坐标测量机和计算机技术的发展，在公差检测、描述以及数学定义等方面都提出了新的挑战。文章尝试性地提出了基于材料力学中固体连续性假设的等值原则，阐述了按等值原则确定实际要素的理想形状要素，在该理想形状要素的基础上，进行相似胀缩来形成便于计算机描述的公差带，通过坐标轴平移和旋转来完成公差带的精确数学描述，从而实现尺寸公差、形状公差和位置公差等统一的思想。最后，在圆度误差评定中进行了应用举例，并得到了一些有价值的结论。