ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಭ್ರಮೆ
ಭ್ರಮೆ
ಜ್ಞಾನೇಂದ್ರಿಯಗಳಿಗೆ ಗೋಚರವಾಗುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅದು ಇರುವಂತೆ ಗ್ರಹಿಸದೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುವುದೇ ಭ್ರಮೆ (ಇಲ್ಯೂಷನ್). ಇದ್ದುದನ್ನು ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಾನುಭವ. ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಾನುಭವಕ್ಕೂ ಭ್ರಮೆಗೂ ಕೆಲವು ಸಾಮ್ಯ ವೈಷಮ್ಯಗಳಿವೆ. ಎಂದರೆ ಈ ಎರಡಕ್ಕೂ ನೈಜತೆಯ ಆಧಾರ ಉಂಟು. ಆದರೆ ಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಇವು ಭಿನ್ನವಾದವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬೆಳದಿಂಗಳ ರಾತ್ರಿ ಬೀದಿಯಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಬಿದ್ದಿರುವ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಹಗ್ಗವೆಂದೇ ಗ್ರಹಿಸಿದರೆ ಅದು ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಾನುಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಿದರೆ ಭ್ರಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಕತ್ತಲಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ತುಂಡುಗಂಬವನ್ನು ಕಂಬವೆಂದೇ ಗ್ರಹಿಸಿದರೆ ಅದು ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಾನುಭವ. ಭೂತವೆಂದೊ ಕಳ್ಳನೆಂದೊ ಗ್ರಹಿಸಿದರೆ ಭ್ರಮೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯಾವ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯೂ ಇಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕತೆಯ ಆಧಾರಕೂಡ ಇಲ್ಲದೆ ವಸ್ತುವಿದೆಯೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಿದರೆ ಅದು ವಿಭ್ರಮೆ ಅಥವಾ ವಿಭ್ರಾಂತಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಭ್ರಮೆಗೆ ಪ್ರತಿಮೆಗಳಿರುವುದಿಲ್ಲ, ವಸ್ತುವಿರುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ವಿಭ್ರಮೆಗೆ ವಸ್ತುವಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಪ್ರತಿಮೆಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಪ್ರತಿಮೆಗಳನ್ನೇ ಮನೋವಿಕಾರಕ್ಕೊಳಗಾದ ವ್ಯಕ್ತಿ ವಾಸ್ತವಿಕವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಭೂತದರ್ಶನ, ಅಶರೀರವಾಣಿ ಇತ್ಯಾದಿ.

ಭ್ರಮೆಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ: ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಗೆಯ e್ಞÁನೇಂದ್ರಿಯಗಳಿವೆಯೋ ಅಷ್ಟೇ ಬಗೆಯ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಾನುಭವಗಳೂ ಭ್ರಮೆಗಳೂ ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ದರ್ಶನಭ್ರಮೆ, ಶ್ರವಣಭ್ರಮೆ, ರಸನಭ್ರಮೆ, ಘ್ರಾಣಭ್ರಮೆ, ಸ್ಪರ್ಶಭ್ರಮೆ, ಶೀತೋಷ್ಣಗಳ ಭ್ರಮೆ, ಯಾತನಾಭ್ರಮೆ, ತೂಕಭ್ರಮೆ, ಸಮತೋಲನ ಭ್ರಮೆ ಇತ್ಯಾದಿ. ಹಗ್ಗವನ್ನು ಹಾವಿನಂತೆ ಕಾಣುವುದು ದರ್ಶನಭ್ರಮೆ, ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಯನ್ನು ಧ್ವನಿಯೆಂದು ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಶ್ರವಣಭ್ರಮೆ, ಹುಳಿಮಜ್ಜಿಗೆಯನ್ನು ಹೆಂಡವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸುವುದು ರಸನಭ್ರಮೆ, ಮೀನು ಮಾರುವಾಕೆ ಮಲ್ಲಿಗೆ ಹೂವಿನ ವಾಸನೆಯನ್ನು ಮೀನಿನ ವಾಸನೆಯೆಂದರೆ ಭ್ರಮಿಸುವುದು ಘ್ರಾಣಭ್ರಮೆ. ಕತ್ತಲಲ್ಲಿ ತೇವವಾದ ಹಗ್ಗ ಮೆಟ್ಟಿ ಹಾವೆಂದು ಭ್ರಮಿಸಿದರೆ ಅದು ಸ್ಪರ್ಶ ಭ್ರಮೆ. ಹಗುರ ವಸ್ತುವನ್ನು ಭಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ತೂಕ ಭ್ರಮೆ. ಬಿಸಿಯಿಲ್ಲದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಿಸಿಯಾಗಿದೆಯೆಂದು ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಉಷ್ಣಭ್ರಮೆ. ತಣ್ಣಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಣ್ಣಗಿದೆ ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಶೀತ ಭ್ರಮೆ. 

ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ವೈಷಮ್ಯಭ್ರಮೆ, ಸಮೀಕರಣಭ್ರಮೆ ಎಂದು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಬ್ಬರು ಎತ್ತರವಾಗಿರುವವರ ನಡುವೆ ಒಬ್ಬ ಕುಳ್ಳ ನಿಂತರೆ, ಆತ ತಾನಿರುವುದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಕುಳ್ಳಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತಾನೆ. ಇದು ವೈಷಮ್ಯಭ್ರಮೆ. ಕುಳ್ಳ ವ್ಯಕ್ತಿ ತಾನಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಎತ್ತರವಾಗಿ ಕಂಡು ಬಂದರೆ ಅದು ಸಮೀಕರಣ ಭ್ರಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತೊಂದು ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಮ್ಮೆಲ್ಲ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಭ್ರಮೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭ್ರಮೆ ಎಂದು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಭ್ರಮೆ: ಇದು ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತ. ಆತನ ಪೂರ್ವಾನುಭವಗಳ, ಗುಪ್ತವಾಗಿ ಅಡಗಿರುವ ಭಯಭೀತಿ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಫಲವಾಗಿ ಆತನಿಗೆ ನೈಜತೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೀತನಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಕತ್ತಲಲ್ಲಿಯ ತುಂಡುಗಂಬ ಭೂತದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಯಾರನ್ನಾದರೂ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ, ಯಾರ ಕಾಲ ಸಪ್ಪಳವಾದರೂ ಸರಿಯೇ, ಅದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಾಲ ಸಪ್ಪಳದಂತೆಯೇ ಕೇಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭ್ರಮೆಗಳು: ಇವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲೂ ಕಂಡು ಬರುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಕಾರಣಗಳಿಗಿಂತ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರಣಗಳೇ ಮುಖ್ಯವಾದವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೀರಿನ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಮುಳುಗಿರುವ ಕೋಲು ಮಧ್ಯೆ ಬಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ರೈಲುಬಂಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣ ಮಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ಮರಗಳು, ದೀಪದ ಕಂಬಗಳು ಹಿಂದೆ ಓಡಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ದೂರದಬೆಟ್ಟ ನುಣ್ಣಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಸಂಗೀತ ವಾದ್ಯಗಳ ಮೇಳ ದೂರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮಿಶ್ರಸ್ವರದಂತೆ ಕೇಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಭ್ರಮೆಗಳಲ್ಲಿ ದರ್ಶನೇಂದ್ರಿಯ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನುಳಿದು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಧ್ಯಯನಗಳಾಗದಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ದರ್ಶನ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ದರ್ಶನೇಂದ್ರಿಯ ಭ್ರಮೆಗಳು: ಇತರ ಇಂದ್ರಿಯ ಭ್ರಮೆಗಳಿಗಿಂತ ದರ್ಶನೇಂದ್ರಿಯ ಭ್ರಮೆಗಳೇ ಹೆಚ್ಚು. ಇವನ್ನು ನಿತ್ಯಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವುದೇ ಅಲ್ಲದೆ, ನಮ್ಮ ಉಪಯೋಗಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವುದೂ ಉಂಟು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಉಪವಿಧಗಳೂ ಉಂಟು. ಮುಖ್ಯವಾದವೆಂದರೆ (1) ರೇಖಾಗಣಿತೀಯ ಭ್ರಮೆಗಳು ಮತ್ತು (2) ಚಲನ ಭ್ರಮೆಗಳು.

