已知正整数$$A$$分解质因数可以写成$$A={{2}^{\alpha }}\times {{3}^{\beta }}\times {{5}^{\gamma }}$$， 其中$$\alpha $$、$$\beta $$、$$\gamma $$ 是自然数。 如果$$A$$的二分之一是完全平方数，$$A$$的三分之一是完全立方数，$$A$$的五分之一是某个自然数的五次方，那么$$\alpha +\beta +\gamma $$的最小值是（  ） 
选项为:A:$$10$$  B:$$17$$  C:$$23$$  D:$$31$$  请回答其中一个选项.