物理学「常量」有没有可能是极其缓慢变化的量？
物理学常量真的是亘古不变的常数吗？有没有可能是含时变量呢？

这不仅仅是一个脑洞，更是许多物理学家们所关心的问题，为此他们对小到原子大到类星体进行了测量。

## 引力常数G与大数假说

1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》中发布了著名的万有引力定律：

$$F=G \frac{m_1m_2}{r^2}$$

时至今日，万有引力定律已经成为高中物理课本上的基础知识，常数G被称为万有引力常数。但是，万有引力常数真的是常数吗？

1938年，英国物理学家狄拉克发现，两个基本作用力——万有引力和电磁力的比例，和宇宙的年龄，其数量级相近。狄拉克认为，这不一定仅仅是一个巧合，也许背后有很深刻的物理。于是狄拉克提出了大数假说，认为万有引力常数是时间变化的，并且构造了万有引力常数反比于时间的宇宙学模型。

## 精细结构常数

精细结构常数（如无特别声明，指电磁相互作用的精细结构常数，下同）是物理学中定义的一个无量纲常量，其表达式为：

$$\alpha=\frac{e^2}{2 \epsilon_0 h c}$$

精细结构常数是一系列重要物理常数的组合，其中 $$e$$ 是基本电荷， $$\epsilon_0$$ 是真空介电常数， $$h$$ 是普朗克常数，$$c$$ 是真空中的光速。

根据2014年国际科技数据委员会CODATA的推荐值， $$\alpha=\frac{1}{137.035999139(31)}$$

一般近似计算中，经常取 $$\frac{1}{137}$$ 。

精细结构常数是德国物理学家索末菲在分析氢原子光谱时提出的，最开始是为了简化计算，但在后续的研究中，物理学家逐渐发现了精细结构常数背后越来越多的物理意义。

精细结构常数是多个物理学常数的组合，其中基本电荷 $$e$$ 来自四大相互作用之一的电磁相互作用，普朗克常数 $$h$$ 来自量子力学，真空中的光速$$c$$ 来自相对论，精细结构常数可以描述电磁相互作用的耦合常数，它将几大物理学理论联系在了一起。

费曼曾说：“这个数字自五十多年前发现以来一直是个谜。所有优秀的理论物理学家都将这个数贴在墙上，为它大伤脑筋……它是物理学中最大的谜之一，一个该死的谜”。

## “魔数”与大数假说

精细结构常数令物理学家大伤脑筋，费曼甚至把精细结构常数称为“魔数”。不过逐渐地，有人开始疑问，虽然大家一直把它当做一个常数，但是它真的是一个常数吗？

这时候就需要用实验来证明。对精细结构常数的测量可以分为两种思路，其一是利用原子钟等工具测量精细结构常数现阶段是否在变化，即“现代测量”，其二是利用天文望远镜，对类星体等的光谱进行分析，从而判断大时间尺度上（例如一百亿年）精细结构常数是否发生变化，即“宇宙学测量”。

美国宇航局喷气推进实验室的研究人员精确测量了铯原子钟、汞离子钟和氢原子微波激射器的频率在140天内的相对频率漂移。结果发现，在现阶段，精细结构常数的变化率不超过每年30万亿分之一，这个值和狄拉克大数假说的预言相差了一个数量级，因此可以认为否定了大数假说，目前狄拉克大数假说所构造的模型并不为主流的宇宙学理论所认可。

2004年6月，德国的一些研究人员以很高的精度测量了原子钟的数据，并未发现精细结构常数在1999年至2003年间有 $$10^{-15}$$数量级上的变化。

奥克洛天然核反应堆是目前已知的世界上唯一一座天然核反应堆，它形成于大约20亿年前。研究人员测量了奥克洛铀矿中钐149的中子散射截面，发现20亿年来强相互作用的精细结构常数的变化率不超过十亿分之四，年相对变化率不超过$$2\times 10^{-19}$$。尽管得到的是强相互作用的精细结构常数变化率的数值，但是科学家们倾向于认为，如果精细结构常数的变化是由光速的改变引起的，那么强相互作用的精细结构常数与电磁作用的精细结构常数的变化应该是一致的。

## “魔数”的宇宙学测量与论战

此外，科学家也致力于通过宇宙学和天体物理学的手段对精细结构常数进行测量。宇宙中类星体发出的光穿过弥漫在宇宙中的气体云，形成吸收线。通过测量类星体光谱中的吸收线，可以得到几十亿到上百亿年前精细结构常数的信息。

澳大利亚新南威尔士大学的天体物理学家韦伯领导的研究组从1998年开始类星体光谱进行测量。韦伯组通过对光谱中不同元素吸收线的位置变化，对精细结构常数的变化进行测量。

2010年，他们在分析了153个类星体的相关数据后，认为100亿年前的精细结构常数和现在相差约100，000分之一，论文发表在PhysRevLett.107.191101。

韦伯的论文发布之后，另一位理论物理学家卡罗尔提出了不同的观点。卡罗尔基于韦伯的观点出发，假设精细结构常数不是标量常数，而是一个标量场，并在此基础上做了一些理论计算，发现推导出的结果会与先前的另外一些结论相互冲突。基于此，卡罗尔认为韦伯的结论“总是存在漏洞”（“Thereare always loopholes”），并且认为韦伯的结论“值得怀疑”（“That's why theorists are skeptical ofthis claimed result”）。

在去年发表在Science Advances上的一项研究中，韦伯组得到的最新结论是精细结构常数的相对偏移量为 $$\Delta \alpha/ \alpha=(-2.18\pm7.27)\times 10^{-5}$$ 并且“consistent with no temporalchange”，即他们并不认为精细结构常数随时间发生变化。

精细结构常数是否一成不变呢？目前科学家并不能拍着胸脯保证精细结构常数一定是一个标量常数，同时也没有公认的强力证据表明精细结构常数在随时间变化。随着实验技术的不断进步，如果将来某一天有公认的强力证据证明了精细结构常数在随时间变化，那可不仅仅是现有的物理学大厦被打破了几扇窗户的事情，而是发现大厦图纸设计错了的严重问题。