با توجه به اینکه a+b=3 و a^3+b^3=81، ab را پیدا کنید.
ما یک سیستم معادلات داریم: a + b = 3 -------------- (معادله 1) a3 + b3 = 81 -------------- (معادله 2) برای پیدا کردن مقدار ab، می توانیم از جمع فاکتورهای مکعب استفاده کنیم، که a3 + b3 = (a + b) ((a2 - ab + b2) است. با استفاده از این، می توانیم معادله 2 را به این شکل بازنویسیم: (a + b) ((a2 - ab + b2) = 81 جایگزین کردن معادله 1، ما به این نتیجه می رسیم: 3(a2 - ab + b2) = 81 ساده تر کردن بیشتر، ما به این نتیجه می رسیم: a2 - ab + b2 = 27 -------------- (معادله 3) ما اکنون می توانیم معادله مربع 1 را به این شکل بدست آوریم: (a + b) = a2 = 2ab +
Below is an instruction that describes a task, paired with an input that provides further context. Write a response that appropriately completes the request.
### Instruction: با توجه به اینکه a+b=3 و a^3+b^3=81، ab را پیدا کنید.
### Input: .
### Response: ما یک سیستم معادلات داریم: a + b = 3 -------------- (معادله 1) a3 + b3 = 81 -------------- (معادله 2) برای پیدا کردن مقدار ab، می توانیم از جمع فاکتورهای مکعب استفاده کنیم، که a3 + b3 = (a + b) ((a2 - ab + b2) است. با استفاده از این، می توانیم معادله 2 را به این شکل بازنویسیم: (a + b) ((a2 - ab + b2) = 81 جایگزین کردن معادله 1، ما به این نتیجه می رسیم: 3(a2 - ab + b2) = 81 ساده تر کردن بیشتر، ما به این نتیجه می رسیم: a2 - ab + b2 = 27 -------------- (معادله 3) ما اکنون می توانیم معادله مربع 1 را به این شکل بدست آوریم: (a + b) = a2 = 2ab +
با توجه به اینکه a+b=3 و a^3+b^3=81، ab را پیدا کنید. .
user
ما یک سیستم معادلات داریم: a + b = 3 -------------- (معادله 1) a3 + b3 = 81 -------------- (معادله 2) برای پیدا کردن مقدار ab، می توانیم از جمع فاکتورهای مکعب استفاده کنیم، که a3 + b3 = (a + b) ((a2 - ab + b2) است. با استفاده از این، می توانیم معادله 2 را به این شکل بازنویسیم: (a + b) ((a2 - ab + b2) = 81 جایگزین کردن معادله 1، ما به این نتیجه می رسیم: 3(a2 - ab + b2) = 81 ساده تر کردن بیشتر، ما به این نتیجه می رسیم: a2 - ab + b2 = 27 -------------- (معادله 3) ما اکنون می توانیم معادله مربع 1 را به این شکل بدست آوریم: (a + b) = a2 = 2ab +
assistant