De Arithmetica/Prefationes
Praefatio Editoris 

Decem fere abhinc annos et scriptores latinos cogniturus et rei mathimaticae studiosus Boetio coepi operam dare nec multo post acrius in mathematica inprimis eius opera incumbendi auctor fuit mihi Halmius, ad accuratius cognoscendam linguam latinam hinc quoque aliquantulum afferri posse ratus.  Prius tamen rebus arithmeticus utilem fructum afferre me posse putavi, quaeque inveneram publici iuruis feci libello de Boetii geometria edito. [1]  Opiniones meas aggressus est vir doctissimus Mauritius Cantor [2] meque inpulit, ut, quae minus recte de Boetii arte ratiocinandi et computandi statuerat, refellere conarer argmentis quam maxime certis. [3]  Pauca etiam de geomatria Boetii protuli,[4] quibus a Boetio eam profectam non esse comprobarem.

Haec agentem interrogavit me Halmius velemne labores suscipere necessarios ad opera Boetii mathematica edenda, nec volentem tantum provocavit sed etiam libris manu scriptis quibus optimis potuit ad me missis simul adiuvit.  Usus sum igitur codicibus Monachii asservatis praestantissimis, quibus accesserunt codices Bambergenses non minoris notae et liber Erlangensis, quem alter tantum codex Carnutensis aequat.  Cuius rei gratiae mihi agendae sunt maximae et Halmio ipsi et viris humanissimis et benevolentissimis Foeringer, Thmoas Monacensibus, Stenglein Bambergensi, Autenrieth Erlangensi.  Egregiam operam navavit mihi princeps Boncompagni, cuius summa liberalitate summa mea laude digna factum est, ut non solum, quae ipse in libris suis manu scriptis habuit, quae in aliis codibus Romanis inventa sunt, quantum opus esse visum est, in meum usum possem convertere, sed etiam de codicibus, qui Neapoli, Florentiae, Veronae custodiuntur, fierem certior.

Ita instructus rem aggredi ausus sum parum fortasse versans quid valerent humeri.  Sed occasionem vires intendendi omittere nolui.  Iam perfeci quae perficere mihi proposui.  Utrumque Boetii opus et quod de arithmetica et quod de musica composuit, novissime apud nos anno 1470 Basilaea editum, tribus paene saeculis post rursus profero adiecto geometriae opusculu.  De quibus pauca haec videntur monenda.

Inscriptionem alterius operis Boetii sumpsi ex capite quarto libri I. de inst. mus. (p. 192, v. 19): in libris, quos de arithmetica institutione conscripsimus, inde titulum quoque petitum esse veri simile est, qui legitur in codice Bamb. HI. N. 13 (d) ante titulorum indiciem libri II de inst. arithm. (p. 72, v. 9 var. lect.). Nec obstare mihi videtur, quod Boetius in cap. quadragesimo libri II inst. arithm. (p. 137, v. 7) arithmeticam introductionem se terminare dicit.
Alterius operis inscriptionem manifestam reddi putavi cum capite decimo libri III de. inst. mus. (p. 283, v. 9): id, quod institutione musicae adorsi sumus, tum capite sextodecimo eiusdem libri III (p. 300, v. 2): quod superest musicae institutioni et captie septimo libri V (p. 358, v. 2): quae secundo huius institutionis libro digessimus et infra (v. 9) ex secudno huius institutionis musicae libro et quarto ptendum est.  Hinc eius opera, qui titulos finxit et indices eorum composuit, formula (e.g. p. 255, v. 16) de musica id est armonica institione liber orta videtur.
Eorum liberorum, quos Boetius de geometria scripssse dicitur, investigare veram inscriptionem nihil aliud esset nisi operam et tempus perdere.  Iam inter homines doctos constat, eos libros minime Boetio tribuendos esse, quos codices manu scripti non pauci praeter duos illos praebent, qui in praestantissimis codicibus Erlangensi et Carnutensi reperiuntur.[5]  Nec ipsos hos duos libros a Boetio compositos esse ego quidem contendo repugnante inprimis Cantore.  Sub iudice adhuc lis est, quam tamen statim, si legi posset, dirimeret codex Veronensis palimpsestus 38, in quo verum Boetium latere putat Blume.[6]  Humanissime et liberalissime Boncompagni, illustris ille rerum mathematicarum fautor effecit, ut codex ille diligentissime inspiceretur, sed aedo difficilis lectu inventus est, ut prater admodum pauca verba nihil transcribi ex eo posset.  Donec igitur aut acriores oculi, quod vix erediderim, aut instructior ars, quod fieri posse nemo negaverit, in communem usum protulerin, quae Blume investigavit, nihil aliud restat, nisi ut ea, quae fertur Boetii geometria, edatur, quam artem geometricam auctorem nominasse testantur loci, quos in pag. 434 sub voce ars attuli.  Quae cum per se nullius fere pretii sit, maximi momenti ad res arithemticas facta est antiquissimis, quae quantum scimus in nostris litteris exstant, vestigiis eorum signorum, quibus nunc numeros describimus.  Itaque omnem impendi operam, ut Carnutensi quoque codice ipse uti possem, neque tamen fieri potuit, cum legibus nolicderet, codicem illum ex Francogallia ad me mitti.

