De syllogismo categorico
LIBER PRIMUS

Multa Graeci ueteres posteris suis in consultissimis reliquere
tractatibus, in quibus priusquam ad res densa caligantes obscuritate
uenirent, quasi quadam intelligentia luctatione praeludunt: hinc per
introductionem est facilior discibiliorque doctrina, hinc per ea quae
illi *prolegomena* uocant, nos praedicta uel praedicenda possumus
dicere, ad intelligentiam promptior uia munitur. Hanc igitur
prouidentiam non exosus, statui ego quoque in res obscurissimas
aliquem quodammodo pontem ponere, mediocriter quidque delibans ita ut
si quid breuius dictum sit, id nos dilatione ad intelligentiam
porrigamus; si quid suo more Aristoteles nominum uerborumque mutatione
turbauit, nos intelligentiae seruientes ad consuetum uocabulum
reducamus; si quid uero ut ad doctos scribens summa tantum
tangens designatione monstrauit, nos id introductionis modo aliqua in
eas res tractatione disposita perquiramus.

Sed si qui ad hoc opus legendum accenserint, ab his petitum sit ne in
his quae nunquam attigerint statim audeant iudicare; neue si quid in
puerilibus disciplinis acceperint, id sacrosanctum iudicent,
quandoquidem res teneris auribus accommodatas saepe philosophiae
seuerior tractatus eliminat. Si quid uero in his non uidebitur, ne
statim obstrepant sed, ratione consulta, quid ipsi opinentur, quidue,
nos ponimus, ueriore mentis acumine et subtiliore pertractata
ratione diiudicent. Et hi quidem sic. Nos enim, ut arbitror,
suffecimus eos commentarios, de quibus haec nos protulimus, degustent
blando fortasse sapore subtilitatis eliciti, quamuis infrenis et
indomiti creatores sint, tamen ueterum uirorum inexpugnabilibus
auctoritatibus acquiescent; si quis uero Graecae orationis expers est,
in his, uel si qua aliorum sunt similia, desudabit. Itaque haec huius
prooemii lex erit, ut forum nostrum nemo non intellecturus, et ob id
culpaturus inspiciat. Sed ne prooemiis nihil afferentibus tempus
teratur, inchoandum nobis est illo prius depulso periculo, ne a
quoquam sterilis culpetur oratio. Non enim eloquentiae compositiones
sed planitiem consectamur: qua in re si hoc efficimus,
quamlibet incompte loquentes, intentio quoque nostra nobis perfecta
est.

Sed quoniam syllogismorum structura nobis est hoc opere explicanda,
syllogismis autem prior est propositio, de propositionibus hoc libello
tractatus habebitur.

Et quoniam propositionis partes sunt nomen et uerbum, pars autem ab eo
cuius pars est prior est, de nomine, et uerbo, quae prima sunt,
disputatio prima ponatur.

     Nomen est uox designatiua ad placitum sine tempore, cuius nulla
     pars extra designatiua est.

VOX autem dictum est, quia uox nominum genus est. Omnis autem
definitio a genere trahitur, ut si definias hominem, animal
dicis, id est genus; post uero rationale, id est differentia.

DESIGNATIVA uero dicta est, quia sunt uoces quaedam quae nihil
significant, ut sunt syllabis.

NOMEN uero, designat id cuius est nomen.

AD PLACITUM uero, quia nullum nomen aliquid per se significat sed ad
ponentis placitum. Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit
qui primus rei nomen illud impressit. Sunt enim uoces naturaliter
significantes, ut canum latratus iras canum significat, et alia eius
quaedam uox blandimenta; sed non sunt nomina non sunt ad placitum
significantes sed natura.

SINE TEMPORE uero, quod uerba quidem uoces sunt designatiuae et
secundum placitum sed distant, quod nomina sine tempore sunt, uerba
cum tempore.

CUIUS NULLA PARS EXTRA DESIGNATIVA EST: nomen ab oratione
disiungit, quod oratio et ipsa uox est, et desiguatiua, et secundum
placitum, aliquoties sine tempore est sed orationis partes
significant, nominum uero minime. In Ciceronis enim nomine nulla extra
pars designatiua est, neque 'ci' neque 'ce' neque 'ro'. Neque si ex
duobus integris nomina sint. Quod enim in uno consignificat, id extra
non significat.  In nomine enim 'magister', 'magis' et 'ter'
consignificauit, quia est magister.  Sublatum uero 'ter' et 'magis'
non erit alicuius significatio, nisi tibi hoc alii nomen dare
placuerit. Omnia enim nomina non naturaliter sunt, sed ad placitum
ponuntur. Sed de hoc in commentario libri *Peri hermeneias*
Aristotelis dictum est et maior eius rei tractatus est, quam ut
nunc queat expediri.

Reuertamur igitur ad nomen. Sed quoniam sunt quaedam uoces quae et
designatiuae sunt, et secundum placitum et sine tempore, quarum dubia
sit natura, ut est 'non-homo', hoc enim significat quiddam et secundum
placitum, impositum est enim sed dubium est cui subdi possit, nomini
enim non potest, omne enim nomen significat aliquid definitum,
'non-homo' autem quod definitum est perimit, oratio uero dici non
potest, omnis enim oratio ex nominibus et uerbis constat, 'non-homo'
autem, neque ex nominibus constat neque ex uerbis sed multo magis esse
non potest uerbum, omne enim uerbum cum tempore est, 'non-homo' uero
sine tempore est: quid sit ergo ita uidendum est: et quoniam
'non-homo' uox significat quiddam, quid autem significet in homine
ipso non continetur (potest enim 'non-homo' et equus esse et lapis et
domus, et quidquid homo non fuerit, quoniam ea qui re significare
potest infinita sunt, infinitum nomen uocatur); et quoniam sunt
quaedam uoces et designatiuae et ad placitum, et definitae, et quarum
partes extra nihil significant, ut sunt casus nominum, ut 'Ciceronis'
et 'Cicerone' et caetera, haec nomina non erunt. Omne enim nomen
iunctum cum est uerbo, aut uerum aut falsum demonstrat. Ut si dicas:

     Dies est

hoc uero aut uerum aut falsum est. Si uero casum iungas, neque uerum
neque falsum efficis. Si enim dicas:

     Diei est

nihil quod sit aut non sit demonstrasti. Itaque nihil ex hoc neque
[796A] uerum neque falsum efficies. Et merito dictum uidetur. Quod
enim primo uocabulum nomina rebus imponentes dixerunt, id solum numen
uocabitur merito. Qui enim primus circo circum nomen imposuit, ita
dixisse uidetur:

     Dicutur hoc circus!

