在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.
微分生态系统 平衡点 细焦点 极限环