Subtrair Frações de Números Inteiros
Subtrair frações de números inteiros não é tão difícil quanto parece. Há duas formas principais de executar essa operação: você pode converter todo o número em fração ou subtrair 1 do número inteiro, convertendo essa unidade em uma fração com a mesma base que a usada na subtração. Ao ter duas frações com a mesma base, você pode começar a subtrair. Qualquer método possibilitará a subtração de forma rápida e fácil a partir de números inteiros.
1. **Converta o número inteiro em fração.** Para isso, dê ao número inteiro um denominador equivalente a 1.

Exemplo: 8−45{\displaystyle 8-{\frac {4}{5}}}.

=81−45{\displaystyle ={\frac {8}{1}}-{\frac {4}{5}}}.
2. **Converta em frações de denominadores equivalentes.** O denominador da fração original é também o menor denominador comum entre as duas. Multiplique numerador e denominador da "fração de número inteiro" por esse número a fim de que as frações tenham o mesmo denominador.


81−45{\displaystyle {\frac {8}{1}}-{\frac {4}{5}}};

=8×51×5−45{\displaystyle ={\frac {8\times 5}{1\times 5}}-{\frac {4}{5}}};

=405−45{\displaystyle ={\frac {40}{5}}-{\frac {4}{5}}}.
3. **Subtraia os numeradores.** Agora que as frações têm os mesmos denominadores, você pode tratar os numeradores como em um problema de subtração convencional:


405−45{\displaystyle {\frac {40}{5}}-{\frac {4}{5}}};

=40−45{\displaystyle ={\frac {40-4}{5}}};

=365{\displaystyle ={\frac {36}{5}}}.
4. **Faça uma conversão para um número misto (opcional)** Se a sua resposta for uma fração imprópria, você talvez precise reescrevê-la em forma de número misto:

Exemplo: reescreva 365{\displaystyle {\frac {36}{5}}} como um número misto.
Quantas vezes um 5 cabe igualmente em um 36? 5×7=35{\displaystyle 5\times 7=35}, de modo que a porção do número inteiro equivalerá a.
O que resta? A porção do número inteiro equivale a 355{\displaystyle {\frac {35}{5}}}, então resolva 365−355=15{\displaystyle {\frac {36}{5}}-{\frac {35}{5}}={\frac {1}{5}}}.
Combine o número inteiro e a fração: 365=715{\displaystyle {\frac {36}{5}}=7{\frac {1}{5}}}.
5. **Experimente esse método para números inteiros grandes.** Você observou como o método acima converte o número inteiro em fração e, finalmente, de volta a um número misto? Ele permite que você pule alguns passos a fim de que a fração envolva apenas números menores.
6. **Converta frações impróprias em números mistos** Pule este Passo se a sua fração não for imprópria (esse tipo de fração tem um número maior no numerador do que no denominador).

Exemplo: 11−43{\displaystyle 11-{\frac {4}{3}}};

=11−113{\displaystyle =11-1{\frac {1}{3}}};

=10−13{\displaystyle =10-{\frac {1}{3}}}.
7. **Separe o número inteiro em um 1 e acrescente outro.** Por exemplo, reescreva 5 como sendo igual a 4+1 ou, ainda, reescreva 22 como sendo igual a 21+1.


10−13{\displaystyle 10-{\frac {1}{3}}};

=9+1−13{\displaystyle =9+1-{\frac {1}{3}}}.
8. **Converta o 1 em fração.** A essa altura, o método acima está sendo usado para solucionar a parte do problema na forma "1 - (fração)". O outro número inteiro permanecerá o mesmo pelo restante do problema.


=9+1−13{\displaystyle =9+1-{\frac {1}{3}}};

=9+11−13{\displaystyle =9+{\frac {1}{1}}-{\frac {1}{3}}}.
9. **Multiplique para deixar as frações com denominadores comuns.** Como descrito acima, multiplique numerador e denominador de sua nova fração a fim de que tenham o mesmo denominador que a original.


=9+1×31×3−13{\displaystyle =9+{\frac {1\times 3}{1\times 3}}-{\frac {1}{3}}};

=9+33−13{\displaystyle =9+{\frac {3}{3}}-{\frac {1}{3}}}.
10. **Combine as duas frações.** Subtraia os numeradores para solucionar a parte fracionada da equação.


=9+3−13{\displaystyle =9+{\frac {3-1}{3}}};

=9+23{\displaystyle =9+{\frac {2}{3}}};

=923{\displaystyle =9{\frac {2}{3}}}.
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