ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು

	ವಿಕಿರಣಕ್ರಿಯೆಯುಳ್ಳ ಪರಮಾಣುಗಳ ಬೀಜಗಳಿಂದ ಸಿಡಿಯುವ ಹೀಲಿಯಂ ಬೀಜಗಳು (x- ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್). ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳ ಈ ಕಣಗಳ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 1 ರಿಂದ 2 ( 109 ಸೆಂ.ಮೀ ನಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಇವನ್ನು ತಡೆದು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ತೆಳುವಾದ ಒಂದು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆ ಸಾಕು. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಇವು ಕೆಲವು ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಹೋಗಲಾರವು. 

	ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಹಾಯುದೂರ (ರೇಂಜ್) : ವಿದ್ಯುದಂಶವಿರುವ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕಣಗಳು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲವೆ ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಯುವಾಗ ಅಯಾನೀಕರಣ ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜನ (ಎಕ್ಸೈಟ್‍ಮೆಂಟ್) ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ತಮ್ಮ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ; ಅದೇ ತರಹದ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿ ನಷ್ಟವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಕೆಲವು ಆಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮಂಡಿಸಿದರು : ವಿಕಿರಣ ಕ್ರಿಯೆಯುಳ್ಳ ಯಾವುದೊಂದು ಮೂಲವಸ್ತುವಿನ ಬೀಜಗಳಿಂದ ಸಿಡಿಯುವ ಎಲ್ಲ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ವೇಗ ಒಂದೇ; ಒಂದೊಂದು ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಚಲನೆಯೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೇರ. ಅಯಾನೀಕರಣ ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜನ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿ ಅವುಗಳ ವೇಗ ಕುಂದಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಸುಧಾರಿತಪ್ರಯೋಗಗಳು ಕೂಡ ಮೇಲಿನ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗೆ ಪುರಾವೆ ನೀಡಿವೆ. 

ಚಿತ್ರ-1

	ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಗತಿಸಿರುವ ದೂರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದು ಗೊತ್ತಾಗುವುದು. ಈ ದೂರಗಳ ಸರಾಸರಿಯ ಹೆಸರು ಸರಾಸರಿ ಹಾಯುದೂರ ಅಥವಾ ಹಾಯುದೂರ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಹಾಯುದೂರಕ್ಕೂ ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಚಲನಶಕ್ತಿಗೂ (ಇನಿಷಿಯಲ್ ಕೈನೆಟಿಕ್ ಎನರ್ಜಿ) ನಿಕಟಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಮೂಲ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ ಹಾಯುದೂರವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಹಾಯುದೂರವನ್ನೂ ಹಾಲೊವೆ ಮತ್ತು ಲಿವಿಂಗ್‍ಸ್ಟನ್ ಅವರು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ತಡಿಕೆ ಗೋಡೆಯ (ಸ್ಕ್ರೀನ್‍ವಾಲ್) ಅಯಾನೀಕರಣಮಂದಿರದ ನೆರವಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. 

   	ಕಿರಿದಾದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ದೂರ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹಾಯ್ದು ಸಂಸೂಚಕವನ್ನು (ಡಿಟೆಕ್ಟರ್) ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಒಂದೊಂದು ಆಲ್ಫ ಕಣ ಸುಂಸೂಚಕವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಂತೆ ಅಯಾನುಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಮಿಡಿತಗಳನ್ನು (ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪಲ್ಸ್) ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. 

ಚಿತ್ರ-2

ಈ ಮಿಡಿತಗಳನ್ನು ವರ್ಧಿಸಿ ಎಣಿಸಬಹುದು. ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಅಕಾರಕ್ಕೂ ಸಂಸೂಚಕಕ್ಕೂ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತ ಸಂಸೂಚಕವನ್ನು ತಲಪುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೂ ದೂರಕ್ಕೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಆಲೇಖಿಸಬಹುದು. 

