ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ
ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ  -
 	ಜನರ ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ ದಿವಸಗಳನ್ನು ಗುಂಪುಗೂಡಿಸುವ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್). ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯ ಕ್ಯಾಲೆಂಡೇರಿಯಮ್ (ಲೆಕ್ಕಪುಸ್ತಕ ಎಂದು ಅರ್ಥ) ಪದದಿಂದ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ನಿಷ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ದಿವಸಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಗುಂಪುಗೂಡಿಸಲು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಒದಗುವ ಸೂರ್ಯಚಂದ್ರರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳವುದು ಸಹಜಕ್ರವ. ಒಂದು ಚಾಂದ್ರಮಾನದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 29.5 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಮಾಧ್ಯ ಸೂರ್ಯನ (ಮೀನ್ ಸನ್ ನೋಡಿ-ಕಾಲಮಾಪನ) ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಉದಯಗಳ ನಡುವಣ ಅವಧಿ ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಸೌರದಿವಸ. ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 365.25 ಮಾಧ್ಯ ಸೌರ ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಈ ಅವಧಿಗೆ ನಾಕ್ಷತ್ರವರ್ಷ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಈ ಸಂಖ್ಯ ಚಾಂದ್ರಮಾನದಲ್ಲಿರುವ 29.5 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇವೆರಡೂ ಕಾಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡು ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತ ಹೋಗುವುದೇ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮುಖ್ಯಸಮಸ್ಯೆ, ಪುರಾತನಕಾಲದಿಂದಲೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಜನಾಂಗದವರು ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ತೆರನಾಗಿ ಸಮನ್ವಯ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.  

	ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ನಾಕ್ಷತ್ರವರ್ಷದ ಭಾವನೆಗಿಂತ ಋತುವರ್ಷದ ಭಾವನೆ ಅತಿಮುಖ್ಯವಾದುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾರೀಕುಗಳಲ್ಲಿ ಋತುಗಳು ಆರಂಭಿಸುವಂತೆ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರೆ ಜನರಿಗೆ ಬಹಳ ಉಪಕಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗಿರುವ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಕಾರ ಸೂರ್ಯ ಙ (ಮೇಷ) ಬಿಂದುವಿಗೆ ಮಾರ್ಚಿ 21ರಂದು ಬಂದಾಗ ವಸಂತಋತು ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಜೂನ್ 22ರಂದು ದಕ್ಷಿಣಾಯನ ಬಿಂದುವಿಗೆ (S1) ಬಂದಾಗ ಗ್ರೀಷ್ಮ ಋತುವೂ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 23ರಂದು (ತುಲಾ) ಬಿಂದುವಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಶರದೃತುವೂ ಡಿಸೆಂಬರ್ 22ರಂದು ಉತ್ತರಾಯಣ ಬಿಂದುವಿಗೆ (S2) ಬಂದಾಗ ಶಿಶಿರಋತುವೂ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ನಾಕ್ಷತ್ರ ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಋತುರ್ಷದ ಅವಧಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅನುಸರಿಸುವ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಋತುವರ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗುವುದು ಅಗತ್ಯ.

ಚಿತ್ರ-1

	ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕು ಪಟ್ಟಿ: ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಮೊದಲನೆಯ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದ ಜೂಲಿಯಸ್ ಸೀಸರ್ ಎಂಬ ಚಕ್ರವರ್ತಿ ತಾರೀಕು ಪಟ್ಟಿ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಣ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಅಪೇಕ್ಷಿಸಿ ಈ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸೋಸಿ ಜೆನಿಸ್ ಎಂಬ ಖಗೋಳಜ್ಞನನ್ನು ನೇಮಿಸಿದ. ಅಂದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಸಂಪೂರ್ಣಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳನ್ನೇ ಅವಲಂಬಿಸಿದ್ದುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತ್ಯಜಿಸಬೇಕೆಂದೂ ಚಾಂದ್ರಸೌರಮಾನಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಇರುವ ಮತ್ತೊಂದು ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಅದರ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ತರಬೇಕೆಂದೂ ಸೋಸಿಜೆನಿಸ್ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದ. ಆ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 46ನೆಯ ಇಸವಿಗೆ 90 ಅಧಿಕದಿವಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಹಳೆಯ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ರೋಮನ್ ರಿಪಬ್ಲಿಕನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನ ಮಾರ್ಚಿ 1ನೆಯ ತಾರೀಕನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿರುವ ಜನವರಿ ತಿಂಗಳ 1ನೆಯ ತಾರೀಕು ಎಂಬುದಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕೆಂದು ವಿಧಿಸಲಾಯಿತು. ಋತುವರ್ಷದ ಬೆಲೆಯನ್ನು 365.25 ದಿವಸಗಳÀು ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿಯೂ 365 ದಿವಸಗಳಿರಬೇಕೆಂದೂ ಹಿಚ್ಚುವರಿ 0.25 ದಿವಸ ತಪ್ಪಿ ಹೋಗುವುದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರತಿನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ಫೆಬ್ರುವರಿ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅಧಿಕ ದಿವಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದೂ ಅಂಥ ವರ್ಷವನ್ನು ಅಧಿಕವರ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಬೇಕೆಂದೂ ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಯಿತು. ರೋಮನ್ ರಿಪಬ್ಲಿಕನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನಲ್ಲಿದ್ದ ತಿಂಗಳುಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನೇ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿಗೂ ಅಯ್ದುಕೊಂಡರು.  12 ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳು=12 ಘಿ 29.5 = 354 ದಿವಸಗಳು. ಆದರೆ ರೋಮನ್ ರಿಪಬ್ಲಿಕನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನಲ್ಲಿ 355 ದಿವಸಗಳೂ 12 ತಿಂಗಳುಗಳೂ ಇದ್ದವು.
ರೋಮನ್ ರಿಪಬ್ಲಿಕನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ
		ತಿಂಗಳು						ದಿವಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
		ಜನವರಿ			.. .. .. .. .. 			29
 		ಫೆಬ್ರುವರಿ			.. .. .. .. .. 			28
 		ಮಾರ್ಚ್		.. .. .. .. .. 			31
 		ಏಪ್ರಿಲ್			.. .. .. .. .. 			29	 
		ಮೇ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಜೂನ್			.. .. .. .. .. 			29
 		ಜುಲೈ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಆಗಸ್ಟ್			.. .. .. .. .. 			29
		ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			29
 		ಅಕ್ಟೋಬರ್		.. .. .. .. .. 			31
 		ನವೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			29
	ಡಿಸೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			29
	  ಒಟ್ಟು			.. .. .. .. ..               355
	ಈಗ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 12 ತಿಂಗಳುಗಳೂ 365 ದಿವಸಗಳೂ ಇರಬೇಕೆಂದೂ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲೆ ಬರೆದಿರುವ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿನ ದಿವಸಗಳನ್ನು ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಬರೆದಿರುವಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು:
ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ
		ತಿಂಗಳು						ದಿವಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
		ಜನವರಿ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಫೆಬ್ರುವರಿ			.. .. .. .. .. 			29 ಯಾ 30
									(ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ)
 		ಮಾರ್ಚ್		.. .. .. .. .. 			31
 		ಏಪ್ರಿಲ್			.. .. .. .. .. 			30	 
		ಮೇ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಜೂನ್			.. .. .. .. .. 			30
 		ಜುಲೈ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಆಗಸ್ಟ್			.. .. .. .. .. 			30
		ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			31
 		ಅಕ್ಟೋಬರ್		.. .. .. .. .. 			30
 		ನವೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			31
	ಡಿಸೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			30
	  ಒಟ್ಟು			.. .. .. .. ..(365 ಯಾ 366 (ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ)

	ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಅರಂಭವಾದ ಎರಡನೆಯ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಎಂದರೆ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 44ನೆಯ  ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ, ಜುಲೈ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದ ಕ್ವಿಂಟಿಲಿಸ್ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಜೂಲಿಯಸ್ ಸೀಸರನ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಜುಲೈ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಸೆನೇಟ್ ತಿರ್ಮಾನಿಸಿತು. ಕ್ರಿ..ಪೂ. 8ನೆಯ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಬಂದ ಆಗಸ್ಟಸ್ ಸೀಸರ್ ಅದರ ಮುಂದಿನ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಆ ಮೊದಲಿದ್ದ ಸೆಕ್ಸ್ಟಿಲಿಸ್ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ತನ್ನ ಗೌರವಾರ್ಥ ಆಗಸ್ಟ್ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕೆಂದೂ ಜುಲೈ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 31 ದಿವಸಗಳಿದ್ದುದರಿಂದ ಆಗಸ್ಟ್ ತಿಂಗಳಲ್ಲೂ ಅಷ್ಟೇ ದಿವಸಗಳು ಇರಬೇಕೆಂದೂ ತೀರ್ಮಾನ ಕೈಗೊಳ್ಳುವಂತೆ ಸೆನೇಟನ್ನು ಬಲಾತ್ಕರಿಸಿದ. ಹೀಗಾಗಿ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನ ಅಂತಿಮ ರೂಪ ಈ ಮುಂದಿನಂತೆ ಆಯಿತುಃ
ಅಂತಿಮ ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ
		ತಿಂಗಳು						ದಿವಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
		ಜನವರಿ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಫೆಬ್ರುವರಿ			.. .. .. .. .. 			28 ಯಾ 29
									(ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ)
 		ಮಾರ್ಚ್		.. .. .. .. .. 			31
 		ಏಪ್ರಿಲ್			.. .. .. .. .. 			30	 
		ಮೇ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಜೂನ್			.. .. .. .. .. 			30
 		ಜುಲೈ			.. .. .. .. .. 			31
 		ಆಗಸ್ಟ್			.. .. .. .. .. 			31
		ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			30
 		ಅಕ್ಟೋಬರ್		.. .. .. .. .. 			31
 		ನವೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			30
	ಡಿಸೆಂಬರ್		.. .. .. .. .. 			31
	  ಒಟ್ಟು			.. .. .. .. ..     (365 ಯಾ 366 (ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ)

	ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಮೊದಲು ವಾರಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿರಲಿಲ್ಲ.  ಕಾನ್ಸ್‍ಟೆಂಟೈನ್ ಚಕ್ರವರ್ತಿ ಕ್ರ್ರಿ.ಶ. 4ರಲ್ಲಿ ಈಗ ನಾವು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡಿರುವ ಸಪ್ತಾಹ ಅಥವಾ ಏಳು ದಿವಸಗಳ ವಾರಗಳನ್ನು ಜ್ಯೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿಗೆ ಅಳವಡಿಸಿದ. ಒಂದು ಚಾಂದ್ರಮಾನದಲ್ಲಿ 29.5 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷ ಮತ್ತು ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷ ಎಂಬ ಎರಡು ಪಕ್ಷಗಳಿವೆ. ಒಂದೊಂದು ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿಯೂ ಸುಮಾರು 14 ದಿವಸಗಳಿರುವುದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಏಳುದಿವಸಗಳ ಎರಡು ವಾರಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಬಹುದು.  ಒಂದು ವಾರ ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ ಒಂದು ಚಾಂದ್ರಮಾಸದ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಒಂದು ಭಾಗ ಅಥವಾ ಪಾದ. ಈ ತಳಹದಿಯ ಮೇಲೆ ಏಳು ದಿವಸಗಳ ವಾರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದವರು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು. ಅಲ್ಲದೆ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನ ಭವಿತವ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯದ ಭಾವನೆಯಿಂದ ವಾರಗಳಿಗೆ ಗ್ರಹಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಅವರು ಕೊಟ್ಟರು.

		ದಿವಸದ ಹೆಸರು					       ಗ್ರಹ
		ಆದಿತ್ಯವಾರ			.. .. ..			ಸೂರ್ಯ
		ಸೋಮವಾರ			.. .. ..			ಚಂದ್ರ
		ಮಂಗಳವಾರ			.. .. ..			ಕುಜ
		ಬುಧವಾರÀ			.. .. ..			ಬುಧ
		ಗುರುವಾರ			.. .. ..			ಗುರು
		ಶುಕ್ರÀವಾರ			.. .. ..			ಶುಕ್ರ
		ಶುಕ್ರÀವಾರ			.. .. ..			ಶನಿ

	ಗ್ರಿಗರಿ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಃ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಋತು ವರ್ಷದ ಅವಧಿಯನ್ನು 365.25 ದಿವಸಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಋತು ವರ್ಷದ ನಿಜವಾದ ಅವಧಿ 365.2422 ದಿವಸಗಳು. ನಾಲ್ಕು ಋತುವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿರುವ ದಿವಸಗಳು=365.2422 ಘಿ 4=1460.9688 ದಿವಸಗಳು.  ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ಎಂದರೆ ಇಸವಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 4ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುವ ವರ್ಷದ ಫೆಬ್ರುವರಿ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅಧಿಕದಿವಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅದನ್ನು ಅಧಿಕವರ್ಷವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಪ್ರಕಾರ ನಾಲ್ಕು ಲೌಕಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 4 ಘಿ 365 + 1 = 1460+1 = 1461 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ನಾಲ್ಕು ಋತುವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 365.2422 ಘಿ 4 = 1460.9688 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 0.0312 ದಿವಸವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕುನೂರು ಲೌಕಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 3.12 ದಿವಸಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಎಂದರೆ ನಾಲ್ಕುನೂರು ಲೌಕಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿಗೆ 3 ದಿವಸಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸೇರಿಹೋಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರನ್ನು ಋತುವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲು ಈ ಅಧಿಕದಿವಸಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. 1582ರಲ್ಲಿ ಪೋಪ್ ಗ್ರಿಗರಿ ಎಂಬಾತ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಸಲಹೆಯ ಮೇರೆಗೆ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿದ.  ಅದರಲ್ಲಿ 4 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಸವಿ ಅಧಿಕವರ್ಷ ನಿಜ, ಆದರೆ ಶತಮಾನ ವರ್ಷಗಳು ಈ ಸಾಲಿಗೆ ಸೇರತಕ್ಕದ್ದಲ್ಲ. ನಾಲ್ಕುನೂರರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುವ ಶತಮಾನ ವರ್ಷವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಧಿಕ ವರ್ಷವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದಾಗಿ ವಿಧಿಸಲಾಯಿತು.  ಆದ್ದರಿಂದ 1600 ಅಧಿಕವರ್ಷ; 1700, 1800, 1900 ಅಲ್ಲ; ಪುನಃ 2000 ಅಧಿಕ ವರ್ಷ, ಪ್ರಪಂಚಾದ್ಯಂತ ಈಗ ಈ ಗ್ರಿಗರಿ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ.

