Quaestiones in Analytica priora


LIBER PRIMUS 

			      PROOEMIUM

Circa primum librum Priorum, primo, et antequam prima quaestio declaretur,
notandum est quod Aristoteles dicit, primo Priorum*, quod "primum oportet
dicere circa quid et de quo sit scientia, quoniam circa demonstrationem et de
disciplina demonstratiua". Et sic uidetur uelle Aristoteles quod ista scientia
libri Priorum sit de demonstratione, quod uidetur esse falsum, quia de
demonstratione est scientia libri Posteriorum.

Ad hoc respondendum est quod dupliciter potest esse scientia de
demonstratione. Uno modo, quantum ad illationem necessariam conclusionis ex
praemissis; hoc enim contingit de demonstratione secundum quod est syllogismus.
Alio modo est scientia de demonstratione quantum ad probationem conclusionis ex
praemissis necessariis et euidentibus; et hoc est proprium demonstrationi, unde
per hoc demonstratio differt a syllogismis dialecticis.

Primo modo determinatur de demonstratione in libro Priorum, secundo modo autem
determinatur de demonstratione in libro Posteriorum; et ideo isti libri sunt
sibi inuicem quasi annexi. Et quia probatio conclusionis praesupponit
illationem necessariam, ideo scientia libri Priorum praecedit naturaliter
scientiam libri Posteriorum; et ob hoc etiam isti libri sic uocantur. Ideo,
sicut dicebat Aristoteles, ita possumus dicere quod tam in libro Priorum quam
in libro Posteriorum est intentio de demonstratione, licet aliter et aliter.

Quia ergo in isto libro Priorum determinatur de demonstratione, non tamen
appropriate, sed in quantum ipsa est syllogismus, quod nihil aliud est quam
determinare communiter de ipso syllogismo, ideo primo circa istum librum
quaeritur haec quaestio:

Quaestio 1a

UTRUM DE SYLLOGISMO SIMPLICITER SIT SCIENTIA

Primo quaeritur circa istum librum utrum de syllogismo simpliciter sit
scientia.

1. Et arguitur quod non: quia de ente per accidens non est scientia, ut
habetur sexto Metaphysicae*; sed syllogismus est ens per accidens. Probatio
minoris: quia syllogismus componitur ex pluribus terminis et pluribus
propositionibus exsistentibus in actu; et tamen ex pluribus exsistentibus in
actu non fit unum per se, ut habetur septimo Metaphysicae*; ergo syllogismus
non est ens per se, sed per accidens; ergo de ipso non est scientia.

2. Item, omnis scientia est impossibilium aliter se habere, ut habetur primo
Posteriorum*; sed syllogismus non est impossibilis aliter se habere, immo
potest esse et non esse; ergo de eo non est scientia.

3. Item, scientia non est nisi uerorum et necessariorum, et ex ueris et
necessariis, ut habetur primo Posteriorum*; sed saepe syllogismi sunt falsarum
conclusionum et ex falsis praemissis; ergo de ipsis non est scientia.

4. Item, si de syllogismo simpliciter esset scientia, hoc esset per
demonstrationem, uel saltem per definitionem; sed neutro modo; ergo ... et
caetera. Maior patet ex sufficienti diuisione: quia, sicut dicit Lincolniensis*,
secundo Posteriorum, omne quod scitur aut per demonstrationem aut per
definitionem scitur. Minor declaratur. Probo enim quod syllogismus non scitur
per definitionem: quia solius incomplexi est definitio; sed syllogismus non
est incomplexus; igitur ... et caetera. Similiter probo quod non scitur per
demonstrationem: quia tunc oporteret illam demonstrationem esse prius notam
quam syllogismum, quod uidetur falsum: quia tunc oporteret librum Posteriorum,
qui est de demonstratione, praecedere librum Priorum, qui est de syllogismo,
quod tamen est falsum.

5. Item, si de syllogismo simpliciter esset scientia, hoc esset per
syllogismos; uel igitur per syllogismos notos, uel per ignotos: non per
ignotos, quia per ignotum nihil notificatur; si tu dicis quod per syllogismos
notos, tunc sequeretur quod syllogismi essent nobis noti antequam de eis
haberemus scientiam, quod uidetur esse falsum.

6. Ultimo posset argui quod syllogismi non sunt intelligibiles nec, per
consequens, scibiles: quia intelligibile debet mouere intellectum; sed
syllogismus non potest mouere intellectum, cum mouens debeat esse nobilius
moto, ut habetur tertio de Anima*, et syllogismus non est nobilior intellectu;
igitur ... et caetera.

Oppositum uolunt Aristoteles et alii logici.

Primo, propter iuuenes oportet uidere quid debeamus intelligere per
'syllogismum simpliciter'. Et aliqui* respondentes dixerunt quod per
'syllogismum simpliciter' debemus intelligere syllogismum formatum ex terminis
non significatiuis, sicut sunt isti termini 'A' 'B' 'C'. Sed, sine dubio, hoc
est inconuenienter dictum: quia isti termini uocales 'A', 'B', C' sunt
significatiui trium litterarum, ut si quaeratur a te "quo modo haec littera
uocatur?", dices quod uocatur 'A' uel 'B'. Immo isti termini sunt mere
significatiui ad placitum; ideo non sunt idem apud omnes; immo quod uocatur 'V'
in Piccardia uocatur 'B' in Gallia.

Item, absurdum est dicere quod aliqua propositio sit constituta ex terminis
non significatiuis, quia omnis propositio est constituta ex nomine et uerbo
(reducendo participium et pronomen ad nomen, sicut facit logicus), et tamen
omne nomen et uerbum est uox significatiua ad placitum, ut patet per
definitionem nominis et uerbi in primo Peri Hermeneias.

Etiam omnis propositio est oratio, et tamen oratio definitur quod est uox
significatiua ad placitum cuius partes sunt significatiuae separatae; ergo
omnis propositio ex terminis significatiuis constituitur.

Circa quaestionem est notandum quod ista dictio 'simpliciter'* solet capi
diuersis modis in logica et in physica. Uno modo prout opponitur isti termino
'multipliciter'; et sic dicit Porphyrius* "uidetur autem neque genus neque
species simpliciter dici". Secundo modo capitur iste terminus 'simpliciter'
prout opponitur isti termino 'complexe'; et sic dicitur, in primo Physicorum*,
quod ex alio fieri aliud dicimus aliquando simpliciter, ut si dicamus ex
immusico fieri musicum, et aliquando dicimus hoc non simpliciter, sed complexe,
ut si dicamus ex homine immusico fieri hominem musicum. Tertio modo accipitur
'simpliciter' pro 'uniuersaliter', ut quando dicitur, primo Physicorum*, "alia
autem quae fiunt fiunt simpliciter" (hoc est uniuersaliter) "alia quidem
transfiguratione, alia compositione", et caetera. Et nullo istorum modorum
accipitur in proposito. Quarto modo 'simpliciter' idem significat quod 'sine
addito', et 'secundum quid' significat idem quod 'cum addito'; et ita dicitur,
secundo Topicorum*, "quod sine addito dico simpliciter dico", et sic accipitur
in proposito.

Sciendum tamen est quod quando dico 'utrum de syllogismo simpliciter sit
scientia', uel quando dico 'in libro Priorum determinatur de syllogismo
simpliciter', uos non debetis intelligere quod haec dictio 'simpliciter' sit
determinatio syllogismi; immo debet intelligi quod sit determinatio designans
modum nostrum loquendi. Et ideo quando quaero utrum de syllogismo simpliciter
sit scientia sensus est 'utrum loquendo simpliciter, id est sine
determinatione, de syllogismo sit uerum dicere quod de ipso est scientia'; et
hoc non est nisi absolute quaerere utrum de syllogismo sit scientia.

Hoc uiso, respondeo breuiter. Dico quod tribus modis contingit de aliquo esse
scientiam.* Primo modo est scientia de aliquo tamquam de conclusione
demonstrata; et sic statim manifestum est quod de syllogismo non est scientia
isto modo, quoniam syllogismus non est conclusio demonstrata.

Secundo modo potest de aliquo esse scientia tamquam de termino ex quo
conclusio demonstrata constituitur; sic enim habemus scientiam de subiectis et
passionibus in unaquaque scientia consideratis.

Et quantum ad istum modum ponuntur duae conclusiones. Prima conclusio est:
isto modo non est scientia de syllogismo, quoniam syllogismus non est aliquis
terminus ex quo componatur conclusio. Alia conclusio est quod isto modo est
bene scientia de isto termino 'syllogismus' (quae quidem scientia traditur in
isto libro Priorum): multae enim conclusiones demonstratae in hoc libro
constituuntur ex isto termino 'syllogismus'.

Tertio modo est scientia de aliquo uel de aliquibus tamquam de rebus
significatis per terminos conclusionis demonstratae; et sic habemus scientiam
de animalibus et lapidibus. Et tunc dicendum est quod etiam isto modo habemus
scientiam de syllogismis in isto libro Priorum: quia saepe termini ex quibus
conclusiones huius libri componuntur significant syllogismos et supponunt pro
syllogismis.

His uisis, ego respondeo ad rationes.

1. Ad primam dicendum est quod, quamuis 'ens per accidens' dicatur
multipliciter, tamen quando Aristoteles dicit quod de ente per accidens non est
scientia*, ipse uocat 'ens per accidens' propositionem contingenter ueram, de
qua non est scientia primo modo prius dicto, scilicet tamquam de conclusione
demonstrata; et sic bene concedo quod isto modo non est scientia de syllogismo
uel de syllogismis, siue sit ens per accidens siue non.

2. Ad aliam, dico quod Aristoteles quando dicit omnem scientiam esse
impossibilium aliter se habere*, ipse per hoc solum intendit quod omnis
propositio quae scitur per modum conclusionis demonstratae est necessaria, ita
quod non potest falsificari; tamen non intendit quin ipsa possit bene esse et
non esse, ita ut res significatae possunt bene esse et non esse.

3. Ad aliam, dico quod omnis scientia est uerorum et necessariorum ad istum
sensum quod omnis propositio scita per modum conclusionis demonstratae est uera
et necessaria; modo quamuis sint aliqui syllogismi ex falsis propositionibus,
tamen, hoc non obstante, ex isto termino 'syllogismus' potest formari
propositio necessaria; ideo de ipso potest esse scientia tamquam de termino
conclusionis demonstratae, ut dictum fuit.

4. Ad aliam, dico quod de syllogismo habemus in hoc libro scientiam per ueras
demonstrationes. Et illae demonstrationes sunt nobis notae absque hoc quod
scientia libri Posteriorum sit nobis nota nisi quanto necessarium est eas
cognoscere ut per eas habeamus scientiam de syllogismo. Praemissae enim earum
sunt per se manifestae et non per aliquam doctrinam. Unde nos bene possumus uti
demonstratione absque hoc quod sciamus exprimere quae sint condiciones
demonstrationis; immo laici utuntur demonstrationibus, ex eo quod praemissae
earum sunt per se notae. Dico etiam quod de syllogismo habetur scientia per
definitionem, quia iste terminus 'syllogismus', significans omnes syllogismos,
est definibilis; et est incomplexus, licet syllogismus sit complexus.

5. Ad aliam, dico eodem modo quod de syllogismo habetur scientia per multos
syllogismos qui sunt nobis noti sufficienter antequam nos acquiramus illam
scientiam; sunt enim ex praemissis per se notis et per se euidentibus. Et licet
illi syllogismi sint dicto modo nobis noti, tamen non propter hoc scimus quae
debeant esse condiciones syllogismorum, et per quas figuras et per quos modos
possint fieri; ideo hoc docemur in hoc libro.

6. Ad ultimam, dico quod non oportet quod intelligibile moueat intellectum.
Nam si habeo conceptum communem, scilicet specificum, hominis, ego per illum
conceptum omnes homines de mundo intelligo, et tamen illi qui sunt in Roma
forte numquam mouerunt intellectum meum nec sensum. Dico etiam quod non omne
mouens est nobilius suo moto: asinus enim potest mouere hominem, et tamen non
est nobilius homine. Tamen uerum est quod necesse est aliquod mouens esse
nobilius suo moto, et ideo, cum intellectus possibilis moueatur, necesse est
dare motorem nobiliorem, et ille est intellectus agens, siue sit intellectus
diuinus, siue humanus.

Quaestio 2a
UTRUM SUBIECTUM PROPRIUM ET ADAEQUATUM IN SCIENTIA LIBRI PRIORUM SIT
SYLLOGISMUS

Secunda quaestio est utrum subiectum proprium et adaequatum in scientia libri
Priorum sit syllogismus.

1. Et arguitur quod non: quia non idem est subiectum totius logicae et partis
eius; sed syllogismus ponitur subiectum proprium totius logicae scientiae; ergo
non est subiectum proprium scientiae huius libri, cum scientia huius libri sit
pars logicae scientiae.

2. Item, omnis scientia est in anima tamquam in subiecto; ergo omnis scientiae
anima est subiectum, et sic nullius scientiae subiectum est syllogismus.

3. Item, instrumentum acquirendi scientiam, siue hanc scientiam, non est
subiectum in hac scientia; sed syllogismus est instrumentum acquirendi hanc
scientiam et alias scientias; ergo ... et caetera. Maior probatur per hoc quod
instrumentum habet modum causae agentis et subiectum modum materiae; modo
materia et efficiens non coincidunt, prout elicitur ex secundo Physicorum.*

4. Item, in omni scientia praesupponitur de subiecto quia est et quid est, ut
habetur primo Posteriorum*; sed in hac scientia non praesupponitur de
syllogismo quid est; immo hoc docet Aristoteles, primo huius libri, definiendo
syllogismum*; igitur ... et caetera.

5. Item, in libro Priorum sunt quam plurimae conclusiones in quibus iste
terminus 'syllogismus' non est subiectum; ergo syllogismus non uidetur esse
subiectum proprium et adaequatum in tota scientia huius libri.

6. Ultimo arguitur: quia nec iste syllogismus est subiectum proprium et
adaequatum huius scientiae, nec iste, et sic de aliis; ergo nullus; et sic
syllogismus non est subiectum proprium et adaequatum huius scientiae.

Oppositum dicunt communiter expositores. Et etiam arguitur ratione: quia omnis
scientia una debet esse unius generis subiecti sibi proprii, ut habetur primo
Posteriorum* et octauo Metaphysicae*; et non uidetur quod in scientia huius
libri possit poni aliud subiectum quam syllogismus; ergo syllogismus ponendus
est in ea tamquam subiectum proprium.

Notandum est quod hoc nomen 'subiectum'* ualde multipliciter accipitur in
pbilosophia. Uno modo subiectum dicitur cui aliqua forma inhaeret, sicut paries
dicitur subiectum albedinis; et isto modo subiectum cuiuslibet scientiae est
ipsa anima, sed de illo subiecto non quaerebatur in quaestione. Secundo modo
accipitur 'subiectum' pro 'subdito' et refertur ad 'dominum'; et sic accipitur
in politica scientia. Tertio modo sumitur 'subiectum' pro inferiori, id est pro
parte subiectiua**, et sic in Praedicamentis* dicitur quod primae substantiae
non dicuntur de subiecto*, sed secundae dicuntur de subiecto. Quarto modo
accipitur pro termino positiuo motus uel mutationis, et ita dicitur quinto
Physicorum* quod motus est de subiecto in subiectum. Quinto modo dicitur
'subiectum' relatiue ad 'praedicatum'; unde subiectum dicitur quod subiicitur
praedicato uel de quo in propositione aliquid praedicatur.

Et aliqui* dicunt quod isto modo accipiendo 'subiectum' loquebatur Aristoteles
in libro Posteriorum* quando loquebatur de subiectis scientiarum. Ideo ipsi
dicunt quod subiectum in scientia non dicitur aliud nisi iste terminus de quo
praedicatum praedicatur in conclusione scita. Et quia in qualibet scientia sunt
multae conclusiones habentes diuersa subiecta, capiendo dicto modo 'subiectum',
ideo ipsi concludunt quod in scientia una aggregata ex multis conclusionibus,
sicut est scientia totalis huius libri, non est ponendum aliquid unum subiectum
proprium, immo etiam tot subiecta essent ponenda quot sunt conclusiones ibi
demonstratae habentes diuersa subiecta.

Sed, sine dubio, isti non loquuntur ad intentionem Aristotelis nec ad
ueritatem. Primo quia Aristoteles determinat, primo Posteriorum*, quod in
qualibet scientia oportet praesupponere de subiecto quid est; modo hoc non est
uerum loquendo de subiecto conclusionis, quoniam una conclusio scibilis et
demonstrabilis est quaestio si est*, in qua de subiecto conclusionis quaeritur,
et non praesupponitur, hoc uerbum 'est' secundo adiacens, ut 'utrum deus est'.

Item, sicut Aristoteles determinat in primo Posteriorum, scientia aggregata ex
multis conclusionibus et processibus, sicut est totalis geometria, dicitur bene
una scientia, et tamen talis congregatio ex multis non dicitur una nisi unitate
alicuius primi, in ordine, uel in attributione, ad illud primum, sicut
exercitus non dicitur unus nisi propter unitatem ducis et ordine aliorum ad
ipsum. Ergo in tali scientia totali, ad hoc quod dicatur una oportet ponere
aliquod unum tale ad quod omnia alia habeant attributionem, et hoc est genus,
siue subiectum, proprium illius scientiae, ut expresse determinat Aristoteles
in primo Posteriorum*; aliter non posset assignari quare multae conclusiones
diuersae dicerentur unius scientiae. Et ideo dicendum est aliter.

Sexto modo accipitur 'subiectum*' relatiue ad 'passionem*'. Unde 'subiectum'
et passio' uocantur termini supponentes pro eodem quorum tamen unus addit
aliquam connotationem* extrinsecam super alium et ultra significationem
alterius. Et tunc ille terminus qui non est connotatiuus* uel qui est minus
connotatiuus uocatur 'subiectum' respectu termini magis connotatiui et terminus
magis connotatiuus uocatur 'passio' illius, sicut iste terminus 'homo' dicitur
subiectum et iste terminus 'risibile' dicitur passio eius, licet iste terminus
'homo' praedicetur de 'risibili' in propositione. Et isto modo loquitur
Aristoteles de subiecto et passione in libro Posteriorum, et isto modo etiam in
omni scientia debet assignari unum subiectum proprium et primum.

Sed debetis scire quod illud subiectum* non pro tanto dicitur proprium et
adaequatum illi scientiae quia sumatur in qualibet conclusione illius
scientiae, sed quia in illa scientia nihil consideratur nisi in quantum habet
attributionem ad ipsum, scilicet uel tamquam pars eius, uel tamquam passio uel
principium ipsius, aut etiam tamquam passio partis aut passionis ipsius totius,
uel tamquam sibi oppositum, aut alicui parti eius, aut in recto uel in obliquo,
et sic de aliis attributionibus.

Deinde debetis scire quod modus inquirendi tale subiectum in aliqua scientia
est talis quod nos debemus accipere terminum communissimum quidditatiuum* in
illa scientia per modum subiecti respectu passionum principalium illius
scientiae, dum tamen ille terminus non sit tantae communitatis quod transcendat
considerationem illius scientiae. Et tunc ille terminus uocabitur genus, siue
subiectum, proprium illius scientiae, quia de eo uniuersaliter et de suis
partibus et passionibus consideratur in illa scientia, et de aliis qualitatibus
primo habentibus attributionem ad ipsum, et de nullis aliis; et sic iste
terminus 'magnitudo' ponitur subiectum geometriae et 'numerus' arithmeticae.

Et credo quod, secundum istum modum, subiectum proprium scientiae libri
Priorum* non est iste terminus 'syllogismus', sed iste terminus communior
'argumentatio', quia non solum de syllogismo hic determinatur, immo etiam de
aliis speciebus argumentationis. Tamen notandum est quod 'argumentatio' non
ponitur subiectum scientiae huius libri adaequatum nisi secundum quandam
rationem eius restrictam, uidelicet quod argumentatio quantum ad necessitatem
et modum illationis conclusionis ex praemissis uel praemissa est ibi subiectum
proprium et adaequatum. Unde in aliis partibus logicae consideratur etiam de
argumentationibus, sed hoc est secundum aliam rationem ipsarum.

Et per hoc possumus soluere rationes.

1. Ad primam potest concedi quod 'argumentatio' est subiectum proprium et
adaequatum totius logicae scientiae secundum rationem eius non restrictam. Et
non est inconueniens quod unum et idem sit subiectum proprium et adaequatum in
tota scientia secundum rationem non restrictam et in parte eius secundum
rationem restrictam.

2. Ad aliam, conceditur quod omnis scientiae anima est subiectum, capiendo
'subiectum' pro eo cui scientia inhaeret.

3. Ad tertiam, manifestum est quod hic non loquitur de subiecto pro materia,
sed pro quodam termino, et ille terminus non est instrumentum acquirendi
scientiam sed bene significat instrumenta acquirendi scientiam, ut iste
terminus 'argumentatio', qui significat omnes argumentationes. Et eodem modo
soluo alias rationes quae sicut fiebant de syllogismo, ita contra dicta possent
fieri de argumentatione.

4. Ad aliam, dico quod licet 'syllogismus' ibi definiatur, tamen definitio
non probatur, immo praesupponitur.

5. Ad aliam, dictum fuit quod illud subiectum non dicitur proprium eo quod in
qualibet conclusione sit expressum, sed propter attributionem omnium aliorum ad
ipsum.

6. Ad aliam, concedo quod nullus syllogismus debet dici subiectum proprium
huius scientiae, uel etiam nulla argumentatio, sed iste terminus
'argumentatio'.

Quaestio 3a
UTRUM DIFFINITIO SYLLOGISMI QUAM PONIT ARISTOTILES SIT BONA

Tertia quaestio est utrum definitio syllogismi sit bona quam ponit
Aristoteles talem "syllogismus est oratio in qua quibusdam positis aliud ab his
quae posita sunt de necessitate sequitur ex eo quod haec sunt"*.

1. Et arguitur quod haec definitio non sit bona: primo, quia syllogismi non
est definitio, quia complexi non est definitio, et etiam accidentis non est
definitio, ut dicitur secundo huius*; modo syllogismus est quoddam complexum,
et etiam accidens; ergo ... et caetera.

2. Item, quod syllogismus non sit oratio probatur sic: quia plures orationes
non sunt una oratio, sicut plures homines non sunt unus homo; sed syllogismus
est plures orationes, quia est duae praemissae et una conclusio, cum totum sit
suae partes; ergo non est oratio.

3. Item, probo quod non de necessitate sequitur conclusio: quia si praemissis
positis conclusio non formaretur ipsa non sequeretur; immo possibile est quod
non formetur; ergo possibile est quod non sequatur; igitur non de necessitate
sequitur.

4. Item, arguitur contra istam clausulam "ex eo quod haec sunt": quia quando
conclusio concluditur, iam praemissae non amplius sunt, sed transiuerunt; et
ideo conclusio non sequitur ex eo quod praemissae sunt, licet forte sequatur ex
eo quod fuerunt. Et hoc argumentum uidetur esse manifestum de syllogismo
uocali.

5. Deinde arguitur contra totam definitionem: quia illa definitio non est
bona quae conuenit aliis a definito; sed ista est huius modi. Probatio: quia
conuenit inductioni: nam in inductione quibusdam praemissis positis sequitur de
necessitate conclusio; similiter ista definitio conuenit consequentiae ab
exponentibus ad expositam, ubi quibusdam positis, scilicet exponentibus,
sequitur de necessitate conclusio, scilicet exposita, et tamen ibi non est
syllogismus, cum non obseruetur modus nec figura.

6. Item, haec definitio non conuenit omni syllogismo; ergo non est bona.
Consequentia est de se nota: sed probo antecedens: quia haec definitio non
conuenit enthymemati: quia in enthymemate non ponuntur quaedam praemissae, sed
una tantum; tamen Aristoteles, in primo Posteriorum*, dicit quod enthymema uere
est syllogismus; ergo non conuenit omni syllogismo.

Oppositum arguitur per Aristotelem, qui dat illam definitionem tamquam bonam.

Primo notandum est quod proprie loquendo ibi non definitur syllogismus (quia
definitum debet conuerti cum definitione et nullus syllogismus conuertitur
cum hac definitione), sed ibi definitur iste terminus 'syllogismus'*. Verum
est etiam quod potest concedi quod syllogismus ibi definitur, capiendo
'syllogismum' secundum suppositionem materialem. Potest etiam concedi quod
improprie loquendo ibi definiuntur omnes syllogismi, quia quilibet syllogismus
significatur per istum terminum 'syllogismus', qui hic definitur. Et ad istum
sensum dicit Commentator, in prooemio de Anima*, quod definitiones sunt non
uniuersalium, ut dicebat Plato, sed rerum singularium extra animam
exsistentium.

Secundo etiam notandum est quod ista definitio non est simpliciter
quidditatiua* propriissime dicta. Quia sic non definiuntur termini
accidentales et connotatiui*, sed solum termini substantiales*, ut determinatum
est septimo Metaphysicae*, et etiam quia differentiae sequentes istud genus
'oratio' non sunt differentiae specificae orationis, quod tamen oporteret si
definitio esset simpliciter quidditatiua. Sed ista est descriptio*, ad quam
sufficit quod sit conuertibilis cum descripto et quod explicite exprimat quid
nominis ipsius descripti sine superfluitate uel nugatione.

Tunc ego dico quod haec descriptio est bona si debite sit intellecta. Quoniam
ista descriptio explicat sufficienter et sine nugatione conceptum descripti et
est conuertibilis cum descripto; ergo est bona. Consequentia patet: quia haec
sufficiunt ad bonam descriptionem, ut dicebatur. Sed declaro antecedens; probo
quod explicat conceptum et naturam ipsius syllogismi; quia omnem syllogismum*
oportet esse constitutum ex duabus praemissis et conclusione et quod sit
necessaria illatio conclusionis ex praemissis; et manifestum est quod haec
omnia explicite exprimuntur in hac descriptione. Declaro etiam quod ipsa sit
conuertibilis cum isto termino 'syllogismus': quia satis manifestum est quod
ipsa conuenit omni syllogismo. Et potest ostendi quod non conuenit aliis: quia
per hoc quod dico "syllogismus est oratio" differt syllogismus a terminis
incomplexis; et cum dicitur "in qua quibusdam positis", debet exponi id est
quibusdam propositionibus praemissis, non solum quibusdam terminis, et per hoc
differt syllogismus ab enthymemate et a conuersione et aequipollentia, et ab
huius modi consequentiis, scilicet unius propositionis ad aliam.

Item, notetis quod quamuis omnes* communiter dicant quod haec dictio "positis"
debet glossari id est dispositis in debito modo et in debita figura, ad
excludendum inductionem et multas alias consequentias inordinatas*, tamen ego
credo quod illa expositio non sit conueniens: quia non debet declarari quid est
syllogismus ex eo quod est in bono modo et in bona figura, immo ex ista
definitione declarabitur qui sunt modi debiti et qui sunt inutiles. Nec est
uerum quod omnes syllogismi sint in istis tribus figuris de quibus determinatur
in isto libro, ut postea uidebitur. Et ideo credo quod quotienscumque aliquibus
praemissis positis sequitur de necessitate conclusio, non solum uocaliter, sed
etiam mentaliter ab illis praemissis et ab unaquaque illarum diuersa*, tunc
semper est bonus syllogismus*, dum tamen sit consequentia formalis*, de qua
semper intelligimus in hoc libro. Et ideo quandocumque Aristoteles potest
probare quod ex talibus praemissis sequitur talis conclusio, ipse concludit
quod ille est bonus modus syllogisticus. Et ideo haec dictio "positis" capiatur
secundum sensum proprium eius.

Deinde, quando dicitur "aliud sequitur" debet exponi: id est alia propositio
sequitur, scilicet conclusio. Dico sic "aliud" quod non solum secundum uocem
sed etiam secundum rationem mentalem sit alia a praemissis et ab unaquaque
earum. Et per hoc differt syllogismus ab illa consequentia quae est concludendo
ex copulatiua alteram eius partem. Et credo etiam quod per hoc differt
syllogismus ab illa consequentia quae est ab exponentibus ad expositam, quoniam
exponentes non differunt ab exposita nisi secundum uocem, et non secundum
intentionem mentalem.

Deinde, dicitur "ex necessitate", et per hoc remouentur coniugationes inutiles
et syllogismi peccantes in forma*; et debet exponi id est de consequentia
formali.

Deinde, dicitur "ex eo quod haec sunt" ad remouendum inductionem*, quae non
concludit gratia formae ex eo quod haec sunt, id est in uirtute praemissarum
positarum; immo ad hoc quod concluderet gratia formae indigeret supplemento per
quod reduceretur ad syllogismum, et hoc apparebit secundo huius.

Hoc uiso, soluendae sunt rationes.

1. Ad primam,dico quod licet syllogismus sit complexus, tamen iste terminus
'syllogismus' est incomplexus. Concedo etiam quod accidentis non est definitio
simpliciter quidditatiua; tamen eius bene est descriptio.

2. Ad secundam, dico quod syllogismus non est plures orationes; immo est una
oratio, non categorica sed hypothetica*, in qua plures categoricae coniunguntur
per hanc dictionem 'ergo' uel aequiualentem. Et quando dicitur quod syllogismus
est duae praemissae et una conclusio, ego nego istam. Et quando tu dicis quod
totum est omnes suae partes*, concedo quod totum est omnes suae partes
copulatiue, siue collectiue, non tamen aliqua earum. Et sic negatur quod
syllogismus est duae praemissae et una conclusio; homo enim non est caput et
bracchium, sed omnes partes simul. Modo, breuiter, praemissae et conclusio non
sunt omnes partes syllogismi; immo est alia pars coniungens praemissas
conclusioni, scilicet ista dictio 'ergo'.

3. Ad aliam, concedo quod de uirtute sermonis conclusio non de necessitate
sequitur ex praemissis, quia potest non formari et ita non sequi. Tamen de
necessitate sequitur ad istum sensum quod si perficiatur consequentia, ipsa est
necessaria, eo modo quo necessitas conuenit propositionibus.

4. Ad aliam, concedo quod in praeciso tempore in quo conclusio uocalis est
praemissae non sunt. Tamen in totali tempore in quo conclusio et praemissae
formantur, ego dico quod praemissae et conclusio sunt, non tamen secundum
permanentiam simul, sed secundum successionem. Unde per istum modum argueret
sophista quod tu non posses mihi uerum dicere*: quia quando tu profers
subiectum propositionis, praedicatum nondum est, ideo non est ibi propositio;
et quando tu profers praedicatum, subiectum non amplius est, ideo etiam non est
propositio; ergo numquam est tua propositio; ideo numquam est uera, et sic tu
non potes uerum dicere. Solutio: concedo quod tua propositio non est in
praeciso tempore subiecti, nec in praeciso tempore praedicati; sed ipsa est
secundum successionem in totali tempore composito ex tempore subiecti et
tempore praedicati; ideo etiam in illo totali tempore est uera, et est eius
ueritas secundum successionem, sicut esse eius.

5. Ad aliam, quando dicitur quod haec definitio conuenit inductioni, nego;
quoniam inductio non est consequentia necessaria gratia formae.*

6. Ad ultimam, dico quod illa propositio Aristotelis*, scilicet quod enthymema
est uere syllogismus, est falsa de uirtute sermonis; sed ad illum sensum est
uera quod ex enthymemate* per additionem alterius praemissae fit uere
syllogismus.
Quaestio 4a
UTRUM SYLLOGISMUS SIMPLICITER SIT GENUS AD SYLLOGISMUM DIALECTICUM ET AD
DEMONSTRATIVUM

Quarta quaestio est utrum syllogismus simpliciter sit genus ad syllogismum
dialecticum et ad demonstratiuum.

1. Et arguitur quod sic: quia cum Aristoteles, primo Topicorum, enumerasset
syllogismum dialecticum et syllogismum demonstratiuum, ipse dixit "species
igitur syllogismorum sunt hae quae dictae sunt"*; modo species dicitur
correlatiue ad genus, ut dicit Porphyrius*; ergo syllogismus est genus
dialectici et demonstratiui.

2. Item, arguitur per definitionem generis: quia genus est quod praedicatur
de pluribus differentibus specie in eo quod quid est; modo syllogismus
praedicatur in eo quod quid est de syllogismo dialectico et demonstratiuo; et
cum dialecticus et demonstratiuus differant specie, igitur syllogismus est
genus eorum. Et ego probo quod syllogismus dialecticus et demonstratiuus
differunt specie inter se; primo quia sunt diuersarum scientiarum, et talia
differunt inter se, ut patet secundo Metaphysicae*; secundo quia plus differunt
dialecticus et demonstratiuus quam duo dialectici differunt, et cum duo
dialectici differant numero, ergo dialecticus et demonstratiuus plus differunt
quam numero, quod non esset nisi differrent specie.

3. Item, syllogismus dialecticus et demonstratiuus habent operationes et fines
differentes specie, scilicet scientiam et opinionem; ergo differunt specie.

4. Item, ad principale arguitur: quia syllogismus uel est genus ad dialecticum
et ad demonstratiuum, uel est totum in modo; sed non est totum in modo; ergo
est genus. Maiorem omnes concedunt. Et minor probatur: primo quia totum in
modo* debet esse terminus communis simplex sumptus sine determinatione; modo
sic non est de syllogismo simpliciter, quia hic ponitur haec determinatio
'simpliciter'.

5. Et confirmatur: quia totum in modo debet uere praedicari de sua parte; modo
syllogismus simpliciter non uere praedicatur de syllogismo dialectico, quia
syllogismus dialecticus est contractus et debet esse contractus ad materiam
probabilem; sed syllogismus simpliciter non debet esse contractus ad materiam
probabilem; ideo syllogismus dialecticus non est syllogismus simpliciter.

Oppositum arguitur: quia ad eandem scientiam spectat determinare de genere et
de suis speciebus; sed non ad eandem scientiam spectat determinare de
syllogismo simpliciter et de syllogismo dialectico uel demonstratiuo, quia alia
est scientia libri Priorum, alia est scientia libri Topicorum et alia
Posteriorum.

Item, genus non praedicatur denominatiue de suis speciebus; sed syllogismus
praedicatur denominatiue de syllogismo dialectico, quia dicitur, primo
Topicorum,quod syllogismus dialecticus est qui ex probabilibus est
syllogizatus.

Item, prius arguebatur quod syllogismus simpliciter non uere praedicatur de
syllogismo dialectico; igitur non est genus ad ipsum.

Notandum est quod, sicut ante dictum fuit, ibi capitur iste terminus
'simpliciter' prout tantum ualet sicut 'sine addito', et ideo sensus
quaestionis non est quod haec dictio 'simpliciter' sit determinatio huius
termini 'syllogismus', immo est determinatio modi nostri loquendi. Quando enim
loquimur de syllogismo sine determinatione sibi addita, nos loquimur
simpliciter de eo, et si loquimur cum determinatione, loquimur de eo secundum
quid. Et ideo sensus quaestionis est utrum syllogismus simpliciter, id est
utrum syllogismus, simpliciter loquendo et sine additione, sit genus ad
syllogismum dialecticum et demonstratiuum. Et statim potest dici quod nullus
syllogismus est genus uel totum in modo ad dialecticum et demonstratiuum, quia
nec iste nec iste, et sic de alii. Sed quaestio est utrum iste terminus
'syllogismus' sit genus uel totum in modo ad istos terminos 'syllogismus
dialecticus' et 'syllogismus demonstratiuus'.

Et de hoc pono duas conclusiones: prima conclusio est quod non est genus ad
eos, secunda conclusio est quod iste terminus 'syllogismus' est totum in modo
ad eos. Prima conclusio probatur: quia genus debet contrahi ad suas species per
differentias formales, et non per differentias se tenentes ex parte materiae,
sicut determinatum est quarto Metaphysicae*; modo syllogismus, id est iste
terminus 'syllogismus', contrahitur ad syllogismum dialecticum et
demonstratiuum per probabilitatem et necessitatem praemissarum; modo praemissae
sunt materia syllogismi: ideo illae differentiae sunt materiales.

Secunda conclusio patet: quia determinatio quae non est quidditatiua et
specifica constituit partem in modo, et sic est hic. Et si tu quaeras utrum
iste terminus 'syllogismus' sit aliquod genus, et si sic quae sint tunc eius
species, respondeo quod ipse est unum genus, et eius species acciperentur
secundum diuersas figuras syllogisticas, quia differentiae illarum figurarum se
tenent ex parte formae syllogisticae. Si ergo iste terminus 'A' imponeretur ad
significandum omnes syllogismos primae figurae, et 'B' syllogismos secundae
figurae, et 'C' syllogismos tertiae figurae, tunc iste terminus 'syllogismus'
esset genus ad omnes istos terminos 'A', 'B', 'C'.

Et per haec breuiter respondetur ad rationes.

1. Ad primam, dico quod aliquando, improprie loquendo, philosophi uocant
partes in modo 'species', et sic fecit Aristoteles in primo libro Topicorum*.

2. Ad aliam, dico quod syllogismus dialecticus et demonstratiuus si fiant in
eadem figura et in eodem modo non differunt specie, sicut homo albus et homo
niger non differunt specie in genere quidditatiuo hominis sed solum ratione
differentiae specificae coloris, et ita syllogismus dialecticus et
demonstratiuus non differunt specie in genere syllogismi, sed in genere
pertinente ad condiciones praemissarum.

4. Ad aliam, concessum est quod est totum in modo. Et quando arguitur quod
non, quia accipitur cum determinatione, responsum est quod ista determinatio
'simpliciter' non debet intelligi nec construi tamquam determinatio
'syllogismi'.

5. Ad confirmationem, dico quod syllogismus simpliciter, id est iste terminus
'syllogismus' acceptus sine determinatione, bene praedicatur de isto termino
'syllogismus dialecticus' uel 'demonstratiuus', quia uerum est dicere quod
syllogismus dialecticus est syllogismus. Unde terminus non contractus bene
praedicatur de termino contracto, licet non sit uerum dicere quod terminus
contractus sit terminus non contractus.
Quaestio 5a
UTRUM OMNIS BONUS SYLLOGISMUS TENEAT PER DICI DE OMNI VEL PER DICI DE NULLO

Quinta quaestio est utrum omnis bonus syllogismus teneat per dici de omni* uel
per dici de nullo*.

1. Arguitur quod non: quia dici de omni non est principium incomplexum, ut de
se notum est; nec est principium complexum, quia non est oratio perfecta, et
ideo neque uera neque falsa, et tamen principia complexa debent esse primo uera
et per se nota: ergo dici de omni non est aliquod principium; ideo per ipsum
non tenent syllogismi.

2. Item, syllogismus expositorius est bonus syllogismus, et tamen in eo non
est dici de omni uel de nullo; ergo non omnis bonus syllogismus tenet per dici
de omni uel de nullo.

3. Item, si per dici de omni tenerent syllogismi, sequeretur quod ex puris
particularibus ualeret syllogismus; consequens est falsum, ut patet primo
huius. Consequentia probatur: quia in propositione particulari saluatur dici de
omni; uerbi gratia, in hac propositione 'quidam homo est animal' saluatur dici
de omni: quia nihil est sumere sub subiecto, scilicet sub 'homine', de quo non
uere dicatur praedicatum, et hoc est dici de omni, ut patet per descriptionem
eius.

4. Item, multae sunt coniugationes inutiles in quibus saluatur dici de omni et
de nullo: ergo propter dici de omni uel de nullo non redduntur syllogismi boni.
Consequentia uidetur nota de se. Et antecedens manifestum est: quia si in prima
figura maior sit uniuersalis affirmatiua et minor uniuersalis negatiua, ibi
erunt dici de omni et dici de nullo, et tamen syllogismus non ualebit.

5. Item, syllogismi tenentes per dici de omni uel de nullo dicuntur perfecti;
sed non omnes syllogismi dicuntur perfecti; immo in secunda figura et in tertia
nulli sunt perfecti, ut dicit Aristoteles, et tamen sunt boni; ergo non omnes
syllogismi boni tenent per dici de omni uel de nullo.

Oppositum arguitur. Et dicitur communiter, et apparet manifeste, quod
syllogismi primae figurae tenent manifeste per dici de omni uel de nullo, ut
uult Aristoteles; syllogismi autem secundae figurae et tertiae tenent in
uirtute syllogismorum primae figurae (primo enim declarantur per reductionem ad
primam figuram); ideo, de primo ad ultimum, omnes syllogismi tenent in uirtute
dici de omni uel dici de nullo.

Item, nisi syllogismi deberent tenere per dici de omni aut de nullo,
sequeretur quod ita bene fierent syllogismi ex puris particularibus uel
indefinitis sicut fiunt ex uniuersalibus; modo consequens est falsum, ut
apparet primo huius*.

Primo uidendum est quid debeamus intelligere per dici de omni uel de nullo,
secundo uidendum est de descriptionibus eorum, et tertio dicetur directe ad
quaesitum.

Quantum ad primum uidetur mihi quod haec oratio 'dici de omni' est una oratio
truncata, indigens supplemento. Unde haec oratio 'dici de omni' capitur loco
huius orationis 'praedicatum dici affirmatiue de subiecto distributo', et haec
oratio 'dici de nullo' capitur loco huius orationis 'praedicatum dici negatiue
de subiecto distributo'.

Sed aliqui* dubitant quae res est praedicatum dici affirmatiue de subiecto
distributo; et haec dubitatio est ac si dubitaremus quae res est hominem bibere
uinum. Et aliqui dicunt quod hoc non est nisi una propositio, ita scilicet quod
haec oratio 'hominem bibere uinum' supponit pro ista propositione 'homo bibit
uinum'. Alii autem dicunt quod hominem bibere uinum est quoddam significabile
complexum, correspondens a parte rei huic corruptibili propositioni 'homo bibit
uinum'. Alii autem dicunt quod hominem bibere uinum non est aliud quam homo
taliter se habens ad uinum. Alii autem dicunt quod est quoddam accidens
inhaerens homini ut taliter se habeat ad uinum. Et proportionaliter diceretur
in proposito. Et non est in hoc loco discutiendum quid illorum sit uerum, immo
pertinet ad quartum Metaphysicae*.

Tunc uenio ad secundum. Et est dicendum quod tale complexum non proprie
definitur uel describitur, sed talis oratio per orationem manifestiorem
explicatur uel interpretatur. Et Aristoteles ponit interpretationem talem "dici
de omni est quando nihil est sumere sub subiecto de quo non dicatur
praedicatum, et dici de nullo est quando nihil est sumere sub subiecto a quo
non remoueatur praedicatum*", id est: quandocumque praedicatum dicitur de
subiecto affirmatiue et uniuersaliter, per talem propositionem designatur quod
ipsum praedicatum uere dicitur de omni eo de quo subiectum uere dicitur (uerbi
gratia, si dico 'omne B est A', ego designo quod hoc praedicatum 'A' uere
dicitur de omni eo de quo 'B' uere praedicatur), et quando praedicatum negatur
de subiecto uniuersaliter, per talem propositionem designatur quod praedicatum
uere negatur de omni eo quod sub subiecto sumeretur siue de quo subiectum uere
diceretur.

Postea respondendum est directe ad quaesitum. Et dico primo quod syllogismi
primae figurae ex terminis communibus tenent manifeste per dici de omni uel per
dici de nullo. Quia in primo modo et tertio, ⟨in maiore⟩ praedicatum affirmatur
uniuersaliter de subiecto, et postea, in minore, illud subiectum dicitur de
quodam tertio; ergo, per regulam datam, oportet quod primum praedicatum dicatur
de illo tertio, quia regula erat quod si praedicatum dicitur uniuersaliter de
subiecto, ipsum dicitur de omni illo de quo subiectum uere dicitur; hoc enim
significat 'dici de omni'. Et eodem modo apparet quod secundus modus et quartus
tenent directe per dici de nullo.

Secunda conclusio est quod syllogismi secundae figurae et tertiae non tenent
manifeste per dici de omni uel per dici de nullo. Et causa est quia in illis
duabus figuris subiectum primo distributum non ponitur dici de aliquo alio
uniuersaliter. Verbi gratia, in secunda figura fiat syllogismus sic 'nullum B
est A, omne C est A; ergo nullum C est B'; uerum est quod in maiore 'A'
dicebatur de nullo B, sed postea, in minore nihil sumebatur sub 'B' quod tamen
oporteret fieri si processus manifeste teneret per dici de nullo. Ita in tertia
figura fiat syllogismus 'omne C est A, omne C est B; ergo quoddam B est A';
patet quod in maiore 'A' dicebatur de omni C, sed in minore non accipiebatur
'C' praedicari de aliquo alio, quod tamen oporteret si talis processus teneret
manifeste per dici de omni.

Et ab hoc concludit Aristoteles quod omnes syllogismi primae figurae sunt
perfecti, quia euidenter tenent per dici de omni uel de nullo, loquendo tamen
de directe concludentibus; sed syllogismi secundae et tertiae figurae dicuntur
imperfecti.

Ultima conclusio potest poni quod syllogismi secundae figurae et tertiae facti
ex terminis communibus tenent per dici de omni uel de nullo, licet occulte:
quia aliter contingeret syllogizare ex praemissis particularibus uel
indefinitis sicut contingit syllogizare ex uniuersalibus. Et illud declaratur
per reductiones secundae figurae et tertiae ad primam. Verbi gratia,
syllogismus secundae figurae est talis 'nullum B est A, omne C est A; ergo
nullum C est B'; modo maior propositio, propter eius conuersionem, ualet istam
'nullum A est B', et tunc directe in minori propositione fiet sumptio sub
termino distributo.

Ita, similiter, in tertia figura fiat syllogismus sic 'omne C est A, omne C
est B; ergo quoddam B est A'; modo ad istam minorem uniuersalem 'omne C est B'
sequitur per conuersionem ista propositio 'quoddam B est C', et tunc directe B
sumitur sub termino distributo in maiori propositione. Et sic patet quod, licet
in istis figuris non fiat sumptio sub subiecto distributo manifeste, tamen fit
uirtualiter et occulte.

De syllogismis autem qui formantur ex terminis singularibus, qui uocantur
'syllogismi expositorii', dicetur in alia quaestione.

Et tunc ad rationes principales.

1. Ad primam dico quod per istam orationem truncatam 'dici de omni' nos
intelligimus unam orationem perfectam quae est unum principium complexum,
scilicet quod quandocumque praedicatum dicitur uniuersaliter de subiecto,
designatur quod ipsum uere dicitur de omni eo de quo illud subiectum uere
dicitur; et hoc principium est supponendum ex significatione nominis, quoniam
in omni doctrina oportet illam praesupponere.

2. Ad aliam, de syllogismis expositoriis, dicetur in alia quaestione.

3. Ad aliam, quando dicitur quod in propositione particulari saluatur dici de
omni, respondeo quod quamuis praedicatum possit uere dici de subiecto et de
omnibus contentis sub eo, tamen per propositionem uniuersalem hoc non
designatur. Modo, ad dici de omni, prout de eo intenditur in hoc libro,
sufficit et requiritur quod designetur praedicatum dici de omni de quo dicitur
subiectum, quae designatio fit per distributionem* subiecti, et non curatur
utrum sit uerum uel non uerum. Unde hic est dici de omni 'omnis asinus est
homo' prout in hoc libro loquimur de dici de omni. Et ideo descriptio quam
ponit Aristoteles debet sic glossari "dici de omni est quando nihil est sumere
..." et caetera, id est dici de omni est quando designatur quod nihil est sumere
et caetera; hoc enim designatur per signum distributiuum.

4. Ad aliam, concedo quod in multis coniugationibus inutilibus est dici de
omni uel de nullo, sed non sumitur sub subiecto distributo, et ideo non habet
ibi locum principium prius positum.

5. Ad ultimam, concedo, et dico quod non omnes syllogismi sunt perfecti qui
tenent per dici de omni, sed solum illi qui manifeste tenent per dici de omni.
Quaestio 6a
UTRUM SYLLOGISMUS EXPOSITORIUS SIT BONUS GRATIA FORMAE

Sexta quaestio est utrum syllogismus expositorius sit bonus gratia formae.

1. Et arguitur quod non: quia iste syllogismus uidetur esse expositorius 'hic
homo est albus, hic homo est niger; ergo nigrum est album', et tamen
consequentia non est bona, quia conclusio est manifeste falsa et tamen
possibile est quod ambae praemissae sint simul uerae, scilicet si in maiori
demonstratur Socrates et in minori Plato.

2. Item, demonstrando eundem hominem in maiori et in minori, tamen haec est
uera 'iste homo uel asinus est homo', et cum hoc ista 'iste homo uel asinus est
asinus', et tamen conclusio erit falsa dicens quod asinus est homo; igitur
syllogismus non ualet, licet sit expositorius.

3. Item, ponendo quod Socrates uideat unum equum et unum asinum, tunc est
syllogismus expositorius dicendo sic 'Socrates uidet equum, Socrates uidet
asinum', et tamen non sequitur quod equus est asinus uel asinus est equus.

4. Item, theologice, iste est syllogismus expositorius, demonstrando deum
'iste deus est pater et iste deus est filius; ergo filius est pater'*, et tamen
consequentia non ualet, quia praemissae sunt uerae, et tamen conclusio, in
diuinis, est falsa et haeretica.

5. Ultimo arguitur: quia solet dici quod omnis bonus syllogismus tenet per
dici de omni uel per dici de nullo, et in syllogismis expositoriis non est dici
de omni nec dici de nullo; igitur nullus syllogismus expositorius est bonus.

Oppositum arguitur: quia Aristoteles per syllogismum expositorium tamquam
bonum probat, in primo huius*, conuersiones et multos syllogismos.

Notandum est quod syllogismus 'expositorius'* uocatur in quo medium est
terminus discretus, id est singularis. Et hoc est pro tanto quia per terminum
discretum exponitur propositio particularis uel indefinita sic quod ipsa sit
uera; ut si tu dicas 'aliquis homo currit', petetur a te "quis est ille?", et
respondendo seu exponendo dicetur "ille est Socrates" uel "hic homo", et
caetera.

Deinde de syllogismo expositorio affirmatiuo, de quo solum intelligimus ad
praesens, dicendum est quod syllogismus expositorius affirmatiuus tenet per
istam regulam 'quaecumque sunt eadem uni et eidem in numero, illa sunt sibi
inuicem eadem'. Verbi gratia, si dico sic 'Socrates est albus et idem Socrates
est sedens" sequitur quod sedens est albus; quia per praemissas habetur quod
tam album quam sedens est idem quod Socrates, ideo oportet concludere quod
album est idem quod sedens. Et ideo considerandum est de illa regula, de qua
ego pono aliquas conclusiones.

Prima conclusio est quod ista regula 'quaecumque sunt uni et eidem in numero
eadem, illa sibi inuicem sunt eadem' non est uera si iste terminus 'eadem', uel
etiam iste terminus 'quaecumque', quae sunt termini pluralis numeri, teneantur
collectiue. Quia collectiue loquendo materia et forma sunt eadem composito,
quod quidem compositum est unum et idem in numero, et tamen materia et forma
non sunt sibi inuicem eadem.

Secunda conclusio potest poni quod nulla sunt eadem uni et eidem in numero
diuisim loquendo. Quia nulla sunt si ipsa non sunt plura et diuersa ab inuicem;
sed si ipsa sunt plura et diuersa ab inuicem, impossibile est quod aliquod idem
sit quodlibet illorum; igitur.

Sed tunc statim dubitatur quo modo illud principium possit habere ueritatem,
scilicet 'quaecumque uni et eidem sunt eadem ...' et caetera. Ad hoc
respondendum est ponendo tertiam conclusionem, quae est talis: plura nomina
diuisim loquendo dicuntur eadem eidem termino discreto, id est de quolibet
illorum nominum uere praedicatur hoc nomen 'idem' cum additione eiusdem termini
discreti. Sic enim dicimus quod animal et homo sunt idem Socrati*, quia uerum
est dicere 'animal est idem Socrati' et 'homo est idem Socrati'. Et quando dico
'animal et homo sunt idem Socrati', ego non intelligo quod homo et animal sint
plura quorum quodlibet sit idem Socrati, quia hoc est impossibile, ut dicebat
secunda conclusio, sed haec nomina 'homo' et 'animal' sunt plura, quorum
quodlibet dicitur idem Socrati. Non dico 'est idem Socrati', sed dico 'dicitur
idem Socrati' ita quod haec dictio 'dicitur' designat solum quod hoc
praedicatum 'idem Socrati' uere praedicatur de utroque illorum nominum.

Et ideo debetis notare quod non sequitur 'A et B sunt; ergo A et B sunt
aliqua'. Quia si imponantur isti termini 'A' et 'B' ad significandum eandem rem
simplicem, tunc uerum est dicere quod A et B sunt, et tamen non sunt aliqua sed
aliquod unum indiuisibile. Et ideo iste terminus 'sunt', qui est pluralis
numeri, non ponitur in plurali nisi propter plura nomina, sic pro eodem
supponentia, et non propter plures res significatas.

Alia conclusio ponitur quod ista regula est uera 'quaecumque nomina diuisim
dicuntur eadem eidem termino discreto, illa dicuntur sibi inuicem eadem', ad
istum sensum quod si de utroque duorum nominum praedicetur uere hoc nomen
'idem' cum additione eiusdem termini discreti, tunc illa nomina uere dicuntur
de se inuicem, ut si animal est idem Socrati et homo est idem Socrati, oportet
quod homo sit idem quod animal. Et causa huius est quod impossibile est aliquod
unum et idem esse hoc et esse aliud quam hoc.

Ex istis sequitur alia conclusio, responsalis, scilicet quod syllogismus
expositorius est bonus affirmatiue in qualibet figura. Quia idem ualet dicere
'Socrates est animal et Socrates est homo' sicut dicere 'Socrates est idem*
animali et Socrates est idem homini', ex quo oportet concludere quod homo est
idem animali, et hoc designatur dicendo quod homo est animal.

Sed ab ista conclusione debemus excipere terminos diuinos. Et causa huius est
quia in diuinis eadem res simplex est una res et alia res, scilicet una persona
et alia persona. Sed Aristoteles et alii, solum de hoc naturaliter loquentes,
crediderunt uniuersaliter esse impossibile quod eadem res esset plures res,
diuisim loquendo, ita quod esset quaelibet earum. Et uerum est quod hoc est
omnino impossibile in creaturis; ideo crediderunt syllogismum expositorium in
omnibus terminis esse bonum, quod non est uerum, saltem sub forma sub qua ut in
pluribus formatur.

Ad rationes.

1. Ad primam, dicendum est quod si aliud suppositum significetur in maiori et
aliud in minori, medium uariatur; et cum medium uarietur, non est bonus
syllogismus, nec est bonus syllogismus expositorius.

2. Ad aliam, quando tu dicis "significando eundem hominem, 'iste homo uel
asinus est homo*' ... ", dico quod illa propositio est duplex. Quia uel illa
propositio est intelligenda in isto sensu, scilicet 'iste, qui est homo uel
asinus, est homo'; et tunc esset bonus syllogismus expositorius et sequeretur
quod asinus esset homo, sed minor est manifeste falsa. Aliter potest exponi
quod quaelibet illarum propositionum sit una disiunctiua; uerbi gratia, sic
dicendo quod iste homo uel asinus est homo, si ponatur disiunctiua, sensus erit
quod iste homo est homo uel asinus est homo, et minor erit quod iste homo est
asinus uel asinus est asinus; et tunc ambae praemissae essent uerae, sed non
esset syllogismus expositorius, quia ponuntur ibi quaedam propositiones
indefinitae cum propositionibus singularibus, et illae impediunt formam
syllogismi expositorii.

3. Ad aliam, dico quod ponendo quod Socrates uidet equum et quod Socrates
uidet asinum est bonus syllogismus, sed debet inferri 'ergo uidens asinum est
uidens equum', quia in ista propositione 'Socrates uidet equum' praedicatum non
est iste terminus 'equum', sed hoc totum 'uidens equum'.

4. Ad aliam, concessum est quod forma syllogismi expositorii ut communiter
solet formari non tenet in terminis diuinis, propter causam prius dictam.

5. Ad ultimam, respondeo quod solummodo syllogismi ex terminis communibus sunt
qui tenent per dici de omni et per dici de nullo.
Quaestio 7a
UTRUM SYLLOGISMI EXPOSITORII NEGATIVI VALEANT GRATIA FORMAE

Septima quaestio est utrum syllogismi expositorii negatiui ualeant gratia
formae.

1. Et arguitur quod non: quia uel exigeretur quod praemissae essent simul
uerae, uel sufficeret quod essent successiue uerae sicut successiue
proponuntur; hoc patet quia est sufficiens diuisio; sed neutrum illorum potest
dici. Probatio. Probatur quod non oportet praemissas simul esse ueras: quoniam
hoc est impossibile; non enim possunt simul esse ab eodem homine prolatae; ideo
non possunt simul esse uerae. Deinde declaratur alia pars, scilicet quod non
sufficit eas esse ueras successiue, sicut successiue proponuntur: quia tunc
esset syllogismus talis 'Socrates non mouetur et Socrates currit; ergo currens
non mouetur'; constat quod praemissae essent successiue uerae posito casu
possibili, scilicet quod dum prima pars proponebatur, Socrates quiescebat et
immediate post incepit currere, et tamen conclusio erit falsa et impossibilis;
ideo syllogismus talis non ualebat.

2. Item, hic est syllogismus expositorius negatiuus 'Socrates est animal,
Socrates non est asinus; ergo asinus non est animal'; et tamen constat quod
ille syllogismus non ualet: quia praemissae sunt uerae, casu posito, et
conclusio falsa.

3. Item, in diuinis*, inuenitur manifeste instantia: quia significata persona
patris, erit syllogismus expositorius sic 'iste pater non est filius et iste
idem pater est deus; ergo deus non est filius', et tamen syllogismus non ualet,
quia ex fide praemissae sunt uerae et conclusio falsa.

4. Item, dubitatur quae conclusio concluderetur per istum syllogismum
expositorium 'Socrates est animal, Socrates est non omnis homo*'; illae
praemissae sunt uerae, et tamen uidetur quod tu non posses concludere
conclusionem ueram: quia si tu concludis 'ergo non omnis homo est animal' uel
'ergo homo non est animal', constat quod totum est falsum; et si uelles
concludere affirmatiuam, dicendo 'ergo homo est animal', non sequeretur gratia
formae: quia in eadem dispositione acciperem praemissas ueras et conclusionem
falsam, scilicet dicendo sic 'Socrates est animal, Socrates est non omnis
lapis'; conclusio esset falsa dicens quod lapis est animal; ergo manifestum est
quod ille syllogismus, quamuis esset expositorius, tamen non ualebat.

Oppositum arguitur per Aristotelem; quia Aristoteles, in isto libro*, ad
probandum multos syllogismos utitur syllogismis expositoriis, non solum
affirmatiuis sed etiam negatiuis, tamquam utrisque exsistentibus bonis.

Notandum est quod syllogismus expositorius negatiuus tenet per istam regulam
'quaecumque sibi inuicem sunt eadem, a quocumque unum eorum est diuersum ab
eodem reliquum est diuersum', ut si Marcus est idem quod Tullius, a quocumque
Marcus differt ab eodem Tullius differt.

Et ista regula, sicut regula de affirmatiuis, debet intelligi sane. Quoniam
impossibile est quod aliqua sint sibi inuicem eadem, quoniam aliqua non sunt
nisi sint plura et ab inuicem diuersa; et si sint plura et ab inuicem diuersa,
tunc non sunt sibi inuicem eadem. Et ideo regula, si uolumus loqui de uirtute
sermonis, debet sic exponi quod si duo nomina dicuntur sibi inuicem eadem,
cuicumque unum illorum nominum dicitur diuersum, reliquum eidem dicitur
diuersum.

Unde debetis scire quod aliqua nomina bene dicuntur sibi inuicem eadem. Non
dico 'sunt sibi inuicem eadem', sed 'dicuntur sibi inuicem eadem', hoc est
dictum quod de utroque ipsorum uere dicitur hoc praedicatum 'idem' cum
additione reliqui nominis. Sic enim ista nomina 'animal' et 'homo' dicuntur
sibi inuicem eadem, quia uere dicimus 'animal est idem homini' et 'homo est
idem animali'; et huius modi identitas designatur per propositionem
affirmatiuam; unde si ego dico 'homo est animal', ego designo quod homo est
idem animali. In hoc ergo sensu dicta regula est uera; et ex hoc concludendum
est quod syllogismus expositorius negatiuus est uerus et bonus, cum teneat per
illam regulam, ueram et bonam. Tamen, ut uideatis qualiter ille syllogismus
debeat fieri oportet scire quod tres sunt figurae; ideo pono aliquas
conclusiones.

Prima conclusio est ista quod in prima figura non ualet syllogismus
expositorius si minor sit negatiua. Verbi gratia, 'Socrates est animal, asinus
non est Socrates', non potest inferri 'ergo asinus non est animal', quia
praemissae sunt uerae et conclusio falsa. Et causa huius est quia in maiori
propositione Socrates ponebatur esse idem animali, non tamen omni animali; modo
in conclusione tu concludis asinum non solum ab animali sed ab omni animali
esse diuersum, quia dicendo sic 'asinus non est animal' iste terminus 'animal'
stat* confuse et distributiue.

Debetis ergo notare istam regulam quod ex termino distributo sequitur bene
ipse non distributus (sequitur enim bene 'omnis homo est animal; ergo homo est
animal'), sed numquam ex termino non distributo sequitur ipse distributus. Et
ideo praedictus syllogismus erat malus, quia 'animal' in maiori propositione
sumebatur sine distributione et in conclusione distribuebatur. Et ista regula
non habet solum ueritatem quoad primam figuram sed bene quoad secundam et
tertiam. Tamen uos debetis scire quod praedictus syllogismus, scilicet ex
minore negatiua bene ualebat indirecte; exemplum 'Socrates est animal, asinus
non est Socrates', bene sequitur 'ergo animal non est asinus', quoniam in
conclusione nihil distribuitur quod non erat distributum in praemissis.

