基于微分求积法，分析了旋转圆板的横向振动和稳定性问题。从平面应力问题和Kirchhoff薄板理论出发，得到了在沿径向线性分布的离心惯性力作用下均质等厚度旋转圆板的轴对称中面内力，建立了极坐标下板的轴对称运动微分方程。对变系数的运动微分方程，采用微分求积法离散方程和边界条件，分析了周边固支、简支（沿径向不可移）和周边完全自由三种边界条件下旋转圆板的前两阶复频率的实部和虚部随角速度的变化情况，并得到其失稳类型以及相应的临界速度。