20世纪数学的重点从局部转移到整体,从低维转移到高维,从交换转移到非交换,以及从线性转移到非线性.几何学和代数学的对立统一依然存在,从哲学上反映了空间与时间之对立统一.与同调论、K-理论和李群有关的技巧和概念被广泛运用.在最近的20年间,量子场论和弦理论为数学注入新观念.理论物理学对数学的影响还将在21世纪延续下去.
维数 交换性 线性 几何学 代数学 同调 K-理论 李群 物理学 量子场论 弦理论