Atque ideo primus hic casus nominatiuus uocatur, quod nomen sit. Aliis
uero nominibus non nominis caeteros casus appellauere.

Ergo a capite reuoluendum est, uocem dictum quod uox nominum genus
sit; designatiuam uero, quod sunt quaedam uoces quae nihil designant,
ut ad his uocibus separetur quae nihil significant; ad placitum, ut ab
his uocibus separetur quae naturaliter significant, ut sunt pecudum.
Sine tempore uero dictum est, ad diuisionem uerbi quod cum tempore
est; cuius nulla pars extra significat, ut diuideretur ab
oratione, cuius partes nomina sunt et uerba, quae significant; finita
uero, ut ab infinitis separetur; recta, ut a casibus distingueretur.

Et in uerbo eadem omnia fere conueniunt.

     Est enim uerbum uox significatiua ad placitum cum tempore, cuius
     nulla pars extra significatiua est.

Et quia est quaedam uox significatiua et ad placitum cum tempore,
cuius pars nihil significat, ut 'non albet' (Albet enim, quod cum non
iunctum consignificat, solum non significat), et quia nihil definitum
monstrat (quod enim non albet, potest et rubere, potest et nigrescere,
potest et pallere, et quidquid non albet), ideo "infinitum uerbum"
uocatum est. 'Faciebat' autem et 'facturus', ut superius in nomine,
non uerba sed casus uerborum sunt.

Repetendum est igitur ab initio uerbum esse uocem dictum, a genere;
significatiuam, ut a non significatiuis uocibus diuidatur; ad
placitum, ut ab illis quae natura sunt significatiuae uocibus
separetur: cum tempore, ut a nomine diuideretur; praesens aliquid
significare, ut a uerbi casibus disiungeretur; finita, ut ab infinitis
disterminaretur.

Restat ergo nunc quid sit oratio dicere. Haec enim ex nomine et
uerbo componi uidetur: sed prius utrum nomen et uerbum solae partes
orationis sint consideremus, an etiam aliae sex, ut grammaticorum
opinio fert, an aliquae ex his in uerbi et nominis iura uertantur;
quod nisi prius constitutum sit, tota propositionum ac deinceps ea
ipsa quae ex propositionibus componitur syllogismorum ratio
titubabit. Nam si ex quo sint genere termini nesciatur, totum
ignorabitur. Nomen et uerbum, duae solae partes sunt putandae,
caeterae enim non partes sed orationis supplementa sunt: ut enim
quadrigarum frena uel lora non partes sed quaedam quodammodo ligaturae
sunt et, ut dictum est, supplementa non etiam partes, sic
coniunctiones et praepositiones et alia huiusmodi non partes orationis
sunt sed quaedam colligamenta. Participium uero quod uocatur, uerbi
loco ponetur, quoniam temporis demonstratiuum est. Aduerbium uero
nomen est, cuiusdam enim definitae significationis est sine tempore,
quod si per casus non flectitur, nihil impedit. Non enim est proprium
nominis flecti per casus. Sunt enim quaedam nomina quae flecti 
non possunt, quae a grammaticis *monoptata* nominantur -- sed hoc
grammaticae magis quam huius considerationis est.

     Oratio est uox designatiua ad placitum, cuius partes aliquid
     extra significant, ut dictio, non ut affirmatio.

Et est orationi commune cum nomine et uerbo quod VOX est, et
DESIGNATIVA, et AD PLACITUM. Cuius enim partes ad placitum sunt, ea
quoque ipsa ad placitum est; orationis autem partes sunt nomen et
uerbum; sed haec ad placitum; oratio igitur ad placitum est. Termini
uero orationis a dialecticis nominantur nomina et uerba. Termini uero
dicti sunt, quod usque ad uerbum et nomen resolutio partium orationis
fiat, ne quis orationem usque ad syllabas nominum uel uerborum tentet
resoluere, quae iam designatiuae non sunt.

Distat autem a nomine uel uerbo oratio quod illis partes extra
significant, uerbi et nominis partes nihil extra designant. Est autem
dictio unius simplex uocabuli nuncupatio, uel simplex affirmatio.
Atque ideo dictum est orationis partes significare ut dictionem id est
ut simplicis uocabuli nuncupationem. In oratione enim:

     Socrates ambulat

utraque extra significat tantum quantum simplex uocabuli nuncupatio
designare queat. Quomodo autem ut affirmatio simplex non significet in
commentario Perihermeneias explicui. (Quid autem sit affirmatio et
negatio paulo post explicabimus.)

Sunt uero species orationis in angustissima diuisione quinque.
Interrogatiua, ut:

     Putasne anima immortalis est?

Imperatiua, ut:

     Accipe codicem!

Optatiua uel deprecatiua, ut:

     Faciat Deus.  

Vocatiua, ut:

     Adesto Deus.

Enuntiatiua, ut:

     Socrates ambulat

sed in illis quatuor nulla neque ueritas est, neque falsistas
Enuntiatiua uero sola aut uerum aut falsum continet. Atque hinc
propositiones oriuntur.

Enuntiatio autem in duas partes secabitur, in affirmationem et
negationem. Affirmatio est enuntiatio alicuius ad aliquid. Negatio est
enuntiatio alicuius ab aliquo. Et est affirmatio, ut puta:

     Plato philosophus est.

Negatio:

     Plato philosophus non est.

Affirmatio enim ad Platonem philosophiam enuntiat aliquam, id est
Platonem esse philosopbum. Negatio uero ab aliquo Platone aliquam
pbilosophiam enuntiando tollit, id est enuntiat Platonem non esse
philosophum.

Enuntiatiuarum igitur orationum aliae sunt simplices, aliae non
simplices. Simplices ut si dicas:

     Dies est.

     Lux est.

Non simplices ut:

     Si dies est lux est.

