对连续分层液膜中内波的研究，既可以揭示液膜流动稳定性以及换热机理，又有助于提高液膜在工程实际中的应用。首先利用Navier-Stokes方程，建立了密度分层液膜的小振幅波数学物理模型，对模型进行了无量纲化及小振幅线性简化，利用小扰动理论，并引入流函数，得到了描述小振幅内波的控制方程及其边界条件。利用Sturm-Liouville比较定理，研究了描述液膜的波动特性的波动参数（波数、波动频率、波速）及其相互关系，得到了密度分层液膜中的小振幅内波的最大频率及最大波速值。
小振幅波 连续分层液膜 Brunt-V¨ais¨al¨a频率 Sturm-Liouville比较定理