Narratio Prima
AD CLARISSMUM VIRUM
D. IOANNEM SCHONERUM
DE LIBRIS REVOLUTIONUM
eruditissimi viri et Mathematici
excellentissimi, Reverendi D. Doctoris Nicolai
Copernici Torunnaei,
Canonici Varmiensis,
per quendam iuvenem,
mathematicae studiosum,
NARRATIO PRIMA.

ALCINOVS.

Clarissimo viro D. Ioanni Schonero, ut parenti suo colendo G. Ioachimus Rheticus S. D.

Pridie Idus Maias ad te Posnaniae dedi literas, quibus te de 
suscepta mea profectione in Prussiam certiorem feci, et significaturum 
me quam primum possem, famaene et meae exspectationi 
responderet eventus, promisi. Etsi autem viri iam decem septimanas 
in perdiscendo opere astronomico ipsius D. Doctoris, ad 
quem concessi, tribuere potui, cum propter adversam aliquantulum 
valetudinem, tum quia honestissime a reverendissimo D. 
Domino Tidemanno Gysio Episcopo Culmensi vocatus una cum D. 
Praeceptore meo Lobauiam profectus aliquot septimanis a studiis 
quievi. Tamen ut promissa denique praestarem et votis satisfacerem 
tuis, de bis, quae didici, qua potero brevitate et perspicuitate, 
quid D. Praeceptor mens sentiat, ostendam. 

Principio autem statuas velim, doctissime D. Schonere, hunc 
virum, cuius nunc opera utor, in omni doctrinarum genere et 
astronomiae peritia Regiomontano non esse minorem; libentius 
autem eum cum Ptolemaeo confero, non quod minorem Regiomontanum 
Ptolemaeo aestimem, sed quia haue felicitatem cum Ptolemaeo 
Praeceptor mens communem habet, ut institutam astronomiae 
emendationem Divina adiuvante dementia absolveret, cum 

 

Regiomontanus heu cradelia fatali ante columnas suas positas evita 
migravit. 

D. Doctor Praeceptor mens sex libros conscripsit, in quibus 
ad imitationem Ptolemaei singula mathematice et geometrica 
methodo docendo et demonstrando totam astronomiam complexus est. 

Primus liber generalem mundi descriptionem et fundamenta, 
quibus omnium aetatum observationes et apparentias salvandas 
suscepturus est, continet. His, quantum de doctrina sinuum, 
triangulorum planorum et sphaericorum suo operi necessarium 
aestimavit, subiungit. 

Secundus est de doctrina primi motus et bis, quae sibi de 
stellis fixis hoc loco dicenda putavit. 

Tertius de motu Solis. 

Et quia experientia eum docuit quantitatem anni ab aequinoctiis 
numerati ex motu etiam stellarum fixarum dependere, in 
prima huius libri parte, vera ratione et divina profecto solertia, 
motus Stellarum fixarum mutationesque punctorum solstitialium 
et aequinoctialium inquirere ostendit. 

Quartus liber est de motu Lunae et eclipsibus. 

Quintus de motibus reliquorum planetarum. 

Sextus de latitudinibus. 

Priores tres libros perdidici, quarti generalem ideam concepi, 
reliquorum vero hypotheses primum animo complexus sum. 
Quantum ad priores duos attinet, nihil tibi scribendum pntavi; 
idque partim peculiari quodam meo consilio,* partim quod do- 

 

ctrina primi motus nihil a commnni et recepta ratione discedit, nisi 
qnod tabalas declinationum, ascensionum rectarum, differentiarum 
ascensionaliiun et reliquas ad hanc doctrinae partem pertinentes 
ita de integro constraxit, nt ad obsery ationes "^ omnium aetatnm 
per partem proportionalem aecommodari possint. Quae igitar in 
tertio libro tradit cum hjpothesibuB omnium reliqnomm motaum, 
qnantam in praesentiamm pro ingenii mei tenuitate assequi po- 
tnero, tibi Deo dante dilncide recitabo. 

De motibus stellarum flxaram. 

Cum D. Doctor praeceptor mens Bononiae non tam 
discipuIuB quam adiutor et testis observationum doc- 
tissimi Viri Dominici Mariae, Romae autem, circa an- 
num Domini 1500, natus annos plus minuB viginti 
Septem Professor mathematum in magna scholasti- 
corum frequentia et Corona magnorum virorum et arti- 
ficum in hoc doctrinae genere, deinde hie Varmiae 
suis vacans studiis summa cura observationes anno- 
tasset, ex observationibus stellarum fixarum elegit 
eam, quam anno Domini 1525 de Spica Virginis ha- 
buit. Constituit autem eam elongatam fuisse a puncto autum- 
nali 17 gradns 21 minuta fere, cum ipsius declinationem me- 
ridianam non minorem 8 gradibus 40 minutis deprehenderet. 
Deinde conferens omnes observationes auctorum cum suis invenit 
anomaliae revolutionem seu circuli diversitatis esse completam, 
nosque nostra aetate a Timochare usque in secunda revolutione 

 

eMe. Qaare medimii motom stellamm fixamm atque aeqiuUiaBes 
diveiti motiu geometriee constitait. Qiiia enim 'nmoeham ob- 
servatio 8pieae anno 36 primae periodi Calippi eollata com ob- 
â€¢ervatione anni 48 einsdem periodi nos doeet/ stellaa illa aetate 
in 72 annu nnnm gfadnm proceflsiflae, deinde ab Hippardio ad 
Menelanm semper in centnm annis nnnm gradnm oonfedaae: 
constitnit apnd se, Timoeharis obserrationes in postremnm qna- 
drantem cireuli diveraitatis incidisse, in quo motns appamerit me- 
diocrifl diminntns; in tempore autem intennedio inter Hipparehnm 
et Menelanm motnm diversitatis fnisBe in loco tardissimo. Si- 
quidem Menelai obseryationeB et Ptolemaei coUatae oBtendont in 86 
annifl per nnnm gradnm Stellas tnnc motas, qnare Ptolemaei ob- 
servationes factas motu anomaliae existente in primo qnadrante, 
stellasqne tunc motas motu tardo siye aucto. Porro quia a Pto- 
lemaeo ad Albategnium uui gradui 66 anni respondent, atque 
nostrae observationes collatae cum Albategnii ostendant Stellas 
motu diverse iterum in 70 annis unum gradum conficere, sed ad 
alias suas in Italia habitas observatio ea, quam supra dixi, col- 
lata ostendit Stellas fixas motu diverse in 100 annis iterum per 
unum gradum progredi: sole quoque clarius est a tempore Pto- 
lemaei ad Albategnium motum diversitatis terminum mediocrem 
primum praeteriisse, totumque quadrantem mediocris additi et 
circa Albategnii tempora fuisse in loco summae velocitatis. Ab 
Albategnio autem ad nos tertiam quadrantem motus diversi esse 
absolutum^ et Interim Stellas progressas motu veloci diminuto al- 
terum limitem mediocris* motus praetergressum , et nostra aetate 
iterum in quartum quadrantem motus mediocris diminnti anoma- 
liam pervenisse, proinde iam iterum motum diversum tardissimum 
limitem appetere. Haec autem D. Praeceptor ut ad certam ra- 
tionem redigeret, quo ordine cum omnibus observationibus con- 
sentirent) constitnit motum diversum in 1717 annis Aegyptiis 

 

compleri, maximamque aeqnationem 70 fere minatomm motum 
antem medium stellaram in anno Aegyptio 50 Becandorum fere 
esse, atqae integram motus medii futuram revolntionem in 95816 
annis Aegyptiis.* 

De anno ab aeqninoctio generalis consideratio. 

Hanc motuum in stellis fixis rationem comprobant etiam an- 
nnae qnantitates a punctis aequinoctialibus observatae, atqae 
certo constat, quare ab Hipparcho** ad Ptolemaeum dies integer 
minus ^ diei interciderit ; ab hoc autem ad Albategnium 7 dies 
fere, ab Albategnio ad snas observationes^ quas anno Domini 1515 
habuit, dies 5 fere, neque haec omnino instrnmentorum vitio, ut 
hactenus creditum, sed certa et consentienti sibi ubique ratione 
fieri. Quare minime ab aequinoctiis aequalitatem mo- 
tus sumendam, sed a stellis fixis, ut mirabili con- 
sensu omnium aetatum tarn de Solls et Lunae quam 
de reliquorum planetarum motibus observationes tes- 
tantur. 

Quia a Timochare ad Ptolemaeum stellae processernnt motu 
tardissimo j^ solum diei quartae super 365 dies, a Pto- 
lemaeo autem ad Albategnium, quia veloces, ^^ ^^^^ V^' 
dranti decedere receptnm est: nostra aetate si conferantur 

observationes ad Albategnii, patet deesse qoadranti j^ diei par- 
tem. Tardo igitnr motni maior aoni quantitas ab aequinoctm 
respondere videtar, veloci minor, decrescenti velocitati anni aug- 
mentnm , adeo nt , si accnrate anni quantitas ab aequinoctÃ¼s 
nostra aetate examinetnr, cum Ptolemaeo fere iternm consentiat. 
Proinde statnendum pnncta aeqninoctalia moveri in praecedentia, 
qnemadmodum in Lnna nodos, et neqnaquam Stellas secnndnm 
signornm consequentiam progredi. 

Imaginandnm itaque fnit esse aeqninoctinm medinm, quod 
procedat a prima Stella Arietis orbis stellati aeqnali motu post- 
ponendo Stellas fixas, et utrinqne ab hoc aequinoctio medio ipsnm 
aeqninoctimn verum motu diverso et regulari discedere, cuius 
tarnen elongationis semidiameter 70 minuta non multum excedat. 
sicque certam et quantitatis anni ab aequinoctiis rationem singulis 
aetatibus exstitisse et adhuc hodie deprehendi posse ; praeterquam 
quod haec ratio exactissime, et quasi ad minutum, observationibus 
Stellarum fixarnm omnium artificum respondet. 

Ut autem huius rei gustum aliquem tibi, doctissime D/Scho- 
nere, praebeam, en computavi tibi praecessiones aequinoctiorum 
Veras ad quaedam observationum tempora. 

Anno Aegyptio 

Praecessio vera 

Gr. ' Min. 

Ante nativitatem domini 

r 293 
â„¢1 127 

Post nativitatem domini 

138 

880 

1076 

1525 

2 

4 

24 
3 

Tempore 

Timocharis 
Hipparchi 

6 

40 

Ptolemaei ; 

18 

10 

Albategnii ' 

19* 

37 

Arzahelis 

27 

21 

nostro 

 

Ptolemaei praecessio snbtracta a locis stellamm in Ptolemaeo 
positis relinquit, quantum a prima Stella Arietis distent. Alba- 
tegnii deinde praecessio addita ostendit verum locum observationis. 
Hoc fit in Omnibus aliis similiter. Maxime autem haec ad amus- 
sim obseryationibus omnium artificum respondent, ubi etiam sin- 
gula annotantur minuta, vel ex declinationibus positis habentur, 
aat ex Lonae motu ad maiorem praecisionem reducto, ut nostrae 
nos docent observationes cum Veterum coUatae. Nam neglectis, 
at yides, aliquot minutis, partem saltem gradus recitant ^ vel ^, 
vel \ etc. Haec autem motibus absidum planetarum non satis- 
faciunt, proinde peculiarem motum eis tribui oportuit, ut patebit 
ex Solis theoria. 

Caeterum cum deprehendisset a stellis fixis aequalitatem motus 
sumendam, investigavit diligentissime annum sidereum, quem reperit 
CCCLXV dierum, XV minutorum, XXIV secundorum fere esse et 
perpetuo fuisse, a quo tempore factas observationes constat. Nam 
quod referente Albategnio Babylonii tria secunda plus ponunt, 
Thebit unum secundum minus, haec sine iniuria vel instrumentis et 
observationibus. quae, ut scis, neutiquam axpiÃŸ^ataxai esse possunt, 
vel diversitati motus Solis, vel etiam quod vetustissimi, non ha- 
bita certa eclipsium ratione, diversitates aspectus Solis in obser- 
vationibus neglexerunt, imputari potest. Nequaquam tamen com- 
parandus hie error totius huius temporis a Babyloniis ad nos 
cum illo, qui est 22 secundorum diei inter Ptolemaeum et Alba- 
tegnium. Quod autem necesse fuerit inter Hipparchum et Ptole- 
maeum diem minus ^ intercidere, inter hunc et Albategnium 
7 fere deficere, non sine summa voluptate ex praedicta mo- 
tuum Stellarum ratione et ipsius D. Praeceptoris de motu Solis 
tractatione tibi, Doctissime D. SchÃ¶nere, coUegi, ut paulo post 
videbia. 

 

De matatione obliqnitatis eclipticae. 

Matationem maximae declinationis hanc rationem habere, D. 
Doctor Praeceptor mens reperit, ut, dam motns diversitatis stellar 
rum fixanun semel compleretur . dimidia obliquitatis contin- 
geret. Quare et integram mntationis obliquitatis revolntionem in 
inMCCCGXXXnU annis Aegyptiis fieri constitnit. 

Timocharis, Aristarchi et Ptolemaei temporibus matationem 
obliquitatis in tardissima variatione fuisse constat, adeo ut immn- 
tabilem maximam declinationem crederent semper |^ partes eir- 
euli magni. Albategnius post hos 23 gradus 35 minuta fere sua 
aetate prodidit. Deinde Arzahel post eum CXC fere annis 23 gradus 
34 minuta. Prophatius Indaeus ab hoc iterum CCXXX annis 
23 gradus 32 minuta. Nostra autem aetate non maior 23 gradi- 
bus 28^ minutis apparet. Proinde cum darum sit, in CCCC 
annis ante Ptolemaeum motum mutationis obliquitatis tardissimum 
fuisse, ab hoc vero ad Albategnium, per DCGL annos fere, de- 
creyisse per 17 minuta, et ab Albategnio ad nos in DGL annis 
saltem per 7 minuta: sequitur mutationem obliquitatis fieri, quem- 
admodum planetarum ab ecliptica discessus, motu quodam libra- 
tionis seu in lineam rectam, cuius est in medio velocissimum 
esse, circa extrema tardissimum. Fuit igitur polus aequinoctialis 
seu eclipticae circa Albategnii tempora in medio fere huius libra- 
tionis motu, hoc autem seculo circa alterum terminum tardissi- 
mum, quo in loco maxima unius poli ad alterum fit appropin- 
qÃ¼atio. Sed supra posuimus per motum aequinoctialis salvari 
motus Stellarum fixarum et diversitatem annuae quantitatis ab 
aequinoctiis, et huius poli sunt vertices terrae, a quibus poli ele- 
vationes sumuntur. Vides igitur, ut te, doctissime D. SchÃ¶nere, 
obiter moneam, quales hypotheses seu theorias motuum observa- 
tiones exigant, yerum adhuc clariora testimonia audies. 

Porro assumit D. Praeceptor minimam obliquitatem 23 gra- 

 

duB 28 minnta fntaram, cuius ad maximam sit diflferentia 24 mi> 
nntormn. Ex bis constituit geometrice tabulam minutorum pro- 
portionalinm, nt maxima eclipticae obliqnitas inde ad omnes aetates 
elici poBsit. Sic fuere minuta proportionalia , tempore Ptolemaei 
58, Albategnii 24, ArzaheÃœB 15, noBtra aetate 1 ; bis ad 24 mi- 
nnta differentiae facta parte proportional! patet mutationis obli- 
qnitatiB certam regulam eBse deprebenBam. 

De eceentrieitate et motn apogii solis. 

In Solls motn cnm circa anni flnxam instabilemqne qnanti- 
tatem omnis difficnltas verBctnr, prinB de apogii et eccentricitatlB 
mntatione dicendnm, nt omnes cansas inaeqnalitatis anni adstm- 
amns, qnas tarnen regnlares et certas ostendit D. Praeceptor as~ 
snmptis theoriis ad hoc accommodatis. Cnm Ptolemaens statneret 
apoginm Solls fixum, malnit ynlgatam recipere opinionem quam 
snis credere obseryationibus, qnae parum fortassis a yulgata dif- 
ferebant, sed nt certa tamen coniectnra ex ipsius narratione eil- 
cltur, constat eccentricitatem circa Hipparcbnm, nempe per CG 
ante ipsnm annos, talium partinm 417 fuisse, qualium quae ex 
centro eccentrici est 10,000. Ptolemaei antem aetate eamndem 
414, Arzahelis (cni potiorem fidem etiam Regiomontanns noster 
tribnit) ex maxima aeqnatione 346 fere fuisse constat, sed nostro 
tempore 323, siquidem maximam aeqnationem non maiorem 1 
gradu bi)\ minutis se deprebendere D. Praeceptor affirmat. 

Deinde cnm diligentissime perpenderet motus absidum Solls 
et reliquorum planetarum, primnm invenit, nt etiam ex praedictis 
yides, peculiaribus motibus absidas snb spbaera stellarum fixarnm 
procedere, neque plus conyenire, ut uno motu apparentes motus 
Stellarum fixarnm et absidum nee non mutationis obliquitatis ab 
una causa dependere affirmemus, quam si quis yestrorum artifi- 
cum, qui xou; <xuTO{j.aTou; planetarum motus referunt, una eadem- 

 

qne machinatione singalorum planetarum motuB et apparentias ef- 
fingere conetur, ant quis pedem, manam et lingnam ab eodem 
musculo et vi motrice eadem Buas omnes actiones perficere, de- 
fendendum praesumeret. Attribuit itaque D. Praeceptor apogio 
SoUb duos motus, medium scilicet et differentem, quibus sub 
octava sphaera moveatur. His accedit, quod, cum aequinoetium 
verum aequali et diverso motu in antecedentia signorum moveatur, 
Solis et reliquorum planetarum apogia, quemadmodum stellae fixae, 
postponantur. Quare ut omnium aetatum observationes eonsen- 
tienti sibi invicem lege responderent , tres istos motus a se invi- 
cem diBcemere coactus est. 

Haec nt intelligas, assumas maximam eccentridtatem 417, 
minimam 321 futuram, et differentia sit 96 partium, diameter 
Bcilicet parvi circuli, in cuiuB eircumferentia ab ortu ad occasum 
centrum eccentrici moveatur, a centro igitur mundi ad centrum 
huiuB parvi circuli 369 partes erunt.* Omnes autem hae partes, 
ut mox dictum est, talium sunt, qualium quae ex centro eccen- 
trici 10,000 partium. Habes machinationem, quam ex tribus 
supra recitatis eccentricitatibus investigavit, simili prorsus ratione, 
quemadmodum ex tribus Lunae eclipsibus aequales ipsius motus 
Divino certe invento corriguntur. 

