由Lagrange乘子法所导致的线性方程组(称之为Lagrange方程组)的系数矩阵(称之为Lagrange矩阵)通常是一对称不定矩阵.当其中的主子阵(也就是刚度矩阵)亏秩时,求解会遇到许多困难,这些困难往往是导致许多程序员放弃Lagrange乘子法而选择罚函数法的根本原因.基于Sherman-Morrison公式和对称正定矩阵的LDLT分解,提出了一个稳定、高效并特别适用于并行求解的直接解法.最后,将所建议的方法用于采用移动最小二乘(MLS)插值的无单元Galerin法(EFGM)的方程组的求解.
算法 Lagrange乘子法 对称不定矩阵 无单元Galerin法