ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ರೀಮಾನ್, ಗೇರಾಕ್ ಫ್ರೀಡ್ರಿಕ್ ಬರ್ನ್ಹಾರ್ಟ್
ರೀಮಾನ್, ಗೇರಾಕ್ ಫ್ರೀಡ್ರಿಕ್ ಬರ್ನ್‍ಹಾರ್ಟ್
1826-66. ಜರ್ಮನಿಯ ಗಣಿತವಿದ. ಹಾನೋವರ್ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಬ್ರೆಸ್‍ಲೆನ್ಜ್ ಎಂಬಲ್ಲಿ  1826 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 17ರಂದು ಜನಿಸಿದ. ತಂದೆ ಪ್ರಾಟೆಸ್ಟಂಟ್ ಕ್ರೈಸ್ತಪಂಥದ ಒಬ್ಬ ಪಾದ್ರಿ. ಇವನ ಆರು ಮಂದಿ ಗಂಡುಮಕ್ಕಳ ಪೈಕಿ ಈತ ಎರಡನೆಯವ. ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ತಂದೆಯಿಂದಲೂ ಬಳಿಕ ಅಲ್ಲಿಯ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರೊಬ್ಬರಿಂದಲೂ ಆಯಿತು. ಚಿಕ್ಕವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಅಣುಗ ಇವನಿಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಲು ಆಸಕ್ತಿ. ಈಸ್ಟರ್‍ನಲ್ಲಿಯ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸಾನಂತರ ಈತ ಹಾನೋವರ್‍ನಲ್ಲಿಯ ಲೈಸಿಯಮ್ ಶಾಲೆಗೆ ಸೇರಿ ಅಲ್ಲೇ ತನ್ನ ಅಜ್ಜಿಯೊಂದಿಗೆ ವಾಸಮಾಡಿದ. ಅಜ್ಜಿ ತೀರಿದ ಬಳಿಕ ಈತ ಲೂನೆಬರ್ಗ್‍ನಲ್ಲಿಯ ಯೊಹಾನಿಯಮ್ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ ಸೇರಿದ. ಅಲ್ಲಿದ್ದಷ್ಟು ಕಾಲವೂ ಈತ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಆಸಕ್ತಿ ವಹಿಸಿ ಅಲ್ಲಿಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಮಟ್ಟಕ್ಕೂ ಮಿಗಿಲಾದ ಪ್ರತಿಭೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತಿದ್ದ.

ಈತ ಮುಂದೆ ಗಾಟಿಂಗೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಸೇರಿ (1846) ಅಲ್ಲಿ ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸಿಸಿದ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತೋಪನ್ಯಾಸಗಳಿಗೂ ಹಾಜರಾಗುತ್ತಿದ್ದ. ತಂದೆಯ ಒಪ್ಪಿಗೆ ಪಡೆದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಾಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ತನ್ನನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಪಿಸಿಕೊಂಡ. ಆಗಿನ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಗಾಂಟಿಗೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಲಭಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣ ಅಷ್ಟೇನೂ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವಂತಿರಲಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲಿ ಪಾಠ ಹೇಳಿಕೊಡು ತ್ತಿದ್ದ ಗಣಿತ ಜೀನಿಯಸ್ ಯೋಹಾನ್ ಕಾರ್ಲ್‍ಗೌಸ್ (1777-1855) ಕೂಡ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪಾಠಗಳನ್ನೇ ಹೇಳಿಕೊಡುತ್ತಿದ್ದ. 1847ರ ವಸಂತದಲ್ಲಿ ಈತ ಬರ್ಲಿನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಸೇರಿದ. ಅಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಹಾಪಂಡಿತರೆನಿಸಿದ್ದ ಯಾಕೋಬೀ, (1804-51, ಡೀರಿಕ್ಲೇ (1805-59, (ನೋಡಿ- ಡೀರಿಕ್ಲೇ-ಪೀಟರ್-ಗುಸ್ಟಾಫ್-ಲಸೋನ)) ಮತ್ತು ಸ್ಟೈನರ್ (1796-1863) ಎಂಬವರ ಸುತ್ತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜಮಾಯಿಸುತ್ತಿದ್ದುದನ್ನು ನೋಡಿ ಆನಂದಪಟ್ಟ. ಬಳಿಕ ಯಾಕೋಬೀ ಮತ್ತು ಡೀರಿಕ್ಲೇಯರ ಸ್ನೇಹ ಇವನಿಗಾಯಿತು. ಈತನ ಮೇಲೆ ಇವರು ಗಾಢ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದರು. 1849ರ ವಸಂತದಲ್ಲಿ ಈತ ಗಾಟಿಂಗೆನ್ನಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದಾಗ ಅಲ್ಲಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯೇ ಬದಲಾಗಿತ್ತು. ಆ ವೇಳೆಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಎನಿಸಿದ್ದ ಡಬ್ಲು.ಇ.