为了建立高效、精确的混合型裂纹应力强度因子分析的裂尖奇异区单元，文章在改进Williams级数的基础上建立了裂尖应力奇异域单元的整体位移场，基于普通有限元形函数建立了奇异域子单元的局部位移场，利用整体位移场控制局部子单元的节点位移，结合有限项等比级数求和公式建立了I-II混合型Williams单元刚度方程。根据该单元模型中与应力强度因子相关的参数，可以直接计算裂尖I型、II型应力强度因子，克服了普通单元和奇异单元需要通过中间物理量回归分析、外推计算裂尖处应力强度因子的缺陷，并能取得很高的计算精度和计算效率。结合算例，分析了裂纹长度和倾斜角等参数对应力强度因子的影响，确定了Williams单元的径向比例因子、子单元数、级数项等三个重要参数的取值。
Williams单元 混合型裂纹 应力强度因子 广义参数 有限元法