ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಅನಂತ ಮತ್ತು ಅನಂತಸೂಕ್ಷ್ಮ
ಅನಂತ ಮತ್ತು ಅನಂತಸೂಕ್ಷ್ಮ
	
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚಲಿತಭಾವನೆಗಳು (ಇನ್‍ಫಿನಿಟಿ ಮತ್ತು ಇನ್‍ಫಿನಿಟೆಸಿಮಲ್). ಅನಂತದ ಸಂಕೇತ ( . "ಯಾವುದಾದರೂ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅನಂತವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಭಾವನೆ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲು ಭಾಸ್ಕರನಲ್ಲಿ (1114-ಸು. 1185) ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ." (ಸಿ.ಎನ್.ಎಸ್.-ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರಿತ್ರೆ).
	
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಯ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ತಲೆದೋರುವ ಕೊರತೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸಿ, ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ ನೀಡಿ, ಗಣಿತಸೌಧದ ಸೌಂದರ್ಯವರ್ಧಿಸಲು ಅನಂತ ಮತ್ತು ಅನಂತಸೂಕ್ಷ್ಮ ಭಾವನೆಗಳ ಆವಶ್ಯಕತೆ ಇದೆ. 
(ನೋಡಿ- ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ-1)
(ನೋಡಿ- ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ-2)
ಅನಂತ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ. ಅದೊಂದು ಭಾವನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಂತದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕರ್ಮವೆಸಗುವಂತಿಲ್ಲ. ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೆ ಸಂದಿಗ್ಧ ಮತ್ತು ಅಸಂಬದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. ಅನಂತವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಮಿತಿ (ಲಿಮಿಟ್ ವ್ಹೆನ್ ಟೆಂಡಿಂಗ್ ಟು ಇನ್‍ಫಿನಿಟಿ) ಎಂದು ಹೇಳವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಅನಂತ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಜನಿಸಿದ ಅನಂತಸೂಕ್ಷ್ಮ ಎಂಬ ಭಾವನೆಗಳ ಕೂಲಂಕಷಾಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವ ಗಣಿತವಿಭಾಗದ ಹೆಸರು ವಿಶ್ಲೇಷಣ ಗಣಿತ “ಅನಂತದ ಸ್ವರಮೇಳವೇ (ಸಿಮ್‍ಫನಿ) ವಿಶ್ಲೇಷಣಗಣಿತ” "ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಮನುಷ್ಯನ ರಾಗಭಾವಗಳನ್ನು ಅನಂತದಷ್ಟು ಕಲಕಿದ ಪ್ರಶ್ನೆ ಬೇರೊಂದಿಲ್ಲ, ಬೇರಾವ ಭಾವನೆಯೂ ಇಷ್ಟು ಫಲಪ್ರದವಾಗಿ ಅವನನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಿದ್ದರೂ ಬೇರಾವುದಕ್ಕೂ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬೇಡ" ಎಂದು ಹಿಲ್‍ಬರ್ಟನೇ ಬೇರೆಡೆ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ.
	
ವಿಶ್ಲೇಷಣಗಣಿತದ ಮಿತಿಯಿಂದಾಚೆಗೆ ಅನಂತದ ಭಾವನೆ ಇರುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ 185-1918ರಲ್ಲಿದ್ದ ಜಾರ್ಜ್ ಕ್ಯಾಂಟರ್ (ನೋಡಿ- ಕ್ಯಾಂಟರ್,-ಜಾರ್ಜ್) ಸೃಜಿಸಿದ ಗಣಸಿದ್ಧಾಂತ (ನೋಡಿ- ಗಣ-ಸಿದ್ಧಾಂತ).
	
"ವಾಸ್ತವಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲೆಲ್ಲೂ ಅನಂತವನ್ನು ಅರಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದಕ್ಕೆ ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವವಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಒಂದು ವೈಚಾರಿಕ ಭಾವನೆಗೆ ಅದು ಸಮರ್ಪಕ ತಳಹದಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ- ಇರುವಿಕೆಗೂ ಕಲ್ಪನೆಗೂ ಇರುವ ಅದ್ಭುತ ಬಾಂಧವ್ಯ ಅನಂತ" (ಹಿಲ್‍ಬರ್ಟ್).