近年来,包括中国在内的诸多国家相继开展垂直起降重复使用火箭的研究,运载火箭在平台上垂直着陆时的着陆稳定性为实现运载火箭重复使用的关键问题.由于在运载火箭设计初期结构设计尚未完成,不具有供着陆稳定性分析的详细的动力学模型,难以开展着陆过程动力学仿真,故对运载火箭着陆稳定性评估方法的研究尤为必要.本文基于广义碰撞定律,对二维运动模式下运载火箭与着陆平台的多点碰撞过程进行了分析,切向采用库伦摩擦模型给出了切向运动学恢复系数的表达式.本文首先通过机械能约束和接触碰撞中的单边约束给出了一般运动形式下广义运动学恢复系数的值域,再对两种典型运动模式,给出了该两种典型运动模式下广义运动学恢复系数的值域.然后考虑着陆腿中缓冲器的作用,将运载火箭与平台的碰撞近似为完全非弹性碰撞,得到了其广义运动学恢复系数,并结合运动学分析和能量法提出了一种基于碰撞后速度的着陆稳定性的判别方法.最后以某型运载火箭着陆样机的参数为例,分析了碰撞前速度、着陆腿跨距、摩擦系数对着陆稳定性的影响,结果表明,本文提出的稳定性判别方法较能量法更为精确,可以考虑触地速度、角速度、摩擦系数等参数间的耦合关系.