Vánoční album/1884/Sylvestrovská mathematika
Všecky mathematické vzorce a pravdy usnesly se, aby při sklonku letošního roku projevily hold svůj Sylvestru papeži. Nikoli tomu Prvnímu z našeho kalendáře, ale Sylvestru II. Ani ne proto, že byl po čtyři leta (až do r. 1001) papežem, ale že byl mathematických veličin pěstitelem a příznivcem.

Gerbert — jmenoval se tak, než se stal papežem — naučil se vědě té od španělských Arabů, a později stal se sám mathematiky učitelem. Zaslouží si tudíž té vzácné návštěvy, která mu opět připomene poučky Pythagorovy, Archimedovy, Euklidovy a j. Ale užasne Gerbert, kterak vzrostla ta věda a elegantně se přioděla za dobu devíti věkův! Vyrozumí Newtonovi, Leibnicovi, Eulerovi, Gaussovi? — —

Opsal jsem zlomek z obrazu mathematického, jenž pro našeho Sylvestra o Sylvestru je uchystán, a zlomek ten trpělivosti ctěných čtenářů tuto odporoučím.

Mathematika jest vedou rozpínavou. Pojímá jednotky malé v jednotky veliké. A čím dál, tím větší je třeba takových velikých jednotek: hoví praktické potřebě, vyplácejíc největšími bankovkami.

Řekům dostačila myriada = 10.000. V 16. století objevilo se mlhavé, neurčité slovo milion, které se teprve v minulém století vyskrystalovalo v určitou číslovku. A nynější válečné století vyvolalo, aneb aspoň obnovilo opět velikou jednotku, miliardu (1000 milionů) zvanou. —

V té nekonečné řadě čísel jest ovšem i „nic“ píšící se „nulou“. Než i nul je třeba na světě: mnoha čísla stávají se teprve velikými, zavěsíš-li jim takové ničemné trabanty. Nejsouc veličinou, těší se to „nic“ ve stínu zvláštních číslic zvláštní vážnosti. Ale sama o sobě není studena ani horka, neschopna pro dobro i pro zlo. Postaví-li se však na nejvyšším místě — a toho se zřídka odváží — tu objeví se teprv její nicota v pravém světle.

Ale žel, že možno i to nic dolů stupňovati! Že z nuly sejíti možno do nekonečné propasti čísel záporných či negativných. To jsou ty veličiny studené, veličiny nedostatku. A studující mládež seznamuje se s nimi velmi brzo. Z knih i ze svého života! Číslům těm říkali v 16. století „ničemná, nesmyslná“. V praxí jsou od té doby, kdy lidem bylo více vydávati než přijímati. Negativní veličiny nadělali mrzutostí i samým mathematikům. I hvězdáři Keplerovi. On i jeho drahá polovička statně si vedli v číslech algebraických: Kepler vynášel na světlo čísla kladná z říše hvězdnaté, paní Keplerová nevycházela naproti tomu ze řady čísel záporných v říši hospodářství domácího.

Ale dosti již o té zápornosti. Občerstveme se raději na differentialech Leibnicových a Newtonových. Jsouť sice drobnohledny, ale za dvě stě let svého trvání zreformovaly všecky téměř vědy. Učíme se od nich vážiti si malých zlomků? V malých těch zlomcích vězí tajemství vzdělanosti. „Nikdo nám nezabraní“ — dí český badatel a slovutný chemik — „abychom svými differentialy jako dosud přispívali také budoucně, vždy veseleji a vždy hojněji, a summu jich zná jen onen svrchovaný počtář, jenž podle Platona a Gaussa řídí účty všehomíra.“

