非线性随机系统完全统计特征控制优于低阶矩控制,但往往因为算法的复杂性难以实际应用.本文针对受高斯白噪声激励的标量非线性随机系统,针对状态响应提出了一种完全统计特征控制方法.首先将刻画完全统计特征的概率密度函数表示成指数函数,利用FPK(Fokker-Planck-Kolmogorov)方程求出概率密度函数的各阶导数,进而建立指数函数Taylor展开的系数与待求反馈控制增益间的关系.然后,依据控制目标给出了求解反馈增益的优化问题.针对目标概率密度函数的不同情况,分别给出了跟踪控制策略:对于指数函数Taylor展开为有限项形式的情况,能够直接得到控制增益并完全跟踪目标概率密度函数;其他情况下,也能够达到较好的控制效果.仿真验证了本文方法的有效性.
非线性 随机系统 完全统计特征 FPK方程