ." }
{ "latex_1": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen", "latex_2": "\\sigma ^ { n } \\lparen x \\rparen = x + n \\alpha .", "latex_3": "\\xi \\vert _ { \\partial M } = 0", "latex_4": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =", "latex_5": "G _ { \\zeta } \\lparen q \\rparen =", "latex_6": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }", "latex_7": "\\Gamma \\rightarrow \\Gamma + \\Omega ,", "latex_8": "\\alpha = \\sqrt { \\frac { 1 + v } { 1 - v } } ." }
{ "latex_1": "F = F _ { t } + F _ { l }", "latex_2": "\\vec { \\mu } \\cdot \\vec { k } = d .", "latex_3": "\\Gamma _ { D } = \\Gamma _ { W } \\times M o n", "latex_4": "z \\equiv \\gamma z , v \\equiv \\gamma ^ { - 1 } v ,", "latex_5": "T = g ^ { - 1 } P g .", "latex_6": "g _ { 0 } = \\phi \\lparen g _ { M S } \\rparen", "latex_7": "J \\circ \\tilde { J } = 1 \\otimes j \\otimes 1 .", "latex_8": "V = V _ { + } \\oplus V _ { - } ," }
{ "latex_1": "D _ { 1 } a = \\frac { 1 } { 2 } D _ { 2 } z ,", "latex_2": "\\Theta \\approx \\log \\frac { 4 N } { M L } ,", "latex_3": "D ^ { \\dagger } D = H + V", "latex_4": "A _ { \\mu } = \\lt v , i \\partial _ { \\mu } v \\gt ,", "latex_5": "D : S \\rightarrow S + \\lambda ,", "latex_6": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }", "latex_7": "\\partial _ { 0 } \\partial _ { \\mu } \\Psi = 0 ,", "latex_8": "\\Delta \\phi =" }
{ "latex_1": "N \\sim \\frac { 1 } { \\sqrt { 1 - e ^ { 2 } } } ,", "latex_2": "\\phi ^ { \\prime } = g ^ { - 1 } \\phi g .", "latex_3": "r _ { n 0 } = r _ { n e } + u _ { n } ,", "latex_4": "k _ { 0 } \\sim \\frac { \\hbar } { \\lambda } .", "latex_5": "\\delta A = \\lbrack D + A , V \\rbrack .", "latex_6": "N = e ^ { A / 4 } .", "latex_7": "\\frac { \\partial W } { \\partial \\phi _ { i } } = 0", "latex_8": "\\partial _ { \\lbrack i } F _ { j k \\rbrack } = 0 ." }
{ "latex_1": "A =", "latex_2": "\\theta = \\frac { 2 \\pi n y } { L }", "latex_3": "\\partial _ { \\nu } F ^ { \\mu \\nu } = J ^ { \\mu }", "latex_4": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen", "latex_5": "f \\rightarrow f + \\frac { 2 } { \\gamma } .", "latex_6": "F _ { 5 } = F _ { 5 } + \\star F _ { 5 } ,", "latex_7": "U / H \\sim \\exp \\lbrack S o l v \\rbrack", "latex_8": "F _ { 0 } = \\frac { e n } { Z } , n \\in Z ." }
{ "latex_1": "r = \\frac { \\sqrt { 4 \\pi } } { \\beta } k .", "latex_2": "S = - T", "latex_3": "d N \\propto l ^ { 1 - b } d l ,", "latex_4": "\\lt E ^ { A } , E ^ { B } \\gt = \\eta ^ { A B } ,", "latex_5": "\\partial _ { \\tilde { t } } \\varphi ^ { r } =", "latex_6": "\\lparen C , N \\rparen \\longleftrightarrow V .", "latex_7": "W _ { m } = - \\frac { m ^ { 3 } } { 1 2 \\pi } .", "latex_8": "\\rho ^ { 2 } = \\frac { G ^ { 2 } } { g } ." }
{ "latex_1": "\\rho = \\int _ { 0 } ^ { r } d r f ^ { 1 / 2 } .", "latex_2": "R - \\Lambda = 8 \\pi G T", "latex_3": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .", "latex_4": "\\partial _ { \\mathrm { a } }", "latex_5": "1 6 \\pi L = - e ^ { - K } R + \\ldots", "latex_6": "\\tilde { R } _ { m n } ^ { p q } J _ { p q } = 0 ,", "latex_7": "\\lambda _ { - } = \\sigma \\circ \\lambda _ { + } .", "latex_8": "\\varepsilon = T s - p + \\mu \\rho ." }
{ "latex_1": "0 \\lt \\frac { \\nu \\pi } { p + 1 } \\lt \\pi / 2", "latex_2": "1 0 + 1 + 1 0 + 4 5 + 2 1 0 + 2 5 2 = 5 2 8 .", "latex_3": "\\Phi : S ^ { 3 } \\rightarrow S ^ { 2 } ,", "latex_4": "S _ { B } = - \\int d t H _ { B }", "latex_5": "\\tilde { S } _ { 1 } = \\mathrm { i } S _ { 1 } ,", "latex_6": "\\psi \\rightarrow e ^ { i \\theta / 2 } \\psi .", "latex_7": "e \\cdot g = g \\cdot e \\chi \\lparen g \\rparen", "latex_8": "O _ { a } \\rightarrow O _ { b } \\times O _ { c } ." }
{ "latex_1": "B _ { \\Sigma } \\int \\omega _ { D } ^ { 0 } = 0", "latex_2": "1 , \\cos 2 n \\sigma , n = 1 , 2 , . . .", "latex_3": "d N \\propto l ^ { 1 - b } d l ,", "latex_4": "a = \\frac { D - 4 - 2 p } { \\sqrt { D - 2 } } .", "latex_5": "D \\varphi ^ { \\prime } = e ^ { \\phi } D \\varphi", "latex_6": "\\oint _ { \\Sigma _ { I } } B = 2 \\pi n ^ { I }", "latex_7": "z _ { f } ^ { 3 } = \\frac { 8 Q } { 5 M } .", "latex_8": "\\hat { H } \\varphi = E \\varphi ." }
