采用复变函数和多级坐标的方法并借助在非耗散情况下的Biot波动理论,对半无限饱和土中稳态剪切SV波在一个圆形孔洞周围的散射和动应力集中的问题提出了一种近似求解分析方法.其中利用一个半径很大的圆弧来逼近半空间的直边界,将半空间直边界问题转化为曲面边界问题.首先将饱和土中的Biot波动方程解耦成Helmhotz势方程并预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,通过变换不同的条件组合,得出半空间的圆形孔洞周围的动应力集中系数的数值解的分布和变化情况.由具体算例及分析可知:本文方法对研究与稳态剪切波有关的散射问题是可行的,并对工程实践有一定的指导作用.
半空间 多级坐标 饱和土 非耗散 散射 复变函数 孔洞