维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的,而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自前提错误,而是来自不正当的对康托尔数的定义和使用.同样,哥德尔定理证明中得到的矛盾是来源于哥德尔对哥德尔公式的不正当定义和使用.这一结论还可以推广到递归函数和图灵机这些等价的计算模型.
哥德尔不完全性定理 对角线方法 直觉主义 维特根斯坦