De Astronomia/Liber IV
I. 
Quoniam in initio sphaerae circuli V quomodo efficerentur ostendimus, neque eos corpore siderum notavimus, et si duo novissimi nihil ad solis cursum pertinent, hoc est arcticos et antarcticos, de mediis tribus dicemus. Sed quoniam Aratus circulis IIII sphaeram plurimum valere dicit, neque eorum aperte quemquam demonstrat, voluntatem nostram apertius ostendemus et quemadmodum in initio fecimus, a boreo polo dicemus. Igitur aestivum circulum unum de quattuor esse dicimus, qui therinos tropikos vocatur, quo circulo aestatem confieri demonstravimus; etsi non nemo dubitat, quare non utrique circuli, hoc est aestivus et hiemalis, uno nomine appellentur, ideo quod quem nos aestivum diximus, nonnullis hiemalis fiat, et quo circulo hiemem effici diximus, eo circulo aliis aestas sit; qui si voluerint intellegere id ad nostram collocationem mundi esse demonstratum, qui inter aestivum circulum et arcticum sumus constituti, non ad illorum sphaeram, qui ab hiemali circulo antarcticum habitantes, nobis antipodes dicuntur, facilius ad nostram accesserint voluntatem. Si quis enim voluerit eorum, quos antipodas diximus, quod inferiore a nobis circulo constituti videntur, sphaeram facere, non inmerito nostrum hiemalem sibi aestivum circulum finxerit; aut si quis scriptor eorum mentionem faciens, obscure voluerit antipodas demonstrare et dixerit, quibus in Capricorno aestas summa, aut in Cancro hiems maxima fiat, non inperita ratione acutissime dixisse videbitur. Quodcumque enim nostris circulis contrarium dixerit, id illis erit rectum. Sed ne longiore sermone praeter consuetudinem utamur, ad inceptum revertamur.

 II. DE AESTIVO. 
In aestivo circulo, de quo primum dicere instituimus, haec signa sive partes eorum perspiciuntur: capita Geminorum, Aurigae genu utrumque sinistrumque Persei crus et humerus sinister. Andromeda autem a pectore et manu sinistra dividitur, atque ita evenit, ut caput eius cum toto pectore et manu dextra videatur esse inter aestivum et aequinoctialem circulum, reliquum autem corpus inter aestivum et arcticum finem. Praeterea in eodem aestivo circulo pedes equi Pegasi positi videntur, et caput a reliquo corpore dividitur Oloris et alae sinisterioris ut volantis pars non magna. Ophiuchus humeris hunc circulum sustinere videtur ex una parte, id est aequinoctiali, ex altera parte Hercules pari ratione. Virgo prope hunc coniungens capite, inter hunc et aequinoctialem circulum collocata est, ut fulgens ad austrum. Leo a pectore ad lumbos dividitur, ut caput eius et corporis superior a cruribus pars inter hunc et arcticum circulum videatur, inferior autem pars inter aestivum et aequinoctialem. Cancer autem sic dividitur medius, ut inter oculos eius circulus traiectus videatur.

In his signis et hoc, ut ante diximus, circulo cum vehitur sol, evenit ut nobis, qui hac inclinatione mundi utimur, sint diei de partibus VIII partes V, noctis autem tres; neque ita tamen ut ex horologiis, sed ex sphaerae ratione. Cum enim sphaeram ita constitueris, ut circulus is, qui arcticus vocatur, semper appareat, antarcticus autem numquam exoriatur, atque ita sphaera constituta, si voles circulum aestivum dividere in partes VIII, ex his invenies partes V in sphaera apparere, tres autem infra tamquam sub terra esse.

At aliquis dixerit, cur sphaerae circulos dividamus in partes VIII potius quam VII aut quot libuerit alias partes. Hic non sphaeram, sed se fallere hac ratione invenietur fere. Si enim fecerit ex aestivo circulo partes XII, ex his partes VII et dimidium partis apparere, IIII autem et dimidium sub terra inveniet esse. Itaque evenit, ut cum ad VII partes addita dimidia sit, simili ratione ad partes IIII accedat pars dimidia, et fiant supra terram partes VII et dimidium partis, reliquum autem sub terra, quod sunt partes IIII et dimidium. Igitur oportet intellegere, ut non inminutis partibus et dimidiis fiat, sed certis numeris conficiatur, ut evenit in partibus VIII. Praeterea quoniam, sphaera divisa in partes XXX, evenit ut ab aestivo circulo ad hiemalem sint partes VIII, nimirum certe eos circulos dividemus in partes VIII. Praeterea quoniam ab aestivo circulo ad aequinoctialem sunt partes IIII de XXX, et ita nihilominus aequinoctialis ipse per se circulus medius dividitur, ut dimidia pars eius sit sub terra, de partibus VIII partes IIII, et totidem supra, et tota ratio ad octavam partem perveniat, non dubium est, quin recte dividatur in partes VIII. Praeterea cum sol per hos circulos currens iter annuum conficere videatur, et ab omnium signorum octava parte, ut posterius dicemus, incipiat exoriri, et ad aliud signum transire, neque ulla alia parte signi utatur, recte ipsi quoque circuli dividuntur in partes VIII. Praeterea cum VII sidera ad eundem statum revertantur, ut quibusdam placuit, et cuiusmodi dies hodiernus fueris in solis aut lunae tempestate, eiusdem modi octavo anno sit futurus, vere sphaera quoque dividitur in partes VIII. Praeterea cum videamus octavo quoque die eiusdem sideris horam primam, aut quamlibet denique esse, et cuius hodie fuerit hora prima, eiusdem octavam quoque futuram, verissimum est ipsam quoque sphaeram mundi, unde horae sumuntur, dividi in partes VIII.

