$$2003$$年九月六日，即将完成的价值$$2.9$$亿美元的$$NOAA-N-Prime$$高级气象卫星在工作时不慎落下．当时，一名技术人员把卫星底部的螺丝松掉了，但忘记记录在案．随后上来的一组技术人员在一侧转动承载着卫星的支架，却不知道底部的螺丝已经松掉了，也忽略了在卫星移动前需要查看所有螺丝是否固定的步骤．结果导致$$NOAA-N-Prime$$气象卫星摔倒在离地面大约$$1\text{m}$$的混凝土地板上，历史上各国同样因为粗心，将螺丝钉遗忘或未拧紧，使得卫星爆炸导致机毁人亡的事件也有许多，惨痛的教训告诉我们，哪怕是一个螺丝钉一个小数点，因为粗心也会造成不可挽回的损失，下面看看，在数学学习过程中，由于粗心导致的错误吧！胡图图在计算四个分数$$\frac{5}{3}$$，$$\frac{3}{2}$$，$$\frac{13}{8}$$，$$\frac{5}{8}$$的平均值时由于粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，抄错后的答案和正确的答案最大相差（~ ）． 
选项为:A:$$\frac{5}{3}$$  B:$$\frac{105}{416}$$  C:$$\frac{5}{24}$$  D:$$\frac{4}{15}$$  请回答其中一个选项.