基于复合锥优化技术,提出一种基于广义Hoek-Brown屈服准则的极限分析自适应下限有限元计算方法.广义Hoek-Brown屈服准则在主应力空间中的棱线以及尖点处存在数值奇异性等问题,在极限分析有限元方法中的应用一般都需要对其进行近似化处理.如何准确有效地处理该屈服准则,一直是极限分析有限元方法中的难点问题.针对这一问题,基于复合锥优化技术将广义Hoek-Brown屈服函数转化为由半定规划(SDP)约束和幂锥规划(PCP)约束组成的复合锥优化约束,从而直接将该屈服准则应用到极限分析下限有限元方法中,不需要对其数值奇异性问题做额外近似处理.同时,采用所提方法处理屈服准则可以获得严格的下限解.为了提高所提方法的计算精度,引入一种基于单元节点应力的自适应加密策略,在既有研究的基础上,编制相应的极限分析自适应下限有限元计算程序,并开展经典案例对比分析.结果 表明该方法可获取较高精度的下限解.
下限理论 有限元 Hoek-Brown 复合锥优化