研究了n-维流形上两类重要的(α,β)-度量--F=(α+β)m+1/αm和F=α+εβ+2β2/α-β4/(3α3) ,证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S-曲率,当且仅当它们具有平均Berwald曲率,其中α=√aij(x)yiyj是黎曼度量,β=bi(x)yi是非零1-形式,m为满足m≠- 1,0,-1/n的非零实数 .同时给出了这两类(α,β)-度量为弱-Berwald度量的充要条件.此时,它们的S-曲率为0.
S-曲率 平均Berwald曲率 弱-Berwald度量 (α β)-度量