设$$n(n\geqslant2)$$个正整数$$a_1$$，$$a_2$$，$$a_3$$，$$\cdots $$，$$a_n$$，任意改变它们的顺序后，记作$$b_1$$，$$b_2$$，$$b_3$$，$$\cdots $$，$$b_n$$，若$$P=(a_1-b_1)(a_2-b_2)(a_3-b_3)\cdots(a_n-b_n)$$，则（ ~）．
选项为:A:$$P$$一定是奇数  B:$$P$$一定是偶数  C:当$$n$$是奇数时，$$P$$是偶数  D:当$$n$$是偶数时，$$P$$是奇数  请回答其中一个选项.