对于用一条直线平分刀形土地的问题,分别找到了一纵解、一横解、一斜解,进而找到了三个有心集合解.分析了剩余区域,恰好是三个无心集合解.提出了其他的找解的方法都可得到与六个解集相同的结论.由此得出了两个引理:过平面上图形外给定点,可以引一条直线将该平面上的单连通封闭图形面积平分,且只能引一条直线;给定平面上一直线方向,可以做一条该直线平行线,把图形面积平分,并且只能引一条,得出了后面的两个推论.最后得到结论:用一条直线平分刀形土地的六个集合解是平分直线的完备集.
数学游戏 数学教学 面积平分线 集合方法