ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ದೋಷ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ
ದೋಷ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ

ಯಾವುದೇ ರಾಶಿಯ ವೀಕ್ಷಿತ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಎರರ್ ಆಫ್ ಅಬ್ಸರ್ವೇಷನ್).

	ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣಗಳು ಹಲವು: ಬಳಸುವ ಉಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ನಿಷ್ಕøಷ್ಟತೆಯ ಅಭಾವ, ಅವುಗಳ ವೈವಿಧ್ಯ, ವೀಕ್ಷಕನದೋಷ, ಮಾಪನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಲ್ಲ ಉಷ್ಣ ಶೈತ್ಯ ಮೊದಲಾದ ಚಿಕ್ಕಪುಟ್ಟ ಕಾರಕಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.  ವೀಕ್ಷಣೆಯ ದೋಷವನ್ನು ಆಕಸ್ಮಿಕ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವೆಂದು ವಿಭಾಗಿಸುವುದುಂಟು.  ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇವುಗಳ ಭೇದವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಅನೇಕ ದೋಷಗಳು ಈ ಎರಡು ತರಹಗಳ ಸಮಾವೇಶವಾಗಿರುತ್ತವೆ.  ಆಕಸ್ಮಿಕ ದೋಷ ಹಲವು ಅಜ್ಞಾತ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ನಿರವಲಂಬಿ ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.  ಏರಿಳಿಯುತ್ತಿರುವ ಪರಿಮಾಣವುಳ್ಳ ಇದು ಧನ ಯಾ ಋಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದ್ದು ಆವರ್ತಿತ ಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.  ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷ ವೀಕ್ಷಕನಿಂದ ಅಥವಾ ಉಪಕರಣದಿಂದ ಉಂಟಾಗಬಹುದು.  ಆವರ್ತಿತ ಮಾಪನಗಳು ಇದನ್ನು ಹೊರಗೆಡಹಬೇಕೆಂದಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಒಂದು ಅಡಚಣೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತೂಕವನ್ನು 250 ಗ್ರಾಮುಗಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ತೋರಿಸುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ತೂಗಿದರೂ ಈ ದೋಷವನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.  ವೀಕ್ಷಕನಿಂದಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಉಂಟಾದ ದೋಷಗಳಿಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕದೋಷ ಯಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.  ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಮಾಜವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಇದರ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಹೆಚ್ಚು.  ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುವುದೆಂದು ತಿಳಿಯಲಾಗಿದೆ.

	ವೀಕ್ಷಣೆಯದೋಷದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅರಿಯುವ ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇರೆ ಉಪಕರಣ ಯಾ ರೀತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯದೊಡನೆ ಹೋಲಿಸುವುದು.  ವೈಯಕ್ತಿಕ ದೋಷವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು ಹಲವು ವೀಕ್ಷಕರ ಫಲಿತಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಬಹುದು.  ಅಥವಾ ಬೇರೆಯೇ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರದ ಮೂಲಕ ವೀಕ್ಷಣೆ ನಡೆಸಬಹುದು.  ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೀಕ್ಷಕನ ದೋಷದ ಪ್ರಮಾಣ ಒಮ್ಮೆ ನಿರ್ಧಾರವಾದರೆ ಅವನ ಮುಂದಿನ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಇರುವುದೆಂದು ತಿಳಿದು ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ.  ಆಕಸ್ಮಿಕ ದೋಷ ಸಂಭವಿಸದಂತೆ ಮಾಡುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.  ಹಲವು ಅವ್ಯಕ್ತ, ಪರಸ್ಪರ ನಿರವಲಂಬಿ ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಇದು ಉಂಟಾದರೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಂದು ಖಚಿತ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.  ಇದಕ್ಕೆ ಗೌಸನ ದೋಷಗಳ ನಿಯಮವೆಂದು ಹೆಸರು.  ಇದು ಆಕಸ್ಮಿಕ ದೋಷದ ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.   ಬದಲುತ್ತಿರದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಪಡೆದರೆ ಅವುಗಳ ಅಂಕಗಣಿತೀಯ ಮಧ್ಯಕ ನಿಜವಾದ ಅವ್ಯಕ್ತ ಮೌಲ್ಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರಾಯಿಕತೆಯುಳ್ಳ ಅಂದಾಜು (ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಮ್ ಲೈಕ್‍ಲಿಹುಡ್ ಎಸ್ಟಿಮೇಟ್). ಅಂದರೆ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ x0 ಆಗಿದ್ದು ದೊರೆತಿರುವ ಟಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು x1,x2...............xಟಿ ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ x0 ಯ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರಾಯಿಕತೆಯುಳ್ಳ ಅಂದಾಜು 

