利用李雅普诺夫第二方法,研究了一类具有分布时滞的连续广义系统的容许性问题,得到了连续广义系统容许性时滞的相关条件.首先,在保证具有分布时滞的广义系统是正则、无脉冲的基础上,选取增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),并在L-K泛函中增加三重积分项以获得更多的时滞信息.然后,采用相对于Wirtinger积分不等式保守性更小的Bessel-Legendre积分不等式来估计L-K泛函求导后产生的一重积分项和二重积分项,得到广义时滞系统的稳定性条件.进而,利用线性矩阵不等式(简称LMI)给出具有分布时滞的连续广义系统的容许性条件.最后,通过数值算例验证了所得结果的可行性和有效性.同现有文献相比,运用的方法得到的结果具有更小的保守性.
广义系统 分布时滞 容许性条件 Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函) Bessel-Legendre积分不等式