تمام راه حل های واقعی را برای 1/(x - 1)(x - 2) + 1/(x - 2) ((x - 3) + 1/(x - 3) ((x - 4) = 1/6 پیدا کنید. تمام راه حل ها را با کاما جدا کنید.
با کسری جزئی، 1/(x - 1) ((x - 2) = 1/(x - 2) - 1/(x - 1), 1/(x - 2) ((x - 3) = 1/(x - 3) - 1/(x - 2), 1/(x - 3) ((x - 4) = 1/(x - 4) - 1/(x - 3، بنابراین معادله داده شده به 1/(x - 4) - 1/(x - 1) = 1/6 کاهش می یابد. ضرب هر دو طرف با 6 ((x - 4) ((x - 1) ، ما 6x - 1) - 6 ((x - 4) = (x - 4) ((x - 1) ، که به x^2 - 5x - 14 = 0 ساده می شود. این عامل به عنوان (x - 7) ((x + 2) = 0، بنابراین راه حل ها 7، 2 هستند.
Below is an instruction that describes a task, paired with an input that provides further context. Write a response that appropriately completes the request.
### Instruction: تمام راه حل های واقعی را برای 1/(x - 1)(x - 2) + 1/(x - 2) ((x - 3) + 1/(x - 3) ((x - 4) = 1/6 پیدا کنید. تمام راه حل ها را با کاما جدا کنید.
### Input: .
### Response: با کسری جزئی، 1/(x - 1) ((x - 2) = 1/(x - 2) - 1/(x - 1), 1/(x - 2) ((x - 3) = 1/(x - 3) - 1/(x - 2), 1/(x - 3) ((x - 4) = 1/(x - 4) - 1/(x - 3، بنابراین معادله داده شده به 1/(x - 4) - 1/(x - 1) = 1/6 کاهش می یابد. ضرب هر دو طرف با 6 ((x - 4) ((x - 1) ، ما 6x - 1) - 6 ((x - 4) = (x - 4) ((x - 1) ، که به x^2 - 5x - 14 = 0 ساده می شود. این عامل به عنوان (x - 7) ((x + 2) = 0، بنابراین راه حل ها 7، 2 هستند.
تمام راه حل های واقعی را برای 1/(x - 1)(x - 2) + 1/(x - 2) ((x - 3) + 1/(x - 3) ((x - 4) = 1/6 پیدا کنید. تمام راه حل ها را با کاما جدا کنید. .
user
با کسری جزئی، 1/(x - 1) ((x - 2) = 1/(x - 2) - 1/(x - 1), 1/(x - 2) ((x - 3) = 1/(x - 3) - 1/(x - 2), 1/(x - 3) ((x - 4) = 1/(x - 4) - 1/(x - 3، بنابراین معادله داده شده به 1/(x - 4) - 1/(x - 1) = 1/6 کاهش می یابد. ضرب هر دو طرف با 6 ((x - 4) ((x - 1) ، ما 6x - 1) - 6 ((x - 4) = (x - 4) ((x - 1) ، که به x^2 - 5x - 14 = 0 ساده می شود. این عامل به عنوان (x - 7) ((x + 2) = 0، بنابراین راه حل ها 7، 2 هستند.
assistant