	ಆದರೆ ಈಗ ಪ್ರಚಲಿತವಾಗಿರುವ ಗ್ರಿಗರಿ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟ್ಟಿಯಿಂದ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೂ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿ ಇದರಲ್ಲಿಯೂ ಕೆಲವು ಕೊರತೆಗಳು ಇದ್ದೇ ಇವೆ. ವರ್ಷದಲ್ಲಿರುವ ಹನ್ನೆರಡು ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿಯೂ ಇರುವ ದಿವಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 30 ದಿವಸಗಳಿದ್ದರೆ ಮತ್ತೆ ಕೆಲವಲ್ಲಿ 31 ದಿವಸಗಳು. ಫೆಬ್ರುವರಿಯಲ್ಲಿ 28 ಅಥವಾ 29 ದಿವಸಗಳು. ಜುಲೈ ಮತ್ತು ಆಗಸ್ಟ್ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೋ ಕಾಲದ ದೊರೆಗಳ ಪ್ರತಿಷ್ಟೆಗಾಗಿ 31 ದಿವಸಗಳು. ಹೀಗೆ ತಿಂಗಳು-ದಿವಸಸಂಖ್ಯೆ ಕೇವಲ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೇ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿಯೂ ಅದೇ ತಿಂಗಳ ಅದೇ ತಾರೀಕಿನ ವಾರಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

	ಈ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಎರಡು ಹೊಸ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದ ಮುಂದೆ ಇಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸ್ಥಿರ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ.. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲೂ 13 ತಿಂಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲೂ 28 ದಿವಸಗಳಿವೆ.  ತಿಂಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಈಗಿರುವಂತೆಯೇ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದೆ.  ಆದರೆ ಜೂನ್ ಮತ್ತು ಜುಲೈಗಳ ನಡುವೆ ಸಾಲ್ ಎಂಬ ಒಂದು ಹೊಸ ತಿಂಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದೆ. ಡಿಸೆಂಬರ್ 28ರ ಅನಂತರ ಒಂದು ದಿವಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸೇರಿಸಿ ಸಿದಕ್ಕೆ ಯಾವ ತಾರೀಕು, ತಿಂಗಳು, ವಾರಗಳನ್ನೂ ಲಗತ್ತಿಸಿಲ್ಲ.  ಅಧಿಕವರ್ಷದ ಮತ್ತೊಂದು ದಿವಸವನ್ನು ಜೂನ್ 28ರ ಅನಂತರ ಸೇರಿಸಿ ಅದಕ್ಕೂ ತಾರೀಕು, ತಿಂಗಳು ಅಥವಾ ವಾರಗಳನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಿಂಗಳೂ ಭಾನುವಾರದಂದು ಆರಂಭವಾಗಿ ಶನಿವಾರದಂದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

	ಮತ್ತೊಂದು ಸಲಹೆಗೆ ಪ್ರಪಂಚ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯ ದೋಷವೆಂದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷವನ್ನು ವಾಣಿಜ್ಯದ ಅವಶ್ಯಕತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರಪಂಚ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಹನ್ನೆರಡು ತಿಂಗಳುಗಳು ಇವೆ. ಇವನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಮೂರು ಮೂರು ತಿಂಗಳುಗಳಿರುವ ನಾಲ್ಕು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದೆ.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚತುರ್ಥಕದಲ್ಲೂ 91 ದಿವಸಗಳು (ಮೂರು ತಿಂಗಳುಗಳು) ಇವೆ. ಪ್ರತಿ ಚತುರ್ಥಕದ ಮೊದಲನೆಯ ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ 31 ದಿವಸಗಳು, ಉಳಿದೆರಡರಲ್ಲಿ ತಲಾ 30ದಿವಸಗಳು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚತುರ್ಥಕದಲ್ಲೂ ಮೊದಲನೆಯ ತಿಂಗಳು ಆದಿತ್ಯವಾರದಿಂದ ಆರಂಭವಾಗುವುದು. ಎರಡನೆಯ ತಿಂಗಳು ಬುಧವಾರದಿಂದಲೂ ಮೂರನೆಯ ತಿಂಗಳು ಶುಕ್ರವಾರದಿಂದಲೂ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಒಟ್ಟು ನಾಲ್ಕು ಚತುರ್ಥಕಗಳಿಂದ 91 ಘಿ 4 = 364 ದಿವಸಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಡಿಸೆಂಬರ್ 30ರ ಅನಂತರ ಒಂದು ಅಧಿಕ ದಿವಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅದನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದಿವಸ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಈ ಅಧಿಕ ದಿವಸಕ್ಕೆ ತಾರೀಕು ವಾರಗಳಿಲ್ಲ.  ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಜೂನ್ 30ರ ಅನಂತರ ಒಂದು ಅಧಿಕ ದಿವಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅದನ್ನು ಪ್ರಪಂಚ ದಿವಸ ಎನ್ನುವರು. ಇದಕ್ಕೂ ತಾರೀಕು ವಾರಗಳ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ.  ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕೂಡ ತಿಂಗಳು, ತಾರೀಕು ಮತ್ತು ವಾರಗಳ ಸಂಬಂಧ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿದ್ದು ವರ್ಷವರ್ಷಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಯಾವ ವರ್ಷವೇ ಆಗಲಿ ಜನವರಿ 20ರಂದು ಶುಕ್ರವಾರ, ಮೇ 15ರಂದು ಬುಧವಾರ ಡಿಸೆಂಬರ್ 19 ಮಂಗಳವಾರ ಆಗುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಪಂಚ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯ ಒಂದು ಚತುರ್ಥಕ

ವಾರ/ತಿಂಗಳು 		ಜನವರಿ			ಫೆಬ್ರುವರಿ			ಮಾರ್ಚ್
   ಆ		   1   8  15  22  29	   *    5   12   19   26 		   *    3   10   17   24 
      ಸೋ	   2   9  16  23  30	   *    6   13   20   27 		   *    4   11   18   25
      ಮಂ		   3  10  17  24  31	   *    7   14   21   28 		   *    5   12   19   26 
      ಬು		   4  11  18  25   *	   1    8   15   22   29 		   *    6   13   20   27
      ಗು		   5  12  19  26   *	   2    9   16   23   30 		   *    7   14   21   28
      ಶು		   6  13  20  27   *	   3   10   17   24    * 		   1    8   15  22   29 
      ಶ		   7  14  21  28   *	   4    11  18   25    * 		   2    9   16  23   30
	ಏಪ್ರಿಲ್, ಮೇ, ಜೂನ್, ಜುಲೈ, ಆಗಸ್ಟ್, ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್, ಅಕ್ಟೋಬರ್, ನವಂಬರ್, ಡಿಸೆಂಬರ್, ಈ ಒಂದೊಂದು ಚತುರ್ಥಕವೂ ವಾರ-ತಾರೀಕು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಆಗಿರುವುದು. ಆದರೆ ಡಿಸೆಂಬರ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ತಾರೀಕು ಮತ್ತು ವಾರವಿಲ್ಲದ ಒಂದು ದಿವಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಹಾರ ಸುಸೂತ್ರವಾಗಲು ಅಂದು ಪ್ರಪಂಚವಿಡೀ ರಜಾ ದಿವಸವಾಗಿರುವುದು. ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಇನ್ನೊಂದು ತಾರೀಕು ಮತ್ತು ವಾರವಿಲ್ಲದ ದಿವಸವನ್ನು ಜೂನ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

	ಇವೆರಡು ಸುಧಾರಣೆಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದನ್ನು ಒಪ್ಪಿ ಗ್ರಿಗರಿ ತಾರೀಕು ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿದರೆ ಅದು ಪೂರ್ಣ ಆಧುನಿಕವೂ ವೈಜ್ಞಾನಿಕವೂ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಬಹುಸಂಖ್ಯಾತರು ರೂಢಮೂಲ ಹಿತಾಸಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಿತ್ತೊಗೆದು ಪೂರ್ಣ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವರ್ಗಾವಲಂಬಿಗಳಾಗಲು ಇನ್ನೂ ಸಿದ್ಧರಾಗಿಲ್ಲ.

	ಪಂಚಾಂಗ ಃ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿ ಲೌಕಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಗ್ರಿಗರಿ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತಂದಿದ್ದರೂ ಧರ್ಮಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾದ ಚಾಂದ್ರಸೌರ ಪಂಚಾಂಗವನ್ನು ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ಅನುಸರಿಸುವರು. ವೇದಾಂಗ ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಎಂಬ ಅತಿಪುರಾತನವಾದುದು (ಕ್ರಿ.ಪೂ.ಸು.400). ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ಸೌರವರ್ಷದಲ್ಲಿ 360 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಹನ್ನೆರಡು ತಿಂಗಳು ಮತು ತಿಂಗಳಿಗೆ 27  ದಿವಸಗಳು ಅಥವಾ 28 ದಿವಸಗಳು. ಅಧಿಕ ಮಾಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಸೌರವರ್ಷಕ್ಕೂ ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳಿಗೂ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಚಂದ್ರ ಯಾವ ನಕ್ಷತ್ರದ ಹತ್ತಿರ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಣ್ಣಿಂದಲೇ ನೋಡಬಹುದಾಗಿತ್ತು. ಇಡೀ ಚಂದ್ರಪಥವನ್ನು 27 ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದ್ದರು.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕೂ ಚಂದ್ರ ಪಥದ ಅಥವಾ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ 130 20' ಅಗಲದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಇತ್ತು. ಅಶ್ವಿನಿ, ಭರಣಿ ಮುಂತಾದವೇ ಈ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು. ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ್ಯೋತ್ತರದ (ಮೆರಿಡಿಯನ್) ಮೇಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ ಅದಕ್ಕೆ 1800ಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಇರುವುದರಿಂದ ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಒಂದು ವರ್ಷವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ತಿಂಗಳುಗಳ ಮೂರು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದ್ದರು. ಈಗಲೂ ಯತಿಗಳು ಚಾತುರ್ಮಾಸ್ಯವನ್ನು ಆಚರಿಸುವ ಪದ್ದತಿ ವೇದಾಂಗ ಜ್ಯೋತಿಷದ ಚಾತುರ್ಮಾಸಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಗೆ ತರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಚಾತುರ್ಮಾಸವನ್ನೂ ಎರಡೆರಡು ತಿಂಗಳುಗಳ ಋತುಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದ್ದರು.

ಅವಧಿ (ಸರಿಸುಮಾರು)			ಋತುವಿನ ಹೆಸರು		    ತಿಂಗಳುಗಳ ಹೆಸರು
ಮಾರ್ಚ್ 15  -  ಮೇ  15 	.. .. 	   ವಸಂತ		.. .. ..		ಮಧು, ಮಾಧವ
ಮೇ    15  -  ಜುಲೈ 15 	.. .. 	   ಗ್ರೀಷ್ಮ   		.. .. ..		ಶುಕ್ರ, ಶುಚಿ
ಜುಲೈ   15  - ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 15 	.. .. 	   ವರ್ಷ 		.. .. ..		ನಭಸ್, ನಭಸ್ಯ
ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 15  - ನವೆಂರ್ 15 	.. .. 	   ಶರತ್ 		.. .. ..		ಈಶಾ, ಊರ್ಜ
ನವೆಂಬರ್ 15  - ಜನವರಿ 15 	.. .. 	   ಹೇಮಂತ		.. .. ..		ಸಹಸ್, ಸಹಸ್ಯ
ಜನವರಿ  15  - ಮಾರ್ಚ್ 15 	.. .. 	   ಶಿಶಿರ  		.. .. ..		ತಪಸ್, ತಪಸ್ಯ

	ಹುಣ್ಣಿಮೆಯಿಂದ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯವರೆಗೆ ತಿಂಗಳುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಿದ್ದರು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಿಂಗಳನ್ನೂ ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷ ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷ ಎಂಬ ಎರಡು ಪಕ್ಷಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದ್ದರು. ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಮೂವತ್ತು ತಿಥಿಗಳು (ದಿವಸ) ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದಿವಸದಲ್ಲಿಯೂ ಮೂವತ್ತು ಮುಹೂರ್ತಗಳು ಇದ್ದವು. ಐದೈದು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದು ಯುಗವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವ ಭಾವನೆ ವೇದಾಂಗಜ್ಯೋತಿಷದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ.  ಪ್ರತಿವರ್ಷವನ್ನೂ ಉತ್ತರಾಯಣ ದಕ್ಷಿಣಾಯನ ಎಂಬ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದೆÉ.  ಉತ್ತರಾಯಣದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ದಕ್ಷಿಣಾಯನದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರದಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಚಲನೆ ಉಂಟು.

	ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪಂಚಾಂಗ: ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಪಂಚಾಂಗವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿ ಈಗ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪಂಚಾಂಗ ರೂಪಿತವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿ.ಶ. 4ನೆಯ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿರಬೇಕು. ಇದರ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸೂರ್ಯಸಿದ್ದಾಂತ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ (ಕ್ರಿ.ಶ. 6ನೆಯ ಶತಮಾನ) ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ಮೆಸಪೊಟೇಮಿಯ ದೇಶಗಳ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳಿಗೂ ಮಾನವ ಜೀವನದ ಆಗುಹೋಗುಗಳಿಗೂ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಇದೆ ಎಂಬ ಭಾವನೆ ಬೆಳೆಯಿತು. ಜ್ಯೋತೀಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯಗಳಿಗೆ ಭೇದವೇ ಇಲ್ಲದಂತಾಯಿತು. ಧಾರ್ಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ, ಮಾನವನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಘಟನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿಯುವುದಕ್ಕೂ ಗ್ರಹಗಳ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನಮಾನಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಯಿತು.

	ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತವನ್ನು 27 ನಕ್ಷತ್ರಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದ ಬಳಿಕ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನೂ ನಾಲ್ಕು ಪಾದಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಸಿದರು. ಒಂದೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರವೂ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ 130 20' ಅಗಲು ಚಾಪವಾದ್ದರಿಂದ ಒಂದೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾದವೂ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ 30 20' ಅಗಲದ ಚಾಪ. ಹೀಗೆ ಒಟ್ಟು 108 ಪಾದಗಳಾಗುವುದರಿಂದ ಒಂದೊಂದು ರಾಶಿಗೂ ಒಂಬತ್ತು ಪಾದಗಳಂತೆ ಹನ್ನೆರಡು ರಾಶಿಗಳ ಭಾವನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಶ್ವಿನಿ ಭರಣಿಕೃತ್ತಿಕಾಃ ಪಾದಮೇಷಂ — ಅಶ್ವಿನಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪಾದಗಳು, ಭರಣಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪಾದಗಳು, ಕೃತ್ತಿಕೆಯ ಒಂದು ಪಾದ — ಒಟ್ಟು ಈ ಒಂಬತ್ತು ಪಾದಗಳು ಸೇರಿ ಮೇಷರಾಶಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೊಂದು ರಾಶಿಗೂ ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ಮೆಸಪೊಟೇಮಿಯ ದೇಶದವರು ಕೊಟ್ಟ ಹೆಸರನ್ನೇ ಸಂಸ್ಕøತಕ್ಕೆ ತರ್ಜುಮೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡು ರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಮೇಷ, ವೃಷಭ ಮುಂತಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟರು. ಜನಗಳು ಹುಟ್ಟದ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಜಾತಕವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಪದ್ದತಿಯೂ ಜಾರಿಗೆ ಬಂತು.  ಪರದೇಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದಲೇ ಗ್ರಹಗಳಿಗೂ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧ ಕಲ್ಪಿಸುವ ಬಾವನೆ ಇಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯಿತು.

	ವಿಷುವಬಿಂದುಗಳ ಅಯನವನ್ನೂ ಶೋಧಿಸಿಚರು. ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರೇ ಅಥವಾ ಗ್ರೀಕ್ ದೇಶದ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಂಡರೇ ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ .   ಆ ವಿಷುವಬಿಂದುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳದಿರವ  ಸಾಯನ ಪದ್ದತಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳದಿರವ ನಿರಯನ ಪದ್ದತಿಗಳು ಜಾರಿಯಲ್ಲಿದ್ದುವು.

	ಚಾಂದ್ರಮಾಸದಲ್ಲಿ 29.5 ದಿವಸಗಳು ಅಥವಾ 30 ತಿಥಿಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ ಒಂದು ತಿಥಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಒಂದು ದಿವಸ ಆಥವಾ ಒಂದು ಆಹೋರಾತ್ರಿ ಇರತ್ತದೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.  ಸೂರ್ಯೋದಯದಲ್ಲಿದ್ದ ತಿಥಿಯೇ ಆಯಾ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ದಿವಸದ ತಿಥಿಯೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುವುದು. ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ದಿವಸ ಎಂದರೆ ಸೂರ್ಯೋದಯದಿಂದ ಮುಂದಿನ ಸೂರ್ಯೋದಯದ ವರೆಗಿನ ಕಾಲ.  ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ತಿಥಿ ಒಂದು ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ದಿವಸದ ಸೂರ್ಯೋದಯದ ಅನಂತರ ಬಂದು ಮರುದಿವಸ ಸೂರ್ಯೋದಯಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆಯೇ ಅದರ ಅವಧಿ ಮುಗಿದುಹೋದರೆ ಆ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಆ ತಿಥಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

	ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಇರುವ  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದಿವಸಕ್ಕೂ ತಿಥಿ, ವಾರ, ನಕ್ಷತ್ರ, ಯೋಗ, ಕರಣ ಈ ಐದು ಅಂಗಗಳಿಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಟ್ಟಿಮಾಡುವುದಕ್ಕೆ ಪಂಚಾಂಗವೆಂದು ಹೆಸರು. ತಿಥಿಗಳು ಹದಿನೈದು. ಚಾಂದ್ರಮಾಸದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪಕ್ಷಗಳಿವೆ: ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷ ಮತ್ತು ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿಯೂ ಹದಿನೈದು ತಿಥಿಗಳಿವೆ. ಪ್ರಥಮ (ಪಾಡ್ಯ), ದ್ವಿತೀಯ (ಬಿದಿಗೆ), ತೃತೀಯ (ತದಿಗೆ), ಚತುರ್ಥಿ (ಚೌತಿ), ಪಂಚಮಿ, ಷಷ್ಠಿ, ಸಪ್ತಮಿ, ಅಷ್ಟಮಿ, ನವಮಿ, ದಶಮಿ, ಏಕಾದಶಿ, ದ್ವಾದಶಿ, ತ್ರಯೋದಶಿ, ಚತುರ್ದಶಿ, ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷದ ಹದಿನೈದನೆಯ ದಿವಸ ಪೂರ್ಣಿಮೆ (ಹುಣ್ಣಿಮೆ). ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷದ ಹದಿನೈದನೆಯ ದಿವಸ ಅಮಾವಾಸ್ಯೆ.

	ವಾರಗಳು ಏಳು. ಹಿಂದೆಯೇ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ ಯೂರೋಪಿನಿಂದ ಏಳು ದಿವಸಗಳ ವಾರದ ಪದ್ದತಿ ಭಾರತಕ್ಕೂ ಬಂದಿತು. ಆಗ ಜನರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳು ಎಂದರೆ ಬುಧ, ಶುಕ್ರ, ಮಂಗಳ, ಗುರು, ಮತ್ತು ಶನಿ. ಇವುಗಳ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸೂರ್ಯಚಂದ್ರರನ್ನೂ ಸೇರಿಸಿ ಈ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಹೆಸರನ್ನೇ ವಾರಗಳ ಹೆಸರಾಗಿಟ್ಟರು. ಆದಿತ್ಯವಾರ, ಸೋಮವಾರ, ಮಂಗಳವಾರ, ಬುಧವಾರ, ಗುರುವಾರ, ಶುಕ್ರವಾರ ಮತ್ತು ಶನಿವಾರ ಇವು ಒಂದು ವಾರದಲ್ಲಿರುವ ಏಳು ದಿವಸಗಳ ಹೆಸರುಗಳು. ಇವುಗಳ ಅಧಿದೇವತೆಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಸೂರ್ಯ (ಆದಿತ್ಯ), ಚಂದ್ರ (ಸೋಮ), ಮಂಗಳ, ಬುಧ, ಗುರು, ಶುಕ್ರ ಮತ್ತು ಶನಿ.

	ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಇಪ್ಪತ್ತೇಳು: ಅಶ್ವಿನಿ, ಭರಣಿ, ಕೃತ್ತಿಕೆ, ರೋಹಿಣಿ, ಮೃಗಶಿರೆ ಆದ್ರ್ರೆ, ಪುನರ್ವಸು, ಪುಷ್ಯ, ಆಶ್ಲೇಷ, ಮಖೆ, ಪುಬ್ಬೆ, ಉತ್ತರೆ, ಹಸ್ತ, ಚಿತ್ತ, ಸ್ವಾತಿ, ವಿಶಾಖೆ, ಅನೂರಾಧೆ, ಜ್ಯೇಷ್ಠ, ಮೂಲ, ಪೂರ್ವಾಷಾಢ, ಉತ್ತರಾಷಾಢ, ಶ್ರವಣ, ಧನಿಷ್ಠೆ, ಶತಭಿಷೆ, ಪೂರ್ವಾಭಾದ್ರೆ, ಉತ್ತರಾಭಾದ್ರೆ ಮತ್ತು ರೇವತಿ.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರವೂ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ 130 20' ಅಗಲದ ಚಾಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು. ಆಯಾ ನಕ್ಷತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಆಯಾ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತಚಾಪವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು.

	ಯೋಗಗಳು ಇಪ್ಪತ್ತೇಳು. ಇವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿರುವ ಶ್ಲೋಕಗಳು ಹೀಗಿವೆ : 
		ವಿಷ್ಕಂಭಂ ಪ್ರೀತಿರಾಯುಷ್ಮಾನ್ ಸೌಭಾಗ್ಯಃ ಶೋಭನಸ್ತಥಾ
		ಅತಿಗಂಡ ಸುಕರ್ಮಾಚ ಧೃತಿಃ ಶೂಲಃ ತಥೈವಚ
		ಗಂಡೋವೃದ್ಧಿಃ ಧ್ರುವಂ ಚೈವ ವ್ಯಾಘಾತೋ ಹರ್ಷಣಸ್ತಥಾ
		ವಜ್ರಂ ಸಿದ್ಧಿಃ ವ್ಯತೀಪಾತೋ ವರೀಯಾನ್ ಪರಿಘಃ ಶಿವಃ
		ಸಿದ್ಧಂ ಸಾಧ್ಯಂ ಶುಭಂ ಶುಕ್ಲಂ ಬ್ರಹ್ಮ ಐಂದ್ರಂಚ ವೈಧೃತಿ

ಎಂದರೆ ಈ ಮುಂದಿನ 27 ಯೋಗಗಳು ಅವುಗಳ ಹೆಸರುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಫಲವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬೇಕು :
	 1   ವಿಷ್ಕಂಭಯೋಗ			15    ವಜ್ರನಾಮಯೋಗ 
	 2    ಪ್ರೀತಿಯೋಗ			16    ಸಿದ್ಧಿನಾಮಯೋಗ
	 3   ಆಯುಷ್ಮಾನ್‍ಯೋಗ		17    ವ್ಯತೀಪಾತಯೋಗ
	 4   ಸೌಭಾಗ್ಯಯೋಗ			18	ವರೀಯಾನ್‍ನಾಮಯೋಗ
	 5   ಶೋಭನಯೋಗ			19	ಪರಿಘನಾಮಯೋಗ
	 6      ಅತಿಗಂಡಯೋಗ			20	ಶಿವನಾಮಯೋಗ
	 7   ಸುಕರ್ಮಯೋಗ			21	ಸಿದ್ಧಿಯೋಗ
	 8   ಧೃತಿಯೋಗ			22	ಸಾಧ್ಯಯೋಗ
	 9   ಶೂಲಯೋಗ			23	ಶುಭಯೋಗ
	10   ಗಂಡನಾಮಯೋಗ			24	ಶುಕ್ಲಯೋಗ
	11   ವೃದ್ಧಿನಾಮಯೋಗ			25	ಬ್ರಹ್ಮನಾಮಯೋಗ
	12   ಧ್ರುವನಾಮಯೋಗ			26	ಐಂದ್ರನಾಮಯೋಗ
	13   ವ್ಯಾಘಾತನಾಮಯೋಗ		27	ವೈಧೃತಿಯೋಗ
	14   ಹರ್ಷಣಯೋಗ

	ಕರಣಗಳು ಹನ್ನೊಂದು:
		ತಿಥಿಂ ತು ದ್ವಿಗುಣೀಕೃತ್ವಾ ಹೀನಮೇಕೇನ ಕಾರಯೇತ್
		ಸಪ್ತಭಿಸ್ತು ಹರೇದ್ಭಾಗಂ ಶೇಷಂ ಕರಣಮುಚ್ಯತೇ
		ಬವಶ್ಛ ಬಾಲವಶ್ಚೈವ ಕೌಲವಸ್ತೈತುಲಸ್ತಥಾ
		ಗರಶ್ಛವಣಿಚೋವಿಷ್ಠಿಃ ಸಪ್ತೈತಾ ನಿಚರಾಣಿಚ
		ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷ ಚತುರ್ದಶ್ಯಾಂ ಶಕುನಿಃ ಪಶ್ಛಿಮೇದಳೇ
		ಚತುಷ್ಪದಶ್ಚನಾಗಶ್ಚ ಅಮಾವಾಸ್ಯಾದಳೇದ್ವಯೇ
		ಶುಕ್ಲಪ್ರತಿಪದಾಯಾಂಚ ಕಿಂಸ್ತುಘ್ನಃ ಪ್ರಥಮೇದಳೇ
		ಸ್ಥಿರಾಣ್ಯೀತಾನಿ ಚತ್ವಾರಿ ಕರಣೌ ನಿಜಗುರ್ಬುಧಾಃ
		ಶುಕ್ಲಪ್ರತಿಪದಾಂತೇಚ ಬವಾಖ್ಯಃ ಕರಣೋಭವೇತ್
		ಏಕಾದಶಚವಿಜ್ಞೇಯಾಃ ಚರಸ್ಥಿರವಿಭಾಗತಃ

	ತಿಥಿಗಳನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಮಾಡಿ ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದು ಏಳರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಉಳಿಯುವ ಶೇಷವೇ ಕರಣ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಿಥಿಯ ಹಗಲು ಮತ್ತು ರಾತ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಕರಣದಂತೆ ಒಂದೊಂದು ತಿಥಿಗೂ ಎರಡೆರಡು ಕರಣಗಳಿವೆ:
	1	ಬವಕರಣ 			7	ವಿಷ್ಟಿ
	2	ಬಾಲವಕರಣ 			8	ಶಕುನಿ 
	3	ಕೌಲವಕರಣ			9	ಚತುಷ್ಟಾತ್ 
	4	ತೈತುಲಾಕರಣ			10	ನಾಗ
	5	ಗರಚೆ				11	ಕಿಂಸ್ತುಘ್ನ
ವಣಿಚೆ	

	ಮೊದಲ 7 ಕರಣಗಳು ಸರ್ವಕಾಲದಲ್ಲಿಯೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತವೆ. ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷ ಚತುದರ್ಶಿಯ ರಾತ್ರಿ ಶಕುನಿಕರಣ ಬರುತ್ತದೆ. ಚತುಷ್ಟಾತ್ ಮತ್ತು ನಾಗಕರಣಗಳು ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ಉಭಯ ದಳಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬರುತ್ತವೆ. ಶುಕ್ಲ ಪ್ರತಿ¥ತ್‍ನ ಹಗಲು ಕಿಂಸ್ತುಘ್ನಕರಣ, ರಾತ್ರಿ ಬವಕರಣ, ಈ ರೀತಿ ಮೇಲಿನ 11 ಕರಣಗಳು ಚರಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. 

