基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法，研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先，基于按正弦周期律拓展的分数阶积分，建立了类分数阶变分问题，导出了类分数阶dAlembert-Lagrange原理，给出了类分数阶Euler-Lagrange方程；其次，基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性，提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据；最后，建立了类分数阶Noether定理，揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用。
类分数阶Noether定理 按正弦周期律拓展的分数阶积分 类分数阶 (准)对称变换 守恒量