时间延迟是动力系统的共同特性,在科学领域中得到广泛应用.分数阶微积分具有时间记忆性和长程空间相关性,能更好地描述具有记忆、路径依赖性的物理过程,但很少文献研究延迟分数阶系统中的随机共振现象.为此,研究乘性噪声作用下延迟分数阶系统中的随机共振.基于线性系统理论,利用拉普拉斯变换和小延迟近似方法,得到了分数阶系统输出幅度增益(output amplitude gain,OAG)表达式.研究结果表明:OAG是延迟时间的非单调函数;在OAG与乘性噪声的强度和相关率、随机延迟的相关率,以及分数指数和系统驱动信号频率的关系曲线上出现了随机共振现象;当乘性噪声强度较小,以及乘性噪声相关率相对较小或相对较大时,OAG随阻尼系数的增大而减小;而当乘性噪声强度较大,以及乘性噪声相关率取中间值时,OAG随阻尼系数的增大而增大.
随机共振 分数阶系统 随机延迟 乘性噪声