设二次函数$$y={{x}^{2}}+2ax+\frac{{{a}^{2}}}{2}$$的图象的顶点为$$A$$，与$$x$$轴的交点为$$B$$，$$C$$．当$$\triangle ABC$$为等边三角形时，其边长为 (~ ~ ) .
选项为:A:$$\sqrt{6}$$  B:$$2\sqrt{2}$$  C:$$2\sqrt{3}$$  D:$$3\sqrt{2}$$  请回答其中一个选项.