提出一种针对非线性动力方程的改进精细积分方法。该方法是在时间步长内采用分段的三次样条函数拟合非齐次项，保持高精度拟合的同时避免了求导运算和高次多项式插值带来的 Runge现象。通过引入4×2个变量将动力方程增加四维转化为齐次方程，并建立相应的通解格式，避免了状态空间下系统矩阵求逆。将指数矩阵分为四个子模块，利用各模块的特点分别进行理论推导及基于精细积分法进行分步、分块计算得到相应的理论解和高精度数值解，无需反复计算整个指数矩阵，提高了解算效率。针对含未知状态量的非齐次项，引入预测-校正的方法进行迭代求解。数值计算结果表明了本文方法的有效性。
非线性动力方程 精细积分 增维 三次样条插值 预测-校正