2009年《数学通报》第8期数学问题1808如下: 问题1808[1] 已知正数a,b满足a+b=1,求证: (1/a3—口2)(1/b3—b2)≥(31/4)2.(1) 2010年《数学通报》第1期数学问题1833如下: 问题1833[2]已知a,b＞0,且a+b=1,求证: (1/a2—a3)(1/b2—b3)≥(31/8)2.(2) 对不等式(1)、(2),文3]从项数与指数出发,给出了如下推广: 定理1 设n∈N*,k∈N*,∑aii=1=1,则 n∏i=1(1/ak+1i-aki≥(n2k+1-1/nk)2.(3)