Painlevé分析既可以用来判断非线性演化方程的可积性,又可以用来求出其精确解,故被广泛应用到非线性系统的研究中.以Burgers方程和KdV方程为例,详细分析了非线性演化方程Painlevé性质的两种重要检验方法——WTC方法和Kruskal简化法.相比WTC方法,Kruskal简化法可以更为快速地判定非线性演化方程的Painlevé可积性.两种方法为寻找新的Painlevé可积系统提供了重要途径.
非线性演化方程 Painlevé分析 可积性 Burgers方程 KdV方程 WTC方法 Kruskal简化法