设集合$$S=\left { {{A}_{0}},{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}} \right }$$，在$$S$$上定义运算``$$\oplus $$''为：$${{A}_{i}}\oplus {{A}_{j}}={{A}_{k}}$$，其中$$k$$为$$i+j$$被$$4$$除的余数，$$i,j=0,1,2,3$$．则满足关系$$\left( x\oplus x \right)\oplus {{A}_{2}}={{A}_{0}}$$的$$x\left( x\in S \right)$$的个数为（~ ~ ）．
选项为:A:$$1$$  B:$$2$$  C:$$3$$  D:$$4$$  请回答其中一个选项.