对于任意给定的矩阵A ∈Rm×n,B ∈Rn×s,C ∈Rm×k,D ∈Rk×s,E ∈Rm×s,本文利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB+CYD＝E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式.并由此给出了矩阵方程AXB＝C的双对称极小范数最小二乘解的表达式.此外,我们还给出了求矩阵方程AXB＝C的双对称极小范数最小二乘解的数值算法和数值例子.
对称矩阵 双对称矩阵 极小范数解 最小二乘解 Moore-Penrose广义逆 Kronecker积