从一万米高空跳下，地上要铺多厚的棉花/羽绒才能不受伤?
假设人（60kg）从一万米高空自由落体，空中不考虑低温或者诸多影响落地的因素。落地一瞬间大字型手脚张开最大面积接触棉花/羽绒。请问是否只要铺足够厚度就可以不受伤？如果是的话要铺多厚？（人必须在空中无阻挡下落一万米，避免有人回答铺9999米之类的答案）
要做这个计算，大概可以分为以下几步走。

第一步：计算人从万米高空下落的速度

考虑空气阻力的自由落体下落速度最终会和空气阻力达到平衡，所以人下落时的速度不会无限增加，而是会存在上限。

当下落速度比较高的时候，人体下落时的阻力和速度的二次方成正比。

F=1/2*Cd*rou*V^2*A

其中，Cd为阻力系数，rou为密度，V为速度，A为垂直于速度方向的横截面积。然后下落过程中，需要遵循牛顿第二定律，可建立这样的关系。

mg-F=ma=m*dv/dt

当加速度a=0的时候，可以得到人下落时的最大速度，v=sqrt(2mg/Cd/rou/A)。

如果下式对速度积分的话

mg-F=ma=m*dv/dt

可以得到速度关于时间的关系，然后就能够获得下落高度，下落速度，下落时间等相关参数了。为了节省时间，直接去网上找一个“考虑空气阻力的自由落体”计算器。

然后当70kg的人，从万米高空（10494m）落下时，其下落时间200s，阻力系数为0.24，可以达到的最高速度为53.48m/s。

第二步：人体能够承受的最大冲击力是多少？

这个数据是50psi，换算一下也就是344kN/m2

第三步，计算撞击时的冲击力。

70kg的人，以53.48m/s撞到一个能够完全吸收冲击的物体上时，比如特种棉花，完全吸收冲击力的那种。可以采用下面的用于计算车辆撞击时的计算机。

当一个70kg重的人，以53.48m/s，向下撞1m深时，获得的峰值冲击力为200kN，平均冲击力为100kN。

好像这么深就够了？实际上的消防气垫会比这个厚，但也不需要特别厚，抗30m高度下落的，2.5m厚就够了。但是需要做的更宽，以防人下落的时候，被风吹偏离原有路线，或者弹起后引起二次伤害。

而30m高度下落时的最大速度，忽略空气阻力的话，约24m/s了，而150m的自由落体，即可达到54m/s。考虑空气阻力的下落速度，几百米也达到峰值了。

所以由于人下落时，受到空气阻力影响，速度存在上限，从达到最高速度以上的高度向下跳，就不会产生更多的伤害了。10000米、1000米和500m跳下来的存活几率，是一样的，没有气垫的话，都接近于0。