ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಅಣುಚಲನವಾದ, ವಸ್ತುವಿನ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಅಣುಚಲನವಾದ, ವಸ್ತುವಿನ
	
ವಸ್ತು ಅಣುರೂಪದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆಯ ರೂಪ ಉಷ್ಣ-ಎಂಬ ಎರಡು ಆಧಾರ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಮಗ್ರ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಾದ (ಕೈನಟಿಕ್ ಥಿಯೊರಿ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಟರ್). 
	
ಅನಿಲಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ, ದ್ರವಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ ಮತ್ತು ಘನಪದಾರ್ಥಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ ಎಂಬ ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 
ಅನಿಲಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ : 	ಒತ್ತಡ (ಪ್ರೆಷರ್) ಅತಿಯಾಗಿಲ್ಲದೆ ಇರುವಾಗ, ಅಂದರೆ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಡೆನ್ಸಿಟಿ) ತಗ್ಗಿನಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅನಿಲಗಳು ಪಾಲಿಸುವ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ಪ್ರಯೋಗ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಆಧಾರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ.  ಅವು ಹೀಗಿವೆ.
1. ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮ : ದತ್ತ ರಾಶಿಯ (ಮಾಸ್) ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣತೆ (ಟೆಂಪರೇಚರ್) ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ ಒತ್ತಡವನ್ನು (ಠಿ) ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತ ಹೋದರೆ ಅದರ ಘನಗಾತ್ರ (v) ಕುಗ್ಗಲಾರಂಭಿಸುವುದು.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಲವೂ ಠಿ,v ಗಳು ಠಿv=ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂಬ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುವುವು. 
	
2. ಚಾಲ್ರ್ಸ್ ನಿಯಮ : ದತ್ತರಾಶಿಯ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ ಅದರ ಘನಗಾತ್ರ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುವುದು. ಇದನ್ನು  ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಗೆ ಲುಸಾಕ್ ನಿಯಮವೆಂದರೂ ಇದೇ : ಸ್ಥಿರ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ (ಠಿ) ನಿರಪೇಕ್ಷ ಉಷ್ಣತೆಗೆ (ಣ) ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುವುದು. ಅಂದರೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಈ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಒತ್ತಡ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣತೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾದಾಗ : 
                ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
3. ಡಾಲ್ಟನ್ ಆಂಶಿಕ ಒತ್ತಡಗಳ ನಿಯಮ : ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಅನಿಲಗಳಿದ್ದು ಅವು ರಾಸಾಯನಿಕನ್ನಡ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಊಹಿಸೋಣ. ಈ ಅನಿಲಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳೂ ಪಾತ್ರೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತವೆ. ಅನಿಲಗಳ ಮಿಶ್ರಣದ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡ ಆ ಮಿಶ್ರಣದ ಘಟಕ ಅನಿಲಗಳು ಒಂಟಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಆಂಶಿಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜಾನ್ ಡಾಲ್ಟನ್ (1766-1844) ಉಪಜ್ಞಿಸುದದರಿಂದ ಇದಕ್ಕೆ ಈ ಹೆಸರು ಬಂದಿದೆ.
4. ಜೌಲ್ ನಿಯಮ : ಈ ನಿಯಮದಂತೆ ಒಂದು ಅನಿಲದ ರಾಶಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ ಅದರಲ್ಲಿ ಅಡಕವಾಗಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಅನಿಲದ ಘನಗಾತ್ರವನ್ನವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.  ಗಾಳಿ ಹಿಗ್ಗಿ ಶೂನ್ಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತುಂಬುವಂತೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಏರ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ.  ಇಲ್ಲಿ ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.  ಈ ಬಗೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸಮೋಷ್ಣತಾರೇಖೆಗಳ (ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ಸ್) ನಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ತೋರಿಸಬಹುದು. 
5. ಗೇಲ್ಯುಸಾಕ್ ನಿಯಮ : ಅನಿಲಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದಾಗ ಅವುಗಳ ಘನಗಾತ್ರಗಳೂ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಫಲಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ಘನಗಾತ್ರಗಳೂ ಒಂದೇ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆದಾಗ ಸರಳ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜೋಸೆಫ್ ಲೂಯಿ ಗೇ ಲುಸಾಕ್ (1778-1850) ಗೌರವಾರ್ಥ ಈ ಹೆಸರು. ನೋಡಿ : ಚಾಲ್ರ್ಸ್ ನಿಯಮ  ಉದಾ : 2 ಲೀಟರ್ ಜಲಜನಕ + 1 ಲೀಟರ್ ಆಮ್ಲಜನಕ = 2  ಲೀಟರ್  ನೀರಿನ ಆವಿ; 2 ಲೀಟರ್ ಜಲಜನಕ + 1 ಲೀಟರ್ ಕ್ಲೋರಿನ್ = 2 ಲೀಟರ್ ಹೈಡ್ರೊಕ್ಲೋರಿಕ್ ಆಮ್ಲ ಅನಿಲ.     
 6. ಅವೊಗ್ಯಾಡ್ರೊ ನಿಯಮ : ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ ಎಲ್ಲ ಅನಿಲಗಳ ಸಮ ಘನಗಾತ್ರಗಳು ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಷ್ಟೆ ಸತ್ಯ. ಕೌಂಟ್ ಅಮೆಡಿಯೊ ಅವೊಗ್ಯಾಡ್ರೊ (1776-1856) 1811 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. 
	 
