ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಕಾಲಮಾಪನ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
ಕಾಲಮಾಪನ

ಮನುಷ್ಯನ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಒಂದು ಘಟನೆಯ ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಕಾಲಘಟಕ (ನೋಡಿ- ಕಾಲ-2). ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ನಮಗೆ ದೊರೆಯುವ ಕಾಲಘಟಕಗಳು ನಾಲ್ಕು: ಸೂರ್ಯನ ಎರಡು ಕ್ರಮಾಗತ ಮೂಡುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಮುಳುಗುವಿಕೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ, ಇದು ಸೌರದಿವಸ; ಚಂದ್ರನನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ಇಂಥ ಅಂತರ, ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸ; ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿ ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅವಧಿ, ಇದು ವರ್ಷ.

 ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಬುಗುರಿಯಂತೆ ಆವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಸೌರ ಹಾಗೂ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸಗಳೂ (ನೋಡಿ- ಚಂದ್ರ-1) ಅದು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವುದರಿಂದ ವರ್ಷವೂ ತಲೆದೋರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯೇ ನಮಗೆ ಲಭಿಸುವ ಮೊದಲ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಗಡಿಯಾರ. ಭೂಮಿ-ಸೂರ್ಯ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಆವರ್ತನ ದಿಶೆಯೂ ಪರಿಭ್ರಮಣ ದಿಶೆಯೂ ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಇವೆರಡು ಚಲನೆಗಳೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಸೂರ್ಯನ ಉದಯ ದಿವಸದಿಂದ ದಿವಸಕ್ಕೆ (ಸ್ಥಿರನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ) ಸ್ವಲ್ಪ ತಡವಾಗಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸ (ಇದು ಭೂಮಿಯ ಆವರ್ತನೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಧಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ) ಸೌರದಿವಸಕ್ಕಿಂತ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ.

 

ಚಿತ್ರ-1

 

 ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸ: ಆಕಾಶಗೋಳದಲ್ಲಿ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತವೂ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತವೂ (ಇವುಗಳ ವಿವರಣೆಗೆ ಆಯಾ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಿ) ಸಂಧಿಸುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅಯನಬಿಂದುಗಳೆಂದು ಹೆಸರು. ಇವನ್ನು ಙ ಮತ್ತು &! ಎಂಬ ಸಂಕೇತಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಗುವಾಗ ಅದು ವಿಷುವದ್ವøತ್ತವನ್ನು ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಬಿಂದು ಙ, ಉತ್ತರದಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಬಿಂದು &! ಙ ಬಿಂದು ವೀಕ್ಷಕನ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕ್ರಮಾಗತವಾಗಿ ಎರಡು ಸಲ ದಾಟುವ ಘಟನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಒಂದು ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸ ಅತಿ ನಿಖರವಾದ ಮಾನವೇನೋ ನಿಜ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾರಣ, ಭೂಮಿಯ ಸಮಸ್ತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಡೆಗಣಿಸಲುಬಾರದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೋ ಒಂದು ದಿವಸ ಸೂರ್ಯನೂ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರವೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಉದಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅಂದು ಆ ನಕ್ಷತ್ರದ ಉದಯಕಾಲದಿಂದ ನಾವು ದಿವಸವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದೂ ತಿಳಿಯೋಣ. 

 

ಚಿತ್ರ-2

 

 ಚಿತ್ರ 2, ಔ-ವೀಕ್ಷಕ; P-ಉತ್ತರಧ್ರುವ; ಖಇಕಿW-ವಿಷುವದ್ವøತ್ತ; ಥಿ ಬಿಂದು ಇದರ ಮೇಲಿದೆ: SಇಓW-ವೀಕ್ಷಕನ ಕ್ಷಿತಿಜ; ಇದರಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಅವನಿಗೆ ಕಾಣಿಸದು. ಓ-ಉತ್ತರ ಬಿಂದು; W-ಪಶ್ಚಿಮ ಬಿಂದು; S-ದಕ್ಷಿಣ ಬಿಂದು; ಇ-ಪೂರ್ವ ಬಿಂದು, Z ವೀಕ್ಷಕನ ಖಮಧ್ಯ, ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು; ಓPZSZ'-ವೀಕ್ಷಕನ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತ. ಇದು ಆಕಾಶವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇ(ಪೂರ್ವಬಿಂದು) ಇರುವ ಅರ್ಧ: ಪೂರ್ವಾರ್ಧಗೋಳ, W(ಪಶ್ಚಿಮ ಬಿಂದು) ಇರುವ ಅರ್ಧ. ಪಶ್ಚಿಮಾರ್ಧಗೋಳ. ಂಃ-? ಎಂಬ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೈನಂದಿನ ಪಥ. ಭೂಮಿಯ ಆವರ್ತನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಕಾಶಗೋಳ ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ PP' ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಆವರ್ತಿಸಿದಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಕಾಶಕಾಯವೂ PP' ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪೂರ್ವಪಶ್ಚಿಮ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಪಥದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದ ಮೇಲಿರುವ ಥಿ ಬಿಂದು ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದ ಮೇಲೆಯೇ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.   ನಕ್ಷತ್ರದ ದೈನಂದಿನ ಪಥ ಂಃ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿದೆ. ZPಥಿ ಕೋನ ಥಿ ಬಿಂದುವಿನ ಹೋರಾಕೋನ. ZP  ಕೋನ  ನಕ್ಷತ್ರದ ಹೋರಾಕೋನ, ಕಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಥಿವೂ ಂ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ  ವೂ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತವನ್ನು ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ದಾಟುತ್ತವೆ. ಇ,ಅ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಉದಯಿಸುತ್ತವೆ. ಖ,ಃ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತವನ್ನು ಪೂರ್ವದಿಂದ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ದಾಟುತ್ತವೆ. W, ಆ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಮುಳುಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಥಿ ಬಿಂದು ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಕಾಣುತ್ತಿರುವ ಕಾಲ 2x ZPಇ=180oಗಳನ್ನು ಆವರ್ತಿಸಲು ಭೂಮಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲ. ಇದು 12ಗಂಟೆಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ಥಿ ಬಿಂದು ಮುಳುಗಿರುವ ಕಾಲವೂ 12ಗಂಟೆಗಳು.  ನಕ್ಷತ್ರ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಕಾಣುತ್ತಿರುವ ಕಾಲ 2xZPಅ=2h/15 ಗಂಟೆಗಳು ಇಲ್ಲಿ ZPಅ=ho.

