ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಭೂಗಣಿತ
ಭೂಗಣಿತ

	ಭೂಮಿಯ ಗಾತ್ರ, ಆಕಾರ, ವಕ್ರತೆ, ಭೂಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಹೊರ ಪದರದ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ದೂರ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗ (ಜಿಯೋಡೆಸಿ).  ಭೂಮೇಲ್ಮೈಯ ನಿಖರ ಭೂಪಟ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಗಣನೆ ಮಾಡುವುದು ಭೂಗಣಿತದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ.  ಭೂಅಕ್ಷಾಂಶ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟಗಳು ಇವೇ ಮುಂತಾದವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವುದು ಇಲ್ಲಿಯ ಮುಖ್ಯ ಕೆಲಸ.  ಭೂಮಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗೋಳವಾಗಿರದೆ ಧ್ರುವಗಳ ಬಳಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನಾಜೂಕು ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಭೂಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುವುದು. ಪಿಯರ್ ಎಲ್.ಎಮ್.ಡಿ ಮೊಪೆರ್‍ಟ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಪಿಯರ್ ಬೋಗೇರ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಭೂಮಿ ಅದರ ಧ್ರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಪಡಿಸಿದರು (1736).  ಭೂಮಿಯ ಈ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹ್ರಸ್ವಾಕ್ಷಗೋಳಕಲ್ಪ (ಆಬ್ಲೇಟ್ ಸ್ಫೀರಾಯ್ಡ್) ಎಂದು ಹೆಸರು.  1841ರ ವೇಳೆಗೆ ಈ ಆಕಾರವನ್ನು ಬೆಸ್ಸೆಲ್ ಗೋಳಕಲ್ಪವೆಂದೂ 1866ರ ವೇಳೆಗೆ ಕ್ಲಾರ್ಕ್ ಗೋಳಕಲ್ಪವೆಂದೂ ಗಣಿಸಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಯಿತು.  19ನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದ ಈಚೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನೀಯ ಸರ್ವೇಕ್ಷಣೆಯ (ಟ್ರಯಾಂಗ್ಯುಲೇಷನ್) ಮಾಹಿತಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಲಭ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ಖಚಿತ ಉತ್ತರ ನೀಡಬಹುದಾಗಿದೆ.

	ಜಿಯಾಯ್ಡ್ : ಭೂಗಣಿತದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಭೂಮಿಯ ನಿಜ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪವನ್ನು ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾದ ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು ಅದಕ್ಕೆ ಜಿಯಾಯ್ಡ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದೆ.  ಇದನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಣ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಕಲ್ಪಕ್ಕೆ (ಎಲಿಪ್ಸಾಯಿಡ್ ಆಫ್ ರೆವೊಲ್ಯೂಷನ್) ಹೋಲಿಸಬಹುದು.  ಈ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಭೂಗಣಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಕಲ್ಪವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ.

	ಸಮುದ್ರದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭೂಮಿ ಸುತ್ತುವರಿದಿರುವ ಪಕ್ಷಕ್ಕೆ ಅದರಿಂದ ಉಂಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯೆ ಜಿಯಾಯ್ಡ್ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.  ಆದರೆ ಭೂಮಿ ಹೀಗೆ ಸಮತಟ್ಟಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿರದೆ ಪರ್ವತ ಶಿಖರಗಳೂ ಸಮುದ್ರ ತಳಗಳಂಥ ತಗ್ಗು ಪ್ರದೇಶಗಳೂ ಇಲ್ಲಿವೆ.  ಭೂಮಿಯ ಉಬ್ಬು ತಗ್ಗುಗಳನ್ನು ಖಗೋಳೀಯ ಹಾಗೂ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಸರ್ವೇಕ್ಷಣೆಗಳಿಂದ ಒದಗಿದ ಮಾಹಿತಿಗಳನ್ನು ತುಲನೆ ಮಾಡಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.  ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆದು ಕೂಡ ಈ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು.