{ "latex_1": "a = i \\sqrt { \\frac { 2 i } { \\kappa _ { 0 } } } .", "latex_2": "\\Phi ^ { 2 } = B ^ { - 1 } , K = C B - A ^ { 2 } .", "latex_3": "\\delta _ { v } u ^ { a } = D v ^ { a } ,", "latex_4": "\\dot { \\varphi } = \\partial _ { x } \\varphi", "latex_5": "\\sigma ^ { \\lparen i j \\rparen } F = 0", "latex_6": "X \\cdot X = 0 , X \\cdot P = 0 , P \\cdot P = 0 .", "latex_7": "\\delta _ { D } \\overline { C } = 0 ,", "latex_8": "W _ { \\mathrm { t r e e } } = \\lambda M _ { 1 } ." }
{ "latex_1": "J = L - \\kappa \\hat { r }", "latex_2": "L ^ { f } = \\lbrace \\nu , e \\rbrace .", "latex_3": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,", "latex_4": "\\frac { \\partial \\Phi } { \\partial J _ { x } } = 0", "latex_5": "W = W _ { - 2 / 3 } + W _ { 0 } + W _ { 2 / 3 } ,", "latex_6": "F = \\frac { Q } { r ^ { 2 } } d t \\wedge d r", "latex_7": "c ^ { \\# } = 2 6 , a ^ { \\# } = 1 ,", "latex_8": "\\overline { \\nabla } _ { \\mu } \\nu ^ { \\mu } = 0 ." }
{ "latex_1": "S X S ^ { \\dagger } = X T X T ^ { \\dagger } = X .", "latex_2": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen", "latex_3": "C : 3 \\otimes \\bar { 3 } = 1 + 8", "latex_4": "s \\Gamma \\lbrack a , \\theta \\rbrack = 0 .", "latex_5": "\\Delta = C ^ { 2 } - \\frac { 1 } { 2 } \\lt 0 .", "latex_6": "\\lbrack P , Q \\rbrack = \\mathrm { i } \\hbar 1 .", "latex_7": "\\phi ^ { 6 } \\leftrightarrow - \\phi ^ { 6 } .", "latex_8": "\\Omega = d x ^ { A } \\Omega ^ { A B } d x ^ { B }" }
{ "latex_1": "\\langle", "latex_2": "\\delta x _ { i } = \\delta y _ { i } = \\eta _ { i }", "latex_3": "A = g ^ { - 1 } d g + g ^ { - 1 } H g ,", "latex_4": "\\langle", "latex_5": "D _ { t } ^ { - 2 } \\Upsilon = \\Psi ^ { 2 } ,", "latex_6": "\\tau \\longrightarrow - \\frac { 1 } { \\tau } ,", "latex_7": "2 . \\hat { g } = 0 a = i g y ,", "latex_8": "u \\lt 0 , v \\lt \\pi / 2 ," }
{ "latex_1": "T = g ^ { - 1 } P g .", "latex_2": "\\langle A _ { 0 } \\rangle = 2 \\pi n T / e", "latex_3": "W _ { m } = - \\frac { m ^ { 3 } } { 1 2 \\pi } .", "latex_4": "r _ { j } + r _ { - j } , j = 1 , \\ldots , r ,", "latex_5": "\\psi _ { A } \\equiv \\psi _ { A \\mu } d x ^ { \\mu }", "latex_6": "\\bar { \\Delta } U = 0 = \\bar { U } \\Delta ,", "latex_7": "\\frac { 1 } { R } F ^ { i j } F _ { j 0 } .", "latex_8": "\\Lambda = \\frac { d Y } { d G } G - Y" }
{ "latex_1": "W = W _ { o } + W _ { A B } A B .", "latex_2": "\\lambda = 8 + 2 t , t \\in N _ { 0 } ,", "latex_3": "\\nabla ^ { 2 } g _ { 0 0 } = 8 \\pi G T _ { 0 0 } .", "latex_4": "H _ { L C } =", "latex_5": "p = \\frac { r } { s - r } .", "latex_6": "H = \\int A \\cdot B d V", "latex_7": "\\Delta \\phi =", "latex_8": "\\nabla _ { a } P ^ { a \\mu } = 0 ," }
{ "latex_1": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,", "latex_2": "G \\lparen \\phi \\rparen = - m ^ { 2 } \\phi ,", "latex_3": "\\lbrack R \\rbrack ^ { \\sharp } = 0 .", "latex_4": "p \\longrightarrow p + g A ,", "latex_5": "a _ { 0 , 1 , 2 , 3 } \\in R .", "latex_6": "A = q + p \\vert i + r \\vert j + s \\vert k ,", "latex_7": "\\Psi = L - \\Theta _ { \\rho } s ^ { \\rho } .", "latex_8": "C ^ { 1 } _ { 1 \\mu } = - C ^ { 2 } _ { 2 \\mu } ." }
{ "latex_1": "I = I _ { B } + I _ { \\partial B } + I _ { c t }", "latex_2": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,", "latex_3": "\\xi ^ { 0 } = \\xi ^ { \\parallel } = 0 .", "latex_4": "\\lparen C _ { 0 } - C _ { 3 } \\rparen \\psi = 0 .", "latex_5": "k _ { 1 } \\approx \\pm \\alpha k _ { 2 }", "latex_6": "D _ { \\mu } \\hat { F } ^ { a \\mu \\nu } = 0", "latex_7": "A = q + p \\vert i + r \\vert j + s \\vert k ,", "latex_8": "\\chi ^ { a _ { 1 } } = \\xi ^ { a _ { 1 } } ." }
{ "latex_1": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,", "latex_2": "g = k \\cdot a \\cdot n \\in K \\cdot A \\cdot N ,", "latex_3": "r _ { j } + r _ { - j } , j = 1 , \\ldots , r ,", "latex_4": "D _ { \\mu } \\hat { F } ^ { a \\mu \\nu } = 0", "latex_5": "d \\theta + \\theta \\wedge \\theta = 0 .", "latex_6": "b _ { 1 } = 1 , b _ { 2 } = 0 , b _ { 3 } = 0 ,", "latex_7": "M = Z = b \\cdot g + a \\cdot q ,", "latex_8": "Q = \\alpha / \\sqrt { 1 - \\alpha ^ { 2 } } ." }
{ "latex_1": "d ^ { D } r = r ^ { D - 1 } d \\Omega _ { D } d r .", "latex_2": "J _ { - k } \\equiv \\bar { J } _ { k } , k \\gt 0", "latex_3": "\\alpha = \\arg Z \\lparen \\Gamma \\rparen", "latex_4": "f _ { i j } = f _ { i j k } x _ { k } ,", "latex_5": "\\langle V , V \\rangle = 0 \\Rightarrow V = 0 .", "latex_6": "q = 1 / \\sqrt { f _ { H } } .", "latex_7": "B _ { \\tilde { S } } \\Delta ^ { c o u n t } = 0 .", "latex_8": "\\delta g = g i \\lambda - i \\bar { \\lambda } g" }
