基于El-Nabulsi动力学模型，研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。首先，将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统，建立El-Nabulsi-Birkhoff方程；其次，基于在无限小变换下El-Nabulsi-Pfaff作用量的不变性，给出Noether准对称性的定义和判据，得到了Noether对称性导致的精确不变量；再次，引入力学系统的绝热不变量概念，研究El-Nabulsi动力学模型下受小扰动作用的Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量之间的关系，得到了对称性摄动导致的绝热不变量的条件及其形式。作为特例，给出了El-Nabulsi动力学模型下相空间中非保守系统和经典Birkhoff系统的Noether对称性的摄动与绝热不变量。以著名的Hojman-Urrutia问题为例，研究其在El-Nabulsi动力学模型下的Noether对称性，得到了相应的精确不变量和绝热不变量。
Birkhoff系统 El-Nabulsi动力学模型 Noether对称性摄动 绝热不变量