Porro statuit centrum eccentrici revolutionem conficere aequali 
velocitate, qua et omnis mutationis obliquitatis diversitas redit. 
Atque haec res digna profecto est summa admiratione, quod 
tanto et tam mirabili consensu perficiatur! 

Ante nativitatem Domini LX fere annis erat maxima ec- 
centricitas, atque eodem etiam tempore maxima Solis declinatio, 
et qua ratione una, simili et prorsus non alia reliqna quoqne 
decrevit, ut saepius maximam mihi in varia rerum mearum for- 

 

tona hie et item alibi id generis natnrae Insns mitigationem ad- 
ferant aegramque animnm BuaviBsime leniant. 

Ad motnm eecentriei monarehias mnndi mntari. 

Addam et vatidninm aliquod.. OmneB monarehias ineepisBe 
vidernns, enm eentrum eceentriei in aliqno inBigni haiuB panri 
eirenli loco fuit. Sic enm SoUb esset maxima eccentricitas, Bo- 
manum Imperium ad Monarchiam declinavit, et quemadmodum 
illa decreyit, ita et hoc tanquam conseneBcens defecit atqae 
adeo evannit. Cum perveniret ad qnadrantem terminumqne me- 
diocrem, lata est lex Mahometica; incepit itaque aliud magnum 
imperium et yelocissime ad motus rationem crevit, dum in cen- 
tam annis, cum minima futura est eccentricitas, hoc quoque im- 
perium suam conficiet periodum, ut iam circa ista tempora in 
snmmo sit fastigio, a quo aeque yelociter, Deo Tolente, lapsu 
graviore ruet. Gentro autem eecentriei ad alterum terminum me- 
dioerem perveniente. speramus ad futurum Dominum nostrum 
Jesum Christum. Nam hoc in loco circa creationem mundi 
fuit; neque multnm discrepat haec eomputatio a dicto Eliae, qui 
Diyino instinctu mundum VIM tantum annos duraturum vatici*- 
natus est, quo tempore duae fere revolutiones peraguntur. Ita 
apparet hunc parvum circulum verissime Rotam illam Fortunae 
esse, cuius circumactu Mundi monarchiae initia sumant atque 
mutentur. In hunc enim modum summae totius historiae Mundi 
mutationes tanquam hoc circuio inscriptae conspiciuntur. Porro 
qualia illa imperia esse debuerint, aequisne legibus an tyrannicis 
constituta, quomodo ex magnis coniunctionibus et aliis eruditis 
coniecturis deprehendatnr, a te breyi, Deo volente, coram audiam. 

Porro dum eentrum eecentriei descendit versus eentrum uni- 
versi, consentaneum est, eentrum parvi circuli secundum signornm 
consequentiam singulis annis Aegyptiis per 25 fere secunda pro- 

cedere. Et quia eentrum eecentriei a summa distantia in anteee- 

n. 20 

 

dentia movetnr, aeqnatio respondens motoi anomaliae temporis 
propoBiti a medio motu subtrahitur, donec semicircnloB comple- 
atur; in reliquo vero additur, ut yersns apogii motus habeatnr. 

Maxima autem aeqnatio inter apoginm verum et medinm 
geometriee, nt convenit, ex praedictis dedneta est 7 gradnnm 24 
minntornm; reliqnae, nt fieri solet, pro ratione centri eccentrici 
in hoc parvo circnlo snnt constitntae. Motnm diyersnm certnm 
habemns, qnia snnt tria loea data; de medio motn est aliqna 
dnbitatio, qnia non habemns ad illa tria loca veram apogii Solis 
snb ecliptiea positionem, idqne propter errorem, qni inter Alba- 
tegninm et Arzahelem ineidit, nt refert Regiomontanns noster 
lib. III in propositione XIII Epitomes. 

Albategnins nimis libere abntitnr mysteriis astronomiae, nt 
mnltis in locis videre est. Si hoc in constitutione apogii Solis 
qnoqne fecit, nt demns sane enm certnm tempns aeqninoctii ha- 
bnisse, qnia tamen impossibile est, nt etiam Ptolemaens testator, 
solstitiomm tempora praecise instramentis constituere, siqnidem 
nnnm minutnm declinationis , qnod certe facile sensnm effngit, 
nos qnatuor fere gradibns hoc loco defrandare potest, qnibns 
qnatnor respondent dies: â€” qnomodo potnit locnm apogii solis 
constitnere? Si processit per loca edipticae intermedia, nt pro- 
positione XITTI einsdem tertii Regiomontanns tradit, pamm certiori 
argnmento usus est. Qnod ergo erraverit, sibi impntet, qni eo- 
lipses elegit non circa apogium, sed circa longitudines medias eo- 
oentrici Solis contingentes, ubi apoginm Solis per sex gradus a 
vero ipsins loco coUocatnm nnllum notabilem in eclipsibns erro- 
rem indncere potnit. 

Arzahel referente Begiomontano 402 obseryationes se har 
bnisse gloriatnr, et ex hoc apogii locnm constitnisse. Goncedimus 
ista diligentia veram qnidem eccentricitatem reperisse; sed cum 
non pateat, enm edipses Lnnae drca absidas Solis adhibnisse 
in consilium, nihil magis eis assentiendum apparet in snmmae 
absidis constitutione quam Albategnio. Hie vides, qnanto 

 

cum labore D. Praeceptori enitendum fuerit, nt me- 
dium apogii motnm conBtitneret. Ipse per XL fere 
annos in Italia et hie Varmiae eelipses et motum 
Solis obseryarit, atqne elegit hane obseirationem , qua 
constitait anno Domini MDXV apogiom SoUs 6f Cancri gra* 
dnB obtinuisse. Deinde omnes eelipses in Ptolemaeo exa- 
minans et ad snas, qnas ipse diUgentissime obseryavit, eon- 
ferens medium apogii aimum motum, a Btellis quidem fixig 25 
fere secundorum, ab aequinoetio autem medio 1 minuti 15 se* 
eundorum fere esse constituit. Atque hae ratione per utrumque 
motum medium et dirersum, vera praeeessione adhibita, eolligitor, 
quod versus apogii locus ab aequinoetio vero Hipparchi quidem 
tempore in 63 gradibus fuerit, Ptolemaei 64^, Albategnii 76^, 
Arzahelis 82, nostra autem aetate cum experientia omnia con- 
sentire. Haec profecto melius conveniunt quam Alfonsina, qui- 
bus apogium Solis in 12"^ Geminorum Ptolemaei tempore fdisse 
eonstituitnr , nostro in principio Cancri; ad Arzahelis sententiam 
nos duobuB gradibus propius accedimus. Albategnii loci apogii 
iuxta illos computatio 1 gradu superat, nos ab eo non immerito 
6 gradibus defieimus. Nam D. Doctor Praeceptor mens 
minime a Ptolemaeo et suis observationibus disce- 
dere potest, tum quia suas oculis suis vidit et deprendit, 
tum etiam, quia cemit summa diligentia et per eelipses SoUs 
Lunaeque motus Rolemaeum ad amussim examinasse certos^ 
que, quoad eins fieri potuit, constituisse. Quod autem ab eo 
uno gradu fere differre cogimur, id nos motus apogii, quod 
ipse fixum putavit, edocuit, quare et minorem hoc in loco exa^ 
minandi curam adhibuit. 

Habes, quae sit D. Praeceptoris mei de motu Solis sententia. 
Composuit itaque tabulas , quibus omni tempore proposito veram 
locum apogii Solis, veram eccentricitatem verasque aequationes, 

 

aequales Solls motas ad Stellas fixas et aequinoctla media, nnde 
venun Solls locum correspondentem cum omnium aetatum obser* 
vationibÃ¼s coUigat. Hinc manifestam est, tabnlas Hipparchi, Pto* 
lemael, Theonis, Albategnii, Arzahelis, et ex bis aliqua ex parte 
Gonflatas Alfonsinas, temporaneas solummodo esse et ad summnin 
CG annos dnrare posse, donee videlicet notabilis diversitas qnan- 
titatis aimi, eccentridtatis, aequationis, etc. contingat; id qaod 
simili certa ratione in motibus et apparentiis reliqnomm plane- 
tarnm accidit. Non immerito igitur D. Doctoris praecep- 
toris mei Astronomia perpetua vocari poterat, nt om- 
nium aetatum observationes testantur, et procnl dubio 
posteritatis observationes confirmabunti Caeterum mo* 
tus suos et loca absidum a prima Stella Arietis computat, com 
a stellis fixis motuum sit aequalitas ; deinde praeeessione vera ad- 
dita, quantum singulis aetatibus vera planetarum loca ab aeqni- 
noctio yero distiterint, coUigit et constituit. 

Quod si talis paulo ante nostram aetatem rerum ooelestium 
doctrina exstitisset, nullam Picus in octavo et nono libro oeca- 
sionem, non solum astrologiam, sed et astronomiam impugnandi 
habuisset."^ Ipsi enim in dies videmus, quemadmodum notabiliter 
a veritate communis calculus discrepet. 

Qnantitatis anni ab aeqninoetils specialis consideraÃ¼o. 

Plerique in emendatione Calendarii diversas etiam quanti- 
tates anni ab auctoribus constitutas, sed confuse enumerant 
neque quiequam determinant, quod certe mirum in tantis mathe- 
maticis. 

 

Vides autem, doetiesime D. Sehonere, quatuor ex praedictis 
eansaB inaeqnalis motas Solls ab aequinoetiis : inaeqnalitatem 
praecessionis aequinoctiorum, inaeqaalitatem motas Solls in eo- 
Uptioa, decrementnm eccentricitatis, deniqne apogii dnplici de 
oansa progressum, qnare et iisdem de cansis annum ab aequinoo- 
tiis minime aeqnalem esse posse. Ptolemaeo quidem facile ig- 
nosci potest, qnod aequalitatem ab aequinoctiis smnendam posuit, 
enm Stellas fixas in conseqnentia* moveri, locnmqne apogii fixnm 
etataeret, neqne eccentricitatem Solls decrescere;**^ quomodo 
autem alii se excusare velint, ego non yideo. Etsi namqne con- 
oederemus eis, Stellas et apogium Solls eodem motn in signoram 
oonseqnentlam ferri, nihilque propterea de tempore ab aeqninoctio 
yero in rei veritate mntaii, sed potiiis propter instrumentorum 
defeetnm, omnem (qnod tarnen dlcere nostra aetate foret absnr- 
dissimum] diversitatem contingere, siquidem apogii Solls progressus 
parnm admodnm quantltatem anni mntat; tamen non Ideo se- 
qnetar, Solem regnlariter ad aequlnoetium yeram semper aequall 
tempore redire, quemadmodum Lnnam dieimns regnlariter ab 
apogio medlo epicycli elongari, ad idemqne aequall tempore 
reverti, nt doctlsslmns Marcus Beneventanus ex Alphonsinorum 
sententia refert. Nam cum certe eccentricitatem Solls non possi- 
mus negare non mutarl, ipsi vlderint, quomodo affirment, propter 
mutatlonem angull diversitatls a motu medio anni quantltatem 
ab aeqninoctio observatam non mutarl. Ego profecto rel- 
publicae et studlosis omnlbus, qulbus D. Doctorls 
Praeceptorls mel labor profuturus est^ plurlmum gra- 
tulor, quod nos certam diversitatls anni ratlonem 
habeamus! 

 

Sed nt haec omnia fadlius animo perspidas, doctiBsime D. 
SchÃ¶nere, en tibi ob oculos idem in numeris propono, nt hiB de- 
niqne, qnae snpra promisi, respondeam. 

Sit Sol in pnncto vernaliB aeqninoctii medii, qnod tempore 
obBervationiB aeqninoctii antnmnaliB ab Hipparcho factae, anno 
ante nativitatem Domini GXLYII, tribns gr&dibns 29 minntis pri- 
mam Btellam Arietis praecedebat. Sol procedat ab eodem pnncto 
octavae sphaerae, nt in anno sidereo (scilicet 365 diebns, 15 mi- 
nntis, 24 secnndis ferej ad idem pnnctnm revertatnr. Qoia 
antem aeqninoctinm medium in anno sidereo Soli procedit obviam 
per 50 fere secnnda, sit nt Sol prins ad pnnctnm vemale medinm 
perveniat, quam ad locnm, nnde digressns fnit , nbi yidelicet Sol 
et aeqninoctinm medinm in eodem eclipticae pnncto coninncti 
erant. Minor igitnr annns ab aeqninoctio medio, qnam siderens, 
qni ex nostris hypothesibns 365 diemm, 14 minntomm 34 secnn- 
domm fere esse colligitnr. Sed si inqniramns, qnot dies et 
partes diei respectn aeqninoctii medii, in GCLXXXV annis, qni 
snnt inter Hipparchnm et Rolemaenm, excrescant, inveniemns 
LXIX dies IX minnta fere ; deficerent itaque II dies Yl minnta, 
si singulis annis qnartam diei partem excrescere assnmamns. 
Perpendamus igitnr et reliqnas cansas, donec unum tantnm diem, 
minus ^ diei desiderari reperiamns. Tempore observationis Hip- 
parchi aeqninoctinm verum praecedebat aeqninoctinm medinm se- 
cundum signorum antecedentiam 21 minutis eclipticae stellatae 
fere, in quo pnncto tunc Sol erat, sed tempore Rolemaei seqne- 
batur aeqninoctinm verum ipsum medium 47 fere minntis. Igitnr 
cum Sol tempore Ptolemaei pervenisset ad 21 minntum ante 
punctum aeqninoctii medii, nbi Hipparchi tempore aeqninoctinm* 
verum reliquerat, non"^"* erat aeqninoctinm, neqne cum pervenit 

 

ad aeqninoctiuin medinm, sed postqnam illnd per 47 miiiiita 
tranBcendit in centmm terrae , nt PliniuB loquitnr,* incidit in 
locnm yidelicet ae^uinoctii veri. Fnenint Igitor Soli 1 gradns 8 
minnta ascendenda, quem arenm motu vero 1 die 8 minutis con- 
fecit. Hoc servo ad latus et perpendo, qnantom angalus diver- 
sitatiB hoc in loco decreverit, et invenio Uli nnnm fere minatiun 
diei correspondere. Patet itaque diebns ab aequinoctio medio 
computatis tempus 1 diei 9 minntomm accedere. quare et reete 
Ptolemaeum prodidisse inter snam et Hipparchi obseryationem 
a yero aequinoctio ad yemm CCLXXXV annos, LXX dies, 
XVin minuta esse; proinde et LVII diei minuta deficere, 
quod etiam ex substractione 1 diei, 9 minutorum de 2 die- 
bus, 6 minutis, snpra respectn aequinoctii medii desideratis 
innotescit. 

Yemm dicamns de defectu 7 dierum inter Ptolemaenm et 
Albategninm, quod ideo est illustre, quia malus est temporis 
intervallum , nempe DGGXLIII annorum , quare et omnes causae 
magis erunt conspicuae. Tempore Ftolemaei aequinoctium medium 
praecedebat ipsam primam stellam Arietis 7 gradibus 28 fere 
minutis in signorum antecedentiam. Aequinoctio autem medio 
subinde soll obviam eunte, ut dictum, factum est, ut in annis in- 
termediis inter Ptolemaeum et Albategnium CLXXX dies, 14 mi- 
nuta fere per additamenta respectu aequinoctii medii excrescerent. 
Deficient igitur V dies, 31 minuta, si tempus ad aequinoctium me- 
dium, ad id conferamus, quod exsultat, cum in quatuor annis unus 
dies coUigitur. Caeterum Sol tempore Ptolemaei aequinoctium 
verum in 47 minutis post aequinoctium medium in signorum con- 
sequentiam reliquerat; Albategnii autem aetate aequinoctium verum 
in 22 minutis ante aequinoctium medium in signorum antece- 
dentiam erat. Prius igitur Sol ad aequinoctium verum quam ad 

 

medium, vel ubi aequinoctium* verom reliquerat, venit, qnod est 
oontrariam priori exemplo. Quantum itaque temporis uni gradui 
9 minutis respondebit, tantum de diebus respectu aequinoctii 
medii decedet et residuo, nempe V diebus XXXI minutis, aeoedet, 
et quia eodem modo cum differentia anguli diversitatis propter 
eecentricitatis decrementum , cui 30 diei minuta respondent, 
agendum, unus dies XXX minuta propter mutationem anguli 
diversitatis et inaequalem praecessionis motum reliquis duabus 
inaequalis motus Solis causis admixtis tempore mediocri decedent, 
et additamentum verum a tempore Ptolemaei ad Albategnii 
observationis tempus GLXXVIII dierum XLini minutorum 
exibit. Sed idem decrementum adiunctum V diebus XXXI 
minutis monstrat VII dies et 1 minutum excidisse, quod osten- 
dendum erat.** 

Tantae molis erat tali ratione stellarum fixarum et Solls 
motus restituere, quo ex motuum eorum coUigantia vera annuae 
quantitatis ab aequinoctiis ratio coUigi posset. Begnum ita- 
que in astronomia doctissimo Yiro D. Praeceptori meo 
Dens sine fine dedit, quod Dominus ad astrono- 
micae veritatis restaurationem gubernare, tueri et 
augere dignetur! Amen! 

Statui tibi breviter, doctissime D. SchÃ¶nere, integram tracta- 
tionem motus Lunae et reliquorum planetarum, quemadmodum 
Stellarum fixarum et Solis conscribere, ut, quae utilitates ex D. 
Praeceptoris libris ad studiosos mathematicae totamque posteri- 
tatem veluti ex uberrimo fÃ¶nte promanaturae sint, intelligas. 
Verum cum viderem mihi opus in praesentiarum nimis excrescere. 

 

peculiarem hac de re Narrationem institnendam diixi."^ 
Qnod igitnr bis tanquam praecurrere viamqÃ¼e praeparare neces- 
aarinm putavero, hoc loeo expediam et hypotheBibos motug Lnnae et 
reliqnonun planetarnm generalia qnaedam inspergam, quo et de 
toto hoc opere maiorem spem concipias, et, quae enm co^erit 
neeessitas ad alias asBnmendaB hypotheses bou theorias, per- 
spiciaB. 