De libris manu scriptis, quibus usus sum, notarum explicationes singulis operibus addidi.  Quam maxime studui, ut non solum veri Boetii scripta sed etiam veram scribendi formam ederem.  Omittendi igitur erant caitum tituli, quos Boetium scripsisse minime est verisimile.  Quum tamen faciliorem operum conspectum, praebeant, minoribus litteris edendoscensui.  In vocabulorum scriptura si cui parum sibi constare videatur, quod supponenda et obtinet, inpar et comparare, adsumo et aspicere, alia huius modi typis invenerit edita, is meminerit codices me secutum esse hac in re maxime varios nec nisi magis veri similia assequi potuisse.[7]  Uni tantum spatio invitis paene codicibus t litteram servaviv reiecta c, quae saepissime occurit.  In graces nominbus propriss graecam scribendi rationem sequi malui, ex qua et ipsa Ptolomaeus viditur scribendum.  Geometriae libros, cum posteriori tempori attribuendi mihi videatntur, si qua in re a cetereis Boetii libris distabant, non mutavi.  Et haut scio an in ipsius Boetii operibus corrigendis constantior esse studuerim Boetio ipso, cum variationem rerum illum amasse non solum easdem sententias eloquendi maxima varietas testetur, sed etiam quod promiscue scripsisse eum maxime et verisimile triangulus et triangulum, pyramidam et pyramidem, atomon latinis, κολουρον graecis litteris, similia.
Uncius inclusi quae in pag. 375 verss. 1.2.18.19 leguntur, nec me fugit includi etiam alia posse, velut pag 383 vv. 5-21, pag 387 v. 23 et pag. 388 vv. 1.2.  Sed magis sunt vitiosa illa loca, quam ut uncius sanari possint.  In pag. 401 v. 10 post longitudine lacuna statuenda est  Intercidit enim scamni definitio.  Haec tamen et alia alias fortasse explicabo.  Nunc operam navare Boetii opera cognituris equidem volui, quantam navaverim, iudices videant benevoli.

Scrib. Onoldi m Maio ad. MDCCCLXVII.

GODFREDUS FRIEDLEIN

[1] Gerbert, Die Geometri des Boethius und die indischen Ziffern.  Erlangen, Blaesing 1861.

[2] Mathematische Beitraege zum Kulturleben der Voelker, Halle, Schmidt 1863.

[3] Zeitschrift fuer Mathematik und Physik, IX, S. 73-95, 145-171, 297-330.  X, S. 241-282

[4] Neue Jahrbuecher fuer Philologie und Paedagogik.  1863. S. 425-427

[5] Cantor, Mathem. Beitraege. S. 196 - 197.

[6] Erllaenterungen zu den Schriften der roem.  Feldmesser. S. 65, Anm. 114.

[7] Vel idem vocabulum eisdem litteris ubique ut redderem quam maxime cum intentus essem, tamen ne oculos laterent alliquot menda inpedire nequivi.  Nonnulla etiam mutata novis argumentis sententia variavit.  Quae ut secundum scripturam in indice adhibitam emendata habeantur peto.

