Introductio ad syllogismos categoricos
[761C] Multa ueteres philosophiae duces posteriorum studiis
contulerunt, in quibus priusquam ad res profunda mersas caligine
peiuenirent qandam quasi intelligentiae luctatione praeluderent: hinc
institutionum breuior compendii facilitate doctrina, hinc per ea quae
illi *prolegomena* uocant, ad intelligentiam promptior uiam unitur.
Huius igitur aemulus prouidentiae statui obscurarum aditus doctrinarum
praemissae institutionis luce reserare, et praesentem operam
syllogismis quorum connexionibus omnis ratio continetur, addicere,
modumque eum custodire dicendi, ut facilitati atque intelligentiae
seruientes, astringamus a ueteribus dicta latius, enuntiata breuius
porrigamus, obscurata improprii nouitate sermonis consueti uocabuli
proprietate pandamus. Sed qui ad hoc opus [761D] lector accedit, ab eo
primitus petitum uelimus ne in hic quae nunquam alias attigerit statim
audeat iudicare, neue si quid in ludo puerilium disciplinarum rudis
adhuc et nondum firmus acceperit, id amplexandum atque etiam colendum
putet; alia enim teneris atque imbuendis adhuc auribus accomotata,
alia firmis ac robustioribus doctrina mentibus, reseruatur. Quare si
quid est quod discrepet, ne statim obstrepat sed ratione consulta,
quid ipse sentiat quid nos afferamus, ueriore mentis acumine et
subtiliore consideratione diiudicet. Idem namque eueniet, ut quae in
primo statim studendi aditu didicerunt, perspecta penitus ac potius
deprehensa contemnant. At si iam quisque duae scientiae defensor esse
cupidus malit (habent hoc quoque uitii homines quos comprehendit
[762C] discendi uetus ac longa, segnities, ut si arreptis semel
opinionibus non recedant, ne in senectute discendo, nihil usque in
senectutem didicisse uideantur), si, inquam, malunt uindicare quam
uertere quae uulgatis semel etudiis imbiberunt, nemo expetit ut priora
condemnent sed ut maiora quaedam construant atque altiora coniungant.
Non enim una atque eadem diuersarum ratio disciplinarum, cum sit
diuersissimis disciplinis una atque eadem substantia materies. Aliter
enim de qualibet orationis parte grammatico, aliter dialectico
disserendum est, nec eodem modo lineam uel superficiem mathematicus ac
physicus tractant. Quo fit ut altera alteram non impediat disciplina,
sed multorum consideratione coniuncta fiat uera naturae atque ex
omnibus [762D] explicata cognitio.

Sed de his hactenus; nunc de propositis ordinamur. Quoniam igitur
nobis hoc opus est in categoricos syllogismos, syllogismorum uero
compago propositionibus texitur, propositionum uero partes sunt nomen
et uerbum, pars autem ab eo cuius pars est, prior est; de nomine et
uerbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur, dehinc de
propositione ad ultimum de syllogismorum connexione tractabitur.

Nomen est uox significatiua secundum placitum sine tempore, cuius
nulla pars significatiua eit separata; quae definitio paulo enodatius
explicanda est.

Nomen enim uocem esse dicimus, quoniam uox nominum genus est; omne
autem genus de sua specie praedicatur, omnisque definitio a genere
sumitur, ut si definias hominem [763A] prius animal dicas, quod est
genus, Post uero differentias iungas quae sunt rationale et mortale.
Ita igitur nos quoque in nominis difinitione uocem quidem ut genus
sumimus, caetera autem uoci quasi differentiae aggregamus, uelut quod
nomen designatiua uox dicitur. Sunt enim uoces quae nihil designant,
ut syllabae, nomen uero designatiua uox est, quon iam nomen designat
id semper cuius nomen est.

Secundum placitum uero adiunctum est, quoniam nullum nomen natura
significat sed secundum placitum ponentis constituentisque
uoluntatem. Illud enim unaquaeque res dicitur quodei placuit qui
primus rei nomen impressit. Aliae enim sunt uoces naturaliter
significantes, ut canum latratus, iras canum significat, et aliae eius
quaedam uox blandimenta; gemitus etiam designant dolorem, [763B] sed
non sunt nomina, quia non designant secundum placitum sed secundum
naturam.

Sine tempore uero, quod et uerba uoces sunt significatiuae et secundum
placitum sed distant a nominibus, quia nomina quidem sine tempore
sunt, uerba uero cum tempore.

Cuius nulla pars significatiua est separata, nomina ab oratione
disiungit. Oratio namque uox est significatiua secundum placitum et
aliquoties sine tempore, ut hic uersus:

     Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae.

Sed orationis partes, separatae a tota oratione, designant: nominum
uero nihil extra designat, atque in illis quidem nominibus quae
figurae sunt simplicis nihil pars omnino significare manifestum est,
ut in eo quod est Cicero, nulla pars separata [763C] designat neque
ci, neque ce, neque ro.

At si nomen compositum fiat, significare aliquid separata, partes
uidentur; sed in eodem nomine quod ex utrisque compositum est,
separate nihil designant, ut si dicam magister, partes eius nominis
sunt magis atque ter, quae sumpta extrinsecus et a nominis parte
separatae significatione non carent, utraque enim ad uerbi aliter
significat quantitatem; sed cum magister quod est compositum nomen
alicuius artis peritum doctoremque significet, magis neque partem
doctoris, neque totum doctorem poterit designare. Eodem quoque modo
ter, neque in toto significat, neque in parte doctorem, id est, rem
illam quae magistri uocabulo subiecta est nulla ratione designat.

Compositorum ergo nominum partes nihil eius rei quam in [763D] unum
conuenientes uocabulum designabant disiunctae distractaeque
significant; alia uero significare possunt sed tunc non partes
nominis sed ipsa sunt nomina. Quod enim coniuncta significant, id
diuisa atque se posita non designant. iuncta autem magis et ter
doctoris significationem tenebant, separata igitur omnem
significationem doctoris amitunt.

Sed ne quis superius posito calumnietur exemplo, nec magister
compositum nomen esse concedat, uir fortis esse compositum nomen, si
uno praeferatur accentu nullus negabit, cuius partes uir atque fortis
quod in eo quod est uir fortis significare dicantur, non iam nominis
partes sed ipsa sunt nomina, nec uir fortis unius erit nomen sed
potius oratio, quae duorum nominum collata significatione conuincitur,
[764A] quod uir fortis cum unius accentus intentione prolatum non est
oratio sed nomen, cuius partes nomina esse non poterunt, ac si nomina
non sunt, cum neque naturales affectus neque actus, ut uerba
significent, omnino non nihil designant. Quare concludendum est, cum
quaelibet uoces propriam significationem tenent, non partes nominum,
sed ipsa esse nomina, cum uero unius formam nominis copulauerint, eo
considerantur ut partes uim propriae significationis amittere.

Sed de his in commentario libri *Peri hermeneias* Aristotelis satis
dictum est, et maior eius rei tractatus est quam ut nunc totus ualeat
expediri.

Sed quoniam sunt quaedam uoces quae et designatiuae sunt et secundum
placitum, et sine tempore, quarumque partes nihil extra significant,
neque [764B] tamen proprietates nominis naturamque obseruent,
discernendae prius sunt, additisque differentiis a nomine segregandae,
ut quae sit uis nominis euidenter appareat. Adiecta enim semper
negatio nomini, uocem dubiam facit, quae neque uerbo neque orationi,
etsi interius consideratum sit, neque nomini possit annecti, ut si
quis dicat, non homo, uox est significatiua. Designat enim quidquid
homo non fuerit, secundum placitum. Eas enim omnino partes habet quis
ad significationem uel negationis uel hominis placitum uocabula
ponentis assumpsit. Sine tempore, quae res eam uocem quae dicit non
homo separat ac seiungit a uerbo, cuius partes nihil extra
significant, ne oratio esse uideatur. Non homo enim uox seiuncta est
ex negatiua particula et homine, [764C] quae in eodem nomine separata
nihil designant, significat enim non homo, uel equum, uel canem, uel
quidquid (ut dictum est) non homo non fuerit. Sed quae est negatiua,
neque hominis, neque equi, neque ullius substantiae significationem
tenet. Item homo neque canem, neque quidquid homo non fuerit,
significare potest; quocirca in ea uoce quae est non homo partes nihil
separatae significant eius rei quam tota uocis compositio designabat.
Atque ideo nec in oratione quidem poni potest. Si quis enim eam uocem
quae est non homo orationem concedat, nihil aliud eam esse fatebitur
quam negationem. Negatio autem omnis uera uel falsa est. Qui autem
dicit non homo, neque ueritatem nuntiat, neque mendacium. [764D]

Praeterea ab omni negatione si quis negatiuum seiungat aduerbium,
affirmatio relinquetur; ab ea autem uoce quae est non homo, si quis
aufert id quod est negatiuum aduerbium, homo relinquetur, quod nondum
est affirmatio. Quocirca si non homo haec uox negatio esse non potest,
nihil autem aliud esse uideretur si esset oratio, concludendum est
negationem iunctam eum nomine orationem esse non posse. Nomen enim
omne certum aliquid definitumque significat, ut homo, equus, canis et
caetera; non homo autem uox aufert quidem quod significatur a nomine,
nec praescribit quid ipse significet. Quocirca quoniam significat
quidem aliquid sed non finitum negatio iuncta cum homine, infinitum
nomen uocetur.

Addenda est ergo definitioni nominis differentia, scilicet [765A] ut
nomen sit quod cum caeteris quae dicta sunt sit definitae
significationis. Iam uero casus nominum non altius intuentibus nomina
uideantur. Quid enim Catonis, et Catoni, atque huiusmodi uoces quae
rectis nominibus inflectuntur, nomina esse non existimet? Sed hae
quoque uoces a nomine quadam differentia discrepabunt. Omne enim nomen
iunctum cum est uerbo, enuntiationem reddit ac suscipit mendacii
ueritatisque naturam, ut Cato est, uel dies est, at si est uerbum
casibus adiungatur, neque enuntiatio sit, neque plena sententia
orationis absoluitur, ut Catonis est, nec sententiam habet absolutam,
nec ueri aliquid potest notare nec falsi, atque idcirco non nomina,
sed casus nominum nuncupantur. Nam [765B] cum id a quo quidquam
flectitur primum sit, illud uero quod ab inflexione primi nascitur sit
secundum, neque idem primum ac secundum esse possit, manifestum est
casus nominum non idem esse quod nomina: idcirco caeteros quidem
genitiuum, datiuum, accusatiuum, casus appellant grammatici, primum
uero rectum ac nominatiuum quod hic locum principem in significatione
possederit.

Facienda est igitur nominis plena neque ullo diminuta definitio sic:
Nomen est uox significatiua secundum placitum sine tempore, cuius
nulla pars significatiua est separata, aliquid finitum designans, cum
est uerbo coniuncta faciens enuntiationem.

Separat igitur nomen uox quidem ab articulis atque inanimatis sonis;
designatiua uero a uocibus quae nihil significant, secundum [765C]
placitum a uocibus aliquid natura significantibus; sine tempore a
uerbo quod a temporis significatione non recedit, cuius nulla pars
separata significat, ab oratione, cuius quemadmodum partes extra
significent, paulo posterius disseram; aliquid definitum designans, ab
his uocibus quae nomen negationemque coniungunt et nomina faciunt
infinita, cum est uerbo faciens enuntiationem, a casibus qui cum est
copulati non possunt plenam perficere atque explicare sententiam.

