1计算的本质 抽象地说,所谓计算,就是从一个符号串f变换成另一个符号串g.比如说,从符号串12+3变换成1 5就是一个加法计算.如果符号申f是x2,而符号串g是2x,从f到g的计算就是微分.定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规则,令g是一个定理,那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明.从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子,而g为含意相同的中文句子,那么从f到g就是把英文翻译成中文.这些变换同有什么共同点?为什么把它们都叫做计算?因为它们都是从己知符号(串)开始,一步一步地改变符号(串),经过有限步骤,最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程.