Ottův slovník naučný/Epicykloida
Epicykloida jest křivka, kterou opisuje kterýkoli bod kružnice L, když tato valí se po kružnici K na zevní straně. Nechať křivku vytvořuje bod a, ve kterém se původní poloha křivky L kružnice K dotýká. Sjednotí-li se při pohybu kotálecím bod m hybné křivky L s bodem n na pevné křivce K, jsou oblouky am, an stejně dlouhé; kružnice L nabývá tu polohy L₁, bod a polohy a₁, ve které jest tak vzdálen od kružnice K jako dříve bod m. Způsobem tímto lze sestrojiti libovolný počet bodů e-dy. Po jednom úplném otočení přijde bod a do polohy b; oblouk ab rovná se obvodu kruhu L a body a, b jsou body úvratu e-dy. Tato skládá se z oblouků shodných s avb. Řada oblouků těch jest uzavřená, jsou-li poloměry kružnic K, L v poměru rationálném; e. jest pak křivkou algebraickou. Je li však poměr ten irrationálný, skládá se e. z nekonečné řady oblouků shodných a jest křivkou transcendentní. 

Bod c vně / d vnitř kružnice L položený vytvoří při kotálení se této křivky e-du prodlouženou E’ / zkrácenou E’’.  Pohybu epicykloidálného užívali astronomové až do časů Keplerových k výkladu drah těles nebeských. První samostatný spis o ní vydal r. 1694 de la Hire »Traité des épicycloïdes«. Desargues odporučil epicykloidálný tvar zubů kol ozubených, ježto umožňuje tření co nejmenší. Sd.

Epicykloida