有限单元法是目前最为广泛使用的数值分析方法,能够有效求解各类工程和科学问题.但在一些需要求单元内部场变量的情况下,传统形函数插值方法往往不能保证其结果精度.针对此问题,提出了一种高精度求解方案,基本思路是将有限单元与Taylor展开相结合,建立并求解单元内部未知场量关于已知单元结点场量的线性方程组,各方程中系数取决于点的相对位置关系.研究发现:所提方案算法简单,可适用于多维度、多阶次单元,在非线性场和高阶场中性能卓越,是一种高效高精度的新型求解算法,可服务于非线性计算的中间步骤,及满足高精度后处理的需求.该方法并不局限于有限元方法,可推广用于包括无网格方法在内的各类离散数值方法.
有限单元法 场量 Taylor展开 高精度