将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N+)次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数,证明了当M1(h)(≠)0时,扰动系统的极限环个数不超过7n+[n-1/2](计重数).
Bogdanov-Takens系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环