为两阶段增长模型写一篇详细的介绍
#### 两阶段增长模型概述

两阶段增长模型(TwoStageGrowthModel)就是假设企业增长呈现两个阶段：第一阶段为超常增长阶段，又称为观测期，其增长率高于永续增长率，实务中的预测期一般为5～7年；第二阶段是永续增长阶段，又称永续期，增长率为正常稳定的增长率。对达到稳定期前的预测期长度的估计非常重要。通常假设预测期为一个不稳定的发展期，即投资资本回报率与资本成本不相等。但长久的竞争最终使投资报酬率等于其资本成本，也就是最终会达到稳定期，因此预测期的长短会间接影响企业价值的大小。因此有必要根据行业的发展状况与公司的竞争战略地位估计公司的预测期长度。
该模型对企业股权价值计算的核心是正确区分观察期和永续期，并正确计算两个阶段的现金流量和折现系数。判断企业是否进入永续增长状态的标志有两个：第一，在永续增长状态下，企业具有稳定的销售增长率，其大约等于宏观经济的名义增长率；第二，企业具有稳定的投资资本回报率，并与资本成本接近。#### 两阶段增长模型的框架

假设企业第n年现金流量增长率为g，n+1年以后增长率均为g，则对企业两个阶段时间间隔的划分成为计算其现金流量的关键点。2005年与2006年全国注册会计师《财务成本管理》辅导教材在实例分析中对两种情况下后续期的起点作出了不同的处理。2005年规定后续期起点为第n年，2006年无论课本或习题则统一更正为第n+1年，这不禁会使读者产生困惑。为了验证两种方法的正确性，拟对两种方法进行推导演算。
将永续期起点视为第n+1年，其现金流量图可以表示如下：

假设股权资本成本为Rs，永续增长率为g，第t年股利为D，
则企业的股权价值V为：

将永续期起点视为第n年，其现金流量图可以表示如下：

则企业股权价值V为：

比较以上两种计算方法发现，n-1年以前的价值在两种方法下计算结果相同，其区别在于对第n年以后的现值的计算。对公式(2)中后半部分进行推导得出：





将式(3)带入公式(2)，替换公式(2)的后半部分，则可以得出：公式(1)=公式(2)。
从以上计算结果可以看出，在企业第n年增长率与后续期增长率相同的情况下，无论将第n年还是第n+1年作为企业计算股权价值的后续期起点，其计算结果都完全一致。同样，这种结论也适合于企业实体现金流量的“两阶段增长”模型。#### 两阶段增长模型的模式

模式一：第一阶段为股利超常增长阶段，股利增长率较高且不变，第二阶段为股利稳定增长阶段，股利增长率较低且预计长期稳定。这一模式称为“恒恒模式”。
这种模式对应于这样一类公司，其在发展的第一阶段，由于可供再投资的净现值为正的项目较多，留置盈利较多，股利派发率较低，但这些盈利的项目使得公司盈利和股利的增长率较高且不变。当公司发展进入第二阶段后，由于市场竞争趋于白热化，可供再投资的盈利机会越来越少，留置盈利较少，公司就会提高股利派发率，公司盈利能力的下降就会使得盈利和股利的增长率都下降到一个稳定水平。股利派发率的定义式为：

