文中将经典命题逻辑的赋值域由二值((0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、∧-概率真度、∧-不确定度等概念,并说明了∧-概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的推广,通过讨论∧-概率真度的性质,表明∧-概率真度在全体公式集F(S)上满足Kolnogorov公理.证明在形式推演的一个有效推理中,结论的∧-不确定度不超过各前提的∧-不确定度与其必要度的乘积之和.利用公式的∧-不确定度引进公式间的∧-相似度和∧-伪距离,证明了在一定条件下所建立的∧-伪距离空间没有孤立点且通常的逻辑运算关于∧-伪距离是连续的.在∧-伪距离空间中,提出了F(S)上的两种不同近似推理模式,并通过实际应用例子说明所提出的近似推理模式是有效的.