 ಮುಂದಿನ ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ-ನಕ್ಷತ್ರ ಅಂತರ ಏರುವುದನ್ನು ಒಂದು ತಿಂಗಳಾಗುವಾಗ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಆಗ ನಕ್ಷತ್ರ ಮೊದಲು ಮೂಡುತ್ತದೆ, ಸೂರ್ಯ ತರುವಾಯ. ಸುಮಾರು ಮೂರು ತಿಂಗಳಾಗುವಾಗ ನಕ್ಷತ್ರ ನಮ್ಮ ನೆತ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಬಂದಾಗ ಸೂರ್ಯೋದಯವಾಗುತ್ತಿರುವುದಷ್ಟೆ. ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವವರಿಗೆ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಇದರಿಂದ ಎಂಥ ತೊಂದರೆ ಆದೀತೆಂಬುದು ಸ್ಟಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

 ಸೌರದಿವಸ: ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯೋದಯದಿಂದ ಮುಂದಿನ ಸೂರ್ಯೋದಯದವರೆಗಿನ ಅವಧಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಸೌರದಿವಸವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಿಖರವಾಗಿ ಇದರ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ಹೀಗಿದೆ: ಸೂರ್ಯ ವೀಕ್ಷಕನ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕ್ರಮಾಗತವಾಗಿ ಎರಡು ಸಲ ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಘಟನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಚಿತ್ರ 2ರಲ್ಲಿ ಂಃ ಸೂರ್ಯನ ದೈನಂದಿನ ಪಥವಾಗಿರಲಿ. ಂ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸೌರದಿವಸಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಪುನಃ ಂಗೆ ಸೂರ್ಯ ಮರಳುವವರೆಗಿನ ಅಂತರ ಒಂದು ಸೌರದಿವಸ. ಇಲ್ಲಿಯೂ ತೊಂದರೆ ತಪ್ಪಿದ್ದಲ್ಲ. ಸೂರ್ಯನ ದೈನಂದಿನ ಪಥ (ವೀಕ್ಷಕ ಎಲ್ಲೇ ಇದ್ದರೂ) ಸ್ಥಿರವಲ್ಲ. ಅದು ವಿಷುವದ್ವøತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಅದರಿಂದ ಉತ್ತರಕ್ಕೂ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೂ ಸುಮಾರು 23o 27' ಗಳಷ್ಟು ದೂರ ಓಲಾಡುತ್ತಿರುವುದು. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತೀರ ಉತ್ತರದ (ಅಥವಾ ದಕ್ಷಿಣದ) ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಹಗಲು ರಾತ್ರಿಗಳ ಅಂತರ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅತಿ ಉತ್ತರದ (ಅಥವಾ ದಕ್ಷಿಣದ) ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳಲ್ಲಂತೂ ಹಲವಾರು ದಿವಸಗಳ ಕಾಲ ನಿರಂತರ ಹಗಲೇ (ಅಥವಾ ನಿರಂತರ ರಾತ್ರಿಯೇ) ಇರಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ ಸೌರದಿವಸವನ್ನು ನೆಚ್ಚಿಕೊಂಡು ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರೂ ತೊಂದರೆ ತಪ್ಪಿದ್ದಲ್ಲ.

 ವರ್ಷ: ಸ್ಥಿರನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಭೂಮಿ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಅವಧಿ. ಭೂಮಿವಾಸಿಗಳಾದ ನಮಗೆ ಈ ಚಲನೆಯ ಅರಿವು (ಆವರ್ತನ ಚಲನೆಯ ಅರಿವಿನಂತೆಯೇ) ಆಗುವುದು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ. ಆವರ್ತನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳೆಲ್ಲವೂ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮೂಡು-ಪಡುವಲು ದಿಶೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಎಂದರೆ ಆಕಾಶಗೋಳ ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ.

 

ಚಿತ್ರ-3

    

 ಚಿತ್ರ 3. S-ಸೂರ್ಯ; ಇ1-ಇ6-ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಾನಗಳು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಭೂಮ್ಯಕ್ಷದ ದಿಶೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಭೂಮಿಯ ಆವರ್ತನ ದಿಶೆಯೂ ಪರಿಭ್ರಮಣ ದಿಶೆಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ. P-ಸೂರ್ಯ ನೀಚ ಬಿಂದು; ಂ-ಸೂರ್ಯೋಚ್ಚ ಬಿಂದು.

 

ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೂರ್ಯ ಸ್ಥಿರನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಸಂಚರಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ದಿವಸದಿಂದ ದಿವಸಕ್ಕೆ ಸೂರ್ಯನ ಉದಯಾಸ್ತಗಳಲ್ಲಿನ ತಡವಾಗುವಿಕೆಯ ಕಾರಣ ಇದೇ.

