1.引言 　　代数Riccati方程是线性系统理论与设计的核心课题之一.矩阵的Hessenberg分解、Hamilton矩阵的平方约化分解、辛矩阵的QT分解是数值求解代数Riccati方程的基本工具.关于Hessenberg分解的研究工作有很多(参阅[4]及其参考文献).最近,Sun[4]利用矩阵分裂算子研究了Hessenberg分解因子的扰动分析,并根据所得的扰动上界定义了分解因子的条件数.本文第2节将运用局部展开方法引入Hessenberg分解因子的条件数.