应力-应变(σ-ε)关系是材料设计和开发的重要指标.单轴拉伸与压缩实验是获得材料应力-应变关系的重要手段,然而受限于尺寸要求,它们难以应用于微纳米尺度下的表征.基于深度敏感的仪器化纳米压入仪具有高的载荷和位移精度,被广泛应用于研究微纳尺度材料的力学性能,例如弹性模量、硬度、应变速率敏感指数与蠕变参数等.近年来国内外研究者开展了从纳米压入的载荷-位移(P-h)曲线中直接获取材料完整σ-ε关系的研究,其中球形压头具有平滑与非自相似应力应变场,得到了广泛关注.球形压入分析的难点在于被压材料处于三轴应力状态,不均匀的应力应变分布使得压入应力与压入应变难以直接测量.为简化分析,研究者们提出了诸多定义,例如不同的压入应变、代表性应力和代表性应变定义等.其分析方法也纷杂各异,根据实现过程可大致分为经验物理法以及模拟分析法两大类.在经验物理法中,通过定义压入区域内代表性应力与代表性应变,并分别将它们近似为单轴塑性流变的应力与应变,从而实现P-h曲线到σ-ε关系的转换.该种方法简单易行且得到广泛应用,但其结果依赖于上述代表性物理量的选取与定义,并对实验测量精度非常敏感.在模拟分析法中,研究者首先通过模拟计算不同本构方程,假想材料的压入P-h曲线,然后建立其与本构方程参数之间的函数关系,以实现从实验P-h结果到材料σ-ε关系的反演分析.可见建立准确的函数关系是该方法的核心,常用的方法有量纲分析和曲线拟合两类,然而目前函数的稳定性和适用性仍是限制其广泛应用的重要因素.近年来,基于计算机科学与技术的快速发展,研究者们通过引入新型算法以智能的方式筛选材料力学参数,实现预测结果与实验值的最佳匹配,这类方法展现出了具大的发展潜力.综上,本文分别从经验物理法和模拟分析法综述了应力-应变关系的球形压入方法的研究进展,对压入基本概念模型、物理量的定义以及方法的建立进行了系统介绍,并对比了各自的优势和不足,以期为微纳米尺度下的力学研究提供实验和应用参考.
应力-应变曲线 球形压头 纳米压入 载荷-位移曲线 经验物理法 模拟分析法