目的 系统探讨和分析蒙日几何学派和高斯几何学派的微分几何思想.方法 历史分析、比较研究和文献考证.结果 曲面可以用立体的边界与孤立的二维薄膜两种方式验证.前者是制图工程师看待曲面的方式,属于蒙日几何学派的观点;后者是测地员考虑方式,属于高斯几何学派的观点.结论 蒙日几何学派和高斯几何学派相辅相成,推动了微分几何的发展.
微分几何 曲面 曲线 蒙日(Gaspard Monge 1746-1818) 高斯(C.F.Gauss 1777-1855)