设x:Mn→Sn+1是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在Sn+1的M(o)bius交换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为M(o)bius度量；一个1-形式Φ称为M(o)bius形式；一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为M(o)bius第二基本形式.对称的(0,2)张量D=A+λB也是M(o)bius不变量,其中λ是常数,D称为x的仿Blaschke张量,李海中和王长平研究了满足条件:(i)Φ=0；(ii)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也是在Φ＝0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类.对S6上满足如下条件的超曲面进行了分类:(i)Φ＝0；(ii)对某常数λ,D具有3个互异的常数特征值.
M(o)bius度量 M(o)bius形式 M(o)bius第二基本形式 Blaschke张量 仿Blaschke张量