采用复变函数的解法,可以得到含有椭圆、圆和直线裂纹简单形状缺陷的板内应力的解析解.但对于含椭圆孔单边裂纹,由于数学上的保角变换函数比较复杂,因此在现有的文献中,没有含椭圆孔单边裂纹板的应力分布解.利用复变函数和有限元法,研究含椭圆孔单边裂纹板的平面弹性问题,得到单向拉伸荷载的作用下椭圆孔单边裂纹附近的应力分布,并与椭圆孔和直线裂纹解析解进行比较,同时计算椭圆孔单边裂纹尖端的应力强度因子.计算结果表明,在孔和裂纹尖端附近,有明显的应力集中现象,应力迅速衰减,很快趋于板所加荷载值.由于孔和裂纹的相互作用,裂纹尖端和椭圆孔口附近的应力增大.通过有限元计算的孔边应力分布和裂纹尖端的应力强度因子与解析解吻合较好,说明计算结果的准确性.得到的含椭圆孔单边裂纹板的应力分布的数值解可以为工程设计提供理论依据.
裂纹 椭圆孔 应力强度因子 应力 ANSYS