Cum in prindpio nostrae Narratioms praemiserim D. Prae- 
eeptorem sniim opus ad Ptolemaei inÃ¼tationem institaere, mihi 
amplins nihil quasi relictum esse yideo;, quod de ipsius emen* 
dandi motuB ratione apud te praedicem. Siquidem Ptolemaei 
indefatigabilem calculandi diligentiam, quasi Bupra yireB humanas 
obBervationum certitudinem et vere divinam rationem omnes 
motus et apparentias perscrutandi exequendique , ac postremo 
tam ubique ipsius inter se consentientem docendi et demonstrandi 
methodum nuUus, cui quidem Urania est propitia, satis admirari 
et praedicare potest. 

In hoc autem eo D. Praeceptori meo maior quam Ptolemaeo 
labor incumbit, quod seriem et ordinem omnium motuum et ap- 
parentiarum, quem observationes IIM annorum tanquam prae- 
Btantissimi duces in latissimo astronomiae campo explicant, in 
eerftam sibique mutuo consentientem rationem seu harmoniam 
coUigere cogitur, cum Ptolemaeus vix ad quartam tanti temporis 
partem Veterum observationes, quibus se tuto committeret, haberet. 
Et cum aico tou xf^^^^> ^^^^ ^^^ ^^ Praeceptore, legum politiae 
coelestis errores astronomiae nobis aperiantur, siquidem insensi- 
bilis vel etiam neglectus error in principio constitutionis hypothe- 
sium, praeceptorum et tabularum astronomiae procedente tempore 
sese aperit aut etiam in immensum propagatur, D. Doctori Prae- 
ceptori meo non tam instauranda est astronomia 
quam de integro exaedificanda. Ptolemaeus potuitplerasque 

 

Veteraiii) ut Timocharis, Hipparchi et alionun hypotheses ad seriem 
omnis diversitatis motaum, qnae Bibi ex tantillo obseryationum 
tempore elapso nota erat, satis concinne aecomodare ; ideo recte et 
pradenter, qnod et plausibilins erat, eas elegit hypotheses, quae et 
rationi nostrisque sensibus magis consonae esse videbantor, et 
qnibus summi ante eum artifices usi faenint. Cnm autem om- 
nium artificum observationes et coelum ipsnm ac mathematiea 
ratio nos convincant, qnod Ptolemaeo et commnnes hypotheses 
neqnaqnam ad perpetnam sibiqne invicem consentientem colli- 
gantiam et harmoniam remm coelestinm demonstrandam et in 
tabnlas ac praecepta coUigendam snf&ciaht: necesse fnit, nt D. 
Praeceptor mens novas hypotheses excogitaret, qnibns videlicet 
positis tales motnnm rationes geometrice et arithmetice bona con- 
seqnentia dednceret, qnales Veteres et Ftolemaens olim xdS deCo 
^oxfi<; o{i.(xaTi in altnm elevati deprehendenmt, qnalesqne hodie 
Vetemm vestigia coUigentibns in coelo esse diligentes observa- 
tiones edocent. Sic nempe in posterum videbnnt stndiosi, quem 
Ptolemaens et reliqni veteres auctores usnm habeant, quo eos 
hactenns tanqnam ex scholis exclusos revocent et in pristinnm 
honorem velnti postliminio reversos restitnant. . Po^ta inqnit: 
r>Ignoti ntÃ¤la cupidou, Ideo non mirum, qnare Ptolemaens hac- 
tenns cnm tota Vetnstate in tenebris neglectns iacnerit, quemad- 
modam procnl dubio et tu, optime D. SchÃ¶nere, cum aUis item 
bonis doctisque viris saepius doluisti. 

De Lnnae motibns considerationes generales cnm novis eins 

hypotheslbns. 

Ratio eclipsium vel unica astronomiae honorem apud impeii- 
tum vulgus tueri videtur. Haec antem quam hodie a commnni 
calculo et in tempore et praedicenda quantitate discrepet, in dies 
videmus. Cum vero accuratissimas Ptolemaei et aliorum optimo- 

 

nun anctoram obseryationes minime in concrtituendis tabulis astro- 
nomieis, qnod quosdam facere yidemns, tanqnam falsas et repro- 
bas Teiicere debeamns, nisi mamfestnm aliqnem argnente aetate 
errorem irrepsisse deprehendamus. Quid enim magis est humanuni 
quam falli nonnunquam et decipi vel etiam specie recti praesertim 
in difficillimis istis rebus abstrusissimis et nequaquam obvÃ¼s? 

In Lunae motu demonstrando assumit D. Praeceptor mens 
huiusmodi theorias et motuum rationes, quibus veteres excellen- 
tissimos philosophos minime in observationibus suis caecos fuisse 
appareat. Quapropter, sicut supra anni ab aequinoctiis sumpti 
augmentum et decrementum regulÃ¤re esse ostendimus, ita ex di- 
ligenti quoque Solis et Lunae motuum examinatione deduci po- 
tent, quae singulis aetatibus verae Solis, Lunae et Terrae a se 
invicem distantiae, quave ratione diametri Solis, Lunae et umbrae 
diversis temporibus aliter atque aliter repertae fuerint, ut eerta 
insuper etiam diversitatis aspectuum Solis et Lunae ratio ha- 
beretur. 

Segiomontanus noster libro V propositione 22 Epitomes in- 
quit: liSed mirum est, quod in quadratura, Luna in periffio epi- 
cycli existente, nan tanta appareat, cum tarnen, si integra hiceret, 
quadruplam oporteret apparere ad magnitudinem, quae apparet in 
oppositione, cum fuerit in apogio epicyclia. Senserunt et idem Ti- 
mochares et Menelaus, qui semper in observationibus stellarum 
eodem Lunae diametro utuntur. Sed et D. Praeceptorem meum 
experientia docuit, diyersitates aspectus et quantitates corporis 
Lunae in omni ipsius a Sole distantia parum vel nihil differre ab 
Ã¼s, quae in coniunctione et oppositione contingunt, ut manifestum 
Sit Lunae minime talem, ut receptum, eccentricum tribui posse. 
Ponit itaque, quod Lunae orbis terram adjacentibus elementis 
complectatur, cuius deferentis centrum sit centrum terrae, super 
quo aequaUter centnmi epicycli Lunae deferens feratur. lUam 
autem secundam diversitatem, quam a Sole Luna habere yidetur, 
ita salvat. 

 

Ã„BBumit Lunae corpus epicyclo epicycli homocentrici moveri, 
hoc est primo, qni fere in coninnctione et oppositione apparet^* 
epicyclo alium pamin Lunae corpus deferentem epicyclum affingit, 
proportionem autem diametri primi epicycli ad diametnun seeundi 
sicut 1097 ad 237 esse demonstrat. Caeterum talis est motuum 
ratio. Girculus deolivis suam, ut antehac, motus rationem obtinet, 
nisi quod eiusdem aequalitatem a stellis fixis habet. Deferens, qui 
et concentricus, movetur regulariter et aequaliter super suo centro 
(soilicet terrae) similiter, aequaliter et regulariter a linea medii 
motus Solls discedens. Epicyclus primus etiam super suo centro 
uniformiter parvi et secundi epicycli centrum in superiori parte in 
antecedentia, in inferiori in consequentia deferendo circumvolvitur. 
Ponit autem istum motum ab apogio vero, quod in superiori parte 
epicycli primi linea ex centro terrae per centrum eiusdem in cir^ 
cumferentiam eiecta ostendit aequalem et regulÃ¤rem esse. Lnna 
autem in circumferentia parvi et secundi epicycli etiam regulariter 
et aequaliter movetur ab apogio vero parvi epicycli discedens^ 
quod videlicet a linea exeunte a centro primi epicycli per centrum 
secundi in ipsius circumferentia ostenditur. Atque huius motus 
haec est regula, ut ipsa Luna bis in suo parvo ** epicyclo in una 
deferentis periodo revolvatur , quo tarnen in omni coninnctione et 
oppositione Luna in perigio parvi epicycli, in quadraturis autem 
in apogio eiusdem reperiatur. Haec est machinatio, seu 
hypothesis, qua D. Praeceptor omnia praedicta in- 
convenientia excludit, et quam omnibus apparentiis 
satisfacere ad oculos ostendit, quemadmodum etiam ex 
tabulis ipsius est colligere. 

 

Porro doetissime D. SchÃ¶nere, quemadmodum nos hie in 
Lnna ab aeqnante liberatos esse vides et tali insaper theoria 
assumpta, qnae experientiae et omnibns observationibns correspon- 
det, ita etiam in reliqms planetis aequantes toUit, tiibnens cnili-* 
bet trinni snperioniin nnnm solummodo epicyclum et eccentricum, 
quomm nterque super suo centro aequaliter moveatnr, et pares 
planeta in epicyclo cum eccentrico revolutionefl faciat; Veneri 
autem et Mercurio eccentricum eocentrici."^ Quod enim pla- 
netae directi, stationarii, retrogradi, propinqui et 
remoti a terra et cum singulis annis conspiciuntur, 
per alium insuper, quam ex superioribus adstruitur, 
regulÃ¤rem telluris globi motum fieri posse demon-* 
strat, qui est, ut Sol universi medium occupet, terra 
autem loco Solis in eccentrico, quem Orbem Magnum 
appellare placuit, circumferatur. Atque profecto divini 
quiddam est, quod ex unius terreni globi regularibus et 
aequalibus motibus certa rerum coelestium ratio dependere 
debeat! 

Principales ratlones, quare a yeternm fustronomornm hypo- 

thesibus recedendnm sit. 

Primum autem, ut terrae mobilitate apparentias in coelo 
plerasque fieri posse aut certe commodisBime salvari assumeret, 
cum aequinoctiorum indubitata (sicut audivisti) praecessio et ec- 
lipticae obliquitatis mutatio induxit. 

Deinde, quod illa eadem eccentricitatis Solis diminutio pari 
ratione et proportionabiliter in eccentricitatibus reliquorum plane- 
tarum animadyertitur. 

 

Postea, qnod planetas saonim defeTentium eentra ciiea 
Solem, tanqnam medimn uniyend, habere appareat. 

Sensiflse aatem et idem Vetastisaimos (PjrthagoricoB interim 
nt taeeam> yel hinc satis liquet, quod PlinioB ait,* Yenerem et 
Merenriam ideo non longius a Sole quam ad oertoB et praefinitofl 
tenninos discedere, optimoa haad dubie auctores seentiis, quia 
eirca Solem conyersas absidas habeant, imde et medium qaoque 
Solls motum eis accidere oportait. 

Gnm vero Martis cursiim mobBerrabilem ait, atqae praeter 
reliquas in motus Martis emendatione dif&cultates dubium non sit, 
quin maiorem nomiimqÃ¼am quam ipse Sol dirersitatem aspectus 
admittat, impossibile esse videtur, terram mundi medium obtinere. 
Porro etsi ex Satumi et JoyIs in matutino yespertinoque ortu ad 
nos habitudine id ipsum hoc facile etiam eolligatur, in Martis 
tarnen diyersitate ortnum praecipue et maxime animadyertitur. 
Quia enim Martis sidus obtusum admodum lumen habet, non 
adeo sicut Venus aut Jupiter yisum decipit, sed pro ratione a 
terra distantiae magnitudinis mutationem refert. Proinde cum 
Mars in yespertino ortu Joyis sidus magnitudine aequare yideatur, 
ut non nisi igneo fulgore discematnr, in apparitione - autem et 
occultatione vix a secundae magnitudinis stellis discemi possit, 
sequitur ipsum proxime ad terram yespertino in ortu accedere, 
contra in matutino quam maxime procul abesse, quod certe ra- 
tione epicydi nuUo mSdo contingere potest. Terrae igitur ad 
Martis et aliorum planetarum motus restituendos , alium locum 
deputandum esse patet. 

Quarto, hac unica ratione commode fieri posseD. 
Praeceptor yidebat, ut, quod maxime proprium circularis 
motus est, omnes reyolutiones circulorum in mundo 
aequaliter et regulariter super suis centris et non 
alienis moyerentur. 

 

Quinto, cum non minus mathematiciB, quam medicis statuen* 
dum, quod passim Galenus"^ inculcat: Â»Mt^S^v eix^ tr^v (poaiv ip- 
'faCeo&au, et iK)0Ta>c elvat tov 8ir]pLioupYov i^[jlcov aocpov^ o^ {ii^ fi{av 
fxaoTOV Tcuv U7C0 aoToo Ye'jfovoTcov Ij^eiv r^v /pe(av^ aXka xal 800^ xai 
Tpel^ xai irXeCouc icoXXeixicÂ«. Quare, cum hoc unico terrae 
motu infinitis quasi apparentiis satisfieri videre- 
mus, Deo, naturae conditori, eam industriam non 
tribueremus, quam communes horologiorum artifices 
habere cernimus? qui studiosissime cavent, ne ullam instru- 
mento rotulam inserant, quae aut supervacanea sit, aut cuius 
alia paululum mutato situ commodius yicem suppleat? Et quid 
D. Fraeceptorem moveret, ut tanquam mathematicus aptam motus 
terreni globi rationem non assumeret? cum videret talia assumpta 
hypothesi ad certam rerum coelestium doctrinam constituendam 
nobis unicam oetavam sphaeram eamque immotam, Sole in 
medio universi immoto, in motibus vero reliquorum planetarum 
eccentrepicyclos aut eccentrecentricos vel epicycli epicjclos 
snffieere? 

His accedit, quod motus terrae in suo orbe omnium plane- 
tarum, excepta Luna, argumenta conficiat, quique unus solus 
causa omnis diversitatis motus esse videatur, quae videlicet in 
tribus quidem superioribus a Sole, in Venere autem et Mercurio 
circa Solem apparet, denique et hunc motum efficere, ut unica 
saltem in latitudinem deferentis planetae deviatione quÃ¼ibet pla- 
netarum Sit contentus, sicque principaUter planetarum motus tales 
etiam hypoiheses exigere. 

Sexto, et postremo, hoc maxime D. Doctorem Fraeceptorem 
meum movit, quod praecipuam omnis incertitudinis in astronomia 
causam esse yidebat, quod huius doctrinae artifices (quod venia 
divini Ptolemaei Astronomiae parentis dictum yolo) suas theorias 

 

et rationeB motus corporum coelefitinm emendandi pamm severe 
ad illam regulam revocavenmt, quae ordinem et motas orbimn 
coelestium absolutissimo systemate confitare admonet. Ut enim 
ampliBsime sÃ¤um honorem Ulis (quemadmodum par est) tribiuuniis, 
tamen optandum nae erat, ut in harmonia motuum constituenda 
musicos fuissent imitati, qui, chorda una vel extensa vel remissa, 
caeterarum omnium sonos tamdiu summa cura et diligentia adhi- 
bita formant et attemperant, donec omnes simul exoptatnm refe- 
rant concentum, neque in uUa dissoni quicquam annotetur. Hoe, 
ut de Albategnio Interim dicam, si in suo opere secutus esset, 
haud dubie et hodie omnium motuum rationem certiorem habere- 
mus. Est enim verisimile Alfonsinos plnrimum ex eo desump- 
Bisse, atque hae unica re neglecta aliquando (si modo vera fateri 
animus est) totius astronomiae ruina metuenda fnisset. In com- 
munibus astronomiae principiis erat quidem videre, ad medium 
Solls motum omnes apparentias coelestes se dirigere, totamque 
motuum coelestium harmoniam pro ipsius moderamine constitui 
et conservari. Unde et a Veteribus Sol zÂ®P^T^<> natu- 
rae gubernator et Bex dictus est. Sed quomodo hanc 
administrationem gereret, an quemadmodum Dens totum hoc Uni- 
versum gubemat? (ut pulcherrime Aristotoles irspl xoapoo depingit) ; 
an vero ipse totum coelum toties peragrando, nulloque in loco 
quietuB, Dei in natura administratorem ageret â€” nondum videtur 
omnino explicatum absolutumque esse. Utrum autem herum po- 
tius assumendum sit, geometris et philosophis [qui mathematica 
quidem tincti sint) determinandum relinquo. Siquidem in huius- 
modi aestimandis diiudicandisque controversiis, non ex plausibili- 
bus opinionibus, sed legibus mathematicis (in quorum foro causa 
haec dicituri ferenda est sententia. Prior gubemationis modus 
est reiectus, posterior receptus. D. Doctor autem Praeceptor 
mens damnatam rationem gubemationis in rerum na- 
tura Solls revocandam statuit, ita tamen utreceptae etiam 
et approbatae suus locus relinquatur. Yidet namque neque in 

 

hnmanis rebus esse opus, nt Imperator singulas nrbes ipse per- 
earrat, quo suo denique mnnere a Deo sibi imposito defungatur, 
neque cor in capnt, aut pedes aliasqne corporis partes propter 
animantis conversationem transmigrare , sed per alia op^ava a 
Deo in hoc destinata officio suo praeesse. 

Deinde, cum statueret medium motum Solis talem motum 
esse oportere, qui non tantum imaginatione constaret, ut in re- 
liqÃ¼is quidem planetis, sed haberet causam per se, cum ipsum 
verissime ^ope^'^v ojioo xal xopo<s'caT7jv esse appareret, factum est, 
ut suam sententiam firmam nee a vero abhorrentem comprobaret. 
Nam per suas hypotheses causam efficientem aequalis motns Solis 
geometrice deduci posse sentiebat et demonstrari, quare iste me- 
dius Solis motus in omnibus reliquorum planetarum motibus et 
apparentiis certa ratione, ut in singulis apparet, necessario de~ 
prehenderetur, atque exinde posito telluris motu in eccentrico 
in promptu esse certam rerum coelestium doctrinam, in qua nihil 
mutandum, quin simul totum systema, ut consentaneum erat, de 
novo in debitas rationes restitueretur. Huiusmodi Solis in rerum 
natura gubemationem cum ex communibus nostris theoriis ne 
suspicari quidem poteramus, pleraque Veterum Solis l^x^jna tan- 
quam poetica negligebamus. Vides itaque, quales ad salvandos 
motus hypotheses D. Praeceptorem his ita constitutis assumere 
oportuerit. 

Transitio ad enumerationem noTaram hypothesium totlns 

astronomiae. 