Secunda conclusio est quod in secunda figura ualet syllogismus expositorius
affirmatiuus, propter illam regulam datam in alia quaestione, sed in secunda
figura non ualet syllogismus expositorius negatiuus nisi maior extremitas
acciperetur uniuersaliter. Exemplum 'homo est Socrates, risibile non est
Socrates', non sequitur 'ergo risibile non est homo'; et similiter est si
ponatur maior negatiua, quia non sequitur 'homo non est Socrates, risibile est
Socrates; ergo risibile non est homo'. Quoniam utrobique praemissae sunt uerae
et conclusio est falsa; et hoc est quia maior extremitas distribuitur in
conclusione quae non distribuebatur in praemissis. Sed bonus esset syllogismus
dicendo sic 'nullus homo est Socrates, quoddam risibile est Socrates; ergo
quoddam risibile non est homo'; si enim conclusio est falsa, hoc est propter
falsitatem maioris.

Tertia conclusio est quod in tertia figura non ualet syllogismus expositorius
negatiuus si minor sit negatiua, ut 'Socrates est animal, Socrates non est
asinus; ergo asinus non est animal'. Dico ergo quod ille syllogismus non
ualebat quia maior extremitas distribuitur in conclusione et in praemissis non
distribuebatur. Sed si minor sit affirmatiua et maior negatiua, erit bonus
syllogismus expositorius. Unde quidquid dicebatur de prima figura debet dici et
concedi de tertia figura.

Ultimo potest dici, sicut dicebam de affirmatiuis, quod syllogismi expositorii
negatiui secundum illam formam secundum quam ut in pluribus formantur non
ualent in terminis diuinis, propter hoc quod in diuinis utraque plurium rerum
ab inuicem diuersarum est uni et eidem rei simplici eadem. Sed hoc non
crediderunt plures auctores esse possibile; ideo crediderunt syllogismos
expositorios in omnibus terminis esse bonos. Et uerum est quod sunt in omnibus
terminis boni exceptis terminis diuinis, quia in creaturis impossibile est quod
uni et eidem rei simplici quaelibet diuersarum rerum sit eadem.

Istis uisis respondendum est ad rationes.

1. Ad primam, concedo quod in syllogismo uocali praemissae non sunt simul
uerae, quia non sunt simul. Tamen debent sic capi ac si eodem tempore et pro
eodem tempore proferrentur; et sic praemissae in syllogismo qui fiebat non sunt
concedendae. Unde si dico sic 'Socrates non mouetur, Socrates currit; ergo
currens non mouetur', syllogismus non ualet nisi intelligendo minorem et
conclusionem ac si eodem tempore et pro eodem tempore proferrentur cum maiori.
Et ad illum intellectum si maior erat uera, scilicet 'Socrates non mouetur',
minor erat falsa, scilicet 'Socrates currit', et praemissae debent esse una
copulatiua; modo illa est impossibilis quae est composita ex illis praemissis,
et ergo sunt incompossibiles.

2. Ad aliam, concedo quod syllogismus qui fuit formatus non ualebat, quia
minor erat negatiua in tertia figura.

3. Ad aliam, quae arguit de terminis diuinis, dictum est in positione.

4. Ad ultimam, dico quod ille syllogismus erat affirmatiuus, quia ambae
praemissae erant affirmatiuae. Ista enim est affirmatiua 'Socrates est non
omnis homo', quia haec negatio 'non' non cadit super copulam, et est de
praedicato infinito. Et ideo debet inferri conclusio affirmatiua, scilicet ista
'ergo non omnis homo est animal*', ponendo quod negatio solum sit infinitans,
et non negans uerbum, ad istum sensum 'non omnis homo', id est 'aliquod quod
est non omnis homo', 'est animal'; sic enim sumebatur in praemissa, quoniam
ista 'Socrates est non omnis homo*' ualet istam 'Socrates est aliquid quod est
non omnis homo'.
Quaestio 8a
UTRUM CONVERSIO SIT POSSIBILIS

Octaua quaestio est utrum conuersio sit possibilis.

1. Et arguitur quod non: quia tunc oporteret facere de subiecto praedicatum et
de praedicato subiectum, quod est impossibile: quia dicit Aristoteles, in
Praedicamentis, "quod semel dictum est amplius resumi non potest"*.

2. Item, illud totum est impossibile cuius partes sunt impossibiles, cum totum
non possit esse sine suis partibus; sed multae sunt conuersiones quarum partes
sunt impossibiles, scilicet tam conuertens quam conuersa; uerbi gratia, haec
est bona conuersio 'omnis homo est asinus; ergo quidam asinus est homo', et
constat quod huius modi conuersionis partes sunt impossibiles, scilicet tam
conuertens quam conuersa; igitur ipsa conuersio est impossibilis.

3. Item, si conuersio esset possibilis, oporteret ex una propositione sequi
aliam, scilicet ex conuersa conuertentem; sed hoc est impossibile: quia
dicitur, in primo huius*, quod ex uno nihil sequitur, scilicet nec ex uno
termino nec ex una propositione.

4. Item, si conuersio esset possibilis, illa esset uel simplex, uel per
accidens, uel per contrapositionem; sed non simplex, quia omnis conuersio est
composita ex conuertente et conuersa; nec per accidens, quia omnis conuersio
bona debet esse consequentia bona et necessaria, et omne necessarium est per
se, ut habetur primo Posteriorum*; nec per contrapositionem, quia illam non
posuit Aristoteles, quam tamen posuisset si esset bona.

Oppositum arguitur per Aristotelem et per alios logicos.

In ista quaestione praemittenda sunt quaedam communia. Primo notandum est quod
'conuersio'* dicitur multipliciter. Uno modo 'conuersio' attribuitur rebus quae
non sunt propositiones, nec orationes, neque termini significatiui, ut solem
dicimus conuerti de uno tropico ad alterum tropicum, et homo de bono ad malum;
et multis aliis modis dicitur, de quibus nihil est ad propositum in hoc libro.

Secundo modo, 'conuersio' attribuitur terminis significatiuis. Unde termini
dicuntur ad inuicem conuertibiles*, et hoc est quando pro quibuscumque unus
supponit pro eisdem alter supponit, et e conuerso, ut isti termini 'homo' et
'risibile'. Et aliquando etiam, modo speciali, 'conuersio' attribuitur terminis
relatiuis; unde dictum est quod relatiua dicuntur ad conuertentiam, et hoc
nihil aliud est quam utrumque dici relatiue ad reliquum.

Tertio modo 'conuersio' attribuitur syllogismis et constituit unam potestatem
syllogismorum; ideo in secundo huius determinabitur de syllogismis conuersiuis,
qui tali conuersione conuertuntur.

Quarto modo, 'conuersio' attribuitur propositionibus, et illa est duplex. Una
uocatur 'conuersio in oppositam qualitatem', quae est appropriata
propositionibus de contingenti ad utrumlibet, de qua postea determinabitur in
hoc libro. Alia uocatur 'conuersio in terminis', siue 'secundum terminos', id
est conuersio secundum transpositionem terminorum,ita quod de subiecto fiat
praedicatum et, e conuerso, de praedicato subiectum, et de illa propositione
intendimus ad praesens.

Notandum est igitur quod ad hanc conuersionem tria exiguntur: primo, quod
propositio conuertens et propositio conuersa sint duae categoricae utroque
termino participantes; secundo, quod illae participent illis terminis ordine
conuerso, et hoc est dictum quod de subiecto unius fiat praedicatum alterius,
aut saltem aliud sibi consimile, et e conuerso; tertio, requiritur quod de illa
propositione quae conuertitur ad illam in quam conuertitur sit bona
consequentia. Et ex istis debet colligi descriptio 'conuersionis' talis:
conuersio est duarum propositionum utroque termino participantium ordine
conuerso unius ad aliam necessaria consequentia. Et ideo quicumque aliquam
illarum condicionum omittitur in describendo conuersionem, ipsi male describunt
eam.

Postea debetis scire quod huius modi conuersio diuiditur secundum auctores in
conuersionem simplicem, per accidens et per contrapositionem. Tamen illud
ultimum membrum non apponitur ab Aristotele, nec debet apponi; quia in ea non
fit de subiecto praedicatum nec e conuerso, sed mutantur termini finiti in
terminos infinitos, ideo non est proprie loquendo conuersio; et adhuc si illa
diceretur conuersio, tamen non est consequentia necessaria gratia formae*,
sicut postea uidebitur; ideo non est consequentia bona gratia formae.

Sed conuersio simplex non uocatur 'simplex' quia non sit composita ex
aliquibus. Similiter conuersio per accidens non uocatur 'per accidens' ex eo
quod non sit propositio per se uera; immo ipsa est ita necessaria et ita per se
uera sicut conuersio simplex. Et ideo uidetur mihi quod ista nomina sunt mere
ad placitum usitata, ita quod, mere ad placitum et ad uoluntatem audientium
siue loquentium, conuersio uocatur 'simplex' in qua conuertens et conuersa sunt
eiusdem quantitatis, et uocatur 'per accidens' si sint diuersae quantitatis. Et
si quis quaerit quae res sit conuersio, ego dico quod conuersio est una
consequentia; et consequentia* est una propositio hypothetica coniungens plures
categoricas per hanc dictionem 'si', uel 'ergo', uel 'igitur', uel
aequiualentem.

Tunc pono breuiter duas conclusiones de quaesito. Prima conclusio est ista
quod si quaeratur de possibilitate essendi, tunc conuersio est possibilis, sed
non necessaria, quia conuersio potest esse et non esse.

Secunda conclusio est quod si quaeratur de possibilitate aut necessitate prout
possibilitas et necessitas solent attribui appropriate propositioni uel
propositionibus, tunc omnis bona conuersio est propositio non solum possibilis,
sed etiam necessaria. Quoniam omnis propositio hypothetica formata ad modum
consequentiae est necessaria si sit bona consequentia et est impossibilis si
non sit bona consequentia; modo dictum est quod omnis conuersio bona est bona
consequentia; ideo est propositio necessaria.

Ad rationes.

1. Ad primam, respondendum est quod in conuersione non oportet de subiecto
primae fieri praedicatum secundae, sed sufficit quod hoc fiat de termino
consimili.

2. Ad aliam, conceditur quod si loquamur de possibilitate essendi, tunc totum
non est possibile si partes non sunt possibiles; sed si loquamur de
possibilitate prout attribuitur appropriate propositionibus, tunc bene
propositio, saltem hypothetica, est possibilis uel necessaria licet suae partes
non sint possibiles, sicut haec est necessaria 'si asinus uolat, asinus habet
alas', quamuis partes eius uideantur impossibiles, tamen ipsa est necessaria.

3. Ad aliam, dico quod quando Aristoteles dicit, in isto libro*, quod ex una
propositione nihil sequitur, ipse intelligit syllogistice, uel de consequentia
formali cuius antecedens et consequens non participant utroque termino; sed ubi
participant utroque termino, multae sunt consequentiae formales ex una
propositione ad aliam, ut apparebit de conuersionibus et aequipollentiis.

4. Ad ultimam oppositionem dictum est satis in positione quaestionis.
Quaestio 9a
UTRUM OMNIS PROPOSITIO UNIVERSALIS NEGATIVA POSSIT CONVERTI SIMPLICITER

Nona quaestio est utrum omnis propositio uniuersalis negatiua possit conuerti
simpliciter, id est in aliam uniuersalem negatiuam.

1. Et arguitur quod non, quod probatur per aliquas instantias: quia haec est
uera 'nullum generandum est homo', et tamen non sequitur 'ergo nullus homo est
generandus. Conclusio est falsa: nam multi homines sunt generandi, quia multi
generabuntur. Similiter haec est uera 'nullum mortuum est homo', et tamen
conuertens esset falsa dicens 'nullus homo est mortuus', quoniam multi homines
moriebantur et quicumque moriebatur mortuus est.

2. Item, quaeritur quo modo ista conuerteretur 'nullus homo est omnis homo*':
ipsa enim est uera, et tamen conuertens esset falsa uel inepta; dico falsa si
concluderetur 'ergo nullus homo est homo',et dico inepta si concluderetur 'ergo
nullus omnis homo est homo*', quia secundum grammaticum ineptum est signum
uniuersale apponi alteri signo uniuersali; ergo uidetur quod illa non potest
bene conuerti, licet sit uniuersalis negatiua.

3. Item, sequeretur quod ista 'nullus homo est nullum animal' conuerteretur in
istam 'nullum animal est nullus homo', et tamen haec non est bona conuersio:
quia non est bona consequentia, eo quod antecedens potest esse uerum et
consequens falsum, ut patet per eorum contradictorias. Contradictoria namque
istius 'nullus homo est nullum animal' est falsa, scilicet ista 'quidam homo
est nullum animal', et contradictoria istius 'nullum animal est nullus homo'
est uera, scilicet ista 'quoddam animal est nullus homo'.

4. Item, haec est uniuersalis negatiua 'omnis phoenix animal non est', et
tamen non potest conuerti in uniuersalem negatiuam, quoniam antecedens esset
uerum et consequens falsum. Probatio: hoc antecedens 'omnis phoenix animal non
est' est uerum; quia negatio non praecedit illum terminum 'animal', ideo non
distribuit ipsum, et sic iste terminus 'animal' remanet determinate, et
terminus determinate sumptus, si uerificatur de aliquo pro uno supposito,
uerificatur de illo simpliciter, et sic est in proposito: quia omnis phoenix
asinus non est; igitur haec est uera 'omnis phoenix animal non est'; et tamen
supposito quod sit unica phoenix, sicut communiter dicitur, conuertens
uniuersalis negatiua esset falsa, scilicet ista 'nullum animal est phoenix',
uel etiam ista 'omne animal phoenix non est'. Et similiter esset de ista
propositione 'omnis luna planeta non est': haec enim est uera, et tamen haec
est falsa 'omnis planeta luna non est', quia sequeretur 'ergo luna luna non
est', quod est falsum.

5. Item, haec est uera 'nullus homo est mulier', et tamen conuertens esset
falsa, scilicet ista 'nulla mulier est homo'. Et similiter esset dicendo
'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est felix'. Similiter nullus albus
est mulier, et tamen conuertens est falsa si dicis 'ergo nulla mulier est
alba'; et si concludas 'ergo nulla mulier est albus', uidebitur propositio
incongrua. Igitur non est bona conuersio.

6. Item uniuersalis affirmatiua non conuertitur simpliciter; ergo nec
uniuersalis negatiua: quia sicut negatiua se habet ad negatiuam, ita
affirmatiua ad affirmatiuam. Secundo probatur consequentia: quia affirmatiua
est dignior et potentior quam negatiua, ut habetur primo Posteriorum*; ideo
uidetur quod magis possit inferre sibi similem.

Oppositum determinat Aristoteles, primo huius.

Notandum est primo, ut dicebatur in alia quaestione, quod conuersio 'simplex'*
dicitur quando manet eadem quantitas in conuertente et conuersa, et conuersio
'per accidens'* dicitur quando mutatur quantitas. Conuersio enim simplex est
reciproca, quia ambae sunt similis formae, scilicet eiusdem qualitatis et
eiusdem quantitatis; ideo de consequentia formali qua ratione una sequitur ad
aliam, eadem ratione e conuerso. Sed conuersio per accidens non est mutua, siue
reciproca, quia licet ad uniuersale sequatur particulare, tamen ad particulare
non sequitur uniuersale.

Sciendum est etiam quod propositionum, siue affirmatiuarum siue negatiuarum,
siue uniuersalium siue particularium, quaedam uocantur 'de inesse' et quaedam
'modales'; et quaedam etiam sunt de praesenti et aliae sunt de praeterito uel
futuro, et quaedam sunt ex terminis rectis et aliae sunt ex terminis obliquis.
Modo in hac quaestione, et in tribus sequentibus, nos solum dicemus de illis de
inesse quae sunt praesentis temporis et de terminis rectis; et ideo licet
uniuersaliter loquamur, tamen de illis solis intelligemus.

Sed adhuc notandum est quod tales propositiones aliquando habent praedicatum
ampliatiuum* subiecti ad supponendum pro praeteritis uel futuris, uidelicet si
illud praedicatum sit praeteriti aut futuri temporis, ut 'homo est generandus',
'homo est mortuus'; aliquando autem praedicatum non sic est ampliatiuum
suppositionis subiecti. Et adhuc dico quod in hac quaestione, et in tribus
sequentibus, nihil intendimus loqui de propositionibus habentibus praedicata
ampliatiua, sed solum de aliis.

Istis uisis, dico cum Aristotele quod omnis propositio uniuersalis negatiua
potest conuerti simpliciter, scilicet in aliam uniuersalem negatiuam, salua
tamen una exceptione, quae postea uidebitur, et cum modificationibus uel
moderationibus quae postea ponentur. Et illam conclusionem probat Aristoteles,
scilicet quod sit bona consequentia 'nullum B est A; ergo nullum A est B', et
sic de aliis uniuersalibus negatiuis: quia ex opposito consequentis infertur
oppositum antecedentis, per conuersionem particularis affirmatiuae; sequitur
enim 'quoddam A est B; ergo quoddam B est A'. Et hoc supponimus ad praesens.

Sed tu obiicies quod Aristoteles probat conuersionem particularis affirmatiuae
per conuersionem uniuersalis negatiuae, ego autem probo e conuerso; ergo ego
uel Aristoteles petimus principium. Respondeo quod ego credo conuersionem
particularis affirmatiuae esse notiorem et euidentius tenere per syllogismum
expositorium, per quem ille probat illas conuersiones; ideo non credo petere
principium. Et ad excusandum Aristotelem potest dici quod ipse ex conuersione
uniuersalis negatiuae concludebat conuersionem particularis negatiuae non ad
probandum, sed ad ostendendum quod illae conuersiones se inuicem consequuntur
et quod una concessa sequitur alia, quacumque concedatur.

Et si uos uultis assignare causam dictae conuersionis, causa erit quia in
uniuersali negatiua distribuitur tam subiectum quam praedicatum et si
praedicatum pro omni eius supposito remouetur a subiecto, et subiectum pro omni
eius supposito remouetur a praedicato, hoc etiam potest fieri e conuerso.

Et etiam debetis scire quod ex illa causa assignata consequuntur duo
correlaria. Primum est quod si in uniuersali affirmatiua uterque terminus
distribueretur, illa posset conuerti simpliciter; unde bene sequitur 'omne B
est omne A; ergo omne A est omne B*'.

Aliud correlarium est quod in uniuersali negatiua si praedicatum non
distribuitur, ipsa non conuertitur simpliciter, sicut prius arguebatur. Haec
enim est uniuersalis negatiua uera 'omnis luna planeta non est', et non potest
conuerti in uniuersalem negatiuam quia conuertens esset falsa. Et causa huius
est quia numquam ad terminum non distributum sequitur ipse distributus; non
enim sequitur 'homo ...; ergo omnis homo ...', et hoc gratia formae. Modo in
prima iste terminus 'planeta' non erat distributus, et in conuertente, si fiat
uniuersalis, oportet quod distribuatur. Et ideo a simplici conuersione
excipiendae sunt tales propositiones negatiuae inconsuetae*, scilicet in quibus
praedicatum non distribuitur, propter hoc quod negatio non praecedit ipsum.

Deinde modificationes et declarationes istarum conuersionum ponendae sunt.
Dico ergo quod aliquando haec conuersio fit simplicissime, scilicet sine
mutatione alicuius dictionis, uel categorematicae uel syncategorematicae, nisi
secundum transpositionem earum de subiecto ad praedicatum et e conuerso, ut
'nullus homo est lapis; ergo nullus lapis est homo'.

Sed aliquando subiectum et praedicatum, grammatice loquendo, sunt diuersi
numeri, scilicet singularis et pluralis, et ideo oportet mutare signum et
uerbum de singulari numero in pluralem uel e conuerso, ut 'nullus homo est
animalia; ergo nulla animalia sunt homo*'.

Aliquando etiam, propter diuersitatem subiecti et praedicati in genere
grammatico, oportet mutare genus signi, ut 'nullus uir est mulier; ergo nulla
mulier est uir'. Sed oportet bene genus seruare si unus terminus fuerit omnis
communis generis et alter fuerit determinati generis; oportet obseruare ne
terminus communis generis propter signum sibi appositum plus restringatur in
antecedente quam in consequente ad certum genus. Non enim ualet consequentia,
quia distributiue non contingit arguere a minus communi ad maius commune; uerbi
gratia, non sequitur 'nullus homo est femina; ergo nulla femina est homo', quia
'homo' est communis generis, et in prima, propter signum, restringitur ad
masculinum genus. Similiter non sequitur 'nullus felix est mulier; ergo nulla
mulier est felix', propter eandem causam; ut terminus ita restringatur in
consequente sicut in antecedente, oporteret dicere 'nullus felix est mulier;
ergo nulla mulier est aliquis felix'.

Item, si negatio reddens propositionem negatiuam sit implicita in subiecto,
oportet in conuertendo explicare eam, ut 'nemo est asinus; ergo nullus asinus
est homo'; similiter, 'nihil est chimaera; ergo nulla chimaera est aliquid'.
Similiter etiam si copula sit implicata in praedicato, oportet eam explicare in
conuertente, ut 'nullus asinus currit; ergo nullum currens est asinus'.

Ultimo sciendum est quod aliquando oportet mutare locutionem apponendo hoc
relatiuum 'qui', uel 'quae', uel 'quod'. Primo si praedicatum sit terminus
discretus, ut dicendo 'nullus asinus est Socrates' si debemus conuertere in
uniuersalem, non dicemus 'nullus Socrates est asinus*': quia, grammatice
loquendo, terminus discretus non est distribuibilis; ideo incongruitas est
dicere 'omnis Socrates' uel 'nullus Socrates'. Et ideo dicetur 'nullus asinus
est Socrates; ergo nullum quod est Socrates est asinus'.

Similiter, si praedicatum fuerit sumptum cum signo uniuersali sibi apposito,
non debet iterum apponi signum signo. Ideo ista 'nullus homo est omnis homo*'
conuertetur 'ergo nullum quod est omnis homo est homo.

Sciendum est etiam quod aliquando copula est in praedicato implicata et per
sermonem nobis impositum non potest aliquo modo explicari. Ut si dicamus 'nulla
campana auditur', debet conuerti 'ergo nullum quod auditur est campana'. Quia
si diceres 'ergo nullum auditum est campana', illa esset falsa: quamuis enim
nulla campana modo audiatur, tamen multae a longe tempore auditae sunt adhuc
campanae. Et hoc est quia 'auditum' est praeteriti temporis et 'auditur'
praesentis temporis; et ideo expediebat dicta mutatio loquelae. Et si
diligenter considerantibus appareant aliae causae diuersificandi loquelam, tunc
diuersificetur.

Secundum haec dicta omnes rationes sunt solutae.

1. Istae enim propositiones 'nullum generandum est homo', 'nullum mortuum est
homo', capiunt terminos ampliatiuos ad praeteritum uel futurum; ideo de illis
nihil dicetur modo.

2. Ad aliam, dico quod ista 'nullus homo est omnis homo'* fuit conuersa in
positione quaestionis. Et ista 'nullus homo est nullum animal*' conuertitur in
istam 'ergo nullum quod est nullum animal est homo'.

3. Ad aliam, quae arguebat de phoenice, dictum est in positione quaestionis,
et etiam de ista 'nullus homo est mulier' uel 'nullus felix est mulier'.

4. Ad aliam, dico quod non est simile de uniuersali affirmatiua et uniuersali
negatiua, quia in uniuersali negatiua, prout communiter formatur, distribuitur
tam subiectum quam praedicatum, et in uniuersali affirmatiua, prout communiter
formatur, non distribuitur praedicatum. Sed concedo quod si distribueretur
praedicatum, ita posset uniuersalis affirmatiua conuerti simpliciter sicut
uniuersalis negatiua.
Quaestio 10a
UTRUM OMNIS PROPOSITIO PARTICULARIS AFFIRMATIVA POSSIT CONVERTI SIMPLICITER

Decima quaestio est utrum omnis propositio particularis affirmatiua possit
conuerti simpliciter.

1. Et arguitur quod non: quia ista propositio 'quoddam B est omne A*'
conuertitur in istam 'omne A est quoddam B*', et tamen hic non est conuersio
simplex, immo per accidens, quia mutatur quantitas.

2. Item, posito quod sola mulier currat, haec est uera 'quoddam currens est
homo', et tamen conuertens esset falsa, scilicet ista 'quidam homo est
currens'.

3. Item, uniuersalis affirmatiua non conuertitur simpliciter; ergo nec
particularis affirmatiua. Consequentia probatur per simile: quia uniuersalis
est perfectior et potentior particulari; ideo uidetur quod magis possit inferre
sibi simile.

4. Item, particularis negatiua non conuertitur; igitur nec particularis
affirmatiua. Consequentia uidetur esse nota per simile, per illam regulam,
primo Posteriorum*, "sicut affirmatio est causa affirmationis, ita negatio est
causa negationis".

5. Item, singularis non conuertitur simpliciter, ut ista 'Socrates est homo',
quia mutatur quantitas; igitur nec particularis conuertitur simpliciter.
Consequentia patet primo per simile, secundum quod communiter dicitur quod idem
est iudicium de singularibus, indefinitis et particularibus. Et istae rationes
petunt causam diuersitatis propter quam haec magis conuertatur quam illa.

Item, ex puris particularibus nihil sequitur, ut dicitur primo huius; ergo
adhuc minus uidetur quod ex unica particulari aliquid sequatur.

Oppositum determinat Aristoteles.

Notandum est, ut dictum fuit in alia quaestione, quod solum hic intendimus de
illis particularibus affirmatiuis quae sunt de inesse, et de praesenti, et de
terminis rectis, et ubi non est praedicatum ampliatiuum suppositionis subiecti
ad praeteritum uel futurum.

Tunc pono aliquas conclusiones. Prima est quod particularis affirmatiua de
praedicato distributo conuertitur in uniuersalem affirmatiuam, ut 'quoddam B
est omne A*; ergo omne A est B', sicut si diceremus 'quoddam animal est omnis
phoenix; ergo omnis phoenix est animal' uel 'quidam planeta est omnis luna;
ergo omnis luna est planeta'. Et causa est quia propositio affirmatiua designat
identitatem subiecti ad praedicatum quantum ad ea pro quibus supponunt. Si enim
dico 'homo est animal', designo quod homo est idem animali in numero. Ergo si
praedicatum sit distributum, designatur quod subiectum pro aliquo eius
supposito identificatur praedicato pro omni eius supposito; ideo conuertitur
quod etiam praedicatum pro omni eius supposito identificabitur subiecto pro
illo eius supposito.

Verum est tamen quod de hoc est differentia inter diuersas opiniones. Quia
aliqui* ponunt quod si in praedicato ponatur terminus communi cum signo
uniuersali, ut dicendo 'B est omne A', praedicatum non est nisi iste terminus
communis 'A', et signum est dispositio praedicati; et tunc est uerum illud quod
dixi.

Alii ponunt quod in casu praedicto praedicatum est totum compositum ex termino
communi et signo, ita quod in hac propositione 'B est omne A' praedicatum est
hoc totum 'omne A'. Et tunc non esset proprie dicta conuersio illud quod
dicebatur, licet esset bona consequentia, quia non fieret de praedicato
subiectum: quia si dico sic 'B est omne A', ibi hoc totum 'omne A' est
praedicatum, et quando conuerto sic 'omne A est B', ibi solum 'A' est
subiectum. Et sic habetis quid sit dicendum secundum utramque opinionem.

Secunda conclusio est quod particularis affirmatiua de praedicato discreto
conuertitur bene in singularem ut 'aliquis homo est Socrates; ergo Socrates est
homo'. Quia si aliquis homo est idem Socrati, oportet quod Socrates sit idem
illi homini. Et eadem particularis affirmatiua potest etiam conuerti in
uniuersalem, ut 'quoddam animal est hic homo; ergo omne quod est hic homo est
animal'. Tamen de hac conuersione est dubitatio in terminis diuinis, sed in
aliis non .

Tertia conclusio est quod particularis affirmatiua de praedicato communi non
distributo non potest conuerti in uniuersalem, saltem gratia formae. Quod
statim patet per instantiam: quia non sequitur 'quidam homo est animal; ergo
omne animal est homo', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Et causa
est quia ad terminum non distributum non sequitur ille terminus distributus, ut
'homo ...; ergo omnis homo ...'.

Quarta conclusio est quod omnis particularis affirmatiua potest conuerti
simpliciter in aliam particularem affirmatiuam, ut 'quoddam B est A; ergo
quoddam A est B'. Quod probatur per syllogismum expositorium: quia si quoddam B
est A, signetur illud B quod est A, et sit hoc C; tunc arguitur sic: hoc C est
B et hoc idem C est A; ergo illud A est B, et sic quoddam A est B. Et causa
huius conuersionis est quia praedicatio affirmatiua designat identitatem; modo
si hoc est idem illi, oportet quod, e conuerso, illud sit idem huic.

Et notandum est quod debent fieri modificationes et obseruationes sicut dictum
fuit in alia quaestione, ut 'totum est partes; ergo partes sunt totum', 'quidam
homo est animal; ergo quoddam animal est homo'; similiter 'quoddam currens est
homo': non dicemus 'ergo quidam homo est currens', quia restringeretur homo ad
masculinem genus, qui ante sumebatur sine restrictione, sed dicemus 'quoddam
currens est homo; ergo homo est currens', uel dicemus, sub disiunctione, 'ergo
quidam uel quaedam homo est currens'. Et fiat explicatio copulae si implicita
fuerat, et mutetur locutio per appositionem istorum terminorum 'qui', uel
'quae', uel 'quod' in casibus oportunis, sicut dictum fuit in alia quaestione.

1-2. Et per hoc solutae sunt rationes prima et secunda.

3. Ad aliam, quae arguit quod uniuersalis affirmatiua non conuertitur
simpliciter, concedo si non fuerit praedicatum distributum, quia tunc est
defectus, ex eo quod ex non distributo concluderetur distributum.

4. Ad aliam, concedo quod particularis negatiua non conuertitur, propter
eandem causam: quia subiectum non est distributum, et quando in conuertente
fieret praedicatum, distribueretur, et non est consequentia bona de non
distributo ad distributum. Ideo non est simile de negatiua ad affirmatiuam.

5. Ad aliam, concedo quod singularis non conuertitur simpliciter. Et dico quod
ista regula est falsa quod de particularibus, indefinitis et singularibus idem
sit iudicium; nec enim similiter conuertuntur, nec similiter ex eis
syllogizatur. Sed Aristoteles* bene ponit istam regulam ueram quod de
particularibus et indefinitis idem est iudicium, nec dicit de singularibus,
quia falsum diceret.

6. Ad ultimam, conceditur quod ex puris particularibus nihil sequitur per
medium diuersum a terminis conclusionis. Sed tamen ubi conclusio participat
utroque termino cum praemissis, bene sequitur ex uniuersali et ex particulari
uel indefinita, et etiam ex singulari, aliqua conclusio.
Quaestio 11a
UTRUM OMNIS PROPOSITIO UNIVERSALIS AFFIRMATIVA POSSIT CONVERTI PER ACCIDENS ET
NON SIMPLICITER

Undecima quaestio est utrum omnis propositio uniuersalis affirmatiua possit
conuerti per accidens et non simpliciter.

1. Et arguitur quod potest conuerti simpliciter: quia sicut se habet
uniuersalis negatiua ad uniuersalem negatiuam, ita se habet uniuersalis
affirmatiua ad uniuersalem affirmatiuam, per conuenientem proportionem, seu
similitudinem; sed uniuersalis negatiua conuertitur in uniuersalem negatiuam;
ergo et caetera. Simili modo potest argui: quia sicut se habet particularis
affirmatiua ad particularem affirmatiuam, ita se habet uniuersalis affirmatiua
ad uniuersalem affirmatiuam.

2. Et confirmantur istae rationes: quia uniuersalis affirmatiua est perfectior
et potentior quam sunt praedictae propositiones; modo de ratione perfecti est
posse sibi simile generare, ut habetur secundo de Anima*; igitur uniuersalis
affirmatiua magis potest generare, siue concludere, sibi simile.

3. Item, dictum fuit quod ista 'omne B est omne A' potest conuerti, et hoc non
solum per accidens, immo etiam simpliciter; et tamen est uniuersalis
affirmatiua.

4. Item, ista est uniuersalis affirmatiua 'omnis homo est asinus', et tamen ad
eam sequitur 'ergo omne asinus est homo', quia solet dici quod ad impossibile
sequitur quodlibet; ergo illa conuersio simpliciter uniuersalis affirmatiuae
est bona.

5. Item, ista 'tantum animal est homo' conuertitur bene in istam 'omnis homo
est animal', quia est transmutatio terminorum et est bona consequentia; et
tamen ista propositio 'tantum animal est homo' est uniuersalis et affirmatiua,
quia si esset particularis non posset inferre uniuersalem et si esset negatiua
non posset inferre affirmatiuam; ergo uniuersalis affirmatiua conuertitur in
uniuersalem affirmatiuam.

6. Item, ista est bona consequentia per conuersionem simplicem 'omnis homo est
animal; ergo omnis animal est homo'. Et probo illam consequentiam: quia
sequitur 'omnis homo est animal; ergo tantum animal est homo'; et ultra
sequitur 'ergo nihil aliud ab animali est homo'; deinde ultra sequitur 'ergo
nihil non idem animali est homo'; deinde ultra sequitur 'ergo omne idem animali
est homo' (quia negatio postposita facit aequipollere suo contrario, et tamen
istae sunt contrariae 'nihil idem animali est homo' et 'omne idem animali est
homo'; ergo si in prima postponas negationem, dicendo sic 'nihil non idem
animali est homo', sequitur, per aequipollentiam, quod omne idem animali est
homo), ad quam sequitur quod omne animal est homo; ergo, de primo ad ultimum,
sequitur prima consequentia, scilicet 'omnis homo est animal; ergo omne animal
est homo'. Et sic tu eris asinus nisi soluatur ratio.

7. Adhuc, confirmatur dicta consequentia: quia istae opponuntur 'omnis homo
est animal' et 'nullus homo est animal', et istae etiam opponuntur 'omne animal
est homo' et 'nullum animal est homo'. Sed bene sequitur 'nullus homo est
animal; ergo nullum animal est homo'; et sic etiam bene sequebatur 'omnis homo
est animal; ergo omne animal est homo', per istam regulam topicam 'sicut
oppositum in opposito, sic propositum in proposito', etiam cum quacumque
propositione aliqua propositio non potest stare, sua opposita stabit cum eadem.

8. Adhuc confirmatur consequentia: quia ista consequentia est bona ubi ex
opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; modo sic est in
proposito: quia haec propositio 'nullum animal est homo' opponitur consequenti,
quae tamen infert istam 'nullus homo est animal', quae opponitur antecedenti.

Oppositum patet per Aristotelem, ut patet in littera.

9. Deinde etiam arguo quod uniuersalis affirmatiua non conuertitur per
accidens: quia haec est uera 'omnis populus est', et tamen non conuertitur per
accidens, quia haec est falsa, scilicet 'quoddam ens est populus'; igitur ...
et caetera.

10. Similiter, haec est uera 'omnis homo secundum quod animal est sensibilis',
et tamen conuertens est falsa, scilicet 'quoddam sensibile est homo secundum
quod animal'.

11. Item, ista est uera 'omnis homo praeter Socratem currit', et tamen
conuertens est falsa uel inepta, scilicet 'quoddam currens est homo praeter
Socratem'.

12. Item, haec est uera 'omnis homo incipit currere', et tamen conuertens est
falsa, scilicet 'quoddam currens incipit esse homo'.

Oppositum huius etiam dicit Aristoteles.

In ista quaestione loquimur solum de illis propositionibus de quibus locutum
fuit in duabus quaestionibus praecedentibus. Et ponamus conclusiones.

Prima conclusio est quod uniuersalis affirmatiua conuertitur in uniuersalem
affirmatiuam si praedicatum fuerit distributum sine negatione ut 'omne B est
omne A; ergo omne A est omne B'. Si autem praedicatum fuerit distributum cum
negatione, tunc conuertitur in uniuersalem negatiuam, ut 'omne B est nullum A;
ergo nullum A est omne B'. Quoniam ad affirmatiuam de praedicato infinito
sequitur negatiua de praedicato finito, ut habetur in secundo Peri Hermeneias*;
ergo sequitur 'omne B est nullum A; ergo nullum B est A', ad quam sequitur
'ergo nullum A est B', et ultra 'ergo nullum B est omne A'; et sic, de primo ad
ultimum, prima consequentia erat bona.

Sed sicut dixi prius, si uos non ponatis quod in praedictis propositionibus
solus terminus categorematicus sit praedicatum, immo quod praedicatum sit hoc
totum 'omne A' uel hoc totum 'nullum A', tunc praedictae consequentiae non sunt
conuersiones', tamen sunt bonae consequentiae.

Secunda conclusio est quod propositio uniuersalis affirmatiua de praedicato
singulari, seu discreto, potest conuerti in uniuersalem affirmatiuam cum
appositiones huius relatiui 'quod', 'qui', uel 'quae'. Verbi gratia, si omnis
homo esset Socrates, sequeretur quod omne quod est Socrates est homo*.

Tertia conclusio est quod propositio uniuersalis affirmatiua de praedicato
communi non distributo non conuertitur, et hoc gratia formae. Quia statim
inuenitur instantia, ut 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Et
causa huius est quia in conuertente, si esset uniuersalis, oporteret distribui
istum terminum 'animal', qui in prima non erat distributus, et ex termino non
distributo non sequitur ipse distributus.

Ultima conclusio ponitur, cum Aristotele, quod omnis uniuersalis affirmatiua
potest conuerti per accidens, scilicet in particularem affirmatiuam. Et
probatur: quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis, per
conuersionem uniuersalis negatiuae, et quia ad uniuersalem affirmatiuam
sequitur particularis affirmatiua sibi subalternata, quae bene conuertitur in
particularem; ergo uniuersalis affirmatiua bene potest conuerti in
particularem, per istam regulam 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad
antecedens'. Verbi gratia, sequitur 'omne B est A; ergo quoddam B est A' et
ultra sequitur 'ergo quoddam A est B', per conuersionem particularis
affirmatiuae; ergo, de primo ad ultimum, sequitur quod omnis uniuersalis
affirmatiua potest conuerti per accidens.

Sciendum est tamen quod obseruationes prius dictae debent hic attendi. Quia
saepe oportet facere illas conuersiones cum additione huius dictionis 'qui',
'quae', uel 'quod', ut 'omne B est omne A; ergo quoddam quod est omne A est B';
similiter 'omne A est nullum B; ergo quoddam quod est nullum B est A'; et sic
de aliis multis.

Et notandum est quod exceptiuae et exclusiuae, et multae aliae, quae propter
inclusionem syncategorematum indigent pluribus exponentibus, si debent
conuerti, hoc oportet fieri secundum exigentiam suarum exponentium. Et,
breuiter, ego credo quod tales propositiones non sunt categoricae, immo
secundum rei ueritatem sunt hypotheticae, sicut suae exponentes, uel, uerius
loquendo, sicut copulatiua composita ex suis exponentibus. Et causa est quia
uox non dicitur terminus significatiuus, nec oratio, nec syllogismus nisi in
quantum designat terminum mentalem, uel orationem, aut syllogismum mentalem*.
Ut si haec littera 'A' imponeretur ad significandum indifferenter omnes
syllogismos, uerum esset dicere quod A est syllogismus. Modo in talibus
propositionibus, quae indigent pluribus exponentibus, non correspondet in mente
aliqua categorica, immo solum illae exponentes, siue propositio hypothetica
aggregata ex illis exponentibus.

Tunc ad rationes faciliter est respondendum.

1. Ad primam, dico quod non similiter se habet uniuersalis affirmatiua ad
uniuersalem affirmatiuam de terminis transpositis sicut uniuersalis negatiua ad
uniuersalem negatiuam uel particularis affirmatiua ad particularem
affirmatiuam. Quia in uniuersalibus affirmatiuis mutatur suppositio et arguitur
a termino non distributo ad ipsum distributum, quod non fit in aliis.

2. Ad aliam, dicendum est quod non omne perfectum generat sibi simile; sol
enim non generat solem, et Aristoteles credidit quod deus, qui est
perfectissimus, non posset generare deum. Et ideo si affirmatiua est perfectior
et potentior, hoc tamen non est ad inferendum sibi simile conuersiue, sed hoc
est quantum ad alia, de quibus apparet primo Posteriorum*.

3. Ad aliam, quae dicebat 'omne B est omne A', responsum est in positione.

4. Ad aliam, concedo istam conuersionem tamquam consequentiam bonam 'omnis
homo est asinus; ergo omnis asinus est homo'; sed ipsa tenet gratia materiae et
non est formalis, cum in tali dispositione terminorum non ualeat consequentia
in omnibus terminis.

5. Ad aliam, 'tantum animal est homo', concedo quod bene sequitur 'ergo omnis
homo est animal', sed non in uirtute conuersionis, immo quia sequitur ad
exponentes simul acceptas; non enim sequitur ad aliam exponentium. Si tu
quaeras qualis est ista et quanta 'tantum animal est homo', dicemus quod ipsa
est hypothetica, quia proprie non debet dici uniuersalis nec particularis nisi
ratione suarum categoricarum propositionum; modo ego dico quod ipsa est
hypothetica ex particulari affirmatiua et uniuersali negatiua, scilicet
'quoddam animal est homo' et 'nihil aliud ab animali est homo'; et ideo non
posset conuerti nisi secundum exigentiam suarum exponentium.

6. Ad aliam, nego istam consequentiam 'omnis homo est animal; ergo omne animal
est homo'. Ad probationem, concedo omnes consequentias praeter istam 'nihil non
idem animali est homo; ergo omne idem animali est homo'; sed ista consequentia
est falsa: quia ista negatio 'non', quae sequitur istam negationem 'nihil', non
est negatio cadens super uerbum, sed solum est negatio infinitans istum
terminum 'idem animali'; modo regula dicens quod negatio postposita facit
aequipollere suo contrario non est intelligenda nisi de negatione cadente super
uerbum, quae uocatur 'negatio negans', ita quod non est intelligenda de
negatione solummodo infinitante aliquem terminum.

7. Ad confirmationem, dico quod illa regula topica secundum consequentiam
semper est bona et uera quantum ad oppositiones contradictorias, sed numquam
quantum ad oppositiones contrarias, de quibus tu arguebas. Consequentia autem
tenet in ipsis contrariis tamquam probabilis, non tamen ut necessaria et
uniuersalis, quia tenet in multis et non in omnibus.

8. Ad aliam confirmationem dico quod ista regula 'omnis consequentia est bona
quando ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis' etiam debet
intelligi de opposito contradictorio, et non de opposito contrario.

9. Ad aliam, quae quaerit quo modo ista conuertitur 'omnis populus est*',
uidetur mihi quod istae sunt concedendae 'populus est', 'exercitus est',
similiter 'populus est magnus' 'exercitus est rotundus*'; sed istae sunt
negandae 'populus est aliquid', 'exercitus est aliquid', et similiter ista est
neganda 'populus est magnum', ita quod sit adiectiuum substantiuatum in neutro
genere, et similiter ista 'exercitus est rotundum'. Unde ista conceditur
'populus est', quia propositio non determinat an sit aliquid uel aliqua. Ideo
credo quod, propter illam indeterminationem, debet conuerti per disiunctiuam,
scilicet 'omnis populus est; ergo aliquid est populus uel aliqua sunt populus',
et sic de aliis ubi ponitur 'est' secundo adiacens. Sed ista propositio
'populus est magnus' uel 'exercitus est rotundus' non debet conuerti in istam
'magnum est populus' uel 'rotundum est exercitus', nec in istam 'magna sunt
populus' uel 'rotunda sunt exercitus', quia omnes illae sunt falsae. Nec debet
conuerti in istam 'magnus est populus' uel 'rotundus est exercitus', quia
grammatica non permittit quod adiectiuum sine substantiuo supponat uerbo* nisi
substantiuetur in neutro genere. Et ideo oportet tales propositiones suppleri,
ut sit praedicatum quod possit supponere uerbo in conuertente, et hoc est
dicendo 'populus est magnus', id est 'populus est magnus populus', et tunc
conuertitur sic 'magnus populus est populus'.

10, 12. Ad omnes alias rationes, dicendum est quod illae sunt indigentes
pluribus exponentibus tamquam hypotheticae; ideo non conuertantur nisi secundum
exigentiam exponentium.
Quaestio 12a
UTRUM PARTICULARIS NEGATIVA POSSIT CONVERTI

Duodecima quaestio est utrum particularis negatiua possit conuerti.

1.Et arguitur quod sic per simile: quia sicut affirmatiua se habet ad
affirmatiuam, ita negatiua ad negatiuam; sed affirmatiua conuertitur in
affirmatiuam, quamuis sit particularis; ergo ... et caetera.

2. Item, haec est bona consequentia 'quidam homo non est risibilis; ergo
quoddam risibile non est homo', et tamen ista est conuersio particularis
negatiuae. Et probo quod illa consequentia sit bona: quia sequitur 'quidam homo
non est risibilis; ergo quidam homo non est', et ultra sequitur 'quidam homo
non est; ergo nullus homo est', et sequitur ultra 'nullus homo est; ergo nullum
risibile est homo', et postea conuertitur 'ergo quoddam risibile non est homo',
et sic, de primo ad ultimum, concluditur propositum. Et eodem modo argueretur
quod esset bona consequentia 'quidam homo non est animal; ergo quoddam animal
non est homo'.

3. Item, haec est particularis negatiua 'quoddam B A non est', et tamen
conuertitur simpliciter, scilicet in istam 'quoddam A B non est'; ergo
particularis negatiua conuertitur. Probo minorem: quia ista 'quoddam B A non
est' potest habere duas causas ueritatis, scilicet unam quia aliquis illorum
terminorum pro nullo supponit, et tunc statim sequitur quod sicut haec est uera
'B A non est', ita haec est uera 'A B non est'; nam sicut homo chimaera non
est, ita chimaera homo non est; alia causa ueritatis potest esse quia licet sit
aliquod B et aliquod A, tamen hoc non est illud; et sic adhuc utraque erit
uera; ideo, quocumque modo, una sequitur ad aliam.

4. Item, sicut se habet ista 'nullum B est A' ad istam 'quoddam A non est B',
ita se habet ista 'nullum A est B' ad istam 'quoddam A est B'; ergo, per locum
a transmutata proportione, sicut se habet ista 'nullum B est A' ad istam
'nullum A est B', ita se habet ista 'quoddam B non est A' ad istam 'quoddam A
non est B'; sed ista 'nullum B est A' infert istam 'nullum A est B'; ergo ista
'quoddam B non est A' infert istam 'quoddam A non est B', et sic habetur
propositum.

5. Item, regula est in logica quod quidquid repugnat consequenti alicuius
consequentiae repugnat antecedenti; modo particularis negatiua est consequens
ad uniuersalem negatiuam; ergo si particulari negatiuae repugnaret conuerti,
hoc etiam repugnaret uniuersali negatiuae, quod est falsum.

6. Item, auctor Summularum ponit eam conuerti per contrapositionem; ergo
potest conuerti.

7. Et etiam auctor Summularum ponit quod idem est iudicium de particularibus,
indefinitis et singularibus; sed singularis negatiua bene conuertitur; ergo
similiter particularis negatiua.

Oppositum determinat Aristoteles.

Sciendum est primo ad praesens quod solum de illis propositionibus de quibus
dictum est in tribus quaestionibus praecedentibus, scilicet de inesse et de
praesenti, hic etiam dicetur. Et tunc pono conclusiones.

Prima conclusio est ista quod particularis negatiua de praedicato non
distributo conuertitur simpliciter, ut 'quoddam B A non est; ergo quoddam A B
non est', sicut probatum fuit in argumento.

Secunda conclusio est ista, quod aliquae particulares negatiuae, quamuis sint
de praedicato distributo, conuertuntur simpliciter gratia materiae ut 'homo non
est animal; igitur animal non est homo'; sequitur enim 'homo non est animal;
ergo homo non est', et ultra 'ergo nullus homo est', et ultra 'ergo animal non
est homo'; ergo, de primo ad ultimum, erit bona consequentia. Similiter
sequitur 'quidam homo non est asinus; ergo quidam asinus non est homo';
probatio: quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; uerbi
gratia, sequitur 'omnis asinus est homo; ergo omnis homo est asinus', quia
prima illarum est impossibilis, et ad impossibile sequitur quodlibet.

Tertia conclusio est quod nulla particularis negatiua de praedicato communi
distributo conuertitur in aliam quae etiam sit de praedicato distributo, et hoc
gratia formae. Quia consequentia gratia formae debet tenere in omnibus terminis
retenta consimili forma; ideo si in aliquibus terminis inuenitur instantia,
statim sequitur quod consequentia non erat formalis. Sed instantia statim
inuenitur in proposito, quia haec est uera 'quoddam animal non est homo', et
tamen conuertens esset falsa, scilicet 'quidam homo non est animal'. Et causa
huius est quia in conuertente distribuitur iste terminus 'animal', qui in
antecedente non erat distributus; modo terminus non distributus non potest
inferre se ipsum distributum; non enim sequitur 'quidam homo currit; igitur
omnis homo currit'.

Deinde, quia in uno argumento locutum est de singularibus, pono de eis
conclusiones. Prima conclusio est quod singularis negatiua, si sit de
praedicato singulari, conuertitur simpliciter, ut 'hoc B non est hoc A; ergo
hoc A non est hoc B'; oportet enim si Socrates sit diuersus a Platone quod
Plato sit diuersus a Socrate. Et sic etiam affirmatiua conuertitur, ut 'hoc A
est hoc B; ergo hoc B est hoc A'; quia si hoc est idem illi, oportet quod illud
sit idem huic.

Secunda conclusio est ista, quod singularis de praedicato non distributo
conuertitur in particularem uel indefinitam, ut 'Socrates est albus; ergo album
est Socrates', uel etiam, negatiue, ut 'Socrates homo non est' (quia Socrates
Plato non est) 'ergo homo Socrates non est', uel 'homo non est Socrates'.

Tertia conclusio est quod singularis de praedicato communi distributo
conuertitur in uniuersalem, siue sit affirmatiua siue negatiua. Sequitur enim
'Socrates est omnis homo; ergo omnis homo est Socrates'; sequitur etiam
'Socrates non est albus; ergo nullum album est Socrates'. Et causa est quia non
mutatur suppositio alicuius termini; suppositio enim termini singularis non
mutatur siue negatio praecedat siue sequatur ipsum*, quia non potest distribui,
propter quod istae aequipollent 'Socrates non currit' et 'non Socrates currit'.

Ultimo, de dictis auctoris Summularum, dicendum est quod non est uerum quod
idem sit iudicium de particularibus, indefinitis et singularibus, nec in
conuertendo, nec in syllogizando, nec in modo concludendi, sed est idem
iudicium de particularibus et indefinitis.

Dicendum est etiam quod conuersio per contrapositionem non est proprie
conuersio. Quia non manent idem termini, sed mutantur termini finiti in
terminos infinitos; ideo non fit de subiecto praedicatum nec e conuerso. Et
ultra si uolumus illas conuersiones per contrapositionem uocare 'conuersiones',
tamen diceremus quod non sunt consequentiae formales. Quoniam conuersio
uniuersalis affirmatiuae esset falsa ubi terminus infinitus pro nullo
supponeret; uerbi gratia, non est bona consequentia 'omnis homo est ens; ergo
omne non ens est non homo', quia prima est uera et secunda falsa; est enim
affirmatiua, quae non potest esse uera si aliquis terminus pro nullo supponit;
modo iste terminus 'non ens' pro nullo supponit; ergo sequitur quod ipsa est
falsa. Conuersio autem particularis negatiuae esset falsa ubi terminus finitus
pro nullo supponeret: quia non sequitur 'quaedam chimaera non est homo; ergo
quidam non homo non est non chimaera'; quia prima est uera et secunda falsa eo
quod sua contradictoria est uera, scilicet ista 'omnis non homo est non
chimaera', quod patet per inductionem.

His uisis, respondeo ad rationes.

1. Ad primam, dico quod non est simile de particularibus affirmatiuis et de
particularibus negatiuis ad inuicem in conuertendo ubi praedicata
distribuuntur, sicut est modus consuetus formandi particulares negatiuas. Et
est dissimilitudo quia in conuersione affirmatiuarum non mutatur suppositio
alicuius termini, sed in conuersione negatiuae mutatur suppositio non
distributa in distributam, ubi non est bona consequentia.

2. Ad aliam, concedo quod ista 'quidam homo non est risibilis' bene
conuertitur gratia materiae, sed non gratia formae.

3. Ad aliam, concessum est quod ista bene conuertitur 'quoddam B A non est'.

4. Ad aliam, dico quod locus a transmutata, uel commutata, proportione non
habet suam necessitatem nisi in subiectis quantitatiuis et in subiectis
extensis.

5. Ad aliam, concedo istam regulam 'quidquid repugnat consequenti repugnat
antecedenti' ad talem sensum quod propositio repugnans secundum oppositionem
consequenti non potest stare in ueritate cum antecedente. Tamen aliquod
praedicatum bene repugnat termino significanti consequens quod non repugnat
termino significanti antecedens; uerbi gratia, istud praedicatum 'conuerti'
bene repugnat isti termino 'particularis negatiua'; dico quod sic repugnat quod
non possit uere praedicari de eo; tamen non oportet quod propter hoc repugnet
isti termino 'uniuersalis negatiua'.

6. Ad auctorem Summularum dictum est in positione.
Quaestio 13a
UTRUM PROPOSITIONES DE PRAETERITO VEL FUTURO CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE
INESSE ET DE PRAESENTI

Tertia decima quaestio est utrum propositiones de praeterito uel futuro
conuertantur similiter illis de inesse et de praesenti.

1. Et arguitur quod sic: quia sicut se habet praesens ad praesens, ita
praeteritum ad praeteritum et futurum ad futurum; ergo ... et caetera.

2. Item, si non similiter conuerterentur, sequeretur quod syllogismi de
praeterito uel futuro in secunda uel tertia figura non possent perfici per
reductionem ad primam, quod uidetur inconueniens. Et patet consequentia: quia
multi modi indigent reduci per dictas conuersiones.

3. Item, Aristoteles ponit simpliciter et gratia formae regulas conuersionum;
ideo debent simpliciter tenere in omni materia, siue de praesenti, siue de
praeterito, siue de futuro.

Oppositum arguitur: quia ista est uera 'nullus puer fuit senex', et tamen
conuertendo eam similiter illis de praesenti, conuertens erit falsa, scilicet
'nullus senex fuit puer'. Et similiter obiicitur de particulari affirmatiua:
quia haec est uera 'aliquis senex fuit puer', et tamen conuertens esset falsa,
scilicet 'aliquis puer fuit senex'.

Item, haec est uera 'aliquis homo est mortuus', uel etiam ista 'aliquis homo
est generandus', immo multi homines sunt mortui et multi homines generabuntur,
et tamen conuertentes essent falsae, scilicet 'aliquod mortuum est homo' uel
'aliquod generandum est homo'; ergo illae conuersiones non sunt bonae; et causa
quare non sunt bonae non uidetur esse alia nisi propter praeteritum et futurum,
scilicet quia iste terminus 'mortuum' est praeteriti temporis et iste terminus
'generandum' est futuri temporis; ergo non similiter conuertuntur illae de

praeterito uel futuro sicut illae de praesenti.

Unde notandum est quod propositio dicitur simpliciter 'de praeterito' uel
'futuro' ratione uerbi, quod est copula, ut haec propositiones 'homo erit
albus', 'homo fuit albus', 'homo curret', 'homo cucurrit', et sic de aliis. Sed
propositio dicitur 'de praeterito' uel 'futuro' secundum quid ratione subiecti
uel praedicati, scilicet si subiectum uel praedicatum sit participium
praeteriti uel futuri temporis, quamuis uerbum sit praesentis temporis, ut
'homo est mortuus', 'homo est generandus. Et ad praesens dicemus solum de illis
quae sunt simpliciter de praeterito uel futuro, scilicet ratione uerbi, ita
quod in eis subiectum et praedicatum sint nomina significatiua sine tempore.

Deinde notandum est quod Aristoteles, primo Elenchorum*, docet distinguere
illas de praeterito uel futuro, ut 'laborans sanabatur', quia unus sensus est
'qui est laborans sanabatur' et alius sensus est 'qui erat laborans sanabatur',
ita quod subiectum uno modo accipitur supponere pro praesentibus et alio modo
pro illis de tempore uerbi.

Sed ad uidendum magis causam huius, debetis scire quod, ut communiter dicitur
in logica, praedicatum appellat suam formam, et hoc in ordine ad uerbum quod
est copula; ideo praedicatum solum supponit pro illis de tempore uerbi. Verbi
gratia, si heri non uidi nisi Socratem, qui tunc non erat albus, sed niger, et
modo est albus, non est uerum dicere 'ego heri uidi album', licet sit uerum
dicere 'ego heri uidi illum qui est albus', uel etiam sit uerum dicere 'album
ego heri uidi'. Sed subiectum, quia non sic restringitur ad formam uerbi,
semper retinet quod supponat pro praesentibus, licet per uerbum ampliatur cum
hoc ad tempus uerbi. Ideo haec est duplex 'album ego uidi*', quia uel quod est
album ego uidi, uel quod fuit album ego uidi.

Sed tunc oritur bona dubitatio, utrum talis propositio habeat duos sensus uel
habeat unicum sensum habentem plures causas ueritatis. Et secundum quod
respondetur una pars uel alia, erit aliter et aliter respondendum de
conuersionibus. Verbi gratia, si illa 'quidam puer fuit senex*' habeat duos
sensus, illa erit distinguenda tamquam multiplex; et erit unus sensus 'quidam
qui est puer fuit senex', et erit simpliciter falsa; alius sensus erit 'quidam
qui fuit puer fuit senex', et haec est simpliciter uera. Tunc ergo uterque
eorum sensuum est per se considerandus seorsum, scilicet ista 'qui est puer
fuit senex' conuertetur 'igitur qui fuit senex est puer', et iste sensus 'qui
fuit puer fuit senex' conuertitur 'ergo qui fuit senex fuit puer'. Et tunc
retinendo illum modum locutionis conuertemus simpliciter uniuersalem negatiuam
in uniuersalem negatiuam et particularem affirmatiuam in particularem
affirmatiuam, et conuertemus per accidens uniuersalem affirmatiuam in
particularem affirmatiuam, sicut in illis de praesenti.

Sed si dicimus quod illa propositio habet unum sensum et plures causas
ueritatis, tunc ipsa non est distinguenda, sed simpliciter concedenda uel
simpliciter neganda. Et tunc eius sensus exponitur per unam de disiuncto
extremo, scilicet subiecto. Verbi gratia, ista 'quidam puer fuit senex' ualet
istam 'quidam qui est uel fuit puer fuit senex', et haec est simpliciter
concedenda; et tunc, unica conuersione, conuertitur in istam 'ergo quidam qui
fuit senex est uel fuit puer'; et sic suo modo de aliis.

Sed tu quaeres quid sit dicendum de illa dubitatione, scilicet utrum talis
propositio sit multiplex, habens duos sensus, uel sit sine multiplicitate,
quamuis habeat plures causas ueritatis. Ad hoc uidetur esse respondendum quod
orationes uocales significant ad placitum, et sic est dicendum de illis
secundum exigentiam mentalium quas repraesentant. Si ergo dicta propositio
repraesentat tibi mentalem* praedictam de subiecto disiuncto, tunc illa est
tibi simplex et non distinguenda, sicut nec ista de disiuncto subiecto est
distinguenda; sed si repraesentat tibi duas propositiones primo dictas
inconiunctas, ita quod nec per modum copulationis nec per modum disiunctionis,
tunc est tibi aequiuoca et distinguenda, et in utroque sensu seorsum est
conuertenda. Unde credo quod nihil prohibet eandem uocem in uno esse aequiuocam
et in alio simplicem, immo in uno significatiuam et in alio non significatiuam;
ideo semper respondendum est secundum exigentiam mentalium.

His uisis rationes sunt hinc mihi solutae. Quia non sunt positae simpliciter,
sed oportet obseruare praedicta. Tamen simpliciter conceduntur quantum ad hoc
quod utrobique uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua conuertuntur
simpliciter et uniuersalis affirmatiua solum per accidens, et particularis
negatiua utrobique non conuertitur.
Quaestio 14a
UTRUM VERBO EXSISTENTE PRAESENTIS TEMPORIS PRAEDICATUM POSSIT AMPLIARE
SUBIECTUM AD SUPPONENDUM PRO PRAETERITIS VEL FUTURIS

Decima quarta quaestio est utrum uerbo exsistente praesentis temporis
praedicatum possit ampliare subiectum ad supponendum pro praeteritis uel
futuris.

1. Arguitur primo quod non: quia si esset possibilis talis ampliatio,
sequeretur quod quartus modus primae figurae non ualeret, saltem gratia formae;
modo consequens est contra Aristotelem; immo syllogismi in illo modo sunt
perfecti, ut uult Aristoteles. Sed ego probo consequentiam: quia instaretur in
istis terminis 'nullum mortuum est uiuum, quidam equus est mortuus; ergo quidam
equus non est uiuus'; manifestum est quod conclusio est falsa: quoniam omnis
equus est uiuus, et non amplius est equus si sit mortuus, et tamen praemissae
sunt uerae, quoniam maior conceditur ab omnibus, et minor esset uera secundum
ampliationem subiecti ad praeterita, scilicet 'quidam equus est mortuus', quia
quidam qui erat equus est mortuus; et sic ille syllogismus non ualet.

2. Item, modo consimili, sequeretur quod primus modus secundae figurae non
ualeret, quod est inconueniens. Et probatur consequentia: quia instaretur in
istis terminis 'nullum mortuum est uiuum et omnis equus est uiuus'; illae
praemissae sunt uerae, et conclusio erit 'ergo nullus equus est mortuus', quae
esset falsa si subiectum supponeret non solum pro praesentibus sed etiam pro
praeteritis.

Consimiliter etiam argueretur de tempore futuro: quia nullum generandum est
animal et omnis equus est animal, ergo nullus equus est generandus; praemissae
sunt uerae et conclusio falsa si suppositio subiecti ampliatur ad futura.

3. Item, subiectum, quamuis sit praeteriti uel futuri temporis, non ampliat
suppositionem praedicati; ergo nec praedicatum ampliat suppositionem subiecti.
Consequentia uidetur esse nota: quia non est magis ratio de uno quam de alio.
Sed antecedens patet: quia nullus concedit istam 'quoddam mortuum est equus',
et tamen concedenda esset si subiectum ampliaret ad praeterita.

