快速傅里叶变换(FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用.事实上,FFT不是一种新的变换,而是离散傅里叶变换(DFT)的快速算法,DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用.线性卷和及DFT是信号处理涉及最多的运算,线性卷和的快速算法涉及重叠相加法和重叠保留法.提出了一种导出重叠相加法和重叠保留法的简易方法,首先揭示了两种方法的联系和区别,然后解决了两种方法在实时信号处理中的信号拼接问题,最后给出了重叠保留法在快速计算自相关函数方面的应用.