Interrumpo cogitationes tuas, clarissime Vir; video enim te, 
dum causas renovandarum hypothesium astronomiae a D. Doc- 
tore meo excellenti doctrina summoque studio indagatas audis, 
animo tecum cogitare, quaenam tandem apta renascentis astro- 
nomiae hypothesium futura sit ratio. lUud autem hominnm 
n. 21 

 

genuB,"^ quod omueB simul Stellas pro sno arbitratn, haud secns ac 
iniectis vincnlis, in aethere circomducere conatnr, commiseratione 
potios quam odio esse dignum, te inxta cum aliis veris mathe- 
maticis omnibusque yiris bonis iudicare. Gomque band ignores, 
quem locum bypotheses sen theoriae apud astronomos habeant, 
et in quantum mathematicus a physico differat, sentio te hoc 
qnoque statuere, quo observationes ipsiusque coeli testimonia tra- 
bunt retrahuntque, sequendum, omnemque difScultatem ferendo, 
Deo duce, mathematica et indefatigabili studio comitibus, supe- 
randam esse. Proinde si quispiam ad summum principalemque 
finem astronomiae sibi respiciendum statuerit, una nobiscum D. 
Doctori; Fraeeeptori meo, gratias habebit, cogitabitque et ad se 
Aristotelis illud pertinere, tac [liv oÃ¼v axpipearepac ava^xaÂ«;, oxav 
Ti; iireTÃ¼)(7), TOTs x^P^"^ e/eiv Sei toTc eoptoxouot.** Et cum nos Ari- 
stoteles Calippi et suo exemplo confinnet*** ad causas rm ^ai- 
vopivwv assignandas, astronomiam, prout se diversi corporum coe- 
lestium motus obtulerint, instaurandam, neque AyerroSm, non 
satis dementem Ptolemaei Aristarchum, si modo ad physiologiam 
aequis oculis respicere velit, acerbius D. Praeceptoris bypotheses 
excepturum speraverim. Tantum abest, ut Ptolemaeum 
adeo hypothesibus suis, si ei in vitam redire daretur, 
addictum et adiuratum putarim, ut ad certam remm coele- 
stium doctrinam exaedificandam , ubi regiam viam tot seculorum 
ruinis impeditam et inviam factam deprehenderet; non aliud insuper 
iter per terras mariaque inquisiturus esset, cum per aera aper- 
tumque coelum ad optatam metam minus scandere liceret. Quid 
namque de isto aliud, cuius haec sunt verba, statuerem? Â»oots tÃ¤ 
avaTToSetxTÃ¶x; Ã¼TtoTi&ep.Â£va, dav aTra? aujicpcDta xoT; cpaivopivot? xara- 

 

Xafi/^avTjtai, X^P^^ ^^^^ ttvo;, xal iTctoraaeoic eopYJaftai 8ov>)Tat, xÃ¤v 
Saaix&8T0( y^ o Tpoiroc aurcov tyjc xaToXri^ttÃ¼^. iizziZri xal xa&6Xot> 
TcÃ¶v icpuiTCÃ¼v apx<Ã¶v, t) ooSev >) BoaepfiT^veoTov cpooei to aitiov.Â«* 

Qnam verecunde autem et pmdenter Aristoteles de motnam 
coelestium doctrina loquatur, passim in eius libris videre est. 
Et ait alibi**: TreTraiBsufiivoo ^^p Ã¤Ã¤nv iicl toooÃ¼tov t axpiÃŸe? iici,- 
CtjtsTv xaÃ¶' fxaoTov y^vo*;, i(f ooov t] tou icpaYP-ato? cpootc iTriSi^s'^Ã„i. 

Cum autem tum in physicis, tum in astronomieis ab effectibus et 
observationibns nt plarimnm ad principia sit processus, ego qni- 
dem statuo Aristotelem, auditis novarum hypothesium rationibus, 
ut dispntationes de gravi, levi, circnlari latione, motu et qniete 
terrae diligentissime excussit, ita dubio procul candide confes- 
surum, quid a se in bis demonstratum sit, et quid tanquam prin- 
cipium sine demonstratione assumptum, quare et D. Doctori 
Praeceptori meo suffragaturum crediderim, utpote cum constet 
rectissime, ut fertur, a Piatone dictum, Â»tov 'AptoTotiXsa t^; aX>)- 
bzla<; eivai (piXoaocpovÂ«. Contra, si in dnrissima quaedam verba 
prorupturus esset, aliter vero mihi persuadere non possum, quin 
exclamans pulcherrimae huius philosophiae partis conditionem bis 
verbis deploraturus esset***: Â»icavo lp.fi8Xu>(; airo nXectcovoc XiXextai, 
YecofjL&Tpiav t8 xal ta? taÃ¼tig iirojiiva? ovetpcorceiv [ilv i:epl to ov, 
oirep 8e aBovaiov aoTaij; ffisTv, Ico? av oTroftiosai, yjp<li\Lsvai taoTa? 
dxtvTjToo? iwai, jat^ Sovafisvai X070V 8t86vai aoraivÂ«, et adderet Â»iroX- 
Xtjv toTc aÃ¶avaxoK; 0Â£oT(; X^P^^ exeiv 8si, iicl x& tov oIov Xo^ov tÃ¤v 
<paivo[iiva>v ei8iTaiÂ«. 

Verum enimvero, cum haec non tam huius loci sint, quam 
alterius cuiusdam disputationis,t quae porro restant D. 

Doctoris Praeceptoris mei hypotheses, libere, et ut his, qnae 
supra diximus, aliquid lucis accedat, narrare ordine pergam. 

UniTersi distributio. 

Aristoteles inquit : Â» Verissimum est id , quod posterioribus^ ut 
Vera sintj causa est.a* Sic cum D. Praeceptor meus sibi tales 
hypotheses assumendas esse statueret, quae superiorum saeculorum 
observationes, ut verae esse confirmarentur, causas continerent et, 
quemadmodum sperandum, causae essent, ut in posterum omnes 
astronomicae tÃ¤v (paivofiivwv praedictiones verae deprehenderentur : 
principio non mediocribus laboribus superatis per hypothesim 
constituit, orbem stellarum, quem octavum vulgo appellamus, 
ideo a Deo conditum, ut esset domicilium illud, quod suo complexu 
totam rerum naturam complecteretur , quare ut universi locum 
fixum immobilemque coudidisse. Et quoniam non percipitur motus, 
nisi per coUationem ad aliquod fixum, sicut navigantes in man, 
quibus nee amplius ullae apparent terrae, coelum undique et 
undique pontus, tranquillo a ventis man nuUum navis motum 
sentiunt, tametsi tanta ferantur celeritate, ut in hora etiam aliquot 
milliaria magna emetiantur: ideo Deum tot eum orbem, nostra 
quippe causa, insignivisse globulis stellantibus, ut penes eos, 
loco nimirum fixes, aliorum orbium et planetarnm contentorum 
animadverteremus positus ac motus. Deinde quod his quidem 
consentaneum est, Deum in huius theatri medium Solem, suum 
in natura administratorem , totiusque universi Kegem Di\ina 
maiestate conspicuum coUocasse. 

Ad cuius numeros et DU moveanturf et orhis 
Accipiat leges, praesciptaque foedera servet.** 

Reliquos autem orbes in hunc modum distributos esse. 
Primum locum infra firmamentum, seu orbem stellarum, Satumi 

orbem sortitnm, intra quem Jovib, deinde Martie contiueatur, Ã¤olem 
vero Mercurii, deinde Veneria orbe circamdari, quo orbium quin- 
qae planetarnm centra circa Holem reperirentur.* Sed intra 

concavam snperfieiem orbis Martis et couvexani Veneris, cum 
satiB amiilDm relictum sit Bpatiam, globum TelluriÂ» cum adiacen- 

â€¢ Die Figur zur Copperntcani sehen AnordDnng dur Weltklirper ist â€” 
wie oben S. 201 bereite erwÃ¤hnt wurde â€” in der editio princeps nicht ent- 
hulten. Erat MÃ¤stlin â€” dem dann die spÃ¤teren Berausgeber mit Recht 
gefolgt siod â€” hat dieselbe nach der von CoppeniicDs selbat dem 10, KÂ»- 

 

tibu8 elementifl orbe Lanari circomdatum a magno qaodam orbe 
intra se Mercnrii et Veneris orbes item Solem complectente 
circnmferri, ut non aliter ac una ex stelÃœB inter planetas saos 
motus habeat."^ 

Hanc totius universi distributionem ex D. Praeceptoris mei 
sententia mihi perpendenti diligentius praeclare simul ac recte 
Plinium** sensisse intelligo, cum inquit: i>Mundtj seu coeli^ cuius 
circumflexu tegantur cuncta, extera indagare^ nee interesse hommum^ 
nee eapere humanae eoniecturam mentisa. Et subdit: y^Sacer est, 
immensus, totus in toto, imo vero ipse totum, finitas et n^nito 
simÃ¼is etcAi Nam ubi D. Praeceptorem menm sequemur, nihil 
extra concaynm orbis Btellati, quod inquiramus, erit, nisi qnantnm 
nos sacrae literae de his Bcire voluerant, tum etiam qnicqnam 
extra hoc concavum constitnendi praeclnsa erit via. Qnare totam 
reliqnam hanc natnram, ceu sacrosanctam, a Deo coelo stellato 
inclnsam cum gratiamm actione admirabimur et contemplabimur, 
ad quam perscrntandam et cognoscendam multis modig, infinitis 
instrumentiB et donis nos locupletavit et idoneos effecit ; et qnidem 
eo usque progrediemur, quo ipBe voluit, neque ab ipBo constitutos 
limiteB transgredi tentabimus. 

 

Immenfinm praeterea mundam esse et vere infinito similem, 
qnantum etiam ad eiua concayum, ex eo quidem in confesso est, 
quod Stellas omnes scintillare videamus, planetis exceptis, etiam 
Saturno, qui eorum coelo citimus maximo fertar circalo. Sed 
idem longe manifestius ex D. Fraeceptoris hypothesibus per airo- 
SeiSetc patet. Cum enim Orbis magnus terram deferens ad quin- 
que planetarum orbes perceptibilem rationem habeat, unde vide- 
licet omnem apparentiarum diversitatem in bis planetis per eorum 
ad Solem habitudines provenire demonstratnr , ac omnis in terra 
horizon orbem stellatum in aequalia, ut universi circulns magnus, 
interseeet, et orbes revolutionum suarum a stellis fixis aequalitar- 
tem habere comprobetur: satis darum est, orbem stellarnm 
maxime infinito similem esse, quoniam quidem Orbis Magnus ad 
eum coUatus evaneseat, omniaque xa <paiv6^va non aliter conspi- 
ciantur, ac si terra in medio universi consedisset. 

Porro quanquam admiranda et band indigna tum opifice Deo 
tum quoque divinis his corporibus motuum et orbkm symmetria 
ac nexus, quae praedictis hypothesibus assumptis conservatur, 
animo eitius concipi (propter affinitatem, quam cum coelo habet] 
quam ulla voce humana eloqui posse affirmaverim, quemadmodum 
in demonstrationibus non tam verbis, quam perfectis et absolutis, 
ut ita dicam, ideis harum suavissimarum reram nostris animis 
imprimi solent: tamen et in generali hypothesium contemplatione 
est videre, quomodo inefifabilis quoque convenientia omniumque 
consensus sese offerat. Nam praeterquam quod nullus in vulga- 
ribus hypothesibus finis effingendarum sphaerarum apparebat, 
orbes, quorum immensitas nuUo sensu aut ratione percipi poterat, 
tardissimis et velocissimis circumducebantur motibus, aliique a 
supremo mobili omnes inferiores sphaeras motu diumo rapi con- 
stituebant, cum tamen maxima turba disputationum hac de re 
concitata, qua ratione sphaera superior in inferiorem ins habeat, 
necdum constituere potuerint; alii, ut Eudoxus et qui eum sunt 
secuti, cuilibet proprium orbem tribuebant, cuius motu in die 

 

natural! circa terram semel circumferretur. Praeterea, Dii im- 
mortales! quae digladiatio, quantalia usque adhuc fait de orbiam 
Veneria et Mercurii situ, et qnomodo sint ad Solem coUocandi. 
Verum adhuc Bub iudice lia est, quamque unquam posse componi 
vulgaribus istis hypothesibus constitutis in dif&cili admodum esse 
atque adeo imposibile, quis porro est, qui non videt? Quid enim 
obstiterit? et si quis Satumum infra Solem coUocet, orbiam et 
epicycli ad se invicem servata Interim ratione, cum in iisdem 
hypothesibus communis orbium planetarum inter se dimensio non- 
dum Sit demonstrata, quo per eam quilibet orbis suo in loco 
geometrice circumscriberetur. Ut sane hie silentio praeteream, 
quantas tragoedias calumniatores pulcherrimae huius partis philo- 
sophiae et suavissimae commoverint propter epicycli Veneris 
magnitudinem , et quia assumptis aequantibus lationes orbiam 
coelestinm super propriis centris inaequales ponebantur. 

In D. Praeceptoris autem hypothesibus orbe stellato, 
ut est dictum, termino constituto, quilibet planetae orbis 
suo a natura sibi attributo motu uniformiter incedens 
suam periodum conficit et nuUam a superiori orbe 
vim patitur, ut in diversum rapiatur. Adde, quod orbes 
maiores ambitus tardius, et propiores Soli, a quo quis principium 
motus et lucis esse dixerit, velocius, ut conveniebat, suos circuitus 
perficiunt. Quare Satumus sub ecliptica liber viam corripiens in 
XXX annis revolutionem complet, Jupiter in XII, Mars in duobus, 
centrum autem Terrae anni quantitatem ad Stellas fixas deter- 
minat. Venus in novem mensibus *" zodiacum permeat. Mercurius 
vero minimo orbe Solem circumdans LXXX diebus mundum per- 
lustrat. 

 

Suntque ita sex tantnm orbes mobiles Solem, universi medium^ 
circnmdantes , quoram Orbis Magnus terram deferens communis 
est mensura^ quemadmodum et orbium Lunae, item Solis a Luna 
distantiae etc. ea, quae ex centro globi terreni. 

Et qnidem senario numero qnis commodiorem alterum et 
digniorem elegerit? quove totum hoc Universum suos in orbes a 
Deo Conditore mundique Opifice distinctum mortalibus facilius 
persuaserit? is namque cum in sacris Dei oraculis tum a Pytha- 
goreis reliqnisque philosophis ut qui maxime celebratur. Quid 
autem huic Dei opificio convenientius , quam ut primum hoc et 
perfectissimum opus primo et eodem perfectissimo numero inclu- 
datur? 

Ad haec, ut ita a praedictis sex orbibus mobilibus harmonia 
coelestis perficiatur. ubi orbes omnes sibi eo pacto succedant, ut 
et nuUa ab altero ad alterum intervalli immensitas relinquatur, 
et quisque geometria septus suum locnm in hunc tueatur modum, 
ut, si quemcunque loco movere tentes, simul etiam totum systema 
dissolvas. 

Sed generalibus bis praelibatis accedamus sane ad lationum 
circularium, quae competunt singulis orbibus et sibi adhaerentibus 
ac incumbentibus corporibus, enumerationem. Primo autem di- 
cemus de hypothesibus motuum terreni globi, cui nos inhaeremus. 

Qui orbi magno et ei adhaerenÃ¼bus niotus compatant. 
Terrae motus tres, dinrnns, annuns, declinationls. 

Cum D. praeceptor mens Platonem et Pythagoreos summos 
divini illius seculi mathematicos sequens sphaerico terrae corpori 

 

circulares lationes ad tcov <paivo(jLiv(i>v causas assignandas tribnendas 
cenBeret, yideretqne (quemadmodum AristoteleB quoque testaturj 
uno attributo terrae motu et alias item lationes ipsi ad stellanuii 
imitationem competere, tribns eam principio, ut maxime praeeipms, 
moveri motibus assumendum indicavit. Primo namque univer- 
sali mundi distributione, ut mox dictum est, assumpta constitait 
teiram intra Lunae orbem suis verticibos inelusam, tanquam 
sphaerulam in tomo, Divino ita ordinante Numine, ipsius globi 
ab oecasu ad ortum motu diem noctemque atque aliam super 
aliam coeli faciem mortalibus, prout se Soli obvertat, producere. 
S e c u n d loeo centrum , terrae cum sibi incumbentibus elementis, 
scilicet et orbe lunari, ab Orbe Magno, de quo semel atque 
iterum iam meminimus, uniformiter in eclipticae piano secundum 
signorum consequentiam circumferri. Tertio aequinoctialem et 
axem terrae ad planum eclipticae convertibilem habere inclinationem 
et contra motum centri reflecti, ita ut, ubicunque sit centrnm 
terrae^ aequinoctialis et poli terrae propter talem axis terrae in- 
clinationem et stellati orbis immensitatem ad easdem mundi 
partes semper forme respiciant. Quod fiet, si, quantum terrae 
centrum ab Orbe Magno in consequentia ducatur, tantum axis 
terrae extremitates , qui poli terrae siugulis diebus fere in ante- 
cedentia procedere intelligantur, circa axem et polos, axi et polis 
Orbis Magni aut eclipticae aequidistantes circulos parvos descri- 
bendo. His autem motibus, ubi ex D. Praeceptoris mei sententia 
binas polorum terrae librationes, duos item motus, quibus centrum 
Orbis Magni aequali et differenti motu subecliptica incedit, ad- 
iecerimus, cum his, quae superius de Lunae motibus circa 
terrae centrum dicta sunt, habebimus, doctissime D. SchÃ¶nere, 
quae sit vera hypothesium ratio, ad totam doctrinam, quam Primi 
Motus recentiores vocant, quamque de omnimodis stellatae 
sphaerae motibus habemus, deducendam et causas eorum assig- 
nandas, quae circa Solls Lunaeque motus et passiones in bis 
mille annis iam transactis diligentibus artificum observationibus 

 

contigisse est animadverBuin, nt sane, quod postea uberius dicen- 
dum erit, sileutio praetereamus, quod nimirum OrbiB Magni motus 
apparentias in reliqnis quinqne plauetis ingerat. Tarn paucis, 
et ceu in uno orbe, tanta rernm doctrina eomprehenditur. 

