ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕ
ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕ 
	 ಸಂಗೃಹೀತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಮಿತಿ ತೆಗೆಯಲು ಅನುಕೂಲಿಸುವಂತೆ ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದ ಕೋಷ್ಟಕ (ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಟೇಬಲ್); ಪರ್ಯಾಯನಾಮ : ಆವೃತ್ತಿ ಸಾರಣಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರಿಕರ್ಮ. ಈ ಪರಿಕರ್ಮದಲ್ಲಿ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಸಾಂಖ್ಯಕೀಯ ಮಾಹಿತಿಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಒದಗಿಸಿಕೊಡಬೇಕು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಹಳ್ಳಿಯ ಜನಗಣತಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿಮನೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗುವ ಮಕ್ಕಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು ಎಂಬ ವಿವರವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎನ್ನೋಣ. ಕುಳವಾರು ಮಕ್ಕಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೀಗಿವೆ : 

2 1 3 3 5                          4 2 2  2  5

4  2 4 7 2                          3 3 1  1  3

3  6 1 2 4                          4  3 2  6 3

3  3 3 3 4                          4  4 4  2  3

4  5 2 5 5                          1  3 3  5  2
	

	ಈ ಸಂಖ್ಯಾವಳಿಯ ಅವಗಾಹನೆಯಿಂದ ನಮಗೆ ನಿಜಸ್ಥಿತಿಗತಿ ಏನೆಂಬುದಾಗಿ ತಿಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಬರಬೇಕಾದರೆ ಅಂಕೆಗಳ ಈ ವರಸೆಯನ್ನು ಪುಟಪಾಕಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳ ಈ ಸಮೂಹದ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಡಕವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯಪಡಿಸಬೇಕು. ಇದಕ್ಕೆ ಮೊದಲನೆಯ ಹಂತವಾಗಿ ಒಂದು ಮಗು ಇರುವ ಮನೆಗಳು ಎಷ್ಟು, ಎರಡು ಮಕ್ಕಳು ಇರುವ ಮನೆಗಳು ಎಷ್ಟು, ಮೂರು ಮಕ್ಕಳಿರುವ ಕುಳಗಳೆಷ್ಟು ಎಂದು ಮುಂತಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಮಾಡಿ ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಯಾರಿಸಬೇಕು. 

	ಹಾಲುಮೊಸರು ಕೊಳ್ಳುವ ಲೆಕ್ಕವನ್ನಿಡಲು ನೀಟಗೆರೆ ಹಾಕುವ ರೂಢಿ ನಮ್ಮಲ್ಲಿರುವುದಷ್ಟೆ. ಸೇರಿನ ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಒಂದೆಡೆಯಲ್ಲಿ ಪಾವಿನ ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಕೊನೆಗೆ ಸೇರಿನ ಗೆರೆಗಳೆಷ್ಟು, ಪಾವಿನ ಗೆರೆಗಳೆಷ್ಟು ಎಂದು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಎಣಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದೇ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಒಂದು ಮಗು ಇರುವ ಕುಳಗಳೆಷ್ಟು, ಎರಡು ಮಕ್ಕಳಿರುವ ಕುಳಗಳೆಷ್ಟು ಎಂದು ಮುಂತಾಗಿ ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ ಎಣಿಕೆಮಾಡುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಒಂದು ಉಪಾಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ನಾಲ್ಕು ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದಮೇಲೆ ಐದನೆಯ ಗೆರೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಹಾಕಿ ಪಂಚಕಗಳನ್ನಾಗಿ ಬಿಗಿದು ಕಂತೆಕಟ್ಟುತ್ತೇವೆ. 

	ಹೀಗೆ   ಅಥವಾ    ಮೇಲೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾವಳಿಯಿಂದ ಇಂಥ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಸಿದ್ಧಿಸುವ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. 

