majd kiadjuk az integráló parancsot: A Maple kiírja a választ: Ha numerikus eredményt szeretnénk használjuk az evalf parancsot, és adjuk meg a kiírandó tizedesjegyek számát: A parancs argumentumában a azt jelenti, hogy a képernyőre utoljára kifejezésen szeretnénk az eljárást % végrehajtani. A program válasza 1.14579. A Mathematica használata esetén az parancs kiadására kapott válasz: Ha 6 tizedesjegy pontosságú numerikus eredményt szeretnénk kapni, az parancs szintén ad 1.14579-et válaszként. 7. példa: Végtelen test térfogata . látható végtelen kürt merőleges, pontokban vett metszetei olyan körök, A x-tengelyre melyek átmérője az és az görbe közötti távolsággal egyenlő. Mekkora a kürt x-tengely térfogata? 8.24. ábra. . példa eredménye szerint ennek a végtelen kürtnek a térfogata véges. A Megoldás Az pont feletti metszet területe x A kürt térfogatát úgy tudjuk kiszámolni, hogy az függvényt integráljuk és között, majd b mellett vesszük a kapott eredmény határértékét. A és közötti rész térfogata b V Ha , akkor , és így . Azaz a végtelen kürt térfogata . 8. példa: Egy helytelen megközelítés Számoljuk ki az
majd kiadjuk az integráló parancsot: A Maple kiírja a választ: Ha numerikus eredményt szeretnénk használjuk az evalf parancsot, és adjuk meg a kiírandó tizedesjegyek számát: A parancs argumentumában a % azt jelenti, hogy a képernyőre utoljára kifejezésen szeretnénk az eljárást végrehajtani. A program válasza 1.14579. A Mathematica használata esetén az parancs kiadására kapott válasz: Ha 6 tizedesjegy pontosságú numerikus eredményt szeretnénk kapni, az parancs szintén 1.14579-et ad válaszként. 7. példa: Végtelen test térfogata A . látható végtelen kürt x-tengelyre merőleges, pontokban vett metszetei olyan körök, melyek átmérője az x-tengely és az görbe közötti távolsággal egyenlő. Mekkora a kürt térfogata? 8.24. ábra. A . példa eredménye szerint ennek a végtelen kürtnek a térfogata véges. Megoldás Az x pont feletti metszet területe A kürt térfogatát úgy tudjuk kiszámolni, hogy az függvényt integráljuk b és között, majd mellett vesszük a kapott eredmény határértékét. A b és közötti rész térfogata V Ha , akkor , és így . Azaz a végtelen kürt térfogata . 8. példa: Egy helytelen megközelítés Számoljuk ki az
2011-0001-526_thomas_kalkulus_2.docx