Szorzattá alakítunk. A két y megoldás. Az integrálás felső határa . (Az érték az alatt elhelyezkedő metszéspontot ad.) x-tengely A tartomány területe: Ez megegyezik . példa eredményével, csak most kevesebb munkával jutottunk el hozzá. a 6.5. A geometriai területképletekés az integrál együttes alkalmazása A területet gyakran úgy tudjuk a leggyorsabban meghatározni, ha az analízis és a geometria módszereit vegyítjük egymással. 5.33. ábra. A kék tartomány területe egyenlő az parabola alatti terület mínusz a háromszög területe (. 7. példa: 5. példában szereplő tartomány területének leggyorsabb A meghatározása Határozzuk meg . példában szereplő tartomány területét! a Megoldás A kérdéses terület az parabola és az x-tengely közötti terület mínusz a 2 egység és 2 egység magasságú háromszög területe (. ábra): a terület példákból levonható következtetés: néha egyszerűbb két által határolt területet helyett szerint A x y –. integrálva meghatározni. Az is segíthet, ha a kalkulus és a geometria módszereit kombináljuk. A tartomány felvázolását követően először gondoljuk végig, hogy mi legyen a követendő eljárás! 6.6. 5.6. Feladatok
Szorzattá alakítunk. y A két megoldás. Az integrálás felső határa . (Az érték az x-tengely alatt elhelyezkedő metszéspontot ad.) A tartomány területe: Ez megegyezik a . példa eredményével, csak most kevesebb munkával jutottunk el hozzá. 6.5. A geometriai területképletekés az integrál együttes alkalmazása A területet gyakran úgy tudjuk a leggyorsabban meghatározni, ha az analízis és a geometria módszereit vegyítjük egymással. 5.33. ábra. A kék tartomány területe egyenlő az parabola alatti terület mínusz a háromszög területe (. 7. példa: A 5. példában szereplő tartomány területének leggyorsabb meghatározása Határozzuk meg a . példában szereplő tartomány területét! Megoldás A kérdéses terület az parabola és az x-tengely közötti terület mínusz a 2 egység és 2 egység magasságú háromszög területe (. ábra): a terület A –. példákból levonható következtetés: néha egyszerűbb két által határolt területet x helyett y szerint integrálva meghatározni. Az is segíthet, ha a kalkulus és a geometria módszereit kombináljuk. A tartomány felvázolását követően először gondoljuk végig, hogy mi legyen a követendő eljárás! 6.6. 5.6. Feladatok
2011-0001-526_thomas_kalkulus_2.docx