1. ರೇಖಾಗಣಿತೀಯ ಭ್ರಮೆಗಳು: ಇವು ದರ್ಶನ ಭ್ರಮೆಗಳಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾದವು. ಇವನ್ನು ಮೂರು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು: (ಅ) ಪರಿಕ್ಷೇಪ ಅಥವಾ ಯಥಾದೃಷ್ಟಿ ಭ್ರಮೆಗಳು, (ಆ) ದಿಕ್‍ಭ್ರಮೆಗಳು (ಇ) ವಿಸ್ತಾರ ಭ್ರಮೆಗಳು.
(ಅ) ಪರಿಕ್ಷೇಪ ಅಥವಾ ಯಥಾದೃಷ್ಟಿ ಭ್ರಮೆಗಳು: ಈ ಭ್ರಮೆಗಳು ನಾವು ನೋಡುವ ದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಇವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾದವು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವು ಮ್ಯಾಶ್‍ರವರ ದ್ವಿಮುಖ ಪುಸ್ತಕ ಭ್ರಮೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಚಿತ್ರ ಒಮ್ಮೆ ನಮಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿ ಅರೆತೆರೆದ ಪುಸ್ತಕದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಮಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅರೆತೆರೆದಿರುವ ಪುಸ್ತಕದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ ಇದು ಅರೆತೆರದ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಭ್ರಮೆ ಮಾತ್ರ. ಆದರೆ ಈ ಭ್ರಮೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾದುದು. ಶ್ರೋಡರ್ ಅವರ ಮೆಟ್ಟಲು ಭ್ರಮೆ (ಚಿತ್ರ 2): ಇದನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ ಒಮ್ಮೆ ಮೆಟ್ಟಲುಗಳು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುವಂತೆಯೂ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುವಂತೆಯೂ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಹ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭ್ರಮೆ. ಅವರ ಕ್ಯೂಬ್: ಒಮ್ಮೆ ಎಡಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿರುವಂತೆಯೂ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಬಲಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿರುವಂತೆಯೂ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಎಮ್ಸ್‍ಮ್ಯಾನ್ಸ್ ಪ್ರಿಸಮ್: ಒಮ್ಮೆ ಇದರ ಮೇಲುಭಾಗ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಚಾವಣಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಒಮ್ಮೆ ನಡುವಿನ ಮೂಲೆ ಒಳಹೋದಂತೆಯೂ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಹೊರಕ್ಕೆ ಚಾಚಿದಂತೆಯೂ ಕಾಣುತ್ತದೆ. 

ಚಿತ್ರ-1

ಥೈಯರ್ಸ್ ಚಿತ್ರ: ಒಮ್ಮೆ ಎಡಮೂಲೆ ಒಳಹೋದಂತೆಯೂ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಬಲಮೂಲೆ ಒಳಹೋದಂತೆಯೂ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಹೂದಾನಿ ಚಿತ್ರ: ಒಮ್ಮೆ ಹೂದಾನಿಯಂತೆಯೂ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಎದುರು ಬದುರಾದ ಎರಡು ಮುಖಗಳಂತೆಯೂ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಅತ್ತೆ ಸೊಸೆಯ ಚಿತ್ರ: ಒಮ್ಮೆ ವಯಸ್ಸಾದ ಅತ್ತೆ ಚಿತ್ರದಂತೆಯೂ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಎಳೆವಯಸ್ಸಿನ ಸೊಸೆಯಂತೆಯೂ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

(ಆ) ದಿಕ್‍ಭ್ರಮೆಗಳು: ದಿಕ್‍ಭ್ರಮೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಹಾಗೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದವು. ಹೆರ್ರಿಂಗ್ ಅವರ ಚಿತ್ರ: ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ಸರಳರೇಖೆಗಳು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೊರಕ್ಕೆ ಬಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ವೂಂಟ್ ಅವರ ಚಿತ್ರ: ಇದರಲ್ಲೂ ಎರಡು ಸಮಾಂತರ, ಸಮತಲ ಸರಳರೇಖೆಗಳು ಮಧ್ಯೆ ಒಳಕ್ಕೆ ಬಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅವು ಒಳಕ್ಕೆ ಬಾಗಿಲ್ಲ. ಪೊಗೆಂಡೊರ್ಷ್ ಅವರ ಚಿತ್ರ: ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆ ಮಧ್ಯೆ ತುಂಡಾಗಿ ಬಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ ಈ ಗೆರೆ ಬಾಗಿಲ್ಲ, ತುಂಡಾಗಿಲ್ಲ. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಓಪೆಲ್ ಅವರ ಕೋನ ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಜೋಲರ್ನ್ ಅವರ ಚಿತ್ರಗಳು ಸಹ ಭ್ರಮೆ ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ.

