对于无向图 $G=(V, E)$, 下列选项中, 正确的是()。
A. 当 $|V|>|E|$ 时, $G$ 一定是连通的
B. 当 $|V|<|E|$ 时, $G$ 一定是连通的
C. 当 $|V|=|E|-1$ 时, $G$ 一定是不连通的
D. 当 $|V>| E \mid+1$ 时, $G$ 一定是不连通的
一个有 $|\mathrm{V}|$ 个顶点的连通图应至少有 $|\mathrm{V}|-1$ 条边, 当 $|E|<|\mathrm{V}|-1$ 时, 即 $|\mathrm{E}|+1<|\mathrm{V}|$ 时, 一定是非连通图。所以 $\mathrm{D}$ 正确。

因此答案为：D