设(Ω,A,P)为完备概率空间,{ξt,t≥0}、{ηt,t≥0}为Rm中取值的向量值随机过程,且ξt≤ηt, t≥0,本文证明:当{ξt,t≥0}与{ηt,t≥0}相互独立时,①区间值随机过程{[ξt,ηt],t≥0}为马氏过程的充要条件是{ξt,t≥0},{ηt,t≥0}分别为马氏过程.②若{[ξt,ηt],t≥0}为区间值马氏过程,则存在向量值马氏选择过程;若{[ξt,ηt],t≥0}为区间值马氏链,则表示定理成立.
区间值马氏过程 马氏选择 马氏表示定理