传统刚度分析方法只能得到规则结构的刚度解析表达式,而针对不规则构件,通常采用将复杂构件简化为规则件的办法求解,由于过度简化得到的刚度矩阵精确度下降.为了便于进行面向刚度的机械系统参数优化设计,必须解决不规则构件的规范化刚度矩阵求解问题.以3-URS(U-虎克铰、R-转动副、S-球铰)并联机构中U型轴复杂构件为例,提出一种基于多元线性回归原理求解复杂构件刚度矩阵的方法.将刚度矩阵的每个元素看作回归系数,采用ANSYS分析得到力和位移值的多组数对,基于多元线性回归理论求解回归系数,并将其组成6×6的刚度矩阵.由于该刚度矩阵主要应用于后续的刚度矩阵叠加,为降低计算难度,提高计算效率,在保证一定精度的前提下,对回归方程中的每一个回归系数作t检验,剔除不显著变量,对方程形式进行简化.对简化后的方程进行F检验和拟合优度检验,验证方程的回归效果.应用该方法求解了U型轴复杂构件的刚度矩阵,通过实验给出了24组样本数据,依据多元线性回归分析得到6×6刚度矩阵,进行t检验后部分矩阵元素变为零,在对其进行F检验和拟合优度检验后得到机构的刚度矩阵.在相同外力作用下,对构件变形量应用该理论计算得到的刚度矩阵的理论计算值和ANSYS分析值进行了对比,结果表明最大误差仅为0.11％,验证了方法的准确性.
不规则构件 刚度矩阵 多元线性回归 综合检验