给定两个线性拓扑空间X和Y以及Y的一个含原点的凸尖锥C,对X的子集定义一种与连续线性算子空间L(X,Y)和C相关的广义内点.引入L(X,Y)中算子与X的子集垂直的概念,刻画集的广义内点与算子垂直该集的某种等价性.给出广义内点的性质及与通常拓扑内点、代数内点和集的仿射包与凸包等之间的关系.证明了凸集的广义内部仍是凸集和Banach空间的非空可分闭凸集的广义内部非空等结果,并举例说明广义内点与代数内点和拓扑内点的相异性和宽泛性.
凸尖锥 广义内点 垂直 相对代数内部 可分