若$$a\textgreater0,a\ne 1,F\left( x \right)$$是一奇数，则$$G\left( x \right)=F\left( x \right)\cdot \left( \frac{1}{{{a}^{x}}-1}+\frac{1}{2} \right)$$是（~ ）．
选项为:A:奇函数  B:偶函数  C:不是奇函数也不是偶函数  D:奇偶性与$$a$$的具体数值有关  请回答其中一个选项.