局部调整法亦称为扰动法,是通过对初始状态的变换来证明命题此方法可以用来:(1)寻求或证明不变量;(2)求解或证明最值问题;(3)证明某些中间值的存在性;(4)与极端原理搭配. 例1 设n为正整数,a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn及A、B均为正实数,满足ai≤bi,ai≤A(i=1,2,…,n),且b1b2…bn/a1a2…an≤B/A.证明:(b1+1)(b2 +1)…(bn+1)/(a1+1)(a2 +1)…(an+1)≤B+1/A+1.