برای اعداد صحیح a، b، c و d، (x^2+ax+b) ((x^2+cx+d) =x^4+x^3-2x^2+17x-5، مقدار a+b+c+d چیست؟
ما با معادله شروع می کنیم: (x^2 + ax + b) ((x^2 + cx + d) = x^4 + x^3 - 2x^2 + 17x - 5. گسترش سمت چپ به ما می دهد: x^4 + (a+c) x^3 + (ad+bc+b) x^2 + (ac+b+d) x + bd. ما اکنون می توانیم ضریب ها را با ضریب های سمت راست مطابقت دهیم تا سیستم معادله های زیر را بدست آوریم: a + c = 1 ad + bc = 17 ac + b + d = 17 bd = -5 از آخرین معادله می دانیم که هر دو حالت b=1, d=-5 یا b=-1, d=5. ما آزمایش می کنیم و می بینیم که b=-1, d=5 امکان پذیر است. بنابراین ما از معادلات دیگر برای پیدا کردن a=3, c=
Below is an instruction that describes a task, paired with an input that provides further context. Write a response that appropriately completes the request.
### Instruction: برای اعداد صحیح a، b، c و d، (x^2+ax+b) ((x^2+cx+d) =x^4+x^3-2x^2+17x-5، مقدار a+b+c+d چیست؟
### Input: .
### Response: ما با معادله شروع می کنیم: (x^2 + ax + b) ((x^2 + cx + d) = x^4 + x^3 - 2x^2 + 17x - 5. گسترش سمت چپ به ما می دهد: x^4 + (a+c) x^3 + (ad+bc+b) x^2 + (ac+b+d) x + bd. ما اکنون می توانیم ضریب ها را با ضریب های سمت راست مطابقت دهیم تا سیستم معادله های زیر را بدست آوریم: a + c = 1 ad + bc = 17 ac + b + d = 17 bd = -5 از آخرین معادله می دانیم که هر دو حالت b=1, d=-5 یا b=-1, d=5. ما آزمایش می کنیم و می بینیم که b=-1, d=5 امکان پذیر است. بنابراین ما از معادلات دیگر برای پیدا کردن a=3, c=
برای اعداد صحیح a، b، c و d، (x^2+ax+b) ((x^2+cx+d) =x^4+x^3-2x^2+17x-5، مقدار a+b+c+d چیست؟ .
user
ما با معادله شروع می کنیم: (x^2 + ax + b) ((x^2 + cx + d) = x^4 + x^3 - 2x^2 + 17x - 5. گسترش سمت چپ به ما می دهد: x^4 + (a+c) x^3 + (ad+bc+b) x^2 + (ac+b+d) x + bd. ما اکنون می توانیم ضریب ها را با ضریب های سمت راست مطابقت دهیم تا سیستم معادله های زیر را بدست آوریم: a + c = 1 ad + bc = 17 ac + b + d = 17 bd = -5 از آخرین معادله می دانیم که هر دو حالت b=1, d=-5 یا b=-1, d=5. ما آزمایش می کنیم و می بینیم که b=-1, d=5 امکان پذیر است. بنابراین ما از معادلات دیگر برای پیدا کردن a=3, c=
assistant