In uerbo quoque eadem fere cuncta conueniunt, nisi quod in
significatione temporis a nomine separatur. Omne enim uerbum actionem
passionemue designat, quae fieri sine temporis notatione non potest.
Est itaque uerbi definitio haec: uerbum est uox significatiua secundum
placitum [765D] cum tempore, cuius nulla pars significatiua est
separata, ut currit, uincit; sed si uerbis negatiua copulentur
aduerbia, fiunt infinita uerba, sicut fieri nomina diximus infinita,
ut cum currit, nut uincit, certum aliquid finitumue designet, addita
negatione, id quidem quod a uerbo designatur intercipit, quid uero
aliud fieri dicat tali significatione non terminat; praeterea negatio
iuncta cum uerbo siue in eo quod est, siue in eo quod non est, recte
dici potest, ut homo non currit. Non esse autem orationem aut
enuntiationem negatiuam illa prorsus argumenta monstrabunt, quae
infinitum nomen ab oratione aut negatione diuidebant. Sed quoniam
principaliter praesentia quaeque sentimus, his autem rebus quas
praesenti sensu concipimus indita esse a mortalibus [766A] uocabula
manifestum est, recte dicis uerbum semper significationis temporis
habere praesentis, ut currit aut uincit. Curret autem aut uincet, et
cucurrerit aut uicerit, non sunt uerba sed uerborum casus, scilicet
quia a praesentis temporis significatione flectuntur; est ergo uerbi
plena definitio sic: Verbum est uox significatiua secundum placitum
cum significatione temporis, cuius nulla pars significatiua est
separata, aliquid finitum designans et praesens.

Restat igitur ut de oratione dicamus sed prius uidetur esse
monstrandum utrumne nomen et uerbum sola in partibus orationis
ponantur, an ut grammatici uolunt et reliquae orationis partibus
debeant aggregari. Grammatici enim considerantes uocum figuras, octo
orationis partes annumerant. [766B] Philosophi uero, quorum omnis de
nomine uerboque tractatus in significatione est constituta, duas
tantum orationis partes esse docuerunt, quidquid plenam
significationem tenet, siquidem sine tempore significat, nomen
uocantes, uerbum uero si cum tempore: atque ideo aduerbia quidem atque
pronomina nominibus iungunt, sine tempore enim quiddam constitutum
definitumque significant, nec interest quod flecti casibus nequeunt,
non est hoc nominum proprium ut casibus inflectantur. Sunt enim nomina
quae a grammaticis *monoptota* nominantur, participium uero quia
temporis significationem trahit, etsi casibus effertur, uerbo tamen
recte coniungitur. Interiectiones autem siquidem, naturaliter
significent, nec uerbo, nec nomini copulandae sunt; uerbi enim ac
nominis definitiones non habent esse [766C] naturalia sed ad ponentis
placitum constituta, atque ideo nec in orationis partibus
numerabuntur. Oratio enim positione significat, nam si naturaliter
significaret oratio, non diuersa gentes orationes loquerentur. Si quae
uero interiectionem positione significant, quoniam finitam sine
tempore affectionem designant, recte nominibus annumerantur. Quae uero
ipsa, quidem nulla propria significatione nituntur, cum aliis uero
iunctae designant, ut coniunctiones atque praepositiones, illae ne
partes quidem orationis esse dicendae sunt; oratio enim ex
significatiuis partibus iuncta est. Quocirca recte nomen ac uerbum
solae orationis partes esse dicuntur.

     Oratio est uox significatiua secundum placitam, cuius partes
     aliquid extra [766D] significant ut dictio, non ut affirmatio.

Oratio igitur habet simul cum uerbo et nomine commune, quod uox est,
quod significatiua est, quod secundum placitum est. Separatim uero cum
nomine illi commune, est quod aliquando sine tempore est, ut
Virgilianus quem supradiximus uersus:

     Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae

et qui sequitur:

    Candidior cygnis, bedera formosior alba.

Cum uerbo autem quod interdum cum temporis significatione profertur,
ut:

     Si qua tui Coridonis habet te cura, uenito.

Differt autem ab utroque quod partes orationis a tota separatae
oratione significant. Sunt enim partes orationis nomen et uerbum quae
significatiua esse dum ea definiremus ostendimus. Significant igitur
partes orationis ut dictio, non ut affirmatio, quanquam aliquoties
[767A] quidem ut affirmatio sed non semper tamen, semper autem ut
dictio. Est enim dictio simplex uerbi ac nominis nuncupatio. Nam cum
dicimus:

     Si dies est, lux est

hanc totam orationem si diuidere in partes uelimus, scilicet dies est,
lux est, utraque pars ut affirmatio significabit, dies est, lux est,
aftirmationes esse manifestum est. At si minutatim tota orationis
membra carpamus, usque in nomina ac uerba postrema fiet resolutio.
Dicemus enim partes esse superius positae orationis, dies et lux et
est, quae per se prolata non sunt affirmationes sed tantum dictiones.
Omnis uero oratio, quoniam ex uerbis nominibusque consistit, in nomina
et uerba solui potest. Non enim omnem orationem in affirmationem cedi
possibile est, ueluti si quis dicat lux est, huius partes [767B] sunt,
lux atque est, quas non esse affirmationes sed simplices dictiones
nullus ignorat. Cum igitur oratio quidem non semper in affirmationem
solui queat semper autem in simplices dictiones, iure dictum est
orationis partes extra aliquid designare non ut affirmationes sed
potius ut dictiones.

Orationis autem species (ut arctissime diuidamus) sunt quinque,
interrogatiua, ut

     Quo te, Meri, pedes? an quo uia ducit in urbem?

Imperatiua, ut:

     Suggere tela mihi.

Inuocatiua, ut:

     Dii maris et terrae, tempestatumque potentes.

Deprecatiua:

     Ferte uiam, uenti, facilem, et spirate secundi.

Enuntiatiua:

     Est mihi disparibus septem compacta cicutis Fistula.

Quarum quidem praeter enuntiationem nulla uel esse aliquid, uel non
esse designat. Caeterae namque uel interrogant, [767C] uel inuocant,
uel imperant, uel precantur. Enuntiatio uero semper esse aliquid aut
non esse significat. Atque ideo sola enuntiatio est, in qua ueritas
uel falsitas inueniri queant. Unde etiam enuntiationis nascitur
definitio, est enim enuntiatio quae uerum falsumue denuntiat. Hanc
etiam proloquium uel propositionem Tullius uocat, quae quidem partim
simplex, partim composita. Simplex est quae conditione seposita esse
aliquid uel non esse proponit, ut:

     Plato philosophus est.

Composita uero quae ex duabus simplicibus copulante conditione
consistit, ut:

     Plato si doctus est, philosophus est.

Simplicium uero enuntiationum alias in qualitate sitas, alias in
quantitate differentias inuenimus. In qualitate quidem quod alia
affirmatiua, alia negatiua est. Enuntiatio affirmatiua est enuntiatio
[767D] aliquid de aliquo significans, ut:

     Plato philosophus est

philosophum de Platone praedicamus. Negatiua uero est enuntiatio
aliquid ab aliquo praedicatione seiungens, ut:

      Plato philosophus non est

philosophum enim a Platone tali praedicatione seiunximus. Secundum
quantitatem uero differentiae enuntiationum sunt, quod aliae quidem
uniuersales aliae particulares aliae indefinitae, alio singulares.
Uniuersales sunt quae siue affirment, siue negent, uniuersaliter tamen
enuntiant uniuersale subiectum, ut:

     Omnis homo sapiens est
     Nullus homo sapiens est

homo uniuersale quiddam est. Multos enim sub se indiuiduos coercet et
continet, qui uniuersaliter enuntiantur, dum ei omnis uel nullus
adiungitur. Particulares [768A] uero quae uel affirmando uel negando
ambitum subiecti uniuersalis in partem redigunt, ut:

     Quidam homo sapiens est
     Quidam homo sapiens non est

hic enim uniuersalitas hominis, adiecta particulari determinatione
minuta est, atque in partem redacta. Indefinitae uero sunt quae absque
uniuersalitatis et particularitatis determinatione dicuntur, ut:

     Est homo sapiens
     Non est homo sapiens

Singulares uero sunt quae de singulari aliquid et de indiuiduo
affirmando negandoue proponunt, ut:

     Socrates sapiens est
     Socrates sapiens non est

Differt autem particularis propositio a singulari, quod particularis
quidem unum aliquem subiicit, nec quis sit iste designat, ut:

     Quidam homo sapiens est

quis iste homo sit propositio non declarat. Singularis uero unum
aliquem sumit, [768B] et quis iste sit significat, ut:

     Socrates sapiens est

unum enim et hunc Socratem sapientem esse proposuit. Amplius
particularis omnis uniuersalem quidem terminum ponit sed ei detrahit
uniuersalitatem, dum qualitatem particularitas adiungit, ut in
propositione:

     Quidam homo sapiens est

Homo uniuersalis est terminus, multos enim propria praedicatione
concludit. Sed quia dicitur quidam, ad unum homo redigitur, qui
uniuersale persisteret, nisi particularitas fuisset adiuncta; in
singularibus uero propositionibus praedicato termino semper indiuiduum
supponitur, ut:

     Socrates sapiens est

Socrates enim singularis est, atque indiuiduus; idcirco igitur illa
particularis propositio quae partem ex uniuersalitatem detrahit, haec
[768C] singularis quae in singularis atque indiuidui praedicatione
consistit.

Simplicium uero enuntiationum partes sunt subiectum atque praedicatum.
Subiectum st quod praedicati suscipit dictionem, ut in ea propositione
quae est:

     Plato philosophus est

Plato subiectum est, de ipso enim philosophos praedicatur, et in eo
philosophi suscipit dictionem. Praedicatum uero est quod dicitur de
subiecto, ut in eadem propositione, philosophos dicitur de Platone
subiecto, semper enim quod subiectum est uel minus est, uel aequale
praedicato: minus quidem ut in ea propositione de qua paulo ante
tractauimus. Plato enim philosophi nomen non potest aequare neque
solus Plato philosophus est; aequalis uero est subiectus terminus
praedicato, ut si quis dicat:

     Homo risibilis est

homo enim qui subiectus est terminos praedicato risibili coaequatur.
Unde fit ut possit reddi reciproca praedicatio, scilicet, ut uices
subiectum praedicatumque permutent, subiectumque fiat quo erat antea
praedicatum, uersoque ordine praedicetur quod fuerat ante subiectum,
ut si dicatur quod risibile est homo est; omnia enim quae sunt
aequalia de se inuicem praedicantur. Ut uero id quod subiectum est
maius possit esse praedicato, nulla prorsus enuntiatione contingit,
ipsa enim praedicata natura minora esse non patitur. Sed quod aequale
uel maius est, id semper de aequali uel minore praedicatur. Has uero
enuntiationum partes, id est praedicatum atque subiectum terminos
appellamus. Termini uero dicuntur quod in eos postrema sit resolutio:
itaque in singularibus [769A] uel indefinitis propositionibus
duos terminos semper inuenimus, et uerbum quod propositionis
determinet qualitatem, ut in propositione qua dicimus:

     Socrates sapiens est

Socrates quidem ac sapiens terminos esse manifestom est. Est uero
uerbum non est terminus sed designatio qualitatis, et qualis
propositio sit negatiuam affirmatio significat, et nunc quidem solo est
uerbo propositioni accommodato facta est affirmatio. At si non, quod
est abuerbium negatiuam esset ad iunctum ita diceretur:

     Socrates sapiens non est

atque hoc modo mutata qualitate fieret de affirmatione negatio.

"Est" igitur et "non est" non sunt termini sed, ut dictum est,
significatio qualitatis. Eadem omnia etiam in indefinita
propositione conueniunt; quod si sint tales orationes: [769B]

     Socrates est, dies est

"est" ui gemina fungitur, scilicet praedicati, est enim uerbum de
Socrate et die praedicatum, et signi qualitatis, idem namque est solum
positum affirmationem efficit, cum negatiuo aduerbio negationem. At si
sint propositiones quae differentias secum habeant quantitatum, ut
sunt uniuersales ac particulares, eadem uis permanet terminorum;
"omnis" enim ac "nullus" et "quidam" terminis non annumerantur sed
enuntiationem significant qualitatem.

