[目的]为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题.[方法]在GM(2,1)的基础上,引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理,提出了 一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1)).[结果]给出了 FDGM(2,1)模型可用于预测的时间响应式和还原式.为达到最优的预测性能,建立了以平均相对模拟误差最小为 目标的优化模型,并给出了确定模型最优阶数的方法.最后用一个数值模拟实验和一个应用实例对新模型进行检验.[结论]结果表明,新模型比其他常用模型具有更高的模拟预测精度,是有效且实用的.
灰色系统 GM(2,1) 分数阶累加 离散灰色模型