建立了一类具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型.首先证明了模型存在唯一的全局正解,进而通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,证明了加入随机扰动项后,确定性模型的无病平衡点并不是随机模型的平衡点,并讨论了随机模型的解围绕确定性模型无病平衡点的渐近行为.结果 表明:随机振动只受易感者的随机项影响.最后利用Mlistein差分近似法对模型进行数值模拟,验证了所得理论结果.
随机传染病模型 伊藤公式 Logistic增长 Lyapunov函数