ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಕಕ್ಷಕ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಶೀಲಿಸಿ

ಕಕ್ಷಕ : ಪರಮಾಣುವಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ನಿಶ್ಚಲ ತರಂಗದಂತೆ (ಸ್ಟೇಷನರಿ ವೇವ್) ಪರಿಗಣಿಸಿ ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ವರ್ಣಿಸುವ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಉತ್ತರಮಾಲೆ (ಅರ್ಬಿಟಲ್). ತರಂಗೋತ್ಪನ್ನ (ವೇವ್ಫಂಕ್ಷನ್) ಪರ್ಯಾಯಪದ. ಇದು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವರ್ಣಿಸುವ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉತ್ತರಗಳಾದ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಾಳೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕಕ್ಷೆ ಒಂದು ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣ. ಆದರೆ ಕಕ್ಷಕ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೊಂದು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಪರಿಮಾಣವುಳ್ಳ ಒಂದು ಅಂಶ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನಿಂದ ಕೆಲವೇ ಆಂಗ್ಸ್ಟ್ರಮ್ಗಳಿಂದಾಚೆ ಈ ಅಂಶದ ಪರಿಮಾಣ ಅತ್ಯಲ್ಪ. ತರಂಗೋತ್ಪನ್ನದ (ಥಿ) ವರ್ಗ (ಥಿ)2 ಯಾವುದೊಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಇರುವಿಕೆಯ ಸಂಭವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನಿಂದ ವಿವಿಧ ದೂರಗಳಲ್ಲಿರುವ ಸಮ ಆಕಾರದ ಅಲ್ಪಗಾತ್ರದ ಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, 10-6 ಸೆಂಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಮಾನಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಸಂಭವ, 10-7 ಸೆಂಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಮಾನಗಾತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸುಭವಕ್ಕಿಂತ 10ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು.

ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವಿರಬೇಕೆಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸಿದ ಅನಂತರ ಧಾತುಗಳ ಅಯಾನನ ವಿಭವ (ಅಯೊನೈಸೇಷನ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್), ಕಾಂತಪ್ರವೃತ್ತಿ, ಸಂಯೋಜನಸಾಮಥರ್ಯ್‌ (ವೇಲೆನ್ಸಿ) ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಪರಮಾಣುವಿನ ನೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನ ಸುತ್ತಲೂ ಪೃಥಕ್ಕಾದ ಪರಂಪರಾನುಗತವಾದ ಸಕೇಂದ್ರ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತಿವೆಯೆಂಬ ಭಾವನೆ ಬೆಳೆದುಬಂದಿತು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಕಣಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಭಿಜಾತ ಗತಿವಿಜ್ಞಾನದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವರ್ಣಿಸಬಹುದೆಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಈ ಭಾವನೆಗಳಿಗೆ ಮೂಲಕಾರಣ. ನೀಲ್ಸ್‌ ಬೋಹರ್ನಿಂದ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಈ ಮಾದರಿ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ಸೌರವ್ಯೂಹವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಶಕಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ (ಕ್ವಾಂಟಂ ಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್‌) ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಕೆಲವು ಪೃಥಕ್ಕಾದ (ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್) ಸ್ಥಿರ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇರಬಲ್ಲವೆಂದೂ ಪೃಥಕ್ಕಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀರಿಯೋ ಅಥವಾ ಹೊರಸೂಸಿಯೋ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಒಂದು ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಲಂಘಿಸಬಲ್ಲವೆಂದೂ ಭಾವಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ವಲಯಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಏ, ಐ, ಒ, ಓ, ಔ, P ಮತ್ತು ಕಿ ಎಂದು ನಾಮಕರಣ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಇವು ಪ್ರಮುಖ ಶಕಲ (ಕ್ವಾಂಟಂ). ಶಕ್ತಿ ವಲಯಗಳಾದ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ಮತ್ತು 7 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿವಲಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರಬಲ್ಲವು. ತೀರ ಹೊರವಲಯದಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಲ್ಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಕೇವಲ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾದ ಇಂಥ ಭಾವನೆಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಈಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾರವು. ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ತರಂಗಗತಿಗಳ ಗುಣವನ್ನು ಪಡೆದಿರಬಹುದೆಂಬ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಡೀ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ನೀಡಿದ (1924). ಒಡನೆಯೇ ಈ ಸಲಹೆಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮರ್ಥನೆ ದೊರೆಯಿತು. 1926ರಲ್ಲಿ ಎರ್ವಿನ್ ಷ್ರೋಡಿಂಗರ್ ರಸಾಯನವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದ ಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ತರಂಗಗಳ ಗುಣಗಳನ್ನೂ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇವು ರೂಪಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇವನ್ನು ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿವೆ.
ಅತ್ಯಂತ ಜಟಿಲವಾದ ಕೆಲವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಇಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಪಡೆದ ಉತ್ತರಗಳ ಹೆಸರು ತರಂಗೋತ್ಪನ್ನಗಳು (ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್‌). ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ವಭಾವ ಹೇಗಿದೆ ಎಂದರೆ, ತರಂಗೋತ್ಪನ್ನದಿಂದ ದೊರಕುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣ ಅಲ್ಪವಾದಂತೆ. ತರಂಗೋತ್ಪನ್ನದ ನಿಖರತೆ ಹೆಚ್ಚುವುದು. ಈ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿದ್ದರೂ ಇವು ವಾಸ್ತವಾಂಶಗಳಿಗೆ ಬಲು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಮಾಣುವಿನ ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಫಲ ಮಾರ್ಗವೆಂದು ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಯಾವುದೊಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದಾಗಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಗತಿವೇಗವನ್ನಾಗಲಿ ತಿಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲದೆ ಇದರ ನೆರವಿನಿಂದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನ ಸುತ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು (ವಲಯವನ್ನು) ನಿಖರವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಯಾವುದೊಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದಾದ ಸಂಭವವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ (ಸ್ಪೇಸ್) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಕಾಣುವ ಸಂಭವವಿರುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಕ್ಷಕ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕಕ್ಷಕಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಭೇದಗಳಿದ್ದು, ಅವುಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿ (ಸೈಜ್ó) ಭಿನ್ನತೆಗಳಿವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಅದರ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅದಕ್ಕೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಕಕ್ಷಕವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಅಣುವಿನಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ (ಡೈಮೆನ್ಷನ್ಸ್‌) ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗುವ ಕ್ರಮ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದರಿಂದ ರಸಾಯನವಿಜ್ಞಾನಿಗೆ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚು.

ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಪೃಥಕ್ಕಾದ ಕಣವೆಂದು ಭಾವಿಸುವ ಬದಲು ವಿಸರಿತವಾದ ಮೇಘವೆಂದು (ಡಿಫ್ಯೂಸ್ಡ್‌ ಕ್ಲೌಡ್) ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮ. ಬಹಳ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದು ಪಡೆದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರವೆಂದೂ ಈ ಮೇಘವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇಂಥ ಮೇಘದ ಆಕಾರವೇ ಕಕ್ಷಕದ ಆಕಾರ. ಮೇಘದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಲ್ಲೆಡೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರದೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಕಾಣುವ ಸಂಭವ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದೆಡೆಯಲ್ಲಿ ಅಧಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಋಣ ವಿದ್ಯುದಂಶ ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗಿರುವುದು. ನಿಕೃಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವ ಕಕ್ಷಕವನ್ನು ಚಾರಿತ್ರಿಕ ಕಾರಣಗಳಿಗೋಸ್ಕರ 1s ಕಕ್ಷಕವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇರುವ ಜಲಜನಕದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಷ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಂಭವ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ 1ನೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಗೋಳಾಕಾರದ ಮೇಘಾಕೃತಿ ದೊರೆಯುವುದು. ಇದರ ಅಂಚುಗಳು ಸುಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರದೆ ಮಸುಕಾಗಿವೆ. ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿದೆ. ಕಕ್ಷಕಕ್ಕೆ ಸುಸ್ಪಷ್ಟ ವಾದ ಎಲ್ಲೆಕಟ್ಟು ಇಲ್ಲವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿಯಾದರೂ-ಆಕಾಶಗಂಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಹ-ಕಾಣಬಹುದಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು, ಅದಷ್ಟೇ ಅಲ್ಪವಾದರೂ ಸಹ, ತಳ್ಳಿಹಾಕುವಂತಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂತರದಿಂದಾಚೆ ಹೋದಂತೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಕಾಣುವ ಸಂಭವ ಬಹು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುದಂಶದ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು 1ನೆಯ ಚಿತ್ರ ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆ ಸರಿಯಾಗಿಯೇ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ನಬಹುದು. ಸರಳತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಕಕ್ಷಕವನ್ನು 2ನೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ರೇಖೆಯಿಂದ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಈ ರೇಖೆಯ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶೇ. 95 ರಷ್ಟು ಕಾಲ ಇರುವುದೆಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

