Como Resolver o Jogo do 15
Preso tentando resolver O Jogo do 15? Também chamado de "Quebra-Cabeças das 15 Pastilhas", essa atividade pode se revelar um grande desafio, mas você conseguirá resolvê-la rapidamente assim que começar a entender o processo. Quer se trate de uma grade 3x3, 4x4, 5x5 ou ainda maior, fica fácil solucionar a questão se você começar no canto esquerdo superior e avançar para baixo até ter apenas uma grade 3x2 com a qual lidar.
1. **Desenhe uma grade revelando como as pastilhas devem estar ordenadas.** Para acompanhar onde cada uma delas deve estar, é útil desenhar essa grade em uma folha de papel. Marque cada quadrado com números referenciando a ordem em que elas estarão quando o quebra-cabeças estiver resolvido. Muitos desses jogos já têm pastilhas numeradas, o que facilita saber a ordem à qual pertencem.

Na maioria dos casos, você terá que colocá-las em ordem numérica, começando com o 1 no canto esquerdo superior e descendo pelas fileiras da esquerda para a direita.
Esses quebra-cabeças podem não conter números nas pastilhas. Nesse caso, numere cada uma delas. Se uma pastilha tem o canto esquerdo superior de um rosto, por exemplo, torne-a a primeira de sua grade. Começar pelos cantos e avançar para o meio é uma boa forma de definir os números das pastilhas da imagem.
2. **Mova a primeira pastilha para o canto esquerdo superior.** Após numerá-las, o primeiro movimento será colocar a pastilha de número 1 em seu devido lugar. Usando o único espaço vazio que restou, mova as pastilhas adjacentes até que a primeira esteja em seu devido lugar. A seguir, mantenha-a aí por todo o restante do tempo.
Ao mover pastilhas, observe com antecedência a distância daquela sendo movida do lugar aonde deve ir. Isso o ajudará a criar uma estratégia para chegar ao destino com o mínimo de movimentos possível.
3. **Arranje todas as pastilhas da primeira fileira exceto as duas últimas.** Se estiver resolvendo uma grade 3x3, ignore este passo. Em grades ainda maiores, arranje todas as pastilhas da primeira fileira exceto as duas últimas. Faça-o até que estejam todas em seus devidos lugares, deixando as duas últimas para depois.

Em um jogo 4x4, mova a pastilha de número 2 para o lugar imediatamente à direita da pastilha de número 1.
Em um jogo 5x5, mova as pastilhas de números 2 e 3 a suas respectivas posições na primeira fileira.
4. **Tire a última pastilha da primeira fileira.** Se a última pastilha estiver na fileira superior, será difícil colocá-la imediatamente à sua esquerda. Caso a pastilha direita superior esteja na primeira fileira, tire-a por enquanto.

Em um jogo 3x3, a última pastilha será a de número 3.
Em um jogo 4x4, a última pastilha será a de número 4.
Em um jogo 5x5, a última pastilha será a de número 5.
5. **Mova a penúltima pastilha para o canto direito superior.** A penúltima estará na fileira superior antes que a última seja substituída.

Em um jogo 3x3, a penúltima pastilha será a de número 2.
Em um jogo 4x4, a penúltima pastilha será a de número 3.
Em um jogo 5x5, a penúltima pastilha será a de número 4.
6. **Mova a última pastilha diretamente para baixo do canto direito superior.** Isso prepara o jogo a fim de que fique fácil mover as duas últimas em ordem para a fileira superior.
7. **Mova as últimas duas para suas posições.** Movimente as pastilhas até que o espaço vazio esteja imediatamente à esquerda do canto direito superior. Agora, traga a penúltima delas para esse espaço. Com o canto direito superior, você agora pode mover para ele a última pastilha.
Você agora resolveu a fileira superior. Deixe-a intacta pelo restante do processo.
8. **Mova a segunda pastilha da coluna esquerda diretamente para baixo da primeira.** Agora que a fileira superior está pronta, chegou a hora de avançar para a coluna esquerda. Se estiver lidando com um jogo 3x3, você pode avançar para a seção "Resolvendo o jogo 3x2 restante". De outro modo, continue da mesma forma que na fileira superior, mas agora no eixo oposto. Mova a segunda pastilha da coluna esquerda para o espaço imediatamente abaixo do canto esquerdo superior.

