ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ

	ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ತ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲೂ, ಕಣಗಳನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಇರುವ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆ (ಗ್ರ್ಯಾವಿಟೇಷನ್). ಒಂದು ವಸ್ತು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ, ಎಂದರೆ ಅದರ ತೂಕ, ಆ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸಹಜವಾಗಿರುವ ಗುಣ ಎಂದು ಹದಿನೇಳನೆಯ ಶತಮಾನದವರೆಗೂ ಭಾವಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಅಲ್ಲದೆ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಭೂ ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಗಳ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾದವೆಂದು ಕೂಡ ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು. ಸೌರವ್ಯೂಹವನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಕೆಪ್ಲರನ (1571 - 1630) (ನೋಡಿ- ಕೆಪ್ಲರ್,-ಯೋಹಾನ್) ಸಿದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದುವು. ಆತನ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು ಹೀಗಿವೆ.

	1 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹವೂ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ; ಸೂರ್ಯ ಈ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಒಂದು ನಾಭಿಯಲ್ಲಿದೆ.

	2 ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಕುರಿತು ಸಮಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಮಸಲೆಯನ್ನು ರೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ ಗ್ರಹದ ಸಲೆವೇಗ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ.

	3  ಗ್ರಹದ ಅವಧಿ ಕಾಲದ ವರ್ಗ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗ್ರಹದ ಸರಾಸರಿ ದೂರದ ಘನದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ.

	ಆದರೆ ಈ ನಿಯಮಗಳ ಅನುಸಾರವೇ ಗ್ರಹಗಳು ಏಕೆ ವರ್ತಿಸಬೇಕು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಏಕಕೆಂದ್ರೀಯ ವೃತ್ತಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರ ಕೋನವೇಗವಿರುವಂತೆ, ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಏಕೆ ಪರಿಭ್ರಮಿಸಬಾರದು? ಇಂಥ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಪಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒದಗಿಸಿ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಭೌತವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದವ ಐಸ್ಯಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (1642 - 1727). ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಈತನ ಆವಿಷ್ಕಾರ. ಇದರ ಮೂಲಕ ಕೆಪ್ಲರನ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ನ್ಯೂಟನ್ ಸಮರ್ಥ ವಿವರಣೆ ನೀಡಿದ್ದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಇಡೀ ವಿಶ್ವವನ್ನು ಕುರಿತು ಒಂದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಭೌತವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಹ ರೂಪಿಸಿದ.

	ಮರದಿಂದ ನೆಲಕ್ಕೆ ಕೆಡೆದ ಸೇಬಿನ ಹಣ್ಣು ನ್ಯೂಟನನ ಚಿಂತನೆಯ ಕಿಡಿಯನ್ನು ಹಾರಿಸಿತು ಎನ್ನುವ ಜನಜನಿತ ದಂತ ಕಥೆಗೆ ಪ್ರಬಲ ಸಾಕ್ಷ್ಯಾಧಾರಗಳೇನೂ ಇಲ್ಲ. ಅಂತೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಕುರಿತು ನ್ಯೂಟನನ ಚಿಂತನೆ ಹೇಗೆ ಹರಿದಿರಬಹುದೆನ್ನುವುದನ್ನು. ಈ ನಿದರ್ಶನ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಹಾಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆಯೇ ವಿನಾ ಅವುಗಳ ಸಹಜ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಿಂದಲ್ಲ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಕಂಡುಕೊಂಡ. ಹಾಗಾದರೆ ಇದೇ ಬಲ ಚಂದ್ರನನ್ನೂ , ಅಷ್ಟೇ ಏಕೆ ಅದರಿಂದಾಚೆಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾಯವನ್ನೂ ಕೂಡ, ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತಿರಬೇಕೆಂದು ಆತ ತರ್ಕಿಸಿದ. ಭೂಮಿಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಪರಿಭ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲ (27 ದಿವಸಗಳು) ಮತ್ತು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (240,000 ಮೈಲಿಗಳು) ಇವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಚಂದ್ರನನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಕಡೆಗೆ ಎಳೆಯುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಮೌಲ್ಯ ಸೆಕೆಂಡು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 0.0089 ಅಡಿ. ಇದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಗುರುತ್ವದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕಿಂತ (ಸೆಕೆಂಡು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 32 ಅಡಿ) 3600 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು, ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವ್ಯಸ್ತಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿಕೊಂಡು, ನ್ಯೂಟನ್ ವಿವರಿಸಿದ. ಭೂಮಿಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಯಾ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು ಜ್ಞಾತ ದೂರಗಳನ್ನು ವ್ಯಸ್ತ ವರ್ಗನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಉಪಯೋಗಿಸಿದಲ್ಲಿ ಬರುವ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ . ಇಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 4,000 ಮೈ. ಈ ಮೌಲ್ಯ ಚಂದ್ರನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ 1666ನೆಯ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದನೆಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಇದನ್ನು 1686ರ ವರೆಗೂ ಆತ ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ. (1688ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನನ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು). ಏಕೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಭೂಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದೆಯೆಂಬ ಮುಖ್ಯ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆಂದು ಅವನಿಗೆ ಮೊದಲು ಗೊತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಬಿಡಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ನ್ಯೂಟನ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಯಿತು. ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಭೂಮಿಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ಬಲ ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿಯೂ ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರದ ವರ್ಗದ ವ್ಯಸ್ತಾನುಪಾತದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಅವನು ರೂಪಿಸಿದ. ಈ ಬಲ ಆ ವಸ್ತುಗಳ ಗುರುತ್ವಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯ ನೇರ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಹ ಹೇಳಿದೆ. 

