基于单集中力作用下半无限平面的应力分布公式,利用外载荷叠加原理,得到自平衡面内集中力系作用下薄圆盘的应力分布公式,通过积分计算进一步获得自平衡面内分布力系作用下薄圆盘的应力分布表达式.取切比雪夫多项式与边界函数的乘积作为容许函数,应用里兹法分别导出薄圆盘在任意面内静力荷载作用下的横向自由振动与屈曲的特征值方程,数值求解特征值方程得固有频率和屈曲荷载.与取幂级数和傅里叶级数乘积作为容许函数以及有限元结果对比验证了方法的快速收敛性和高精度.
横向振动 屈曲 薄圆盘 面内荷载 里兹法