根据动量方程和本构方程,建立Maxwell型黏弹性流体在内壁面沿轴向做往复运动的同心环空内流动时的数学模型,并采用固有函数法进行理论求解,得到环空内速度的分析解.结果表明:受内壁面周期性往复运动的影响,环空内的速度和平均速度均随时间呈现周期性的变化;流体的弹性和内壁面运动的频率对速度和平均速度的影响规律相似;流体弹性或运动频率的增加将改变部分时刻速度分布曲线的形状,存在着使平均速度变化幅度最大的弹性和频率;壁面运动的振幅只改变速度、平均速度的变化幅度,环空间距的减小扯平了速度的抛物线型分布,并使周期平均速度减小.