        
 ಕೋಷ್ಟಕ-1 ಗೆರೆಗಳ ತಾಳೆ      					     ಕೋಷ್ಟಕ
ಮಕ್ಳಳ
ಸಂಖ್ಯೆ
  ಬೊಟ್ಟುಗಳ 
   ದಾಖಲೆ

   1
 
   2

   3

   4

   5

   6

   7

ಮಕ್ಳಳ
ಸಂಖ್ಯೆ
ಆವೃತ್ತಿ
ಸಂಖ್ಯೆ

   1
 
   2

   3

   4

   5

   6

   7
ಒಟ್ಟು

5

11

15

10

6

2

1
50

 

 

ಇದನ್ನು ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆ (ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೊಷನ್) ಎಂದೂ ಹೇಳುವುದುಂಟು. 	
ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರ್ತದ (ವೇರಿಯೇಟ್) ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬೆಲೆಗೂ ಒಂದು ವರ್ಗದಂತೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ವೇವೆ. ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಎರಡು ಮೂರು ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಒಂದು ವರ್ಗವನ್ನು (ಕ್ಲಾಸ್) ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1-2, 3-4, 5-6, 7-8 ಎಂಬುದಾಗಿ ವರ್ಗದ ಅಂತರಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಮೇಲಿನ ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳಿಂದ ಕೆಳಕಂಡ ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕ ದೊರೆಯುವುದು. 

ವರ್ಗದ ಅಂತರ ಹೆಚ್ಚಿದರೆ ಒಟ್ಟು ದೊರೆವ ವರ್ಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು. 

	ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕದ ಗುಣಧರ್ಮಗಳು : ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣ ಧರ್ಮಗಳನ್ನು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೂಲಕ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಆವೃತ್ತಿ ಕೋಷ್ಟಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಬರೆದಿರುವಂತೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ ಎನ್ನೋಣ. 

	ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳು : (1) ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ವರ್ಗದ ಅಂತರ 5. (2) ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಸರಳತೆ ದೊರೆತಿವೆ ; ಆದರೆ ಆವೇಕ್ಷಣೆಗಳು ಬಿಡಿ ಬಿಡಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ ಎಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಗಳು ಸಿಗುವುವೋ ಅಷ್ಟು ಸಿಗುವುದಿಲ್ಲ ; ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಲುಪ್ತವಾಗಿವೆ. ಹೇಗೆಂದರೆ 40-44 ರ ವರೆಗಿನ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 18 ಎಂದು ಕೋಷ್ಟಕ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎಷ್ಟು ಮಂದಿ 40 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು, ಎಷ್ಟು ಮಂದಿ 41 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು ಎಂಬ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸ್ಫುಟವಾಗಿ ತಿಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. 
        
 