(ಇ) ವಿಸ್ತರಣ ಭ್ರಮೆಗಳು: ಈ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗೆರೆಗಳು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಇರುವುದಕ್ಕಿಂತ ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಜಾಸ್ಟ್ರೋಸ್ ಚಿತ್ರ: ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕೆಳಭಾಗದ ಆಕಾರ ಮೇಲಿನ ಆಕಾರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅವೆರಡರ ಗಾತ್ರ ಒಂದೇ. ಹೆಲ್ಮಾಟ್ಸ್ ಚದರಗಳು: ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬರಿದಾದ ಚದರಕ್ಕಿಂತ ಅಡ್ಡಗೆರೆಗಳು ತುಂಬಿದ ಅಥವಾ ಉದ್ದಗೆರೆಗಳು ತುಂಬಿದ ಚದರ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಸ್ಯಾಂಡರ್ ಅವರ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ (ಂಈಆಇ) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಂಈ ಮತ್ತು ಇಆ ರೇಖೆಗಳು ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಸನ್ನಿವೇಶದ ಪ್ರಭಾವದಿಂದಾಗ ಂಈ ರೇಖೆ ಇಆ ರೇಖೆಗಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಾಗುವ ಭ್ರಮೆಯ ಅನುಭವ ಮತ್ತಾವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮುಲ್ಲರ್ ಲಯರ್ ಭ್ರಮೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮನಾದ ಸರಳರೇಖೆಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಗೆರೆಯ ಎರಡು ತುದಿಗಳಲ್ಲೂ ಶರದ ಶಿರಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಗೆರೆಯ ಎರಡು ತುದಿಗಳಲ್ಲೂ ಗರಿಗಳು ಹೊರಕ್ಕೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಎರಡು ಗೆರೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೂ ಶರದ ಶಿರಗಳುಳ್ಳ ಗೆರೆ ಗರಿಗಳ್ಳುಳ್ಳ ಗೆರೆಗಿಂತ ತುಂಡಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಈ ಭ್ರಮೆಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣ ಸಂದರ್ಭ ಎನ್ನಬಹುದು.

ಕೆಲವು ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮುಲ್ಲರ್ ಲಯರ್ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ, ಶರದ ಶಿರಗಳು ಮತ್ತು ಗರಿಗಳ ಗಾತ್ರ, ಉದ್ದ, ಕೋನ, ಗೆರೆಯ ಗಾತ್ರ, ಗೆರೆಯ ಉದ್ದ, ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಗರಿಗಳ ಬಣ್ಣ, ಗರಿಗಳಿಗೂ ಗೆರೆಗಳಿಗೂ ನಡುವೆ ಇರುವ ಸಂದು, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಯಸ್ಸು, ಬುದ್ಧಿಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಎಂದರೆ ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಗರಿಗಳ ಹಾಗೂ ಶರದ ಶಿರಗಳ ಗಾತ್ರ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಭ್ರಮೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಗರಿಗಳ ಹಾಗೂ ಶರದ ಶಿರಗಳ ಗಾತ್ರ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಗರಿಗಳು ಬೆಸೆದುಕೊಂಡು ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಅಧಿಕಗೊಳಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ ಗರಿಗಳು ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಅಧಿಕ. ತುಂಡಾಗಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆ.

ಒಂದು ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಕಾರ ಶರದ ಶಿರಗಳು ಮತ್ತು ಗರಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಯ ಕಾಲುಭಾಗವಿದ್ದು ಅವುಗಳ ಕೋನದ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಭ್ರಮೆ ಶೇಕಡಾ 25 ರಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಕೋನದ ಪ್ರಮಾಣ 900 ಆದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಕೋನದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೂ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೂ ಪ್ರತಿಲೋಮ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೆಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಗರಿಗಳು ಉದ್ದವಾಗಿ ಕೋನ ಕಡಿಮೆಯಾದಷ್ಟೂ ಕಣ್ಣಿನ ಚಲನೆ ಗರಿಯ ತುದಿಯವರೆಗೂ ಹರಿದು ಅದು ಉದ್ದವಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ತತ್ಫಲವಾಗಿ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಗರಿಗಳು ಸೇರುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸಂದು ಇದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೂಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಗೆರೆಯ ಮತ್ತು ಗರಿಗಳ ಬಣ್ಣ ಒಂದೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿಯೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಣ್ಣಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಗೆರೆಯ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆಲ್ಲ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣವೂ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳ ಮುಲ್ಲರ್‍ಲಯರ್ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
ಅಡ್ಡ-ಉದ್ದ ರೇಖೆಗಳ ಭ್ರಮೆ (ಚಿತ್ರ 8): ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಅಡ್ಡರೇಖೆ ಸಮತಲ ಸರಳರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಲಂಬಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಳೆದಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಗೆರೆಗಳೂ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಲಂಬರೇಖೆ ಸಮತಲರೇಖೆಗಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ಭ್ರಮೆಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣ, ಗೆರೆಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭ. ಇಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡರೇಖೆ ತುಂಡಾಗಿಯೂ ಅಷ್ಟೇ ಉದ್ದದ ಲಂಬರೇಖೆ ಉದ್ದವಾಗಿಯೂ ಕಾಣುವುದೇ ಭ್ರಮೆ. ಈ ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ ರೇಖಾ ಭ್ರಮೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬಿಡುವ ಅನೇಕ ಕಾರಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಕೂಡ ನಡೆದಿವೆ.

