研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题utt-△u+γut=｜u｜p-1u,x∈Ω,t＞0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ωu｜δΩ=0,t≥0其中γ为正常数,Ω (∪) Rn为有界域,当n≥3时,1＜p≤n+2/(n-2)；当n=1,2时,1＜p＜∞.首先利用紧致性方法和位势井方法证明了此问题整体弱解的存在性.而后,利用位势井族方法证明了,当时间t→ +∞时,此解依t的指数形式衰减于零.结果从根本上改进了已有结果.
半线性波动方程 阻尼 整体存在性 衰减估计 位势井