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逐步判别法是利用一些检验规则，对变量进行逐步筛选，同时进行判别的一种方法。#### 逐步判别法的理论基础

逐步判别法的理论基础是附加信息检验。
设有K个母体G1,…,GK,它们的分布是N，今从这K个母体分别抽了n1,…nk个样品，为了对这K个母体建立判别函数，需要检验。
H0：μ1=…=μK
当H0被接受时，说明区分这K个总体是无意义的，当假定被否定时，说明这K个母体可以区分，建立判别函数是有意义的。考虑为了区分这K个母体，原来选择的这M个指标是否可以减少而达到同样的判别效果，也就是说要去掉一些区分K个母体不带附加信息的变量。#### 逐步判别法的基本思想

逐步判别法的基本思想是：逐步引入变量，每次引入一个"最重要"的变量，同时也检验先前引入的变量，如果先前引入的变量其判别能力随新引入变量而变不显著，则及时将其从判别式中剔除，直到判别式中的变量都很显著，且剩下来的变量也没有重要的变量可引入判别式时，逐步筛选结束。其实逐步判别和逐步回归的思想差不多，就是不断的对筛选的变量作检验，找出显著性变量，剔除不显著变量。#### 逐步判别的原则

在y1,y2,…ym中先选出一个变量，它使维尔克斯统计量达到最小。不失一般性，假设挑选的变量次序是按自然的次序，即第r步正好选中yr，第一步选中y1，则
Λ1=min{Λi}
并考察Λ1是否落入接受域，如不显著，则表明一个变量也选不中，不能用判别分析；如显著，则进入下一步。
在未选中的变量中，计算它们与已选中的变量y1配合的Λ值，选择使Λ1i达到极小的作为第二个变量。
仿此，如已选入了r个变量，不防设y1,…yr，则在为选中的变量中逐次选一个与它们配合，计算Λ{1,2,…,r,l}
,选择使上式达到极小的变量作为第r+1个变量，并检验新选的第r+1个变量能否提供附加信息，如不能则转入5，否则转入4
在已选入的r个变量中，要考虑较早选中的变量中其重要性有没有较大的变化，应及时把不能提供附加信息的变量剔除出去。剔除的原则同于引进的原则。例如在已进入的r个变量中要考察yl是否需要剔除，就是计算Λ{l.1,…,l-1,,l+1,…},r选择达到极小的l,看是否显著，如不显著将该变量剔除，仍回到4，，继续考察余下的变量是否需要剔除，如显著则回到3。
这时既不能选进新变量，又不能剔除已选进的变量，将已选中的变量建立判别函数。