ಚಲನ ಭ್ರಮೆ: ಚಲನೆಯ ಗ್ರಹಿಕೆ ಜೀವಿಯ ಜನ್ಮ ದತ್ತಗುಣ. ಅದರಲ್ಲೂ ಸ್ತನಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣ. ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಚಲನೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಚಲನೆಯ ಭ್ರಮೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಚಲನಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿಯಾನ್ ದೀಪಗಳ ಪ್ರಸಾರ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಒಂದೇ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಚಲನಚಿತ್ರ ಉದ್ದಿಮೆಯ ಜೀವಾಳವೇ ಈ ತತ್ತ್ವ ಎನ್ನಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ ಚಲನಚಿತ್ರವೆಂದರೆ ಚಲನರಹಿತ ಬಿಡಿಚಿತ್ರಗಳು ಮಾತ್ರ. ಇವನ್ನು ತೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದಾದಮೇಲೆ ಒಂದರಂತೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 20ರಿಂದ 25 ಚಿತ್ರಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರೆ (ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್) ಚಿತ್ರಗಳು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಇದೇ ಚಲನ ಭ್ರಮೆ. ಅಂತೆಯೇ ನಿಯಾನ್ ದೀಪಗಳ ಜಾಹಿರಾತುಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರವಿಚಿತ್ರಚಲನವಲನಗಳ ಭ್ರಮೆ ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಈ ಚಲನಾನುಭವಕ್ಕೆ ಮನಸ್ಸಿನ ಮಾಟವೇ ಕಾರಣ.

ಚಲನಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಗತಿಭ್ರಮೆ ಉಪಕರಣದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರಯೋಗಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು. ಈ ಗತಿಭ್ರಮೆ ಉಪಕರಣದಲ್ಲಿ ಒಂದಂಗುಲ ಚದರದ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಕಿಟಕಿಗಳಿದ್ದು ಇವುಗಳ ನಡುವೆ ನಾಲ್ಕಂಗುಲದ ಅಂತರವಿರುತ್ತದೆ. ಕಿಟಕಿಗಳನ್ನು ತೆಳುವಾದ ಬಿಳಿಯ ಕಾಗದದಿಂದ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಿಟಕಿಯ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ದೀಪವಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಒಂದಾದ ಮೇಲೊಂದರಂತೆ ಸರದಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಹತ್ತಿಸಿ ಆರಿಸಿದರೆ ಒಂದೇ ದೀಪ ಹಿಂದಕ್ಕೂ ಮುಂದಕ್ಕೂ ಕುಪ್ಪಳಿಸುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇದು ಭ್ರಮೆಯೇ ವಿನಾ ದೀಪ ಕುಪ್ಪಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದ್ದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಅನುಭವವನ್ನು ಗತಿಭ್ರಮೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಗತಿಭ್ರಮೆ ಅನೇಕ ಕಾರಕಗಳ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಎರಡು ದೀಪಗಳು ಒಂದಾದನಂತರ ಒಂದು ಹತ್ತುವ ನಡುವಣ ಕಾಲ 30 ಮಿಲಿ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ ಎರಡೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹತ್ತುವಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಇವುಗಳ ನಡುವಣ ಕಾಲ ಸುಮಾರು 400 ಮಿಲಿಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಗಿಂತ ಅಧಿಕವಾದರೆ ಒಂದಾದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಅವುಗಳಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿಯೇ ಹತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹಿಂದಕ್ಕೂ ಮುಂದಕ್ಕೂ ಜಿಗಿಯುವಂತೆ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಲನ ಭ್ರಮೆಯ ಅನುಭವವಾಗಬೇಕಾದರೆ ಎರಡು ದೀಪಗಳು ಸರದಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಹತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿಯೂ ಇರಬಾರದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿಯೂ ಇರಬಾರದು. ಕಾಲ ಎಷ್ಟಿರಬೇಕು ಎಂಬುದು ಬಹಳಮಟ್ಟಿಗೆ ಈ ಮುಂದೆ ತಿಳಿಸಿರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

(ಅ) ಎರಡು ದೀಪಗಳ ನಡುವಣ ದೂರ: ಈ ದೂರ ಅಧಿಕವಾದರೆ ನಡುವಣ ಕಾಲ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ನಡುವಣ ದೂರ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ನಡುವಣ ಕಾಲ ಸ್ಪಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗಲೇ ಚಲನಭ್ರಮೆಯ ಅನುಭವವಾಗುವುದು. ಇಲ್ಲವಾದರೆ ಎರಡು ದೀಪಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹತ್ತುವಂತೆಯೂ ಅಥವಾ ಎರಡು ದೀಪಗಳು ಒಂದಾದ ಬಳಿಕ ಒಂದು ಅವು ಇರುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿಯೇ ಹೊತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆಯೂ ಅನುಭವವಾಗುತ್ತದೆ.