Sed ne reliqua praetermittamus in hoc occupati, ad propositum revertamur.

 III. 
Secundus ab aestivo aequinoctialis est circulus, in quo haec signa et partes eorum perspici possunt. Aries totus omnibus pedibus innixus videtur. Hunc autem Aratus omnium siderum celerrimum esse demonstrat, etiam minore arcto, quae brevi spatio vertitur, praestare. Id quid velit esse, sic poterimus vel facillime intelligere. Cum sit enim maximus circulus aequinoctialis in sphaera, inque eo Aries ut adfixus videatur, quomodocumque fuerint figurae corporum collocatae, ut ad eundem circulum perveniant, necesse est semel verti sphaeram. Quod cum fiat, et Aries in maximo circulo, et eodem tempore ad locum, quo reliqua sidera, perveniat, necesse est eum celerrimum dici.

Sed nos ad circuli definitionem veniemus et reliqua dicemus. In eodem Tauri genua ut fixa perspiciuntur, etsi nonnulli ita finxerunt, ut uno genu, hoc est dextro nixus, sinistro pede contingere videatur, de hoc in medio relinquemus. Sed in eodem circulo zona Orionis, ut ipso circulo praecinctus existimetur; Hydra flexu a capite primo, ut cervicibus erectis Cancrum contingere videatur, et ex inferiore corpore Hydrae Crater cum Corvo velut fixus esse circulo conspicitur. Item paucae stellae Chelarum eodem adiunguntur. Ophiuchi genua eodem circulo a reliquo corpore dividuntur. Aquila sinisteriore penna paene coniungens figurata est, eodemque circulo caput Pegasi cum cervicibus nititur.

His corporibus signorum aequinoctialis circulus finitur. Quo sol cum pervenit, bis uno anno conficit aequinoctium, hoc est in Ariete et Chelis. In hac enim parte sphaerae et ver et autumnus confici existimatur, ita ut ver sit in Ariete, autumnus in priore parte Scorpionis, quod signum nonnulli Libram dixerunt. Per hunc circulum transiens sol ab Ariete ad Chelas, efficit sex mensium diem his locis, qui intra arcticum videntur orbem; noctem autem his, qui antarctico circulo sunt clausi; quare magis his locis nemo potest durare. A Chelis usque ad Arietem perveniens, efficit his locis sex mensibus perpetius diem, in quibus ante noctem demonstravimus; e contrario autem noctem his, qui boreo polo sunt proximi. Sed de hoc ante diximus. Neque enim mirum est hac collocatione sphaerae id evenire. Erecto enim boreo polo neque umquam occidente evenit, ut corpora quoque, quae ei proxima sunt circulo, sero occidere videantur. Id ex hoc intellegere licebit: cum in his partibus sphaerae habitetur, quae pars est ab aestivo circulo ad orbem, qui arcticos vocatur, et de arctico circulo, hoc est de duabus Ursis et Dracone, caput Draconis maxime niti ipso circulo videatur, ita ut is qui Engonasin vocatur, inter aestivum et arcticum collocatus, caput Draconis premere intellegatur: quicumque, ut ante diximus, ad ipsum caput Draconis habitant, ita longo die utuntur, ut ne tertia quidem horae pars in unaquaque nocte his obtingat. Itaque Aratus ait:

keine pou kephale tei neisetai eichi per akrai
misgontai dysies te kai antolai alleleisi.

Idem Cicero dicit:

quod caput hic paulum sese subitoque recondit,
ortus ubi atque obitus parte admiscentur in una.

De hoc Homerus quoque in Odyssea ita brevem noctem dicit esse, ut pastores cum alii exigant, alii reducant pecus, possit alius alium audire, cum unus propter noctem pecus reducat, alter propter lucem exigat. Sed nos ad propositum revertamur.

 IV. 
Tertius ab aestivo circulo, qui hiemalis vocatur, his corporibus et eorum partibus finitur. Nam medium Capricornum dividens et pedes Aquarii, per caudam Pistricis ut traiectus videtur. Dividit etiam Leporem fugientem a cruribus et quadam parte corporis, et Canis sequentis pedes et Navis ipsius puppim, Centaurique cervices a reliquo corpore dividit. Scorpionis extrema cauda, quod acumen vocatur, eodem circulo coniungitur. Sagittarii arcus eodem orbe deformatur. Huius orbis infra terram sunt de partibus VIII partes V, supra terram autem III. Itaque fit brevior dies nocte, ut ante demonstravimus.

