基于Miller对随机网络中SIR传染病模型所做的研究,在谣言传播的过程中引入概率母函数,利用网络连边等图论的相关理论引进θ边和φ边,并且考虑人们的自身认知水平和对于谣言的遗忘因素,建立了一个新的谣言传播模型.借助经典的下一代矩阵方法计算出其基本再生数R0,对该模型平衡点的性质及动力学特点进行分析,证明了当R0<1时,系统有且仅有唯一的边界平衡点;当R0>1时,系统存在两个边界平衡点,分别为E0和E*.进一步得到当R0<1时,唯一的平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,平衡点E0不稳定,而E*是局部渐近稳定的.最后,结合概率母函数的性质分析了谣言传播最终规模,得到当R0<1时,谣言最终不会盛行;当R0>1时,谣言将会一直盛行下去.
复杂网络 谣言传播 网络连边 概率母函数 基本再生数