研究网络可控性的重要前提是证明系统是可控的.网络的可控性是指通过施加适当的外部输入或者调节输入来控制整个网络,从而获得预期的状态.传统计算有向网络控制输入节点的方法是通过求解网络对应的二分图的最大匹配,由于这种方法对于网络节点的匹配方式没有施加限制,导致节点控制链路过长,造成网络控制信息传递存在延迟,影响网络的可控性性能.通过Kalman判据、PBH判据等可证明一定时间内系统是否可控,但是随着网络规模的增大,网络中节点之间的关系也变得更加复杂,单纯使用这类方法使得运算的复杂度变高.本文首先结合Kalman秩判据提出能控性指数K的下界算法(KMLA).通过确定网络达到可控状态时的能控性指数的下界,可以快速确定控制输入的控制节点集群.然后提出基于入度的能控性指数K的最小上界算法(KMUA).发现本文提出的KMUA算法能够使K值的上界更加接近网络达到步可控时的K值.结合具体的网络模型和实际的网络对能控性指数的上下界进行验证,结果表明本文提出的算法,结合能控性指数上下界,可优化节点的控制链长度.
二分图 最大匹配 能控性指数 KMLA KMUA