(本讲适合高中) 1知识介绍 本文主要讲解均值不等式中的待定系数技巧,所需要用的知识十分基础,从熟知的不等式a、b≥0,2√ab≤a+b出发.事实上,可以待定一个系数λ＞0,有2√ab(≤)λa+1/λb.这一简单的小技巧,有时会给解题带来极大的帮助,当是n元均值不等式时,相应地可以待定多个系数.本文还讲了著名的Carlson不等式、Hilbert不等式.对于预备知识,除了在证明Hilbert不等式时,在裂项的过程中使用了微积分的工具外,其他的只需要知道基本的二元均值不等式及n元均值不等式.