Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A?G2N.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d,d2)6∈A?A={a?a0:a,a0∈A}.本文证明了|A|≤Cq2N log NN,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárk?zy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形.
Sárk?zy定理 函数域 Hardy-Littlewood圆法