In primi motus doctrina nihil venit mutandum. Quae enim 
est proprietas eorum, quae sunt ad invicem maxima declinatione 
constituta, eadem ratione investigabuntur reliquarum etiam par- 
tium eelipticae declinationes, ascensiones rectae^ in toto terrarum 
orbe umbrarum et gnomonum ratio, dierum quantitates, ascen- 
siones obliquae, stellarum ortas et occasus, etc. Hoc tarnen inter 
has et Yeteram hypotheses interest, quod in illis contra ac a 
Veteribus praeceptum est, stellato in orbe praeter eclipticam 
nullus circulus imaginatione proprio describatur. Reliqui vero, 
ut sunt aequinoctialis, duo tropici. arctici et antarctici, horizontes, 
meridiani omnesque alii ad doctrinam primi motus pertinentes 
circuli yerticales, altitudinum, paralleli, coluri, etc. in terrae 
globo proprio designantur et per relationem quandam in coelum 
referuntur. 

Eorum autem, quae circa Solem apparent, praeter apparen- 
tiam diumae circa terram revolutionis, quam cum omnibus stellis 
et planetis reliquis communem habet, et quae Ptolemaeus ac re- 
centiores propriis Solis motibus tribuerunt, accidunt ei et ea, quae 
circa mutationes pnnctorum solstitialium , aequinoctialium et 
stellarum ab iisdem elongationes atque apogii a ^stellis fixis va- 
riationes contingere deprehenduntur. Quae omnia se nostris 
oculis oÂ£ferunt, haud secus, ac si Sol et stellarum orbis move- 
rentur. Quomodo enim in Oriente emergere seu oriri et paulatim 
supra horizontem elevari, donec meridianum pertingant, a quo 
pari ratione descendere, deinde inferius hemisphaerium permeare, 
in diesque diumas suas revolutiones conficere vulgo credantur, ex 
primo motu, quem terrae D. Praeceptor iuxta Flatonem tribuit, 
satis evidentes causas habet. 

Quod autem Sol nobis secundum signorum consequentiam 

 

progredi videatur, atque tali motu eclipticam describere et tempus 
annaum constituere nobis persnadeamuB, per alteriim motnm, 
quem D. Praeceptor terrae tribuit, fieri potest. Terra enim Orbe 
Magno lata et inter Stellas Librae et Solem morante nos, qui 
quidem terram quiescere putamus, Solem Arietem stellatum habere 
existimabimus, quippe ex terrae centro linea per Solem in orbem 
Stellarum eieeta, in Arietis astrum ineidet. Deinde terra progre- 
diente ad Seorpionem, Sei Taurum petere videbitur, et hunc in 
modum totum Zodiacum permeare, cum tamen ipso quiescente 
hunc motum ei competere statuamus. Et annus sidereus erit 
tempus, quo centrum terrae seu Solis in apparentia ab eadem 
Stella ad eandem semel revolvitur. 

Tertius terrae motus certas et ordinatas in toto terrarum orbe 
temporum vicissitudines produeit ; per hunc namque fit, ut Sol et 
reliqui planetae in circulo ad aequinoctialem oblique ferri vide- 
antur, eademque sit Solis ad singulos terrae tractus habitado, 
quae futura erat, terra medium universi per hypothesim occupante 
et planetis in circulo oblique motis. Quoniam namque aequinoo- 
tialis planum propter polorum suorum, ut dictum, motum ab 
eclipticae piano in collatione ad Solem reflectitur et declinat, seu 
ut Graeci dicunt, XoEsoerat xai Ã¤^xX^vet sub iisdem fere eclipticae 
locis eadem aequinoetialis ab ecliptica redit declinatio, ipsique 
poli diurnae revolutionis semper sub eodem quasi stellatae sphaerae 
situ versantur. Deinde in maximis declinationibus aequinoetialis 
ab eclipticae piano ad Solem linea ex centro Solis exiens ad 
terrae centrum sectione conica terrae globum diuma revolutione 
circumvolutum disseeat tropicosque describit. Praeterea, quando 
aequinoetialis planum ab eclipticae piano ad Solem maxime 
reflectitur, in universa terra aequinoctium contingit, quippe cum 
a praedicta linea globus terrae in aequinoctiali in duas semi- 
sphaeras abscindatur. Sed reliqui paralleli dierum in terra, 
prout reflectio et declinatio (sive, ut verbis utar Ptolemaei, 
Xo^coai? xat sYxXiai^ aequinoetialis ad Solem sese commiscent, 

 

notantur. Arctici vero et Antarctici a punctis contingentibus ho- 
rizontes describnntur. Sed polares D. Praeeeptori poli eclipticae 
aequidistantes circa aequinoctialis poIos depingunt. Globi terrae 
autem circulas magnus transiens per aequinoctialis et dictos 
eclipticae aequidistantes polos colurns solstitiomm erit, et alias 
enndem in aequinoctialis polis ad angulos rectos sphaerales inter- 
secans coluri aequinoctiorum vicem subibit. At(}ue in hunc modum 
vel cuiuslibet loci propra circuli vel alii quotcunque facile terrae 
inscribi et exinde ad superextensum coelum referri intelliguntur. 

Porro cum propter observationum iinperium terrae globus in 
eccentrici circumferentiam evolaverit, Sol in medium universi 
subsederit, et sicut in yulgaribus hypothesibus centrum eccentrici 
inter centrum totius universi (quod in iisdem et terrae) ac Stellas 
Geminorum nostra aetate erat, ita contra in D. Praeceptoris hypo- 
thesibus centrum Orbis Magni, quod in principio nostrae Narrationis 
per centrum eccentrici intelleximus, inter Solem, D. Praeeeptori 
universi medium, et Stellas Sagittarii rei)eriatur, ac diameter orbis 
magni in centrum terrae incidens medii motus Solis lineam 
referat. Cumque linea ex centro terrae per Solis centrum in 
eclipticam eiecta verum locum Solis determinet, non est obscurum, 
quomodo Sol de Ptolemaei recentiorumque traditione inaequaliter 
snb ecliptica moveri aestimetur, atque angulus diversitatis a motu 
medio geometrice investigetur. Terra autem in summa abside 
Orbis Magni existente, Sol apogii locum in eccentrico occupare 
credatur, et contra, illa in ima abside morante, ipse in perigio 
conspiciatur. 

Verum enimvero qua ratione stellae fixae a punctis aequi- 
noctialibus et solstitialibus elongari videantur, et maxima Solis 
obliquitas variari, etc. (quod sub initium Narrationis ex D. Prae- 
cejjtoris lib. III deduxi) ex motu declinationis, quem generaliter 
proposiumus, et binis sibi invicem occurrentibus librationibus 
dependere D. Praeceptor collegit. A polis, eclipticae polis, ut 
non ita multo ante dictum^ aequidistantibus, utrinqne 23 gradus, 

 

40 minuta circuli magni numerentar, ibique duo notentnr pancta, 
quae polos aequinoctialis medii referant, ac, ut convenit, dno 
coluri solstitia et aequinoctia media distingnentes designentar. 
Haec sane discendi gratia concipiantur et delineentar in orbicalo 
globnm terrae contiuente, cuius uniformi motu tertius, qni qnidem 
terrae tribuitur, motus contingat. Centro autem terrae inter Solem 
et Stellas Virginis commorante, reflectatur seu obliquetur aequi- 
noctialis medius ad Solem, et linea veri loci Solis per commnnem 
sectionem plani eclipticae, aequinoctialis medii et coluri distin- 
guentis aequinoctia media transeat, idque ita, ut sit aequinoctium 
vemale medium, et simul aequinoctium vemale verum, ubi idem, 
quemadmodum ex sequentibus liquido constabit, ratio motuum sie 
exiget. Ab hoc loco terrae centro aequali motu ad Stellas fixas 
singulis diebus 59 minuta 8 secunda 2 tertia procedente, 
punctum vemale medium tantundem in praecedentia super terrae 
centro conficiat, et paulo velociori gressn incedens 8 fere tertiis 
angulÃ¼m maiorem describat. Et haec est causa, quamobrem 
paulo ante declinationis motum aequalem ferme aequali motui 
centri terrae ad Stellas fixas diximus. Sed crescente subinde 
angulo, qui a puncto vemali aequinoctialis medii super terrae 
centro (iuxta iam positum canonem) designatur, priusquam centrum 
terrae ad locum eclipticae, unde digressum, revertatur, denique 
linea veri loci Solis in aequinoctium medium incidet, et stellae 
videbuntur nobis medio seu aequali aliquo motu in conseqnentia 
pro anticipationis ratione progredi. Quae anticipatio, ut principio 
dixi, in anno Aegyptio est 50 secund. fere, et in XXVMDCCCXVI 
annis Aegyptiis in integram revolutionem excrescit. Patet itaque, 
quid sit aequinoctium medium, quid aequalis praecessio, et 
quomodo haec ceu instrumentali fabrica oculis possint snbiici. 

 

De Ubrationlbns. 

Â« 
Sid linea recta determinata a i,* ut exempli gratia 24 minutiB; 

haec puncto d in duas aequales partes dividatur. Deinde altero 

circini pede in d collocato, describatur circulus ce extensione de 

yersus a 6 minutis (quarta parte scilicet) ; et einsdem magnitn- 

dinis de alia ah hac materia duo circelli (ut sie Interim loqui 

liceat) fabricentur et ita componantur, ut alter eorum circum- 

ferentiae alterius applicetur, quo libere circa suum centrum moveri 

possit. Qui autem alterum in circumferentia fert, primus vocetur, 
ac eentro lineae ah m puncto d affigatur; secundi circelli centro 

 

nota f^ et in circiimferentia eiusdem ad placitum puncto assampto, 
nota h adpingatar. Quod si nota h secundi circelli applicetnr a 
termino lineae assumptae, et/notae c eiusdem, ac aequali tem- 
pore h in unam partem super centro / angulum describat, duplnm 
angulo ab / super d in partem diversam descripto : patet in una 
primi circelli revolutione notam h lineam a h bis describendo per- 
reptasse et secundum circellum bis revolutum. Quia autem tali 
descriptione lineae rectae per duos circulares motus compositos h 
punctum circa a et 6 terminos tardissime promovetur, in medio 
autem circa d concitatins, placuit D. Praeceptori talem notae h 
per ah lineam motum librationem vocare, cum talis motus ad 
similitudinem pendentium in aere fiat. Appellatur hie etiam motus 
motus in diametrum; nam imaginatione assumpto circulo, cuins 
ah centro d sit diameter, ex chordarum doctrina, quo in loco 
eiusdem diametri ah circellorum motu, quem dixi, composito h 
punctum sit, constituitur, tabulaque prosthaphaeresium fabricatur. 
Motum primi circelli super d Praeceptor anomaliam vocat ; eo 
namque motus prosthaphaeresis deprehenditur. Sic f centnim 
secundi circelli in circumferentia primi a d puncto in sinistrum dis- 
cedens describat angulum, qui sub cdf sit graduum 30, et in 
circumferentiam circuli a 6 ex centro d eiecta dfg totidem graduum 
ag arcum continebit similem arcui cf primi circelli; et quia 
secundi circelli punctum A ab ^ ad dextram ratione dupla pro- 
cessit, a signo g in Signum h linea recta ducta patet eandem 
esse semissem dupli arcns ag ^i hd^ semissem dupli arcus residui 
ag arcus de quadrante. Quare et ah 1340 partium, quanim 
quae ex centro 1 000, quantum videlicet h distat ab a in diametro 
ah, Quod si vero ah praesupponatur 60, ah erit talium 4, et 
hb 56, unde facta parte proportionali ad 24 habebitur, in qua 
parte assumptae lineae recte determinatae h Signum substitat in 
tali casu. 

His ita ira/Ã¼tipa sane jxooaT] perceptis, in facili fuerit intelli- 
gere, quomodo et maxima aequinoctialis ab eclipticae piano 

 

obliquitas varietar, et vera aequinoctiomm praecesBio inaeqnalis 
fiat. Principio namque (cum breviores arcas a lineis rectis, quoad 
sensum quidem, nihil differantj aequinoctialis medii polo Bepten- 
trionali punctum d imaginatione applicetur. Linea autem ab Bit 
arcus coluri distinguentis Bolstitia; media b inter polum aequi- 
noctialis medii septentrionalem -et adiacentem polum eorum, qui 
eelipticae polis aequidistant. Quare b est terminus minimae 
poli diurnae revolutioniB bcu terrae ab eelipticae, ut dictum, polo 
distantiae/ a vero inter eundem borealem aequinoctialis medii 
polum et eelipticae planum, unde et maximae poli terrae a polo 
eelipticae remotionis. Praeterea duobuB circellis linea ab^ uti 
convenit, applicatis intelligatur , quantum ad praesens polns 
terrae borealis in h puncto et motu duorum circellorum composito 
lineam ab 1A minutis describet, simili nempe machinatione polo 
meridionali moto lege oppositionis servata, ceu pendente mundo 
maximam declinationem mutante. 

Et asBumatur primum circellum in XXXmiMCCCCXXXIIII 
annis Aegyptiis"^* revolutionem complere, et terminum, a quo 
principium motus anomaliae, esse a punctum circumferentiae 
circuli, cuius diameter libratione prima describitur. Atque 
cuilibet statim patebit, si praeter hanc unicam poli terrae nullam 
haberent librationem, ipsique poli terrae a coluro distinguente 
solstitia media non abscederent, quomodo tali polorum terrae 
motu tantum angulus inclinationis plani aequinoctialis veri ad 
eelipticae planum propter polorum suorum progressum ab a 
versus d b,A. b decresceret, contra aliam circulationem complendo 

a b siA d versag a cresceret, nnllamqae propterea inaequalitatem 
in aequinoctioram praecessione apparere. 

Porro autem, quoniam per observationes certo constat paneta 
aeqninoetialia vera a ponctis aequinoctialibos mediis hinc inde 
70 minatis maxima prosthaphaeresi elong^ri, obliquitatisqae mu- 
tationem ad hanc daplam rationem habere: eonstitaendam D. 
Praeeeptor et alteram insuper illa inferiorem librationem * animum 
saam indnxit, qua yidelicet poli terrae a eoluro distingnente sol- 
stitia media in mundi latera excurrerent, idque ita, ut hains se- 
enndae librationis adb arcus sen linea recta eum colnro distin- 
gnente solstitia media quatnor angnlos rectos constituat. At vero 
in septentrione a dextrnm mundi latus, b sinistrum occupet, in 
meridie autem a sinistrum, b dextrum, et d huius per notas h 
primae librationis utrinque adb lineas 24 minutis eiusdem describat, 
denique in huius h notas poli terrae revera affigantur, et hac se* 
cunda libratione utrinque a dicto eoluro in a vel b extremis terminis 
constitutis 28 tantummodo minutis defleetantur, cum polis in ta^ 
libus loeis eolurus distinguens solstitia yera cum distingnente sol- 
stitia media notabiliter maiorem angulum 70 minutis non contineat. 
Verum, quoniam prosthaphaereses praecessionis respectn ad 
punctum vemale medium sumendae, D. Praeeeptor secundam 
librationem, tanquam per punctum yemale verum ad medium 
contingeret, eandem perpendit, maxime cum hunc in modum 
prosthaphaeresium investigatio sit facilior. Quare et linea ab 
140 minuta erit et sie disposita, ut respondeat lineae boreali 
librationis secundae, d autem in puncto vemali medio, puncto 
vemali vero h notam occupante, et ut quae ex centro alterutrius 
circellorum 35 minutorum sit. Praeterea autem terminus, a quo 
Initium motus , est punctum vemale medium , a quo punctum 

 

vernale veram ad dextram a versus excarrit. Anomalia vero 
numeratar a puncto supremo circuli, cuius dimetientem punctum 
vernale verum describit, quod in eiusdem circuli circumferentia 
ad septentrionem a coluro aequinoctiorum medio determinatnr. 
Et cum in nna obliquitatis restitutione praecessionis inaequalitas 
bis compleatur, huius secundae librationis anomalia in MDCCXVII 
annis Aegyptiis perficietur. Quare et obliquitatis anomalia ex 
tabulis desumpta duplicata praecessionis anomaliam reddit, et illi 
simplicis, huius vero duplicatae cognomen est. 

Quod si secunda haec libratio tantum ponenda fuisset, angulus 
inclinationis plani aequinoctialis veri et eclipticae, quod quidem 
dignum animadversione esset, non variaretur, ut patet. Verum 
omnis apparentiarum diversitas propterea contingens in sola prae- 
cessionis aequinoctii veri inaequalitate deprehenderetur , utrisque 
autem librationibus coincidentibus, poli terrae sibi invicem occur- 
rentibus, ut dictum, motibus circa polos aequinoctialis medii fi- 
gnras coroUarum intortarum delineabunt. 

Et cum poli terrae in colurum distinguentem solstitia media 
ineidunt; versus colurus cum medio in eodem iacebit piano, 
punctumque vernale verum cum medio coniungetur; cum tamen, 
nisi polis utriusque aequinoctialis coniunctis, plana aequinoctialium 
et colurorum distinguentium tam media quam vera solstitia et 
aequinoctia* omnino coniungentur. Polo autem septentrionali in 
parte a d secundae librationis versus a dextrum limitem morante, 
meridionali polo in puncto opposito constitnto aequinoctium verum 
sequitur medium, et Sol prius in medium quam verum aequinocti- 
alem incidit. Sed polis terrae mundi latera permutantibus, ut nempe 
polus boreaUs a coluro solstitiorum mediornm sinistrnm, australis 
dextrum latus teneat, verum aequinoctium praecedit medium, 
citiusque Sol cum vero quam cum medio aequinoctiali congreditur. 

 

Caeternm ab a versus b polis terrae procarrentibas, quia aeqni- 
noctiam verum Soli quasi obviam procedit, annus ad aequinoetia 
propter haue causam decreseit; a b vero versus a, cum Solem 
quasi fugiat, anuus ad aequinoetia crescit. Et polis terrae circa 
d haerentibus, breviori annorum [spatio notabile anm crementum 
aut decrementum percipitur. 

Cnmque apparens stellarum fixarum processus annuae quan- 
titati ad aequinoetia coUigatus sit, eadem prorsus ratione velocior 
et tardior punctorum solstitiorum et aequinoctiorum a stellis fixis 
elongatio in antecedentia animadvertitur.* 

De Solis autem apogio, quae principio ex observationibus 
secundum D. Praeceptoris mei sententiam dednximus, quantum 
ab aequinoctii vemi ab eo elongationem attinet, ex mox dictis 
satis innotuit. Progressus vero ipsius apogii sub eeliptica a motu 
centri parvi circuli et Orbis Magni centri in parvi circuli circum- 
ferentia uniformi latione dependet. Diameter Orbis Magni aut 
eclipticae per Solis parvique circuli centra transiens est linea 
mediarum absidum Solis ; sed diameter per Solis Orbisque Magni 
centra est linea verarum absidum. Quemadmodum autem centrum 
Orbis Magni inter Solem et locum eclipticae, ubi Sol periginm 
teuere creditur, reperitur, ita similiter centrum parvi circuli inter 
locum perigii medii et Solem statuitur. 

