在温度极低的地方尿尿会不会形成一根冰冻的尿柱？
考虑到尿液比热容较大，在空中滞留时间较短，空气传热能力较低等因素，这几乎是不可能的。在这里无法很严格地计算，但是可以给出一个很粗略的模型来估计所需温度的量级。首先，我们可以不考虑尿液液柱内部的传热细节，假定“冻住”的条件就是发生在液柱表面的传热可以在落地前的时间内将对应的一段液柱降低至其凝固点。尿液含有尿素、尿酸、钠盐等，根据稀溶液浓度升高凝固点降低的原理可知其凝固点应当略低于0°C，有的说法是$$-1.3～-2.2^{\circ}C $$ （不妨取 $$-2^{\circ}C $$ ）。而尿液初始温度是略高于体温 $$37 ^{\circ}C$$ （不妨取 $$38^{\circ}C $$ ）的，因此粗略认为需要降低 $$\Delta T=40^{\circ}C $$ （已取绝对值，下同）。

考虑某一段近似为圆柱体的液柱，参考输尿管的直径近似取半径为 $$R =2mm $$ ，其体积为 $$V = \pi R^2h$$

假定尿液的密度为水的密度 $$\rho =1g/cm^3$$ ，其质量为 $$m=\rho V = \pi R^2h\rho$$

再假定其比热容为水的比热容 $$C = 4200J/(kg \cdot ^{\circ}C)$$ ，忽略比热容随温度的变化。因此下降一定温度所需要的传热为$$Q=Cm\Delta T = C\pi R^2 h \rho\Delta T$$

假定尿液没有竖直初速度，液柱在竖直方向上的分运动为自由落体运动。每一小段液柱在落地前所经历的时间为 $$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$$

简化起见，取 $$H = 0.98m$$ （略高于人的一半），重力加速度取 $$g=9.8m/s^2$$。流体（这里为空气）流过液体表面时发生的传热一般认为是对流传热，其单位时间流过单位表面积的热量大小，即热流密度为 $$q=\alpha(T_u-T_e)$$

其中 $$\alpha$$ 为表面传热系数，对于空气和水的界面，由于空气的表面换热系数很低，取最高大概为 $$\alpha =100W/(m^2{\cdot}K)$$ （此处参考资料，真实情况应该更低）。上式中 $$T_u$$ 和 $$T_e$$分别代表尿液和环境的温度，由于尿液的温度是在不断降低的，因此正确求解其实需要用到微积分。这里为了简化，假定 $$q$$ 恒定为 $$T_u =18^{\circ}C$$ （即初末平均近似温度）时的数值。

因此，对于上述液柱侧面，在落地前完成的传热量为 $$Q'=\alpha (T_u-T_e){\cdot}2\pi R h{\cdot}t$$于是临界环境温度 $$T_{es}$$ 应满足 $$Q=Q'$$ 。即有 $$T_{es}=T_u-\frac{C\pi R^2h\rho \DeltaT}{\alpha {\cdot}2\pi Rh\cdot t }$$

代入上述的各个物理量近似值，可以得到 $$T_{es}\approx -3740 ^\circ C $$

这显然是一个无法达到的温度，因为宇宙中最低温也不过是大约 $$-273 ^\circ C $$。究其原因，一方面是尿液的比热容很大，另一方面是空气的传热效率较低。假定我们可以增加空气的传热效率，令其可以媲美导热性能优良的固体界面，此时可以取水为流体时传热的极限值$$\alpha = 5000W/(m^2 \cdot K)$$ ，此时计算的结果为 $$T_{es}\approx -57 ^\circC $$

可见，即使是空气拥有远超其传热极限的传热性能，也要南极、北极等地的极低温才可能实现。

不过上述计算只考虑了传热面为圆柱侧面这样粗略的模型。实际尿尿的时候液体会呈现复杂的形状，最终张开的比表面积远大于圆柱，这时理论上的临界温度可能会有所升高。

参考资料：

杨世铭, 陶文铨. 传热学(第4版) [Heat Transfer][M]. 高等教育出版社, 2006.

everyday chemistry - What would explain urine that resists freezing?

输尿管-维基百科

Convective Heat Transfer Coefficients Table Chart