 V. 
Quartum circulum zodiacum esse Aratus demonstrat; de quo ante iam diximus et posterius dicemus. Sed Aratus non, ut reliqui astrologi, ab Ariete XII signa demonstrat, hoc est vere incipiente, sed a Cancro, hoc est ipsa aestate. Nos autem, quoniam ab Ariete incipimus, ita protinus dicemus. In hoc enim circulo sic XII signa figurantur: Aries, Taurus, Gemini; in his tribus signis ver demonstratur et aequinoctium vernum. Cancer, Leo, Virgo; in his signis maxime aestas conficitur, sed sol incipit a Virgine iam transire ad aequinoctium autumnale. Chelae, Scorpius, Sagittarius; in his tribus signis autumnus efficitur, et aequinoctium autumnale. Capricornus, Aquarius, Pisces; in his tribus signis sol hiemem transire demonstratur. Etsi non sunt XII signa, sed XI ideo quod Scorpius magnitudine sui corporisduorum locum occupat signorum, e quibus prior pars Chelae, reliqua autem Scorpius vocatur. Priores enim astrologi, cum omnes res ad duodecim partes revocarent, ut menses et horas et latitudinem signorum, itaque et signa, per quae res omnes significantur, XII voluerunt esse.

 VI. 
Sed quoniam VII circulis in prooemio propositis, de quattuor circulis mentionem fecimus, ne septem ex ordine demonstratis, aliquid a nobis obscurius dictum videatur, sed de VII superant III, arcticos, antarcticos et ille qui lacteus vocatur; itaque de his dicere incipiemus.

Arcticon igitur orbem sustinet caput Draconis cum reliqua corporis parte. Cepheus autem pectore suo circulum iungit. Eodem orbe nituntur et pedes maioris Ursae, praeterea sedile Cassiepiae cum pedibus eius nititur ipso circulo, et dextro pede genuque sinistro et pedis prioribus digitis is qui Engonasin vocatur, et manus sinistra Bootis exteriore parte circuli pervenit coniuncta.

Ad antarcticum autem circulum pervenit extrema navis Argo pedesque Centauri posteriores adiunguntur, priores autem paene contingere et Ara videtur prope adfixa et Eridani fluminis extrema significatio.

 VII. 
Reliquum est nobis definire quem supra lacteum orbem demonstravimus. Is enim dividit Oloris extremam sinistram pennam, quae extra aestivum pervenit finem. Praeterea transit manum dextram Persei, et ab humero sinistro Aurigae perveniens sub manum eius dextram et Geminorum genua et pedes eius signi, quod Procyon vocatur. Hinc dividens aequinoctialem et aestivum circulum, tangit extremum finem mali, qui in Argo navi defixus videtur; deinde rursus revertens, genua Centauri dividit a reliquo corpore et extremam caudam terminat Scorpionis et arcum medium Sagittarii et Aquilae dimidiam partem, per eius transiens pennas.

 VIII. 
Quoniam de huiuscemodi rebus exposuimus ordine, mundi rationem, et quemadmodum moveatur, protinus dicemus; et in duodecim signorum exortu quae deinde corpora consequantur, et quae perveniant ad occasum. Convenit nobis mundum ab exortu ad occasum verti, ideo quod videmus stellas ex oriente ad occidentem converti. Sic enim primum poterimus scire, qui sint exortus et qui occasus. Si enim nostrum aliquis adstiterit contra orientem, necesse est Arctos nobis a sinistris partibus esse. Cum id ita fiat, illud quoque necesse est, ut omnia a dextris partibus exorta in sinistris occidere videantur, de quo et ante diximus. Igitur cum videamus stellas exoriri et occidere, necesse est mundum quoque cum stellis verti. Sed nonnulli aiunt nihilominus id <e>venire posse, ut stante mundo, stellae exoriantur et occidant; quod fieri non potest. Si enim stellae vagae feruntur, neque mundus ipse vertitur, non possunt corpora stellis figurata incolumia aut certa permanere. Illud enim videmus, in toto mundo stellas erraticas esse V, neque horum cursum quemquam posse definire; Aratum ipsum negare se difficiles earum cursus interpretari posse. Quomodo igitur, cum V stellas nemo possit observare, tot milia quisquam possit pervidere, nisi qui permittit hoc, cursu stellarum posse nihilominus figuras corporum permanere? Quod si non est, tota sphaera ad irritum revocabitur. Quicumque enim sphaeram fecerit, non poterit efficere, ut sphaera stante nihilominus stellae versentur. Illud enim videmus, in extrema cauda Draconis stellam esse, quae in se vertatur et in eodem loco constet. Quod si omnes stellae vagae feruntur, hanc quoque loco moveri necesse est; quod non evenit. Igitur necesse est mundum quoque, non stellas verti.