Affirmationes uero simplices et negationes, aliae sunt uniuersales,
aliae sunt particulares, aliae indefinitae. Uniuersales sunt quae aut
omne affirmant ut:

     Omnis homo animal est

aut omne negant, ut:

     Nullus homo animal est

Particulares uero quae aliquem affirmant uel aliquem negant, ut:

     Aliquis homo animal est

     Aliquis homo animal non est

indefinitae uero quae neque uniuersaliter affirmant aut negant, neque
particulariter, ut:

     Homo animal est

     Homo animal non est

Diuiditur autem simplex propositio in duas partes: in subiectum et
praedicatum, ut:

     Homo animal est

'homo' subiectum est, 'animal' uero de homine praedicatur. Hae autem
partes termini nominantur. Quos definimus sic: Termini sunt
partes simplicis propositionis in quibus diuiditur principaliter
propositio. Est enim simplicis propositionis uniuersalis secunda
diuisio, ut sit in propositione:

     Omnis homo animal est

'omnis homo' unus terminus, alius uero 'animal est'. Sed hoc secundo
loco, illud uero principaliter. Nam primi termini sunt subiectum et
praedicatum. 'Est' enim et 'non est', non magis termini sunt quam
affirmationis uel negationis designatiua sunt, et 'omnis' uel 'nullus'
uel 'aliquis' non magis sunt termini quam definitionum, utrum
particulariter an uniuersaliter dictum sit, designatiua sunt.

Diuiditur ergo, ut dictum est, propositio in id quod subiectum est, et
in id quod praedicatur. Dico autem subiectum, ut in:

     Omnis homo animal est

propositione hominem, id uero quod pradicatur dico animal, et
semper quod praedicatur, aut abundat et superest subiecto, aut
aequatur. Minus autem praedicatum a subiecto nunquam reperietur. Sed
id quod diximus diuersis demonstremus exemplis. Subiecto praedicatum
abundat quoties genus aliquod de aliquo praedicatur, ut si dicas:

     Omnis homo animal est

Non enim potes conuertere, ut dicas:

     Omne animal homo est

quia animal ab homine plus est et abundat. Aequatur autem praedicatum
subiecto quoties proprium quoddam cuipiam praedicatur, ut:

     Omnis homo risibile est

potes conuertere:

     Omne risibile homo est

ut autem minus sit id quod praedicatur, fieri nequit. Dicitur etiam
praecedere pracdicatum, sequi quod subiectum est. Idonior est
enim praedicatio constituere propositionem, quam id quod subiectum
est.

Simplicium autem propositionum aliae sunt in nullo sibi participantes
ut sunt:

     Omnis homo animal est

et:

     Virtus bona est

et aliae huiusmodi propositiones, aliae uero quae participant.
Participantium aliae sunt quae in utroque termino participant, aliae
quae in altero, et quae altero termino participant tribus modis,
utroque uero duobus.

Ostendamus ergo exemplis quomodo altero tribus modis participant.
Communis enim terminus est, cum in una subiectus sit, in altera
praedicatus, ut est:

     Omnis homo animal est

et:

     Omne animal animatum.

In priore enim propositione animal praedicatur ad hominem, in
posteriore praedicatur ad animal animatum, et fit animal subiectum. Et
est hic primus modus de eis qua altero termino participant.

Secundus uero modus est in quo in utrisque communis terminus
praedicatur, ut si quis dicat:

     Omnis nix <est> candida

et:

     Omnis margarita <est> candida.

Etenim in prima et secunda propositione candida praedicatur, in prima
ad niuem, in secunda ad margaritam. Et est hic secundus modus altero
termino participantium.

Tertius uero modus est, quoties in utrisque propositionibus cornmunis
terminus subiectus est, ut si dices:

     Virtus bonum est

     Virtus iustum est

In utrisque enim ad iustum et ad bonum uirtus subiectum est.

Sunt igitur participantes alterum terminum his tribus modis, aut cum
in una communis terminus praedicatur, in illa subiectus est; aut cum
in utrisque praedicatur; aut cum in utrisque subiectus est.

Earum uero quae ad utrosque participant terminos duo sunt modi. Aliae
enim ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem. Ad eumdem sunt
quae de eodem idem demonstrant, uel affirmatiue uel negatiue, uel
<uniuersaliter> [/aliter uel particulariter]:

     Omnis uoluptas bonum est

     Nulla uoluptas bonum est

et rursus particulariter:

     Quaedam uoluptas bonum est

     Quaedam uoluptas bonum non est.

Ad ordinis uero commutationem sunt quoties qui in altera subiectus
est terminus, in alia praedicatur ut:

     Omne bonum iustum est

et:

     Omne iustum <est> bonum.

Nam in priore bonum subiectum est, iustum praedicatum, in secunda
iustum subiectum est, bonum praedicatum.

Nunc ergo quoniam aliae ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis
commutationem sunt, prius dicemus de his quae ad eumdem ordinem
utroque termino participant. Et quoniam sunt propositiones, aliae
affirmatiuae aliae negatiuae; aliae uniuersales aliae particulares
aliae indefinitae: -- duae sunt ex his quae qualitate differunt, tres
quae quantitate. Et sunt quae qualitate differunt affirmatiua et
negatiua; ad quantitatem quae uero differunt, sunt uniuersalis,
particularis, et indefinita.

In affirmatiuis enim et negatiuis quale quid sit aut non sit
ostenditur. In uniuersali particulari et indefinita de omnium uel
nullorum uel nonnullorum quantitate monstratur. Ex his ergo quinque
differentiis, id est uniuersali, particulari, indefinita, affirmatiua,
negatiua, sex coniunctiones fiunt, ita ut tribus quae ad quantitatem
dicuntur duae quae ad qualitatem dicuntur aptentur, et fit uniuersalis
affirmatiua, et uniuersalis negatiua, ut:

     Omnis homo iustus est

     Nullus homo iustus est

et particularis affirmatiua, et particularis negatiua, ut:

     Quidam homo iustus est

     Quidam homo iustus non est

et indefinita affirmatiua et negatiua, ut:

     Homo iustus est

     Homo iustus non est

fiunt ergo ex duabus quae sunt ad qualitatem, tribus quae sunt ad
quantitatem iunctis, sex coniunctiones, de quibus indefinitas,
affirmatiuas et negatiuas separemus, et de solis uniuersalibus et
particularibus tractatus habeatur.

Subscribantur etiam earum participantium quae ad eumdem ordinem
utroque termino participant, duae uniuersales propositiones, una
affirmatiua, et altera negatiua, et sit affirmatiua uniuersalis:

     Omnis homo iustus est

et contra ipsam uniuersalis negatiua:

     Nullus homo iustus est.

