复杂地理环境下车辆运行线路具有空间三维特征，它对车辆行为的约束是显然的，非一维空间和二维空间所能描述。将复杂地理环境下车辆运行线路抽象为空间曲线，引入微分几何理论，利用弧长、曲率和挠率等几何不变量参数建立沿空间曲线运动的Serret-Frenet活动标架；然后，对空间曲线上任意一点处Serret-Frenet标架具有时变属性的动态行为进行数学描述，进而建立路径约束条件下车辆行为的时空演化模型，并在数学上严格证明了所建时空演化模型适用于车辆(Serret-Frenet标架)直线运行和做匀速圆周运动的特殊情形。为后续复杂地理环境中交通线路上的车辆跟驰、变道等微观行为和交通流宏观行为研究，奠定了理论基础。
车辆行为 时空演化 路径约束 Serret-Frenet活动标架