解决数学问题,是从已知向未知不断转化的过程.对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上学生往往会感到困难,本文介绍运用转化思想减少变量、简化运算来解决这类问题的策略. 一、辅助设元,架起已知和未知的桥梁 例1 若5a=2b=√10c且abc≠0,则c/a+c/b的值等于分析:令5a=2b=√10c=t,即得a,b,c与t的关系,c/ac/b的求值问题即可转化为关于t的数量运算问题. 解:令5a=2b=√10c=t(t＞0,且t≠1),则a=log5t,b=log2t,c=21gt,从而c/a+c/b=21gt(1/log5t+1/log2t)=21gt(logt5 + logt2)=2. 当已知条件中含有多个变量的连等式时,一般可以引入一个辅助变量t,把这些变量用t表示出来,多变量问题就转化成了单变量t的问题,实现数与数之间的转化.