szereposztással. Ezzel Vizsgáljuk meg, mi történt ha máshogy osztjuk ki és szerepét! u 2. példa: 1. példa alaposabb vizsgálata A A parciális integrálás első lépése amikor felírjuk, hogy négy lehetőségünk van: legyen és ; legyen és ; 1. 2. 3. legyen és ; 4. legyen és . Vizsgáljuk meg mindegyiket! Az első választás nem vezet sehova, hiszen kiszámolásához meghatározására lenne v szükségünk, és ez maga a megoldandó feladat volt. A második választás működik, mint . példában láttuk. a A harmadik választással u v adódik, amely az integrálhoz ám ez bonyolultabb, mint a kiinduló feladat volt. A negyedik választással u v amellyel és ez szintén nehezebb, mint amiből kiindultunk. Tehát a parciális integrálás célja az, hogy a bonyolultnak tűnő határozatlan integrált olyan integrállá alakítsuk, amelyet könnyebben ki tudunk számolni. Általában -t választjuk ki először úgy, hogy mindenképp belekerüljön , és a függvényből minél több, amelynek még tudjuk a primitív függvényét. A megmaradó részt választjuk u-nak. Ne felejtsük azonban, hogy ellentétben a szorzatfüggvény deriválásával parciálisan nem lehet minden – – szorzatfüggvényt integrálni.
szereposztással. Ezzel Vizsgáljuk meg, mi történt ha máshogy osztjuk ki u és szerepét! 2. példa: A 1. példa alaposabb vizsgálata A parciális integrálás első lépése amikor felírjuk, hogy négy lehetőségünk van: 1. legyen és ; 2. legyen és ; 3. legyen és ; 4. legyen és . Vizsgáljuk meg mindegyiket! Az első választás nem vezet sehova, hiszen v kiszámolásához meghatározására lenne szükségünk, és ez maga a megoldandó feladat volt. A második választás működik, mint a . példában láttuk. A harmadik választással u v adódik, amely az integrálhoz ám ez bonyolultabb, mint a kiinduló feladat volt. A negyedik választással u v amellyel és ez szintén nehezebb, mint amiből kiindultunk. Tehát a parciális integrálás célja az, hogy a bonyolultnak tűnő határozatlan integrált olyan integrállá alakítsuk, amelyet könnyebben ki tudunk számolni. Általában -t választjuk ki először úgy, hogy mindenképp belekerüljön , és a függvényből minél több, amelynek még tudjuk a primitív függvényét. A megmaradó részt választjuk u-nak. Ne felejtsük azonban, hogy – ellentétben a szorzatfüggvény deriválásával – parciálisan nem lehet minden szorzatfüggvényt integrálni.
2011-0001-526_thomas_kalkulus_2.docx