ಚಿತ್ರ-3

ಇದರ ಹೆಸರು ಸಂಖ್ಯೆ-ದೂರ ರೇಖೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಂ ಇಂಥದೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ-ದೂರ ರೇಖೆ. ಇದರ ನಮ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ಇನ್‍ಫ್ಲೆಕ್ಷನ್) ಒಂದು ಲಂಬವನ್ನು ಎಳೆದಾಗ ಅದು ದೂರದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ತೋರುವ ಉದ್ದ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೊಳಪಟ್ಟಿರುವ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಹಾಯುದೂರವನ್ನು (ಖ) ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧ ಭಾಗದಷ್ಟು ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಹಾಯುದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಉಳಿದವು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಮ್ಮಿ ಚಲಿಸಿರುವುದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ-ದೂರ ರೇಖೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ-ದೂರ ರೇಖೆಯ ನಮ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಳೆದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ದೂರಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ತೋರುವ ಉದ್ದದ ಹೆಸರು ಬಹಿರ್ವೇಶನ ಹಾಯುದೂರ (ಖಟಿ) (ಎಕ್ಸ್‍ಟ್ರಾಪೊಲೇಟೆಡ್ ರೇಂಜ್).

	ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ತಮ್ಮ ಪಥಗಳ ಪ್ರತಿ ಮಿ.ಮೀ.ನಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಮಾಡುವ ಅಯಾನೀಕರಣವನ್ನು ಕಣಗಳನ್ನು ಎಣಿಸದೆ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಯಾನೀಕರಣ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆ ಃ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಯಾನೀಕರಣಕ್ಕೂ ದೂರಕ್ಕೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. 

	ಇದರ ನಮ್ಮ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಳೆದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ದೂರ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅಯಾನೀಕರಣ ಬಹಿರ್ವೇಶನ ಹಾಯುದೂರವನ್ನು (ಖi) ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಮೂಲಚಲನಶಕ್ತಿಯುಳ್ಳ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಖ,ಖಟಿ ಮತ್ತು ಖi ಗಳಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಯುದೂರವೇ ಮುಖ್ಯ. 

ಚಿತ್ರ-4

	ಹಾಯುದೂರಕ್ಕೂ ಚಲನಶಕ್ತಿಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಚಲನಶಕ್ತಿಯ (>5.0 ಮಿ.ಎ.ವೋ) ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಬಹುದಾದರೂ ಕಮ್ಮಿ ಶಕ್ತಿಯ ಹರವಿನಲ್ಲಿ ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲ ಶಕ್ತಿಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ನೆರವಿನಿಂದ ರೇಖೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಥವುಗಳ ಹೆಸರು ಹಾಯುದೂರ-ಶಕ್ತಿ ರೇಖೆಗಳು. ಹಾಯುದೂರ ತಿಳಿದಿರುವ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇವುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾಯುದೂರಶಕ್ತಿಯ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. 

	ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆ : ಹೆಚ್ಚು ಸಮಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರಲು ಕೆಲವು ಮೂಲವಸ್ತುಗಳು ತಮ್ಮ ಬೀಜಗಳಿಂದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳನ್ನು ಸಿಡಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹೆಸರು (ಆಲ್ಫಡಿಕೆ : ಆಲ್ಫ ಡಿಸಿಂಟೆಗ್ರೇಷನ್). ಈ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಸೀಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಭಾರವಾದ ಮೂಲವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿದೆ. ಯುರೇನಿಯಂ, ಆಕ್ವೀನಿಯಂ ಮತ್ತು ಥೋರಿಯಂ ವಿಕಿರಣ ಸರಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತೋರುವ 30 ಬೀಜಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲದೆ ಕೃತಕವಾಗಿ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ 110 ಬೀಜಗಳೂ ಇಂಥ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೂ ತೋರುತ್ತವೆ. 

	ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ 
                     
ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಘಿ ಮೂಲಬೀಜ. ಂ ಮತ್ತು Zಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅದರ ಜಡಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಙಅವಶಿಷ್ಟ (ರೆಸಿಡ್ಯೊ) ಬೀಜ. ಇದರ ಜಡಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 4 ಮತ್ತು 2 ಕಡಿಮೆಯಾಗಿವೆ. ಆಲ್ಫ ಕಣ. ಇದರ ಜಡಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 4 ಮತ್ತು 2. ಕಿಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಶಕ್ತಿ.ಇಡಿ ಮತ್ತು ಇαಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜ ಮತ್ತು ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿಯಾದರೆ
                                              ......(1ಚಿ)
ಇದನ್ನು ಮುಂದೆ ಇಎಂಬ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಗುರುತಿಸಿದೆ.
                                                                                …….(1b)

ಇಲ್ಲಿ ಛಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ, ಚಲನಪರಿಮಾಣದ (ಮೊಮೆಂಟಂ) ನಿತ್ಯತೆಯನ್ನು (ಕನ್ಸರ್ವೇಶನ್) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು
                                              ......(2)       
ಎಂದೂ ತೋರಿಸಬಹುದು. 

	ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿರೋಹಿತದ ಸೂಕ್ಷ್ಮರಚನೆ : 1930ರಲ್ಲಿ ರೊಸೆನ್‍ಬ್ಲಮ್, ಸುಧಾರಿಸಿದ ಉಪಕರಣಗಳಿಂದ ಚಲನಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆದು, ಒಂದೇ ಮೂಲವಸ್ತುವಿನ ಬೀಜಗಳಿಂದ ಸಿಡಿಯುವ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಶಕ್ತಿ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿರಬಹುದಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದ. ಅಲ್ಲಿವರೆಗೆ ಒಂದೇ ಮೂಲದಿಂದ ಸಿಡಿಯುವ ಎಲ್ಲ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದೆಂಬ ನಂಬಿಕೆ ಇತ್ತು. 

ಚಿತ್ರ-5

ಚಿತ್ರ-6

	ಮೂಲಬೀಜ ತನ್ನ ನೆಲಮಟ್ಟದಿಂದ (ಗ್ರೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್) ಆಲ್ಫ ಕಣವನ್ನು ಸಿಡಿಸಿ, ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜದ ಭೂಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬರುವ ಪ್ರಸಂಗಗಳೇ ಹೆಚ್ಚು. ಕೋಷ್ಟಕ 1ರಿಂದ ಈ ಅಂಶ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. 
					ಕೋಷ್ಟಕ 1
 ಖಿhಅ      ಖಿhಅ"" ಶಿಥಿಲದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿರೋಹಿತದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆ 

 ಗುಂಪು

 ಸಾಪೇಕ್ಷ 
 ಪ್ರಮಾಣ
 (ಅಬಂಡೆನ್ಸ್)
 
 ಅಲ್ಪ ಕಣಗಳ 
 ಶಕ್ತಿ (ಮಿ.ಎ.ವೋ)
 ಖಿhಅ"" ನಲ್ಲಿ
 ಉತ್ತೇಜನ 
ಶಕ್ತಿ (ಮಿ.ಎ.ವೋ)

1
0
2
4
3
5
 
 27.0
 70.0
 1.8
 0.1
 1.1
 -
 6.082
 6.043
 5.761
 5.619
 5.600
 5.584
 0.000
 0.040
 0.328
 0.472
 0.492
 - 

	ಆಗ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಸಮೀಕರಣ (2)ಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಮ್ಮೊಮ್ಮೆ ಮೂಲ ಬೀಜ ಆಲ್ಫ ಕಣವನ್ನು ಸಿಡಿಸಿ ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಉತ್ತೇಜಿತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬರುವುದೂ ಉಂಟು. ಇಂಥ ಪ್ರಸಂಗದಲ್ಲಿ ಶಿಥಿಲ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಭಾಗ ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜದ ಉತ್ತೇಜನ ಶಕ್ತಿ; ತತ್ಸಂಬಂಧ ಉತ್ತೇಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನನುಸರಿಸಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಪೋಟಾನುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆ ಸ್ವಲ್ಪಭಾಗ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ. 