Item sub his ponantur particularis affirmatio et particularis negatio,
ita ut sub uniuersali affirmatiua ponatur particularis affirmatiua, et
sub uniuersali negatiua ponatur particularis negatiua, et sit
particuiaris affirmatiua:

     Quidam homo iustus est

et contra ipsam particularis negatiua:

     Quidam homo iustus non est

quod demonstrat sequens descriptio.

   

In superiori igitur descriptione uniuersalis affirmatiua et
uniuersalis negutiua contrariae sunt, subcontrariae uero particularis
affirmatiua et particularis negatiua, subalternae uero dicuntur
uniuersalis affirmatiua et particularis affirmatiua, et item
uniuersalis negatiua et particularis negatiua. Contraiacentes sunt
angulares, id est uniuersalis affirmatiua et particularis negatiua. Et
item uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua, ut:

     Omnis homo iustus est

     Quidam homo iustus non est

     Nullus homo iustus est

     Quidam homo iustus est

et sunt ut hoc modo definiri possint. Contrariae sunt quae
uniuersaliter eidem idem haec affirmat, haec negat. Subcontrariae sunt
 quae particulariter eidem idem haec affirmat, haec negat.
Subalternae sunt quae eidem idem affirmant uel negant, haec
particulariter, illa uniuersaliter. Contraiacentes sunt quando eidem
eamdem rem haec affirmat, haec negat, uel haec negat, haec affirmat,
illa generaliter, haec particulariter, et uocantur contrariae, quis
quod affirmatio uniuersaliter ponit negatio uniuersaliter tollit.
Subalternae uero, quoniam quod illa uniuersaliter ponit, etiam haec
particulariter ponit. Subcontrariae uero dictae sunt, uel quod
naturaliter sub ipsis contrariis positae sunt, ut descriptio docet,
uel quod a contrariis diuersae sunt, et ipsis contrariis quodammodo
contrariae. Nam contraria, ut utraeque simul sint fieri non potest, ut
utraeque omnino non sint fieri potest, contrariam uim obtinebunt
subcontrariae. Nam ut utraeque omnino non sint fieri non
potest, ut utraeque simul sint fieri potest, quod in sequentibus
melius explicabitur. Contraiacentes dicuntur, quoniam uniuersalis
affirmatio uel negatio, particularem affirmationem uel negationem
angulariter respiciunt.

Cum autem singulae propositiones habeant duas differentias, unam ad
qualitatem, alteram ad quantitatem, ut quae uniuersalis, affirmatiua
est, habeat differentiam ad quantitatem quod uniuersalis est, et aliam
ad qualitatem quod affirmatiua est; eodem modo caeterae propositiones
binas habeant differentias, unam secundum qualitatem, alteram secundum
quantitatem.

Subalternae quae sunt, una tantum differentia distant quantitatis,
quod haec particularis, illa uniuersalia est. Nam qualitatis
differentiam nullam retinent. Utraeque enim affirmatiuae sunt. Hae
uero aliae, id est contrariae et subcontrariae ad qualitatem, quod
illa affirmatiua, illa negatiua est, nam ad quantitatem nihil
differunt. Utraeque enim contrariae uniuersales, utraeque
subcontrariae particulares sunt, illae autem quae contraiacentes
dicuntur utrisque differentiis differunt. Nam et illa uniuersalis
affirmatio est, haec particularis negatio, et illa uniuersalis
negatio, est, haec particularis affirmatio.

Nunc quoniam quae secundum qualitatem uel secundum quantitatem et
quomodo differant dictum est, earum proprietates, qus secundum uerum
falsumque sunt, explicemus.

Igitur earum quae subalternae sunt, si fuerit uera uniuersalis
affirmatio uera erit particularis affirmatio. [801B] Si enim:

     Omnis homo iustus est

uera est, uera erit etiam quae dicit:

     Aliquis homo iustus est.

Nam si omnis homo iustus est, et quidam. Eodem modo negatiuae
subalternae nam si uniuersalis negatiua uera fuerit, erit etiam uera
negatiua particularis, ut si:

     Nullus homo iustus est

uera fuerit, etiam erit uera:

     Quidam homo iustus non est.

Nam si nullus homo iustus est, nec quidam. Conuerti autem non potest,
nam si particularis uera fuerit, non necesse erit ueram esse etiam
uniuersalem. Ut si:

     Quidam homo iustus est

uera fuerit, non necesse erit ueram esse:

     Omnis homo iustus est.

Possunt enim esse non omnes. Et eodem modo de negatiua. Nam si
particularis negatiua uera fuerit, ut est:

     Quidam homo non est iustus

non necesse erit uniuersalem:

     Nullus homo iustus [801C] est

ueram esse. Potest enim fieri ut quidam iusti sint.  Ergo dicamus in
subalternis propositionibes si uniuersales uerae sint, ueras esse
necesse est particulares sed non conuertitur. Nam si particulares
uerae fuerint non necesse est ueras etiam uniuersales esse.

Particulares uero ad uniuersales contrariam conuersionem habent. Nam
ut superius si uniuersales uerae essent, etiam particulares
uerae essent; et si particulares uerae essent, non omnino uere essent
etiam uniuersales in particularibas; si particulares falsae fuerint,
falsae erunt etiam uniuersales. Nam si particularis:

     Quidam homo iustus est

falsa fuerit, uniuersalis etiam:

     Omnis homo iustus est

falsa erit. Nam si quidam homo iustus est falsa est, uera est nullus
homo iustus est. Si uera est:

     Nullus [801D] homo iustus est

falsa est:

     Omnis homo iustus est.

Falsa igitur particulari, falsa erit uniuersalis.

Item si negatiua particularis falsa fuerit, quae est:

     Quidam homo iustus non est

falsa erit etiam:

     Nullus homo iustus est.

Nam si falsum est quia quidam homo iustus non est, uera est quia omnis
homo iustus est. Si uera est haec, falsa est:

     Nullus homo iustus est

falsa igitur particulari, falsa erit etiam uniuersalis. Sed non
conuertitur, ut si uniuersales falsae sint, falsas necesse sit esse
particulares: nam si uniuersalis:

     Omnis homo iustus est

falsa fuerit, non necesse est particularem:

     Quidam homo iustus est

falsam esse. Potest enim fieri ut si omnis homo iustus non fuerit, sit
quidam iustus. Et item si uniuersalis negatiua:

     Nullus homo iustus est

falsa fuerit, non necesse erit:

     Quidam homo non est iustus

falsam esse. Nam si falsa est nullus homo iustus est, uerum est esse
aliquos iustos, uera est etiam quae dicit:

     Quidam homo iustus non est

quod sint quidam etiam non iusti.

