为解决按测量值计算非球面光学系统成像质量的问题,提出了一种从三维坐标测量值提取标准非球面方程的参数的方法.首先在两个相互垂直的近似的中心剖面附近取值,并分别投影到这两个平面上;然后拟合曲线;再用这两条曲线在各自的平面内截取一组平行直线成一组线段,改变直线的斜率,使各线段中点共线,确定非球面的对称轴和顶点坐标;最后,平移、旋转坐标系后,将三维坐标降维,用多项式拟合成二维曲线,同时将标准形式方程中的无理项展为泰勒级数,对比二者的系数并推广,得到任意偶数阶标准非球面方程的参数.大量随机取值计算的统计结果表明,算法的误差是测量误差的1/2.
光学测量 非球面参数 曲线拟合 坐标变换