「不允许除以0」在数学中是逻辑自洽的，还是为避免出问题的而做出的强制规定？
直接说结论，「不允许除以0」是逻辑自洽的，而不是一个数学定义。

因为数学中除法是在乘法的基础上来定义的， **除法实际上是乘法的逆运算，** 除以一个数 **等价**于乘以一个数的倒数，通俗点说，你可以理解为除法其实并不存在，除法其实是乘以一个数的倒数的一种简便写法。

回到问题本身， **不允许除以0的直接原因就是0不存在倒数，** 所以除以0这件事本身就是没有意义的，not evenwrong。而0不存在倒数的直接原因则是0乘以任何数都等于0，不可能等于1。

至于为什么0乘以任何数都等于0，这其中也有一个证明过程，并不是数学中的强制规定。要想证明这个结论需要阐明乘法( **乘法本身是由加法来定义的**)和0的定义，但是不管怎么说，0乘以任何数都等于0是由一系列定义推导出来的命题，并不是数学中的强制规定，而不允许除以0则是这个命题的直接结论，而不是一种数学定义，如果强制把除以0引入数学中则会产生矛盾。