采用谱几何法（spectro‐geometric method ，简称SGM ）分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先，将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数，并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件；然后，将未知级数展开系数看作广义变量，应用瑞利‐里兹法从能量的角度推导弹性边界条件下圆板结构横向自由振动系统特征矩阵方程；最后，设计搭建了相关实验台架，对圆板结构横向自由振动模态参数进行测试。将文中方法计算结果与文献解、有限元计算结果和实验结果进行对比，验证了谱几何法求解圆板横向自由振动问题的正确性和计算精度。