若$$n$$是奇自然数，$${{a}_{1}}$$，$${{a}_{2}}$$，\ldots，$${{a}_{n}}$$是$$n$$个互不相同的负整数，则．
选项为:A:$$({{a}_{1}}+1)({{a}_{2}}+2)\cdots ({{a}_{n}}+n)$$是正整数  B:$$({{a}_{1}}-1)({{a}_{2}}-2)\cdots ({{a}_{n}}-n)$$是正整数  C:$$\left( \frac{1}{{{a}_{1}}}+1 \right)\left( \frac{1}{{{a}_{2}}}+2 \right)\cdots \left( \frac{1}{{{a}_{n}}}+n \right)$$是正数  D:$$\left( 1-\frac{1}{{{a}_{1}}} \right)\left( 2-\frac{1}{{{a}_{2}}} \right)\cdots \left( n-\frac{1}{{{a}_{n}}} \right)$$是正数  请回答其中一个选项.