ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಕ್ಲೈನ್, ಫೆಲಿಕ್ಸ್‌
ಕ್ಲೈನ್, ಫೆಲಿಕ್ಸ್  
 1849-1925. ಜರ್ಮನಿಯ ಗಣಿತವಿದ್ವಾಂಸ. ಗೌಸನಂಥ (1777-1855). ಸೀಮಾಪುರುಷ ಅಲಂಕರಿಸಿದ್ದ ಗಟಿಂಜೆನ್ನಿನ ಗಣಿತಪೀಠವನ್ನು 1886ರಲ್ಲಿ ಏರಿ ಅದಕ್ಕೆ ತೂಕವನ್ನೂ ಮೆರುಗನ್ನೂ ತಂದ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲ ಪ್ರತಿಭೆ ಕ್ಲೈನನದು. ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಗೆ ಈತನ ಕೊಡುಗೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದದ್ದು. ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಥಿಯೊರಿ ಆಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್) ಇವುಗಳ ಮೇಲೆ ಇವನು ತನ್ನ ಗಮನವನ್ನು ಸಾಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ. ಈತನ ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲೇ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ನೂತನ ವಿಧಾನದ ಸಂಶೋಧನೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ. ಮುಂದೆ ಪರಿವರ್ತನ ಗ್ರೂಪುಗಳ (ಟ್ರಾನ್ಸ್‍ಫರ್ಮೇಷನ್‍ಗ್ರೂಪ್ಸ್) ಮೇಲೆ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನದ ಮೇಲೆ ಈತ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ (1872) ಎರ್ಲಾಂಗೆನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿತು, ಅಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (ನಾನ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿಟ್ರಿ) ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟರೂಪದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇರುವ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಎಂಬುದಾಗಿ ಅಂಗೀಕೃತವಾದದ್ದು ಕ್ಲೈನನ ತರ್ಕದಿಂದ. ಗ್ರೂಪ್‍ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇವನು ಗಣಿತದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದ; ಅಲ್ಲದೆ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಗಣಿತಾನ್ವಯವನ್ನು ಈತ ಮಾಡಿದ.

	ಕ್ಲೈನ್‍ಕುಪ್ಪಿ (ಕ್ಲೈನ್ ಬಾಟಲ್) ಎಂಬ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳ ಜಟಿಲ ಮೈಯನ್ನು(ಸರ್ಫೇಸ್) ಊಹಿಸಿ (ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳ ನಮ್ಮ ದೃಶ್ಯವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಒಂದು ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ) ಅದರ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದ. ಕ್ಲೈನ್ ಕುಪ್ಪಿ ಒಂದು ಭುಜದ ಮೈ. ಅದರ ಮೇಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಂದು ರೇಖೆಯಿಂದ, ಅದು ಮೈಯನ್ನು ಅಡ್ಡಹಾಯದಂತೆ, ಜೋಡಿಸಬಹುದು. ಇಂಥ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೈಗಳ ಅಭ್ಯಾಸ ಟೊಪಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ.

	ಕ್ಲೈನನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಟಿಂಜೆನ್ನಿಗೆ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗಿ ಬಂದಿದ್ದ ಇತರ ಗಣಿತ ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತರೆಂದರೆ ರಂಜ್, ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಹಾಗೂ ಮಿಂಕೋವಿಸ್ಕಿ.  ಕ್ಲೈನ್ ಸ್ವತಃ ಉತ್ತಮ ಬೋಧಕ. ಈತನ ದೃಷ್ಟಿ ವಿಶಾಲವಾದದ್ದು. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಗಣಿತ, ಇತರ ಶುದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಹಾಗೂ ಅನ್ವಯ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಇವುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮನ್ವಯವಾಗದ ವಿನಾ ರಾಷ್ಟ್ರದ ಪ್ರಗತಿ ಸಿದ್ಧಿಸದು ಎಂಬುದನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮನಗಂಡಿದ್ದ. ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಕ್ಲೈನ್ ಜರ್ಮನಿಗೆ ಮೊದಲು ಆಗಮಿಸಿದಾಗ ಅಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಿಂದ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟು ಇವೆರಡರ ನಡುವೆ ಒಂದು ವಿಧದ ಜಲಬಂಧ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ತಲೆದೋರಿತ್ತು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತನ್ನ ದಂತಗೋಪುರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೊರೆದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಯೊಡನೆ ಸಹಕರಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಮಗ್ರ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನತಂತ್ರ ಹೇಗೆ ಪ್ರವರ್ದಿಸಬಲ್ಲುವು ಎಂಬುದನ್ನು  ಕ್ಲೈನ್ 1893ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕ ದೇಶವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷವಾಗಿ ಸಂದರ್ಶಿಸಿದಾಗ ಅರಿತುಕೊಂಡ. ಅಂದಿನಿಂದ, ಎಂದಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರತೆಯಿಂದ, ಜರ್ಮನಿಯ ಯಂತ್ರಾಗಾರಗಳ ಆಧುನೀಕರಣದ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಕ್ಲೈನ್ ಆಸಕ್ತಿ ತಳೆದ. ಹೊಸ ಸಂಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ. ಅಂದು ಗಟಿಂಜೆನ್ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಯಂತ್ರಾಗಾರಗಳ ಉಸಿರೇ ಕ್ಲೈನ್ ಆಗಿದ್ದ ಎನ್ನಬಹುದು. ಕ್ಲೈನನ ಈ ದೂರದರ್ಶಿತ್ವ ಮುಂದೆ ಜರ್ಮನಿಯನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ತಾಂತ್ರಿಕ ರಾಷ್ಟ್ರವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ತುಂಬ ನೆರವಾಯಿತು.

	ಜರ್ಮನಿಯ ಡಸೆಲ್‍ಡಾರ್ಫ್‍ನಲ್ಲಿ1849ರ ನವೆಂಬರ್ 25ರಂದು ಕ್ಲೈನ್ ಜನಿಸಿದ. ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಬಾನ್, ಗಟೆಂಜೆನ್ ಮತ್ತು ಬರ್ಲಿನ್ನುಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯಿತು. 1872ರಲ್ಲಿ ಎರ್ಲಾಂಗೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕನ ಹುದ್ದೆ ಈತನಿಗೆ ದೊರಕಿತು. 1875ರಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲಿಂದ ಮ್ಯೂನಿಕ್‍ಗೆ ತೆರಳಿ ಅಲ್ಲಿ ಕೆಲಕಾಲ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬೋಧಿಸಿದ. ಅನಂತರ ಲೀಪ್‍ಜಿಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕನಾದ. 1886ರಿಂದ 1913ರ ವರೆಗೂ ಗಟೆಂಜೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕನಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ. 1872ರ ಅನಂತರ ಗಟಿಂಜೆನ್ನಿನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಥಮಾಟಿಷೆ ಅನಲೆನ್ ಎಂಬ ಸಂಶೋಧನಪತ್ರಿಕೆಯ ಸಂಪಾದಕತ್ವವನ್ನು ಹೊತ್ತ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಬೃಹತ್ ಕೋಶದ ರಚನೆಗೆ (1895) ಈತ ಸ್ಥಾಪಕ ಪುರುಷನಾದ.

	1925ರ ಜೂನ್ 22ರಂದು ಗಟಿಂಜೆನ್ನಿನಲ್ಲಿ ಕ್ಲೈನ್ ವಿಧಿವಶನಾದ. 			   (ಎನ್.ವಿ.ಎಂ.)