	ಖಿhಅ ಮೂಲವಸ್ತುವಿನ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿರೋಹಿತದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದೆ. ಇಂಥ ಎಷ್ಟೊ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿರೋಹಿತದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬೆಳಕಿಗೆ ತಂದಿದ್ದಾರೆ. 

	ಅಧಿಕ ಹಾಯುದೂರದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು : ಖಿhಅ'ನ ಅರ್ಧಾಯು (3.0(10-7ಸೆ.) ಬಲು ಕಡಿಮೆ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದರ ಆಕರದ ಮೇಲೆ ಅನೇಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ್ದಾರೆ. ರುದರ್‍ರ್ಫೋರ್ಡ್ ಮತ್ತು ವುಡ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಖಿhಅ' ನಿಂದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 11.6 ಸೆಂ.ಮೀ. ಹಾಯುದೂರವಿರುವ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಸಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಿದರು. ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಈ ಮೂಲವಸ್ತುವಿನಿಂದ 8.6 ಸೆಂ.ಮೀ. ಹಾಯುದೂರವಿರುವ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಸಿಡಿಯುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಬಲು ಹೆಚ್ಚು. ಅಧಿಕ ಹಾಯುದೂರದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಚದುರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಾಗದಂಥ ಗೊಂದಲವನ್ನೇ ಉಂಟುಮಾಡಿದವು. ಇದರ ಕಾರಣ ಬಲುಕಾಲದವರೆಗೆ ಗೊತ್ತಾಗಲೇ ಇಲ್ಲ. 

ಚಿತ್ರ-7

	ಖಿhಅಬೀಜಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರನೆ ಎರಡು ಭಾಗ ಬೀಟ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೂ ಉಳಿದವು ಆಲ್ಫ. ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೂ ತೋರುತ್ತವೆ. ಬೀಟ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಖಿhಅಬೀಜಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವುಖಿhಅ' ಉತ್ತೇಜಿತ ಮಟ್ಟಗಳಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ಖಿhಅ' ಬೀಜಗಳು ಗ್ಯಾಮಪೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಸಿಡಿಸಿ ನೆಲಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬಂದು ಅನಂತರ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳನ್ನು ಸಿಡಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಆದರೆ ಒಂದೊಂದು ವೇಳೆ ಈ ಬೀಜಗಳು ತಮ್ಮ ಉತ್ತೇಜಿತ ಮಟ್ಟದಿಂದಲೇ ನೇರವಾಗಿ ಆಲ್ಫ ಕಣವಾಗಿ ಸಿಡಿಸಬಹುದು. ಉತ್ತೇಜನಶಕ್ತಿಯ ಪಾಲನ್ನೂ ಪಡೆದುಕೊಂಡು ಬರುವ ಈ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಬಲು ಹೆಚ್ಚು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಹಾಯುದೂರವೂ ಬಲು ಹೆಚ್ಚು.

	ಅಧಿಕ ಹಾಯುದೂರದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರಮುಖ ಗುಂಪಿನ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಬಲು ಕಡಿಮೆ. ಕೋಷ್ಟಕ 2ರಿಂದ ಈ ಅಂಶ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. 
ಕೋಷ್ಟಕ 2
                 ಖಿhಅ→ ಖಿhಆ ಶಿಥಿಲದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ಅಧಿಕ ಹಾಯುದೂರದ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು 

ಗುಂಪು

ಸಾಪೇಕ್ಷ
ಪ್ರಮಾಣ

ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ
ಶಕ್ತಿ (ಮಿ.ಎ.ವೋ)

