在本文中,研究了一类带有非线性发生率和复发的传染病动力学模型.首先给出了该模型的基本再生数,其次得到了地方病平衡点的存在性,然后采用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点的全局稳定性,最后我们利用图论的方法来构造地方病平衡点的Lyapunov函数,得到了地方病平衡点的全局稳定性.所获结论表明基本再生数是疾病流行与否的关键阈值:即当基本再生数小于1时,疾病消失;当基本再生数大于1时,疾病将流行.
基本再生数 Lyapunov函数 全局稳定