 

ಚಿತ್ರ-4

 

ಚಿತ್ರ 4. ಸೂರ್ಯನ (S) ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ (ಇ) ವಾಸ್ತವಿಕ ಕಕ್ಷೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ರ (ಅ) ಇದರ ತಲವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಅದು ಆಕಾಶಗೋಳವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಮಹಾವೃತ್ತ ಕಾಂತಿವೃತ್ತ (ಅ'). ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಭೂಮಿ ಇ1 ರಿಂದ ಇ7ರ ವರೆಗೆ ಕ್ರಮಾಗತವಾಗಿ ಸಾಗಿದಂತೆ ಸೂರ್ಯ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ S1 ರಿಂದ S7ರ ವರೆಗೆ ಕ್ರಮಾಗತವಾಗಿ ಭೂಮಿಯಷ್ಟೇ ಕೋನವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸಿದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತದ ಗಣನೆಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸ್ಥಿರಬಿಂದುವನ್ನಾಗಿಯೂ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕಕ್ಷಾವೇಗದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಂತೆಯೂ ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ.

 ಕುರಿತಂತೆ ದಿವಸದಿಂದ ದಿವಸಕ್ಕೆ ಸೂರ್ಯನ ಉದಯಾಸ್ತಗಳಲ್ಲಿನ ತಡವಾಗುವಿಕೆಯ ಕಾರಣ ಇದೆ. ಒಂದು ವರ್ಷದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ 365,2422 ಸಲ ಆವರ್ತಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 1 ವರ್ಷ = 365,2422 ಆವರ್ತನೆಗಳು (ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಇವನ್ನು ದಿವಸಗಳೆನ್ನುವುದುಂಟು. ವಿವರಣೆ ಮುಂದೆ ಬರೆದಿದೆ) ಎಂಬ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಬಂಧ ಲಭಿಸುವುದು.

 ಕಾಲಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಎದುರಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಾಲಘಟಕಗಳಾದ ಸೌರದಿವಸ, ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸವಾಗಲೀ ವರ್ಷವಾಗಲೀ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತಗಳಲ್ಲ. ಇನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿರುವ ಆವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ ವರ್ಷಾರಂಭ, ವರ್ಷದ ಕೊನೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಗೊಂದಲವನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಬಲ್ಲವು. ಸೂರ್ಯನ (ತೋರ್ಕೆಯ) ದೈನಂದಿನ ಪಥಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲದೇ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತು ಸೂರ್ಯನ (ತೋರ್ಕೆಯ) ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿಲ್ಲ. ಇವೆಲ್ಲ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಲಭ್ಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಯುಕ್ತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿಯೂ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿಯೂ ತೀರ ಭಿನ್ನವಲ್ಲದಂಥ ಕಾಲಮಾಪನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಒದಗಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ವಿಧಿಗೆ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರವೆಂದು ಹೆಸರು. ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರದ ಸೂಕ್ಷ್ಮವನ್ನು ತಿಳಿಯುವ ಮೊದಲು ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಯ ಕೆಲವು ವಿವರಗಳನ್ನು ಅರಿತಿರಬೇಕು.

 ಆವರ್ತನೆ, ಪರಿಭ್ರಮಣೆ: ಆವರ್ತನ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಅಕ್ಷ ಸದಾ ಒಂದೇ ದಿಶೆಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವುದು. ಎಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಆವರ್ತನಾಕ್ಷಗಳನ್ನು ರೇಖಿಸಿದರೆ ಅವು ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಭೂಮಿ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಾಗ ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ರೇಖೆ (ಎಂದರೆ ಭೂಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಒಂದು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದು. 

 

ಚಿತ್ರ-5

 

ಚಿತ್ರ 5. ಭೂಮಿ ಇ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಕುರಿತು ಸೂರ್ಯನ ಸಾಪೇಕ್ಷಕಕ್ಷೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಅ. P' ಭೂಮಿನೀಚ ಬಿಂದು, ಂ' ಭೂಮ್ಯುಚ್ಚ ಬಿಂದು. ಸೂರ್ಯ S1, S2, S3, S4, ಮುಂತಾದ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಚರಿಸುವಾಗ ತೋರ್ಕೆಗೆ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತ ಅ ಮೇಲಿನ S1', S2', S3', S4' ಮುಂತಾದ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಚರಿಸುವಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ.

 ಈ ಸಮತಲವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ ಅದು ಆಕಾಶಗೋಳವನ್ನು ಒಂದು ಮಹಾವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ.  ಇದರ ಹೆಸರು ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ನಮಗೆ ಸೂರ್ಯ ಈ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಂತೆಯೂ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸುವಂತೆಯೂ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತವನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಕಕ್ಷೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದುಂಟು. ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆ ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ. ಇದರ ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆ ಸುಮಾರು 1/60. ಇದನ್ನು e ಎಂದು ಸಂಕೇತಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಈ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಒಂದು ನಾಭಿ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿ ದೂರ ಸದಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುವುದು. ಚಿತ್ರ 4ರಲ್ಲಿ S ಸೂರ್ಯ. P ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಅತಿ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು. ಇದಕ್ಕೆ ಸೂರ್ಯನೀಚಬಿಂದುವೆಂದು ಹೆಸರು. ಂ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಅತಿ ದೂರ ಬಿಂದು. ಇದಕ್ಕೆ ಸೂರ್ಯೋಚ್ಚ ಬಿಂದುವೆಂದು ಹೆಸರು. ಭೂಮಿ ಸುಮಾರಾಗಿ ಜನವರಿ 3ರಂದು Pಗೂ ಜುಲೈ 3ರಂದು ಂಗೂ ಬಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಕಕ್ಷಾವೇಗ Pಯಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ. Pಯಿಂದ ಂವರೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಹೋಗಿ ಂಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠವಾಗುತ್ತದೆ. ಂಯಿಂದ Pವರೆಗೆ ಏರುತ್ತ ಹೋಗಿ Pಯಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಗರಿಷ್ಠವಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ತಲಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 660 33' ಗಳಷ್ಟು ಮಾಲಿಕೊಂಡಿದೆ. ಈಗ, ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ತಲವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಅದು ಆಕಾಶಗೋಳವನ್ನು ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವುದು ಸರಿಯಷ್ಟೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತಗಳ ನಡುವಿನ ಬಾಗು 90o-66o 33=23º 27' (ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ). ಇದನ್ನು ಎಂದು ಸಂಕೇತಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಯ (ಎಂದರೆ ಭೂಮಿ ಕಕ್ಷೆಯ ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆ) ಕಾರಣವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆ ವೃತ್ತರೂಪದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷಾವೇಗದಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕಕ್ಷವೇಗದಲ್ಲಿ, ಏಕಸಮಾನತೆ ಇಲ್ಲ.  ದ (ಎಂದರೆ ಕ್ರಾಂತಿ ಮತ್ತು ವಿಷುವದ್ವøತ್ತಗಳ ನಡುವಿನ ಬಾಗು) ಕಾರಣವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕಕ್ಷೆಯಾದ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತ, ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ùದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೂರ್ಯ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದ ಉಭಯ ಪಾಶ್ರ್ವಗಳಿಗೂ  ಕೋನದಷ್ಟು ಆಂದೋಳಿಸುವುದು.  ಮತ್ತು  ಎಂಬ ಇವೆರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಲಕ್ಷ್ಯದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರವನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತರಲಾಗಿದೆ.

