韩赵魏谁继承了晋国的法统？
答案是:都没有

前403年，周天子承认赵魏韩三卿为诸侯，相当于升了一级。注意:此时晋国仍然存在，只是土地大部为三家瓜分，仅剩绛.曲沃两地。晋赵魏韩此时都是诸侯，晋国也不是任何一国的附属。自然也不存在哪家继承晋法统一事。前376年晋静公被韩国废为庶人，晋国才正式灭亡。

补充:魏氏先祖可以追溯到周文王十五子毕公高，封在毕国。西周末年毕国被西戎攻灭，公室沦为庶民。晋献公时期，毕公高后人毕万成为晋献公大臣，攻灭西周分封的姬姓魏国。因功绩封为卿大夫，封地就在原魏地，故后人以魏为氏。

韩国先祖则是周武王之子，封于韩国（西周韩国）。前757年被晋国所灭。后人韩万在前708年曲沃武公“曲沃代翼”的战争中杀死晋哀侯，前679年曲沃武公得到周天子承认，成为晋武侯。韩万被封于韩原，后人便以韩为氏。

所以韩魏两家其先祖都是西周初年的诸侯，周王室被分封出去的小宗。

赵氏先祖是商纣重臣飞廉后代，与秦公室同源。不同的是秦公室源自飞廉长子恶来，赵公室源自飞廉次子季胜。周公东征时杀死飞廉，恶来一系前往宗周西边养马，季胜一系留在周王畿。季胜之后造父为周王室御马，造父六世孙奄父在千亩之战中救了周宣王，被升为卿士。在周幽王时期因宗周变乱迁往晋国侍奉晋文侯，成为赵氏之始。

所谓晋国法统，也不过就是西周分封的诸侯国。而赵魏韩三卿，也来自周王室或商代贵族后裔，其历史基本和晋国受封时代相当或更早，也就没有必要提法统一事。既然大家都是贵族，那具体事该怎么办，还是凭实力说话吧。