ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮ
ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮ

	ನಿಗದಿ ಮಾಡಿದ ಕಾಲಾವಧಿ [o,ಣ] ಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆ x ಸಲ ಆವರ್ತಿಸುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಆಗಿರುವ ಒಂದು ವಿರತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಮ (ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರೂಸೆಸ್).  ಅಂದರೆ ಣ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ ಘಿಣ ಪ್ರಾಚಲ (ಣ ಇರುವ ಪ್ವಾಸೋನ್ ಸಂಭಾವ್ಯತಾವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು.  ಣ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ (ಣ( ಘಿಣ ಯು [0,ಣ] ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಆ ಘಟನೆ ಎಷ್ಟು ಸಲ ನಡೆಯಿತೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸುವುದರಿಂದ ಅದು ಒಂದು ಎಣಿಕೆ ಪ್ರಕ್ರಮ.  ಇದಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಕಾಫ್ ಲಕ್ಷಣವಿರುವುದು ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಸಂಗತಿ.  ಘಟನೆಯ ಎರಡು ಆವೃತ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಆವಧಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ವಿತರಣೆ ಚಲಘಾತೀಯ.

	ಹಲವು ಅಭಿಗೃಹೀತಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವಿರತ ಪ್ರಕ್ರಮ ಘಿಣ ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮವೆನಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿ) ಪಾರಸ್ಪರಿಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಿಸದ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಘಟನೆಯ ಆವರ್ತಾಂಕಗಳು (ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸೀಸ್) ಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚರಗಳು; (b) ಘಿಣಯ ಸಂಭಾವ್ಯತಾ ವಿತರಣೆ ಣ ಅವಧಿಯ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ [0,ಣ] ಹಾಗೂ [ಖಿ,ಖಿ+ಣ] ಯಾವುದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲೂ ಬದಲಾಗದು (ಆಗ ಘಿಣ ಸ್ಟಾಯಿಕ್); (ಛಿ) ಸಾಕಷ್ಟು ಸಣ್ಣದಾದ ಅವಧಿ ∆ಣ ಯಲ್ಲಿ ಘಟನೆ ಒಂದು ಸಲ ನಡೆಯುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಸರಿಸುಮಾಗಿ (∆ಣ ಹಾಗೂ ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಲ ಆ ಘಟನೆ ನಡೆಯುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಕಡೆಗಣಿಸುವಷ್ಟು; (ಜ) ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ (ಣ=0) ಘಟನೆ ಒಂದು ಸಲವೂ ನಡೆದಿಲ್ಲ.  ದತ್ತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮ ಪ್ರಯೋಗಾರ್ಹತೆ ಪಡೆದಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಇವುಗಳ ಊರ್ಜಿತತ್ವವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

	ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮ ಒಂದು ಸಮಂಜಸ ಸಂಭಾವ್ಯತಾವಾದಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿರೂಪ.  ಣ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷತಃ ದಟ್ಟಣೆ ಇರುವಾಗ, ವಿನಿಮಯಕೇಂದ್ರವೊಂದರಲ್ಲಿ ಬರುವ ದೂರವಾಣಿ ಕರೆಗಳು, ವಿಕಿರಣ ಹೊಂದುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಗೈಗರ್ ಗುಣಕವನ್ನು ತಲಪುವ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಿದ್ರ್ರವ್ಯ ನಳಿಕೆಯ ಕ್ಯಾಥೋಡಿನಿಂದ ಹೊರಟ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ದುರಸ್ತಿಗಾಗಿ ಬರುವ ಯಂತ್ರಗಳು, ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ನೌಕರರು ಅಪಘಾತಕ್ಕೀಡಾಗುವುದು, ನಿಲ್ದಾಣವೊಂದರಲ್ಲಿ ಇಳಿಯಲು ಬರುವ ವಿಮಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.  ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗ್ರಾಹಕರು ಸೇವಾಸೌಲಭ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕಿಂಡಿಯೊಂದಕ್ಕೆ ಬರುವ ಘಟನೆ ಕಾಲವನ್ನು ಕುರುತಂತೆ ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು.  ಈ ಎಲ್ಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಣ ಅವಧಿ ಚರ.  ಅದು ಸಮತಳ ಅಥವಾ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು.  ಣ ಸಲೆಯುಳ್ಳ ಲೋಹದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲಿನ ನ್ಯೂನತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಣ ಚದರ ಅಂಗುಲಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ರಕ್ತಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಆಕಾಶಗಂಗೆಯ ಗಾತ್ರ ಣ ಇರುವ ಒಂದು ತುಣುಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದಾದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇವು ಕೆಲವು ಇಂಥ ನಿದರ್ಶನಗಳು.

	ಮೇಲಿನ ಅಭಿಗೃಹೀತ (b)ಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಾಯಿಕತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧ ತೆಗೆದಾಗ ಪ್ರಕ್ರಮ ಕಾಲಾವಧಿಯ ಆರಂಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.  ದೂರವಾಣಿ ಪ್ರಕ್ರಮವನ್ನು ಒಂದು ದಿನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವಲೋಕಿಸುವಾಗ ಅದು ಸ್ಥಾಯಿಕವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.  ಹಗಲು 10ರಿಂದ 12 ಗಂಟೆ ಹಾಗೂ ರಾತ್ರಿ 10ರಿಂದ 12 ಗಂಟೆ ಎರಡೂ ಎರುಡು ಗಂಟೆಗಳು ಅವಧಿಗಳು.  ಆದರೂ ಐದು ಮಿನಿಟುಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕರೆಯೂ ಬರದಿರುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ರಾತ್ರಿ ವೇಳೆ ಹೆಚ್ಚು.  ಅಂದರೆ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಆಗ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ರಮ ಆಗ ಕಾಲವನ್ನು ಕುರಿತು ಅಸ್ಥಾಯಿಕ.  ಕರೆಗಳ ದಟ್ಟಣೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಅವಧಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಭ್ಯಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಘಿಣ ಪ್ರಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಯಿಕ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು.

	ಇಂದಿನ ಜೀವನದ ಎಲ್ಲ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲೂ ಎದುರಾಗುವ ಸರದಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ವಾಸೋನ್ ಪ್ರಕ್ರಮ ಅತ್ಯುಪಯುಕ್ತ ತಂತ್ರ. 	
(ಎಚ್.ಜೆ.ವಿ.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