为了实现超薄球面镜的非球面成形,提出了一种采用非球面梯度法求致动器排布初始解的方法.给出了该方法的理论依据、排布方法以及计算非球面度梯度的两种公式;以一大口径离轴超薄非球面镜为例,用非球面度梯度的两种计算公式分别求出了致动器排布初始解,完成了非球面成形的有限元分析,得到了满足面形精度RMS值为21.09 nm的最终解;最后,介绍了致动器排布的优化步骤,比较了非球面梯度法、正方形法和环形法的差异.结果显示,用非球面度梯度平均值公式求出的初始解与最终解最接近,符合非球面度梯度变化率与致动器面密度的关系,而通过优化还能进一步减少致动器数量和面形残差.在相同面形精度下,非球面梯度法排布的致动器个数约为正方形和环形排布的1/2或更少;在相同致动器个数下,非球面梯度法排布的面形残差RMS值约为正方形和环形排布的1/3或更小.结果表明,非球面梯度法更适合在非球面成形领域用于求解致动器排布初始解.
非球面成形 致动器排布 非球面度梯度 有限元法