 IX. DE DIE ET NOCTE 
Quoniam ostendimus mundum cum stellis potius quam stellas per se verti, nunc reliqua dicemus. Cum enim traditum sit nobis prius noctem quam diem fieri, noctem dicemus umbram terrae esse, eamque obstare lumini solis. Etsi nonnulli dixerunt id solis cursu evenire, et cum pervenerit ad eum locum, ibi occidere dicatur, ibi montium magnitudine a nobis lumen averti solis, et ita noctem videri; quod si ita sit, nimirum eclipsin solis verius quam noctem dixerimus. Sed aliter esse ex ipsa sphaera intellegere licebit.

 X. 
Horizon enim dividens ea quae videntur, et quae non apparent, ita definit sphaeram, ut semper VI signa de XII in hemisphaerio videantur supra terram, VI autem signa sint infra sub terra. Igitur cum in uno eorum sol nixus ferri videatur, ab eo circulo, qui horizon vocatur, exoritur, itaque incipit lucere, cum nihilominus ipse mundus vertatur cum reliquis signis. Sed quo facilius intellegatur, ponamus solem esse in Ariete, a quo duodecim signa instituimus numerare. Igitur cum sol sit in Ariete exoriente, dies est; qui cum vertente se mundo pervenit ad eum circulum, qui mesembrinos vocatur, efficit diei partem dimidiam. Sed sic etiam facilius intelligitur, et rursus ab eodem Ariete incipiemus. Cum Aries est exortus, praeter eum haec signa sunt in superiore hemisphaerio: Pisces, Aquarius, Capricornus, Sagittarius, Scorpio. Horum cum tria signa occiderint, hoc est Scorpius, Sagittarius, Capricornus et exorta sunt III signa quae Arietem sequuntur, hoc est Taurus, Geminis, Cancer, tunc fieri dimidium diem necesse est, et Arietem pervenire ad eum, quem mesembrinum esse circulum supra diximus. Cum autem cum reliquis signis ipse Aries occidit, et exortus est Leo, Virgo, tum Chelae exoriuntur et in superiore hemisphaerio vehuntur. Quae cum occiderint, rursus Aries exortus efficiet lucem.

Sed ne in dubium veniat, cum Ariete occidente dixerimus Chelas exoriri, quid de reliquis signis in sphaera possit intellegi, sic invenietur. In quocumque signo sol fuerit exoriens, quodcumque ab eo signo septimo loco fuerit, id noctu primum exorietur et ita conficiet cursum. Mundus enim ipse semel in die av nocte verti videtur. Itaque evenit, ut ipsa signa XII semel in die ac nocte videri possint. Sed ne solis cursus, de quibus postea sumus dicturi, potius quam quod ante coepimus, enumeremus, ad inceptum revertamur. Diximus enim principium mundi esse noctem, deinde diem. Inter noctem et diem praeter umbram terrae nihil interesse arbitramur. Sed quoniam signorum supra et corporum exortus instituimus, ad hoc perveniemus.

 XI. 
Igitur vertente se mundo per utrosque polos et axem, quem supra dimensionem sphaerae diximus esse, et ita sphaera collocata, ut unus polus semper sit super terram, alter numquam exoriatur, necesse est Arctos quoque et reliqua corpora, quae sunt in arctico circulo, numquam occidere, reliqua autem omnia exoriri et occidere, quod inferiora sunt ab eo circulo, quem numquam occidere diximus. Id enim posse fieri haec edocet causa. Videmus caput extremum Draconis, quod maxime Arcticon extra circulum prominet, quodam tempore ita occidere, ut exortus cum occasu permisceantur, ut et ante diximus. Si autem pars aliqua occidere de summo circulo videtur, necesse est omnia, quae sunt inferiora, exoriri et occidere. igitur convenit nobis sidera vertente mundo occidere et exoriri.

Praeterea hac inclinatione caeli, cum unus circulus ita sit erectus, ut numquam occidat, alter ita sit terrae subiectus, ut numquam exoriatur: quicumque circuli fuerint in sphaera, hoc est ab aequinoctiali ad polum, qui boreus appellatur, nullus erit eorum, qui non maiorem partem circumductionis habeat supra terram. Qui autem ab aequinoctiali fuerint circulo ad eum polum, qui notius appellatur, omnes inferiorem partem maiorem habebunt quam superiorem. Et quanto magis ad polum notium accesserint, hoc maiorem partem sub terra habere perspicientur; et quanto magis ad boreum finem venerint, hoc maiorem partem circuli supra terram tenere videbuntur. Quo enim erectior ipse polus fuerit, hoc magis et circuli eius erectiores videbuntur. Quod cum ita sit, si duo sidera simul fuerint orta, unum ab arctico, alterum ab antarctico circulo, serius occidet id sidus, quod ab arctico circulo fuerit exortum; ideo quod maiorem habet circumductionem sphaerae,quam quod a notio polo est ortum. Si autem simul occiderint, serius exorietur id signum, quod ab antarctico fuerit exortum; ideo quod tota illa collocatio mundi maiorem partem habet sub terra, quam illa pars, quae in boreo polo est finita. Et non modo signa quae sunt ad arcticon finem collocata, praestant iis corporibus, aut serius occidunt et ante exoriuntur, quam ea quae notio polo depinximus; sed ipsa quoque corpora inter se dissentiunt, ut si quod inferius sit signum, et id cum superiore exoriatur, tamen serius occidat. E contrario itaque si qua sunt signa ab aequinoctiali circulo ad notium polum figurata, horum si qua signa pariter exorta fuerint, citius occident quam ea, quae proxime polum accedunt. Evenit etiam, ut non modo quae simul exorta sidera, ex his serius occidant, quae proxime arcticum circulum sunt collocata, sed etiam si qua eorum ante exorta fuerint, quae sunt ad notium polum finita, tamen ante occidant quam ea corpora, quae in boreo polo figurata esse supra demonstravimus, ideo quod maiore circumductione sphaerae utuntur ea corpora, quae ab aequinoctiali circulo ad arcticum finem sunt constituta.