4. Item, nomen significat sine tempore, ita quod nullum tempus sibi determinat
de suo modo significandi; ideo uidetur quod indifferenter debeat supponere tam
pro praeteritis et futuris quam pro praesentibus; ideo numquam ampliatur
suppositio naturalis, quamuis ponatur supponere pro praeteritis et futuris.

Oppositum arguitur per differentiam inter istas propositiones 'aliquis homo
est albus', 'aliquis homo est mortuus', uel etiam 'aliquis homo est
generandus': quoniam si nullus homo qui nunc est esset albus, ista reputaretur
falsa 'quidam homo est albus', licet ante fuerint multi homines albi et postea
multi erunt albi; sed quamuis nullus homo qui nunc est sit mortuus aut
generandus, tamen istae conceduntur 'multi homines sunt mortui', 'multi homines
sunt generandi'; uidetur enim quod omnes communiter concedunt tales
propositiones 'rex est mortuus', 'antichristus est generandus', quae non
concederentur nisi suppositio subiecti amplieretur ad praeterita uel futura,
quia nullus qui est est mortuus et nullus qui est est generandus.

Debetis scire quod, propter rationes quae fiebant, aliqui* negauerunt tales
ampliationes, dicentes quod licet uerbum praeteriti aut futuri temporis
amplient suppositionem subiecti ad praeterita uel ad futura, tamen si uerbum
sit praesentis temporis, praedicatum non habet potestatem ampliandi ipsum
subiectum, ut arguebatur. Quia aliter multi modi syllogistici quos Aristoteles
reputauit formales non ualerent gratia formae, quia non tenerent in omnibus
terminis. Et ideo illi ultra negant tales propositiones 'aliquis homo est
mortuus', 'equus Iohannis est mortuus. Tamen, coacti ex modo loquendi et ex
fide, quia Christus est mortuus, "passus et sepultus", concedunt tales 'aliquis
homo mortuus est', 'equus Iohannis mortuus est', sed ipsi dicunt quod hoc totum
'mortuus est' est una dictio et est uerbum praeteriti temporis, et tunc habet
potestatem ampliandi suppositionem subiecti.

Sed uidetur mihi quod melius est concedere dictam ampliationem subiecti per
praedicatum, licet uerbum sit praesentis temporis: quia sicut omnes communiter
concedunt quod aliqui homines generandi uel mortui sunt, ita etiam concedunt
quod aliqui homines sunt generandi uel mortui. Et non est dicendum quod hoc
totum 'generandi sunt' sit unum uerbum, quia talia uerba non ponunt
grammatici*.

Item, concedimus quod antichristus est uenturus et praedicaturus, quam tenemus
per fidem nostram, et tamen non potest dici quod hoc totum 'uenturus est' sit
unum uerbum.

Item, omnes uulgares*, in idiomatibus suis, loquuntur dicendo sic 'amicus meus
est mortuus', 'talis homo est interfectus', immo raro uulgares loquuntur
dicendo 'mortuus est' uel 'interfectus est'.

Item, ista communiter conceditur 'multa sunt futura quae nondum sunt', et hoc
non esset uerum nisi iste terminus 'multa' ampliaretur per istum terminum
'futura'.

Item, ista conceditur 'multa quae non sunt sunt generabilia', et sic est ibi
ampliatio subiecti per praedicatum, quamuis non posset dici quod hoc totum
'generabilia sunt' sit unum uerbum.

Item, si modo nullae essent rosae, tamen ista concederetur 'rosae sunt
intelligibiles', quod non esset uerum nisi subiectum supponeret pro aliis quam
pro praesentibus. Unde apparet quod aliter supponit subiectum in ista
propositione 'rosa est intelligibilis' et aliter in ista 'rosa est in hoc
mundo'. Quia si modo nulla sit rosa, ista negaretur 'rosa est in hoc mundo' et
ista concederetur 'rosa est intelligibilis', quod non posset esse nisi iste
terminus 'rosa' pro aliquibus supponeret in una propositione pro quibus non
supponit in alia propositione, quod non prouenit sibi nisi propter ampliationem
subiecti per praedicatum. Ergo concedimus ampliationem dicto modo esse
possibilem.

Et soluamus breuiter rationes.

1, 2. Ad primam et secundam, concedo quod dicti modi, Ferio et Cesare, et
multi aliorum modorum, non sunt simpliciter formales sub isto modo loquendi 'B
est A' uel 'B non est A', sed sunt formales ex suppositione quod propositiones
non sint ex terminis ampliatiuis. Vel etiam potest dici quod sunt formales ex
suppositione quod talis propositio 'B est A' sumatur in hoc sensu 'quod est B
est A' et similiter 'B non est A' in hoc sensu 'quod est B non est A'; et sic
suo modo de aliis, siue uniuersalibus siue particularibus, quoniam sic ualent
Ferio, Cesare et alii modi. Verbi gratia, in argumento tuo concedo quod nullum
mortuum est uiuum, quia nullum quod est mortuum est uiuum, sed in dicto sensu
nego istam 'quidam homo est mortuus', quia haec est falsa 'quidam qui est homo
est mortuus'. Similiter in Cesare concedo quod nullum mortuum est uiuum et quod
omnis equus est uiuus, uel etiam concedo quod nullum mortuum est animal et quod
omnis equus est animal; quoniam si resoluas eas, adhuc erunt uerae, et tunc, ad
sensum dictum, concedo etiam conclusionem, scilicet quod nullus equus est
mortuus, quia nullus qui est equus est mortuus; tamen bene uerum est quod ad
aliud sensum, scilicet prout subiectum, propter ampliationem, staret pro
praeteritis, dicta conclusio negaretur. Et ideo dictum est quod illi modi non
sunt simpliciter et uniuersaliter formales, quia non tenent in praedicatis
ampliatiuis nisi restringendo ad sensum praedictum; uel si dicatur quod tenent
uniuersaliter, oportet dicere quod quicumque terminus est ampliatus in una
etiam est ampliatiuus in alia.

3. Ad aliam rationem, concedo quod subiectum non habet potestatem ampliandi
praedicatum; immo praedicatum sequitur formam uerbi ita quod restringitur ad
supponendum praecise pro tempore uerbi. Unde si dico 'Socrates cras erit
albus', propositio non erit uera nisi ratione albedinis quae cras erit in
Socrate, et si non erit cras albedo in Socrate, propositio esset falsa, licet
nunc Socrates sit albus; ideo subiectum non potest ampliare praedicatum. Sed
subiectum non sic restringitur per uerbum; unde licet uerbum sit futuri
temporis, tamen subiectum bene supponit pro praesentibus. Unde si Socrates nunc
est albus, tunc haec est uera 'album cras erit Socrates', licet cras non erit
albus. Et si quaeris causam quare uerbum magis restringit ad se praedicatum
quam restringit subiectum, forte poterit responderi quod hoc est quia
praedicatum sequitur uerbum et uerbum potest magis operari super illud quod
sequitur, sicut etiam negatio, quam super illud quod praecedit.

4. Ad ultimam, concedo quod suppositio naturalis est amplissima et non potest
ultra ampliari. Tamen in proposito uocamus 'ampliationem' quia est ultra tempus
uerbi, non quia sit ultra suppositionem naturalem.
Quaestio 15a
UTRUM PROPOSITIONES DE SUBIECTIS VEL PRAEDICATIS AMPLIATIVIS CONVERTANTUR
SIMILITER ALIIS PROPOSITIONIBUS

Quindecima quaestio est utrum propositiones de subiectis uel praedicatis
ampliatiuis conuertantur similiter aliis propositionibus.

1. Et arguitur quod sic: quia Aristoteles determinans de conuersionibus dat
regulas generales de omnibus conuersionibus propositionum de inesse, non
excipiendo illas; ergo dictae regulae debent applicari eis sicut et aliis.

2. Item, nisi conuerterentur similiter aliis, sequeretur quod syllogismi
imperfecti formati ex huius modi terminis ampliatiuis non possent perfici, quod
uidetur inconueniens. Probatur consequentia: quia multi syllogismi indigent
perfici et non possunt aliter perfici nisi per conuersiones, ut apparebit.

Oppositum arguitur: quia non sequitur 'nullum generandum est homo; ergo nullus
homo est generandus', quoniam prima est uera et secunda falsa; et similiter non
sequitur 'nullum mortuum est homo; ergo nullus homo est mortuus', uel 'nullum
possibile generari est homo; ergo nullus homo est possibilis generari'.

Similiter, in affirmatiuis, non sequitur 'aliquis equus est mortuus; ergo
aliquod mortuum est equus', uel etiam 'rosa est intelligibilis; ergo
intelligibile est rosa', quia si nulla modo sit rosa, prima est uera et secunda
falsa.

Notandum est quod praedicata ampliatiua inueniuntur pluribus modis. Uno modo
quia sunt participia praeteriti uel futuri temporis; ideo possunt ampliare
subiectum ad supponendum non solum pro praesentibus sed etiam pro praeteritis
uel futuris, sicut sunt ista praedicata 'mortuum', 'generandum', 'futurum',
'uenturum', et caetera.

Alia sunt praedicata ampliatiua quae licet non significent tempus, tamen
significant possibilitatem respicientem tempus futurum ut 'possibile generari',
'possibile fieri', uel etiam 'generabile'. Et tunc talia praedicata ampliant
subiectum ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae
possunt esse in futuro, sicut faceret hoc uerbum 'potest'; unde sicut haec
conceditur 'aliquis homo potest generari', ita haec conceditur 'aliquis homo
est generabilis'.

Alia etiam sunt praedicata quae propter naturam uerborum a quibus descendunt
sunt ampliatiua. Unde circa hoc debetis scire quod quaedam sunt uerba quae,
cuiuscumque sint temporis, siue praesentis, siue praeteriti, siue futuri, sunt
ampliatiua suppositionis aliquorum terminorum ad omne tempus, praesens,
praeteritum et futurum, ut 'intelligo', 'cognosco', 'scio', et sic de aliis
talibus. Et causa huius est quia res potest intelligi sine aliqua differentia
temporis, scilicet abstractiue ab omni loco et tempore; et sic intelliguntur
indifferenter res, tam praesentes quam praeteritae uel futurae, ut si habeo
conceptum communem a quo sumitur iste terminus 'homo', ego indifferenter
intelligo omnes homines, tam praesentes quam praeteritos uel futuros. Et quia
illa uerba habent naturam transeundi ita bene super rem praeteritam uel futuram
sicut super praesentem, ideo habent naturam ampliandi accusatiuum in quem
transeunt ad supponendum pro praeteritis et futuris sicut pro praesentibus; et
non est ita de aliis uerbis, quorum actus indiget transire super rem
praesentem, ut 'comedere', 'bibere', 'percutere' Et ideo non sequitur
'intelligo rosam; ergo rosa est' sicut sequitur 'comedo panem; ergo panis est'.
Et tunc sicut uerba actiua se habent ad suos accusatiuos, ita uerba passiua se
habent ad suos nominatiuos, quia similiter supponunt. Si enim dico 'panis
comeditur', sequitur 'ergo panis est'; sed si dico 'rosa intelligitur', non
sequitur 'ergo rosa est'.

Et sicut illa uerba, licet sint praesentis temporis, ampliant tam ad
praeteritum quam ad futurum, ita etiam illa praedicata quae essent participia,
uel etiam nomina ab eis uerbis descendentia, sunt ampliatiua. Et ideo non
sequitur 'rosa est intelligibilis; ergo rosa est'. Ex quibus correlarie
concluditur quod non est semper bona consequentia de 'est' tertio adiacente ad
'est' secundum adiacens, quia deficit in praedicatis ampliatiuis.

Istis uisis, dicendum est de conuersionibus propositionum ex subiectis uel
praedictis ampliatiuis. Et pono primam conclusionem istam, quod si praedicatum
non sit ampliatiuum, quamuis subiectum sit ampliatiuum, propositiones
affirmatiuae conuertuntur sicut in non ampliatiuis. Verbi gratia, bene sequitur
'mortuum est homo; ergo homo est mortuus'; similiter, 'intelligibile est rosa;
ergo rosa est intelligibilis'. Et causa huius est quia affirmatiue a minus
amplo sequitur magis amplum, quia ab inferiori sequitur superius; modo sic est
in proposito, quia, ex quo praedicatum non erat ampliatiuum in prima
propositione, ipsum stabat solum pro praesentibus; in conuertente autem stat
indifferenter pro praesentibus, praeteritis et futuris, et sic stat magis ample
in consequente quam in antecedente, et hoc non impedit consequentiam.

Secunda conclusio est ista quod si praedicatum, ut prius, non fuerit
ampliatiuum et subiectum fuerit ampliatiuum, tunc negatiuae non conuertuntur
sicut in non ampliatiuis. Sic enim non sequitur 'nullum mortuum est homo; ergo
nullus homo est mortuus'. Et causa huius est quia est processus a minus amplo
ad magis amplum, qui negatiue non ualet, quia est quasi ab inferiori ad
superius negatiue, et sic non ualet consequentia, quia non sequitur 'nullus
homo currit; ergo nullum animal currit'. Et ideo tales negatiuae debent
conuerti tali modo quod praedicatum primae propositionis, quod non erat
ampliatum, quando fit subiectum in conuertente restringatur ut non sit
ampliatum; et restringitur sic 'nullum mortuum est homo; ergo nullum quod est
homo est mortuum'.

Postea, si praedicatum fuerit ampliatiuum et non subiectum, tunc est tertia
conclusio ponenda, scilicet ista quod negatiuae conuertuntur sicut in non
ampliatiuis. Unde bene sequitur 'nullus homo est mortuus; ergo nullum mortuum
est homo'. Et causa est quia proceditur a magis amplo ad minus amplum negatiue,
quoniam in prima 'homo' ampliabatur et non ampliabatur in secunda; modo
negatiue et distributiue consequentia est bona a magis amplo ad minus amplum,
'ut nullum animal currit; ergo nullus homo currit'.

Quarta conclusio est ista quod ubi dicto modo praedicatum est ampliatiuum,
affirmatiuae non conuertuntur sicut in non ampliatiuis. Quia non sequitur
'aliquis homo est generandus; ergo aliquod generandum est homo'. Et causa huius
est quia proceditur a magis amplo ad minus amplum, et sic non ualet
consequentia affirmatiue, saltem nisi terminus magis amplus sit distributus;
non enim sequitur 'animal currit; ergo homo currit'. Et ideo si tales debeant
conuerti, oportet obseruare illud quod dictum est, quod sicut subiectum erat
ampliatum in prima, ita etiam in conuertente amplietur. Et oportet facere illam
ampliationem per disiunctionem; uerbi gratia, 'aliquis homo est mortuus', quia
hic 'homo' supponit indifferenter pro praesentibus et praeteritis, ideo dicetur
'ergo aliquod mortuum est uel fuit homo'; similiter, 'aliquis homo est
generandus', dicetur 'ergo aliquod generandum est uel erit homo'; similiter,
'antichristus possibilis est generari; ergo possibile generari est uel erit
antichristus'; similiter, 'rosa est intelligibilis; ergo intelligibile est, uel
fuit, uel erit, uel potest esse rosa', quia istud uerbum 'intelligo' non solum
ampliat ad praeterita et futura, sed etiam ad possibilia quae numquam sunt,
erunt uel fuerunt; aliqua enim intelliguntur a deo quae non sunt, nec erunt nec
fuerunt, sed tamen possunt esse.

Utrum autem aliquid potest intelligi quod nec est, nec fuit, nec erit, nec
potest esse, credo quod non. Unde credo istas esse falsas 'chimaera est
intelligibilis', 'chimaera est opinabilis', si impossibile sit chimaeram esse.
Sed hoc pertinet ad aliam quaestionem.

Istis uisis, soluendae sunt rationes.

1. Ad primam dico quod illae propositiones de praedicatis ampliatiuis
conuertuntur bene sicut aliae quantum ad obseruationem qualitatis uel
quantitatis, quia affirmatiuae in affirmatiuas et negatiuae in negatiuas, et
quia uniuersalis negatiua in uniuersalem negatiuam conuertitur, et particularis
affirmatiua in particularem affirmatiuam, et etiam uniuersalis affirmatiua per
accidens, et particularis negatiua non conuertitur. Tamen quantum ad ea quae
dicta sunt, non est simile de illis et de aliis propositionibus.
Quaestio 16a
UTRUM PROPOSITIONES DE TERMINIS OBLIQUIS CONVERTANTUR SICUT PROPOSITIONES DE
TERMINIS RECTIS

Sexta decima quaestio est utrum propositiones de terminis obliqui conuertantur
sicut propositiones de terminis rectis.

1. Et arguitur quod non: quia ista 'lapis est in muro' non conuertitur in
istam 'murus est in lapidem', quia conuertens esset falsa, nec conuertitur sic
'ergo in muro est lapis', quia tunc esset idem subiectum in secunda sicut in
prima, quia secundum grammaticam oporteret construere istum terminum 'lapis' a
parte ante, eo quod oportet subiectum reddere suppositum uerbo; ideo adhuc
esset subiectum, quamuis in proferendo poneretur a parte post; ideo non esset
conuersio.

2. Similiter, non sequitur 'animal differt ab homine; ergo homo differt ab
animali'.

3. Similiter, quaeritur quo modo istae conuertuntur 'omnem equum homo uidet"
'regis interest benefacere populo', 'cuiuslibet hominis quilibet asinus currit"
'totus Socrates est minor Socrate', 'neuter istorum est alter istorum'; et sic
posset dubitari de multis aliis, quae non uidentur bene posse conuerti; ideo
tales non similiter conuertuntur sicut illae de terminis rectis.

Oppositum arguitur: quia Aristoteles non dat alias regulis de illis et de
aliis.

Praeterea etiam, in primo huius*, ipse reducit syllogismos ex obliquis ad
illas figuras in quibus tenent syllogismi de rectis, quasi sit similiter
syllogizandum de illis et de aliis, quod non esset nisi similiter
conuerterentur.

Circa istam quaestionem debetis notare quod est diuersitas opinionum quid sit
subiectum aut praedicatum in propositione de obliquis*. Quoniam una opinio,
multum communis, est quod si ante uerbum ponatur solus obliquus, tunc ille
obliquus est subiectum propositionis, ut 'regis interest bene facere populo',
'in muro est lapis'; haec dictio 'regis' et haec dictio 'in muro*' sunt
subiecta dictarum propositionum. Si autem ante uerbum ponatur rectus cum
obliquo, hoc est dupliciter, quia uel obliquus praecedit uerbum, uel rectus
obliquum. Si obliquus praecedit rectum, adhuc ille obliquus solum est subiectum
propositionis, ut dicendo 'hominis asinus currit', haec dictio 'hominis' solum
est subiectum. Similiter, 'cuiuslibet contradictionis altera pars est uera',
iste terminus 'contradictionis' est subiectum, et nihil plus. Sed si rectus
praecedit obliquum, ut dicendo 'asinus Socratis currit', tunc conceditur quod
hoc totum aggregatum ex recto et obliquo est subiectum, ut hoc totum 'asinus
Socratis' est subiectum in praedicta propositione. Illa est prima opinio.

Alia opinio ponit quod numquam obliquus solitarie potest esse subiectum, sed
semper rectus, aut expressus, aut subintellectus, uel aggregatum ex recto et
obliquo. Et quae illarum opinionum debeat teneri uidebitur postea.

Sed nunc uidendum est quo modo utraque opinio habeat conuertere propositiones
de obliquis. Ergo, quantum ad primam opinionem, dicetur quod propositio in qua
subiicitur terminus obliquus debet resolui in propositionem de subiecto recto
per additionem huius relatiui 'cuius', uel 'quod', uel 'quo', et huius modi; et
hoc facto erit conuersio clara. Verbi gratia, 'in muro est lapis', id est
'murus est in quo est lapis', et conuertatur sic 'ergo aliquid in quo est lapis
est murus'; 'omnem equum Socrates est uidens', id est 'omnis equus est quem
Socrates est uidens', et conuertatur sic 'ergo aliquid quod Socrates est uidens
est equus'; similiter 'cuiuslibet hominis asinus currit', id est 'quilibet homo
est cuius asinus currit', et conuertatur sic 'aliquid cuius asinus currit est
homo'; similiter, 'regis interest bene facere populo', id est 'rex est cuius
interest bene facere populo', et sic de omnibus aliis. Sed si ego dico 'asinus
Socratis currit', tunc conuertitur in istam 'ergo currens est asinus Socratis',
quia secundum dicta hoc totum 'asinus Socratis' est subiectum. Et sic habetis
conuersiones illarum secundum primam opinionem.

Secunda autem opinio concederet quod illae sunt bonae consequentiae quae nunc
sunt dictae. Sed non sunt conuersiones, quia non fit de subiecto praedicatum et
de praedicato subiectum. Sic etiam esset bona consequentia 'hominis asinus
currit; ergo cuius asinus currit est homo' et tamen prima opinio non diceret
ibi esse conuersionem, quia secundum primam opinionem non fieret de subiecto
praedicatum nec e conuerso. Unde non oportet omnem bonam consequentiam in qua
fit aliqua transpositio terminorum uocari 'conuersionem'.

Nunc uidendum est de conuersione iuxta secundam opinionem. Propter quod
sciendum est quod, secundum illam opinionem, si solus obliquus praecedit uerbum
et illud uerbum sit praecise copula, tunc ibi supplendus est rectus a parte
ante et ille obliquus debet construi a parte post, ut 'Aristotelis est iste
liber', id est 'Aristoteles est cuius est iste liber', et tunc faciliter
conuertitur 'ergo cuius est iste liber est Aristoteles'.

Si autem solus obliquus praecedat uerbum et illud uerbum non sit solum copula
sed implicet terminum cum quo obliquus construeretur, tunc debet fieri
explicatio. Verbi gratia, 'equum uidet Socrates', id est 'equum uidens est
Socrates', conuertitur 'ergo Socrates est equum uidens'; similiter, 'regis
interest bene facere populo' (fingatur participium de 'interest*), id est
'regis interens est bene facere populo' et conuertitur 'ergo bene facere populo
est regis interens'.

Deinde, si rectus cum obliquo praecedat uerbum, hoc est dupliciter. Quia uel
obliquus construitur cum illo recto tamquam eius determinatio, ut si dico
'asinus Socratis currit', uel etiam 'Socratis asinus currit'. Tunc totum
compositum ex obliquo et recto erit subiectum, et conuertetur 'Socratis asinus
currit; ergo currens est Socratis asinus'. Et si negatio totum distribuens
praecedat, debet etiam totum distribui in conuertente, ut 'nullus hominis
asinus currit; ergo nullum currens est hominis asinus'. Si autem propositio
fuerit affirmatiua et sit in subiecto distributio confundens praedicatum, non
tamen distributiue, tunc in conuertendo oportet auferri signum distributiuum,
sicut fit in conuersione uniuersalis affirmatiuae de terminis rectis. Verbi
gratia, 'quilibet hominis asinus currit' conuertetur 'ergo currens est hominis
asinus'.

Alio modo, potest contingere, quando obliquus cum recto praecedit uerbum, quod
obliquus non construatur cum recto, sed construatur cum termino posito a parte
praedicati. Verbi gratia, 'equum homo est uidens', uel etiam 'homo equum est
uidens'; constat quod 'equum' non construitur cum 'homo', sed cum 'uidens'. Et
in isto casu diceret haec opinio quod solus rectus est subiectum et obliquus
est pars praedicati. Aliter tu non posses mihi dicere quid esset subiectum in
ista propositione 'homo equum est uidens'. Nec obstat si ille obliquus
praecedit uerbum, quia, cum sit determinatio praedicati, habet conexionem cum
eo, et sic ex eis fit unus terminus in conuertente. Et ideo ista propositio
'equum homo est uidens' conuertetur in istam propositionem 'ergo uidens equum
est homo'. Et si negatio praecederet, distribuens omnia, tunc etiam omnia
distribuerentur in conuertente, ut 'nullum equum homo est uidens; ergo nullum
uidens equum est homo'. Et si esset signum affirmatiuum confundens praedicatum
sine distributione, oporteret, sicut in aliis, in conuertente auferre signum
distributiuum, ut 'omnem equum homo est uidens; ergo uidens aliquem equum est
homo', et sic de aliis.

Et sic nos habemus conuersiones secundum utramque opinionem.

Tunc ad rationes.

1. Ad primam, de ista 'lapis est in muro', ego credo quod debet suppleri
praedicatum, scilicet 'lapis est ens in muro', et tunc conuertitur sic 'ergo
ens in muro est lapis'.

2. Item, de ista propositione 'animal differt ab homine', dico quod debet
conuerti explicando copulam, scilicet 'est', et mutando 'differt' in
praedicatum, scilicet 'differens', et tunc conuertitur in istam 'ergo differens
ab homine est animal'.

3. De ista propositione 'omnem equum homo uidet', et de ista 'regis interest
bene facere populo', et similiter de ista 'hominis quilibet asinus currit',
dictum est satis in positione, secundum utramque opinionem.

Sed de ista propositione 'totus Socrates est minor Socrate*', dicendum est
quod ista dictio 'totus' habet naturam distribuendi terminum pro partibus
integralibus. Et ideo idem est dicere 'totus Socrates est minor Socrate' sicut
dicere 'quaelibet pars Socratis est minor Socrate'. et conuertatur 'ergo
aliquid minus Socrate est pars Socratis'.

Sed de ista propositione 'neuter istorum est alter istorum*', potest dici quod
conuertitur in istam 'neuter istorum est alter istorum', sicut ista 'nullus
homo est aliquis homo' conuertitur in istam 'nullus homo est aliquis homo'. Et
causa est quia idem est subiectum et praedicatum in utrisque, sicut etiam haec
'homo est homo' non potest conuerti nisi in istam 'homo est homo'. Unde uos
scitis quod signum distribuens subiectum non ponitur pars subiecti*; et ideo,
cum 'neuter' sit signum distributiuum ipsum non est pars subiecti; ideo remanet
idem subiectum et idem praedicatum.
Quaestio 17a
UTRUM IN ISTA PROPOSITIONE 'HOMINIS ASINUS CURRIT' HAEC DICTIO 'HOMINIS' SIT
SUBIECTUM VEL HOC TOTUM 'HOMINIS ASINUS'

Septima decima quaestio est utrum in ista propositione 'hominis asinus currit,
haec dictio 'hominis' sit subiectum uel hoc totum 'hominis asinus'.

1. Et arguitur primo quod solum haec dictio 'hominis' sit subiectum: quia ex
distributione subiecti, et non ex alio, propositio redditur uniuersalis; sed
ista propositio reputatur uniuersalis 'cuiuslibet hominis asinus currit', in
qua distribuitur solum haec dictio 'hominis'; ergo haec dictio 'hominis' erat
subiectum. Et similiter diceretur de ista propositione 'cuiuslibet
contradictionis altera pars est uera', uel etiam de ista 'omnium oppositorum
est eadem disciplina'; illae enim reputantur uniuersales, et tamen in eis non
distribuitur nisi obliquus; ergo in eis solum obliquus est subiectum.

2. Item, Aristoteles, in primo huius*, dicit istum syllogismum esse bonum
'cuiuslibet hominis asinus currit, omne risibile est homo; ergo cuiuslibet
risibilis asinus currit'; et dicit Aristoteles illum syllogismum esse in prima
figura; modo in prima figura medium est subiectum maioris et praedicatum
minoris, et tamen in dicto syllogismo solus iste terminus 'homo', uel
'hominis', est medium; ergo solus erat subiectum maioris, in qua dicebatur
'cuiuslibet hominis asinus currit'; et sic habetur intentum, quod solus
obliquus erat subiectum maioris.

3. Et confirmatur illa ratio: quia in prima figura subiectum maioris
propositionis est sub quo fit subsumptio in minore; sed non fiebat subsumptio
nisi sub isto termino distributo 'hominis'; ergo ille terminus solus erat
subiectum.

4. Item, nisi 'hominis' esset subiectum in dicta propositione, sequeretur quod
ista propositio esset indefinita 'cuiuslibet hominis asinus currit', eo quod
ibi 'asinus' non distribuitur, qui tamen est subiectum uel principalior pars
subiecti nisi iste terminus 'hominis' tantum esset subiectum; sed falsum esset
dicere quod ista sit indefinita: quia si esset indefinita, sequeretur quod ex
puris indefinitis esset bonus syllogismus, quod est contra Aristotelem. Et
probatur consequentia: quia iste est bonus syllogismus 'cuiuslibet hominis
asinus currit et animal est homo; ergo alicuius animalis asinus currit'; et sic
ibi essent ambae praemissae indefinitae.

5. Item, fiat syllogismus talis 'omnem equum homo est uidens, Brunellus est
equus; ergo Brunellum homo est uidens'. Tunc quaero quid sit subiectum maioris,
utrum iste terminus 'equum', uel iste terminus 'homo', uel totum aggregatum
'equum homo'. Si tu dicas quod iste terminus 'equum', tunc habeo propositum. Si
uero tu dicis quod iste terminus 'homo' est subiectum, contra hoc obiicitur:
quia oporteret quod 'equum'esset pars praedicati, quod uidetur inconueniens,
quia nulla pars praedicati debet antecedere subiectum, et cum hoc propositio
etiam esset manifeste indefinita, et sic ex indefinitis fieret syllogismus,
sicut ante arguebatur, quod uidetur esse inconueniens.

6. Et confirmatur ex alia difficultate quod haec dictio 'homo' non sit
subiectum maioris. Quia subiectum maioris oportet esse in syllogismo aut medium
aut aliquam extremitatem syllogismi. Modo non potest dici quod in dicto
syllogismo iste terminus 'homo' sit medium, quia non ponitur in minori
propositione. Nec est minor extremitas, immo solum iste terminus 'Brunellus'.
Nec est maior extremitas, quia tunc iste terminus 'uidens' nihil faceret ad
propositum; ergo non potest dici quod ibi 'homo' sit subiectum. Nec potest dici
tertium, scilicet quod hoc totum 'equum homo' sit subiectum, quia illae duae
dictiones non habent simul aliquam constructionem, uel conexionem; ideo non est
possibile quod simul faciant unum subiectum; et tamen, sicut prius arguebatur,
si hoc totum 'equum homo' esset subiectum, tunc oporteret quod esset in
syllogismo praedicto medium uel aliqua extremitatum, quod tamen apparet falsum.

Oppositum arguitur: quia in libro Peri Hermeneias* ponit Aristoteles quod
nullum nomen obliquum apud logicum debet poni nomen; et nulla causa uidetur
esse nisi quia per se non potest esse subiectum uel praedicatum enuntiationis.

Item, omnes scientiae debent sibi inuicem consonare, quoniam omne uerum omni
uero consonat, ut habetur primo Ethicorum*; modo grammatica ponit quod obliquus
non potest reddere suppositum uerbo personali, immo nec adiectiuum nisi
substantiuetur in neutro genere; et nihil aliud uidetur esse suppositum uerbo
quam subiectum; unde grammatici dicunt quod haec nomina idem significant,
scilicet 'subiectum' et 'suppositum*'.

Item, rationabile uidetur quod determinatio non separetur a suo determinabili
cum quod construitur, et tamen obliquus est determinatio recti quando ego dico
'hominis asinus currit'; igitur.

Item, uidetur quod ista sit de 'est' secundo adiacente 'hominis asinus est',
quod non esset nisi hoc totum 'hominis asinus' esset subiectum.

In ista quaestione est difficile aliquid demonstrare, siue demonstratiue
dicere. Sed uidetur mihi probabilius, et magis consonum grammaticae scientiae,
quod obliquus non sit subiectum, immo quod in dicta propositione hoc totum
'hominis asinus' sit subiectum: quia istae duae sunt similis sensus et similis
constructionis 'hominis asinus currit' et 'asinus hominis currit'; et tamen
omnes concedunt quod in secunda hoc totum 'asinus hominis' est subiectum; ergo
similiter in prima hoc totum 'hominis asinus' erat subiectum.

Item, omnes concedunt quod in ista 'quilibet hominis asinus currit' hoc totum
'hominis asinus' est subiectum; ergo signo amoto adhuc illud idem erit
subiectum, cum signum non sit subiectum nec pars subiecti; et quia sub qualibet
uniuersali contingit accipere indefinitam quae erit de eodem subiecto cum
uniuersali; modo huius uniuersalis 'cuiuslibet hominis asinus currit'
indefinita non oritur nisi amouendo signo; ergo ... et caetera.

Item, conuertatur ista 'Brunellus est hominis asinus', conuertetur 'ergo
hominis asinus est Brunellus'; ideo illud quod ante erat praedicatum nunc est
subiectum; sed omnes concedunt quod praedicatum primae erat hoc totum 'hominis
asinus'; ergo ... et caetera.

Item, subiectum est de quo dicitur praedicatum; modo dicendo 'hominis asinus
currit', ibi hoc praedicatum 'currit' dicitur de hoc toto 'hominis asinus';
ergo ... et caetera.

Ultimo, si haec dictio 'hominis' sola esset subiectum, tunc indigeremus in
conuertendo multa explicare, ut apparuit prius; et si totum possit saluari
aeque bene sine indigentia talis explicationis, hoc uidetur esse melius, eo
quod frustra fit per plura quod aeque bene potest fieri per pauciora; sed totum
bene saluari potest sine tali explicatione, ut apparebit in soluendo rationes
aliorum.

Et cum hoc uideretur mirabile quod copula propositionis, quae debet esse
uerbum, non explicetur in aliquo uerbo, immo solum in illo nomine obliquo; immo
apparet quod in tali explicatione totale uerbum propositionis est in praedicato
et nouum uerbum ponitur copula; uerbi gratia, 'hominis asinus est currens'
explicaretur 'homo est cuius asinus est currens', et ibi primus 'est' esset
copula, et non secundum, et sic copula intelligeretur in obliquo.

Tunc soluo omnes rationes aliorum.

1. Ad primam, dico quod ista 'cuiuslibet hominis asinus currit' non est
simpliciter loquendo uniuersalis, sed secundum quid, quia est indefinita, licet
de obliquo uniuersali siue distributo. Unde saepe distribuitur pars subiecti
ita quod non distribuatur totale subiectum, ut si dico 'asinus cuiuslibet
hominis currit'. Sed ista est uniuersalis 'hominis quilibet asinus currit'
quamuis sit de obliquo indefinito, quoniam a principaliori debet fieri
denominatio.

2. Ad aliam, dico quod syllogizando possumus accipere sub termino distributo,
siue sub dictione distributa, siue illa sit subiectum, siue praedicatum, siue
pars subiecti, siue pars praedicati. Et sicut tu dicis istum syllogismum esse
bonum 'cuiuslibet hominis asinus currit, Socrates est homo; ergo Socratis
asinus currit', ita iste syllogismus est bonus 'homo omnem asinum est uidens,
Brunellus est asinus; ergo homo Brunellum est uidens'. Et dico quod tales
syllogismi non sunt proprie in figuris quas Aristoteles ponit in principio
primi Priorum*, sed reducibiles sunt ad illas figuras secundum aliquam
similitudinem.

3, 6. Et dico ultra quod non oportet medium syllogisticum esse subiectum uel
praedicatum in maiore, sed sufficit quod sit dictio distributa, sub qua fit
subsumptio in minore. Et ideo non oportet extremitates syllogismi esse subiecta
uel praedicata propositionum.

4. Concedo etiam quod ex indefinitis uel particularibus est bonus syllogismus
ubi aliqua pars subiecti uel praedicati est distributa et fieret sumptio sub
illa. Unde bene sequitur 'C est A, B non est A; ergo B non est C', et de istis
uidebitur alias.

5. Ad ultimam, dico quod in ista propositione 'omnem equum homo est uidens,
'homo' est subiectum et 'equum' est pars praedicati, cum sit eius determinatio.
Nec est impossibile aliquid pertinens ad praedicatum ponere in principio
propositionis, nec propter hoc est subiectum uel pars subiecti nisi supponat
uel sit determinatio termini supponentis uerbo. Nec ualet obiectio quae contra
hoc fiebat de extremitatibus syllogismi, quia dictum fuit quod non oportet
illas esse extremitates propositionum.
Quaestio 18a
QUALITER ISTAE CONVERTANTUR 'EGO CURRO', 'EGO SUM'

Octaua decima quaestio est qualiter istae conuertuntur 'ego curro', 'ego sum'.

Ad primam, dicunt multi* quod ista 'ego curro' conuertitur in istam 'currens
sum ego'. Sed non credo quod sit bene dictum. Quia oportet istum terminum 'ego'
construere a parte ante, cum aliter esset incongruitas, et sic adhuc 'ego'
esset subiectum, et sic non fieret de subiecto praedicatum. Ideo credo quod
debet dici 'ego curro; ergo currens est ego', 'tu curris; ergo currens est tu';
et similiter 'ego sum; ergo ens est ego'.

Sed de ista 'B est', potest dici 'ergo ens est B', nisi sit instantia propter
nomina collectiua*. Quia sit 'A' 'exercitus'; non est uerum dicere 'ens est
exercitus', sed 'entia sunt exercitus', sicut alias dicebatur.

Unde haec uerba 'est' uel 'sunt' secunda adiacentia non determinant sibi in
praedicato singularem uel pluralem numerum. Verbi gratia, si idem indiuisibile
significaretur per duo nomina, sicut idem homo significatur per 'Marcum' et
'Tullium' (et sint illa nomina 'A' et 'B'), tunc uerum et congruum erit dicere
'A et B sunt', sicut diceremus 'Marcus et Tullius sunt', et tamen A et B non
sunt entia, sed sunt ens. Ideo si tales propositiones debent conuerti in
consequentia formali, oportet quod conuertantur per propositionem disiunctiuam,
ut 'A est; ergo ens est A uel entia sunt A'; similiter, 'A et B sunt; ergo ens
est A et B uel entia sunt A et B'.

Si etiam quaeritur de ista 'exercitus est rotundus*', credo quod non potest
conuerti nisi supplendo in praedicato subiectum cum illo adiectiuo. Non enim
potest dici 'rotundum est exercitus', quia sic substantiuando in neutro genere
'rotundum' ualet idem quod 'aliquod rotundum' uel quod 'res rotunda', et tamen
nullum rotundum est exercitus, quia nulla res est exercitus. Nec potest dici
quod rotunda sunt exercitus, quia nullae res rotundae sunt exercitus, immo res
ualde diuersarum specierum sunt exercitus. Nec potest dici 'rotundus est
exercitus' nisi 'rotundus' construatur a parte post et sit praedicatum, et tunc
non erit conuersio. Et causa est quia construendo 'rotundus' a parte subiecti
esset incongruitas uel defectus in grammatica, propter hoc quod adiectiuum
adiectiue tentum non supponit uerbo*. Ideo supplendum est 'exercitus est
rotundus', id est 'exercitus est exercitus rotundus', et tunc conuertitur 'ergo
exercitus rotundus est exercitus'.

Deinde quaeritur de istis propositionibus 'homo fit', 'homo incipit esse',
'homo fit albus', 'homo incipit esse albus'; similiter de istis 'homo
corrumpitur', 'homo desinit esse', 'homo desinit esse albus'. Ad hoc respondeo
quod illae propositiones sunt conuertendae secundum exigentiam propositionum
exponentium dictorum uerborum. Logica enim non habet tractare siue distinguere
utrum illud quod fit est uel non est uel utrum illud quod corrumpitur est uel
non est.

Aliqui* enim exponunt 'A fit' id est 'A est et A immediate ante hoc non erat';
et tunc conuertendo poterit concludi 'A fit; ergo quod fit est A'. Alii*
exponunt 'A fit' id est 'A non est et immediate post hoc erit', et tunc
conuertendo concluditur 'A fit; ergo quod fit erit A'. Alii* uero dicunt quod
in aliis prima dictarum expositionum habet locum et in aliis secunda; ideo
secundum haec dicta oporteret conuertere illas propositiones per disiunctionem,
ut 'A fit; ergo quod fit est uel erit A'; et haec conuersio est securior, quia
per nullam dictarum expositionum potest falsificari.

Et credo illud esse uerum quod dicebat tertia opinio, uolens quod omne illud
quod fit partibiliter et continue nondum est quando fit sed immediate post
tempus suae factionis erit; sed illud quod fit indiuisibiliter, quod uocamus
'fieri instantanee', credo quod illud est quando fit, quia illud fieri nihil
aliud est quam ipsum primo esse; hoc tamen quando et quo modo sit uerum habet
uideri in physica.

Et sicut dicimus de fieri, ita dicamus de incipere esse, quia non est aliud
rem fieri quam ipsam incipere esse. Et non oportet tales propositiones exponere
per instantia indiuisibilia, sicut multi* exponunt, quia non est aliqua
expositio danda; et quo modo hoc habeat ueritatem debet uideri, sicut dixi, in
physica.

Similiter dico de ista 'A corrumpitur', quia concludemus 'ergo quod
corrumpitur est uel fuit A'; similiter, 'A desinit esse; ergo desinens esse est
uel fuit A'.

Similiter, de ista 'homo fit albus', non dicemus 'ergo album fit homo', uel
etiam 'homo incipit esse albus', non dicemus 'ergo album incipit esse homo',
sed dicemus 'homo fit albus; ergo quod fit album est uel erit homo' et 'homo
incipit esse albus; ergo quod incipit esse album est uel erit homo'. Et ita de
'corrumpitur' et de 'desinit esse'.

Deinde dubitatur de ista 'equum tibi promitto*'. Et credo quod debet resolui
in istam 'equum tibi promittens est ego', et tunc concluditur 'ergo sum equum
tibi promittens'. Sed ultra si dico 'equum tibi promitto', tunc ista est uera
'equus est tibi promissus', quamuis etiam nullus esset modo equus, dum tamen
posset esse in futuro; unde enim promittitur quod futurum est. Tunc quaero quo
modo illa conuertatur, scilicet 'equus est tibi promissus'. Dico quod sic
conuertitur 'ergo quod est tibi promissum est, uel fuit, uel erit, uel potest
esse equus'; sic enim ampliat hoc uerbum 'promitto' sicut dictum est de istis
uerbis 'intelligo', 'cognosco', et caetera.

Sed ponamus quod ego dicam 'chimaeram tibi promitto'; nonne chimaera est tibi
promissa? Respondeo quod haec est falsa et impossibilis 'chimaeram tibi
promitto', licet uerba possint exprimi ut homo sic dicens esset obligatus in
aliquo. Ita etiam haec est falsa 'chimaera est tibi promissa', sicut istae sunt
falsae et impossibiles 'chimaera est intelligibilis', 'chimaera est
opinabilis', posito quod impossibile sit esse chimaeram. Et de hoc declaratum
fuit in libro Posteriorum*.

Deinde quaeritur quo modo istae conuertantur 'tonat', 'ningit', 'pluit*'. Dico
quod in illis subiectum, praedicatum et copula sunt simul implicita. Ideo
primitus oportet explicare quid nominis, quo facto erit facilis conuersio.
Verbi gratia, ponamus quod tonare sit sonum fieri in nubibus, et pluere uel
ningere sit idem quod pluuiam uel niuem de nube cadere, et tunc apparent
conuersiones. Scitis enim bene conuertere istas 'sonus fit in nube', 'pluuia',
aut 'nix', 'cadit de nube'.

Petitur etiam de istis, scilicet quo modo conuertantur, 'legitur Vergilius'
uel 'diligo Thomam'. Et oportet eas resoluere. Quia ista 'legitur Vergilius'
resoluitur in istam 'aliquis legit Vergilium' uel 'aliqui legunt Vergilium'; et
tunc clare patet conuersio. Et sic etiam est de ista 'diligo Thomam'.

Aliquis etiam peteret de ista 'omni magnitudine data contingit dare maiorem'.
Dico quod conuertitur 'ergo dare magnitudinem omni magnitudine data maiorem est
contingens', ita quod in prima haec dictio 'contingens' implicita in hoc uerbo
'contingit' erat subiectum et 'magnitudine data', quod construitur cum ista
dictione 'maiorem' erat de praedicato.

Unus etiam quaerebat* de ista 'numerus potest augmentari in infinitum', quam
ego reputo forte falsam de uirtute sermonis. Et conuertitur 'ergo quod potest
augmentari in infinitum est uel potest esse numerus'.

Etiam petebatur de ista 'album erit quando ipsum non erit album'. Dico quod
conuertitur sic 'ergo quod erit quando ipsum non erit album est uel erit
album'.

Petebatur etiam de ista 'natura intendit monstrum'. Et credo quod illa sit
falsa, quod uidebitur in secundo Physicorum*; credo tamen quod conuertitur in
istam 'ergo intendens monstrum est natura'. Sed credo istam esse ueram
'monstrum natura intendit', et conuertitur in istam 'natura est monstrum
intendens'. Credo etiam quod haec est uera 'monstrum intenditur a natura', et
conuertitur 'ergo quod intenditur a natura est, uel erit, uel potest esse
monstrum'.
Quaestio 19a
UTRUM SYLLOGISMI IN PRIMO MODO PRIMAE FIGURAE TENEANT GRATIA FORMAE

Decima nona quaestio est utrum syllogismi in primo modo primae figurae teneant
gratia formae.

1. Arguitur primo quod non, per aliquas instantias: quia omne animal si est
risibile est homo; sed omne animal est animal si est risibile; ergo omne animal
est homo; iste est primus modus primae figurae, et tamen non ualet, quia
praemissae sunt uerae et conclusio falsa.

2. Item, sic: omnis homo uel asinus est asinus; sed omnis homo est homo uel
asinus; ergo omnis homo est asinus; praemissae sunt uerae et conclusio est
falsa, et tamen ibi est primus modus primae figurae.

3. Item, cuiuslibet contradictionis altera pars est uera; sed omnis propositio
est contradictionis altera pars; ergo omnis propositio est uera; patet quod
praemissae sunt uerae et conclusio falsa; et tamen uidetur esse primus modus
primae figurae.

4. Item omnia animalia sunt rationalia uel irrationalia, sed omnis homo et
equus sunt animalia; ergo omnis homo et equus sunt rationalia uel irrationalia;
praemissae sunt uerae' et conclusio est falsa: quia ad istam conclusionem
'omnis homo et equus sunt rationalia uel irrationalia' sequitur quod tu et
equus essetis rationalia uel irrationalia, quod tamen est falsum cum unus sit
rationalis et alter irrationalis.

5. Item, ponamus quod sint mille stellae et non plures; tunc arguitur sic:
omnes stellae sunt mille, omnes planetae sunt stellae; ergo omnes planetae sunt
mille; praemissae sunt uerae secundum casum positum, et conclusio est falsa.

6. Item ponamus quod nullus sit pater uel filius nisi deus; tunc arguitur sic:
omnis deus est pater, omnis filius est deus; ergo omnis filius est pater;
praemissae sunt uerae secundum casum positum, et conclusio est falsa, prout
tenendum est ex fide; et tamen iste syllogismus erat directe in primo modo
primae figurae; ergo non ualet gratia formae, cum non teneat in omnibus
terminis*.

Oppositum uidetur esse de intentione Aristotelis; immo, secundum Aristotelem,
syllogismi in illis quattuor modis primae figurae sunt perfecti, id est
euidentes in inferendo conclusionem, quia tenent directe et euidenter per dici
de omni aut de nullo.

Tunc, pro ista quaestione et pro aliis, debetis supponere, quantum ad quid
nominis terminorum, ea quae habemus in Summulis* et in isto libro, scilicet
quod prima figura est quando medium subiicitur in maiori propositione et
praedicatur in minori, et primus modus huius figurae est quando arguitur ex
ambabus uniuersalibus affirmatiuis ad inferendum conclusionem uniuersalem
affirmatiuam.

Debetis etiam supponere quod consequentia 'formalis'* dicitur quae uel sibi
consimilis in forma ualet in omnibus terminis in quibus formaretur; et si in
aliquibus terminis non esset bona consequentia in tali forma, tunc talis
consequentia non esset formalis.

Istis uisis, ego ad praesens, pro ista quaestione et omnibus sequentibus,
expediam me de terminis diuinis*. Et pono istam conclusionem quod si ista
nomina 'A', 'B', 'C' ponantur esse nomina substantiua masculini generis, ista
non erit consequentia formalis 'omnis B est A, omnis C est B; ergo omnis C est
A'. Quia non in omnibus terminis ualeret syllogismus de forma arguendi; et est
instantia quae posita fuit alias, in arguendo, quod omnis deus est pater et
omnis filius est deus, posito, ut dicebam, quod non sit alius filius uel pater
quam deus; tamen non sequitur quod omnis filius est pater.

Sed aliqui* dicunt quod in neutro genere est consequentia formalis, ut 'omne B
est A, omne C est B; ergo omne C est A'. Tamen petatis de hoc a theologis*,
faciendo talem instantiam: ponendo quod nullum sit generans uel genitum nisi
deus, tunc arguitur sic 'omne omnipotens est genitum, omne generans est
omnipotens; ergo omne generans est genitum'. Praemissae sunt uerae in casu
posito; et inquiratis a theologis* si conclusio sit falsa.

Alii* aliter ponunt quod illi syllogismi essent formales sub isto modo
loquendi 'omne quod est B est A, omne quod est C est B; ergo omne quod est C
est A'. Et ideo dicunt quod iste est bonus syllogismus 'omne quod est deus est
filius, omne quod est pater est deus; ergo omne quod est pater est filius'. Sed
quamuis ista forma concedatur, tamen de ueritate propositionum diuersi
diuersimode dicunt.

Aliqui* enim dicunt istam conclusionem esse falsam 'omne quod est pater est
filius', et dicunt maiorem etiam esse falsam, scilicet 'omne quod est deus est
filius'. Alii* autem dicunt omnes tales propositiones esse ueras, propter hoc
quod omne adiectiuum quod non supponit determinate pro aliqua persona, ita quod
non pro alia, potest uniuersaliter subiici omni praedicato supponenti
determinate pro aliqua persona. Verbi gratia, dicunt quod omne aeternum est
pater, omne increatum est pater, similiter omnis deus est pater; ideo habetis
quod unicus est aeternus et unicus est increatus; modo illud adiectiuum quod
substantiuatur in neutro genere non determinat sibi aliquam personam; ideo
dicunt quod ita uerum est dicere 'omne quod est deus est pater' sicut est uerum
dicere 'omne aeternum est pater'. Quo modo sit de omnibus istis dicendum
petatis a theologis*.

Et sicut in istis terminis instatur contra Barbara, ita instaretur contra
Celarent et contra alios modos tam primae figurae quam secundae uel tertiae.
Non enim ualet syllogismus sic arguendo 'nullus pater est filius, omnis pater
est deus; ergo nullus deus est filius*', quia praemissae sunt uerae secundum
casum positum et conclusio falsa.

Sed ego nunc protestor quod quidquid dicam de caetero, uel in ista quaestione
uel in sequentibus, ego dicam hoc ac si nos uocaremus illos syllogismos
'formales' qui non habent instantiam nisi in terminis diuinis. Et tunc pono
istam conclusionem quod primus modus primae figurae est formalis sub isto modo
loquendi 'omne quod est B est A, omne quod est C est B; ergo omne quod est C
est A'; et est perfectus, quia tenet manifeste et expresse per dici de omni.

Secundo, dico quod omnis talis forma, scilicet 'omne B est A, omne C est B;
ergo omne C est A' ualet nisi sint ibi aliqui termini ampliatiui ad praeteritum
uel futurum. Quia si non sit ampliatio ad praeteritum uel futurum, tunc istae
aequiualent 'B est A' et 'quod est B est A'; et ideo si ualeant sub isto modo
loquendi 'quod est B est A', oportet quod ualeant sub alio modo.

Et sicut dico de isto primo modo, ita intelligatis de omnibus illis modis
primae figurae, uel etiam aliarum figurarum. Quo modo autem sit dicendum si
termini sint ampliatiui, hoc uidebitur in alia quaestione sequenti.

Tunc ad rationes.

1. Ad primam dico quod ista propositio 'omne animal si est risibile est homo'*
potest intelligi tamquam una hypothetica condicionalis, scilicet sub hoc sensu
'omne animal est homo si ipsum est risibile', et est uera propositio; sed tunc
minor non bene sumeretur sub termino distributo, nec est ibi forma primae
figurae. Alio modo ista propositio potest sic intelligi quod sit una propositio
categorica de condicionato extremo, et erit sensus 'omne quod est animal si est
risibile est homo'; et tunc erit forma primae figurae, sed maior esset falsa,
quia lapis est animal si est risibile, immo omne ens in mundo est animal si est
risibile; ideo maior erat simpliciter neganda in isto sensu.

2. Ad aliam, eodem modo dico quod ista propositio 'omnis homo uel asinus est
asinus'* potest intelligi uno modo quod sit propositio hypothetica disiunctiua,
et tunc non erit forma primae figurae; alio modo quod hoc totum 'homo uel
asinus' sit unum subiectum distributum per hoc signum 'omnis', ita quod sit
sensus 'omne quod est homo uel asinus est asinus', et tunc erit forma primae
figurae et primi modi, sed illa maior est simpliciter falsa.

3. Ad aliam dico quod non est forma primi modi: quia totale subiectum sub quo
capiebas minorem non erat distributum in maiore, immo solum pars eius; quia hoc
totum 'contradictionis altera pars' erat ibi subiectum, et non distribuebatur
nisi obliquus; ideo in minori propositione non debebat sumi sub totali
subiecto, sed solum sub obliquo distributo.

4. Ad aliam rationem, in qua dicebatur 'omnia animalia sunt rationalia uel
irrationalia', uel etiam 'omne animal est rationale uel irrationale'*, si in
istis scolis esset modo unicum animal irrationale cum omnibus nobis, uos
deberetis dicere quod in istis scolis sunt plura animalia, tam rationalia quam
irrationalia. Probatio: ponamus quod nos simus centum animalia rationalia
praecise, tunc in istis scolis erunt centum et unum animalia non rationalia;
quia nos et illud brutum non sumus rationalia, et ideo sumus irrationalia.

5. Ad aliam dico quod, quamuis essent mille stellae et non essent plures quam
mille, tamen ista esset falsa 'omnes stellae sunt mille'* capiendo signum
distributiue; sed capiendo collectiue esset uera, sed tunc non ualeret
syllogismus, nec esset primus modus primae figurae, quia primus modus non est
nisi ubi subiectum distribuitur in maiore. Et est simile sicut si diceremus
'omnes apostoli sunt duodecim'*; haec enim distributiue esset falsa, quia
Petrus et Paulus sunt apostoli, qui tamen non sunt duodecim.

6. De ultima ratione dictum fuit in positione.

Et terminetur quaestio.
Quaestio 20a
UTRUM QUATTUOR PRIMI MODI PRIMAE FIGURAE TENEANT GRATIA FORMAE

Vicesima quaestio est utrum quattuor primi modi primae figurae teneant gratia
formae, hoc est dictum syllogismi facti in illis modis. Et argutum fuit de
Barbara in alia quaestione.

1. Nunc arguo contra Celarent: quia nullum uiuum est mortuum, omnis homo est
uiuus; ergo nullus homo est mortuus; praemissae uidentur esse uerae et
conclusio falsa.

2. Item, nullus homo dum dormit uigilat, omnis homo est homo dum dormit; ergo
nullus homo uigilat; praemissae sunt uerae et conclusio falsa.

3. Item, nullus homo quando fuit generabatur, quia quod fit non est, ut
habetur primo Peri Hermeneias*; tunc erit minor 'omnis homo fuit homo quando
fuit'; ergo nullus homo generabatur: praemissae sunt uerae et conclusio falsa.

4. Deinde arguitur contra tertium modum: quia omnis homo est totum in
quantitate; album est homo; non sequitur 'ergo album est totum in quantitate'.

5. Deinde contra quartum modum: quia nullum mortuum est uiuum, aliquis homo
est mortuus; ergo aliquis homo non est uiuus; praemissae sunt uerae et
conclusio falsa.

6. Similiter, nullum generandum est uiuum aliquis homo est generandus; ergo
aliquis homo non est uiuus.

7. Similiter, nullum quod fuit in arca Noe est, aliquod animal fuit in arca
Noe; ergo aliquod animal non est'.

Oppositum tenet Aristoteles; immo syllogismi in illis modis sunt perfecti,
quia manifeste tenent per dici de omni aut de nullo, ut uult Aristoteles.

Deinde pono conclusiones. Prima est quod omnes illi quattuor modi ualent
supponendo omnes propositiones in ipsis formata in isto modo loquendi 'quod
est'. Quia tenent per dici de omni manifeste et explicite, et specialiter
primus et secundus; quoniam si omne quod est B est A et omne quod est C est B,
sequitur euidenter 'ergo omne quod est C est A'; et sic etiam de modo
particulari. Similiter, si nullum quod est B est A et omne quod est C est B,
sequitur euidenter quod omne quod est C non est A.

Secunda conclusio est quod illi modi non ualent gratia formae si minor sumatur
sine 'quod est'. Verbi gratia, non ualet syllogismus dicendo 'omne B est A,
omne C est B; ergo omne C est A'; similiter non ualet dicendo sic 'omne quod
est B non est A, omne C est B; ergo omne C non est A', et sic de aliis modis,
cum protestatione tamen, siue exceptione, quae postea fiet.

Ista conclusio probatur per instantias in terminis ampliatiuis. Primo, quantum
ad quartum modum est instantia manifesta, quae antea posita fuit, scilicet
'nullum mortuum est uiuum, aliquis homo est mortuus; ergo aliquis homo non est
uiuus', uel 'nullum generandum est uiuum, aliquis homo est generandus; ergo
aliquis homo non est uiuus', ut prius arguebatur.

Sed difficilius est instare contra alios modos. Tamen contra secundum potest
instari ponendo quod nullum album, siue quod est album siue quod erit album,
generabitur de caetero in hac domo, et cum hoc ponatur quod multi homines
generabuntur in hac domo, qui tamen non erunt albi, sed nigri ut aethiopes, sed
ponendo cum hoc quod omnes homines sint albi; haec omnia possunt stare simul,
saltem per potentiam diuinam. Tunc arguitur sic 'nullum album est generandum in
hac domo, omnis homo est albus; ergo nullus homo est generandus in hac domo';
praemissae sunt uerae secundum casum positum et conclusio falsa. Et si
acciperes maiorem sub isto modo loquendi 'quod est', adhuc erit uera, ut prius.

Tunc instatur de primo modo, ponendo casum quod nihil sit album nec de caetero
erit album nisi duo homines, qui morientur in hac domo, et quod etiam non sint
homines nisi illi duo (et sic omnis homo qui iam est est albus), et etiam cum
hoc quod ipsi generabunt aliquos alios nigros, qui non morientur in hac domo.
Tunc arguitur sic 'omne album morietur in hac domo' (haec enim est uera
secundum casum positum, siue subiectum supponat pro his quae sunt siue pro his
quae erunt); et tunc minor sit 'omnis homo est albus', quae etiam est uera
secundum casum positum; et tamen conclusio erit falsa dicens quod omnis homo
morietur in hac domo, quoniam aliqui nigri morientur alibi. Et si uos uultis
accipere maiorem cum hoc uerbo 'est' loco huius uerbi 'morietur', accipiatis
hoc, scilicet 'est moriendus'.

Tunc de tertio modo uidetur esse probatio talis: quod non sequitur ex
uniuersalibus non sequitur si aliqua praemissarum fuerit particularis, quia
quod non sequitur ad antecedens non sequitur ad consequens; sed ex ambabus
uniuersalibus affirmatiuis in primo modo nihil sequebatur; ergo nec in tertio,
cum una praemissarum sit particularis.

Tamen credo quod in illo tertio modo non inuenietis instantiam, et ideo forte
ualet. Nec prodest tua probatio: quia ego dicam quod ex uniuersalibus
affirmatiuis non sequitur uniuersalis affirmatiua; ideo concedam tibi quod nec
in tertio modo sequitur uniuersalis affirmatiua; tamen dicam tibi quod ex
ambabus uniuersalibus affirmatiuis sequitur particularis affirmatiua; nec
contra hoc erat instantia. Ideo per illud argumentum non potes concludere quin
bene sequatur particularis affirmatiua in tertio modo; et credo quod ita sit,
et ideo hoc excipiatur a secunda conclusione. Sed causa quare magis sequatur
talis particularis in modis affirmatiuis quam in modis negatiuis, ego non dicam
modo.

Ultima conclusio est quod si non sint termini ampliatiui ad praeteritum uel
futurum, omnes illi modi tenent sine 'quod est', ut 'omne B est A, omne C est
B; ergo omne C est A'. Et causa est quia ubi non sunt termini ampliatiui
sequitur 'B est A; ergo quod est B est A', sed non sequitur ubi essent termini
ampliatiui; non enim sequitur 'antichristus est generandus; ergo quod est
antichristus est generandus', quia prima est uera et secunda falsa.

Tunc ad rationes.

1. Ad primam, potest dici quod sicut haec est falsa 'nullus homo est mortuus',
uel 'nullus homo est generandus', ita haec est falsa 'nullum uiuum est
mortuum'*, uel 'nullum uiuum est generandum', quia ista 'uiuum est mortuum'
ualet istam 'quod est uel fuit uiuum est mortuum', eo quod subiectum ampliatur
per praedicatum, sicut ista 'homo est mortuus' ualet istam 'quod est uel fuit
homo est mortuum'.

2. Ad aliam, dicendum est quod ista 'nullus homo dum dormit uigilat'* potest
intelligi dupliciter, sicut in alia quaestione dicebatur: uno modo quod sit
hypothetica temporalis, et erit sensus 'nullus homo dormit dum ipse uigilat',
et tunc non est aliquis modus primae figurae. Secundo modo potest intelligi
quod sit categorica de subiecto hypothetico distributo ita quod sit sensus
'nullum quod est homo dum dormit uigilat', et tunc potest negari: quoniam omnis
homo est homo dum dormit, uel si non sit ita quod omnis homo est homo dum
dormit, tunc minor est falsa. Unde multi* simpliciter negarent istam minorem
'omnis homo est homo dum dormit', quia dicunt unam suarum exponentium esse
istam 'omnis homo dormit', quae tamen est falsa posito quod aliquis homo
uigilet.

3. Ad aliam, quando dicitur 'nullus homo quando fuit generabatur'*,
distinguendum est de maiore sicut de praecedenti propositione.

4. Ad aliam, dico quod haec est neganda de uirtute sermonis 'omnis homo est
totum in quantitate'*. Sed est uera posito quod subiectum supponat
materialiter, ita quod hoc totum 'omnis homo' sit subiectum et supponat pro se
ipso; et tunc non esset aliquis modus primae figurae, quia maior non esset
uniuersalis.

