借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚.分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]X的结构.通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]X.特别是,通过在严格单调时段中增添无穷多个停滞时段,通过将[0,1]区间中的一个康托集更换为一个勒贝格测度处处大于0的康托集,通过将无穷多个停滞时段切除,进一步将只含有停滞时段而不含有回归时段的路h:[0,1]X改造为一个连续的单射,从而证明了每一个路连通的Hausdorff空间都是一个弧连通空间.
路连通 弧连通 返回点 回归时段 停滞时段 康托集 勒贝格测度 Hausdorff空间