已知$${{F}_{1}}$$、$${{F}_{2}}$$是双曲线$$\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a\textgreater0$$，$$b\textgreater0)$$的两焦点，以线段$${{F}_{1}}{{F}_{2}}$$为边作正三角形$$M{{F}_{1}}{{F}_{2}}$$，若边$$M{{F}_{1}}$$的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（~ ）．
选项为:A:$$4+2\sqrt{3}$$  B:$$\sqrt{3}-1$$  C:$$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$  D:$$\sqrt{3}+1$$  请回答其中一个选项.