一道选择题，第一遍做时随机选了A，检查时又排除了B和C，把答案改成D会让正确率提高吗?这是我由三门问题延伸想到的问题，不用过多考虑实际情况，仅关注题目本身就好。不了解三门问题的建议去看一下。

补充：1.第一次的A完全是蒙的，没有任何根据。

2.假设排除的B和C一定是错的。

3.这道题有四个选项，有且只有一个选项是对的。
先来看下三门问题，在该问题中，主持人明确知道哪一扇门后面是有奖品汽车的，也明确知道另外两扇门后面是山羊。按照游戏规则，当参赛者选定了一扇门之后，在尚未开启该扇门时，主持人需要开启剩下两扇门中的一扇，此时必须露出其中一只山羊，之后主持人会询问参赛者是否要换另一扇仍然关上的门。问题是：换门的话，是否会增加参赛者赢得汽车的机率？在这种情况下，选手在做第一轮选择时，面临的是等可能发生事件。由于这些前提同时存在，那么假设参赛者第一轮选择了正确的门，那么剩下的两扇门背后都是山羊，因此换门后获得奖品的概率为$0$；假设参赛者在第一轮时选择了错误的门（即第一次选择了有山羊A或者山羊B的门，可得选择错误门的概率为$rac{2}{3}$），那么按照游戏规则，此时主持人需要在剩下的一扇有汽车的门和一扇有山羊的门当中，开启有山羊的那扇门，那么此时换门必定会得到奖品。因此可得，在所有情况下，换门得到奖品的概率为$rac{2}{3}$。

再来看这道题目，现实中，三门问题与做题四选一的情况并不完全相同。因为在实际操作中，三门问题是主持人在确定知道正确答案的情况下，排除一项错误答案；而做题四选一，是在尚未肯定正确答案的情况下，猜测排除两项错误答案。因此，中间涉及到的变数会更为复杂。此外，三门问题是需要按程序进行的，该程序为固定的，不可自由变换，即第一轮随机选择，第二轮主持人排除一项错误答案，第三轮询问是否更改选项；而做题四选一，在现实操作层面，并没有严格的顺序和答题次数要求，因此不管你检查了几轮，实际最后都是在未能排除的错误选项中选择正确答案。如果想用三门问题来类比四选一的题目，那么该题目应该这样提问：一张试卷上有一道四选一的题目，题目为单选题，你有三次拿到试卷的机会，第一次拿到后可以随机选择（假设选A），第二拿到试卷则可以在剩下三个选项中确定排除两个答案（假设排除B与C，且B与C确定为错误答案），那么请问第三次拿到试卷后更改答案为D，是否会增加题目的正确率？

1、假设第一轮随机选择的A为正确答案（因为随机选择，所以选择A且为正确答案的概率为$rac{1}{4}$），那么换答案后的正确率为$0$；2、假设第一轮随机选择的A为错误答案（因为随机选择，所以选择A且为错误答案的概率为$rac{3}{4}$），且肯定B与C为错误答案，那么此时正确答案只能为D，因此此时换答案的正确率为100%。

综上可得，不换答案的话：一开始选择A并且为正确答案的概率为$rac{1}{4}$；换成答案D的话：正确概率为$rac{1}{4} 	imes 0+rac{3}{4} 	imes 1=rac{3}{4}$

因此，在理想的状况下，把答案改成D是会让正确率提高的。然而，这个题目回到现实来说，由于实际的考试中不会规定回答的顺序和次数，也不会出现这种理想化假设。因此，如果能确定排除的B与C为错误答案，那么不管是否更换答案，正确率都为$rac{1}{2}$。