ಕೋಷ್ಟಕ-3							   ಕೋಷ್ಟಕ-4 

ಮಕ್ಕಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಆವೃತ್ತಿ ಸಂಖ್ಯೆ

1-2

3-4

5-6

7-8

16

25

8

1

ಪಡೆದ ಅಂಕ
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ
ಸಂಖ್ಯೆ

30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
ಒಟ್ಟು

5
16
18
21
13
5
2
80

ಅಂದರೆ ಸರಳತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕೆಲವೊಂದು ವಿವರಗಳನ್ನು ತ್ಯಾಗಮಾಡಬೇಕಾಗುವುದು. ಇಂಥ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉಕ್ತವರ್ಗದ ಆವೃತ್ತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವೇಕ್ಷಣೆಯೂ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಬೆಲೆಯನ್ನು (ಸೆಂಟ್ರಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ, ಮಿಡ್-ವ್ಯಾಲ್ಯೂ) ಹೊಂದಿದೆ, ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ರೂಢಿ. ಅಂದರೆ 18 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಲಾ 42 ಅಂಕ ಪಡೆದಿರುವರೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ತಪ್ಪು ಅಥವಾ ವಿಭ್ರಮ (ಎರ್ರರ್, ಡೀವಿಯೇಷನ್) ಉಂಟಾಗುವುದು. ವರ್ಗದ ಅಂತರ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಈ ವಿಭ್ರಮದ ಪ್ರಮಾಣವೂ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದು. (3) ಪ್ರಕೃತ ವಿವರ್ತ ಅವಿಚ್ಛಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ (ಕಂಟಿನ್ಯುಯಸ್) ವರ್ಗದ ಮೇರೆಗಳನ್ನು ಲಕ್ಷ್ಯವಿಟ್ಟು ನಿಶ್ಚಯಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳಲ್ಲಿ ಅಳತೆಮಾಡಿ ಬರೆದಿದೆ ಎನ್ನೋಣ. 3 ಸೆಂ. ಮೀ.ಗೆ. ಒಂದು ವರ್ಗದಂತೆ ವಿಂಗಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. 144-146, 147-149, 150-152, 153-155 ಇತ್ಯಾದಿ. ಹೀಗೆ ಮಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ದೋಷವಿದೆ. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಎತ್ತರ 152.5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇದ್ದರೆ ಆ ಅವೇಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಯಾವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು ? 150-152 ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ. ; 153-155 ವರ್ಗದಲ್ಲೂ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ. ಅದು ಉಭಯಬಾಹಿರವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ವರ್ಗದ ಉಚ್ಚ ಮೇರೆಗೊ ಮುಂದಿನವರ್ಗದ ಕೆಳಗಣ ಮೇರೆಗೊ ನಡುವೆ ತೆರಪು ಇರಬಾರದು. ಈ ಆಕ್ಷೇಪಣೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು 144-147, 147-150, 150-153, 153-156............. ಎಂಬುದಾಗಿ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಮೇಲೆಕಟ್ಟಬಹುದು. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಅಭ್ಯಂತರವಿದೆ. 153. ಸೆಂ. ಮೀ. ಉಳ್ಳ ಅವೇಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಯಾವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು 150-153 ವರ್ಗಕ್ಕೋ ಅಥವಾ 153-156 ವರ್ಗಕ್ಕೋ ಇದು ಇಬ್ಬಂದಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಪಾಲಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿವರ್ಗದಲ್ಲೂ ಕೆಳಗಿನ ಮೇರೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿಕೊಂಡು ಉಚ್ಚ ಮೇರೆಯನ್ನು ಹೊರತುಮಾಡತಕ್ಕದ್ದು ಎಂದು ರೂಢಿಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ 153ನ್ನು 150-153 ಎಂಬ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸದೆ 153-156 ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ವರ್ಗಗಳ ಮೇರೆಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ತೋರಿಸಬಹುದು :

           144- ; 147- ;
           150- ; 153- ; ಇತ್ಯಾದಿ. 

ಅಂದರೆ 144 ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆದರೆ 147 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲನೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು ; ಇದರಂತೆಯೇ ಎರಡನೆಯ ಮೂರನೆಯ ವರ್ಗಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸತಕ್ಕದ್ದು. 

	ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ತೊಡಕನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತೊಂದು ದಾರಿಯಿದೆ. ವರ್ಗಗಳ ಮೇರೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಇಂಥ ದೋಷಗಳು ಒದಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, 143.5-146.5; 146.5-149.5 ; 149.5-152.5 ; 152.5-155.5 ಎಂಬುದಾಗಿ ವರ್ಗಗಳ ಮೇರೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಮಾಡಬಹುದು. 146.5 152.5, 156.5 ಮುಂತಾದ ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳು ಅಂದರೆ ಅರ್ಧಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳು ಅಳತೆಗೆ ಸೇರದೆ ಇದ್ದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವಿಧವಾದ ಇಬ್ಬಂದಿ ಪ್ರಸಂಗವೂ ಒದಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಧಸೆಂಟಿಮೀಟರುಗಳು ಇದ್ದಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ವರ್ಗಮೇರೆಗಳನ್ನು ದಶಂಶದ ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಗೊತ್ತುಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎತ್ತರಗಳು 147.5, 152,5, 156.5 ಎಂದೆಲ್ಲ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ 143.75-146.75,  146.75-149.75,

