القواعد الحسابية في تحويلات الأكياس الرومية إلى الأكياس المصرية
حمدًا لمن يعلم حال كل محوّل الواحد الأحد، والصلاة والسلام الأكملان الأتمان على أحمد خير من عبد، وعلى آله وصحبه الهادين لإرشاد الطرق وطرق الرشد، ما حصلت في الأذهان ماهية أفراد العدد، وخالف كل فرد من الأفراد الآخر بما يعرض له من العوارض أو معه فيها اتحد. 

أما بعد فهذه وريقات تشمل على بعض قواعد كلية غريبة وفوائد فريدة عجيبة، مما ابتكرته فكرتنا الجامدة واقتضته قريحتنا الجاهدة في كيفيات تحويلات بعض الأنواع المقدارية إلى بعض كتحويل الأرطال إلى الأقق  والأقق إلى الأرطال والأرطال إلى الرطيلات والرطيلات إلى الأرطال والدراهم إلى المثاقيل والمثاقيل إلى الدراهم والأكياس الرومية  إلى الأكياس المصرية والأكياس المصرية إلى الأكياس الرومية. وزدت لذلك بعض نكت غريبة مثل كيفية استخراج حصة كامل القرية من حصة بعضها وحصة بعضها من حصة كاملها وغير ذلك من الفوايد الفريدة كتحويل الكسور مطلقا إلى القراريط والقراريط إلى الكسور، خادما بذلك حضرة عين أرباب الأقلام والأرقام وفخر عظماء الكتاب وكتاب عظماء الأنام خادم الدولة العثمانية والكشيدة السلطانية من أعين العين عناية المعيد المبدي غرة جبهة جواد الجهر مولانا عثمان أفندي إسماعيل أفندي لا زالت أقدم الأقلام ساعية في مصادر الخيرات لديه بالإنعام، وأرباب الأفهام مادحة محاسن أوصافه الحسان بالنثار والنظام، ما دامت تستخرج الحساب بقوانين الحساب كل مجهول وتبرهن عليها ببراهين العقول وصحيحات النقول آمين. 

وقد آن الآن أوان الشروع في المقصود  بعون الملك المعبود. فَنًقُولُ اعلم أنك إذا أردت تحويل الأرطال إلى الأقق فاضرب الأرطال في لو واشطب من الحاصل الخانتين الأوليتين فما بقي فهو أقق طريقة أخرى انسب الأرطال من الماية وخذ عبل؟ تلك النسبة من لو فما كان فهو أقق تلك الأرطال لأن نسبة الأرطال إلى القنطار كنسبة الأقق المجهولة إلى أقق القنطار السّتّة والثّلاثّين فلو قيل خمسة وعشرون رطلا كم من أوقّة فاضربها في لو واشطب خانتين من الحاصل يبق تسع أقق أو انسب الخمسة والعشرون من المائة تكن ربعا فخذ ربع ولو ولو قيل عشرون رطلا كم أقة فكذلك لكن تضرب المشطوبتين في أربعة يحصل ثمانون درهما ونسبتها إلى الأقة خمس بصاف ذلك إلى الأقق الصحيحات فيحصل المطلوب وذلك سبع أقق وخمس وصورة وضعها بالأعداد الأربعة المتناسبة هكذا 

ولا يخفي عليك أجراي بقيّة الأعمال من تسطيح  الطرفين وقسم الحاصل علي الوسط المعلوم ليخرج المجهول وَإذَا أرَدتَ تحويل الاقق الي الارطال فقدّم الاقق صفرين ان لم يكن هناك دراهم