 ದೃಷ್ಟಸೌರದಿವಸ: ಸೂರ್ಯ ದೈನಂದಿನ ಪಥದ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನವಾದ  ಗೆ ಬಂದಾಗ (ಚಿತ್ರ 6) 0ನಲ್ಲಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ದೃಷ್ಟ ಸೌರದಿವಸದ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ. ಅವನತ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ (ಂ)ಬಂದಾಗ ದೃಷ್ಟ ಸೌರದಿವಸದ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿ. ಇಂಥ ಇರಡು ಕ್ರಮಾಗತ ದೃಷ್ಟಸೌರಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಅಥವಾ ದೃಷ್ಟಸೌರಮಧ್ಯರಾತ್ರಿ ಇವುಗಳ ನಡುವಣ ಅವಧಿಗೆ ಒಂದು ದೃಷ್ಟಸೌರದಿವಸ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಈ ಅವಧಿಯನ್ನು 24ಗಂಟೆಗಳಾಗಿಯೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಂಟೆಯನ್ನು 60 ಮಿನಿಟುಗಳಾಗಿಯೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಿನಿಟನ್ನು 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಾಗಿಯೂ ವಿಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

 

ಚಿತ್ರ-6

 

ದೃಷ್ಟಸೌರ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಸೌರಕಾಲ 0 ಗಂಟೆ. ಈ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಿಂದ ದೃಷ್ಟಸೌರಕಾಲವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ಯಾವ ವೇಳೆಯಲ್ಲಾದರು ದೃಷ್ಟ ಸೌರಕಾಶ =12 ಗಂಟೆಗಳು + ಸೂರ್ಯನ ಹೋರಾಕೋನ. ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಅಳೆದ ಹೋರಾಕೋನ ಋಣಕೋನ, ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಅಳೆದ ಹೋರಾಕೋನ ಧನಕೋನ. ಚಿತ್ರ 6ರಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಂû1 ರಲ್ಲಿರುವಾಗ ದೃಷ್ಟ ಸೌರಕಾಲ 12 ಗಂ.-h1; ಸೂರ್ಯ ಂû2 ರಲ್ಲಿರುವಾಗ ದೃಷ್ಟ ಸೌರಕಾಲ 12 ಗಂ+h1 ಹೋರಾಕೋನ hನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಇದನ್ನು ಗಂಟೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು 15o=1 ಗಂ. ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ho=h/15 ಗಂ. ಆಗುತ್ತದೆ.

 ಚಿತ್ರ 7ರಲ್ಲಿ ಇ1 ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ಸ್ಥಾನ. ಅದರ ಮೇಲಿರುವ ಂ ಎಂಬ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಸೂರ್ಯ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ, ಎಂದರೆ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಆವರ್ತನೆ ಮುಗಿಸುವಾಗ ಪುನಃ ಂ ಯ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯ ಬರಬೇಕು. ಆದರೆ ಇದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಇ2 ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಸೂರ್ಯ ಂ ಯ ಮಧ್ಯಾಹ್ನವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಬರಲು ಇನ್ನಷ್ಟು ಸುತ್ತು, ಎಂದರೆ ಂಇ2ಃ ಕೋನದಷ್ಟು, ಆವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಇದರಿಂದಲೇ ದಿವಸದಿಂದ ದಿವಸಕ್ಕೆ ಸೂರ್ಯೋದಯಾಸ್ತಗಳಲ್ಲಿ ತಡವಾಗುವುದು.

 ಸೂರ್ಯನ ದೃಷ್ಟಪಥಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಸೂರ್ಯ ಒಂದು ದಿವಸದ ದೃಷ್ಟ ಸೌರಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ  ತನ್ನ ದೈನಂದಿನ ಪಥದ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲಿರುತ್ತಾನೆ. 

 

ಚಿತ್ರ-7

 

ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಒಂದು ಸುತ್ತು ಸುತ್ತವುದರೊಳಗೆ ಸೂರ್ಯ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸುಮಾರು 1o ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಹೋಗಿರುವುದರಿಂದ ಸೂರ್ಯ ಪುನಃ ಅದೇ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಬರಲು ಈ 1o ಮೂಲಕ ಹೋಗುವಷ್ಟು, ಎಂದರೆ ಇನ್ನೂ ಸುಮಾರು ನಾಲ್ಕು ಮಿನಿಟುಗಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ, ಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ದೃಷ್ಟಸೌರದಿವಸದ ಅವಧಿ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸದ ಅವಧಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು.

