1主要结果 考虑微分差分方程 x'(t)+px(t-1)+qx([t-1])=0, (1) 其中p,q∈(0,+∞),[·]是最大取整函数. 关于方程(1)振动性的讨论,已有了一些很好的结果[1],但到目前为止,还未见方程(1)振动的充要条件.1991年,Gyori和Ladas[2]把它作为一个公开问题提了出来.本文利用修改z变换,得到了方程(1)的特征方程,从而彻底回答了这个问题.
振动性 逐段常变量 修改z变换