针对用非线性数值格式求解Cahn-Hilliard方程时由非线性迭代引起的耗时问题,本文提出了一种时间双层网格(TT-M)有限元(FE)方法.该方法分为两步:第一步,在粗的时间步长上求解非线性Cahn-Hilliard系统,其中空间离散采用有限元方法,时间离散采用Crank-Nicolson格式;第二步,在细的时间步长上求解线性系统,然后证明了该方法的稳定性和误差估计,并通过数值算例对理论部分进行验证.结果表明,与传统的Galerkin有限元方法相比,该方法可以节省计算时间,说明了该方法的有效性和可行性.
Cahn-Hilliard方程 TT-M FE方法 稳定性 误差估计 CPU时间