ಚಿತ್ರ-1

(ಈ ರೇಖೆಗೆ ಚಲರೇಖೆ ಎಂದು ಹೆಸರು.) ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿರುವ ವಿವಿಧ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ಉಂಟಾಗುವ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲ ಅತಿ ಕಡಿಮೆಯಾದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಟನನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ತನ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರಪಡಿಸಲು ನ್ಯೂಟನ್ ಗ್ರಹಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಹರಿಸಿದ. ಕೆಪ್ಲರನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಟನನ ಗುರುತ್ವಕಾರ್ಷಣ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದದ್ದು ನ್ಯೂಟನನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಮಹಾ ಸಿದ್ಧಿಯಾದಂತಾಯಿತು. ಹೀಗೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಗಳನ್ನೂ ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗಳನ್ನೂ ಒಂದೇ ಭಾವರೂಪವುಳ್ಳ ನಿಯಮದಿಂದ ವಿಶದಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

	ನ್ಯೂಟನನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮದ ಗಣಿತೀಯ ನಿರೂಪಣೆ ಹೀಗಿದೆ: ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಒ, m  ಆಗಿದ್ದು ಚಲರೇಖೆಯ (ಂಃ)  ಉದ್ದ ಜ  ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ ಆ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ  ಇದು ಚಲ ರೇಖೆಯ ನೇರ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.  ಉ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಅದಕ್ಕೆ [ ಒ-1  ಐ3  ಖಿ-2]   ಆಯಾಮಗಳಿವೆ. (ನೋಡಿ- ಏಕಕಗಳು-ಮತ್ತು-ಆಯಾಮಗಳು)  ಉ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಅಲ್ಲದೆ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಅವುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಬರುವ ವಾಯುಮಂಡಲ, ಉಷ್ಣತೆ ಮುಂತಾದ ಭೌತ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಾರಕಗಳಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಸೌರವ್ಯೂಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಲ್ಲಿ ಕೆಪ್ಲರನ ಎಲ್ಲ ನಿಯಮಗಳಿಗೂ ತತ್ತ್ವಾಧಾರ ಒದಗಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಗಳ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಂದ್ರರ (ಸ್ಯಾಟೆಲ್ಲೈಟ್ಸ್) ಜಟಿಲ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮದಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಅಲ್ಲದೆ ಸಮುದ್ರದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವನ್ನು ಈ ನಿಯಮ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರರು ಭೂಮಿಯ ನೀರಿನಮೇಲೆ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವೇ ಈ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಎಂದು ವಿವರಣೆ ನೀಡಲಾಯಿತು.

