سگخانه های ویلی شاد دارای 4 مرغ، 2 سگ و 5 گربه است. (برخی از مردم ویلی شاد دوست دارند مرغ را به عنوان حیوان خانگی نگه دارند!) چگونه می توان 11 حیوان را در یک ردیف از 11 قفس قرار داد، به طوری که تمام حیوانات هر نوع در قفس های مجاور باشند؟ (دو حیوان از یک گونه یکسان قابل تشخیص هستند.)
برای حل این مشکل، ابتدا باید هر گروه از حیوانات را به طور جداگانه بررسی کنیم. سه گروه از حیوانات وجود دارد: مرغ، سگ و گربه. ما می توانیم این گروه ها را به 3 روش ترتیب دهیم. سپس باید حیوانات فردی را در هر گروه ترتیب دهیم. 4 روش برای ترتیب مرغ، 2 روش برای ترتیب سگ و 5 روش برای ترتیب گربه وجود دارد. ضرب تمام این مقادیر با هم، تعداد کل روش های ترتیب حیوانات را بدست می آوریم: 3! x 4! x 2! x 5! = 34560
Below is an instruction that describes a task, paired with an input that provides further context. Write a response that appropriately completes the request.
### Instruction: سگخانه های ویلی شاد دارای 4 مرغ، 2 سگ و 5 گربه است. (برخی از مردم ویلی شاد دوست دارند مرغ را به عنوان حیوان خانگی نگه دارند!) چگونه می توان 11 حیوان را در یک ردیف از 11 قفس قرار داد، به طوری که تمام حیوانات هر نوع در قفس های مجاور باشند؟ (دو حیوان از یک گونه یکسان قابل تشخیص هستند.)
### Input: .
### Response: برای حل این مشکل، ابتدا باید هر گروه از حیوانات را به طور جداگانه بررسی کنیم. سه گروه از حیوانات وجود دارد: مرغ، سگ و گربه. ما می توانیم این گروه ها را به 3 روش ترتیب دهیم. سپس باید حیوانات فردی را در هر گروه ترتیب دهیم. 4 روش برای ترتیب مرغ، 2 روش برای ترتیب سگ و 5 روش برای ترتیب گربه وجود دارد. ضرب تمام این مقادیر با هم، تعداد کل روش های ترتیب حیوانات را بدست می آوریم: 3! x 4! x 2! x 5! = 34560
سگخانه های ویلی شاد دارای 4 مرغ، 2 سگ و 5 گربه است. (برخی از مردم ویلی شاد دوست دارند مرغ را به عنوان حیوان خانگی نگه دارند!) چگونه می توان 11 حیوان را در یک ردیف از 11 قفس قرار داد، به طوری که تمام حیوانات هر نوع در قفس های مجاور باشند؟ (دو حیوان از یک گونه یکسان قابل تشخیص هستند.) .
user
برای حل این مشکل، ابتدا باید هر گروه از حیوانات را به طور جداگانه بررسی کنیم. سه گروه از حیوانات وجود دارد: مرغ، سگ و گربه. ما می توانیم این گروه ها را به 3 روش ترتیب دهیم. سپس باید حیوانات فردی را در هر گروه ترتیب دهیم. 4 روش برای ترتیب مرغ، 2 روش برای ترتیب سگ و 5 روش برای ترتیب گربه وجود دارد. ضرب تمام این مقادیر با هم، تعداد کل روش های ترتیب حیوانات را بدست می آوریم: 3! x 4! x 2! x 5! = 34560
assistant