物理学中，动量的本质是什么？我一直不明白，只记得老师说过冲量是动量的改变量，是力在时间上的积累效应。动能则是力在距离上的积累效应。

那么类比动能，动能可以从势能转换而来，可以从内能转化而来，也可以分别转化到这几种能量中去，比如小球在圆形轨槽中滑动的过程就是势能和动能互相转化的过程，其中还有能量损耗到了内能上。

那么动量从什么转化而来呢？可以转化到什么地方去呢？具体生活中有什么应用场景和实例呢？
**动量有两种基本的引入方式。**

 **第一种引入方式：在量子力学中用正则对易关系同时引入动量和位置这两个物理量。**这种定义使我们一开始就明确了，（在不考虑随时间演化时）他们是地位完全平等的同样基本的两个物理量。

经典力学可以作为量子力学的经典极限。从经典力学过渡到量子力学可以采用正则量子化。在这个过程中，经典的位置和动量就被替换为了量子的位置和动量算符。**由于在量子力学中动量和位置地位平等的，经典力学中他们也应该视为地位平等的。经典力学中的哈密顿表述就是这样对待这两个物理量的：**在状态空间或者哈密顿方程里二者的地位是平等的，动量不理解为质量乘以速度！

 **第二种引入方式：动量定义为空间平移对称性导致的守恒量。 考虑物理量随时间演化时，动量和位置的地位就不完全平等了。 因为位置不被理解为某个守恒量。**

第一种引入方式和第二种引入方式的结果是一样的。为什么第一种引入方式中动量和位置地位平等而第二种引入方式里就不平等了呢？这是因为，一旦考虑到时间，则时间和位置的关系与时间和动量的关系是不平等的。简单说来，**空间位置和时间是一伙的，动量和能量是一伙的。** 而当我们谈论演化的时候是指物理量随时间演化。

 **重要说明：最好不要把动量看成是质量乘以速度，因为这是很特殊的情况下才成立的。**

 **这件事成立的前提是粒子要有一条可微的路径**，然后沿这条路径对时间求导数可以得到速度。但“粒子有可微的路径”这件事情本身在量子力学中是不成立的。或者如果你一定要在量子力学中考察粒子的路径，那就不是一条路径而是所有路径。而且一般而言也不是可微的了（这是路径积分的观点)。所以无论如何，在量子力学里动量并不是从位置导出来的。

回头再看经典力学。 **大家对动量的最初理解（速度乘以质量）完全是基于在取了经典极限之后粒子有一条可微的路径所导致的后果。而经典力学的哈密顿表述就告诉你说，即使在经典的范围内，你也可以完全不这么想动量。**即你完全可以想象系统的演化是系统状态随时间演化而不是粒子位置随时间演化。一旦你这么想，位置和动量就都是基本的，谁也不导出谁。