群表示理论是研究群的最有力的工具之一,酉群是群论的重要研究分支.针对酉群的表示问题,研究了一类由酉群生成的代数结构,证明了酉群U(d)的任何子群H生成的代数是vonNeumann代数;证明了由有限群G生成的群代数C[G],对于n的不同值,与Ⅰn型von Neumann代数的直和同构,并进一步讨论了由酉群的有限子群所生成的Ⅰ型von Neumann代数.研究这类酉群的子群生成的代数结构,对于建立酉群和置换群的Schur-Weyl对偶有重要意义.
von Neumann代数 酉群 有限群 群表示