有没有从统计物理出发，推导流体力学基本理论的工作？
外行，今天睡起来突发奇想_(:з」∠)_各位大佬勿喷，希望能学到新东西
有。90年代的时候，由 Herbert Spohn，Varadhan 还有姚鸿泽等人在这个方面有一系列的研究工作。基本的理论出发点是从microscopic的粒子的随机动力学出发，然后使用Large-deviation typeestimate得到Hydrodynamic limit下的conservation equation。这个conservation equation对应于流体力学方程的conservation law。相关理论参见 Spohn 的monograph: Large scale dynamics ofinteracting particles.这部分的理论很漂亮，但是主要的问题是基本出发点必须是粒子系统的随机微分方程。最第一性原理的推导应该从Hamiltonian系统的系综理论出发得到流体方程，但是这个非常非常难。主要是因为一般的Many-body Hamiltonian mechanical system 的ergodicity几乎不能严格证明，也难以严格定义nonequilibriumsteady state probability measure。