	ಗೆಲಿಲಿಯೋನ (1564 - 1642)  ಕಾಲದವರೆಗೆ ತೂಕವಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಹಗುರವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬೇಗ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತವೆಂಬ ನಂಬಿಕೆಯಿತ್ತು. ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳೂ (ಬಾಹ್ಯ ನಿರೋಧ ಬಲವನ್ನು ಎದುರಿಸಿದಾಗ, ಅಂದರೆ ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ) ಸಮವೇಗದಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತವೆಂದು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ತೋರಿಸಿದ. ಈ ವಾಸ್ತವಾಂಶದ ಮಹತ್ತ್ವವನ್ನು ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಯಾರೂ  ಲಕ್ಷಿಸಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಈ ಅಂಶ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದೆಂದು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮ ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರ ನೀಡುವುದು. ಏಕೆಂದರೆ m  ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ವರ್ತಿಸುವ ಬಲ ಈ  ಎಂದರೆ ಅದರ ತೂಕ W ; ಮತ್ತು ಇದು ಭೂಮಿಯ ಪೂರ್ತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒ  ನಿಂದ (ಅದರ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದಂತೆ) ಆಗುವ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲ. ಆದ್ದರಿಂದ .  ಇಲ್ಲಿ ಖ  ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. ನ್ಯೂಟನನ ಎರಡನೆಯ ಚಲನ ನಿಯಮದಂತೆ  W = mg  ಆಗಿರುತ್ತದೆ. g  ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಅನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿ ಬೀಳಲು ಬಿಟ್ಟಾಗ ಭೂಮಿಯ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ g ಗೆ ಗುರುತ್ವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಆದ್ದರಿಂದ .  ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಅಥವಾ ಇತರ ಗ್ರಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಸರಾಸರಿ ಸಾಂದ್ರತೆ (() ಸುಮಾರು 5.5  ಎಂದು ಭಾವಿಸಿಕೊಂಡು ಉ  ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ.  ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದರೆ
		…(1)
ಆಗುತ್ತದೆ.   ಛಿgs  ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಉ  ಯ ಬೆಲೆ 6.6 ಘಿ 10-8.

	ಉ ಯ ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಧರಣೆ :  ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಉಯ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹಲವಾರು ನೇರವಾದ ಮತ್ತು ಪರೋಕ್ಷವಾದ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಪರ್ವತದ ಆಕರ್ಷಣದಿಂದ ಲೋಲಕ ಊಧ್ರ್ವದೊಡನೆ ಉಂಟುಮಾಡುವ ವಿಚಲನೆಯನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿ 1774ರಲ್ಲಿ ಎನ್. ಮ್ಯಾಸ್ಕಲೈನ್ ಉಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ. ಈ ವಿಧಾನ ಪ್ರಯೋಗಶಾಲೆಯ ವಿಧಾನಗಳಿಗಿಂತ ಕೆಳಮಟ್ಟದ್ದು.  ಪ್ರಯೋಗಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಉಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮೊದಲ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆದದ್ದು 1798ರಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್‍ನಿಂದ (1731-1810). ದೊಡ್ಡ ಸೀಸದ ಗೋಳಕ್ಕೂ ಚಿಕ್ಕ ಸೀಸದ ಗೋಳಕ್ಕೂ ಆಗುವ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದುದು ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಮುಖ್ಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ. ಈ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ತಿರುಚು ಮಾಪಕದಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. (ನೋಡಿ- ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್,-ಹೆನ್ರಿ)

	ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷನ ಉಪಕರಣಗಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ತಲಾ 2" ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ಎರಡು ಸೀಸದ ಗೋಳಗಳನ್ನು 2ಟ ಉದ್ದವಿರುವ ಹಗುರವಾದ ಸಲಾಕೆಯ ಕೊನೆಗಳಿಗೆ ಲಗತ್ತಿಸಿದೆ. ಈ ಸಲಾಕೆಯನ್ನು ಅದರ ಅಕ್ಷ ಸಮಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಒಂದು ತೆಳುವಾದ ತಂತಿಯಿಂದ ತೂಗಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ತಂತಿಗೆ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಸಮತಲದರ್ಪಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದೆ. ದರ್ಪಣದಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲನಗೊಂಡ ಬೆಳಕನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ತಂತಿ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾದ ತಿರುಚನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. 