{ "latex_1": "\\partial _ { \\mu } F ^ { \\mu \\nu } = J ^ { \\nu }", "latex_2": "m _ { _ { J } } c R = \\frac { h } { 2 \\pi }", "latex_3": "D _ { i } \\Sigma _ { \\alpha } ^ { i } = 0", "latex_4": "H \\equiv - \\partial _ { t } ^ { 2 } + 2 H ,", "latex_5": "W = \\lambda \\Phi Q \\tilde { Q } .", "latex_6": "R = e ^ { 2 \\sigma } \\bar { R } + \\Delta R ,", "latex_7": "N _ { 3 } = 2 \\times N _ { 4 }", "latex_8": "F = \\mathrm { c o n s t a n t } ." }
{ "latex_1": "k _ { \\mu } \\varepsilon ^ { \\mu \\nu } = 0", "latex_2": "q A + r F _ { i } = C _ { i } , i = 1 , . . . n", "latex_3": "x = R \\bar { x } , y = R ^ { \\alpha } \\bar { y } .", "latex_4": "L = - i \\lparen S _ { + } - S _ { - } \\rparen .", "latex_5": "\\lbrack p , q \\rbrack = \\frac { 2 \\pi i } { N } ,", "latex_6": "C = \\sum _ { a } \\tau ^ { a } \\tau ^ { a } ,", "latex_7": "\\sum _ { d H = 0 } 1 \\geq \\sum _ { n } B _ { n }", "latex_8": "0 \\le m _ { n } \\le L _ { n } , p _ { n } \\ge 0 ." }
{ "latex_1": "m _ { _ { J } }", "latex_2": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,", "latex_3": "f \\rightarrow f + \\frac { 2 } { \\gamma } .", "latex_4": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .", "latex_5": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int V ,", "latex_6": "\\sigma _ { k } ^ { Q } : = \\sigma _ { k } Q", "latex_7": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,", "latex_8": "\\mathrm { c o t } \\alpha = B = \\theta ^ { - 1 }" }
{ "latex_1": "X ^ { i } = \\xi ^ { i } , Z = X ^ { m } = 0 ,", "latex_2": "D : S \\rightarrow S + \\lambda ,", "latex_3": "\\epsilon : = \\sqrt { - E } , \\epsilon \\gt 0", "latex_4": "Z \\simeq \\frac { 2 } { a \\beta ^ { 2 } } ,", "latex_5": "\\alpha = m ^ { - 1 } d m ,", "latex_6": "D _ { 1 } a = \\frac { 1 } { 2 } D _ { 2 } z ,", "latex_7": "\\theta _ { l } : t \\rightarrow 1 - t .", "latex_8": "0 \\to M \\to \\Gamma _ { 8 } \\to \\Phi \\to 0 ," }
{ "latex_1": "d M = \\frac { \\kappa } { 2 \\pi } d A ,", "latex_2": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lambda ^ { M N } \\xi ^ { N } .", "latex_3": "\\phi \\rightarrow e ^ { 2 i \\alpha } \\phi ,", "latex_4": "H _ { s t r } = H _ { L } \\otimes H _ { R } .", "latex_5": "P _ { X } = a ^ { \\Lambda } P _ { \\Lambda }", "latex_6": "\\kappa _ { B } - \\kappa _ { C } = 0 ,", "latex_7": "\\xi ^ { 1 \\ast } \\lparen x \\rparen = 0 ,", "latex_8": "- C ^ { T } = C = \\beta C \\beta C ^ { 2 } = - 1" }
{ "latex_1": "k = \\sqrt { - a ^ { n } a _ { n } }", "latex_2": "X ^ { \\prime } = U X U ^ { \\dagger } + A ,", "latex_3": "\\lparen 1 - P \\rparen a T = 0 ,", "latex_4": "L _ { n } = \\oplus _ { h } L _ { n } ^ { h }", "latex_5": "\\xi ^ { \\mu } = E _ { A } ^ { \\mu } \\xi ^ { A } ,", "latex_6": " c _ { l } \\vert _ { y = 0 } = 0 ,", "latex_7": "W _ { \\mathrm { t r e e } } = \\lambda M _ { 1 } .", "latex_8": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v ." }
{ "latex_1": "\\partial ^ { 2 } \\eta = 0 .", "latex_2": ".", "latex_3": "X ^ { \\mu } = \\xi ^ { \\mu } , \\mu = 0 , 1 , 2 .", "latex_4": "\\Phi = \\Phi _ { 0 } + \\tilde { \\Phi } .", "latex_5": "F = F _ { M } = F _ { \\tilde { M } } = 0 , D = 0 ,", "latex_6": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,", "latex_7": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } \\lambda _ { i } = 0 .", "latex_8": "H _ { \\hat { \\chi } } = 0 , \\chi = \\pi / 2 ." }
{ "latex_1": "H = \\int A \\cdot B d V", "latex_2": "\\Omega _ { 0 } = \\pi ^ { 0 } \\approx 0 ,", "latex_3": "\\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } u ^ { i } v _ { i } = 0", "latex_4": "a = i \\sqrt { \\frac { 2 i } { \\kappa _ { 0 } } } .", "latex_5": "H _ { M } = - \\vec { j } \\cdot \\vec { A } .", "latex_6": "\\partial \\cdot \\phi - \\partial D = 0 .", "latex_7": "\\phi _ { t t } - \\phi _ { x x } = - \\sin \\phi", "latex_8": "\\pi _ { 2 } \\lparen S ^ { 2 } \\rparen = Z ." }
