ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್
ಇದನ್ನು    ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ 

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್: ಏಕಮಾನ ವಿದ್ಯುದಂಶವಿರುವ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಕಣ. ಇದರ ಜೀವಿತಕಾಲ ಅನಂತ. ಇದೇ ಮೊದಲು ಪತ್ತೆಯಾದ ಒಳಪರಮಾಣಿಕ (ಸಬ್ಅಟಾಮಿಕ್) ವಸ್ತುಘಟಕ. ಇದರ ಅನ್ವೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಧುನಿಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದ ಉದಯವಾಯಿತೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ವಿದ್ಯುದ್ವಿಭಜನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಫ್ಯಾರಡೆ ಮಂಡಿಸಿದ ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕಣಸ್ವಭಾವ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ವೇದ್ಯವಾಯಿತು. ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುದ್ವಿಭಜನೀಯವು ಅಯಾನುಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಅಯಾನುಗಳು ಹೊತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾದ ಏಕಕ ಇಲ್ಲವೇ ಅದರ ಅಪವತರ್ಯ್‌. ಯಾವ ಧಾತುವೇ ಆಗಲಿ ಅದರ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ. ಇದರ ಹೆಸರು ಅವೊಗ್ಯಾಡ್ರೋ ಸಂಖ್ಯೆ (ಓ). ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಪರಮಾಣು ಮಾನೊವೇಲೆಂಟ್ ವಸ್ತು ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಬೇಕಾದರೆ ದ್ರಾವಣದ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿರಬೇಕು.  ಈ ವಿದ್ಯುನ್ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಫ್ಯಾರಡೆ(ಈ) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಏಕ ವಿದ್ಯುದಂಶ(e) ಆಗಿದ್ದರೆ 
	ಓe=ಈ                               . . . . .(1)
ಎಂದು ಬರೆದು ಓ ಮತ್ತು ಈ ಗೊತ್ತಿರುವಾಗ e ಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. 1891ರಲ್ಲಿ ಜಾಹ್ನೆಸ್ಟನ್ ಸ್ಟೋನಿ ಎಂಬಾತ ಏಕವಿದ್ಯುದಂಶಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಟ್ಟ. ಆಗ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಒಳಪರಮಾಣಿಕ ಕಣವೆಂಬುದು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ; ಅದನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. 

ಮ್ಯಾಸನ್ ಎಂಬ ಅಷ್ಟೇನೂ ಪ್ರಸಿದ್ಧನಲ್ಲದ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲು ದೊಡ್ಡ ವಿಭವ ಪ್ರೇರಕ ಸುರುಳಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ಭಾಗಶಃ ನಿರ್ವಾತಗೊಂಡ ಗಾಜಿನ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುದ್ವಿಸರ್ಜನೆಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದ (1853). ಇದು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿಸರ್ಜನೆಯ ರೀತಿ ಇರದೆ ಗಾಜಿನ ಪಾತ್ರೆಯನ್ನು ಪ್ರಭೆಯಿಂದ(ಗ್ಲೋ) ತುಂಬಿತು. ಇದಾದ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಗೈಸ್ಲರ್ ಎಂಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಾಜು ಊದುಗಾರ ಗಾಳಿಯ ವಿಸರ್ಜನೆಯ ಕೊಳವೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ ಒದಗಿಸಿದ. ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನಾಗಾರ ಗಳು ಈ ಕೊಳವೆಗಳನ್ನು ಕೊಂಡು ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗೂ ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕೂ ಉಪಯೋಗಿ¸ Àತೊಡಗಿದರು. ಹಿಟ್ಟಾರ್ಫ್‌ ಎಂಬಾತ ಸುಧಾರಿಸಿದ ನಿರ್ವಾತ ಪಂಪುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ವಿಸರ್ಜನ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿದ್ಯುದ್ವಾರದ ಬಳಿ ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶವಿರುವುದನ್ನು ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ಈ ಪ್ರದೇಶ ಬೆಳೆಯುವುದನ್ನೂ ಅವಲೋಕಿಸಿದ (1869).