ವೇಬರ್ (1804-91) ಕೂಡ ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದ್ದ. ಅಲ್ಲಿ ಈತ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನ, ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದ. ಮುಂದೆ ಮಿಶ್ರಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ರೀಮಾನ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು (ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಂಬರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ರೀಮಾನ್ ಸರ್ಫೇಸಸ್) ಕುರಿತ ಪ್ರೌಢಪ್ರಬಂಧ ಬರೆದು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಒಪ್ಪಿಸಿದ (1851). ಇದಕ್ಕೆ ಗೌಸನ ಅನುಮೋದನೆ ದೊರೆತು ಡಾಕ್ಟೊರೇಟ್ ಪದವಿಯೂ ಲಭಿಸಿತು. ಮುಂದೆ ಈತ ಗಣಿತದ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ ಅನೇಕ ಪ್ರೌಢಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು  ಮಂಡಿಸಿದ. ಇವನ ಕೆಲಸಗಳಿಗೆ ಗೌಸನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಂಬಲವಿತ್ತು. ಅದೇ ವೇಳೆಗೆ ಈತ ವೇಬರ್‍ನ ಸಹಾಯಕನಾಗಿ ಬಹುಶಃ ಸಂಬಳವಿಲ್ಲದೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಕೊಂಡಿದ್ದು ಆಂಶಿಕ ಅವಕಲಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (ಪಾರ್ಶಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ಸ್) ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟ. ಅಬೇಲಿಯನ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ವಿಚಾರವಾಗಿ ತನ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಈತ ಮಂಡಿಸಿದ (1855-56) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಿದ್ದ ಸಿ.ಎ. ಬ್ಯಾರ್ಕ್‍ನಾಸ್. ಡೆಡೆಕಿಂಡ್, ಷೇರಿಂಗ್ ಮೊದಲಾದವರೆಲ್ಲ ಹಾಜರಿದ್ದರು. ಗಣಿತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ರೀಮಾನನ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ತ್ವದ್ದು. ಇದು 1857ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಆ ವೇಳೆಗೆ ಈತ ಅತಿಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು (ಹೈಪರ್‍ಜೊಮಿಟ್ರಿಕ್ ಸೀರೀಸ್) ಕುರಿತು ಪ್ರೌಢಪ್ರಬಂಧವೊಂದನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದ.
ಇವನ ಆರೋಗ್ಯ ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಬಲು ಸೂಕ್ಷ್ಮ. 1862ರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಕಾಲ ಈತ ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ತೊಂದರೆಗಳಿಗೆ ಈಡಾದ. ಆಗೊಮ್ಮೆ ಈಗೊಮ್ಮೆ ಚೇತರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೂ ಸಾಯುವ ಸ್ಥಿತಿ ತಲಪಿದ್ದ. ಆರೋಗ್ಯ ಸುಧಾರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಗಾಂಟಿಗೆನ್ನಿನಿಂದ ಇಟಲಿಗೆ ತೆರಳಿದ. 1863ರಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಗಾಟಿಂಗೆನ್ನಿಗೆ ಮರಳಿದನಾದರೂ ಆರೋಗ್ಯ ಬಲುಬೇಗ ಕ್ಷೀಣಿಸಿತು. ಹೀಗಾಗಿ ಪುನಃ ಇಟಲಿಗೆ ಹೋಗಿ ಆಗಸ್ಟ್ 1864ರಿಂದ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1865ರ ತನಕವೂ ಉತ್ತರ ಇಟಲಿಯಲ್ಲೇ ವಾಸ್ತವ್ಯ. 1865-66ರ ಚಳಿಗಾಲವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಗಾಟಿಂಗೆನ್ನಿನಲ್ಲೇ ವಾಸ. ಪುನಃ 1866ರಲ್ಲಿ ಇಟಲಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಗೈದ. ಲೇಕ್ ಮ್ಯಾಗಿಯೋಗಿ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ ಸರೋವರದ ಸಮೀಪದ ಸಲೆಸ್ಕ ಎಂಬ ಪಟ್ಟಣನಿವಾಸಿ ಯಾಗಿದ್ದು ತನ್ನ ಅಂತಿಮ ದಿನಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದ. ಕ್ಷಯರೋಗ ಪೀಡಿತನಾಗಿದ್ದ ಈತ ಸಾಯುವ ಮುನ್ನಾ ದಿನ ಅಂಜೂರದ ಮರದ ಕೆಳಗೆ ಕುಳಿತುಕೊಂಡು, ಪ್ರಕೃತಿದೃಶ್ಯಾವಳಿಗಳನ್ನು ಆಸ್ವಾದಿಸುತ್ತ ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ತಾತ್ತ್ವಿಕಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ರಚಿಸಿದನಾದರೂ ಅದು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳಲೇ ಇಲ್ಲ. ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ಣನಾಗಿದ್ದುಕೊಂಡೇ ಈತ 1866 ಜುಲೈ 20ರಂದು ನಿಧನನಾದ. ಇವನ ಶರೀರವನ್ನು ಬೈಗಾಂ ಜೋಲ್‍ನಲ್ಲಿ ಸಮಾಧಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು.

ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಇವನ ಅತ್ಯಮೋಘ ಕೊಡುಗೆ ಎಂದರೆ ಅಯೂಕ್ಲೀಡಿ ಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಇದು ರಷ್ಯದ ಗಣಿತವಿದ ಲೊಬಾಚೆವಿಸ್ಕಿ (1792-1856) ಮತ್ತು ಹಂಗರಿಯ ಗಣಿತವಿದ ಬೋಲ್ಯಾಯಿ (1802-60) ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ್ದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು. ರೀಮಾನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ (ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದೇ ಒಂದು) ಸರಳರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹು ದಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಉದ್ದದ ಎಂಬ ಸರಳರೇಖೆಯೊಂದು ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ಯಾವಾಗಲೂ 1800ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗೋಳೀಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಗಣಿತವಿಶೇಷತೆಗಳು ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಮಾಣ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದಿದೆ. ರೀಮಾನ್ ತನ್ನ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರೀಕರಿಸುತ್ತ, ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಮಾಪನೆಗಳು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಬದಲಾಗುವಂಥ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಪನೆಗಳ ಒಂದು ಗಣವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಾನುಸಾರ, ಮತ್ತೊಂದು ಗಣಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸ ಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿಸಿದ. ಆಗಿನ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಇದು ಬಲು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ವಿಧಿ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದ್ದರೂ ವಾಸ್ತವತೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಒಪ್ಪುವಂಥದ್ದಾ ಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಮುಂದಿನ ಅರ್ಧಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್ (1879-1955) ರೀಮಾನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯೇ ಒಟ್ಟಾರೆ ವಿಶ್ವದ ನೈಜಚಿತ್ರಣ ವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು  ರುಜುವಾತಿಸಿದರು.
ಜಿûೀಟಾ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಶೂನ್ಯಗಳನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ, ರೀಮಾನ್ ಅನುಕಲ, ರೀಮಾನ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಪ್ರಮೇಯ, ರೀಮಾನ್ ಮೊತ್ತ, ರೀಮಾನ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು, ರೀಮಾನಿಯನ್ ವಕ್ರತೆ, ರೀಮಾನಿಯನ್ ಆಕಾಶ ಮುಂತಾದ ಗಣಿತ-ವಿಶೇಷತೆಗಳು ರೀಮಾನನ ಗಣಿತಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಾಧನೆಗಳು.

ಕೇವಲ 40 ವರ್ಷಗಳ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಲು ಮಹತ್ತ್ವದ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು  ಈತ ನಡೆಸಿದ್ದ. ಅವನ ಕೆಲಸ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತಲೂ ಗುಣದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದುದಾಗಿತ್ತು. ಈತ ಮಹಾನ್ ತತ್ತ್ವಚಿಂತಕನಾಗಿದ್ದೂ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ಆಸಕ್ತಿ ತಳೆದಿದ್ದ ಎಂದೇ ರೀಮಾನ್ ಗಣಿತ ಇಂದಿಗೂ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ.	

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