ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಎಂಟ್ರೊಪಿ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಎಂಟ್ರೊಪಿ
	ಒಂದು ಉಷ್ಣಗತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ (ಥರ್ಮೋಡೈನೆಮಿಕ್ ಪ್ರೋಸೆಸ್) ಪ್ರವಹಿಸುವ ಉಷ್ಣದ ಅಥವಾ ಒಂದು ಸಂಪರ್ಕಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಗಣೆಗೊಂಡ ಸಂದೇಶದ ಒಂದು ಮಾನಕ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯೇ ಹೆಚ್ಚು. ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅತಿ ವಿರಳ. ನಿಶ್ಚಿತಾಕೃತಿಯ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಹರಳಿನಲ್ಲೂ ಅವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಹರಡಿರುವ ನೀರಿನಲ್ಲಿಯೂ ಇರುವ ಅಣುಗಳು ಒಂದೇ ತರದವು. ಆದರೆ ಹರಳುಗಳಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳು ನಿಶ್ಚಿತ ಮತ್ತು ಓರಣವಾದ ಸಾಲುಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿವೆ; ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹಾಗಿಲ್ಲ, ಬದಲು ಅಣುಗಳು ಸಿಕ್ಕಾಬಟ್ಟೆ ಚಲಿಸುತ್ತ ಸ್ವಚ್ಫಂದ ಚಲನೆಯನ್ನು ತೋರುತ್ತ ಅವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿವೆ. ಇಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮರಾಹಿತ್ಯದ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಎಂದರೆ ಯಾದೃಚ್ಫಿಕತೆಯಿಂದಲೇ ದ್ರವದಲ್ಲಿ, ಇನ್ನು ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಆವಿಯಲ್ಲಿ, ಆ ವಸ್ತು ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಿದ್ದ ಸ್ಥಿತಿಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಇದೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಉಷ್ಣಗತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಾಗ ಅಧಿಕ ಉಷ್ಣತೆಯ ಅಣುವೊಂದು ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣತೆಯ ಅಣುವಿನೊಡನೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ತನ್ನ ಗತಿಶಕ್ತಿಯ ಒಂದಂಶವನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಅಣುವಿಗೆ ಒದಗಿಸುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯೇ ಹೆಚ್ಚು. ಇದನ್ನೇ ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡನೆ ನಿಯಮವೂ ಸಾರುತ್ತದೆ. ಅಂತೂ ಇಂಥ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸೀಮಿತ ಘನಗಾತ್ರದ ಅನಿಲವೇ ಇರಲಿ ಆವಿಯೇ ಇರಲಿ ಅದರಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ಯಾದೃಚ್ಫಿಕ ಚಲನವಲನಗಳ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯೂ ಹೆಚ್ಚುವುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುವುದು. ಹೀಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕ್ರಮರಾಹಿತ್ಯ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಫಿಕತೆಗಳ ಮಾನಕ ಎನ್ನುವುದು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿಪ್ರಾಯ. ಗಣಿತರೀತ್ಯಾ ಈ ಮಾತನ್ನು ಎರಡು ನಿದರ್ಶನಗಳಿಂದ ಪುಷ್ಟೀಕರಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿದ್ದ ಎರಡು ಅನಿಲಗಳು ಅತಿ ವ್ಯಾಪನೆಗೊಳ್ಳುವಾಗ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ ಕ್ರಮರಾಹಿತ್ಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯೊಂದು ಕರಗುವಾಗ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮರಾಹಿತ್ಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.
	ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಇದುವರೆಗೆ ಬರೆದದ್ದು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಆಧುನಿಕ ಅರ್ಥ. ಆದರೆ ಈ ವಾದವನ್ನು ಮೊತ್ತಮೊದಲು ಬಳಸಿದವ ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್, ಕಾರ್ನೊ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಆರ್ದಶ ಅನಿಲದ ಎಂಜಿನ್ ಖಿ1ಏ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಕಿ1 ಉಷ್ಣವನ್ನು ಹೀರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಖಿ2ಏ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಕಿ2 ಉಷ್ಣವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ ಈ ವಿಪರ್ಯಯ (ರಿವರ್ಸಿಬಲ್) ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ . ಇವನ್ನು ಎಂಜಿನಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳೆಂದು ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಕರೆದ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಪ್ರತಿ ಗ್ರಾಂ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಜಕಿ ಎಂಬ ಅಲ್ಪ ಪರಿಮಾಣದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಖಿ0 ನಿರಪೇಕ್ಷ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ (ಏ) ಒದಗಿಸಿದಾಗ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಜS=. ವಿಪರ್ಯಯ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದರೆ ಹೆಜ್ಜೆ ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋದಂತೆ ಇದನ್ನು ಹಿಮ್ಮೊಗವಾಗಿಯೂ ಸಾಧಿಸಲು ಬರುವ ಬದಲಾವಣೆ. ಇಂಥ ವಿಪರ್ಯಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಳೆ ಉಷ್ಣ ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆಯಾಗಲೂಬಹುದು. ಂ ಅವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಃ ಅವಸ್ಥೆಗೆ ವಸ್ತು ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದಲು ಜಕಿ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದಾಗ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ
 ಇಲ್ಲವೆ Sಃ - Sಂ= ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ 
ಎಂಬ ನಿಶ್ಚಿತ ಅನುಕಲನದ ಬೆಲೆಯಿಂದ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
	ಈಗ ಕಾರ್ನೊಚಕ್ರೀಯ ಆವರ್ತದ ಸಮೋಷ್ಣತಾ (ಐಸೊಥರ್ಮಲ್) ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ . ಆದರೆ  ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವಾದರೆ  ಇದರ ಕೊರತೆ. ಹೀಗೆ ಪೂರ್ತಿ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯೂ ಶೂನ್ಯವೆನಿಸುವುದು. ಕಾರ್ನೊಚಕ್ರೀಯ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿನ ಉಳಿದ ಎರಡು ಅಪಾರಣೀಯ (ಎಡಿಯಾಬೆಟಿಕ್) ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದೂ ಇಲ್ಲ; ಅದರಿಂದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಹೀರುವುದೂ ಇಲ್ಲ. ಅಥವಾ ಜಕಿ=ಶೂನ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆಯಾಗಲಾರದು. ಅಂತೂ ಕಾರ್ನೊ ಚಕ್ರೀಯ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಎಂಜಿನಿನ ಅನಿಲದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಶೂನ್ಯ. ಇಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಈ ಪದದ ಇನ್ನೊಂದು ಅರ್ಥವೂ ತನ್ನಂತೆಯೇ ಉಗಮಿಸುತ್ತದೆ. ಅಪಾರಣೀಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ, ಘನಗಾತ್ರಗಳು ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕೂಡ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲೊಂದು. ಇದನ್ನು ಆಧರಿಸಿಯೇ ಅಪಾರಣೀಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಮ ಎಂಟ್ರೊಪಿ (ಐಸೊ ಎಂಟ್ರೊಪಿಕ್) ಬದಲಾವಣೆಗಳೆಂದೂ ಕರೆಯುವುದಿದೆ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಪರ್ಯಯಾವರ್ತದಲ್ಲೂ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಶೂನ್ಯ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಂಃಂ ಒಂದು ಸಂವೃತ ಚಿತ್ರ (ಕ್ಲೋಸ್ಡ್‍ಫಿಗರ್). 

ಚಿತ್ರ-1

ಇದು ಒಂದು ವಿಪರ್ಯಯ ಆವರ್ತವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆಂದು ಎಣಿಸಬಹುದು. ಸಮೋಷ್ಣತಾ ಮತ್ತು ಅಪಾರಣೀಯ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕಪುಟ್ಟ ಸೂಚಕಚಿತ್ರಗಳನ್ನು (ಇಂಡಿಕೇಟರ್ಸ್) ಎಳೆದು ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಕಾರ್ನೊಆವರ್ತಗಳನ್ನು ತಂದುಕೊಂಡರೆ ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಂಃಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ನೊಎಂಜಿನನ್ನು ತಂದುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರಣ, ಸಮೋಷ್ಣತಾರೇಖೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮೆ ಒಂದಷ್ಟು ಉಷ್ಣ ಹೀರಲ್ಪಟ್ಟರೆ ತರುವಾಯದ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಅದೇ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಅಷ್ಟೇ ಉಷ್ಣ ಸೃಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇನ್ನು ಪ್ರತಿ ಆವರ್ತದಲ್ಲೂ ಇದ್ದು ಒಟ್ಟಿನ ಈ ವಿಪರ್ಯಯ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ ಶೂನ್ಯವೇ.
			
	ಇಲ್ಲಿ ಂ ಯಿಂದ ಃ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸ್ವೇಚ್ಫೆಯಿಂದ ಬೇಕಾದ ಪಥದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಈ ಪಥ ವಿಪರ್ಯಯಧರ್ಮವುಳ್ಳದ್ದಾದರೆ ಖಂಡಿತಕ್ಕೂ ಇದೇ ಪಥದಲ್ಲಿ ಹಿಮ್ಮೊಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಿ ಂಗೆ ಬಂದಾಗ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹಿಂದಿದ್ದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಂಯಲ್ಲಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ Sಂ, ಃಯಲ್ಲಿ ಇದು Sಃ ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ
	
ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ತತ್ಕಾಲೀನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಂದರೆ ಅದರ ಒತ್ತಡ, ಘನಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಧರ್ಮವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬರುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಂದು ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್‍ನಿಂದ ನಾಮಕರಣ ಪಡೆಯಿತು. ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಶಬ್ದಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದರ್ಥವಿದೆ.