5. Ad aliam, quando dicebatur quod nullum mortuum est uiuum, concessum fuit
quod quartus modus sic simpliciter non ualebat, sed sub isto modo loquendi
'quod est'.

6. Et eodem modo dicendum est quando dicebatur 'nullum generandum est uiuum'.

7. Ad aliam, quando dicitur 'nullum quod fuit in arca Noe est', ista
conceditur; sed quando dicitur 'aliquod animal fuit in arca Noe', dico quod sic
non ualet syllogismus, propter ampliationem; sed ualeret si diceres in minore
'aliquid quod est uel fuit animal fuit in arca Noe'.

Et terminetur quaestio.
Quaestio 21a
UTRUM EX PURIS PARTICULARIBUS SEQUATUR ALIQUA CONCLUSIO

Vicesima prima quaestio est utrum ex puris particularibus sequatur aliqua
conclusio.

1. Et arguitur quod sic; quia per conuersionem ex una particulari sequitur
alia particularis, similiter per aequipollentiam, et similiter per locum ab
inferiori ad superius, ut 'quidam homo currit; ergo quoddam currens est homo'
et 'quidam homo currit; ergo quoddam animal currit'; et similiter per locum a
definitione ad definitum.

2. Item, saepe aliquae particulares sunt impossibiles, et ad impossibile
sequitur quodlibet; ergo ex puris particularibus sequitur aliqua conclusio.

3. Item, ex singularibus sequitur aliqua conclusio per syllogismum
expositorium; ergo similiter ex particularibus. Consequentia patet: quia non
uidetur maior ratio de istis quam de illis, et quia solet dici quod idem est
iudicium de singularibus, indefinitis et particularibus.

4. Item, sicut praemissae uniuersales se habent ad conclusionem uniuersalem,
ita particulares ad particularem, per conuenientem similitudinem siue
proportionem; sed ad uniuersales sequitur conclusio uniuersalis; ergo ad
particulares sequitur conclusio particularis.

5. Item, ad istam copulatiuam 'omne B est A et omne C est B' sequitur ista
conclusio 'omne C est A'; ergo ad contradictionem illius conclusionis, quae
quidem contradictio est particularis, sequitur oppositum praedictae
copulatiuae, quia oportet quod ad oppositum consequentis sequatur oppositum
antecedentis; ergo ad unam particularem sequitur bene aliqua conclusio; igitur
multo fortius ad plures particulares sequitur aliqua conclusio.

6. Item, iste est bonus syllogismus, siue bona consequentia 'quidam homo est
albus et ipse est currens; ergo currens est album', et tamen ambae praemissae
sunt particulares.

Oppositum dicitur communiter, et Aristoteles hoc tenet in omnibus tribus
figuris.

Breuiter notandum est quod quaedam sunt consequentiae formales, et sunt illae
quae in omnibus terminis consimiliter ordinatis tenent, et aliae sunt
consequentiae materiales, quae tenent gratia terminorum, propter illam
habitudinem quam illi termini habent ad inuicem ex significationibus.

Deinde consequentiarum formalium quaedam sunt syllogisticae et aliae sunt non
syllogisticae; syllogisticae sunt illae quae ***** per medium diuersum ab
extremitatibus conclusionis inferendae, cum quo medio illae extremitates
conectuntur in duabus praemissis, aut affirmatiue aut negatiue; sed
consequentiae formales non syllogisticae sunt bene unius propositionis ad aliam
propter participationem eorum in utroque termino, cuius modi sunt conuersiones,
aequipollentiae et subalternationes, ut si dico 'omnis homo currit; ergo
aliquis homo currit'.

Istis praenotatis, ponam aliquas conclusiones. Prima est quod ex una
propositione particulari bene sequitur alia in consequentia formali, non tamen
syllogistica, quod patet primo per conuersiones, secundo per aequipollentias.

Secunda conclusio est quod consequentia materiali sequitur bene ex una
particulari uel ex pluribus particularibus aliqua conclusio, siue syllogistice
siue non syllogistice. Verbi gratia, non syllogistice, haec est bona
consequentia 'homo currit; ergo animal currit' eo quod impossibile est esse
sicut antecedens significat non exsistente ita sicut consequens significat;
similiter, syllogistice, haec est bona consequentia gratia materiae 'animal est
substantia, homo est animal; ergo homo est substantia', et similiter dicendo
sic 'asinus est homo, lapis est asinus; ergo lapis est homo'. Et causa huius
est quia gratia materiae particularis aequiualet uniuersali, scilicet in
materia naturali et in materia remota; et hoc suppono ad praesens.

Tertia conclusio est quod in consequentia formali et syllogistica in secunda
figura ex ambabus particularibus sequitur conclusio si medium sit discretum.
Talis enim est bonus syllogismus expositorius, qui si non sit in secunda figura
ita euidens sicut in tertia, tamen statim potest reduci ad tertiam figuram per
conuersionem ambarum praemissarum.

Quarta conclusio est quod ubicumque ualet syllogismus expositorius, ibi ualet
syllogismus ex ambabus particularibus de terminis communibus, accepto tamen
medio in minori propositione cum relatiuo identitatis, ut 'homo currit et idem
homo disputat; ergo disputans currit'. Et causa est quia relatiuum identitatis
cogit terminum stare pro eodem pro quo uerificatur suum antecedens; ideo tantum
ualet ac si esset terminus discretus.

Alia conclusio posset poni quod in prima figura ex ambabus particularibus
minore exsistente negatiua concluditur conclusio sub hac forma 'ergo C A non
est', uel 'ergo C et A non sunt idem', uel etiam 'ergo alicui C A non est
idem', ita quod praedicatum non distribuatur. Sed non potest sequi sub hac
forma 'ergo C non est A', quia in maiori propositione, affirmatiua, 'A' non
distribuebatur, et in conclusione distribueretur, et illa consequentia non
ualet.

Ultima conclusio est quod numquam syllogistice ex tribus terminis et duabus
praemissis particularibus pure categoricis est bona consequentia et formalis,
et hoc exceptis tribus casibus praedictis, scilicet si medium sit discretum in
secunda figura, aut si minor accipiatur cum relatiuo identitatis posito ad
medium, aut concludendo negatiue sine distributione praedicati. Et hoc declarat
Aristoteles in tribus figuris. Et causa huius est quia non est conexio
extremitatum cum medio in syllogismis affirmatiuis, nisi forte pro alio et alio
supposito; quia si dico 'homo est animal, asinus est animal', forte, immo sine
"forte", maior est uera pro uno animali et minor pro alio animali; ideo nulla
sequitur conexio extremitatum inter se. Et ita etiam est in modis negatiuis:
quia uel medium sumitur particulariter, et sic forte in maiore pro uno et in
minore pro alio sumitur, uel etiam maior extremitas non distribuitur in
praemissis, et sic non potest sequi conclusio cum distributione illius.

1. His uisis, potestis soluere rationes. Concessum enim est de conuersionibus
et aequipollentiis, propter participationem antecedentis et consequentis in
utroque termino. Sed de consequentia ab inferiori ad superius uel a
definitione ad definitum enthymematice, dico quod consequentia non est
formalis sed materialis; quia tu facies istam consequentiam 'homo currit; ergo
animal currit', ego in consimili forma instabo tibi in aliis terminis: quia non
sequitur 'asinus currit; ergo lapis currit'.

2. Ad aliam, concedo quod ad impossibile sequitur quodlibet; sed haec saepe
est consequentia materialis, et non formalis.

3. Ad aliam, dico quod non est simile de singularibus et de particularibus,
quia medium in syllogismo ex singularibus stat pro eodem supposito in numero
respectu utriusque extremitatis, et non est ita de particularibus, nisi in
minore poneretur relatiuum identitatis, sicut dicebatur.

5. Ad aliam, concedo quod ex opposito conclusionis syllogisticae, quamuis sit
propositio particularis, sequitur oppositum illius copulatiuae constitutae ex
praemissis, etiam consequentia formali, sed non syllogistica; et tenet per
illud medium, siue principium, quod in omni consequentia bona ex opposito
consequentis sequitur oppositum antecedentis.

6. Ad aliam, dictum fuit de relatiuo identitatis in positione.
Quaestio 22a
UTRUM EX PURIS NEGATIVIS SEQUATUR ALIQUA CONCLUSIO

Vicesima secunda quaestio est utrum ex puris negatiuis sequatur aliqua
conclusio.

1. Et arguitur quod sic, per simile uel proportionabile; quia ex affirmatiuis
sequitur affirmatiua; ergo, simili modo, ex negatiuis sequitur negatiua.

Et etiam quia negatiua uidetur esse potentior in inferendo quam affirmatiua,
quod apparet: quia si una praemissa sit affirmatiua et alia negatiua, conclusio
erit negatiua, assimilata praemissae negatiuae, tamquam illa sit potentior;
ergo si affirmatiuae possunt aliquid concludere, multo magis negatiuae poterunt
aliquid concludere.

2. Item, ex una negatiua bene sequitur aliqua conclusio; ergo multo magis
plures negatiuae possunt inferre aliquam conclusionem uel aliquas conclusiones.
Et probatur antecedens: quia una negatiua bene infert aliam aut conuersiue, aut
aequipollenter, aut per subalternationem, aut ab inferiori ad superius, et per
multos alios locos.

3. Item, per inductionem, ex pluribus singularibus negatiuis infertur
conclusio uniuersalis negatiua.

4. Item, ad impossibile sequitur quodlibet, et multae negatiuae sunt
impossibiles; igitur ex illis negatiuis impossibilibus sequitur aliqua
conclusio.

5. Item, ex negatiuis de contingenti sequitur conclusio, ut dicitur primo
huius.

6. Item, fiat syllogismus in Barbara; tunc ex opposito consequentis quod erit
negatiuum, inferretur oppositum antecedentis. Ergo negatiua potest inferre
aliquam conclusionem.

7. Item, haec est bona consequentia 'si nullum animatum currit, nullum animal
currit, et si nullum animal currit, nullus homo currit; ergo si nullum animatum
currit, nullus homo currit', et tamen totum quod ibi ponitur est negatiuum.

8. Item, haec est bona consequentia 'Socrates non currit et nullus homo alius
a Socrate currit; ergo nullus homo currit', et tamen totum est negatiuum.

9. Similiter, haec est bona consequentia 'nihil quod non est animal est homo,
lapis non est animal; ergo lapis non est homo', et tamen totum est negatiuum.

10. Similiter, haec est bona consequentia 'nullum B est A, nullum B est non A;
ergo nullum B est', et tamen totum est negatiuum, ut apparet.

Oppositum dicit Aristoteles, et etiam communiter idem dicitur. Et hoc
Aristoteles declarat in tribus figuris.

Et pono plures conclusiones, sicut posui de particularibus. Prima conclusio
est quod ex una negatiua bene sequitur alia negatiua, et hoc in consequentia
formali, ut per aequipollentiam aut per conuersionem aut per subalternationem,
et hoc est propter participationem illarum propositionum in utroque termino.
Aliter ex una simplici categorica ad aliam simplicem categoricam non est
consequentia formalis.

Secunda conclusio est quod, sine participatione terminorum, ad unam negatiuam
sequitur bene alia gratia materiae. Quod patet primo quia ex impossibili
sequitur quodlibet. Etiam patet in terminis substantialibus, quia sequitur
'nullum animal mouetur; ergo nullus homo mouetur'.

Tertia conclusio est quod syllogistice et gratia formae ex duabus negatiuis de
contingenti sequitur conclusio; sed hoc est quia aequipollent affirmatiuis.

Quarta conclusio est quod modo syllogistico, uel modo syllogismi, seu
propinquo modo syllogistico, etiam credo simpliciter quod modo syllogistico ex
ambabus negatiuis uariando aliquem terminorum penes finitum et infinitum
sequitur aliqua conclusio. Et hoc determinabitur alias, quando agetur de
syllogismis qui componuntur ex terminis infinitis.

Ultima conclusio est quod nihil sequitur modo syllogistico et gratia formae ex
puris negatiuis de terminis finitis. Et hoc declarat Aristoteles in omnibus
figuris, excipiendo tamen illas negatiuas de contingenti, quae conuertuntur in
affirmatiuas.

1. Et secundum haec iam dicta facile est respondere ad rationes. Ad primam,
dico quod in syllogismis non est simile de affirmatiuis et de negatiuis. Quia
per propositiones affirmatiuas denotatur identificari extremitates uni medio,
et tunc sequitur identitas earum inter se, propter istud principium 'quaecumque
uni et eidem sunt eadem, inter se sunt eadem'. Sed per praemissas negatiuas
designatur neutra extremitas identificari cum medio; et ad hoc nulla sequitur
habitudo illarum extremitatum inter se: quoniam eadem ad inuicem (ut 'homo' et
'risibile') dicuntur bene ab eodem diuersa (ut a 'lapide'), et etiam aliqua ab
inuicem diuersa (ut 'homo' et 'asinus') bene dicuntur ab altero eodem diuersa
(ut a 'lapide'), et ideo non potest concludi gratia formae extremitas de
extremitate, nec affirmatiue, designando identitatem, nec negatiue, designando
non identitatem.

2. Ad aliam, concessum est de conuersione et de aequipollentia, et hoc modo et
hoc consequentia formali, et per multos etiam locos dialecticos similiter,
consequentia materiali.

3. Ad aliam, dico quod inductio non concludit gratia formae nisi per
affirmatiuam assumptam reducatur ad syllogismum, ut debet uideri secundo huius.

4. Ad aliam, concedo quod ad omnem propositionem impossibilem affirmatiuam,
immo etiam negatiuam, sequitur quaelibet alia, sed non oportet quod sit gratia
formae.

5. Ad aliam, de negatiuis de contingenti, concessum est in positione.

6. Ad aliam, concedo bene quod ex opposito conclusionis syllogisticae, quamuis
sit negatiua, sequitur bene oppositum copulatiuae constitutae ex ambabus
praemissis, quod est oppositum antecedentis, sed hoc non est syllogistice.

7. Ad aliam, dico quod ista propositio 'si nullum animatum currit, nullum
animal currit' non est negatiua, sed est una hypothetica coniungens duas
categoricas negatiuas, et ex hoc non sequitur quod illa hypothetica sit
negatiua. Immo credo quod sit affirmatiua, quia sicut in propositione
categorica copula est formale, super quam si non cadat negatio propositio est
affirmatiua, quamuis cadat super subiectum uel praedicatum, infinitando ipsa
recta, etiam in propositione hypothetica formale dicitur coniunctio coniungens
categoricas; et ideo si negatio non cadat super eam, quamuis categoricae sint
negatiuae, hypothetica debet dici affirmatiua, eo modo quo affirmatio aut
negatio attribuitur hypotheticis.

8. Ad aliam, dico quod haec non est bona consequentia 'Socrates non currit et
nullus homo alius a Socrate currit; ergo nullus homo currit' nisi apponatur
ista affirmatiua quod Socrates est. Quia pone loco 'Socratis' 'chimaeram':
praemissae erunt uerae, quamuis conclusio sit falsa; quia quamuis omnis homo
currat, tamen nullus homo alius a chimaera currit, licet homo non idem
chimaerae currat, quia, sicut dicitur decimo Metaphysicae, 'idem' uel
'diuersum' numquam dicitur nisi ens enti, licet ens non enti dicatur non idem
aut non diuersum.

9, 10. Aliae rationes arguunt de terminis infinitis, de quibus postea de
terminabitur.
Quaestio 23a
UTRUM PER ILLAS REGULAS QUAE HIC PONUNTUR POSSINT SYLLOGISMI COGNOSCI UTRUM
SINT BONI VEL NON

In uicesima tertia quaestione quaeritur de regulis quas hic ponit Aristoteles,
scilicet in primo Priorum, utrum per illas possint syllogismi cognosci utrum
sint boni uel non.

Prima regula est quod si medium fuerit terminus communis et in neutra
praemissarum sit distributus, nihil ualet syllogismus, id est non oportet quod
ualeat gratia formae. Et causa illius regulae est quia syllogismi affirmatiui
non tenent nisi in uirtute huius principii 'quaecumque uni et eidem et pro
eodem dicuntur eadem, illa etiam dicuntur inter se eadem'. Ideo enim quia in
praemissis affirmatiuis denotantur extremitates dici eaedem uni medio, ideo in
conclusione illae concluduntur dici eaedem inter se. Sed dixi quod non
oportebat quod solum dicantur eaedem eidem, sed oportet quod pro eodem sic
dicantur eaedem; uerbi gratia, licet 'homo' et 'equus' dicantur eadem eidem
altero, scilicet 'animali', tamen, quia hoc non est pro eodem animali, immo
equus est unum animal et homo est aliud animal; ideo non sequitur quod 'homo'
et 'equus' dicantur inter se eadem.

Sed syllogismi negatiui non tenent nisi in uirtute alterius principii,
'quaecumque dicuntur inter se eadem, quidquid non potest dici idem uni illorum,
illud non potest dici alteri illorum idem', uel etiam per illud principium,
quod reuertitur in idem, 'quandocumque aliquorum unum dicitur idem alicui quod
alteri non potest dici idem, illa duo non possunt dici idem inter se'. Verbi
gratia, si B est idem cum C et non est idem cum A, tunc C et A non sunt idem.
Sed, sicut dixi de affirmatiuis, oportet quod medium, cui una extremitas
dicitur idem et alia non, sumatur pro eadem re; unde si dicamus 'animal est
homo, animal non est risibile', non sequitur quod non sint idem homo et
risibile, quia maior erat uera pro uno animali et pro alio animali minor erat
uera, scilicet homo et asinus.

Ex istis patet regula data, scilicet quod si medium in neutra praemissarum sit
distributum, tunc pro aliquo supposito potest coniungi maiori extremitati et
pro alio minori, ita quod pro nullo eodem utrique, siue affirmatiue siue
negatiue; ideo nulla sequitur conexio extremitatum, nec affirmatiua nec
negatiua. Excipiatis tamen ab illa regula illum casum in quo medius terminus in
minori propositione acciperetur cum relatiuo identitatis, quia tunc ualeret
syllogismus; et causa est quia illud relatiuum identitatis cogit terminum stare
pro eodem pro quo stabat, siue uerificabatur, in antecedente.

Secunda regula est quod ex puris negatiuis nihil sequitur. Quia quamuis aliqua
duo negentur de tertio, tamen non propter hoc oportet quod non sint eadem inter
se, uel quod negentur de se inuicem. Verbi gratia, sint enim Marcus et Tullius
idem, tunc tam 'Marcus' quam 'Tullius' possunt negari de 'asino', et tamen non
potest negari 'Marcus' de 'Tullio'. Et quamuis etiam ambo negentur de tertio,
tamen non oportet quod sint eadem inter se, nec quod affirmentur de se inuicem:
nam 'homo' et 'equus' negantur de 'asino', et tamen non affirmantur de se
inuicem.

Tertia regula est quod quandocumque praemissae fuerint affirmatiuae, uel una
earum, si medium sit in aliqua illarum distributum, tunc ualebit syllogismus ad
aliquid concludendum, nisi forte sit instantia propter ampliationes, de quibus
dictum fuit prius. Ista regula probatur: quia in illa praemissa in qua medium
distribuitur, ipsum medium pro omni eius supposito conectitur illi extremitati,
et sic in alia praemissa oportet quod conectatur alteri extremitati pro aliquo
eodem pro quo conectebatur alii extremitati; ideo sequitur conexio
extremitatum, saltem ratione illorum suppositorum pro quibus conectuntur medio
pro eodem supposito. Et ita habetis uniuersaliter quando erit bonus syllogismus
et quando non erit.

Sed tunc oportet dare alias regulas ad concludendum debite. Et est prima
regula quod si extremitates non distributas uel extremitatem non distributam in
praemissis distribuas in conclusione male concludis. Quia ad non distributum
non sequitur idem distributum; non enim sequitur 'quidam homo currit; ergo
omnis homo currit'. Sed si illud quod erat distributum in praemissis distribuas
in conclusione, bene concludis, dum tamen etiam non distributum non distribuas.
Et ideo quando maior extremitas est distributa, tunc potest concludi
uniuersaliter et indirecte, et quando minor extremitas est distributa, tunc
potest concludi uniuersaliter et directe, et si sit utraque extremitas
distributa, tunc potest concludi uniuersaliter tam directe quam indirecte.
Quando autem extremitates non sunt distributae, uel quod illa quam uis facere
subiectum in conclusione non est distributa in praemissis, oportet quod tu
concludas particulariter.

Et ultimo oportet obseruare quod si conclusio debet fieri negatiua, et si
praedicatum eius non erat distributum in praemissis, oportet concludere ponendo
praedicatum ante negationem, ut 'omne C A non est' uel 'quoddam C A non est'.

Et haec omnia tenent in uirtute istius regulae quod terminus non distributus
in praemissis non distribuitur in conclusione. Ideo hanc solam regulam cum
tribus praecedentibus obseruetis, et numquam in syllogizando peccabitis.
Quaestio 24a
UTRUM IN PRIMA FIGURA SINT SOLUM QUATTUOR MODI DIRECTE CONCLUDENTES ET QUINQUE
INDIRECTE

Vicesima quarta quaestio est utrum in prima figura sint solum quattuor modi
directe concludentes et quinque indirecte, et non plures.

1. Et arguitur primo quod sint plures: quia iste syllogismus est in prima
figura 'Socrates est sanus et homo est Socrates; ergo homo est sanus', et tamen
in nullo illorum quattuor modorum comprehenditur; igitur ... et caetera.

2. Similiter, 'omnis homo currit, Socrates est homo; ergo Socrates currit'.

3. Similiter, 'homo est animal et substantia est ille homo; ergo substantia
est animal'.

4. Similiter 'asinus est animal et homo non est asinus; ergo homo animal non
est'; iste est bonus syllogismus secundum regulas praedictas, quia medium
distribuitur in minore, et tamen non est in aliquo illorum nouem modorum; ergo
oportet quod ponantur plures modi.

Oppositum determinat Aristoteles, primo huius.

Breuiter dicendum est quod praeter illos nouem communes modos sunt bene alii
modi ubi medium est distributum, sicut arguebat prima ratio. Et etiam si
faceremus differentiam inter propositiones particulares et indefinitas, tunc
modi multiplicarentur, capiendo loco particularis indefinitam; sed non debet
fieri multiplicatio modorum, propter hoc quod indefinita et particularis
aequiualent.

Dico etiam quod bene praeter illos nouem modos communes sunt alii modi
capiendo in minori propositione medium cum relatiuo identitatis; quia sic ex
ambabus particularibus fit bene syllogismus et hoc arguebat una ratio.

Dico etiam quod praeter illos nouem communes modos sunt bene alii modi ad
concludendum negatiue sine distributione praedicati, et hoc concludebat ultima
ratio: quia bene sequitur 'asinus est animal; homo non est asinus; ergo homo
animal non est', licet non sequatur 'ergo homo non est animal'.

Sed ultimo, cum Aristotele, dico quod ex terminis communibus et sine relatiuo
identitatis, et secundum modum communem formandi propositiones negatiuas,
scilicet quod negatio praecedat praedicatum, non sunt in prima figura nisi
quattuor modi directi et quinque indirecti; et loquor de syllogismis ex
propositionibus de inesse. Quod enim sint quattuor modi directi, hoc
Aristoteles satis ponit in littera; et quod etiam sint quinque indirecti
declarat satis auctor Summularum.

Sed quod non sint plures potest declarari. Quia in qualibet figura, quantum ad
dispositionem praemissarum, sunt sedecim combinationes. Quia uel ambae sunt
affirmatiuae, uel ambae sunt negatiuae, uel etiam maior est affirmatiua et
minor negatiua, uel e conuerso; et sic habemus quattuor combinationes. Deinde
quaelibet illarum diuiditur in quattuor, penes uniuersale et particulare; quia
uel ambae sunt uniuersales, uel ambae sunt particulares, uel maior est
uniuersalis et minor particularis, uel e conuerso. Ergo resultent quater
quattuor modi, et, per consequens, sedecim. Modo audietis quod duodecim sunt
inutiles ad concludendum directe; ideo remanent solum quattuor. Et sunt undecim
inutiles ad concludendum indirecte; et sic remanent solum quinque.

Et ista declarantur breuiter. Primo, ex ambabus negatiuis nihil ualet
syllogismus, siue directe siue indirecte; et sic sunt quattuor modi inutiles.
Deinde ex ambabus affirmatiuis sunt etiam duo modi penitus inutiles: unus est
ex ambabus particularibus, et alter ex maiore particulari et minore uniuersali;
et causa inutilitatis istorum duorum modorum est quia medium in neutra
praemissarum distribuitur; et sic habemus sex modos omnino inutiles. Deinde
etiam ex maiore negatiua et minore affirmatiua sunt etiam duo modi penitus
inutiles: unus si ambae sint particulares et alius si maior sit particularis et
minor uniuersalis; et causa inutilitatis istorum duorum modorum est sicut
prius, scilicet quia medium in neutra praemissarum distribuitur. Et cum hoc in
dicta dispositione, scilicet si maior sit negatiua et minor affirmatiua, est
unus modus inutilis ad concludendum indirecte, scilicet ex maiore uniuersali et
minore particulari, ut in Ferio, quia maior extremitas non distribuitur in
praemissis et distribueretur in conclusione indirecta, nisi praedicatum
poneretur ante negationem, quod prius est exceptum. Et sic habemus nouem modos
inutiles ad concludendum indirecte et octo ad concludendum directe. Deinde ex
maiore affirmatiua et minore negatiua sunt omnes quattuor modi inutiles ad
concludendum directe, quia maior extremitas non distribuitur in praemissis, et
distribueretur in conclusione; et ita habemus duodecim modos inutiles ad
concludendum directe. Sed iterum in dicta dispositione, scilicet ex maiore
affirmatiua et minore negatiua, sunt etiam duo modi inutiles ad concludendum
indirecte, scilicet unus ex maiore uniuersali et minore particulari, et alius
ex ambabus particularibus; et causa est quia, ex quo minor esset particularis,
minor extremitas etiam non distribueretur, et tamen in conclusione indirecta
distribueretur; et sic sunt undecim modi inutiles ad concludendum indirecte.
Ideo declaratum est propositum.

Tamen praeter octo modos quos primo dixi esse omnino inutiles, omnes alii
sequentes, qui sunt octo, sunt utiles et ad concludendum directe et ad
concludendum indirecte, dum tamen in conclusione negatiua praeseruetur quod non
distribuatur extremitas quae in praemissis non erat distributa. Et erit
praeseruatio per praepositionem praedicati ante negationem ubi hoc fuerit
necesse.

Et ne oporteat plus quaerere de modis indirectis, dabo uobis regulam communem
quantum ad secundam figuram et tertiam, scilicet quod in utraque figura tot
sunt modi directi quam indirecti et e conuerso. Et causa est quia transpositio
praemissarum non aufert necessitatem illationis; et tunc in omni dispositione
praemissarum in illis figuris, data conclusione directa, si transponantur
praemissae, eadem conclusio erit indirecta, et si detur conclusio indirecta et
transponantur praemissae, eadem conclusio erit directa. Ideo quicumque modus
ualens ad conclusionem directam habet modum sibi correspondentem ualentem ad
indirectam et e conuerso, scilicet per transpositionem praemissarum.

Rationes igitur omnes sunt solutae ex dictis.
Quaestio 25a
UTRUM HAEC SIT NECESSARIA 'HOMO EST ANIMAL'

Vicesima quinta quaestio est utrum haec sit necessaria 'homo est animal'.

1. Arguitur primo quod sic, per Aristotelem, qui communiter reputat illam esse
necessariam, et etiam per determinationem Cardinalis Albi.

2. Item, omnis propositio quae est per se est necessaria, ut debet uideri
primo Posteriorum; modo haec est per se 'homo est animal'; ergo ipsa est
necessaria.

3. Item, si poneretur quod non esset necessaria, hoc esset pro tanto quia deus
posset annihilare omnem hominem; ideo nullus homo esset, et sic nullus homo
esset animal. Sed probo quod hoc non debet obstare quin ipsa sit necessaria:
quia si hoc obstaret, nulla propositio geometrica esset necessaria, cum deus
ita possit annihilare omnes magnitudines, sicut omnes homines. Et tunc ultra
sequeretur quod geometria non esset scientia, quod reputatur ab omnibus falsum
et inconueniens; et patet haec consequentia per hoc quod scientia non est nisi
de necessariis.

4. Oppositum arguitur: quia idem est iudicium de ista 'homo est animal' sicut
de ista 'equus est animal', et tamen secunda non est necessaria; ergo nec
prima. Probo minorem: quia illa non est necessaria quae potest esse falsa; modo
ista propositio 'equus est animal' potest esse falsa per casum possibilem,
scilicet quod deus corrumpat uel annihilet omnes equos; tunc enim nullus equus
esset; ideo nullus equus esset animal, quia quod non est non est animal.

Et quia aliquis posset ponere quod omnibus equis annihilatis adhuc ista esset
necessaria 'equus est animal', ideo probo oppositum: quia nullum mortuum, siue
corruptum, est animal, et omnis equus est corruptus; ergo nullus equus est
animal.

Item omne animal est sanum uel aegrum, et tamen casu possibili posito, nullus
equus est sanus uel aeger, ex eo quod corruptum nec est sanum nec est aegrum;
ergo nullus equus est animal.

Ad saluandum AristotiIem et determinationem Cardinalis Albi, ego distinguo
triplicem necessitatem attributam propositionibus, scilicet necessitatem
condicionalem, necessitatem de quando et necessitatem simpliciter.

Unde necessitas condicionalis ex hoc est quod oportet si subiectum et
praedicatum pro aliquo supponant quod supponant pro eodem. Et sic concedo quod
haec est necessaria 'homo est animal', et haec etiam 'equus est animal'. Immo
etiam haec est necessaria 'uacuum est locus', quamuis sit simpliciter falsa. Et
est sensus quod necesse est hominem, si est, esse animal, et similiter necesse
est equum, si est, esse animal, et etiam necesse est uacuum, si est, esse
locum. Unde dicere quod haec 'uacuum est locus' est necessaria ex condicione
non est aliud dicere quam quod haec est necessaria 'uacuum, si est, est locus'.

Sed necessitas de quando ex hoc prouenit quod oportet subiectum et praedicatum
quandocumque supponunt pro aliquo supponere pro eodem; et hoc dico in
affirmatiuis. Et sic dico quod haec est necessaria 'homo est animal', uel etiam
'equus est animal'. Immo etiam haec est necessaria 'rosa est flos', licet modo
nulla sit rosa. Et quamuis non sit eclipsis lunae, tamen haec est necessaria
'eclipsis lunae est defectus luminis a sole'. Sed isto modo haec non est
necessaria 'uacuum est locus' si ponamus cum Aristotele quod impossibile est
uacuum esse. Et est sensus talium propositionum quod necesse est equum,
quandocumque est, fuit uel erit, esse, fuisse uel fore animal, et necesse est
eclipsim lunae quandocumque est, fuit uel erit, tunc esse, fuisse uel fore
defectum luminis a sole; ita quod cum dico 'haec est necessaria 'tonitruum est
sonus factus in nubibus', non aliud intelligo quam quod haec est necessaria
'tonitruum, quandocumque est, fuit uel erit, tunc est, fuit uel erit sonus
factus in nubibus'. Et tales temporales requirunt quod subiecta earum aliquando
supponant pro aliquo; ideo sic ista non est necessaria 'uacuum est locus', eo
quod haec est falsa 'uacuum quandocumque est, fuit uel erit, tunc est, fuit uel
erit locus'. Et uidetur mihi quod secundum istum sensum ponitur suppositio
naturalis in demonstratiuis. Unde ad dictum sensum propositiones praedictae in
libro Posteriorum dicerentur esse de omni, prout 'de omni' notat
uniuersalitatem et exsistentiam suppositorum et temporum. Unde de hac
necessitate sunt scientiae demonstratiuae, naturales et mathematicae.

Necessitas simpliciter ex eo prouenit quod impossibile est quod aliquando
subiectum et praedicatum non supponant pro eodem in propositione formata uel
quod impossibile est aliter esse quam propositio significat secundum sensum
simpliciter categoricum. Et sic diceremus quod ista non est necessaria
'eclipsis lunae est defectus luminis a sole', quia modo est falsa: quia modo
non est eclipsis; sequitur ergo quod eclipsis nec est defectus luminis nec
aliud. Ideo etiam dicerem quod ista non est necessaria 'asinus est animal', uel
'homo est animal', quia per casum possibilem, ut arguebatur, potest esse falsa.
Sed ista est simpliciter necessaria 'deus est'.

Et tamen uerum est quod Aristoteles, ponens perpetuitatem mundi et esse
necessarium quod perpetuarentur generationes et corruptiones in istis
inferioribus, secundum has opiniones opinabatur consequenter has esse
simpliciter necessarias 'asinus est animal', 'homo est animal', et ita de
consimilibus. Et ipsae possent dici 'naturaliter necessariae', ad istum sensum
quod non potest aliter esse quam ipsae significant per potentiam naturalem, sed
solum per supernaturalem.

Et debetis scire ultimo quod isti tres modi necessitatum se consequuntur
quodam modo et quodam ordine. Quia omnis propositio simpliciter necessaria est
etiam necessaria de quando et ex condicione, sed non conuertitur; etiam omnis
propositio necessaria de quando est necessaria ex condicione, sed non
conuertitur.

Per haec potest dici ad rationes quod omnes procedunt uiis suis. Unde posset
concedi quod haec non est per se simpliciter necessaria 'equus est animal', sed
est per se de quando, qua perseitate sufficit uti in naturalibus, aut etiam in
mathematicis. Et sic omnes aliae rationes secundum supra declarata procedunt
uiis suis.
Quaestio 26a
UTRUM HAEC SIT VERA 'OMNIS HOMO DE NECESSITATE EST ANIMAL'

Vicesima sexta quaestio est utrum haec sit uera 'omnis homo de necessitate est
animal'.

Arguitur primo quod sic: quia semper in isto libro Aristoteles reputat eam
esse necessariam et ueram, et similiter istam 'omnis cygnus de necessitate est
albus', et sic de consimilibus.

Oppositum arguitur: quia ex ea et ex alia uera sequitur conclusio falsa; ergo
ipsa est falsa. Consequentia est manifesta, quia non sequitur ex ueris falsum.
Et probo antecedens per talem syllogismum 'omnis homo de necessitate est
animal, iste abauus est homo; ergo iste abauus de necessitate est animal'.
Apparet quod conclusio est falsa; quia ille abauus potest non esse, et quando
non erit, non erit animal; ergo ipse potest non esse animal; ergo non est uerum
quod ille abauus de necessitate est animal; et tamen minor erat uera; igitur
maior erat falsa; igitur patet propositum.

Notandum est quod magna est differentia inter dicere 'haec est necessaria
'omnis homo est animal' 'et dicere 'omnis homo de necessitate est animal', uel
etiam, in alio modo loquendi, reuertente in idem, magna est differentia inter
dicere 'necesse est omnem hominem esse animal' et dicere 'omnem hominem necesse
est esse animal'; quoniam prima propositio concederetur ab Aristotele et
communiter ab omnibus qui ponerent aeternitatem mundi, sicut posuit
Aristoteles, et tamen plures eorum negarent quod omnis homo de necessitate sit
animal. Et patet in simili: quia haec est necessaria 'omnis substantia est', et
tamen haec est falsa 'omnis substantia de necessitate est'. Et modo loquendi
logicali prima solet uocari 'composita' et secunda 'diuisa'.

Et ego credo quod tanta est differentia inter illas propositiones quod illa
quae solet uocari 'composita' est simpliciter loquendo de inesse, et illa quae
uocatur 'diuisa' est simpliciter loquendo modalis. Quia in illa quae uocatur
'composita', scilicet 'necessarium est omnem hominem esse animal', ibi hoc
uerbum 'est' est totalis copula, et modus est subiectum, et dictum est
praedicatum; et ideo debet dici de inesse, eo quod a copula, qua est formale
propositionis debet fieri tota denominatio propositionis; sed copula in ea non
est modificata; igitur ... et caetera.

Sed in ista 'omnem hominem necessarium est esse animal' hoc totum 'necessarium
est esse' est copula: quia ibi haec dictio 'necessarium', uel hoc totum
'necessarium esse', ponitur tamquam determinatio, non subiecti, neque
praedicati, sed huius uerbi 'est', quod est principalis copula. Ideo hoc totum
coniunctum debet poni tamquam totalis copula; et copula est modalis; ideo illa
propositio dicenda est 'modalis', cuius subiectum est pars dicti, scilicet
'homo', uel 'hominem', et praedicatum alia pars dicti, scilicet 'animal'.

Et istis notatis, propter sequentia, dicam, sicut dixi in quaestione
praecedenti, quod de necessitate condicionali haec est uera 'omnis homo de
necessitate est animal'. Et sic haec etiam est uera 'omne uacuum de necessitate
est locus', quamuis ponamus quod impossibile sit uacuum esse. Quia est sensus
quod omnis homo de necessitate est animal si est, et sic de uacuo et loco.

Secundo dico quod etiam ipsa est uera de necessitate quando, quia est sensus
quod omnis homo de necessitate quandocumque est, fuit uel erit, tunc est, fuit
uel erit animal. Sed sic non esset illa uera de loco et de uacuo, posito ut
dixi quod impossibile est esse uacuum.

Tertio dico quod ista non est necessaria de necessitate simpliciter, quia hoc
bene improbabat ratio quae prius posita fuit de abauo. Sed de necessitate
simpliciter haec est uera 'deus de necessitate est iustus', et ista 'creans de
necessitate est deus', quamuis haec non sit necessaria 'deus est creans'. Et
hoc magis uidebitur in sequentibus.

Ad auctoritatem Aristotelis potest dici quod si posuit istam tamquam ueram
'omnis homo de necessitate est animal', hoc ipse posuit pro exemplo, et
exemplorum non requiritur uerificatio, ut dicit primo huius, uel posuit eam pro
una in sensu composito. Vel etiam potest dici quod ipsa est uera de necessitate
quando, qua bene utimur in scientiis naturalibus et mathematicis; et sufficit
sibi quod possint fieri syllogismi formales de necessitate quando siue de
necessitate simpliciter si praemissae ad debitum sensum intelligantur. Verbi
gratia, iste est syllogismus formalis 'omnis homo de necessitate quando est est
animal, iste abauus est homo; ergo ille abauus de necessitate quando est est
animal'. Et sic terminetur quaestio.
Quaestio 27a

UTRUM PROPOSITIONES MODALES COMPOSITAS CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE

Vicesima septima quaestio est utrum propositiones modales quae dicuntur
'compositae' conuertantur similiter illis de inesse.

1. Arguitur quod non: quia ad istam propositionem uniuersalem negatiuam
'nullum necessarium est hominem currere' non sequitur 'ergo nullum hominem
currere est necessarium': quia prima est uera et secunda est falsa. Ideo patet
quod in istis uniuersalis negatiua non bene conuertitur in uniuersalem
negatiuam.

2. Item, haec est bona conuersio 'impossibile est hominem esse lapidem; ergo
hominem esse lapidem est impossibile', et tamen non sic conuertuntur illae de
inesse, quoniam illa conuersio est uniuersalis negatiuae in particularem uel
indefinitam affirmatiuam. Antecedens probo: quia ista propositio 'impossibile
est hominem esse lapidem' ualet istam 'non possibile est hominem esse lapidem',
quae iterum ualet istam 'nullum possibile est hominem esse lapidem', quae
manifeste est uniuersalis negatiua, et tamen alia manifeste erat affirmatiua.

3. Item, in dictis modalibus particularis aequiualet uniuersali, quod non est
ita in illis de inesse; igitur non similiter conuertuntur. Et patet antecedens:
quia quando dico 'hominem currere est possibile', illa ualet tantum sicut 'ista
propositio est possibilis 'homo currit ; modo si hominem currere est possibile, hoc est dictum si talis propositio 'homo currit' est possibilis, sequitur quod omnis talis est possibilis; ideo particularis ualet uniuersalem; ideo etiam singularis ualet uniuersalem; quia si haec propositio 'ista propositio 'homo currit est possibilis, quae est singularis (et dico
'singularis' quia in ea singularis singulariter demonstrata est), sit uera,
sequitur quod omnis talis est uera.

Oppositum arguitur: quia tales propositiones modales proprie loquendo sunt de
inesse, quia in eis copula est hoc uerbum 'est', sine aliqua determinatione uel
modificatione, et tales debent dici de inesse; ergo, cum proprie loquendo sint
de inesse, debent conuerti sicut illae de inesse.

Primo notandum est, propter in posterum dicenda et nunc, quod propositio quae
proprie dicitur 'modalis' dicitur 'modalis' propter modum seu determinationem
se tenentem ex parte copulae, ut 'hominem possibile est currere', uel etiam
'hominem possibile est esse album', quia in illa copula est hoc totum
'possibile est' uel 'possibile est esse'; uel si dicamus 'homo potest esse
albus', hoc totum 'potest esse' est copula.

Et tales propositiones modales solent uocari 'modales diuisae', quia dictum
diuiditur in unam partem quae est subiectum et in aliam partem quae est
praedicatum. Et uocamus in huius modi propositionibus 'dictum' quod est in ea
praeter modum et copulam; uerbi gratia, 'B potest esse A': 'B' et 'A' uocantur
dictum, et 'B' est subiectum et 'A' praedicatum. Sed de istis diuisis nihil ad
praesens quaerimus.

Aliae propositiones uocantur improprie 'modales', scilicet ubi subiectum est
aliqua propositio sumpta materialiter et praedicatum est determinatio
appropriate innata determinare terminos supponentes pro propositionibus, aut
etiam e conuerso. Verbi gratia, 'hominem currere est possibile', 'hominem
currere est uerum', aut 'necessarium', aut 'contingens'; ibi enim subiectum est
'hominem currere', quod est tamquam una propositio materialiter sumpta,
scilicet supponens pro tali propositione 'homo currit', et praedicatum est iste
terminus 'possibile', uel iste terminus 'uerum', aut 'necessarium', aut
'contingens', qui quidem termini significant proprietates propositionum
appropriate. Et similiter est e conuerso, ut si dicamus 'possibile est hominem
currere'. Et illae uocantur 'compositae' quia totale dictum ponitur simul
subiectum aut praedicatum; et de istis nunc intendimus.

Et primo quaero de istis quanta et qualis sit haec propositio, et sibi
similes, 'omnem hominem currere est possibile'. Et credo quod sit indefinita et
affirmatiua quia hoc totum 'omnem hominem currere', materialiter sumptum, est
subiectum sine signo sibi addito, uniuersali aut particulari, et tamen
reputandum est tamquam terminus communis: quia hoc totum 'omnem hominem
currere' supponit indifferenter pro omni tali propositione 'omnis homo currit',
sicut iste terminus 'homo' supponit indifferenter pro omni homine.

Et si quaeris quae sit eius uniuersalis uel particularis, dico quod haec est
eius uniuersalis 'omne quod est omnem hominem currere est possibile', hoc est
dictum 'omnis talis propositio 'omnis homo currit' est possibilis', et haec est
eius particularis 'aliquid quod est omnem hominem currere est possibile', id
est 'aliqua talis propositio 'omnis homo currit' est possibilis'. Et credo quod
haec est eius singularis 'haec propositio 'homo currit' est possibilis': quia
falsa esset grammatica nisi aliquid demonstraretur, ut haec propositio uel
ista, ac si diceretur 'hic homo currit'.

Sed si quaeritur de ista 'nullum hominem currere est possibile' qualis est et
quanta, respondeo quod si hoc totum 'nullum hominem currere' ponatur subiectum,
acceptum materialiter pro tali propositione 'nullus homo currit', tunc ipsa est
indefinita et affirmatiua, sicut dicebatur de alia. Sed si haec dictio 'nullum'
capiatur in neutro genere, non materialiter sed significatiue, et hoc totum
'hominem currere' capiatur materialiter et sit subiectum supponens pro tali
propositione 'homo currit', tunc propositio est uniuersalis negatiua, et est
sensus 'nullum quod est hominem currere est possibile', id est 'nulla talis
propositio 'homo currit' est possibilis'.

Istis uisis, dico quod huius modi propositiones modales compositae omnino
conuertuntur sicut illae de inesse, quia secundum rei ueritatem sunt de inesse,
hoc tamen excepto quod ubi propositio materialis sumpta est praedicatum
propositionis particularis, tunc particularis potest conuerti in uniuersalem.
Verbi gratia, 'quoddam possibile est hominem currere; ergo omne quod est
hominem currere est possibile'; et causa est quia quando propositio
materialiter sumpta subiicitur, particularis aequiualet uniuersali; sequitur
enim 'aliqua talis propositio 'homo currit' est possibilis', uel 'est uera',
'ergo omnis talis propositio 'homo currit' est possibilis', uel 'est uera',
quia si est ita sicut illa significat, ita etiam est sicut quaelibet talis
significat.

Postea debetis notare quod praedictae modales compositae possunt aliquando
conuerti non secundum se totas, sed solum quantum ad dictum; uerbi gratia,
'possibile est hominem currere' conuertitur secundum se totam 'ergo hominem
currere est possibile', et de ista conuersione iam dictum est'. Sed ista
propositio 'possibile est hominem currere' conuertitur quantum ad dictum 'ergo
possibile est currens esse hominem'. Et de talibus conuersionibus dicendum est
quod quantum ad conuersionem dicti solum modales de necessario, et de
possibili, et de uero conuertuntur sicut illae de inesse, per istas regulas 'si
antecedens est uerum, consequens est uerum', 'si antecedens est possibile,
consequens est possibile' et 'si antecedens est necessarium, consequens est
necessarium', supposito quod formentur.

De 'falso' autem et de 'impossibili', quantum ad conuersiones simplices
illarum de inesse, dicendum est quod conuertuntur quantum ad dictum sicut illae
de inesse, eo quod conuersiones simplices sunt mutuae. Sed uniuersalis
affirmatiua non conuertitur, et particularis negatiua conuertitur in
uniuersalem negatiuam. Verbi gratia sequitur 'quendam hominem non esse animal
est impossibile; ergo nullum hominem esse animal est impossibile'; sed si
dicatis 'omne animal esse hominem est impossibile', non poteritis dictum
conuertere: quia haec esset falsa 'hominem' (uel 'quendam hominem') 'esse
animal est impossibile'.

Unde finaliter notetis quod illae non sunt proprie dictae 'conuersiones': quia
non fit de subiecto praedicatum, immo si modus subiicitur in una, ita et in
alia; nec de istis conuersionibus locutus est Aristoteles, sed de
conuersionibus propositionum diuisarum.

1. Tunc ad rationes. Apparet ex dictis quod est bona conuersio 'nullum
necessarium est hominem currere; ergo nullum hominem currere est necessarium'
si 'nullum' sit neutri generis, id est 'nullum quod est hominem currere est
necessarium'.

2. Ad aliam, dico quod ista propositio 'impossibile est hominem esse animal'
est affirmatiua, et similiter ista 'non possibile est hominem esse lapidem',
dum tamen haec dictio 'non', expressa uel implicita, ponatur solum infinitans
hunc terminum 'possibile', sed si poneretur negans, esset negatiua.

3. Ad aliam, quae arguebat de aequipollentia particularis ad uniuersalem,
dictum fuit in positione.
Quaestio 28a
UTRUM PROPOSITIONES DE POSSIBILI DIVISAE CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE

Vicesima octaua quaestio est utrum propositiones de possibili diuisae
conuertantur sicut illae de inesse.

1. Arguitur quod non: quia uidetur quod non sequitur 'puer potest esse senex;
ergo senex potest esse puer'; similiter non sequitur 'uidens potest fieri
caecus; ergo caecus potest fieri uidens'; nec sequitur 'ex uino potest fieri
acetum; ergo ex aceto potest fieri uinum'.

Similiter arguitur de negatiuis: quia non sequitur 'nullus caecus potest fieri
uidens; ergo nullus uidens potest fieri caecus; similiter non sequitur 'nullus
qui est caecus potest fieri uidens; ergo nullus uidens potest fieri caecus';
nec etiam sequitur 'ergo nullus qui est uidens potest fieri caecus'; ideo illa
nullo modo conuertitur.

2. Item, illae de contingenti non conuertuntur similiter illis de inesse, ut
dicit Aristoteles; ergo nec illae de possibili, cum omne contingens sit
possibile.

Oppositum arguitur: quia Aristoteles ponit quod illae de necessario similiter
conuertuntur illis de inesse, et tamen omnis de necessario aequipollet alicui
de possibili, et e conuerso; ideo sequitur quod similiter conuertuntur illae de
possibili cum illis de necessario et, per consequens, cum illis de inesse.

Propter istam quaestionem et sequentes, notandum est quod Aristoteles uidetur
distinguere illas de possibili et illas de contingenti, scilicet quod subiectum
potest supponere pro his quae sunt uel pro his quae possunt esse, ita quod haec
propositio 'B potest esse A' sit uera aut quia quod est B potest esse A, aut
quia quod potest esse B potest esse A.

Et uidetur mihi quod haec sic debet intelligi de uirtute sermonis quod in illa
de possibili subiectum est ampliatum ut supponat indifferenter pro his quae
sunt uel pro his quae possunt esse; tamen aliquando prohibetur huius modi
ampliatio, addendo in subiecto hanc clausulam 'quod est'. Verbi gratia, credo
quod de uirtute sermonis haec non est distinguenda 'B potest esse A', sed est
exponenda per propositionem ubi in subiecto disiunguntur hoc uerbum 'est' et
hoc uerbum 'potest'. Unde ista propositio 'B potest esse A' ualet istam 'quod
est uel potest esse B potest esse A', sicut in illis de praeterito uel de
futuro (unde ista 'B erit A' ualet istam 'quod est uel erit B erit A'). Sed
quando dico sic 'quod est B potest esse A', hic subiectum non ampliatur, sed
solum supponit pro his quae sunt, quia prohibetur ampliatio per hoc uerbum
'est' praecedens ipsum 'B'.

Deinde, notandum est quod de communi locutione, quam communem locutionem
intendo, si fiat sine 'quod est' uel 'quod fuit', quattuor sunt modi
propositionum de possibili, et tot etiam et consimili modo sunt modi
propositionum de necessario aut de contingenti (et loquor semper de modalibus
diuisis).

Primus modus est quando nulla negatio apponitur, siue ad modum siue ad dictum,
ut 'B potest esse A', et 'omne B necesse est esse A', et sic de aliis. Secundus
modus est quando modus capitur sine negatione et ponitur negatio ad dictum, ut
'omne B potest non esse A' et 'omne B necesse est non esse A'. Tertius modus
est quando fit e conuerso, scilicet quod negatio ponitur ad modum et non ad
dictum ut 'omne B non potest esse A' et 'quoddam B non necesse est esse A', uel
etiam 'nullum B potest esse A' et 'nullum B necesse est esse A'. Quartus modus
est quando duplex negatio ponitur, una ad modum, alia consequenter ad dictum ut
'nullum B potest non esse A' et 'quoddam B non necesse est non esse A', et sic
de aliis.

Postea debetis notare quod omnis propositio de possibili aequipollet uni de
necessario, et e conuerso. Et ad uidendum quae cuilibet aequiualeat habeamus
primo istam regulam quod illa de possibili et illa de necessario sint eiusdem
subiecti, et eiusdem praedicati, et eiusdem quantitatis.

Secunda regula est quod si in una ponitur negatio ad dictum, uel ad modum, uel
ad utrumque, ipsa auferatur in alia et si non ponatur in una, ponatur in alia.
Verbi gratia, 'B potest esse A'; quia nulla negatio ibi ponitur, ponamus ergo
in illa de necessario duas scilicet 'B non necesse est non esse A'; eodem modo
'B necesse est esse A' aequipollet isti 'B non potest non esse A'. Sed si dico
sic 'nullum B potest esse A', negatio posita est ad modum et non ad sequens
dictum; ideo e conuerso fiet in illa de necessario, scilicet 'omne B necesse
est non esse A'. Et ita consideretis in aliis modis.

Et ex hoc correlarie concludo quod si sit determinatum de illis de possibili
habentibus modum affirmatum, determinatum erit de illis de necessario
habentibus modum negatum: quia aequipollent illae de possibili de modo
affirmato et illae de necessario de modo negato, caeteris manentibus, mutata
tamen negatione in dicto, si ibi fuerit, sicut dictum fuit. Et consimiliter si
determinatum fuerit de illis de necessario habentibus modum affirmatum, satis
erit determinatum de illis de possibili habentibus modum negatum, quia
aequipollent. Et ideo de caetero ego excludo illas de possibili uel de
necessario quae habent modos negatos, et intelligam dicenda de habentibus modum
affirmatum.

Adhuc dico quod praeter illa quae notata fuerunt, notabuntur quaedam alia de
propositionibus de possibili et de propositionibus de necessario, uidelicet
quod in propositionibus de necessario subiectum ampliatur sicut in
propositionibus de possibili, scilicet ad supponendum non solum pro his quae
sunt sed etiam pro his quae possunt esse. Verbi gratia, si dico 'B necesse est
esse A', sensus non solum est quod quod est B necesse est esse A, sed etiam
quod quod est uel potest esse B potest esse A. Et causa huius est quia aliter
illae de necessario non aequiualerent illis de possibili, cum illae de
possibili habeant subiectum ampliatum.

Postea notandum est quod bene est dubitatio quo modo tales propositiones,
scilicet de possibili uel de necessario, debeant exponi. Unde diuersae sunt
opiniones de expositione huius propositionis 'B potest esse A'. Quoniam quidam
exponunt eam per unam propositionem disiunctiuam, scilicet talem 'quod est B
potest esse A uel quod potest esse B potest esse A'. Alii uero exponunt eam per
unam categoricam, in cuius subiecto disiungitur hoc uerbum 'est' ad hoc uerbum
'potest', sic dicendo 'quod est uel potest esse B potest esse A'. Et ita est
etiam de illis de necessario; immo etiam consimiliter diceretur de illis de
praeterito uel futuro, et omnino de illis in quibus subiectum est ampliatum.

Et sciatis quod magna est differentia inter expositiones dictas, scilicet
disiunctiuam et categoricam de disiuncto extremo, maxime quantum ad negatiuas
de modo affirmato. Quia posito casu quod deus modo non creet, ista propositio
'creans potest non esse deus' esset uera secundum primam expositionem: quia
ualeret istam disiunctiuam 'quod est creans potest non esse deus uel quod
potest esse creans potest non esse deus'. Modo haec disiunctiua est uera
secundum casum positum: quia prima pars eius est uera, eo quod negatiua est
uera si subiectum pro nullo supponit, et sic est in proposito, cum sit positum
quod nullus sit creans; quod etiam sic patet quia quod non est deus potest non
esse deus, et tamen in casu posito quod est creans non est deus, quia nihil est
quod est creans. Immo, quod plus est, secundum primam expositionem haec esset
concedenda 'deum creantem necesse est non esse deum' secundum casum positum:
quia una pars disiunctiuae exponentis esset uera, scilicet ista 'quod est deus
creans necesse est non esse deus', quoniam quod est deus creans nihil est,
posito casu quod deus non creet, sicut homo currens nihil est si nullus homo
currit; modo quod nihil est necesse est non esse deum. Sed secundum aliam
expositionem praedictae propositiones essent negandae. Quoniam omne quod est
uel potest esse creans necesse est esse deum, quoniam deus semper est uel
potest esse creans; tamen deum necesse est esse deum.

Est etiam alia differentia inter dictas expositiones. Quia secundum primam
opinionem propositiones particulares exponuntur per disiunctiuas et uniuersales
per copulatiuas. Aliter contradictoriae possent esse uerae: si enim utraeque
exponerentur per disiunctiuas, posito quod deus non creet, haec esset uera
'quoddam creans potest esse deus', quia secunda pars disiunctiuae esset uera;
et tamen ista etiam esset uera 'nullus creans potest esse deus': quia prima
pars disiunctiuae esset uera, et tamen illae contradicunt; sequitur quod
contradictoriae essent simul uerae.

Sed secunda opinio exponit tam particulares quam uniuersales eodem modo,
scilicet per disiunctionem in subiecto huius uerbi 'est' ad hoc uerbum
'potest'. Et si tu quaeras quae expositio tenenda sit, dicam quod forte neutra
potest demonstratiue probari, propter hoc quod nomina et uerba et dictiones
sunt uoces significatiuae ad placitum. Tamen uidetur mihi melius quod secundus
modus exponendi teneatur, propter hoc quod ista propositio 'omne B potest esse
A' est unica categorica, de unico subiecto et unico praedicato, et de unica
copula, et est subiectum in ea unica distributione distributum; et ideo uidetur
mihi rationabilius quod exponens sit una categorica de uno praedicato et de una
copula et de uno subiecto simpliciter distributo, licet in illo subiecto
oporteat, propter ampliationem, disiungere hoc uerbum 'est' ad hoc uerbum
'potest'.

Istis notatis, pono conclusiones. Prima est quod omnis affirmatiua de
possibili conuertitur in aliam de possibili sicut in illis de inesse. Quia si
dico 'quoddam B potest esse A', poterit eius esse duplex causa ueritatis: una
quia quod potest esse B potest esse A, alia quia quod est B potest esse A; modo
quantum ad primam causam ueritatis probatur conuersio per syllogismum
expositorium. Verbi gratia, tu ponis istam 'quoddam quod potest esse B potest
esse A'; signetur illud, et sit hoc C; tunc sic 'hoc C potest esse B et hoc
idem C potest esse A', ut patet per casum, 'ergo aliquid quod potest esse A
potest esse B', et haec est conuersa primae.

Idem etiam patet quantum ad secundam causam ueritatis. Quia ad istam 'quod est
B potest esse A' sequitur ista 'quod potest esse B potest esse A' (quia omne
quod est potest esse), et ad istam secundam sequebatur alia de possibili, per
conuersionem, ut statim dictum fuit; ergo illa sequitur ad priorem, quia
quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens.

Alia conclusio est quod nulla negatiua de possibili conuertitur in aliam
negatiuam de possibili. Quoniam omnem deum possibile est non creare, et tamen
haec est falsa 'creantem possibile est non esse deum'; ideo patet quod tales
negatiuae non conuertuntur.

1. Tunc soluuntur rationes. Ad primam, dico quod ista bene est neganda 'qui
est senex potest esse puer', uel 'qui est caecus potest esse uidens', scilicet
quando subiectum restringitur ad praesens. Tamen istae simpliciter
concederentur 'senex potest esse puer' et 'caecus potest esse uidens', quoniam
exponentes sunt uerae; haec enim est uera 'qui est uel qui potest esse senex
potest esse puer', et 'qui est uel potest esse caecus potest esse uidens'. Ideo
dico hanc conuersionem esse bonam 'puer potest esse senex; ergo senex potest
esse puer'; sed ista non esset bona 'qui est puer potest esse senex; ergo qui
est senex potest esse puer'.

2. Sed de illa propositione in qua ponitur 'fit' uel 'fieri' potest dici quod
conuertitur cum ista dictione 'qui' uel 'quod'; uerbi gratia 'uidens potest
fieri caecus' ergo qui potest fieri caecus potest esse uidens'; et sic
conuertitur 'ex uino potest fieri acetum', siue ponatur quod obliquus sit
subiectum, siue rectus, siue rectus cum obliquo subintellectus uel in uerbo
implicitus.

3. Ad aliam, quae arguit de negatiuis, dico quod non arguit ad propositum
huius quaestionis, quia ponit negatiuas de modo negato, et nos in hac
quaestione non intelligimus nisi de negatiuis de modo affirmato. Et si tu uis
scire de illis negatiuis de modo negato, tu hoc poteris uidere quando
tractabitur de illis de necessario de modo affirmato, quia haec illis
aequipollent, ut dictum fuit.

4. Ad aliam, dico quod licet ad illam de contingenti sequatur illa de
possibili, tamen non oportet similiter conuerti has et illas, sicut uos uidetis
quod non similiter conuertuntur uniuersalis negatiua et particularis negatiua,
licet particularis sequatur ad uniuersalem.

5. De ratione quae erat in oppositum, in qua dicebatur, auctoritate
Aristotelis, quod illae de necessario conuertuntur similiter illis de inesse,
dicetur in alia quaestione. Et sic est finis istius quaestionis.
Quaestio 29a
UTRUM PROPOSITIONES DE NECESSARIO DIVISAE CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE
INESSE

Vicesima nona quaestio est utrum propositiones de necessario diuisae
conuertantur similiter illis de inesse.

1. Arguitur quod non: quia haec est uera 'creantem necesse est esse deum', et
haec est falsa 'deum necesse est esse creantem'; ideo prima non bene
conuerteretur in secundam.

2. Similiter in terminis naturalibus, luna lucente, haec est uera 'quoddam
lucens necesse est esse lunam', et conuertens esset falsa, scilicet 'quandam
lunam necesse est esse lucentem'; ergo tales affirmatiuae non conuertuntur; et
tamen affirmatiuae de inesse conuertuntur; ergo non similiter conuertuntur haec
et illae.

3. Oppositum arguitur auctoritate Aristotelis in littera.

Suppositis his quae dicta fuerunt, pono conclusiones. Prima conclusio est quod
nulla affirmatiua de necessario diuisa conuertitur gratia formae in aliam de
necessario. Et hoc probatur: quia instantia inuenitur in multis terminis, ut
argutum fuit in principio quaestionis.

Secunda conclusio est quod affirmatiuae de necessario conuertuntur quodam
modo, secundum resolutionem per 'quod est', non in alias de necessario, sed in
alias de possibili uel de inesse. Verbi gratia, bene sequitur 'omnem creantem
necesse est esse deum; ergo quoddam quod necesse est esse creantem est uel
potest esse creans'. Et haec conuersio potest probari per syllogismos
expositorios: quia si est uerum quod creantem necesse est esse deum, hoc est
uel quia qui est creans de necessitate est deus, uel quia qui potest esse
creans de necessitate est deus. Et secundum primam causam ueritatis signetur
ille qui est creans et quem necesse est esse deum, et sit hoc C; tunc ergo,
secundum casum positum, 'hoc C est creans et hoc C de necessitate est deus;
ergo quoddam quod de necessitate est deus est creans', et hoc quantum ad primam
causam ueritatis.