Repetens igitur a capite dicat quod in subalternis. Si uniuersales
uerae fuerint, uerae erunt etiam particulares. Sed non conuertitur.
Item si particularea falsae fuerint, falsae erunt etiam uniuersales;
sed non conuertitur, contrariae uero simul eese uerae nunquam possunt.
Potest autem fieri ut alias utraeque falsae sint, alias una uera,
altera falsa. Utraeque falsae sunt, ut si quis dicat:

     Omnis homo grammaticus est

falsa est, nam non omnis; et:

     Nullus homo grammaticus est

falsa est, nam non nullus; est autem una uera, altera [802B] falsa, ut
si quis dicat:

     Omnis homo bipes est

haec affirmatiua uera est;

     Nullus homo bipes est

haec negatiua falsa est. Et item:

     Omnis homo quadrupes est

haec affirmatiua falsa est;

     Nullus homo quadrupes est

haec negatiua uera est. Sunt ergo contrariae aliquoties utraeque falsae,
aliquoties inter se uerum falsumque diuidentes; ut utraeque autem
uerae sint fieri nunquam potest, subcontrariae uero contraria
patiuntur. Nam falsae nunquam reperiri queunt. Sed alias uerae
utraeque sunt, ut est:

     Quidam homo grammaticus est

uera est, et:

     Quidam homo grammaticus non est

etiam haec uera est. Potest enim alius esse grammaticus et alius non
esse. Alias una uera est, altera falsa. Vera est enim affirmatio:

     Quidam homo bipes est

falsa est autem negatio:

     Quidam homo bipes non est.

Item falsa est affirmatio:

     Quidam homo quadrupes est

uera est negatio:

     Quidam homo quadrupes non est

ut uero utraeque falsae sint fieri nunquam potest.

Restat igitur ut de contreiacentibus dicamus, quae neque falsae simul
aliquando esse possunt neque uerae sed semper una uera est, altera
falsa, quod facilius liquet, si quis sibi quaecumque fingat exempla.

Res admonet ut quaedam de indefinitis propositionibus consideremus.
Indefinitae etenim propositiones aequam uim retinent particularibus
propositionibus. Dictum est enim quod si uniuersales uel affirmatiuae
uel negatiuae in subalternis propositionibus essent uerae, essent
quoque uerae particulares. Nunc uero dicimus quod si uniuersalis
propositiones uerae fuerint, uerae erunt etiam indefinitas. Nam si
uera est:

     Omnis homo bipes est

uera est etiam:

     Quidam homo bipes est

uera erit etiam indefinita quae dicit:

     Homo bipes est.

Item dictum est quod si particulares falsae essent, falsae essent
etiam uniuersales, nunc uero dicendum est quod si indefinita falsa
fuerit, falsa erit etiam uniuersalis. Nam si falsa est quae dicit:

     Homo quadrupes est

falsa erit etiam quae dicit:

     Quidam homo quadrupes est

et:

     Omnis homo quadrupes est.

Atque idem hoc etiam in negatiuis conuenire uidetur. Unde constat quod
omnes indefinitae particularibus propositionibus aequam uim continent.

Rursus dictum est quod subcontrariae, quae particulares affirmatiuae
et negatiuae sunt, simul uerae esse possunt, diuidere etiam uerum
falsumque [803A] ualent, simul uero falsae esse non posse. Hoc idem in
indefinitis propositionibus exspectandum est. Nam diuidunt inter se
uerum falsumque, ut si quis dicat:

     Homo bipes est

uera est;

     Homo bipes non est

falsa est, et item:

     Homo quadrupes est

falsa est;

     Homo quadrupes non est

uera est; uerae autem simul inueniri possunt, ut si quis dicat:

     Homo grammaticus est

si quis hoc dicat de Donato, uerum est. Item:

     Homo grammaticus non est

si quis hoc dicat de Catone, uerum est, ut simul falsae sint nunquam
reperiemus. Hinc quoque ostenditur indefinitas cum particularibus
aequali esse potentia.

Amplius quod dictum est, contraiacentes, id est uniuersalem
affirmatiuam et particularem negatiuam, et item uniuersalem negatiuam
et particularem affirmatiuam neque ueras simul esse neque
falsas sed inter se diuidere uerum falsumque, hoc idem euenit in
indefinitis.  Nam uniuersalis affirmatiua et indefinita negatiua, uel
uniuersalis negatiua et indefinita affirmatiua, neque uerae simul esse
possunt, neque simul falsae. Diuiduntur autem inter se uerum
falsumque: nam si dixeris:

     Omnis homo bipes est

uera est; et si dicas:

     Homo bipes non est

falsa est. Item si dixeris:

     Homo quadrupes est

falsa est, si dixeris,

     Nullus homo quadrupes est

uera est: unde hinc quoque colligere licet omnes indefinitas potestate
et ui aequales esse particularibus.

Sunt etiam quaedam propositiones quae diuidunt quidem et ipsae uerum
et falsum, ut:

     Deus fulminat

     Deus non fulminat.

Sed istae tunc diuidunt inter se uerum et falsum, cum idem tempus,
[803C] idem subiectum, idem praedicatum sit. Quod autem dico tale est,
si aequiuocum subiectum fuerit, non diuidunt uerum et falsum. Si quis
enim dicat:

     Cato se Uticae occidit

et respondeatur:

     Cato se Uticae non occidit

utraeque uerae sunt. Nam et Cato Minor se peremit, et Cato Censorius
se Uticae non occidit. Sed hoc idcirco euenit, quod Catonis nomen
aequiuoce dicitur, dicitur enim et Maior Cato Censorius, et Minor
Uticensis. Item si aequiuoca fuerit in propositione praedicatio,
uerum inter se affirmatio negatioque non diuidunt. Si quis enim sic
dicat:

     In nocte lucet

et respondeatur:

     In nocte non lucet

fieri potest ut utraeque uerae sint. Nam in nocte lucerna lucere
potest, et sol lucere non potest: hoc ideo euenit quia lucere
aequiuoce et ad lucernae lumen [803D] et ad solis dicitur.