其中a为dividendpayoutratio，即股利派发率。D为dividendpershare，即每股股利。E为earningspershare，即每股盈利。
模式二：第一阶段为股利超常增长阶段，且股利增长率不变。第二阶段为股利零增长阶段，股利长期稳定。这一模式称为“恒零模式”。这种模式对应于这样一类公司，其发展的第一阶段与第一种模式的公司类似，其发展的第二阶段，由于市场高度饱和，可供再投资的盈利机会基本没有，因而公司不留置任何盈利，把股利派发率提高到1OO，盈利和股利的增长率都降为零。
模式三：第一阶段为股利零增长阶段，第二阶段为股利稳定增长阶段，股利增长率长期稳定。这种模式称为“零恒模式”。这种模式对应于这样一类公司，其发展的第一阶段有较多的再投资盈利机会，公司留置较多盈利，因而股利金额较少，保持不变，即增长率为零。这样盈利增长较快，而股利派发率经常向下变动，以保持一个较少而稳定的股利金额。当公司进入发展的第二阶段之后，由于本行业趋于饱和，再投资的盈利机会越来越少，因而公司减少留置盈利，把股利派发率提高到一个稳定的较高水平，盈利和股利都保持一个长期稳定的增长率。
模式四：第一阶段为零股利阶段，第二阶段为股利稳定增长阶段，股利增长率长期稳定(p2∞’。这一模式称为“无恒模式”。．这种模式对应于这样一类公司，其发展的第一阶段有很多可供再投资的净现值为正的项目机会，因而不派发股利。当公司进入发展的第二阶段之后，由于再投资的盈利机会越来越少，公司把股利派发率提高到一个稳定水平，盈利和股利保持一个较低的长期稳定增长率。
模式五：第一阶段为零股利阶段，第二阶段为股利零增长阶段，股利增长率为零。这一模式称为“无零模式”。
这种模式对应于这样一类公司，其发展的第一阶段公司有很多再投资的盈利机会，因而不派发股利。当公司发展进入第二阶段后，由于市场饱和，已基本没有再投资项目机会，因而把股利派发率提高到100，股利增长率为零。#### 两阶段增长模型的应用局限

(一)理论假设存在局限性
该模型假设企业现金流量的增长呈现出两阶段态势。这种假设在实务中只是一种近似正确的假设，企业的发展不可能在每个会计年度都完全符合两阶段的假设。因此该模型只能近似估计企业的股权或实体价值
(二)未来现金流量难以确定
“两阶段增长”模型作为现金流量折现法的一种应用，因而带有现金流量折现法的一些缺陷。现金流量折现法的核心思想是将企业未来预期的现金流量按一定的折现率进行贴现，将其折算为现值以评价公司价值。这种方法需要预测公司各项已投资项目以及公司整体的未来净现金流量，然后根据一定的折现率计算出投资项目的现值，也就是公司的价值。然而由于宏观经济未来的不确定性以及经营环境的复杂多变性，导致了投资项目未来收益的不确定性，投资的现金流从本质上说是不确定的，一般而言，决策者很难准确估计某个投资项目在其寿命期内的净现金流量。很显然，由于企业未来的现金流量难以或者无法得到准确的预测，因而这种方法存在着难以弥补的缺陷。
(三)折现率的确定存在问题
目前的评估方法中，折现率一般是在企业资金成本的基础上，综合考虑企业的财务风险因素而选取的。在具体评估企业价值时，一般会以静止的方法确定折现率，以目前资本结构下的折现率进行企业价值评估，折现率是固定的。但是在实践中，由于企业经营活动不断变化，致使企业风险也在不断变化，进而影响到资本结构中各种资金的权重，导致折现率波动，从而引起企业价值评估结果变化。
综上所述，“两阶段增长”模型带有较强的主观陛。无论其假设条件、未来现金流量或者其折现率的估算都带有主观色彩。尽管“两阶段增长”模型存在诸多局限性，但是这种模型仍然具有一定的科学性，在实践中也初步显示出其优越性，因而受到国内外许多专家学者的关注，并且为世界许多先进企业所接受及应用。我们必须清楚其适用性，在理论与实务中不断促进其逐步完善。#### 两阶段增长模型的适用性

运用该模型进行股权估价时，同样必须注意模型中的约束条件。稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增长模型中依然必须具备。除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与稳定增长阶段？这也是实际工作中较难以把握的事实。特别是公司的高速增长时期的红利增长率与稳定增长时期的红利增长率存在明显的不同，由此引致股权要求的收益率相应地不同，从而分析人员在两阶段模型中能否合理地使用不同阶段所要求的股权收益率，直接关系到估价的有效性。'
两阶段模型一般适合于具有这样特征的公司：公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。如，模型适应于一种情形是：某公司拥有一种在未来几年内能够产生出色盈利的产品专利权，在这段时间内，预期公司将实现超常增长，一旦专利到期，预计公司无法保持超常的增长率，从而进入稳定增长阶段。另一种情形是：一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所限），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。当然，我们在使用两阶段增长模型时，对两阶段间增长率的过度悬殊不能过大，要适中。如果公司运营从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段，用这种模型进行估价其结果不太合理。