4. Tegyük fel, hogy és . Számítsuk ki a következő összegeket! 1. 2. 3. 4. 8.2. Határozott integrálok gyakorlatokban a határértéket fejezzük ki határozott integrállal! Azután számítsuk ki az integrál értékét, s A –. ezzel egyben a határértéket is megkapjuk. minden esetben az adott intervallum egy felosztását jelenti, a -k P pedig részintervallumaiból valók. P 3. , ahol az intervallum egy felosztása. P 4. , ahol az intervallum egy felosztása. P 5. , ahol a intervallum egy felosztása. P 6. , ahol a intervallum egy felosztása. P 7. Számítsuk ki az alábbi integrálok értékét, ha, és ! 1. 2. 3. 4. 5. 8. Számítsuk ki az alábbi integrálok értékét, ha, és ! 1. 2. 3. 4. 5. 8.3. Terület gyakorlatokban keressük meg az függvény grafikonja és az közé eső tartomány területét! A f x-tengely –. 9. , 10. , 11. , 12. , gyakorlatokban határozzuk meg a és az egyenesek által közrefogott tartomány területét! A –.
4. Tegyük fel, hogy és . Számítsuk ki a következő összegeket! 1. 2. 3. 4. 8.2. Határozott integrálok A –. gyakorlatokban a határértéket fejezzük ki határozott integrállal! Azután számítsuk ki az integrál értékét, s ezzel egyben a határértéket is megkapjuk. P minden esetben az adott intervallum egy felosztását jelenti, a -k pedig P részintervallumaiból valók. 3. , ahol P az intervallum egy felosztása. 4. , ahol P az intervallum egy felosztása. 5. , ahol P a intervallum egy felosztása. 6. , ahol P a intervallum egy felosztása. 7. Számítsuk ki az alábbi integrálok értékét, ha, és ! 1. 2. 3. 4. 5. 8. Számítsuk ki az alábbi integrálok értékét, ha, és ! 1. 2. 3. 4. 5. 8.3. Terület A –. gyakorlatokban keressük meg az f függvény grafikonja és az x-tengely közé eső tartomány területét! 9. , 10. , 11. , 12. , A –. gyakorlatokban határozzuk meg a és az egyenesek által közrefogott tartomány területét!
2011-0001-526_thomas_kalkulus_2.docx