ಖಿhಅ ನಲ್ಲಿ
ಉತ್ತೇಜನ
ಶಕ್ತಿ (ಮಿ.ಎ.ವೋ)

0
2
3
1

106
35
20
170

8.776
9.489
10-417
10.536

0.000
0.725
1.671
1.793

	ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಖಿhಅ' ನ ಅಧಿಕ ಹಾಯುದೂರವುಳ್ಳ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಉತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದೆ. ಚಿತ್ರ ದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಗುಂಪೊಂದರ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡೋ ಮೂರೋ ಅಧಿಕ ಹಾಯುದೂರದ ಕಣಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. 

	ಗೈಗರ್-ನಟಲ್ ನಿಯಮ : ಕೆಲವು ಅಪೂರ್ವ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿ 4.06 ಮಿ.ಎ.ವೋ. ನಿಂದ 8.95 ಮಿ.ಎ.ವೋ. ನ ವರೆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಹರವಿನಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಳ ಅರ್ಧಾಯು 1.39(1010 ವರ್ಷಗಳಿಂದ 3.0(10-7 ಸೆಕೆಂಡಿನ ವರೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಧಾಯುವಿರುವ ಬೀಜಗಳು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳನ್ನೂ ಕಡಿಮೆ ಅರ್ಧಾಯುವಿರುವ ಬೀಜಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳನ್ನೂ ಸಿಡಿಸುತ್ತವೆ. ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ಹಾಯುದೂರಕ್ಕೂ ಚಲನಶಕ್ತಿಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗೈಗರ್ ತನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಫಲಗಳಿಂದ 
                                                ......(3)        
ಎಂದು ತೋರಿಸಿದ. ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು λತತ್ಸಂಬಂಧ ಅರ್ಧಾಯು ಖಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ
                                                     ......(4)
ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಖ ಮತ್ತು λ ಗಳಿಗಿರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಗೈಗರ್ ಮತ್ತು ನಟಲ್ಲರು ದತ್ತವಾಗಿದ್ದ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕೂಲಂಕುಷವಾಗಿ ಪೃಥಕ್ಕರಿಸಿ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಒಂದು ನಿಯಮರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಿದರು : ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯುಳ್ಳ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಬೀಜದ ಸರಣಿಯ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆಯ ( ಸೆ.-1 ನಲ್ಲಿ) ಲಾಗರಿತಮನ್ನು ತತ್ಸಂಬಂಧ ಹಾಯುದೂರದ (150 ಸೆಂ. ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು 760. ಮಿ.ಮೀ. ಸಂಮರ್ದದ ಗಾಳಿಯ ಸೆಂ.ಮೀ.ನಲ್ಲಿ) ಲಾಗರಿತಮ್ ಎದುರು ಆಲೇಖಿಸಿದರೆ ಆ ಬಂಧಗಳೆಲ್ಲ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಗೈಗರ್-ನಟಲ್ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣ ರೂಪ ಹೀಗಿದೆ :
                                              ......(5)
ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆ ಂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸರಣಿಗಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆ ಃ ಮಾತ್ರ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ಎಲ್ಲ ಸರಣಿಗಳಿಗೂ ಒಂದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣ 5ರ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. 

	ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ : ಶಿಥಿಲಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ (ರೇಷಿಯೊ) 2ರಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾದರೆ ತತ್ಸಂಬಂಧ ಅರ್ಧಾಯು ಮತ್ತು ಅದನ್ನನುಸರಿಸಿದ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ 1024 ರಷ್ಟು 
ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. 

ಚಿತ್ರ-8

ಕೆಲವು ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಹಾಯುದೂರ, ಅರ್ಧಾಯು, ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 3ರಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ.

