半径为$$2$$的圆的直径$$AB$$被延伸到圆外的一点$$D$$，使$$BD=3$$.选择$$E$$点，使$$ED=5$$，直线$$ED$$与直线$$AD$$垂直．线段$$AE$$与圆相交于$$A$$和$$E$$之间的点$$C$$.请问三角形$$ABC$$的面积是多少？
选项为:A:$$\frac{120}{37}$$  B:$$\frac{140}{39}$$  C:$$\frac{145}{39}$$  D:$$\frac{140}{37}$$  E:$$\frac{120}{31}$$  请回答其中一个选项.