(30º ) ⎞ = ⎛ ⎞ = = sin 60º sin 1 105. ⎛ 116. 60º f ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 106. (30º ) ⎛ ⎞ = ⎛ ⎞ = = 60º cos 60º cos 3 g ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 107. (60º )⎤2 (sin )2 ⎡ = = ⎛ ⎞ = 60º 3 3 f ⎝ ⎠ 2 4 108. (60º )⎤2 (cos )2 ⎡ = 60º = ⎛ 1 ⎞ = 1 g ⎣ ⎦ ⎜ ⎟ (θ ) ⎝ ⎠ θ θ = cos −1 approaches 0 as approaches g 0. θ θ θ 2 ) (2 ) (120º ) 109. = ⋅ = = 60º sin 60º sin 3 2 (2 ⋅ f (2 ) (2 ) (120º ) ⋅ = ⋅ = 60º cos 60º cos θ g = 32.2ft/sec2 ; = 45º ; = 100 ft/sec : g v (100)2 110. 2 sin 45º ⋅ cos = − 1 45º 2 (θ ) 117. Use the formula = 2v0 sin R cos with g (60º ) (60º ) = 2 sin = 2 ⋅ 3 = 111. = ≈ 310.56 (45º R 3 feet ) 2 32.2 2 2 2 f 2 g (60º ) (60º ) 2 = 2 cos = 2 ⋅ 1 g 112. = 1 (θ ) with Use the formula = sin H v0 θ θ 2 = 32.2ft/sec2 ; = 45º ; = 100 ft/sec : g v sin 45º (− ) (− ) (300º ) 2 (45º ) 60º = sin 60º = sin = f = ≈ 77.64 H 113. feet − 3 2(32.2) 2 (− ) (− ) (300º ) 60º = cos 60º = cos g = 1 2 114. (θ ) 118. Use the formula = with R 2v0 2 θ sin cosθ g
105. f ⎛ 60º ⎞ = sin ⎛ 60º ⎞ = sin (30º ) = 1 116. ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 106. ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ g ⎛ 60º ⎞ = cos ⎛ 60º ⎞ = cos (30º ) = 3 ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 107. ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 ⎡ f (60º )⎤2 = (sin 60º )2 = ⎛ 3 ⎞ = 3 ⎝ 2 ⎠ 4 108. ⎡ g (60º )⎤2 = (cos 60º )2 = ⎛ 1 ⎞ = 1 ⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ g (θ ) = cos θ −1 approaches 0 as θ approaches 0. θ 109. f (2 ⋅ 60º ) = sin (2 ⋅ 60º ) = sin (120º ) = 3 2 2 θ θ 110. g (2 ⋅ 60º ) = cos (2 ⋅ 60º ) = cos (120º ) = − 1 2 117. Use the formula R (θ ) = 2v0 sin cos with g g = 32.2ft/sec2 ; θ = 45º ; v = 100 ft/sec : 2 (100)2 sin 45º ⋅ cos 45º 111. 2 f (60º ) = 2 sin (60º ) = 2 ⋅ 3 = 3 2 R (45º ) = ≈ 310.56 feet 32.2 2 2 112. 2 g (60º ) = 2 cos (60º ) = 2 ⋅ 1 = 1 Use the formula H (θ ) = v0 sin θ 2 g with 2 g = 32.2ft/sec2 ; θ = 45º ; v = 100 ft/sec : 113. 114. f (− 60º ) = sin (− 60º ) = sin (300º ) = − 3 2 g (− 60º ) = cos (− 60º ) = cos (300º ) = 1 sin 2 45º H (45º ) = ≈ 77.64 feet 2(32.2) 2 118. Use the formula R (θ ) = with 2v0 2 sin θ cosθ g