Amplius si aliud est aliud in subiectis et praedicatis tempus fuerit,
uerum falsumque inter se affirmatio negatioque non diuidunt. Nam si
quis dicat:

     Socrates ambulat

et respondeatur:

     Socrates non ambulat

possunt utraeque uerae esse, potest enim fieri ut Socrates alio
tempore ambulet, alio tempore non ambulet; sed aut stet aut sedeat,
aut quodlibet aliud: in talibus ergo propositionibus quales sunt:

     Socrate ambulat

     Socrates non ambulat

illae inter se uerum falsumque diuidunt quae ad idem subiectum, ad
idem praedicatum, ad idem tempus dicuntur.

Sunt etiam aliae quae contradictoriae uocantur, quae sunt huiusmodi,
quoties affirmationem uniuersalem tollit negatio particularis:

     Omnis homo iustus est

     Non omnis homo iustus est

et rursus:

     Nullus homo iustus est

et:

     Quidam homo iustus est

in his enim uniuersalis determinatio tollitur. Sed de his alias.

Et quoniam dictum est de his quae eodem ordine participant, dicamus
nunc de his quae ordinis commutatione participant. Harum quoque
propositionum quae ad comnmutationem ordinis participant duplex modus
est. Est enim per contrapositionem conuersio, ut si dicas:

     Omnis homo animal est

     Omne non animal non homo est

simplex conuersio est, ut si dicas:

     Omnis homo <est> risibile

et conuertas:

     Omne risibile <est> homo

sed in illis terminorum tantum commutatio conuersionem facit, in
quibus neque praedictum subiecto, neque subiectum praedicato
abundat. In hac enim propositione quae dicit:

     Omnis homo <est> risibile

homo subiectum, risibile praedicatum, aequam uim habet, et ideo
conuerti potest ut si risibile subiectum et homo praedicatum, et
dicatur omne risibile homo. In quibus uero unus terminus alio
abundauerit, conuerti propositio non potest. Nam si dicas:

     Omnis homo animal est

uera est; non tamen potest ueri ut conuersa haec propositio terminis
commutatis uera sit: falsum est enim dicere:

     Omne animal homo est.

Sed hoc cur euenit? Quia homine animal abundat.

Illa uero conuersio, quae per contrapositionem fit hoc modo fit
quoties in affirmatiua subiectum fuerit, idem mutatum et factum
praedicatum ad negatiuam particulam ponitur, ut est:

     Omnis homo animal est.

Hic homo subiectum est et ad hoc animal praedicatur. Si uero quis
per contrapositionem conuertat, et faciat animal subiectum
hominem praedicatum, et ad hominem particulam negatiuam ponat, hoc
modo faciet:

    Omne non animal non homo est

et erit ista conuersio:

     Omnis homo animal est

     Omne non animal non homo est.

Sed de his posterius tractabimus.

Nunc ad simplices reuertamur. Cum sint igitur quatuor propositiones
quarum quae uniuersales sunt, id est affirmatiua et negatiua, duae
uero particulares, id est affirmatiua et negatiua, particularis
affirmatiua, et uniuersalis negatiua commutatis terminis sibi ipsa
conuertitur. Conuertuntur autem illae (ut dictum est) quoties,
commutatis terminis, uel simul uerae sunt, uel simul falsae. Nam si
quis dicat:

     Quidam homo animal est

uera est. Conuersio uero eius:

     Quoddam animal homo est

uera est. Item:

     Quidam homo lapis est

falsa est, quemadmodum et eius conuersio:

     Quidam lapis homo est

nam et ista falsa est. Est igitur particularis affirmatiua quae
commutatis terminis sibi ipsa conuertitur. Idem uere
patitur uniuersalis negatio. Si quis enim dicat:

     Nullus homo lapis est

uera est, et potest conuerti:

     Nullus lapis homo est

nam et ista uera est. Item:

     Nullus homo rhetor est

falsa est, et eius conuersio:

     Nullus rhetor homo est

falsa est. In quatuor igitur his propositionibus quae tantum
contraiacentes sibi ipsae conuertuntur, id est particularis affirmatio
et uniuersalis negatio. Aliae uero duae sibi ipsis non conuertuntur.
Nam neque uniuersalis affirmatio, neque particul&ris negatio sibi ipsa
conuertitur. Si quis enim dicat:

     Omnis homo animal est

uera est. Si quis uero conuertat:

     Omne animal homo est

falsum est. Non igitur sibi ipsi conuerti potest, quoniam conuersa
prioris ueritatem non recipit. Neque uero particularis negatio sibi
conuertitur. Nam si quis dicat:

     Quidam homo grammaticus non est

uera est; si uero conuertat:

     Quidam grammaticus homo non est

falsa est: omnis enim grammaticus homo est.

Repetendum est igitur a
capite quod cum quatuor propositiones sint, affirmatio uniuersalis,
negatio uniuersalis, affirmatio particularis, negatio particularis,
particularis affirmatio et uniuersalis, negatio quae contraiacentes
sunt, sibi ipsis conuerti possunt. Uniuersalis uero affirmatio et
particularis negatio, quae ipsae contraiacentes sunt, nunquam
possunt sibi ipsis conuerti. Nec hoc nos turbet quod quaedam
affirmationes uniuersales et quaedam particulares negationes conuerti
possunt. Potest enim dici:

     Omnis homo risibilis est

     Omne risibile homo est

et utraeque uerae sunt. Et item:

     Omnis homo hinnibilis est

falsa est; et:

     Omne hinnibile homo est

et haec quoque falsa est. Item in particulari negatione:

     Quidam homo non est lapis

uera est; et:

     Quidam lapis non est homo

uera est. Item:

     Quidam homo non est risibile

falsa est;

     Quoddam risibile homo non est

et haec quoque falsa est. Ergo uidentur posse uniuersales
affirmationes et particulares negationes conuerti, et conuertuntur
quidem sed non uniuersaliter.

Generaliter autem dico propositiones posse conuerti, quoties
uniuersaliter, id est in omnibus conuertuntur. Istae autem in
duabus solis materiebus conuerti possunt. Si quis enim proprium
cuiuslibet speciei ad ipsam speciem cuius est proprium uelut ad
subiectum praedicet, potest conuertere. Nam quia risibile proprium est
homini, si praedices risibile, et subiicias hominem, ut est:

     Omnis homo risibile est

potes iterum subiicere risibile et hominem praedicare, ut si dicas:

     Omne risibile est homo.