{ "latex_1": "\\epsilon = - \\frac { \\Delta + 2 } { \\Delta }", "latex_2": "K = i \\langle V , \\bar { V } \\rangle ,", "latex_3": "A = g ^ { - 1 } d g + g ^ { - 1 } H g ,", "latex_4": "m _ { _ { J } } c R = \\frac { h } { 2 \\pi }", "latex_5": "\\theta _ { l } : t \\rightarrow 1 - t .", "latex_6": "\\rho _ { \\chi } ^ { \\prime } = \\rho _ { \\chi } .", "latex_7": "M _ { s } \\sim 1 0 ^ { 1 4 } \\mathrm { G e V }", "latex_8": "\\Delta _ { a 0 } = 1 , \\Lambda _ { b 0 } = 0 ," }
{ "latex_1": "- C ^ { T } = C = \\beta C \\beta C ^ { 2 } = - 1", "latex_2": "G _ { \\zeta } \\lparen q \\rparen =", "latex_3": "B _ { i } ^ { a } = D _ { i } \\Phi ^ { a }", "latex_4": "S _ { \\Theta } = i \\Theta n .", "latex_5": "\\partial _ { \\tilde { t } } \\varphi ^ { r } =", "latex_6": "X ^ { 0 } = \\tau , g _ { 0 a } = 0 a = 1 , 2", "latex_7": "\\alpha , \\beta , \\ldots \\in \\lbrace 0 , 1 \\rbrace", "latex_8": "M : S ^ { 2 } \\longrightarrow S ^ { 2 } ." }
{ "latex_1": "\\chi ^ { a _ { 1 } } = \\xi ^ { a _ { 1 } } .", "latex_2": "S = S _ { 0 } + \\int \\mu T + \\int \\nu G .", "latex_3": "A ^ { \\mu } \\rightarrow - \\tilde { A } ^ { \\mu }", "latex_4": "\\partial \\cdot \\phi - \\partial D = 0 .", "latex_5": "m = M + \\lambda M ^ { 2 } .", "latex_6": "d G _ { 4 } / 2 \\pi = d \\rho \\land e _ { 4 } / 2", "latex_7": "\\phi : R ^ { 1 , 3 } \\times M \\longrightarrow R", "latex_8": "Q _ { s } = k , Q _ { a s } = - k ." }
{ "latex_1": "\\sigma ^ { n } \\lparen x \\rparen = x + n \\alpha .", "latex_2": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } l _ { i } \\geq J - n .", "latex_3": "\\delta m ^ { 2 } = n _ { \\mathrm { M } } d", "latex_4": "\\vert \\psi \\vert ^ { 2 } = \\rho =", "latex_5": "q = 1 / \\sqrt { f _ { H } } .", "latex_6": "- C ^ { T } = C = \\beta C \\beta C ^ { 2 } = - 1", "latex_7": "X ^ { 0 } = \\tau , g _ { 0 a } = 0 a = 1 , 2", "latex_8": "b _ { 1 } = 1 , b _ { 2 } = 0 , b _ { 3 } = 0 ," }
{ "latex_1": "Q _ { \\mathrm { B } } \\vert \\Psi \\rangle = 0 ,", "latex_2": "\\tilde { S } _ { \\tilde { k } } = Q", "latex_3": "S _ { n r } ^ { \\lparen k \\rparen } = 0 , r \\gt n", "latex_4": "3 W _ { 4 } + 2 W _ { 5 } .", "latex_5": "I \\star \\psi = \\psi \\star I = \\psi", "latex_6": "A \\subset M \\subset B", "latex_7": "\\hat { t } = - \\frac { 1 } { \\kappa } \\hat { r } .", "latex_8": "m _ { _ { J } }" }
{ "latex_1": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int V ,", "latex_2": "J \\wedge \\Omega = 0 .", "latex_3": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .", "latex_4": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }", "latex_5": "\\bar { a } _ { k } + b _ { l } = - 1 ; l \\lt k ,", "latex_6": "I = - I .", "latex_7": "\\pi _ { 1 } \\lparen C P ^ { n } \\rparen = 0 ,", "latex_8": "W _ { \\mu } S = 0 ," }
{ "latex_1": "\\phi : R ^ { 1 , 3 } \\times M \\longrightarrow R", "latex_2": "\\chi \\equiv \\partial ^ { j } A ^ { j } = 0 ,", "latex_3": "\\lparen C _ { 0 } - C _ { 3 } \\rparen \\psi = 0 .", "latex_4": "t ^ { I } \\equiv \\text { \\ o } X ^ { I } X ^ { 0 }", "latex_5": "f \\vert _ { Y = 0 } = f _ { 0 } .", "latex_6": "\\Delta = \\frac { q + q ^ { - 1 } } { 2 }", "latex_7": "\\frac { 3 } { 3 N - M } = - \\frac { 1 } { 1 2 } .", "latex_8": "p = - \\partial \\overline { E / \\partial V . }" }
{ "latex_1": "\\tau \\longrightarrow - \\frac { 1 } { \\tau } ,", "latex_2": "J \\circ \\tilde { J } = 1 \\otimes j \\otimes 1 .", "latex_3": "\\Phi = \\Phi _ { + } \\Phi _ { - }", "latex_4": "\\delta S _ { C } = - \\int G _ { 1 0 } ,", "latex_5": "L _ { m } = - \\int d ^ { 4 } \\theta X K ,", "latex_6": "P Q _ { A } P = - Q _ { A } , A = 0 , 1 , 2 , 3 .", "latex_7": "\\lparen k + 1 \\rparen = 2 p \\frac { n } { m }", "latex_8": "\\vec { \\partial } ^ { 2 } \\phi _ { 9 } = 0 ," }
{ "latex_1": "\\cdot : G \\times G \\rightarrow G .", "latex_2": "m _ { _ { J } }", "latex_3": "W = W _ { - 2 / 3 } + W _ { 0 } + W _ { 2 / 3 } ,", "latex_4": "\\Phi ^ { 2 } = B ^ { - 1 } , K = C B - A ^ { 2 } .", "latex_5": "q _ { n e w } \\sim \\xi ^ { N } ,", "latex_6": "H = p _ { \\mu } \\star \\dot { q } ^ { \\mu } - L", "latex_7": "\\delta F \\lbrack h \\rbrack =", "latex_8": "T \\equiv 2 n + m \\geq \\Delta _ { 0 } ." }
{ "latex_1": "Q \\vert \\Phi \\rangle = 0 ,", "latex_2": "\\chi _ { \\mathrm { P H } } = \\eta .", "latex_3": "\\eta = O \\lparen r \\rparen ,", "latex_4": "A U - i B V = U E ,", "latex_5": "H = \\sum _ { k } \\epsilon _ { k } n _ { k } .", "latex_6": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen", "latex_7": "\\partial _ { + } \\partial _ { - } \\Omega = 0", "latex_8": "\\frac { 4 } { g ^ { 2 } } \\geq v ^ { 2 } ." }