2s ಕಕ್ಷಕವು 1s ಕಕ್ಷಕದ ಅನಂತರದ ಉನ್ನತ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಹ ಗೋಳಾಕಾರವಿದೆ. ಇದು 1s ಕಕ್ಷಕಕ್ಕಿಂತ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದು. 2s ಕಕ್ಷಕದ ಅನಂತರ ಸಮಾನಶಕ್ತಿಯ ಮೂರು 2ಠಿ ಕಕ್ಷಕಗಳಿವೆ. 3ನೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿ ಠಿ ಕಕ್ಷಕದ ಆಕಾರ ಇಗ್ಗುಂಡಿನಂತಿದೆ (ಡಂಬೆಲ್). ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಹೋಳುಗಳಿವೆ; ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸು ಇವುಗಳ ನಡುವಿನಲ್ಲಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು 2ಠಿ ಕಕ್ಷಕದ ಅಕ್ಷವು ಉಳಿದೆರಡು 2ಠಿ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದೆ. ಈ ಮೂರು ಕಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ ಇವನ್ನು 2ಠಿx 2ಠಿಥಿ ಮತ್ತು 2ಠಿzಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. x, ಥಿ ಮತ್ತು zಗಳು ತತ್ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಜ ಕಕ್ಷಕಗಳಲ್ಲಿ 4ನೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನ ಸುತ್ತಲೂ ನಾಲ್ಕು ಬಾದಾಮಿಗಳು ಇವೆ. ಐದನೆಯದು ಒಂದು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಜೋಡಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಬಹುಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂದರೆ ಪರಮಾಣುವಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳಿವೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಪೌಲಿಯ ಬಹಿಷ್ಕರಣ ತತ್ತ್ವ (ಪೌಲೀಸ್ ಎಕ್ಸ್‌ಕ್ಲೂಷನ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್) ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ಯಾವುದೊಂದು ಪರಮಾಣಿಕ ಕಕ್ಷಕದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರಬಲ್ಲವು; ಮತ್ತು ಹೀಗಿರಬೇಕಾದರೆ ಅವುಗಳ ಭ್ರಮಣ (ಸ್ಪಿನ್) ವಿರುದ್ದ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಇಂಥ ಎರಡು ಕಕ್ಷಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಮಿಥುನವಾದ ಅಥವಾ ಜೋಡಿಯಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳೆನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಭ್ರಮಣೆಯಿರುವ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಪರಸ್ಪರವಾಗಿ ಆದಷ್ಟು ದೂರವಾಗಿರಲು ಯತ್ನಿಸುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಹಲವು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದದ್ದೆನ್ನಬಹುದು.
ಆವರ್ತಕೋಷ್ಟಕದ ಮೊದಲನೆಯ ಹತ್ತು ಧಾತುಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು 1ನೆಯ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.
 ಈ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳು ವೇದ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ:

1 ಒಂದು ಕಕ್ಷಕ ತುಂಬುವ ಮುನ್ನ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಅಲ್ಪತರ ಶಕ್ತಿಯ ಕಕ್ಷಕ ಪುರ್ಣವಾಗಿ ಭರ್ತಿಯಾಗಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2s ಕಕ್ಷಕ, 1s ಕಕ್ಷಕ ತುಂಬಿದ ಅನಂತರವೇ ಆಕ್ರಮಿತವಾಗುತ್ತವೆ; 2s ಪುರ್ಣವಾದ ಅನಂತರವೇ 2ಠಿ ತುಂಬುತ್ತದೆ; ಇತ್ಯಾದಿ.
2 ಸಮಾನ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟಗಳ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ-ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2ಠಿ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ-ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಕ್ಷಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸೇರಿದ ಹೊರತು, ಒಂದು ಕಕ್ಷಕದಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಪ್ರವೇಶವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

3 1s ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಏವಲಯಕ್ಕೂ 2s ಮತ್ತು 2ಠಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು 8 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿರುವ ಐ ವಲಯಕ್ಕೂ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯ 10 ಧಾತುಗಳ ಅನಂತರ ಇರುವ ಧಾತುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 3s, 3ಠಿ ಕಕ್ಷಕಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಮೂರನೆಯ ವಲಯವೊಂದಿದೆ. 

