Example 6.1 For the vectors 2 4kˆ ; 2iˆ 3 2iˆ      iˆ ˆj ˆj kˆ, ˆj kˆ, 2 4kˆ); 3 21  1 6 ˆj  eˆ1  14  eˆ3 kˆ) (iˆ  eˆ2 1 (2iˆ    ˆj 1 Then eˆ1 eˆ2  (2 6 4) 0 1    7 6 2  4)  0 eˆ1.  eˆ3 1  3 14 3 1) 0    1 eˆ2 eˆ3  2 21  Hence the three vectors are orthogonal. 88
Example 6.1 For the vectors iˆ 2 ˆj  4kˆ ; 2iˆ  3 ˆj  kˆ, 2iˆ  ˆj  kˆ, eˆ1  1 21 (iˆ 2 ˆj  4kˆ); eˆ2  1 14 (2iˆ  3  eˆ3  1 6  ˆj  kˆ) Then eˆ1  eˆ2  1 7 6 (2 6  4)  0 eˆ1.  eˆ3  eˆ2  eˆ3  1 3 14 1 2 21 2  4)  0  3  1)  0 Hence the three vectors are orthogonal. 88