		ಕೃಷ್ಣೊಪಕ್ಷ				ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷ 
       ತಿಥಿ     ಹಗಲ   ರಾತ್ರಿ			         ತಿಥಿ	ಹಗಲು	   ರಾತ್ರಿ			
	1	ಬಾಲವ	   ಕೌಲವ                  1    ಕಿಂಸ್ತುಘ್ನ   ಬವ  
	2	ತೈತೂಲ	   ಗರಚೆ			 2  	ಬಾಲವ	   ಕೌಲವ                  3	ವಣಿಚೆ	   ವಿಷ್ಟಿ				 3	ತೈತೂಲ	   ಗರಚೆ
	4	ಬವ	   ಬಾಲವ			 4	ವಣಿಚೆ	   ವಿಷ್ಟಿ	
	5	ಕೌಲವ     ತೈತುಲ			 5 	ಬವ	   ಬಾಲವ 
	6	ಗರಚೆ	   ವಣಿಚೆ			 6	ಕೌಲವ    ತೈತುಲ
	7	ವಿಷ್ಟಿ	   ಬವ				 7    ಗರಚೆ	   ವಣಿಚೆ  
	8	ಬಾಲವ    ಕೌಲವ			 8    ವಿಷ್ಟಿ	   ಬವ
	9     ತೈತುಲ	   ಗರಚೆ	  		  9	ಬಾಲವ    ಕೌಲವ
	10	ವಣಿಚೆ	   ವಿಷ್ಟಿ				10	ತೈತುಲ	   ಗರಚೆ
	11	ಬವ	   ಬಾಲವ			11	ವಣಿಚೆ	   ವಿಷ್ಟಿ	
	12	ಕೌಲವ     ತೈತುಲ			12	ಬವ	   ಬಾಲವ	
	13	ಗರಚೆ	   ವಣಿಚೆ			13	ಕೌಲವ     ತೈತುಲ
	14	ವಿಷ್ಟಿ	   ಶಕುನಿ			14	ಗರಚೆ	   ವಣಿಚೆ
	15	ಚತುಷ್ಟದ   ನಾಗ			15	ವಿಷ್ಟಿ	   ಬವ 
		(ಶಕ)

	ಮೇಲಿನ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ತಿಥಿಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದನೆಯ ನೀಟ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ತಿಥಿಸಂಖ್ಯೆ 1 ಎಂದರೆ ಪ್ರಥಮ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಪತ್, 3 ಎಂದರೆ ತೃತೀಯೆ. 9 ಎಂದರೆ ನವಮಿ. ಕರಣಗಳನ್ನು ತಿಥಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಮೇಲೆ ಬರೆದಿರುವ ಶ್ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ತಿಥಿಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆದು 7ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಶೇಷ 3 ಬಂದರೆ ಆ ತಿಥಿಯ ಹಗಲು, ರಾತ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕರಣ ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ತೈತುಲ ಮತ್ತು ಗರಚೆ, ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ವಿಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಬವ, ಎಂದರೆ ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷದ ತಿಥಿಗೆ 15ನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷದ ಅಷ್ಟಮಿಯ ತಿಥಿಸಂಖ್ಯೆ 15 + 8 = 23. ಇದನ್ನು 2ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 46. ಅದರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಕಳೆದರೆ 45. ಇದನ್ನು 7ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಶೇಷ 3. ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷದ ತಿಥಿಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆದಾಗ. ಇದರ ಎರಡರಷ್ಟು 4. ಇದರಲ್ಲಿ 1 ಅನ್ನು ಕಳೆದರೆ 3. ಇದನ್ನು 7ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಶೇಷ 3.  ಸರ್ವಕಾಲದಲ್ಲಿಯೂ ಚಲಿಸುವ ಕರಣಗಳನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸುವುದು ಹೀಗೆ. ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರಕರಣಗಳು ಯಾವಾಗ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಗಲೇ ಹೇಳಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷದ  ಚತುರ್ದಶಿಯ ರಾತ್ರಿಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಶಕುನಿ ಕರಣ ಬರುತ್ತದೆ (ಇತ್ಯಾದಿ).

	ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಅಮಾಂತಮಾಸ. ಇದು ಒಂದು ಅಮಾವಾಸ್ಯಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಮವಾಸ್ಯೆಯ ತನಕದ ಅವಧಿ. ಮಧ್ಯೆ ಬರುವ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ದಿನ ಚಂದ್ರ ಚಿತ್ತ, ವಿಶಾಖೆ, ಸ್ಯೇಷ್ಠ, ಪೂರ್ವಾಷಾಢ, ಶ್ರವಣ, ಭಾದ್ರಪದ (ಪೂರ್ವಾಭಾದ್ರ), ಅಶ್ವಿನಿ, ಕೃತ್ತಿಕೆ, ಮೃಗಶಿರೆ, ಪುಷ್ಯ, ಮಖೆ, ಪುಬ್ಬೆ — ಈ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಹತ್ತಿರ ಇರುವುದೋ ಅದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಆಯಾ ಅಮಾಂತಮಾಸಗಳಿಗೆ ಚೈತ್ರ, ವೈಶಾಖ, ಜೇಷ್ಠ, ಆಷಾಢ, ಶ್ರಾವಣ, ಭಾದ್ರಪದ, ಅಶ್ವಯುಜ, ಕಾರ್ತಿಕ, ಮಾರ್ಗಶಿರ, ಪುಷ್ಯ, ಮಾಘ ಫಾಲ್ಗುನ ಎಂಬ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಾಂದ್ರಮಾಸದಲ್ಲೂ ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ತರುವಾಯದ ಪ್ರಥಮೆಯಿಂದ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ತನಕ ಇರುವ ಪಕ್ಷಕ್ಕೆ ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷವೆಂದೂ ಹುಣ್ಣಿಮೆಯ ಅನಂತರದ ಪ್ರಥಮೆಯಿಂದ ಅವiವಾಸ್ಯೆಯ ತನಕ ಇರುವ ಪಕ್ಷಕ್ಕೆ ಕೃಷ್ಣ ಪಕ್ಷವೆಂದೂ ಹೆಸರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚೈತ್ರಮಾಸದ ಶುಕ್ಲ ಮತ್ತು ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷಗಳನ್ನು ಚೈತ್ರಶುಕ್ಲ ಮತ್ತು ಚೈತ್ರಕೃಷ್ಣ ಎಂದೂ ಕರೆಯುವುದುಂಟು. ಪರ್ಣಿಮೆಯಿಂದ ಪೂರ್ಣಿಮೆಯವರೆಗೂ ಚಾಂದ್ರಮಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಉತ್ತರಭಾರತದಲ್ಲಿ ವಾಡಿಕೆಯಿದೆ. ಇದನ್ನು ಪೂರ್ಣಿಮಾಂತಮಾಸ ಎನ್ನುವರು. ಇದರಲ್ಲಿ ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷವನ್ನು ವದಿ ಎಂದೂ ಶುಕ್ಲಪಕ್ಷವನ್ನು ಶುದಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯುವರು.

	ಒಂದು ಚಾಂದ್ರಮಾಸದಲ್ಲಿ 29.5 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಈ ಅಂತರವನ್ನು 30 ತಿಥಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದಾರೆ.  ಚಂದ್ರನ ಗತಿಯೂ ಏಕರೂಪವಾಗಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ಚಂದ್ರನೂ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಪಥದಲ್ಲಿ ಕೆಪ್ಲರನ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುÀಸಾರವಾಗಿ ಸಂಚರಿಸುತ್ತಿದೆ. ಉಚ್ಚಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅದರ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ನೀಚಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ. ತಿಥಿಯನ್ನು ಸೂರ್ಯೋದಯದಿಂದ ಸೂರ್ಯೋದಯಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗೆ ಮಾಡುವಾಗ ಒಂದು ತಿಥಿ ಒಂದು ದಿವಸದ ಸೂರ್ಯೋದಯದ ಅನಂತರ ಬಂದು ಮರುದಿವಸದ ಸೂರ್ಯೋದಯಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆಯೇ ಆ ತಿಥಿ ಮುಗಿಯುವುದೂ ಉಂಟು. ಅಂಥ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆ ತಿಥಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತಾರೆ ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಂಗಕರ್ತರ ಪ್ರಕಾರ 1 ದಿವಸಕ್ಕೆ 60 ಘಳಿಗೆಗಳು. 'ಬಾಣ ವೃದ್ಧಿ ರಸಕ್ಷಯಃ' ಎಂಬ ವಾಕ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ತಿಥಿಯ ಸರಾಸರಿ ಅವಧಿ 60 ಘಳಿಗೆಗಳಾದರೂ ಕೆಲವು ತಿಥಿಗಳು 65 ಘಳಿಗೆಯ ವರೆಗೂ ಇರುತ್ತವೆ. ಇಂಥ ತಿಥಿಗಳು ಮೂರು ದಿವಸಗಳ ತನಕ ವ್ಯಾಪಿಸಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಿಂದಿನ ದಿವಸ 2 ಘಳಿಗೆ ಆ ದಿವಸ 60 ಘಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಮರುದಿವಸ ಸ್ವಲ್ಪ ಘಳಿಗೆಗಗಳು ಇಂಥ ತಿಥಿಗಳಿಗೆ ತ್ರಿದಿನಸ್ಪøಕ್ (ಮೂರು ದಿವಸಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಿವೆ) ಎಂದು ಪಂಚಾಂಗದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿರುತ್ತಾರೆ. ಅಥವಾ ರಸಕ್ಷಯಃ ಎಂದರೆ 6 ಘಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯೂ ಬರಬಹುದು ಎಂದರೆ 60—6=54 ಘಳಿಗೆಗಳೂ ಇರಬಹುದು. ಇಂಥ ಹ್ರಸ್ವಾವಧಿಯ ತಿಥಿ. ಒಂದು ದಿವಸದ ಸೂರ್ಯೋದಯದ ಅನಂತರ ಒಂದು ಮರುದಿವಸದ ಸೂರ್ಯೋದಯದೊಳಗೆ  ಮುಗಿದುಹೋದರೆ ಲುಪ್ತವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ., ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಿವಸಕ್ಕೆ 60 ಘಳಿಗೆಗೆ, 1 ಘಳಿಗೆಗೆ 24 ಮಿನಿಟುಗಳು ಅಥವಾ 1 ಘಳಿಗೆಗೆ 60 ವಿಘಳಿಗೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ 1 ವಿಘಳಿಗೆಗೆ 24 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಎರಡು ಘಳಿಗೆಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಮುಹೂರ್ತ. 

	ಎಲ್ಲ ಪಂಚಾಗಗಳಂತೆ ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಂಗವೂ ಚಾಂದ್ರಸೌರ ಪಂಚಾಗ. 29.5 ದಿವಸಗಳ ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳನ್ನು 365.25 ದಿವಸಗಳ ಸೌರವರ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಮಾಡಲು ಕ್ಲುಪ್ತವಾದ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ಮಾಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ.  ಅಂಥ ಮಾನಗಳ ಹಿಂದೆ ಅಧಿಕ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಸೂಚಿಸುವರು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಧಿಕಮಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಧಾರ್ಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನೂ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. 

	ಸೂರ್ಯ ಮೇಷಾದಿ ದ್ವಾದಶರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದರಲ್ಲಯೂ ಒಂದೊಂದು ತಿಂಗಳು (ಸರಾಸರಿ) ಇರುವುದು. ಈ ಅವಧಿಗೆ ಸೌರಮಾಸ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಸೂರ್ಯನ ವೇಗ ಏಕರೂಪವಲ್ಲ: ಉಚ್ಚಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನೀಚಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸೌರಮಾಸದ ಅವಧಿ 29,44 ದಿವಸಗಳಿಂದ 31.45 ದಿವಸಗಳ ವರೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತ ಹೋಗುವುದು. ಹೀಗಾಗಿ ಸೌರಪಂಚಾಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಸೌರಮಾಸದ ಅವಧಿ 29 , 30. 31  ಅಥವಾ 32  ದಿವಸಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ಸೌರವರ್ಷದಲ್ಲಿ 365 ದಿವಸಗಳಿರುವಂತೆ ಅಳವಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸೂರ್ಯ ಒಂದು ರಾಶಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮುಹೂರ್ತವನ್ನು ಸಂಕ್ರಮಣ ಕಾಲವೆಂದು ಕರೆಯುವರು. ಆಯಾ ರಾಶಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಆಯಾ ರಾಶಿಯ ಹೆಸರನ್ನೇ ಕೊಟ್ಟಿರುತ್ತಾರೆ. 

	ಆದ್ದರಿಂದ ಸೌರವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಹನ್ನೆರಡು ಮಾಸಗಳಿವು: ಮೇಷ, ವೃಷಭ, ಮಿಥುನ, ಕಟಕ, ಸಿಂಹ, ಕನ್ಯಾ, ತುಲಾ, ವೃಶ್ಚಿಕ, ಧನು, ಮಕರ, ಕುಂಭ, ಮೀನ, ಇವನ್ನು ಸೌರ ಚೈತ್ರ, ಸೌರ ವೃಶಾಖ, ಸೌರ ಜ್ಯೇಷ್ಠ, ಸೌರ ಆಷಾಢ, ಸೌರ ಶ್ರಾವಣ, ಸೌರ ಭಾದ್ರಪದ, ಸೌರ ಆಶ್ಚಯುಜ, ಸೌರ ಕಾರ್ತಿಕ, ಸೌರ ಮಾರ್ಗಶಿರ, ಸೌರ ಪೌಷ, ಸೌರ ಮಾಘ, ಸೌರ ಫಾಲ್ಗುನ ಎಂದೂ ಕರೆಯುವರು. 

	ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ 6 ಋತುಗಳಿವೆ. ಚೈತ್ರ ಮತ್ತು ವೃಶಾಖ ಮಾಸಗಳೆರಡು ಸೇರಿ ವಸಂತ ಋತು. ಜೇಷ್ಠ ಮತ್ತು ಆಷಾಢ ಮಾಸಗಳೆರಡೂ ಸೇರಿ ಗ್ರೀಷ್ಮøಋತು.  ಶ್ರಾವಣ ಮತ್ತು ಭಾದ್ರಪದ ಮಾಸಗಳೆರಡೂ ಸೇರಿ ವರ್ಷ ಋತು. ಆಶ್ವಯುಜ ಮತ್ತು ಕಾರ್ತಿಕ ಮಾಸಗಳೆರಡೂ ಸೇರಿ ಶರದೃತು. ಮಾರ್ಗಶಿರ ಮತ್ತು ಪೌಷ ಮಾಸಗಳೆರಡೂ ಸೇರಿ ಹೇಮಂತ  ಋತು.  ಮಾಘ ಮತ್ತು ಫಾಲ್ಗುನ ಮಾಸಗಳೆರಡೂ ಸೇರಿ ಶಿಶಿರ ಋತು. 

	ವೇದಾಂಗ ಜ್ಯೋತಿಷದಲ್ಲಿ ಐದು ವರ್ಷದ ಚಾಂದ್ರಸೌರ ಚಕ್ರವನ್ನು ಒಂದು ಯುಗವೆಂದು ಕರೆದಿದೆ.  ಇದರಲ್ಲಿ 5 ನಾಕ್ಷತ್ರ ಸೌರವರ್ಷಗಳೂ 67 ಚಾಂದ್ರ ನಾಕ್ಷತ್ರ ಮಾಸಗಳೂ 62 ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳೂ ಇವೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಚಂದ್ರನ ನಾಕ್ಷತ್ರ ಕಾಲ 27.31 ದಿವಸಗಳು ಎಂದೂ ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯಿಂದ ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ತನಕ ಇರುವ ಚಾಂದ್ರಮಾಸದ ಅವಧಿ 29.52 ದಿವಸಗಳೆಂದೂ ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. 

	ಅಹರ್ಗಣ ಅಥವಾ ದಿನರಾಶಿಗಳು: ಪುರಾತನಕಾಲದಿಂದ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯ ಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಅನೇಕ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ ನಾನಾ ರೀತಿಯ ಪಟ್ಟಿಗಳು ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿದ್ದುದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ತಿದ್ದಲು ಕೆಲವು ದಿವಸ ಅಥವಾ ತಿಂಗಳುಗಳನ್ನು ಅವರವರ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದರು. ಮತ್ತೆ ಕೆಲವರು ಸೇರಿಸಿದ್ದರು. ಕೊಹೆಯದಾಗಿ ಅಧಿಕ ದಿವಸಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಯಾವುದು ಅಧಿಕವರ್ಷವಾಗಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಒಂದು ಗೊತ್ತಾದ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿರಲಿಲ್ಲ.  ಆದ್ದರಿಂದ ಚಾರಿತ್ರಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಕರಾರು ವಾಕ್ಕಾದ ಕಾಲನಿರ್ಣಯ ಬಲು ಕಷ್ಟವಾಯಿತು. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಎಲ್ಲ ಚಾರಿತ್ರಿಕ ಘಟನೆಗಳನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಕಾಲಾವಧಿಯ ಜೂಲಿಯನ್ ಪೀರಿಯಡ್ ಎಂಬ ಕಾಲಗಣನಾಕ್ರಮವನ್ನು ಫ್ರಾನ್ಸಿನ ಜೂಲಿಯಸ್ ಜಸ್ಟಸ್ ಸ್ಕಾಲಿಗರ್ ಎಂಬಾತ ಬಳಕೆಗೆ ತಂದ. (ಈ ಜೂಲಿಯನ್ ಪೀರಿಯಡ್ ಎಂಬುದಕ್ಕೂ ಹಿಂದೆ ವಿವರಿಸಿದ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿಗೂ ಸಂಬಂಧ ಇಲ್ಲ.) 

		19 ನಾಕ್ಷತ್ರವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿರುವ ದಿವಸಗಳು = 19x365.25=6939.75 

		235 ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳಲ್ಲಿರುವ ದಿವಸಗಳು = 235x29.53= ಸರಿಸುಮಾರು 6936.55 
ಇದನ್ನು ಅಥೆನ್ಸ್‍ನ ಮೇಟನ್ ಎಂಬ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕಂಡುಹಿಡಿದ. 19 ನಾಕ್ಷತ್ರವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವಷ್ಟು ದಿವಸಗಳು 235 ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳಲ್ಲಯೂ ಇವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮೇಟನ್‍ನ ಚಕ್ರÀ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಹಿಂದೆಯೇ ಹೇಳಿದಂತೆ ಗ್ರಿಗರಿಯ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ 28 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ತಿಂಗಳು, ತಾರೀಕು, ವಾರಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ರೋಮನ್ನರು ಪ್ರತಿ ಹದಿನೈದು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಕಂದಾಯಗಳ ದರಗಳನ್ನು ಘೋಷಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದಕ್ಕೆ ರೋಮನ್ನರ ಕರಘೋಷ ಚಕ್ರವೆಂದು (ಇಂಡಿಕ್ಷನ್ ಸೈಕಲ್) ಹೆಸರು. ಈ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವಾದ 19x28x15=7980 ವರ್ಷಗಳ ಆವರ್ತವನ್ನು ಜೂಲಿಯನ್ ಚಕ್ರ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. 19 ವರ್ಷದ ಮೇಟನ್ ಚಕ್ರ. 28 ವರ್ಷದ ಸೌರಚಕ್ರ ಮತ್ತು 15 ವರ್ಷದ ಕರಘೋಷ ಚಕ್ರ ಎಲ್ಲವೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕ್ರಿ. ಪೂ. 4713 ನೆಯ ವರ್ಷ ಜನವರಿ 1ರಂದು ಒಟ್ಟಿಗೇ ಆರಂಭವಾಗುವುದೆಂಬುದನ್ನು ಜೂಲಿಯನ್ ಶೋಧಿಸಿದ. ಅಂದಿನಿಂದ ಜೂಲಿಯನ್ ಚಕ್ರ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಚಾರಿತ್ರಿಕ ಘಟನೆಗಳು ಯಾವ ಯಾವ ಜೂಲಿಯನ್ ದಿವಸದಂದು ಆರಂಭವಾದುವು ಎಂದು ಪಟ್ಟಿಮಾಡುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ. 

	ಭಾರತದ ಆರ್ಷಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ 43,20.000 ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಗ್ರಹಗಳೂ ರಾಹು, ಕೇತುಗಳೆಂಬ ಸಂಪಾತಬಿಂದುಗಳೂ ಮೇಷಾದಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತಲಪುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಭಾವನೆ ಉಂಟು. ಇದಕ್ಕೆ ಚತುರ್ಯುಗ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದನ್ನು 4 : 3 : 2 : 1  ಈ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮೊದಲನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಕೃತ ಯುಗ, ಅಥವಾ ಸತ್ಯಯುಗವೆಂದೂ ಎರಡನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ತ್ರೇತಾಯುಗವೆಂದೂ ಮೂರನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ದ್ವಾರಯುಗವೆಂದೂ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಕಲಿಯುಗವೆಂದೂ ಕರೆಯುವರು.  ವಿಷ್ಣುಪುರಾಣದಲ್ಲಿ ಈ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ಶ್ಲೋಕಗಳು ಹೀಗೆವೆ : 

		ಅಹೋರಾತ್ರಂ ಮುಹೂರ್ತಾಸ್ತು ತ್ರಿಂಶನ್ಮಾಸೋದಿನೈಸ್ತಥಾ
		ಮಾಸೈದ್ರ್ವಾದಶಭಿರ್ವರ್ಷಂ ಅಹೋರಾತ್ರಂ ತು ತದ್ದಿ ವಿ 
		ತ್ರಿಭಿರ್ವರ್ಷ ಶತೈರ್ವರ್ಷಂ ಷಷ್ಠ್ಯಾ ಚೈವಾಸುರದ್ವಿಷಾಂ 
		ತ್ರೈಸುೃದ್ವಾದಶಸಾಹಸ್ರೈಃ ಚತುರ್ಯುಗಮುದಾಹೃತಂ

		ಚತುರ್ಯುಗಸಹಸ್ರಂತು ಕಥ್ಯತೇ ಬ್ರಹ್ಮಣೋ ದಿನಂ 
ಒಂದು ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 30 ದಿವಸಗಳೂ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 12 ತಿಂಗಳುಗಳೂ ಇವೆ. ಒಂದು ವರ್ಷ ದೇವತೆಗಳಿಗೆ ಒಂದು ದಿವಸ (ಅಹೋರಾತ್ರಿ - ಹಗಲು ಮತ್ತು ರಾತ್ರಿ). ದೇವತೆಗಳ ಒಂದು ವರ್ಷವೆಂದರೆ ಮಾನವರ 360 ವರ್ಷಗಳು ದೇವತೆಗಳ 12,000 ವರ್ಷಗಳು ಒಂದು ಚತುರ್ಯುಗ. ಒಂದು ಸಾವಿರ ಚತುರ್ಯುಗಗಳು ಚತುರ್ಮುಖ ಬ್ರಹ್ಮನ ಒಂದು ದಿವಸ (ಇತ್ಯಾದಿ). ಒಂದು ಚತುರ್ಯುಗ= 360x12,000= 43,20,000 ವರ್ಷಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೃತಯುಗದಲ್ಲಿ 17,28,000 ವರ್ಷಗಳೂ ತ್ರೇತಾಯುಗದಲ್ಲಿ 12,96,000 ವರ್ಷಗಳೂ ದ್ವಾಪರಯುಗದಲ್ಲಿ 8,64,000 ವರ್ಷಗಳೂ ಕಲಿಯುಗದಲ್ಲಿ 4,32,000 ವರ್ಷಗಳು ಇವೆ.  ಒಂದು ಚತುರ್ಯುಗವನ್ನು ಒಂದು ಮಹಾಯುಗವೆಂದೂ ಕರೆಯುವರು. ಒಂದು ಮಹಾಯುಗದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಒಟ್ಟು ದಿವಸ 1,577,917,800. ಆರ್ಯಭಟ ಮಹಾಯುಗದ ಆರಂಭವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿನವೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ದಿವಸಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದ. 

	ಕ್ರಿ.ಪೂ. 3102ರ ಫೆಬ್ರುವರಿ 17ರ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿ ಗ್ರಹಗಳ ಒಂದು ಅದ್ವಿತೀಯ ಒಕ್ಕೂಟ ಸಂಭವಿಸಿತೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ಆ ದಿವಸ ಕಲಿಯುಗ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತೆಂದು ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಬರೆದಿರುತ್ತಾರೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಜೂಲಿಯನ್ ದಿನಾಂಕ 588,465. ಯುಗ ಮತ್ತು ಮಹಾಯುಗಗಳ ಕಲ್ಪನೆ ಭಾರತಕ್ಕೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದದ್ದು. ಚಾರಿತ್ರಿಕ ಘಟನೆಯೊಂದು ನಡೆದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಲಿಯುಗದ ದಿನಾಂಕÀವನ್ನು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 3102 ಫೆಬ್ರವರಿ 17 ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಿಂದ ಎಣಿಸಬೇಕು. 

		ಮಾಧ್ಯ ಮದ್ಯಾಹ್ನಕ್ಕೆ				ಮುಂದಿನ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಗೆ
	ತಾರೀಕು ಅಂತ್ಯವಾಗುವ ಜೂಲಿಯನ್			 ಅಂತ್ಯವಾಗುವ ಕಲಿ 

		  ದಿನಾಂಕ 				         ಅಹರ್ಗಣ	
1900 ಜನವರಿ 1  2,415,021					    1,826,556
1947 ಅಗಸ್ಟ್ 15    2,432,413					    1,843,948
1956 ಮಾರ್ಚಿ21  2,435,554					    1,817,089

ಒಂದು ಶಾಸನದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಿರುವ ತಾರೀಕಿನ ಕಲಿ ಅಹರ್ಗಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಮೇಲಿನ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ. ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಜೂಲಿಯನ್ ದಿನಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಅನಂತರ ಅದಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವ ಗ್ರಿಗರಿಯ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ದಿನಾಂಕವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. 

	ಬೃಹಸ್ಪತಿ ಚಕ್ರ: ಸೌರವ್ಯೂಹಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಗುರುಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಬೃಹಸ್ಪತಿ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದು ಕೂಡ ಕೆಪ್ಲರನ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಭ್ರಮಣಕಾಲ 11 ವರ್ಷ ಮತ್ತು 314 ದಿವಸಗಳು ಎಂದರೆ ಸುಮಾರು 12 ವರ್ಷ. ಕ್ರಾಂತಿ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಹನ್ನೆರಡು ರಾಶಿಗಳಿವೆ. ಆದ್ದÀರಿಂದ ಮೇಷಾದಿ ರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದು ರಾಶಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಗುರು ಒಂದೊಂದು ವರ್ಷ ಇರುವುದು. ಈ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಕಾಲವನ್ನು ಬೃಹಸ್ಪತಿವರ್ಷ ಎಂದು ಕರೆದರೆ ಐದು ಬೃಹಸ್ಪತಿ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 60 ವರ್ಷಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಅರುವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಬೃಹಸ್ಪತಿ ಚಕ್ರ ಎಂದು ಹೆಸರು. 
 