Igitur ostendimus, qua inclinatione mundi sphaera sit constituta. Nunc ad XII signa revertamur, et quorum quae de reliquis corporibus occidant aut oriantur, commemorabimus et initium ab Ariete faciemus.

 XII. 
Arietis exortu sinistra pars Andromedae provenire, Ara autem occidere videtur. Cum eodem sidere exoritur et Persei [110] caput usque ad umbilicum, ut dubium videatur, zona eius utrum usque extremo Ariete, an Tauro primum exoriente prodeat ad lucem. Tauro autem exorto, quae prius dubia fuerunt, omnia sunt certa. Nam et Ara supra memorata omnino occidit, et Perseus totus est exortus, et Aurigae caput cum reliquo corpore dumtaxat ad sinistrum pedem videtur, et Pistrix a cauda exoriens perspicitur. Hoc signo primum occidere Bootes videtur, etsi cum IIII signis occidit. Neque tamen totus ad terram potest pervenire; nam manus eius sinistra, circulo arctico conclusa, neque oritur neque occidit. Geminis exorientibus, tota iam Pistrix et fluminis Eridani prior pars apparet, et Orion exoriri videtur. Occidit autem Ophiuchus a pedibus genuum fine. Cancer exoriens obscurat dimidiam partem Coronae Pistricisque caudam, et notium piscem, et caput cum reliquo corpore ad umbilicum eius qui Engonasin vocatur; Ophiuchum a genibus ad humeros, et Anguem totum praeter caput et cervicem, quae ex aestivo circulo tendit ad Coronam. Booten prope totum terra tenet tectum. Exoritur autem et Orionis corpus ad zonam et Eridanus totus apparet. Exortu Leonis reliqua pars occidit Coronae, cum capite et cervicibus Anguis, et Ophiucho. Engonasin autem qui vocatur, eius praeter sinistrum genu et pedem nihil apparet, et Bootes totus obscuratur. Exoritur autem caput Hydrae cum Lepore toto, et Procyon cum pedibus prioribus Canis maioris, et Aquila tota. Virgo autem exoriens non pauca sidera obscurat. Nam statim Lyra occidit cum Sagitta et Delphino, et Oloris a capite corpus ad caudam prope occidit, et Fluminis prior pars et Equi caput cum cervicibus. Exoritur autem Hydra fine Crateris, et Canis totus, et navis Argo fine totius veli. Chelis exorientibus, videtur et Bootes exoriens totus, et tota navis apparet Argo, Hydraque praeter acumen extremum caudae, quod est sub terra. Exoritur autem genu et sura eius dextra qui Engonasin vocatur. Hunc eadem nocte occidere et exoriri licet videre. Reliquum autem corpus cum Scorpionis et Sagittarii provenit parte. Praeterea cum Chelis exoritur cauda Centauri; occidit reliquum corpus Pegasi, et Oloris extrema cauda, et Andromedae caput cum umbilico Pegasi, et Pistrix reliquo corpore ad cervices, ut caput eius solum videatur; et caput Cephei, pendens ad Pistricis occasum, cum manibus et humeris pervenit ad terram. Scorpione exoriente, duae partes Fluminis occidunt, et reliquum corpus Andromedae cum capite Ceti. Occidit etiam Cepheus capite ad humeros, quae pars est extra arcticum circulum constituta; obscuratur etiam Cassiepia, resupina occidens. Exoritur autem Corona, quae ante Centauri pedes iacere existimatur, et reliquum corpus Hydrae, quod caudae reliquum esse supra diximus. Provenit etiam et corpus Centauri, quod equina figura videtur, et ipsius hominis caput, et hostia, quam tenere supra diximus; denique et id corpus, qua fine pedes eius sunt priore. Ophiuchi autem dumtaxat caput exoritur, et ipsius Anguis caput, quod est contra Coronam. Sagittarium exorientem Ophiuchus totus exoriens insequitur, et Anguis qui ab eo tenetur; caput eius qui Engonasin vocatur, et sinistra manus eiusdem; deinde Lyra tota cum Cephei capite et humeris exit ad lucem. Occidit autem Canis maior cum Orione toto, et Lepore, et Aurigae superiore parte corporis, praeterea caput et pedes eius. Occidit etiam totus Perseus praeter crus et pedem dextrum. Argo autem puppim solam relinquens, pervenit ad terram. Capricornus exoriens haec sidera ad terram premere videtur: reliquam figuram Navis et signum, quod Procyon vocatur. Eodem tempore et reliquum corpus occidit Persei. Exoritur autem Olor cum Aquila et Sagitta Ara, quam proximam esse notio polo diximus. Aquarius exoriens ad dimidiam partem corporis, Equi pedes secum de terra ducit, et caput cum cervice Pegasi. At contra Centaurus a cauda ad humeros virilis corporis occidit cum Hydrae capite et cervicibus. Piscibus exorientibus, occidit reliquum Hydrae corpus, et ipse Centaurus; exoritur autem piscis, qui notius vocatur, et Andromedae dextra pars corporis.