{ "latex_1": "2 r \\frac { \\partial _ { 0 } \\beta } { \\beta } = 0", "latex_2": "\\epsilon : = \\sqrt { - E } , \\epsilon \\gt 0", "latex_3": "g _ { 0 } = \\phi \\lparen g _ { M S } \\rparen", "latex_4": "\\partial _ { t } \\Psi = - i \\tilde { A } \\Psi + J", "latex_5": "F = \\psi \\gamma _ { 2 1 } \\tilde { \\psi } ,", "latex_6": "C = \\frac { D + E + D \\times E } { 1 - D \\cdot E }", "latex_7": "A ^ { \\prime } = W \\lparen \\Phi \\rparen .", "latex_8": "\\Gamma \\epsilon = \\epsilon ," }
{ "latex_1": "\\rho _ { \\chi } ^ { \\prime } = \\rho _ { \\chi } .", "latex_2": "\\tau \\longrightarrow - \\frac { 1 } { \\tau } ,", "latex_3": "X ^ { i } = \\xi ^ { i } , Z = X ^ { m } = 0 ,", "latex_4": "T \\lparen z \\rparen =", "latex_5": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0", "latex_6": "Z \\simeq \\frac { 2 } { a \\beta ^ { 2 } } ,", "latex_7": "H = 0 , P _ { \\phi } = 0 .", "latex_8": "N ^ { 0 0 } = - \\frac { 2 } { \\bar { Z } N Z } ," }
{ "latex_1": "D \\chi = \\prod _ { n } d c ^ { n } .", "latex_2": "p _ { e } \\approx 0 , p _ { v } \\approx 0 ,", "latex_3": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen", "latex_4": "\\beta = \\frac { K + 2 } { K + 1 } \\beta _ { 0 } ,", "latex_5": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =", "latex_6": "S _ { \\mathrm { i n t } } \\lbrack X \\rbrack = -", "latex_7": "\\equiv h _ { i } \\delta _ { i j }", "latex_8": "\\lparen d - \\delta + m \\rparen \\Phi = 0 ," }
{ "latex_1": "\\omega = d v \\wedge d u , \\tau = d w \\wedge d u .", "latex_2": "\\alpha , \\beta , \\ldots \\in \\lbrace 0 , 1 \\rbrace", "latex_3": "D \\phi _ { n } = \\epsilon _ { n } \\phi _ { n } ,", "latex_4": "\\Delta \\phi =", "latex_5": "H _ { R } = H _ { 0 } + H _ { I } ,", "latex_6": "\\lparen 1 - P \\rparen a T = 0 ,", "latex_7": "Q = \\alpha / \\sqrt { 1 - \\alpha ^ { 2 } } .", "latex_8": "e ^ { \\prime } = e - 2 g \\theta ." }
{ "latex_1": "\\lbrace \\pi _ { 0 } , H \\rbrace = \\partial E = 0 .", "latex_2": "F = d x ^ { - } \\wedge \\varphi ,", "latex_3": "\\Omega = R \\frac { d t } { t } \\wedge d v ,", "latex_4": "\\psi _ { A } \\equiv \\psi _ { A \\mu } d x ^ { \\mu }", "latex_5": "a c = q c a b d = q d b", "latex_6": "S ^ { n } = s \\hat { S } ^ { n } ,", "latex_7": "\\varepsilon = \\varepsilon _ { \\infty }", "latex_8": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen" }
{ "latex_1": "\\lparen d - \\delta + m \\rparen \\Phi = 0 ,", "latex_2": "\\frac { m c ^ { 2 } } { k } \\approx \\sqrt { 3 } T", "latex_3": "\\tilde { \\Lambda } = \\Lambda + D \\Omega", "latex_4": "c _ { 0 } ^ { 2 } + \\vec { c } ^ { 2 } = 1", "latex_5": "D \\varphi ^ { \\prime } = e ^ { \\phi } D \\varphi", "latex_6": "\\Phi = \\Phi _ { + } \\Phi _ { - }", "latex_7": "L _ { H } = \\partial \\bar { \\partial } Z", "latex_8": "\\langle F ^ { 4 } G _ { A } \\rangle = 0 ," }
{ "latex_1": "A = i Q \\frac { B } { A } \\sin \\chi \\psi d \\chi .", "latex_2": "\\theta ^ { a b } = - z ^ { 3 } P ^ { a b } .", "latex_3": "D _ { \\mu } \\hat { F } ^ { a \\mu \\nu } = 0", "latex_4": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,", "latex_5": "c ^ { \\# } = 2 6 , a ^ { \\# } = 1 ,", "latex_6": "\\sigma ^ { n } \\lparen x \\rparen = x + n \\alpha .", "latex_7": "\\hat { H } \\varphi = E \\varphi .", "latex_8": "C _ { 2 } = C _ { 3 } = - \\frac { 1 } { 2 } ." }
{ "latex_1": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .", "latex_2": "S _ { \\eta F } = \\int \\lt \\eta , F \\gt .", "latex_3": "\\dot { \\varphi } = \\partial _ { x } \\varphi", "latex_4": "L = - i \\lparen S _ { + } - S _ { - } \\rparen .", "latex_5": "L _ { T } = L _ { F } + L _ { I }", "latex_6": "H _ { p } = H _ { c } + u ^ { i } \\omega _ { i } ,", "latex_7": "f \\lparen - 2 p \\rparen", "latex_8": "\\tan" }
{ "latex_1": "C : 3 \\otimes \\bar { 3 } = 1 + 8", "latex_2": "\\bar { V } = V", "latex_3": "V _ { I } q ^ { I } = \\frac { 1 } { 3 g } .", "latex_4": "\\omega ^ { a } \\equiv e ^ { a }", "latex_5": "L _ { m } = - \\int d ^ { 4 } \\theta X K ,", "latex_6": "\\int \\Omega _ { K } = \\pi Q , Q \\in Z .", "latex_7": "k _ { 0 } \\sim \\frac { \\hbar } { \\lambda } .", "latex_8": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }" }
