距离多远时超新星爆炸才能把手里土豆片烤熟？
超新星是部分恒星在末期发生剧烈爆炸的阶段，可以释放大量能量。它的持续时间约几周至几年，宋朝观测到的一次超新星持续约八个月，这里我们取典型值$$t=10^7s$$ （约115.7天）；释放的能量典型值约 $$E=10^{44}J$$ 。

土豆变熟是土豆内淀粉糊化。糊化温度在50~80℃不等，100℃水煮可在5分钟内使土豆变熟。因此我们取能够将土豆烤熟的极限温度在87℃（360K）。

下面我们做几个假设：1、超新星释放能量在时间上均匀，空间上球对称；2、土豆片与外界热交换仅有热辐射一种形式；3、土豆片是一个绝对黑体，满足斯忒藩-玻耳兹曼定律；4、土豆片正对超新星。

这样我们可以建立一个方程：距爆发的超新星R处的能流密度（单位面积上的功率） $$j_1$$ 等于87℃土豆片发出的黑体辐射能流密度 $$j_2$$的二倍（毕竟土豆片有两个面嘛），也就是 $$\frac{E}{4{\pi}R^2\cdot t}=2\times\sigma T^4$$ ，σ是斯忒藩-玻耳兹曼常数。解出 $$R\approx 2.04\times 10^{16}m$$ ，这个距离约等于2.2光年。

这些估算是在我们做出的假设基础上进行的，实际结果可能是一个很大的范围。