以数学几何理论为基础,通过坐标变换和包络条件推导了阴阳转子的基本型线方程,建立了双齿气体循环泵的数学模型.研究了阴阳转子相互啮合时啮合点位置随阴转子转角的变化关系.采用了线积分的计算方法推导出工作容积的基元面积随转角的变化关系,可简化工作容积的计算难度.结果 表明:在转角为0和π的时候,阴阳转子会形成一个封闭的无效区域导致了工作腔的基元面积随转角变化过程中的突升和突降.在吸气结束时,由于吸气腔相较于排气腔多了一个与吸气口相连的部分导致了基元面积的突降.这些基本几何理论的建立可为双齿气体循环泵的应用打下一定的理论基础.