以某金属矿山8号矿体1 100～1 250 m中段36～42勘探线的复杂立体采空区群为工程背景,基于动力学理论,提出了矿震扰动下立体采空区群的动力响应模型,揭示了采空区群在矿震扰动下的动力响应规律.考虑到围岩剪切作用,引入剪切力作用修正因子矩阵λ和作用系数矩阵B表征围岩的剪切力.根据动力响应模型建立对应的类动力响应方程,采用Newmark-β法对微分方程进行迭代求解.结果表明:该方法可直观地反映矿震扰动下立体采空区群的动力响应规律,与数值模拟得到的位移、速度时程曲线变化趋势一致;岩体位移极值最大的部位是承载垮落物的顶板岩体;采用Newmark-β法提高了理论计算的效率;动力响应模型法较好地拟合了数值模拟结果,验证了该法的可行性,进而为采空区群矿震防治提供理论指导.
立体采空区群 动力响应 类动力响应方程 矿震扰动 Newmark-β法