ستين دينارا كم تكون حصة كاملها فاضرب المقام الكلي للكسرين المذكورين وهو خمسة وثلاثون في الحصة المعينة لهما وهي ستون دينارا واقسم الحاصل وهو ألفان ومائة على بسطهما من مقامهما وهو اثنى عشر يخرج مائة وخمسة وسبعون دينارا وذلك حصة كامل البلدة المجهولة وصورة وضع ذلك بالأعداد المتناسبة الأربعة هكذا [ جدول 12 35 60 175 2100 ] ولا يخفى على العارف بالقواعد الحسابية إجرائ بقية أعمال الأعداد ومن تسطيح الوسطين وقسم على الطرف المعلوم وهو الأول في مثالنا هذا ليخرج الطرف المجهول إذ الذكي يفهم بالمثال الواحد ما لا يفهمه الغبي بألف شاهد 

طريقة أخرى في معرفة حصة الكامل من حصة البعض
اقسم حصة البعض المعينة على البسط واضرب الخارج في المقام الكلي المكسر تحصل حصة الكامل ففي المثال الغابر اقسم الستين على اثني عشر واضرب الخارج وهو خمسة وثلاثون تحصل حصة كامل البلد خمسة وسبعون ومائة وهو ما تقدم

ولو قيل أيضا إذا كانت حصة ثلث وربع القرية اثنين وأربعين دينارا كم حصة كاملها فاعمل العمل السابق بأن تضرب حصة البعض في المقام وتقسم على البسط أو تقسم الحصة على البسط وتضرب في المقام وعلى كل حال فحصة الكامل اثنان وسبعون دينارا وقد اقتنصت بثلاثة أعداد معلومة البسط وهو سبعة والمقام وهو اثنى عشر والحصة وهي اثنان وأربعون وإنما بسطت لك العبارة هنا وكثرت لك المثل لتقيس على ذلك ما كان من جنسه وما لم يكن كما إذا قيل لك إذا كانت حصة نصف البلدة وثلثي نصفها وربع ثلث نصفها اثنين وأربعين كم حصة كاملها فالحصة الكاملة ثمانية وأربعون والبسط أحد وعشرون والمقام أربعة وعشرون أو البسط سبعة والمقام ثمانية والمؤدى واحد فافهم الإشارة من هذه العبارة والله لي ولك ولي 

ونعم الولي

وأما معرفة حصة البعض المجهولة من حصة الكامل المعلومة فهي أن تضرب حصة الكامل في بسط كسور البلدة وتقسم الحاصل على المقام الكلي لتلك الكسور وتحصل حصة ذلك البعض المجهولة

طريقة أخرى
اقسم حصة الكامل على المقام واضرب الخارج في البسط فما حصل فهو حصة بعض البلدة المجهولة ففي المثال السابق اقسم المائة والخمسة والسبعين على خمسة وثلاثين واضرب الخارج وهو خمسة في اثني عشر تحصل حصة خمس وسبع القرية وهي ستون قرشا أو دينارا أو ألفا أو كيسا إلى غير ذلك بحسب السؤال

وأما كيفية تحويل الكسور مطلقا إلى القراريط العامة فيها أن تضرب بسط الكسور في مخرج القيراط وتقسم الحاصل على مقام تلك الكسور فما خرج فهو مقدار تلك الكسور من القراريط الصحاح وما انكسر فكسر من قيراط فلو قيل لك خمس وسبع البلدة كم قيراط هما فاضرب البسط وهو اثنا عشر في مخرج القيراط المصري وهو أربعة وعشرون بمصر وأقطارها خلافا لأهل الشام والألواحات وغيرهم واقسم الحاصل وهو مائتان وثمانية وثمانون على المقام وهو خمسة وثلاثون يخرج ثمانية قراريط وثلاثة أخماس سبع قيراط ولك أن تقول خمس وسبع خمس قيراط والمعنى واحد وكذلك لو قيل لك ثلث وربع البلد كم قيراط فاضرب البسط وهو سبعة في أربعة وعشرين واقسم الحاصل على المقام وهو اثنى عشر يخرج مقدار الكسرين من القراريط وذلك أربعة عشر قيراطا.