Atque ideo recte quod subiicitur ac praedicatur termini nuncupati
sunt, quoniam in eos tantum resoluitur propositio. Caetera enim quae
simplicibus enuntationibus adiunguntur, aut qualitatem propositionum
retinent, aut quantitatem significant.

Propositionum uero simplicium aliae sunt quae in nulla [769C] parte
conueniunt, ut:

     Plato philosophus est

et:

     Virtus bona est

utraque enim aliud quiddam de alio praedicatur, nec babent aliquid in
proponendi ratione commune. Illa enim Platonem philosophum dicit, illa
uirtutem bonam esse pronuntiat. Aliae uero sunt quae aliqua terminorum
participatione iunguntur. Id autem duobus fieri modis potest, aut enim
ordine eodem, aut per ordinis commutationem. Eodem uero ordine duplici
modo, si uel simplices terminos in utriusque constituas uel si per
oppositionem fiat participatio terminorum: quod tribus neque amplius
continget modis, nam uel praedicato, uel subiecto, uel utriusque
terminis negatio copulatur. Ordinis etiam commutatione conueniunt
duobus modis, aut enim per simplicem terminorum praedicationem, aut
[769D] per eorumdem terminorum oppositionem. Haec quoque oppositio
terminorum triplicem recipit modum, cum negatio uel praedicato, uel
subiecto, uel utrisque coniungitur; illae uero quae altero termino
participant et tribus modis, uel cum in una propositione quod
praedicatur in altera subiectum est, uel cum idem in utriusque
praedicatur, uel cum idem in utrisque subiectus est. Et quoniam omnium
sibimet conuenientium propositionum ordinatissimam fecimus diuisionem,
nunc de singulis quibusque tractemus, ac primum de ea propositionum
conuenientia, quae cum utrisque participet terminis, participandi
tamen ordinem seruent, ea est huiusmodi:

     Omnis homo sapiens est
     Nullus homo sapiens est.

Utraque [770A] enim propositio hominem subiicit, et praedicat
sapientiam, et cum utroque termino congruant, sunt tamen diuersae,
quoniam haec affirmatio est, illa negatio. Et hoc quidem exempli
gratia dictum sit, plenius uero fiet de tali participatione tractatus
hoc modo.

Cunctarum simplicium propositionum differentias, uel in qualitate, uel
in quantitate sitas esse ostendimus; in quantitate cum uniuersaliter
pronuntiat [F. pronuntiantur] uel particulariter uel indefinite, uel
singulariter proferuntur, in qualitate uero cum hae quidem
affirmatiuae sunt, illae uero negatiuae. Si igitur duas affirmatiuas
aggregamus fiunt mixtae cum utrisque octo differentiae, quae simul
qualitatem quantitatemque contineant. Sunt autem mixtae hae,
affirmatio uniuersalis, negatio uniuersalis, affimatio particularis,
[770B] negatio particularis, affirmatio indefinita, negatio
indefinita, affirmatio singularis, negatio singularis.

Quarum quidem indefinitas singularesque segregemus, et de
uniuersalibus ac particularibus disseramus. Describatur ergo
uniuersalis primum affirmatio:

     Omnis homo iustus est

cuius aduersum tenet locum negatiua propositio uniuersalis:

     Nullus homo iustus est

item sub uniuersali affirmatione ponatur particalaris affirmatio,
quidam homo iustus est, hanc aduersa fronte respiciat, sitque
uniuersali negatiuae supposita particularis negatio:

     Quidam homo iustus non est.

Uniuersalis affirmatio:

     Omnis homo iustus est.

Uniuersalis negatio:

     Nullus homo iustus est. [770C]

Particularis affirmatio:

      Quidam homo iustus est

Particularis negatio:

      Quidam homo iustus non est

Harum igitur affirmatio atque negatio uniuersalis qualitate quidem
discrepant sed quantitate concordant; nam quod haec quidem affirmatio
est, illa uero negatiua est, sunt in qualitate diuersae, quia uero
utraque unuersalis est quantitate conueniunt. Harum igitur uel
utrasque falsas, uel alteram ueram alteram falsam recipere possibile
est, utraeque autem simul uerae nequeunt inueniri, nam in proposita
descriptione affirmatio quae est:

     Omnis homo iustus est

et negatio quae est:

     Nullus homo iustus est

cum utraeque sint uniuersales, neutra tamen est uera. At si sit
affirmatio:

     Omnis homo animal est

atque uniuersaliter denegetur ita:

     Nullus homo animal est

uel ita:

     Omnis homo lapis est
     Nullus homo lapis est

unam [770D] ueram, alteram falsam esse necesse est. Atque ideo quoties
ea praedicantur quae et conuenire subiecto et ab eo ualeant segregari
et uniuersaliter illa confirmat haec denegat, utrasque falsas
contingit, et superius positis declaratur exemplis. Iustitia enim cum
esse in hominibus possit, non tamen ita hominibus inhaesit, ut ab eis
separari nullo modo queat, atque ideo neque omnis homo iustus est,
neque omnis homo iustus non est, contingit utrasque mentiri; at si
tale sit quod a subiecto abstrahi separarique non possit, uel quod
nunquam possit euenire subiecto, et quae uniuersaliter affirmatiua est
uniuersaliter abnuatur, euenit uni ueritatem, alteri semper adesse
mendacium sed ita ut si a subiecto quod praedicatur non [771A] potest
segregari, uera sit semper affirmatio, falsa negatio; at si quod
euenire non potest praedicatur, affirmatio quidem falsa sit sed uera
sit negatio. Nam quoniam anima non ab homine potest segregari, quae
hominem animal esse confirmat uera est, falsa uero illae quae denegat;
item si quod non potest fieri praedicetur, fiatque affirmatio, omnem
hominem esse lapidem, idque aduersa propositio neget, nullumque
hominem lapidem esse concedat, negatio quidem ueritati, affirmatio
autem iuncta est mendacio: simul autem ueras esse affirmationem
uniuersalem uniuersalemque negationem nulla poterunt exempla
monstrare. Atque ideo uniuersalis quidem affirmatio, uniuersalisque
negatio contraria dicuntur, nam ut in contrariis aliquid medium
cortinentibus potest neutrum [771B] inesse subiecto, ut corpus neque
nigrum sit neque album, quoniam est quod praeter ea esse possit, ut
rubrum, itemque in contrariis medietate carentibus necesse est alterum
semper inesse subiecto ut omne animal aut dormita ut uigilat, quoniam
inter dormire ac uigilare nihil medium est; autem simul atque in eodem
utraque contraria reperiantur fieri nequit. Ita etiam in uniuersalibus
affirmatione ac negatione: ut utraeque falsae sint, exemplo
contrariorum aliquid medium claudiunt; uel altera uera, falsa uero
altera, sicut in contrariis quae medio carent fieri posse manifestum
est sed impossibile est ut utriusque sententia in ueritate conueniat,
sicut nulla contraria simul esse patiuntur. Atque ideo uniuersalis
aftirmalio uniuersalisque negatio contrariae nominantur. [771C]

Hae igitur non eam uim ipsa semper aduersitate conseruant, ut eis sit
perpetua atque inconciliata discordia, nec se semper inuicem perimunt,
quae cum sententia dissideant communi tamen falsitate concordant.  Si
igitur earum una sub mota sit, non necesse est ut esse altera
consequatur: fieri enim potest ut neutra sit, uelut si omnem iustum
esse hominem destruat, non est consequens ut nullus homo sit iustus.
Quae autem sub his propositionibus collocantur, id est particularis
affirmatiua atque negatio, subcontrariae nomen habent, idcirco quod
uniuersalitati particulare commune subiectum est; cum igitur
uniuersales intelliguntur esse contrariae, subcontrarias esse necesse
et quae sub uniuersalibus contrariis collocantur. Horum quoque
quantitas est eadem, [771D] quoniam utraeque sunt particulares;
diuersa qualitas intelligitur, quoniam affirmatio haec est, illa uero
negatio; sed quanquam contrariis uideantur esse subiectae, conuerso
tamen modo particulares in ueritate sibimet, noii in falsitate
consentiunt. Nam ut haec uerum, falsum illa pronuntiet, atque utraeque
sint uerae tacile propositis declaratur exemplis; ut uero utraeque
falsae sint, non potest inueniri. Nam si quod neque separari, neque
possit adesse subiecto, alterutra enuntiet propositio, una est
ueritati, altera cognata mendacio. Et siquidem quod a subiecto
separari non potest praedicetur, affirmatio sola ueritatis calculum
tenet; at si quod subiecto impossibile adesse dicatur, sola obtinet
negatio ueritatem, ut [772A] si quis enuntiet:

     Quidam homo animal est

et alius neget:

     Quidam homo animal non est

uel ita:

     Quidam homo lapis est
     Quidam homo lapis non erat

utraque affirmationum negationumque oppositio uerum inter falsumque
partitur. Sed in prioribus quidem affirmatio, in posterioribus autem
uera negatio est. At si quod euenire quadem possit sed a subiecto
tamen aliquando ualeat segregari, affirmatio particularis, negatioque
pronuntietur, utrasque ueras esse necesse est, ut:

     Quidam homo iustus est
     Quidam homo iustus non est

ut uero utraeque falsae sint, nulla potuerunt exempla congruere.
Quocirca ne ista quidem quas subcontrarias appellamus semper sese
inuicenm perimunt, quandoquidem aliquoties in ueritate concordant.

At si omnibus differentiis dissidentes [772B] ac inuicem destruentes
inuenire conemur, respiciendae sunt angulares; hae uero sunt
uniuersalis affirmatio et negatio particularis, uel uniuersalis
negatio et affirmatio particularis; his enim tanta inter se discordia
manifesta est, ut neque in falsitate unquam, neque in ueritate
conueniant, semperque necesse est cum affirmatio sit uera, negationem
esse mendacem, cum negationi adsit ueritas, affirmationi esse propriam
falsitatem. At primum cum geminas esse propositionum differentias
dixerimus in qualitate scilicet et quantitate, harum et qualitas
diuisa esse probator et quantitas: nam quod haec affirmatio est, illa
negatio, in qualitate dissentiunt; quod uero haec uniuersalis, in
particularis quantitate discordant.

Item neque in falsitate, neque in ueritate unquam [772C] poterunt
conuenire.  Siue enim de his quae a subiecto abesse non possunt unam
semper ueram esse necesse est, alteram falsam, nam si talis terminus
praedicatur, ut cum uel adesse subiecto uel non adesse contingat,
uniuersales semper falsae sunt, particulares uerae sunt, si quis enim
ita proponat:

     Omnis homo iustus est

atque alius neget:

     Quidam homo iustus non est

uniuersalis affirmatio falsa est, particularis est uero negatio,
similiter autem si quis ita pronuntiet:

     Nullus homo iustus est

uniuersalis negationis falsa, particularis affirmationis uera
sententia est; ita in his quae uel adesse subiecto, uel abesse
contingant, uniuersales falsitati coniunctae sunt, particulares
obtinent ueritatem.

At si tales termini sint, qui separari atque a subiecto diuidi
nequeant, siue [772D] illa sit uniuersalis, siue particularis,
haerebit semper affirmationi ueritas, negationi mendacium, ut si quis
uniuersaliter enuntiet omnem hominem esse animal, aliusque
particulariter neget, quemdam hominem non esse animal affirmatio
uniuersalis uerum loquitur, particularis negatiuae falsa sententia
est. Item si quis uniuersaliter negando proponat nullum hominem esse
animal, particularem affirmationem ueritas sequitur, haeret
uniuersalis negatio falsitati; quod si sint quae predicantur ut
nunquam possint adesse subiecto, seu illae uniuersaliter seu
particulariter proponantur, negationes ornat ueritas, affirmationes
falsitas decolorat. Si quis enim confirmat dicens omnem hominem
lapidem esse, aliusque [773A] quemdam hominem non esse lapidem
respondeat, uniuersalem affirmationem falsitas, particularem
negationem ueritas tenet; quod si ita quis uniuersaliter neget:

     Nullus homo lapis est

et particulariter affirmet:

     Quidam homo lapis est

uniuersali constat negatione ueritas, particularis affirmatio non
caret falsitate.

Quoquo igitur modo praedicata uel subiecta mutaueris, si tamen
uniuersalem affirmatiuam particulari negatiuae, uel uniuersalem
negatiuam particulari affirmatiuae consertam a singulari
consideratione committas, si haec falsa illam reram esse contingit, et
si haec uera est illam falsam necesse est inueniri, atque idcirco has
inter se oppositas et contradictorias nuncupamus.

Et hactenus quidem affirmationes [773B] et negationes auersis
intentionibus conferentes, quid in eis discordiae ac diuersitatis
esset ostendimus; nunc uniuersalem affirmationem particulari
affirmatiuae, et uniuersale in negationem particulari negatiuae ad
ueritatis falsitatisque conuenientiam comparemus. Harum namque inter
se nulla discordia est, atque ideo non de earum dissensu sed de
consensu potius uidetur esse quaerendum.

Primum igitur uniuersalis affirmatio et particularis affirmatio
subalternae dicuntur, quoniam altera subiacet alteri, id est
particularis affirmatio uniuersali affirmationi supposita est atque
subiecta, ueluti pars intra totius semper ambitum latet; idemque de
uniuersali et particulari negatiua dicendum est, subalternae enim
uocantur, quod superior atque amplior uniuersalis [773C] negatio intra
se particularem negationem claudit et continet.

Haec igitur tali ratione consentiant, si enim uniuersales in ueritate
praecedant, particulares ueras esse necesse est, ut si quis
uniuersaliter affirmando proponat, omnem hominem animal, ea cum sit
uera, particularis sibi affirmationis ueritatem comitem trahit, ea
uero est:

     Quidam homo animal est.

Nam si uerum est omnem hominem esse animal, uerum est esse aliquem;
item si quis uniuersaliter enuntiet nullum hominem esse lapidem, et
uerum dixerit, subiecta ei particularis negatio idem retinet, nec
mentitur qui dixerit quemdam hominem lapidem non esse; ita igitur
uniuersalibus affirmatione ac negatione uera dicentibus, particularis
affirmatio et negatio ueram uniuersalium sententiam [773D]
consequuntur. At si uniuersales falsae sint, non necesse est
particulares uniuersalium consensu praebere mendacinm, uelut in his
uniuersalibus qua proponunt omnem hominem esse iustum, uel nullum
hominem esse iustum, quae cum una sit affirmatio, altera negatio,
utraeque sunt falsae; sed eas particularium falsitas non ex
necessitate consequitur, nam et quemdam hominem esse iustum, quae
particularis est affimatio, uere quis dixerit, atque ideo falsis
uniuersalibus, particulares ueras esse non necesse est. Quod enim
uniuersalis affirmatio falsa dicatur omnem hominem esse lapidem, errat
particularis affirmatio quae proponit quemdam hominem [774A] esse
lapidem.

At si uniuersalis negatio falsa proponatur nullum hominem esse animal
non idcirco partirularis erit uera negatio, si pronuntiet quendam
hominem non esse animal, atque ideo uniuersalibus quidem in ueritate
manentibus, particulares necesse est uniuersalium consentire ueritati,
at si uniuersalibus falsitas inhaerebit, particulares tum ueras, tum
etiam falsas esse possibile est, ueras quidem si quidtale praedicetur
quod adesse subiecto possit, et a subiecto ualeat separari, falsas
esse utrasque, affirmationem quidem particularem, si in eo sit
uniuersalis falsa affirmatio quod subiecto non potest conuenire,
negationem particularem, si in eo uniuersalis negatio mentiatur quod a
subiecto non potest segregari, ut posita superius exempla
declarant.

Quod si [774B] ad ueritatis et falsitatis consequentiam particulares
propositiones locum principem sortiantur, contraria eis uniuersalis
propositionis ratione conueniunt. Nam si sint falsae, particulares
falsas esse necesse est; sin uero particulares uerae sint, tum
uniuersales uerae sunt, tum etiam falsae. Nam si particularis
affirmatio est falsa, quae dicit aliquem hominem esse lapidem,
uniuersalis quoque affirmatio falsa est quae proponit omnem hominen
esse lapidem. Item si particularis est falsa negatio quae decernit
quemdam hominem non esse animal, falsa erit uniuersalis negatio quae
nullum hominem animal esse contendit. At si particularis affirmatio
uel negatio uerae sunt, idque praedicatur quod a subiecto diuidi ac
segregari queat, affirmationem negationemque uniuersales non est
dubium posse mentiri, ut quod iam uerae sint particulares quae
proponunt quemdam hominem esse iustum, et quemdam hominem [774C] non
esse iustum, his suppositas uniuersales falsas esse manifestum est, ut
ea quae dicit:

     Omnis homo iustus est

et:

    Nullus homo iustus est.

At si quid tale affirmatio particularis pronuntiet quo subiectum
carere non possit, uera erit superposita affirmatio uniuersalis, ut
cum aliquis enuntiat quemdam hominem esse animal, huic uniuersalis
affirmatio in ueritate consentit, quae est omnis homo animal est. At
si quid particularis negatio tale proponat, quod subiecto nequeat
inhaerere, ueritatem particularis negationis uniuersalis negatiuae
ueritas necesso est consequatur, ut cum aliquis dicit quemdam hominem
lapidem non esse, consonat uniuersalis [774D] ueritas propositionis
quae nullum hominem lapidem esse pronuntiat: quo fit ut praecedentibus
quidem uniuersalibus ueris, particulares ueras esse necesse sit;
praecedentibus uero in falsitate particularibus, uniuersalium ueritas
non subsequatur; manentibus uero uniuersalibus falsis, particulares
mendacium dicere non sit necesse, sicut ne uera quidem particularibus
proponentibus, ueram uniuersalium necesse est esse sententiam. Et hoc
quidem exempla docuerunt: ut autem firma demonstratione clarescat,
utilis ad euidentiam rerum descriptio proponatur. [775A]

////////////////
FIGURA  - [775B]
////////////////

Ex his ergo quae superius dicta sunt intelligi potest contrarias
quidem uel uerum inter se falsumque diuidere, uel simul posse
mentiri, ueras simul esse non posse; subcontrarias uero uel utrasque
ueras esse, uel alteram ueram, alteram falsam, nunquam tamen simul
proferre mendacium; angulares autem neque in ueritate unquam, neque in
mendacio consonare sed uni semper ueram, alteri semper falsam esse
sententiam.

Nunc demonstrandum est uniuersalibus ueris particulares non posse
mentiri, falsis autem [775C] uniuersalibus posse particulares non
falsa proferre. Dico enim si uniuersalis affirmatio sit uera,
particularem quoque affirmationem ueram futuram; nam si falsa est,
erit uera quae particulari affirmationi opponitur uniuersalis negatio
sed posita est uera affirmatio uniuersalis; hoc igitur modo utrasque
simul ueras esse contingit, affirmationem scilicet uniuersalem
uniuersalemque negationem, quod euenire non posse monstratum est; non
igitur fieri potest ut affirmatiua uniuersali uera proposita,
particularis affirmatio mentiatur.

Rursus si uera est uniuersalis negatio, particularem quoque negationem
ueram esse concedo, nam si falsam quis dixerit uniuersalem
affirmationem, quae est ei opposita ueram necessario esse
fatebitur. At si uniuersalis negatio uera esse proposita [775D] est,
simul igitur uniuersales negationem et affirmationem ueras esse
contingit; quod fieri non posse superius posita exempla docuerunt.

At si falsa est uniuersalis affirmatio, particularis uel falsum
poterit enuntiare uel uerum: quo posito nihil impossibile comitatur,
siue enim falsa sit, erit uera negatio uniuersalis, seu uera illa sit,
uniuersalem negationem falsitas obtinebit. Quod fit ut falsa
uniuersali affimatione, uniuersalis negatio, tum si falsitate
consonet, tum ab ea ueritate discordet, quod non esse impossibile
superioribus docetur exemplis.

Eodem quoquo modo et si uniuersalis negatio falsa sit, particularem
negationem, uel ueram uel falsam esse possibile est, neque idcirco
aliquid sequitur incongruum. Particulari [776A] namque negatione uera,
uniuersalis affirmatio mentietur; eadem falsa, uerum uniuersalis
affirmatio pronuntiat: quo fit ut falsa uniuersali negatione
proposita, affirmationem uniuersalem tum ueram, tum falsam rationis
demonstret euentus, quod impossibile non est.

Rursus si particulares false sunt, uniuersalis quoque falsitas
sequitur. Nam si particularis affirmatiua pronuntiet mendacium,
uniuersali quoque affirmationi falsitas inhaerebit, nam si haec uera
est, falsa erit ei apposita negatio particularis; sed affirmationem
particularem constituimus esse mendacem, simul igitur particularis
affirmatio et negatio falsa sunt, quod esse inconueniens praecedens
tractatus declarauit.

Item, si particularis negatio falsa dicatur, uniuersalis quoque
negationis falsitas consonabit: [776B] nam si negatio uniuersalis uera
est, falsa est opposita, quae est affirmatio particularis, quomodo
utrasque particulares, affirmationem scilicet ac negationem, simul
falsas esse contingit, quod fieri non posse praediximus.

At si uera sit affirmatio particularis, falsa uel uera uniuersalis
affirmatio esse potest: sed si falsa sit particularis, negationem
ueram esse necesse est; si uera sit, habebit particularis negatiua
mendacium. Sed cum uera sit affirmatio particularis, negationem
particularem uel falsam esse uel ueram nihil est impossibile.

Rursus si negatio particularis teneat ueritatem, uniuersalis negatio
uel ueritatem tenere potest uel proferre mendacium. Nam si uera est,
oppositam affirmationem particularem falsam esse manifestum est; si
falsa est, ueritatem particularis affirmatiua [776C] custodiet: quo
fit ut si particularis negatio teneat ueritatem, affirmatio
particularis uera uel falsa sit, quorum neutrum impossibile. non esse
praemissa docuerunt.

Atque haec quidem de uniuersalibus dicta sufficiant.

Nunc de infinitis ac singularibus disseramus, quarum quidem
indefinitae sunt, quibus nulla significatio determinationis adiungitur
sed praeter uniuersalis et particularis intelligentiam quantitatis
proferuntur, ut:

     Homo iustus est
     Homo iustus non est

quibus tametsi ut, dictum est, nulla significatio determinationis
adiungitur, uim tamen obtinent particularium propositionum. Namque ut
illae quas subcontrarias in priore descriptione signauimus, alias
quidem inter se uerum falsumque distribaunt, alias quidem inuicem
ueritate conspirant, [776D] nunquam tamen simul uidentur posse
mentiri, ita etiam indefinitae, siquidem tale est quod enuntiat quod
subiecto semper inesse necesse sit, affirmatio est uera, falsa
negatio, ut in his propositionibus:

     Homo animal est
     Homo animal non est.

At si id in indefinitis propositionibus efferatur quod subiecti
natura non suscipit, negatio quidem uera est sed affimatio iuncta est
falsitati, ut si quis dicat:

      Homo lapis est
      Homo lapis non est

ut uero utraeque in pronuntianda falsitate consentiant, non potest
inueniri. Eadem tamen ab uniuersalibus affirmatiuis atque negatiuis,
ita dissentiunt, ut quoquo modo subiecta permutes, una semper
ueritatis, altera sit semper plena mendacii. Exemplum uero huiusmodi
praedicati, [777A] quod subiecto semper inhaereat, hoc est:

     Omnis homo animal est
     Homo animal non est

     Nullus homo animal est
     Homo animal est.

Hic indefinitae ui eadem funguntur qua et particularis, huius uero quod
nunquam inhaeret, hoc est:

     Omnis homo lapis est
     Homo lapis non est.

