考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用，文章借鉴其思想，将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来，并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆，采用LU-SGS迭代法，只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可，并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟，计算结果表明：与TVD-RKDG显式时间格式相比，隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少，并且精度保持不变。