تنبيه وإيقاظ لا بد لك من معرفة كل واحد مما ذكر من الرطل والآقة والرطيلة والدرهم والمنعال والكيس الرومي والمصري إلى غير ذلك
أما الرطل فيقال على أنواع منها الرطل المصري الذي هو فرد من أفراد مطلق الرطل ومقداره من الدراهم الشرعية مائة وأربعة وأربعون
وأما الآقة فيقال على أنواع أيضا منها الآقة الرومي التي هي فرد من أفراد مطلق الآقة وقدرها من الدراهم 

أربعمائة درهم
وأما الرطيلة فمقدارها من الدراهم مائتان وتسعة وعشرون ونصف الآن وكثيرا ما يوزن بها الحديد بجميع أنواعه
وأما الدرهم الشرعي فهو سبعة أعشار المثقال والمثقال درهم وثلاثة أسباع درهم
وأما الدرهم العرفي فهو ستة عشر قيراطا والمثقال العرفي درهم ونصف أي أربعة وعشرون قيراطا
وأما البلدة فهي أربعة وعشرون قيراطا بل وكل شيء يفرض أربعة وعشرون قيراطا إذ لا خصوصية للبلدة

ولنختم هذه الرسالة العجيبة بمسألة من النكت الحسابية غريبة

وصورتها أشخاص اشتروا غيطا لرعي خيلهم ما فيه ثمن معلوم فأكلت خيل كل واحد منهم في أيام تخالف أيام كل خيل الآخر عدلا فما يلزم كل واحد من الثمن والقاعدة أن تضرب خيل كل شخص في أيام أكلها وتسمي مجموع الحواصل أما ما تقسم عليه الحاصل من ضرب الثمن في كل حاصل من الحواصل المسمى مجموعها بالأمام مثلا لو قيل أكلت منه خيل زيد الثلاث سبعة أيام وخيل عمرو العشر ثلاثة أيام وخيل بكر السبع عشرون يوما والثمن مائة وعشرون قرشا فإذا يلزم كلا من زيد وعرو وبكر من كامل الثمن في نظير ما أكلته أفراس كل واحد فاعمل العمل السابق يكن ثمن ما أكلته أفراس زيد الثلاث في السبعة أياما ثلاثة عشر قرشا وخمسة أنصاف فضه ومائة وخمسة وعشرون جزءا وثمن ما أكلته أفراس عمرو العشر في الأيام الثلاث ثمانية عشر قرشا وتسعة وعشرون نصفا و [ كسر  121 / 191] وثمن ما أكلته أفراس خالد السبع في الأيام العشرين سبعة وثمانون قرشا وثمانية وعشرون نصفا فضة واثنان وأربعون ومائة من إحدى وتسعين ومائة من نصف واحد هكذا [ كسر142 / 191 ] والعالمون بفني الصرف والتحويل لا يخفى عليهم مقادير هذه الكسور وقليل ما هم إن الفضل بيد الله يؤتيه من يشاء وهذه صورة وضع تؤخذ منها جميع الأعمال بهذه المسألة

وأمثالها

وهذا آخر ما أردنا [ جدول ] إيراده في هذه الرسالة ولولا أن مولانا المشار إليه ممن يكتفي بالتلويح من التصريح وبالإشارة عن العبارة لجلت بجواد فكري في هذا الميدان ولملأت مجلدا من هذا الشأن، وأيضا فقد قصرت الهمم في هذا الزمان الصعب الكثير الشر القليل الخير
نسأله سبحانه وتعالى أن يقينا فيه وأحبتنا مواقع الفتن ومصارع المحن بجاه سيدنا ومولانا محمد الرحمة المهداة وآله وأصحابه الهدات الثقات

وكان الفراغ من كتابة هذه الرسالة على يد أفقر العباد وأحوجهم إلى ربه في يوم المعاد الحقير محمد شمس الدين بن محمد فضل الله الشافعي الأنصاري راعى الله جناحه وغفر جناحه في رابع عشر ذي القعدة الحرام سنة إحدى وخمسين ومائة وألف هجرية

منشورات ويكي مصدر
رياضيات