请问为什么正八面体场的分裂能：正四面体场的分裂能=9:4啊？
要用到一些物理化学的知识，详细计算过程如下准备工作：晶体场理论中，配体被认为仅是点电荷，与中心原子无共价作用。我们使用算符V来描述配体与d轨道电子之间的静电排斥。由于我们只讨论静电引起的轨道能量变化，因此库伦积分或共振积分，其中 和 为已归一化的波函数。轨道能量 满足行列式： 其中：，为重叠积分。又，考虑静电排斥，对于每个配体有： ，其中 为配体电荷数，为中心原子与配体点电荷的距离。对全部的N个配体： 考虑d轨道波函数： 因此，有： ，其中 表示距配体或电子较近的一方的距离，则表示距较远的一方的距离。故而： 记： 并构造配体位置函数 和 ：令 ，N为总配体个数。则可简化为：准备工作基本完成，接下来开始计算：对于正八面体：六个配体在球坐标系下的位置：正八面体场中6个配体的坐标代入上述表达式，得： 其余 均为0。能量为矩阵 的特征值，故： （二重） （三重）因此， 对于正四面体：四个配体在球坐标系下的位置：正四面体场中4个配体的坐标代入表达式，得： 其余 均为0。因此：（三重） （二重） 故而：附注：使用该方法也可以计算出其他几何形状对应的分裂能，比如平面四方、三棱柱、变形八面体等等，只需确定好配体坐标，确定配体位置函数即可。参考：Bethe, H. 1929. vol. 3. Ann Physik 133.  Companion, AL & Komarynsky, MA.1964. Crystal field splitting diagrams. Journal of Chemical Education 41: 257.