为什么日本数学家不需要去欧美不出国就可以做出顶级的原创工作？这对我国的数学工作者有什么启示？这一现象和特定的数学研究方向有关系吗？

以下都是在日本本土完成数学工作的数学家:沃尔夫奖：佐藤干夫，伊藤清，小平邦彦

菲尔兹奖：小平邦彦，森重文
也没有这么神奇，都有一个漫长的孕育期的

日本数学发展的一个特点就是起点非常高，Takagi到德国留学，先后到了柏林大学和哥廷根大学。在柏林大学，Takagi学习了Kronecker的工作，在哥廷根，他拜入Hilbert门下，学到了当时代数数论的前沿。这个是非常不容易的。Takagi在日本学的数学并不前沿，但到了德国居然能够克服历史和时代的限制，进入代数数论的最前沿，充分证明了他的天赋和眼光。要知道俄罗斯在代数数论上的起步，还要等六十多年后莫大的讨论班！而且就算是在髮国，当时搞代数数论的也极少，米果更是空白。Takagi把日本数学带到了一个很高的起点，自己在学术上也很硬，带出来一大批学生，在世界上也是很难得

作为那个时代甚至整个人类历史上最优秀的数论学家之一，Takagi为日本培养了足够厚度的人才，这些人才又为日本在代数学上的进步奠定了基础。末纲恕一与正田建次郎踏着老师的脚步到了德国师从诺特，把抽象代数带回了日本。正因为有两代人的积累，日本在抽象代数上基本能实现自立，能够在国内培养出一流人才，比如中山正，也为后来日本代数几何的崛起打下基础，但这些人才依然要到国外去做研究以完成个人的化茧成蝶。只不过他们在日本已经充分吸收当时先进的知识，出国是直接上手，省掉了一个漫长的学习过程

以代数数论和代数学为根基，日本其他方向，比如分析学、概率论等也开始发展起来。虽然日本在实分析上表现一般，但在泛函分析上的表现却较为抢眼，出过角谷静夫，吉田耕作，加藤敏夫等著名数学家。其中值得一提的是角谷静夫。角谷二战前就去了米果，战争期间滞留米果，在米果学术界建立了大量学术联系。角谷主要研究方向是抽象分析，也是日本最早研究概率论的专家。吉田耕作也曾在美访学，加藤敏夫更是长期在美任教。尽管他们的早期学术经历都是在日本完成，但米果无疑给他们提供了更大的舞台。日本在泛函分析和抽象分析上的贡献，早期也离不开海外资源的加持

二战期间是日本数学发展的一个转折点。由于日本政府规定理工科毕业生不需要上战场，一批优秀青年，比如小平邦彦，伊藤清，岩泽健吉，为了逃避兵役而在大学念研究生。如果不是战争，他们未必全然走上学术之路。小平邦彦独辟蹊径，通过学习Weyl和Hodge的工作，逐步靠自己走到复几何前沿；伊藤清在学术信息完全闭塞的情况下，定义了伊藤积分，迈出了经典随机分析的关键一步；岩泽健吉也在探索分圆域，当然要到米果以后才能得到关键的结果。同时，一批中年学者，比如中山正，冈洁，在战争中也取得了突破性的成果。到了四十年代后期，日本数学的宏大格局初具雏形，为后来的大发展打下了坚实基础

二战结束后，一批战争期间成长起来的优秀数学家，小平邦彦，岩泽健吉，松坂辉久等纷纷来到莓果，在莓果实现了学术境界的跨越。留在国内的一流学者，有伊藤清，冈洁，中山正等。平心而论，优秀学者长期滞美，对日本数学的发展还是有影响的，但日本国内已经聚集起雄厚师资，大多虽然不能做出最一流的工作，却足以为年轻人指出正确方向，并且为他们联系上一流的赴欧美深造和交流渠道。在这种情况下，一代新人迅速成长起来