Tempore Ptolemaei linea verarum absidum a prima Stella 
Arietis in 57 gradibus 50 minutis loco apogii apparentis, et in 
237 gradibus 50 minutis perigii utrinque terminabatur, mediarum 
autem absidum in 60 gradibus 16 minutis et puncto opposito 
240 gradibus 16 minutis. Nam centrum Orbis Magni a summa 
parvi circuli a centro Solis distantia 2]| fere gradibus in ante- 

 

cedentia processerat, tantandem nempe eodem tempore anomalia 
simplici; quae et obliquitatis, existente. Unifonuiter autem pro- 
cedente centro parvi circuli super Solls centro et Orbis Magni 
centro in parvi circuli circumferentia visa est summa absis Solls 
tempore observationis , quam habuit D. Praeceptor, 69 gradibus 
25 minutis a prima Stella Arietis teuere. At cum eodem tempore 
anomalia simplex 165 gradibus ferme esset, prosthaphaeresis 2 
gradibuB 10 minutis ferme reperta est, centrumque parvi circuli 
inter Solem et 251 gradus 35 minuta locum perigii medii con- 
stituit. Praeterea eccentricitas Orbis Magni seu eccentrici Solls, 
si placet ita loqui, quae Ptolemaeo ^|^ eins quae ex centro Orbis 
Magni fuit, nostra aetate ^\ partem fere attingit, ut Observationen 
OBtendunt, et D. Praeceptoris bypothesibus constitutis mathema* 
tica adhibita facile deducitur. 

Quomodo autem et propter centri Orbis Magni in parvo cir- 
culo motum eccentricitates quinque planetarum varientur, ut in 
causis renovandarum hypothesium proposuimus, haud magno cum 
labore intelligi potest. In contemplatione vero quinque planetarum 
cum duo potissimum consideranda veniant, quomodo et quantus 
eentri terrae ad deferentium planetas centra accessus vel recessus 
fiat, deinde quam illud augmentum vel decrementum rationem ad 
illam, quae ex centro deferentis cuiuslibet planetae habeat, non 
opus erit causas longius petere. 

In Satumo cum vel tota dimetiens parvi circuli nuUum per- 
ceptibilem admodum respectum ad eam, quae ex centro deferentis 
eins habeat, propterea quod primus sub stellato orbe feratur, 
nuUam variationis eccentricitatis Satumi observationes ingerere 
poterunt. 

Deinde quia Jovis apogium per quadrantem fere a Solis 
apogio constitit, hodie propter centri Orbis Magni processum nuUa 
sensibilis eccentricitatis eius deprehenditur mutatio, tametsi nota- 
bilis et perceptibilis ratio diametri parvi circuli ad eam, quae ex 
centro orbis sui esset. Atque haec est causa, quare in Mercurio 

 

qnoque nuUa eccentricitatis sentiatnr matatio, cum similiter Solls 
apogii latus suo apogio claudat. 

Martis apogium distat ab apogio Solls ad sinistram 50 fere 
gradibus, Veneris autem ad dextram 42 gradibus. Sunt itaqae 
centra horum defereutium in idoneis locis constituta ad perclpien- 
dam variationem, et cum diameter pam circuli ad ntriusque 
orbem notabilem habitudinem habeat, observationibus de dnobns 
bis planetis per triangulorum doctrinam examinatis invenit D. 
Praeceptor Martis quidem eccentricitati -^^ Veneris vero ^ propter 
accessum centri Orbis Magni ad Solem decessisse. 

Ne autem unus aliquis motus terrae attributus parum testi- 
monii videretur habere, industria too ao<pou Sr^^iioupYoo factum est, 
ut quilibet motus pariter et in omnium planetarum apparentibns 
motibus notabiliter deprehenderetur, adeo paucis motibus TrXeioveat 
Tol^ (paivofjievot^ in natura necessariis satisfieri opportunum foit. 
Ideoque et centri Orbis Magni motus non tantum ad Solem et 
planetas eundem circumdantes, sed etiam ad Lunae passiones 
pertingit. 

Quemadmodum namque Ptolemaeus distantiam Solis a terra 
maximam constituit esse 1210 partium, qualium est quae ex centro 
terrae una, et axem umbrae earundem 268, ita D. Praeceptor 
demonstrat nostra aetate eandem Solis a terra maximam elonga- 
tionem esse 1179 partium, et axem coni umbrae 265. Caetera 
vero, quae bis cohaerent, ad utriusque luminaris motus 
et passiones propter mutatas hypotheses perpendendas Se- 
cundae Narrationi huic subsecuturae reseryanda 
putavi.* 

 

Altera pars hypothesium de motibns qninqne planetarnm. 

Dum yere dignam admiratione hanc novamm hypothesium 
D. Praeceptoris mei fabricam animo mecnm reputo, saepius mihi, 
doctissime D. SchÃ¶nere, Platoniei. illius in mentem venit, qui 
pofitqaam ostendit, quid in Astronomo requiratur, subiicit denique, 

wi^ 00 XQfv |)qL6{a)? itoti rcaoa cpoaic IxavT^ ^ivoiTo &8u>pf^9ai jjltq &ao- 

Cum autem apud te anno superiori essem atque in emenda- 
tione motuum Regiomontani noBtri, Peurbachii, praeceptoris eins, 
tuos et aliorum doctorum virornm labores viderem, intelligere 
primum incipiebam , quÃ¤le opus quantusque labor esset futums, 
hanc reginam mathematum astronomiam, ut digna erat, in regiam 
snam reducere formamque imperii ipsius restituere. Verum cum 
Deo ita volente spectator ac testis talium laborum, 
quos alacri sane animo et sustinet et magna ex parte 
superayit iam, D. Doctori, Praeceptori meo, sim factus, 
me nee umbram quidem tantae molis laborum so- 
mniasse video. Est autem tanta haec laborum moles, 
nt non cuiusvis sit herois eandem ferro posse et su- 
perare denique. Quibus de causis ego quidem Veteres me- 
moriae prodidisse crediderim Herculem, Jove summo prognatum, 
coelum, postquam humeris suis amplius diffideret, Atlanti iterum 
imposuisse, qui aetate longa assuefactus magno animo infractisque 
viribus, ut semel coeperat, hoc onus usque perferret.' Ad haec 
Divinus Plato, sapientiae, ut inquit Plinius, antistes, haud ob- 
Bcure in Epinomide pronunciat, Astronomiam Deo praeeunte 
inventam esse. Hanc Piatonis sententiam alii aliter fortasse 
interpretantur. Ego vero, cum videam D. Doctorem, Praeceptorem 
meum, observationes omnium aetatum cum suis ordine ceu in 
indices coUectas semper in conspectu habere; deinde cum aliquid 
vel constituendum, vel in artem et praecepta conferendum, a 

 

primis illis observationibus ad suas usqne progredi, et qua inter 
se ratione omnia consentiant, perpendere; porro, quae inde bona 
consequentia Urania duce coUegit, ad Ptolemaei et Veterum hy- 
^potheses revocare, et poBtquam easdem summa cura perponderans 
urgente astronomica avecYxiQ deserendas deprehendit, neque quidem 
sine afflatu Divino et numine Divum novas hypotheses assumere, et 
mathematica adhibita, quidnam ex talibus bona consequentia dedad 
possit, geometrice constituere; atque Veterum denique et suas obser- 
yationes ad assumptas hypotheses accommodare et sie post istos la- 
bores omnes exantlatos leges astronomiae demum conscribere : hone 
in modum Platonem intelligendum esse puto, Mathematicum siderom 
motus perserutantem rectissime assimilari caeco, cui tantummodo 
baculo suo duce magnum, infinitum, lubricum, infinitisque deriis 
involutum iter sit conficiendum. Quid fiet'/ Aliquamdiu soUicite 
incedens, baculo suo yiam quaeritans et eidem quandoque despe^ 

4 

I randus innixus coelum, terram, omnesque Deos inyocabit, misero 

sibi auxilio ut yeniant. Hunc permittet quidem Dens aliquot 
annos suas experiri yires, ut intelligat denique, baculo suo minime 
ex instanti periculo se liberari posse. Porro iamiam animum 
despondenti ipsius misertus Dens manum porrigit manuque ad 
optatam metam perducit. Baculus Astronomi est ipsa Mathematica 
seu Geometria, qua yiam tentare et insistere primum audet. 
Quid etenim humani ingenii yires ad diyinas has res tamqne 
a nobis dissitas procul inyestigandas , quam caliginantes oculi?'' 
Proinde, nisi Dens illi pro sua benignitate motus heroicos in- 
diderit et tanquam manu per incomprehensibile alias rationi 
humanae iter deduxerit, haad crediderim uUa in re astronomum 
eaeco illo praestantiorem et feliciorem esse, praeterquam quod 

 

8110 ingenio aliquando fidens et suo illi baculo divinos exhibens 
honores ipsam Urauiam ab Inferis revocatam sibi congratulabitur. 
Ubi autem rem secnm recta repntavit via, se non beatiorem Or- 
pheo esse sentiet, qni quidem aniino suam se Eurydicen sequi 
cemebat, cum ex Orco saltabundus ascenderet, post vero ut ad 
ora Averni fuit perventum, quam maxime habere se sperabat, ex 
oculis iterum ad inferos delapsa evanuit. 

Perpendamus itaque, ut incepimus, et in reliquis planetis D. 
Doctoris, Praeceptoris mei, hypotheses, ut yideamus, an constanti 
animo et Deo praeeunte Uraniam ad Superos perduxerit suaeque 
dignitati restituerit. Posset quispiam fortasse ea, quae de motu 
terrae circa Solis Lunaeque apparentes motus dicuntur, eludere, 
quamquam non video, quomodo praecessionis rationem ad sphaeram 
Stellarum transtulerit ; reliquorum profecto planetarum apparentes 
motus, si aut ad principalem astronomiae finem et systematis 
orbium rationem ac consensum aut ad facilitatem suavitatemque, 
nndique eausis apparentium elucentibus, respicere quis velit, 
nulUs aUis assumptis hypothesibus commodius ac rectius demon- 
straverit, adeo omnia haec tanquam aurea eatena inter 
se pulcherrime eolligata esse apparent, et plane- 
tarum quilibet sua in positione suoque ordine et omni 
motus sui diversitate terram moveri testatur, et nos 
pro diverse globi terrae, cui adhaeremus, situ credere diversimodis 
eos motibus propriis divagari. Et quidem si usquam alibi est 
videre, quomodo Dens mundum nostris disputationibus reliquerit, 
hoc certe loco, ut quod maxime, est conspicuum. Neque vero 
quemquam movere hoc posse arbitror, quod Dens Ptolemaeum et 
alios item praestantes heroas hac in parte dissentire patiatur, 
cum non sit haec ex earum opinionum genere, quas Socrates in 
Gorgia hominibus pemiciosas dicit. Neque uUam hinc aut ars 
ipsa aut divinatrix illa exinde promanans ruinam trahat. 

Veteres omnem motus diversitatem, quam tres superiores per 
respectum ad Solem habere comperiebant , propriis ipsorum 

 

epicyclis tribnebant. Deinde cum in iisdem planeÃœB reliqnam 
apparentem inaequalitatem minime sola eccentrici ratione fieri 
perspicerent, ac calculus in eoram motanm snpputatione ad imi- 
tationem hypotheBinm Veneris cum experientia et observationibus 
consentiret: talem quoque secundae apparentis inaequalitatis ra- 
tionem aBSumendam putaverunt, qualem ex demonstrationibnB 
Venerem habere concludebant ; ut nempe, quemadmodum in Ye- 
nere, ita cuiuslibet planetae centrum epicycli aequidistanter 
quidem centro eccentrici moveretur, sed aequilitatem motus re- 
spectu Centn aequantis sortiretur. ad quod punctum ipse quoque 
planeta motu proprio in epicyclo aequaliter ab apogio medio 
discedens relationem haberet. Caeterum quemadmodum Venus 
proprio et peculiari in epicyclo motu suas revolutiones conficeret, 
ratione autem eccentrici medio Solis motu incederet, ita Uli contra 
in epicyclo Solem respicerent^ in eccentrico vero peculiaribus fei^ 
rentur motibus, ipsae observationeB, ut constituerent, exigebant, 
dum terram in universi medio retinere nituntur. At praeterquam 
ea^"^ quae ad Veneris apparentias salvandaB competere iudicav^ 
runt, in Mercurii theoria alium insuper aequantis locum, et quod 
ipsum centrum, a quo epicycli esset aequidistantia, in parvo cir- 
cumvolveretur circulo, recipiendum duxernnt. Haec acute sane, 
ut Veterum pleraque omnia sunt inventa, satisque concinna moti- 
bus et apparentiis, si orbes coelestes inaequalitatem habere super 
propriis centris, a quo tamen natura abhorret, admittamus, pri- 
mamque et maxime notabilem diversitatem apparentis motus 
quinque planetarum ipsis (cum eandem in eis per accidens ap- 
parere constet] tanquam propriam tribuamus."^ 

In latitudinibus autem planetarum et illud quoque aE(o>(ia 
Veteres negligere videntur, quod nempe omnes motus cor- 
porum coelestium aut circularessint, aut ex circula- 

 

ribuB componaDtur, nisi fortasse quispiam Yeneris et Mercarii 
reflexiones declinationesque, quemadmodnm paulo ante de motu 
declinationis terrae est dictum, fieri intelligi velit et decliuationis 
epicycloram in tribus superioribus ae deviationes in inferioribus 
per librationum motus. Hoc nt sane concedatur in reflexionibas 
et declinationibns Yeneris et Mercarii; siqnidem eoram inclina- 
tionnm angnli, planorum eccentricornm et epicyclorum ubiqne iidem 
manent, declinationes tarnen epicycloram in tribus superioribus et 
deviationes Yeneris ac Mercarii per librationes fieri communis cal- 
culus refutat. Ut namque de deviationibus tantum dicam, quia minuta 
proportionalia, quibus deviationes pro locis centri epicycli extra 
nodos et absidas ratiocinamur, eadem ratione indagarunt et con- 
stituerunt, qua in primi motus doctrina partium eclipticae decli- 
nationes investigantur, fit, ut in sexagesimo gradu ab aliqua ab- 
sidum eccentrici , centro quidem epicycli Yeneris existente, coUi- 
gamus deviationem quinque minutorum, Mercurii autem 22^. 
Qaod si deferens poneretnr per librationes deviare, in tali Yeneris 
epicycli situ vera ratio non ultra 2^ minuta deviationem, Mercurii 
vero 11| minuta exposceret. In illius enim centri epicycli situ 
anguIuB inclinationis plani eccentrici ad eclipticae non maior 5 
minutis, in huius vero 22^ ex librationum proprietate motus repe- 
rirentur. Atque ideo fortasse Joannes de Regiomonte monendos 
stndiosos putavit, calculum in latitudinibus circa prope verum 
tantum versari. 

Postremo cum homines, quod Aristoteles alibi pluribus ostendit, 
natura sua scire appetant, nae molestum est satis, quod nusquam 
aeque causae twv cpaivofievaiv sint abstrusae atque ceu Cimmeriis 
tenebris involutae, quod ipse etiam Ptolemaeus nobiscum testatur. 
Ut Interim plura de Yeterum in quinque planetis hypothesibus, 
quam forte ipsa novarum (ut sie dicam) hypothesium cum enu- 
meratio tum ad Yeteres coUatio requirit, non adducam. Ptole- 
maeum equidem, et qui cum sequuntur, aeque atque D. Prae- 
ceptorem ex animo amo; siquidem vero sanctum illud Aristotelis 

 

praeceptum semper in conspectu ac memoria habeo Â»fiXelv (isv 
a^icpoTipooC} ice{&e9&ai Se xoiq dxptÃŸeoripoK; Seu, etsi neBcio, quomodo 
me tarnen magis ad D. Praeceptoris hypotheses inclinari sentio. 
Id quod fit fortaBse partim, qnia iam demum rectius me intelligere 
animum indnco, suaviBsimum illud^ quod Piatoni ob gravitatem 
ae veritatem tribnitur Â»rov deov asl ^ecÃ¼ixsTpelvÂ«, partim vero, quod 
in D. FraeceptoriB astronomiae instauratione ceu caligine discassa 
aperto nanc coelo et ambobas, ut diei solet, oculis yim Bapientis- 
Bimi dicti illius Socratis in Phaedro intuear: Â»iav xi Ttva o/J.ov 
rf[r^(30\i,a\, SuvaTov eh Sv xat itd izoKki T^e^uxoTa opqLv: toutov fiiiuxco 
xaTairi9&8 [ist txviov, (Dore deoio.Â« * 

Hypotheses motnum quinqne planetarnm seenndam 

longitudinem. 

HiB itaque, quae de terrae motu hactenns dieta sunt, a D. 
Praeeeptore meo confirmatis Bequitur (sicut in cauBiB renovandarnm 
hypotkesinm retalimuB) ut omniB diverBitas apparentiB motas pla- 
netarnm, quae in eiB icapa tou; irpo; tov ^A.iov aj^Tj^iatiofiouÂ«; con- 
tingere videtur, propter annuum terrae motum in Orbe Magno fiat, 
utque planetae revera sola adhue altera inaequalitate, quae penes 
zodiaci partes obseryatur, incedant. Quamobrem eis eae hypo- 
theseB tantum, quibuB duae diverBitateB motuB demonstrari poBSont, 
oompetunt. Quemadmodum autem in Luna D. Praeeeptor maluit 
epicyclo epicycli uti, ita in tribuB quidem BuperioribuB planetis 
ad ordinem et motns commensurationem commodiuB demonstran- 
dam eccentrepicycloB elegit, in Venere yero et Mercurio eceentri 
eccentricoB. 

Cum autem noB veluti ex terrae centro trium Buperiorum 
motuB BuspiciamuB, at inferiorum revolutiones tanquam infra nos 
intueamur, consentaneum erat, ut ad centrum OrbiB Magni orbiam 
planetarum centra referrentur, a quo deinde ad ipsum terrae 
centrum motuB omnesque apparentias quam rectiBBime transferarnns. 

