本文利用基于差分格式的离散化空间的方法，把坐标表象下一维谐振子势的连续定态薛定谔方程写成矩阵的形式然后通过矩阵对角化的方法获得它的的本征值和本征函数。研究发现本征值在低能态的时候符合得非常好，在高能态的时候由于存在有限和离散化空间效应而出现偏离。这个方法非常简单快捷，适合作为量子力学课堂上的一个数值试验让学生完成。这个方法不仅可以使得学生更好理解定态薛定谔方程的物理和数学内涵，对于理解表象理论和矩阵力学都有很大的帮助。
一维定态问题 离散化空间 矩阵 矩阵对角化