 Praefatio Boetii 

DOMINO SUO PATRICIO SYMMACHO BOETIUS

In dandis accipiendisque muneribus ita recte officia inter eos praecipue, qui sese magni faciunt, aestimantur, si liquido constabit, nec ab hoc aliud, quod liberalius afferret, inventum, nec ab illo unquam, quod iucundius benevolentia conplecteretur, acceptum.  Haec ipse considerans attuli non ignava opum pondera, quibus ad facinus nihil instructius, cum habendi sitis incanduit, ad meritum nihil vilius, cum ea sibi victor animus calcata subiecit, sed ea, quae ex Graecarum opulentia litterarum in Romanae orationis thesaurum sumpta conveximus  Ita enim mei quoque mihi operis ratio constabit, si, quae ex sapientiae doctrinis elicui, sapientissimi iudicio conprobentur.  Vides igitur, ut tam magni laboris effectus tuum tantum spectet examen, nec in aures prodire publicas, nisi doctae sententiae adstipulatione nitatur.  In quo nihil mirum videri debet, cum id opus, quod sapientiae inventa persequitur, non auctoris sed alieno incumbit arbitrio; suis quippe instrumentis res rationis expenditur, cum iudicium cogitur subire prudentis.  Sed huic munusculo non eadem quae ceteris inminent artibus munimenta constituo, neque enim fere ulla sic cunctis absoluta partibus nullius indiga suis tantum est scientia nixa praesidiis, ut non ceterarum quoque artium adiumenta desideret.  Nam in effigiandis marmore statius alius excidendae molis labor est, alia formandae imaginis ratio, nec eiusdem artificis manus politi operis nitor exspectat.  At picturae manibus tabula commissa fabrorum: cerae rustica observatione decerptae, colorum fuci mercatorum sollertia perquisiti, lintea operosis elaborata textrinis multiplicem materiam praestant.  Nonne idem quoque in bellorum visitur instrumentis? Hic spicula sagittis exacuit, illi validus torax nigra gemit incude, ast alius crudi umbonis tegmina proprii laboris orbi infigenda mercatur.  Tam multis artibus ars una parficitur.  At nostri laboris absolutio longe ad faciliorem currit eventum.  Tu enim solus manum supremo operi inpones, in quo nihil de decernentium necesse est laborare consensu.  Quamlibet enim hoc iudicium multis artibus probetur excultum, uno tamen cumulatur examine.

Experiare igitur licet, quantum nobis in hoc studio longis tractus otiis labor adiecerit, an rerum subtilium fugas exercitatae mentis velocitas conprehendat, utrum ieiunae macies orationis ad ea, quae sunt caligantibus inpedita sententiis expedienda sufficiat.  Qua in re mihi alieni quoque iudicii lucra quaeruntur, cum tu utrarumque peritissimus litterarum posis Graiae orationis expertibus quantum de nobis iudicare audeant, sola tantum pronuntiatione praescribere.  At non alterius obnoxius institutis artissima memet ipse translationis lege constringo, sed paululum liberius evagatus alieno itineri, non vestigiis, insisto.  Nam et ea, quae de numeris a Nichomacho diffusius disputata sunt, moderata brevitate collegi et quae transcursa velocius angustiorem intellegentiae praestabant aditum mediocri adiectione reseravi, ut aliquando ad evidentiam rerum nostris etiam formulis ac descriptionibus uteremur.  Quod nobis quantis vigiliis ac sudore constiterit, facile sobrius lector agnoscet.  Cum igitur quattuor matheseos disciplinarum de arithmetica, quae est prima, perscriberem, tu tantum dignus eo munere videbare, eoque magis inerrato opus esse intellegebam.  Nam etsi apud te facilius veniae locus esset, aliquando tamen ipsam formidabat facilitatem suspecta securitas.  Aribtrabar enim nihil tantae reverentiae oblatum iri oportere, quod non elaboratum ingenio, perfectum studio, dignum postremo tanto otio videretur.  Non igitur ambigo, quin pro tua in me benevolentia supervacua reseces, hiantia suppleas, errata reprehendas, commode dicta mira animi alacritate suscipias.  Quae res inpulit pigram consilii moram.  Nimios enim mihi fructus placitura restituent.  Novi quippe, quanto studiosius nostra quam ceterorum bona diligamus.  Recte ergo, quasi aureos Cereri culmos et maturos Baccho palmites, sic ad te novi operis rudimenta transmisi.  Tu tantum paterna gratia nostrum provehas munus.  Ita et laboris mei primitias doctissimo iudicio consecrabis et non maiore censebitur auctor merito quam probator.