 ದೃಷ್ಟಸೌರದಿವಸ=ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿವಸ+ಒಂದು ದಿವಸದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯಾನ ವಿಷುವದಂಶದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಆಧಿಕ್ಯ. ಈಗ, ಭೂಮಿ ಕೆಪ್ಲರನ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ನೀಚಬಿಂದು ಯಲ್ಲಿ  ಅದರ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿಯೂ ಉಚ್ಚ ಬಿಂದು ಂಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿಯೂ ಇರುವುದು. ಅಲ್ಲದೆ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತಕ್ಕೆ ù ಕೋನದಷ್ಟು ಬಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಒಂದು ದಿವಸದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ವಿಷುವದಂಶದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವರ್ಷದ ಎಲ್ಲ ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಏಕಸಮವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟ ಸೌರದಿವಸದ ಅವಧಿ ನಿಯತವಾಗಿರದೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತ ಹೋಗುವುದು. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ದೃಷ್ಟ ಸೌರಕಾಲವನ್ನು ಯಾವ ಗಡಿಯಾರವೂ ತೋರಿಸಲಾರದು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೆರಳು ಗಡಿಯಾರ ಅಥವಾ ಛಾಯಾ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬೇಕು.

 ಮಾಧ್ಯಸೌರ ದಿವಸ: ಈ ಅನಿಯತತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹಾಗೂ ನಾಗರೀಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸುಭದ್ರ ಕಾಲಮಾಪನ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀಡಲು ಎರಡು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸೂರ್ಯರನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯನನ್ನು  ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಇದು ನಿಶ್ಚಲ ಭೂಮಿ ಯನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ಒಂದು ದೀರ್ಘ ವೃತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಿದೆ (ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ, ಗಣಿತದ ಸೌಕರ್ಯಕ್ಕೋಸ್ಕರ ಹೀಗೆ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆಯಷ್ಟೆ.) ಭೂಮಿ ಇ ಈ ದೀಘಾವೃತ್ತದ ಒಂದು ನಾಬಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯ ಅವಧಿ ಒಂದು ವರ್ಷ. ಈ ವಾರ್ಷಿಕ ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಚಲನೆ ಕೆಪ್ಲರನ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮಾನುಸಾರ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ, ಸಲೆ ವೇಗ ನಿಯತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 

(ನೋಡಿ- ಕೆಪ್ಲರನ-ನಿಯಮಗಳು) 

ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂರ್ಯ ಭೂಮಿಗೆ ಅತಿ ಸಮೀಪವಾಗಿರುವಾಗ (P' ಭೂಮಿ ನೀಚಬಿಂದು) ಗರಿಷ್ಠ ಕಕ್ಷಾವೇಗದಿಂದಲೂ ಭೂಮಿಗೆ ಅತಿ ದೂರವಾಗಿರುವಾಗ (ಂ' ಭೂಮ್ಯುಚ್ಚಬಿಂದು) ಕನಿಷ್ಠ ಕಕ್ಷಾವೇಗದಿಂದಲೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನ ಕೋನವೇಗ (SಇP' ವೃದ್ಧಿಸುವ ದರ) ಅನಿಯತವಾಗಿರುವುದು. 

 

ಚಿತ್ರ-8

 

 ಈಗ, S ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ P'ಗೆ (ಚಿತ್ರ 8) ಎಂದರೆ ಭೂಮಿ ನೀಚಬಿಂದುವಿಗೆ ಬಂದಾಗ S1 ಎಂಬ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸೂರ್ಯ S ನೊಡನೆ P' ನಿಂದ ಹೊರಟು Sನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. S'ನ ಕೋನವೇಗ S ನ ಕೋನ ವೇಗದ ಸರಾಸರಿಯಷ್ಟು (ಎಂದರೆ ದಿವಸಕ್ಕೆ 360o/365.25 ಯಷ್ಟು ಸುಮಾರಾಗಿ) S1ನ ಹೆಸರು ಗತಿ ಮಾಧ್ಯ ಸೂರ್ಯ, ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ ಗತಿಸೂರ್ಯ. P' ನಿಂದ ಂ' ವರೆಗೆ S ಮೊದಲೂ S1 ತರುವಾಯವೂ, ಆದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಬಲು ಸಮೀಪವಾಗಿ, ಇರುತ್ತವೆ. P' ನಲ್ಲಿ ಅವು ಪುನಃ ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಗತಿಸೂರ್ಯ S1ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯ S ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಲ ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತ ಮಿಕ್ಕ ಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಸಮೀಪ ಇನ್ನೊಂದರಂತೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತವೆ. ಈಗ ಗತಿಸೂರ್ಯ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತವನ್ನು ಙ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಿಸುವಾಗ ಅದರ ಪಡಿನೆರಳೊಂದು ಅಲ್ಲಿಂದ ಹೊರಟು ಅದೇ ಕೋನವೇಗದಿಂದ ಅದೇ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಆದರೆ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸಲು ಆರಂಭಿಸುವುದೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

 

ಚಿತ್ರ-9

 