In illis uero simul falsae sunt generalium affirmationum conuersiones,
in quibus id quod praedicatur ad subiectum nullo tempore uere dici
potest, ut si quis dicat:

     Omnis homo lapis est

falsa est. Et iterum:

     Omnis lapis homo est

falsa est haec, quoniam nullo tempore neque homo lapis est, neque
lapis homo uere praedicabitur. In particularibus negatiuis contrarium
est; nam aut falsae sunt, cum proprium subiectum est aut
praedicatum, ut si quis dicat:

     Quidam homo risibile non est

falsum est. Item:

     Quoddam risibile homo non est

et haec quoque falsa est. In illis uerae sunt, quando id quod
affirmando nullo tempore uere praedicari potest ad subiectum
praedicant, ut si dicas:

     Quidam homo lapis non est

uera est. Iterum:

     Quidam lapis homo non est

uera est. Ergo uniuersales affirmationes tum sibi conuertuntur ut
uerae sint cum proprium praedicant, tum sibi conuertunturut falsae
sint cum id quod nullo tempore adsubiectum uere dici poterit
praedicatur. Item in particularibus negatiuis, tum falsae sunt, cum
proprium praedicant, tum uerae, cum id quod nullo tempore uere dici
poterit praedicant. 

In his ergo solae conuerti possunt. In aliis uero conuerti non
possunt. Atque ideo uniuersaliter non conuertuntur; remanet ergo ut in
aliis rebus omnibus, ut superius dictum est, non conuertantur.

Hoc uero perpiciendum est, quod particularis affirmatioque sibi ipsi
conuertitur, uniuersali affirmationi, quae sibi non conuertitur, per
accidens conuerti potest. Et item contraiacens uniuersali affirmationi
particularis negatio, quae sibi ipsi non conuertitur, conuerti potest
per accidens negationi uniuersali, quae sibi ipsi conuertitur. Sed
quomodo particularis affirmatio et uniuersalis negatio sibi ipsis
conuertantur ostendimus.

Nunc uero quomodo particularis affirmatio uniuersali affirmationi per
accidens, uel quomodo particularis negatio uniuersali negationi per
accidens couertantur, demonstrandum est. Dictum est superius
quod si uera est uniuersalis affirmatio, uera est etiam particularis,
et sequeretur particularis uniuersalem. Nam si uera est:

     Omnis homo animal est

uera est etiam:

     Quidam homo animal est.

Si enim omnis, et quidam; sed particularis affirmatio sibi ipsi
conuertitur, conuertitur etiam uniuersali affirmationi. Nam si omnis
homo animal est, et quidam homo animal est. Sed ista sibi conuertitur
hoc modo, si dicas:

     Quidam homo animal est

potest igitur conuerti ad:
 
     Omnis homo animal est

uniuersalem affirmationem particularis affirmatio, quae est:

     Quidam homo animal est

et conuertitur, ut si dicas:

     Quoddam animal homo est

utraeque enim uerae sunt -- et quae dicit:

     Omnis homo animal est

et quae dicit:

     Quoddam animal homo est

per accidens autem conuerti dicitur particularis affirmatio uniuersali
affirmationi, qui particularis affirmatio sibi ipsi principaliter
conuertitur, secundo uero loco uniuersali affirmationi conuertitur.

Restat igitur ut hoc monstremus: quomodo particularis negatio quae
sibi non conuertitur uniuersali negationi quae sibi conuertitur per
accidens conuertatur, et hic eadem ratio est. Nam quoniam uniuersalis
negatio si uera est, uera est etiam particularis, uniuersalis uero
negatio sibi ipsa conuertitur potest uniuersali negationi conuersae
particularis conuerti negatio. Age enim uniuersalem negationem, id
est:

     Nullus homo hinnibilis est

conuertamus, ut sit:

     Nullum hinnibile homo est.

Sed istam propositionem, id est uniuersalem negatiuam quae est:

     Nullus homo hinnibilis est

sequitur particularis negatio quae est:

     Quidam homo non est hinnibilis.

Conuerte igitur uniuersalem quae est:

     Nullus homo hinnibilis est

et fac:

     Nullum hinnibile homo est

conuerte huic particularem negationem quae est:

     Quidam homo non est hinnibilis

et fac:

     Quoddam hinnibile non est homo

utraeque uerae sunt. Nam et:

     Nullum hinnibile homo est

quae est uniuersalis conuersio negationis, uera est, et:

     Quoddam hinnibile non est homo

quae conuersio particularis negationis est. Cur autem per accidens
conuerti dicatur, superius dictum est. Liquet ergo talis per accidens
conuersio: quod igitur habet uniuersalis affirmatio, hoc habet etiam
contraiacens particularis negatio, utraeque enim sibi conuerti non
possunt; quod autem habet uniuersalis negatio, hoo habet et ei
contraiacens affirmatio particularis, utraeque enim sibi conuerti
possunt. Iunctae ergo quae sibi conuerti possunt, et quae sibi
conuerti non possunt, ut quae sibi conuerti potest iungatur ei quae
sibi conuerti non potest, et quae sibi conuerti non potest iungatur ei
quae sibi conuerti potest, faciunt per accidens conuersiones quae
superius demonstratae sunt.

Restat ut de his conuersionibus dicamus quae per contrapositionem
fiunt, et primum earum sit dispositio in descriptione subiecta,
generalis enim affirmationis quae dicit:

     Omnis homo animal est

conuersio per contrapositionem est quae dicit:

     Omne non animal non homo est.

Item generalis negationis quae dicit:

     Nullus homo animal est

conuersio per contrapositionem est:

     Nullum non animal non homo est.

Item particularis affirmationis quae dicit:

     Quidam homo animal est

conuersio per contrapositionem est quae dicit:

     Quoddam non animal non homo est.

Item particularis negationis quae dicit:

     Quidam homo animal non est

conuersio per contrapositionem est quae dicit:

     Quoddam non animal non homo est

quod demonstrat subiecta descriptio:

   Omnis homo animal est         Omne non animal non homo est
   Nullus homo animal est        Nullum non animal non homo est
   Quidam homo animal est        Quoddam non animal non homo est
   Quidam homo animal non est    Quoddam non animal non homo non est

His ergo ita positis, quomodo dictum est superius in simplici
terminorum conuersione, quod particularis affirmatio et generalis
negatio sibi ipsis conuerterentur, generalis uero affirmatio et
particularis negatio sibi ipsis non conuerterentur, hic in per
contrapositionem conuersionibus contra est. Nam generalis affirmatio
per contrapositionem sibi ipsa conuertitur, et particularis negatio
sibi ipsi conuertitur. Generalis uero negatio et particularis
affirmatio per contrapositionem sibi non conuertuntur.