Em um jogo 4x4, a próxima pastilha da coluna esquerda será a de número 5.
Em um jogo 5x5, a próxima pastilha da coluna esquerda será a de número 6.
9. **Arranje todas as pastilhas da coluna esquerda exceto pelas duas últimas.** Assim como feito na fileira superior, você deve arranjar a coluna esquerda de modo que todas as pastilhas exceto as últimas duas estejam no lugar. Caso se trate de um jogo 4x4, você já terá conseguido esse feito no passo anterior. De outro modo, continue a organizar a coluna esquerda até que restem apenas duas para finalizar a coluna.
Em um jogo 5x5, essas duas pastilhas serão as de números 16 e 21.
10. **Tire a última pastilha da coluna esquerda.** Aqui está sendo feito o mesmo na coluna esquerda que foi feito na fileira superior. Isso indica que a última delas (que eventualmente habitará o canto esquerdo inferior) não pode estar nessa coluna até que seja possível arranjar as últimas duas pastilhas juntas.
11. **Mova a penúltima pastilha para o canto esquerdo inferior.** Ela eventualmente será colocada no espaço imediatamente acima do canto esquerdo inferior.

Em um jogo 4x4, a penúltima pastilha é a de número 9.
Em um jogo 5x5, a penúltima pastilha é a de número 16.
12. **Mova a última pastilha diretamente para a direita do canto esquerdo inferior.** Isso facilita o arranjo das últimas duas pastilhas dessa coluna da mesma forma que feito na fileira superior.
13. **Mova as últimas duas pastilhas para suas posições.** Para finalizar essa coluna, mova-as até poder subir a penúltima delas em um espaço. Agora você tem um canto aberto para a última pastilha da coluna. Mova-a para o canto esquerdo inferior, que está vazio.
Deixe a coluna esquerda intacta pelo restante do processo, assim como ficará a fileira superior.
14. **Repita os dois primeiros métodos até que reste apenas uma grade 3x2.** Caso tenha começado com a fileira superior e a coluna esquerda, você poderá resolver jogos de qualquer tamanho dividindo-os em grades cada vez menores. Continue resolvendo a fileira superior e a coluna esquerda tantas vezes quanto for necessário até restar com uma grade 3x2, com mais cinco pastilhas para ordenar.

Em um jogo 4x4, você terá uma grade 3x3 para resolver depois de cuidar dos dois métodos iniciais. Repetir o primeiro método ("Resolvendo a fileira superior") o deixará com uma grade 3x2 remanescente.
Em um jogo 5x5, a nova será uma grade 4x4 e você terá que repedir cada um dos dois métodos iniciais ("Resolvendo a fileira superior" e "Resolvendo a coluna esquerda").
15. **Coloque a pastilha esquerda superior no espaço esquerdo inferior.** Nesse ponto, o jogo fique um pouco mais difícil. Felizmente, há apenas cinco pastilhas a mover e um número bastante limitado de formas para fazê-lo. Preparando a coluna esquerda é um bom início.

Em um jogo 3x3, a pastilha esquerda superior do jogo 3x2 é a de número 4.
Em um jogo 4x4, a pastilha esquerda superior do jogo 3x2 é a de número 10.
Em um jogo 5x5, a pastilha esquerda superior do jogo 3x2 é a de número 18.
16. **Ponha a pastilha esquerda inferior à direita de seu espaço.** Se for possível mover a pastilha esquerda inferior para o espaço imediatamente à direita de onde deve ir, fica possível arranjar a coluna esquerda do jogo 3x2 da mesma forma que fileiras e colunas foram concluídas nos métodos anteriores.

Em um jogo 3x3, a pastilha esquerda inferior do jogo 3x2 é a de número 7.
Em um jogo 4x4, a pastilha esquerda inferior do jogo 3x2 é a de número 14.
Em um jogo 5x5, a pastilha esquerda inferior do jogo 3x2 é a de número 23.
17. **Mova as pastilhas esquerdas para o lugar.** Arranje o jogo 3x2 de modo que o canto esquerdo superior esteja vazio. Mova a pastilha esquerda superior para cima e a pastilha esquerda inferior para seu lugar. Nesse ponto, restará apenas um jogo 2x2 para ser organizado.
18. **Mova as peças restantes para seus devidos lugares.** Haverá agora apenas três pastilhas remanescentes e não é preciso executar muitos movimentos para ordená-las adequadamente. Gire-as até que estejam em seu devido lugar. Parabéns! Você resolveu o !
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