因为不小心向后摔倒，头部先著地，当时只感到头疼，第二天发现脖子那里越来越疼，抬头、转头都觉得很痛，到第三天的说话、咳嗽时候脖子感觉更痛，从外部按压脖子肌肉很痛是什么病？该挂什么科？治疗难么？
建议你尽快到当地的骨科就诊，可能有颈椎骨折的可能，只是骨折可能不是很严重，所以你还能活动，但是千万不要再左右转头，等完善相关检查以后，再确定是否能够活动。因为你毕竟是头部先着地的，应该完善头部的ct检查，颈椎正侧位片，颈椎的ct检查等项目，然后看检查的结果再考虑是否需要治疗或者是否需要上颈椎固定器等，目前你能做的就是尽量制动，不要左右摇头，颈部尽量和身体保持一条直线。