     Nullus homo lapis est
     Homo lapis est

in his quoque indefinita, uniuersalibus oppositae per unamquamque
oppositionem unam ueram, falsam alteram reddiderunt, item quod
suscipere subiecti naturam ualeat et possit amittere.

     Omnis homo iustus est
     Homo iustus non est.

     Nullus homo iustus est
     Homo iustus est

in his etiam indefinitae particularibus immutatae sunt, quae
uniuersalibus obiecta per unamquamque propositionum aduersitatem, uni
semper uerum, alteri diuisere mendacium. [777B]

Praeterea quoque modo terminorum exempla ponantur, si affirmationes
affirmationibus, negationes negationibus comparemus, uniuersalibus
ueris indefinitarum ueritas prouenit, ut cum uerae sunt, omnem hominem
esse animal, et nullum hominem esse lapidem, constat ueritas
indefinitis quae proponunt, et hominem animal esse, et hominem lapidem
non esse. At si uniuersalium falsitas antecedat, indefinitarum uel
ueritas, uel mendacium uariabit, hoc modo. Falsa enim est uniuersalis
enuntiatio quae proponit omnem hominem esse iustum; sed ea quae
dicit hominem esse iustum, tenet in humanae naturae parte
ueritatem. Nam si non habet omnis homo iustitiam, cum tamen aliquis
habeat, uere dici potest hominem esse iustum.

Item, cum proponitur uniuersaliter: [777C]

     Nullus homo iustus est

falsum est, at si id indefinitae denegetur, a ueritate non
discrepat. Nam cum sit aliquis homo non iustus, non mentietur qui
pronuntiauerit hominem esse non iustum. Item cum sit falsa quae
uniuersaliter affirmat dicens omnem hominem esse lapidem, falsa est
quae idem indefinita enuntiatione confirmat dicens hominem esse
lapidem.

Rursus cum sit falsa negatio per quam proponitur nullum hominem esse
animal, falsa est indefinita negatio quae pronuntiat hominem non esse
animal. Hic quoque particularium similitudo seruata est. Nam in
subalternis uera uniuersalitas ueritatem particularitatis trahebat.
Falsa uero uniuersalitas nec ueritatis, nec mendacii necessitatem
particularibus afferebat. Eadem omnia uniuersalium atque [777D]
indefinitarum collatione proueniunt.

Rursus indefinitas primum falsas constet, uniuersales quoque necesse
est esse mendaces, ut si falsum sit esse hominem iustum, falsum erit
omnem hominem esse iustum, quandoquidem non capit ueritatem, si iustus
uel unus homo non fuerit. Item, si indefinita negatio mentiatur, uerum
uniuersalis negatio non habebit, ueluti si falsa sit ea qeae dicit
hominem non esse iustum, quandoquidem non potest uniuersaliter ab
homine denegari, si uel uni hominum probabitur adesse iustitia. At si
indefinitae sententiam ueritatis obtineant, uniuersales tum ueras, tum
eueniet esse mendaces: uelut cum dicimus hominem esse iustum uerum
est, est enim homo qui iustitia non careat. [778A] Huius uniuersalis
negatio mentietur, cum quis dixerit nullum hominem esse iustum. At si
id affirmabitur indefinite quod a subiecto diuelli secernique non
possit, uera nihilominus erit affirmatiua que proponit omnem hominem
esse animal. At si id quod subiecti naturam non recipit proponit
indefinita negatio, ueluti si dicat hominem lapidem non esso nihil ab
eius ueritate uniuersalis negatiua dissentiet ut ea quae nullum animal
esse proponit. Nihil igitur dubium est indefinitas particularibus esse
consimiles, eamdemque uim ueritatis ac falsatis significationibus
obtinere: de quibus sufficienter dictum est.

Nunc de singularibus explicemus, quae nihil superioribus similes
exstant.

Illae namque quoniam constituebant uniuersale subiectum, de quo
praedicatum terminum dicerent, idcirco suscipiebant etiam differentias
quantitatis. Nam quod uniuersale est et uniuersaliter et
particulariter et indefinite poterit pronuntiari. At hae quae unum
aliquid ponunt, singuiariter atque indiuidue differentias quantitatis
habere non possunt, atque ideo sola in eis relinquitur discrepantia
qualitatis, quod haec quidem affirmatio, illa uero negatio. Semper
igitur inter se affirmatio et negatio singularis uerum falsumque
distribuent, si non caetera impediant quae sensum in alias atque in
alias significationes solent deflectere ac detorquere.

Cum uero unum atque idem praedicatum atque subiectum in affirmatione
et negatione constiterit, uno eodemque sumptum tempore, uno eodemque
prolatum modo, ad unum atque idem relatum, de una atque eadem [778C]
parte propositum, necesse est ex his unam semper esse ueram, alteram
semper esse falsam. Nam siue aequiuocos terminos sumant siue non ad
idem tempus procedant, siue alius utrisque insit modus, siue ad alias
partes uel ad aliquid aliud referantur, ueras utrasque esse contingit.
Age enim aequiuocum terminum sumat affirmatio, dicatque:

     Cato Uticae se peremit

negetque negatio:

     Cato se Uticae non peremit.

Hic igitur utraeque sunt uerae, quoniam Cato aequiuocum est. Namque
Cato praetorius Uticae sibi manus intulit, Cato uero censorius
minime. Item proponatur affirmatiua hoc modo:

     Nocte lucet

negatio respondeat:

     Nocte non lucet.

Hic igitur lucere aequiuocum est. Atque ideo nihil impedit quominus
utraeque in ueritate permaneant. Affirmatio namque [778D] cum dicit
lucere nocte, lunae loquitur locem. Illa uero cum negat, de solis luce
significat. Hic igitur aequiuocum praedicatum utrasque uerum
conseruare permisit.

Item si quis de Socrate proponat dicens:

     Socrates sedet

atque alius neget:

     Socrates non sedet

utraeque uerae esse queunt, si ad diuersa tempora referantur. Potest
enim nunc quidem Socrates sedere, alio uero tempore non sedere. Rursus
si quis humani oculi colorem nigrum esse confirmet, aliusque nigrum non
esse contendat, utrique uerum loquentur, si ad singulas oculi partes
affirmatio negatioque referantur. Nam quod circa orbem est qui medius
pupulam tenet, album est. Ipse uero orbis niger uisitur.

Rursus si de Socrate inter duos locato [779A] quis dixerit:

     Socrates dexter est

aliusque respondeat:

     Socrates dexter non est

utrisque constare ueritas potest. Ad eum qui cum sinistra Socratis
est, dexter est. Ad eum uero cuius laeuo lateris pars Socratis dextra
coniungitur, dexter non est.

Item, si quis ouum animal esse constituat, aliusque ouum animal esse
neget, utraeque a ueritate non dissonant: namque ouum potestate animal
est, actu animal non est. Ita igitur inter se singulariam subiectorum
propositiones uerum faleumque distribuent, ut unam ueritatem necesse
sit habere, alteram mendacium, si neque quod subiectum est, neque quod
predicatum, aliqua sit aequiuocatione confusum ad idem tempus, ad
easdem partes, ad eumdem modum, eademque rem ad quam affirmatio [779B]
retulit ea quae proponuntur in negatione afferatur, ut si quis de
Socrate pronuntiet:

     Socrates caluus est
     Socrates caluus non est

si igitur de Socrate eodem affirmatio negatioque proponant, si eamdem
caluitii significationem affirmatio sumpserit et negatio, si eamdem
utraeque capitis partem loquantur, si uel actum utraeque potestatemue
significant, si nulla diuersitate temporis erretur, si non ad alium
affirmatio, [780A] ad alium negatio referatur, una semper ueritati
coniuncta est, retinet semper altera falsitatem.

Quoniam de ea conuenientia propositionum quae utrisque simplicibus
terminis eodemque ordine captaretur explicui, nunc de ea partici
patione dicendum est quae et utrosque terminos et eumdem ordinem
seruat; hoc autem (ut dictum est) tribus contingere modis potest --
aut enim predicatus tantum, aut subiectus terminus, aut uterque cum
negatione proponitur. At tum enuntiatio uel ab infinito subiecto, uel
ab infinito praedicato, uel ab infinitis utrisque consistit. Quoties
enim nomini negatio subiungitur, nomen redditur infinitum. Atque ideo
per oppositionem participatio fieri dicitur.  Nomini enim simplici
semper infinitum nomen opponitur, ut "homo" "non homo", [780B]
"animal" "non animal", et caetera: quae cum ita sint, disponantur
simplices, atque ex earum natura caeteras colligamus.

Primo igitur propositionum series describatur, ea scilicet quae
utrisque iungitur finitis, propositisque simplicibus ita ex infinitis
omnibus copulatarum propositionum ordo iungatur, ut affirmationes
affirmationibus, negationes negationibus, aduersis frontibus
collocentur.

Omnis homo rationalis est.        Omnis non homo non rationalis est.
Nullus homo rationalis est.       Nullus non homo non rationalis est.
Quidam homo rationalis est.       Quidam non homo non rationalis est.
Quidam homo rationalis non est.   Quidam non homo non rationalis non est.

Omnis homo grammaticus est.       Omnis non homo non grammaticus est.
Nullus homo grammaticus est.      Nullus non homo non grammaticus est.
Quidam homo grammaticus est.      Quidam non homo non grammaticus est.
Quidam homo grammaticus non est.  Quidam non homo non grammaticus non est.

Omnis homo lapis est.             Omnis non homo non lapis est
Nullus homo lapis est.            Nullus non homo non lapis est.
Quidam homo lapis est.            Quidam non homo non lapis est.
Quidam homo lapis non est.        Quidam non homo non lapis non est.

Omnis homo iustus est.            Omnis non homo non iustus est.
Nullus homo iustus est.           Nullus non homo non iustus est.
Quidam homo iustus est.           Quidam non homo non iustus est.
Quidam homo iustus non est.       Quidam non homo non iustus non est.

Omnis homo risibilis est.         Omnis non homo non risibilis est.
Nullus homo risibilis est.        Nullus non homo non risibilis est.
Quidam homo risibilis est.        Quidam non homo non risibilis est.
Quidam homo risibilis non est.    Quidam non homo non risibilis non est.

[779C] Harum igitur talis est consocianda falsitate uel ueritate
proprietas, ut affirmationes quidem inter se uniuersales
particularesque negationes uel in ueritate uel in mendacio consentire
queant, uel uerum inter se falsumque diuidere. Si quid enim de
subiecto tale praedicetur quod uel de subiecto nequeat segregari, ut
ab homine rationabilitas, uel a subiecto quidem recedere queat sed
subiecti naturam non possit aequare, ut hominis grammaticus, unam
ueram, alteram falsam esse proueniet. Nam qui dicit:

     Omnis homo rationalis est

uerum loquitur, et qui dixerit:

     Omnis non homo non rationalis est

mentietur. Diuinae namque substantiae rationis quidem compotes sunt
sed homines non sunt.

Item si quis [780C] pronuntiet, omnis homo grammaticus, est falsum
dixerit. At qui proponit:

     Omnis non homo non grammaticus est

uerum dixerit. Nam qui homo non est, grammaticus esse non potest. At
si id de subiecto praedicetur quod uel nunquam subiecto ualeat
conuenire, ut lapis homini, uel conueniens ab eo possit abscedere, cum
sit maius atque uniuersalius subiecto, ut iustitia homini, simul
utrisque falsitas prouenit. Nam si quis dicit:

     Omnis homo lapis est

falsam fecerit propositionem. Eodem quoque modo qui dixerit, omnis non
homo non lapis est, cum silex homo non sit sed lapis. Item propositio:

     Omnis homo iustus est

falsa est, cuius sequitur falsitatem:

     Omnis non homo non iustus est.

Nam [781A] diuinis substantiis adest semper iustitia, cum non sit
humanitas.