{ "latex_1": "\\epsilon = - i Q \\epsilon ,", "latex_2": "v \\mapsto v \\otimes L", "latex_3": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }", "latex_4": "\\Gamma = - K \\frac { 1 } { \\gamma } K .", "latex_5": "z \\equiv \\gamma z , v \\equiv \\gamma ^ { - 1 } v ,", "latex_6": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0", "latex_7": "\\psi = \\hat { \\psi } _ { \\mathrm { \\space G I } }", "latex_8": "l _ { 1 } = L _ { 1 } , l _ { 2 } = L _ { 2 }" }
{ "latex_1": "\\nabla _ { \\mu } E _ { \\nu } ^ { \\mu } = 0 .", "latex_2": "x ^ { - } \\simeq x ^ { - } + 2 \\pi R ,", "latex_3": "L _ { H } = \\partial \\bar { \\partial } Z", "latex_4": "\\deg \\Pi _ { m } = \\deg \\tilde { \\Pi } _ { m } = m", "latex_5": "\\Delta = \\ker \\hat { N } \\oplus \\ker \\hat { K } ,", "latex_6": "N t _ { 1 1 } \\equiv k \\mathrm { m o d } N .", "latex_7": "Q _ { \\Psi _ { 0 } } A = I .", "latex_8": "\\delta \\overline { P } = 0 ," }
{ "latex_1": "S \\lparen \\Sigma \\rparen = 0 ,", "latex_2": "z = \\cos ^ { 2 } \\frac { \\mu } { 2 R } .", "latex_3": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .", "latex_4": "N = e ^ { A / 4 } .", "latex_5": "\\hat { \\nabla } _ { m } \\tilde { \\eta } = 0 .", "latex_6": "L _ { T } = L _ { F } + L _ { I }", "latex_7": "\\rho = \\int _ { 0 } ^ { r } d r f ^ { 1 / 2 } .", "latex_8": "B _ { \\Sigma } \\int \\omega _ { D } ^ { 0 } = 0" }
{ "latex_1": "S _ { \\mathrm { i n t } } \\lbrack X \\rbrack = -", "latex_2": "F _ { L } ^ { 3 } = - \\frac { 1 } { g } \\omega ,", "latex_3": "\\int \\Omega _ { K } = \\pi Q , Q \\in Z .", "latex_4": "Y = \\frac { 2 \\epsilon } { 2 - 3 X }", "latex_5": "a _ { \\mu } = 0 ,", "latex_6": "\\partial _ { i } g = i A _ { i } \\ast g .", "latex_7": "\\beta = \\frac { K + 2 } { K + 1 } \\beta _ { 0 } ,", "latex_8": "J \\circ \\tilde { J } = 1 \\otimes j \\otimes 1 ." }
{ "latex_1": "\\overline { \\nabla } _ { \\mu } \\nu ^ { \\mu } = 0 .", "latex_2": "\\Lambda = \\frac { d Y } { d G } G - Y", "latex_3": "0 \\leq \\sigma \\lt 4 \\pi l , 0 \\leq \\tau \\lt \\pi .", "latex_4": "L ^ { \\alpha \\beta } _ { , \\alpha } = 0 ,", "latex_5": "E = \\pm \\sqrt { \\vec { p } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } ,", "latex_6": "\\tanh \\chi \\cos \\theta = \\cos \\theta _ { 0 }", "latex_7": "F _ { L } ^ { 3 } = - \\frac { 1 } { g } \\omega ,", "latex_8": "\\ddot { \\theta } + \\sin \\theta = 0 ." }
{ "latex_1": "M : S ^ { 2 } \\longrightarrow S ^ { 2 } .", "latex_2": "E _ { C } R = \\frac { 3 } { 2 \\pi } S \\Delta .", "latex_3": "L = \\frac { 1 } { 4 \\pi } \\alpha K d \\alpha ,", "latex_4": "P Q _ { A } P = - Q _ { A } , A = 0 , 1 , 2 , 3 .", "latex_5": "F _ { 0 } = \\frac { e n } { Z } , n \\in Z .", "latex_6": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen", "latex_7": "S = - N \\ln N ,", "latex_8": "K = \\sum _ { i } \\chi _ { i } K ^ { i } ," }
{ "latex_1": "D \\varphi ^ { \\prime } = e ^ { \\phi } D \\varphi", "latex_2": "\\Psi = L - \\Theta _ { \\rho } s ^ { \\rho } .", "latex_3": "X \\cdot X = 0 , X \\cdot P = 0 , P \\cdot P = 0 .", "latex_4": "I \\star \\psi = \\psi \\star I = \\psi", "latex_5": "t \\rightarrow e ^ { 2 \\pi i / n } t .", "latex_6": "\\alpha = - 2 , \\beta = 1 .", "latex_7": "\\vert a , \\frac { 1 } { 2 } \\vert n + k \\rangle", "latex_8": "\\lparen d - \\delta + m \\rparen \\Phi = 0 ," }
{ "latex_1": "\\psi _ { A } \\equiv \\psi _ { A \\mu } d x ^ { \\mu }", "latex_2": "\\Phi = - \\frac { 2 Y } { k } + c o n s t .", "latex_3": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =", "latex_4": "\\frac { 4 } { g ^ { 2 } } \\geq v ^ { 2 } .", "latex_5": "\\Delta = \\frac { q + q ^ { - 1 } } { 2 }", "latex_6": "\\lparen d - \\delta + m \\rparen \\Phi = 0 ,", "latex_7": "\\Delta \\varphi = 2 R ^ { - 2 } e ^ { \\varphi }", "latex_8": "U _ { \\hat { U } \\hat { V } } = 0 ." }
{ "latex_1": "- k _ { n } ^ { + } = k _ { - n } ^ { - }", "latex_2": "q ^ { + } = \\alpha - \\beta i - \\gamma j - \\delta k", "latex_3": "\\ddot { \\theta } + \\sin \\theta = 0 .", "latex_4": "\\partial ^ { 2 } \\eta = 0 .", "latex_5": "\\varepsilon = \\varepsilon _ { \\infty }", "latex_6": "\\langle", "latex_7": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lambda ^ { M N } \\xi ^ { N } .", "latex_8": "k _ { 1 } = - q , k _ { 2 } = 3 q - p ." }
