对于受演变随机激励的线性多自由度体系,给出了计算其非平稳响应的扩展精细积分方法.首先采用虚拟激励法,将随机荷载转化成确定性荷载,然后采用Duhamel积分的精细计算方法,构造出统一形式的精确、高效递推格式.该方法避免了矩阵的求逆运算,不依赖于系统矩阵或其动力矩阵的性态,提高了数值稳定性和应用范围.该方法具有与混合型时程精细积分方法同样高的数值精度,而效率上要高于增维精细积分方法.算例验证了本文算法的优越性.