在动量与能量结合问题中,有一类常见的弹簧振子问题,在近年高考及竞赛题中时有出现. [例1](2000年天津、江西卷)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是"双电荷交换反应".这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图1所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m,(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.