设α是群G的一个自同构,如果对于任意的g ∈ G,都有α(g)∈ gG,其中gG表示g在G中的共轭类,那么称α是G的类保持自同构.明显地,群G的所有的类保持自同构构成自同构群Aut(G)的一个正规子群,称为类保持自同构群,记为Autc(G).本文确定了有限循环群被有限幂零群的扩张的类保持自同构群的阶数的上界,同时也给出了有限p-群被有限幂零群的扩张的类保持自同构群的阶数的上界.
类保持自同构 幂零群 循环群被幂零群的扩张 有限p-群被幂零群的扩张