 XIII. 
Sic igitur orientibus XII signis, reliqua corpora occidere et exoriri videntur. Sed ut ante diximus, nunc protinus de solis cursu dicemus.

Necesse est enim solem aut ipsum per se moveri, aut cum mundo verti uno loco manentem. Quod si maneret, necesse erat eodem loco occidere et exoriri, a quo pridie fuerat exortus, quemadmodum signa eodem loco semper oriuntur et occidunt. Praeterea si ita esset, necesse erat dies et noctes omnes aequales esse; ut quam longus hodiernus fuerit, tam longus semper sit futurus, item nox simili ratione semper aequalis permaneat. Quod quoniam non est, illud quoque necesse est, cum videamus esse dies inaequales, et solem alio loco hodie occasurum, et alio heri occidisse. Si igitur aliis locis occidit et oritur, necesse est eum moveri, non stare.

Solem autem contra mundi motum currere, sic possumus intellegere. Evenit enim, ut duabus in causis sidera non possimus videre. Quarum una est, cum abierint infra terram, nostrum quoque effugere conspectum, ita ut inferius hemisphaerium ostendit. Altera autem est ratio, quod propter fulgorem solis et vim maximam luminis sidera obscurentur, sive quod stellis obsistit, ne candor earum ad nostros perveniat adspectus; sive sui magnitudine luminis officit nostris, ne praeter eius ignem aliam rem superiorem perspiciamus; quod magis veri simile videtur. Neque enim solis ignem eiusmodi videmus, cuiusmodi reliquos ignes intellegimus, sed ita lumen avertit nostrum, ut ipse quoque nobis non igneus, sed albus videatur esse; praeterea in unaquaque nocte XI signa necesse est apparere, ideo quod uno signo sol ipse nixus, iter conficere videtur, cuius figuram corporis ipse suo lumine obscurat; cum eo enim signo et occidere et exoriri videtur. Nonnulli dicunt nos XII signa dumtaxat hac ratione perspicere posse, si in eius signi prima novissimave parte consistat. Habent enim XII signa partes eiusmodi, ut unumquodque eorum in longitudine habeat partes XXX, in latitudine autem partes XII. Itaque evenit, ut in longitudine signorum annus, in latitudine autem dies sit. In parte prima signi nihilominus reliquum corpus eius signi videri posse nonnulli dicunt, ut simili ratione et si fuerit in extrema parte signi; quod fieri non potest. Nam cum sol sit in qualibet parte signi et exoriatur, ita magnum videtur habere fulgorem, ut omnia sidera obscuret. Illud tamen potest evenire, ut cum sol sit in prima parte signi et occidat, reliquum corpus eius signi appareat. Sed certius et verius est XI signa quam XII apparere posse.

Praeterea quaeritur, quare sol contra mundi inclinationem currens, videatur cum ipsa sua sphaera occidere et verti. Nam si sol non contra siderum occasum curreret, de Ariete ad Pisces, non ad Taurum transiret. Exoriri etenim Pisces prius quam Aries et occidere perspiciuntur; et ita mundus verti videtur, ut prius Pisces quam Aries occidant. Igitur diebus XXX sol in Ariete currens et eius corpus obscurans, sic dumtaxat apparet sol, ut ex eo loco, quo Aries ante, exoriri videatur et post dies XXX sol videatur ab eodem loco surgere, ex quo loco Taurus ante oriri videbatur. Igitur apparet solem ab Ariete ad Taurum transire. Quod si ita est, necesse est eum contra mundi inclinationem currere.

Quare autem evenit, ut ante diximus, +quod videtur cum mundo sol verti, eius similis haec est causa. Ut si quis in naviculae rostro sedens, hinc quaerat ad puppim transire, et nihilominus ipsa navis iter suum conficiat, ille quidem videbitur contra naviculae cursum ire, sed tamen eodem pervenit quo navis. Hoc autem sic etiam facilius intellegitur, si navem diviseris in partes CCCLX, quemadmodum sol diebus CCCLX simul mundum transigit. Eodem modo, ut ante diximus, si navis sit divisa et in una parte de trecentis sexaginta constituatur quilibet eorum (navis autem habet unius diei cursum), ille quidem contra navem ire, sed cum ad locum definitum pervenire intellegetur. Non enim extra navem est, qui a rostro ad puppim transit, sed ipsa navi continetur. Item sol cum per ipsum mundum iter conficiat et eo contineatur, videtur contra mundum ire, sed cum eo pervenit ad occasum. Cum enim mundus trecenties et sexagies se converterit, tunc sol iter annuum conficit.

