ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ಧ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ಧ
	
ಅನಂತ ಅಪವರ್ತನಗಳ ಸಂತತ ಗುಣಲಬ್ಧ (ಇನ್‍ಫಿನಿಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್).  ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಈ ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ದವನ್ನುಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ  ಸಂಕೇತ  ಗೆ ನಿಗದಿಯಾಗುವ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂತತ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನೂ,. ಎಂಬುದು  ಅನ್ನೂ ಸಂಕೇತಿಸುವುವು. ಒಂದು ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿ ಪರಿಮಿತ ಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಮಿತಿಯನ್ನು (ಲಿಮಿಟ್) ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಆ ಗುಣಲಬ್ಧ ಅಭಿಸರಣವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ (ಕನ್ವರ್ಜೆಂಟ್) ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಾಗ ಅದು ಅಪಸರಣವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ (ಡೈವರ್ಜೆಂಟ್) ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅನಂತಗುಣಲಬ್ಧದ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ಹೀಗಿದೆ:  ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶ್ರೇಢಿಯಾಗಿರಲಿ (ನಂಬರ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್);  ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಲಿ; ಮತ್ತು  ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಿ; ಪೂರ್ಣಾಂಕ  ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ ,  ಎಂಬ ಒಂದು ಧನಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನುಮಿತಿ ಶೂನ್ಯವಿಲ್ಲದ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುವಂತೆ ಆರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಆಗ  ಯನ್ನು ಒಂದು ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ಧವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ; ಅದರ ಬೆಲೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನ  ಶೂನ್ಯವಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ಧದ ಬೆಲೆ ಶೂನ್ಯವಾಗುವುದು. ವಿಶ್ಲೇಷಣ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಇದೆ.
(ಬಿ.ಎಸ್.ಎಸ್.)