ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಏಕಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ಏಕಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು: ಭೌತ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಭೌತನಿಯಮಗಳನ್ನೂ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನೂ ಅಡಕವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲು ಬಳಸುವ ಏಕಕಗಳ (ಏಕಮಾನಗಳ) ಸಮುದಾಯಗಳು (ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್‌ ಆಫ್ ಯೂನಿಟ್ಸ್‌). ಎರಡು ಸದೃಶ ಪರಿಮಾಣಗಳ ತುಲನೆಯೇ ಅಳತೆಯ ಮೂಲಸೂತ್ರ. ಇವೆರಡರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸಂದರ್ಭೋಚಿತವಾಗಿ ಆರಿಸಿದರೆ (ಆಗ ಅದು ಏಕಕವಾಗುತ್ತದೆ) ಇನ್ನೊಂದು ಈ ಏಕಕದ ಅಪವತರ್ಯ್‌ ಅಥವಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಏಕಕದ ಆಯ್ಕೆ ತತ್ತ್ವಶಃ ಸ್ವೇಚ್ಛೆಯಂತಾದರೂ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯವಾಗಿಯೂ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಷ್ಕೃಷ್ಟತೆ ಬಂದಿದೆ. ಹೀಗಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಎಲ್ಲ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಒಂದು ಊರಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಊರಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವೆಷ್ಟು ಎನ್ನುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ 80 ಕಿಮೀ.ಗಳು ಎನ್ನುವಾಗ ನಾವು ಬಳಸಿರುವ ಏಕಕ. ಬೆಳಕು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಭೂಮಿಗೆ ಬರಲು ಸುಮಾರು 8 ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷ ಎಂಬುದು ನಾವು ಬಳಸಿರುವ ಏಕಕ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕ ಎಲ್ಲರೂ ಒಪ್ಪಿರುವಂಥ ಒಂದು ಅನುಕೂಲವಾದ ಸ್ವೇಚ್ಛಾ ಆಯ್ಕೆ.

ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿಯೂ ಎಲ್ಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಮೊದಲು ಎದುರಾಗುವ ಭೌತಪರಿಣಾಮಗಳು ಉದ್ದ (ಅಗಲ, ಎತ್ತರ, ಆಳ, ದೂರ ಎಲ್ಲವೂ ಈ ಭಾವನೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಹಾರ), ತೂಕ ಮತ್ತು ಕಾಲ. ಇವು ಅಳತೆಯ ಮೂಲಮಾನಗಳು. ಕಾರಿನ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 30 ಮೀಗಳು ಎನ್ನುವಾಗ, ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯಮಾನ 5.9´1027 ಗ್ರಾಂಗಳು ಎಂದು ತಿಳಿಸುವಾಗ, ಭೂಮಿಯಿಂದ ಪ್ರಾಕ್ಸಿಮಾ ಸೆಂಟಾರಿ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೂರ 4.3 ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳೆಂದು ಹೇಳುವಾಗ ಇವೇ ಮೂರು ಅಳತೆಯ ಮೂಲಮಾನಗಳು ವಿವಿಧರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಣೆಗೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟ (ನೋಡಿ- ಏಕಕಗಳು-ಮತ್ತು-ಆಯಾಮಗಳು).

ಮೂಲಮಾನಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಸುವ ಕಾರ್ಯ ಸುಮಾರು 150 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಇವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲು ಅನುಕೂಲಿಸುವಂತೆ ಬಂದ ಹಲವಾರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವು ಎರಡು : ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಅಥವಾ ಎಫ್ಪಿಎಸ್ (ಪುಟ್-ಪೌಂಡ್-ಸೆಕೆಂಡ್) ವ್ಯವಸ್ಥೆ; ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಥವಾ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಥವಾ ಸಿಜಿಎಸ್ (ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್-ಗ್ರಾಂ-ಸೆಕೆಂಡ್) ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಎಫ್ಪಿಎಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಏಕಕ ಅಡಿ (ಫುಟ್) ತೂಕದ ಏಕಕ ಪೌಂಡ್. ಸಿಜಿಎಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಂ. ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲೂ ಕಾಲದ ಏಕಕ ಸೆಕೆಂಡ್. ಸಿಜಿಎಸ್ನ್ನು ಎಂಕೆಎಸ್ (ಮೀಟರ್-ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ-ಸೆಕೆಂಡ್) ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯುವುದುಂಟು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಹತ್ತರ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದನ್ನು ದಶಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಉದ್ದದ ಅಳತೆ 
ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ದವನ್ನಳೆಯುವುದು ಅಡಿಗಳಲ್ಲಿ. ಲಂಡನ್ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿರುವ ಬೋರ್ಡ್ ಆಫ್ ಟ್ರೇಡ್ ಎಂಬ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಂಚಿನ ಸಲಾಕಿ ಇಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಇದರ ಪ್ರತಿ ಒಂದು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಿನ್ನದಪಟ್ಟಿ ಇದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಕತ್ತರಿಸುವ ಎರಡು ಸರಳರೇಖೆಗಳಿವೆ. ಇವು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ 620 ಫ್ಯಾ. ಉಷúತೆಯಲ್ಲಿ. ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಗಜ (ಯಾರ್ಡ್) ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಉದ್ದದ ಮೂರನೆ ಒಂದು ಭಾಗವೇ ಒಂದು ಅಡಿ. ಇದು ಶಿಷ್ಟ ಏಕಕ. ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಮೀಟರುಗಳಲ್ಲೂ ಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳಲ್ಲೂ ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. 1 ಮೀಟರಿಗೆ ನೂರು ಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳು. ಮೀಟರಿನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಲು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದರು. ಕೊನೆಗೆ 1875ರಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಿದರು-ಪ್ಲಾಟಿನಂ ಮತ್ತು ಇರಿಡಿಯಂ ಲೋಹಗಳ ಮಿಶ್ರಲೋಹದ ಕಂಬಿಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಎರಡು ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಗೆರೆಗಳ ನಡುವೆ 00 ಸೆಂ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ದೂರವೇ ಮೀಟರ್. ಈ ಕಂಬಿಯನ್ನು (ಸಲಾಕಿ) ಪ್ಯಾರಿಸ್ ನಗರದ ಸೆವ್ರೆಸ್ ಪಟ್ಟಣದ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ತೂಕ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿಟ್ಟು ಕಾಪಾಡಿಕೊಂಡು ಬಂದಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ಮೀಟರಿನ ಅಧಿಕೃತ ಉದ್ದ. ಇದು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಶಿಷ್ಟ ಏಕಕ.

ತೂಕದ ಅಳತೆ 
ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತೂಕವನ್ನು ಪೌಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. 1844 ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿರುವ ಪ್ಲಾಟಿನಂ ಲೋಹದ ಚೂರಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ 1 ಪೌಂಡ್ ಎಂದಿದ್ದಾರೆ. ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತೂಕವನ್ನು ಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. 1 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂನ ಸಾವಿರದ ಒಂದನೇ ಭಾಗವೇ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ. ಪ್ಲಾಟಿನಂ-ಇರಿಡಿಯಂ ಮಿಶ್ರಲೋಹದ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ತೂಕವೇ 1 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ.

ಕಾಲದ ಅಳತೆ 
ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲೂ ಕಾಲದ ಅಳತೆ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ. ಒಂದು ಸರಾಸರಿ ಸೌರದಿವಸದ (ಮೀನ್ ಸೋಲಾರ್ ಡೇ) ಎಂಬತ್ತಾರು ಸಾವಿರದ ನಾನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದು ಕರೆದಿದ್ದಾರೆ (1/86,400). ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಹಾಗೂ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಒಂದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಏಕಕಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಏಕಕಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡುಹಿಡಿದರೆ ಅವುಗಳಿಗಿರುವ ಸಂಬಂಧ ಗೊತ್ತಾಗುವುದು. ಹೀಗೆ ಮಾಡಿದಮೇಲೆ 1 ಪೌಂಡಿಗೆ  453,56 ಗ್ರಾಂಗಳೆಂದೂ 1 ಮೀಟರಿಗೆ 39.37 ಅಂಗುಲಗಳೆಂದೂ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ (ಒಂದು ಅಡಿಯ 12ನೆಯ ಒಂದು ಭಾಗ ಒಂದು ಅಂಗುಲ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಘನಗಾತ್ರದ ಅಳತೆ ಘನ ಅಡಿಗಳಲ್ಲೂ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಘನಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳಲ್ಲೂ ಇದೆ. ಒಂದು ಘನ ಅಡಿಯನ್ನು ಘನಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳಲ್ಲೂ ಹೇಳಬಹುದು.

ಗಣನೆಗಳಿಗೆ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಷ್ಟು ಸುಲಭ ಇಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೇ ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯೋಗದಲ್ಲಿದೆ. ಭಾರತ ದೇಶದ ಎಲ್ಲೆಡೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನೇ ಅಧಿಕೃತವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಕೆಲವು ಏಕಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿನಿಮಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದೆ.
						(ಬಿ.ಜಿ.ಆರ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