Come Fare le Divisioni
Ci sono tantissimi modi per fare la divisione. È possibile dividere decimali, frazioni o addirittura esponenti e si può fare la divisione in riga o in colonna. Se vuoi sapere come dividere usando diversi metodi, basta seguire questi passaggi.
1. **Scrivi il problema.** Per fare una divisione in colonna, scrivi il dividendo, cioè il numero da dividere, sotto la barra dell’operazione e il divisore, cioè il numero per cui si divide, a sinistra.
Esempio: 136 ÷ 3
2. **Cerca quante volte il divisore sta nella prima cifra del primo numero.** In questo caso, non puoi dividere 1 per 3, quindi devi inserire uno 0 nella parte superiore della barra di divisione e andare avanti. Sottrai 0 da 1, che fa 1.
3. **Dividi per il divisore il numero composto dalla prima e dalla seconda cifra.** Poiché non potevi dividere 1 per 3, 1 rimane. Devi portare giù il 3. Ora, dividi il 13 per 3. 3 sta nel 13 quattro volte per fare i 12 con il resto di 1, per cui devi scrivere un 4 sopra la barra di divisione lunga, a destra dello 0. Devi poi sottrarre 12 da 13 e scrivere 1 sotto di esso, in quanto 1 è il resto.
4. **Dividi il termine rimanente per il divisore.** Abbassa il 6 fino all’altezza di 1, formando 16. Ora, dividi 16 per 3. Fa 5, sempre con il resto di 1, perché 3 x 5 = 15 e 16 - 15 = 1.
5. **Scrivi il resto accanto al tuo quoziente.** La risposta finale è 45 con il resto di 1, o 45 R 1.
6. **Scrivi il problema.** Posiziona il divisore, il numero per cui devi dividere, fuori dalla barra di divisione lunga e il dividendo, il numero che devi dividere, all'interno del segno. Ricordati che, se vuoi fare la divisione breve, il divisore non può avere più di una cifra.
518 ÷ 4
7. **Dividi il primo numero del dividendo per il divisore.** 5 ÷ 4 = 1 R 1. Metti il quoziente 1 sopra la barra. Scrivi il resto sopra il primo numero del dividendo. Posiziona un piccolo 1 sopra il 5, per ricordare a te stesso che hai avuto un resto di 1 quando hai diviso 5 per 4. 518 ora dovrebbe essere scritto in questo modo: 518
8. **Dividi il divisore per il numero formato dal resto e dalla seconda cifra del dividendo.** Il numero seguente diventa 11, usando il resto di 1 e il secondo numero del dividendo. 11 ÷ 4 = 2 R 3, perché 4 x 2 = 8 con il resto di 3. Scrivi il nuovo resto sopra la seconda cifra del dividendo. Metti il 3 sopra l'1. Il dividendo originale, 518, ora dovrebbe sembrare scritto così: 518
9. **Dividi i numeri rimanenti per il divisore.** Il numero rimanente è 38: il resto 3 del passaggio precedente e il numero 8 come ultimo termine del dividendo. 38 ÷ 4 = 9 R 2, perché 4 x 9 = 36, che fa 2 per arrivare a 38. Scrivi "R 2" nella parte superiore della barra di divisione.
10. **Scrivi la risposta finale.** Puoi trovare la risposta definitiva, il quoziente, nella parte superiore della barra di divisione. È 518 ÷ 4 = 129 R 2.
11. **Scriviti il problema.** Per dividere le frazioni, scrivi semplicemente la prima frazione, seguita dal simbolo di divisione e dalla seconda frazione.
Esempio: 3/4 ÷ 5/8
12. **Inverti il numeratore con il denominatore della seconda frazione.** La seconda frazione diventa il proprio reciproco.
Esempio: 5/8 diventa 8/5
13. **Cambia il segno di divisione con il segno di moltiplicazione.** Per dividere le frazioni, stai moltiplicando essenzialmente la prima frazione per il reciproco della seconda.
Esempio: 3/4 ÷ 5/8 = 3/4 x 8/5
14. **Moltiplica i numeratori delle frazioni.** Esempio: 3 x 8 = 24
15. **Moltiplica i denominatori delle frazioni.** Così facendo, stai completando il processo di moltiplicazione di due frazioni.
Esempio: 4 x 5 = 20
16. **Metti il prodotto dei numeratori sopra il prodotto dei denominatori.** Adesso che hai moltiplicato i numeratori e i denominatori delle due frazioni, si forma il prodotto delle due frazioni.
Esempio: 3/4 x 8/5 = 24/20
17. **Riduci la frazione.** Per ridurre la frazione, trova il massimo comun divisore, cioè il più grande numero che divide entrambi i numeri. Nel caso di 24 e 20, il massimo comun divisore è 4. Puoi verificarlo scrivendo fuori tutti i sottomultipli di entrambi ed evidenziando il numero in comune: 