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಸರ್ಜನ ಕೊಳವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. ವಿಸರ್ಜನ ಕೊಳವೆಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಒಳವ್ಯಾಸ ಕ್ರಮವಾಗಿ 150 ಸೆಂ. ಮತ್ತು 4 ಸೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಪಾದರಸ ವಿಸರಣ ಪಂಪ್ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿರ್ವಾತ ಪಂಪುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ. ಪಾದರಸದ ಆವಿ ವಿಸರ್ಜನೆ ಕೊಳವೆಗೆ ಹೋಗದಂತೆ ಬೋನು (ಟ್ಯ್ರಾಪ್) ತಡೆಯುತ್ತದೆ. ಆವಿ ಇದರಲ್ಲಿ ಘನಿಸುತ್ತದೆ. ಪಂಪುಗಳು ಕೆಲಸಮಾಡಿದಂತೆ ವಿಸರ್ಜನ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ವಾಯುಮಂಡಲದ ಒತ್ತಡದ 10-3 ಭಾಗವಾದಾಗ 10,000 ಅಥವಾ 15,000 ವೋಲ್ಟ್‌ ವಿಭವಾಂತರ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್‌) ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ವಿಸರ್ಜನೆಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಸರ್ಜನೆ ಕ್ಯಾಥೋಡಿನಿಂದ ಹುಯಿಲಿನಂತೆ ಹೊರಚಿಮ್ಮಿ ಆನೋಡನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ 5 ಮಿಮೀಗೆ ಬಂದಾಗ ವಿಸರ್ಜನೆ ಕೊಳವೆಯನ್ನೆಲ್ಲ ಪ್ರಭೆಯಿಂದ ತುಂಬುತ್ತದೆ. ಇದರ ಬಣ್ಣ ನಸುಗೆಂಪು. ವಿಸರ್ಜನೆಯ ಬಣ್ಣ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದ ಸ್ವಭಾವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ 2 ಮಿಮೀಗೆ ಬಂದಾಗ ಕ್ಯಾಥೋಡಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರ ಹೆಸರು ಫ್ಯಾರಡೆ ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶ, ಕ್ಯಾಥೋಡಿನ ಪಕ್ಕದ ನಸುನೀಲಿ ಪ್ರಭೆಯನ್ನು ಋಣಪ್ರಭೆ ಎಂದೂ ಮತ್ತು ಉದ್ದವಾದ ನಸುಗೆಂಪು ಪ್ರಭೆಯನ್ನು ಧನಸ್ತಂಭ (ಪಾಸಿóಟಿವ್ ಕಾಲಂ) ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಒತ್ತಡ ಇನ್ನೂ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಪ್ರಭೇ ಕ್ಯಾಥೋಡಿನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೂ ಕ್ಯಾಥೋಡಿಗೂ ಮಧ್ಯೆ ಬೇರೊಂದು ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರ ಹೆಸರು ಕ್ರೂಕ್ಸ್‌ ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶ. ಈಗ ಫ್ಯಾರಡೆ ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶ ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಧನಸ್ತಂಭ ಸ್ತರಗಳಾಗಿ ಒಡೆದಿರುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ 0.01 ಮಿಮೀಗೆ ಬಂದಾಗ ಕ್ರೂಕ್ಸ್‌ ಕಪ್ಪು ಪ್ರದೇಶ ಬೆಳೆದು ಇಡೀ ವಿಸರ್ಜನೆ ಕೊಳವೆಯನ್ನು ತುಂಬುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಥೋಡಿನ ಎದುರು ಭಾಗದ ಗಾಜಿನ ಗೋಡೆ ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಿಂದ ಹೊಳೆಯುತ್ತದೆ.

ಗಾಜಿನ ಗೋಡೆಯ ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದ ಹೊಳಪು ಕ್ಯಾಥೋಡಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿ ಆನೋಡಿನ ಕಡೆಗೆ ಧಾವಿಸುವ ಅಗೋಚರ ಕಿರಣಗಳಿಂದಾದುದೆಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಹಳಕಾಲ ಬೇಕಾಗಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳೆಂದು ಕರೆದರು. ಇವುಗಳ ಸ್ವಭಾವದ ಬಗ್ಗೆ ವೈಚಾರಿಕ ಗೊಂದಲವೇ ಉಂಟಾಯಿತು. ಇವನ್ನು ಅತಿ ಅನಿಲ ಅವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕ್ರೂಕ್ಸ್‌ ನಂಬಿದರೆ ಇವು ಜಡವಸ್ತುವಿನ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಅವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಹಿಟ್ಟಾರ್ಫ್ ಬಗೆದ. ಇವು ಅಲಗಳೇ ಅಥವಾ ಕಣಗಳೇ ಎಂಬ ವಿವಾದ ಇತ್ತು. ಒಂದಾದ ಮೇಲೊಂದು ನಡೆದ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಇವು ಋಣ ವಿದ್ಯುದಂಶವುಳ್ಳ ಕಣಗಳೆಂಬು ದನ್ನು ತೋರಿಸಿದವು.

ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತ ವೆಂದು ಹಿಟ್ಟಾರ್ಫ್‌ ತೋರಿಸಿದ (1869). ಚಿತ್ರ 3ರಲ್ಲಿ ಹಿಟ್ಟಾರ್ಫನ ಪ್ರಯೋಗದ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಕ್ಯಾಥೋಡಿಗೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಬಿಲ್ಲೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಛಾಯೆ ಗಾಜಿನ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಿದೆ. ಇದು ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಾರವಾಗದಿದ್ದರೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗದು.
1870ರಲ್ಲಿ ಕ್ರೂಕ್ಸನು ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಸಂವೇಗ (ಮೊಮೆಂಟಂ) ಮತ್ತು ಚಲನಶಕ್ತಿ (ಕೈನೆಟಿಕ್ ಎನರ್ಜಿ) ಇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದ. ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ನಿರೂಪಣೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿದೆ. ಕ್ಯಾಥೋಡಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ ಕಿರಣಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಮಟ್ಟ ಸರಳಿನ ಮೇಲಿಟ್ಟಿರುವ ಉರುಳು ಸೂಜಿಯ ಎಲೆಗಳಿಗೆ ತಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗ ಸೂಜಿ ಸರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಉರುಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಸಂವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನಶಕ್ತಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.

1895ರಲ್ಲಿ ಜೀನ್ಪೆರಿನ್ ಎಂಬಾತ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಋಣ ವಿದ್ಯುದಂಶವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪೆರಿನಿನ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಆನೋಡಿನಲ್ಲಿರುವ ರಂಧ್ರವನ್ನು ಹಾಯ್ದು ಹೊರ ಬಂದಾಗ ಅವು ಚಲಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವ ಕಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸೇರುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಅವು ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿ ಬಾಗಿ ಫ್ಯಾರಡೆ ಬಟ್ಟಲಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಫ್ಯಾರಡೆ ಬಟ್ಟಲಿಗೆ ಒಂದು ಚತುರ್ಥೀಯ ವಿದ್ಯುನ್ಮಾಪಕದೊಂದಿಗೆ (ಕ್ವಾಡ್ರಂಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋ ಮೀಟರ್) ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ. ಈ ಮಾಪಕ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಋಣ ವಿದ್ಯುದಂಶವಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಋಣ ವಿದ್ಯುದಂಶವುಳ್ಳ ಈ ಕಿರಣಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲೂ ಬಾಗುತ್ತವೆ.

ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಕಾಂತ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ಥಾಮ್ಸ್ಸನ್ ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿದ್ಯುದಂಶ ನ್ನು ಅಳೆದನು (1897). ಇಲ್ಲಿ e ವಿದ್ಯುದಂಶ ಮತ್ತು m ಜಡದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಥಾಮ್ಸನ್ನನ ಉಪಕರಣವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಂಡ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಂ ಮತ್ತು ಃ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ರಂಧ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾಯ್ದು ಒಂದು ದೂಲದಂತೆ (ಬೀಮ್) ಪ್ರತಿದೀಪ್ತಶೀಲ (ಫ್ಲೋರೊಸೆಂಟ್) ತೆರೆ S ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಆ ದೂಲದ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಕ್ಕೆ (ಕ್ರಾಸ್ ಸೆಕ್ಷನ್) ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರಭಾಬಿಂದು P1 ಮೂಡುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಆ ಮತ್ತು ಇ ತಟ್ಟೆಗಳ ಮಧ್ಯೆ ವಿಭವಾಂತರ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್‌) ವರ್ತಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದರೆ ಪ್ರಭಾಬಿಂದು P2ರ ಕಡೆಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಮತ್ತು ಉ ಗಳು ಒಂದು ಜೊತೆ ಹೆಲ್ಮೋಟ್ಝ್‌ ಸುರುಳಿಗಳು (ಕಾಯಿಲ್ಸ್‌). ಇವುಗಳ ವ್ಯಾಸ ಆ ಮತ್ತು ಇ ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಒಂದನ್ನು ಕೊಳವೆಯ  ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲೂ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲೂ ಅಳವಡಿಸಿದೆ.

ಸುರುಳಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿದಾಗ ಹುಟ್ಟುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳ ಚಲನ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದು. ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಓದುಗನ ಕಡೆಗಿದ್ದರೆ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಮೇಲೆ ಬಾಗುತ್ತವೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾದರೆ ಎರಡು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಬೇಕು. ಒಂದನೆಯ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಆ ಮತ್ತು ಇಗಳ ಮಧ್ಯೆ ವರ್ತಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಬಲದ ಇ ಮತ್ತು ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಬಲ ಃ ಗಳನ್ನು ಪ್ರಭಾಬಿಂದು ಸ್ಥಳಾಂತರ ಗೊಳ್ಳದಂತೆ ಸರಿದೂಗಿಸಬೇಕು. ಆಗ                                                                                    
                                                          . . . . .(2) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇಲ್ಲಿ v ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳ ವೇಗ. ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅಳಿಸಿ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವುದನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕು. ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ (2) ರ ನೆರವಿನಿಂದ
                                                  . . . . .(3)
ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ವಿಸರ್ಜಟಿ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ತುಂಬಿ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಲೋಹಗಳ ಕ್ಯಾಥೋಡುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ e/m ಬೆಲೆಯನ್ನು ಥಾಮ್ಸನ್ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ. ಆತನ ಅಂತಿಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಂತೆ e/m=1.77x107emu/ಗ್ರಾಂ. ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳ ಸ್ವಭಾವ ವಿಸರ್ಜನ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ರುವ ಅನಿಲವನ್ನಾಗಲಿ ಕ್ಯಾಥೋಡಿನ ವಸ್ತುವನ್ನಾಗಲಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಥಾಮ್ಸನ್ನನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದರೆ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಋಣ ವಿದ್ಯುದಂಶವುಳ್ಳ ಕಣಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ ಚಲನೆಯಿಂದ ಭಾವಿಸಬೇಕಾದುದು ಅನಿವಾರ್ಯ. ಆದರೂ ಅವುಗಳ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಳೆಯದೆ ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮುಟ್ಟುವುದಕ್ಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಥಾಮ್ಸನ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಕಡೆಯೇ ಇದ್ದ ಟೌನ್ಸೆಂಡ್ ಎಂಬಾತ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ನೀರಿನ ಆವಿಯಿಂದ ಪರ್ಯಾಪ್ತವಾದ (ಸ್ಯಾಚುರೇಟೆಡ್) ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಅಯಾನುಗಳ ಮೇಲೆ ಹನಿಗಳು ಮೂಡಿ ಬೆಳೆಯುವ ಮೋಡಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ. ಪ್ರತಿ ಅಯಾನಿನ ಮೇಲೆ ಒಂದೊಂದು ಮೂಡಿದೆಯೆಂದೂ ಒಂದೇ ಏಕ ವಿದ್ಯುದಂಶವಿದೆಯೆಂದೂ ಆತ ಭಾವಿಸಿದ. ಈ ಹನಿಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುವಾಗ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್‌ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಹನಿಯ ತೂಕವನ್ನು ಗೊತ್ತುಮಾಡಬಹುದು. ಟೌನ್ಸೆಂಡನು ಮೋಡದಲ್ಲಿದ್ದ ನೀರಿನ ತೂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಒಟ್ಟು ಹನಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ. ಮೋಡದಲ್ಲಿದ್ದ ವಿದ್ಯುತ್ತನ್ನು ಅಳೆದು e ಬೆಲೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತುಮಾಡಿದ. ಆತನಿಗೆ ದೊರೆತ e ಮೌಲ್ಯ 3 ´ 10-10 ರಿಂದ 5´10-10esu ಆಗಿತ್ತು. ಇಂಥವೇ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಥಾಮ್ಸನ್ ಪಡೆದ ಬೆಲೆ 6.5´10-10esu ಆಗಿತ್ತು.
ಅಯಾನುಗಳ ಮೇಲಿರುವ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಿರಣಗಳು ಹೊತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯುದಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಸಾಟಿಯೆಂದು ಥಾಮ್ಸನ್ ಭಾವಿಸಿದ. e=4.0´10-10esu ಮತ್ತು e/m=1.77´10-7esu ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಜಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 7.5´10-28 ಗ್ರಾಂ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಣಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಪರಮಾಣುಗಳೆಂದು (ಪ್ರೈಮಾರ್ಡಿಯಲ್ ಆಟಂಸ್) ಥಾಮ್ಸನ್ ಕರೆದ. ಇವು ಹೊತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಸ್ಟೋನಿ ಎಂಬಾತನ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಹಳ ಕಾಲದವರೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯು ತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಲೊರೆಂಟ್ಸ್‌ ಈ ಕಣಗಳನ್ನೇ ನೇರವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಂದು ಕರೆದ.

ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಸಹ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಆಕರದಿಂದ ಬರುವ ಬೆಳಕಿನ ರೋಹಿತವನ್ನು ಜಿûೕಮನ್ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದಾಗ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗೆರೆಗಳು ಒಡೆದು ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿರುವುದನ್ನು ಕಂಡ (1896). ಈ ಗೆರೆಗಳ ಅಂತರ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸ್ಪಂದನದ ಮೇಲೆ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರ ಬೀರುವ ಪರಿಣಾಮದಿಂದಲೇ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗೆರೆಗಳು ಒಡೆಯುವುದೆಂದು ಲೊರೆಂಟ್ಸ್‌ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ತೋರಿಸಿದ. ಅದರ ಪ್ರಕಾರ						

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಃ ಕಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ, ಆv ಕಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ಕಾಣುವ ಹೊಸ ಗೆರೆಗಳಿರುವ ಕಂಪನಾಂಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಃ ಮತ್ತು ಆv ಗಳನ್ನು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ತಿಳಿದ ನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಜಿûೕಮನ್ ಪಡೆದ ಬೆಲೆ 1.6´107emu/ ಗ್ರಾಂ. ಇದು ಥಾಮ್ಸನ್ನನ ಬೆಲೆಗೆ ಅತಿ ಸಮೀಪವಾಗಿದ್ದು ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಕಣಗಳು ಒಳ ಪರಮಾಣಿಕ ಘಟಕಗಳಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳೇ ಎಂಬುದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಟೌನ್ಸೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಥಾಮ್ಸನ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೊರೆತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶದ ಮೌಲ್ಯ ನಿಖರವಾದುದಲ್ಲ. ವಿಲ್ಸನ್ನನು ಮೇಘ ಮಂದಿರದ (ಕ್ಲೌಡ್ ಚೇಂಬರ್) ನೆರವಿನಿಂದ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಅಳೆದ (1903). ಈತನ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಹೊತ್ತ ನೀರಿನ ಹನಿಗಳನ್ನೇ ಅವಲೋಕಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿತ್ತು. ಆದರೆ ಪ್ರಯೋಗದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹನಿಗಳ ಗಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀರು ಆವಿಯಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ವಿಲ್ಸನ್ ಬೆಲೆಗಳು 2´10-10 ನಿಂದ 4´10-10esu ದವರೆಗೆ ಹರಡಿದ್ದವು.

ವಿಲ್ಸನ್ನನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿದ್ದ ಎಲ್ಲ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನೂ ನಿವಾರಿಸಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶವನ್ನು ಅಳೆದಾತ ಮಿಲಿಕನ್. ಈತನ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು. ಉಪಕರಣದ ಮುಖ್ಯ ಭಾಗಗಳೆಂದರೆ ಒ ಮತ್ತು ಓ ಹಿತ್ತಾಳೆ ತಟ್ಟೆಗಳು. ಅವುಗಳ ಅಂತರ 1.49174 ಸೆಂಮೀ ಓ ಭೂಮಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ತಟ್ಟೆಗಳ ಮಧ್ಯೆ 10,000 ವೋಲ್ಟ್‌ ವಿಭವಾಂತರವನ್ನು ಆರೋಪಿಸಬಹುದು. ಇವು ಇರುವ ಲೋಹಮಂದಿರ ಎಣ್ಣೆಯ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದೆ. ಈ ಮಂದಿರದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೇಕಾದ ಹಾಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. 
