从线性、各向同性、均匀粘弹性材料的Boltzmann本构定律出发,通过Laplace变换及其反变换,由三维积分型本构关系给出了Timoshenko梁的本构关系,并由此建立了小挠度情况下粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析的数学模型,一个积分-偏微分方程组的初边值问题.同时,采用卷积,建立了相应的简化Gurtin型变分原理.给出了两个算例,考查了梁的厚度h与梁的长度l之比β对梁的力学行为的影响.
线性粘弹性Timoshenko梁 变分原理 Laplace变换 Galerkin截断 横向剪切变形的影响