 ಈ ಎರಡನೆಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸೂರ್ಯನ ಹೆಸರು ಜ್ಯೋತಿಷಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ, ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ. ಇದನ್ನು S2 ಎಂದು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತೇವೆ. S2ರ ಕೋನ ವೇಗ S1 ರ ಕೋನವೇಗದಷ್ಟೆ ಇರುವುದರಿಂದ S2 ಸಹ ಏಕರೀತಿ ಕೋನವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ S2 ನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಿಸಿರುವ ಬಗೆ ಹೀಗಿದೆ: ಅದು ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸಂಚರಿಸುತ್ತದೆ; ಅದರ ಕೋನ ವೇಗ ನಿಯತವಾಗಿದೆ; ಹಾಗೂ ಇದು ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯನ ವಾರ್ಷಿಕ ಸರಾಸರಿ ಕೋನವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ; ಅದು ಗತಿಸೂರ್ಯ S1 ರೊಡನೆ ಙ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಚಲಿಸಲು ತೊಡಗುವುದರಿಂದ &! ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅವೆರಡೂ ಪುನಃ ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ; ಙ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗತಿಸೂರ್ಯ S1 ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ S2 ಇರುವಾಗ ವಾಸ್ತವಿಕಸೂರ್ಯ S ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂದೆಯೂ &! ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ S1 S2 ಇರುವಾಗ S ಕಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹಿಂದೆಯೂ ಇರುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ ವಾಸ್ತವಿಕಸೂಂiÀರ್iನಿಗಿಂತ ತೀರ ಭಿನ್ನವಾದ ಅಥವಾ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲ. ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯನ ಚಲನೆ ಏಕರೀತಿ ಕೋನವೇಗದಿಂದ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತದ ಮೇಲೆ ಆಗುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇದರ ದೈನಂದಿನ ಚಲನೆ ನಿಯತಗತಿಯಲ್ಲಿರುವುದು. ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ S2 ಗಡಿಯಾರದ ಪ್ರಕಾರ ಬೆಳಗ್ಗೆ 6 ಗಂಟೆಗೆ ಮೂಡಿ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 12 ಗಂಟೆಗೆ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಬಂದು ಸಂಜೆ 6ಗಂಟೆಗೆ ಕಂಡುವುದೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ ಉನ್ನತಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ. ಅವನತಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿ. ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಅವಧಿಯೇ ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಸೌರದಿವಸ. ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲವನ್ನು ಮಾಧ್ಯಸೌರ ದಿವಸದ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಿಂದ ಅಳೆಯುವರು. ಮಾಧ್ಯಸೌರ ದಿವಸವನ್ನು ಸಹ 24 ಗಂಟೆಗಳಾಗಿಯೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಂಟೆಯನ್ನು 60 ಮಿನಿಟುಗಳಾಗಿಯೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಿನಿಟನ್ನು 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಾಗಿಯೂ ವಿಭಾಗಿಸಿರುವರು. ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲ 0 ಗಂಟೆ. ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಮಧ್ಯಾಹ್ನದಲ್ಲಿ ಈ ಕಾಲ 12 ಗಂಟೆ. ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲ 12 ಗಂಟೆ + ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯನ ಹೋರಾಕೋನ (ಯುಕ್ತ ಚಿಹ್ನೆಯೊಡನೆ).

 ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿರುವುದು ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲವನ್ನೇ, ಮಾಧ್ಯ ಸೂರ್ಯನ ವೇಗ ಏಕರೀತಿ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲವನ್ನು ತೋರಿಸಬಲ್ಲವು. ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಎರಡು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ದಿವಸವನ್ನು 12 ಗಂಟೆಗಳ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಿಂದ ಮುಂದಿನ ಮಧ್ಯಾಹ್ನದವರೆಗೆ ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅನಂತರ ಮಧ್ಯಾಹ್ನದಿಂದ ಪುನಃ 1, 2, 3 ಇತ್ಯಾದಿ ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತ ಬಂದಾಗ ಮುಂದಿನ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಮಾಧ್ಯ ಸೌರಕಾಲ 12 ಗಂಟೆ ಆಗುವುದು. ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಕಾರ್ಯಕಲಾಪಗಳಿಗೆ ಈ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ರೈಲು, ವಿಮಾನ, ನೌಕಾಯಾನಗಳಲ್ಲೂ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವೀಕ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲೂ ಮಾಧ್ಯ ಸೌರರಾತ್ರಿಯಿಂದ ಮುಂದಿನ ಮಾಧ್ಯಸೌರರಾತ್ರಿಯವರೆಗೆ (0 ಗಂಟೆಯಿಂದ 24 ಗಂಟೆಗಳವರೆಗೆ) ಅಳೆಯುವ ಪದ್ಧತಿ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿ ಉಂಟು.

 ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ : ದೃಷ್ಟ ಸೌರಕಾಲಕ್ಕೂ ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಂತರದ ಹೆಸರು. ಎಂದರೆ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯ S ಸೂಚಿಸುವ ಕಾಲಕ್ಕೂ ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ S2ಸೂಚಿಸುವ ಕಾಲಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಲ್ಪಾಂತರವೇ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ. ಇದು ಒಂದು ತಿದ್ದುಪಡಿ; S2ನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡುದರಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಕಾಲವನ್ನು S ಪ್ರಕಾರ ದೊರೆಯುವ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಲು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದ ಒಂದು ಪುಟ್ಟ ಅಂಶ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರವನ್ನು ಇ ಎಂಬ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಸೂಚಿಸಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

 ಇ= ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ=(ದೃಷ್ಟಸೌರಕಾಲ)-(ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲ)

  =(ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯ S2ರ ಹೋರಾಕೋನ)

  -(ಮಾಧ್ಯ ಸೂರ್ಯ S ನ ಹೋರಾಕೋನ)

 =(ಣ-ಚಿ)-(ಣ-ಟ)

 =ಟ-ಚಿ

ಇಲ್ಲಿ ಣ=ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಕಾಲ, ಚಿ=Sನ ಶುದ್ಧಾರೋಹಣ, ಟ=S2ರ ಶುದ್ಧಾರೋಹಣ., 

 ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ ಇಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆದು ಮುಂದಿನ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ವಾಡಿಕೆ: ಇ=ಟ-ಚಿ=(ಟ-ಂû + ಂû-ಚಿ) = ಇ1+ಇ2  ಇಲ್ಲಿ ಇ1=1-ಠಿ ಇ2=ಠಿ-ಚಿ, ಠಿ=ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯ Sನ ರೇಖಾಂಶ. ಅಲ್ಲದೆ ಟ=S2ರ ಶುದ್ಧಾರೋಹಣ = ಗತಿ ಸೂರ್ಯ S1ರ ರೇಖಾಂಶ S1 ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. 

