由于声波在大气中的传播复杂性,数值模拟方法被广泛采用,但其不能给出解析解的表达式,且其精度有限.文章利用同伦分析方法求解二阶微小项声波动方程的近似解,该方程可以描述声波在大气中传播时的衰减和非线性效应.首先,引入包含衰减项的初始近似解,利用同伦分析方法迭代公式求得一次、二次近似解以及三阶近似解;之后利用Monin-Obukhov相似理论得到的多云、有风的夜晚天气条件下的声速剖面、风速剖面、温度剖面,并对近似解进行了空间数值模拟.结果表明,由于非线性和衰减效应,近似解波形发生了畸变,且声压随着传播距离的增加而减小,因此对研究大气中的声波传播特性具有重要意义.
二阶微小项声波动方程 同伦分析方法 天气条件 衰减