一、讨论二次项的系数 例1 已知x2-x≤0,a＞0,求函数f(x) =-x2+2ax的最值. 解:由x2-x≤0得0≤x≤1.f(x)的对称轴为x=a,f(x)=-(x-a)2+a 2. (1)0＜a＜1/2,当x=1时,f(x)max=a2,当x=1时,f(x)min=2a-1. (2)a=1/2,当x=1/2时,f(x)max=1/4,当x=0时,f(x)min=0. (3)1/2＜a＜1,当x=a时,f(x)max=a2,当x=0时,f(x)min=0.