研究了一类具有饱和发生率和非线性治愈率的SEIRS传染病模型,首先分析平衡点的存在性,然后计算出基本再生数R0,并得到控制疾病的一个新的阈值R*0,发现系统会出现前向分支和后向分支,并得出出现分支的充分条件.利用Hurwitz判据证明了无病平衡点P0和地方病平衡点P*,P2是局部渐近稳定的,地方病平衡点P1是不稳定的,并给出了地方病平衡点P*全局稳定性的猜想,最后通过数值模拟验证了结论与猜想.
饱和发生率 分段治愈率 后向分支 前向分支 Hurwitz判据