利用波叠加法进行声场重建是一个病态逆问题,极小的测量噪声就可能导致重建结果完全失真.传统方法是在重建过程中结合正则化手段以提高稳定性,但当系统矩阵由于全息模型配置不当而严重病态时,即便采用正则化手段也难以获得令人满意的结果.利用强指向性的狄拉克δ函数对二维Helmholtz方程的解集进行形状约束,使得约束后的解集成为具有δ函数指向特性的射线波函数.利用该射线波函数替换传统波函数后可使系统矩阵趋于主对角占优的良态形式,从而提高重构稳定性.通过数值仿真验证了该射线波函数在二维声场重建中的正确性及稳定性,同时给出了射线波函数叠加项数的一种选择方法.结果表明:利用该射线波函数不仅可以有效地计算二维声全息问题,而且降低了系统矩阵的条件数,提高了声场重建稳定性.
波叠加法 近场声全息 狄拉克δ函数 重建稳定性