奇异向量（singular vectors, SVs）和条件非线性最优扰动（conditional nonlinear optimal perturbation, CNOP）已广泛应用于研究大气—海洋系统的不稳定性以及与其相关的可预报性、集合预报和目标观测问题研究。本文首先回顾了SVs和CNOP的发展历史，并简单描述了它们的基本原理；然后针对二维正压准地转模式，使用不同的范数组合，分析了第一线性奇异向量（first singular vector, FSV）和CNOP之间的异同。结果表明，当优化时间较短时，度量SVs和CNOP大小的范数不同也将导致FSV和CNOP相差很大，而当度量SVs和CNOP大小的范数相同时，FSV和CNOP之间的差别则主要是由非线性物理过程作用的结果。因此，针对不同的物理问题，应该选取合适的度量范数研究FSV和CNOP以及其所引起的大气或海洋动力学的异同，从而揭示非线性物理过程的影响机理。
奇异向量 条件非线性最优扰动 非线性