管理部门通常要选择适当的地方建造粮库，所需服务范围已知．各部门运输量给定．需为他们选择合适的地方,使总运费最少．某乡的九个村(A，B，C，…，H，I)如图1，各村距离给出，并标明它们各自上缴公粮数．管理部门希望在村内或道路上建立一个粮库，最大限度地减少运输费用． 问题的解法有几种方案，对于本题来说，穷举搜索法是可行的．另外,我们提出一种分析求解法,可找到优化解．它利用图论的基础知识先求出图1的各顶点间的最小路径,再进一步求出图的绝对中心(即粮库的地址)，其中的有关计算利用了C++语言程序．在此基础上，还可对问题的参数作更精细的分析．概括地说．穷举搜索法对于简单的区域是行之有效的．但对于更加一般化的问题，利用计算机可快捷准确地得到答案． 通过建立模型，我们得到下面两个结论： (1)我们找到最优解是E点,其总运费为12775元． (2)模型具有广泛性，对于更一般的区域，可利用计算机总可以求出最优解．
数学建模 最短路径 穷举搜索法 绝对中心