众所周知,从通讯网络建设中提出著名的最优支撑树问题,即在一个赋权连通图中求一个包含所有顶点而权(费用)最小的连通子图(支撑树).进而,在交通、通讯、供销系统的干线设计中,考虑的连线(干线)不一定连接网络的所有顶点,但被连接的顶点必须构成一个控制集,即其余任一顶点都有一条边直接与此主干部分相连.这就提出了最优控制树问题.似乎此问题与最优支撑树问题十分类似,但我们将证明它是NP-困难的,并给出一个分枝定界算法及相关性质.
网络优化 支撑树 控制树 计算复杂性 分枝定界算法