非线性振动方程多重解的求解过程中,迭代初值难以有效确定,不稳定周期解收敛域很小,利用通常的微分方程解法无法直接求解.针对这个问题,引入同伦算法,使得初始值的选取无任何限制;同时利用预测-校正算法对外激励参数变化下的解曲线进行追踪,得到系统的多重解.该方法不但可以计算稳定的周期解,而且不稳定的周期解也可以求出.采用Duffing振子运动方程对该方法进行了计算验证,通过与理论近似解以及龙格-库塔法计算结果的对比,验证了该方法的有效性.
非线性 振动 多重解 谐波平衡法 预测-校正算法 同伦算法