	ವಿಪರ್ಯಯ ಆವರ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಶೂನ್ಯ. ಇನ್ನೂ ಒಂದು ವಿಚಾರ ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ತತ್ಕಾಲೀನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿ ಶಕ್ತಿಯಂತೆಯೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಬೆಲೆಯುಳ್ಳ ಮತ್ತು ಏಕಮಾತ್ರ ಬೆಲೆಯುಳ್ಳ ವಸ್ತುವಿನ ಲಕ್ಷಣ Sಂ ಯು ಂ ಸ್ಥಿತಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಜS ಎಂದಾಗ ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ ಶುದ್ಧ ಅವಕಲನ (ಪರ್ಫೆಕ್ಟ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್) ಎಂದರ್ಥ. ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಇಲ್ಲವೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅದರಲ್ಲಿನ ವಸ್ತು ಸಂಚಯಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳಿದ್ದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಈ ಭಾಗಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಎಲ್ಲ ಸೇರಿಕೊಂಡು ಆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
	ಹೀಗೆ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಜಕಿ ಉಷ್ಣವನ್ನೊದಗಿಸಿದಾಗ ಇದು ತಾನೇ ಜW ಭೌತ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದರೊಡನೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಜU ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಕಾರಣವಾದರೆ ಜU=ಜಕಿ+ಜW ಅಥವಾ ಜU=ಜಕಿ=Pಜಗಿ, [ಜW= -ಠಿಜಗಿ]. ಈಗ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ವಿಪರ್ಯಯವಾದವುಗಳಾದರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಜS=ಜಕಿ/ಖಿ ಅಥವಾ ಜಕಿ=ಖಿಜS.  ಜU=ಖಿಜS - ಠಿಜಗಿ ಎಂಬುದು ಶುದ್ಧ ಅವಕಲನಗಳಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಥಮ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ. ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ (1) ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂಬುದು ಪದಾರ್ಥದ ಇತರ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳಂತೆಯೇ ಇರುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣ. ಜಕಿ ಮತ್ತು ಖಿ ಇವೆರಡೂ ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಅಂಗಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಜಕಿ/ಖಿ ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಇರುವ ಬದಲಾವಣೆಯ ರೂಪರೇಖೆಗಳನ್ನೇನೂ ಹೊಂದಿರದೆ ಕೇವಲ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಧರಿಸಿರುವ ಇನ್ನೊಂದು ಭೌತಲಕ್ಷಣ. ಇದು ಉಳಿದ ಒತ್ತಡ, ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಘನಗಾತ್ರಗಳಷ್ಟೇ ಮುಖ್ಯವಾದ ಅಂಗ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ S, ಒತ್ತಡ P, ಘನಗಾತ್ರ ಗಿ ಮತ್ತು ನಿರಪೇಕ್ಷ ಉಷ್ಣತೆ ಖಿ - ಇವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವುಳ್ಳ ಚರಗಳು.  ಎಂಬುದು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ. (2) ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಜS ಎಂಬುದು ಶುದ್ಧ ಅವಕಲನ. ವಿಪರ್ಯಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಜS=ಜಕಿ/ಖಿ ಎಂಬುದು ಇನ್ನೊಂದು ಅವಶ್ಯ ನಿರ್ಬಂಧ. (3) ಉಷ್ಣವನ್ನು ಹೀರಿದಾಗ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದರ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣವನ್ನು ವಿಸರ್ಜನೆಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಇದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪಾರಣೀಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಜಕಿ=0 ಇದ್ದು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯೂ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ. (4) ಈ ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಕಾರ್ನೊ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು (ಚಕ್ರೀಯ ಸಮಾಸಕಲನ  ಆಗಿ) ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದರ ಬೆಲೆಯೂ ಶೂನ್ಯ; ಕಾರ್ನೊ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇನ್ನಾವ ವಿಪರ್ಯಾಯ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಶೂನ್ಯ. ಇಂಥ ಕ್ರೋಡೀಕೃತ ಭಾವನೆಗಳಿಂದ ಹೊಸ ಹಲವಾರು ಭಾವನೆಗಳು ಅನುಮಿತವಾಗುತ್ತದೆ. 