Et ita etiam de secunda causa ueritatis, si signetur ille qui potest esse
creans et quem necesse est esse deum, tunc concludetur per syllogismum
expositorium quod quendam quem necesse est esse deum possibile est esse
creantem. Ideo ad primam propositionem, habentem illas duas causas ueritatis,
sequitur conuersiue propositio disiungens in praedicato hoc uerbum 'est' ad hoc
uerbum 'potest'. Et est sciendum quod si in affirmatiua de necessario fiat
restrictio subiecti per 'quod est', ut dicendo 'quod est B necesse est esse A',
conclusio fiet sine disiunctione praedicta; uerbi gratia, 'quod est B necesse
est esse A; ergo quod necesse est esse A est B'.

Tertia conclusio est quod uniuersalis negatiua de necessario conuertitur
simpliciter in aliam de necessario, ut 'omne B necesse est non esse A; ergo
omne A necesse est non esse B'. Quod probatur: quia ex contradictorio
consequentis sequitur contradictorium antecedentis. Probatio: istud consequens
'omne A necesse est non esse B' aequiualet isti 'nullum A possibile est esse
B'; similiter istud antecedens 'omne B necesse est non esse A' aequiualet isti
'nullum B possibile est esse A'; modo accipiamus contradictorias, et erunt
istae duae 'quoddam A possibile est esse B' et 'quoddam B possibile est esse
A'; modo istae duae consequuntur se inuicem ut dictum fuit in alia quaestione;
ergo consequenter, primae duae, contradicentes illis, consequuntur se inuicem.

Quarta conclusio est quod particularis negatiua de necessario non conuertitur
simpliciter in aliam negatiuam de necessario. Quia quoddam lucens necesse est
non esse solem (illa est uera), et tamen haec est falsa 'quendam solem necesse
est non esse lucentem'.

Sed hic posset esse una dubitatio de ista propositione 'quod necesse est esse
deum est uel potest esse creans', utrum sit modalis uel de inesse, et si
modalis, de quo modo. Respondeo quod non potest dici quod ipsa est de
necessario, quoniam hoc totum 'quod necesse est esse deum' est subiectum et
istud totum 'est uel potest esse' est tamquam copula, in qua copula nihil
ponitur pertinens ad modum necessarium.

Dico etiam quod illa non est simpliciter de inesse, nec simpliciter modalis,
sed disiunctiue modalis et de inesse. Et est simile sicut si quaeramus de tali
propositione 'B fuit uel erit A' utrum sit de praeterito uel de futuro; dicerem
etiam quod nec est simpliciter de praeterito nec simpliciter de futuro, sed
disiunctiue de praeterito et de futuro simul. Et si ego dicerem 'B fuit et erit
A', talis esset copulatiue de praeterito et de futuro simul, quamuis sit
categorica, propter unitatem subiecti et unitatem praedicati. Nec tales sunt de
extremo hypothetico, immo de utroque extremo simpliciter categorico; sed sunt
de copula hypothetica.

3. Tunc ad auctoritatem Aristotelis, dicentis quod illae de necessario
conuertuntur similiter illis de inesse, concedo quod uerum dicit quantum ad
negatiuas de necessario. Sed quantum ad affirmatiuas non est ita, nisi secundum
resolutionem ad alia genera propositionum, scilicet ad propositiones de
possibili uel de inesse, ut dictum fuit. Tamen ultra posset concedi quod gratia
formae aliquae de necessario affirmatiuae conuertuntur in alias de necessario,
scilicet illae quae essent necessariae. Unde quamuis haec sit uera 'quod est
creans de necessitate est deus', tamen ipsa non est necessaria. Et uidetur mihi
quod ista conuersio ultima non est uniuersalis, sed solum ubi subiectum
restringitur per 'quod est'. Quoniam haec est uera 'creans de necessitate est
deus', et tamen non conuertitur in aliam de necessario; sed haec non est
necessaria 'quod est creans de necessitate est deus', quia esset falsa si modo
deus non crearet. Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 30a
UTRUM SINT BONI SYLLOGISMI EX PRAEMISSIS MODALIBUS COMPOSITIS SICUT SUNT EX
PRAEMISSIS DE INESSE

Tricesima quaestio est utrum sint boni syllogismi ex praemissis modalibus
compositis sicut sunt ex praemissis de inesse.

1. Arguitur quod non, per hanc instantiam: quia possibile est omnem currentem
esse equum, hoc est dictum, haec est possibilis 'omne currens est equus', et
etiam possibile est omnem hominem esse currentem, et tamen non sequitur quod
sit possibile omnem hominem esse equum, quia praemissae essent uerae et
conclusio falsa.

2. Deinde, similiter arguitur de illis de necessario: quia dictum fuit prius
quod omnes de necessario aequipollent aliquibus de possibili, et e conuerso; et
ideo si non ualet syllogismus ex illis de possibili, non ualet etiam ex illis
de necessario.

Oppositum arguitur per illas regulas 'si antecedens est possibile, consequens
est possibile' et' si antecedens est necessarium, consequens est necessarium';
modo propositiones compositae de possibili significant tales de inesse esse
possibiles; ideo si ex illis de inesse sequitur conclusio, oportet quod ad
illas de possibili compositas sequatur conclusio similis de possibili; et ita
etiam de necessario.

Ista quaestio mota est ad expediendum uos de modalibus compositis; et ideo
primo uidendum est utrum in modalibus compositis sit aequipollentia inter illas
de possibili et illas de necessario.

Ad hoc respondendum est quod si propositiones sint affirmatiuae et de modo
affirmato seu finito, numquam aliqua de necessario aequipollet alicui de
possibili: quoniam illa de possibili est in plus; omne enim necessarium est
possibile, sed non conuertitur.

Secundo, dicendum est quod affirmatiua de necessario et affirmatiua de
impossibili semper aequipollent si dicta sint contradictoria: quoniam
quaecumque propositio fuerit necessaria, oportet eius contradictoria esse
impossibilis, et e conuerso, sub hac tamen hypothesi quod utraeque formentur;
quoniam illa quae non est formata nec est impossibilis, nec necessaria, nec
uera, nec falsa, quia non est. Ex his sequitur quod illa de necessario
aequipollet illi de possibili si hoc nomen 'impossibile' sit infinitatum et
quod dicta sint contradictoria. Et causa est quia idem ualet 'impossibile'
sicut 'non possibile'; aliter non esset ibi aequipollentia.

Hoc uiso pono hanc conclusionem quod ex ambabus praemissis de possibili
compositis non ualet syllogismus gratia formae. Et causa est quia licet ambae
essent possibiles, tamen forte esset possibile quod sint incompossibiles, et
tunc non sequitur possibile, sicut in principio arguebatur; quoniam possibile
est omnem currentem esse equum et possibile est omnem hominem esse currentem,
tamen non sequitur quod possibile sit omnem hominem esse equum.

Et est notandum quod in ista conclusione ego loquor solum attendendo modum et
figuram in huius modi modalibus quantum ad dictum solum. Quia si attendantur
modus et figura quantum ad totales propositiones, sine dubio syllogizandum
esset sicut in illis de inesse; uerbi gratia, bene sequeretur 'omne possibile
est B esse A, sed C esse D est possibile; ergo C esse D est B esse A'; et
teneret syllogismus per dici de omni.

Sed contra praedictam conclusionem est illa regula quae in principio
quaestionis adducebatur, scilicet quod si antecedens est possibile, consequens
est possibile; ideo cum dicamus praemissas esse possibiles, possumus inferre
quod conclusio est possibilis.

Respondendum est quod in syllogismo neutra praemissarum est totale antecedens,
immo totale antecedens est una copulatiua constituta ex duabus praemissis; et
ideo quotienscumque illa copulatiua est possibilis, potest inferri quod
conclusio est possibilis. Modo non oportet si duae praemissae sint possibiles
quod propter hoc copulatiua ex eis composita sit possibilis; unde haec est
possibilis 'omnis homo currit' et haec etiam est possibilis 'quidam homo non
currit', et tamen haec copulatiua est impossibilis 'omnis homo currit et quidam
homo non currit'. Ita dico in proposito quod licet ista sit possibilis 'omne
currens est equus' et etiam ista 'omnis homo est currens', tamen copulatiua
composita ex illis duabus est impossibilis, scilicet ista 'omne currens est
homo et omnis homo est currens'.

Alia conclusio est quod ex ambabus compositis de necessario sequitur conclusio
composita de necessario. Et causa est quia omnes propositiones de mundo
necessariae sunt connecessariae; unde bene sequitur statim ad omnem de
necessario quod ita est de facto, et ideo quaecumque duae necessariae
componuntur, copulatiua ex eis composita erit necessaria; ideo si ambae
praemissae sint necessariae, totale antecedens erit necessarium, et sic poterit
inferri quod conclusio sit necessaria si formetur.

Ultima conclusio ad praesens erit quod ex maiore composita de necessario et
minore de inesse non sequitur conclusio de necessario. Quia si sic, arguamus
'necessarium est omnem primam causam esse deum et creans est deus', non
sequitur 'ergo necessarium est primam causam esse creantem', quia praemissae
sunt uerae in casu quod deus creat et conclusio est falsa. Tamen bene sequitur
conclusio de inesse, quia conclusio ex ambabus de inesse sequitur, et sic ad
praemissam de necessario composita sequitur conclusio de inesse.

Ex dictis concludo correlarie quod Aristoteles, determinando in isto libro de
generatione syllogismorum mixtorum, non intendebat loqui de modalibus
compositis, cum ipse determinauerit quod in quattuor primis modis primae
figurae semper ex maiore de necessario et minore de inesse sequitur conclusio
de necessario. Solum ergo intendebat de modalibus diuisis. Et ideo etiam in
posterum solum intendemus de illis.

Rationes factae in principio quaestionis procedunt uiis suis. Et sic
terminetur quaestio.
Quaestio 31a
UTRUM VALEANT SYLLOGISMI DE POSSIBILI ET DE NECESSARIO SICUT VALENT ILLI DE
INESSE

Tricesima prima quaestio est utrum ualeant syllogismi de possibili et
syllogismi de necessario sicut ualent illi de inesse. Et intendo semper loqui
de illis de possibili et de illis de necessario diuisis, et capiendo etiam
propositiones negatiuas de modo affirmato.

1. Arguitur primo quod non ualeant syllogismi de necessario, instando in
Baralipton: quia omnem deum necesse est esse iustum et omnem creantem necesse
est esse deum; ergo, concludendo indirecte, concludemus 'quoddam iustum necesse
est esse creantem'; modo haec conclusio est falsa, et praemissae erant uerae;
ergo syllogismus non ualet.

2. Similiter arguitur de syllogismis de possibili, instando contra primum
modum: quia ponamus quod omne currens sit equus et quod omnis homo possit esse
currens; tunc uidetur quod ista sit uera 'omne currens potest esse equus'; et
tunc formetur sic syllogismus 'omne currens potest esse equus et omnis homo
potest esse currens; ergo omnis homo potest esse equus'; patet quod ille
syllogismus non ualet, quia conclusio est manifeste falsa, et tamen praemissae
sunt uerae.

3. Oppositum utriusque arguitur. Primo, quantum ad syllogismos de necessario
dicit Aristoteles, primo huius, quod similiter et in eisdem modis ualent
syllogismi de necessario sicut illi de inesse.

4. Sed quantum ad syllogismos de possibili dicit Aristoteles, primo huius,
quod si ad A esse sequitur B esse, tunc ad A esse possibile sequitur B esse
possibile'; et sic uidetur dicere quod sicut ex praemissis de inesse sequitur
conclusio de inesse, ita ex praemissis de possibili sequitur conclusio de
possibili.

Notandum est, sicut dictum fuit prius, quod in propositionibus tam de
possibili quam de necessario subiectum ampliatur ad supponendum non solum pro
his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse, nisi prohibeatur ampliatio
per istam additionem 'quod est'. Cum enim dico 'quod est B potest esse A', 'B'
supponit solum ibi pro his quae sunt; sed cum dico 'B potest esse A', 'B'
supponit tam pro his quae sunt quam pro illis quae possunt esse, ideo ualet
istam 'quod est uel potest esse B potest esse A'.

Istis notatis, primo dicam si propositiones capiantur sine ista additione
'quod est', deinde dicam si illa additio ponatur.

Quantum ad primum, dico quod quattuor primi modi ualent tam de possibili quam
de necessario. Et sunt modi perfecti, quod euidenter potest apparere si maiores
explicite ponantur. Verbi gratia, de necessario, ut 'omne B necesse est esse A,
omne C necesse est esse B; ergo omne C necesse est esse A': quia si exponatur
maior, tunc minor manifeste sumetur sub distributione maioris, scilicet dicendo
sic 'omne quod est uel potest esse B necesse est esse A' (uel 'de necessitate
est A') 'et omne C de necessitate est B; sequitur euidenter conclusio per dici
de omni. Ita etiam sequitur in Celarent, ut 'omne B necesse est non esse A,
omne C necesse est esse B; ergo omne C necesse est non esse A'; et similiter de
modis particularibus.

Sic etiam dicam de possibili quod sequitur 'omne B potest esse A et omne C
potest esse B; ergo omne C potest esse A'. Quia explicetis et exponatis
maiorem, tunc minor euidenter sumetur sub eius distributione, dicendo sic 'omne
quod est uel potest esse B potest esse A et omne C potest esse B'; sequitur
euidenter conclusio. Et ita diceremus de aliis.

Secunda conclusio ponitur quod Celantes, qui est modus primae figurae
indirectus non ualet de possibili. Quia omnem deum possibile est non creare et
omnem primam causam possibile est esse deum, et tamen conclusio indirecta esset
falsa, scilicet 'omnem creantem possibile est non esse primam causam'.

Tertia conclusio ponitur quod secunda figura non ualet de possibili. Quia
omnem primam causam possibile est non creare et omnem deum possibile est non
creare, et tamen conclusio esset falsa, scilicet quod omnem deum possibile est
non esse primam causam. Et similiter instaretur in aliis modis.

Quarta conclusio est quod omnes modi secundae figurae ualent ex
propositionibus de necessario. Quia Cesare, et Camestres, et Festino
reducerentur ad primam figuram per conuersiones negatiuarum; quia dictum fuit
prius quod uniuersales negatiuae de necessario bene conuertuntur. Sed Baroco,
et similiter alii modi praedicti, possunt perfici per impossibile. Et probatur:
quia ex maiore et opposito conclusionis concluderetur oppositum minoris.

Quinta conclusio est quod omnes modi tertiae figurae ualent tam de possibili
quam de necessario ad concludendum particularem. Et omnes possunt perfici per
syllogismos expositorios, aut etiam per impossibile, quia semper ex opposito
conclusionis et minore fieret bonus syllogismus in prima figura ad inferendum
oppositum maioris.

Deinde dicam si ampliatio prohibeatur per 'quod est', ita quod subiectum
supponat solum pro his quae sunt. Et quantum ad hoc erit prima conclusio quod
prima figura non ualet de possibili. Instaremus enim ponendo quod luna modo
careat lumine, ita quod sit totaliter eclipsata; tunc arguitur sic 'omne quod
est lucens potest esse aliud a luna (immo de facto est aliud a luna), sed omnis
luna potest esse lucens; ergo omnis luna potest esse aliud a luna'; praemissae
sunt uerae et conclusio falsa; ergo non ualet syllogismus. Similiter, eodem
casu posito, instaretur contra secundum modum: quia omne quod est lucens potest
non esse luna, et omnis infimus planetarum potest esse lucens; ergo omnis
infimus planetarum potest esse luna; praemissae sunt uerae et conclusio falsa;
ideo non ualet syllogismus.

Ultimo dico quod primus modus et tertius secundae figurae non ualent de
necessario ad concludendum conclusionem de necessario. Quia instaremus sic:
ponendo quod modo deus non est creans, tunc omne quod est creans necesse est
non esse deum (hae est uera secundum casum positum), et omnem primam causam
necesse est esse deum. ergo omnem primam causam necesse est non creare;
praemissae sunt uerae, secundum casum positum, et conclusio falsa; ergo
processus non ualet.

1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam, quae arguebat de Baralipton,
concedo quod non ualet ex propositionibus de necessario. Sed omnes modi directi
ualent de necessario qui ualent de inesse.

2. Ad aliam, dico quod haec est falsa 'omne currens potest esse equus',
quamuis de facto omne currens sit equus. Unde non sequitur 'omne B est A; ergo
omne B potest esse A', quia subiectum in consequente est magis amplum quam in
antecedente. Sed bene sequitur 'omne B est A; ergo omne quod est B potest esse
A', posito tamen quod aliquod B sit A. Et sic uidetur illa instantia non
ualere, quia debebat negari maior. Tamen si accepta fuisset cum 'quod est',
ipsa fuisset uera per casum; sed tunc concessum fuit quod talis syllogismus de
possibili non ualet.

3. Ad auctoritates Aristotelis quae adductae fuerunt in oppositum, concedo
quod omnes modi directi qui ualent de inesse ualent etiam de necessario; sed
hoc non est uniuersaliter uerum de modis indirectis.

4. Sed ad auctoritatem quae erat de illis de possibili, dico quod illa habebat
suam ueritatem quantum ad compositas de possibili, non quantum ad diuisas. Unde
uniuersaliter concedendum est quod si ex aliquo antecedente sequitur aliquod
consequens, tunc oportet si antecedens est possibile quod consequens sit
possibile; et hoc dicebat illa auctoritas.
Quaestio 32a
UTRUM VALEANT SYLLOGISMI EX UNA PRAEMISSA DE INESSE ET ALTERA DE POSSIBILI

Tricesima secunda quaestio est utrum ualeant syllogismi ex una praemissa de
inesse et altera de possibili.

1. Et arguitur quod non: quia ponamus quod nullum aliud ab equo currat, tunc
fit syllogismus sic 'omne currens est equus et omnis homo potest esse currens',
non sequitur quod homo possit esse equus, uel etiam quod homo sit equus; et
ideo sic non ualet primus modus primae figurae.

2. Similiter arguitur de secunda figura: quia omnis homo potest currere et
nullum risibile currit, non sequitur quod risibile non est homo, nec etiam quod
risibile potest non esse homo, quia conclusiones uidentur esse falsae, et tamen
praemissae sunt uerae; et sic secunda figura non ualet.

3. De tertia figura arguitur sic, posito quod deus non creet: 'nullum creans
est deus et omne creans potest esse prima causa', tunc conclusio negatiua erit
falsa, scilicet 'prima causa potest non esse deus'; ergo tertia figura non
ualet.

Oppositum arguitur: quia ex duabus de inesse ualet syllogismus in qualibet
figura' ergo ualet ex una de possibili et altera de inesse. Probo
consequentiam: quia ad illam de inesse sequitur illa de possibili; ideo si
sequitur ad unam sequitur ad aliam.

Primo dicam de prima figura, et pono duas conclusiones. Prima est quod modi
directi primae figurae ualent ex una de possibili et alia de inesse si maior
sit de possibili, et hoc ad concludendum de possibili; et sunt syllogismi
perfecti. Et intelligam semper in posterum de modis directe concludentibus; et
qui uult considerare de indirectis consideret per semet ipsum. Dicta conclusio
manifesta est, quia si maior explicite exponatur, minor euidenter sumetur sub
distributione maioris; uerbi gratia 'omne quod est uel potest esse B potest
esse A et omne C est B', sequitur euidenter per dici de omni quod omne C potest
esse A.

Sed istam conclusionem debetis ita restringere quod conclusio inferatur cum
prohibitione ampliationis per 'quod est'; aliter enim plus inferretur in
conclusione quam esset acceptum in minori propositione, quia in minori
propositione minor extremitas erat sumpta solum pro his quae sunt et in
conclusione distribueretur pro his quae sunt et quae possunt esse. Sed in modis
particularibus non oportet concludere cum illa restrictione, eo quod
particularis uera pro uno supposito est uera simpliciter.

Secunda conclusio ponenda est quod ista mixtio in prima figura nihil ualet si
maior sit de inesse, quod probabat ratio adducta in principio quaestionis
quantum ad primum modum primae figurae. Sed secundus modus etiam non ualet;
quia posito quod luna sit totaliter eclipsata' tunc nullum lucens est luna et
omnis infimus planeta potest esse lucens, et tamen conclusio esset falsa
dicendo quod infimus planeta potest non esse luna.

Deinde dicam de secunda figura. Et erit unica conclusio quod in hac mixtione
secunda figura nihil ualet. Quia omnis luna est lucens et omnis infimus planeta
potest non lucere, et tamen conclusio negatiua esset falsa; et similiter si
transponatis praemissas, ut habeatis Cesare. Et eodem modo esset si illa de
inesse poneretur negatiua. Tunc enim diceremus 'nulla luna est lucens (ponatur
quod sit eclipsata) et omnis infimus planeta potest lucere; adhuc conclusio
negatiua esset falsa.

Postea dicam de tertia figura et ponam duas conclusiones. Prima est quod
tertia figura semper ualet si illa de possibili sit uniuersalis. Et probatur
conclusio per syllogismum expositorium: quia in casu in quo propositio de
possibili est uniuersalis, subiectum distribuitur tam pro his quae sunt quam
pro his quae possunt esse; et ideo signato aliquo pro quo illa de inesse est
uera, oportet uniuersalem de possibili, si sit uera, esse ueram pro eodem, et
tunc de illo poterit fieri syllogismus expositorius, Verbi gratia, 'omne C
potest esse A et omne' (uel 'quoddam') 'C est B', sequitur 'ergo quoddam B
potest esse A'; quia signato aliquo C quod est B, ipsum idem potest esse A,
propter maiorem quae dicit quod omne C potest esse A; ideo fiet syllogismus
expositorius 'hoc C potest esse A et hoc idem C est B; ergo B potest esse A'.

Alia conclusio est quod in tertia figura si illa de possibili sit
particularis, nihil ualet syllogismus in hac mixtione. Quod primo declaro in
Disamis: posito quod modo omne currens sit equus, tunc sic 'quoddam currens
potest esse homo (haec est uera propter ampliationem, quoniam quoddam quod
potest esse currens potest esse homo) et omne currens est equus (per casum
positum), et tamen conclusio affirmatiua esset falsa, scilicet quod equus
potest esse homo. Deinde transpone praemissas dictas, et habebis Datisi; et
ideo etiam Datisi non ualet.

Deinde Bocardo non ualet. Quia ponamus quod planetarum solus sol luceat modo
super nostrum horizontem uel hemisphaerium, tunc fiat syllogismus sic 'quidam
planeta lucens super nostrum hemisphaerium potest non esse sol' (haec est uera
propter ampliationem), 'et omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium est
planeta lucidissimus', per casum, et tamen conclusio esset falsa dicens quod
planeta lucidissimus potest non esse sol.

Deinde declaro quod Ferison non ualet. Quia nullum lucens est luna, posito
quod sit eclipsata, et quoddam lucens potest esse infimus planetarum (haec est
uera propter ampliationem subiecti ad ea quae possunt esse), et tamen conclusio
esset falsa, scilicet quod infimus planetarum potest non esse luna.

Et causa huius conclusionis est quia in illa de inesse medium distribuitur
solum pro his quae sunt, et particularis de possibili potest esse uera pro eo
quod non est, licet non sit uera pro eo quod est; ideo medium in maiore et
minore pro nullo eodem uerificatur, et ita non est in eo bona conexio

1. Istis uisis respondetur ad rationes. Concedo enim quod prima ratio bene
arguebat quod ex maiore de inesse nihil sequitur in prima figura in hac
mixtione.

2. Secunda etiam ratio bene arguebat quod nihil ualet secunda figura in hac
mixtione.

3. Et similiter est de tertia ratione.

Et sic est finis istius quaestionis.
Quaestio 33a
UTRUM IN PRIMA FIGURA VALEAT MIXTIO DE INESSE ET DE NECESSARIO

Tricesima tertia quaestio est utrum in prima figura ualeat mixtio de inesse et
de necessario.

Arguitur quod non: quia uel inferretur conclusio de necessario uel conclusio
de inesse; sed nullum illorum potest dici. Probatio. Primo quod non conclusio
de necessario: quia fit instantia sic 'omnis deus est creans' (ponamus ita
esse) 'et omnem primam causam necesse est esse deum', non sequitur 'ergo primam
causam necesse est creare', quia conclusio est falsa, licet praemissae sint
uerae. Ponatur etiam quod deus non creet iam actu, tunc probatur quod non
sequitur conclusio de inesse; et arguitur sic 'omnis deus est prima causa, omne
creans necesse est esse deum; ergo omne creans est prima causa; ille
syllogismus non ualet quia secundum casum positum conclusio est manifeste
falsa, et tamen praemissae sunt uerae, quia omnes concedunt maiorem, scilicet
quod omnis deus est prima causa, et minor etiam est concedenda, quia si
exponatur, ipsa erit manifeste uera, scilicet disiunctiue, dicendo 'omne quod
est uel potest esse creans necesse est esse deum'.

Oppositum arguitur per Aristotelem, qui ponit syllogismos ualere de illa
mixtione.

Notandum est quod Aristoteles de ista quaestione ponit duas conclusiones.
Prima est quod in prima figura si maior sit de necessario et minor de inesse,
conclusio debet esse de necessario; secunda conclusio est quod si maior sit de
inesse et minor de necessario, conclusio non erit de necessario. Modo uidendum
est perfecte quo modo istae conclusiones habeant ueritatem.

Et dico primo quod prima conclusio non potest intelligi capiendo illam de
necessario compositam, quia statim erit manifesta instantia, arguendo sic
'necesse est omnem hominem esse animal et omne currens est homo', ponamus quod
ita sit, conclusio tamen de necessario erit falsa, siue composita siue diuisa.
Quoniam ista composita est falsa 'necesse est omne currens esse animal'; ista
enim est contingens, et non necessaria, 'omne currens est animal'. Similiter
conclusio diuisa erit falsa 'omne currens de necessitate est animal'; quia omne
currens potest non esse, ideo potest non esse animal.

Ex istis correlarie concludo quod determinatio Aristotelis de syllogismis
modalibus non est intelligenda de compositis, sed solum de diuisis. Tunc ego
declaro quo modo prima conclusio Aristotelis de diuisis sit intelligenda. Et
quantum ad hoc ego dico quod ipsa simpliciter est uera dum tamen in conclusione
prohibeatur ampliatio addendo 'quod est'; aliter illa conclusio non ualet. Et
hoc modo syllogismi in quattuor primis modis primae figurae sunt perfecti.
Verbi gratia, 'omne B de necessitate est A et omne C est B; ergo omne quod est
C de necessitate est A'; unde si tu exponas maiorem, minor euidenter sumetur
sub eius distributione, dicendo 'omne quod est uel potest esse B de necessitate
est A et omne C est B; ergo omne quod est C de necessitate est A'.

Sed dixi bene quod in conclusione oportet prohibere ampliationem subiecti,
quia in minori propositione, quae erat de inesse, minor extremitas supponebat
solum pro his quae sunt; ideo non debet inferri in conclusione nisi pro his
quae sunt. Unde si inferretur sine tali additione, ego darem manifestam
instantiam, ut in Barbara arguendo sic 'omnis planeta lucidissimus de
necessitate est sol, omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium est
planeta lucidissimus', posito casu quo solus sol de numero planetarum sit modo
lucens super nostrum hemisphaerium; sic enim praemissae essent uerae, et tamen
ista conclusio esset falsa 'omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium de
necessitate est sol', quia si exponatis eam, tunc erit euidenter falsa, dicendo
'omnis qui est uel potest esse planeta lucens super nostrum hemisphaerium de
necessitate est sol'; haec enim est falsa, quia luna potest esse huius modi,
quae tamen non est sol.

Ex illa conclusione sic declarata ego infero correlarie quod ista est uera
'creans de necessitate est deus', quam tamen aliqui uolunt negare. Probatur
enim sic 'omnis prima causa de necessitate est deus et creans est prima causa;
ergo creans de necessitate est deus'. Et probatur etiam per syllogismum
expositorium: quia haec prima causa de necessitate est deus et haec eadem prima
causa est creans (ponamus quod ita sit), ergo creans de necessitate est deus.

Et ultra debetis scire quod si minor acciperetur de possibili loco illius de
inesse, adhuc illi quattuor modi essent boni ad conclusionem de necessario et
sine aliqua restrictione uel additione restrictiua in conclusione. Et essent,
ut prius, syllogismi perfecti, quia exponendo maiorem minor manifeste sumetur
sub eius distributione; uerbi gratia, 'omne quod est uel potest esse B de
necessitate est A et omne C potest esse B', sequitur quod omne C de necessitate
est A.

Ultimo, quantum ad istam primam conclusionem Aristotelis, dico quod syllogismi
indirecti non sic ualerent ad conclusionem de necessario. Et pono instantiam in
Baralipton; quia omnis prima causa de necessitate est deus et omne creans est
prima causa, tamen ista conclusio indirecta esset falsa 'deus de necessitate
est creans'.

Tunc uenio ad secundam conclusionem Aristotelis, dicendo quod illa simpliciter
est uera. Quia in primo modo arguitur sic 'omnis deus est creans' (ponatur quod
ita sit) 'et omnis prima causa de necessitate est deus', non sequitur quod
prima causa de necessitate est creans, quia esset conclusio falsa. Similiter
patet de Celarent; quia nullus deus est creans (ponamus quod ita sit) et omnis
prima causa de necessitate est deus, non sequitur quod omnem primam causam
necesse est non creare, quia conclusio esset falsa.

Sed aliqui dicunt quod bene sequeretur conclusio de inesse, scilicet si maior
sit de inesse et minor de necessario, propter hoc quod ad illam minorem de
necessario sequitur minor de inesse. Tamen sciatis quod hoc non est uerum in
Barbara. Primo enim illi deficiunt dicendo quod ad propositionem de necessario
sequitur propositio de inesse. Quia ponamus quod modo deus non est creans,
adhuc ista esset uera 'creans de necessitate est deus', quod est manifestum si
exponatur, et tamen non est uerum quod creans est deus. Ideo dico quod in dicta
dispositione Barbara non ualet ad concludendum conclusionem de inesse; quia
posito quod deus non est creans, faciemus syllogismum sic 'omnis deus est
iustus et omne creans de necessitate est deus' (ista minor est manifesta si
exponatur), et tamen conclusio esset falsa, scilicet quod creans est iustus.

De rationibus quae prius fiebant non oportet plus loqui, quia procedunt uiis
suis.
Quaestio 34a
UTRUM VALEAT MIXTIO DE INESSE ET DE NECESSARIO IN SECUNDA FIGURA

Tricesima quarta quaestio est utrum ualeat mixtio de inesse et de necessario
etiam in secunda figura. Et sine primis argumentis, ego recitabo opinionem
Aristotelis qualiter sit uel non sit tenenda.

Aristoteles ergo ponit de ista quaestione conclusiones quae reducuntur ad
tres. Prima est quod, in hac mixtione, in secunda figura si illa de necessario
sit uniuersalis negatiua, conclusio erit de necessario. Secunda conclusio est
quod si illa de necessario sit affirmatiua, conclusio non erit de necessario.
Tertia conclusio est quod si illa de necessario sit negatiua et particularis,
conclusio non erit de necessario.

Tamen uidetur mihi quod illae conclusiones non possunt bene simul saluari nisi
loquendo aequiuoce. Et ad hoc declarandum debetis notare quod Aristoteles
distinguit propositiones de inesse in duos modos: quaedam enim uocantur 'de
inesse simpliciter', aliae uocantur 'de inesse ut nunc'. Et illae uocantur 'de
inesse simpliciter' quae sunt necessariae, ita quod semper sunt uerae si
formentur, ut 'homo est animal', 'deus est'; et illae uocantur 'de inesse ut
nunc' quae sunt contingentes, ita quod licet sint uerae, tamen non oportet quod
semper sint uerae quando formantur. Et tunc oportet notare quod 'de inesse'
absolute ad 'de inesse simpliciter' et ad 'de inesse ut nunc' *****; utrumque
enim absoluto sermone dicuntur 'de inesse', et ideo absoluto sermone
syllogismus non dicitur ualere ex propositionibus de inesse si inueniatur
instantia de inesse ut nunc, licet non inueniatur instantia inesse simpliciter.
Et ideo saepe Aristoteles ad probandum inutilitatem aliquorum modorum ponit
propositiones de inesse ut nunc.

Hoc notato, primo uidebitur quo modo ualeant syllogismi secundae figurae in
hac mixtione, loquendo communiter et absolute de inesse, et postea uidebitur
quo modo ualeant si restringatur inesse ad inesse simpliciter. Ideo de primo
modo loquendi pono conclusiones.

Prima conclusio est, cum Aristotele, quod in Cesare et Festino ualet processus
ad concludendum de necessario si maior, quae est uniuersalis negatiua, sit de
necessario. Quia talis syllogismus probatur per conuersionem maioris, quoniam
dictum fuit quod uniuersalis negatiua de necessario bene conuertitur
simpliciter, et quando ipsa esset conuersa, esset in prima figura, in qua talis
mixtio est bona. Tamen oportet quod in tali conclusione prohibeatur ampliatio
subiecti per 'quod est'; quia aliter in prima figura, per quam ista probatur,
non sequeretur conclusio.

Debemus etiam apponere quod in istis modis non sequitur conclusio de
necessario si maior propositio formetur per 'quod est', scilicet prohibendo
ampliationem. Quia ponamus casum quod luna modo non luceat super nostrum
hemisphaerium, tunc fiat syllogismus sic 'omne quod est planeta lucens super
nostrum hemisphaerium necesse est non esse lunam et omnis infimus planetarum
est luna', tamen conclusio esset falsa dicens quod infimum planetarum necesse
est non esse lucentem super nostrum hemisphaerium.

Et ex hoc potestis correlarie concludere quod tamen aliqui negant, scilicet
quod subiectum in propositione de necessario ampliatur ad ea quae possunt esse;
quia aliter non ualerent dicti modi, quod Aristoteles ponit ualere. Et hoc
etiam probatum fuit prius quod aliter non essent aequipollentiae neque
contradictiones inter illas de possibili et illas de necessario, cuius
oppositum dicit Aristoteles secundo Peri Hermeneias.

Secunda conclusio principalis est quod Camestres et Bocardo non ualent ad
conclusionem de necessario, quamuis negatiua sit de necessario. Instantia enim
inuenitur posito casu quod planetarum solus sol luceat super nostrum
hemisphaerium; quia omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium est sol et
omnem lunam necesse est non esse solem, tamen conclusio erit falsa dicens quod
lunam necesse est non esse planetam lucentem super nostrum hemisphaerium.

Et uos debetis notare quod ista conclusio est contra Aristotelem quantum ad
Camestres, nisi respondeatur quod Aristoteles approbans Camestres intendebat
quod illa de inesse deberet esse de inesse simpliciter, quia sic potest
concludi conclusio de necessario. Sed contra istam responsionem obiiceretur.
Quia si Aristoteles solum intendebat ibi de inesse simpliciter, tunc male
reprobabat Camestres si affirmatiua sit de necessario, quia aequiualet,
loquendo de inesse simpliciter, si affirmatiua sit de inesse sicut si negatiua
sit de necessario; et etiam male approbabat Camestres si illa de inesse sit de
inesse simpliciter, sicut postea declarabitur.

Tertia conclusio principalis est, loquendo semper communiter de inesse, quod
si affirmatiua sit de necessario in hac figura et in hac mixtione, non ualet
syllogismus ad conclusionem de necessario. Et hoc probo instando contra Cesare
et Festino: quia nullum creans est deus (ponamus ita esse), et omnis prima
causa de necessitate est deus, conclusio erit falsa dicens quod omnem primam
causam necesse est non creare. Similiter instabo contra Camestres et Baroco:
quia omnis luna de necessitate est infimus planetarum et nulla luna lucens est
infimus planeta (haec minor est uera posito quod luna si modo perfecte
eclipsata, ita quod ipsa non sit modo lucens), et tamen conclusio si fieret de
necessario, esset falsa, scilicet 'omnem lunam lucentem necesse est non esse
lunam'. Quod autem conclusio sit falsa patet manifeste si exponatur; tamen si
restringeretur per 'quod est', esset uera. Et istam conclusionem posuit
Aristoteles. Et per istum syllogismum iam factum instatur contra Camestres et
Baroco
Quaestio 35a
UTRUM IN PRIMA FIGURA EX MAIORE DE INESSE SIMPLICITER ET MINORE DE NECESSARIO
SEQUATUR CONCLUSIO DE NECESSARIO

Tricesima quinta quaestio est utrum in prima figura ex maiore de inesse
simpliciter et minore de necessario sequatur conclusio de necessario. Et tunc
uidebitur quo modo se habeat in secunda figura.

1. Arguitur primo quod in dicta dispositione non sequitur conclusio de
necessario. Primo quia Aristoteles negat simpliciter primam figuram ad
conclusionem de necessario si maior sit de inesse, quod non fecisset si ualeret
ex maiore de inesse simpliciter, quoniam ipse in isto libro approbat aliquos
syllogismos propter hoc quod ualeant de inesse simpliciter, quamuis sit bene
instantia de inesse secundum quid.

2. Item arguitur: quia nullus syllogismus est bonus ubi ex opposito
conclusionis et altera praemissarum non infertur oppositum alterius praemissae;
sed in dicta dispositione non infertur; ergo non ualet. Declaratur minor: quia
fiat syllogismus in Barbara sic 'omne B est A', supponamus quod haec maior sit
de inesse simpliciter, id est quod sit necessaria, licet non sit de necessario,
et adiungamus istam minorem de necessario 'omne C necesse est esse B', et
concludamus 'ergo omne C necesse est esse A'; tunc faciamus syllogismum ad
impossibile ex opposito conclusionis et minore hoc modo 'quoddam C potest non
esse A et omne C de necessitate est B'; sequitur in Bocardo 'ergo quoddam B
potest non esse A', et ista conclusio non repugnat primae maiori, quae dicebat
'omne B est A', quoniam istae duae stant simul 'omnis equus est currens' et
'quidam equus potest non currere'.

Sed statim tu diceres "tu capis maiorem de inesse ut nunc (ista enim 'omnis
equus est currens' non est necessaria), et tamen debes accipere de inesse
simpliciter". Et ideo adhuc ostendo quod dicta conclusio non repugnat
necessitati primae maioris. Quia secundum Aristotelem et naturales ponentes
mundum esse aeternum, haec est necessaria 'omnis homo est animal', et tamen cum
illa stat quod quidam homo potest non esse animal, quia potest non esse.
Similiter etiam haec est necessaria secundum naturales 'omnis stella lucens
super nostrum hemisphaerium est lucens super nostrum hemisphaerium', et tamen
cum hac stat quod quaedam stella lucens super nostrum hemisphaerium potest non
esse lucens super nostrum hemisphaerium.

Oppositum arguitur: quia non inuenietis instantiam si maior sit de inesse
simpliciter, ita quod sit necessaria, et minor sit de necessario et sit uera
quin semper sequatur conclusio uera de necessario.

Respondendum est ad quaestionem quod in prima figura ex maiore de inesse et
minore de necessario ualet semper syllogismus ad conclusionem de necessario hoc
supposito quod maior sit de inesse simpliciter, id est quod ipsa sit
necessaria. Et hoc declaro in Barbara: quia ex opposito conclusionis et minore
sequitur oppositum suppositionis, scilicet quod maior non sit necessaria. Et
formetur syllogismus sicut prius: 'omne B est A', haec sit necessaria, 'et omne
C de necessitate est B; ergo omne C de necessitate est A'; tunc ex opposito
conclusionis et minore fit syllogismus sic 'quoddam C potest non esse A et omne
C de necessitate est B', tunc non solum sequitur conclusio quae dicta fuit in
argumento, immo etiam sequitur ista conclusio 'ergo quoddam quod de necessitate
est B potest non esse A'.

Et hoc satis patet per syllogismum expositorium: quoniam si hoc C potest non
esse A et ipse de necessitate est B, sequitur 'ergo quod de necessitate est B
potest non esse A'; et haec conclusio repugnat necessitati primae maioris, quae
dicebat 'omne B est A', quia si illud quod de necessitate est B potest non esse
A, haec erit falsa 'omne B est A', et, per consequens, ipsa non erat
necessaria.

Ita etiam in secunda figura uos inuenietis quod tam in Cesare quam in
Camestres, licet affirmatiua ponatur esse de necessario et negatiua ponatur
esse de inesse, tamen sequitur conclusio de necessario ex suppositione quod
illa negatiua de inesse sit de inesse simpliciter, id est necessaria. Et causa
est quia semper ex opposito conclusionis et illa praemissa affirmatiua quae
ponitur de necessario sequitur una conclusio repugnans necessitati illius de
inesse. Et qui uult formare syllogismos formet, quia esset longum.

Ex istis dictis potest concludi quod non possunt bene saluari dicta
Aristotelis de mixtione de inesse et de necessario in secunda figura. Quia ipse
ponit quod tam Cesare quam Camestres ualent ad conclusionem de necessario si
negatiua sit de necessario et affirmatiua de inesse; et si Aristoteles
loquebatur de 'inesse' communiter, tunc non bene dicebat quantum ad Camestres,
ut alias uidebitur, et si ipse loquebatur non de 'inesse' communiter sed solum
de 'inesse simpliciter', tunc male dicebat ponendo quod non sequitur conclusio
de necessario si affirmatiua sit de necessario et negatiua de inesse.

Et ex dictis soluta est ratio quae a principio fiebat. Quia in syllogismo ad
impossibile bene sequitur illa conclusio quae ponebatur, tamen non solum illa
sequebatur, immo quaedam alia, sicut uisum fuit, quae repugnat necessitati
maioris; ideo syllogismus erat bonus.

Unde notandum est quod ad hoc quod syllogismus sit bonus non requiritur quod
ex uniuscuiusque conclusionis opposito cum aliqua praemissa inferatur oppositum
alterius praemissae; immo, cum sit una potestas syllogismi posse plura
concludere, sufficit quod inter illas plures conclusiones sit aliqua ex cuius
opposito cum una praemissarum inferatur oppositum alterius praemissae.

Et sic terminetur quaestio.
Quaestio 36a
UTRUM IN TERTIA FIGURA VALEAT MIXTIO DE INESSE ET DE NECESSARIO AD CONCLUSIONEM
DE NECESSARIO

Tricesima sexta conclusio est utrum in tertia figura ualeat mixtio de inesse
et de necessario ad conclusionem de inesse.

1. Arguitur quod non: quia omnis deus est creans (ponamus its esse) et omnem
deum necesse est esse primam causam, non sequitur 'ergo primam causam necesse
est esse creantem', quia conclusio est falsa licet praemissae sint uerae.

2. Similiter, in modo negatiuo, instaremus sic 'nullus deus est creans'
(ponamus quod ita sit) 'et omnem deum necesse est esse primam causam', non
sequitur 'ergo primam causam necesse est non creare'.

3. Similiter instaretur contra Disamis, ponendo quod luna modo non luceat, sed
totaliter sit eclipsata; tamen, hoc non obstante, haec est uera 'quoddam lucens
necesse est esse lunam', quod patet si propositio exponatur per disiunctionem
huius uerbi 'est' ad hoc uerbum 'potest', sicut debet exponi. Verbi gratia,
licet modo luna non luceat, tamen haec est uera 'quoddam quod est uel potest
esse lucens de necessitate est luna'; tunc fiat sic syllogismus 'quoddam lucens
necesse est esse lunam, et omne lucens est aliud a luna', per casum, et tamen
non sequitur quod aliud a luna de necessitate sit luna. Ergo talis mixtio non
ualet in tertia figura.

Oppositum arguitur per Aristotelem, qui ponit in multis modis istam mixtionem
ualere in tertia figura.

Notandum est quod Aristoteles in ista quaestione uidetur ponere conclusiones
reducibiles ad quattuor. Prima est quod si utraque fuerit uniuersalis
affirmatiua id est utraque praemissarum et una fuerit de necessario et alia de
inesse, quaecumque illarum fuerit de necessario, conclusio erit de necessario.
Secunda conclusio est quod si in hac mixtione et in hac figura utraque sit
affirmatiua, una uniuersalis et alia particularis, uniuersali exsistente de
necessario, siue sit maior siue minor, sequitur conclusio de necessario. Tertia
conclusio est quod in modis negatiuis non sequitur conclusio de necessario si
negatiua sit de necessario. Quarta conclusio est quod in modis particularibus,
scilicet habentibus unam praemissam uniuersalem et aliam particularem, non
sequitur conclusio de necessario nisi uniuersalis sit de necessario.

Et uidetur mihi quod tertia conclusio et quarta sunt simpliciter concedendae;
sed prima et secunda non sunt simpliciter concedendae, saltem quantum ad
conclusionem directam. Et ut hoc uideatur, pono aliquas conclusiones.

Prima est quod in hac mixtione et in hac figura, si maior sit uniuersalis et
de necessario, conclusio erit de necessario, scilicet in istis quattuor modis
Darapti, Felapton, Datisi et Ferison. Et totum potest declarari per syllogismos
expositorios. Quia in Darapti et in Datisi dicamus sic 'omne C de necessitate
est A et omne' (uel 'quoddam') 'C est B; ergo B de necessitate est A': quoniam
signetur illud C quod est B, constat quod illud C de necessitate est A, quia
maior ponit quod omne C de necessitate est A'; ideo fiat syllogismus
expositorius sic 'hoc C de necessitate est A et hoc idem C est B; ergo B de
necessitate est A'. Et modo consimili probaretur in Felapton et Ferison:
quoniam si omne C necesse est non esse A et omne' (uel 'quoddam') 'C est B',
sequitur quod B necesse est non esse A.

Secunda conclusio est quod si maior sit de inesse et minor de necessario,
numquam gratia formae sequitur conclusio de necessario, saltem affirmatiua uel
negatiua directa. Quia contra modos affirmatiuos ego arguam sic 'omnis deus est
creans' (ponamus ita esse) 'et omnis deus de necessitate est prima causa', non
sequitur 'ergo prima causa de necessitate est creans', quia conclusio est falsa
et praemissae sunt uerae. Similiter, in eisdem terminis, instatur contra modos
negatiuos; quia nullus deus est creans (ponamus quod ita sit), et omnis deus de
necessitate est prima causa; non sequitur 'ergo prima causa de necessitate non
est creans'.

Tertia conclusio est quod si maior sit particularis, quamuis sit de necessario
non sequitur conclusio de necessario. Quod probatur primo instando contra
Disamis, posito quod modo luna non luceat, procedendo sicut procedebatur quando
arguebatur ad quaestionem in principio quaestionis. Potest etiam instari contra
Bocardo, ponendo quod modo nihil luceat nisi corpora caelestia et cras fiet
ignis qui etiam lucebit; et tunc isto casu posito, ista est uera 'quoddam
lucens necesse est non esse corpus caeleste', quod patet manifeste si
propositio bene exponatur: quia quoddam quod est uel potest esse lucens,
scilicet ignem generandum cras, necesse est non esse corpus caeleste. Tunc ergo
fiat syllogismus sic 'quoddam lucens necesse est non esse corpus caeleste, et
omne lucens est corpus caeleste', per casum positum, non sequitur 'ergo corpus
caeleste necesse est non esse corpus caeleste'. Vel si uolumus accipere
terminos diuersos, supponamus quod nihil modo luceat nisi stellae, uocando
solem et lunam 'stellas', et residuum ponatur in casu sicut prius; tunc ergo
quoddam lucens necesse est non esse corpus caeleste et omne lucens est stella
caelestis; non sequitur 'ergo stellam caelestem necesse est non esse corpus
caeleste', quia conclusio est falsa secundum casum et praemissae sunt uerae.

Ad rationes, respondendum est quod duas primae solutae sunt per duas primas
conclusiones et tertia per tertiam. Et sic rationes uadunt uiis suis.

Et sic terminetur quaestio.
Quaestio 37a
UTRUM OMNIS PROPOSITIO DE CONTINGENTI CONVERTATUR IN OPPOSITAM QUALITATEM

Consequenter quaeritur, tricesimo septimo, utrum omnis propositio de
contingenti conuertatur in oppositam qualitatem.

1. Arguitur quod non: quia haec est uera 'contingens est ad utrumlibet omne
ens esse deum', et tamen haec est falsa 'contingens est ad utrumlibet nullum
ens esse deum'. Antecedens apparet: quia potest esse sicut ista significat
'omne ens est deus', immo ita erat antequam mundus fuit factus, et cum hoc
potest non esse ita, quia nunc de facto non est ita; ideo patet quod ista est
contingens ad utrumlibet. Et ita potest argui naturaliter: quia haec est
contingens 'nullus homo est Socrates' (erit enim quandoque uera, scilicet
quando Socrates non erit, et quandoque falsa, scilicet quando Socrates erit),
et tamen non sequitur 'ergo contingens est omnem hominem esse Socratem',
quoniam hoc non est naturaliter possibile.

2. Item haec est uera 'nullum hominem contingens est ad utrumlibet esse
equum', et tamen non sequitur 'ergo omnem hominem contingens est ad utrumlibet
esse equum'; ideo patet quod haec non est bona consequentia, scilicet conuersio
in oppositam qualitatem.

3. Item, secundo Peri Hermeneias dicitur quod istae aequiualent 'contingens
est esse' et 'non necesse est non esse', et similiter istae duae 'contingens
est non esse' et 'non necesse est esse'; sed ad istam 'non necesse est non
esse' non sequitur ista 'non necesse est esse', ut notum est; ergo ad istam
'contingens est esse' non sequitur ista 'contingens est non esse'.

4. Item, nulla opposita stant simul; ergo oppositae qualitates non stant
simul; ergo conuertens et conuersa non possunt esse oppositarum qualitatum.

Oppositum determinat Aristoteles.

Notandum est quod conuersio in oppositam qualitatem est consequentia ab
affirmatiua ad negatiuam uel e conuerso ipsis formatis ex eisdem terminis, ut
si dicamus 'B contingens est esse A; ergo B contingens est non esse A'.

Deinde notandum est quod 'contingens' accipitur dupliciter. Uno modo
communiter, et sic significat idem quod 'possibile'; et quia necessarium est
possibile, ideo etiam necessarium sic est contingens. Alio modo 'contingens'
accipitur proprie, siue stricte, et tunc restringitur ad illud contingens quod
est ad utrumlibet, scilicet quod potest esse et non esse, et de tali
contingenti dicit Aristoteles quod contingens est quod nec est necessarium nec
est impossibile.

Tunc pono primam conclusionem, quod propositiones de contingenti communiter
dicto non bene conuertuntur in oppositam qualitatem. Quia non sequitur 'deus
potest esse iustus; ergo deus potest non esse iustus'; similiter non sequitur
'equus potest non esse homo; ergo equus potest esse homo'.

Postea, de 'contingenti' proprie dicto, scilicet ad utrumlibet, notandum est
quod dupliciter potest esse propositio de contingenti ad utrumlibet, scilicet
composita et diuisa, sicut dicebatur de aliis modalibus.

Tunc pono secundam conclusionem, quod propositio de contingenti ad utrumlibet
composita non bene conuertitur in oppositam qualitatem. Quia, sicut arguebatur,
quamuis haec sit contingens 'nullus homo est Socrates', ideo quia potest esse
uera et potest esse falsa, tamen naturaliter non sequitur quod haec sit
contingens 'omnis homo est Socrates', quia naturaliter ipsa non est possibilis.
Et similiter, quamuis haec sit contingens 'quidam homo est Plato', tamen non
sequitur quod haec sit contingens 'quidam homo non est Plato', immo, loquendo
naturaliter, ipsa esset necessaria.

Postea notandum est quod propositio de contingenti ad utrumlibet potest
dupliciter mutari secundum qualitatem: uno modo secundum qualitatem modi, ita
quod negatio cadat super modum; alio modo secundum qualitatem dicti solum.

Et tunc ponenda est tertia conclusio, quod si negatio cadat super modum, non
est bona conuersio in oppositam qualitatem, hoc est dictum quod non est bona
conuersio mutando qualitatem modi. Verbi gratia, haec est uera 'nullum hominem
contingit esse equum', et tamen haec non est uera 'omnem hominem contingit esse
equum'; et similiter haec est uera 'omnem hominem contingit uigilare', et tamen
haec est falsa 'nullum hominem contingit uigilare'; similiter haec est uera
'deum contingit creare', et tamen haec est falsa 'deum non contingit creare';
similiter haec est uera 'deum non contingit ad utrumlibet esse iustum', et
tamen affirmatiua esset falsa.

Ultima conclusio ponitur, quod omnis propositio de contingenti ad utrumlibet
conuertitur in oppositam qualitatem, scilicet mutando dictum affirmatiuum in
dictum negatiuum, manente tamen semper modo affirmato, ita quod negatio non
praecedat modum. Verbi gratia, sequitur 'omnem hominem contingit currere; ergo
omnem hominem contingit non currere'; similiter etiam sequitur 'deum contingit
non creare; ergo deum contingit creare'. Et causa huius est quia quod contingit
esse non est necessarium nec impossibile; et quia non est necessarium, ideo
contingit non esse, et ita potest negatiua esse uera; et quia non est
impossibile, ideo contingit esse, et sic affirmatiua potest esse uera. Et ideo
arguo quod si aliqua talis de contingenti est uera, oportet esse ueram tam
affirmatiuam quam negatiuam; ideo utraque sequitur ad reliquam.

1. Tunc ad rationes. Ad primam, dico quod illae duae primae instantiae
arguebant de sensu composito. Sed de isto sensu composito restabat unum
notandum, scilicet quod quamuis illa de contingenti composita non conuertatur
in oppositam qualitatem, manente eadem quantitate, sicut dicebatur tamen
quantum ad dictum bene conuertitur in oppositam qualitatem mutata quantitate,
ita quod illae sint de dictis contradictoriis. Verbi gratia bene sequitur 'haec
est contingens 'omne B est A'; ergo haec est contingens 'quoddam B non est A',
quia semper duarum contradictoriarum si una est contingens ita quod non sit
necessaria nec impossibilis, oportet alteram esse contingentem, eo quod
contradictoriae nec possunt esse simul falsae nec uerae; ideo si una potest
esse uera uel falsa, sequitur quod reliqua potest esse uera uel falsa.

2. Alia ratio arguebat de mutatione qualitatis cadente super modum; ideo
concedenda est.

3. Alia ratio, quae arguebat de aequipollentiis, est intelligenda de
'contingenti' communiter dicto, scilicet, pro 'possibili'.

4. Ad aliam, , dico quod non omnis negatiua opponitur affirmatiuae in hoc quod
non est possibile eas simul esse ueras; sed istae dictiones 'affirmatiuum' et
'negatiuum' bene opponuntur quantum ad hoc quod non est possibile eandem
propositionem esse simul affirmatiuam et negatiuam. Et sic Aristoteles
loquebatur de opposita qualitate.

Et terminetur quaestio.
Quaestio 38a
UTRUM FIANT BONI SYLLOGISMI EX PROPOSITIONIBUS DE CONTINGENTI AD UTRUMLIBET

Tricesima octaua quaestio est utrum fiant boni syllogismi ex propositionibus
de contingenti ad utrumlibet.

Arguitur primo quod non; quia de quibus non est scientia, de illis non fiunt
boni syllogismi; sed de propositionibus de contingenti ad utrumlibet non est
scientia, quoniam illae sunt propositiones per accidens, de quibus non habetur
scientia, ut patet primo Posteriorum et sexto Metaphysicae; ergo de huius modi
propositionibus non fiunt boni syllogismi.

Oppositum arguitur: quia ex illis propositionibus docet Aristoteles formare
syllogismos.

In hac quaestione uolo breuiter me expedire de omnibus syllogismis ex
propositionibus de contingenti, siue simplicibus siue mixtis, reducendo hanc
determinationem ad determinationem priorem. Et non intendo loqui nisi de
propositionibus de contingenti diuisis, et non compositis. Et sicut fuit dictum
de aliis modalibus istae sunt duplices: quaedam de modo affirmato, ut 'omne B
contingit esse A', aliae de modo negato, ut 'nullum B contingit esse A' uel
'quoddam B non contingit esse A'.

Et primo dicam de illis quae sunt de modo affirmato. De quibus supponendum est
quod ad omnem propositionem de contingenti ad utrumlibet, siue affirmatiuam
siue negatiuam, sequitur tam affirmatiua de possibili quam negatiua. Verbi
gratia, sequitur 'B contingit esse A; ergo B potest esse A' et etiam 'B potest
non esse A'; et idem etiam sequitur ad istam negatiuam de contingenti 'B
contingit non esse A'. Sed ad nullam categoricam de possibili sequitur aliqua
de contingenti ad utrumlibet. Tamen uerum est quod ad copulatiuam ex
affirmatiua et negatiua de possibili sequitur illa de contingenti, et e
conuerso; ideo illae aequiualent; sequitur enim 'omne B potest esse A et omne B
potest non esse A; ergo omne B contingit esse A', et e conuerso 'omne B
contingit esse A; ergo omne B potest esse A et omne B potest non esse A'.

Istis uisis pono istam conclusionem, quod quaecumque conclusio sequitur ex
aliqua praemissa de possibili, siue affirmatiua siue negatiua, eadem conclusio
sequitur si loco illius de possibili capiatur una de contingenti ad utrumlibet,
siue affirmatiua siue negatiua. Et causa huius est quia quidquid sequitur ad
consequens sequitur ad antecedens; modo quaelibet de possibili est consequens
ad quamlibet de contingenti saluatis eisdem terminis et eadem quantitate.

Et cum prius habueritis quales conclusiones, ut uisum fuit, sequebantur ex
illis de possibili et in quali dispositione praemissarum, ex his etiam uos
potestis habere de illis de contingenti, quia, sicut dixi, ponatis loco unius
de possibili unam de contingenti, siue affirmatiuam siue negatiuam, adhuc
sequitur eadem conclusio quae prius. Et ideo ex hoc potestis inferre correlarie
quod ex ambabus negatiuis de contingenti bene ualet syllogismus in prima figura
et in tertia: quoniam ualet ex ambabus affirmatiuis de possibili, et loco
cuiuslibet de possibili tu potes accipere unam de contingenti, siue
affirmatiuam siue negatiuam, quia aequiualent.

Alia conclusio ponitur, quod ex ambabus praemissis categoricis numquam
sequitur conclusio de contingenti nisi aliqua praemissarum sit de contingenti,
et hoc per medium diuersum ab extremitatibus. Et addo illam ultimam
restrictionem, scilicet "per medium diuersum", quia esset bona consequentia
dicendo sic 'omne B potest esse A et omne B potest non esse A; ergo omne B
contingit esse A'; sed tenet consequentia per aequipollentiam, non per formam
syllogisticam, quia non est ibi medium diuersum ab extremitatibus.

Tunc declaro conclusionem sic: quia si ambae praemissae fuerunt negatiuae,
numquam aliqua conclusio sequeretur nisi aliqua illarum negatiuarum
aequiualeret affirmatiuae; modo nulla negatiua ualet affirmatiuam nisi sit de
contingenti ad utrumlibet; ideo si ambae praemissae fuerunt negatiuae et neutra
de contingenti ad utrumlibet, non sequitur conclusio.

Deinde, numquam ex ambabus affirmatiuis sequitur gratia formae conclusio
negatiua, loquendo de terminis finitis, nisi aliqua illarum affirmatiuarum
includat in se negatiuam siue aequipolleat negatiuae; modo nulla affirmatiua
aequipollet negatiuae nisi sit de contingenti ad utrumlibet; ergo numquam ex
ambabus affirmatiuis sequitur conclusio negatiua nisi una sit de contingenti ad
utrumlibet; ideo non potest sequi conclusio negatiua nisi una praemissarum sit
de contingenti ad utrumlibet.

Deinde, numquam ex una affirmatiua et alia negatiua sequitur conclusio
affirmatiua nisi praemissa negatiua aequipolleat affirmatiuae; modo nulla
negatiua aequipollet affirmatiuae nisi sit de contingenti ad utrumlibet; ideo
non potest sequi conclusio de contingenti affirmatiua nisi praemissa negatiua
sit de contingenti ad utrumlibet, quia omnis talis uel est affirmatiua uel
aequipollet uni affirmatiuae.

Tertia conclusio potest poni, quod numquam sequitur conclusio de contingenti
ex ambabus praemissis categoricis nisi una sit de contingenti. Quia si loco
eius sumatur affirmatiua de possibili, sequitur conclusio affirmatiua de
possibili; et si loco eius sumatur negatiua de possibili, sequitur etiam
conclusio negatiua de possibili. Verbi gratia, hic est bonus syllogismus 'omne
B contingit esse A, omne C contingit' (uel 'potest') 'esse B; ergo omne C
contingit esse A'; quia sumas maiorem affirmatiuam de possibili, et tunc
sequitur conclusio affirmatiua de possibili, ut 'omne B potest esse A, omne C
potest esse B; ergo omne C potest esse A'. Et si sumas maiorem negatiuam de
possibili sequitur conclusio negatiua de possibili, ut 'omne B potest non esse
A, omne C potest non esse B; ergo omne C potest non esse A'. Et causa huius est
quia istae duae maiores de possibili copulatae aequipollent maiori de
contingenti, et etiam illae duae conclusiones de possibili copulatae
aequipollent conclusioni de contingenti. Et sic si habetis syllogismos de
possibili, tam simplices quam mixtos, uos per hoc potestis examinare quales
syllogismi ex propositionibus de contingenti sint boni.

Deinde, breuiter dico de illis propositionibus de contingenti quae habent
modum negatum. Et oportet supponere quod ad omnem propositionem de necessario
de modo affirmato, siue affirmatiua siue negatiua, sequitur propositio de
contingenti de modo negato. Verbi gratia, sequitur 'omne B necesse est esse A;
ergo nullum B contingit esse A'; sequitur etiam 'omne B necesse est non esse A;
ergo nullum B contingit esse A'.

Supponendum est etiam quod propositio de contingenti de modo negato aequiualet
disiunctiuae ex affirmatiua et negatiua de necessario de modo affirmato. Verbi
gratia, ista propositio 'B non contingit esse A' aequiualet isti 'B necesse est
esse A uel B necesse est non esse A'. Tamen in uniuersalibus non sufficeret
talis disiunctio, sed oporteret apponere in disiunctiua tertium membrum: quia
ista est uera 'nullam stellam contingit ad utrumlibet esse planetam', et tamen
ista disiunctiua est falsa, scilicet 'omnem stellam necesse est esse planetam
uel omnem stellam necesse est non esse planetam', quoniam utraque pars
disiunctiuae est falsa. Et ideo oportet apponere in disiunctiua sic 'omnem
stellam necesse est esse planetam uel omnem stellam necesse est non esse
planetam uel omnem stellam quam non necesse est esse planetam necesse est non
esse planetam'. Et forte uidetur quod aequipollentia posset fieri breuiori
modo, quia ista tertia pars disiunctiuae uidetur aequipollere per se solam illi
de contingenti de modo negato.

