() azonosság! 131. . ábra alapján az azonosság a intervallum elemeire teljesül. A intervallum Az azonosság. A fennmaradó elemeire vonatkozóan járjunk el a következőképpen! Először igazoljuk az azonosságot az , 0 és esetekre! A intervallumbeli esetén legyen (ahol ), majd alkalmazzuk () és () azonosságokat az x-ek a összegre! 132. Bizonyítsuk be, hogy az összeg állandó! Melyik kifejezés értelmes az alábbiak közül (–. feladatok)? Válaszunkat indokoljuk! 3. 1. 2. 4. 1. 2. 5. 1. 2. 6. 1. 2. 7. Milyen messzire üljünk a szemközti faltól, hogy a táblát maximális szög alatt lássuk? A . feladat folytatása.. 8. Mekkora esetén lesz az ábrán látható szög maximális? [Útmutatás: először mutassuk meg, hogy !] x θ 9. Lehet-e helyes mindkét integrálás? Indokoljuk válaszunkat! 10. helyes mindkét integrálás? Indokoljuk válaszunkat! , itt az , helyettesítést alkalmaztuk. 11. Az azonosság alapján (és az függvény deriváltjának ismeretében) vezessük le az arcsec arccsc függvény deriváltjára . táblázatban megadott képletet! a 12. Vezessük le az függvény deriváltját megadó
() azonosság! 131. Az azonosság. A . ábra alapján az azonosság a intervallum elemeire teljesül. A intervallum fennmaradó elemeire vonatkozóan járjunk el a következőképpen! Először igazoljuk az azonosságot az , 0 és esetekre! A intervallumbeli x-ek esetén legyen (ahol ), majd alkalmazzuk a () és () azonosságokat az összegre! 132. Bizonyítsuk be, hogy az összeg állandó! Melyik kifejezés értelmes az alábbiak közül (–. feladatok)? Válaszunkat indokoljuk! 3. 1. 2. 4. 1. 2. 5. 1. 2. 6. 1. 2. 7. A . feladat folytatása.. Milyen messzire üljünk a szemközti faltól, hogy a táblát maximális szög alatt lássuk? 8. Mekkora x esetén lesz az ábrán látható θ szög maximális? [Útmutatás: először mutassuk meg, hogy !] 9. Lehet-e helyes mindkét integrálás? Indokoljuk válaszunkat! 10. helyes mindkét integrálás? Indokoljuk válaszunkat! , itt az , helyettesítést alkalmaztuk. 11. Az azonosság alapján (és az arcsec függvény deriváltjának ismeretében) vezessük le az arccsc függvény deriváltjára a . táblázatban megadott képletet! 12. Vezessük le az függvény deriváltját megadó
2011-0001-526_thomas_kalkulus_2.docx