ಅವೊಗ್ಯಾಡ್ರೊ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಪರಮಾಣುಗಳ / ಅಯಾನ್‍ಗಳ / ಎಲೆಕ್ಟ್ರನ್‍ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ [ಯಾವುದೇ ಪದಾರ್ಥಗಳ 1 ಮೋಲ್‍ನಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ / 1 ಮೋಲ್‍ನಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. (ನೋಡಿ- ಪರಮಾಣುತೂಕ)
	
ಎಲ್ಲ ಅನಿಲಗಳೂ ಒತ್ತಡ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುವ ರೀತಿಯನ್ನು ಈವರೆಗೂ ತಿಳಿಸಿರುವ ಸುಲಭರೂಪದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು.  ಈ ಅನುಭವದಿಂದ ಇವೆಲ್ಲದರ ರಚನೆ ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿರುವುದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
	
ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಯಾವ ಅನಿಲವೂ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.  ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಪಾಲಿಸುವ ಅನಿಲವೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಅದನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ (ಐಡಿಯಲ್ ಗ್ಯಾಸ್) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.  ಇಂಥ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಇದುವರೆಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳು ಹೇಗೆ ಹುಟ್ಟುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ. 

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರಚನಾವಿಶೇಷ : ಅನಿಲ ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ತಯಾರಿಸುವಾಗ ರಾಸಾಯನಿಕ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಕಾಣಬರುವ ವಿವಿಧ ಗುಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಗತಿಯನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು.  ಉಷ್ಣ ಅಥವಾ ಶಾಖವನ್ನು ಒಂದು ವಿಧವಾದ ಶಕ್ತಿ (ಎನರ್ಜಿ) ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.  ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರದೆ ರಭಸದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಏರ್ಪಡುವ ಶಕ್ತಿಗೆ ಚಲನಶಕ್ತಿ (ಕೈನಟಿಕ್ ಎನರ್ಜಿ) ಎಂದು ಹೆಸರು.  ನಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ಅನಿಲದಲ್ಲಿರುವ ಬೇರೆಬೇರೆ ಅಣುಗಳ ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದರೆ ಅದರ ಒಟ್ಟು ಉಷ್ಣ ಸುಲಭವಾಗಿ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. 

ಊ ಏಕಮಾನದಷ್ಟು ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯು W ಏಕಮಾನಗಳಷ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪೂರ್ಣ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಂಡರೆ ಆಗ W=ಎಊ. ಇಲ್ಲಿ  ಎ ಉಷ್ಣದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ. ಇದೊಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ=4.185(107 ಎಗ್ರ್ಸ್ / ಕ್ಯಾಲೊರಿ ಪದಾರ್ಥಕ್ಕೆ ನಾವು ಉಷ್ಣವನ್ನು ಕೊಟ್ಟರೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅಣುಗಳೆಲ್ಲಾ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದುದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗದಿಂದ ರಭಸವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.  ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದರ ಶಕ್ತಿ ಕುಂದಿ, ಅದರ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯ ರಭಸ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. 
	
ಅನಿಲದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಾವು ಚಿತ್ರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಮಾಡುವ ಊಹೆಗಳು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ.  1 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವೂ ಗೋಳಾಕಾರದ-ಗಟ್ಟಿಯಾದ, ಬಿಲಿಯಡ್ರ್ಸ್ ಎಂಬ ಆಟದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಗುಂಡುಗಳಂತಿವೆ.  ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಇವು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಗಾತ್ರದವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.  ಈ ಅಣುಗಳು ನಿರಂತರ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತವೆ.  ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಡಿಕ್ಕಿ (ಕೊಲಿಷನ್) ಹೊಡೆದಾಗ ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಣು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗೆ ತಗುಲಿದಾಗ ಅದರ ವೇಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲೂ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲೂ ವ್ಯತ್ಯಸ್ತವಾಗುತ್ತದೆ.  ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಎರಡು ಅಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲದ ಪರಿಮಾಣ ತೀರ ಅಲ್ಪ.  ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಡೂ ತನ್ನ ಆಯುಷ್ಯವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಅತ್ತ ಇತ್ತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುತ್ತದೆ.  ಅನಿಲವನ್ನು ತುಂಬಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯ ಅಳತೆ ಒಂದು ಲೀಟರ್ ಇದ್ದರೆ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ಘನಗಾತ್ರ 1 ಘನ ಮಿ. ಮೀ. ಗೂ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. 
	
