Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推广至一类特殊的非保守Hamilton系统,即如果非保守Hamilton系统受到非保守力,则该系统的Hamilton正则方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;对于这类非保守Hamilton系统,只要能够找到其对应的Hamilton-Jacobi方程的一个完全解,就可以得到系统正则方程的全部第一积分.经典的Hamilton-Jacobi方法则是上述方法的一个特例.
Hamilton-Jacobi理论 非保守Hamilton系统 Hamilton正则方程