已知$$\frac{\sin \left( \alpha +2\beta \right)}{\sin \alpha }=3$$，且$$\beta \ne \frac{1}{2}k \pi, \alpha +\beta \ne n \pi +\frac{ \pi }{2}\left( n,k\in Z \right)$$，则$$\frac{\tan \left( \alpha +\beta \right)}{\tan \beta }$$的值为．
选项为:A:$$2$$  B:$$1$$  C:$$\frac{1}{2}$$  D:$$-2$$  请回答其中一个选项.