ಈ ಅಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ.  ಆದರೆ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಯಾವ ರೀತಿಯಲ್ಲೂ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ.  ರಭಸವಾಗಿ ಬೀಸುವ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಮರಳ ಕಣಗಳು ಒಂದು ಪದಾರ್ಥದ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವಾಗ ಅದನ್ನು ಒತ್ತುತ್ತವೆ.  ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಅಣುಗಳು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂತತವಾಗಿ ಬಿದ್ದು ಪ್ರತಿಫಲಿತವಾಗುವುದರಿಂದ ಒತ್ತಡ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. 
	
ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರಚನೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಒಂದು ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವನ್ನು  ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣರೂಪದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ m ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲಾಣುವಿನ ರಾಶಿ ; ಟಿ ಎಂಬುದು 1 ಘ. ಸೆಂ. ಮೀ. ನಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ; ಎಂಬುದು ಅನಿಲಾಣುಗಳ ವೇಗಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸರಾಸರಿ (ಮೀನ್‍ಸ್ಕ್ವೇರ್ ವೆಲಾಸಿಟಿ) ಅಂದರೆ,

	

 ಎಂಬುದು ಅನಿಲಾಣುಗಳ ಒಂದೊಂದರ ವೇಗ. 
	 ಎಂಬುದನ್ನು ವೇಗಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸರಾಸರಿಯ ವರ್ಗಮೂಲ (ರೂಟ್ ಮೀನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ವೆಲಾಸಿಟಿ) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.
	
ಹೀಗೆ ಅನಿಲಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ ಅಣುಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಊಹೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸುವುದು.  ಈ ವಾದದಲ್ಲಿ ಲಭಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ : 1 ಬಾಯ್ಲ್, ಚಾಲ್ರ್ಸ್ ಮುಂತಾದ ವಿವಿಧ ನಿಯಮಗಳನ್ನು  ಪಡೆಯಬಹುದು.  2 ಅನಿಲಾಣುಗಳ ವೇಗಗಳ ವಿತರಣೆ ಹೇಗೆ ಇದೆಯೆಂದು ಅರಿಯಬಹುದು. 
ಮಾಧ್ಯ ಮುಕ್ತಪಥ (ಮೀನ್ ಫ್ರೀ ಪಾತ್) : ಅಣುಚಲನವಾದದಲ್ಲಿ ಈ ಪದಸಮೂಹ ಬಹುವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ.  ಒಂದು ಅನಿಲದಲ್ಲಿರುವ ಕೋಟ್ಯಂತರ ಅಣುಗಳು ಸದಾ ಎಲ್ಲ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವುದು ಸಹಜ.  ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಅಣುವನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿರಿಸಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಮತ್ತೊಂದು ಅಣುವಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಬೇರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ವೇಗದಿಂದ ಸಾಗುತ್ತದೆ.  ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಸಾಗಿದ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಅಣುವಿನೊಡನೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ.  ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅದರ ವೇಗ, ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.  ಹೀಗೆ ಅದರ ಜೀವಮಾನವೆಲ್ಲ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವುದು ಕೊಂಚದೂರ ನಿರುಪಾಧಿಕವಾಗಿ ಸಾಗುವುದು, ಮರಳಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ಮರಳಿ ನಿರುಪಾಧಿಕವಾಗಿ ಸಾಗುವುದು. ಒಂದಾದ ಮೇಲೆ ಒಂದರಂತೆ ಎರಡುಸಲ ಆಗುವ ಡಿಕ್ಕಿಗಳ ನಡುವೆ ಅಣು ಚಲಿಸಿರುವ ದೂರ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.  ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಈ ದೂರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿಯೂ ಇನ್ನು ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ.   ಸಾವಿರಾರು ಸಲ ಆಗುವ ಡಿಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಅಣು ನಿರುಪಾಧಿಕವಾಗಿ ಸಂಚರಿಸಿದ ದೂರಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.  ಈ ಬೆಲೆಯೇ ಸರಾಸರಿ ಮಾಧ್ಯ ಮುಕ್ತಪಥ.
	
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸ (ಕೊಲಿಷನ್ ಡಯಾಮೀಟರ್) ಇವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸರಾಸರಿ ಮಾಧ್ಯ ಮುಕ್ತಪಥವನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು. 
	
ಎರಡು ಅಣುಗಳು ಒಂದರ ಸಮೀಪ ಮತ್ತೊಂದು ಬಂದಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಕಿರಿದಾಗುತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.  ಕೊನೆಗೆ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಡುವ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಬಲವಾಗಿ ಅವು ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಓಡಿಹೋಗುತ್ತವೆ.  ಹೀಗೆ ವಿಕರ್ಷಣೆ ಏರ್ಪಡಲು ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ದೂರವನ್ನು (ಸಿಗ್ಮ) ಎಂಬ ಪ್ರತೀಕದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 
	
ಅಣುಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಣು ಬಿಂದುಗಳೂ ಸಹ ಈ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ.  ಇದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣ ಇಷ್ಟೆ.  ಇಂಥ ಎರಡು ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ದೂರ  ಆದಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಡುವ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಣುಗಳು ದೂರದೂರಕ್ಕೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿ ಸರಿಯುತ್ತವೆ. 
	
