传统 Rossby 波最初求解于局地直角坐标系（Cartesian coordinate）准地转、准水平无辐散正压大气运动微扰方程，在所谓“β平面”近似下，归于求解一个关于经向风扰动的二阶常微分方程，它存在可在β-平面经向-纬向传播的简谐波解，其物理机制是，扰动气流在科氏参数随纬度变化（所谓“β效应”）作用下的绝对涡度守恒。本文先讨论传统 Rossby 波二阶常微分方程“经向谐波扰动-纬向简谐波”（谐波扰动 Rossby 波）通解，指出传统 Rossby 波只被描述为谐波扰动 Rossby 波，即在扰动区内形成谐波扰动可在扰动区外作经向-纬向简谐波的连续传播；又讨论数学上存在的“经向指数扰动-纬向简谐波”（指数扰动 Rossby 波）另一通解，并且分析与比较两个通解的纬向波速与群速诊断方程。认为，谐波扰动和指数扰动“传播”与“频散”可以在相邻边界上保持为分段“零阶”连续且为有界。从而 Rossby 波定义为：大气运动受到连续或分段“零阶”连续谐波扰动和（或）指数扰动和（或）其它函数扰动、在β效应与绝对涡度守恒作用下、可以在全球（东、西风带）传播与频散的波动，作“纬向简谐波”传播是 Rossby 波的唯一识别特征。最后，作为对传统 Rossby 波的补充，单纯用指数扰动 Rossby 波波速和群速方程，对西风带中的长-中-短波槽脊传播、阻塞高压建立与后退、大槽建立与寒潮，以及气候上的遥响应，做出新的解释，更对东风带中的东风波（倒槽）与台风传播、副热带高压西进与东退，做出传统 Rossby 波尚不能解释的初步解释。
Rossby波 微扰方程 二阶常微分方程 谐波解 指数解 β效应 绝对涡度守恒