At si quid tale de subiecto praedicetur quod et semper ei copuletur,
neque tamen subiectum possit excedere, ut risibile homini, utrinque
sententia in significandi ueritate concurrit:

     Omnis homo risibilis est

uera est:

     Omnis non homo non risibilis est

haec retinet ueritatem. Nam quia risibile hominis proprium est, recte
dicitur non esse risibile quidquid homo non fuerit. Eadem omnia in
particulari negatione redduntur. Nam siue quae sunt maiora subiecto
atque ab eo discedere nequeunt, at rationabilitas ab homine, uel quae
discedunt quidem sed sunt maiora subiecto, ut grammaticus homine, de
subiecto praedicentur, unam ueram, alteram falsam faciunt. Nam qui
dicit:

     Quidam homo rationalis [781B] non est

falsum proposuit; qui uero respondet:

     Quidam non homo non rationalis non est

uerum loquitur.  Diuina quippe substantia non est quidam homo sed
carere non potest humanae ratione naturae. Item:

     Quidam homo grammaticus non est

uera est sed falsa est si dicam:

     Quidam non homo non grammaticus non est.

Cum illud sit uerius, quoniam qui homo non fuerit, non potest esse
grammaticus.

At si quae uel nunquam de subiecto possunt uere praedicari, ut lapis
de homine, uel praedicantur quidem et sunt maiora subiecto sed ab eo
discedere separarique patiuntur, ut iustitia ab homine, ueras protinus
utrasque conseruant. Nam qui dicit:

     Quidam homo lapis non est

uerum dixerit. At si quis respondeat:

     Quidam non homo non [781C] lapis non est

is quoque uerum dixerit: si quidem de silice uel de huiusmodi caeteris
uelit intelligi, quae cum non sint homines, non lapides non sunt.

Item:

     Quidam homo iustus non est

propositio ueritatem tenet. Sed ne illa quidem falsa est quae
proponit:

     Quemdam non hominem non iustum non esse

hoc enim, ut dictum est, diuinis substantiis inuenitur, ut iustitiam
teneant, quamuis ab hominis definitione seiunctae sunt.

Item, si id
quod abesse non potest, et sit aequale subiecto, de eodem subiecto
praedicetur, ut risibile homini, incurrit utrisque mendacium. Nam:

     Quidem homo risibilis non est

falsa est, cuius falsitati sese aemulam
praestat quae proponit:

     Quidam non homo non risibile non est

quasi qui homo non sit possit esse risibilis. Ita [782A] igitur quidem
in affirmationibus uniuersalibus et particularibus negatiuis ueritas
falsitasque et simul aliquoties inuenitur, et inter utrasque
diuiditur. Negationes uero uniuersales et particulares affirmationes
non simili respondent modo. Sed negationes quidem uniuersales, unam
uerum dicere, alteram falsam, simul utrasque falsas esse possibile
est. Simul autem ueras nunquam esse contingit. Nam si id quod adesse
subiecto non potest, praedicetur, ut lapis homini, unam ueram faciunt,
alteram falsam, ut est:

     Nullus homo lapis est

uera est; falsa est quae proponit:

     Nullus non homo non lapis est

omnia quippe animalia praeter hominem ita non sunt lapides, sicut ab
hominum natura seiuncta sunt.

Quidquid uero aliud de subiecto praedicetur, neutri constare [782B]
ueritas potest, ut si quis proponat:

     Nullus homo rationalis est

falsum dixerit; aliusque respondeat:

     Nullus non homo non rationalis est

hanc quoque conuincit ratio mentiri, equus quippe non homo est, nec
eum quis dixerit rationis esse participem; ut autem simul uerae
sint, nullus poterit terminus approbare.

Particulares autem affirmatiuae in differentiam ueritatis
falsitatisque discedunt, quoties aliquid tale de subiecto dicitur,
quod nunquam possit adesse subiecto, ut lapis: nam si quis enuntiet:

     Quidam homo lapis est

falsa propositio est; at si quis respondeat:

     Quidam non homo non lapis est

tenet contrariam ueritatem, equus quippe non homo est, nec lapis esse
dicetur. Quidquid uero aliud de subiecto praedicabitur, est eas in
ueritatis [782C] significationem conuenire, ut:

     Quidam homo rationalis est

uera est,

     Quidam non homo non rationalis est

huic quoque ueritas constat, equus quippe non homo est, nec ratione
subsistit; ut uero simul falsae sint, nullis reperietur exemplis. Ad
hunc igitur modum ei de caeteris quae uel subiectum uel praedicatum
retinent infinitum, ad ueritatis falsitatisque consensum enuntiationum
proprietas consideranda est, de quibus modo breuiter quid eueniat
tetigisse sufficiat, singula uero lectoris exploranda diligentiae, et
per conuenientes terminos rimanda permittimus. Disponantur igitur
propositiones quae ex utrisque simplicibus terminis constant, easque
quarum subiectum tantum abnuatur ex aduerse parte respiciant.

     SIMPLICES                        EX SUBIECTIS FINITIS

Omnis homo rationalis est.        Omnis non homo rationalis est.
Nullus homo rationalis est.       Nullus non homo rationalis est.
Quidam homo rationalis est.       Quidam non homo rationalis est.
Quidam homo rationalis non est.   Quidam non homo rationalis non est.

Omnis homo risibilis est.         Omnis non homo risibilis est.
Nullus homo risibilis est.        Nullus non homo risibilis est.
Quidam homo risibilis est.        Quidam non homo risibilis est.
Quidam homo risibilis non est.    Quidam non homo risibilis non est.

Omnis homo iustus est.            Omnis non homo iustus est.
Nullus homo iustus est.           Nullus non homo iustus est.
Quidam homo iustus est.           Quidam non homo iustus est.
Quidam homo iustus non est.       Quidam non homo iustus non est.

Omnis homo grammaticus est.       Omnis non homo grammaticus est.
Nullus homo grammaticus est.      Nullus non homo grammaticus est.
Quidam homo grammaticus est.      Quidam non homo grammaticus est.
Quidam homo grammaticus non est.  Quidam non homo grammaticus non est.

Omnis homo lapis est.             Omnis non homo lapis est
Nullus homo lapis est.            Nullus non homo lapis est.
Quidam homo lapis est.            Quidam non homo lapis est.
Quidam homo lapis non est.        Quidam non homo lapis non est.

[783A] In harum igitur affirmationibus quidem uniuersalibus ueritas et
falsitas distribuitur, si quis tale de subiecto praedicetur quod
abesse non possit, siue illud maius sit, ut animal homine, siue
aequale, ut risibile homini. In his enim unam ueram, alteram falsam
esae neoesse est, quidquid uero praeter ea fuerit praedicatum, unam
semper ueritas, alteram semper falsitas non sequetur: ut autem simul
uerae sint nequit ostendi.

Particularium uero in affirmationibus quidem, siquidem ea praedicentur
quae ualeant transire subiectum, siue ab eo separari nequeunt, ut
animal ab homine, seu possint, ut iustitia ab homine, [784A] loquitur
utraque uera sententia. Quidquid uero praeter ea fuerit praedicatum,
unam ueritas, alteram falsitas tenet; falsae uero simul nequeunt
inueniri. Negationes uero particulares siquidem id praedicent quod a
subiecto non possit abscedere, siue illud maius sit, ut rationale
homine, seu aequale, ul risibile homini, uni constabit ueritas, aItera
mentietur. Si quid uero praeter ei fuerit praedicatum, ueras semper
utrasque constat, ut ineas communis falsitasnunquam possit incidere.
Item disponantur in ordinem primum quidem simplices, has e regione
respiciant quae subiecto simplici denegantur praedicato.

   SIMPLICES                         EX INFINITO PRAEDICATO

Omnis homo lapis est.             Omnis homo non lapis est
Nullus homo lapis est.            Nullus homo non lapis est.
Quidam homo lapis est.            Quidam homo non lapis est.
Quidam homo lapis non est.        Quidam homo non lapis non est.

Omnis homo animal est.            Omnis homo non animal est
Nullus homo animal est.           Nullus homo non animal est.
Quidam homo animal est.           Quidam homo non animal est.
Quidam homo animal non est.       Quidam homo non animal non est.

Omnis homo risibilis est.         Omnis non homo non risibilis est.
Nullus homo risibilis est.        Nullus non homo non risibilis est.
Quidam homo risibilis est.        Quidam non homo non risibilis est.
Quidam homo risibilis non est.    Quidam non homo non risibilis non est.

Omnis homo iustus est.            Omnis non homo non iustus est.
Nullus homo iustus est.           Nullus non homo non iustus est.
Quidam homo iustus est.           Quidam non homo non iustus est.
Quidam homo iustus non est.       Quidam non homo non iustus non est.

Omnis homo grammaticus est.       Omnis non homo non grammaticus est.
Nullus homo grammaticus est.      Nullus non homo non grammaticus est.
Quidam homo grammaticus est.      Quidam non homo non grammaticus est.
Quidam homo grammaticus non est.  Quidam non homo non grammaticus non est.

[783B] Harum igitur affirmationes uniuersales, siquidem praedicent
quod subiecto nequeat conuenire, ut lapis homini, uel a subiecto, cum
sit aequale uel sit maius, non possit abscedere, ut animal uel
risibile ab homine, unam semper necesse est ueritatem. alteram
proferre mendacium: quidquiduero praeterea fuerit praedicatum,
utrisque falsitas inuenitur, ut ad ueritatem conuenire non possint.
Negationes uero uniuersales siquidem id de subiecto praedicent quod
subiecto adesse possit et abesse, ita ut excedat, ut uirtus hominem,
uel id quod adesse quidem queat sed non possit adaequare subiectum, ut
grammaticus hominem, utraeque in falsitate communicant. Quidquid uero
aliud fuerit praedicatum, unam ueritas, alteram falsitas consequetur;
ut autem simul uerae sint, [783C] nequit ostendi.

Particularium uero affirmationes quidem simul uerae sunt, si id quod
uel adesse possit [784B] uel abesse praedicetur, siue illud maius sit
ut iustitia homine, seu minus ut grammaticus ab homine. Si quid uero
aliud fuerit praedioatum, ueritas in eas ac falsitas distribuitur, ita
ut nunquam communem consonent falsitatem. Particulares quoque
negatiuae in similibus terminis ueritate concordant. Nam si quod
adesse uel abesse potest, siue illud maius sit ut iustus ab homine,
siue minus, ut grammaticus ab homine, de subiecto praedicetur, ueritas
utrisque constabit. In aliis uero cunctis praedicationibus uni
ueritas, alteri falsitas cedit. Nunquam tamen utraeque in prodenda
falsitate consentient.

Praeter hanc autem inter se conuenientiam propositionum, habent
aliquid hae proprium quae praedicatum adiecia negatione pronuntiant,
quod caeteris inesse non possit. [784C] Affirmationes namque
negationibus, negationesque affirmationibus, quarum uniuersalis est
propositio, [785A] itemque particulares affirmationes negationibus,
negationes affirmationibus ita conueniunt, ut nunquam neque in
falsitate, neque in ueritate discordent. Conuenientium [786A] autem
ordinem seriemque describimus quas si quis in superius posita
respexerit; uidebit angulariter conuersas.

Omnis homo rationalis est       ---   Nullus homo non rationalis est.
Omnis homo non rationalis est   ---   Nullus homo rationalis est
Quidam homo non rationalis est  ---   Quidam homo rationalis non est.
Quidam homo rationalis est      ---   Quidam homo non rationalis non est.

[785A] Quod idcirco in his tantum uidetur euenire, quod de eodem
subiecto uterque intelligitur ordo oppositionis. Nam quae dicit:

     Omnis homo rationalis est

de homine rationale praedicauit; item quae proponit:

     Omnis homo non rationalis est

de eodem homine rationale seiunxit, ut merito simplices affirmationes
negationi consentiant. At non in aliis intelligitur idem [785B] esse
subiectum. Nam et illa quae proponit omnem non hominem esse
rationalem, et illa quae enuntiat omnem non hominem esse non
risibilem, de homine non loquantur sed quolibet alio quod hominis
negatione relinquitur. Atque ideo uelut extraneae atque a semet
alienae, nec in ueritate possidet aliquam nec in falsitate concordiam.

