以双曲线$$\frac{{{x}^{2}}}{4}-\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(b\textgreater0)$$的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为~\uline{~~~~~~~~~~}~．
选项为:A:$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$  B:$$\frac{4\sqrt{3}}{3}$$  C:$$\sqrt{3}$$  D:$$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$  请回答其中一个选项.