有关惩罚分位数回归的研究较为丰富,不过多数惩罚分位数回归模型并没有解决杠杆点问题,WLAD-LASSO能有效处理自变量存在的离群值,是惩罚分位数回归的特例.该文将WLAD-LASSO推广至更一般的情形,提出了WQR-LASSO方法.WQR-LASSO不仅具备WLAD-LASSO的优点,而且无须对误差分布做任何假设,能更加全面地反映自变量对因变量不同分位点的影响,同时实现稳健的参数估计和变量选择.模拟结果表明,相较于自适应LASSO和中位数-自适应LASSO方法,WQR-LASSO的正确拟合率基本为100％,均方差大多小于1,在有限样本上表现更好.实证分析表明,运用WQR-LASSO对波士顿都会区的房产进行估价,与特征价格模型和机器学习方法中备受好评的随机森林方法相比,WQR-LASSO提供的估价结果准确性较高,变量选择能力也最强.
权重分位数-自适应LASSO 稳健变量选择 异常值 惩罚分位数回归