Indefinitas autem propositiones, quoniam particularibus similes esse
monstrauimus, adiungendas superioribus non putaui. Id enim indefinitis
necesse est euenire, quod particularibus solet incurrere.

Expeditis igitur his propositionibus quae ex utrisque communicant
terminia atque eodem ordine collocatis, nunc eam propositionum
conuenientiam uel participationem loquimur, quae in utrisque quidem
terminis conuenientia sed [785C] ordinis commutatione consistunt,
cuius disceptationis hic finis est, de propositionum conuersione
docuisse, quid enim est aliud propositiones mutato ordine conuenire
utrisque terminis, nisi propositiones conuerti? Conuerti autem uel
sibi uel aliis propositiones dicuntur, quoties, mutato ordine
terminorum, id est quod subiectum fuerat praedicato et quod
praedicabatur ante subiecto, ueritatem simul obtinent uel
falsitatem. De quibus plenissime hic disputandi sumemus exordium.

Quatuor propositiones esse praediximus, quae habeant differentias
quantitatum et utrisque terminis absque ordinis permutatione
participant. Hae uero sunt affirmatio uniuersalis, negatio
uniuersalis, affirmatio particularis, negatio particularis.

Harum igitur particularis [785D] affirmatio particulariter quidem sibi
ipsa conuertitur, uniuersali autem affirmationi per accidens, et
rursus uniuersalis negatio, loco principe sui recipit conuersionem, ad
particularem uero negationem per accidens conuerti potest.

Affirmationis uero uniuersalis ad se ipsam perpetua non potest esse
conuersio, ad particularem uero affirmationem per accidens potest. Nec
uero negationis particularis ad se ipsam principaliter stabilis ac
firma conuersio est sed negationi uniuersali secundo loco atque
accidentaliter. Quae omnia facilius declarantur exemplis.

Affirmatio enim particularis, ut ea quae proponit:

     Quidam homo albus est

facile sibi ipsa conuertitur, si dicamus, quoddam album homo est,
atque in utrisque simul ueritas constat. At si quis proponat quendam
hominem esse lapidem, [786A] eamque conuertat dicens quemdam lapidem
esse hominem, mansit in utrisque mendacium. Hoc igitur modo affirmatio
particularis sui recipit conuersionem.

Item negatio uniuersalis conuerti potest, ut si quis enuntiet nullum
hominem esse lapidem, eamdemque conuersis terminis dicat nullum
lapidem esse hominem, simul ueritatem tuentur. At si quis [786B] dicat
nullum hominem esse animal, atque eamdem sub terminorum conuersione
proponat dicens nullum animal esse hominem; neutra suam perdidit
falsitatem. Hoc igitur modo uniuersalis quoque negatio sibi ipsa
conuertitur, uniuersalis uero affirmatio non tenet perpetuam
conuersionem: quamuis enim quoties de speciebus propria praedicentur
conuerti uniuersales affirmationes queant, ut si quis dicat:

     Omnis homo risibilis est

poterit terminorum ordinem permutare, omne risibile esse hominem,
tamen non est haec aequalis atque in omnibus terminis fida
conuersio. Quid enim cum quis ita proponit:

     Omnis homo animal est

nunquid conuertere uere potest, ut omne animal hominem esse
pronuntiet? Quare cum aliquoties uniuersalis affirmatio conuersa
propriam [786C] non teneat ueritatem, dicitur conuersionis naturam non
posse suscipere.

Negatio quoque particularis interdum uidetur posse conuerti, ueluti si
quis enuntiet quemdam hominem lapidem non esse, uerum loquetur, cum
dixerit quemdam lapidem hominem non esse; sed est instabilis et
incerta conuersio: nam cum quidam homo grammaticus non sit, falsum
est dicere quemdam grammaticum hominem non esse. Ita igitur haec quoque
conuersio protinus a sua ueritate deficit.

Superius igitur propositarum quatuor enuntiationem duae quidem
oppositae, id est particularis affirmatio et uniuersalis negatio,
conuersionem sui firmam perpetuamque suscipiunt; duae uero oppositae,
id est affirmatio uniuersalis et negatio particularis, conuersionis
non tenent firmitatem [786D] sed quia uniuersalis affirmatio, quae in
sui conuersione uidetur instabilis, si uera est, particularem quoque
affirmationem ueram esse necesse est. Si autem particularis affirmatio
conuersa non amittit propriam ueritatem, uniuersalis quoque affirmatio
conuersa particulari affirmationi eamdem ueritatem sonabit, uelut his
exemplis probabitur. Si quis enim proponat omnem hominem esse animal,
uerum dixerit, huius subalterna particularis affirmatio quemdam
hominem esse animal, ea quoque uera est, quoniam uniuersalis
affirmationis ueritas antecessit. Sed eamdem conuerti sibi uerissime
potest, dicitur enim quoddam animal esse hominem. Quocirca affirmatio
uniuersalis quae proponit omnem hominem esse animal, et conuersa
particularis affirmatio [787A] quae pronuntiat quoddam animal esse
hominem, utraeque simul a ueritatis significatione non deficiunt. Ita
igitur uniuersalis affirmatio, quae sui conuersionem perpetuam ferre
non poterat, per accidens particulari affirmationi conuersa est. Per
accidens autem idem quoniam particularis affirmatio principe sibi ipsa
loco conuertitur, conuersae autem particulari affirmationi uniuersalis
affirmatio eamdem retinet in ueritate sententiam. Eadem ideo est etiam
uniuersalis negationis, quae quoniam ipsa principaliter conuerti
potest, conuersaeque negationi uniuersali illa quae subalterna est
eamdem.  ueritatis refert sententiam. Particularis negatio conuersa ad
ueritatis signiticationem poterit conuenire, ut si quis nullum hominem
esse lapidem confiirmet, et huius [787B] conuersio est, nullum lapidem
esse bominem, quae cum uera praecedat, subalternae particularis
negatiuae perficit ueritatem: ea uero est, quidam lapis homo non est,
quae comparata uniuersali negationi quae dicit nullum hominem esse
lapidem, quamuis terminis discrepans, tamen similis ueritate
proponitur. Igitur particularis negatio, quae sibi ipsi conuerti non
poterit, uniuersali negationi per accidens conuerti potest. Per
accidens autem idcirco quoniam uniuersalis negatio in se ipsam priore
loco conuerti potest. Per conuersionem autem sui cum particulari
negatione similem ueritatis uidetur obtinere sententiam. Itaque
concludendum est particularem quoque affirmationem uniuersalemque
negationem conuersionem sui firmam ac stabilem custodire.
Affirmationem [787C] autem uniuersalem particularemque negationem in
conuertendo firmas esse non posse sed hanc affirmationi particulari,
illam uniuersali negationi per accidens, posse conuerti.

Restat nunc de ea propositionum conuenientia uel participatione
disserere, in qua utrinque terminorum ordine permutato, uni uel
utrique eorum negatiuum copulatur aduerbium.

Sed quanquam huiusmodi participationis plures esse differentias
nouerimus, ad instructionem tamen [787D] Categoricorum Syllogismorum
de hac tantum proposuisse sufficiat, quarum quidem propositionum pars
ex simplicibus nominibus constat, pars uero ex infinitis. Nam
propositio uniuersalis, quae est:

     Omnis homo animal est

ex utrisque nominibus finitis constat. Namque et homo et animal finita
nomina esse manifestum est. Ea uero affirmatio quae proponit omne non
animal non hominem esse infinitorum terminorum positione coniuncta
est. Non animal enim et non homo nomina esse infinita, in nominis
definitione praediximus, quae quidem sese ad ueritatis falsitatisue
rationem sic habent, ut enim negationibus adiunctis infinita nomina
simplicibus opponuntur, ita etiam conuersio propositionum econtrario
contingit quam paulo ante in simplicibus hababatur. [788A]

Atque in his enuntiationibus conuerti termini per appositionem
dicuntur, unusque enim terminorum negatione praeposita terminis
simpliciter pronuntiatis uidetur oppositus.

Huius uero participationis est triplex modus: aut enim praedicato
tantum termino, negatio iungitur, aut subiecto, aut utrique termini
denegantur. Primum igitur supposita descriptione pandantur exempla.
Post autem quemadmodum se habent ad ueritatis falsitatisue consensum
consequentis ordine disputetur.

Ac primum quidem de hac disserimus cuius subiectum praedicatumque
negatur. Post uero cuius subiectum solum, postremo cuius qui
praedicatur terminus cum negatione profertur. Atque earum quidem
naturam atque ordinem ex simplicibus informabimus. Simplices autem, in
quantitatum [788B] differentiis constitutas, quatuor esse
monstrauimus. Sit igitur prima quidem affirmatio uniuersalis, quae
proponat omnem hominem esse animal; aduersum hanc collocetur
affirmatio uniuersalis, quae non solum conuersis terminis enuntietur
uerum in uno quoque termino negatiuum aduerbium habeat adiunctum hoc
modo:

     Omne non animal non homo est.

Rursus proponatur uniuersalis negatio, ea quae est:

     Nullus homo animal est

huic aduersam teneat locum uniuersalis negatio terminis cum negatione
conuersis, id:

     Nullum non animal non homo est.

Item sit particularis affirmatio simplex:

     Quidam homo animal est

huic terminus atque ex aduerso referatur particularis affirmatio,
quae, commutatis in ordinem terminis, negationes utrisque gestet
oppositas, ut est:  [788C]

     Quoddam non animal non homo est.

Item sit particularis simplex negatio quae proponat quemdam hominem
animal non esse; hanc ex aduerso respiciat particularis negatio, quae,
permutatis ad ordinem terminis, aduerbium negationis adiecerit, ut
est:

     Quoddam non animal non homo non est.

   SIMPLICES                      CONVERSAE UTRISQUE INFINITIS

Omnis homo animal est.            Omne non animal non homo est
Nullus homo animal est.           Nullum non animal non homo est.
Quidam homo animal est.           Quoddam non animal non homo est.
Quidam homo animal non est.       Quoddam animal non homo non est.

In illis enim affirmatio uniuersalis particularisque negatio
conuersionem stabilem non tenebant. Affirmatio [788D] autem
particularis atque uniuersalis negatio conuersae certissime tuebantur
uel in ueritate, uel in falsitate consensum. Hic omne diuersum
est. Uniuersalis namque affirmatio et particularis negatio per
oppositionem sibi ipsa conuertitur, uniuersalis autem negationis et
particularis affirmationis non est ad ueritatis falsitatisue consensum
fide conuersio.

Ac primum de uniuersali affirmatio tractemus, quae cum in simplicibus
uera sit, ueritatem quoque per oppositionem conuerse custodit, ut ea
qua dicit omnem hominem esse animal, uera est, atque illi per
oppositionem conuertitur, id est:

     Omne non animal non homo est

eam quoque ueram esse necesse est. Propositionis autem huius ista
sententia est, quoniam non est homo, quidquid animal non est, quod
uerum [789A] esse nullus ignorat.

Item si sit falsa uniuersalis affirmatio in simplicibus terminis
constituta, falsa quoque eius per oppositionem probabitur esse conuersio:
nam cum dicimus:

     Omnis lapis animal est

falsa est, atque illi per oppositionem conuertitur, id est:

     Ommne non animal non lapis est

eam quoque fals&m esse necesse est. Id enim ex tali enuntiatione
sentitur, quoniam quidquid animal non fuerit, id lapis non est, quod
apertissime falsum est, cum lapis ipse animal non sit: quod si
uniuersalis affirmatio terminorum oppositionem conuersa sibimet in
ueritate conuenit et in falsitate, non est dubium quin uniuersalis
simplex affirmatio stabili per oppositionem conuersione monstretur.

