在拓扑动力系统的研究领域中，对于单个连续自映射是否为混沌的研究已经非常成熟，其中对于连续自映射的作用是否为混沌的判定研究的比较多，例如：是否含有Li－Yorke混沌集、是否具有对初值的敏感依赖性、是否具有正拓扑熵等都是混沌的重要判断条件。拓扑熵作为重要的拓扑共轭不变量，它的数值通常作为度量动力系统混乱、复杂程度的重要指数。自G.Cairns等人把混沌作用推广到了群作用情形以来，混沌群在国内外得到广泛的研究。D.Elis等又进一步研究了半群作用的拓扑动力系统，取得了很多重要的研究成果，大大扩展了拓扑动力系统的研究范围。目前对于半群的混沌作用的概念和基本性质的研究比较多，但对于半群作用的混沌性的判定主要还是从“是否含有Li－Yorke混沌集、是否具有对初值的敏感依赖性”等角度研究，很少涉及到半群作用的拓扑熵的研究，而拓扑熵在判定混沌上的作用是不容忽视的。因此，本文对半群作用的混沌以及拓扑熵进行讨论，对已有的研究成果进行总结，并对未来的研究趋势进行分析。