研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N 1,使得平均曲率向量平行和位于N 1中且N 1存在平行的幺正标架以及k＞0,S-nH 2＞n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的.改进了徐森林等 [3] 中的定理.
全脐子流形 平均曲率向量 平行 截面曲率下确界