Ex istis potestis concludere quod nulla conclusio sequitur ex aliqua de
contingenti de modo negato cum alia praemissa nisi eadem conclusio sequatur ex
una de necessario, siue affirmatiua siue negatiua, posita loco illius de
contingenti. Et causa huius est quia nihil sequitur ad consequens nisi sequatur
ad antecedens; modo quaelibet de necessario antecedebat ad illam de
contingenti. Et ideo per determinationem prius habitam de illis de necessario
potestis examinare syllogismos qui fierent ex propositionibus de contingenti de
modo negato.

1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam quae dicebat quod ex illis
propositionibus non fiunt boni syllogismi de quibus non est scientia, dico quod
ista ratio, si ualeret, consimiliter probaret quod non posset fieri bonus
syllogismus ex falsis: quia falsa propositio non plus est scibilis quam
contingens. Dico igitur quod quamuis propositio falsa uel contingens non sit
scibilis per modum conclusionis demonstratae uel demonstrabilis, tamen illae
propositiones bene sunt scibiles per illum modum per quem dicuntur sciri res
significatae per terminos conclusionis demonstrabilis. Sic enim logicus
considerat de condicionibus propositionum tam falsarum quam contingentium.

Et cum hoc ego dico quod non omnis propositio de contingenti est contingens,
immo multae sunt necessariae. Haec enim est necessaria 'deum contingit creare',
uel 'omnem hominem contingit uigilare'; et sic de multis aliis.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 39a
UTRUM ISTA CONSEQUENTIA SIT BONA 'AD A ESSE SEQUITUR B ESSE; ERGO AD A ESSE
POSSIBILE SEQUITUR B ESSE POSSIBILE'

Tricesima nona quaestio est utrum ista consequentia sit bona 'ad A esse
sequitur B esse; ergo ad A esse possibile sequitur B esse possibile'.

1. Arguitur quod non: quia in Barbara ad praemissas esse ueras sequitur
conclusionem esse ueram, et tamen ad praemissas esse possibiles non sequitur
conclusionem esse possibilem; quia statim ponitur instantia: nam ista est
possibilis 'omne currens est equus', et etiam ista est possibilis 'omnis homo
est currens', et tamen conclusio non est possibilis, scilicet quod omnis homo
est equus.

2. Item, bene sequitur 'omnis homo est albus; ergo nullus homo est niger', et
tamen non sequitur 'omnis homo potest esse albus; ergo nullus homo potest esse
niger'.

3. Item bene sequitur 'omnis propositio est affirmatiua; ergo nulla propositio
est negatiua', et tamen non sequitur si prima potest esse uera quod secunda
possit esse uera.

4. Item, etiam sequitur 'album est non album; ergo homo est asinus', quia
prima est impossibilis, etiam gratia formae, et ad impossibile sequitur
quodlibet; et tamen non sequitur 'album potest esse non album; ergo homo potest
esse asinus', quoniam antecedens est uerum et consequens est falsum.

Oppositum determinat Aristoteles, in primo huius.

Debetis scire quod illa consequentia habet uigorem iuxta istam regulam
'possibili posito inesse nullum sequitur impossibile', et ideo primo de ista
regula uidendum est. Aliqui enim intellexerunt istam regulam tam in sensu
diuiso quam in sensu composito, ita quod dixerunt quod quaecumque propositio de
possibili quae est uera, si mutetur in propositionem de inesse, illa propositio
de inesse erit possibilis, ut si ista est uera 'homo potest currere', sequitur
quod ista est possibilis 'homo currit'.

Tamen credo quod ista indigent modificationibus. Unde pono istam conclusionem,
quod non omnem propositionem de possibili ueram possumus mutare in
propositionem de inesse possibilem, retentis eisdem terminis et eadem
quantitate propositionis. Quod probo: quia haec est uera 'omnis gradus zodiaci
potest esse eleuatus super nostrum hemisphaerium', et tamen haec est
impossibilis 'omnis gradus zodiaci est eleuatus super nostrum hemisphaerium'.

Item, non solum est instantia in huius modi propositionibus uniuersalibus, sed
etiam in particularibus uel indefinitis, propter contrarietatem uel
oppositionem inter subiectum et praedicatum: quia haec est uera 'album potest
esse nigrum', et tamen haec est impossibilis 'album est nigrum'.

Adhuc est alia instantia, propter repugnantiam alicuius positi in praedicato
pertinens ad uerbum praesentis temporis. Verbi gratia, 'materia huius aeris
potest stare sub forma aquae quae nondum est'; haec est uera, et tamen haec est
impossibilis, quod materia huius aeris stat sub forma aquae quae nondum est.
Similiter, haec est uera 'tu potes currere in tempore futuro', et tamen haec
non est possibilis 'tu curris in tempore futuro'.

Et ideo, propter istas tres instantias, debet dici quod si propositionem
uniuersalem de possibili diuisam debemus mutare in propositionem de inesse,
oportet quod mutetur non secundum se totam simul, sed secundum suas singulares.
Verbi gratia, Aristoteles dixisset quod haec est uera 'omnis homo potest mori',
et tamen haec est impossibilis 'omnis homo moritur'; sed bene de quolibet
seorsum formatur propositio possibilis, quia haec est possibilis 'Socrates
moritur', et haec est possibilis 'Plato moritur', et sic de aliis. Ita etiam,
in argumento quod fiebat, cum ista sit uera 'omnis gradus zodiaci potest esse
eleuatus super nostrum hemisphaerium', quolibet gradu seorsum ostenso talis
propositio erit possibilis 'iste gradus zodiaci est super nostrum
hemisphaerium', et iste ... ', et sic de singulis, ita quod quilibet singularis
semper demonstretur, quicumque postuletur, et non omne simul.

Deinde, propter secundam instantiam quae fiebat, dicendum est quod in
propositionibus particularibus uel indefinitis non oportet semper retinere
eosdem terminos ponendo illam de possibili inesse; immo si sit repugnantia
terminorum, oportet loco subiecti accipere pronomen demonstratiuum et
demonstrare illud pro quod subiectum supponebat. Verbi gratia, cum haec sit
uera 'album potest esse nigrum', demonstrato eo pro quo 'album' supponit ista
erit possibilis 'hoc est nigrum'.

Sed adhuc propter eandem secundam instantiam, dicendum est quod non semper
sufficit sic facere. Immo si in praedicato implicetur condicio habens
repugnantiam ad praesentem exsistentiam, tunc oportet auferre illam
implicationem. Quia si materia huius aeris potest stare sub forma aquae quae
non est, tunc ista est possibilis quod ipsa erit sub forma aquae quae non est,
sed haec non est possibilis quod ipsa est sub forma aquae quae non est.

Hoc uiso de sensu diuiso, debetis scire quod praedicta regula debet intelligi
de sensu composito. Omnes enim bonae consequentiae sic se habent quod si
antecedens est possibile, consequens est possibile. Tamen non debetis dicere
quod in syllogismo oporteat conclusionem esse possibilem si praemissae sint
possibiles. Quia, sicut arguebatur, bona est ista consequentia, et bonus
syllogismus, scilicet 'omne currens est equus, omnis homo est currens; ergo
omnis homo est equus'; praemissae sunt ambae possibiles et conclusio est
impossibilis. Ideo oportet notare quod totale antecedens in syllogismo est una
copulatiua constituta ex duabus praemissis. Ideo si illa copulatiua sit
possibilis, oportet conclusionem esse possibilem; modo quamuis illae duae
praemissae essent possibiles, tamen copulatiua ex eis composita non esset
possibilis.

Similiter non debetis credere quod ista sit bona regula 'si antecedens potest
esse uerum, consequens potest esse uerum'. Quia, sicut arguebatur, haec est
bona consequentia 'omnis propositio est affirmatiua; ergo nulla propositio est
negatiua', et tamen antecedens potest esse uerum et consequens non potest esse
uerum. Et ideo multum refert dicere quod propositio sit possibilis et quod
propositio possit esse uera; multae enim sunt propositiones possibiles quae non
possunt esse uerae. Verbi gratia, 'omnis propositio est particularis', 'nulla
propositio est negatiua'; illae sunt possibiles, et non possunt esse uerae. Ex
eo enim haec est possibilis 'omnis propositio est particularis' quia
qualitercumque significat esse, ita potest esse.

1. Istis igitur uisis, rationes faciliter soluuntur. Prima ratio bene arguebat
quod non oportet si praemissae sint possibiles quod conclusio sit possibilis.
Tamen necesse est si totale antecedens est possibile quod consequens sit
possibile, saltem si formetur.

2. Ad aliam, concedo quod bene sequitur 'omnis homo est albus; ergo nullus
homo est niger; ideo concedo quod si prima est possibilis, secunda est
possibilis. Sed tu arguebas de sensu diuiso; unde concedo quod non sequitur
'omnis homo potest esse albus; ergo nullus homo potest esse niger'.

3. Alia ratio, quae arguebat de posse esse uerum, soluta est per positionem.

4. Ad ultimam, concedo quod bene sequitur 'album est non album; ergo homo est
asinus'; ideo concedendum est quod si prima sit possibilis, secunda sit
possibilis. Tamen, in sensu diuiso, non sequitur si album possit esse non album
quod homo possit esse asinus.

Et sic terminetur quaestio.
Quaestio 40a
UTRUM DE ALIIS MODALIBUS FIANT SYLLOGISMI SICUT FIUNT DE ILLIS DE POSSIBILI, DE
NECESSARIO VEL DE CONTINGENTI

Consequenter quaeritur, quadragesimo, utrum de aliis modalibus, scilicet de
quibus non tractauit Aristoteles, sic fiant syllogismi sicut fiunt ex illis de
possibili, de necessario uel de contingenti.

Et arguitur primo quod non: quia si de eis fierent boni syllogismi, uidetur
quod de eis Aristoteles debuisset tractare (alias sua scientia fuisset
diminuta), et tamen de eis non tractauit; igitur ... et caetera.

Oppositum arguitur: quia ita inuenitur dici de omni et dici de nullo in illis
modalibus de quibus non tractauit Aristoteles sicut in illis de possibili uel
de necessario; igitur ita possunt fieri syllogismi de illis sicut de istis.

Debetis scire quod, ut communiter dicitur, modi, seu determinationes innatae
determinare totam propositionem appropriate reddunt propositiones modales. Unde
cum ita bene propositio dicatur uera uel falsa, scita uel dubia, opinata uel
apparens, sicut dicitur possibilis uel necessaria, ideo illae determinationes
positae in propositionibus reddunt propositiones modales. Sed uidetur mihi quod
isti modi 'uerum' et 'falsum' non applicantur communiter nisi quantum ad
propositiones compositas, ut dicendo 'Socratem currere est uerum', 'Socratem
legere est falsum'; non enim consueuimus dicere 'Socrates uere currit',
'Socrates false ambulat'.

Et ideo breuiter pono istam propositionem pro conclusione, quod syllogismi ex
propositionibus compositis de uero, ordinando modos et figuras quantum ad
dictum, ualent sicut syllogismi de inesse, propter istam regulam 'si praemissae
sunt uerae, conclusio erit uera si sit formata cum praemissis'. Unde bene
sequitur 'uerum est omne B esse A et uerum est omne C esse B; ergo uerum est
omne C esse A'.

Sed ex propositionibus compositis de falso ualent syllogismi sicut de inesse
hoc mutato quod sumantur dicta contradictoria illis de inesse. Et causa est
quia si illae contradictoriae sunt falsae, oportet illas de inesse esse ueras
quibus essent contradictoriae. Verbi gratia, sequitur 'falsum est quoddam B non
esse A et falsum est quoddam C non esse B; ergo falsum est quoddam C non esse
A', ex quo sequitur quod omne C est A; ideo haec conclusio uniuersalis
affirmatiua bene sequebatur ad illas duas praemissas de falso.

Nunc uenio ad alios modos de quibus formantur propositiones compositae et
diuisae. Dico 'compositae' sicut 'scio hominem esse animal', 'hominem esse
lapidem est creditum', uel 'apparens', et sic de aliis; sed dico 'diuisae'
sicut 'hominem scio esse animal', 'asinus apparet mihi esse homo', 'deus
creditur esse trinus', et caetera.

Tunc pono unam conclusionem, quod ex praemissis compositis de 'scito',
'credito' et 'opinato', et huius modi, non ualent syllogismi sicut ualent de
necessario aut de possibili. Quia non sequitur 'scitum est a te omne B esse A
et scitum est a te omne C esse B; ergo scitum est a te omne C esse A'; quia
possibile est quod tu scias praemissas potentes inferre conclusionem, et tamen
nihil considerauisti de conclusione, uel licet de ea consideraueris, tamen
adhuc dubitas eam, quia forte praemissas, quas tu bene scis, nondum ordinasti
in syllogismo, uel si ordinasti, tamen tu potes adhuc dubitare an sit
syllogismus necessaria consequentia. Verum est tamen quod si praemissas
ordinaueris in syllogismo, et consideraueris de conclusione, et sciueris
syllogismum esse necessariam consequentiam, sequitur quod tu statim scies
conclusionem. Et sic debet intelligi dictum Aristotelis, primo Posteriorum:
quia licet maior cognoscatur prius tempore quam conclusio, tamen minor simul
tempore cum conclusione cognoscitur.

Concedendum est etiam quod ad praemissas de 'scito' sequitur conclusio de
inesse, licet non de 'scito'. Quia bene sequitur 'scio omne B esse A, scio omne
C esse B; ergo omne C est A', propter hoc quod ad praemissam de 'scito'
sequitur una de inesse, ut 'scio A esse B; ergo A est B'. Sed sic non est de
'opinato', 'apparenti' uel 'credito'.

Postea dico de sensu diuiso. Et pono istam conclusionem, quod de sensu diuiso
ualet prima figura si maior sit modalis et minor de inesse. Sequitur enim
conclusio modalis per dici de omni uel de nullo, ut 'omne B opinor esse A, omne
C est B; ergo omne C opinor esse A'. Sed si minor sit modalis et esset de
'scito', adhuc sequitur conclusio ut prius; patet enim: quia ad istam minorem
de 'scito' sequitur minor de inesse. Sed si minor esset de istis modis 'credo',
'opinor', 'dubito', 'apparet', et caetera, non ualeret syllogismus. Quod
declaro: quia fieret syllogismus sic 'omnem hominem opinor esse sanum, asinum
opinor esse hominem; ergo asinum opinor esse sanum'. Possibile est enim quod
praemissae sint uerae et conclusio falsa in tali casu: quia si opinor hanc
propositionem 'omnis homo est sanus', ego habeo de omni homine opinionem quod
ipse sit sanus. Deinde ponamus quod asinus induatur tunica Socratis et capucio
eius, et de nocte uideam eum a longe, tunc possibile est quod eum opinor esse
hominem, ita quod dicerem 'hoc opinor esse hominem', et tamen hoc est asinus;
ergo, per syllogismum expositorium, asinum opinor esse hominem, et sic minor
esset uera, et tamen cum hoc casu stat quod nullum asinum opinor esse sanum,
quia de nullo termino supponente pro asino consideraui hoc esse sanum; et sic
patet quod syllogismus non ualuit. Etiam si maior est de 'scito', tamen non
plus ualet quam prius si minor esset de 'credito' uel 'opinato'.

Ultimo circa illud est notandum quod nullum est inconueniens quod eandem rem
simul scias esse hominem et credas non esse. Quia omne risibile tu scis esse
hominem, et sic Socratem scis esse hominem, et tamen eundem Socratem tu credis
esse asinum si sit indutus pelle asini; quia hoc credis esse asinus et hoc est
Socrates, igitur et caetera.

De secunda figura ponitur una conclusio quod si negatiua sit de modo negato et
affirmatiua sit de modo affirmato, sequitur conclusio de inesse, ut 'omne B
opinor esse A, nullum C opinor esse A; ergo nullum C est A'. Deinde, in tertia
figura si maior sit modalis et minor de inesse, sequitur conclusio modalis, ut
'omne C opinor esse A et omne C est B; ergo B opinor esse A. Et posset probari
per syllogismum expositorium, et quia per conuersionem minoris fieret prima
figura.

Multae conclusiones possent poni, quas diligentes possunt considerare.

Secundum haec dicta procedit ratio ante oppositum.

Et sic patet quaestio.
Quaestio 41a
UTRUM OMNIS SYLLOGISMUS FIAT IN ALIQUA TRIUM FIGURARUM QUAS ARISTOTILES
ENUMERAT

Quadragesima prima quaestio est utrum omnis syllogismus fiat in aliqua trium
figurarum quas Aristoteles enumerat.

1. Arguitur quod non: quia iste est bonus syllogismus 'si homo currit animal
currit, sed homo currit; ergo animal currit', et tamen non est in aliqua trium
figurarum, cum ibi sint quattuor termini, et illae tres figurae non
distinguuntur ab inuicem nisi secundum diuersam ordinationem trium terminorum
penes subiectionem et praedicationem in duabus praemissis et una conclusione.

2. Item, iste est bonus syllogismus 'omnis homo est rationalis uel
irrationalis, et nullus homo est irrationalis; ergo omnis homo est rationalis',
et tamen non est in aliqua trium figurarum.

3. Item, multi sunt syllogismi ex hypothesi; et tamen, primo huius, dicit
Aristoteles syllogismos ex hypothesi esse reducendos in has figuras; igitur non
omnes syllogismi fiunt in illis figuris.

4. Item, ex terminis infinitis potest fieri talis syllogismus 'nullum non B
est A, nullum C est B; ergo nullum C est A', sicut postea uidebitur; et non est
in aliqua trium figurarum, quia sunt ibi quattuor termini, unus infinitus,
scilicet 'non B', et tres finiti, scilicet 'A', 'B', 'C'.

5. Item etiam, Aristoteles, secundo huius, ponit istum syllogismum tamquam
bonum 'cui nullum inest B huic omni inest A, sed nullum C est B; ergo omne C
est A', et ille syllogismus non est in aliqua trium figurarum: quia hoc esset
in tertia ut ponit Aristoteles; sed non est in tertia. Probatio: quia 'C', quod
est medium, non subiicitur in maiore, sed solum in minore.

6. Item, primo huius, ponit Aristoteles istum syllogismum 'cuiuscumque est
disciplina hoc est genus, boni est disciplina; ergo bonum est genus'. Et non
est in aliqua trium figurarum: quia ibi sunt plures termini quam tres, scilicet
'genus', 'bonum', 'disciplina', et adhuc unus alter terminus uel duo, quia
maior propositio non est constituta ex solo uno termino, quia maior propositio
est quasi una hypothetica; ideo cum istis terminis 'disciplina' et 'genus'
oportet dare alios terminos, ut illud pronomen 'hoc', et de isto tamen
distinguitur cum dico 'cuiuscumque'.

7. Item, iste est bonus syllogismus 'Socrates omnem equum est uidens,
Brunellus est equus; ergo Socrates Brunellum equum est uidens', et non potest
assignari in qua sit illarum trium figurarum.

8. Similiter, in secundo huius ponit Aristoteles syllogismum oppositiuum,
constitutum ex duobus terminis solum; ideo talis non est in aliqua trium
figurarum.

9. Et similiter, bonus est syllogismus sic arguendo 'B est omne A, C est A;
igitur C est B', et non est in aliqua illarum trium figurarum. Quia hoc maxime
esset in secunda; sed non est in secunda, cum sit ex duabus affirmatiuis.

10. Ultimo arguitur ex auctoritate Galieni, qui posuit quartam figuram.

Oppositum uult Aristoteles, primo huius.

Notandum est ergo quod multiplex potest esse distinctio syllogismorum. Prima
distinctio est quod syllogismorum alii sunt hypothetici, id est ex praemissis
hypotheticis, alii sunt categorici, id est ex praemissis categoricis.

Tunc ponenda est prima conclusio, quod non oportet omnes syllogismos
hypotheticos, id est ex praemissis hypotheticis constitutos, esse in aliqua
illarum trium figurarum. Cuius ratio est quia non tenent per medium quod cum
utraque extremitate conectatur in praemissis, quod tamen exigitur ad illas tres
figuras. Et sic procedebant primae duae rationes, siue obiectiones, 'si homo
currit animal currit, et homo currit; igitur animal currit', et etiam iste
syllogismus 'omnis homo est rationalis uel irrationalis, et nullus homo est
irrationalis; ergo omnis homo est rationalis', qui autem dicitur
'hypotheticus', quoniam licet maior non sit simpliciter hypothetica, tamen est
de extremo hypothetico.

Alia distinctio est quod syllogismorum categoricorum quidam uocantur
'ostensiui', alii uocantur 'ex hypothesi', id est 'ex suppositione'. Et
uocantur 'ostensiui' qui statim ex duabus praemissis inferunt de necessitate
conclusionem intentam. Sed illi uocantur 'ex hypothesi' qui primitus inferunt
aliquam conclusionem, non tamen principaliter intentam, et ex illa conclusione,
uirtute alicuius suppositionis, inferunt conclusionem principaliter intentam.
Verbi gratia, ut exemplificat Aristoteles, primo huius, si uolo probare quod
contrariorum non est eadem disciplina, ego pono suppositionem cum aduersario
quod simile sit in proposito de hoc et de hoc quod est contrariorum esse eandem
potestatem, quo concesso transferam me ad syllogizandum quod contrariorum non
est eadem potestas, ex quo concluso concludo propositionem per suppositionem.

Et etiam syllogismus ad impossibile uocatur 'ex hypothesi'. Primo enim
syllogizatur conclusio falsa, non principaliter intenta, ex quo infertur quod
aliqua praemissarum est falsa, in uirtute huius suppositionis quod ex uero non
sequitur falsum. Deinde etiam infertur quod contradictorium istius praemissae
est uerum, in uirtute huius suppositionis quod propositiones contradictoriae
non possunt esse simul uerae uel simul falsae. Et illud primum principale
intentum est ad propositum.

Notandum est ergo quod de istis syllogismis ex hypothesi uidetur sibi ipsi
Aristoteles contradicere in principio huius, quia in uno loco dicit illos
syllogismos fieri in dictis tribus figuris in quibus fiunt syllogismi
ostensiui, et in alio loco dixit quod omnes essent reducibiles in dictas
figuras. Quo modo ergo dicta sua debent concordari? Dicitur quod quantum ad
conclusionem quae primo infertur concedendum est quod fiunt in his tribus
figuris, sicut ostensiui; sed quantum ad processum ulteriorem per quem
conclusio principaliter intenta infertur, dicendum est quod non fiunt in his
tribus figuris, quia ille processus est hypotheticus, siue ex hypothesi, ex quo
dictum fuit in prima conclusione quod non fiebant in his tribus figuris. Et hoc
sit positum in ista conclusione.

Alia diuisio syllogismorum est quod aliqui fiunt ex terminis finitis et alii
ex terminis infinitis. Et tunc pro tertia conclusione potest dici quod
aliquando ex terminis infinitis fiunt syllogismi categorici ex quattuor
terminis, uocando 'terminos' subiecta et praedicata propositionum. Ideo talium
propositionum syllogismi non sunt simpliciter de aliqua trium figurarum, tamen
reducibiles sunt ad eas, sicut postea uidebitur, in quadam quaestione quae
tractat de reductione syllogismorum. Et hoc sit positum pro tertia conclusione.

Alia diuisio syllogismorum est quod syllogismorum categoricorum et ex terminis
finitis constitutorum aliqui sunt ex terminis simplicibus et aliqui sunt ex
terminis complexis.

Et tunc, pro quarta conclusione, potest dici quod si terminus propositionis,
scilicet subiectum uel praedicatum, non ponatur secundum se totum medium
syllogisticum, sed solum secundum partem sui, tunc talis syllogismus non est
proprie de aliqua trium figurarum quod Aristoteles enumerat. Quoniam illae
distinguuntur secundum ordinationem medii syllogistici ad extremitates in
subiiciendo uel praedicando; ideo si medium syllogisticum non sit in utraque
praemissa subiectum uel praedicatum, non erit aliqua illarum trium figurarum.
Tamen concedendum est quod quandocumque terminus propositionis est complexus,
si ponatur secundum se totum et non secundum partem sui esse medium uel
extremitas, tunc reuertuntur illae figurae ac si termini essent simplices. Et
istorum syllogismorum sunt multi syllogismi ex terminis obliquis, sicut dicebat
unus prius, scilicet 'Socrates omnem equum est uidens, Brunellus est equus;
ergo Socrates Brunellum est uidens'.

Tunc ponenda est ultima conclusio, quod omnes syllogismi ostensiui ex duabus
praemissis categoricis, de terminis finitis et simplicibus constituti sunt in
aliqua illarum trium figurarum. Quia omnem talem syllogismum oportet habere
solum tres terminos, duos qui uocantur 'extremitates', et tertius qui uocatur
'medium', cum quo illae extremitates conectuntur in praemissis, propter quam
conexionem infertur conexio eorum inter se. Modo illud medium in duabus
praemissis non potest conecti duabus extremitatibus manentibus nisi tribus
modis; uno modo quod subiiciatur uni extremitati et praedicetur de alia, et sic
est prima figura, alio modo quod praedicetur de utraque, et sic est secunda
figura, tertio modo quod subiiciatur in utraque, et sic est tertia figura.

Verum est tamen quod Galienus diuidebat primam figuram in duas; quia si medium
subiiciatur in una et praedicetur in altera, tunc uel subiicitur in prima
praemissa et praedicetur in secunda, uel e conuerso. Et tamen Aristoteles non
curauit istas duas diuisiones, propter duas causas: prima causa est quia
praemissae illius figurae non differrent nisi secundum transpositionem
praemissarum, quae non facit ad conclusionem inferendam; secunda causa est quia
si medium praedicaretur in prima praemissa et subiiceretur in secunda,
ordinatio praemissarum esset inepta, quia propositio quae deberet esse maior et
sub qua minor deberet sumi praecederet minorem, et ideo non erat quodam modo de
ista diuisione curandum.

1, 2. Istis uisis rationes satis procedunt. Quia primae duae arguunt non ex
simplicibus categoricis, sed ex hypotheticis propositionibus.

4. Tertia arguit de syllogismis ex infinitis terminis.

5. Et ita est de quarta ratione, de qua magis uidebitur secundo huius, uni
Aristoteles ponit illum syllogismum.

6, 7. Aliae duae rationes arguunt de syllogismis complexis, in quibus
continentur termini complexi et de hoc dictum est in positione.

8. De syllogismo autem ex oppositis, qui fit ex duobus terminis, dicendum est
quod in eo utimur uno termino ut duobus, sicut uidebitur in secundo libro.

9. Ad aliam, dico quod in secunda figura posset fieri syllogismus ex ambabus
affirmatiuis si medium distribueretur.

10. De Galieno autem dictum est in positione; unde utramque dispositionem
Aristoteles reputauit unam figuram, sed unam reputauit inutilem et ineptam
ordinationem.
Quaestio 42a
UTRUM ISTE SYLLOGISMUS SIT BONUS 'VIDENS OMNEM BESTIAM EST HOMO, OMNIS ASINUS
EST BESTIA; ERGO VIDENS ASINUM EST HOMO

Quadragesima secunda quaestio est utrum iste syllogismus sit bonus 'uidens
omnem bestiam est homo, omnis asinus est bestia; ergo uidens asinum est homo'.

1. Arguitur quod non: quia non posset assignari in qua figura esset ille
syllogismus, nec etiam in quo modo illius figurae; et tamen omnis syllogismus
bonus debet esse in aliqua certa figura et in certo modo.

2. Item, omnis syllogismus categoricus et ostensiuus debet esse ex tribus
terminis, et non ex pluribus, ut uidetur uelle Aristoteles in primo huius; sed
ibi sunt plures quam tres, quia maior habet subiectum et praedicatum, qui sunt
duo termini, et nullus illorum est subiectum uel praedicatum minoris; ideo
minor habet duos alios terminos, et sic ad minus sunt quattuor termini.

3. Item in omni bono syllogismo categorico et ostensiuo potest assignari
medium et extremitates; sed in hoc syllogismo haec assignari non potest: quia
si iste terminus 'homo' ponatur maior extremitas et iste terminus 'bestia'
ponatur medium, non potest dici quis illorum terminorum sit tertius, quia
restant plures termini praeter illos duos.

4. Item, boni syllogismi debent tenere per dici de omni uel per dici de nullo;
sed in illo syllogismo nullus terminus dicitur de omni uel de nullo; ergo non
est hic bonus syllogismus.

5. Item, si ambae praemissae sunt indefinitae, tunc ambae praemissae sunt
indebite ordinatae, quia ex puris particularibus uel indefinitis non ualet
syllogismus, quod probat Aristoteles in primo huius, et uidetur hoc uelle; sed
ambae praemissae sunt indefinitae; igitur non ualet syllogismus.

Oppositum arguitur: quia Aristoteles, primo huius, ponit istum syllogismum
tamquam bonum 'cuiuscumque est disciplina, huius est genus, boni est
disciplina; ergo boni est genus', et ponit etiam, in secundo huius, istum
syllogismum tamquam bonum 'cui nulli inest B huic omni inest A, nullum C est B;
ergo omne C est A'; modo syllogismum de quo quaerebamus non minus uidetur
ualere quam illi duo praedicti, nec minus obseruare formam syllogisticam; ideo
sicut illi approbantur, ita debet ille approbari.

Item, in dicto processu erat consequentia necessaria, et illa non uidetur
contineri sub alia specie consequentiae quam sub syllogistica; igitur ille
processus erat bonus syllogismus.

Et credo quod ille erat bonus syllogismus. Quod probatur: quia in eo saluatur
definitio syllogismi, quia ex duabus praemissis positis sequitur conclusio,
alia ab eis, de necessitate, ex istis praemissis. Verum est tamen quod adhuc
uidetur quod definitio syllogismi debeat glossari, scilicet quod "syllogismus
est oratio in qua quibusdam", id est duabus praemissis, "positis", id est
ordinatis in debito modo et figura, "necesse est aliud sequi". Modo sic non est
hic, quia hic non est modus neque figura.

Sed contra hoc potest obiici. Primo, quia sunt multi syllogismi hypothetici
qui non retinent aliquam illarum trium figurarum; similiter, secundo, quia
syllogismi praedicti, quos Aristoteles approbat, non magis retinent aliquam
illarum figurarum quam syllogismus de quo quaerimus. Ideo non est necessarium
quod omnis syllogismus sit proprie et simpliciter in aliqua illarum trium
figurarum.

Nec illa expositio 'syllogismi' est bona, seu conueniens. Quia per
definitionem 'syllogismi' nos examinamus et concludimus qui modi sint debiti
et qui modi non sint debiti. Ideo definitio 'syllogismi' non praesupponit qui
modi sint debiti, sed hoc magis infertur ex eo quod uidemus conclusionem sequi
ad praemissas per medium alienum ab extremitatibus. Quia conuersiones et
aequipollentia, licet sint consequentiae necessariae, tamen non merentur dici
syllogismi, quia non concludunt per aliquod medium alium ab extremitatibus. Et
tamen ista alietas medii tangebatur in definitione 'syllogismi' per istam
clausulam "necesse est aliud sequi".

Item, ad principale, omnes concedunt istum syllogismum esse bonum 'omnem
bestiam uidens est homo, asinus est bestia; ergo asinum uidens est homo', et
non oportet quod ille sit melior quam praecedens.

Item, iste est bonus syllogismus 'nullum uidens bestiam est homo, omnis asinus
est bestia; ergo nullum uidens asinum est homo'; ergo syllogismus de quo
quaerebamus est bonus. Et patet consequentia: quia nulla est ratio ad
interimendum unum quin illa sit ratio ad interimendum alium, saltem in omnibus
quae sunt apparentes.

Sed tunc declaro quod ille syllogismus negatiuus erat bonus: quia omnes
concedunt istum syllogismum esse bonum, scilicet 'nullam bestiam uidens est
homo, omnis asinus est bestia; ergo nullum asinum uidens est homo'; modo ille
aequiualet praecedenti, quoniam maior et maior aequiualent (scilicet 'nullum
uidens bestiam est homo' et 'nullam bestiam uidens est homo'), et minores erant
eaedem (scilicet 'omnis asinus est bestia'), et ita conclusiones similiter
aequiualent inter se, sicut maiores; modo de aequiualentibus idem est iudicium;
ideo si unus syllogismus erat bonus sic etiam et alter.

Ultimo arguitur: omnis ille syllogismus est bonus quando ex opposito
conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris (quia per illam regulam
examinat Aristoteles multos syllogismos imperfectos); sed ex opposito
conclusionis et maiore erit talis syllogismus, in secunda figura, 'nullum
uidens asinum est homo, uidens omnem bestiam est homo; ergo uidens asinum non
est uidens bestiam'; et haec conclusio repugnat minori, quae ponebat quod omnis
asinus est bestia.

Ex dictis infero correlarie quod non semper oportet terminos syllogisticos,
quos uocamus 'medium' et 'extremitates', esse totales propositionum partes,
quas 'subiecta' et 'praedicata' uocamus. Ergo medium aliquando potest esse pars
subiecti uel pars praedicati maioris propositionis, et non totale subiectum uel
totale praedicatum; sic enim est de syllogismo praedicto. Unde apparet quod in
syllogismo praedicto iste terminus 'bestia' erat medium, et iste terminus
'asinus' erat minor extremitas, quae cum illo medio coniungebatur in minori
propositione, et totum residuum est ponendum pro maiori extremitate, scilicet
aggregatum ex istis terminis 'uidens' et 'homo'; isti enim termini 'uidens' et
'homo' coniungebantur in maiori propositione cum dicto medio, et ob hoc in
dicta conclusione coniungebantur cum minori extremitate. Et sic medium non erat
subiectum maioris, sed solum pars subiecti maioris.

Et ut hoc magis uideatur, faciam istum syllogismum, in secunda figura, 'nullum
equum uidens est homo; omnem asinum uidens est homo'; potest inferri duplex
conclusio, una scilicet 'nullum asinum uidens est equum uidens' (et tunc erit
'homo' medium), et etiam potest inferri haec conclusio 'nullus asinus est
equus', et tunc medium est hoc totum 'uidens est homo'. Ideo dictum est quod
non semper oportet medium esse totale subiectum uel totale praedicatum, cum
secundum hanc duplicem conclusionem in eisdem praemissis aliud et aliud est
medium.

Concludo etiam finaliter. Dico quod omnis terminus distributus in maiori
propositione sub quo accipitur alius terminus in minori propositione potest et
debet dici 'medium syllogisticum', siue ille terminus distributus sit totale
praedicatum uel pars praedicati, uel totale subiectum maioris, uel pars
subiecti.

2. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam dico quod licet sint quattuor
termini praemissarum, uocando 'terminos' subiecta et praedicata, tamen non sunt
nisi tres termini syllogistici, capiendo terminum distributum pro medio et
terminum sumptum in minori sub illo medio pro minori extremitate, et totum
residuum pro maiori extremitate. Sic enim uocando 'extremitates' extremitates
syllogismi, necesse est in syllogismo categorico esse praecise tres terminos,
et non uocando 'extremitates' extremitates propositionum. Verum est tamen quod
si syllogismus categoricus fit ex terminis propositionum simpliciter, tunc
necesse est quod extremitates praemissarum sint extremitates syllogismi et
medium, et oportet quod tales syllogismi proprie et simpliciter sint in aliqua
trium figurarum quas enumerat Aristoteles; sed de aliis non oportet ita esse.

1, 3. Et propter hoc solutum est illud argumentum quo arguebatur de modo et
figura, et illud quod probatur de medio et extremitatibus.

4. Ad aliam, in qua dicebatur quod ibi non sit dici de omni uel de nullo, dico
quod non est necessarium quod in omni syllogismo sit proprie dici de omni uel
de nullo; sed hoc est necessarium in omni syllogismo categorico ex terminis
communibus, rectis et simplicibus. Ubi autem sunt termini obliqui, in tali
dispositione non oportet esse dici de omni uel de nullo ad syllogizandum.

5. Ad ultimam, dico quod licet utraque praemissarum sit indefinita, tamen
medium est distributum; et in hoc casu potest esse syllogismus ex indefinitis,
ut dicebatur prius.

Et sic patet quaestio.
Quaestio 43a
UTRUM PROPOSITIO IN QUA PRAEDICATUM REDUPLICATUR SIT FALSA ET NON
INTELLIGIBILIS

Quadragesima tertia quaestio est utrum propositio in qua reduplicatur
praedicatum sit falsa et non intelligibilis.

1. Arguitur quod non: quia reduplicatio significat immediationem uel
praecisionem; sed cum reduplicatione praedicati saluatur bene immediatio uel
praecisio, ut si dico 'homo est risibilis in quantum risibilis'; ideo non
falsificatur propositio ex eo quod praedicatum reduplicatur.

2. Item, Aristoteles ponit quod reduplicatio ponenda est ad maiorem
extremitatem; modo in prima figura maior extremitas est praedicatum, et non
subiectum; ergo praedicatum debet reduplicari.

3. Item, haec est uera 'animal in quantum sensibile est animal'; ideo
conuertens debet esse uera; et conuertens uidetur esse ista 'sensibile est
animal in quantum animal', in qua tamen praedicatum reduplicatur.

4. Item, haec est uera 'Socrates est risibilis in quantum homo', et tamen
'homo', quod reduplicatur, non est ibi subiectum, sed praedicatum, uel saltem
pars praedicati; ideo propositio non est falsa, licet praedicatum reduplicetur.

5. Etiam arguitur quod talis sit intelligibilis: quia ipsa est significatiua
ad placitum, et omne significatiuum est intelligibile, quia significare est
intellectui rem constituere uel repraesentare; igitur ... et caetera.

Oppositum determinat Aristoteles.

Primo dicendum est quod omnis propositio est intelligibilis: quia omnis
propositio est enuntiatio, et omnis enuntiatio est oratio, et omnis oratio,
saltem uocalis, est uox significatiua ad placitum, ut patet in libro Peri
Hermeneias; modo omne significatiuum ad placitum est intelligibile; igitur
omnis propositio est intelligibilis.

Et confirmatur: quia omnis propositionis uerae potest dari contradictoria
falsa et intelligibilis; quod non esset uerum nisi etiam falsa esset
intelligibilis, quia nullus sciret determinate contradicere ei quod non
intelligeret.

Ex quo patet quod sermo Aristotelis in hoc libro non debet sumi secundum
proprietatem sermonis, quia implicat contradictionem, scilicet dicendo quod
talis sit falsa et non intelligibilis. Ideo potest glossari quod ista non est
intelligibilis uera intellectione, loquendo de intellectione qua ipsa scitur.

Sed nunc restat uidere utrum omnis talis propositio sit falsa in qua
praedicatum reduplicatur. Propter quod sciendum est quod istae dictiones
uocantur reduplicatiuae, scilicet 'secundum quod' et 'in quantum', et aliae
quae habent uim consimilem. Et huius modi dictiones aliquando solent sumi
specificatiue, et non reduplicatiue, et aliquando sumuntur reduplicatiue. Si
sumantur specificatiue, tunc designant sensum secundum quem propositio debet
intelligi, cum ipsa ante non esset uera de uirtute sermonis accepta sine
reduplicatione, siue specificatione. Verbi gratia, cum ista non concedatur
'homo est species', tamen ipsa conceditur in quantum hoc subiectum 'homo'
supponit materialiter. Similiter, licet ista non sit uera 'lapis est prima
materia', tamen haec conceditur 'lapis in quantum est in pura potentia est
prima materia', Et ita diceretur quod rex in quantum est haec imago est lapis;
illa enim specificatio significat quod iste terminus 'rex' supponit pro eo quod
est imago eius. Et sic est de multis talibus propositionibus.

Sed quando dictae dictiones sumuntur reduplicatiue, ita quod reddant
propositionem reduplicatiuam, tunc illae dictiones designant immediationem uel
praecisionem praedicati principalis ad praedicatum reduplicatum. Unde notandum
est quod quattuor principaliter concurrunt ad propositionem reduplicatiuam.
Primum quod concurrit est subiectum principale, secundum quod concurrit est
praedicatum principale, quod debet uerificari de illo subiecto, tertium quod
concurrit est praedicatum reduplicatum, cui praedicatum principale debet esse
immediatum uel praecisum, quartum quod concurrit est ipsa reduplicatio,
designans huius modi immediationem, uel praecisionem, uel ambas simul.

Unde debemus scire quod aliquando propositio reduplicatiua proponitur secundum
immediationem solum, licet non sit praecisio. Et uidetur Lincolniensis ponere,
primo Posteriorum, quod genus praedicatur de specie secundum quod ipsum, ita
quod homo secundum quod homo est animal, quia non per aliud medium dicitur
animal. Aliquando etiam propositio reduplicatiua conceditur propter solam
praecisionem, licet non sit immediatio. Et sic passio dicitur praedicari de suo
subiecto secundum quod ipsum, ut 'triangulus in quantum triangulus habet tres
angulos aequales duobus rectis', quamuis propositio non sit immediata, sed
demonstrabilis per medium. Sed tunc propositio est propriissime reduplicatiua
quando designatur praecisio et immediatio.

Notandum est ergo quod si praedicatum principale est immediatum et praecisum
subiecto principali, tunc illud subiectum debet reduplicari, ut 'homo est
risibilis in quantum homo'; sed si praedicatum principale non sit immediatum
uel praecisum subiecto principali, tunc oportet reduplicare tertium terminum,
cui praedicatum principale sit immediatum uel praecisum, ut, quia 'risibile'
non est praecisum Socrati, non debet dici 'Socrates est risibilis in quantum
Socrates', sed oportet dicere 'Socrates est risibilis in quantum homo'.

Sed ultra uidetur mihi, secundum proprietatem sermonis, quod reduplicationes
connotant alietatem praedicati principalis ad praedicatum reduplicatum. Quia
designatur eorum ad inuicem immediatio uel praecisio; modo frustra hoc
designaretur eiusdem ad se ipsum. Propter illam denotationem alietatis,
possumus dicere quod propositio est falsa in qua reduplicatur praedicatum
principale, ut si dico 'homo est animal in quantum animal' uel 'homo est
sensibilis in quantum sensibilis', quia non est ita sicut per propositionem
significatur, eo quod designatur alietas ubi non est. Et sic intendebat
Aristoteles.

Vel potest dici quod reduplicatio ratione praecisionis designat reduplicatum
sumi de omni si praedicatum principale remoueretur et signum est quod ipsum
distributum praedicaretur de subiecto principali. Et sic propositiones ut
communiter sunt falsae. Haec enim est falsa 'homo est omne risibile'; ideo
etiam ista 'homo est risibilis in quantum risibilis'.

Sed ultimo restat dubitatio utrum terminus reduplicatus sit pars subiecti uel
pars praedicati. Aristoteles uidetur sentire quod sit pars praedicati, quia ad
maiorem extremitatem, quae est praedicatum principale, ponendum est praedicatum
reduplicatum; et ideo, quamuis dicamus 'homo in quantum homo est risibilis',
tamen debet exponi quod homo est risibilis in quantum homo, ita quod hoc totum
'risibile in quantum homo' sit praedicatum.

1. Tunc respondendum est faciliter ad rationes. Ad primam, dicendum est quod
non sufficit praecisio et immediatio praedicati principalis ad terminum
reduplicatum, sed cum hoc exigitur alietas.

3. Ad aliam, dicendum est quod ista propositio 'animal in quantum animal est
sensibile' conuertitur in istam 'quod est sensibile in quantum animal est
animal', quia hoc totum 'sensibile in quantum animal' erat praedicatum, quamuis
non totum sequatur copulam.

2. Ad aliam, concedo quod reduplicatio ponenda est ad maiorem extremitatem,
sed non ad praedicatum principale, immo ad alium terminum sibi additum.

4. Et sic etiam concedo quod praedicatum, id est pars praedicati,
reduplicatur.

De intelligibilitate dictum est in positione.
Quaestio 44a
UTRUM AFFIRMATIVAE DE PRAEDICATIS INFINITIS SYLLOGIZENTUR SIMILITER
AFFIRMATIVIS DE PRAEDICATIS FINITIS ET NEGATIVAE SIMILITER NEGATIVIS

Quadragesima quarta quaestio est utrum affirmatiuae de praedicatis infinitis
syllogizentur similiter affirmatiuis de praedicatis finitis et negatiuae
similiter negatiuis.

1. Arguitur quod non: quia illae quae includunt in se negationes non similiter
syllogizantur illis quae non includunt in se negationes, quia affirmatiuum et
negatiuum non consimiliter syllogizantur; sed affirmatiuae de praedicatis
infinitis includunt in se negationes, quod apparet quia ad eas sequuntur
negatiuae de praedicatis finitis; affirmatiue autem de praedicatis finitis
nullas negationes includunt in se; igitur et caetera.

2. Item, affirmatiuae de terminis finitis non syllogizantur nisi ex ambabus
affirmatiuis; sed affirmatiuae de terminis infinitis bene syllogizantur ex una
negatiua, ut apparebit in secundo libro; ergo non similiter syllogizantur.

3. Item, ex puris negatiuis de terminis finitis nihil sequitur; sed ex puris
negatiuis de terminis infinitis sequitur conclusio negatiua, quia bonus est
syllogismus 'nullum B est A et nullum C est non B; ergo nullum C est A', sicut
uidebitur; igitur non similiter syllogizantur.

Oppositum uidetur uelle Aristoteles in littera.

Pono breuiter aliquas conclusiones. Prima conclusio est quod omnis figura aut
modus ualens ex terminis finitis ualet ex terminis infinitis. Quia aeque bene
hic et ibi saluantur ista principia, scilicet dici de omni et dici de nullo, et
etiam conuersiones per quas syllogismi imperfecti reducuntur ad perfectos.
Verbi gratia, sicut est dici de omni sic dicendo 'omne B est A', ita est dici
de omni dicendo 'omne non B est non A', et potest fieri sumptio sub sic dicendo
quod C est non B, et concluditur 'ergo C est non A'. Et similiter esset de
syllogismis negatiuis. Similiter, sicut ista 'omne B est A' conuertitur per
accidens in istam 'quoddam A est B', ita etiam ista 'omne non B est non A'
conuertitur in istam 'quoddam non A est non B', et sic de aliis. Et ideo tam
syllogismi perfecti quam imperfecti ualent de terminis infinitis sicut ualent
de terminis finitis, saluata eadem quantitate et qualitate.

Secunda conclusio ponitur quod aliquo termino uariato penes finitum et
infinitum contingit multis modis syllogizare in quibus non contingit
syllogizare terminis sic non uariatis. Quod probatur: quia si nullus terminus
uarietur penes finitum et infinitum, tunc ex negatiuis nihil sequitur, sed
medio uariato penes finitum et infinitum ex ambabus negatiuis in qualibet
figura sequitur conclusio negatiua; ergo ... et caetera.

Declaro minorem: quia in prima figura syllogismus sic est bonus 'nullum non B
est A, nullum C est B; ergo nullum C est A'. Quod probo: quia ex minore et
opposito conclusionis sequitur oppositum maioris, quia ex minore et opposito
conclusionis fit talis syllogismus in Ferison 'nullum C est B quoddam C; modo
ultra ad istam 'quoddam A non est B' sequitur ista conclusio 'quoddam A est non
B', supposita tamen constantia subiecti (sic enim ex negatiua de praedicato
finito sequitur affirmatiua de praedicato infinito); modo illa constantia
subiecti expressa est in minori propositione, in qua dicebatur 'quoddam C est
A'; et sic habemus istam conclusionem 'quoddam A est non B', ex qua per
conuersionem sequitur ultra 'quoddam non B est A'; et haec contradicit primae
maiori, quae dicebat 'nullum non B est A'; ergo syllogismus erat bonus.

Similiter, in secunda figura, bonus est syllogismus sic 'nullum B est non A,
nullum C est A; ergo nullum C est B'. Quia per conuersionem maioris fiet prima
figura, scilicet ille modus qui fuit statim approbatum. Similiter, in tertia
figura, est bonus syllogismus sic 'nullum non C est A, nullum C est B; ergo
nullum B est A': quia per conuersionem minoris fiet prima figura, scilicet
modus qui fuit prius approbatus.

Et debetis etiam scire quod aliquo termino uariato penes finitum et infinitum
in qualibet figura ex una praemissa affirmatiua et altera negatiua sequitur
bene conclusio affirmatiua, supposita tamen constantia terminorum. Et hoc
uidebitur in secundo libro, ubi Aristoteles format tales syllogismos. Sed si
non esset talis uariatio numquam sequeretur affirmatiua ex una affirmatiua et
alia negatiua. Ideo per hoc adhuc apparet secunda conclusio.

1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam, dico quod sicut affirmatiua
de praedicato infinito includit in se negatiuam, ita etiam affirmatiua de
praedicato finito includit in se negatiuam consecutiue. Quia sicut ad
affirmatiuam de praedicato infinito sequitur negatiua de praedicato finito, ita
etiam ad affirmatiuam de praedicato finito sequitur negatiua de praedicato
infinito; est enim bona consequentia 'B est A; ergo B non est non A'.

2, 3. Ad aliam, dico quod termino uariato penes finitum et infinitum ita bene
sequitur ex ambabus negatiuis de terminis finitis negatiua de infinito, et e
conuerso. Et sicut ex una affirmatiua et alia negatiua de terminis infinitis
uariato termino penes finitum et infinitum sequitur affirmatiua de terminis
finitis, ita etiam e conuerso. Et sic omnino sicut syllogizantur affirmatiuae
de terminis finitis, ita etiam affirmatiuae de terminis infinitis, et e
conuerso, quoniam neutrobique ex ambabus negatiuis sequitur aliqua conclusio
nisi aliquis terminus uarietur penes finitum et infinitum, et ipso uariato
sequitur utrobique conclusio.

Et sic patet quaestio.

Liber 2us 

Quaestio 1a
UTRUM OMNIS SYLLOGISMUS SIT EX HYPOTHESI

Circa secundum librum Priorum primo quaeritur utrum omnis syllogismus sit ex

hypothesi.

1. Et arguitur quod sic: quia idem significat 'hypothesis' quod 'suppositio';
sed omnis syllogismus est ex suppositione; ergo omnis syllogismus est ex
hypothesi. Probo minorem: quia quandocumque fit demonstratio ostensiua et
potissima, tunc in ea oportet supponere praemissas et non probare eas, cum sint
indemonstrabiles; oportet etiam supponere et praecognoscere de subiecto quid
est et quia est, ut patet primo Posteriorum; immo etiam ulterius, ad formam
syllogisticam, oportet praesupponere praecognita formalia syllogismorum,
scilicet dici de omni et dici de nullo, et figuras syllogisticas, et modos;
ideo manifestum est quod omnis syllogismus est ex multiplici suppositione.

2. Item, in omni bono syllogismo praemissae sunt causae conclusionis, saltem
in inferendo; sed effectus est ex suppositione suarum causarum; igitur omnis
syllogismus est ex suppositione.

3. Item, solet dici quod potestates syllogismorum, de quibus agitur in secundo
huius, sunt syllogismi ex hypothesi; et tamen quasi omnes syllogismi, immo
aliqualiter omnes syllogismi reperiuntur in huius modi potestatibus; omnes enim
syllogismi habent potestatem concludendi plura, aut circulariter aut
conuersiue, ut apparebit in sequentibus; ergo omnes syllogismi sunt ex
hypothesi.

Oppositum arguitur per Aristotelem, in primo huius, qui uidetur ponere
differentiam inter syllogismos ostensiuos et syllogismos ad impossibile, aut
etiam alios syllogismos ex hypothesi.

Et etiam communiter solet dari ista distinctio syllogismorum quod quidam sunt
ostensiui et alii sunt ex hypothesi, et non esset bona distinctio si omnes
essent ex hypothesi.

In ista quaestione uidendum est quid debeamus intelligere per 'syllogismum ex
hypothesi'. De quo sciendum est quod hypothesis dicitur ab 'hypo', quod est
'sub', et 'thesis', 'positio', quasi 'sub positio'; et ab hoc etiam dicitur
propositio 'hypothetica', quasi 'suppositiua', ex eo quod in ea una propositio
alteri supponitur et altera illi superponitur; et ideo idem est dicere
'syllogismum ex hypothesi' et dicere 'syllogismus ex suppositione'.

Deinde sciendum est quod multis modis posset dici syllogismus 'ex
suppositione'. Uno modo, quia ad intelligendum syllogismum oportet
praesupponere tres terminos et duas praemissas, non dico supponere esse ueras,
sed supponere, sicut in constitutione domus oportet praesupponere lapides et
ligna ex quibus constituitur domus; et isto modo posset concedi quod omnis
syllogismus esset ex hypothesi. Alio modo etiam syllogismus posset dici 'ex
suppositione' quia ad necessitatem illationis syllogisticae oportet supponere
dici de omni uel dici de nullo, uel etiam supponere formam syllogisticam
secundum debitum modum et debitam figuram; et isto modo adhuc esset concedendum
quod omnis syllogismus formaliter esset ex suppositione. Ideo istis duobus
modis non accipimus 'syllogismum ex suppositione' quando distinguimus
syllogismos ostensiuos contra syllogismos ex hypothesi, siue ex suppositione.

Alio modo syllogismus dicitur 'ex suppositione' quia ad necessariam et
formalem illationem conclusionis principaliter intentae oportet aliqua
supponere praeter ea quae exprimuntur. Et isto modo, appropriato nomine,
uocantur 'ex suppositione', cum illi uocentur proprie 'ostensiui' qui nulla
suppositione praeter ea quae exprimuntur indigent ad necessariam et formalem
illationem conclusionis principaliter intentae.

Sed ulterius considerandum est quod isto modo adhuc fiunt multipliciter
syllogismi ex hypothesi. Uno modo, transferendo se ad aliam conclusionem quam
ad illam quae principaliter intenditur, ex qua tamen conclusione primitus
conclusa infertur consequenter, in uirtute alicuius suppositionis, conclusio
principaliter intenta. Et isto modo syllogismorum sunt syllogismi ad
impossibile et quam plures alii. Et syllogismi ad impossibile differunt ab
aliis de isto genere quia in syllogismo ad impossibile transferimus nos ad
inferendum conclusionem falsam ex opposito conclusionis intentae, et tunc, uisa
falsitate conclusionis primae conclusae, inferimus oppositum conclusionis
intentae de necessitate esse falsum in uirtute huius suppositionis quod non
potest ex ueris sequi falsum; et postea, ex falsitate oppositi conclusionis
intentae, inferimus ultimate conclusionem intentam esse ueram, per istam
suppositionem quod oportet si unum contradictoriorum sit falsum quod aliud sit
uerum, et e conuerso. Et ita uos uidetis quod syllogismus ad impossibile potest
dici ostensiuus in respectu conclusionis primae conclusae, sed uocatur 'ex
hypothesi' in respectu conclusionis principaliter intentae, quae indiget dictis
suppositionibus ad ipsam inferendam.

Sed alii syllogismi ex hypothesi fiunt transferendo se ad probandum
conclusionem ueram, aliam tamen a principaliter intenta, ex qua uero probata
inferimus consequenter, in uirtute alicuius suppositionis, conclusionem
principaliter intentam. Et istae suppositiones sunt ualde multiplices, secundum
diuersas maximas dialecticas. Verbi gratia, si tu uis probare quod omnis homo
est susceptibilis disciplinae, tu poteris te transferre ad syllogizandum
ostensiue quod omne animal rationale mortale est susceptibile disciplinae, quo
syllogizato tu consequenter concludes propositum, per istam suppositionem siue
maximam 'quidquid de definitione praedicatur, et de definito'.

Etiam, si tu uis probare quod rex potest expugnare talem castrum, transferes
te ad probandum et syllogizandum ostensiue quod talis comes potest expugnare
illum castrum; deinde concludes propositum ex suppositione loci a minore ad
maius scilicet ex suppositione huius maximae 'quidquid minus potest, et maius
potest'. Et ita esset de singulis aliis locis dialecticis.

Aliquando etiam ex suppositione quod termini sint conuertibiles sufficit
syllogizare particularem quamuis intendamus syllogizare uniuersalem, quoniam ex
particulari sequitur uniuersalis, sicut patet in materia naturali uel in illis
quae sunt necessariae, ut 'deus est; ergo omnis deus est', et hoc in uirtute
dictae suppositionis.

Et est notandum quod omnes dicti syllogismi possunt dici 'ostensiui' respectu
conclusionis primae conclusae, ad quam transferebamus nos, sed dicuntur 'ex
hypothesi' respectu conclusionis ultimate et principaliter intentae, sicut
declarabatur de syllogismo ad impossibile.

Item, de alio genere sunt syllogismi ex hypothesi qui ad nullam conclusionem
se transferunt aliam a principaliter intenta, tamen ad illam inferendam
consequentia formali indigent aliqua suppositione praeter ea quae in syllogismo
exprimuntur; et hoc potest esse multis modis.

Aliqui enim syllogismi indigent suppositione constantiae terminorum, scilicet
quod quilibet terminorum pro aliquo supponat, sicut uidebitur de quibusdam
syllogismis quos Aristoteles recitat in isto secundo.

Aliqui etiam indigent suppositione quod termini non sint ampliatiui. Verbi
gratia, in quarto modo primae figurae non ualet syllogismus sine dicta
suppositione sub hac forma 'nullum B est A, quoddam C est B; ergo quoddam C non
est A': quia in aliis terminis instabo sic 'nullum mortuum est uiuum, quidam
homo est mortuus; ergo quidam homo non est uiuus'.

Aliqui etiam indigent suppositione quod propositio de inesse sit de inesse
simpliciter et non de inesse ut nunc, sicut apparuit de mixtionibus.

Et forte omnes modi syllogismorum quos ponit Aristoteles primo huius indigent
hac suppositione quod termini non supponant appropriate pro aliqua illarum
rerum de quibus est uerum dicere quod eadem res est quaelibet diuersarum rerum,
sicut est de terminis diuinis. Nam dictum fuit in primo huius quod neque
syllogismus expositorius neque primus modus primae figurae ualent gratia formae
in illis terminis, saltem formando propositiones secundum communem modum
formandi, ut 'omne B est A' uel 'nullum B est A'. De hac suppositione tamen non
curauerunt antiqui, quia non crediderunt in re simplici esse trinitatem.

Istis uisis, apparet quod rationes prius factae non procedebant contra dicta.
Bene enim concessum est quod omnes syllogismi sunt ex hypothesi in supponendo
terminos et propositiones, et dici de omni et dici de nullo. Aliqui etiam sunt
ex hypothesi in supponendo terminos pro aliquo supponere, et non esse
ampliatiuos nec diuinos, et alia huius modi, quae in illis syllogismis non
exprimuntur. Tamen aliqui possunt dici 'ostensiui', et non 'ex hypothesi', qui
praeter expressa non indigent aliqua suppositione.

Quaestio 2a
UTRUM OMNIS SYLLOGISMUS SIT OSTENSIVUS

Quaeritur secundo utrum omnis syllogismus sit ostensiuus.

1. Et arguitur primo quod sic: quia minus uidetur de syllogismo ad impossibile
quod sit ostensiuus quam de aliis; ideo si potest probari quod sit ostensiuus,
concludendum est, per locum a minori, quod omnis syllogismus sit ostensiuus.
Probo ergo quod syllogismus ad impossibile est ostensiuus: quia demonstrare est
ostendere; ergo omnis syllogismus demonstratiuus est ostensiuus; sed multi
syllogismi ad impossibile sunt demonstratiui, ut uult Aristoteles, primo
Posteriorum, et patet etiam in geometria, et in arithmetica, et in aliis
scientiis demonstratiuis, quae saepe utuntur syllogismis ad impossibile.

Quod etiam confirmatur: quia primus modus primae figurae uidetur esse maxime
ostensiuus, quia potest inferre conclusionem sine aliqua suppositione, cum in
eo sint syllogismi perfecti; et tamen in primo modo primae figurae sunt
syllogismi ad impossibile, ut patet in secundo huius; igitur syllogismi ad
impossibile sunt ostensiui, quod erat probandum.

Oppositum arguitur: quia, in primo huius et in secundo, ponit Aristoteles
differre syllogismos ostensiuos a syllogismis ad impossibile; ideo non omnes
syllogismi sunt ostensiui.

Item, illi syllogismi nihil ostendunt qui nihil probant; igitur non sunt
ostensiui; sed multi syllogismi nihil probant, scilicet syllogismi ex falsis et
syllogismi in quibus petitur principium; igitur non omnes syllogismi sunt
ostensiui.

Ista quaestio solum mota est ad uidendum quid per 'syllogismum ostensiuum'
debeamus intelligere. De quo sciendum est quod multis modis potest dici
syllogismus 'ostensiuus'. Uno modo, ex parte illationis solum, et hoc non est
proprie esse ostensiuum; alio modo ex parte probationis, scilicet quando non
solum conclusio de necessitate infertur, sed etiam probatur, ita quod
manifestatur eius ueritas, uel necessitas, uel saltem probabilitas.

Si igitur syllogismus dicatur 'ostensiuus' ex parte illationis solum, hoc
posset imaginari dupliciter. Uno modo, quia de necessitate infert conclusionem,
et illo modo omnis syllogismus est ostensiuus; aliter non esset syllogismus,
quia non conueniret sibi definitio syllogismi.

Alio modo, ex parte illationis, diceretur syllogismus 'ostensiuus' quia gratia
formae esset illatiuus conclusionis ex positis sine ulteriori suppositione; et
sic iste est ostensiuus 'omne quod est B est A, omne quod est C est B; ergo
omne quod est C est A'. Nam per illum modum arguendi omnes modi trium figurarum
quos approbat Aristoteles concludunt gratia formae, quia in omnibus terminis,
siue ampliatiuis siue non ampliatiuis, tenent, nisi forte de hoc dubitaretur
propter terminos diuinos, de quibus nihil plus loquor. Sed tamen non omnes
syllogismi essent sic ostensiui, quia multi sunt qui de necessitate concludunt,
non tamen gratia formae, nisi in uirtute alicuius suppositionis superadditae,
sicut dicebatur in quaestione praecedenti.

