首先研究一维logistic映射fμ(x)=μx(1-x),在参数μ∈(4,4+∈)的动力学性质,其中∈充分小,利用在临界点的某个领域外的一致扩张性,以及进入临界点领域后导数值虽然有所减少,但在随后的有限次迭代后其导数值得到弥补,证明其正向不变集Kμ={x∈I: fnμ(x)∈I,vn≥0}的一致双曲性,然后研究一维logistic映射族的C2小扰动族,证明了对于gμ,(E)μ*,μ*～4,当μ∈(μ*,μ*+∈)时,Kgμ={x∈I:gnμ(x)∈I,vn≥0}是一致双曲的.
Logistic映射 双曲集 扰动