Come Calcolare il Terzo Quartile
I quartili sono numeri utilizzati per suddividere un campione di dati in quattro parti uguali o quarti. Il terzo quartile contiene il 25% dei numeri più elevati dell'insieme o il settanticinquesimo percentile e si calcola trovando la mediana della metà superiore del campione. Puoi procedere ai calcoli con carta e penna, ma puoi anche utilizzare un programma di calcolo statistico come MS Excel.
1. **Distribuisci i numeri in ordine crescente.** Questo significa riscriverli dal più piccolo al più grande; ricorda di inserire anche i numeri che si ripetono.
Ad esempio, se l'insieme numerico è [3; 4; 5; 11; 3; 12; 21; 10; 8; 7] devi ordinarlo come: [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21].
2. **Determina quanti numeri ci sono nel campione.** Ti basta contarli, ma non trascurare i valori che si ripetono.
Per esempio, il campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] contiene 10 numeri.
3. **Imposta la formula per il calcolo del terzo quartile.** Questa è: Q3=34(n+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)}, dove Q3{\displaystyle Q_{3}} è il terzo quartile e n{\displaystyle n} è il numero degli elementi compresi nell'insieme.
4. **Sostituisci la variabile n{\displaystyle n} della formula con il dato attuale.** Ricorda che si tratta del numero dei dati contenuti nel campione.
Per esempio, se ci sono 10 numeri nell'insieme, la formula è: Q3=34(10+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)}.
5. **Svolgi i calcoli contenuti nelle parentesi.** Per risolvere un'espressione devi prima svolgere i conteggi che si trovano fra parentesi, rispettando la regola dell'ordine delle operazioni; in questo caso, somma 1 al numero dei dati che compongono l'insieme.
Per esempio:Q3=34(10+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)}Q3=34(11){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)}.
6. **Moltiplica la somma per 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}.** In alternativa, puoi usare il valore decimale 0,75{\displaystyle 0,75}; in questo modo, ottieni la posizione che corrisponde ai tre quarti, o al 75%, della serie dei dati e quindi il punto di separazione fra il terzo quartile e quelli inferiori. Questa operazione non fornisce il numero del terzo quartile.
Per esempio:Q3=34(11){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)}Q3=814{\displaystyle Q_{3}=8{\frac {1}{4}}} di conseguenza, il terzo quartile corrisponde al valore che occupa la posizione 814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}} dell'elenco numerico.
7. **Determina il numero che rappresenta il terzo quartile.** Se hai trovato un numero intero, identifica semplicemente il valore che occupa tale posizione.
Ad esempio, se dalla formula hai ottenuto il numero 12, il terzo quartile è il numero che occupa la dodicesima posizione del campione.
8. **Calcola il terzo quartile, se necessario.** In genere, la formula permette di ottenere un numero decimale o una frazione; in tal caso, considera i numeri che si trovano prima o dopo la posizione decimale e calcolane la media. Per farlo, dividi la somma dei valori per 2, ottenendo così il terzo quartile dell'insieme.
Ad esempio, se hai trovato il valore 814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}} attraverso la formula, il terzo quartile è compreso fra i numeri che occupano l'ottava e la nona posizione dell'elenco. Nel campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] sono il numero 11 e il numero 12. Calcola quindi: 11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}} per trovare il valore medio:11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}}=232{\displaystyle ={\frac {23}{2}}}=11,5{\displaystyle =11,5} Il terzo quartile del campione è 11,5.
9. **Inserisci i dati nel foglio di calcolo.** Digita ciascun valore in una cella senza tralasciare quelli che si ripetono; puoi usare qualunque cella del foglio.
Per esempio, puoi digitare il campione [3; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 12; 21] nelle celle comprese fra A1 e A10.
10. **Inserisci la formula del quartile in un'altra cella.** Questa è: =(QUARTILE(AX:AY, Q)), dove AX e AY rappresentano l'intervallo di celle in cui hai elencato i valori e Q è il quartile. Inizia a digitare la funzione in Excel; quando si apre il menu, clicca due volte per selezionare quella del quartile.
11. **Seleziona le celle che contengono i valori.** Scegli la prima dell'elenco e scorri il mouse lungo tutto il campione fino all'ultima.
12. **Digita il numero 3 nella funzione per scegliere il terzo quartile.** Ricorda di inserire una virgola dopo l'intervallo dei dati e due parentesi chiuse.
Per esempio, se vuoi trovare il terzo quartile dei dati inseriti dalla cella A1 alla A10, la funzione ha questo aspetto: =(QUARTILE(A1:A10, 3)).
13. **Trova il terzo quartile.** Per farlo, premi il tasto "Invio" dopo aver digitato la funzione; in tal modo, compare il valore desiderato e non la posizione che questo occupa nel campione.

Ricorda che con l'introduzione di Office 2010, ci sono due funzioni diverse per il quartile: QUARTILE.EXC e QUARTILE.INC che non possono essere usate con le versioni precedenti di Excel; tuttavia, la funzione QUARTILE può ancora essere utilizzata.
Queste due funzioni usano due formule differenti per i calcoli. Quelle definite dalle descrizioni QUARTILE e QUARTILE.INC sfruttano l'equazione Q3=34(n−1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)}, mentre la QUARTILE.EXC utilizza l'equazione Q3=34(n+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)}. Entrambe sono accettabili durante il calcolo dei quartili, sebbene la prima stia diventando quella standard nei software di statistica.
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