24: 1, 2, 3, , 6, 8, 12, 24
20: 1, 2, , 5, 10, 20

Poiché il 4 è il MCD di 24 e 20, basta dividere entrambi i numeri per 4 per ridurre la frazione.
24 / 4 = 6
20 / 4 = 5
24 / 20 = 6 / 5
18. **Riscrivi la frazione come un numero misto (opzionale).** Per fare questo, semplicemente dividi il numeratore per il denominatore e scrivi la risposta come il numero intero. Il resto, o il numero che è rimasto, sarà il numeratore della frazione nuova. Il denominatore della frazione rimarrà lo stesso. Poiché il 5 sta nel 6 una volta con un resto di 1, il nuovo numero intero è 1 e il nuovo numeratore è 1, creando un numero misto 1 1/5.
Esempio: 6/5 = 1 1/5
19. **Assicurati che gli esponenti abbiano la stessa base.** Si possono solo dividere potenze se hanno la stessa base. Se non hanno la stessa base, dovrai manipolarle finché non l’avranno, se è possibile.
Esempio: x ÷ x
20. **Sottrai gli esponenti.** Devi sottrarre il secondo esponente dal primo. Non preoccuparti della base per ora.
Esempio: 8 - 5 = 3
21. **Posiziona il nuovo esponente sopra la base originale.** Ora puoi scrivere l'esponente di nuovo sopra la base originale.
Esempio: x ÷ x = x
22. **Scriviti il problema.** Posiziona il divisore fuori la barra di divisione lunga e il dividendo al suo interno. Per dividere i decimali, il tuo obiettivo sarà prima convertire i decimali in numeri interi.
Esempio: 65,5 ÷ 5
23. **Cambia il divisore in un numero intero.** Per cambiare 0,5 in 5 o 5,0 è sufficiente spostare il punto decimale di una sola unità.
24. **Cambia il dividendo spostando il suo punto decimale della stessa quantità.** Siccome hai spostato il punto decimale da 0,5 di una sola unità verso destra per renderlo un numero intero, sposta anche il punto decimale da 65,5 di un’unità verso destra per farlo diventare 655.
Se sposti la virgola di un dividendo oltre tutte le cifre, allora dovrai scrivere uno zero extra per ogni spazio di cui si sposta la virgola. Ad esempio, se sposti la virgola di 7,2 di tre posti, allora 7,2 diventa 7.200, perché hai spostato la virgola ancora di due spazi oltre il numero.
25. **Metti la virgola sulla barra di divisione lunga direttamente sopra il decimale nel dividendo.** Dal momento che hai spostato la virgola di un posto solo per rendere 0,5 un numero intero, dovresti posizionare la virgola sopra la barra di divisione lunga nel posto dove spostato la virgola, appena dopo l'ultimo 5 del 655.
26. **Risolvi il problema facendo una semplice divisione in colonna.** Per dividere in colonna 655 per 5, fai come segue: 

Dividi la cifra delle centinaia, 6, per 5. Si ottiene 1 con un resto di 1. Metti 1 al posto delle centinaia sopra la barra di divisione e sottrai 5 proprio sotto il 6.
Il resto, 1, è rimasto. Abbassa il cinque delle decine nel 655 per creare il numero 15. Dividi 15 per 5 e ottieni 3. Mettilo sopra la barra di divisione lunga, accanto all’uno.
Porta giù l'ultimo 5. Dividi 5 per 5 per ottenere 1 e posiziona il 1 sopra la barra di divisione. Non c'è nessun resto poiché il 5 sta esattamente nel 5.
La risposta è il numero sopra la barra di divisione lunga. 655 ÷ 5 = 131. Nota che questa è anche la risposta al problema originale, 65,5 ÷ 0,5.
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