	ಭೂಮಿಯ ಉಬ್ಬುತಗ್ಗುಗಳ ಅಳತೆ: ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಮುದ್ರಮಟ್ಟವನ್ನು ಆಧಾರಮಟ್ಟವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿದೆ.  ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಎತ್ತರದ ಶಿಖರ ಮೌಂಟ್ ಎವರೆಸ್ಟ್.  ಇದು ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ 8884 ಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ.  ಅತ್ಕಂತ ಆಳದ ಸಾಗರತಳ ಮೇರಿಯಾನ ಟ್ರೆಂಚಿನ ನೀರೋದೀಪ್‍ನಲ್ಲಿ 11,035 ಮೀ ಆಳದಲ್ಲಿದೆ.  ಭೂತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲ ಅಳತೆಗಳೂ ಅತ್ಯಲ್ಪವೆಂದೇ ಹೇಳಬೇಕು.  ಅತ್ಯಂತ ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತಗಳಾಗಲಿ ಆಳದ ಸಮುದ್ರ ತಳಗಳಾಗಲಿ ಭೂಮಿಯ ತೀರ ಕಡಿಮೆ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಿರುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿವೆ.  ಉತ್ತಮ ಭೂಪಟಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಳೆದು.  ತಿಳಿದಂತೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಸಮುದ್ರದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 361.059.000 ಚಕಿಮೀ (ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ 70.8%), ಉಳಿದ ನೆಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 148,892.000 ಚಕಿಮೀ (29.2%), ಅತ್ಯಂತ ಆಳದ ಸಾಗರತಳಗಳೂ ಸಮತಳದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಿಸಿಕೊಳ್ಳದೆ ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಟ್ಟಿವೆ.  ಸಮುದ್ರಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ 4000 ದಿಂದ 5000 ಮೀ ಕಡಿಮೆ ಆಳದ ಮೊದಲ ಹಂತ, ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿನ 200 ರಿಂದ 500 ಮೀ ಆಳದ ಕಾಂಟಿನೆಂಟಲ್ ಷೆಲ್ಫ್ ಎಂಬ ಎರಡನೆಯ ಹಂತ.  ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟ ಎರಡನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿಯೇ ಇರಬೇಕಾಗಿದ್ದು ವಿಸ್ತಾರಗೊಂಡು ಭೂ ಪ್ರದೇಶವನ್ನೂ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ.  ಭೂಮಿಯ ಗಾತ್ರ, ವಕ್ರತೆ ಇತ್ಯಾದಿ ಅಳತೆಗಳಿಗಾಗಿ ಭೂಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಹಾಗೂ ಆವರ್ತನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿಬಲದ ಅಧ್ಯಯನವೂ ಅಗತ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

	ಭೂಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಮಪಾತಳಿ: ಭೂಮಿಯ ಉಬ್ಬು ತಗ್ಗುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪಟಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ತಯಾರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಮಪಾತಳಿಯನ್ನು ತೂಗುಗುಂಡಿನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.  ಕೆರೆ ಕುಂಟೆಗಳ ಜಲಪ್ರದೇಶ ಮೊದಲ ನೋಟಕ್ಕೆ ಸಮಪಾತಳಿಯಂತೆ ಕಂಡು ಬಂದರೂ ಅವುಗಳು ಮೇಲ್ಮೈ ವಕ್ರತೆಯಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಯಾವುದೆ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟ ತೂಗುಗುಂಡಿನ ರೇಖೆಗಳು ಭೂಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾರಣವಾಗಿ ಸದಾ ಭೂಕೇಂದ್ರದೆಡೆಗೇ ನಿರ್ದೇಶಿರುತ್ತವೆ.  ಹೀಗಾಗಿ ಭೂಮಿ ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾದ ಸಮಪಾತಳಿಯಾಗಿರದೆ ತೂಗುಗುಂಡಿನ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಕ್ರತೆಯಿಂದ ಕೂಡಿರುವ ಪಾತಳಿಯಾಗಿದೆ.  ಎರಟೋಸ್ಥನೀಸ್ ಭೂಮಿಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಾಗ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದ.

	ಭೂ ಆವರ್ತನೆಯ ಪರಿಣಾಮ: ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಆವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಉಳಿದ ಭಾಗದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುಗಳು ಹೊರಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲ್ಪಡಬೇಕು.  ಈ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲ ಧ್ರುವಗಳನ್ನುಳಿದು ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳಲ್ಲೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾರೂಪದಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತಿದೆ.  ಹೀಗಿದ್ದರೂ ಇದು ಬಲು ಕಡಿಮೆಯದಾಗಿದ್ದು, ಭೂಸಮಭಾಜಕದ ಬಳಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ 0.33% ರಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಇದೆ.  ಈ ಬಲದಿಂದ ಭೂ ಸಮಭಾಜಕದ ಬಳಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಹೊರಕ್ಕೆಸೆಯಲ್ಪಡದಿದ್ದರೂ ಭೂಸಮಭಾಜಕದ ಬಳಿಯ ಉಬ್ಬಿಗೂ ಧ್ರುವಗಳ ಬಳಿಯ ಚಪ್ಪಟೆಗೂ ಕಾರಣ ಎಂದು ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಬಲು ಹಿಂದೆಯೇ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟ.  ಇದೇ ಭೂಸಮಭಾಜಕೀಯತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಧ್ರುವೀಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ 21.4 ಕಿಮೀ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೂ ಕಾರಣ.

	ಭೂತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾದಂತೆ ಭೂಮಿಯ ನಡುವಿಗಿರುವ ಅಂತರವೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದರಿಂದ ಅಲ್ಲಲ್ಲಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದು. ಆಧುನಿಕ ಉಪಕರಣಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು.
(ಸಿ.ಎನ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