(ಆ) ದೀಪಗಳ ಪ್ರಕಾಶ: ದೀಪಗಳ ಪ್ರಕಾಶ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಅನುಭವಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಕಾಲ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಡುವಣ ದೂರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು). ಬೆಳಕು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಕಾಲ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗಲೂ ನಡುವಣ ದೂರ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಎರಡು ದೀಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಂದ ಬೆಳಕಿನದಾದರೆ ಚಲನೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ಹಿಮ್ಮುಖ ಚಲನೆಗೆ ಡೆಲ್ಟಾ ಚಲನೆ ಎಂದು ಹೆಸರು ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಎರಡು ದೀಪಗಳ ಬೆಳಕು ಒಂದೇ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಒಂದೇ ದೀಪ ಹಿಂದಕ್ಕೂ ಮುಂದಕ್ಕೂ ಜಿಗಿಯುವಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಬೀಟಾ ಚಲನೆ ಎಂದು ಹೆಸರು.

(ಇ) ಇತರೆಲ್ಲ ಕಾರಕಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ ಪ್ರತಿಕರ್ತನಿಗೂ ಉಪಕರಣಕ್ಕೂ ಇರುವ ನಡುವಣ ದೂರ ಅಧಿಕವಾದರೆ ಚಲನ ಭ್ರಾಂತಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ.

(ಈ) ಪ್ರತಿಕರ್ತನ ದೃಷ್ಟಿ ಎರಡು ದೀಪಗಳ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದಾಗ ಆಗುವ ಚಲನಾನುಭವಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ದೀಪಗಳ ನಡುವಣ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ ಆಗುವ ಚಲನಾನುಭವ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.
(ಉ) ಚಲನ ಭ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿ ಭೇದಗಳಿವೆ.

(ಊ) ವಿಶ್ಲೇಷಕ ಮನೋಭಾವವಿದ್ದರೆ ಚಲನಭ್ರಾಂತಿಗೆ ಅಡ್ಡಿಯುಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶಗಳೇ ಅಲ್ಲದೆ ದೀಪ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಕಾಲ, ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿ ಮನೋಭಾವ ಇತ್ಯಾದಿ ಅಂಶಗಳೂ ಗತಿ ಭ್ರಮೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ.
ಭ್ರಮೆ ನಿರ್ಧಾರಕ ವಿಧಾನಗಳು; ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಅಳೆದು ಅದರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮನೋವಿe್ಞÁನಿಗಳು (1) ಸರಿಸಮ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು (2) ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಚೋದನೆ ವಿಧಾನ ಎಂಬ ಎರಡು ಮಾಪನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸರಿಸಮ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕರ್ತನಿಗೆ ಮುಲ್ಲರ್‍ಲಯರ್ ಭ್ರಮೆಯ ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ ಭ್ರಮೆಯ ಚಿತ್ರ ಕೊಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಗೆರೆ ಮಾನಕಗೆರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಗೆರೆ ಅಸ್ಥಿರ ಗೆರೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರ ಗೆರೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು, ಆರೋಹಣ ವಿಧಾನ ಅನುಸರಿಸಿಯೋ ಅಥವಾ ಅವರೋಹಣ ವಿಧಾನ ಅನುಸರಿಸಿಯೋ ಮಾನಕ ಗೆರೆಗೆ ಸಮವಾಗುವಂತೆ ಪ್ರತಿಕರ್ತ ಮಾಡಬೇಕು. ಒಮ್ಮೆ ಆತ ತನ್ನ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ ಅನಂತರ ಅಸ್ಥಿರ ಗೆರೆಯ ಉದ್ದ ಅಳೆದು ಅದನ್ನು ದೂರ ಗೆರೆಯ ಉದ್ದದಿಂದ ಕಳೆದು ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆಯ ಉದ್ದ ಮಾನಕ ಗೆರೆಗಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾನಕಗೆರೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆ ಮಾನಕಗೆರೆಗಿಂತ ತುಂಡಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾನಕಗೆರೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾನಕಗೆರೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದಾತ ಹೇಮನ್ಸ್.

ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಚೋದನೆ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕರ್ತ ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೆರೆಗೆ ಸರಿಸಮ ಮಾಡುವ ಗೋಜಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಅದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಾರಿಯೂ ಪರೀಕ್ಷಕ ಪ್ರತಿಕರ್ತನಿಗೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಡನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಾನೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾನಕ ಗೆರೆ ಮತ್ತು ಅನಿಯತ ಉದ್ದದ ಒಂದು ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆಯ ಉದ್ದ ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಲೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ. ಸ್ಥಿರಗೆರೆಯದು ಮಾತ್ರ ಒಂದೇ. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕರ್ತ ಯಾವ ಕಾರ್ಡಿನ ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆ ಸ್ಥಿರಗೆರೆಗೆ ಸರಿಸಮವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೋ ಅದನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬೇಕು. ಆ ಕಾರ್ಡಿನ ಅಸ್ಥಿರ ಗೆರೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೆರೆಯ ಉದ್ದದಿಂದ ಕಳೆದು ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣವೆಷ್ಟು, ಮಾನಕಗೆರೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದಾನೆಯೇ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದಾನೆಯೇ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲೂ ಸ್ಧಿರಗೆರೆಯನ್ನೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭ್ರಮೆಯ ಕಾರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು: ಮನೋವಿe್ಞÁನಿಗಳು ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಕಾರಣಗಳನ್ನೂ ಅವನ್ನು ಕುರಿತ ಕೆಲವು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನೂ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. 1. ಮುಲ್ಲರ್ ಲಯರ್ ಭ್ರಮೆ ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳ ಸಂಘಟನ ಫಲ. ಎರಡು ಗೆರೆಗಳು ಸರಿಸಮವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೂ ಕಣ್ಣು ಹಾಯಿಸುವುದು ಸಹಜ. ಇದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಉದ್ದದ ಅಂದಾಜು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅನಂತರ ಅವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮುಲ್ಲರ್ ಲಯರ್ ಭ್ರಮೆಯ ಶರದ ಶಿರಗಳುಳ್ಳ ಗೆರೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಇದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಣು ಹಾಯಿಸುವುದು ಸಹಜ. ಹೀಗೆ ಮಾಡಿದಾಗ ತುದಿ ಮುಟ್ಟಿದ ಅನಂತರ ಕಣ್ಣುಗಳು ಶರದ ಶಿರಗಳ ಮೇಲೆ ಹರಿದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಆ ಗೆರೆ ತಾನಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಗಿಡ್ಡವಾಗಿದೆಯೆಂಬ ಭ್ರಮೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂತೆಯೇ ಗರಿಗಳುಳ್ಳ ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಣು ಹಾಯಿಸಿದಾಗ ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳು ನಮಗರಿವಿಲ್ಲದಂತೆಯೇ ಗೆರೆಯ ತುದಿಯಿಂದ ಗರಿಗಳ ಮೇಲೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಈ ಅಧಿಕ ಚಲನೆ ಸಹಜವಾಗಿಯೆ ಆ ಗೆರೆ ತಾನಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಭ್ರಮೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೂ ಚಲನೆಯ ಭಾವನೆಯುಂಟಾದರೆ ಸಾಕು ಅದು ಉದ್ದವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಹ ಭ್ರಮೆ. ಈಗ ಈ ಎರಡು ಗೆರೆಗಳನ್ನೂ ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಗಡಿಗಳ ಗೆರೆ ಶರದ ಶಿರಗಳುಳ್ಳ ಗೆರೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಯೇ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಹಿಂದಿನೆರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ಫಲವಾಗಿ ಭ್ರಮೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

2. ಅವಿಶ್ಲೇಷಿತ ಒಟ್ಟಾರೆ ಅನುಭವ: ಮುಲ್ಲರ್ ಲಯರ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡು ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ತೀರ್ಮಾನ ನೀಡಬೇಕು. ಆದರೆ ನಮಗರಿವಿಲ್ಲದಂತೆಯೇ ಗೆರೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಶರದ ಶಿರಗಳೂ ಗರಿಗಳೂ ಸೇರಿಕೊಂಡು ಒಟ್ಟಾರೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ತೀರ್ಮಾನ ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ಒಂದು ಗೆರೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಯೂ ಮತ್ತೊಂದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಯೂ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಅವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಈ ಭ್ರಮೆಯುಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ ಭ್ರಮೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗೆರೆಯ ಉದ್ದವನ್ನೂ ಗ್ರಹಿಸಲು ಕಣ್ಣು ಹಾಯಿಸುವುದು ಸಹಜ. ಈ ಚಲನೆ ಅಡ್ಡಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಶ್ರಮವಿಲ್ಲದೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಉದ್ದಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಹರಿಯುವಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣದಿಂದಾಗಿ ಶ್ರಮವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ದಿನನಿತ್ಯದ ಅನುಭವ. ಯಾವಾಗ ಶ್ರಮವಾಗುತ್ತದೋ ಆಗ ಆ ಗೆರೆ ಉದ್ದವಾಗಿರಬೇಕೆಂಬ ಭ್ರಮೆಯುಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ದಗೆರೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಭ್ರಮೆ. ಕಣ್ಣಿಗಾಗುವ ಈ ಶ್ರಮ ಉದ್ದಗೆರೆ ಲಂಬಕೋನಕ್ಕೆ ಬಂದಂತೆಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತ ಹೋಗುವುದು.
4. ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಲಂಬರೇಖೆ ಮಧ್ಯ ತುಂಡು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಅದು ಸ್ವಲ್ಪ ತುಂಡಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಲಂಬರೇಖೆಗೆ ಈ ಆವರಣವಿಲ್ಲದ್ದರಿಂದ ಅದು ಉದ್ದವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ಈ ಎರಡು ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಭ್ರಮೆಯುಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