{ "latex_1": "\\Lambda = \\frac { d Y } { d G } G - Y", "latex_2": "\\lparen P _ { 0 } - S \\rparen \\psi = \\tau V \\psi .", "latex_3": "f _ { i j } = f _ { i j k } x _ { k } ,", "latex_4": "\\chi _ { \\mathrm { P H } } = \\eta .", "latex_5": "\\lbrace \\pi _ { 0 } , H \\rbrace = \\partial E = 0 .", "latex_6": "\\bar { A } = A ^ { \\dagger } ,", "latex_7": "E \\geq \\frac { 2 \\pi } { e } \\vert n \\vert", "latex_8": "\\delta _ { \\omega } I \\lbrack \\theta \\rbrack = 0 ," }
{ "latex_1": "\\hat { \\nabla } _ { m } \\tilde { \\eta } = 0 .", "latex_2": "T \\lparen z \\rparen =", "latex_3": "\\partial _ { - - } \\psi ^ { - A } = 0", "latex_4": "\\lbrack A , B \\rbrack _ { \\mu } = C _ { \\mu }", "latex_5": "\\lbrack p , q \\rbrack = \\frac { 2 \\pi i } { N } ,", "latex_6": "\\xi ^ { \\mu } = E _ { A } ^ { \\mu } \\xi ^ { A } ,", "latex_7": "1 6 \\pi L = - e ^ { - K } R + \\ldots", "latex_8": "S _ { \\mathrm { i n t } } \\lbrack X \\rbrack = -" }
{ "latex_1": "A = \\rho ^ { - 1 } v ^ { \\dagger } d v .", "latex_2": "S = S _ { 0 } + \\int \\mu T + \\int \\nu G .", "latex_3": "\\langle V , V \\rangle = 0 \\Rightarrow V = 0 .", "latex_4": "\\Omega = d u \\wedge \\frac { d x } { y } ,", "latex_5": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,", "latex_6": "\\lparen k + 1 \\rparen = 2 p \\frac { n } { m }", "latex_7": "S = - \\lparen r - q \\rparen \\times m u ,", "latex_8": "a \\rightarrow U \\circ a \\circ U ^ { - 1 } ," }
{ "latex_1": "d E _ { D \\Omega _ { i , j } } = 0 .", "latex_2": "R \\vert 0 \\rangle = \\pm \\vert 0 \\rangle .", "latex_3": "\\nu = l \\sinh \\rho , \\sigma = l \\cosh \\rho .", "latex_4": "\\vec { x } = \\frac { \\vec { \\beta } } { \\alpha }", "latex_5": "z \\equiv \\gamma z , v \\equiv \\gamma ^ { - 1 } v ,", "latex_6": "\\ddot { h } = - \\nabla _ { h } \\Phi", "latex_7": "0 \\le m _ { n } \\le L _ { n } , p _ { n } \\ge 0 .", "latex_8": "\\mu \\frac { d \\alpha _ { 1 } } { d \\mu } = 0" }
{ "latex_1": "\\Psi ^ { A } = g ^ { A } _ { B } \\Psi ^ { B } ,", "latex_2": "N = e ^ { A / 4 } .", "latex_3": "x ^ { \\prime } = L x \\overline { L } ^ { \\ast } ,", "latex_4": "l _ { q } d K = q ^ { - 2 } d K l _ { q } .", "latex_5": "\\lambda = 8 + 2 t , t \\in N _ { 0 } ,", "latex_6": "a _ { 0 , 1 , 2 , 3 } \\in R .", "latex_7": "\\frac { i E ^ { 2 } } { F + i \\epsilon }", "latex_8": "\\rho = \\int _ { 0 } ^ { r } d r f ^ { 1 / 2 } ." }
{ "latex_1": "Q = \\dot { x } _ { i } \\psi _ { i } .", "latex_2": "Q \\Phi = - \\Phi \\star \\Phi .", "latex_3": "S = \\int d ^ { 2 } x L ^ { \\mathrm { a b t m } }", "latex_4": "L = L _ { + } \\oplus L _ { - }", "latex_5": "\\eta ^ { 3 } + 7 \\eta ^ { 2 } - 1 5 \\eta - 5 = 0", "latex_6": "S = - \\lparen r - q \\rparen \\times m u ,", "latex_7": "\\nabla _ { a } P ^ { a \\mu } = 0 ,", "latex_8": "\\xi ^ { 0 } = \\xi ^ { \\parallel } = 0 ." }
{ "latex_1": "\\sum _ { i = 1 } ^ { 4 } z _ { i } ^ { 2 } =", "latex_2": "c = 1 - \\frac { 6 } { m \\lparen m + 1 \\rparen } .", "latex_3": "\\phi ^ { 6 } \\leftrightarrow - \\phi ^ { 6 } .", "latex_4": "G _ { \\mu \\nu } = \\eta _ { \\mu \\nu } .", "latex_5": "\\bar { L } = - g \\cdot b + L + \\@cdots ,", "latex_6": "\\delta h ^ { 2 } = - 4 D h ^ { 2 }", "latex_7": "t \\sim v ^ { - k - k _ { \\alpha + 1 } } ,", "latex_8": "f = 1 + a l _ { p } ^ { 2 } k ^ { 2 } ." }
{ "latex_1": "\\Delta \\phi =", "latex_2": "e ^ { \\prime } = e - 2 g \\theta .", "latex_3": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0", "latex_4": "Q ^ { 2 } \\overline { c } = Q ^ { 2 } b = 0 .", "latex_5": "L ^ { f } = \\lbrace \\nu , e \\rbrace .", "latex_6": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,", "latex_7": "\\Phi = \\Phi _ { + } \\Phi _ { - }", "latex_8": "E \\ge \\pm \\frac { v ^ { 2 } } { \\kappa } Q ." }
{ "latex_1": "J \\circ \\tilde { J } = 1 \\otimes j \\otimes 1 .", "latex_2": "\\nabla ^ { \\mu } \\pi _ { \\mu \\nu } = 0 , \\pi = 0 .", "latex_3": "Q _ { \\mathrm { B } } \\vert \\Psi \\rangle = 0 ,", "latex_4": "X ^ { \\mu } = \\xi ^ { \\mu } , \\mu = 0 , 1 , 2 .", "latex_5": "\\ddot { h } = - \\nabla _ { h } \\Phi", "latex_6": "t \\rightarrow e ^ { 2 \\pi i / n } t .", "latex_7": "G = Q ^ { \\dagger } \\bar { G } Q ,", "latex_8": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =" }