Bůh řídí účty všehomíra, a účty ty nás učí, že „orloj vybíjí“. Jestiť čas nejdrahocennějším zbožím. s nímž člověku jest počítati, a vyžaduje složitého účetnictví: účtování výsledku i zůstatků. Ale kdož že byl by tak úzkostlivým, aby si znamenal čas, jejž ztratil, aby ztrátu tu nahradil — jak to činil učený Melanchton? Aneb kdoby bděním vykupovali čas jako Napoleon I. a Welington? Jsouce na letech mladi, jsme přece již velmi pohodlni! Kolik % učenců vyznati může, že ve svém 69. roce pracují týdně z pravidla 83 hodiny, a nikdy méně než 70 hodin, jako paedagog G. Dinter? Muži ti znali již tehdy pojem „energie“. Neříkej, že všickni záhy učiti se začali, kteří proslulými se stali. Franklin učil se přísným vědám teprve ve svém 50. roce.

Šetříce časem, seznali by lidé, že práce jest onen poloměr, kterým se opisuje štěstí.

Kalif Abd ur Rahmân vyznal ku konci svého života: „Byl jsem veleben i ctěn. Ucházeli se všickni o mou přízeň. Záviděli mi všickni mé štěstí. Štěstí? Nyní po 50 letech svého panování shledávám, že bylo jen 14 dnů mých šťastných.“

Vizme naproti tomu Archimeda. Nemá ničeho než písek a geometrická tělesa. Právě vyzkoumal, že z válce stejně tlustého a vysokého lze vysoustruhovati stejně vysokou kouli, jež jest právě ⅔ obsahu válce. „Ta tělesa — kouli i válec — dejte na můj hrob, a na ten náhrobek napište tento objevený zákon.“ Takovou měl radosť ze své práce — byl zajisté šťasten!

Účtovati nám jest i se svými bližními! Než jak možno vážiti a měřiti, když táru od netta odlišiti nelze, aneb když větší poptávka po hrubé váze než po čisté? Po celý rok máme reje maškarní: v přetvářce se cvičíme, a ve škraboškách se i — modlíme!

Účetnictví má ve svém rozsahu i cenné papíry. Ne snad vysvědčení a odporučení, ale směnky a efťekty. Gerbert nezná směnek, tím méně českou panenku, jež teprve letos domovský svůj list dostala. A přece je země papežů pravlastí každé směnky, jejíž vynálezce — italský mnich! Směnka je výtvorem středověku. Směnky italských campsorů končily slovy: „Kristus s Vámi.“ Kristus byl na směnce, na desce, na rouchu, na čele — jen ne v srdci lidském. —

Těm papírům státním, rentám a losům vyučují učitelé proti zásadám moderní paedagogiky. neužívajíce pohyblivých pomůcek, nemajíce pro ruce názoru! Opatřte praeceptorovi vlastní i vydané směnky, akcie, losy, a budou vám učitel i žáci vděčni! A jakých ve škole theorií o praemiích, tantiemách a renumeraci bez makavých příkladů! Nedivme se, že chovanci mají po té naivní náhledy o poctivosti, zásluze a odměně. Mládež učí se pro život — učí-li se, jak svět ten je, a nikoli, jaký býti má! — Pravda, že seznají to sami hned na prahu skutečného života. Tak jako poznají, že svět peněžný skrovnou známostí mathematiky se uspokojuje. Sečítání a odečítaní, tabelle a schemata — a několik automatů s inkoustem, a účtárna a spořitelna je hotova!

Někdy káže potřeba odečítati s přiznáním: „Nemohu, musím si vypůjčiť!“ Jen když je kde! Došla-li zásoba spiritusu, vypomůže regal, jehož lejstrám uloženo je mlčení!

Doznáváme, že jsou nutny i poměry nepřímé, či obrácené. Jsou v knihách již dávno zaznamenány: čím více hluku, tím méně skutku, čím více pobožnosti, tím méně lásky, čím méně lásky k sousedům, tím větší lásky k cizině atd. Než příklady ty se rok od roku množí, a mnohé mnohou spůsobují bolesť. Leč tím jsme již dospěli konce arithmetiky a zabočili do měření různými lokty, do měřictví.

Základními tvary měřictví jest zajisté přímka a křivka.