Idem de simplici etiam particulari negatione dicemus. Nam cum haec
falsa est, ut [789B] ea quae dicit:

     Quidam homo animal non est

illa quoque falsitatem tenebit, quae huic terminorum oppositione
conuertitur, ut ea quae proponit:

     Quoddam non animal non homo non est.

Id enim ex bac enuntiatione colligitur, quod res quae non sit animal,
sit homo. Etenim hoc esse hominem, quod non esse non hominem. At si
uera sit negatio particularis ex simplicibus terminis iuncta, ut est:

     Quidam lapis animal non est

non deerit ueritas cum terminorum oppositione conuersae quae proponit
quoddam non animal non lapidem non esse. Id enim conuersio ita
significat, quod res quaedam quae animal non sit lapis sit, hoc est
enim esse lapidem quod non esse non lapidem; quod si particularis
simplex negatio per oppositiones propriae conuersioni et in ueritatis
et in [789C] falsitatis significatione concordat, non est dubium
particularem simplicem negationem certo sibi ac stabili modo per
oppositionem terminorum posse conuerti.

In negatione uero uniuersali non est perpetua neque fida conuersio.
Quod quidem fallere poterit, si quis ad solam respiciat conuenienliam
falsitatis. Nam cum sit falsa simplex uniuersalis negatio quae
proponit nullum hominem esse animal, falsa est quae ei per
oppositionem conuertitur, ut est:

     Nullum non animal non homo est.

Id enim ex haec propositione monstratur, quoniam omne quod animal non
est, id homo est, hominem esse significat, quidquid animal non sit,
quae proponit, nullum esse non hominem, qui animal non sit. Sed hic in
falsitate consensus [789D] ad ueritatem usque non peruenit. Age enim
sit uera simplex uniuersalis negatio:

     Nullus homo lapis est

non uera potest esse:

     Nullus non lapis non homo est.

Id namque designat ista conuersio, quoniam quidquid lapis non fuerit,
id homo est; hominem namque esse designat quod lapis non sit, qui
pronuntiat nullum esse non hominem quod lapis non est, quod
apertissime falsum est; quamuis enim multa proferam quaecum lapides
non sint, tamen ab hominum [790A] natura seiuncta sunt, ut equus,
arbor atque alia plurima. Si igitur negatio uniuersalis per
oppositionem propriae conuersioni in falsitate quidem conuenit, nec
tamen in ueritate consentit, recte pronuntiatur conuersionem perpetuam
atque aequabilem non habere.

Eadem quoque ratio est in affirmatione simplici particulari. Nam in
hoc quoque saepe error deprehenditur, ut certae propositionum
conuersiones putentur, si quis non ad falsitatis quoque sed ad solam
conuenientiam ueritatis aspiciat. Nam cum affirmatio simplex
particularis uera sit, ut est:

     Quidam homo animal est

si huius termini cum oppositione conuertantur, fiatque propositio:

     Quoddam non animal non homo est

a ueritate non discrepat. Quid enim aliud enuntiatio ista designet
quam esse rem aliquam quae cum [790B] animal non sit, ne homo quidem
sit, ut lapis simul et animalis et hominis natura deficiat. Sed hic in
ueritate consensus ad falsitatem usque non tendit. Quid enim si sit
falsa simplex affirmatio particularis, ut est:

     Quidam homo lapis est

non erit eius per oppositionem falsa conuersio:

     Quidam non lapis non homo est?

Atqui haec firma ueritate consistit, id enim ex hac propositione datur
intelligi quod sit quidam quod cum lapis non sit, ne homo quidem sit,
ut equus atque arbor, quae neque hominis, neque lapidis definitione
clauduntur. Quod si particularis affirmatio, dum per oppositionem
conuertitur, in ueritate quidem tenet secum ipsam concordiam, in
falsitate autem sibimet ipsa dissentit, rectum est pronuntiare quod
termini negatione coniuncta conuersionem firmam [790C] stabilemque non
teneant.

Quare cum in simplicibus, ac praeter oppositionem conuersionibus,
uniuersalis quidem negatio particulurisque affirmatio pernetua fidaque
terminorum permutatione uertantur, affirmamatio uero uniuersalis
particularisque negatio minime, dum per terminorum oppositionem
simplex propositio sibi ipsa conuertitur, omnia, ut dictum est,
aduersa ratione contingunt, uniuersalia namque affirmatio et
particularis negatio firmam negatarum partium retinent conuersionem.
Uniuersalis autem negatio in falsitate quidem recte sibi ipsa
conuertitur. In ueritate autem sibi ipsa discordat. Particularis autem
affirmatio in ueritate quidem sibi conuenit sed in falsitate
dissentit.

Similis autem contemplatio est in his quae, conuerso ordine
terminorum, [790D] praedicato tantum uel subiecto sibi copulant negationem:
in quibus, ut in superioribus quoque fecimus, propositionum tantum
ordinem describemus, et quid eueniat sub breuilate monstrabimus,
perquirenda atque examinanda singula lectoris diligentiae
derelinquentes.

Descriptis ergo simplicibus ex aduersa parte, quae, conuerso ordine
praedicatum cum negatione pronuntiant, conferantur.

     SIMPLICES                 CONVERSAE DE PRAEDICATO INFINITO

Omnis homo animal est.            Omne animal non homo est.
Nullus homo animal est.           Nullum animal non homo est.
Quidam homo animal est.           Quoddam animal non homo est.
Quidam homo animal non est.       Quoddam animal non homo non est.

Omnis homo iustus est.            Omnis iustus non homo est.
Nullus homo iustus est.           Nullus iustus non homo est.
Quidam homo iustus est.           Quidam iustus non homo est.
Quidam homo iustus non est.       Quidam iustus non homo non est.

Omnis homo grammaticus est.       Omnis grammaticus non homo est.
Nullus homo grammaticus est.      Nullus grammaticus non homo est.
Quidam homo grammaticus est.      Quidam grammaticus non homo est.
Quidam homo grammaticus non est.  Quidam grammaticus non homo non est.

Omnis homo lapis est.             Omnis lapis non homo est
Nullus homo lapis est.            Nullus lapis non homo est.
Quidam homo lapis est.            Quidam lapis non homo est.
Quidam homo lapis non est.        Quidam lapis non homo non est.

Omnis homo risibilis est.         Omne risibile non homo est.
Nullus homo risibilis est.        Nullum risibile non homo est.
Quidam homo risibilis est.        Quoddam risibile non homo est.
Quidam homo risibilis non est.    Quoddam risibile non homo non est.

[791A] Harum igitur in affirmationibus quidem uniuersalibus si ea de
subiecto praedicentur quae et adesse et abesse contingent, siue illud
subiecto maius sit ut iustitia homine, siue minus ut grammaticus
homine, uel si ea quae omnino adesse non possum ut lapis homini,
simul semper falsas esse necesse est. Si quid uero praeter haec fuerit
praedicatum, unam ueram, falsam alteram esse proueniet, nunquam uero
utrique ueritas consonabit.

In negationibus uero uniuersalibus siquidem ea de subiecto
praedicentur quae a subiecto ualeant segregari, siue illa maiora sint
ut iustitia homine, siue minora ut eodem homine grammaticus, utrisque
aderit falsa sententia.  Quidquid uero reliquorum fuerit praedicatum
uni uerum, alteri faciet adesse mendacium. Nunquam uero in his concors
ueritas inuenitur.

In particularibus uero affirmationibus siquidem ea praedicentur, quae
[792A] cum separari possint, tum uel maiora sunt ut iustus homine, uel
minora ut grammaticus homine, communis affirmationes ueritates
obtinebit. Alia uero quaelibet praedicatio unam ueram, alteram semper
faciet esse mendacem sed nunquam communiter mentientur.

In negationibus uero particularibus hic modus est, ut siue ea quae
adesse non rossunt, ut lapis homini, siue quae possum ac poterunt
segregari, cum tamen eorum aliud maius sit, ut iustitia homine, aiitld
minus, ut grammaticus homine, praedicentur, ueritas utrisque
constabit.  Quidquid uero absque hic praedicabitur, ueritatem uni,
alteri diuides falsitatem, simul tamen falsas esse non euenit. Item
descriptio supponatur quae priore parte simplicibus collocatis, eas
quae conuerso ordine subiectum cum negatione proponunt contraria
fronte constituat.

    SIMPLICES                   CONVERSAE DE SUBIECTO INFINITO

Omnis homo animal est.            Omne non animal homo est.
Nullus homo animal est.           Nullum non animal homo est.
Quidam homo animal est.           Quoddam non animal homo est.
Quidam homo animal non est.       Quoddam non animal homo non est.

Omnis homo risibilis est.         Omne non risibile homo est.
Nullus homo risibilis est.        Nullum non risibile homo est.
Quidam homo risibilis est.        Quoddam non risibile homo est.
Quidam homo risibilis non est.    Quoddam non risibile homo non est.

Omnis homo lapis est.             Omnis non lapis homo est
Nullus homo lapis est.            Nullus non lapis homo est.
Quidam homo lapis est.            Quidam non lapis homo est.
Quidam homo lapis non est.        Quidam non lapis homo non est.

Omnis homo iustus est.            Omnis non iustus homo est.
Nullus homo iustus est.           Nullus non iustus homo est.
Quidam homo iustus est.           Quidam non iustus homo est.
Quidam homo iustus non est.       Quidam non iustus homo non est.

Omnis homo grammaticus est.       Omnis non grammaticus homo est.
Nullus homo grammaticus est.      Nullus non grammaticus homo est.
Quidam homo grammaticus est.      Quidam non grammaticus homo est.
Quidam homo grammaticus non est.  Quidam non grammaticus homo non est.

[793A] Superius igitur descriptarum enuntiationum affirmationes quidem
uniuersales, siue de subiecto praedicentur quae ab eo nunquam ualeant
amoueri, siue illud maius sit, ut animal homine, seu aequale ut
risibile homini, seu tale quod subiecto nullo modo possit obtingere
ut lapis homini, uni ueritatem dispartient, alteri falsitatem. At si
quod absque his praedicabitur, utrasque falsitas obtinebit, communi
autem propositionum ueritati locus esse non poterit.

At in negationibus quidem uniuersalia et maiora praedicentur, seu ea
quae relinquere subiectum nequeant ut animal hominem, seu quae possint
ut iustitia hominem, utrisque falsitas inhaeredit. Aliae quaelibet
praedicamenta unam ueram faciunt, alteram falsam, ita ut communis
utraeque ueritatis non possint esse [793B] participes.

At in particularibus affirmationibus quidem, siquidem maiora de
subiecto praedicentur, quae uel nunquam subiecti coniunctione
diicedant ut animal homine, uel etiam segregentur ut iustitia ab
homine, respondebit utraque ueritatem; caeterae uero [794A]
praedicationes ueritatem propositionibus falsitatemue distribuunt in
commune participantibus falsitatem.

Particulares uero negationes, siquidem ea praedicent quae possint a
subiecto separari, siue illud maius sit ut iustitia homine, seu minus
ut grammaticus homine, ueras utrasque esse recesse est. Si quid uero
extra praedicabitur, uni oportet uerum, alteri adesse mendacium, ut simul
falsae nequeant inueniri.

Atque haec quidem de his propositionibus quae cum determinatione
proferuntur dicta sunt.

Quae uero indefinitae sunt, quoniam particularium proprietatibus
adaequantur, eadem omnia comparatae uniuersalibus obtinebunt quae in
superiore descriptione particularium propositionum ordo
seruauit.

Restarent subiectorum singularium propositiones, de quibus, quoniam
[794D] et longum est dicere, et nihil ad operis propositi affert
utilitatem, et sibi ipse exemplo earum quas superius proposuimus
easdem lector inueniet, praetereundum uidetur.