ಬೀಜ
ಹಾಯುದೂರ 1500 ಸೆಂ.ಗ್ರೇ. ಉಷ್ಣತೆ, 760 ಮಿ.ಮೀ. ಸಂಮರ್ದ ಇರುವ ಗಾಳಿಯ ಸೆಂ.ಮೀ.
ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ ಮಿ.ಎ.ವೊ.
ಅರ್ಧಾಯು
ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆ ಸೆ-1

ಖಿh232
2.49
4.06
1.39(1010 ವ.
1.58(10-18

ಖಚಿ226 (ಖಚಿ)
3.30
4.86
1.62(103 ವ.
1.36(10-11

ಖಿh228 (ಖಜಖಿh)
3.98
5.52
1.9 ವ.
1.16(10-8

ಇm222 (ಖಟಿ)
4.05
5.59
3.83 ದಿ.
2.10 (10-6

P0218 (ಖಚಿ ಂ)
4.66
6.11
3.05 ಮಿ.
3.78 (10-3

P0216 (ಖಿhಂ)
5.64
6.90
0.16 ಸೆ.
4.33

P0214 (ಖಚಿ ಅ')
6.91
7.83
1.64 (10-4 ಸೆ.
4.23 (10-3

P0212 (ಖಿh ಅ')
8.57
8.95
3.0 (10-7 ಸೆ.
2.31 (10-6

	ಈ ಅಂಕಗಳು ಗೈಗರ್-ನಟಲ್ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಅಡಕವಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಯಾವುದೇ ಆಗಲಿ ಅದು ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೊಡುವ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಒಂದಲ್ಲ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗೈಗರ್-ನಟಲ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬೇಕು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಭದ್ರವಾಗಿ ನಿಲ್ಲಲಾರದು. 
	ಆಲ್ಫ ಕಣ ಮತ್ತು ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಬಲು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಬಲುಭಾಗ ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅವು ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರ ಬಂದರೆ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಸ್ವಲ್ಪಭಾಗ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನಶಕ್ತಿಯ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ) ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಅವುಗಳಿಗಿರುವ ಧನವಿದ್ಯುತ್ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕೊಲಾಂಬ್ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು : 
                                                 
ಇಲ್ಲಿ ಗಿ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನಶಕ್ತಿ, ಡಿ ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜ ಮತ್ತು ಆಲ್ಫ ಕಣ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಮತ್ತು e ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕ. 

ಚಿತ್ರ-9

	U238 ಬೀಜಗಳು ಸುಮಾರು 4 ಮಿ.ಎ.ವೋ. ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳನ್ನು ಸಿಡಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ 9 ಮಿ.ಎ.ವೋ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಖಿhಅ' ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಈ ಬೀಜವನ್ನು ಭೇದಿಸಲಾರವು. ರುದರ್ಫೋರ್ಡನ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಅಷಶಿಷ್ಟಬೀಜ ಮತ್ತು ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ದೂರ 3(10-12 ಸೆಂ.ಮೀ. ನಷ್ಟಿರುವಾಗ ಕೂಡ ಕೊಲಾಂಬ್ ನಿಯಮ ಪರಿಪಾಲಿತವಾಗುವುದೆಂದು ತೋರಿಸಿವೆ. ಈ ನಿಯಮ ಇನ್ನೂ ಕಡಿಮೆ ದೂರಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಂದು ಊಹಿಸಿದರೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಡಿ=ಡಿ0 ಆದಾಗ ತಡೆಯ ಎತ್ತರ 20-30 ಮಿ.ಎ.ವೋ. ನಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಇಷ್ಟು ಎತ್ತರದ ತಡೆಯನ್ನು ಹಾರಿ ಬರಬೇಕಾದರೆ ಅಷ್ಟು ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಕಣಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. 4 ಮಿ.ಎ.ವೋ. ನಷ್ಟು ಚಲನಶಕ್ತಿ ಇರುವ ಕಣಗಳು ಹಾರಿಬರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 