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಕಕ್ಷಕಗಳೆಲ್ಲ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿತವಾದ ಒಂದು ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿಂದ ಆಕ್ರಮಿತವಾಗಿವೆ. ಪರಮಾಣುವೊಂದು ಇನ್ನೊಂದು ಪರಮಾಣುವಿ ನೊಂದಿಗೆ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಂಧಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದಾಗ, ಕಕ್ಷಕಗಳ ಅತಿವ್ಯಾಪನೆಯಾಗುತ್ತದೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಂಥ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಪುರ್ಣತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಬಹುಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕಿಂತ ಕಷ್ಟಕರ. ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾದ ಅಣ್ವಿಕತರಂಗೋತ್ಪನ್ನ ಎಲ್ಲ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣ ಇತರ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾದಾಗ (ಆಕರ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣ) ದೊರೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವರ್ಣಿಸುವ ಪದಗಳನ್ನು (ಟಮ್ರ್ಸ್‌) ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು. ಇಂಥ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದುವರೆಗೆ ಯಾರೂ ನಿರೂಪಿಸಿಲ್ಲ. ನಿರೂಪಿಸಿದರೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಂದೇಹಾಸ್ಪದ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಣ್ವಿಕತರಂಗೋತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಅಣ್ವಿಕ-ಕಕ್ಷಕವನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ವರ್ಣಿಸಲು ಅನೇಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಣ್ವಿಕ-ಕಕ್ಷಕ ವಿಧಾನವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಬಹುದು: 1 ಪರಮಾಣಿಕ ಕಕ್ಷಕಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಕಲನದಿಂದ (ಲೀನಿಯರ್ ಕಾಂಬಿನೇಷನ್) ಅಣ್ವಿಕ್-ಕಕ್ಷಕಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯೊಂದನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. 2 ಇವನ್ನು ವೃದ್ಧಿಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗನುಸಾರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸುವುದು. 3 ಅಲ್ಪತರ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಉನ್ನತ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟದ ಕಡೆಗೆ ಹೋಗುವಂತೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಮಿಥುನವಾದ ಭ್ರಮಣಗಳ ಜೋಡಿಯಂತೆ ಅಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡುವುದು.

