强差族在构造其他组合设计时发挥了重要作用.本文给出了循环群上新的强差族,尤其是借助型为2的强差族获得相对差族的更好的渐近存在结果.通过分析与强差族相关的分圆条件,从渐近存在和离散例子两个角度构造了相对差族.利用计算机搜索的直接构造方法,找到阶数小于下界的相对差族.作为应用,讨论了k∈{6,7,8,9}时区组大小为k,且组型为(k(k∈1))u的可分组设计,得到了权重为6、7、8或9的最优光正交码的无穷类.