针对二维壁板颤振问题,基于Galerkin方法和本征正交分解(POD)方法,发展了兼具高效性和全局性的降阶模型(ROM).简述了二维壁板颤振的经典Galerkin解法,及在物理空间上提取POD模态和建立ROM的传统方法.为简化流程和提高效率,发展了一种在Galerkin基函数所张成的模态空间上进行POD模态提取与ROM建立的新方法,并证明了该方法与传统POD-ROM的等效性.随后,通过对系统典型响应的POD模态分析,表明POD模态可高效反映系统的最本质特征.基于混沌响应下的POD模态建立了ROM,并用其详细研究了系统的分岔特性和稳定区域边界.计算表明该POD-ROM与Galerkin方法的计算精度非常接近,计算效率却有大幅提升.该方法可推广应用于其他复杂动力系统的ROM构建.
壁板颤振 气动弹性 降阶模型 本征正交分解