以矩形板的Navier解为基础,采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数,研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题.推导了确定待定系数的线性代数方程组,给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式.讨论了带补充项法级数解的收敛速度,并与叠加法级数解及有限元数值解分别进行了精度和计算量的对比.结果表明,带补充项法的级数解达到收敛的级数项数约为40项.带补充项法的级数解与叠加法级数解具有同样的求解精度.有限元解随网格的细分,计算结果逐渐接近级数法解.级数解法的计算量与有限元解法相比是微不足道的.研究成果适于进行构筑物顶板受局部均布荷载作用的结构计算.
矩形板 四边支承 局部均布荷载 级数解 求解精度