	ಅವಿಪರ್ಯಯಸ್ಥ (ಇರ್ರಿವರ್ಸಿಬಲ್) ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ: ಭೌತಕಾರ್ಯಗಳ ನೆರವೇರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ (ಫ್ರಿಕ್ಷನ್ ಅಂಡ್ ವಿಸ್ಕಾಸಿಟಿ) ಇವೆರಡು ನಾವು ಎದುರಿಸುವಂಥ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬಲಗಳು. ಇವನ್ನು ಎದುರಿಸುವಾಗ ಒಂದಷ್ಟು ಭೌತಕಾರ್ಯ ಜರುಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಉಷ್ಣವನ್ನೂ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಇಂಥವು ವಿಪರ್ಯಯಶೀಲ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲ. ಅಂದರೆ ಕೊಂತವನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರೊಂದರಲ್ಲಿ ಮೇಲೆಳೆದಾಗ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕಾರಣ ಉಷ್ಣ ಉಂಟಾದಂತೆಯೇ ಅದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತಳ್ಳುವಾಗಲೂ ಉಷ್ಣವುಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ವಿಪರ್ಯಯಶೀಲವಲ್ಲದ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸಂಖ್ಯಾತವಾಗಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲೆಲ್ಲ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಈ ವಿಚಾರ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ; ಂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿಯೂ (ಖಿ1ಏ) ಃ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿಯೂ (ಖಿ2ಏ) ಇರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳಾಗಿರಲಿ. ಃಯು ಂಯಿಂದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆಗ ಂ ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಕೊರತೆ ; ಃ ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳ  ಆದಕಾರಣ  ಅಥವಾ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಅವಿಪರ್ಯಯವಾಗಿ ಉಷ್ಣ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹರಿದಾಗ ಎಂಟ್ರೊಪಿ  ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ∆S ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ. ಇಷ್ಟು ನೇರವಾಗಿ ಇಷ್ಟು ಫಕ್ಕನೆ ಇಂಥ ಉಷ್ಣದ ಚಲನೆ ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂಬ ಸಂದೇಹಕ್ಕೆ ಸಮಾಧಾನವಿದೆ; ಖಿ1>ಖಿ2 ಇದ್ದು ಂ ಮತ್ತು ಃ ಎಂಬ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಉಷ್ಣಧಾರಿತ್ವಗಳು (ಹೀಟ್ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿ, ಉಷ್ಣತೆ 1ಏ ಏರಲು ಬೇಕಾದ ಉಷ್ಣ) ಊ1 ಮತ್ತು ಊ2 ಇರಲಿ, ಫಕ್ಕನೆ ಂ ಯಿಂದ ಃ ಗೆ ಉಷ್ಣ ಹರಿದಾಗ ಅಪಾರಣೀಯ ಬದಲಾವಣೆಯೇ ಜರುಗುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಂ ಯ ಜಖಿ1 ರಷ್ಟು ಶೀತಲವಾದರೆ ಃ ಯು ಜಖಿ2 ರಷ್ಟು ಕಾವೇರುತ್ತದೆ.  				
	ಊ1ಜಖಿ1+ಊ2ಜಖಿ2=0
	ಊ1ಜಖಿ1= -ಊ2ಜಖಿ2
ಅಂದರೆ ಇಲ್ಲಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ
	
 , (ಕಾರಣ ಖಿ1>ಖಿ2)
ಹೀಗೆ ಕ್ಷಣಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಉಷ್ಣ ಂ ಯಿಂದ ಃ ಗೆ ಹರಿದಿದೆ ಎಂದರೂ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.
	ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ ಇವನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದೇ ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಹೀಗೆಯೇ. ಈ ವಹನ, ನಯನ, ವಿಕಿರಣಗಳಿಂದ (ಕಂಡಕ್ಷನ್, ಕನ್ವೆಕ್ಷನ್ ಅಂಡ್ ರೇಡಿಯೇಷನ್) ಉಷ್ಣ ಹರಿದಾಗಲೂ ಒಟ್ಟು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ವಿಪರ್ಯಯಶೀಲವಲ್ಲದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ- ವಹನ, ನಯನ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣಗಳಿಂದ-ಉಷ್ಣನಿರೋಧವುಳ್ಳ (ಹೀಟ್ ಇನ್ಸುಲೇಟೆಡ್) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.
	ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವಿಪರ್ಯಯಶೀಲ (ಇರ್ರಿವರ್ಸಿಬಲ್) ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಲೂ ಉಷ್ಣವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದರ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವರಣದಲ್ಲೂ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಈ ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ನಿಸರ್ಗದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳೆಲ್ಲವೂ ಅವಿಪರ್ಯಯಶೀಲಗಳೇ: ಹಣ್ಣು ಮರದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ನದಿಯ ನೀರು ತಗ್ಗಿಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಕಬ್ಬಿಣ ತುಕ್ಕು ಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ, ಮಂಜು ಕರಗುತ್ತದೆ, ಸಕ್ಕರೆ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಕರಗುತ್ತದೆ. ಇವೆಲ್ಲವೂ ಅವಿಪರ್ಯಯಶೀಲ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಇಲ್ಲೆಲ್ಲ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ತನ್ನಂತೆಯೇ ಜರುಗತಕ್ಕ ಎಲ್ಲ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲೂ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರೋಧವಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚದಿರುವಂಥ ಯಾವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯೂ ಇಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಎಲ್ಲ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲೂ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಅಥವಾ ಹ್ರಾಸವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲವೆ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ನಿರಂತರ ಸ್ಥಿರವೆಂಬ ಪ್ರಥಮ ನಿಯಮದೊಡನೆ ಉಷ್ಣಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿಕೊಂಡು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು : ನಿಸರ್ಗದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇದ್ದು ಅಧಿಕತಮ ಬೆಲೆ ಪಡೆಯಲು ಹವಣಿಸುತ್ತದೆ.
	ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಭೌತಶಕ್ತಿಯ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅಲಭ್ಯತೆ- (ನೋಡಿ- ಅಲಭ್ಯತೆ) : ಖಿ10>ಖಿ20>ಖಿ30 ಯಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ಉಷ್ಣಮೂಲಗಳಿದ್ದು ಇವುಗಳಿಂದ ತಕ್ಕ ಎಂಜಿನೊಂದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಖಿ0 ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ (ಅವೆಲ್ಲವುಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವಿಗೆ) ಉಷ್ಣವನ್ನು ಹರಿಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆಗ ನೇರವಾಗಿ ಮೊದಲನೆಯ ಮೂಲದಿಂದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಎಂಜಿನ್ ದ್ವಾರಾ ಹರಿಯಿಸಿದ ಉಷ್ಣದಿಂದ ಲಭಿಸಿದ ಶಕ್ತಿ . ಇಲ್ಲಿ ಕಿ ಮೂಲದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾದ ಉಷ್ಣರೂಪದ ಶಕ್ತಿ. 
	ಈಗ ಖಿ10ಯ ಮೂಲದಿಂದ ವಹನ ಮೂಲಕ ಅವಿಪರ್ಯಯ ರೀತ್ಯಾ ಕಿ ಉಷ್ಣ ಖಿ20 ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹರಿದು ಅಲ್ಲಿಂದ ಖಿ0 ವಸ್ತುವಿಗೆ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಅದೇ ಎಂಜಿನ್ ದ್ವಾರಾ ಹರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆಗ ಇಂಥ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಶಕ್ತಿ . ಹಾಗೆಯೇ ಮೂರನೆಯ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಉಷ್ಣ ಹರಿದು ಅಲ್ಲಿಂದ ಖಿ0 ಉಷ್ಣತೆಯ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನೊದಗಿಸಿದಾಗ ಇದರ ಬೆಲೆ  ಇರುತ್ತ ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ W1>W2>W3 ಅಂದರೇನು? ನಾವು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲದ ಉಷ್ಣತೆ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಂತೆ ನಮಗೆ ದೊರಕುವ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣ ಒಂದೇ ಆದರೂ ನಮಗೆ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಸಿಕ್ಕುವ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಕಡಿಮೆ ಆದಂತೆ ಇದರಿಂದ ನಮಗೆ ದೊರಕಬಹುದಾದ-ಲಭ್ಯ ಉಪಯುಕ್ತ-ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನೇ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾತಿನಲ್ಲಿ-ತುಸು ಆಲಂಕಾರಿಕವಾಗಿಯಾದರೂ-ಅನ್ವರ್ಥವಾಗಿಯೂ ಶಕ್ತಿಯ ಅವನತಿ (ಡಿಗ್ರೆಡೇಷನ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಶಕ್ತಿಯ ನಿರಂತರ ಅವನತಿಯನ್ನೇ ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದರೂ ತಪ್ಪಿಲ್ಲ.
	ಖಿ10 ಉಷ್ಣತೆಯಿಂದ ಖಿ20 ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಅವಿಪರ್ಯಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣ ಹರಿದಾಗ ನಮಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಹ್ರಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ಹ್ರಾಸ  ಈ ಹ್ರಾಸ ನಿಜವಾಗಿದೆ ಎಂತಲೇ ಇದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ. ಇಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ, ಈ ಹೆಚ್ಚಳ . ಇವೆರಡನ್ನೂ ತುಲನೆ ಮಾಡಿದಾಗ ∆W=ಖಿ∆S. ಅಥವಾ ಲಭ್ಯಶಕ್ತಿಯೆ ಹ್ರಾಸ (ಇದನ್ನೇ ಅಲಭ್ಯಶಕ್ತಿ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ)= ಖಿ ಘಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ.
	ನಿಶ್ಚಿತ ಉಷ್ಣತೆ ಖಿ0 ಯಲ್ಲಿ ಅಲಭ್ಯಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತಿಕವಾಗಿದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆ ಅಲಭ್ಯಶಕ್ತಿಯೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದಲೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಅಲಭ್ಯತೆಯೆಂದೂ ಅದರ ಅಳತೆಯೆಂದೂ ಅನ್ವರ್ಥವಾಗಿ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ನಿಜಕ್ಕೂ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವೇ ಅಲಭ್ಯತೆ ಇಲ್ಲವೆ ಅದರ ಅಳತೆ ಎನ್ನುವುದು ನಿಖರವಾದ ಅಂಶ.
	ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸಂಬಂಧವಾದ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಭಾವನೆಗಳ ತುಲನೆ: ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಉಷ್ಣದ ಪೂರೈಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣದ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆ ಮತ್ತೂ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗುತ್ತ ಸ್ವಚ್ಫಂದಂತೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ತೊಲಗುತ್ತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಯಾದೃಚ್ಫಿಕ ಚಲನೆ ಕಂಡು ಬರುತ್ತದೆ. 

ಚಿತ್ರ-2

ಉಷ್ಣವನ್ನು ತೆಗೆಯುವುದರಿಂದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಇಂಥ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಯಾದೃಚ್ಫಿಕತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಿಸ್ತು, ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಗಳು ತೋರುತ್ತವೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಕ್ರಮರಾಹಿತ್ಯವನ್ನೊದಗಿಸಿ, ಈ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಆದರೂ ಲಭ್ಯಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹ್ರಾಸವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಕೊರತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಮವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತ ಅಣುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಭ್ಯಶಕ್ತಿಯನ್ನೊದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಅಲಭ್ಯತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಕೊರತೆಗಳೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು ಕೊರತೆಗಳು.
	ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ನಿರಪೇಕ್ಷ ಉಷúತೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರ: ಉಷ್ಣಚಲನ ಸಂಬಂಧವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮೂಲಕ ಚಿತ್ರಿಸುವಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಘನಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಶಸ್ತ್ಯ ಕೊಟ್ಟಂತೆ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗಿನಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣತೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧಾನ್ಯ ಕೊಟ್ಟು (ಖಿS) ಚಿತ್ರಗಳನ್ನೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ಇದರ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು: ಇದರಲ್ಲಿ ಸಮೋಷ್ಣತಾ ರೇಖೆಗಳು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ; ಅಪಾರಣೀಯ ರೇಖೆಗಳು ನಿರಪೇಕ್ಷ ಉಷ್ಣತಾಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಕ್ರಮವನ್ನನುಸರಿಸಿದಾಗ ಕಾರ್ನೊಚಕ್ರೀಯಾವರ್ತ ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ ಆಯತಾಕಾರವಾಗಿದ್ದು, ಇದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ನಿರ್ಣಯ ಸುಲಭ. ಈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಂಜಿನ್ ಒದಗಿಸುವ ಭೌತಕಾರ್ಯವೆಂದು ಬೇರೆ ಹೇಳುವ ಅವಶ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇಂಥ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಾದರೋ ವಿವಿಧ ಹೆಜ್ಜೆಗಳು-ರೇಖೆಗಳು-ಕೇವಲ ವಿಪರ್ಯಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆಯೇ ವಿನಾ ಎಂದಿಗೂ ಅವಿಪರ್ಯಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಮರೆಯಬಾರದು.  
ಶೂನ್ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ: ಇಷ್ಟರ ತನಕ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಮನಿಸಿದ್ದೇವೆಯೆ ವಿನಾ ಇದರ ಅಳತೆಯ ಆದಿಯಲ್ಲಿ ಇದರ ಶೂನ್ಯ ಬೆಲೆಯಾವುದೆಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿಲ್ಲ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಇಲ್ಲವೆ ವೈದ್ಯುತ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿಯ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ) ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರಿಯಲಾರೆವೋ ಹೇಗೆ ಅಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಶೀಲಿಸುವೆವೋ ಹಾಗೆಯೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಶೂನ್ಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾರೆವು. ಆದರೆ ಅನುಕೂಲತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ, ನೀರಿನ ಸಂಬಂಧವಾದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸುವಾಗ 00 ಸೆಂ.ಗ್ರೇ. ಮತ್ತು ಶಿಷ್ಟ ವಾತಾವರಣದ ಒತ್ತಡದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
	ಇನ್ನು ಹಿಂದೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ (ಖಿ, S) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಷ್ಣಗತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಲಕ್ಷಣ P (ಇದು ಗಾತ್ರವೋ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣತೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಂತ ತೀವ್ರತೆಯೇ ಇರಬಹುದು) ಮತ್ತು ಖಿ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಎಳೆದಾಗ P2 ಅವಸ್ಥೆಯಿಂದ P1 ಅವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮೋಷ್ಣತೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಚಿb ಸೂಚಿಸುವುದು. 