 

Qnare et in quinque planetis eccentricum illnm intelligi oportet, 
cnins centrum extra centram Orbis Magni est. 

Verum ut rectias intelligatnr novarum hypothesinm consti- 
tneBdarum ratio, omnia deniqne perspiena magis magisqne in 
aperto sint, ponamns principio qoinque planetarnm plana eccentri^ 
corum esse in eclipticae piano, et centra deferentinm et aequan- 
tinm circa Orbis Magni centram, sicnt apnd Yeteres circa terrae 
centram. Deinde spatia, quae sant inter Orbis Magni centram 
et puneta seu centra aequantiam, in partes quataor aeqaales di- 
vidantar. Porro cniaslibet qaidem triam saperioram centram ec- 
centrici in tertiam sectionem ab Orbis Magni centro apogiam 
yersas elevetur, ac extensione qaartae residaae in eecentrici cir- 
camferentia epicyclus describatar, et apparebit fabrica motas pro- 
pra caiaslibet in longitadinem. Si itaqae ex D. Praeceptoris mei 
sententia planeta in haias epicycli circamcurrentis parte saperiori 
in conseqaentia, in inferiori in antecedentia ita procedat, at centro 
epicycli existente in apogio eecentrici ipse planeta in perigio sui 
epicycli reperiatar, et contra centro epicycli in eecentrici perigaeo 
morante planeta epicycli apogiam obtineat, atqae hac motaum 
similitadine planeta in epicyclo cam centro epicycli in eccentrico 
pari tempore saas periodos absolvat : claram est sablatis aequan- 
tibas saperioram planetarnm diversitatem motas respecta centri 
Orbis Magni regulÃ¤rem esse et ex aequalibas componi. Epicyclas 
namque tali ratione assamptas in manas aeqaantis snccedit, et 
eccentricns saper saam centram, ac planeta in epicyclo ad cen- 
tram epicycli, cai inhaeret, aeqaali tempore aeqaales designat 
angalos. 

Veneris aatem motas sie constabit. Reiecto deferente, cnius 
yicem Orbis Magnus supplet, circa tertiam sectionem extensione 
quartae residuae describatar parvus circulus. Deinde centrum 
epicycli Veneris, qui hie eccentricns eecentrici, eccentricns secundns 
et mobilis vocabitur, in circumferentia dicti parvi circuli tali mo- 
yeatur lege, ut quoties terrae centrum in absidum lineam inciderit, 

 

ipsam centrum eccentrici in puncto pam circnli centro orbis 
magni proximo existat; terra antem media sno in orbe inter 
atramqne absida ipBum centram eccentrici Veneris in puncto parvi 
circuli a centro Orbig Magni remotissimo subsistat, atque ad easdem 
partes in signorum consequentiam, quemadmodum et terra move- 
atur, duas tarnen, ut ex bis Bequitur, revolutiones in una terrae 
circuitione peragens. 

Sed Mercurii motuum ratio in genere quidem cum Veneris 
theoria convenit, recepto insuper epicyclo, cnius diametrum per 
librationem describat propter diversitatem reliquam. Caetemm ut 
Be ad terrae motum accomodet, recipit quantitatem eins, quae ex 
centro deferentis mobilia 3573, eccentricitatem autem deferentis 
primi 736 partium, quantitatem eins, quae ex centro parvi circuli, 
mobile deferentis centrum continens 211 partium, atque diametrum 
dicti epicycli 380 partium, qualium ea, quae ex centro Orbis 
Magni ad centrum terrae est, 10,000. In motu autem talem 
legem sortitur, ut centrum eccentrici mobilis contra ac in Venere 
contingebat, longissime ab Orbis Magni centro distet, terra in 
absidum linea planetae existente, et ad maximam propinquitaftem 
accedat, terra ab absidibus planetae per quadrantem remota. 
Epicyclum, ut patet, fixum habebit, cuius diametrum respicientem 
centrum deferentis mobilis ipse planeta motu librationis reptando 
in lineam rectam describit, hac lege servata, ut, cum centrum 
eccentrici mobilis in maxima a centro Orbis Magni distantia fuerii 
planeta perigium sui epicycli teneat, quod est inferior terminus 
diametri, quam describit. Vice versa reliquum terminum, qui 
apogium dici poterat, cum idem centrum eccentrici mobilis proxi- 
mum centro orbis magni fuerit. 

Motus autem absidum planetarum. quemadmodum et alia 
quaedam, alteri etiam reservantur Narrationi.* 

 

Haec est tota fere hypothesium ratio ad omnem propriam 
diversitatem motns planetarum secundum longitndmem salyandain. 
Qnapropter, si oculas noster in centro Orbis Magni exi&teret, 
radii visnales ex eo per planetas, ceu lineae verorum motuam, 
in Stellaram sphaeram eiectae a planetis non aliter in eeliptica 
circamducerentur, quam dictornm circnloram et motuum . rationes 
exigerent, ut proprias eorum diversitates motuum in zodiaco 
ostenderent. Verum quia nos terrae incolae ex ea coelestium ap- 
parentes motus contemplamur, ad eius centrum tanquam ad basim 
intimumque domicilii nostri omnes motus apparentiasque referimus, 
Â«ductis ex eo per planetas lineis, veluti oculo ex Orbis Magni 
centro in terrae centrum translato; omnium inde, ut a nobis 
quidem videntur, tcov (paivofievcov diversitates ratiocinandas esse 
patet. Veras autem et proprias diversitates motus planetarum, 
si esset animus coUigere, id per lineas ex centro Orbis Magni, 
ut dictum, exeuntes efficiendum fore. 

Verumtamen quo expeditius nos ex Ã¼b, quae porro restant 
enumeranda, dv tol^ cpaivoftivoi; planetarum explicemus, totaque 
tractatio facilior et suavior existat, concipiantur sane animo non 
tantum lineae verorum apparentium motuum ex centro terrae per 
planetas in eclipticam procedentes, sed etiam ex centro Orbis 
Magni, ideoque proprio diversitatis motus lineae dictae. 

Incedente itaque terra motu Orbis Magni, ubi eo perventum 
fuerit, ut ipsa in eadem linea recta inter Solem et aliquem ex 
tribus superioribus planetis interponatur, planeta quidem vesper- 
tino ortu oriri videbitur; et quia terra sie sita ipsi quam proxima 
est, Veteres posuerunt planetam esse terrae proximum et circa 
epicycli sui perigium. Sole autem appropinquante ad lineam 
veri et apparentis loci planetae, quod fit terra perveniente ad 
oppositum iam dicti loci, planeta vespertino occasu disparere in- 
cipit maximeque a terra elongari, quoad linea veri loci planetae 
etiam per centrum Solls transeat, atque Sole inter planetam et 
terram interveniente planeta occultetur, a qua deinde occultatione 

 

propter perpetunm terrae motum, quia linea veri loci Solls a linea 
veri loci planetae discedit, planeta iteram matutino ortu, nbi, 
quantnm arcns vlsioniB reqnirit, instam a Sole distantiam nactns 
fnerit, oriri conspicietur. 

Porro quoniam Orbis Magnus in hornm trinm planetarom 
hypothesibufi munere epicycli a Veteribus cnilibet planetaram 
attribnti fungitur, in diametro Orbis Magni ad planetam nsqne 
continnata apoginm perigiumqne planetae verum respectu Orbis 
Magni reperietur. Apogium autem et perigium medium in dia- 
metro Orbis Magni, qnae lineae ex centro eccentrici in centram 
epicycli protractae, aequidistanter moventur ; et cum terra in me- 
dietate versus planetam ipsi planetae appropinquet, in reliqua et 
opposita removeatur, illic quidem extremitates diametromm Orbis 
Magni perigia referent, hie vero apogia, cum illa medietas in 
locum inferioris epicycli partis succedat, haec autem superioris. 

Fac esse haud longe a Solls et planetae coniunctione ; sit 
terrae centmm in planetae apogii loco vero, respectu scilicet 
Orbis Magni, ipsaque linea propriae diversitatis cum appartotis 
loci linea planetae coincidat. Ab hoc autem loco terra suo motu 
procedente, lineae propriae diversitatis et linea v^ri loci planetae 
sese in corpore planetae intersecare incipient; altera regulari suo 
motu diverso in signorum consequentiam perget, altera vero ab 
eadem sese reflectens referet nobis planetam velocius in ecliptica 
incedere, quam revera motu proprio procedat. Verum terra per- 
veniente ad portionem Orbis Magni planetae propriorem, haec e 
vestigio in antecedentia sese convertit, ut apparens planetae 
progressus nobis subinde tardior videatur. Amplius, quia terra 
versus planetam ascendit, ipsa veri motus Solis linea a planeta 
promovebitur, ac planeta ad nos accedere veluti de parte superiori 
descendens aestimabitur. Tam diu autem planeta directus vide- 
bitur, quousque terrae centrum ad cum, Orbis Magni ad planetae 
situm pervenerit, ubi angulus diumus reflexionis lineae veri loci 
planetae in antecedentia aequalis existat angulo diumo propriae 

 

diverfiitatis in consequentia. Ibi namque duobuB se perimentibus 
motibaB planeta statione prima per aliquot dies pro ratione Orbis 
Magni ad ecceutricum planetae propositi ipsiusqne planetae in 
Buo orbe situm propriaque motus sui velocitate Btare apparebit. 
Porro ab hoc item loco terra propiore facta planetae fit, ut pla- 
netam regredi et in antecedentia m.overi credamuB, ipsa quippe 
reflexione notabiliter proprium planetae motum superante, idque 
eo nsqne, quo terra perigium verum planetae respectu orbis 
magni contingat, ubi planeta in medio repedationiB loco opposi- 
tioni Solls terraeque proximus consistet. Quo in situ Mars re- 
pertus praeter communem ratione Orbis Magni reflexionem seu 
diversitatem aspectus et aliam insuper (prÃ¶pter perceptibilem 
quantitatem eins, quae ex centro terrae ad ipsius distantiam) 
aspectus diversitatem admittit, quemadmodum diligens testabitur 
observatio.* 

Postremo, ut terra ab hac centrali cum planeta, ut ita dicam, 
coniÃ¼nctione in consequentia removebitur, ipsa reflexio ia ante- 
cedentia eadem ratione, qua ante creverat, minnetur, donec facta 
denuo motnam compensatione planeta statione secunda stationarius 
fiat. Postea proprio planetae motu superante reflexionem terra 
procedente dirigatur, quo tandem in directionis loco medio planeta 
appareat, terra iterum apogium planetae verum, unde eam de- 
duximus, obtineat omnesque iam dictas apparentias ordine in 
singulis planetis nobis introducat. 

Atque haec est prima Orbis Magni in contemplatione motuum 
planetarum ntilitas, qua a tribus magnis epicyclis in Satumo, 
Jove et Marte liberamur. Quod autem Veteres argumentum pla- 
netae dixerunt, hoc D. Praeceptor motum commutationis planetae 
vocat, quia per eum apparentias ratione motus terrae in Orbe 
Magno eontingentes ratiocinamur, quas nihil aliud esse eonstat 
respectu Orbis Magni, quam parallaxes Lunae propter habitudinem 
eins, quae ex centro terrae ad eiusdem orbes. Cuiuslibet autem 
planetae centri epicyeli motus a terrae motu aequali, qui et Solis 
motus medius est, subtractus commutationis motum aequalem re- 
linquit et numeratur ab apogio medio, a quo et terra aequaliter 
elongatur, unde et in promptu cuiuslibet verus et apparens 
planetae mÃ¶tus in ecliptica ex D. Praeceptoris tabulis posthaphae- 
resium planetarum habetur. 

Alteram porro Orbis Magni utilitatem partem , haud illa le- 
viorem, in Veneris et Mercurii theoria nanciscemur. Cum nam- 

 

que HOS hos duos planetas ex terra tanquaia e specuia observemus, 
etsi ipsi non aliter atque Sol fixi manerent, tarnen nos, quia per 
Orbis Magni motum cirea eos circumdacimiir , nihilominus ipsoB 
planetas, nt Solem, suis motibus zodiacnm peragrare pntaremuB. Et 
quia observationes testantur Venerem et Mercurium in suis orbibus 
etiam propriis moveri motibus, praeter Solis motum medium, quo in 
succedentia feruntur, et aliae quoque in eis apparentiae per accidens 
ratione Orbis Magni conspicientur. Principio enim orbes eorum epi- 
cyeloB putabimus, qui tamquam propriis deferentibus cum Sole aequa- 
libus passibus zodiacum conficiant. Sic terra existente ad perigium 
primorum deferentium, toti ipsorum orbes in eccentrici apogio 
existimabuntur, et contra ad apogium orbes .in perigio. Praeterea 
qnemadmodum planetis superioribus apogia et perigia per respec- 
tum ad planetas ipso in Orbe Magno determinantur, ita e con- 
verso in Veneris et Mercurii orbibus respectu centri terrae, ubi- 
cunque fuerit, signantur, et pro motu terrae annuo per omnia 
deferentium loca pertrahuntur. Termini diametri deferentis mo- 
bilis, quae lineae medii motus Solis^ scilicet quae ex centro Orbis 
Magni in terrae centrum, aequidistanter moventur, sunt absides 
mediae. Absides, quae in parte deferentis mobilis opposita terrae 
summae, quae in propiore infimae haud iniuria vocabuntur. 
Sic autem motus terrae annuus quiesceret, cum Venus in 
novem mensibus"^ suam revolutionem , ut supra dictum, peragat, 
et Mercurius quasi in tribus, quilibet in suo temporis spatio bis 
nobis e teiTa cum Sole coniungi, bis stationarius, bisque extremes 
limites in deferentium curraturis contingere, semel autem matuti- 
nas, vespertinus, retrogradus, directus, apogaeus et perigaeus 

 

appareret. Porro ocalo in Orbis Hagni centro proprii saltem 
motas diyersi Veneria et Mercorii, quemadmodum et reliquorum, 
sese Offerent, nempe totum zodiacum suis motibus peragrantes fierent 
ad Solem oppositi, reliqaisque cum intueri a}(rjp.aTiafj.oi(; eemerentor. 
Verum enimvero, eum neque ex centro Orbis Magni stellamm 
motus contemplemur, neque terra motu annuo quiescat, satis per- 
spicuum erit, quare eaedem apparentiae nobis terram inhabitanti- 
bus tanta varietate appareant. Venus et Mercurius terrae prae- 
saltant pro suorum orbium magnitudine motu velociore, ipsa terra 
motu suo annuo eos insequitur. Quare Venus ad terram in XVI 
fere mensibus. Mercurius in quatuor revertitur, atque in hoc 
temporis spatio omnÃŸs apparentias, quas Dens ex terris conspici 
voluit, nobis ostendere repetunt. Lineae propriarum diversitatum 
motus regulariter incedant, super centro Orbis Magni suas revo- 
lutiones in tempore sibi a Deo praefinito conficientes. Lineae 
autem verorum locornm, quae et ex centro terrae per Venerem 
et Mercurium traiectae, longo aliter circumducuntur, tum quia 
a puncto extra illorum orbes educuntur, tum quia illud ipsnm 
punctum est mobile. Nos putamus Venerem et Mercurium 
in suis orbibus eo motu procedere, quo Veteres in epicyclo 
eos moveri statuerunt; cum tamen ille motus' superatio tantam 
Sit, qua velocior planeta terrae motum seu Solis medium excedit, 
hanc superationem vocat D. Praeceptor commutationis motum, 
iisdem plane de causis, quibus in tribus superioribus. Fit itaque 
ut omnes Veneris et Mercurii apparentiae, quae etiam ex terra 
fixa apparuissent, propter terrae motum tardius revertantur, ntque 
eaedem in omnibus suorum deferentium partibus et eclipticae 
locis contingant, quo omnimodo eorum motus deprehenderentor. 
Nequaquam enim terra sub Cancro fixa Ptolemaeus deprehendisset 
Mercurium brevissimas a Sole circa Libram evagationes et Ve- 
nerem circa Taurum habere. Ubicunque autem terra suo in orbe 
magno fuerit, et Venus aut Mercurius in lateribus sui deferentis 
deprehensus maxime a Sole nobis distare videbitur. Eductis 

 

vero ex centro terrae lineis contingentibus utrinque VeBeris et 
Mercurii deferentes in superiori portione ad terram relatione facta 
in ÃŸignorum consequentiam ferentur, in inferiori et terrae proxima 
contra, ubi et ÃŸtare retrocedereqne ad sensum videntur, cum 
nempe linea veri loci planetae aequalem angulnm diumum super 
terrae centro efficit in antecedentia angulo medii motns, qui et 
terrae, in consequentia vel maiorem etc. Ex bis itaque mani- 
festum est, qnare Venus et Mercurius circa Solem involvi con- 
spiciantur. 

Caeterum Sole quoque clarius est, orbem terram deferentem 
vere Magnum appellari. Si enim Imperatores propter res feli- 
eiter bello gestas aut gentes devictas Magnorum accepere cog- 
nomenta, dignus certe et hie orbis erat, cui augustissimum attri- 
bueretur nomen, cum ipse quasi solus legum coelestis politiae 
participes nos faciat omnesque errores motuum emendet, cumque 
in gradum suum pulcherimam hanc philosophiae partem reponat. 
Idee autem est dictus Orbis Magnus, quia tam ad superiorum 
planetarum orbes, quam ad inferiorum magnitudinem notabilem 
habet, quae praecipuarum apparentiarum sit occasio. 

Quomodo planetae ab ecliptica discedere appareant. 

Porro in latitudinibus planetarum primum est videre, quam 
recte deferenti centrum terrae Magni nomen tribuatur, quod eo 
insuper maiorem admirationem meretur, quo Veterum hac de re 
praecepta perplexiora obscurioraque esse constat. Motus plane- 
tarum in longitudinem egregia quidem testimonia perhibent, quod 
terrae centrum orbem, quem dicimus Magnum, describat; in la- 
titudinibus autem planetarum eins utilitates, ceu in illustri quo- 
dam loco positae, magis sunt conspicuae, cum ipse nusquam ab 
eclipticae piano discedens praecipua tamen causa omnis diver- 
sitatis apparentiarum in latitudinem existat. Tu vero, doctissime 
D. Schonere, ideo summo amore orbem hunc prosequendum et 

 

amplectendiim vides, quod totam motus in latitadinem doctrinam 
tarn breviter tamque dilncide omnibus propogitis cansis ob 
oculos ponat. 

