1.如图1,三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,SA=SC=2√3,SB=2√5,M、N分别为AB、SB的中点. (1)求证:平面SAC上平面ABC. (2)求二面角N-CM-B的一个三角函数值. (3)求点B到平面CMN的距离. 2.如图2,三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,△PMB为正三角形. (1)求证:DM∥平面APC. (2)求证:平面ABC⊥平面APC. (3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.