{ "latex_1": "f = \\frac { 1 } { 2 } \\partial _ { \\sigma } Z .", "latex_2": "\\Pi _ { \\sigma } \\lparen p \\rparen", "latex_3": "\\xi ^ { 0 } = \\xi ^ { \\parallel } = 0 .", "latex_4": "M = M _ { V } \\otimes M _ { H } ,", "latex_5": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen", "latex_6": "t \\sim v ^ { - k - k _ { \\alpha + 1 } } ,", "latex_7": "E = \\pm \\sqrt { \\vec { p } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } ,", "latex_8": "\\Gamma _ { D } = \\Gamma _ { W } \\times M o n" }
{ "latex_1": "A = \\rho ^ { - 1 } v ^ { \\dagger } d v .", "latex_2": "\\vec { \\mu } \\cdot \\vec { k } = d .", "latex_3": "T ^ { + } \\Phi T = \\Phi .", "latex_4": "u \\rightarrow - \\frac { 1 } { 2 } u", "latex_5": "F = \\mathrm { c o n s t a n t } .", "latex_6": "\\hat { a } \\hat { b } \\rightarrow a \\star b .", "latex_7": "F \\equiv e ^ { - i F m \\Delta t } .", "latex_8": "S \\lparen \\Sigma \\rparen = 0 ," }
{ "latex_1": "\\pi \\cdot \\varepsilon = \\varepsilon ,", "latex_2": "\\lparen C , N \\rparen \\longleftrightarrow V .", "latex_3": "\\int \\Omega _ { K } = \\pi Q , Q \\in Z .", "latex_4": "\\sin \\lambda = - \\frac { i \\rho } { 2 \\zeta } ,", "latex_5": "\\langle F ^ { 4 } G _ { A } \\rangle = 0 ,", "latex_6": "\\partial _ { \\mu } \\tau ^ { \\mu \\nu } = 0 .", "latex_7": "\\sigma ^ { \\lparen i j \\rparen } F = 0", "latex_8": "\\eta ^ { 3 } + 7 \\eta ^ { 2 } - 1 5 \\eta - 5 = 0" }
{ "latex_1": "\\Xi = \\sum _ { k + 1 } ^ { p } X _ { i }", "latex_2": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0", "latex_3": "E \\ge \\pm \\frac { v ^ { 2 } } { \\kappa } Q .", "latex_4": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,", "latex_5": "N _ { 3 } = 2 \\times N _ { 4 }", "latex_6": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,", "latex_7": "L \\sim \\sqrt { - \\det G _ { \\alpha \\beta } }", "latex_8": "\\dot { L } = \\lbrack L , M \\rbrack ." }
{ "latex_1": "\\delta \\phi = \\frac { m } { 2 \\pi } .", "latex_2": "\\bar { T } = T ^ { \\dagger } ,", "latex_3": "\\vert a \\vert \\le \\vert W \\vert \\le \\vert b \\vert", "latex_4": "\\lparen C , N \\rparen \\longleftrightarrow V .", "latex_5": "V _ { e f f } = - 2 \\cosh \\alpha ,", "latex_6": "\\phi : R ^ { 1 , 3 } \\times M \\longrightarrow R", "latex_7": "\\tilde { \\Pi } _ { o } = 1 + \\Pi _ { o } = 0", "latex_8": "r _ { j } + r _ { - j } , j = 1 , \\ldots , r ," }
{ "latex_1": "\\equiv h _ { i } \\delta _ { i j }", "latex_2": "u \\rightarrow \\underline { \\theta } ^ { - 1 } u", "latex_3": "e _ { 2 } \\sigma e _ { 2 } ^ { - 1 } = - \\sigma", "latex_4": "X ^ { 0 } = \\tau , g _ { 0 a } = 0 a = 1 , 2", "latex_5": "\\omega = d v \\wedge d u , \\tau = d w \\wedge d u .", "latex_6": "t \\rightarrow e ^ { 2 \\pi i / n } t .", "latex_7": "H _ { M } = - \\vec { j } \\cdot \\vec { A } .", "latex_8": "I _ { 1 } + I _ { 3 } = I _ { 2 } + I _ { R } ," }
{ "latex_1": "\\partial _ { 0 } \\partial _ { \\mu } \\Psi = 0 ,", "latex_2": "d G _ { 4 } / 2 \\pi = d \\rho \\land e _ { 4 } / 2", "latex_3": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .", "latex_4": "\\delta \\psi _ { M } = D _ { M } \\eta = 0", "latex_5": "\\alpha _ { 2 } = \\sqrt { 2 } ,", "latex_6": "d \\Omega = 0 .", "latex_7": "Z \\simeq \\frac { 2 } { a \\beta ^ { 2 } } ,", "latex_8": "J = L - \\kappa \\hat { r }" }
{ "latex_1": "\\partial _ { t } \\rho + \\partial _ { x } j = 0", "latex_2": "\\chi = \\chi \\star \\chi", "latex_3": "m _ { t } \\simeq 1 6 0 - 1 9 0 \\mathrm { G e V } ,", "latex_4": "A _ { q } = \\frac { X } { 4 } .", "latex_5": "S _ { f } ^ { \\lparen 2 \\rparen } \\cdot \\psi = 0 .", "latex_6": "N = e ^ { A / 4 } .", "latex_7": "a _ { j } = 0 , j = 3 , 4 , 5 , \\ldots .", "latex_8": "\\partial \\cdot \\phi - \\partial D = 0 ." }
{ "latex_1": "f = \\frac { 1 } { 2 } \\partial _ { \\sigma } Z .", "latex_2": "\\epsilon = - \\frac { \\Delta + 2 } { \\Delta }", "latex_3": "\\delta X = Z \\delta ^ { \\ast } X = Y", "latex_4": "R _ { 1 1 } = g _ { s } ^ { \\frac { 2 } { 3 } } .", "latex_5": "v \\lambda + x y = 0 , v + x u \\rho ^ { 2 } = 0 .", "latex_6": "z = \\cos ^ { 2 } \\frac { \\mu } { 2 R } .", "latex_7": "\\lbrack G _ { a } , \\gamma _ { b } \\rbrack = 0 ,", "latex_8": "\\lparen C , N \\rparen \\longleftrightarrow V ." }
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