Deinde, si syllogismus dicatur 'ostensiuus' ratione probationis, hoc potest
intelligi multipliciter. Uno modo, quia est probatiuus alicuius conclusionis;
et sic omnis syllogismus dialecticus uel demonstratiuus esset ostensiuus; sed
syllogismus petens principium non esset ostensiuus, nec etiam syllogismus qui
esset ex manifeste falsis, saltem sistens in sua prima conclusione, quia tales
nihil probant.

Alio modo, magis proprie, dicitur syllogismus 'ostensiuus' quia est probatiuus
suae primae conclusionis. Et ita syllogismus ad impossibile non esset
ostensiuus quia non probat suam primam conclusionem, licet probet et demonstret
ex hypothesi aliam conclusionem, principaliter intentam, sicut dicebatur in
alia quaestione.

Tertio modo, propriissime, dicitur syllogismus 'ostensiuus' qui ex positis,
sine aliqua suppositione, est probatiuus conclusionis principaliter intentae.
Et isto modo multi sunt syllogismi ostensiui quantum ad suas primas
conclusiones, qui tamen hoc ultimo modo non dicuntur 'ostensiui', sed dicuntur
'ex hypothesi', scilicet omnes syllogismi qui fiunt ad conclusionem non
principaliter intentam, ad quam transferimus nos, ex qua probata postea nos
concludimus conclusionem principalem in uirtute alicuius suppositionis. De hoc
explicatum fuit in alia quaestione.

Et per ista dicta uos habetis quod multis modis idem syllogismi possunt dici
'ostensiui' et 'ex hypothesi'. Tamen secundum aliquos modos repugnat quod idem
syllogismus dicatur 'ostensiuus' et 'ex hypothesi'. Potestis etiam uidere quod
aliquis syllogismus diceretur propriissime 'ostensiuus' ad aliquam
conclusionem, quae non esset principaliter intenta, et tamen ad conclusionem
ulteriorem, quae ex prima conclusione inferretur, posset uocari 'ex hypothesi'.

Rationes quae fiebant in principio quaestionis procedunt satis uiis suis.

1. Unde posset concedi quod syllogismus ad impossibile in respectu suae primae
conclusionis diceretur 'ostensiuus' ex parte illationis, sed non ex parte
probationis. Sed in respectu conclusionis principaliter intentae posset dici
'ostensiuus' et ex parte probationis, communiter loquendo, quia probat eam, sed
non proprie loquendo, quia non probat eam nec infert eam nisi in uirtute
suppositionum appositarum uel subintellectarum.

Et terminetur quaestio.
Quaestio 3a
UTRUM IDEM SYLLOGISMUS POSSIT INFERRE PLURES CONCLUSIONES

Quaeritur tertio utrum idem syllogismus possit inferre plures conclusiones.

1. Et arguitur quod non: quia idem in quantum idem semper est aptum natum
facere idem, et non diuersa, ut dicitur secundo de Generatione; igitur idem
syllogismus semper debet inferre eandem conclusionem, et non diuersas.

2. Item, a quo res habet entitatem, ab illo habet identitatem uel
diuersitatem; sed causatum habet entitatem a suis causis; igitur etiam ab eis
habet identitatem uel diuersitatem, et ideo causis manentibus eisdem, causatum
semper debet manere idem; cum ergo praemissae sint causae conclusionis in
inferendo sequitur quod praemissis exsistentibus eisdem debet semper sequi
eadem conclusio; igitur eaedem praemissae non inferunt diuersas conclusiones.

3. Item, conclusio est una pars syllogismi, cum syllogismus integretur ex
praemissis et conclusione; sed parte alicuius totius mutata non remanet idem
totum quod ante; ergo conclusione mutata non remanet idem syllogismus; igitur
idem syllogismus non infert diuersas conclusiones.

Oppositum determinat Aristoteles in secundo huius.

In ista quaestione ponuntur communiter duae conclusiones. Prima est quod idem
syllogismus infert bene plures conclusiones, non aeque primo, sed consequenter
se ad inuicem habentes, ita quod posteriores inferantur mediante prima. Secunda
conclusio est quod idem syllogismus non potest aeque primo et immediate inferre
plures conclusiones, sed unicam.

Et hoc totum uidetur posse probari per simile in naturalibus. Quoniam sicut
est in natura, sic debet esse in arte, eo quod ars imitatur naturam in quantum
potest, ut habetur secundo Physicorum. Sed notum est quod idem agens principale
non producit aeque primo et immediate diuersos effectus, sed consequenter
producit diuersos; uerbi gratia, calor non generat primo et immediate nisi
calorem, tamen consequenter generat raritatem et leuitatem. Ergo similiter, in
artificialibus, unus syllogismus non infert primo et immediate nisi unam
conclusionem; tamen consequenter ad primam potest inferre multas alias
conclusiones.

Sed de istis duabus conclusionibus, mihi uidetur quod prima sit simpliciter
concedenda propter istam regulam 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad
antecedens'. Debetis tamen notare quod, sicut dixi supra litteram, in proposito
capimus 'syllogismum'pro praemissis potentibus inferre conclusionem, et non pro
aggregato ex praemissis et conclusione.

Dico ergo quod idem syllogismus, id est eaedem praemissae, inferentes primo
aliquam conclusionem, possunt consequenter multas alias conclusiones inferre,
aut per conuersionem, aut per subalternationem, aut per aequipollentiam. Verbi
gratia, 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'; tunc, per
subalternationem, ad illam conclusionem sequitur 'quoddam C est A', et ad
eandem sequitur, per conuersionem, 'quoddam A est C', et etiam ad eandem
sequitur, per aequipollentiam 'nullum C non est A', uel etiam 'non quoddam C
non est A'; ideo omnes illae conclusiones sequuntur ad primas praemissas; et
aliis modis etiam aliae, ut, quia ad illam de inesse sequitur illa de
possibili, ideo ad dictas praemissas sequitur quod C potest esse A.

Sed mihi uidetur quod secunda conclusio prius dicta non sit concedenda. Immo
ego pono quod ad easdem praemissas possunt sequi diuersae conclusiones non una
mediante altera, immo quaelibet immediate. Quod primo probo in syllogismo ex
oppositis, arguendo sic 'nulla disciplina est studiosa et omnis disciplina est
studiosa'; sequitur per secundam figuram, quod nulla disciplina est disciplina,
(et medium est 'studiosa); et ad easdem praemissas sequitur, per tertiam
figuram, 'quoddam studiosum non est studiosum' (et est medium 'disciplina'); et
neutra illarum conclusionum indiget altera tamquam priori, immo quaelibet
sequitur immediate ad praedictas praemissas.

Similiter, in syllogismo expositorio, arguendo sic 'hoc C est A et hoc idem C
est B', sequitur statim 'ergo quoddam B est A'; sed etiam ex eisdem praemissis
sequitur statim et immediate alia conclusio, scilicet dicendo 'hoc C est A et
hoc idem C est B; ergo quoddam C quod est B est A'. Et neutra harum duarum
conclusionum sequitur mediante altera, quia neutra sequitur ad alteram gratia
formae, et ideo utraque immediate sequebatur ad illas praemissas.

Et similiter esset de primo modo primae figurae, et ita etiam de aliis modis:
quia dicendo 'omne B est A, omne C est B', non solum sequitur 'omne C est A',
immo etiam sequitur aeque immediate 'ergo omne C quod est B est A'; nec ista
sequitur mediante alia, quia illa non sequitur ad aliam; non enim est bona
consequentia 'omne C est A; ergo omne C quod est B est A'.

Istis uisis, soluendae sunt rationes.

1. Ad primam, quando dicitur quod idem agens manens idem non est aptum natum
facere nisi idem primo et immediate, ego concedo, dum tamen sit eodem modo se
habens secundum omnes circumstantias intrinsecas et extrinsecas, etiam si non
sit agens liberum. Sed dico quod ista propositio non est ad propositum: quia
praemissae non agunt conclusionem, immo syllogizans agit et praemissas et
conclusionem.

Nec etiam praemissae sunt causae conclusionis, proprie loquendo, quoniam illa
conclusio potest formari sine praemissis et ante praemissas, sicut e conuerso.
Nec, proprie loquendo, praemissae inferunt conclusionem, sed homo infert
conclusionem ex praemissis. Et declaro quod praemissae, proprie loquendo, non
habent causalitatem super conclusionem: quia possunt sumi duae propositiones
quarum utraque sequitur ad reliquam secundum eundem modum consequentiae, ut
istae duae 'quoddam B est A' et 'quoddam A est B', et tamen non est possibile
quod idem respectu eiusdem sit causa et causatum secundum eundem modum
causandi.

Si ergo quaeratis quid ergo uelimus intelligere per 'sequi hoc ad illud', dico
quod per hoc nihil aliud debemus intelligere nisi quod non potest esse ita
sicut per antecedens significatur quin sit ita sicut per consequens
significatur; et hoc non designat quod unum habeat causalitatem super reliquum.

2. Et per idem soluitur secunda ratio.

3. Ad tertiam rationem, debet dici quod aliquando accipimus 'syllogismum' pro
praemissis ad quas sequitur conclusio, et tunc conclusio non est de integritate
syllogismi, immo idem syllogismus potest inferre plures conclusiones; aliquando
etiam possumus accipere 'syllogismum' pro aggregato ex praemissis et
conclusione quia nomina significant ad placitum; et tunc concedo quod mutata
conclusione non maneret idem syllogismus.

Et sic est finis istius quaestionis.
Quaestio 4a
UTRUM IDEM SYLLOGISMUS IN PRIMA FIGURA CONCLUDAT PLURA SUMENDO SUB MEDIO ALIUM
TERMINUM A TERMINO PRIUS SUMPTO, ET NON IN SECUNDA FIGURA

Quaeritur quarto utrum idem syllogismus in prima figura concludat plura
sumendo sub medio alium terminum a termino prius sumpto, et non in secunda
figura.

1. Arguitur primo quod in prima figura sumendo sub medio alium terminum a
termino prius sumpto non est uerum quod idem syllogismus concludat plura: quia
in casu posito cum prima maiore accipitur alia et alia minor propositio; sed
uariata minori propositione non manet idem syllogismus, quia indubitanter minor
propositio est de integritate syllogismi; ergo non est uerum quod idem
syllogismus concludat plura, immo diuersi ut sic concludunt plura.

2. Secundo arguitur quod ita in secunda figura sicut in prima possumus
accipere sub medio: quia sub omni termino distributo possumus accipere
suppositum eiusdem termini; sed in secunda figura, scilicet in Cesare et in
Festino, medium est distributum sicut in prima figura; ergo sub eo ita possumus
sumere in secunda sicut in prima.

Oppositum tamen uidetur determinare Aristoteles, in secundo huius. Unde de
prima figura ipse dicit sic "quaecumque enim aut sub medio aut sub conclusione
sunt, omnium erit idem syllogismus", sed de secunda figura dicit sic "in
secunda autem figura quod sub conclusione est non erit syllogizare".

Ista quaestio non est mota nisi ad illum finem ut non erremus propter dicta
Aristotelis, quae forte non sunt intelligenda sicut prima facie uidentur
sonare.

Ideo breuiter pono conclusiones. Prima conclusio est quod siue in prima
figura, siue in secunda, siue in tertia, conclusione exsistente uniuersali, si
sumatur aliquis terminus sub subiecto illius conclusionis, tunc de illo termino
inferretur praedicatum illius conclusionis. Et hoc est manifestum per dici de
omni uel de nullo. Verbi gratia, si sit conclusum quod omne C est A et dicamus
quod omne D est C, sequitur per dici de omni quod omne D est A; et ita etiam si
sit conclusum quod nullum C est A et dicamus quod omne D est C, sequitur per
dici de nullo quod nullum D est A. Tamen manifestum est quod ad illam secundam
conclusionem inferendam alius est syllogismus qui non erat ad primam
conclusionem inferendam.

Sed tunc est dubitatio quare Aristoteles dicat quod idem est syllogismus. Ad
hoc potest dici quod non erat intentio sua quod esset totaliter idem
syllogismus, sed quod esset idem particulariter, quia erat eadem maior
extremitas quae inferebatur de alio et de alio termino in primo syllogismo et
in secundo.

Secunda conclusio ponitur quod quandocumque in minori propositione medium est
distributum, conclusiones possunt multiplicari sumendo sub illo medio alium et
alium terminum. Quia oportebit maiorem extremitatem in conclusione coniungi cum
termino qui sumitur sub illo medio distributo. Ideo si alius et alius terminus
sumitur, maior extremitas de alio et de alio termino concludetur; ideo erit
alia et alia conclusio. Tamen dicendum est quod etiam erit alius et alius
syllogismus, quia licet maneat eadem maior propositio, tamen mutabitur minor;
ideo erit alius syllogismus. Verbi gratia, in prima figura, sit medium 'B' et
dicamus sic 'omne B est A', et sumendo sub medio dicamus 'omne C est B',
concludetur 'ergo omne C est A'; sed si dicamus 'omne D est C', uel 'omne D est
B', tu concludes quod omne D est A. Similiter, in secunda figura, sit 'A'
medium, et dicamus 'nullum B est A'; tunc si, sumendo sub 'A', dicamus 'omne C
est A', concludemus in Cesare quod nullum C est B', et tunc si sub 'A'
sumpsissemus 'D', conclusissemus quod nullum D est B uel quod nullum D est C.
Et consimiliter posset declarari de tertia figura.

Tamen notandum est ultra quod si conclusio sit particularis, non contingit
ultra procedere sumendo sub eius subiecto. Similiter si in maiori propositione
medium non sit distributum, non ualet in minori sub illo medio subsumere.

His uisis, solum restat dicere quare Aristoteles sic definite locutus est de
prima figura et de secunda, scilicet quod in prima potest sumi sub medio et non
in secunda. Ad hoc breuiter possum respondere quod ipse hoc dixit pro tanto
quia in prima figura medium semper est distributum in maiori propositione,
propter hoc quod oportet maiorem esse uniuersalem, in qua tamen medium
subiicitur; ideo semper in prima figura contingit sumere sub medio. Sed in
secunda figura, quando maior est affirmatiua, tunc medium non est in ea
distributum; ideo non contingit tunc sumere sub medio, et sic non potest semper
in secunda figura in minori propositione sumi sub medio termino. Et hoc uoluit
Aristoteles dicere, ita quod non intendebat uniuersaliter negare quin aliquando
posset sumi sub medio in secunda figura, sed uoluit dicere quod hoc non semper
potest fieri.

Et per haec rationes sunt solutae.
Quaestio 5a
UTRUM EX VERIS POSSIT SEQUI FALSUM

Quaeritur quinto utrum ex ueris possit sequi falsum.

1. Arguitur quod sic: quia sicut se habet falsum ad uerum ita se habet uerum
ad falsum (utrumque enim reliquo contradicit); sed falsum potest inferre uerum,
ut patet in isto secundo; igitur, similiter, uerum potest inferre falsum.

Et confirmatur: quia uerum uidetur esse maioris potestatis quam falsum, sicut
bonum quam malum et habitus quam priuatio; igitur uerum uidetur habere maiorem
potestatem super falsum quam falsum super uerum; ideo si falsum potest inferre
uerum, multo magis uidetur quod uerum possit inferre falsum.

2. Item, sicut se habet uerum ad falsum, ita possibile ad impossibile; sed ex
possibilibus potest concludi impossibile; ergo ex ueris falsum. Maior uidetur
nota per conuenientem similitudinem uel proportionem. Minor declaratur: quia
istae sunt possibiles 'omne currens est homo' et 'omnis equus est currens', ex
quibus tamen sequitur quod omnis equus est homo, quae quidem est impossibilis.

3. Item, ex ueris aliquando sequitur falsum; ergo ex ueris potest sequi
falsum. Consequentia nota est de se, quia nihil fiet sic nisi potest fieri, et
si fiet sic, potest fieri. Sed antecedens declaratur, ponendo casum quod
Brunellus modo currit et cras morietur, et quod ista duae praemissae 'omne
currens est animal' et 'Brunellus est currens' (siue sint in mente siue
scriptae) permaneant ibi usque ad tres dies. Isto casu posito, statim probatur
quod ex ueris aliquando sequitur fa1sum: quoniam istae praemissae sunt uerae;
et uocentur istae praemissae 'A' et 'B', tunc per syllogismum expositorium
arguemus sic 'ex A et B sequitur falsum, et tamen A et B sunt uerae; ergo ex
ueris sequitur falsum'. Consequentia tenet in uirtute syllogismi expositorii;
et minor manifesta est per casum, scilicet quod A et B sunt uerae; et maior
etiam nota est: quia quam diu A et B durabunt, tam diu ex eis sequetur dicta
conclusio; ideo post cras adhuc ex illis praemissis sequetur illa conclusio,
quae tamen erit falsa; ideo ex A et B sequetur falsum.

Oppositum determinat Aristoteles, in secundo huius.

Ista quaestio faciliter soluitur per quid nominis 'antecedentis' et
'consequentis'. Quoniam propositio dicitur 'antecedens' ad aliam quae sic se
habet ad illam quod impossibile est qualitercumque ipsa significat sic esse
quin qualitercumque alia significat sic sit, ipsis simul propositis, uel
propositio est antecedens ad aliam quam impossibile est esse ueram illa alia
non exsistente uera, ipsis simul formatis, intelligendo tamen dictas
descriptiones ad sensus bonos alias dictos.

Et ex illis descriptionibus (quas oportet supponere, quia in omni doctrina
oportet praesupponere quid nominis) sequitur manifeste prima conclusio, quod
impossibile est ex antecedente uero sequi consequens falsum, quia iam hoc non
esset antecedens ad illud.

Deinde statim sequitur secunda conclusio, quod impossibile est ex praemissis
ueris sequi conclusionem falsam. Quia si praemissae sunt uerae, antecedens est
uerum, eo quod totale antecedens est una copulatiua composita ex maiore et
minore, et oportet copulatiuam esse ueram si suae categoricae sunt uerae, et
possibilis si possibiles et compossibiles; ergo si praemissae sunt uerae,
totale antecedens est uerum, et sic oportet consequens esse uerum.

Tertia conclusio est quod ex antecedente uero potest sequi consequens falsum
et ex praemissis ueris potest sequi conclusio falsa (et hoc arguebat tertia
ratio quae fuit facta in principio quaestionis): quoniam antecedens quod pro
nunc est uerum, si duret usque cras, forte cras erit falsum; ideo non est mirum
si ex eo quod modo est uerum sequetur cras falsum. Et ideo ex uero potest sequi
falsum, sicut album potest esse nigrum, quamuis impossibile sit album esse
nigrum.

Ultima conclusio est quod possibile est ex praemissis possibilibus sequi
conclusionem impossibilem. Et causa huius est quia duae praemissae possibiles
possunt constituere copulatiuam impossibilem; et tunc illa copulatiua erit
totale antecedens, et non est mirum si ex antecedente impossibili sequitur
consequens impossibile. Verbi gratia, istae duae sunt possibiles 'omne currens
est equus' et 'omnis homo est currens', et tamen copulatiua est impossibilis,
ad quam sequitur ista conclusio impossibilis 'omnis homo est equus'. Et sic
procedebat una rationum quae fiebant in principio quaestionis.

Ideo, ad soluendum rationes, solum sufficit uidere quod in proposito non est
ita de praemissis possibilibus sicut de ueris. Quia uerae categoricae non
possunt constituere nisi ueram copulatiuam, et categoricae possibiles possunt
constituere copulatiuam impossibilem.

Similiter, prima ratio, quae arguebat de potestate ueri super falsum aut falsi
super uerum, arguebat ac si praemissae essent causae conclusionis, quod prius
improbatum est.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 6a
UTRUM POSSIBILE SIT EX FALSIS SEQUI VERUM

Quaeritur sexto utrum possibile sit ex falsis sequi uerum.

1. Arguitur primo quod non: quia non ens nullius est causa, et ideo etiam non
ens nihil infert; sed falsum est non ens, ut habetur sexto Metaphysicae; igitur
... et caetera.

2. Item, effectus positiuus exigit causas positiuas; sed uerum est sicut
effectus positiuus, seu habitus, et falsum est sicut effectus priuatiuus, seu
priuatio; ergo conclusio uera indiget habere praemissas ueras.

3. Item, ad unum oppositorum non sequitur reliquum (ita ad esse album non
sequitur esse nigrum); sed uerum et falsum opponuntur; ergo ad falsum non
sequitur uerum.

4. Item, syllogismi non sunt boni si in eis sit reperire terminos in quibus
omni et in quibus nulli; sed sic est in syllogismis ex praemissis falsis; ergo
illi non ualent. Maior uidetur nota, quia tali principio saepe utitur
Aristoteles, in primo huius. Minor probatur: quia in primo modo primae figurae
ex falsis syllogizatur sic 'omnis lapis est animal, omnis homo est lapis', cum
his stat quod omnis homo est animal; deinde, in aliis terminis, sic 'omnis
lapis est animal, omne ferrum est lapis', cum his stat quod nullum ferrum est
animal.

Oppositum determinat Aristoteles, in secundo huius

Ista quaestio faciliter soluitur, sicut praecedens, per quid nominis
'antecedentis' et 'consequentis'. Nam, sicut dictum fuit, propositio est
antecedens ad aliam quae sic se habet ad illam quod impossibile est sic esse
sicut ipsa significat non exsistente ita sicut alia significat. Et ex hac
descriptione, dicente quid nominis, sequitur quod ad omnem propositionem
impossibilem sequitur quaelibet propositio. Quoniam impossibile est ita esse
sicut propositio impossibilis significat (intelligendo semper haec uerba ad
bonum sensum alias declaratum); ergo impossibile est ita esse sicut propositio
impossibilis significat non exsistente ita sicut quaelibet alia significat,
sicut si impossibile est Socratem currere, tunc impossibile est ipsum currere
asino sedente, aut etiam asino non sedente. Igitur impossibile est antecedens
ad quamlibet; ideo quaelibet est consequens ad impossibile.

Et ex his sequitur conclusio ad propositum, quod bene ex falso antecedente
sequitur uerum consequens: quia omne impossibile est falsum, et cum quaelibet
sequatur ex impossibili, ut dictum est, tunc etiam sequitur uerum ex
impossibili.

Sed ad propositum Aristotelis ponuntur duae conclusiones. Prima est quod in
omnibus modis trium figurarum potest sequi gratia formae ex ambabus praemissis
falsis uerum, siue sint totae falsae siue sint in parte falsae, et similiter
potest sequi ex una uera et alia falsa uerum, siue sit totaliter falsa siue sit
in parte falsa, secundum omnem combinationem, excepto tamen quod in Barbara et
Celarent, si maior sit tota falsa et minor uera, non est possibile conclusionem
esse ueram. Et haec totalis conclusio manifeste et seorsum in singulis modis
trium figurarum demonstrata est per Aristotelem in secundo huius.

Alia conclusio Aristotelis est quod quamuis ex falsis sequatur uerum, tamen
hoc non est propter quid. Et credo quod hoc debet sic intelligi quod numquam
est ita sicut conclusio uera significat propter esse ita sicut praemissae
falsae significant; uel etiam ista conclusio sic intelligitur quod impossibile
est ostensiue demonstrare conclusionem ueram per praemissas falsas, quamuis sit
possibile eam syllogizare per illas.

Hoc uiso, soluuntur rationes.

1, 2. Primae enim duae rationes, quae arguunt de causalitate et
effectuositate, non ualent, quia supponunt falsum, scilicet quod praemissae
sint causae conclusionis.

Similiter prima ratio capiebat 'falsum' loquendo improprie de non ente, in
quantum dicebat quod falsum est non ens. Immo propositio falsa ita bene est
ens, etiam positiuum, sicut propositio uera. Et ideo sexto Metaphysicae
Aristoteles capiebat hoc nomen 'ens' secundum significationem impropriam,
scilicet quando dicebat quod uerum est ens et falsum est non ens, scilicet ad
istum intellectum quod propositio uera est ens, id est est sicut ipsa
significat, et falsum est non ens, id est non est ita sicut ipsa significat, et
semper dico ad sensus alias dictos.

3. Ad aliam, concedo quod multae sunt propositiones ad quas non sequuntur suae
oppositae. Tamen ad propositionem implicantem contradictionem sequitur bene sua
opposita, ut 'tantum pater est; ergo non tantum pater est'. Et cum hoc dico
quod non omne uerum omni falso opponitur; quia istae non opponuntur 'Socrates
sedet' et 'Plato non sedet', quamuis tamen una sit uera et alia falsa.

4. Ad ultimam, dicendum quod ista regula, scilicet quod syllogismi non sunt
boni si sit reperire terminos in quibus omni et terminos etiam in quibus nulli,
est intelligenda cum praemissis ueris et non est intelligenda de praemissis
falsis.

Et terminetur quaestio.
Quaestio 7a
UTRUM POSSIBILE SIT AD IDEM ESSE ET AD IPSUM NON ESSE SEQUI IDEM

 Quaeritur, septimo, utrum possibile sit ad idem esse et non esse sequi idem,
hoc est dictum utrum idem sequatur ad utrumque oppositorum.

 1. Et arguitur quod sic: quia sicut ad impossibile sequitur quodlibet, ita
necessarium sequitur ad quodlibet; igitur sequitur ad utrumque oppositorum.

 2. Item, syllogismus ex oppositis constituitur ex praemissis suis tamquam ex
utroque oppositorum, et tamen in eo sequitur una et eadem conclusio; igitur ...
et caetera.

 3. Item, ista disiunctiua 'tu sedes uel tu non sedes' sequitur ad istam 'tu
sedes et tu non sedes'; ergo eadem sequitur ad utrumque oppositorum, quoniam
istae duae opponuntur, scilicet 'tu sedes' et 'tu non sedes'.

 4. Item, fiat syllogismus sic 'omne B est A et nullum C est A; ergo nullum C
est B'; et si sumas praemissas praedictis contrarias, adhuc eadem conclusio
concludetur, ut 'nullum B est A et omne C est A; ergo nullum C est B'; ergo
eadem conclusio sequitur ad aliquas praemissas et ad oppositas earum.

 Oppositum tamen uidetur Aristoteles determinare in secundo huius.

 Primo notandum est quod consequentiarum quaedam sunt formales, scilicet si in
nullis terminis inueniatur instantia consimili forma obseruata; aliae dicuntur
materiales, quae tenent ratione terminorum, ita quod in multis aliis terminis
non tenerent, quamuis obseruaretur consimilis forma.

 Notandum est etiam quod ad propositionem impossibilem sequitur quaelibet alia
propositio. Et hoc ego suppono ex quid nominis 'antecedentis' et
'consequentis'. Et tunc sequitur quod omnis propositio necessaria sequitur ad
quamlibet. Quod probatur sic: quia omnis propositio necessaria est alicui
propositioni impossibili contradictoria, et omnis impossibilis est alicui
necessariae contradictoria; modo regula est in logica quod quandocumque ad
antecedens sequitur consequens, tunc ad contradictorium consequentis sequitur
contradictorium antecedentis; si igitur ad aliquem propositionem impossibilem
sequitur quaelibet alia propositio, tunc ad cuiuslibet propositionis
contradictorium sequitur etiam contradictorium ipsius propositionis
impossibilis; et, per consequens, ad quamlibet propositionem sequitur
contradictorium illius impossibilis, quae est necessaria, ut dicebatur; ideo
manifestum est quod propositio necessaria sequitur ad quamlibet aliam
propositionem, et sic, ulterius, concludemus quod eadem propositio, scilicet
una necessaria bene sequitur ad utrumque oppositorum.

 Postea, etiam debetis considerare quod si propositio sit impossibilis de
forma, tunc ad eam sequitur quaelibet alia de forma et in consequentia formali;
et similiter si ipsa sit necessaria de forma, tunc sequitur ad quamlibet aliam
propositionem in consequentia formali. Illa autem propositio dicitur
'impossibilis de forma' quae ex eius forma includit contradictionem, sicut
esset copulatiua ex duabus contradictoriis constituta, ut ista propositio
'omnis homo currit et quidam homo non currit', uel ista 'quidam homo currit et
nullus homo currit'; et similiter una categorica quae affirmaret terminum
infinitum de eodem termino finito, ut 'homo est non homo', uel quae affirmaret
terminum finitum de eodem termino infinito. Sed necessaria de forma est illa
quae est contradictoria impossibilis de forma, sicut esset una disiunctiua
constituta ex ambabus contradictoriis, ut haec 'omni homo currit uel quidam
homo non currit', et similiter una categorica quae negaret terminum infinitum
de eodem termino finito, ut ista 'nullus homo est non homo'.

 Et ex dictis potestis concludere quod aliqua propositio consequentia formali
sequitur ad utrumque oppositorum, scilicet illa quae est necessaria de forma:
quia illa in consequentia formali sequitur ad quamlibet; ergo ad utrumque
oppositorum.

 Sed ultimo, cum Aristotele, uidetur mihi ponenda esse talis conclusio quod
in simplicibus categoricis, tam ex parte antecedentis quam ex partes
consequentis, non sequitur consequentia formali idem ad utrumque oppositorum.
Et uoco 'simplices categoricas' illas categoricas quae de forma sua non
implicant contradictionem.

 Et hanc conclusionem intendebat Aristoteles, quam ipse probabat sic: si ad
utrumque oppositorum sequeretur idem, tunc ad unum oppositorum sequeretur
reliquum; sed illud consequens est falsum; ergo et antecedens. Falsitas
consequentis manifesta est, loquendo de consequentia formali, et de simplicibus
categoricis, sicut iam dicebatur. Quia ad affirmatiuam non sequitur negatiuam;
instabo enim: quia non sequitur 'homo est animal; ergo homo non est animal';
similiter, e conuerso, ad negatiuam non sequitur affirmatiuam; instabo enim:
quia non sequitur 'homo non est lapis; ergo homo est lapis'.

 Sed ego probo conclusionem principalem, scilicet quod ad unum oppositorum
sequeretur reliquum, ponendo, secundum aduersarium, quod B esse nigrum sequatur
ad A esse album, et cum hoc etiam sequatur ad A non esse album. Deinde etiam,
quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis, oportebit
concedere quod ad B non esse nigrum sequitur A non esse album, propter hoc quod
tu ponebas ad A esse album sequi B esse nigrum. Tunc, istis suppositis, arguam
sic 'ad B non esse nigrum sequitur A non esse album', ut dicebatur, 'et ad A
non esse album sequitur B esse nigrum', ut ponebat aduersarius, 'ergo, de primo
ad ultimum, ad A non esse nigrum sequitur B esse nigrum', quod uolebamus
probare.

 Aliter etiam dicunt aliqui quod Aristoteles, quando dixit non posse idem
sequi ad utrumque oppositorum, intendebat de consequentia demonstratiua propter
quid. Quod ex hoc patet: quia si conclusio esset falsa, ipsa non esset
demonstrabilis propter quid; et si esset uera, tamen uerum non demonstratur
propter quid ex falsis, ut dicebatur in alia quaestione, et tamen oportet unam
oppositarum esse falsam; sequitur ergo propositum. Et utraque harum solutionum
quaestionis propositae est uera.

 Ad rationes.

 1. Prima bene procedit uia sua, cum sit concessum quod necessarium sequitur
ad quodlibet.

 2. Ad aliam, quae arguebat de syllogismo ex oppositis, dico quod conclusio
non sequitur ad utramque praemissarum; immo ad neutram earum sequitur, sed
sequitur ex copulatiua ex ambabus praemissis constituta; dictum enim fuit saepe
quod neutra praemissarum in syllogismo est antecedens totale ad conclusionem.

 3. Tertia ratio conceditur, quoniam disiunctiua ex contradictoriis constituta
est formaliter necessaria; ideo in consequentia formali sequitur ad qualibet.

 4. Ad ultimam rationem, dico quod conclusio non sequitur ad utramque
praemissarum categoricarum oppositarum. Tamen bene concedo quod eadem conclusio
bene sequitur ex duabus praemissis, et etiam bene sequitur ex contrariis
illarum praemissarum, scilicet ad has copulatas ad inuicem, sicut ratio
arguebat, sed haec non est contradictoria primae.

 Et terminatur quaestio.
Quaestio 8a
UTRUM SYLLOGISMUS CIRCULARIS SIT BONUS SYLLOGISMUS

Quaeritur octauo utrum syllogismus circularis sit bonus syllogismus.

1. Arguitur quod non: quia quod non est syllogismus non est bonus syllogismus;
sed syllogismus circularis non est syllogismus; igitur et caetera. Ego probo
minorem: quia plures syllogismi non sunt syllogismus, sicut neque plures
homines sunt unus homo, neque plures propositiones una propositio, ut habetur
primo Elenchorum; et tamen syllogismus circularis est plures syllogismi: quia
oportet primo facere unum syllogismum et secundo ex conclusione et conuersa
unius praemissae uel propositionis facere alterum; igitur ... et caetera.

2. Item, nullus est bonus syllogismus in quo committitur aliqua fallacia; sed
in syllogismo circulari committitur fallacia; igitur ... et caetera. Probo
minorem: quia committitur fallacia petitionis principii: quia uel in primo
syllogismo uel in secundo oportet procedere ex minus notis, cum in secunda
figura fiat reuersio super praemissas primae, quae est minus nota.

3. Item, boni syllogismi debent esse alicuius utilitatis; sed syllogismus
circularis nullius est utilitatis; igitur ... et caetera. Probo minorem: quia
non ualet ad demonstratorem, cum impossibile sit circulo demonstrare, ut
habetur primo Posteriorum et propter hoc non potest fieri demonstratio; nec
etiam utilis est dialectico, quia dialecticus debet procedere ex praemissis
probabilibus et conclusione notioribus, aliter peteretur principium; modo hoc
non est possibile in syllogismo circulari quia si praemissae primi syllogismi
sunt probabiliores conclusione, erit e conuerso in secundo syllogismo.

Item, si syllogismus circularis ualeret, aut ualeret gratia formae aut solum
gratia materiae; sed neutro illorum modorum; igitur ... et caetera. Probo
minorem: primo quod non ualeat gratia formae, quia non ualet nisi in terminis
conuertibilibus, ut uult Aristoteles, et consequentia formalis debet similiter
tenere in omnibus terminis; nec est dicendum quod ualeat solum gratia materiae:
primo quia tunc non pertineret ad istum librum, secundo quia Aristoteles
tractat de ipso in terminis communibus, scilicet in istis terminis 'A', 'B',
'C', et sic Aristoteles non solet tractare nisi de consequentiis formalibus.

Oppositum uidetur uelle hic Aristoteles.

Primo oportet supponere quid nominis. Propter quod notandum est quod nullus
syllogismus secundum se et absolute sumptus dicitur 'circularis', sed in
comparatione ad alium syllogismum priorem. Unde syllogizare circulariter in
ordine ad aliquem syllogismum priorem est ex conclusione primi syllogismi et
conuersa unius praemissarum suarum inferre aliam praemissam, et hoc per bonam
formam syllogisticam. Et dicitur 'circularis' ad similitudinem circuli, in quo
continue procedendo reuertitur unde mouebatur. Et ex hoc iam manifestum est
quod syllogismus circularis est unus syllogismus, et non plures syllogismi,
licet exigat priorem syllogismum, respectu cuius dicatur 'circularis'.

Sed statim oriuntur dubitationes. Prima est utrum possibile sit syllogizare
circulariter ex una conclusione et una praemissa absque eius conuersione ad
aliam praemissam inferendam. Secunda dubitatio est utrum in omnibus terminis
contingat syllogizare circulariter uel solum in conuertibilibus, ut uidetur
uelle Aristoteles. Tertia dubitatio est utrum in omni figura et in omni modo
possibile sit ad quamlibet praemissarum inferendam syllogizare circulariter.
Quarta dubitatio est cuius utilitatis sit syllogismus circularis, scilicet
utrum proficiat demonstratori uel dialectico.

Ad primam, statim respondendum est quod numquam per aliquam praemissam et
conclusionem primi syllogismi potest inferri alia praemissa per syllogismum
formalem absque eius conuersione.

Quod declaratur. Quia primo syllogismo exsistente in prima figura, si fieret
syllogismus ex maiore et conclusione, resultaret secunda figura ex ambabus
affirmatiuis uel ex ambabus negatiuis, et sic non ualet syllogismus; sed si ex
minore et conclusione fieret syllogismus, resultaret tertia figura, quae non
potest concludere uniuersalem; ideo non potest concludere maiorem primi
syllogismi, quoniam maior in prima figura erat uniuersalis. Et haec omnia
poterit uidere qui formabit syllogismos.

Deinde, primo syllogismo exsistente in secunda figura, si ex maiore et
conclusione fieret syllogismus, resultaret prima figura ex minore negatiua, et
sic non ualet syllogismus; sed si ex minore et conclusione fiat syllogismus,
resultabit tertia figura, quae non infert uniuersalem; ideo non infert maiorem
primi syllogismi, quia in secunda figura semper maior est uniuersalis.

Deinde, primo syllogismo exsistente in tertia figura, si ex conclusione et
maiore fieret syllogismus, resultaret secunda figura ex ambabus affirmatiuis
uel ex ambabus negatiuis, et sic non ualet syllogismus; sed si ex conclusione
et minore fieret syllogismus, resultaret prima figura habens maiorem
particularem quae dispositio non ualet.

Et haec omnia, sicut dixi, clara erunt formanti syllogismos. Et ideo ad
circulandum oportet semper cum conclusione capere conuersam unius praemissae,
et non illam praemissam.

Ad secundam dubitationem, dicendum est quod ad syllogizandum circulariter
oportet praemissam uniuersalem conuertere simpliciter; et haec conuersio non
ualet nisi in terminis conuertibilibus.

Sed tu instabis, quia Aristoteles procedit in istis terminis 'A', 'B', 'C',
qui tamen non sunt ad inuicem conuertibiles. Ad hoc respondendum est sicut
Aristoteles dixit in libro Posteriorum de geometria, et declaratur in terminis
geometrialibus. Quia geometer non demonstrat nec intendit demonstrare de linea
quam scribit in pariete, cum ipsa non sit recta, sed capit eam pro recta; et
ipse demonstrat et intendit demonstrare de linea quae per illam lineam
exemplarem scriptam in pariete intelligitur. Et sic Aristoteles in proposito
non demonstrat nec intendit demonstrare de istis litteris 'A', 'B', 'C', sed de
aliis terminis, qui per has litteras intelliguntur.

Et cum hoc potestis dicere quod syllogismi circulares ualerent gratia formae
in omni materia dum tamen conuerteremus et conuertere possemus uniuersalem
affirmatiuam simpliciter. Sed tamen concedendum est quod illa conuersio non est
bona nec formalis; quo tamen non obstante et primus syllogismus et secundus
erunt formales, sed aliquis eorum non erit ex ueris nisi termini sint
conuertibiles, et hoc solum intendebat Aristoteles.

Ad tertiam dubitationem, dico quod quandocumque conclusio est particularis,
tunc praemissa uniuersalis non potest syllogizari circulariter. Quia oporteret
illam conclusionem particularem fieri praemissam; sed ex particulari praemissa
non potest sequi uniuersalis conclusio.

Dico etiam quod si primus syllogismus sit negatiuus, praemissa eius
affirmatiua non potest circulariter demonstrari uel syllogizari in syllogismo
formali. Quia oporteret conclusionem, quae est negatiua, fieri praemissam; et
ex praemissa negatiua non sequitur conclusio affirmatiua per syllogismum
formalem, nisi forte hoc sit uariato termino penes finitum et infinitum, sicut
alias dicebatur. Verum est tamen quod Aristoteles ponit unum modum syllogizandi
praedictam negatiuam circulariter, de quo modo uidebitur in alia quaestione.

Ad ultimam dubitationem, dico quod contingit demonstrare circulariter tam in
uero syllogismo quam in alio, propter hoc quod dictum fuit in libro
Posteriorum; et ideo ad hoc est utilitas huius potestatis.

Et secundum quae sunt dicta, solutiones rationum patent.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 9a
UTRUM IN OMNI FIGURA EX MAIORE AFFIRMATIVA DE SUBIECTO INFINITO ET MINORE
NEGATIVA SEQUATUR CONCLUSIO AFFIRMATIVA

Quaeritur nono utrum in omni figura ex maiore affirmatiua de subiecto infinito
et minore negatiua sequatur conclusio affirmatiua.

1. Arguitur primo quod non: quia, secundum Aristotelem, secunda figura non
potest inferre conclusionem affirmatiuam; deinde etiam, in prima et in tertia
nihil sequitur ex minore negatiua, saltem directe; deinde, affirmatiua non
sequitur nisi ex ambabus affirmatiuis; et illae uidentur esse condiciones
obseruatae in primo huius; et omnes prius dictae regulae sunt contra dictum
modum syllogizandi; igitur ille modus non ualet.

2. Item, in dicto modo syllogizandi erit syllogismus sic 'omne non B est A,
nullum C est B; ergo omne C est A'; et tunc probo quod ille modus syllogizandi
non ualet: quia instabo in istis terminis 'omnis non homo est aliud ab homine,
nulla chimaera est homo; ergo omnis chimaera est aliud ab homine'; praemissae
sunt uerae et conclusio falsa; igitur syllogismus non ualet. Similiter, in
istis terminis 'omnis non substantia est accidens, nulla chimaera est
substantia; ergo omnis chimaera est accidens'; praemissae sunt uerae et
conclusio falsa.

3. Item, ille syllogismus non est bonus quando ex opposito conclusionis cum
altera praemissarum non infertur oppositum alterius praemissae; sed in dicto
modo syllogizandi non infertur; igitur ... et caetera. Probo minorem: primo,
quia ex opposito conclusionis cum maiore fit iste syllogismus 'omne non B est
A, quoddam C non est A', sequitur in Baroco 'ergo quoddam C non est non B', et
haec conclusio non repugnat primae minori, scilicet dicenti 'nullum C est B',
quia simul stant in terminis significatiuis quod quaedam chimaera non est non
homo et quod nulla chimaera est homo; similiter ex opposito conclusionis et
minore non sequitur oppositum maioris: quia syllogismus erit sic 'nullum C est
B, quoddam C non est A', et illae ambae sunt negatiuae de terminis finitis, et
ex talibus nihil concluditur; igitur ... et caetera.

Oppositum determinat Aristoteles, in secundo huius, in capitulo de syllogismis
circularibus.

Prima conclusio ponenda est quod praedicti syllogismi non ualent gratia
formae, simpliciter loquendo, sicut bene arguebatur ante oppositum. Secunda
conclusio ponitur quod in omnibus figuris dictus modus ualet ex hypothesi de
constantia terminorum, hoc est dictum ex suppositione quod quilibet terminorum
pro aliquo supponat.

Et hoc declaro in tribus figuris. Primo, in prima, faciendo syllogismum sicut
prius fiebat, scilicet 'omne non B est A, nullum C est B; ergo omne C est A':
quoniam ille syllogismus est bonus syllogismus in quo ex opposito conclusionis
cum una praemissarum infertur oppositum alterius praemissae; sed sic est de
dicto syllogismo quia ex opposito conclusionis et maiore, sicut dictum fuit in
arguendo, sequebatur in Baroco 'quoddam C non est non B'; modo ex suppositione
constantiae terminorum ad dictam conclusionem sequitur ista 'quoddam C est B',
quia ad negatiuam de praedicato infinito, supposita constantia terminorum,
sequitur affirmatiua de praedicato finito; modo ista conclusio 'quoddam C est
B' contradicit primae minori, quae dicebat 'nullum C est B'; ideo syllogismus
est bonus.

Et similiter declaro quod ex opposito conclusionis et minore sequitur
oppositum maioris supposita constantia terminorum: quia ad istam minorem
'nullum C est B', supposita constantia terminorum, sequitur haec affirmatiua
'omne C est non B'; tunc ex opposito conclusionis et praedicta affirmatiua erit
syllogismus in Bocardo sic 'quoddam C non est A, omne C est non B; ergo quoddam
non B non est A', et haec contradicit primae maiori.

Deinde, in secunda figura, declaro quod ex maiore negatiua et minore
affirmatiua de subiecto infinito sequitur conclusio affirmatiua. Et erit
syllogismus sic 'nullum B est A, omne non C est A; ergo omne non C est non B'.
Probatur: quia per conuersionem maioris fiet prima figura transpositis
praemissis in illo modo qui prius fuit approbatus. Similiter etiam declaratur
quod ex maiore affirmatiua de subiecto infinito et minore negatiua sequitur
conclusio affirmatiua, scilicet per conuersionem minoris.

Eodem modo dico de tertia figura, scilicet quod ex maiore affirmatiua de
subiecto infinito et minore negatiua sequitur conclusio affirmatiua, scilicet
sic 'omne non C est A, nullum C est B; ergo omne B est A'. Quia per
conuersionem minoris fiet prima figura.

Et ex istis habemus correlarie quod tertia figura potest inferre conclusionem
uniuersalem et quod secunda figura potest inferre conclusionem affirmatiuam. Et
ideo illae regulae de quibus arguebatur erant intelligendae quando non uariatur
aliquis terminus penes finitum et infinitum. Et sic responsum est ad illas
rationes.

Aliae rationes bene concludebant quod dicti syllogismi, simpliciter loquendo,
non ualent; tamen bene ualent ex dicta hypothesi seu suppositione, scilicet de
constantia terminorum.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 10a
UTRUM IN SYLLOGISMO NEGATIVO PRAEMISSA AFFIRMATIVA POSSIT SYLLOGIZARI
CIRCULARITER

Quaeritur decimo utrum in syllogismo negatiuo praemissa affirmatiua possit
syllogizari circulariter.

1. Arguitur quod non. Verbi gratia, in Celarent fiat syllogismus sic 'nullum B
est A, omne C est B; ergo nullum C est A'. Probo ergo quod illa minor, scilicet
'omne C est B' non potest syllogizari circulariter: quia oporteret syllogismum
esse ex duabus negatiuis, eo quod tam conclusio quam conuersa maioris est
negatiua, et ex ambabus negatiuis nihil sequitur.

Nec prodest dicere quod maior conuertitur sicut Aristoteles dicit eam
conuerti, scilicet quod ista 'nullum B est A' conuertatur in istam 'cui nulli
inest A, huic omni inest B': quoniam, primo, contra hoc dicetur quod conuersio
non ualet, quoniam haec est uera 'nulla chimaera est animal', et tamen haec est
falsa 'cui nulli inest animal, huic omni inest chimaera', quia nulli lapidi
inest animal, et tamen non est uerum quod omni lapidi inest chimaera'.

Deinde, dico quod si illa conuersio concederetur, tamen adhuc iste syllogismus
non ualeret, scilicet talis 'cui nulli inest A, huic omni inest B, et nullum C
est A; ergo omne C est B'. Probo quod non ualet: quia, in terminis
significatiuis, uerum quod cui nulli inest chimaera, huic omni inest animal, et
uerum est quod nullus lapis est chimaera, et tamen non est uerum quod omnis
lapis est animal.

Nec ualet dicere quod supponenda est constantia terminorum, quia adhuc, in
terminis pro aliquo supponentibus, instabo sic 'cui nulli inest planta, huic
omni inest animal', quod patet quia nulli homini inest planta et omni homini
inest animal, et sic ista maior est uera 'cui nulli inest planta, huic omni
inest animal', et etiam haec minor est uera 'nullus lapis est planta', et tamen
conclusio esset falsa dicens quod omnis lapis est animal.

2. Item, si talis affirmatiua syllogizaretur circulariter, hoc esset per
tertiam figuram, ut dicit Aristoteles; sed hoc est falsum, quia praedictus
syllogismus, quem approbabat Aristoteles, non est in tertia figura: quoniam in
tertia figura medium debet esse subiectum tam maioris propositionis quam
minoris, et tamen in minori propositione dicti syllogismi medium non erat
subiectum, immo minor extremitas; et igitur non erat tertia figura.

Oppositum determinat Aristoteles.

Ista quaestio mota est solum ad exponendum uerba Aristotelis, quae de uirtute
sermonis sunt falsa et ualde impropria. Sed forte sic locutus est Aristoteles
ad exercitandum nos, ut cogitemus qualiter haec se possint habere.

Ideo pono breuiter conclusiones. Prima conclusio est quod ille syllogismus
quem faciebat Aristoteles non ualebat de forma. Quia talis propositio 'cui
nulli inest B, huic omni inest A' non ualet ad alium sensum, prout eam capit
Aristoteles, nisi ad istum 'quod non est B est A'; et tamen, sic accepta
propositione, manifestum est quod non ualet syllogismus: quia omne quod non est
substantia est accidens et nulla chimaera est substantia, et tamen non sequitur
quod omnis chimaera sit accidens.

Et quia forte tu diceres quod supponenda est constantia terminorum, ideo pono
secundam conclusionem. Secunda conclusio est quod ille syllogismus de forma non
ualet, etiam ex tali suppositione de constantia terminorum. Quia, sicut prius
arguebatur, cui nulli inest planta, huic omni inest animal, et nullus lapis est
planta, et tamen non sequitur quod omnis lapis est animal. Et causa huius est
quia maior sumebatur particulariter, et non uniuersaliter. Debebat enim dici
'cuicumque nulli inest planta huic omni inest animal'; et tunc illa maior esset
falsa, quae tamen erat uera dicendo 'cui nulli inest planta, huic omni inest
animal'. Ideo, cum Aristotele, concederem syllogismum ualere maiori sumpta
uniuersaliter, modo praedicto, et supposita constantia terminorum; et aliter
non ualet.

Deinde, etiam pono tertiam conclusionem, quod conuersio quam ponit Aristoteles
non ualet de forma. Primo enim instatur ex defectu constantiae terminorum.
Quoniam haec est uera 'nullum animal est chimaera', et tamen haec est falsa
'omne quod non est chimaera est animal', et similiter ista 'cuicumque nulli
inest chimaera, huic omni inest animal'. Secundo etiam instatur contra dictam
conuersionem, dato quod supponatur constantia terminorum. Quia haec est uera
'nullus lapis est animal', et tamen haec conuertens esset falsa 'omne quod non
est animal est lapis', uel etiam ista 'cuicumque nulli inest animal, huic omni
inest lapis'.

Et si tu dicas quod Aristoteles istam 'nullum B est A' non uolebat conuertere
in uniuersalem, sed in particularem, hoc non ualet: quia tunc penitus nihil
ualet syllogismus suus, ut prius arguebatur. Et ideo uidetur mihi quod ista
conuersio non ualet nisi primo supponatur constantia terminorum et nisi secundo
supponatur quod de omni termino supponente pro aliquo uere dicatur alter
terminorum, sicut essent isti termini 'substantia' et 'accidens', uel isti
termini 'homo' et 'aliud ab homine', et sic de aliis duobus terminis qui
sufficienter diuidunt totum ambitum entis.

Ultima conclusio est ponenda, quod ille syllogismus quem faciebat Aristoteles
non erat in tertia figura. Et hoc in arguendo ad quaestionem bene probabatur.
Tamen hoc dicebat Aristoteles solummodo pro tanto quia maior dicti syllogismi
quodam modo habebat uim tertiae figurae. Verbi gratia, supposita constantia
terminorum, quando dico 'quod non est B est A', ego suppono quod aliquid est
non B et quod ipsum est A; et hoc est iam dispositio tertiae figurae. Et ita
patet quod omnia uerba Aristotelis in hoc loco uel erant falsa, uel ualde
impropria.

Et contra ista dicta non procedunt rationes factae in principio quaestionis.
Quaestio 11a
UTRUM SYLLOGISMUS CONVERSIVUS DIFFERAT A SYLLOGISMO PER IMPOSSIBILE

Quaeritur undecimo utrum syllogismus conuersiuus differat a syllogismo per
impossibile.

1. Arguitur quod non: quia utrobique ex opposito conclusionis cum altera
praemissarum infertur oppositum alterius praemissae; igitur idem est conuersiue
et per impossibile syllogizare.

2. Item, reducere Baroco et Bocardo ad Barbara est conuersiue syllogizare, et
tamen communiter dicitur quod illi reducuntur per impossibile; igitur
syllogizare per impossibile est idem quod syllogizare conuersiue.

Oppositum arguitur: quia de syllogismis conuersiuis et de syllogismis per
impossibile determinat Aristoteles seorsum, tamquam de diuersis.

Notandum est quod in logica multipliciter accipitur 'conuersio'. Quandoque
enim 'conuersio' attribuitur terminis, et hoc dupliciter. Uno modo quia uterque
terminorum affirmatur de reliquo uere et uniuersaliter, ut 'homo' et
'risibile'; alio modo quia relatiue dicuntur ad inuicem, ut 'pater' et
'filius', unde dictum est in Praedicamentis quod omnia relatiua ad
conuertentiam dicuntur.

Alio modo 'conuersio' attribuitur propositionibus, et hoc dupliciter; uno modo
secundum transpositionem terminorum, alio modo secundum mutationem qualitatis,
scilicet in oppositam qualitatem, de quibus conuersionibus dictum est in primo
huius.

Alio modo 'conuersio' attribuitur syllogismis, scilicet quando, facto aliquo
syllogismo, postea ex opposito conclusionis et una praemissarum reuertitur ad
inferendum oppositum alterius praemissae. Et de illa conuersione intendimus in
proposito. Unde sic secundus syllogismus uocatur 'conuersiuus' primi. Et
syllogismus conuersiuus describitur sic: syllogizare conuersiue, uel conuertere
syllogismum, quod idem est, est ex opposito conclusionis alicuius syllogismi et
una praemissarum eius concludere oppositum alterius praemissae. Et ideo, sicut
dicebatur de syllogismis circularibus, nullus syllogismus per se sumptus et
secundum se dicitur 'conuersiuus', sed in habitudine ad praecedentem
syllogismum uocatur 'syllogismus conuersiuus'.

Hi notatis uidendum est primo quo modo differant syllogismus conuersiuus et
syllogismus ad impossibile, secundo uidendum est in quo conueniant, tertio
uidebitur quibus modis fiant syllogismi conuersiui, quarto et ultimo uidebitur
de utilitate eorum.

Quantum ad primum, sciendum est quod conuersiuus et impossibile differunt
primo quia conuersiuus indiget priori syllogismo, quem conuertat et in respectu
cuius dicatur 'conuersiuus', sed syllogismus per impossibile hoc non indiget.
Secundo differunt quia conuersiuus potest esse ex omnibus ueris, tam praemissis
quam conclusione, uel etiam ex omnibus falsis; syllogismus autem per
impossibile indiget una praemissa falsa, quae posita est ab aduersario, et alia
praemissa uera, et conclusione falsa, propter cuius falsitatem reuertitur ad
destruendum conclusionem positam ab aduersario. Tertio differunt in utilitate,
sicut postea dicetur.

Deinde, quantum ad secundum propositum, dicendum est quod dicti syllogismi
conueniunt quia ex eisdem terminis possunt fieri, et in eisdem modis et
figuris, in tantum quod unus et idem syllogismus in numero potest esse
conuersiuus et per impossibile. Immo omnis syllogismus per impossibile potest
esse conuersiuus, sed non e conuerso. Quod declaro: primo quia non solum omnis
syllogismus per impossibile, immo, uniuersaliter, omnis syllogismus potest esse
conuersiuus; oportet enim, si est bonus syllogismus, quod etiam sit bonus
syllogismus ex opposito conclusionis cum una praemissarum eius ad oppositum
alterius praemissae; et tunc illi duo syllogismi sequi debent ad inuicem sic
quod uterque eorum potest esse conuersiuus alterius si alter sit prius factus.
Sed non omnis syllogismus potest esse syllogismus per impossibile: quia si est
ex puris ueris uel ex puris falsis, numquam debet dici 'syllogismum per
impossibile'.

Et debetis notare quod in illo casu in quo idem syllogismus est conuersiuus et
per impossibile, non est dicendum quod ille syllogismus conuersiuus differat a
syllogismo per impossibile, nec quod ille syllogismus per impossibile differat
a syllogismo conuersiuo. Sed tamen dicendum est quod differunt secundum
rationem, ad istum sensum quod ille syllogismus, idem exsistens, non secundum
eandem rationem, sed secundum aliam et aliam, dicitur 'conuersiuus' et dicitur
'per impossibile'; et illae diuersae rationes uisae fuerunt in primo articulo.

Postea, quantum ad tertium articulum, dicendum est quod in omnibus modis et
figuris syllogismorum potest fieri conuersio sumendo contradictorium
conclusionis. Quia semper si syllogismus sit bonus, necesse est quod ex
contradictorio conclusionis et altera praemissarum sequatur oppositum alterius
praemissae.

Deinde, si conclusio fuerit uniuersalis, tunc etiam semper potest fieri
syllogismus conuersiuus sumendo contrarium conclusionis cum altera
praemissarum. Quia quidquid sequitur ad contradictorium conclusionis
uniuersalis sequitur ad eius contrarium, eo quod contrarium est uniuersalis
propositio et contradictorium particularis; modo quidquid sequitur ad
particularem sequitur ad uniuersalem eisdem coacceptis. Sed si conclusio fuerit
particularis non ualebit syllogismus conuersiuus sumendo subcontraria
conclusionis, quia non est, proprie dicto, oppositio inter subcontrarias
propositiones. Et hoc totum declarat Aristoteles in littera.

Postea, quantum ad quartum propositum, dicendum est quod syllogismus
conuersiuus ualet ad manifestandum consequentiam primi syllogismi si illa non
erat euidens. Quia necesse est si aliquis syllogismus sit bonus quod
syllogismus conuertens eum sit bonus, et e conuerso, maxime quando fit
conuersio sumendo contradictorium conclusionis. Unde illo declarantur Baroco et
Bocardo quod sunt bonae formae et bonae consequentiae quia conuersiui eorum
sunt in Barbara, ubi sunt syllogismi perfecti et consequentiae euidentis.

Sed syllogismus per impossibile non ualet ad probandum consequentiam prioris
syllogismi, sed ualet ad probandum aliquam conclusionem quam negabat
aduersarius. Et ideo circa hoc debetis notare quod, proprie loquendo, reducere
Baroco ad Barbara est per syllogismum conuersiuum; et non apparet quod sit per
syllogismum per impossibile, Quia syllogismus reductus posset esse ex omnibus
ueris uel ex omnibus falsis, quod non conuenit syllogismo per impossibile.
Tamen illa reductio consueta est uocari 'per impossibile', propter
propinquitatem et conuenientiam quam habent ad inuicem syllogismus conuersiuus
et syllogismus per impossibile.

Et secundum hoc rationes factae non procedunt contra dicta.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 12a
UTRUM UNIVERSALIS AFFIRMATIVA POSSIT SYLLOGIZARI PER IMPOSSIBILE IN PRIMA
FIGURA

Quaeritur duodecimo utrum uniuersalis affirmatiua possit syllogizari per
impossibile in prima figura.

1. Arguitur quod sic: quia uniuersalis affirmatiua potest syllogizari in aliis
figuris; ergo in prima. Consequentia probatur: quia prima figura est potentior
aliis, in tantum quod aliae figurae indigent reduci ad primam, aliter non
habent euidentiam; igitur prima figura potest syllogizare omne illud quod aliae
possunt syllogizare.

2. Item, Aristoteles dicit, in secundo huius, quod omne quod potest
demonstrari ostensiue potest demonstrari per impossibile; sed in prima figura
uniuersalis affirmatiua potest demonstrari ostensiue; ergo etiam per
impossibile.

3. Item per syllogismum ad impossibile in prima figura, scilicet in Barbara,
probatur haec uniuersalis affirmatiua, scilicet quod omnis syllogismus in
Baroco uel in Bocardo est bonus; illi enim syllogismi probantur ualere per
reductionem ad Barbara, ut apparet primo huius.

4. Item, si dicat aduersarius quod omnis homo est hinnibilis, probabo
oppositum per syllogismum ad impossibile sic 'omne hinnibile est equus, omnis
homo est hinnibilis; igitur omnis homo est equus'; conclusio est falsa, ergo
aliqua praemissarum, et non maior, ergo minor, quam ponebat aduersarius;
constat ergo quod dictus syllogismus erat in primo modo primae figurae, et
tamen per eum syllogizabatur uniuersalis affirmatiua, scilicet quod omnis homo
est equus.

Oppositum ponit Aristoteles in littera.

Primo uidendum est quid uocemus 'syllogismum per impossibile', uel 'ad
impossibile', secundo quo modo sit illatiuus conclusionis, tertio quo modo sit
probatiuus, quarto per haec patebit quaesitum.

Quantum ad primum, dicendum est quod syllogismus non ex eo dicitur 'ad
impossibile' quia est ad conclusionem impossibilem, nec ex eo dicitur 'per
impossibile' quia est per praemissam impossibilem, quia sic idem syllogismus
dicitur 'ad impossibile' et 'per impossibile', sed tamen secundum aliam et
aliam rationem. Et ex hoc manifestum est quod de uirtute sermonis omnis
syllogismus esset ad impossibile qui esset ad conclusionem impossibilem et
omnis syllogismus esset per impossibile qui esset per praemissam impossibilem.

Tamen, appropriato nomine, quia nomina significant ad placitum, logici
restringunt istud nomen 'syllogismus ad impossibile' ad syllogismum probantem
propositionem oppositam praemissae impossibili per hoc quod conclusio apparet
impossibilis; et ideo sic syllogismus 'ad impossibile' dicitur qui ex opposito
conclusionis probandae et aliquo uero coassumpto infert manifestum oppositum,
propter quod, reuertendo, sequitur propositum esse uerum; et illo modo nos
intendimus hic de syllogismo ad impossibile.

Deinde, quantum ad secundum propositum, dicendum est quod syllogismus ad
impossibile infert conclusionem impossibilem per unam praemissam impossibilem
et aliam ueram. Et hoc potest fieri in omni figura et in omni modo; et sic
syllogismus ad impossibile in primo modo primae figurae bene infert uniuersalem
affirmatiuam.

Postea, quantum ad tertium propositum, dicendum est quod syllogismus ad
impossibile non est probatiuus conclusionis quam primo infert, sed est
probatiuus conclusionis contradictoriae illi praemissae impossibili per quam
infert primam conclusionem, scilicet per hoc quod prima conclusio est
impossibilis; ideo oportet aliquam praemissam esse impossibilem, et, per
consequens, suam oppositam esse ueram et necessariam.

