基于波动方程,提出一种砂岩的纵波波速与静水围压关系的数学模型.在岩石常规三轴试验的基础上得到不同静水围压下砂岩的静弹性模量、静泊松比和纵波波速,并分别拟合得到静弹性模量-静水围压和静泊松比-静水围压关系的拟合曲线和拟合公式.试验结果表明,砂岩的静弹性模量和静泊松比随静水围压的增大而增加,且静弹性模量增加速率缓慢减少.基于波动方程求解得到纵波波速-静水围压关系的数学模型,利用数学模型计算得到的纵波波速可知,砂岩的纵波波速随静水围压的增大而增大,且增加速率逐渐变缓.计算得到的纵波波速与试验测得的纵波波速进行对比验证,误差范围为7.0％～8.3％,故基于波动方程求解的砂岩纵波波速-静水围压关系的数学模型可靠性和准确性较高,对高地应力下岩石的物理力学参数和波速变化规律的分析判定具有指导意义.
高地应力 波动方程 砂岩 纵波波速 静水围压 静弹性模量 静泊松比