ಚಿತ್ರ-3

ಅನಂತರ b ಯಿಂದ ಛಿ ಗೆ, ಅಂದರೆ bಛಿ ಪುನಃ P2 ಅವಸ್ಥೆಗೆ bಛಿ ಅಪಾರಣೀಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದು ಖಿ10 ಉಷ್ಣತೆಯಿಂದ ಖಿ20 ಉಷ್ಣತೆಗೆ ತಣೆಯುವುದು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಮೊದಲಿನ P ಅವಸ್ಥೆ ಪಡೆದರೂ ಖಿ ಮತ್ತು S ಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುವು. ಇದನ್ನು ಹೀಗೆಯೇ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತ 00 ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಬರಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು. 00ಏ ಉಷ್ಣತೆ ಹತ್ತಿರ ಬಂದಂತೆ ಈ ಕಾರ್ಯ ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣಗತಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂರನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಮರಿಸಬಹುದು. ನಿಶ್ಚಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕರ್ಮಗಳ (ಆಪರೇಷನ್) ಮೂಲಕ ಅವು ಎಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ಸಾಧುವಾಗಿದ್ದರೂ (ನ್ಯೂನತೆಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ) 00ಏ ಶೀತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ನಿರಪೇಕ್ಷ ಶೂನ್ಯ ಡಿಗ್ರಿ) ಉಷúತೆಯನ್ನೂ ಎಂದೂ ಮುಟ್ಟಲಾರೆವು. ಹಾಗಾದರೆ ಇಂಥ ಹಲವು ಪರಿಕರ್ಮಗಳ ತರುವಾಯ P1P2 ರೇಖೆಗಳು ಹತ್ತಿರ ಬರುತ್ತ 00ಏ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕತ್ರ ಸೇರುವುವು. ಇವು ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಡಿಗ್ರಿ ಕೆಲ್ವಿನಿನಲ್ಲೇ (00ಏ) ಸೇರುವುವೇ (00ಏ ಗಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಹೋಗುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂಬುದನ್ನು ಮರೆಯುವುದು) ವಿನಾ ಇದರ ಮೇಲಾಗಲೀ ಕೆಳಗಾಗಲೀ ಅಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ 00ಏ ಹತ್ತಿರ ಬಂದಂತೆ ಯಾವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯೂ ಶೂನ್ಯದತ್ತ ಸಾಗುವುದು. ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದರ ಉಷ್ಣತೆ 00ಏಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಸಮೋಷ್ಣತಾ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಶೂನ್ಯ. ಇಂಥ ಎರಡು ಇಲ್ಲವೆ ಹಲವು ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು ಸಂಧಿಸುವ ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. 

ಚಿತ್ರ-4

00ಏಯನ್ನು ಹೇಗೆ ತಲಪಲಾರೆವೋ ಹಾಗೆಯೇ ಶೂನ್ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಅವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತಲಪಲಾರೆವು ಎಂದೇ ಇದರ ಅರ್ಥ. ಇದೇ ಅಲ್ಲದೇ 00ಏ ಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸ್ಪಟಿಕಾಕೃತಿಯ (ಕ್ರಿಸ್ಟಲೈನ್) ಘನ ವಸ್ತುವಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಶೂನ್ಯವೆಂದೇ ಸಕಾರಣವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.
	ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಲಿನ ನಿರ್ಜೀವ ಮತ್ತು ಸಜೀವ ಜಗತ್ತು: ಈ ವಿಶ್ವದ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ಥಿರ ಅದರ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇದೆ ಎಂದು ಮೊತ್ತಮೊದಲು ರೂಡೋಲ್ಫ್ ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಸುತ್ತಲಿನ ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ್ದಾನೆ. ವಿಶ್ವದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿಚಾರ ಇಲ್ಲಿ ಅನಗತ್ಯ; ಆದರೂ ಇದರ ವಸ್ತುವೆಲ್ಲವೂ ಸೀಮಿತವೇ, ಎಂದರೆ ಇದು ಅವಶ್ಯವಾಗಿಯೂ ಸಂವೃತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಸಿಸ್ಟಂ) ಇದರ ವಿವಿಧ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಇಲ್ಲವೆ ಕೃತಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಕಾರಣ ಲಭ್ಯ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಲಿದ್ದು ಅಲಭ್ಯಶಕ್ತಿ (ಎಂಟ್ರೊಪಿ) ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇದೆ ಎಂದು ಇವನು ಸಾರಿದನಲ್ಲದೆ ಈ ಧರ್ಮ ವಿಶ್ವದ ಎಲ್ಲ ಭಾಗಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುವಂಥ ಸತ್ಯ ಎಂದಿದ್ದಾನೆ. ಈತನ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಇವನ ಸಮಕಾಲೀನ ಹಾಗೂ ಅನಂತರದ ಗಿಬ್ಸ್, ಹೆಲ್ಮ್ ಹೊಲ್ಟ್ಸ್, ಕ್ಲಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‍ವೆಲ್, ಲುಡ್ವಿಗ್ ಬೋಲ್ಟ್ಸ್‍ಮನ್ ಇವರೆಲ್ಲರೂ ತಂತಮ್ಮ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತಾತ್ತ್ವಿಕ ಸಾಧನೆಗಳಿಂದ ಅನುಮೋದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗುತ್ತಲೇ ಇದೆ ಎಂಬ ಹೊಸ ಭಾವನೆಯೊಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿತವಾಗಿದ್ದು ಇಂಥ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಎಲ್ಲ ವಿಶ್ವಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಸರಿಯೋ ಎಂಬ ಸಂದೇಹ ಬರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಭಾಗದ ವಿಶ್ವಕ್ಕೆ ಅಂದರೆ ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಇಲ್ಲವೆ ಲಭ್ಯಶಕ್ತಿಯ ಸತತ ಹ್ರಾಸವನ್ನು ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಪಂಚದ ಉದ್ದಗಲಕ್ಕೂ ಹರಡಿರುವ ಎಲ್ಲ ರೂಪದ ಶಕ್ತಿ ಕ್ರಮೇಣ ಕ್ಷಯಿಸುತ್ತ, ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತ ಬರುತ್ತಿದೆ. ಅಂತೂ ಪ್ರಪಂಚದ ಲಭ್ಯಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವೆನಿಸಿ ನಾಶಗೊಳ್ಳಲಿದೆ (ಲಯವಾಗಲಿದೆ) ಎಂಬ ಭಾವನೆ ಸ್ವೀಕೃತವಾಗಿದೆ (ಹೊಸ ವಸ್ತುವಿನ ಸೃಷ್ಟಿ, ಹೊಸ ಪ್ರಪಂಚದ ಸೃಷ್ಟಿ, ಪರಮಾಣುಗಳ ಬೀಜಜನ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಹರಡುವಿಕೆ ಮೊದಲಾದವುಗಳನ್ನು ಕುರಿತ ಹೊಸ ಭಾವನೆಗಳು ಪೂರ್ತಿ ವಿಕಾಸಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿಲ್ಲ.)

	ಇದಿಷ್ಟು ನಿರ್ಜೀವ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಚಾರವಾದರೆ ಜೀವಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾರೆವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆ. ನಿರ್ಜೀವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅವಿಪರ್ಯಯ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ದೆಸೆಯಿಂದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಹೋಗುತ್ತದೆ; ಜೀವಿಯ ಹುಟ್ಟು, ಬೆಳೆವಣಿಗೆ ಇತರ ಜೈವಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳೆಲ್ಲ ಅವಿಪರ್ಯಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ನಾವು ಗುರುತಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಇಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ನಿರ್ಜೀವ ಜಗತ್ತಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ತೀರ ವಿರುದ್ಧವೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ಜೈವಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಸಿ ಮಣ್ಣಿನಿಂದ ಪೋಷಕ ದ್ರವ್ಯವನ್ನು ಹೀರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಮ, ಶಿಸ್ತು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದ ವಿವಿಧ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸುವ್ಯವಸ್ಥಿತವನ್ನಾಗಿ ಒದಗಿಸಿಕೊಂಡು ಇವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿಯೇ ತನ್ನ ಅಂಗಗಳಿಗೆ ಕಳುಹುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ-ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ಜೀವ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಜರುಗುತ್ತಲಿರುವ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಲಕ್ಷಣದ ಋಣ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಂದರೆ ತಪ್ಪಾಗದು. ಜೀವಿಯ (ಅದು ಸಸಿಯೇ ಇರಲಿ, ಪ್ರಾಣಿಯೇ ಇರಲಿ) ವಿವಿಧ ಜೈವಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ಋಣ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ; ಕ್ರಮರಾಹಿತ್ಯ ಮತ್ತು ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ತೊಲಗುತ್ತವೆ. ಒಂದೇ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಜೀವಜಗತ್ತಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಋಣ ಲಕ್ಷಣವುಳ್ಳದು. ಮನುಷ್ಯ ಮತ್ತಿತರ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಂತೂ ಬುದ್ಧಿಪ್ರೇರಿತವಾದ ಅನೇಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದ ಕಾರಣ ಜರುಗಲಿರುವ ಲಯ ಇಲ್ಲಿನ ನಾಶವನ್ನು ಪ್ರತಿಭಟಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಜೀವಜಗತ್ತು ಪಡೆದಿದೆ ಎಂದೂ ಹೇಳಬಹುದು. ಜೀವಿ ಮರಣಾನಂತರ ಪುನಃ ನಿರ್ಜೀವ ಜಗತ್ತಿನ ಅಂಗವಾಗಿ ಪುನಃ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದು. ಹೀಗೆಂದ ಬಳಿಕ ಜೀವಸೃಷ್ಟಿಯ ಕಾರ್ಯ, ಜೀವನ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಲ್ಲಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಋಣಾತ್ಮಕವೆನ್ನುವುದರಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಿಲ್ಲ. 	
(ಯು.ಎಲ್.ಎ.)