Sint primo trium superiornm deferentes ex Ptolemaei sententia 
ad cclipticara inclinati, qnorum apogia septentrionem versus, pe- 
rigia antem ad meridiem reperiantur, ntque sie ipsi planetae in 
suis orbibns, quemadmodum Luna in orbe declivi, extra cnius 
planum non egreditur, cirumferantur. Lineae propriae diversi- 
tatis, Dracones planetarum, ut vulgo vocant, deferentinm ad 
eclipticae ^planum^* habitudines et intersectiones ad planetarum 
motus designabunt, lineae autem verorum locorum, praedietas 
lineas in centris planetarum intersecantes , pro centro terrae in 
Orbe Magno situ ad planetam^ et ipsius planetae in suo orbe 
declivi vera planetarum loca propriora et remotiora ad lineam,** 
quae per signomm medium, referent pro angulorum habitudine, 
quos ad eclipticae planum constituunt, quemadmodum mathematica 
ratio exposcit. Quam ob causam planeta in quacunque sni defe- 
rentis et epicycli in circulo declivi portione morante, et centro 
terrae existente in remotiori a planeta Orbis Magni medietate, 
quam Veteres superiorem epicycli partem dixere, latitudines ap- 
parentes minores fieri 0{)ortere angulo inclinationis deferentis ad 
planum eclipticae darum est, quia in tali centri terrae situ ad 
planetam angulus apparentis latitudinis acutior est angulo incli- 
nationis, interior videlicet exteriori et opposito. Porro centro 
terrae peiTcniente ad propiorem medietatem Orbis Magni ad 
planetam, contra latitudo apparens maior angulo inclinationis, 

 

iisdem plane de causis, et contra conspicitur, qnippe qui ante 
exterior et oppositus, iam interior. Atque haec est cansa, qnam- 
obrem Veteres putaverint, centro epicycli extra nodos consistente, 
superiorem epicycli partem semper inter deferentis et eclipticae 
planum existere, refiqnam autem medietatem ad eam partem 
vergere, ad quam medietas deferentis a centro epicycli occupata 
inclinaret, diametrum yero transeuntem per longitudines medias 
epicycli aequidistanter eclipticae piano incedere et epicyclo in 
nodis planetam latitndinem nullam habere in qnacnnque epicycli 
Bui parte, quod in his hypothesibus verificatur, planeta in aliquo 
nodornm morante, et terra qnacunqne in parte orbis magni re- 
perta. Si angnlus snperficiei epicycli ad suum deferentem in 
Veterum hypothesibus aeqnalis perpetuo angulo inclinationis plani 
deferentis et eclipticae fnisset repertns, hoc est, si epicycli pla- 
num semper in aequidistantia eclipticae fuisset deprehensum, 
praedicta latitudinum ratio sufficeret. Verum cum huius diversum 
observationes geometrice examinatae inferant. ut est videre apud 
Ftolemaeum libro ultimo tt;^ jjieYaXT]^ oÃ¼vtaEsa)?, ponit D. Prae- 
ceptor per motum librationum angulum inclinationis deferentis 
ad eclipticam certa ratione augeri et minui, respectu nimirum 
motus planetae medii in circulo declivi et ipsius terrae in Orbe 
Magno. Quod fiet, si in una motus commutationis periodo dia- 
meter, per quam fit libratio, bis ab extremis limitibus circuli 
declivis describatur, idque tali conditione observata, ut planeta 
existente in ortu vespertino angulus inclinationis sit maximus, 
quare et latitudinis quoque apparentis"^ maior, in ortu vero ma- 
tutino minimus, unde et ipsa apparens latitudo, ut conveniebat, 
minor existat. 

Veneris autem et Mercurii apparentiae in latitudinem, unica 
deviatione excepta, speeulationis facilitate superioruih planetarum 

 

theorias snperant. Sed Veneris latitudines primo perpendamuB. 
Intra Orbem Magnum primum Veneris sphaera occurrit. Ponit 
itaque D. Praeceptor planum, in quo Venus movetur, ab eclipticae 
seu Orbis Magni piano declinare super diametro per absidas 
proprias deferentis primi, ita ut orientalis medietas a plana 
eclipticae superficie in septentrionem elevetur ad inclinationifl 
angulum, quem in Ftolemaei hypothesibus epicycli planum cum 
deferentis piano contineret, occidentalis autem medietas ad meri- 
diem. Per orientalem vero medietatem intelligenda ea, quae est 
a loco summae absidis in consequentia etc. Sola hac et simplici 
hypothesi omnes declinationum et reflexionum regulas cum cansis 
ex loci terrae ad planetae planum habitudine facile erit perfi- 
dere. Cum namque per terrae motum annuum ad oppositas partes 
summae absidis deferentis primi pervenerimus, ubi Veneris orbem 
tanquam epicyclum et in apogio sui deferentis existere putamns, 
tunc planum , in quo defertur Venus , nobis ab eclipticae piano 
reflexum videbitur, nam illud nos in tali situ per transversum 
aspicimus. Et quia idem planum ex inferiori loco intuemur. quae 
ad septentrionem prominet, pars nobis oculos meridiei obvertentibns 
erit sinistra, reliqua vero ad meridiem dextra. Procedente autem 
terra sursum versus planetae absidem summam, orbis Veneris a 
sui eccentrici apogio descendere creditur, ipsumque adeo planum 
deferentis Vevierem inclinatum tanquam ex loco altiore despicere 
incipimus. Quare reflexio successive in declinationem mutatur, 
ut per quadrantem a priori loco distante, ubicunque planeta in 
elevatis partibus conspiciatur , declinationem solum ab ecliptica 
faabeat. In tali situ, cum nos terrae adhaerentes simus, in op- 
posito medietatis deferentis, quae est a summa abside in conse- 
quentia et ab eclipticae piano in septentrionem elevata, dixerunt 
Veteres epicyclum Veneris in descendente nodo esse, et apogium 
epicycli ad septentrionem maxime declinare, perigium vero ad 
meridiem. Porro evehente nos sublimes terra motu suo annuo 
versus locum summae absidis Veneris, orbis eins, ceu epicycluB, 

 

infimam absidem sui deferentis appetere videbitnr, et planum epi- 
cycli (nobiB planum, in quo Veneris Stella] quod ante inclinatum 
nobis erat ad planum eclipticae, iterum sese ad nos reflectere 
apparebit, et septentrionalis medietas deferentis extra planum 
eclipticae prominens dextrum iSet, quia orbem Veneris desuper 
aspicimus. Ubi autem ad locum summae absidis Veneris eentrum 
terrae peryenerit, nuUa declinatio et sola reflexio conspicietur, 
atqui Veneris orbis in infima deferentis sui de Veterum sententia 
esse abside creditur. Atque hie est tcov cpaivo^vcDv ordo, dum 
eentrum terrae semicirculationem complet, a loeo infimae absidis 
Veneris in consequentiam signorum ad locum summae absidis 
Veneris ascendens. Eadem autem ratione descendente terra re- 
flexio ad nostrum aspeetum paulatim in deelinationem mutabitur, 
et quia medietas plani deferentis a summa abside in antecedentia 
nobis tali ineessu terrae fit opposita, apogium deferentis Veneris 
in meridiem a piano eclipticae declinare incipit, donec terra in 
nonagesimo gradu a loeo absidis constituta utraque medietas ad 
eclipticae planum declinata conspiciatur, orbisque, ceu epicyclus, 
Veneris in nodo ascendente ad summam absidem putetur; a quo 
loeo terra recedente declinatio iterum in reflexionem commutetur, 
ac consecuta locum infimae absidis Veneris easdem apparentias 
latitudinum in Venere terra iterum producere incipiat. Ex quibus 
patet, terra ad lineam absidum Veneris posita, planum deferentis 
planetam reflexum apparere, in quadrantibus vero ab bis decli- 
natum, in locis autem intermediis mixtas latitudines conspici. 

Cum autem praeter has latitudines, quas Veteres epicyclo 
Veneris tribuerunt, et alia a Veteribus deviatio, a Rolemaeo tohv 
ixxivrpcov xuxXuiv t] l^xAioic dicta, se bis permisceat (ac eandem 
per deferentis eentrum epcycli Veneris, qui iam sublatus est, de- 
monstrarunt) aliam et cum observationibus magis consonam D. 
Praeceptor rationem ineundam iudicavit. Haue autem rationem 
D. Doctoris, Praeceptoris mei, deviationem salvandi, ut facilius 
quoque haud secus ac reliqua usque proposita assequamur, 

 

constituamuB planum, cuiiis mox meminimuB , esse medinm pla- 
num ac ideo fixum, a quo verum iam hnc iam illuc certa eva^ 
getnr ratione. At quia omnes motus polornm respectu minori 
labore ac dispendio percipiuntur , principio tenendnm, altemm 
polorum plani medii in septentrionem a piano eclipticae ad incli- 
nationis anguli qnantitatem elevari. alternm autem ex oppoeito 
tantundem in meridiem deprimi^ et qnae de septentrionali polo 
ant iis, quae circa hunc iieri ostensnri snmus, simili ratione, 
(ratione nimirnm oppositionis habita) de meridionali intelligi op- 
portere. Proinde circa septentrionalem plani medii polnm assa- 
mamiis esse circulum mobilem, cuias ea, quae ex centro, maximis 
obliquitatibus plani medii a piano vero correspondeat, ipse antem 
polus septentrionalis plani veri per librationis motum dicti circnli 
diametrum describat. Porro circulus mobilis insequatur planetae 
motum, ut Venus suo motu incedens relinquat duarum quamlibet 
se insequentium intersectionem , idque hac lege, ut anno exacto 
ad relictam denique revertatur. Ducto vero circulo magno per 
utriusque plani polos, ad huius communi cum piano vero inter- 
sectione utrinque 90 gradibus numeratis, cum poli plani, veri et 
medii scilicet diflferunt, nodi seu intersectiones dictae determi- 
nantur. Interim autem, dum Yeneris ad alterutrum nodorum 
I)eriodus completur, a polo plani veri per librationis motum dicti 
circuli mobilis diameter bis describatur. Haec autem ita fiant, 
quo planetam cum terrae centro tale pactum iniisse appareat, ut, 
quoties terra ad deferentis absidas fuerit, Venus ubieunque in 
deferente vero maxime in septentrionem a piano medio deviet, 
hoc est, maxime extra viam mediam consistat. Praeterea terra 
per quadrantem ab absidibus deferentis distante, ipse planeta 
cum toto suo piano vero in medii deferentis piano iaceat. Sed 
terra reliqua loca intermedia peragrante, ipse quoque in devia- 
tionibus intermediis suum cursum teneat. Hoc terrae et planetae 
pactum ut esset perpetuum, ordinavit Dens, ut primus librationis 
circellus, ut ita dicam, eodem tempore semel revolveretur, quo nna 

 

Veneris ad alterutrnin mobilium nodorum fieret reversio. Haec 
ut exemplo illustriora fiant, si in aliquo deyiationis motus prin- 
cipio polus septentrionalis plani veri a poIo plani medii adiacentis 
maxime meridionalis fuerit, ac Venns tantum in maximo devia- 
tionis limite, qni est septentrionalis, exstiterit, terrae quoqne centro 
in aliqua absidum Veneris commorante, in quarta anni parte terra 
motu annuo ad locum inter absidas medium venietÂ» et eodem 
tempore planeta ad suam intersectionem seu nodnm mobilem. 
Et qnia motus librationis commensuratur cum motu planetae ad 
nodos seu intersectiones, primus librationis circellns quadrantem 
quoque conficiet, et per reliquum circellum, qui altero est velocior 
duplo, polus plani veri sub polum plani medii constituetur, 
qnare et ambo plana eoniungentur. Recedente autem planeta 
ab hoc nodo, terra procedet ad alteram absida eccentrici primi, 
et polus plani veri per librationem a polo plani medii ad septen^ 
trionem promovebitur. Sic fiet, ut, etsi Venus meridiana sit, 
quemadmodum in nostro exemplo, tarnen latitudo meridiana mi- 
nuatur; si septentrionalis, eadem crescat. Eo loci autem ubi per- 
ventum fuerit, polus plani veri librationis motu maximum ad 
septentrionalem limitem attinget, et planeta motu suo annuo ad 
nodos in medio inter utramque intersectionem maximam iterum 
in septentrionem deviationem habebit. Apparet itaque motum 
circuli assumpti hunc habere usum, ut in anno Veneris ad nodos 
fiat revolutio, semperque terra collocata in absidum linea, planeta 
nbicnnque in suo piano vero fuerit, maximam a piano medio de- 
viationem habeat, et in medio inter utramque absida terra con- 
stituta Sit in nodis. Porro librationis motn fieri, nt Venere in aliquo 
nodorum existente ambo plana coniungantur , et illa pars plani 
veri, quam ingreditur, ad septentrionem semper a medio discedat, 
quo, prout convenit, latitudo haec perpetuo borealis maneat. 

Quemadmodum autem Veneris planum, quod medium ap- 
pellare placuit, in absidum eccentrici primi linea ab ecliptica 
intersecatur, et eius plani medietas a summa abside in consequentia 

 

ad septentrionem prominet, reliqna oppositionis lege in meridiem 
vergente. Ita in Mercurio simili ratione est planum medium, 
quod super suarum absidum linea, ut par erat, ab eclipticae 
piano utrinqne inclinatur, ut viceversa medietas plani medii a 
summa abside in antecedentia septentrionalis sit. Quare in 
centri terrae annua revolutione declinationes et reflexiones in 
Mercurio permutatae ad Veneris scilicet deprehendentur. Verum 
haec varietas, ut eo conspicua magis foret, disposuit Dens et 
deviationem plani veri Mercurii a medio, ut ea medietas perpetuo, 
quam ingreditnr, a piano medio ad meridiem discederet, et 
terra ad absidas ipsas consistente cum suo piano vero in medio 
piano iaceret; quo fit denique, ut in latitudinem praeter dictas 
differentias a Venere nullas habeat, nisi quod haec quoque deviatio 
maior in Mercurio est quam in Venere, veluti etiam inclinationis 
angnlum maiorem habet. Caeterum reliquae latitudinum Mercurii 
varietates facillime non aliter atque in Venere coUigentur. 

Ihra superat coeptij parÂ» ettt exhausta iaboris, 
Hie teneat nostrtis ancora iaeta rotes; 

ut primam haue Narrationem nostram poetae verbis finiam. 

Alteram autem mei promissi partem, quamprimum 
iusto adhibito studio totum D. Praeceptoris mei Opus 
evolvero, colligere incipiam. Eo vero gratiorem tibi 
utramque fore spero, quo clarius artificum propositis Observation 
nibus ita D. Praeceptoris mei hypotheses toT? cpatvojiivoig consen- 
tire videbis, ut etiam inter se tanquam bona definitio cum definito 
converti possint. 

Clarissime et doctissime D. SchÃ¶nere ac tanquam pater 
mihi semper colende, reliquum nunc iam est, ut hanc meam 
operam qualemcunque aequi bonique consulas. Nam quamquam 
non nesciam, quid humeri me ferro possint, quidve ferro recusent, 
tarnen tuus in me singularis et, ut sie dicam, patemus amor 
fecit, ut omnino non formidarim hoc coelum subire, et quoad 
eins quidem fieri potuit, omnia ad te referre. Quod Deus Opt. 

 

Max. bene vertere dignetur, depreeor, mihique aspiret, ut iusto 

tramite ad propositum finem, laborem coeptum perducere queam. 

Si quippiam antem ardore quodam iavenili (qui quidem semper, 

ut ille inquit, magno magis quam ntili spiritu sumuB praediti) 

dictum sit, ant per imprudentiam exciderit, quod liberias contra 

venerandam et sanctam vetastatem dictum videri possit, quam 

fortassis ipsa rerum magnitudo et gravitas postulabat, tu eerte, 

quodque apud me dubium non est, in meliorem accipies partem 

et potius animum in te meum, quam quid praestiterim, Bpectabis. 

Porro velim te de doctissimo Viro, D. Doctore, meo 

Praeceptore, hoc statuere, tibique persuasissimum 

habere, apud eum nihil prius, nee antiquius esse 

qnicquam, quam vestigiis Ptolemaei ut insistat, nee 

aliter, ac ipse Ptolemaeus fecit^ veteres^et se anti- 

quiorea multo secutus. Dum autem xa <paivo|jLeva, quae 

astronomum regunt, et mathematica se cogere intelligeret, quae- 

dam praeter voluntatem etiam ut assumeret, satis interim esse 

putavit, si eadem arte in eundem scopum cum Ptole- 

maeo tela sua dirigeret, etiamsi arcum et tela ex 

longe alio materiae genere quam ille assumeret. Ac 

hoc loco illud arripiendum, iÂ»8el S' eXeoUepiov tjj yvcu^l^ tov 

(jLeXXovta (piXoaocpeivÂ«.'*' Caeterum, quod alienum est 

 

ab ingenio boni cninslibet, maxime vero a natura 
philosophica, ab eo ut qni maxime abhorret D. Prae- 
ceptor meus, tantum abest, ut sibi a Veterum recte* 
philosophantium sententiis nisi magnis de cansis ae 
rebus ipsis efflagitantibus studio quodam novitatis 
temere discedendum putavit. Alia est aetas, alia 
morum gravitas doctrinaeque excellentia, alia de- 
nique ingenii celsitudo animique magnitudo, quam 
ut tale quid in eum cadere queat, quod quidem est vel 
aetatis iuvenilis, vel tcbv (le^a cppovouvtwv im *Ã–ecDp(<f |itxp^, ut 
Aristoteles utar verbis, vel ardentium ingeniorum, quae a quolibet 
vento suisque affectibus moventur ac reguntur, ut etiam, ceu 
xuÃŸepvT^T^ excusso, quodvis obvium sibi arripiaut et acerrime 
propugnent. Â«Verum vincat veritas, yincat virtus, suusque bonos 
perpetuo babeatur artibus, et quilibet bonus suae artis artifex in 
lucem, quod prosit, proferat, atque in hunc tueatur modum, ut 
veritatem quaesivisse videatur! Neque vero D. Praeeeptor 
bonorum et doctorum virorum iudicia unquam abhor- 
rebit, quae subire vltro cogitat!

Encomium Prussiae