ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಕರ್ಣ 2
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಕರ್ಣ 2
ಸರಳರೇಖೆಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾದ ಒಂದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಆಸನ್ನವಲ್ಲದ (ನಾನ್‍ಅಡ್ಜೆಸೆಂಟ್) ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಸರಳರೇಖೆ (ಡಯಗೊನಲ್). ನಾಲ್ಕು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಭುಜಗಳಿರುವ ಬಹುಭುಜಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕರ್ಣಗಳಿವೆ. ಒಂದು ಟಿ-ಭುಜದಲ್ಲಿನ ಕರ್ಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 

ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ 2, ಪಂಚಭುಜದಲ್ಲಿ 5, ಷಡ್ಭುಜದಲ್ಲಿ 9, ಇತ್ಯಾದಿ ಕರ್ಣಗಳಿವೆ.
ಂಃಅಆ ಒಂದು ಆಯತವಾದರೆ ಂಅ, ಃಆಗಳು ಅದರ ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಆ ಆಯತವನ್ನು ಎರಡು ಸರ್ವಸಮ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತವೆ (ಂಅ ಯಾದರೆ ∆ಂಅಆ, ∆ಂಅಆ; ಃಆ ಯಾದರೆ ∆ಃಆಂ, ∆ಃಆಅ). ಈ ತ್ರಿಭುಜಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುವಾಗ ಂಅ ಮತ್ತು ಃಆಗಳನ್ನು ವಿಕರ್ಣಗಳೆಂದು (ಹೈಪಾಟಿನ್ಯೂನಸ್) ಕರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ. 

ಚಿತ್ರ-1

ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು (ಇದೇ ರೀತಿ ಬಹುಭುಜಗಳನ್ನು ಸಹ) ಎರಡು ಭಿನ್ನದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. 
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ. ಂ, ಃ, ಅ, ಆಗಳು ನಾಲ್ಕು ಸಮತಲೀಯ, ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವ ಮೂರೂ ಏಕರೇಖಸ್ಥವಲ್ಲದ, ಬಿಂದುಗಳು. ಇವು ಒಟ್ಟು ಆರು ಸರಳರೇಖೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ:

ಚಿತ್ರ-2

ಚಿ: ಂಃ; b: ಃಅ; ಛಿ: ಅಂ
ಚಿ: ಅಆ; b: ಂಆ; ಛಿ: ಃಅ
ಇವು ಆವೃತಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಚಿತ್ರದ ಹೆಸರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚತುಷ್ಕೋನ (ಕಂಪ್ಲೀಟ್‍ಕ್ವಾಡ್ರೇಂಗಲ್), ಚಿ, ಚಿ; b, b; ಛಿ, ಛಿ ಇದರ ಒಂದೊಂದು ಜೊತೆ ಎದುರು ಭುಜಗಳು. ಇವು ಸಂಧಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳು ಹೀಗಿವೆ;
                                                ಇ : ಚಿ, ಚಿ' ; ಈ : b, b' ; ಉ : ಛಿ, ಛಿ'
ಇ,ಈ,ಉಗಳಿಗೆ ಕರ್ಣಬಿಂದುಗಳೆಂದೂ ಅವು ರಚಿಸುವ ∆ಇಈಉಗೆ ಕರ್ಣಬಿಂದು ತ್ರಿಕೋನ (ಡಯಗೊನಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಂಗಲ್) ಎಂದೂ ಹೆಸರು.
ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಸರಳರೇಖೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.  ಚಿ,b,ಛಿ,ಜಗಳು ನಾಲ್ಕು ಸಮತಲೀಯ, ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವ ಮೂರು ಏಕ ಬಿಂದುಸ್ಥವಲ್ಲದ, ಸರಳರೇಖೆಗಳು. 

ಚಿತ್ರ-3

ಇವು ಒಟ್ಟು ಆರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಂ : ಜ,ಚಿ ; ಃ : ಚಿ,ಜ ; ಅ: b,ಜ;
ಂ' : b, ಛಿ ; ಃ' : ಛಿ,ಜ ; ಅ' : ಛಿ,ಚಿ
ಇವು ಆವೃತಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಚಿತ್ರದ ಹೆಸರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚತುರ್ಭುಜ (ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಕ್ವಾಡ್ರಿಲೇಟರಲ್). ಂ, ಂ; ಃ, ಃ; ಅ, ಅ ಇದರ ಒಂದೊಂದು ಜೊತೆ ಎದುರು ಶೃಂಗಗಳು. ಇವನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಸರಳರೇಖೆಗಳು ಹೀಗಿವೆ:
e: ಂಂ, ಜಿ : ಃಃ, g : ಅಅ
e,ಜಿ,g ಗಳಿಗೆ ಕರ್ಣರೇಖೆಗಳೆಂದೂ ಅವು ಆವೃತಿಸುವ ತ್ರಿಭುಜಕ್ಕೆ (∆Pಕಿಖ) ಕರ್ಣ ರೇಖಾ ತ್ರಿಭುಜ (ಡಯಗೊನಲ್ ಲೈನ್ ಟ್ರೈಲೇಟರಲ್) ಎಂದೂ ಹೆಸರು.
(ಸಿ.ಎನ್.ಎಸ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