为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
这里补充一个国内普遍存在的问题，就是中学数学与线性代数之间的断层。这个断层可以概括为“代数学基础”，包括 **算术** 、 **多项式** 以及**解方程** 等知识，更激进的方案甚至包括群与对称性、域的扩张等内容。这部分内容一般认为是初等数学，以前的中学课本是有初步介绍的，现在则完全不够。

我们以行列式为例：行列式是一种“齐次＋斜对称”的多元多项式，源于关孝和求解二元二次方程组以及莱布尼茨求解线性方程组，在坐标几何中也有应用，不管怎么看都是初等数学的内容。然而现在的情况是，所有初等的定义都碰到了高考数学的盲区：归纳定义（不会用归纳法）不好，组合定义（不知道对称群和交错群）不好，多项式定义（不知道斜对称）也不好。线性代数确实赋予行列式以优美的几何意义，它诱导的几何定义也确实更加直观，但正常的学习顺序就不应该等到线性代数讲到中期才见到行列式。在欧洲的一些国家，学生会在高中学会行列式的初等知识，上大学之后进一步理解它的代数、几何含义，这样就不会感到困惑了。

其实老师们也在想办法帮我们填坑，比如中科大开设的「代数学基础」，北大丘维声老师的网课「数学的思维方式与创新」都是很好的尝试，相信之后还会越来越好。