 XIV. 
Quoniam de sole quae visa sunt nobis utilissima esse, litteris mandavimus, nunc de luna dicemus (etis alia conati perscribere, velut natura voluminis ad hoc loci devenimus), ne nonnulli intactam huius rationem relinquentes, aut propter magnum laborem defecisse, aut inscientia superati non valuisse persequi videamur. Nos autem non illorum existimationis timendae causa persequi instituimus, sed consuetudinis nostrae rationem demonstrare, et quod alterius quaeri volumen hoc perlecto noluimus, nec tamdiu rem cogitatam scriptam aliorum ad desiderium adducere. Praeterea cum reliqua omnia diligentissime persecuti fuerimus, alienum videtur esse nos non eandem persequi causam. Quare, sicut ante diximus, ad inceptum revertamur et ut necessario totidem verbis de luna ac sole dicere videamur, dicemus ita. Luna per alios exortus et occasus necesse est moveri, non stare; idque facilius quam de sole licet intellegere. Neque enim tam magnus ardor eius est, ut officiat oculis nostris; neque ut sol dies XXX unoquoque signo vehitur, ut difficile sit intellectu, quanta particula luminis aut ipsius signi superesse videatur, cum ad aliud transierit signum. Lunam enim cum diebus XXX XII signa percurrat, licet intellegere, II diebus et VI horis in alio signo esse. Hanc autem cum a sole lumen accipiat, et ita nobis lucere videatur, non est veri simile de tam multis causis potius eam stare quam moveri. Si enim suo lumine uteretur, illud quoque sequebatur eam semper aequalem esse oportere, nec die tricesimo tam exilem aut omnino nullam videri, cum totum transegerit cursum, sol autem ad aliud transire signum intellegatur. Praeterea si suo lumine uteretur, huius numquam eclipsin fieri oportebat. Sed ne dubium fiat, quare solis eclipsis fieri possit, qui utrisque lumen dare supra sit dictus, lunae autem non facile fiat, cum alieno lumine utatur, eius haec verissima, ut arbitramur, est causa. Luna enim cum ex toto mundo et omnibus stellis maxime terrae proxima videatur, et ad acies nostras perveniat, et quodam tempore torrens perveniat ad eundem locum signi, quo sol vehitur, obscurare lumen eius a nostro conspectu videtur. Hoc autem maxime evenit die novissimo, cum luna transierit in XII signa, et sol ad aliud signum transire videatur et proxima fiat illi. Quod evenire sic etiam potest intellegi. Ut si quis alicui manum planam ad oculos admoverit, quanto magis sic fecerit, hoc minus ille videre poterit; et quanto longius ab eo discesserit, hoc magis illi omnia poterunt apparere. Simili ratione cum luna ad solis locum pervenit, tunc proxima eius videtur esse et radios eius obturare, ut lumen eicere non possit. Cum autem luna ab eo loco discesserit, tunc sol lumen eicit, et ita ad corpora nostra adicit.

Lunae autem eclipsis sic evenit, cum prope dimensione sit luna, cum abierit sol sub terram, dumtaxat hoc modo, ut per mediam terram si quid directum traieceris, contingere possit solem sub terra, lunam autem supra terram; quod cum ita evenit, necesse est solis radios propter magnitudinem terrae ita esse dimissos, ut lumen eius, quo luna lucet, non possit ad eam pervenire, et ita existimatur fieri eclipsis lunae. Quae si suo lumine uteretur, licebat ne apparere quidem umquam solem, ideo quod luna nihilominus luceret. Sic autem accipit lumen, ut luceat, cum sol venerit per terras, sed non ut aliquem locum conclusiorem totumque spatium inpleat lumine. Si quis nostrum steterit in eo loco, quo sol maxime lucet, reliquis partibus lumen a sole accipiens praebebit. Id in luna fieri invenitur, eam a sole lumine accepto lucere revibratione.

