已知电池 (- $) \mathrm{Cu}^{\mathrm{C}} \mathrm{Cu}^{2+}\left(0.1 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{L}^{-1}\right) \| \mathrm{Cu}^{2+}\left(0.5 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{L}^{-1}\right) \mid \mathrm{Cu}(+), 25{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 时, 该电池反应的平衡常数 $K^{\ominus}=$____？
本题考查 $\Delta_{\mathrm{r}} G_{\mathrm{m}}^{\ominus}$ 和 $K^{\ominus}$ 的关系。该电池为浓差电池, 但标准状态下, $\Delta_{\mathrm{r}} G_{\mathrm{m}}^{\ominus}=0$, 根据 $\Delta_{\mathrm{r}} G_{\mathrm{m}}^{\ominus}$ $=-R T \ln K^{\ominus}$, 可得: $K^{\ominus}=1$

因此答案为：1