本文由第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题与2016年福建省高中数学竞赛试题提出一般性问题:设p,q,r是不全为零的三个非负数,对任意不全为零的实数x,y,z,求2pyz+2qxz+2rxy/x2+y2+z2的最大值,并运用嵌入不等式与一个三角形恒等式解决了这个问题,获得结论:设p,q,r是不全为零的三个非负数,k是一元三次方程k3-(p2+q2+r2)k-2pqr=0的正根,则对任意不全为零的实数x,y,z,恒有x2+y2+z2≥1/k(2pyz+2qxz+2rxy),仅当x:y:z=(k2-p2):(k2-q2):(k2-r2)时等号成立.
竞赛试题 嵌入不等式 三角形恒等式 推广