                       
  ಇಲ್ಲಿ ಅಳತೆ i ಯಲ್ಲಿರುವ ದೋಷ (xi -x0).  ಅದಲ್ಲದೆ xi ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಈ ವಿತರಣೆಯ ಸಮೀಕರಣ

-∞<x<∞, (>0

ಇಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳ ಶಿಷ್ಟ ವಿಚಲನೆಯನ್ನು (ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಡೀವಿಯೇಶನ್) ( ಪ್ರತೀಕಿಸುತ್ತದೆ.  ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ( ಅವ್ಯಕ್ತ.  ಅದರ ಅಂದಾಜಾಗಿ    

ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದಿದೆ, x ಮತ್ತು s ಮೌಲ್ಯ

ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಅವ್ಯಕ್ತ x0  ಗೆ ಭರವಸೆಯ ಮಧ್ಯಾಂತರಗಳನ್ನು (ಕಾನ್ಫಿಡೆನ್ಸ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ಸ್) ರಚಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯ.

	ಕೆಲವು ವೇಳೆ ವೀಕ್ಷಣಾ ದೋಷವು ಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ಸಂಬಂಧ ತೋರಿಬರದಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.  ಇಂಥಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತ ವಕ್ರವೊಂದನ್ನು ಪೊರ್ದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ದೋಷಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಬಹುದು.  ಇಲ್ಲಿನ ಉದ್ದೇಶ ಅಂಥ ನಿಯಮ ಯಾ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದಲ್ಲ; ಬದಲಾಗಿ, ಆಕಸ್ಮಿಕ ದೋಷಗಳು ಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟುಮಾಡಿದ ಏರುಪೇರುಗಳನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸುವುದು.  ಇದಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳ ಉಪಾಯ ಎಂದರೆ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಿ ದೊರೆತ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಆದಷ್ಟು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಒಂದು ನಯವಾದ ವಕ್ರವನ್ನು ಎಳೆಯುವುದು.  ಬೇರೆ ಬೇರೆಯವರು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಈ ವಿಧಾನದ ಕೊರತೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಮೂಲ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಬದಲು ಅವುಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನವಿದೆ.  ನಿದರ್ಶನವಾಗಿ ಅವಧಿ 3 ಇರುವ ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿಗಳು: 

ಇತ್ಯಾದಿ.  ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿರುವ ಮೂರು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.  ಅಂಥ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಸಮ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ.  ಸ್ಪೆನ್ಸರನ 15 ಯಾ 21 ಪದಗಳ ಸೂತ್ರಗಳು, ಕೆನ್ಸಿಂಗ್‍ಟನ್ನನ 27 ಪದಗಳ ಸೂತ್ರ, ಸ್ಟರ್ಲಿಂಗನ ಸೂತ್ರ ಇವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು.  ದತ್ತಾಂಶಗಳ ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ (ಸ್ಮೂತಿಂಗ್ ಆಫ್ ಡ್ಯಾಟಾ) ವಿಧಾನಗಳೆಂದು ಈಗ ಹಲವು ವಿಧಾನಗಳು ಮೇಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ರಚಿತವಾಗಿದೆ.; ಕನಿಷ್ಠತಮ ವರ್ಗತತ್ತ್ವ ಸಂಭಾವ್ಯ ದೋಷದ ಇಳಿಕೆ ಇವುಗಳ ಅನ್ವಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. 
(ನೋಡಿ- ನಿಖರತೆ,-ನಿಷ್ಕøಷ್ಟತೆ)								       (ಎನ್.ಎಸ್.ಆರ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