引入多个参数,构建一个同时包含齐次和非齐次,且由指数函数与对数函数相复合的积分核函数.通过对齐次和非齐次两种形态进行统一处理,建立一个新的Hilbert型积分不等式,并证明这一新的不等式的常数因子是最佳值.另外,文末还给出了赋予参数特殊数值所得到的若干推论,其中包括核函数为对数函数与双曲余切函数复合的Hilbert型不等式.
Hilbert型不等式 复合核函数 最佳常数 Gamma函数 勒贝格控制收敛定理