Nonnulli existimant, cum dicitur sol in Ariete aut in quolibet signo esse, eum supra ipsas stellas Arietis iter facere. Qui autem hac ratione utuntur, longe a vera ratione errant. Nam neque sol, neque luna proxime sidera apparent. Hac etiam de causa nonnulli VII stellas erraticas finxerunt, adiungentes eodem solem et lunam, quod cum quinque stellis feruntur. Luna enim proxime terram est; itaque diebus XXX totum mundum existimatur transire. Id hac evenit ratione. Ut si quis intra circulum zodiacum fecerit circulos, et eos hoc intervallo finxerit, ut terra sit in medio, et unam a terra ad lunam mensionem fecerit, quam Graeci tonon appellaverunt (hunc autem, quia non esse certum spatium potuerunt dicere, tonon dixerunt): igitur abest luna a terra tonum unum. Hac igitur re, quod brevissimo circulo devehitur, diebus XXX ad primum pervenit signum. Ab hoc circulo abest circulus tonum dimidium, quo circulo Mercurii stella vehitur; itaque diebus XXX ad alterum signum transiens tardius. Ab hoc circulo abest alter tonum dimidium; quo loco Veneris stella iter suum dirigit, tardiorem conficiens cursum, quam Mercurii stella. Transit enim ad aliud signum diebus XXX. Supra huius stellam solis est cursus, qui abest ab Hespero stella quae est Veneris, tonum dimidium. Ita cum inferioribus pariter percolans anno uno XII signa percurrit, tricesimo die ad aliud transiens signum. Supra solem igitur et eius circulum Martis est stella, quae abest a sole tonum dimidium. Itaque dicitur diebus LX ad aliud signum transire. Supra hunc circulum Iovis est stella, quae abest a Martis tonum dimidium. Itaque anno uno transit ad alterum signum. Novissima stella Saturni, quae maximo vehitur circulo; haec autem abest a Iove tonum. Itaque annis XXX duodecim signa percurrit. Ab ipsorum tamen siderum corporibus Saturnus abest tonum anum et dimidium.

Hac igitur ratione potes scire neque solem, neque lunam contingere stellas, et nihilominus per zodiacum circulum verti. Hinc etiam possumus intellegere lunam minorem esse sole. Omnia enim quae proxima sunt nobis, maiora necesse est esse, quam quae longo discedente intervallo videmus. Igitur lunam videmus proxime nos esse, neque eam maiorem aspectui nostro esse quam solem. Illud quoque necesse est, cum sol non longe absit a lune et a nobis maior videtur, si prope nos accesserit, multo maiorem futurum. Praeterea necesse est, ut ante diximus, aut nullam stellam erraticam esse, aut solem cum luna pariter ut reliquas stellas errare. Si enim quisquam mihi potest demonstrare V stellarum cursum, et dicere, quod hodie quaeque earum ad aliud transeat signum, quemadmodum de sole et luna fieri videmus, et nihilominus suum efficit cursum, non est erratica. Si autem dubium est, quod hodie transeat et ad aliud signum compari ratione cum luna feratur, et suum cursum dirigat, quemadmodum stellae quae sunt dubiae, necesse est has quoque errare. Sed non evenit ut errent, praesertim cum suo tempore ad cursum revertantur. Igitur ne stellae quidem, cum certo tempore ad suum signum revertantur, possunt errare, nisi forte volumus accipere excusationem, quod duo corpora magna facilius possint observari, quam singulae stellae, quae non certos cursus conficientes videntur apparere.

 XV. 
Sed stellas V nonnulli has aiunt esse: Veneris, Mercurii, Iovis, Solis, Martis; e quibus esse maximam colore candido, nomine Hesperum et eam appellari. Haec stella non abest a sole longius duobus signis, infra eius circulum collocata, sicut ante diximus; apparens maxime noctu, sed toto mense non plus undevicies potest videri. Sed totus Hesperus incertos efficit cursus, non eodem tempore ad praeteritum transiens signum.

 XVI. 
Secunda stella est Mercurii, nomine Stilbon, totus acuto lumine, sed in aspectu non magnus. Hic autem a sole non longius abest signo uno. Qui semper eosdem cursus efficiens, modo nocte prima, modo autem ad solis exortus incipit apparere. Nonnumquam etiam perpetue signis quattuor est cum sole; rediens autem cum sole non amplius est tertiam partem signi.

 XVII. 
Iovis autem stella nomine Phaenon, corpore est magno, figura autem similis Lyrae. Hic autem XII signa annis totidem transigere existimatur, et unoquoque anno nusquam apparere dicitur, non minus dies XXX, nec plus XL. Sed tunc maxime obscuratur, cum occidit cum sole; exoriens autem apparet ante quam sol.

 XVIII. 
Solis stella nomine Phaethon, corpore est magno, colore autem igneo; similis eius stellae, quae est in humero dextro Orionis. Hic per XII signa assidue ferri videtur. Nonnumquam etiam cum solis ipsius sideribus apparet, modo aliis partibus adiectis circuli. Hanc stellam nonnulli Saturni esse dixerunt, redire autem ad signum annis XXX et quotannis non apparere non minus dies XXX, nec amplius XL.

 XIX. 
Reliquum est nobis de Martis stella dicere, quae nomine Pyrois appellatur. Hic autem non magno est corpore, sed figura similis est flammae. Nonnumquam autem cum ipsius solis sideribus concurrens, omnia pervolat signa, secedens a primo signo non longius biennio.

Quod ad quinque stellas pertinet, ad hoc satis arbitramur dictum; nunc autem demonstrabimus, quibus de causis menses intercalentur, quoniam tempus omne metitur die et nocte, mense et anno. De quibus diem nobis definierunt, quamdiu sol ab exortu ad occasum perveniat; noctis autem spatium constituerunt esse, quamdiu sol ab occasu rursum ad exortum revertatur; mensem autem, quamdiu luna zodiacum circulum perducat. Annum voluerunt esse, cum sol ab aestivo circulo redit. * * * *