拓扑优化具有设计变量多、目标性能与约束条件为设计变量的非线性、非单调隐式函数的特征,计算效率值得商榷.因此探索高效稳定的求解方法是结构拓扑优化的核心问题.提出一种基于PID 控制算法的拓扑优化求解方法,采用固体各向同性微结构材料惩罚模型(SIMP)方法建立单工况条件下质量约束条件下结构柔度最小化拓扑优化模型,推导出基于PID 法的设计变量迭代格式,引入基于Helmholtz 偏微分方程的过滤方式抑制出现的数值不稳定问题,并将所提方法扩展到两类多工况结构拓扑优化问题,通过与优化准则法(Optimality criteria,OC)和移动渐近线法(Method of moving asymptotes,MMA)进行数值结果比较可知,PID控制方法具有设置简便、高效求解、收敛稳定且无需梯度信息的优点.
拓扑优化 PID控制 SIMP模型 非梯度