ಭೂಮಿ ಕಕ್ಷೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕಕ್ಷೆ) ವೃತ್ತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಂದರೆ ಅದರ ವಾಸ್ತವಿಕ ಕಕ್ಷೆಯಾದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ (e=0 ಆಗಿದ್ದರೆ), ಆಗ S ಮತ್ತು S1 (ಗತಿಸೂರ್ಯ) ಇವೆರಡರ ಕೋನವೇಗಗಳೂ ಸಮವಾಗುತ್ತಿದ್ದವು. ತತ್ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನತೆಯೇ ಉಳಿಯದೆ S ಮತ್ತು S1 ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಮೇಲೆಯೇ ಐಕ್ಯವಾಗಿ ಏಕರೀತಿ ಕೋನವೇಗದಿಂದ ಸಂಚರಿಸುತ್ತಿದ್ದುವು. ಆಗ ಟ=ಠಿ ಆಗಿ ಇ1=0 ಆಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇ1ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಕಾರಣ ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆ e ಎಂದು ವಿದಿತವಾಗುವುದು. ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತವೂ ವಿಷುವದ್ವøತ್ತವೂ ಐಕ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಂದರೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಾಗು ತಿ=0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯನ ರೇಖಾಂಶ ಠಿಗೂ ಶುದ್ಧಾರೋಹಣ ಕ್ಕೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಳಿಯುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ; ಎಂದರೆ, ಆಗ ಠಿ=ಚಿ ಆಗಿ ಇ2=0 ಆಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇ2ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಕಾರಣ ಬಾಗು ತಿ ಎಂದು ವಿದಿತವಾಗುವುದು. ಹೀಗೆ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ ಇಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸ್ಪಷ್ಟ ಅಂಶಗಳಿವೆ: ಒಂದು ಇ1, ಇದು ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತಲೆದೋರಿರುವ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ; ಎರಡು ಇ2 ಇದು ಬಾಗುವಿನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತಲೆದೋರಿರುವ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ.

e ಮತ್ತು ತಿಗಳ ಸರಿಸುಮಾರು ಬೆಲೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 1/60, 200 27' ಇವು ಕಾಲಗಣನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಬೆಲೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಸಮಗ್ರ ಪರಿಣಾಮ, ಎಂದರೆ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ, ಬಲು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದು.  ಐ,ಚಿಗಳು ಅಥವಾ 1-˜ಖಿ, ˜ಖಿ_ಚಿ ಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಇಯ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿಯೂ ನಿರಂತರ ಬದಲಾವಣೆ ತಲೆದೋರುವುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೃಷ್ಟ ಸೌರಮಧ್ಯಾಹ್ನಕ್ಕೂ (Sನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ) ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಮಧ್ಯಾಹ್ನಕ್ಕೂ (S2ನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ) ವಿಶೇಷ ಅಂತರವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡೂ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ 12 ಗಂಟೆಗೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಎಂದರೆ ಏಪ್ರಿಲ್ 16, ಜೂನ್ 14, ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2 ಮತ್ತು ಡಿಸೆಂಬರ್ 5 ಈ ನಾಲ್ಕು ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರದ ಬೆಲೆ ಶೂನ್ಯವಾಗುವುದು (ಆ ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿ ಇ=0) ಆದ್ದರಿಂದ ಆ ನಾಲ್ಕು ದಿವಸಗಳಂದು ದೃಷ್ಟಸೌರಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಸೌರಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಎರಡೂ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 12 ಗಂಟೆಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವರ್ಷದ ಉಳಿದ ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರ ಬೆಲೆ -14.25 ಮಿನಿಟುಗಳಿಂದ ತೊಡಗಿ +16.25 ಮಿನಿಟುಗಳವರೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತ ಹೋಗುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ದಿವಸ ದೃಷ್ಟಸೌರಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಗಡಿಯಾರದ 12 ಗಂಟೆಗೆ ಮುಂಚೆಯೇ ಆಗುವುದು (ಗಡಿಯಾರ ತೋರಿಸುವುದು ಮಾಧ್ಯ ಕಾಲವನ್ನು). ಚಿತ್ರ 10ರಲ್ಲಿ ಕಾಲಸಂಸ್ಕಾರದ ಏರಿಳಿತಗಳ ಗ್ರಾಫನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. 

 

ಚಿತ್ರ-10

 

 ಅದು ಮಾಸಾಕ್ಷವನ್ನು (x-ಅಕ್ಷ) ಛೇದಿಸುವ ನಾಲ್ಕು ಬಿಂದುಗಳ ದಿವಸಗಳಂದು ಇ=0. ಮುಂದಿನ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳ ಆದಿಯಲ್ಲಿಯೂ ದೃಷ್ಟಸೌರ ಕಾಲ ಸ್ಥಳೀಯ ಮಾಧ್ಯಸೌರ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಹಿಂದಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದೆ.  

 

ತಿಂಗಳು

-ಂz

+ಮುಂದೆ

ತಿಂಗಳು

-ಂz

+ಮುಂದೆ

ಜನವರಿ 1

- 3 ಮಿ.  8 ಸೆ.

ಜುಲೈ  1

-3 ಮಿ. 30 ಸೆ.

sÉಬ್ರವರಿ 1

-13 ಮಿ. 32 ಸೆ.

ಆಗಸ್ಟ್     1

-6 ಮಿ. 18 ಸೆ.

ಮಾರ್ಚ್ 1

-12 ಮಿ. 40 ಸೆ.