Quod ita esse his exemplis probabimus. Si enim uera sit affirmatio
generalis quae dicit:

     Omnis homo animal est

uera erit eius per contrapositionem conuersio quae dicit:

     Omne non animal non homo est.

Quod enim animal non fuerit, id homo non erit. Et si falsa fuerit
generalis affirmatio quae dicit:

     Omne animal homo est

falsa erit etiam eius per contrapositionem conuersio quae dicit:

     Omnis non homo non animal est

potest enim fieri ut quod homo non est, animal sit. Illa enim negat
esse animal quod homo non fuerit. Quod si cum uera est generalis
affirmatiua, uera est eius per contrapositionem conuersio, et si cum
falsa est generalis affirmatio, falsa est eius per contrapositionem
conuersio, non est dubium quin generalis affirmatio possit sibi ipsa
conuerti.

Item nunc ostendendum est quomodo particularis negatio sibi ipsi per
contrapositionem conuertitur. Nam si falsa est quae dicit:

     Quidam homo animal non est

falsa eius erit etiam per contrapositionem conuersio quae dicit:

     Quoddam non animal non homo est.

Hoc enim uidetur haec propositio dicere, ac si diceret: Quaedam
res quae animal non est homo est, qui enim dicit:

     Non homo non est

hominem esse significat quod animal non sit. Hoc uero aperte falsum
est, omnis enim homo animal est, et si uera fuerit particularis
negatio quae dicit:

     Quoddam animal homo non est

uera erit et eius per contrapositionem conuersio quae dicit:

     Quidam non homo non animal non est.

Aequale est enim ac si diceret: Res quae homo non est non est non
animal sed est animal, ut equus et bos homo non est, et non est non
animal.  Ergo si cum particularis negatio falsa est, falsa est etiam
eius per compositionem conuersio, et si cum particularis negatio uera
est, uera est eius per contrapositionem conuersio, non est
dubium quin particularis negatio possit per contrapositionem sibi ipsa
conuerti.

Nunc quoniam ostensum generalem affirmatiuam et particularem
negatiuam, per contrapositionem sibi posse conuerti, ostendamus
generalem negatiuam et particularem affirmatiuam per contrapositionem
sibi non posse conuerti.

Et prius de generali negatione dicendum est. Nam si generalis negatio
uera est, non necesse erit per contrapositionem sibi conuersam ueram
esse. Sed si falsa fuerit et per contrapositionem sibi conuersam
falsam esse necesse est. Nam si falsa est quae dicit:

     Nullus homo animal est

falsa erit fortasse eius per contrapositionem conuersio, quae dicit:

     Nullum non animal non homo est.

Aequale est enim ac si dicat: Nulla res est quae non sit animal
et sit non homo, quod est omnis res quae animam non habet homo est,
quod aperte falsum est. Item si uera fuerit generalis negatio, falsa
erit eius per contrapositionem conuersio. Nam si uera est quae dicit:

     Nullus homo est lapis

falsa erit eius per contrapositionem conuersio quae dicit:

     Nullus non lapis non homo est.

Aequale est enim ac si dicat: Nulla res est quae cum non sit lapis non
homo sit, quod est omnis res quaecumque lapis non fuerit homo est,
quod falsum est. Innumerabilia enim inuenies quae non sunt lapides, et
non homines non sunt; ergo quoniam si generalis negatio falsa fuerit,
Falsa est eius per contrapositionem conuersio, uel si eadem uera
fuerit, falsa erit eius per contrapositionem conuersio, non est dubium
generalem negationem sibi non posse conuerti, quod enim in
aliquo fallit, generaliter colligi non potest.

Restat igitur ut id quod reliquum est monstremus, particularem
affirmationem per contrapositionem sibi non posse conuerti. Cum enim
fuerit particularis affirmatio uera, uera erit eius etiam per
contrapositionem conuersio. Nam si uera est quae dicit:

     Quidam homo animal est

uera est eius per contrapositionem conuersio:

     Quoddam non animal non homo est.

Aequale est enim ac si dicat: Quaedam res quae animam non habet homo
non est, quod uerum est. Lapis enim animam non habet, et tamen homo
non est. Item si particularis affirmatio quae dicit:

     Quidam lapis homo est

falsa est, uera erit eius per contrapositionem conuersio quae dicit:

     Quidam non homo non lapis est.

Aequale est enim ac si diceret: Quaedam res quae homo non fuerit lapis
non est, quod uerum est. Equus enim homo non est, et tamen lapis non
est. Ergo si cum in quibusdam particularis affirmatio uera fuerit,
uera erit eius per contrapositionem conuersio, et si cum in quibusdam
falsa fuerit particularis affirmatio, uera erit eius per
contrapositionem conuersio, non est dubium particulares affirmationes
per contrapositionem sibi non posse conuerti. Generalis enim negatio
et particularis affirmatio, quae contraiacentes sunt, in per
contrapositionem conuersionibus contraria patiuntur. Nam in
generalibus negatiuis siue generales negatiuae uerae fuerint siue
falsae per contrapositionem conuersiones semper falsae sunt; in
particularibus autem affirmatiuis, siue particularis affirmatio
uera fuerit siue falsa, siue per contrapositionem conuersio uera
est. 

Repetendum est igitur a superioribus et confirmandum quod in
simplicibus terminorum conuersionibus particularis affirmatio et
generalis negatio sibi conuerti possunt. Generales uero affirmatio et
particularis negatio sibi conuerti uon possunt. In his uero
conuersionibus quae per contrapositionem fiunt, contra est; nam
generalis affirmatio et particularis negatio per contrapositionem sibi
ipsis conuerti possunt, generalis uero negatio, et particularis
affirmatio per contrapositionem sibi ipsis conuerti non possunt, et
generalis negatio et particularis affirmatio quae sunt contraiacentes
in ueri falsique distantia (ut demonstratum est), sibi ipsis inuicem
contraria patiuntur.

Haec de categoricorum syllogismorum categoricis propositionibus dicta
sufficiant. Si qua uero in his praetermissa sunt, in Perihermenias
Aristotelis commentario diligentius subtiliusque tractata sunt.