2个v阶拉丁方,L=(lij)和M=(mij)被称为是r-正交的,如果把它们重叠起来可以得到恰好r个不同的有序元素偶,即|{(lij,mij):1≤i,j≤v}|=r,记为r-MOLS(v).r-MOLS(v)在r∈{v+1,v2-1}上的不存在性已经得到证明.如果M是L的(3,2,1)-共轭,可认为L是(3,2,1)-共轭r-正交的,可记为(3,2,1)-r-COLS(v).并且证明了(3,2,1)-r-COLS(v)在r∈{v+2,v+3,v+5}上的不存在性.
拉丁方 r-正交 (3,2 1)-共轭