复变函数基本理论的在流体力学、计算机科学、信号系统等领域有广泛的应用,深入了解复变函数性质,更容易分析曲线伸缩率、信号系统处理与分析及解决微分方程的初值等问题,判断复变函数是否可导,能够为解决实际问题提供决策指导和理论依据.提出复变函数可导充要条件的证明方法,通过假设复变函数可导,利用复变函数求导的定义法证明复变函数实部与虚部满足在某点可微且满足C-R方程即可导的必要条件;另一方面,利用满足C-R方程和可微的条件,判断复变函数可导,即给出了可导的充分条件,最后利用算例对该证明方法进行了验证,证明该方法能更快且有效地判断复变函数可导性.
复变函数 可导 可微 C-R方程 充分条件 必要条件