根据广义相对论二体问题比内微分方程的函数积分形式的精确解,得到3类精确轨迹曲线,其中两类可以积出解析解.爱因斯坦就是通过对这个函数积分形式的精确解直接进行近似简化计算,得到了与迭代近似解方法高度一致的水星进动值的高精度计算结果,这相互印证了不同解法的计算精度.通过计算广义相对论比内方程的极点,得到行星轨道远日点、近日点的精确计算公式,以及圆形轨道的精确半径,与牛顿力学结果相差约5 km,差值与行星轨道半径关系不大,主要由太阳质量决定.上述差值也是近似解极径的最大绝对误差.运用高精度数学计算软件计算数值积分,可以得到广义相对论二体问题的精确数值轨迹.
广义相对论 二体问题 比内方程 水星进动 精确解