研究了由高斯白噪声和色噪声作用下的非线性动力学系统的不稳定态演化问题。在弱噪声极限下,运用本征值本征矢理论得到了非定态解ρ(x, t )的近似表达式；分析了色噪声自关联时间τ,强度α对ρ(x, t )以及对一、二阶矩的影响。数值模拟发现：1) t在一定范围内,ρ(x, t )是变量x和t的单调函数,且随τ的增大而增大,反之,随α的增大而减小；2)一阶矩是τ和α的单调函数,但二阶矩却是非单调函数,在参数影响下发生了相变现象。
奥恩斯坦-乌伦贝克过程 本征值 本征矢 非定态解