关于motion and path planning有哪些研究方向及难点？
移动机器人导航规划或者机械臂运动规划
根本挑战基本上围绕着这几个方面展开：1高维度，2复杂环境（例如动态，非凸障碍物），3解的最优性保证。换言之，如何在1，2，3的情况下快速求解运动规划问题。

为了达到这个目标，已有方法基本上可以分为三大类，搜索（search-based），采样（sampling-based），优化（optimization-based）。

搜索方法对于2，3都很给力，但是维度一高就算不动了，搜索空间爆炸，这是根本挑战。（多机器人路径规划根本上的挑战也在于其联合构型空间维度随机器人数量增长而指数增长，维度爆炸）

采样方法对于1，2都很给力，但是3不是很给力，几乎所有的保证都是asymptotic，也就是当计算时间/采样数量趋于无穷，可以保证完备性最优性，但是一旦没有了无穷的时间，就什么保证也没有了。

优化方法对于1，3都很给力，超高维度的动力学约束都不在话下，但是因为有2的存在，所以经常被局部最优解所困扰，如果环境特别复杂，障碍物很多，形状复杂，那么找到一个initialguess（以开启optimization的过程）都很困难。

做motion and path planning，可以考虑上面任意一类方法，解决其根本挑战，最终达到既有1又有2还有3的目标。