Ulterius, quantum ad quartum propositum, dictum est quod uniuersalis
affirmatiua in prima figura potest inferri et, per consequens, syllogizari per
syllogismum ad impossibile. Sed dicendum est cum Aristotele quod uniuersalis
affirmatiua non potest probari per syllogismum ad impossibile factum in prima
figura. Cuius ratio est quia in syllogismo ad impossibile oportet
contradictorium conclusionis probandae esse praemissam; modo contradictorium
uniuersalis affirmatiuae est particularis negatiua, quae non potest esse
praemissa in prima figura, eo quod in omnibus modis oportet maiorem esse
uniuersalem et minorem esse affirmatiuam. Sed in secunda figura uel in tertia
figura potest probari uniuersalis affirmatiua per syllogismum ad impossibile:
quia contradictorium eius, scilicet particularis negatiua, potest fieri
praemissa in illis figuris, ut in Baroco et in Bocardo.

Ultimo debetis notare quod sicut sunt syllogismi ad impossibile et per
impossibile, consimiliter sunt syllogismi ad falsum et per falsum, et etiam ad
inopinabile et per inopinabile. Sicut enim oportet cum conclusio fuerit
impossibilis et una praemissarum necessaria, alteram praemissarum esse
impossibilem, ita si conclusio fuerit falsa et una praemissarum uera, necesse
est alteram praemissam esse falsam, licet non impossibilem; et si conclusio
fuerit inopinabilis et una praemissa fuerit probabilis, concludi debet
inopinabilitas, siue improbabilitas, alterius praemissae. Syllogismus ergo ad
impossibile, uel per impossibile, pertinet ad demonstratorem, qui habet curare
de necessitate uel impossibilitate propositionum, sed syllogismi ad
inopinabile, uel per inopinabile, pertinent ad dialecticum, qui in quantum
dialecticum solum habet curare de probabilitate uel improbabilitate
propositionum.

Tunc respondetur ad rationes.

1. Ad primam, dicendum est quod prima figura est bene potentior aliis figuris
quantum ad euidentem illationem et quantum etiam ad probationem uniuersalis
affirmatiuae, quia potest eam probare ostensiue, quod aliae non possunt, licet
hoc possint per impossibile.

2. Ad aliam, conceditur quod omnis propositio quae potest demonstrari
ostensiue potest demonstrari per impossibile, sed non oportet quod per eandem
figuram.

3. Ad aliam, dicendum est quod ista uniuersalis affirmatiua 'omnis syllogismus
in Baroco uel Bocardo est bonus' non probatur per syllogismum ad impossibile
nisi ea ratione quae ostenderet ipsum esse conuersiuum, qua talis uniuersalis
affirmatiua non infertur, sed solum quod dato quocumque syllogismo qui tibi
placuerit in Baroco uel in Bocardo, ille probabitur esse bonus syllogismus per
syllogismum conuersiuum factum in Barbara.

4. Ad aliam, conceditur bene quod uniuersalis affirmatiua concluditur per
syllogismum ad impossibile in prima figura, sed illa non probatur, cum ipsa sit
impossibilis.

Et sic patet quaestio.
Quaestio 13a
UTRUM SYLLOGISMUS EX OPPOSITIS POSSIT FIERI IN SECUNDA FIGURA ET IN TERTIA, ET
NON IN PRIMA

Quaeritur, decimo tertio, utrum syllogismus ex oppositis possit fieri in
secunda figura et in tertia, et non in prima.

1. Arguitur quod in nulla figura potest fieri; quia nullus potest esse
syllogismus ex oppositis; ideo in nulla figura potest fieri. Consequentia est
nota. Et antecedens probatur: quia omnis syllogismus requirit tres terminos, ut
apparet primo huius; sed syllogismus, si fieret ex oppositis, non haberet tres
terminos, immo solum duos, eo quod propositiones oppositae debent esse, in
eodem syllogismo, de eodem subiecto et de eodem praedicato; igitur ex oppositis
non potest fieri syllogismus.

2. Item, omnis modus syllogizandi debet esse alicuius utilitatis: quia sicut
per naturam nihil est frustra, ita per artem nihil debet esse frustra, eo quod
ars imitatur naturam, ut habetur secundo Physicorum; sed non apparet aliqua
utilitas syllogismorum ex oppositis; igitur tales non debent fieri in arte.

3. Item, inconueniens uidetur esse quod fiat in secunda figura et in tertia et
non fiat in prima: quia statim de secunda figura uel de tertia potest fieri
prima, cum illae indigeant reduci ad primam.

Oppositum determinat Aristoteles.

Breuiter uidetur mihi quod illa potestas est pauci ualoris. Quia non ponitur
ad probandum conclusionem quae primo infertur, eo quod illa est falsa, ut uult
Aristoteles, et sicut dicetur post. Nec multum prodest ad destruendum unam
praemissarum per modum syllogismi ad impossibile; quia statim uidetur esse
petitio principii: quoniam, cum praemissae sint oppositae, ita per primum
principium euidens est unam earum esse falsam, sicut potest esse euidens
conclusionem esse falsam. Et ideo de illa potestate breuiter est tractandum.

Primo ergo notandum est quod per 'syllogismum ex oppositis' intelligimus illum
syllogismum cuius praemissae sunt sibi inuicem oppositae secundum affirmationem
et negationem, scilicet contrariae aut contradictoriae. De subcontrarietate
autem non est uis, quia non est uera oppositio, cum ambae praemissae possint
simul esse uerae; et cum hoc ex subcontrariis non ualeret syllogismus, quia
ambae praemissae essent particulares.

Tunc pono conclusiones. Prima est quod in prima figura non fit syllogismus ex
oppositis, eo quod propositiones oppositae debent esse de eodem subiecto et de
eodem praedicato si sint formaliter oppositae, et prima figura non patitur quod
in praemissis sit idem subiectum uel idem praedicatum; immo quod est subiectum
in maiori debet esse praedicatum in minori; igitur in prima figura non fit
talis syllogismus.

Secunda conclusio est quod in nulla figura est syllogismus affirmatiuus ex
oppositis: quia necesse est alteram praemissarum oppositarum esse negatiuam, et
syllogismus affirmatiuus debet esse ex ambabus affirmatiuis.

Tertia conclusio est quod in secunda figura et in tertia potest fieri
syllogismus ex oppositis. Quia in secunda figura fit sic 'omnis disciplina est
studiosa; ***** igitur nulla disciplina est disciplina'; et utimur hic isto
termino 'studiosa' tamquam medio, quod praedicatur in utraque praemissa, et
utimur isto termino 'disciplina' tamquam duobus, scilicet tamquam maiori
extremitate et tamquam minori, et ideo in conclusione concludimus ipsum de se
ipso dici negatiue.

In tertia autem figura fieret syllogismus sic 'omnis disciplina est studiosa,
nulla disciplina est studiosa; ergo quoddam studiosum non est studiosum', ita
quod utamur isto termino 'studiosa' tamquam medio, quod subiicitur in utraque
praemissa, et utamur isto termino 'studiosa, ut duobus, scilicet ut maiori
extremitate et minori.

Quarta conclusio potest poni, quod in secunda figura ualet syllogismus ex
oppositis maiore exsistente particulari, quod non ita esset in tribus diuersis
terminis. Verbi gratia, esset bonus syllogismus sic 'quaedam disciplina est
studiosa et nulla disciplina est studiosa; ergo quaedam disciplina non est
disciplina': quia per transpositionem praemissarum fieret Festino, qui est
bonus modus syllogizandi. Similiter sic 'quaedam disciplina non est studiosa,
omnis disciplina est studiosa': sequitur 'ergo quaedam disciplina non est
disciplina', quia per transpositionem praemissarum fieret Baroco.

Et modo consimili potest poni alia conclusio, scilicet quod in tertia figura
ualet syllogismus ex oppositis ex minore negatiua, quod non est ita in
syllogismo ex tribus terminis diuersis. Verbi gratia, 'omnis disciplina est
studiosa, quaedam disciplina non est studiosa; ergo quoddam studiosum non est
studiosum: quia per conuersionem praemissarum fieret Bocardo.

Ultima conclusio est ponenda secundum Aristotelem, scilicet quod semper
syllogismus ex oppositis concludit falsum, quia concludit negationem eiusdem de
se ipso. Sed illa conclusio est modificanda. Quia uera est quandocumque
terminus qui de se ipso concluditur negatiue supponit pro aliquo; tamen esset
falsa si ille terminus pro nullo supponeret, quoniam tunc conclusio esset uera.
Verbi gratia, 'omnis chimaera est homo, nulla chimaera est homo; ergo nulla
chimaera est chimaera'; hic est conclusio uera.

Tunc ad rationes.

1. Ad primam, dicendum est quod quamuis non sint tres termini specie
distincti, tamen sunt duo, et uno eorum utimur tamquam duabus extremitatibus,
et ita retinetur uirtus consequentiae syllogisticae ac si essent tres termini
specie distincti.

2. Ad aliam, potest dici quod licet syllogismi ex oppositis sint paucae
utilitatis, tamen possunt ualere ad euidentius redarguere sophistam. Quia si
concessit sophista quod nulla disciplina est studiosa, possumus probare aliunde
quod omnis disciplina est studiosa, et si non reputet haec ambo concedere esse
inconueniens, concludemus contra eum quod nulla disciplina est disciplina, quod
forte erit manifestius inconueniens.

3. Ad ultimam, potest dici quod si secunda figura reducatur ad primam, ut
Cesare ad Celarent, maior conuertetur, et sic non remanebit formalis et directa
oppositio: quia istae duae formaliter et directe non opponuntur 'nulla
disciplina est studiosa' et 'nullum studiosum est disciplina'. Et ideo non
sequitur si secunda et tertia figura reducuntur ad primam quod propter hoc fiat
in prima syllogismus ex oppositis.

Et sic est finis istius quaestionis.
Quaestio 14a
UTRUM PETITIO PRINCIPII PECCET CONTRA SYLLOGISMUM SIMPLICITER

Quaeritur decimo quarto utrum petitio principii peccet contra syllogismum
simpliciter.

1. Et arguitur quod sic: quia si peccaret solum contra syllogismum dialecticum
uel demonstratiuum, non pertineret determinare de ea nisi ad librum Topicorum
uel Posteriorum, et non ad librum Priorum; sed determinare de ea pertinet ad
librum Priorum, ut apparet per Aristotelem, in secundo huius, qui de ea ibi
determinat; ergo ... et caetera.

2. Item, peccatum contra modum uel figuram est peccatum contra syllogismum
simpliciter, cum ad syllogismum simpliciter requiratur debitus modus et debita
figura; sed petitio principii peccat contra modum: quia dicit Aristoteles, in
primo Elenchorum, quod omnes loci sophistici, inter quos ipse enumerat
petitionem principii, peccant in eo quod sunt immodificati; igitur et caetera.

3. Item, illa ratio peccat contra syllogismum simpliciter quae peccat contra
aliquam particulam definitionis syllogismi simpliciter; sed petitio principii
est huius modi, quoniam in petitione principii infertur idem per idem, et
definitio syllogismi simpliciter ponit quod sequitur aliud per aliud; igitur
et caetera.

4. Item, petitio principii non est argumentum; ergo petitio principii non est
syllogismus. Et tenet consequentia per locum a superiori ad inferius negatiue;
argumentum enim est superius ad syllogismum, quia diuiditur in syllogismum,
inductionem, enthymema et exemplum. Sed antecedens probatur: quia per
definitionem argumenti, argumentum debet facere fidem de conclusione dubia, et
hoc non facit petitio principii; et sic patet quod petitio principii non est
bonus syllogismus; ideo peccat contra syllogismum.

5. Item, contra syllogismum dialecticum peccat petitio principii; et omnis
syllogismus dialecticus est syllogismus; ergo contra syllogismum peccat petitio
principii, et, per consequens, contra syllogismum simpliciter (quia "quod sine
addito dico, hoc simpliciter dico", ut habetur in secundo Topicorum).

6. Item petitio principii non solum peccat contra syllogismum dialecticum, nec
solum contra demonstratiuum; ergo peccat contra aliquid communius, et hoc non
uidetur esse aliquid nisi syllogismus simpliciter.

Oppositum arguitur: quia non est peccatum contra syllogismum ubi obseruatur
debitus modus syllogisticus et debita figura; sed in petitione principii haec
obseruantur, quia posset peti principium in Barbara; igitur ... et caetera.

Item, euidens falsitas praemissarum non impedit syllogismum simpliciter;
igitur neque minor notitia praemissarum.

Item, in petitione principii solum est defectus propter non probare
conclusionem; sed probare conclusionem non est de ratione syllogismi
simpliciter: quia in hoc syllogismo non probatur conclusio, ut 'omne B est A,
omne C est B; ergo omne C est A', et tamen est ibi bonus syllogismus; ergo
petitio principii non peccat contra syllogismum simpliciter.

Item, in omni syllogismo circulari est petitio principii, uel in primo
syllogismo uel in secundo; et tamen in syllogismo circulari non est peccatum
contra syllogismum; igitur ... et caetera.

Primo notandum est quod in proposito 'principium' uocatur conclusio probanda,
quia ipsa primo intenditur. Finis autem est primitus in intentione, licet
ultimus in executione; ideo sic finis dicitur 'principium'. Et ideo petere
principium in proposito describitur quod est accipere conclusionem probandam ad
sui ipsius probationem.

Deinde, notandum est quod dupliciter contingit petere principium, ut uult
Aristoteles, in secundo huius, scilicet statim et non statim. Dico 'statim'
quando idem formaliter accipitur et expresse ad probandum, siue concludendum,
se ipsum, ut dicendo 'homo est risibilis; ergo homo est risibilis'. Sed petere
non statim est quando ad conclusionem probandam capitur illud quod deberet
probari per eam, et hoc est quando minus notum capitur ad probandum magis
notum, ut si A sit minus notum quam B et innatum probari per B, erit petitio
principii si dicatis 'A est; igitur B est'. Et debetis scire quod hic non
petitur principium formaliter et expresse, cum non accipiatur idem ad sui
ipsius probationem, sed petitur principium uirtualiter: quia si illud quod
accipitur pro antecedente probetur sicut innatum est probari, tunc sumetur ad
hoc conclusio principaliter probanda, et sic, de primo ad ultimum, sumetur idem
ad sui ipsius probationem. Verbi gratia, dicatur 'A est; ergo B est', sed tunc
debet probari antecedens, et tunc probetur sic 'B est; ergo A est', et tunc
sequitur 'B est; ergo B est'.

Ulterius notandum est quod peccare, proprie loquendo, non inuenitur nisi in
hominibus liberum arbitrium habentibus. Et tunc peccare contra aliquem est sibi
esse obligatum in aliquo et in illo deficere; et sic non peccat petitio
principii contra syllogismum, quia in nullo est sibi obligata. Sed improprie,
siue transsumptiue, loquendo de peccare, peccare contra aliquid est apparere
esse illud et non esse illud, sicut diceremus falsum denarium peccare contra
denarium, eo quod non habet formam uel materiam debitam denarii.

Tunc breuiter pono conclusiones. Prima conclusio est quod petitio quae fit
statim peccat contra syllogismum si appareat esse syllogismus: quia non est
syllogismus, cum deficiat sibi definitio syllogismi quantum ad istam clausulam
'necesse est aliud sequi', ita quod ab unaquaque praemissarum debet esse alia
conclusio.

Secunda conclusio est quod petere principium, siue petitio principii, non
statim, obseruans modum et figuram, non peccat contra syllogismum, quia est
uere syllogismus. Et hoc probant quattuor rationes quae prius ad illam partem
fuerunt adductae.

Ultima conclusio est quod petitio principii peccat contra syllogismum
dialecticum uel demonstratiuum: quia de ratione eorum est procedere ex
praemissis notioribus conclusione, quod non obseruat petitio principii.

Ad rationes.

1. Ad primam, dico quod de petitione principii quae non fit statim non
pertinet ad istum librum ex eo quod sit peccatum contra syllogismum, sed ex eo
quod est peccatum contra syllogismum dialecticum et demonstratiuum communiter;
quia ea quae sunt communia dictis syllogismis pertinent ad istam scientiam eo
quod ista scientia tamquam communior, subalternat sibi scientias Topicorum et
Posteriorum.

2. Ad aliam dico quod omnes loci sophistici peccant contra quendam modum uel
contra quandam dispositionem debitam syllogismo dialectico, sed non omnes
peccant contra modum debitum syllogismo. Et ita debet glossari quod loci
sophistici peccant in eo quo immodificantur,

3. Tertia ratio procedit de petitione principii statim.

4. Ad aliam, dico quod 'argumentum' non est superius ad 'syllogismum' sed ad
'syllogismum probantem'. Multi enim sunt syllogismi qui non sunt argumenta quia
non sunt innati facere fidem de conclusione dubia, ut 'omne B est A, omne C est
B; ergo omne C est A'. Et ideo argumentatio non diuiditur in syllogismum
secundum eius totam communitatem, sed in syllogismum probatiuum.

5. Ad aliam, concedo quod contra syllogismum dialecticum peccat petitio
principii, et concedo quod omnis syllogismus dialecticus est syllogismus
simpliciter; tamen non sequitur quod contra syllogismum simpliciter peccet
petitio principii.

6. Ad ultimam, concedo quod petitio principii peccat contra aliquid communius,
siue contra rationem alicuius communioris, quam sit syllogismus dialecticus uel
demonstratiuus, quia peccat contra syllogismum probantem. Tamen non sequitur
'igitur contra syllogismum'. Et si tu dicas "immo bene sequitur, per locum ab
inferiori ad superius", dico quod ille locus non ualet negatiue; et ibi, tam in
antecedente quam in consequente, implicabatur negatio, quia peccare contra
syllogismum probantem includit quod non sit syllogismus probans, ut dictum fuit
in exponendo quid nominis; modo non sequitur 'non est syllogismus probans; ergo
non est syllogismus'.

Et sic finitur quaestio.
Quaestio 15a
UTRUM IN SECUNDA FIGURA POSSIT FIERI PETITIO PRINCIPII QUANTUM AD PRAEMISSAM
AFFIRMATIVAM

Quaeritur, decimo quinto, utrum in secunda figura possit fieri petitio
principii quantum ad praemissam affirmatiuam.

1. Arguitur quod sic: quia ubicumque arguitur a minus noto ad magis notum, ibi
petitur principium; sed in secunda figura ita potest esse praemissa affirmatiua
minus nota conclusione sicut praemissa negatiua; igitur potest peti principium
quantum ad praemissam affirmatiuam sicut quantum ad praemissam negatiuam.

2. Item, ubicumque potest esse syllogismus circularis, ibi potest esse petitio
principii; sed prius Aristoteles docuit syllogizare circulariter in secunda
figura tam quantum ad praemissam affirmatiuam quam quantum; igitur ... et
caetera.

Oppositum declarat Aristoteles in secundo huius.

Notandum est, ut dictum fuit prius, quod petere principium est sumere idem ad
sui ipsius probationem. Et si hoc non fiat statim in aliquo syllogismo, tunc ad
hoc quod fiat non statim exigitur primo quod minus notum sumatur ad probationem
magis noti, et secundo quod illud minus notum assumptum sit innatum probari per
illud magis notum. Istis enim duabus condicionibus obseruatis, et non aliter,
proueniret, de primo ad ultimum, si praemissa minus nota assumpta proberetur
sicut innata est probari, quod idem acciperetur ad sui ipsius probationem. Ut
si A sit minus notum quam B et innatum probari per B, tunc si dicas 'A est;
ergo B est', erit ibi uirtualiter petitio principii, quae explicabitur si
antecedens, scilicet A, probetur sicut est innatum probari: quia si dicetur 'B
est; ergo A est' et tu dicebas 'A est; ergo B est', de primo ad ultimum
concludetur 'B est; ergo B est'.

Ex istis dictis sequitur ulterius quod numquam in syllogismo petitur
principium proprie loquendo quantum ad aliquam praemissam nisi contingat
circulariter syllogizare illam praemissam per conclusionem.

Ex istis dictis soluitur quaestio. Quia sicut contingit praemissam
circulariter syllogizare per conclusionem, ita contingit quantum ad illam
petere principium, et non aliter. Modo prius determinatum est quam praemissam
contingat syllogizare circulariter et quam non. Et ideo, quia dictum fuit quod
si conclusio fuerit particularis, nullam praemissam uniuersalem contingit
circulariter syllogizare, ideo, per consequens, nec petere principium quantum
ad eam. Deinde dictum fuit etiam quod si conclusio fuerit negatiua non
contingit gratia formae praemissam affirmatiuam syllogizare circulariter, eo
quod affirmatiua non concluditur gratia formae nisi per affirmatiuas. Et sic
intendit Aristoteles quod in secunda figura non contingit petere principium
quantum ad praemissam affirmatiuam, quia semper in secunda figura conclusio est
negatiua. Tamen potest concedi quod gratia materiae et ex quibusdam
hypothesibus potest peti principium in secunda figura quantum ad affirmatiuam,
quia sic etiam syllogizari potest illa affirmatiua circulariter, sicut ante
determinatum fuit.

Sed ultimo notandum est quod aliquando accipimus 'petitionem principii' large,
et tunc sufficit quod obseruetur prima dictarum condicionum, ita quod
uniuersaliter dicamus esse petitionem principii si minus notum sumatur ad
probationem magis noti, quamuis non sit natum probari per illud. Et isto modo,
large, utuntur sophistae 'petitione principii.

Et per hoc solutae sunt rationes quae adductae fuerunt, scilicet tam prima
quam secunda.
Quaestio 16a
UTRUM NON PROPTER HOC ACCIDERE FALSUM INVENIATUR SOLUM IN SYLLOGISMIS AD
IMPOSSIBILE

Quaeritur, decimo sexto, utrum non propter hoc accidere falsum inueniatur
solum in syllogismis ad impossibile.

1. Et arguitur quod non inuenitur in demonstrationibus ostensiuis: quia
ubicumque nihil accidit falsum, ibi quocumque demonstrato non propter hoc
accidit falsum; sed in demonstratione ostensiua nihil accidit falsum; igitur
quocumque demonstrato non propter hoc accidit falsum.

2. Item, sicut dicit Aristoteles, numquam propter uerum accidit falsum; sed
quidquid sumitur in demonstratione ostensiua est uerum; igitur non propter hoc
accidit falsum.

3. Item, idem est non propter hoc accidere falsum et non causa ut causa; et
tamen in syllogismo ostensiuo potest sumi non causa ut causa cum illis
praemissis quae sunt causae conclusionis, scilicet quando sumuntur praeter
necessitatem, de quibus determinatum est in octauo Topicorum; igitur in
syllogismo ostensiuo potest sumi non propter hoc accidere falsum.

Oppositum determinat Aristoteles.

Dicendum est breuiter quod haec oratio 'non propter hoc accidere falsum' est
oratio imperfecta, nec uera nec falsa de uirtute sermonis, nisi compleatur et
exponatur. Primo ergo debet exponi haec dictio 'accidere', id est sequi,
falsum. Aliter enim inueniretur non propter hoc accidere falsum et in
syllogismis ostensiuis, et in lapidibus, et in lignis: quia non propter talia
sequitur falsum; ergo debet dici 'accidere, id est sequi falsum, non tamen
propter hoc'. Et tunc debet exponi haec dictio 'hoc' ita quod demonstret uel
referat aliquid acceptum quod uolumus interimere propter falsum quod sequitur.

Et statim, per talem expositionem, apparet quod non propter hoc accidere
falsum non inuenitur in demonstratione ostensiua. Quia ibi nihil sequitur
falsum, et tamen non propter hoc accidere falsum est sequi falsum, licet non
propter hoc. Similiter in demonstratione ostensiua nihil accipimus quod
intendamus destruere et cuius oppositum intendamus probare; et ideo in
demonstratione ostensiua non inuenitur illud quod debet demonstrari uel referri
per hanc dictionem 'hoc'.

Postea dicendum est quod etiam in syllogismo ad impossibile bono et non
superfluo non inuenitur non propter hoc accidere falsum, quia in bono
syllogismo ad impossibile sequitur falsum propter illud quod intendimus
destruere et cuius oppositum nos uolumus probare.

Ultimo dicendum est quod in syllogismo ad impossibile superfluo inuenitur
quandoque non propter hoc accidere falsum, ad sensum prius expositum. Quia
possibile est quod cum praemissis ex quibus de necessitate sequitur falsum
accipiatur aliqua propositio quam uolumus interimere tamquam si illa esset
necessaria ad concludendum illud falsum, licet secundum ueritatem ad hoc nihil
faciat. Et quia conclusio est falsa, concludimus aliquam praemissarum esse
falsam; ideo si illae ex quibus necessario sequebatur conclusio falsa
uiderentur uerae, quamuis non sint, concludemus illam superflue acceptam esse
falsam, quam intendebamus interimere. Et sic manifestum est quod in tali
syllogismo accidit falsum, et tamen non propter illud quod uolebamus
interimere, sed propter aliud, cum quibus illud accipitur.

Et contra ista dicta non procedunt rationes, quia non arguunt secundum
expositionem datam.
Quaestio 17a
UTRUM SIT POSSIBILE ALIQUEM SIMUL HABERE DE EODEM IUDICIA CONTRARIA

Quaeritur, decimo septimo, utrum sit possibile aliquem simul habere de eodem
iudicia contraria.

1. Arguitur quod sic: quia dicit Aristoteles, primo Ethicorum, quod ad
contraria est motus incontinentium, hoc est dictum quod incontinens inclinatur
per appetitum in contraria; ergo ille illa contradictoria iudicat, eo quod
appetitus, siue sensitiuus siue intellectiuus, non feruntur ad incognitum; et
sic incontinens habet simul iudicia contraria.

2. Item, secundo Ethicorum, ostenditur quo modo est dare contrarium
uoluntarium mixtum cum uoluntario; uerbi gratia, quod tempore tempestatis in
mari mercator habeat uoluntatem proiiciendi merces in mare, ne nauis, minus
onerata, pereat, et tamen cum hoc simul ualde displiceat sibi et ualde doleat
de huius modi proiectione; et tamen actus uoluntatis non est sine iudicio quod
hoc sit bonum uel malum; ergo ille simul iudicat quod est bonum proiicere et
quod est malum proiicere, et sic de eodem habet iudicia contraria.

3. Item, tertio de Anima, dicit Aristoteles quod aliquando fiunt in nobis
appetitus contrarii, ex eo quod ratio et concupiscientia sunt contrariae: nam
secundum sensum iudicamus aliquid esse prosequendum propter praesens
delectabile et tamen secundum intellectum iudicamus illud esse fugiendum
propter malum futurum; et sic de eodem iudicamus simul quod sit prosequendum et
quod sit fugiendum, et ita simul de eodem habemus iudicia contraria.

4. Item, solem iudicamus uisu esse bipedalem et intellectu esse maiorem terra;
et sic sunt simul iudicia contraria.

Oppositum arguitur auctoritate Aristotelis, in secundo huius, qui uidetur
determinare quod quamuis de eodem habeamus simul scientiam ueram et opinionem
falsam, tamen illae non sunt contrariae, quia non possumus de eodem habere
simul iudicia contraria.

Item, habere simul de eodem iudicia contraria est negare primum principium et
determinare oppositum eius, scilicet opinari uel iudicare idem esse et non
esse; sed hoc est impossibile, scilicet mente negare primum principium uel
concedere eius oppositum, ut patet quarto Metaphysicae; igitur et caetera.

Primo dicendum est quod bene est possibile aliquem habere solum in mente simul
propositiones contrarias uel etiam contradictorias. Aliter enim non possemus
mente formare primum principium: quia primum principium claudit in se
contradictionem negando eam. Aliter enim non possemus formare problemata
includentia sub disiunctione utramque partem contradictionis, ut 'utrum deus
est uel non est'. Aliter enim non possemus formare syllogismum ex oppositis:
quia in syllogizando ex oppositis oportet simul iudicare praemissas: aliter
enim non sciremus utrum sequatur conclusio, quoniam ex neutra praemissarum per
se, id est solitarie, sumpta sequitur conclusio, et ideo quandocumque
cognouistis unam praemissam solum, tunc non possetis scire si conclusio
sequatur uel non; ideo oportet ambas praemissas simul cognoscere, quamuis sint
contrariae uel contradictoriae.

Et ex hoc sequitur quod propositiones quas dicimus esse contrarias uel
contradictorias non sunt contrariae in essendo, sed repugnant in essendo simul
ueras, et etiam repugnant apud intellectum in iudicando quod sint simul uerae.
Et ideo fuit mota quaestio non de propositionibus, sed de iudiciis earum;
idcirco ad praesens narranda est opinio Aristotelis determinatiue.

Et pono aliquas conclusiones. Prima est quod possibile est ambo contraria
iudicare actu assertiue in suis principiis, et hoc est dictum quod possibile
est simul assertiue opinari uel credere praemissas ex quibus sequerentur
contrariae conclusiones.

Secunda conclusio est quod possibile est unam praemissarum contrariarum
assertiue iudicare in propria eius forma et alteram in suis principiis, etiam
iudicio actuali.

Tertia conclusio est quod possibile est in propria forma iudicare unam
contrariarum in actu et unam in habitu.

Ultima conclusio est quod non est possibile in propria forma iudicare utramque
praemissarum contrariarum in actu.

Duae primae conclusiones probantur per illos qui in disputationibus
redarguuntur. Ex eo enim redarguuntur quod concesserunt unam propositionem et
cum hoc concesserunt propositiones ex quibus sequitur contradictoria uel
contraria, quia quando concesserunt non perceperunt quod ex illis
contradictoria uel contraria sequerentur.

Tertia conclusio probatur in septimo Ethicorum, per incontinentes, qui bene
sciunt opus tale esse fugiendum et non faciendum, tamen passione superueniente,
sensus uincit intellectum, et iudicant hoc esse bonum et faciendum, et faciunt
hoc. Passio enim impedit intellectum ab actuali iudicio eius de quo habet
habitum certum; nec propter hoc desinit habere habitum certum, quod apparet
quia cessante passione, intellectus reuertitur ad rectum iudicium et paenitet
de facto.

Quarta conclusio probatur: quia actualia iudicia et in propria forma assertiua
propositionum contradictoriarum sunt uere contraria; sicut enim dicitur, quarto
Metaphysicae, opiniones contradictoriorum sunt contrariae, ideo non possunt
simul stare in eodem. Et hoc etiam probatur quia aliter contingeret mente
negare primum principium, sicut prius arguebatur.

Et secundum hoc soluendae sunt rationes.

1. Ad primam, dico quod incontinens inclinatur ad contraria successiue, sed
non simul; ideo conceditur quod habet successiue contraria iudicia, sed non
simul, quia unum extra passionem et alterum in passione.

2. Ad aliam, dicitur quod circa idem habemus bene complacentiam et
displicentiam, sed tamen hoc est ratione diuersorum concurrentium; et ideo
illae non sunt contrariae, nec sequuntur iudicia contraria. Verbi gratia,
placet mihi proiicere merces in mare ut sim saluatus et cum hoc displicet mihi
perdere eas; modo non est inconueniens uelle saluari et non uelle perdere.
Verum est tamen quod iudicium finale circa idem totaliter non est ad ambo
contraria; uerbi gratia, ipse non iudicat simul quod est proiiciendum et quod
non est proiiciendum; et ideo uoluntas executoria solum est ad unam partem,
licet cum displicentia, propter alias circumstantias.

3. Ad aliam, quae allegabatur in tertio de Anima, dicendum est sicut dictum
est de incontinentibus.

4. Ad aliam, quae arguebat de uisu et de intellectu in iudicando quantitatem
solis, dicetur in alia quaestione.
Quaestio 18a
UTRUM POSSIBILE SIT QUOD IDEM SIMUL TIBI APPAREAT ESSE HOMO ET TIBI APPAREAT
NON ESSE HOMO

Quaeritur, decimo octauo, utrum possibile sit quod idem simul tibi appareat
esse homo et tibi appareat non esse homo.

1. Arguitur quod sic, in simili: quia semper secundum sensum et intellectum
possunt fieri huius modi apparitiones, ut quod tibi sol secundum intellectum
appareat esse maior terra et tamen secundum sensum appareat non esse maior
terra, sed esse tripedalis; similiter, baculus habens medietatem sui in aqua
apparet tibi secundum uisum esse fractus et secundum intellectum iudicatur non
esse fractus. Nec est mirum, quia, primo Ethicorum, dicit Aristoteles quod in
nobis innatum est quoddam principium, scilicet sensus, quod aduersatur et
obuiat rationi, et tamen hoc non esset nisi quia ad sensum apparet unum et
ratio iudicat contrarium.

2. Item, etiam secundum tactum et uisum possunt tibi fieri huius modi
apparitiones, ut si lapis ponatur sub duobus digitis tuis permutatis secundum
situm, ille apparebit esse duo lapides ad tactum, sed tamen ad uisum non
apparebit tibi esse duos lapides, sed unicus.

3. Item, Socrates apparet tibi esse animal et non esse animal. Hoc ego probo:
quia omnis homo apparet tibi esse animal, per scientiam huius propositionis
'omnis homo est animal', et Socrates est homo, ergo Socrates apparet tibi esse
animal (ille syllogismus est in Darii); sed in casu possibili, cum hoc Socrates
apparet tibi non esse animal, quia forte tu uides eum in campis et apparet tibi
quod sit humus uel lapis, et, per consequens, quod non sit animal.

Oppositum arguitur: quia huius modi apparitiones sunt contradictoriae uel
contrariae; ideo non stant simul. Propter hoc enim dictum est, in quarto
Physicorum, quod non est possibile simul opinari contraria uel contradictoria.

Propter istam quaestionem oportet distinguere de modali composita et de modali
diuisa. Aliud enim est dicere quod Socrates apparet tibi esse animal et dicere
quod tibi est apparens Socratem esse animal, siue quod tibi apparet quod
Socrates est animal, quoniam prima est diuisa, siue in sensu diuiso, et secunda
est composita, siue in sensu composito.

Tunc pono conclusiones. Prima est quod propositiones compositae de isto uerbo
'apparet', uel 'credit', uel 'opinatur', quarum una est alteri contraria, non
stant simul respectu eiusdem et secundum eandem potentiam cognoscitiuam. Verbi
gratia, non est possibili quod simul tibi appareat secundum uisum Socratem esse
animal et Socratem non esse animal, uel etiam simul secundum intellectum,
saltem per idem medium, Socratem esse animal et Socratem non esse animal, uel
Socratem esse hominem et Socratem non esse hominem, quia huius modi
apparitiones sunt contrariae et repugnantes.

Tunc alia conclusio est ponenda, quod diuisae bene stant simul, sicut arguebat
ultima ratio quae adducta fuit ad primam partem quaestionis.

Sed tunc dubitatur quid sit dicendum de diuersis potentiis cognoscitiuis. Ad
quod respondeo quod ponenda est differentia inter apparentiam et iudicium:
quoniam propter certum iudicium intellectus caderet falsum iudicium sensus, et
tamen propter certum iudicium intellectus non caderet apparentia ad sensus,
quod patet per experientiam. Quamuis ita bene astrologi sicut alteri appareat
quod ad uisum sol sit perceptus forte ut bipedalis, tamen hoc numquam iudicabit
astrologus, quia iudicabit simpliciter illam apparentiam esse falsam. Et
similiter etiam perspectiuus iudicat, et bene facit, quod baculus apparet uisui
fractus, et tamen non iudicat quod sit fractus, immo simpliciter quod non sit
fractus. Et sic manifestum est quod propter iudicium certum intellectus tibi
non desinit apparentia ad contrarium, sed desinit iudicium secundum illam
apparentiam. Et ideo credendum est quod iudicia sunt contraria et
incompossibilia de propositionibus contrariis uel contradictoriis.

In sensu tamen composito non est simile, quia non est possibile quod simul
iudices Socratem esse album et Socratem non esse album, uel solem esse maiorem
terra et solem non esse maiorem terra, siue per eandem potentiam siue per
plures. Tamen possibile est quod simul de utraque contrariarum habeas
apparentiam, non tamen iudicabis secundum utramque; immo aliquando forte
secundum neutram iudicabis, sed per uoluntatem tenebis certum iudicium in
suspenso, donec magis examinaueris illas apparentias, et aliquando forte
iudicabis unam apparentiam esse ueram et alteram falsam, quamuis iudices
utrumque oppositorum apparere, scilicet hoc intellectui et illud uisui, uel hoc
uisui et illud auditui. Et causa huius est quia huius modi apparentiae non sunt
contrariae nec repugnantes, sicut sunt iudicia; quia ad apparentiam sufficit
quod res mouerat potentiam cognoscitiuam, quod deinde sequeretur iudicium et
non esset alia apparentia ad contrarium nisi uoluntas libera retineret iudicium
in suspenso; sed hoc non sufficit ad iudicium, immo si sint apparentiae simul
ad contrarium, non iudicatur secundum utramque sed secundum intentionem uel
formam.

Tamen, ultimo, debetis scire quod in sensu diuiso possumus de eodem iudicare
quod sit animal et quod non sit animal, sicut arguebat ultima ratio adducta in
principio quaestionis. Socratem enim iudico esse animal secundum istam
propositionem 'omnis homo est animal', quoniam secundum illam propositionem
omnem hominem scio et iudico esse animal, et Socrates est homo, ergo Socratem
scio esse animal; et tamen cum hoc Socratem iudico non esse animal, secundum
hanc propositionem 'hoc quod ego uideo in campo non est animal', quia hoc credo
esse humum uel lapidem, ideo hoc credo non esse animal, et tamen hoc est
Socrates; ergo, per syllogismum expositorium sequitur, 'Socratem credo et
iudico non esse animal'.

Et secundum illas distinctiones et alia dicta omnes rationes procedunt hinc et
inde uiis suis.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 19a
UTRUM INDUCTIO SIT BONA CONSEQUENTIA

Quaeritur decimo nono utrum inductio sit bona consequentia.

1. Arguitur quod non: quia consequentia non est bona cuius antecedens potest
esse uerum consequente exsistente falso; sed sic est de inductione; igitur ...
et caetera. Maior est nota de se. Et minor probatur, ponendo quod modo sint
solum tres equi, Brunellus, Morellus et Fauellus; et erit inductio sufficiens
sic dicendo 'Brunellus currit, Fauellus currit et Morellus currit; ergo omnis
equus currit'; modo constat quod antecedens compositum ex illis tribus
praemissis potest esse uerum consequente exsistente falso; probatur, ponendo
quod generetur quartus equus, qui non currat et tamen illi tres adhuc currant;
in hoc enim casu, qui est possibilis, remanebit illud antecedens uerum, et
tamen consequens erit falsum, quia non omnis equus curret.

2. Item, singularia non cadunt sub arte, ut patet primo Posteriorum* et per
Porphyrium*, et tamen omnis bona consequentia cadit sub arte; igitur non est
bona consequentia ex singularibus; et tamen inductio est ex singularibus;
igitur ... et caetera.

3. Item, inductio non est bona consequentia nisi ibi enumerentur omnia
singularia; sed illa non possumus enumerare, quia infinita sunt, ut dicit
Porphyrius*; igitur non potest fieri quod inductio sit bona consequentia.

Oppositum arguitur: quia si inductio non esset bonum argumentum, tunc
sequeretur quod non esset bonus locus a partibus totius in quantitate ad suum
totum, quod est contra Boethium, in Topicis suis*. Item, inductio est una
species argumentationis, et omnis argumentatio est bona consequentia (aliter
enim non faceret fidem de re dubia); igitur inductio est bona consequentia.

Notandum est primo quod consequentia diuiditur in materialem et formalem. Et
uocatur 'formalis' quae in omnibus terminis ualet, uel cui omnis consequentia
ualet sibi consimilis in forma. Sed consequentia materialis est quae ualet
gratia terminorum, ita quod in multis aliis terminis non ualet, quamuis
consimilis forma obseruetur.

Et cum hoc uos debetis supponere quid in proposito debeat dici pertinere ad
formam consequentiae. Dicendum est  quod numerus terminorum et  numerus
propositionum, et omnia syncategoremata, et ordo terminorum, propositionum et
syncategorematum, omnia haec pertinent ad formam consequentiae; consequentiae
enim non erunt consimiles in forma si in aliquo praedictorum est discrepantia.
Sed ad materiam consequentiae, prout in proposito loquimur, pertinent solum
termini categorematici,  scilicet  subiecta et  praedicata  propositionum
categoricarum. Si ergo aliqua consequentia sit formalis, numquam mutabitur nec
falsificabitur propter  mutationem  dictae  materiae,  scilicet  dictorum
terminorum, retentis praedictis quae ad formam dicebantur pertinere.

Deinde materialis consequentia diuiditur in consequentiam simplicem et in
consequentiam ut nunc. Et uocatur consequentia 'simplex' quae, quocumque casu
possibili posito, numquam possibile est antecedens esse uerum sine consequente.
Sed consequentia 'ut nunc' uocatur quando rebus stantibus ut nunc stant non est
possibile antecedens esse uerum sine consequente, licet simpliciter hoc sit
possibile.

Et tunc breuiter pono conclusiones. Prima conclusio est quod nulla inductio
est consequentia formalis nisi per supplementum sit reducta ad syllogismum. Et
causa est quia retenta forma consequentiae,  tamen possent sic mutari termini
quod consequentia non ualeret, immo antecedens esset uerum sine consequente.
Verbi gratia, si iste terminus communis 'A' habeat solum duo singularia,
scilicet 'B' et 'C', tunc erit inductio sic 'B currit et C currit; igitur omne
A currit'; et tunc mutes terminos, et ponas pro 'A' 'hominem', et pro 'B' et
'C' 'Socratem' et 'Platonem', tunc manifestum est quod consequentia non
ualebit; manifestum est enim quod non sequitur 'Socrates currit et Plato
currit; ergo omnis homo currit', et tamen manent omnia consimilia quae ad
formam consequentiae pertinere dicebantur.

Secunda conclusio est quod inductio per supplementum reducta ad syllogismum
est consequentia bona et formalis, eo modo quo syllogismus in primo modo primae
figurae est formalis. Quia sic inductio fit syllogismus in primo modo primae
figurae, supponendo unam propositionem in qua de subiecto  conclusionis
praedicentur omnia singularia sub disiunctione in quibus fit inductio. Verbi
gratia, fiat inductio sic 'Socrates currit, Plato currit et Iohannes currit',
tunc addatur ista propositio quod omnis homo est Socrates, Plato uel Iohannes,
et sequitur, in prima figura, quod omnis homo currit. Et est in syllogismo
maior extremitas 'currit', minor extremitas 'homo', et medium est haec tria
singularia 'Socrates', 'Plato' et 'Iohannes'; et in maiori propositione hoc
medium sumebatur uniuersaliter, quia copulatio habet modum distributionis
(sicut enim ad terminum distributum sequitur quodlibet singulare, ita ad
copulationem plurium sequitur quodlibet illorum), et etiam quia ad istam
'Socrates currit, Plato currit et Iohannes currit' sequitur haec uniuersalis
'omne quod est Socrates, Plato uel Iohannes currit', nisi sit aequiuocatio quod
plures uocentur eodem nomine singulari; et tunc, facta illa resolutione,
manifesta est forma syllogistica.

Tertia conclusio est quod in indiuiduis  corruptibilibus si non sunt
praemissae nisi singulares, numquam inductio est bona consequentia simpliciter.
Et hoc probabat prima ratio quae in principio quaestionis fuit adducta.

Quarta conclusio ponenda est, quod in dictis indiuiduis potest  esse
consequentia bona ut nunc. Unde in casu posito prius erat bona consequentia ut
nunc 'Brunellus currit, Fauellus currit, Morellus currit; ergo omnis equus
currit', quia rebus stantibus ut nunc stant, scilicet quando non sunt plures
equi, non potest antecedens esse uerum sine consequente.  Et hoc  etiam
probatur. Quia  consequentia materialis simpliciter  et consequentia materialis
ut nunc in hoc conueniunt quod utraque per additionem potest reduci ad
formalem; sed differunt quia consequentia simpliciter potest reduci ad formalem
per additionem propositionis necessariae uel propositionum necessariarum, sed
consequentia ut nunc est bona si possit reduci ad formalem per additionem
propositionis uerae, licet contingentis. Modo sic erat in proposito, quoniam
haec consequentia est formalis, ut dicebatur 'Brunellus currit, Morellus
currit, Fauellus currit, et omnis equus est Brunellus, Morellus uel Fauellus;
igitur omnis equus currit', et minor quae apponitur est uera secundum casum
positum, licet sit  contingens; igitur erat  bona consequentia ut nunc.

Ad rationes.

1. Ad primam, illa procedit uia sua.

2. Ad secundam, dico quod singularia non cadunt sub arte demonstratiua;
demonstrationes enim non fiunt ex terminis singularibus. Tamen bene cadunt sub
arte dialectica,  id est  sub arte  declaratiua principiorum  scientiae
demonstratiuae; illa enim per inductionem in singularibus fiunt manifesta,
sicut post dicetur*.

3. Ad aliam, dico quod in multis uniuersalibus non sunt singularia infinita,
ut in singularibus huius termini 'stella', uel 'planeta', uel 'sphaera
caelestis', et ideo possumus in talibus omnia singularia  enumerare. Potest
etiam in aliis enumerari non seorsum, sed aliqua seorsum et alia per istam
clausulam 'et sic de singulis', quae ex eo est manifesta quod non apparet
aliqua ratio quare posset aliter esse de aliis quam de illis in quibus seorsum
est inductum, et sic quaecumque ratio inest illis, illa etiam inest aliis ab
illis in quibus seorsum fit inductio.

Et sic est finis quaestionis.
Quaestio 20a
UTRUM PER INDUCTIONEM PROBATUR PROPOSITIO IMMEDIATA

Quaeritur uicesimo utrum per inductionem probatur propositio immediata.

1. Arguitur quod non: quia idem est propositio immediata et principium
demonstrationis, ut dicitur primo Posteriorum*; sed principia demonstrationis
nulla probatione probantur, eo quod debent esse per se nota; ergo propositio
immediata nec inductione nec probatione alia probatur.

2. Item, ibi est petitio principii ubi nulla est probatio; sed in inductione
petitur principium; igitur ... et caetera. Probo minorem: quia inductio procedit
ex singularibus ad uniuersalia; modo singularia sunt minus nota uniuersalibus,
non solum simpliciter, sed etiam quo ad nos, quoniam in prooemio Physicorum*,
dicitur quod ab uniuersalibus ad singularia oportet procedere, propter hoc quod
uniuersalia sunt nobis notiora ; ergo inductio procedit ex minus notis et, per
consequens, petit principium.

3. Item, nihil est immediatum quod probatur per medium (quod est per se
notum); sed inductio procedit per medium, cum sit reducibilis ad syllogismum,
qui non est sine medio; igitur per inductionem non probatur immediatum.

Oppositum dicit Aristoteles, in isto secundo*.

Notandum est quod propositiones uerae et immediatae sunt principia scientiarum
et artium. Sed principia scientiarum et artium sunt duplicia. Quaedam enim sunt
manifesta per euidentem inclusionem uel exclusionem terminorum; uerbi gratia,
quod homo est animal, quod albedo est color, quod triangulus habet tres angulos
aequales duobus rectis. Si enim declaratur quid nominis subiecti, statim
apparebit quod dabitur per praedicatum; ideo scito quid nominis subiecti,
statim manifesta est inclusio praedicati in eo; idcirco propositio est per se
nota. Similiter per manifestam exclusionem sunt tales per se notae 'nulla
albedo est nigredo', et 'nullus homo est asinus', et 'impossibile est idem
simul esse et non esse', et sic de multis aliis. Modo talia principia per
nullam argumentationem declarantur uel probantur, sed omnino supponuntur, quia
oportet supponere quid nominis, quo habito illa principia sunt euidentia.

Alia autem sunt principia quorum termini non manifeste et euidenter se
includunt uel excludunt, tamen dicuntur 'principia' quia sunt indemonstrabilia,
et quia sine demonstratione et sine necessaria consequentia possunt nobis fieri
euidentia. Et huius modi principia fiunt euidentia aliquo quattuor modorum.

Unus modus est per actualem sensum, sicut quod iste ignis est calidus: hoc
enim est tibi euidens quando sentis ipsum; ita similiter quod Iacobus scribit,
quando Iacobum uides scribere; et sic de pluribus aliis. Et non obstante quod
tales propositiones sunt contingentes et singulares, et, per consequens, quod
non sunt principia in demonstratione, nec intrant scientias demonstratiuas,
tamen habent locum in artibus et in prudentia, ut manifestatur  sexto
Ethicorum*. Et ideo huius modi propositiones singulares, ad sensum euidentes,
sunt bene principia ratiocinationum artis et prudentiae.

Secundo modo huius modi principia sunt nobis euidentes per memoriam, ut quod
ille ignis erat calidus, et quod Iacobus tunc scribebat. Et adhuc illa
principia habent locum in artibus et in prudentia. Saepe enim in moralibus, ad
corrigendum, et ad praemiandum uel ad puniendum, oportet ratiocinari ex
singularibus de praeterito nobis notis per memoriam.

Alia principia sunt nobis manifesta per experientiam, quae quidem experientia
supponit sensum et memoriam. Verbi gratia, si tu ad sensum cognouisti quod
ignis A erat calidus, et postea idem de igne B, et sic de multis aliis, tu
postea uidens ignem C, et non tangens ipsum, iudicabis per memoriam de aliis et
propter similitudinem quod ille ignis C est calidus; et hoc non est, proprie
loquendo, iudicium per sensum, quia non tangis ipsum, nec solum per memoriam,
quia memoria proprie non est nisi prius cognitorum et tamen ipsum ignem C
numquam alias uidisti nec cognouisti; sed hoc iudicium uocatur 'experimentale'.
Et non solum homines, immo aequaliter brutae huius modi iudicio utuntur; unde
propter hoc canis timet lapidem si aliquis laesit ipsum. Et omnia praedicta
principia sunt singularia, et sunt principia in arte uel in prudentia, et non
in scientia speculatiua uel demonstratiua.

Alia principia indigent inductione ad hoc quod fiant euidentia, et illa
principia sunt uniuersalia, ut quod omnis ignis est calidus, et quod omne
rheubarbarum est purgatiuum cholerae. Illa enim principia sunt nobis nota per
inductionem supponentem sensum, memoriam et experientiam. Cum enim saepe tu
uidisti rheubarbarum purgare choleram et de hoc memoriam habuisti, et quia in
multis circumstantiis diuersis ⟨hoc⟩ considerasti, numquam tamen inuenisti
instantiam, tunc intellectus, non propter necessariam consequentiam, sed solum
ex naturali eius inclinatione ad uerum , assentit uniuersali principio et capit
ipsum tamquam euidens principium per talem inductionem 'hoc rheubarbarum
purgabat choleram, et illud', et sic de multis aliis, quae sensata fuerunt et
de quibus memoria habetur; tunc intellectus supplet istam clausulam 'et sic de
singulis', eo quod numquam uidit instantiam, licet considerauit in multis
circumstantiis, nec apparet sibi ratio nec dissimilitudo quare debeat esse
instantia, et tunc concludit uniuersale principium.

Et uos bene uidetis quod illa non est perfecta probatio uirtute consequentiae
necessariae. Quia omnia quae sensata fuerunt non sufficiunt ad inferendum
conclusionem uniuersalem, quoniam praeter illa sunt multa alia; et  si
sufficiunt cum ista clausula 'et sic de aliis', tamen illa est accepta per
intellectum sine probatione quae sit necessaria consequentia . Et ideo talis
uniuersalis propositio uocatur in scientiis demonstratiuis non 'conclusio' sed
'principium'; et uocatur 'propositio immediata' quia caret medio per quod
posset probari illatione necessaria. Et sic habetis declaratum quo modo per
inductionem, propter naturalem inclinationem intellectus ad uerum, probatur
propositio immediata.

Et per hoc soluuntur rationes.

1. Ad primam enim dicendum est quod principium demonstrationis non est
demonstrabile, tamen probari potest, siue fieri euidens, per experimentalem
inductionem, modo quo dictum est.

2. Ad aliam, dicendum est quod, in prooemio Physicorum*, dicebat Aristoteles
quod uniuersalia sunt  notiora singularibus, sed  loquebatur, ut  dicit
Commentator*, non de simpliciter singularibus, sed de singularibus respectiue;
hoc est dictum quod magis uniuersalia sunt nobis notiora minus uniuersalibus,
tamen singularia sensata bene sunt nobis notiora.

3. Ad aliam, dico quod in inductione est bene medium distinctum ab
extremitatibus conclusionis, sed non est ibi medium innatum facere euidentiam
per consequentiam necessariam, et hoc in singulis inductionibus per quas
probantur principia demonstrationum. Unde  si reducuntur ad  syllogismum
necessariae consequentiae, tunc ibi alia propositio accipitur, quae non est
manifesta nisi per naturalem inclinationem intellectus ad uerum, qui in
similibus capit ita esse sicut uisum est in aliis.

Et sic patet quaestio.
Quaestio 21a
UTRUM EXEMPLUM SIT REDUCIBILE AD SYLLOGISMUM

Quaeritur, uicesimo primo, utrum exemplum sit reducibile ad syllogismum.

1. Arguitur quod non: quia quattuor sunt termini ad minus in exemplo, ut
apparet in textu*, et ad syllogismum pertinent solum tres termini; igitur ex
exemplo non potest fieri syllogismum.

2. Item, exemplum non de necessitate concludit, quia exemplorum non est
quaerenda uerificatio, ut patet in primo huius*; sed syllogismus de necessitate
concludit; igitur de exemplo non potest fieri bonus syllogismus.

3. Item, si exemplum posset reduci ad bonum syllogismum, hoc esset mediante
inductione, quia in primo Posteriorum* dicitur quod exemplum est inductio,
scilicet imperfecta, sicut enthymema est syllogismus imperfectus; sed non est
possibile quod exemplum reducatur ad syllogismum mediante inductione, quia alia
est conclusio exempli et alia inductionis, scilicet una singularis et alia
uniuersalis; ideo exemplum non potest reduci ad inductionem, nec,  per
consequens, ad syllogismum mediante inductione.

Oppositum uult Aristoteles in littera*.

Notandum est quod exemplum fundatur super similitudinem. Et ideo aliquando
uocamus 'exemplum' quando unum simile adducimus loco alterius ad illius
alterius  declarationem.  Similiter,  exemplum  procedit  ex  praemissis
singularibus; et ideo quando etiam ad declarationem alicuius propositionis
uniuersalis descendimus ad terminos singulares uel ad propositiones singulares,
uocamus hoc 'exemplum'.  Tamen, proprie loquendo, prout hic de exemplo
loquimur, exemplum est argumentatio procedens ex aliqua  praemissa singulari,
uel ex  pluribus praemissis singularibus, ad conclusionem singularem, propter
similitudinem singularium in eo quod praedicatum conclusionis inhaeret eis. Et
ideo quattuor ad minus sunt necessaria ad exemplum: primo praedicatum
conclusionis, secundo eius subiectum, quod est unus terminus singularis, tertio
alter terminus singularis, de quo praedicatum conclusionis praedicatur in
praemissa et de quo illud praedicatum conclusionis est manifestius quam de
subiecto conclusionis, quarto requiritur aliud in quo dicta singularia habeant
similitudinem et per quod idem praedicatum erat manifestum de uno singulari in
praemissa; si enim non oporteret quod haec similitudo uere diceretur de illo
termino, nulla congruentia esset quare illud quod dicitur de uno concludatur de
alio. Verbi gratia, fiat argumentatio exemplaris sic 'illi de Brugis sunt
diuites; ergo illi de Monte Pessulano sunt diuites'; consequentia tenet, quia
propter bonum portum maris erat ita de ⟨illis de⟩ Brugis, et in hoc conueniunt
illi de Monte Pessulano. Ibi igitur primus terminus, scilicet praedicatum
conclusionis, est 'esse diuites', et secundus terminus, scilicet subiectum, est
'illi de Monte Pessulano', et tertius terminus est 'illi de Brugis', et quartus
terminus, in quo est similitudo, est 'propter bonum portum maris'.

Notandum est igitur quod exemplum reducitur ad syllogismum capiendo pro medio
terminum in quo erat similitudo et praedicando de eo praedicatum conclusionis
uniuersaliter, et sic fit maior propositio, deinde praedicando illud medium de
subiecto conclusionis, et sic fit minor propositio; et tunc concluditur in
prima figura, scilicet sic 'omnes habentes bonum portum maris sunt diuites,
illi de Monte Pessulano habent bonum portum maris; igitur ipsi sunt diuites'.
Deinde maior propositio probatur exemplariter per unam eius singularem, quae
fuit praemissa in exemplo, scilicet per illos de Brugis, qui cum etiam habeant
bonum portum maris sunt diuites. Et si essent plura singularia de quibus hoc
esset manifestum sicut de illis de Brugis, tunc exemplaris probatio esset
fortior. Hoc uiso, manifestum est quod in probatione illius maioris est modus
inductionis, quia est processus a singulari uel a singularibus ad uniuersalem.
Tamen est diminuta inductio, quia non in omnibus singularibus inducitur, sed in
uno uel in pluribus; sed si esset inductio in omnibus singularibus, tunc esset
perfecta. Et ita manifestum est quod exemplum uirtualiter continet inductionem
imperfectam, sicut enthymema est syllogismus imperfectus, et quod exemplum
reducitur ad syllogismum mediante huius modi imperfecta inductione in quantum
per eam probatur maior syllogismi.

Et sic poterit dici ad rationes.

1. Ad primam, concedo quod sunt quattuor termini; ideo de exemplo non fit unus
syllogismus simplex, sed unus syllogismus cum una imperfecta inductione,
probante maiorem illius syllogismi.

2. Ad aliam, concedo quod quamuis exemplum et inductio non de necessitate
concludant gratia formae, tamen per additionem praemissae uel praemissarum, per
quam additionem fit syllogismus, sic bene fit necessaria consequentia.

3. Ad aliam, uisum est quo modo exemplum mediante inductione reducitur ad
syllogismum.

Et sic finitur quaestio.
Quaestio 22a
UTRUM DIFFINITIO ENTHYMEMATIS SIT BONA IN QUA DICITUR QUOD ENTHYMEMA EST EX
ICOTIBUS ET SIGNIS

Quaeritur, uicesimo secundo, utrum definitio enthymematis sit bona in qua
dicitur quod enthymema est ex icotibus et signis.

1. Arguitur quod non: primo, quia nullum enthymema est syllogismus, quod probo
dupliciter. Primo quia dicit Philosophus quod syllogismus et enthymema
distinguuntur tamquam diuersae species argumentationis; modo eiusdem generis
sed contra inuicem distinctae species non praedicantur de se inuicem; igitur
non est uerum quod enthymema sit syllogismus.

Et confirmatur, secundo: quia syllogismus est ad minus ex duabus praemissis,
ut patet per eius definitionem, in qua continetur 'quibusdam positis' et non
solum 'quadam praemissa posita'; sed enthymema est ex una praemissa; igitur non
est syllogismus.

2. Item, enthymemata fiunt in secunda figura affirmatiue, et nulli syllogismi
sunt tales, ut apparet primo huius; igitur non omne enthymema est syllogismus.

3. Item, enthymemata fiunt in scientiis demonstratiuis, in quibus non habent
locum icotes, id est signa non necessaria; igitur non omne enthymema est ex
icotibus et signis; et ita haec descriptio non conuenit omni enthymemati, et,
per consequens, non est bona descriptio enthymematis.

4. Item, haec descriptio conuenit exemplis; ergo non est bona descriptio
enthymematis. Antecedens uidetur esse notum: quia enthymema est per icotem et
per signum probabile, et hoc est exemplum. Consequentia est nota: quia
enthymema distinguitur contra exemplum, ideo descriptio enthymematis non debet
conuenire exemplo.

Oppositum allegatur ex auctoritate Aristotelis in secundo huius.

Videtur mihi breuiter esse dicendum quod haec non est bona definitio nec
descriptio enthymematis, nisi ualde extranee exponatur.

Primo enim dicendum est quod enthymema non est syllogismus: quia est ex unica
praemissa et syllogismus debet esse ex duabus praemissis, et quia syllogismus,
simpliciter loquendo, est consequentia necessaria gratia formae, et tamen
enthymema non est sic; immo aliquando enthymema nec gratia formae nec gratia
materiae concludit de necessitate, ut illa enthymemata in secunda figura quae
solum sunt ad suspiciones generandas, uerbi gratia 'Socrates est errabundus de
nocte; ergo est fur', uel 'haec mulier est pallida; ergo peperit'.

Deinde, etiam non est uerum quod enthymema sit ex icotibus et signis, immo
solum ex icote et signo, quoniam solum est ex unica praemissa. Et ideo debet
dici quod enthymemata magis usitantur in rhetoricis quam in scientiis
demonstratiuis; et ideo Aristoteles hic locutus est de enthymemate modo
rhetorico, quo modo nos saepe utimur propositionibus ualde impropriis.

Cum ergo dicimus 'enthymema est syllogismus', utimur hac propositione pro
alia, scilicet pro ista 'enthymema est syllogismus truncatus', id est
'enthymema est consequentia ex una praemissa syllogismi et conclusione,
relinquendo aliam praemissam'. Deinde etiam illa propositione 'enthymema est ex
icotibus et signis' utimur pro ista 'enthymema est ex icote et signo' uel pro
ista 'enthymemata sunt ex icotibus et signis'. Et forte, modo rhetorico, ad
innuendum illas duas propositiones, quarum una est singularis numeri et alia
est pluralis numeri, ipse posuit pro illa singularis numeri propositionem de
subiecto singularis numeri et pro alia, pluralis numeri, ipse descripsit eandem
propositionem de praedicato pluralis numeri.

Item, notandum est quod sumendo large hoc nomen 'enthymema', exempla,
conuersiones et, uniuersaliter, omnes consequentiae de unica praemissa ad unam
conclusionem possunt dici 'enthymemata'. Tamen quando proprie loquimur de
enthymemate, enthymema debet conuenire cum syllogismo: quia debet esse per
medium ab utraque extremitate conclusionis diuersum, et per hoc differt a
conuersionibus et aequipollentiis; debet etiam esse per medium commune, et per
hoc differt ab inductione, et ex eo quod debet esse ex unica praemissa, per hoc
differt a syllogismo.

Et secundum hoc posset poni definitio enthymematis quod enthymema est
consequentia ex una propositione ad aliam per medium commune et ab utraque
extremitate conclusionis alterum.

Et secundum hoc dico quod rationes pro nobis procedunt, quia concessum est
quod, proprie loquendo, haec non sit bona descriptio enthymematis.