ಒಂದು ಪಾತ್ರಯೊಳಗಿರುವ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಮಿಕ್ಕವುಗಳೆಲ್ಲಾ ನಿಂತಲ್ಲಿಯೇ ನಿಂತು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹೆಮಾಡಿ, ಒಂದು ಅಣು ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಲ ಡಿಕ್ಕಿ ಆದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಅದರ ವೇಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ  ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದೂ ಭಾವಿಸಬಹುದು.  ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಈ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನದೂರವನ್ನು  ಎಂದು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಈ ಚಿತ್ರದಿಂದ ಒಂದು ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. 

ಚಿತ್ರ-ಅಣುಚಲನವಾದ-1
	
 
ಉದ್ದದ ಮತ್ತು  ದೂರ ಎತ್ತರದ ಉರುಳೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಣು ಮಾತ್ರ ಇದ್ದಿರಬೇಕು.  ಹೀಗಾದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣು ಸರಾಸರಿ  ಗಾತ್ರದಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.  ಒಂದು ಘ. ಸೆಂ. ಮೀ. ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಟಿ ಆಗಿದ್ದರೆ  ಅಥವಾ  ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳು ಓಡಿಯಾಡುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಆಗ ಈ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು  ಎಂದು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿ ಅದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು  ಎಂದು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. 

ಶಕ್ತಿಯ ಸಮವಿಭಜನೆ : ಇದೊಂದು ಅಣುಚಲನವಾದದಿಂದ ದೊರೆತ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಫಲಿತಾಂಶ.  ಇದರ ಪ್ರಕಾರ, ಸಮಾನಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಅನಿಲಗಳ ಅಣುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಸರಾಸರಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.  ಂ ಮತ್ತು ಃ ಎಂಬ ಸಮಾನ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅನಿಲಗಳ ಒಂದೊಂದು ಅಣುವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಚಲನೆಶಕ್ತಿ  ಎಂಬ ಫಲಿತಾಂಶ ದೊರೆಯುವುದು. ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು  ಎನ್ನುವುದು ಆಯಾ ಅನಿಲಗಳ ಒಂದೊಂದು ಅಣುವಿನ ರಾಶಿ.  ಮತ್ತು  ಎನ್ನುವುದು ಅನಿಲಾಣುಗಳ ವೇಗಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸರಾಸರಿ. ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕ (ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಮ್) ಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿಗೂ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕಗಳಿರುವಾಗ, ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಯಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮಾಣವು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಶಕ್ತಿ ವಿಭಜನಾ ಪ್ರಮೇಯವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳು : 	ಈವರೆಗೂ ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಅಣುಗಳು ಆದರ್ಶ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದುವು.  ಇದು ಕೇವಲ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇರುವಂಥವು.  ಆದರೆ ನಾವು ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ಹೈಡ್ರೋಜನ್, ಆಕ್ಸಿಜನ್, ಕ್ಲೋರಿನ್ ಮುಂತಾದ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವಿಕ (ರಿಯಲ್) ಅನಿಲಗಳೆನ್ನಬಹುದು.  ಒತ್ತಡ ಅಲ್ಪವಾಗಿದ್ದು, ತಾಪ ತಕ್ಕಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವ ಈ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳು ಠಿv=ಖಖಿ ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣ ಸೂಚಿಸುವ ಬಾಯ್ಲ್ ಮತ್ತು ಚಾಲ್ರ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ.  ಆದರೆ ಇವುಗಳ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಬಂದು, ಉಷ್ಣತೆ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಈ ಸುಲಭರೂಪದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.  ಯಾವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಿಂದ ಬೇರೆಯಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. 

ಚಿತ್ರ-2

	
ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಠಿ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲಾ ಠಿv ಬದಲಾಯಿಸುವ ರೀತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ರೇಖೆ ಸಮತಲವಾಗಿ ಬರೆದಿರುವ ಠಿv=1 ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವ ಸರಳರೇಖೆ.  ಒತ್ತಡ ಎಷ್ಟೇ ಇರಲಿ, ಈ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರ ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಿ, ಪ್ರತಿಸಲವೂ ಠಿv=1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.   ಆದರೆ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳ ಕ್ರಮವೇ ಬೇರೆ, ಠಿ ಹೆಚ್ಚಿದಾಗ ಠಿv ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುವ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.  ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಅನಿಲಗಳ ಒತ್ತಡ 1 ವಾಯುಮಾನದಷ್ಟು ಇರುವಾಗಿ ಈ ಅನಿಲಗಳ ನಡತೆಗೂ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರೀತಿಗೂ ಅಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು.  ಆದರೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಹೋದರೆ ಈ ವಕ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಮೊದಲು ಕೆಳಕ್ಕಿಳಿದು ಅನಂತರ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ.  ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅನಿಲದ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಏನೆಂದರೆ, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಇತರ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾಣುವ ಠಿv ಮೊತ್ತದ ಇಳಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ, ವಾಲಿರುವ ಸರಳರೇಖೆಯಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 3).  ಉಷ್ಣತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಹೀಲಿಯಮ್ ಮತ್ತು ನಿಯಾನ್ ಅನಿಲಗಳೂ ಸಹ ಜಲಜನಕದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.  ಆದರೆ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಕುಗ್ಗಿಸಿದರೆ ಆಗ ಇವುಗಳ ಠಿv-ಠಿ ರೇಖೆಗಳೂ ಅ.ನಲ್ಲಿ ನೈಟ್ರೋಜನ್ ಅನಿಲದ ರೇಖೆ ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಕಾಣುತ್ತದೆ.  ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಈ ಅನಿಲಗಳ ರೇಖೆಗಳು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ರೇಖೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. 
	
