已知$${{F}_{1}}$$，$${{F}_{2}}$$是椭圆和双曲线的公共焦点，$$P$$是它们的一个公共点，且$$\angle {{F}_{1}}P{{F}_{2}}=60{}^{}\circ $$，则该椭圆和双曲线的离心率之积的最小值是（~ ~ ）．
选项为:A:$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$  B:$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$  C:$$1$$  D:$$\sqrt{3}$$  请回答其中一个选项.