以普适模型FBM为工程背景,对Katz波形分形维计算方法的缺陷进行分析.以超立方体作为覆盖单元,从Hausdorff 维和分配维理论出发,在拓扑映射技术下,提出了振动波形长度分形维的定义和计算公式.对其数学严密性及工程适用性进行分析,说明其具有物理概念明晰、简单易行、精确度高等优点.基于长度分形维的分形动力学分析能力,建立了工程缺陷分形检测系统,实例证明该系统对缺陷反应敏感、精度高,噪声免疫力强,有较好的实用价值.
分形维 Katz法 长度分形维 地下连续墙 缺陷检测 分数布朗运动