ಬಾರ್ಹಸ್ಪತ್ಯ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿರುವ ವರ್ಷಗಳ ಹೆಸರುಗಳು
	1  ಪ್ರಭವ			21   ಸರ್ವಜಿತ್			41  ಪ್ಲವಂಗ
	2   ವಿಭವ 			22  ಸರ್ವಧಾರಿ			42    ಕೀಲಕ
	3   ಶುಕ್ಲ				23  ವಿರೋಧಿ			43    ಸೌಮ್ಯ
	4  ಪ್ರಮೋದ			24    ವಿಕೃತ			44    ಸಾಧಾರಣ
	5  ಪ್ರಜಾಪತಿ			25   ಖರ 			45  ವಿರೋಧಿಕೃತ್ 
	6  ಆಂಗಿರಸ್			26   ನಂದನ			46  ಪರಿಧಾವಿ
	7   ಶ್ರೀಮುಖ			27   ವಿಜಯ			47  ಪ್ರಮಾದಿ
	8   ಭಾವ			28   ಜಯ 			48    ಆನಂದ
	9  ಯುವ 			29  ಮನ್ಮಥ			49  ರಾಕ್ಷಸ
	10  ಧಾತೃ			30   ದುರ್ಮುಖ			50   ಅನಳ (ನಲ)
	11  ಈಶ್ವರ			31   ಹೇವಿಳಂಬ			51  ಪಿಂಗಳ
	12  ಬಹುಧಾನ್ಯ			32   ವಿಳಂಬಿ 			52  ಕಾಲಯುಕ್ತ
	13  ಪ್ರಮಾಥಿ			33   ವಿಕಾರಿ			53  ಸಿದ್ಧಾರ್ಥಿ
	14  ವಿಕ್ರಮ			34   ಶಾರ್ವರಿ 			54  ರೌದ್ರ 
	15 ವೃಷ			35  ಪ್ಲವ			55  ದುರ್ಮತಿ
	16  ಚಿತ್ರ ಭಾನು			36  ಶುಭಕೃತ್			56  ದುಂದುಭಿ
	17 ಸುಭಾನು			37  ಶೋಭಕೃತ್			57  ರುಧಿರೋದ್ಗಾರಿ
					    (ಶೋಭನ)
	18  ತಾರಣ			38  ಕ್ರೋಧಿ			58  ರಕ್ತಾಕ್ಷಿ
	19  ಪಾರ್ಥಿವ			39   ವಿಶ್ವಾವಸು			59  ಕ್ರೋಧನ
	20  ವ್ಯಯ			40  ಪರಾಭವ			60  ಕ್ಷಯ (ಅಕ್ಷಯ) 

	ಗುರುಗ್ರಹದ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆಯಲ್ಲಿ 4332.32 ದಿವಸಗಳಿವೆ ಅಥವಾ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ 11.86  ವರ್ಷಗಳು. ಇದನ್ನು ಹನ್ನೆರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾರ್ಹಸ್ಪತ್ಯ ವರ್ಷದಲ್ಲಿಯೂ 361.026721 ದಿವಸಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಸೂರ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೌರವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ 4,232 ದಿವಸ ಕಡಿಮೆ.  ಹೀಗಾಗಿ ಒಂದು ಸಾಧಾರಣ ಸೌರವರ್ಷವೂ ಒಂದು ಬಾರ್ಹಸ್ಪತ್ಯ ವರ್ಷವೂ ಒಂದೇ ದಿವಸವಾದರೆ ಪ್ರತಿ 85 35/211 ಸೌರವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಾರ್ಹಸ್ಪತ್ಯ ವರ್ಷ ಅಳಿಸಿಹೋಗುವುದು. ಇದನ್ನು ಕ್ಷಯವರ್ಷ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಎರಡು ಕ್ಷಯವರ್ಷಗಳ ಅಂತರ ಕೆಲವು ವೇಳೆ 85 ವರ್ಷಗಳಾದರೆ ಮತ್ತೆ ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಅದು 86 ವರ್ಷಗಳು. 

	ಒಬ್ಬ ರಾಜ ಆಳ್ವಿಕೆಗೆ ಬಂದ ಕಾಲದಿಂದ ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಪದ್ಧತಿ ಕೆಲವು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಈ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಭಾರತದಲ್ಲೂ ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುವುದು ಶಾಲೀವಾಹನ ಶಕೆ. ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ 78ನೆಯ ಇಸವಿ ವಸಂತ ವಿಷುವ ದಿವಸದಿಂದ ಈ ಶಕ ಆರಂಭವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಯಾವ ರಾಜ ಆಳ್ವಿಕೆಗೆ ಬಂದ ದಿವಸದಿಂದ ಆರಂಭವಾಯಿತು ಎಂಬುದು ಸರಿಯಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ಕೂಡ ಕ್ರಿಸ್ತನ ಜನ್ಮದಿನದ ಜ್ಞಾಪಕಾರ್ಥವಾಗಿಯೇ ಆರಂಭಿಸಿದ್ದು. ಒಂದು ವರ್ಷದ ಕ್ರಿಸ್ತಶಕದ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ 78ನ್ನು ಕಳೆದರೆ ಆ ವರ್ಷದ ಶಾಲೀವಾಹನಶಕದ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬೃಹಸ್ಪತಿ ಚಕ್ರದ ಸಂವತ್ಸರದ ಹೆಸರು, ಋತು, ತಿಂಗಳು (ಮಾಸ), ಕಲಿದಿನದ ಅರ್ಹಗಣ (ಕಲಿಯುಗಾರಂಭದಿಂದ ಕಳೆದ ವರ್ಷಗಳು). ಶಾಲೀವಾಹನಶಕದ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಷ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಆಯಾ ದಿನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ತಿಂಗಳು, ತಾರೀಕು, ತಿಥಿ, ವಾರ, ನಕ್ಷತ್ರ, ಯೋಗ, ಕರಣ, ಮತ್ತು ಆ ದಿವಸ ನಡೆಯಲಿರುವ ಮುಖ್ಯವಾದ ಧಾರ್ಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಎಲ್ಲವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿರುವರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕ್ರಿ.ಶ. 1973ನೆಯ ತಾರೀಕು ಮೇ ತಿಂಗಳು 7ನೆಯ ತಾರೀಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪಂಚಾಗದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವಿವರಗಳು ಹೀಗಿವೆ.: 

	ಪ್ರಮಾಥಿನಾಮಸಂವತ್ಸರೇ ವಸಂತಋತೌ ವೈಶಾಖ ಶುಕ್ಲ ಪಕ್ಷಃ-ಗತ ಕಲಿ5074-ಗತಶಾಲಿ 1895- ಇಂಗ್ಲೀಷು 1973 ಸಾಯನವೃಷಭಮಾಸ-ಸಾಯನಸಾರ ವೈಶಾಖಮಾಸ—17ನೇ ತೇದಿ ವಾರ-ಸೋ- ಎಂದರೆ ಸೋಮವಾರ. ತಿಥಿ-ಪಂಚ (22-55) (ಮ 3-15), ನಕ್ಷತ್ರ—ಆದ್ರ್ರೆ (ಬೆ 9-27), ಯೋಗ—ಧೃತಿ 
(24-3), 

	{ಬಾಲವ  (22-55)
ಕರಣ  { ವಿಷ್ಟಿ    (37-36) 

	ಶ್ರೀಶಂಕರಜಯಂತಿ, ಶ್ರೀರಾಮಾನುಜಾಜಾರ್ಯರ ತಿರುನಕ್ಷತ್ರಂ-ಪಂಚಮಿ ಷಷ್ಠೀತಿಥಿದ್ವಯಂ_ ಶ್ರೀರಂಗಪಟ್ಟಣದ ಶ್ರೀರಂಗನಾಥಸ್ವಾಮಿಯ ತುಲಾಭಾರೋತ್ಸವ. 

	ಇಲ್ಲಿ ಪಂಚಮೀ ತಿಥಿ ಸೂರ್ಯೋದಯದಿಂದ 22 ಘಳಿಗೆ 55 ವಿಘಳಿಗೆಗಳು ಇವೆ. ಅನಂತರ ಷಷ್ಠೀ ತಿಥಿ ಬರುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ಅದಕ್ಕೇ ಪಂಚಮೀಷಷ್ಠೀ ತಿಥಿದ್ವಯಂ ಎಂದು ಬರೆದಿದೆ.  ಪಂಚಮೀತಿಥಿ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 3 ಗಂಟೆ 15 ಮಿನಿಟಿನ ವರೆಗೆ ಇದೆ.  ಆದ್ರ್ರಾ ನಕ್ಷತ್ರ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 9 ಗಂಟೆ 27 ಮಿನಿಟಿನ ವರೆಗೆ. ಹೀಗೆಯೇ ಆದರೂ ಧೃತಿಯೋಗವಿದೆಯೆಂದೂ ಬಾಲವ ಕರಣ ಮತ್ತು ವಿಷ್ಟಿ ಕರಣಗಳೂ ಇವೆಯೆಂದೂ ಅರ್ಥ. 

	ಸೂರ್ಯಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಷದ ಅವಧಿ 365,25876 ದಿವಸಗಳು. ಇದು ನಾಕ್ಷತ್ರವರ್ಷವಾದರೂ ಇದರಲ್ಲಿ 0,0024 ರಷ್ಟಯ ತಪ್ಪು ಕೂಡಿದೆ. ಆದರೆ ವರ್ಷದ ಅವಧಿಯ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಋತುವರ್ಷವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಒಂದು ಋತುವರ್ಷದ ಅವಧಿ ಸರಿಯಾಗಿ 365,2422 ದಿವಸಗಳು. 

	ಕ್ರಿ.ಶ. 1200ರಲ್ಲಿ ತುರ್ಕಿಯ ದಾಳಿಕೋರರು ಭಾರತವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಖಗೋಳಜ್ಞರು ವೇಧಶಾಲೆಗಳನ್ನು ತೊರೆದು ಹೋದರು. ಆ ಶಾಲೆಗಳೆಲ್ಲ ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿಯುವ ಜ್ಯೋತಿಷ್ಕರ ಕೈಗೆ ಸೇರಿಹೋದುವು. ಇವರಿಗೆ ವೇಧ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆ ಅಂಕೆ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ ಪಡೆಯುವ ಸಾಮಥ್ರ್ಯವಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನೇ ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾಯಿತು.  ಹೀಗಾಗಿ ವರ್ಷದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿರುವ 365.25876-365.2422=0.01656 ದಿವಸದ ತಪ್ಪು ಕೂಡಿ ಬಂದುದು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದು ಹೋಯಿಂತು. ಕಳೆದ ಸುಮಾರು 1400 ವರ್ಷಗಳಿಂದಲೂ ಈ ತಪ್ಪು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದುರುವುದರಿಂದ ಮಾರ್ಚಿ 21 ರಂದು ಬರಬೇಕಾದ ದಿವಾರಾತ್ರಿ ಸಮ ದಿವಸವನ್ನು ನಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಂಚಾಂಗಗಳು ಸುಮಾರು 23 ದಿವಸಗಳ ಬಳಿಕ ಎಂದರೆ ಏಪ್ರಿಲ್ 14ರಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. (1400ಘಿ 0.01656=23.184). ಹಾಗೆಯೇ ಡಿಸೆಂಬರ್ 21 ಯಾ 22 ರಂದು ಬರಬೇಕಾದ ಮಕರಾಯನ (ಅಂದರೆ ಉತ್ತರಾಯಣ ಪುಣ್ಯಕಾಲ) ಈ ಪಂಚಾಂಗಗಳು ಜನವರಿ 13 ಯಾ 14 ರಂದು ಬರುವಂತೆ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.  ದೃಕ್ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಅಂದರೆ ಪರಿಷ್ಕøತ) ಪಂಚಾಂಗವೊಂದರ (ವೈಜಯಂತೀ ಪಂಚಾಗ) ಪುಟದಿಂದ ಆಯ್ದ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದೆ. (ಇದರಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಾಯಣಾರಂಭವನ್ನು ಡಿಸೆಂಬರ್ 21ರಂದೇ ಕಾಣಿಸಿದೆ.) 

	1976 ದಶಂಬರ ವೃಶ್ಚಿಕ, ಶಕಃ 1898, ಅನಲ ಸಂವತ್ಸರಃ ಮಾರ್ಗಶಿರ ಕೃಷ್ಣಪಕ್ಷಃ, ಹೇಮಂತರ್ತುಃÀ, ರಾಷ್ಟೀಯ ದಿನಾಂಕ ಅಗ್ರಹಾಯನ ಸೌರ 30, ತಾರೀಕು 21, ದಿನ 6, ತಿಥಿ 30, ವಾರ ಕುಜ 21/4,ನಕ್ಷತ್ರ ಉಪರಿ 52 ಳಿ  ಅಮಾವಾಸ್ಯಾ ಮಕರಾಯನಂ 40 ¾  ಉತ್ತರಾಯಣಾರಂಭಃ. 

	 ಈ ತಪ್ಪನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರ ಎಂ. ಎನ್. ಸಹಾ ಅವರ ಅಧ್ಯಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಿತಿಯನ್ನು 1952 ನೆಯ ಇಸವಿ ನವೆಂಬರ್ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ನೇಮಿಸಿದರು. ಆ ಸಮಿತಿ ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಂಗದ ಪರಿಷ್ಲರಣದ ವಿಚಾರವನ್ನು ಕೂಲಂಕಷವಾಗಿ ವಿಮರ್ಶಿಸಿ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದೆ. ಸಮಿತಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದ ಮುಖ್ಯ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಮುಂದೆ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. 
ಪಂಚಾಗ ರಚನೆಗೆ 365.2422  ದಿವಸಗಳ ಸಾಯನ ವರ್ಷವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು. 
ಮೇಷ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಮರುದಿವಸ ಎಂದರೆ ಮಾರ್ಚಿ 22ರಂದು ಸೌರ ಪಂಚಾಂಗ ಆರಂಭವಾಗಬೇಕು. 

      3  ದಿವಸವನ್ನು ಸಾಮಾಜಿಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳಿಗಾಗಿ 82.5o ಪೂರ್ವರೇಖಾಂಶ 23o 11' ಉತ್ತರ ಅಕ್ಷಾಂಶದ ಕಾಲದ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಿಂದ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ವರೆಗೆ ದಿನದ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬೇಕು. ಧಾರ್ಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ದಿವಸವನ್ನು ಸೂರ್ಯೋದಯದ ವರೆಗೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. 

	4  ಪರಿಷ್ಕøತ ಪಂಚಾಂಗಕ್ಕೆ ಶಾಲೀವಾಹನ ಶಕವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. 

	5 ಸೌರಮಾಸಗಳಿಗೆ ಹೆಸರು ಚೈತ್ರ, ವೈಶಾಖ, ಇತ್ಯಾದಿ ಇರಬೇಕು. ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ಸೌರಮಾಸಗಳಲ್ಲರಬೇಕಾದ ದಿವಸಗಳು: ಚೈತ್ರ ಮಾಸದಲ್ಲಿ 30 (ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 317 ದಿವಸಗಳು; ವೈಶಾಖ. ಜ್ಯೇಷ್ಠ, ಆಷಾಢ, ಶ್ರಾವಣ, ಭಾದ್ರಪದ ಮಾಸಗಳಲ್ಲಿ ತಲಾ 31 ದಿವಸಗಳು; ಆಶ್ವಯುಜ, ಕಾರ್ತಿಕ, ಅಗ್ರಹಾಯಣ (ಮಾರ್ಗಶಿರ್ಷ), ಪೌಷ, ಮಾಘ, ಫಾಲ್ಗುಣ ಮಾಸಗಳಲ್ಲಿ ತಲಾ 30 ದಿವಸಗಳು. 

