针对差值定理在离散数据一阶导数解算中易受测量误差影响而导致一些测量数据难以获得解算结果的问题，对差值定理的适用条件进行了解析，更正了已有文献中的错误，并对其应用方法进行了分析和推导，提出了基于极值点判别原则下差值定理与最小二乘算法相结合并对三次拟合多项式的一次项系数和二次项系数进行调整的一种新的离散数据一阶导数解算方法，给出了等间隔采样条件下的计算公式。仿真数据和实测数据验证结果表明，新算法能够对测量序列不包括端点在内的所有数据的一阶导数进行有效解算，解算结果不受测量误差限的影响，且解算精度总体上优于不进行多项式系数调整的情况，使差值定理能够更好地进行工程化应用，可显著改善测量序列端点附近和剧烈变化段一阶导数解算精度差的状况。
差值定理 微分 一阶导数 数字滤波 截断误差