本文用直接方法和假设方法的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u2+a5u3=0的一些显式精确行波解.几个有重要应用的非线性数学物理方程,如φ4方程,Klein-Gordon方程,Sine-Gordon方程,及Sinh-Gordon方程的近似,Landau-Ginzburg-Higgs方程,Duffing方程,非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的显式精确解,这里方法也可推广到n+1维空间情形.
非线性波动方程 直接方法 假设方法 精确解 行波解 孤波解