弗雷格的逻辑主义的核心观点是算术真理是分析真理,这种分析性是被界定为:如果一个命题可以用逻辑和定义证成,那么这个命题就是分析的.弗雷格的逻辑主义失败了,因为他重构算术的系统有矛盾.随后逻辑学家发现:标准的二阶逻辑加上休谟原则可以推出二阶算术的公理.这一结论被称为弗雷格定理.新逻辑主义的核心论点是:休谟原则虽然不是“显定义”,但是这个原则可以解释“基数”“有穷数”,因此休谟原则给出了一种解释抽象对象的路径.但是新逻辑主义也面临着种种的质疑,其中最具代表性的是布鲁斯对休谟原则“分析性”地位的怀疑.文章在介绍布鲁斯和新逻辑主义争论焦点的基础上,将澄清新逻辑主义在认识论上并不是要论证算术真理的“分析性”而是论证休谟原则可以解释“数”,并且解释这种方法为什么优于其他公理系统的“隐定义”.
休谟原则 隐定义 良莠不齐问题