	ಆಲ್ಫ ಕಣ ಅವಶಿಷ್ಟಬೀಜದ ಒಳಗಿದ್ದು ಹೊರಗೆ ಬರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ವರ್ತಿಸುವ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನಶಕ್ತಿ ಒಂದು ಕನಿಷ್ಠದೂರ ಕಳೆದಮೇಲೆ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ತೋರಬೇಕು. ಇದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಹರವಿನಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿತವಾಗಿದೆ. ಅವಶಿಷ್ಟಬೀಜ ಆಲ್ಫ ಕಣಕ್ಕೆ ಒಂದು ವರ್ತುಲಾಕಾರದ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಬಾವಿಯಂತೆ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ವೆಲ್) ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಈ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಇ+ಗಿ0 . ಇಲ್ಲಿ ಗಿ0 ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಬಾವಿಯ ಆಳ. ಡಿ=ಡಿ ಆದಾಗ ಅದರ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಸೊನ್ನೆ. ಬಲು ದೂರಕ್ಕೆ ಹೋದಮೇಲೆ ಕಂಡ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನಶಕ್ತಿ 2(Z-2) ಛಿ2/ಡಿ, ಎಲ್ಲ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಡಿ< ಡಿ< ಡಿ ಹರವಿನಲ್ಲಿ ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಋಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಹರವಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಕಡೆಯಿಂದಲೂ ಆಲ್ಫ ಕಣ ಬರುವುದು ಚಿರಸಮ್ಮತ (ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಚಿರಸಮ್ಮತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 

	ಬೀಜದಿಂದ ಸಿಡಿಯಲು ಆಲ್ಫ ಕಣಗಳು ಕೊಲಾಂಬ್ ತಡೆಯನ್ನು ತೂರಿಬರಬೇಕು. ಇಂಥ ತೂರಿಕೆ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ (ಕ್ವಾಂಟಂ ಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್) ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಾಧ್ಯವೆಂಬುದನ್ನು 1928ರಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಮೊ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಗರ್ನಿ ಮತ್ತು ಕಾಂಡನ್ ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ಈ ಕೆಲಸ ಶಕಲಬಲ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಾಧಿಸಿದ ಮೊದಲ ಅತಿಮುಖ್ಯ ವಿಕ್ರಮಗಳಲ್ಲೊಂದು. 

	ಆಲ್ಫ ಕಣ ಹೊರಬರುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆ ಅವಶಿಷ್ಟಬೀಜದಲ್ಲಿ ಅದು ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಕಾಲವಾದರೂ ಪಡೆದಿತ್ತೆಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಗ ಅದು ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ತಿಂದಿತ್ತ ಓಡಾಡುತ್ತ ತಡೆಯಗೋಡೆಗೆ ಸತತವಾಗಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತಿರುತ್ತದೆಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ~109 ಸೆಂ.ಮೀ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಆಲ್ಫ ಕಣ ~10-13 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಬಾವಿಯ ತಡೆಯಗೋಡೆಗೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ~1021 ಸಲ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ.

	ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ತರಂಗಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ (ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್) ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತರಂಗಉತ್ಪನ್ನ ಅವಶಿಷ್ಟಬೀಜದ ಒಳಗೆ ಸ್ಥಿರ ತರಂಗದಂತೆಯೂ ಡಿ0<ಡಿ<ಡಿ' ಹರವಿನಲ್ಲಿ ಬೇಗ ಕುಂದುವ ಘಾತಿಕ ಉತ್ಪನ್ನದಂತೆಯೂ (ಡಿಕೇಯಿಂಗ್ ಎಕ್ಸ್‍ಪೊನೆನ್ಷಿಯಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್) ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಂದಾಚೆಗೆ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹೊರಗೆ ಹೋಗುವ ತರಂಗದಂತೆಯೂ ವರ್ತಿಸಬೇಕೆಂದು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಬಹುದು. ಯಾವ ಹರವಿನಲ್ಲೇ ಆಗಲಿ ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು IΨI2  ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ψಆಲ್ಫ ಕಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ತರಂಗಉತ್ಪನ್ನ. ತಡೆಯ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ IΨI2ನ ಬೆಲೆ ಬೀಜದ ಹೊರಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು. ಇಷ್ಟರಲ್ಲೆ ಗೈಗರ್-ನಟಲ್ ನಿಯಮದ ಯಾಥಾಥ್ರ್ಯವನ್ನು ಮನಗಾಣಬಹುದು. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ನೋಡಬಹುದು. 