ವಿವಿಧ ಉಷ್ಣತೆಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಠಿv-ಠಿ ರೇಖೆಗಳ ಆಕಾರ ಹೇಗೆ ಮಾರ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೈಟ್ರೋಜನ್ ಅನಿಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ದೊರೆತ ಅಳತೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತಯಾರಿಸಲಾಗಿದೆ.  ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಈ ರೇಖೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂಶ ಆ ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣತೆಯ ಮಟ್ಟ ಅದರ ಅವಧಿಕ (ಕ್ರಿಟಿಕಲ್) ಉಷ್ಣತೆಗೆ (ಖಿಛಿ) ಎಷ್ಟು ಸಮೀಪದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲವೂ ತಾಪದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಖಿಛಿ ಮಟ್ಟದ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅದರ ರೇಖೆ ಕಾರ್ಬನ್ ಡೈ ಆಕ್ಸೈಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ತೋರುವ ರೇಖೆಯಂತಿರುತ್ತದೆ.  ಆದರೆ ಉಷ್ಣತೆ ವಿಪರೀತವಾಗಿ ಏರಿದಾಗ, ಅಂದರೆ ಖಿಛಿ ಗಿಂತ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಅದರ ರೇಖೆಗಳು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅನಿಲದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. 

ಚಿತ್ರ-3

	
ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ದೂರವಾಗಿರುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳು ಗೇಲ್ಯುಸಾಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲದ ಠಿv-ಠಿ ರೇಖೆಯ ಆಕಾರ ಉಷ್ಣತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾದಂತೆಲ್ಲ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅನುಭವದಿಂದ ಗೇಲುಸಾಕ್ ನಿಯಮವೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಪಾಲನೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬರುತ್ತದೆ.  ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿ ಹೇಳಿದರೆ, ಒಂದು ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗುತ್ತ ಬಂದಾಗ, ಅದರ ಉಷ್ಣತೆ ಆ ಆನಿಲದ ಖಿಛಿ ತಾಪದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ಬಂದಂತೆಲ್ಲಾ-ಒಂದು ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಆ ಅನಿಲವನ್ನು ಒತ್ತಡದಿಂದ ದ್ರವವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹತ್ತಿರ ಬಂದಾಗ-ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರೀತಿಗೂ ಈ ವಾಸ್ತವಿಕವಾದ ಅನಿಲದ ಚರ್ಯೆಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಾಣಬರುತ್ತದೆ. 
	
ಈಗ ಅವೊಗ್ಯಾಡ್ರೊ ನಿಯಮ ಯಾವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬರುತ್ತದೆ ಎಂದೂ ನೋಡಬಹುದು.  ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲವನ್ನು ಅದರ ಅಣುತೂಕದಷ್ಟು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅ ಮತ್ತು 1 ವಾಯುಮಂಡಳ ಒತ್ತಡ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಗಾತ್ರ ಎಷ್ಟೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದರೆ ಈ ನಿಮಯವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.  ಕೆಲವು ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಈ ರೀತಿಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. 

ಅನಿಲ
ಅಣುತೂಕ

.... ಔ0ಅ ಮತ್ತು 760ಮಿ. ಮೀ. ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಗಾತ್ರ

ಹೈಡ್ರೋಜನ್
2.016

22.427 ಲೀಟರ್ 

ನೈಟ್ರೋಜನ್
28.020

      22.405   "

ಆಕ್ಸಿಜನ್
32.000

      22.394   "

ಕಾರ್ಬನ್ ಡೈ ಆಕ್ಸೈಡ್
44.010

      22.264   "

ಅಮೋನಿಯ
17.030

      22.084   "

ಈಥೈಲ್ ಕ್ಲೋರೈಡ್ 
50.490

      21.879   "

	ಈ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ, ಅತಿಸುಲಭವಾಗಿ ದ್ರವರೂಪಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಲ್ಲ ಅನಿಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ರೀತಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.  ಅಮೋನಿಯ ಮತ್ತು ಈಥೈಲ್ ಕ್ಲೋರೈಡುಗಳು  ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಪುಷ್ಟೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. 
	ಅ ಮಟ್ಟದ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದೊಂದು ಅನಿಲವೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಒತ್ತಡಗಳಿರುವಾಗ ಪಡೆದಿರುವ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಅಳೆದು ದೊರೆತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ತೋರುವುದರಿಂದ, ಠಿv ಮೊತ್ತ  ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ವರ್ಧಿಸಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ 1 ಅಣುತೂಕದಷ್ಟು ಅ ಮತ್ತು 1 ವಾಯುಮಂಡಲದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ 22.414 ಲೀಟರ್ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ. 
	
ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳಂತೆ ಇರದೆ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸಲು ಏನು ಕಾರಣ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಇರಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ತಂದುಕೊಂಡು ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳು ಎಷ್ಟುಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೀಗಿವೆ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. 
	
ಅನಿಲ ಆಕ್ರಮಿಸಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯ ಘನ ಅಳತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವಿನ ನಿಜವಾದ ಗಾತ್ರ ತೀರ ಸಣ್ಣಗಿದ್ದು ಅದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಬಿಂದು, ಗಾತ್ರವಿಲ್ಲದು ಎಂದು ಊಹೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.  ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ  ಮುಂತಾದ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಗೋಲಿಗಳಂತೆ ಇರುವ ಅಣುಗಳ ಸಮುದಾಯವೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.  ಈ ಗೋಲಿಗಳ ವ್ಯಾಸ ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲ.  ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಗಾತ್ರವಿದೆ.  ಎರಡು ಅಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಡಿಕ್ಕೆ ಹೊಡೆಯುವಾಗ ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾದರೂ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಸರಿಯಲ್ಲ.  ಗಾಳಿಯ, ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣತಾ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರ ಕುಗ್ಗಿ ಕೊನೆಗೆ ದ್ರವವಾಗುತ್ತದೆ.  ಹೀಗೆಯೇ ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ ಈ ದ್ರವ ಘನರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.  ಈ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಅಪಾರ ಪ್ರಮಾಣದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸಿದರೂ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.  ಈ ಅಂಶದಿಂದ ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಗಾತ್ರ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ.  ಘನಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರ ಇರಬಹುದು. 
	
ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಆ ಅನಿಲವನ್ನು ದ್ರವರೂಪಕ್ಕೆ ತರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದೆನಿಸುತ್ತದೆ.  ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಅನಿಲಗಳೂ ದ್ರವರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವೆನಿಸಿದೆ.  ಸೂಕ್ತವಾದ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ನೆರೆವಿನಿಂದ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು.  ಎಲ್ಲ ದ್ರವಗಳಿಗೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಗುಣವಿದೆ.  ಇದನ್ನು ಸಂಸಕ್ತಿ (ಕೊಹಿಷನ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.  ಈ ಗುಣದ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಕಚ್ಚಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.  ಅಣಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಹೀಗಾಗುತ್ತದೆ.  ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶದವಾಗಿ ಕಾಣಬರುವ ಈ ಗುಣ ಅನಿಲಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲೂ ತನನ್ನ ಇರವನ್ನು ತೋರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.  ಈ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಗಳು ಇರುವ ಸತ್ಯ ಜೂಲ್ ಮತ್ತು ತಾಮ್ಸನ್ ನಡೆಸಿದ ಅಧಿಕ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲ ಸರಂಧ್ರ ಬೆಣೆಯ ಮೂಲಕ ಜಿನುಗುವ ಪ್ರಯೋಗಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ  ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರುಜುವಾತಾಗಿದೆ.  ಏಕ ರೀತಿಯಾದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನಿಲ ಕೊಳವೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಹರಿದು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅನೇಕ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರಗಳಿರುವ, ರೇಷ್ಮೆ ಅಥವಾ ಉಣ್ಣೆಯ ಉಂಡೆಯ ಮೂಲಕ ಆಚೆ ಕಡೆಗೆ ಬಂದಾಗ ಆ ಅನಿಲದ ತಾಪ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿತ್ತು.  ಬೇರೆ ಬೇರ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದಾಗಲೂ ಇದೇ ಪರಿಣಾಮ ಕಂಡುಬಂತು.  ಇದರ ಕಾರಣ ಹೀಗಿದೆ.  ವೇಗವಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತಿದ್ದ ಗಾಳಿ ಈಗ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅದರ ಅಣುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟ ಇಳಿದುಹೋಗಿದೆ.  ರಂಧ್ರಗಳಿರುವ ಬಿರಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹರಿದು, ತಗ್ಗಿನ ಒತ್ತಡದ ಕಡೆಗೆ ಬರುವಾಗ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.  ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಣುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಇರುವ ದೂರ ಹೆಚ್ಚಿರುತ್ತದೆ.  ಹೀಗಾಗಬೇಕಾದರೆ, ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಅಣುಗಳು ದೂರದೂರಕ್ಕೆ ಸರಿಯಲು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು.  ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಒದಗಿಸದಿದ್ದರೆ ಅನಿಲದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಕೊರತೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ.  ಹೀಗಾಗಿ ಅದರ ಉಷ್ಣತೆ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ. 
	
ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುವುದು ಮಾತ್ರವೇ ಅಲ್ಲ ; ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳೂ ಇವೆ.  ಈ ಭಾವನೆಗೆ ಮುಖ್ಯವಾದ ಆಧಾರ, ಅಣುಗಳು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಖಚಿತವಾದ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸ ಎಂಬ ಸಂಗತಿಯೇ. ಎರಡು ಅಣುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಈ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿ ಆಕರ್ಷಣೆಗಿಂತಲೂ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಅವುಗಳ ಚಲನೆ ತಿರುಗುಮುರುಗಾಗುತ್ತದೆ.  ಈವರೆಗೂ ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಿದ್ದ ಅಣುಗಳು ಈಗ ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಆರಂಭಿಸುತ್ತವೆ.  ಆದರೆ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ದೂರ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲಾ ಈ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಕ್ಷಿಪ್ರದಲ್ಲಿ ರಭಸವಾಗಿ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ.  ಹೀಗಾಗುವುದರಿಂದ, ಇಂಥ ದೂರಗಳಲ್ಲಿರುವಾಗ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಕೈ ಮೇಲಾಗಿ, ಅಣುಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ತಮ್ಮೆಡೆಗೆ ಸೆಳೆಯುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. 
	
ಅಣುಗಳ ಅಥವಾ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾಣಬರುವ ಈ ವಿಕರ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅಪಕರ್ಷಣ ಪರಿತ್ಯಜಿಸುವ ಬಲಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೂಲಕ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು.  ಈ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿಭವಶಕ್ತಿ (ಪೊಟೆನ್‍ಷಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ) ನಕ್ಷೆ ಎನ್ನಬಹುದು. 

ಚಿತ್ರ-4
	
ಎರಡು ಪರಮಾಣುಗಳ ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಇರುವ ದೂರ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಏರ್ಪಡುವ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಗಿ ಎಂಬ ರೇಖೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.  ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದರೂ ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲ.  ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ಖ ಎಂಬ ವಕ್ರರೇಖೆ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಭವಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ಂ ಎಂಬ ಆಕರ್ಷಣದ ಬಲದಿಂದ ಏರ್ಪಡುವ ವಿಭವಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.  ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣಾಬಲವನ್ನು ಎದುರಿಸಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಬರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯವಾಗಬೇಕು.  ಈ ದೂರ (ಪರಸ್ಪರ) ಒಂದು ಮಿತಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆದಾಗ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆ ಬಹುಬೇಗ ಉನ್ನತಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ.  ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಾಣಬಹುದು.  ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಹುಟ್ಟುವ ಶಕ್ತಿ (-) ಎಂದರೆ ಋಣಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.  ಅಂತರ ತೀರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಬಂದಾಗ ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಕೈವಾಡ ಆಕರ್ಷಣೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಅಧಿಕವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೆಕು. 
	
ನಕ್ಷೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಇನ್ನೊಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.  ಅಣುಗಳ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಅಂತರ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವಾಗ ವಿಭವಶಕ್ತಿ (-) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.  ಆಗ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವ ಹೆಚ್ಚು.  ಆದರೆ ವಿಭವಶಕ್ತಿ ಅತ್ಯಂತ ತಗ್ಗಿನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ದೂರ ಇನ್ನು ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಬಂದು ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ (+) ಎಂದರೆ ಧನವಾಗುತ್ತದೆ.  ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಗಳು ಸರಿಸಮವಾಗುವ ಅಂತರ ಡಿಕ್ಕಿವ್ಯಾಸವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 
ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ : 	ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಠಿv=ಖಖಿ ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿ ನಿಜವಾದ ಅನಿಲಗಳ ರೀತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆದಿವೆ.  ಈ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್ ಎಂಬುವನೇ ಮೊದಲಿಗ.  ಇವನ ತರುವಾಯ ಸುಮಾರು 100-120 ವಿವಿಧ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆದು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಏರ್ಪಟ್ಟಿವೆ.  ಆದರೂ ಅನೇಕ ದೃಷ್ಟಿಗಳಿಂದ ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್‍ನ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇಂದಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಮನ್ನಣೆ ಇದೆ. 
	
ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೋಟ್ಯಂತರ ಅಣುಗಳ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಅಣುವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೂ ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಎಲ್ಲ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲೂ ಇತರ ಅಣುಗಳು ಏಕರೀತಿಯಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತದೆ.  ಹೀಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಇತರ ಅಣುಗಳ ಸೆಳೆತಗಳನ್ನು ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ಪರಿಣಾಮ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.  ಆದರೆ ಅದೇ ಅಣು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಯ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಒಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಸೆಳೆತಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕೆ ಹೊಡೆಯುವಾಗ ಅದರ ರಭಸ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ.  ಹೀಗಾಗಿ ಅಣು ತೋರಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.  ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅನಿಲದ  ಎಂದರೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.  ಈ ಧಾಟಿಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಠಿ ಇದ್ದರೆ,  ಅಥವಾ  ಎಂಬುದನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ P ಎಂಬ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. 
	
