1.缘起 在代数不等式的证明中,常会见到x+y+z=1或xy+yz+zx=1(x,y,z>0,下同)的限制条件,而三角形中有恒等式∑tanB2tanC2=1(A,B,C为ΔABC三个内角,Σ表示轮换对称求和,下同),在代数不等式证明遇阻情况下,可尝试借助代换x=tanB2tanC2、y=tanC2tanA2、z=tanA2tanB2或x=tanA2,y=tanB2,z=tanC2将代数不等式转化成三角形不等式进行处理,以规避复杂的代数运算,达到化繁为简的目的.相关研究可参阅文献[1]-[3].