引入部分双曲集的概念,证明了紧黎曼流形上的微分同胚在其部分双曲集的小邻域内具有如下形式的拟跟踪性:设f为紧黎曼流形M上的一个微分同胚,Λ为f的部分双曲集.则存在Λ的邻域O(Λ),使得对于任意ε>0,存在δ>0,使得f在O(Λ)中的任意δ-伪轨{xk}k∈Z,存在点列{yk}k∈Z,和中心向量列{uk∈Ecxk}k∈Z满足d(xk,yk)<ε,其中yk=expxk(exp?1xk(f(yk?1))+uk).作为一个应用,给出任意微分同胚在C0扰动下,如果在双曲集邻域内存在不变集,则其是拓扑拟稳定的.
部分双曲 拟跟踪 拟稳定