已知数列$\left {a_{n}\right }$的前$n$项和为$S_{n}$，且满足$a_{1}=1$，$a_{n}a_{n+1}=2S_{n}$，设$b_{n}=\frac{a_{n}}{3^{n}}$，若存在正整数$p,q\left(p\textless{} q\right)$，使得$b_{1}$，$b_{p}$，$b_{q}$成等差数列，则（~~~~~~~）
选项为:A:$p=1$  B:$p=2$  C:$p=3$  D:$p=4$  请回答其中一个选项.