可视化技术有利于对高维多目标优化问题求解所得的解集进行评价与分析,但是现有的高维多目标可视化方法无法有效保持解集的Pareto支配关系、前沿密度分布及形状.针对以上问题,本文提出类圆映射可视化方法.首先将多目标按相关性均匀排列在单位圆圆弧上,根据适应度函数值将解集映射为类圆空间内的一个多边形,并通过多边形的几何中心和面积对解集进行3维可视化.在此基础上对类圆支配与均衡性进行了定义,并对类圆映射下的支配关系、映射遮挡等进行了理论分析与证明.与平行坐标系、主成分分析方法和径向可视化方法相比表明,本文方法能保持解集Pareto支配关系,并能反映解集在原始空间的密度分布和形状.此外,还能有效避免解集映射点遮档.其有利于决策者进行可视化评价和选择高维多目标解集.
多目标优化问题 可视化技术 高维多目标可视化 类圆映射 Pareto支配 Pareto前沿形状