主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性.最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示.
r-矩阵 辛结构 Poisson括号 完全可积性