针对传统多层差分方程稳定性判据方法存在位移反应性能较差的问题,提出一种多层差分方程的隐式中点法稳定性判据方法,首先通过多层差分方程的微分来构造差分格式,基于隐式中点法对构造的差分格式实施有限差分离散,从而获得截断误差趋近于零的离散多层差分方程.在此基础上对离散多层差分方程实施多层差分数值模拟,获取其稳定性条件,以获取的结果判据多层差分方程稳定性.为了验证上述方法的位移反应性能,将基于比较原理与差分不等式的方法、基于向量函数法与比较原理方法对比该方法进行实验,结果证明,多层差分方程的隐式中点法稳定性判据方法的位置分布均匀,位移反应性能更强,即上述方法更适用于多层差分方程的稳定性判据.
多层差分方程 隐式中点法 稳定性判据