研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动.应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程.利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析,得到了系统稳态响应的转迁集.根据相对转动系统异宿轨道参数方程,求解了异宿轨道的Melnikov函数,并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件.最后采用数值方法,通过分岔图,最大Lyapunov指数图,相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响.
相对转动 组合共振 分岔 混沌