	149.75-152,75-ಎಂದು ವರ್ಗ ಮೇರೆಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಮಾಡಬಹುದು. ಆಗ 147.5 ಅಥವಾ 152.5 ಮುಂತಾದ ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಸಂದಿಗ್ಧತೆ ಇಲ್ಲದೆ ಕ್ಲುಪ್ತವಾದ ಒಂದು ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದು. 
ವರ್ಗಗಳ ಅಂತರ ಏನಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಿಶ್ಚಯಿಸಲು ಯಾವ ವಿಧವಾದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ನಿಯಮವೂ ಇಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 10 ಅಥವಾ 12 ವರ್ಗಗಳು ಇರುವಂತೆ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮಾಡಬೇಕು. ಒಟ್ಟು ಅವೇಕ್ಷಣೆಗಳು ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ 8ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. (ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು 4 ನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನೋಡಿ) ಆವೇಕ್ಷಣೆಗಳು ನೂರುಗಟ್ಟಲೆ ಅಥವಾ ಸಾವಿರಗಟ್ಟಲೆ ಇದ್ದರೆ 15 ವರ್ಗಗಳವರೆಗೆ ಬಳಸಬಹುದು. 

	ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಯೋಜನ : ಹಲವು ವಿಧವಾದ ಸಾಂಖ್ಯಕೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕ ಆಧಾರಪ್ರಾಯ. ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸ್ತಂಭ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. 2ನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಆವೃತ್ತಿಸಾರಿಣಿಯಿಚಿದ ರಚಿಸಿದ ಸ್ತಂಭಚಿತ್ರವನ್ನು (ಹಿಸ್ಪೊಗ್ರಾಮ್) ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿದೆ. ಒಂದು ಅವೇಕ್ಷಣೆ ಸಮೂಹದ ಬಹುಲಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಿ ವಿವರ್ತದ ಯಾವ ಬೆಲೆ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಲ ಆವೃತ್ತಿಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಆ ಬೆಲೆಗೆ ಬಹುಲಕ (ಮೋಡ್) ಎಂದು ಹೆಸರು.

ಚಿತ್ರ-1

 	ಎರಡನೆಯ ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆವೃತ್ತಿ ಎಂದರೆ 16 : ಇದಕ್ಕೆ ಸಂವಾದಿಯಾದ (ಕರೆಸ್ಪಾಂಡಿಂಗ್) ಬೆಲೆ 3 ದತ್ತ ಅವೇಕ್ಷಣ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ 3 ಮಕ್ಕಳ ಕುಳಗಳೇ ಸರ್ವಸಾಧಾರಣವಾದುದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾದುದು ಎಂದರ್ಥ. ಇದಲ್ಲದೆ ಅವೇಕ್ಷಣ ಸಮೂಹದ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಕ (ಮೀನ್,) ವಿತರಣೆ (ಡಿಸ್ಪóರ್ಷನ್), ಮನಕ ವಿಭ್ರಮ (ಸ್ಟಾಂಡರ್ಡ್ ಡೀವಿಯೇಷನ್) ಮತ್ತು ಪ್ರಪಾತಗಳನ್ನು (ಮೊಮೆಂಟ್ಸ್ ) ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಪಿಯರ್ಸನ್ ವಿಧಾನಕ್ಕನುಸಾರವಾಗಿ ದತ್ತ ಅವೇಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಒಪ್ಪುವಂತೆ ಗಣಿತವಕ್ರಗಳನ್ನು (ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಕವ್ರ್ಸ್) ಪೊರ್ದಿಸಲು (ಟು ಫಿಟ್) ಪ್ರಪಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಕ ಹಾಕಬೇಕಾಗುವುದು (ಕಾಂಪ್ಯೊಟ್, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟ್), ಹಾಗೂ ಅವೇಕ್ಷಣ ಸಮೂಹದ ಅರ್ಧಕವನ್ನೂ (ಮೀಡಿಯನ್) ಮತ್ತು ಚತುರ್ಥಕಗಳನ್ನೂ (ಕ್ವಾರ್‍ಟೈಲ್) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಪರಿಸಂಕಲಿತ (ಕ್ಯುಮುಲೇಟೆಡ್, ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್), ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಿ ಅನಂತರ ತಕ್ಕ ಪರಿಕರ್ಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಹೀಗೆ ಆವೃತ್ತಿಕೋಷ್ಟಕ ಇಂಥ ಉದ್ದಿಷ್ಟಗಳಿಗೆ ಆಧಾರಪ್ರಾಯವಾಗಿವೆ. 								 
   (ಎಂ.ವಿ.ಜೆ.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