ಒ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರವಿದೆ. ಂ ಒಂದು ಆಟಮೈಸರ್. ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಎಣ್ಣೆಯ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒ ಮೇಲೆ ಸಿಂಪಡಿಸಬಹುದು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾಯ್ದು ಕೆಳಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಇವು ಉಜ್ಜುವಿಕೆಯಿಂದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ವಿದ್ಯುತ್ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುತ್ತವೆ. ಚಾಪ(ಆರ್ಕ್) ದೀಪದಿಂದ ಇವನ್ನು ಬೆಳಗಬಹುದು. ತಟ್ಟೆಗಳ ಮಧ್ಯೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ತೈಲಬಿಂದುಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಬೇಕಾದ ಹಾಗೆ ಇರುವಂತೆಯೂ ಇಲ್ಲದಂತೆಯೂ ಮಾಡುತ್ತ ಒಂದು ಬಿಂದು ತಟ್ಟೆಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಗಂಟೆಗಟ್ಟಲೆ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಒಂದು ದೂರದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೆ ಮಿನುಗುವ ನಕ್ಷತ್ರದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ದೂರದರ್ಶಕದ ವೀಕ್ಷಣೆ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಡ್ಡ ಕೂದಲುಗಳಿವೆ. ಬಿಂದು ಒಂದು ಕೂದಲಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಕೂದಲನ್ನು ತಲುಪಲು ಬೇಕಾಗುವ ಕಾಲವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಗೊತ್ತು ಮಾಡಬಹುದು. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಕೂದಲುಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಅಡ್ಡಕೂದಲುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ತೈಲಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್‌ ನಿಯಮದಂತೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ
                   ……..(5)
ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಇ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ, ್ರ ಗಾಳಿಯ ಸ್ನಿಗ್ದತಾನಿಯತಾಂಕ, ಚಿ ಬಿಂದುವಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ, õ1 ಮತ್ತು õ2 ಬಿಂದು ಕೆಳಗೆ ಮತ್ತು ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ವೇಗಗಳು. ತೈಲ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲಿದ್ದ ವಿದ್ಯುದಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಕ್ಸ್‌ ಕಿರಣಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಮಾಡಿ (õ1 + õ2) ರಲ್ಲಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಿಲಿಕನ್ ನೋಡಿದ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಕನಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಅಪವತರ್ಯ್‌ವಾಗಿತ್ತು. ಇದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕಣಸ್ವಭಾವ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ಪಟ್ಟಿ ಇದನ್ನು ಮನದಟ್ಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಬೀಳುವ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v1=0.01985 ಸೆಂಮೀ. ಸೆ.-1

ಬಿಂದುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯ ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್‌ ನಿಯಮ ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಪಾಲಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಲ್ಸನ್ ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ತಕ್ಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ. 1906 ರಿಂದ ಒಂದು ದಶಕ ಪರ್ಯಂತ ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲವಾಗಿ ಅವನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶ e= (4.770+0.0005)´10-10 esu  ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ.
ಎಕ್ಸ್‌ ಕಿರಣಗಳ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲನರೇಖಾಪಟಲದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಈ ಬೆಲೆ ಅತಿ ನಿಖರವಾದದ್ದು. ಇದರಿಂದ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ದೂರವನ್ನು ನಮನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಒಮ್ಮೆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ದೂರ ತಿಳಿದರೆ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಅಣು ಸ್ಫಟಿಕದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸೋಡಿಯಂ ಕ್ಲೋರೈಡ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ 
                                     ……..(6)
ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಓ ಅವೊಗ್ಯಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ, ಒ ಸೋಡಿಯಂ ಕ್ಲೋರೈಡಿನ ಅಣುತೂಕ, ಜ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ದೂರ ಮತ್ತು ಠಿ ಸಾಂದ್ರತೆ. ಒಂದು ಸೋಡಿಯಂ ಕ್ಲೋರೈಡ್ ಅಣುವಿನಲ್ಲಿ 2 ಪರಮಾಣುಗಳಿರುವುದರಿಂದ ಕೆಳೆಗೆ 2 ಇದೆ. ಓ ತಿಳಿದರೆ ಫ್ಯಾರಡೆಯಿಂದ eಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು.
                                            ……..(7)
ಎಕ್ಸ್‌ಕಿರಣಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶದ ಮೌಲ್ಯ e= 4.802 ´ 10-10 esu ಇದು ತೈಲಬಿಂದು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ಬೆಲೆಯೇ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದದ್ದು. ಕಾರಣ ಇಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಎಲ್ಲ ಪರಿಮಾಣಗಳೂ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಗೊತ್ತಿರುವುವು. ಇದರಿಂದ ತೈಲಬಿಂದುವಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಯಿತು. ಶಿಬ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತೈಲಬಿಂದು ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್‌ಕಿರಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿಲ್ಸನ್ ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಗಾಳಿಯ ಸ್ನಿಗ್ದತಾನಿಯತಾಂಕ ದಲ್ಲಿದ್ದ ಲೋಹವೇ ಕಾರಣವೆಂದು ತಿಳಿಸಿ ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿದ್ಯುದಂಶ ತಿಳಿದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಜಡಮಾನವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಇದು 9.1 ´ 10-28 ಗ್ರಾಂ,
ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಮತ್ತು ಜಡಮಾನ ತಿಳಿದ ಮೇಲೆ ಅದರ ರಚನೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಬಂiÀÄಸುವುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಜಡಮಾನ ಅದರ ವಿದ್ಯುದಂಶದಿಂದಲೇ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವುದೆಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ õ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದರ ಚಲನಶಕ್ತಿಯನ್ನು 
                                                    ....(8)
ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ m ವಿದ್ಯುದಂಶದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾದ ಜಡಮಾನ, ್ಸ ಸುತ್ತಿನ ಪ್ರದೇಶದ ಪಾರಗಮ್ಯತೆ (ಪರ್ಮಿಯಬಿಲಿಟಿ), ಚಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ, ಗಾಳಿಯ ಅಥವಾ ನಿರ್ವಾತದ ್ಸ=1.ಆಗ
                                                                              ....(9)
   e ಮತ್ತು m ಗಳಿಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿದರೆ
            ಚಿ = 1.875 ´ 10-13 ಸೆಂ. ಆಗುತ್ತದೆ.
ನೇರವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಗಣಿಸಬೇಕಾದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಂಘರ್ಷಣ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಬೇಕು. ಇವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲವನ್ನು ಕೊಡಬೇಕಾದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿ 0.51 ಒeಗಿ ನಷ್ಟಾದರೂ ಇರಬೇಕು. ಆದರೆ ಇಂಥ ಪ್ರಸಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ತರಂಗಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. 0.51 ಒeಗಿ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ತರಂಗಾಂತರ ಸುಮಾರು 2 ´ 10-10 ಸೆಂ. ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸಾವಿರಪಾಲು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಸಂಘರ್ಷಣ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತರಂಗಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (ಇಂಟರ್ಯಾಕ್ಷನ್) ಪ್ರಯೋಗಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಬಿಂದು ವಿದ್ಯುದಂಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಅದರ ಗುಣವಿಶೇಷಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದೇ ಸೂಕ್ತ. 
ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಭ್ರಮಣೆ (ಸ್ಪಿನ್) ಮತ್ತು ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕಗಳು : ಪರಮಾಣು ರೋಹಿತಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಗೆ ಭ್ರಮಣೆ (ಸ್ಪಿನ್) ಮತ್ತು ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕಗಳಿವೆಯೆಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಉಲೆನ್ಬೆಕ್ ಮತ್ತು ಗೌಡ್ಸ್‌ಮಿತ್ ಅವರು ಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದಿಂದ ತಿಳಿಸಿದರು (1925). ಭ್ರಮಣೆ ಸದಿಶ ಪರಿಮಾಣ. ಅದನ್ನು S ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಅದರ ವರ್ಗಮಾನವನ್ನು  ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ Z ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಘಟಕ 
ಇಲ್ಲಿ ms= ± ಳಿ. ಭ್ರಮಣಾಧಾರಿತ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ  Z- ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಇದರ ಘಟಕ  ಇದನ್ನು ಒಂದು ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಇದರ ಮೌಲ್ಯ 0. 92732 ´ 10-23 ಆಂಪೇರ್-ಮೀಟರ್ಶಿ.

ಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭ್ರಮಣ ಪರಿಮಾಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅದರ ಜಡಮಾನ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಭ್ರಮಣಿಸುತ್ತಿದೆಯೆಂದು ತಿಳಿದು ಗಣಿಸುವ ಗೈರೋಕಾಂತ ಪ್ರಮಾಣ (ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕಕ್ಕೂ ಭ್ರಮಣ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೂ ಇರುವ ಪ್ರಮಾಣ) ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿದೆ. ಅದೂ ಅಲ್ಲದೆ ಅಭಿಜಾತ (ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್) ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ  ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಅದರ ಶಕಲ (ಕ್ವಾಂಟಂ) ಗುಣವೆಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಸೂಕ್ತ. ಅದಕ್ಕೆ ಅಭಿಜಾತ ಉಪಮೆಯನ್ನೊದಗಿಸಲು ಮಾಡುವ ಯತ್ನ ವ್ಯರ್ಥ. ಭ್ರಮಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವ ಗುಣ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣ: ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಡಿರಾಕ್ ಒಂದು ಹೊಸ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದ (1928). ಈ ಸಮೀಕರಣ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ತರಂಗಗುಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕಾದುದಲ್ಲದೆ ಸಾಪೇಕ್ಷಿಯವಾಗಿ ಅಚರವಾಗಿಯೂ (ರಿಲೆಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಇನ್ವೇರಿಯೆನ್ಸ್‌) ಇರಬೇಕು. ಈ ಎರಡನೆಯ ಅಗತ್ಯವೆಂದರೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತೆ ಆಕಾಶ ಮತ್ತು ಕಾಲದ ನಿರ್ದೇಶಕಗಳನ್ನು ಲೊರೆಂಟ್ಸ್‌ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟನಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸಿದರೆ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ವರೂಪ ಬದಲಾಗದೆ ಇರಬೇಕು. ಇದಾದರೆ ಜಡಮಾನದಲ್ಲಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಸೇರಿಕೊಂಡಂತಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಚರತ್ವದಿಂದ ಎರಡು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ವ್ಯಕ್ತವಾದುವು. ಮೊದಲನೆಯದು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಗೆ ಭ್ರಮಣ  ಮತ್ತು ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಶ ಒಂದು ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಟಾನ್ ಇರಬೇಕೆಂಬುದು. ಎರಡನೆಯದು ಸಂವೇಗ P ಆಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಶಕ್ತಿ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ± (P2ಛಿ2 + m2ಛಿ4 )ಳಿ ಎಂದು. ಇಲ್ಲಿ ಛಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ. ಋಣ ಶಕ್ತಿ ಮೌಲ್ಯವುಳ್ಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಗೆ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾದ ಅಸ್ತಿತ್ವವಿಲ್ಲ; ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಋಣಶಕ್ತಿ ಸ್ತರಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿತ್ಯಂತರಗೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾರಣ ಎಲ್ಲ ಋಣಶಕ್ತಿ ಸ್ತರಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿಂದ ತುಂಬಿ ಬಿಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ಡಿರಾಕ್ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಂತೆ ನಿರ್ವಾತ ಋಣಶಕ್ತಿ ಸ್ತರಗಳನ್ನು ತುಂಬಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಅಸೀಮಸಾಗರ. ಆದರೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಶಕ್ತಿ ದೊರೆತರೆ ಋಣಶಕ್ತಿ ಸ್ತರದಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೇಲೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಋಣಶಕ್ತಿ ಸಾಗರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಳ್ಳೆಯಂಥ ರಂಧ್ರ ಹುಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಂಶದಷ್ಟೆ ಇದ್ದು ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅದರ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕದ ಚಿಹ್ನೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕದ ಚಿಹ್ನೆಗೆ ವಿರುದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭ್ರಮಣ ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಇಲ್ಲ. ಆಂಡ್ರಸನ್ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಕಿರಣಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದ (1932) ಕಣ ಈ ಡಿರಾಕ್ ರಂಧ್ರದ ಎಲ್ಲ ಗುಣಗಳನ್ನೂ ಹೊಂದಿತ್ತು. ಇದನ್ನು ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಅನ್ವೇಷಣೆ ಮಾಡಿದ ಮೇಲೆ ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಭದ್ರವಾದ ಅಡಿಪಾಯ ಸಿಕ್ಕಿತು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಸಂಧಿಸಿದರೆ ಪರಸ್ಪರ ನಾಶವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆಗ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಜಡ ಮಾನಶಕ್ತಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಫೋಟಾನುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಾಶಹೊಂದಿದ ಕಣಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಫೋಟಾನುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಫೋಟಾನುಗಳ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿರುತ್ತದೆ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಆಕರ. ಇದು ಸದಾ ತೋರಿಕೆ ಫೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಿನ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತ ಮಿಡಿಯುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕವನ್ನು
                                ………(10)
ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಚಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನ ನಿಯತಾಂಕ ಮತ್ತು ್ಸಃ ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಾನ್. ಚಿ/ರ್2  ಪದವನ್ನು ಸ್ವಿಂಗರನೂ ಮುಂದಿನದನ್ನು ಸಾಮರ್ ಫೆಲ್ಡನೂ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ. ವಿಲ್ಕನ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಕ್ರೇನ್ ಅವರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಕಾಂತ ಶೀಶೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದು ಅವುಗಳ ಸೈಕ್ಲೊಟ್ರಾನ್ ಪಥೀ ಕಂಪನಾಂಕ ಮತ್ತು ಭ್ರಮಣ ಅಯನಾಂಶಿಕ ಕಂಪನಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ ್ಸ=1.0011596್ಸಃ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಇದು ಸಮೀಕರಣ (10)ರ ಬೆಲೆಗೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ.                                      (ಎಸ್.ಎ.ಎಚ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