ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ

ದಂಡಕಾಂತ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಕುಣಿಕೆಯ (ಕರೆಂಟ್ ಲೂಪ್) ಮೇಲೆ ಅವುಗಳಿರುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರ ಆರೋಪಿಸುವ ಗರಿಷ್ಠ ಭ್ರಮಣಾಂಕಕ್ಕೂ (ಟಾರ್ಕ್) ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ತೀವ್ರತೆಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧ (ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್). ಊ ತೀವ್ರತೆಯುಳ್ಳ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ m ಧ್ರುವ ತ್ರಾಣವಿರುವ ಒಂದು ದಂಡಕಾಂತ ಅದರ ಅಕ್ಷ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ  ಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸುವಂತೆ ಇರಲಿ.  ಆಗ ದಂಡಕಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರ ಆರೋಪಿಸುವ ಭ್ರಮಣಾಂಕ

     ............(1)

ಇಲ್ಲಿ ಒ=mSಓ ದಂಡ ಕಾಂತದ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ; Sಓ ದಂಡಕಾಂತದ ಉದ್ದ. =900 ಆದಾಗ siಟಿ (=1. ಈಗ ನಿರೂಪಣೆಯಂತೆ ಸಮೀಕರಣ (1) ರಿಂದ ಒ=ಐmಚಿx/ಊ   ..........2

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಐmಚಿx ದಂಡಕಾಂತದ ಮೇಲೆ ಆರೋಪಿತವಾಗುವ ಗರಿಷ್ಠ ಭ್ರಮಣಾಂಕ.

i ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಿರುವ ಓ ಸುತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಂ ಸಲೆಯುಳ್ಳ ಒಂದು ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಸುರುಳಿ ಅದರ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆ ಊ ತೀವ್ರತೆಯಿರುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ( ಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸುವಂತೆ ಇರಲಿ. ಆಗ ಕುಣಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರ ಆರೋಪಿಸುವ ಭ್ರಮಣಾಂಕ

ಐ=ಓi      ಂಊ siಟಿ (        .............3

 

ಚಿತ್ರ-1

 

(=900ಆದಾಗ siಟಿ (=1.   ಈಗ ನಿರೂಪಣೆಯಂತೆ ಕುಣಿಕೆಯ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ ಒ ಅನ್ನು 

ಒ=ಓiಂ=ಐmಚಿx/ಊ    ..............4

 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಐ mಚಿx ಕುಣಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಆರೋಪಿತವಾಗಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಭ್ರಮಣಾಂಕ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ: ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಸುತ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಸ್ವಂತ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಆವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಗೆ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ ಒದಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನು i ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಮವೆಂದು ತಿಳಿದರೆ 

 

ಚಿತ್ರ-2

 

i=e/ಛಿಖಿ  ..............5

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ e ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶ, ಖಿ ಅದರ ಪರಿಭ್ರಮಣಾವಧಿ ಮತ್ತು ಅ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ. ಂ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕಕ್ಷೆ ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕುಣಿಕೆಯ ಸಲೆಯಾದರೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವುದರಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪಡೆಯುವ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ  ಅನ್ನು 

                     ...................6

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಚಿತ್ರ (3) ರಿಂದ

 

                           .....................7

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕೋನಸಂವೇಗ (ಆಂಗ್ಯುಲರ್ ಮೊಮೆಂಟಂ) Pಟ ಗಿದ್ದರೆ 

    ............8

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. m ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. ಸಮೀಕರಣ (7) ಮತ್ತು (8) ರಿಂದ

      ...............9

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣ (5), (6) ಮತ್ತು (9)ರಿಂದ 

        .............10

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಕೋನಸಂವೇಗ Pಟ ಅನ್ನು ಶಕಲ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇರೆಗೆ 

    ..................11

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಟ ಕೋನಸಂವೇಗ ಶಕಲ ಸಂಖ್ಯೆ, h ಪ್ಲಾಂಕನ ನಿಯತಾಂಕ. ಈಗ ಸಮೀಕರಣ (10) ಮತ್ತು (11)ರಿಂದ

        ................12

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.  ಒಂದು ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನ್. ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಏಕಮಾನ. ಇದನ್ನು   ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈಗ 

         .........13

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಋಣಾತ್ಮಕವಾದ್ದರಿಂದ  ಮತ್ತು  ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿಮುಖವಾಗಿವೆ. 

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಗೆ ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಆವರ್ತನೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕವನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪಡೆಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ಪ್ರಯೋಗ ಫಲಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಆವರ್ತನೆಯಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನು ಪಡೆಯುವ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ  ನ್ನು 

     .................14    

 

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.  ಆವರ್ತನ ಶಕಲ ಸಂಖ್ಯೆ.  ಮತ್ತು S ಗಳು ವಿಮುಖವಾಗಿವೆ.

 

ಪ್ರೋಟಾನಿನ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ: ಪ್ರೋಟಾನು ಧನಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುದಂಶವುಳ್ಳ ಕಣ. ಅದು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನಲ್ಲಿ) ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಸ್ವಂತ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಆವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಪ್ರೋಟಾನು ಪಡೆಯುವ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ ಯನ್ನು 

      .................15

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನಿನ ವಿದ್ಯದಂಶ,  ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಅದರ ಕೋನ ಸಂವೇಗ ಮತ್ತು  ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ. 

 ಎಂದು ಬರೆದರೆ ಸಮೀಕರಣ 15 ನ್ನು

        ................16

 

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ  ಒಂದು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನ್. ಇದನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸುಗಳ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಒಂದು ಏಕಮಾನವಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಮೀಕರಣ (16)ನ್ನು 

         ...........17

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.    ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನ್.    ಮತ್ತು  ಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿವೆ.

ಆವರ್ತನೆಯಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನು ಪಡೆದಿರುವ  ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ  ಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (17) ರಂತೆ

              ................18

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ  ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನುಗಳು.   ಮತ್ತು sS ಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿವೆ. 

ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ: ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ನಿವ್ವಳ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಸೊನ್ನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸಿ ಆ ಕಾರಣದಿಂದ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಅದು ಹೊಂದಿರುವ ಋಣಾತ್ಮಕವಾದ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ ಅದರ ಆವರ್ತನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾದುದು. ಇದನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಗಟ್ಟಿತಿರುಳು ಧನಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನೂ ಹೊರಭಾಗ ಅಷ್ಟೇ ಪರಿಮಾಣದ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನೂ ಹೊಂದಿವೆಯೆಂದು ಭಾವಿಸಬೇಕು.  ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕವೆಂದು ತಿಳಿದರೆ 

   .............19

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.   ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನುಗಳು.  ಮತ್ತು S ಗಳು ವಿಮುಖವಾಗಿವೆ.

 

(ಎಸ್.ಎ.ಎಚ್.)