第40届IMO的第二题是： 设n是一个固定的整数，n≥2． a）确定最小的常数c，使得不等式 ∑1≤i＜j≤nxi xj（x2i＋x2j）≤c∑n)/(i＝1xi4 ① 对所有的非负实数x1，x2，…，xn≥0都成立； b）对于这个常数c，确定等号成立的充要条件． 本文给出一种简捷的解法． 符号∑1≤i＜j≤nf（xi，xj）表示对所有下标满足1≤i＜j≤n的项f（xi，xj）求和，下文中简记为∑f（xi，xj）．