提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法.第1种方法应用于线性随机微分方程.推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算也服从此分布,由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数.第2种方法用于It(o)型随机微分方程.推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,由此来估计参数.第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程.推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,以此来估计参数.数值实验验证了这3种方法的有效性.数值实验显示,Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O(h0.5)阶,中点格式参数估计的误差约为O(h)阶,其中h是数值方法的时间步长.我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确.
随机微分方程 参数估计 Euler-Maruyama格式 中点格式