	6 ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 365 ದಿವಸಗಳಿರಬೇಕು. ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 366 ದಿವಸಗಳಿರಬೇಕು. ಗ್ರಿಗರಿಯ ಪಂಚಾಂಗದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಯಾವ ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಿವೆಯೋ ಶಾಲೀವಾಹನ ಶಕದಲ್ಲಿ ಅವಕ್ಕೆ ಸಂವಾದೀ ವರ್ಷಗಳೇ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಅಧಿಕವರ್ಷಗಳು. 

ಸಂವಾದೀ ದಿವಸಗಳು

ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಂಗ						ಗ್ರಿಗರಿಯ ಪಂಚಾಗ
          ಚೈತ್ರ 1ನೆಯ ತೇದಿ				...		     ಮಾರ್ಚಿ 22
	 						                (ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಚಿ 21) 
	        ವೈಶಾಖ 1 				..		     ಏಪ್ರಿಲ್ 21 
	       ಜ್ಯೇಷ್ಠ  1					..		     ಮೇ 22
 	        ಆಷಾಢ 1					..		     ಜೂನ್ 22
	    ಶ್ರಾವಣ					..		     ಜುಲೈ 23 
	    ಭಾದ್ರಪದ  1				..		     ಆಗಸ್ಟ್ 23
	    ಆಶ್ವಿನ (ಆಶ್ವಯುಜ) 1 			..		     ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 23 
	    ಕಾರ್ತಿಕ 1 				..		           ಅಕ್ಟೋಬರ್ 23
	    ಅ ಗ್ರಹಾಯಣ 1 				..		     ನವೆಂಬರ್ 22
	    ಪೌಷ 1 					..		     ಡಿಸೆಂಬರ್ 22
	    ಮಾಘ 1 					.. 		     ಜನವರಿ 21 
	    ಫಾಲ್ಗುಣ 1 				..		     ಫೆಬ್ರುವರಿ 20

ಪರಿಷ್ಕøತ ಪಂಚಾಂಗದಲ್ಲಿ ಋತುಗಳು
	    ವೈಶಾಖ ಮತ್ತು ಜ್ಯೇಷ್ಠ			..			ಗ್ರೀಷ್ಮ ಋತು
	   ಆಷಾಢ ಮತ್ತು ಶ್ರಾವಣ			..			ವರ್ಷ ಋತು
	   ಭಾದ್ರಪದ ಮತ್ತು ಅಶ್ವಿನ			.. 			ಶರದೃತು
	   ಕಾರ್ತಿಕ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗಶೀರ್ಷ			.. 			ಹೇಮಂತ ಋತು
	   ಪೌಷ ಮತ್ತು ಮಾಘ				..			ಶಿಶರ ಋತು
	   ಫಾಲ್ಗುಣ ಮತ್ತು ಚೈತ್ರ				..			ವಸಂತ ಋತು

	ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದವರೂ ಸಮಿತಿಯ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಪರಿಷ್ಕøತ ಪಂಚಾಂಗವನ್ನು ಪ್ರತಿವರ್ಷವೂ ಮುದ್ರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. 

	ಇತರ ದೇಶದ ಪಂಚಾಗಗಳು: ಮಹಮ್ಮದೀಯರ ಪಂಚಾಂಗ: ಮಹಮ್ಮದೀಯರ ಪಂಚಾಂಗ ಶುದ್ಧ ಚಾಂದ್ರ ಪಂಚಾಂಗ. ಕ್ರಿ. ಶ 622 ಜುಲೈ 15ರಂದು ಮಕ್ಕಾದಿಂದ ಮದೀನಾಕ್ಕೆ ಮಹಮ್ಮದ್ ಪೈಗಂಬರರು ಹೊರಟ ದಿವಸದಿಂದ ಇವರ ಹೆಜಿರಾಶಕ ಆರಂಭವಾಗುವುದು. ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 354 ಅಥವಾ 355 ದಿವಸಗಳೂ ಹನ್ನೆರಡು ತಿಂಗಳುಗಳೂ ಇವೆ. 
ತಿಂಗಳ ಹೆಸರು				ತಿಂಗಳಲ್ಲಿರುವ ದಿವಸಗಳು

	
		    ಮುಹರ್ರಮ್			... 			30
		    ಸಫಾರ್			...			29
	 	       ರಬಿಉಲ್ ಅವ್ವಲ್        ...			30
		    ರಬಿ ಉಸ್ ಸಾನಿ		...			29 
		    ಜಮಾದಾಲ್ ಅವ್ವಲ್	... 			30
		    ಜಮಾದಾಸ್ ಸಾನಿ		...			29
		         ರಜಬ್			...			30
		    ಷಬಾನ್	 		...			29
		    ರಮಝಾನ್		...			30
		    ಷವಾಲ್			...			29
		    ಸಿಲ್ಕಾಡಾ			...			30
		    ಸಿಲ್ ಹಿಜ್ಜ			... 		     29 (ಅಥವಾ 30) 
								   ------
								          354 (ಅಥವಾ 355) 
									 ದಿವಸಗಳು 

	ಕೊನೆಯ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಒಂದು ದಿವಸ ಸೇರಿಸಿದ ವರ್ಷ ಅಧಿಕವರ್ಷ. ತೀಮಾನಕ್ಕೆ ನಿಯಮ ಹೀಗಿದೆ:  ಹೆಜಿರಾಶಕವರ್ಷವನ್ನು 30ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಮೇಲೆ  ಉಳಿಯುವ, ಶೇಷ 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18 , 21 , 24, 26 ಅಥವಾ   29 ಆದಾಗ ಆ ವರ್ಷ ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಾಗುವುದು. ಸೌರವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯೇ ಇಲ್ಲದೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಮಹಮ್ಮದೀಯ ಪಂಚಾಂಗದ ಮೊದಲನೇ ದಿವಸ ಋತುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಸರಿಯುತ್ತ ಬಂದು ಸುಮಾರು 32.5 ವರ್ಷಗಳ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿ ಪುನಃ ಅದೇ ದಿನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದು. 

	ಚೀನ ದೇಶದ ಪಂಚಾಂಗ: ಕ್ರಿ. ಪೂ. 14ನೆಯ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆಲ್ಲ ಚಾಂದ್ರಮಾನದ ಅವಧಿ 29,5 ದಿವಸಗಳೆಂದೂ ಸೌರವರ್ಷದ ಅವಧಿ 365.25 ದಿವಸಗಳೆಂದೂ ಚೀನೀಯರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ವರ್ಷಕ್ಕೆ 12 ಅಥವಾ 13 ತಿಂಗಳುಗಳಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ಎಂದರೆ ಅಧಿಕಮಾಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಚಾಂದ್ರಸೌರ ಪಂಚಾಂಗಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಮೇಟನ್ ಚಕ್ರದ ಅರಿವು ಇವರಿಗಿತ್ತೆಂದೂ 19 ವರ್ಷದ ಮೇಟನನ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ 7 ಅಧಿಕಮಾನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಈ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆಂದೂ ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ 19 ಸೌರ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 6939.6 ದಿವಸಗಳಿವೆ. 235 ಚಾಂದ್ರ ಮಾಸಗಳಲ್ಲಿ 6939.69 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 12 ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳಂತೆ 19 ವರ್ಷಕ್ಕೆ 228 ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳು ಆಗುವುದರಿಂದ ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಏಳು ಅಧಿಕಮಾಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾ ಮುಂತಾದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಯೂ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿತ್ತು. 

	ಈಜಿಪ್ಪ್ ದೇಶದ ಪಂಚಾಂಗ: ಪುರಾತನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಪ್ ಜನರ ಪಂಚಾಂಗ ಕೂಡ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳನ್ನೇ ಅವಲಂಬಿಸಿತ್ತು ಆದರೆ ನೈಲ್ ನದಿಯ ಮಹಾ ಪ್ರವಾಹದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಅವಧಿಯ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಒಂದು ಋತುವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ 365 ದಿವಸಗಳಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ತಿಳಿದುಕೊಂಡರು. ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳೂ 30 ದಿವಸವಿರುವ 12 ತಿಂಗಳ ಎಂದರೆ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 360 ದಿವಸಗಳ ಪಂಚಾಂಗ ಆ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚಲಿತವಾಗಿದ್ದು ಅದಕ್ಕೆ ಧಾರ್ಮಿಕ ಮುದ್ರೆ ಬಿದ್ದಿದ್ದುದರಿಂದ ಪಂಚಾಂಗದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಜನರನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಜನರ ವಿಶ್ವಾಸ ಗಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ಅರ್ಚಕರು ಒಂದು ಪುರಾಣಕಥೆಯನ್ನೇ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು. ಭೂಮಿ ದೇವ ಸೇಬ್ ಮತ್ತು ಅಂತರಿಕ್ಷದೇವಿ ನೂತಳು ಒಂದು ಸಲ ಧರ್ಮಬಾಹಿರವಾಗಿ ಕೂಡಿಕೆಯಾದರಂತೆ.  ಪರಮದೇವನಾದ ಸೂರ್ಯ ಕೋಪಗೊಂಡು ಈ ಸಂಭೋಗದ ಮಕ್ಕಳು ಯಾವ ವರ್ಷದಲ್ಲಿಯೂ ಯಾವ ತಿಂಗಳಲ್ಲಯೂ ಹುಟ್ಟದಿರಲೆಂದು ಶಪಿಸಿದ. ಆಗ ನೂತಳು ವಿವೇಕದೇವನಾದ ಥಾತ್‍ನನ್ನು ಉಪದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಾರ್ಥಿಸಿದಳು. ಥಾತ್ ದೇವ ಚಂದ್ರದೇವಿಯೊಡನೆ ಪಗಡೆಯಾಟವಾಡಿ ಅವಳ ಬೆಳಕಿನ 1/72 ಭಾಗವನ್ನು ಗೆದ್ದುಕೊಂಡ. ಇದು 360 ದಿವಸಗಳಿಗೆ 5 ದಿವಸಗಳಾಯಿತು. ಈ ಐದು ದಿವಸಗಳನ್ನು ಥಾತ್ ವಿವೇಕದೇವ ಸೂರ್ಯದೇವನಿಗೆ ದಾನ ಮಾಡಿದ. ಹೀಗೆ ಚಂದ್ರದೇವನ ವರ್ಷ ಐದು ದಿವಸಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿತು.  ಸೂರ್ಯದೇವನ ವರ್ಷ ಐದು ದಿವಸಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪಡೆಯಿತು. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಂದ ಈ ಐದು ದಿವಸಗಳನ್ನು ಎಪಿಗೋಮೆನೈ (ಗ್ರೀಕ್ ಹೆಸರು) ಎಂದು ಕರೆದು ವರ್ಷದ ಕೊನೆಗೆ ಅವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರು.  ಅವನ್ನು ಯಾವ ತಿಂಗಳಿಗೂ ಸೇರಿಸದೆ ಅವರ ದೇವವೃಂದದ ಮುಖ್ಯ ದೇವತೆಗಳಾದ ಅಸಿರಿಸ್, ಇಸಿಸ್, ನೆಫ್ತಿಡ್, ಸೇಟ್ ಮತ್ತು ಅನುಭಿಸ್ ಎಂಬ ಐದು ದೇವತೆಗಳಿಗೂ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರಿಗೆ ಒಂದೊಂದು ದಿವಸದಂತೆ ದಾನ ಮಾಡಿದರು. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 22 ರಲ್ಲಿ ಇದ್ದಂತೆ ಈಜಿಪ್ಪ್ ಪಂಚಾಂಗದ ದಿವಸಗಳನ್ನೂ ಅದಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾದ ಜೂಲಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನ ತಾರೀಕುಗಳನ್ನೂ ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. 
								ಅನುಗುಣವಾದ ಜೂಲಿಯನ್
		ಈಜಿಪ್ಟ ಪಂಚಾಂಗ				  ಕ್ಯಾಲೆಂಡರಿನ ತಿಂಗಳು
								  ಆರಂಭಿಸುವ ತಾರೀಕು
 	
	ಥಾತ್ 31     ದಿವಸಗಳು		.. 	      ಆಗಸ್ಟ್ 29 ರಿಂಧ
	ಫಾವಫಿ 30      ,,			..		ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 28 ರಿಂದ
	ಆಥಿಲ್ 30      ,,               ...           ಅಕ್ಟೋಬರ್ 28 ರಿಂದ        
	ಚೋಯಿಆಕ್ 30   ದಿವಸಗಳು		..		ನವೆಂಬರ್ 27 ರಿಂದ
	ಟಯಿಬಿ 30       ,,			..		ಡಿಸೆಂಬರ್ 27 ರಿಂದ 
	ಮೇಫಿಲ್ 30      ,,			..		ಜನವರಿ 26 ರಿಂದ
	ಫಾಮೆನಾತ್ 30        ,,			..		ಫೆಬ್ರುವರಿ 25 ರಿಂದ 
	ಫಾರ್ ಮೂತಿ 30    ,,			..		ಮಾರ್ಚಿ 27ರಿಂದ
	ಫಾಛೋನ್ 30         ,, 			..		ಏಪ್ರಿಲ್ 26 ರಿಂದ
	ಪಾಯಿನಿ 30       ,, 			..		ಮೇ 26 ರಿಂದ
	ಎಪಿಫಿ 30                ,,			..		ಜೂನ್ 25 ರಿಂದ
	ಮೆಸೂರಿ 30      ,,			..		ಜುಲೈ 25 ರಿಂದ
	ಎಪಿಗೋಮೆನೈ 5   ,,			..		ಅಗಸ್ಟ್ 24 ರಿಂದ 

	ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಾಲವಾದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯೋದಯಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆ ಲುಬ್ಧಕ (ಸಿರಿಯಸ್) ಎಂಬ ನಕ್ಷತ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತ ಹೋದರು. ದಿನ ದಿನಕ್ಕೆ ಅದು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಎತ್ತರ ಹೋಗಿ ಲುಬ್ಧಕದ ಸೂರ್ಯೋದಯಾತ್ ಪೂರ್ವದ ಉದಯ ದಿನ 1,460 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇಡೀ ವರ್ಷ ಒಂದು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆ ಹಾಕುತ್ತದೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದರು. ಈ ಚಕ್ರವನ್ನು ಸಾಥಿಸ್ ಚಕ್ರವೆಂದು ಕರೆದರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ನಾಕ್ಷತ್ರ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 365,25 ದಿವಸಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಅರ್ಚಕರು ತಮ್ಮಲ್ಲಿಯೇ ರಹಸ್ಯವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲಿ ಯಾವ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನೂ ಮಾಡಿಲಿಲ್ಲ. ಎಪಿಗೊಮೈನೈನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ 4 ವರ್ಷಕ್ಕೆ 5 ದಿವಸಗಳ ಬದಲು 6 ದಿವಸಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ್ದರೆ ಸಾಕಾಗಿತ್ತು. 

