在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV-Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制,进一步证明了其最优解的存在性.
KdV-Burgers方程 最优控制 最优解