ಅಣ್ವಿಕ ರಚನೆಯ ವರ್ಣನೆಗೆ ಜಲಜನಕ ಅಣುವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಈ ವಿಧಾನದ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಜಲಜನಕ ಅಣು ದ್ವಿಪರಮಾಣಿಕ ಅಣು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜಲಜನಕದ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು 1s ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿದೆ. ಇದು ಕಕ್ಷಕ-ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸನ್ನು ಒಳಗೊಂಡು ಗೋಳಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಬಂಧರಚನೆಯಾಗಲು ಇವೆರಡು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸುಗಳು ಪರಮಾಣಿಕ ಕಕ್ಷಕಗಳು ಅತಿವ್ಯಾಪಿಸುವಂತೆ (ಓವರ್ಲ್ಯಾಪ್) ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಜಲಜನಕದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸುಗಳ ಅಂತರ 0.74 ಆದಾಗ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸ್ಥಿರತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ದೂರವನ್ನು ಬಂಧದೂರವೆಂದು (ಬಾಂಡ್ಲೆಂಗ್ತ್‌) ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಅತಿವ್ಯಾಪನೆಯಿಂದ ಒದಗಿ ಬರುವ ಸ್ಥಿರತೆ ಸದೃಶ ವಿದ್ಯುದಂಶವುಳ್ಳ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣೆಗೆ ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ ಸರಿದೂಗುತ್ತದೆ. ಬಂಧರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವುದರ ಫಲವಾಗಿ ಅಣುವಿನ ಶಕ್ತಿ ಘಟಕ ಜಲಜನಕ ಪರಮಾಣುಗಳ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಪ್ರತಿಮೋಲಿಗೆ 103 ಕಿಲೋಕ್ಯಾಲರಿಯಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರಿಂದ ಅಣುವು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಮಾಣಿಕ ಕಕ್ಷಕಗಳ ಅತಿ ವ್ಯಾಪನೆಯಿಂದ ರಚಿತವಾಗುವ ಬಂಧಕಕ್ಷಕದ ಆಕಾರ ಎರಡು ಕಕ್ಷಕಗಳ ಲೀನತೆಯಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಇದಕ್ಕೆ ನೇರಿಳೆ ಹಣ್ಣಿನ ಆಕಾರವಿದೆ. ಅದರ ದೀರ್ಘಾಕ್ಷ ಎರಡು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸುಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇದೆ. ಇದರ ಆಕಾರ ಈ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಉರುಳುಕೊಳವೆಯಂತೆ ಸಮಾಂಗವಾಗಿದೆ. ಇಂಥ ಬಂಧಕಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಸಿಗ್ಮ () ಕಕ್ಷಕಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಂಧಗಳನ್ನು  - ಬಂಧಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಚಿತ್ರಣದ ರೀತ್ಯಾ ಜಲಜನಕದ ಅಣುವನ್ನು ನೇರಿಳೆಹಣ್ಣಿನ ಆಕಾರದ ಒಂದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೇಘದಲ್ಲಿ ಅಡಕವಾಗಿರುವ ಎರಡು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸುಗಳೆಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸಂಕರ ಕಕ್ಷಕಗಳು: ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣು ಇತರ ಪರಮಾಣುಗಳೊಂದಿಗೆ-ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಜಲಜನಕ-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಂಧಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಕ್ಷಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಮಿಥುನವಾಗದ ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂಗಾಲವು ಜಲಜನಕದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಗವಾಗುವಾಗ ಅಣು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಜಲಜನಕದ ಪರಮಾಣುಗಳು ಒಂದು ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣುವಿನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ ಮೀಥೇನ್, ಅಊ4, ಅಣುವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ; ಎಂದರೆ ನಾಲ್ಕು ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಂಧಗಳು ರಚಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂಗಾಲದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಮಿಥುನವಾಗದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿರಬೇಕಾದ ಪ್ರಸಂಗವೊದಗುತ್ತದೆ. 2s ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು 2ಠಿ ಕಕ್ಷಕಕ್ಕೆ ಉತ್ತೀರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಇವನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗುವುದರಿಂದ ಇಂಗಾಲ ಒಂದು s ಕಕ್ಷಕವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಒಂದು ತರಹೆಯ ಬಂಧವನ್ನೂ ಮೂರು ಠಿ ಕಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಒಂದು ತರಹೆಯ ಬಂಧವನ್ನೂ ರಚಿಸುತ್ತದೆಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಈ ನಾಲ್ಕು ಬಂಧಗಳೂ ಸಮತುಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು (ಈಕ್ವಿವಲೆಂಟ್) ಚತುಷ್ಫಲಕದ (ಟೆಟ್ರಹೆಡ್ರನ್) ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಬಂಧಗಳು ಅತಿಶಯವಾಗಿ ಬಲಯುತವಾಗಿರುತ್ತವೆಂದು ಗೊತ್ತಾಗಿದೆ.

6ನೆಯ ಚಿತ್ರ ಸೂಚಿಸುವಂತೆ ನಾಲ್ಕು ಜಲಜನಕ ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಸಂಯೋಗವಾಗಲಿರುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಸಮತುಲ್ಯ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷಕಗಳಿವೆ. ಇವು ಒಂದು s ಕಕ್ಷಕವನ್ನೂ ಮತ್ತು ಮೂರು ಠಿ ಕಕ್ಷಕಗಳನ್ನೂ ಮಿಶ್ರ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಉದ್ಭವ ವಾಗುತ್ತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವನ್ನು sಠಿ3 ಕಕ್ಷಕ ಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಇವು ಒಂದು ತರಹೆಯ ಸಂಕರ ಕಕ್ಷಕಗಳು. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು sಠಿ3 ಕಕ್ಷಕಗಳು ಒಂದು ಜಲಜನಕದ s ಕಕ್ಷಕದೊಂದಿಗೆ ಅತಿವ್ಯಾಪನೆಯಾದಾಗ ಮೀಥೇನ್ ಅಣು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ.                            	(ಎಚ್.ಎಸ್.ಎಸ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