	ಆದರೂ 365 ದಿವಸಗಳ ಈಜಿಪ್ಟ್‍ನ ಬಹಳ ಅನುಕೂಲವಾದ ಪಂಚಾಂಗವೆಂದು ಸುತ್ತಮುತ್ತ;ಲಿನ ದೇಶದ ಜನರೆಲ್ಲ ಕಂಡುಕೊಂಡು ಇದನ್ನೇ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಕ್ರಿ, ಶ,150 ರಲ್ಲಿದ್ದ ಖಗೋಳಜ್ಞನಾದ ಟಾಲೆಮಿ ಕೂಡ ಇದನ್ನೇ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತದ್ದ, ಚಾರಿತ್ರಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಕಾಲನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಇದು ಬಗಳ ಅನುಕೂಲವೆಂಬ ಭಾವನೆ ಇತ್ತು. ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲೆಲ್ಲ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 46ರಲ್ಲಿ ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಬರುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿರ್ಣಯವಾಗುತ್ತಿದ್ದ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ ಎಂದರೆ ಈಜಿಪ್ಟ ದೇಶದ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. 

	ರೋಮನ್ ಪಂಚಾಂಗ : ಆದಿಯಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ ಪಂಚಾಂಗದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 304 ದಿವಸಗಳ ಹತ್ತು ತಿಂಗಳು ಮಾತ್ರ ಇತ್ತು. ಉಳಿದ 61 ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿ ಶೀತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದುದರಿಂದ ಅವು ನಿಶ್ಚೇಷ್ಟ ದಿವಸಗಳಾದ್ದುವು. ತಿಂಗಳುಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಚಾಂದ್ರಮಾಸಗಳೇ ಆಗಿದ್ದುವು. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 673ರಲ್ಲಿ ಪಾಂಪಿಲಿಯಸ್ ಎಂಬ ರಾಜ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 355 ದಿವಸಗಳಾಗುವಂತೆ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿದ. ಎರಡು ಮುಖವಿರುವ ಜೇನಸ್ ದೇವತೆಯ ಸ್ಮರಣಾರ್ಥವಾಗಿ ಜನವರಿ ತಿಂಗಳು ವರ್ಷದ ಮೊದಲ ತಿಂಗಳಾಯಿತು.  ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ದಿವಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 29,28, 31, 29, 31, 29,  31, 29, 29, 31, 29, 29 ಆಗಿತ್ತು.  ಎರಡು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಮಾರ್ಸಿಡೋನಿಯಡ್ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ 22 ಅಥವಾ 23 ದಿವಸಗಳ ಒಂದು ಅಧಿಕಮಾಸವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ವರ್ಷವನ್ನು ಋತುಗಳೊಡನೆ ಹೊಂದಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಈ ಅಧಿಕ ಮಾಸ ಫೆಬ್ರುವರಿ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಚಿ ತಿಂಗಳುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತಿತ್ತು. ಕ್ರಿ. ಪೂ. 45ರ ವರೆಗೆ ರೋಮನ್ರಿಗೆ ವರ್ಷದ ನಿಜವಾದ ಅವಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಕಲ್ಪನೆಯಿರಲಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿ.. ಪೂ. 46ರಲ್ಲಿ ಜೂಲಿಯಸ್ ಸೀಸರ್ ಸಾಸಿಜೆನೆಸ್ ಎಂಬ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನ ಸಲಹೆಯ ಮೇರೆ ಇದೇ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿ ಜೂಲಿಯನ್ ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ತಂದ. ಇದರ ಪರಿಷ್ಕøತ ರೂಪವೇ ಈಗ ಪ್ರಪಂಚಾದ್ಯಂತ ಪ್ರಚಲಿತವಾಗಿರುವ ಗ್ರಿಗರಿಯ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್. 

	ಸಪ್ತಾಹ ವಾರದ ಮೂಲ: ಏಳು ದಿವಸಗಳ ವಾರ ವರ್ಷ ಮತ್ತು ತಿಂಗಳುಗಳಂತಲ್ಲದೆ ಕೃತಕವಾದ ಮತ್ತು ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತವಾದ ಚಕ್ರ. ದಿನಗಟ್ಟಲೆ ದುಡಿದ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿಗಾಗಿ ಮತ್ತು ಧಾರ್ಮಿಕ ಚಿಂತನೆಗಾಗಿ ಒಂದು ದಿನವನ್ನು ಮುಡುಪಾಗಿ ಇಡಬೇಕೆಂದು ಮಾನವ ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ಯೋಚಿಸಿದ,  ದೇವರು ಕೂಡ ಪ್ರಳಯದ ಅನಂತರ ಸಹಸ್ರಾರು ವರ್ಷ ನಿದ್ರಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ಪುರಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದೆ.  ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವೈದಿಕರು ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಅಮವಾಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಥಮ ದಿವಸಗಳನ್ನು ಅನಧ್ಯಯನದಿವಸಗಳೆಂದು ಕರೆದು ಅಂದು ವೇದಾದಿಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಎಂದರೆ 15 ದಿವಸಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಎರಡು ದಿವಸಗಳ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಇದ್ದಂತಾಯಿತು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರ ವಾರದಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ದಿವಸಗಳಿದ್ದುವು. ಪುರಾತನ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಹುಭಾಗದ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಏಳನೆಯ ಶತಮಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿ. ಪೂ. ಮೂರನೇ ಶತಮಾನದ ನಡುವೆ ಉಚ್ಛ್ರಾಯಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಕ್ಯಾಲ್ಡಿಯನರಿಗೆ ಪ್ರಪಂಚ ಋಣಿಯಾಗಿರಬೇಕು.  ಖಗೋಳೀಯ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಇವರು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದ್ದರು. ಇವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳೇ ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಪಂಚದ ನಾನಾ ಭಾಗಗಳಿಗೂ ಪ್ರಸರಿಸಿದುವು. ಸಪ್ತಾಹ ವಾರಗಳನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತಂದವರು ಇವರೇ.  ಒಂದು ರಾಜ್ಯದ ಪ್ರಜೆಗಳ ಮತ್ತು ರಾಜರ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ದೇವತೆಗಳು ಎಂದರೆ ಗ್ರಹಗಳು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದೂ ಇಂಥ ಗ್ರಹಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಳು ಎಂದೂ ಇವರು ನಂಬಿದ್ದರು. 

	ಗ್ರಹ			ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯರ			ದೇವತೆಯ ಕಾರ್ಯ
				 ದೇವತಾನಾಮ
	
	ಶನಿ			  ನಿನಿಬ್				ರೋಗÀಸಂಕಟಗಳ ದೇವತೆ
	ಗುರು			  ಮರ್ದುಕ್				ದೇವರಾಜ
	ಮಂಗಳ			  ನೆರ್ಗಾಲ್				ಯುದ್ಧದೇವತೆ
	ಸೂರ್ಯ (ಭಾನು)       ಷಾಮಾಷ್			ವಿಧಿಕ್ರಮಗಳ ಅಥವಾ ನ್ಯಾಯದ              					ದೇವತೆ
	ಶುಕ್ರ                  ಇಷ್ರಾರ್				ಉರ್ವರಾ ದೇವತೆ
	ಬುಧ                 ನಾಬು				ಲೇಖನ ದೇವತೆ
	ಸೋಮ (ಚಂದ್ರ)          ಸಿನ್				ಕೃಷಿದೇವತೆ

ವಾರದ ಏಳು ದಿವಸಗಳಿಗೆ ಈ ದೇವತೆಗಳ ಹೆಸರನ್ನೇ ಕೊಟ್ಟರು. ಕಾಲ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯರು ಸಪ್ತಾಹದ ವಾರವನ್ನು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗೆ ತಂದರು, ಫಲಜ್ಯೋತಿಃಶಾಸ್ತ್ರವೂ ಕ್ಯಾಲ್ಡಿಯನ್ನರಿಂದಲೇ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಬಂದಿತು. ಮೊದ ಮೊದಲು ಗ್ರಹಗಳಿಗೂ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧ ಕಲ್ಪಿಸಿದುದನ್ನು ಭಾರತೀಯ ವಿಚಾರವಾದಿಗಳು ಅಷ್ಟಾಗಿ ಸ್ವಾಗತಿಸಲಿಲ್ಲವೆಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಪುರುಷ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವಾಸವೇ ಕಳೆದು ಹೋಗಿ ಆತ ಕೇವಲ ಅದೃಷ್ಟವಾದಿ ಆಗುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು. 

	ಚಂದ್ರಗ್ರಹಣ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನೂ ಕ್ಯಾಲ್ಡಿಯನ್ನರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಇದನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಡಿಯನ್ನರ ಸಾರೋಸ್ ಎನ್ನುವರು. ಈ ಸಾರೋಸ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ 18 ವರ್ಷ 11 1/3 ದಿವಸಗಳಿವೆ. ಚಂದ್ರನ ಪಥ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತವನ್ನು ಸಂಧಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ರಾಹು ಮತ್ತು ಕೇತುಗಳೆಂದು ಭಾರತೀಯ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಕರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಇವರು ರಾಕ್ಷಸರೆಂದೂ ಗ್ರಹಣ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರ ಸೂರ್ಯರನ್ನು ಇವರು ನುಂಗುರೆಂದೂ ಪುರಾಣಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪಣ ಮಾಡಿದೆ.  ನಿಜವಾಗಿ ಇವು ಸಂಪಾತ ಬಿಂದುಗಳು. ರಾಹು (ಓ) ಆರೋಹ ಬಿಂದು. ಕೇತು (ಓ') ಅವರೋಹ ಬಿಂದು.  ಸೂರ್ಯ ಚಂದ್ರರು ದೈತ್ಯನ ದವಡೆಯಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಿ ಎಂಬ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಆ ರಾಕ್ಷಸನನ್ನು ತುಂಡರಿಸಿದಾಗ ತಲೆ ರಾಹುವಾಯಿತು ಮತ್ತು ದೇಹ ಕೇತುವಾಯಿತು ಎಂದೂ ನಿರೂಪಣೆ ಮಾಡಿದೆ.

ಚಿತ್ರ-2

 ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ವಿಷವ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ (ಙ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ) ಪಶ್ಚಿಮಾಭಿಮುಖವಾದ ಚಲನೆ ಇರುವಂತೆಯೇ ಈ ಸಂಪಾತ ಬಿಂದೂಗಳಿಗೂ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಪಶ್ಚಿಮಾಭಿಮುಖ ಚಲನೆ ಉಂಟು. ಸೂರ್ಯ ಒಂದು ಸಂಪಾತ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅದೇ ಸಂಪಾತ ಬಿಂದುವಿಗೆ (ರಾಹುವಿನಿಂದ ರಾಹು ಅಥವಾ ಕೇತುವಿನಿಂದ ಕೇತು) ಬರಲು 346.62005 ದಿವಸಗಳು ಬೇಕು. ಚಂದ್ರನಿಗೆ ಬೇಕಾದ ದಿವಸಗಳು ಚಂದ್ರನ ನಕ್ಷತ್ರ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎಂದರೆ 27.21222 ದಿವಸಗಳು. ಈ ಅವಧಿಗೆ ಒಂದು ರಾಹುಮಾಸ ಎಂದು ಹೆಸರು. 223 ಚಂದ್ರಮಾಸಗಳು ಸುಮಾರಾಗಿ 242 ರಾಹುಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಮ: 
		223   ಚಂದ್ರಮಾಸಗಳು	= 	6585.321 ದಿವಸಗಳು 
		242   ರಾಹುಮಾಸಗಳು 	= 	6585.357 ದಿವಸಗಳು 

	ಎಂದರೆ ಗ್ರಹಣಗಳ ಪ್ರತಿ 6585 1/3 ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿ ಎಂದರೆ 18 ವರ್ಷ 11 1/3 ದಿವಸಗಳ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಡಿಯನರು  ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದರು. ಈ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ದೇಶಗಳಿಗೂ ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ಹರಡಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚಂದ್ರನ ಖಂಡಗ್ರಹಣಗಳು 1916 ಜನವರಿ 20 ಮತ್ತು ಜುಲೈ 15;1934 ಜನವರಿ 30 ಮತ್ತು ಜುಲೈ 26; 1952 ಫೆಬ್ರುವರಿ 11 ಮತ್ತು ಆಗಸ್ಟ್ 5 ರಂದು ಸಂಭವಿಸಿದುವು. ಸೂರ್ಯನ ಕಂಕಣ ಗ್ರಹಣಗಳು 1914 ಫೆಬ್ರುವರಿ 25,1932 ಮಾರ್ಚಿ 7 ಮತ್ತು 1950 ಮಾರ್ಚಿ 18 ರಂದು ಸಂಭವಿಸಿದುವು. ಭಾರತೀಯ ಪಂಚಾಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಾ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಣಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ದಿವಸ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣಗಳ ಆರಂಭ, ಮಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ ಕಾಲಗಳನ್ನು ವಿಶದವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿರುತ್ತಾರೆ.		(ಎಲ್.ಎನ್.ಸಿ)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