There was a big conflict over the delivery of Milosevic to The Hague tribunal, which Kostunica opposed, along with co-operating with the tribunal.
Lahey mahkemesiyle işbirliği yapılmakla birlikte, Kostunica'nın karşı çıktığı şekilde Miloseviç'in mahkemeye teslim edilmesi konusunda büyük bir anlaşmazlık vardı.