5. ಪೂರ್ವ ಸಿದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷೆ: ಯಾರನ್ನಾದರೂ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತ ಕುಳಿತಿರುವಾಗ ಯಾರ ಕಾಲ ಸಪ್ಪಳವಾದರೂ ಸರಿಯೆ, ಅವರೇ ಬಂದಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೆ ಮುಲ್ಲರ್ ಭ್ರಮೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ ಭ್ರಮೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗ ಅಸ್ಥಿರ ರೇಖೆ ಸ್ಥಿರರೇಖೆಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೋ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತ ಕುಳಿತಿರುವಾಗ ಅದು ತುಂಡಾಗಿರುವಾಗಲೇ ಸ್ಥಿರರೇಖೆಗೆ ಸಮವಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಭ್ರಮೆಯುಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮಾಡಲು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡ ಮೇಲೆ ಅದು ಮುಗಿಸುವತನಕ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸೆಳೆತ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಹಿತಕರವಾದ್ದರಿಂದ ಇದರಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆ ಹೊಂದಲು ವ್ಯಕ್ತಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುತ್ತಾನೆ. ಇದಕ್ಕಿರುವ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅದಷ್ಟು ಬೇಗ ತನ್ನ ತೀರ್ಮಾನ ನೀಡುವುದು. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಮ್ಮ ಸುಪ್ತಚೇತನ ನಮಗರಿವಿಲ್ಲದಂತೆಯೇ ಮಾಡಿಸುತ್ತದೆ. ತತ್‍ಫಲವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕ ಉದ್ದಗೆರೆ, ದೊಡ್ಡ ಅಡ್ಡಗೆರೆಗೆ ಸಮವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಸಿದ್ಧತೆ ಭ್ರಮೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

6. ತೀರ್ಮಾನ ಬಿಂದು: ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧತೆಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಬಲಿಯಾಗಿ ಒಮ್ಮೆ ತೀರ್ಮಾನವಿತ್ತ ಬಳಿಕ, ಮುಂದೆ ಪ್ರತಿಸಾರಿಯೂ ತೀರ್ಮಾನ ನೀಡುವಾಗ ಅಸ್ಥಿರಗೆರೆ ಅಷ್ಟು ಉದ್ಧವಾಗುವವರೆಗೂ ಸುಮ್ಮನಿದ್ದು ಹಿಂದಿನ ತೀರ್ಮಾನ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಬಂದಕ್ಷಣ ತೀರ್ಮಾನ ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ಇದರಿಂದ ಒಮ್ಮೆ ಅನುಭವವಾದ ಭ್ರಮೆ ಹಾಗೆಯೇ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
7. ಒಂದು ವಸ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಂತೆ ಇದ್ದರೆ ಒಂದನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಇನ್ನೊಂದರ ಭ್ರಮೆಯಾಗುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಕಂಡು ಹಾವೆಂದು ಭ್ರಮಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ.

8. ಭ್ರಮೆಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಕಾರಣ ಸಮಗ್ರ ದೃಷ್ಟಿ ಮನೋಭಾವ. ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೋಡುವ ಮನೋಭಾವವಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ನೋಡುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಭಾಗಭಾಗಗಳಾಗಿ ನೋಡುವ ಮನೋಭಾವವಿದ್ದರೆ ಭ್ರಮೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

9. ಭ್ರಮೆಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರಣ ಪೂರ್ವಾನುಭವ. ದಪ್ಪವಾದ ವಸ್ತು ಹೆಚ್ಚು ತೂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇರುವ ಅನುಭವ. ತತ್ಫಲವಾಗಿ ನಾವು ದಪ್ಪವಾಗಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಂಡಾಗ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ತೂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ತೂಕವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗಾತ್ರ ತೂಕ ಭ್ರಮೆ ಪ್ರಯೋಗ.	
(ಪಿ.ಎನ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