[目的]提出并研究了在LU-序关系下的E-预不变凸区间值函数.[方法]首先给出了LU-E-预不变凸区间值函数和LU-E-不变凸区间值函数的定义,举例验证了 LU-E-预不变凸区间值函数的存在性;其次讨论了LU-E-预不变凸区间值函数与其他几类区间值函数间的关系;最后研究了一类LU-E-预不变凸区间值优化问题,给出了E-type-Ⅰ型最优解和E-type-Ⅱ型最优解的概念,并证明了E-KKT最优性条件的必要性和充分性条件.[结果]基于LU-序关系,理论推导并举例验证.[结论]文中将近期关于广义凸函数的一些研究成果进行了推广,在一定程度上丰富了广义凸函数的研究.