	ಬೀಜದಲ್ಲಿ ಅತ್ತಿಂದಿತ್ತ ಚಲಿಸುವ ಆಲ್ಫ ಕಣ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಟಿಸಲ ತಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆಂದು ತಿಳಿಯೋಣ. ಪ್ರತಿಸಲ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗಲೊ ಅದು ಹೊರಗೆ ಬರುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ (ಪ್ರಾಬೆಬಿಲಿಟಿ) ಠಿ ಆಗಿರಲಿ. ಆಗ 
                                                        ...... (6)                                   
ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಆಲ್ಫ ಕಣ ಚಲಿಸುವ ವೇಗ vಆದರೆ
                                                        ......(7)
ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಆಲ್ಫ ಕಣದ ಡಿಬ್ರಾಯಿತರಂಗದೂರ 2ಡಿ0ನಷ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದರೆ
                                                      ......(8)
ಎಂದೂ ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ hಪ್ಲಾಂಕನ ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆ.
ವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಶ್ರೋಡಿಂಜರನ ಸಮೀಕರಣ
                                            ......(9)    
ಇದನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಅದರ ಸೂಕ್ತ ಬಿಡಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು (ಸೊಲ್ಯೊಷನ್) ಉಪಯೋಗಿಸಬೇಕು. ಇಷ್ಟು ಮಾಡಲು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಡಿ≥ಡಿ0 ಹರವಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. v ಯನ್ನು ಡಿ≤ಡಿ0ಹರವಿನಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತು ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ 
                     ......(10)
ಎಂದು ತಿಳಿದು ಬರುವುದು. 
ಆಗ
                      ......(11)
ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ
	                                         ...(12)      
ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಚಿಮತ್ತು bಗಳು ಸ್ಥಿರಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಸಮೀಕರಣ (12) ಗೈಗರ್-ನಟಲ್ ನಿಯಮದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರೂಪ. ಒಂದೇ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೀಜಗಳ ವನ್ನು ಎದುರಿಗೆ ಆಲೇಖಿಸಿದರೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲ ಬಿಂದುಗಳೂ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು. 

ಸಮ-ಸಮ (ಈವನ್-ಈವನ್) ಬೀಜಗಳ ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಮೀಕರಣ ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲ ಬಗೆಯ ಬೀಜಗಳ ಆಲ್ಫ ಶಿಥಿಲಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದರಿಂದ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮ-ಸಮವಲ್ಲದ ಬೀಜಗಳು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಧಾಯು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ದೋಷಗಳು : ಇಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಿಕೊಂಡಿರುವಂತೆ ಆಲ್ಫ ಕಣ ಸಿಡಿಯುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆ ಅವಶಿಷ್ಟ ಬೀಜದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಂದು ಹೇಳಲು ಆಧಾರಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬೀಜ ರಚನೆಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಕುರಿತಾದ ಯಾವ ಸಂಗತಿಯನ್ನೂ ಇಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿಲ್ಲ. 

ಚಿತ್ರ-10

ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸರ್ವವ್ಯಾಪಿಯಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದೀತೇ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಸರಿಯಲ್ಲ. ಇದರ ಮೇಲೆ ಸುಧಾರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರೆ ತೆರನಾದ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಮರ್ಪಕವಾದ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಗಳು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ನಡೆದಿವೆ.
(ಎಚ್.ಎ.ಎಚ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