二次曲面理论是大学解析几何知识模块的重难点,每届中国大学生数学竞赛都会涉及对二次曲面理论的考查.通过研究第三届(2011 年)中国大学生数学竞赛预赛第一题,分析并给出三维空间中过异面四点确定球面方程的策略:利用代点求参数值的思路确定球面的方程;利用球面的几何实质确定球面的方程;利用球心的特殊几何位置属性确定球面的方程;利用球面簇确定球面的方程;利用公式确定球面的方程.
大学数学竞赛 球面方程 解析几何