ಅಣುಗಳಿಗೆ ಗಾತ್ರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸರಿಯಲ್ಲವೆಂದು ಕಂಡುಬಂದದ್ದರಿಂದ ಗಿ ಗಾತ್ರದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ (v-b) ಎಂಬಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶ ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದೂ ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಅಣುಗಳೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದೆಂದೂ ಭಾವಿಸಿ v ಬದಲು (v-b) ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ.  ಈಗ  ಎಂಬ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುವ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವ್ಯಾನ್‍ಡೆರ್‍ವಾಲ್ಸ್‍ನ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. 
	
ಅನೇಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ನಿಜವಾದ ಅನಿಲಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣ ಚೆನ್ನಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. 
ದ್ರವಗಳ ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳ ಅಣುಚಲನವಾದ : ವಸ್ತುವಿನ ಉಳಿದ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳಾದ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಘನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಅಣುಚಲನವಾದ ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿಲ್ಲ.  ಅವುಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಈ ಕೆಳಕಂಡ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೇಳಬಹುದಾಗಿದೆ.
	
ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ದೂರ ದೂರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಲ್ಲುವು.  ಅಲ್ಲದೆ ವಿಸರಣ (ಡಿಫ್ಯೂಷ) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇವು ದೂರಕ್ಕೆ ಹರಡಬಲ್ಲವು.  ಘನ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲೂ ದ್ರವಗಳಲ್ಲೂ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಅಂತರ ತೀರ ಕಡಿಮೆ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವೂ ತನ್ನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಅಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಅಪಾರ ಪ್ರಭಾವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ.  ಇದರಿಂದ ಸಹಜವಾಗಿ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ ಏರ್ಪಡುತ್ತದೆ.  ಇದನ್ನು ಸ್ವಭಾವ ಸಹಜವಾದ ಒತ್ತಡ (ಇಂಟ್ರಿನ್ಸಿಕ್ ಪ್ರೆಷರ್) ಎಂದು ಕರೆದಿದ್ದಾರೆ.  ಇದರ ದೆಸೆಯಿಂದ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಣುಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಬಲವಾಗಿ ಕಚ್ಚಿಕೊಂಡು ಇರುವುದು ಮಾತ್ರವೇ ಅಲ್ಲದೆ ಪದಾರ್ಥದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಲು ನಾವು ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನೂ ತೀವ್ರವಾಗಿ ವಿರೋಧಿಸುತ್ತವೆ.  ಈ ವಿಚಾರ ನಮ್ಮ ಅನುದಿನದ ಅನುಭವದಲ್ಲಿದೆ.  
	
ಘನ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ರೂಪ ಅಥವಾ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಗಳಿವೆ.  ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಹೊರಗಿನಿಂದ ಯಾವ ಬಗೆಯ ಬಲವನ್ನೂ ಪ್ರಯೋಗಿಸದಿರುವವರೆಗೆ ಆ ಘನಪದಾರ್ಥಗಳ ರೂಪ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರ ತಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.  ಘನ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳು ಸ್ವಸ್ಥಾನದಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ಹೋಗದೆ, ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರದ ಸ್ವಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಕ್ಕೂ ಮುಂದಕ್ಕೂ ಗಡಿಯಾರದ ಲೋಲಕದಂತೆ ಸ್ಪಂದನ ಮಾಡುತ್ತಿರುತ್ತವೆ.  ಇದರ ಜೊತೆಗೆ ಈ ಸ್ಪಂದನ ಬಹಳ ರಭಸದಿಂದ ನಡೆಯುತ್ತಿರುತ್ತದೆ.  ಹೀಗಾಗುವುದರಿಂದ, ಅಣು ತನ್ನ ಸ್ವಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೂ ಕದಲುವುದಿಲ್ಲ.  ಘನ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿರುವ ಪರಮಾಣಗುಳು ಸ್ಪೇಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಎಂಬ ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಆವರ್ತನೀಯ ಜಾಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಎಂದು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಚ್. ಬ್ರ್ಯಾಗ್ ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಲ್. ಬ್ರ್ಯಾಗ್ ತಮ್ಮ ಶೋಧನೆಗಳಿಂದ ಕಂಡುಕೊಂಡು ತಿಳಿಸಿದ್ದಾರೆ.  ಪದಾರ್ಥದ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಪರಮಾಣುಗಳು ಈ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಂದಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿಯೂ ಶಕ್ತಿಪೂರಕವಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದೂ ತಿಳಿಸಿದ್ದಾರೆ.
  				
 (ಪಿ.ಎಸ್.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