ಚಿತ್ರ-2

ಗಾಳಿಯ ಚಲನವಲನಗಳಿಗೆ ಸಿಕ್ಕದಂತೆ ಮಾಡಲು ತಿರುಚುಮಾಪಕವನ್ನು ಒಂದು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟಿದೆ. ಆವರಣದ ಹೊರಗಡೆ ತಲಾ 12" ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಒ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ಎರಡು ಸೀಸದ ಗೋಳಗಳನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಸೀಸದ ಗೋಳಗಳ ಹತ್ತಿರ ಜ ದೂರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಇಟ್ಟಾಗ ಚಿಕ್ಕ ಸೀಸದ ಗೋಳಗಳು  ಬಲದಿಂದ ಆಕರ್ಷಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ತಿರುಚುಮಾಪಕದ ಮೇಲೆ ( ಕೋನದಷ್ಟು ತಿರುಚು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. (ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಬಿಂಬ 2( ಕೋನದಷ್ಟು ಪಲ್ಲಟವಾಗುತ್ತದೆ). ತಿರುಚುಮಾಪಕದ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾದ ಬಲಯುಗ್ಮ ತಂತಿಯನ್ನು ಪೂರ್ವಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರುವ ಛಿ( ಬಲವನ್ನು ಸರಿದೂಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಛಿ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ಕೋನದ ತಿರುಚುವಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾದ ಬಲಯುಗ್ಮ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ
		…(2)
ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ತಿರುಚುಮಾಪಕ ಆಂದೋಲನದ ಆವರ್ತಕಾಲ ಖಿಯನ್ನು (ದೊಡ್ಡ ಸೀಸದ ಗೋಳಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ) ಕಂಡುಹಿಡಿದರೆ ಛಿಯನ್ನು

ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ I ಎನ್ನುವುದು ತಿರುಚುಮಾಪಕದ ಜಡತ್ವದ ಭ್ರಮಣಾಂಕ (ಮೊಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಇನರ್ಷಿಯ). Iಯನ್ನು ಬೇರೆ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇದಾದ ಬಳಿಕ ದೊಡ್ಡ ಗೋಳಗಳನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಗೋಳಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದರೆ ತಂತಿಯ ಮೇಲೆ ವಿಮುಖವಾದ ತಿರುಚುಕೋನ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಬಂದ ಎರಡು ತಿರುಚುಕೋನಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣ (2)ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿ (ಅಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ರಾಶಿಗಳೂ ಗೊತ್ತಿರುವುದರಿಂದ) ಉಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಯಬಹುದು. ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಮಾಡಿದ 29 ಅಳತೆಗಳಿಂದ  ಛಿgs ಏಕಮಾನ ಎಂಬ ಫಲಿತಾಂಶ ಬಂತು. [ಇದನ್ನು ತಿಳಿದ ಬಳಿಕ (ದ ಗಣನೆ ಸುಲಭ. ಸಮೀಕರಣ (1)ರಿಂದ  ಗ್ರಾಮ್/ಘನ ಸೆಂ.ಮೀ. ಬರುತ್ತದೆ.] ಉಯ ಈ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸುಮಾರು ಒಂದು ಶತಮಾನದ ವರೆಗೂ ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷನ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಈಚೆಗೆ ಬಹಳ ಬದಲಾವಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವು 1895ರಲ್ಲಿ ಬಾಯ್ಸ್ ಮತ್ತು 1893ರಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳು. 1930 ಮತ್ತು 1942ರಲ್ಲಿ ಹೈಲ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಬಂದಿರುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯ  ಛಿgs ಏಕಮಾನ. ಉಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈಗಲೂ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ.
ಗುರುತ್ವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ  ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಒ ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಖ ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯುಕ್ತ ಬಲವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನೂ ಭೂಮಿಯ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲವನ್ನೂ ಕೂಡಿ ಆದ ಸಂಘಟಿತ ಬಲ. ಇವೆರಡನ್ನೂ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲದೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಗುರುತ್ವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯ ದ್ರವ್ಯದ ಸ್ಥಳೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಪೂರ್ಣ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನೂ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ gಯ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಅಷ್ಟೇನೂ ಆಸಕ್ತಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಾಗುವ gಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನಾದರೋ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಪರಿಶಿಲಿಸಬಹುದು. ಗುರುತ್ವವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಮೌಲ್ಯದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಭೂಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ವಿವರವಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವರು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಗುರುತ್ವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಿತರಣೆಗೂ ಭೂಮಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೂ ಸಂಬಂಧ ಕಲ್ಪಿಸಲು ಭೂಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ. 

	ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಭವ : ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ದ್ರವ್ಯದ ವಿತರಣೆ ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ ಈ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಬೇರೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಈನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಈ ರೀತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು. ಆದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಭವ (ಗ್ರ್ಯಾವಿಟೇಷನಲ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್) ಗಿಯನ್ನು  ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಣಯಿಸಿದರೆ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸುಲಭ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು. ಏಕಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಂದಿವಿಗೆ (ಇವೆರಡರ ದೂರ (x) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕಾರ್ಯ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ವಿಭವಾಂತರ (v ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ (v =ಈ.(x. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಡಿ ದೂರದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಭವ  ಆಗಿರುವುದು, ಅಲ್ಲದೆ ಈ ವಿಭವ ಆ ಬಿಂದುವಿಗಿರುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಭವಶಕ್ತಿ ಕೂಡ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ ಈ ಮೌಲ್ಯ ಒಂದು ಏಕಮಾನವುಳ್ಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅನಂತದೂರದಿಂದ ಆ ಬಿಂದುವಿಗೆ ತರಲು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕಾರ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ಖ ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವ m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಣದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿ . ನಾವು ಎಸೆಯುವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅಥವಾ ಒಂದು ಕ್ಷಿಪಣಿಗೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟರೆ (ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ವಾಯುಮಂಡಲದಲ್ಲಾಗುವ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉಪೇಕ್ಷಿಸಿದರೆ) ಅದು ಭೂಮಿಯಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗಿ ಮತ್ತೆ ಎಂದಿಗೂ ಹಿಂದಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅವಧಿ ವೇಗಕ್ಕೆ (v0) ವಿಮೋಚನ ವೇಗ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇಲ್ಲಿ  ಆದ್ದರಿಂದ  = 7 ಮೈ. /ಸೆಕೆಂಡ್ = 11.2 ಕಿ.ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಈ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೇಗವನ್ನು ಕೊಟ್ಟರೆ ಅವು ಮತ್ತೆ ಭೂಮಿಗೆ ವಾಪಸು ಬರುತ್ತವೆ. 

	ಜಡತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ :  ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಗುರತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ಗೆ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುವುದು. ಇದನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. W = mg ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಯಾವುದಾದರೊಂದು ಜಾಗದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ mಗೆ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಈ ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೂಕ ಮಾಡಿ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು. ನ್ಯೂಟನನ ಎರಡನೆಯ ಚಲನ ನಿಯಮ ಈ = m'ಚಿ ಯಲ್ಲಿ ಬರುವ ರಾಶಿ m ಎಂಬುದನ್ನು ಜಡತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಸಮಮಟ್ಟದ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕದಲಿಸಲು ಬಲ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿಯೇ ಇರುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಇದ್ದು ಆ ವಸ್ತು ನಮಗೆ ಜಡವಾಗಿರುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಜಡತ್ವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳೂ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ W = m'g ಎಂದೂ ಹೇಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಅದರ ಜಡತ್ವದ್ರವ್ಯ ರಾಶಿಗೆ ಕೂಡ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿದೆಯೆಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಜಡತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿವೆ. 

	ಇವೆರಡೂ ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆ ಸಮವೆಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟ, ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ 1909ರ ಇಟ್ವಾಸ್‍ನೂ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ 1964ರಲ್ಲಿ ಆರ್.ಎಚ್. ಡಿಕಿಯೂ ಜಡತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಸಮವಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಇವೆರಡನ್ನೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದೇ ಕರೆಯಬಹುದು. ಜಡತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿರದ (ಮತ್ತು) ಒಂದು ವಿಶೇಷರೀತಿಯ ಆಕಸ್ಮಿಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಈ ಸಮಾನತೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕವಾಗಿರುವ ಸೂಚನೆ ಎಂದು ಆಧುನಿಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಈ ವಿಷಯ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ಸಿದ್ದಾಂತದ ವಿಕಾಸ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಸೂಚನೆಯಾಗಿತ್ತೆಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. 

	ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ಸಿದ್ದಾಂತ : ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರೂ ಆ ನಿಯಮದಿಂದ ಬುಧ ಕಕ್ಷೆಯ ಸೂರ್ಯನೀಚ ಬಿಂದುವಿನ (ಪೆರಿಹೀಲಿಯನ್) ಪರಿಭ್ರಮಣವೇಗವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ನ್ಯೂಟನ್ನನ ವ್ಯಸ್ತವರ್ಗನಿಯಮ ಕೊಟ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಈ ಪರಿಭ್ರಮಣವೇಗ ಒಂದು ಶತಮಾನಕ್ಕೆ 43 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿತ್ತು. ಇದನ್ನು ಲೆವೆರಿಯರ್ (1811-1877) ಎಂಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದ. ಇದು ಮಿಕ್ಕೆಲ್ಲ ಗ್ರಹಗಳು ಬುಧಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ಗ್ರಹವೊಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿಯಾಗಲೀ ಇಲ್ಲವೇ ಗ್ರಹಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಇರುವ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಎಳೆದಾಡುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಲೀ ಈ ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಾಡಿದ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್ (1879-1955) 1916ರಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ. ಅಲ್ಲದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯೆಂಬ ಅದ್ಭುತ ಘಟನೆ ಆಕಾಶ-ಕಾಲದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಣಾಮವೆಂದು ನಿರೂಪಿಸಿದ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ಐನ್‍ಸ್ಟೈನನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನ್ಯೂಟನನ ವ್ಯಸ್ತವರ್ಗ ನಿಯಮಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿವೆ, ನಿಜ. ಕಾರ್ಯರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ನಿರೂಪಣೆಗಳೂ ಬಹಳ ನಿಬಿಡವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಂಡರೂ ಐನ್‍ಸ್ಟೈನನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮೂರು ವಿಶಿಷ್ಟ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಕುರಿತ ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿಯಿತು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅದು ಬುಧ ಕಕ್ಷೆಯ ಸೂರ್ಯ ನೀಚ ಬಿಂದುವಿನ ಪರಿಭ್ರಮಣವೇಗವನ್ನು ಪೂರ್ತಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಿತು. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಸೂರ್ಯನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕರಣಗಳು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬಾಗಬೇಕು. ಈ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು 5%ರಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ಥಿರಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ತೂಕವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಹೊರ ಹೊಮ್ಮುವ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕ (ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ) ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕು. ಈ ವಿಷಯವಾದರೋ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ಹೊರಬೀಳುತ್ತದೆ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಸ್‍ಬವರ್ ಎಂಬ ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 

	ಬ್ರಾನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡಿಕಿ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಹೊಸತೊಂದು ವಾದವನ್ನು 1961ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಈ ವಾದ ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಗೊತ್ತಿರುವ ವಾಸ್ತವಾಂಶಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಪಡಿಸುವುದಲ್ಲದೆ ಹೊಸ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಮುನ್ನುಡಿಯುತ್ತದೆ ಕೂಡ.  ಈ ವಾದಕ್ಕೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಒಪ್ಪಿಗೆ ದೊರೆಯುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. 

	ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ಅಲೆಗಳು : ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ಅಲೆಗಳು ಇಲ್ಲವೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಇರುವುದನ್ನು ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್ ತನ್ನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಿದ ಬಳಿಕ ಮುನ್ನುಡಿದಿದ್ದ : ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ಅಲೆ ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಸಾರವಾಗುವಂಥ ಒಂದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರ ; ಅದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಬರುವ ದ್ರವರಾಶಿಗಳ ಮೇಲೆ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯುಕ್ತಿಸುತ್ತದೆ ; ಯಾವುದಾದರೂ ವಸ್ತುಗಳ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ) ವಿತರಣೆ ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ಅಲೆಗಳು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇವನ್ನು ಚರವಿದ್ಯುದಾವಿಷ್ಟ ಸಮುದಾಯದಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಕಿರಣಕ್ಕೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೂ ಇರುವ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದ್ದರೂ ಈ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೂ ಇರುವ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದ್ದರೂ ಈ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಲು ಈಗ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತಿದೆ. ವೇಬರ್ ಎಂಬ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ. (1968). ಆದರೆ ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಪರಿಣಾಮ ನಿರ್ಣಯವಿಹೀನವಾಗಿದೆಯೆಂದೇ ಹೇಳಬೇಕು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಪ್ರಬಲ ಉತ್ಪತ್ತಿಸ್ಥಾನ ಅಲ್ಪಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮುದುಡಿಕೊಳ್ಳುವಂಥ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಮಹಾನೋವದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆಂದು ನಂಬಿಕೆಯಿದೆ. ಈ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಬಹುಶಃ ಈ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿಯೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ದೊರೆಯುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
(ಎನ್.ಜಿ.ಪಿ.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