已知$$x$$，$$y\in \left[ -\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4} \right]$$，且$${{x}^{3}}+\sin x-2a=0$$，$$4{{y}^{3}}+\frac{1}{2}\sin 2y+a=0$$，则$$\cos (x+2y)=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~．
选项为:A:$$1$$  B:$$2$$  C:$$3$$  D:$$4$$  请回答其中一个选项.