1.引言 本文主要研究对称Z-矩阵的惯量以及其Schur补的交错定理.n阶实矩阵A称为Z-矩阵,如果A=tI-B,B≥0,(1.1).根据t的大小,M.Fiedler和T.Markham([1])给Z-矩阵分类,记所有具有形式(1.1)且满足ρк(B)≤t＜ρк+1(B)的矩阵为Lκ,ρк(B)为B的所有κ阶主子阵谱半径的最大者,κ=0,1.…,n.这里定义ρο(B)=-∞,ρn+1=+∞.显然ρn(B)即为ρ(B),B的谱半径.