将分数阶样条滤波器作为表面轮廓滤波器以获取表面中线.首先将分数阶样条函数与变分公式相结合,推导出分数阶样条滤波器系统函数.分析了该滤波器的幅度传输特性,其具有截止幅度可调性质.当样条阶次逐渐升高时,截止特性可接近理想低通滤波器,而当阶次r=1.51时,截止特性又可逼近于高斯滤波器,该特性极大地方便了样条滤波器的使用.给出了分数阶样条滤波器的快速FFT算法,由于该滤波算法只涉及频域内乘积,且运算数量有限,所以计算效率很高.最后对FFT算法产生边缘效应的原因进行了分析,并对边缘效应进行了修正.实验结果表明:该滤波器算法不但具有灵活可调的截止特性,而且计算速度快,在通用计算机上完成一次11200点表面中线的提取只需4 ms,同时有效抑制了样条滤波器的边缘效应.
计量学 分数阶样条滤波器 幅度传输特性 表面 傅里叶变换