Přímka vodorovná jest obrazem svátečního klidu, obrazem blaha pozemského.

Spějíc k nebi jest přímka svislá symbolem jednoty božské. Vodorovnou a svislou přímku spojující kříž smiřuje proto zemi s nebem. Ale jednu velikou má vadu: S neohebnou pateří nepovznese se sama nikdy k důstojenství! K tomu je zrozena křivka, která umí se různě vydmouti a prodmouti, jak toho potřeba. Ale buďme spravedlivi: Křivka je také znamením krásy, znamením probudilosti. Vždyť největší čásť výtečných mužů měli hlavu k levé straně nahnutou, jako Newton, Voltaire, Chateaubriand a j.

Aby se přímky a křivky správné rýsovaly, jest třeba řádných a spolehlivých útvarů řídících a tvořících. Řídící útvar musí býti pevný, a tvořící s ostrým hrotem býti musí. — — —

Úryvek z mosaiky mathematické končíme vzpomínkou historickou. Slavný astronom Bessel narodil se r. 1774. — Výteční mathematikové Euler a D’Alembert odešli pravé před sto lety do říše oněch veličin, jež ještě řádný smrtelný mathematik neprozkoumal. O kterýchž však veličinách měl slavný Euler nejen tušení, ale i osobní přesvědčení, čehož doznal v polemickém opise „Pravda Božího Zjevení“. —

Snad vypočtou někteří moderní mathematikové, jimž bible jest jen archaeologickou památkou, že Euler ve věcech víry byl blouznivcem. Ale patrno, že Euler viděl velmi daleko — a přiznal se, že viděl! Ti počtářové, kteří Eulera nemohou postihnouti a vystihnouti, přiznávají svou krátkozrakosť, že nevidí. Ke cti mathematiky to slouží, že přední její apoštolé, Newton, Euler, Gauss, stáli na pevných základech náboženství. Newton kdysi odvětil Halley-mu, znamenitému hvězdáři, který u jeho přítomnosti náboženství se posmíval: „Mlčte o tom, když tomu nerozumíte. Já ty věci studoval.“ Newton byl i theolog. Nesešel z bohovědy, ale žil s ní, i když četl v Knize přírody.

Mathematikové však byli též svobodomyslní v nejkrásnějším smyslu slova. Zbožný Newton miloval přítele svého Halley-e. Po uvedeném případu nikdy více spolu o věcech náboženství nemluvili: znali se, a respektovali svá přesvědčení. — Descartes, rovněž veliký mathematik, bojoval však ve vojště císařském na Bílé Hoře proti Čechům! I to není snad na úkor jeho svobodomyslnosti. Jeden a dvacetiletý dobrodruh Descartes válčil proti vojsku, jež vedli — dobrodruzi. Z mathematiků byli by věrní historiografové, a to i v dobách absolutismu. Dokladem je český mathematik, Stanislav Vydra. Uváděje v předmluvě ku své mathematice, že mathematika v úzkém jest spojení s válečnou taktikou, praví dále: „V tomto taktickém umění zběhlý byl náš vlastenec Žižka, a proto nad mnoha tisíci svých protivníků vždy vítězil.“ Že mathematikou se kráčí ku svobodě, osvědčil i letošního roku český mathematik — farář v bojích za trvání moderní školy. — — Tím výtah z mathematické úvahy pro Sylvestra, se zakončuje. I o něm dějepisci praví, že snažil se, by povznesl školství. I on zakusil ve svých pracích radostí, ale i mnohých nesnází. Pravili o něm, že je černokněžníkem, že drží s ďáblem, když konal své fysikální pokusy, a když s mathematikou před lid se opovážil…

Zatím dole na zemi rozkládá se Sylvestrovská noc a s ní hlučná zábava. S radostí hrne se vše 12. hodině vstříc: bez bilance za rok minulý, a bez inventáře pro přestupný rok 1884.

Sylvestrovská zábava nesrovnává se a mathematikou Sylvestrovskou.