论文旨在对受模糊和噪声影响的医学图像进行恢复.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复普遍采用的方法,然而由于该极小化模型的不适定性,对其添加适当的正则化项是必要的.利用医学图像梯度稀疏这一先验条件,对极小化模型添加lq正则化项.lq正则化项的添加保证了图像梯度的稀疏性,也使我们不得不求解一个非凸优化问题.利用交替迭代的半二次分裂算法实现对该非凸问题的求解,并给出了该算法的收敛性分析.Shepp-Logan影像模型和MRI图像的数值仿真实验验证了本文的相关理论.基于研究结果,l1/2正则化方法对梯度分布稀疏的医学图像具有良好的降噪与去模糊效果.