为什么只有良序集有序型，有没有全序集/偏序集的序型？
全序集和偏序集并不是没有序型，而是没有像良序集的序型那样典范且简单定义的表示元。我们可以通过von Neumann序数的定义，来获得vonNeumann序数，并将它们作为良序集的序型的表示元。这样子在某良序集 同构于序数 时我们就可以很方便地说“ 的序型是”。由于任意两个良序集都可以互相比较，我们也希望能有这种典范的语言来给予我们一个衡量良序的标准单位。而在全序集和偏序集的情况下，我们既没有典范的表示元，也没有衡量标准单位的需求。如果两个偏序集和同构，那么直接说它们两个同构，比说它们两个分别同构于某种典范集合要更自然（也更符合数学共同体的沟通历史）对于一些集合来说，研究它们的序型还是有些意义的。一个很常见的例子就是有理数集和实数集的序：事实.所有可数的稠密无端点线序都同构于 事实. 所有稠密无端点且完备的线序, 如果包含一个可数稠密子集, 那么就同构于所以在某些意义上，有理数和实数集作为线序也常被看作某种典范的线序序型代表。比如说关于算术非标准模型中“自然数”序型的经典定理：Order-types ofmodels of Peano arithmetic:a short survey.https://web.mat.bham.ac.uk/R.W.Kaye/publ/papers/survey6.pdf而研究有理数序型的推广，最早是由Hausdorff做的。他提出的推广概念，集，也是现在模型论里面saturation这个概念常用的例子。