工程中的随机振动分析多采用完全二次型组合法（CQC）及其改进算法,如虚拟激励法（PEM）和谐波激励法（HEM）。广义坐标合成法（GCS）提出了一种计算随机响应的新思路,其基本原理是将物理空间的计算转移到自由度较小的振型空间进行,从而缩减了计算量和计算规模。对于较大规模结构体系的随机振动问题,GCS方法计算响应协方差矩阵的计算量只相当于PEM的2r/sT,其中s、r和T分别为激励功率谱矩阵的秩、振型总数和离散频率点数。此外,对于给定激励时程的问题,由于GCS方法直接求解广义坐标运动方程,因而可以方便得出响应时程。通过对几种方法的详细对比,说明对于大多数只需要求解响应方差的随机振动问题,GCS是最优的计算方法。PEM只有在s〈r且必须求得响应功率谱的条件下才能获得较高的计算效率,而HEM实际上等同于s=1的PEM。
随机振动 完全二次型组合 广义坐标合成法 虚拟激励法 谐波激励法