2005AMC12B, 23  Let $$S$$ be the set of ordered triples $$(x, y,z)$$ of real numbers for which $$\log_{10}(x+y)=z$$ and $$\log_{10}(x^{2}+y^{2})=z+1$$. There are real numbers $$a$$ and $$b$$ such that for all ordered triples $$(x, y,z)$$ in $$S$$ we have $$x^{3}+y^{3}=a\cdot10^{3z}+b\cdot10^{2z}$$. What is the value of $$a+b$$?  令 $$S$$ 为有序实数三元组 $$(x, y,z)$$ 的集合，其中 $$\log_{10}(x+y)=z$$ 且 $$\log_{ 10}(x^{2}+y^{2})=z+1$$。 存在实数 $$a$$ 和 $$b$$ ，使得对于 $$S$$ 中的所有有序三元组 $$(x, y,z)$$ ， 有$$x^{3}+y^{} {3}=a\cdot10^{3z}+b\cdot10^{2z}$$。 $$a+b$$ 的值是多少？
选项为:A:$$\frac{15}{2}$$  B:$$\frac{29}{2}$$  C:$$15$$  D:$$\frac{39}{2}$$  E:$$24$$  请回答其中一个选项.