研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f′+A0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数f(i)(i=1,2)的不动点性质,这里Aj(z)(j=0,1,…,k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A0)＞0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(Ak-1)}＜i(A0)=p或者i(Aj)=p,0＜max{σp(A1),σp(A2),…,σp(Ak-1)｝＜σp(A0)＜∞有(-λ)p+1(f-z).=(-λ)p+1(f〃-z)=(λ)p+1(f″-z)=σp+1(f)≥σp(A0)其中p∈N+∶=N\{0}.所得结果改进了陈宗煊,Bela(i)di等人的结果.
亚纯函数 复微分方程 不动点