生物组织、土壤、水等媒质的电特性是频率相关的（称为色散媒质），常利用单极德拜（ Debye）模型描述。为重建这一类媒质的色散特性，基于泛函分析和变分法，提出一种三维（3?D）时域电磁（EM）逆散射技术，主要流程为：①根据最小二乘准则，转化逆散射问题为约束最小化问题；②应用罚函数法，转化约束最小化问题为无约束最小化问题；③通过变分计算，解析导出梯度（ Fréchet导数）表达式；④利用梯度法求解。此外，引入一阶吉洪诺夫（ Tikhonov）正则化以应对逆问题的病态特性和噪声影响。数值应用中，将提出的方法应用到一个简单的三维癌变乳房模型，借助PRP共轭梯度（ CG）算法和时域有限差分（ FDTD）法，仿真结果初步证实本文方法的可行性、有效性和鲁棒性。
乳腺癌检测 电磁逆散射 单极德拜色散模型 吉洪诺夫正则化 时域有限差分法