ಸೆಪ್ಟೆಂg   1

+0 ಮಿ. 20 ಸೆ.

ಏಪ್ರಿಲ್   1

- 4 ಮಿ. 16 ಸೆ.

ಅಕ್ಟೋಬg  1

+9 ಮಿ. 57 ಸೆ.

ಮೇ     1

+ 2 ಮಿ. 48 ಸೆ.

ನವೆಂಬರ್   1

+16 ಮಿ. 20 ಸೆ.

ಜೂನ್   1

+ 2 ಮಿ. 28 ಸೆ.

ಡಿಸೆಂಬರ್   1

+11 ಮಿ. 21 ಸೆ.

 

ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಮಾಧ್ಯಸೂರ್ಯ S2 ನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ಅಳವಡಿಸಿರುತ್ತಾರೆ. ನಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಈ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸೂರ್ಯ ವರ್ಷವಿಡೀ 0000 ಗಂಟೆಗೆ ಅವನತ ಸ್ಥಾನದಿಂದ (ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿ) ಹೊರಟು 0600 ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಉದಯಿಸಿ (ಹಗಲಿನ ಆರಂಭ) 1200 ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ಮಧ್ಯಾಹ್ನ) ತಲುಪಿ 1800 ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಮುಳುಗಿ ಮುಳುಗಿ(ಹಗಲಿನ ಅಂತ್ಯ ರಾತ್ರಿಯ ಆರಂಭ) 2400 ಗಂಟೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಪುನಃ ಅವನತ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಅಳೆಯುವ ಕಾಲವೇ ಮಾಧ್ಯ ಸೌರಕಾಲ (ಮೀನ್ ಸೋಲಾರ್‍ಟೈಂ). ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೂರ್ಯನ(S) ಉದಯಾಸ್ತಕಾಲಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ನಾಗರಿಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲಾನುಸಾರವಾಗಿ ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ. ಇದರಿಂದ ಸರ್ವತ್ರ ಏಕರೂಪತೆ ಬಂದಿದೆ.

ವಿಶ್ವಕಾಲ ಅಥವಾ ಗ್ರೀನ್‍ವ್ವಿಚ್ ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲ ಗ್ರೀನ್‍ವ್ವಿಚ್‍ನ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲದ ಹೆಸರು. ಎಂದರೆ, ಮಾಧ್ಯಸೌರ್ಯ ಗ್ರೀನ್‍ವಿಚ್ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಸಲ ಕ್ರಮಾಗತವಾಗಿ ಒಂದೇ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಿಸುವ ಘಟನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಬಾರಿಬಾರಿಗೂ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಭೂ ಆವರ್ತನಾವಧಿಯನ್ನು ಗ್ರೀನ್‍ವಿಚ್‍ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿ, ವಿಶ್ವಕಾಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಿರುವರು. ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಏಕರೀತಿಯಾಗಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ವೇಗವನ್ನು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ಆದ್ದರಿಂದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯವಾದ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುವ ನಾಟಿಕಲ್ ಆಲ್‍ಮನ್ಯಾಕ್(ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಸಹ ಪಂಚಾಂಗವೇ) ಎಫಿಮರಿಸ್ ಕಾಲವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವವರು.

ಎಫಿಮರಿಸ್ ಕಾಲ: ಎಫಿಮರಿಸ್ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೌರವರ್ಷದ ಅವಧಿಯನ್ನು 31,556,925,9747ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಕಾಲವೇ ಮೂಲಮಾನವಾಗಿದೆ. 1900ನೇ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ, ಆ ವರ್ಷದಲ್ಲಿದ್ದ ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 31,556,925.9747 ಆಗಿತ್ತು. 1960ರಲ್ಲಿ ಈ ಕಾಲ ವಿಶ್ವಕಾಲಕ್ಕಿಂತ 35 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಷ್ಟು ಮುಂದೆ ಇತ್ತು.

ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ: ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಸುತ್ತು ಒಡನೆ 24 ಗಂಟೆಗಳ ಅವಧಿಯ ಒಂದು ದಿವಸ ಮುಗಿಯುವುದು. 24 ಗಂಟಿಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ 3600 ಗಳ ಮೂಲಕ ಆವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಒಂದು ಗಂಟೆಗೆ ಭೂಮಿ 150ಗಳ ಮೂಲಕ ಆವರ್ತಿಸುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ 150 ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯವೀಕ್ಷಕನ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಬರುವ ಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ 1 ಗಂಟೆಯ ಅಂತರವಿರುವುದು. ಒಂದು ಸ್ಥಳದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸ್ಥಳದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬಹುದು.  ಎಂಬ ಸ್ಥಳದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ  ಎಂಬ ಸ್ಥಳವಿದೆ ಎನ್ನೋಣ.

ಆಗ, ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ=[ ಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ]

     [ಮತ್ತು  ಗಳ ರೇಖಾಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ]

+                                       ಗಂಟೆಗಳು

                 15

ಯುಯ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕಿದ್ದರೆ ಆಗ

ಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ=[ಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ]

     [ಮತ್ತು ಗಳ ರೇಖಾಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ]

                              -

       15

 ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತಿಳಿದಿದ್ದಾಗ, ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 150 ಯಿಂದ ರೇಖಾಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 600 ಪ. ರೇಖಾಂಶವಿರುವ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ 9 ಗಂಟೆ ಎನ್ನೋಣ.ಈಗ ಗ್ರೀನ್‍ವ್ವಿಚ್ ಮಾಧ್ಯಸೌರಕಾಲ ಅಥವಾ ವಿಶ್ವಕಾಲ 13 ಗಂಟೆಗಳು. ಈ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4 ಗಂಟೆ ಇದನ್ನು 150 ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, 150x4=600, ಈ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.

 ವಲಯಕಾಲ: ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಪೂರ್ವದ ಕಡೆಗಾಗಲಿ ಪಶ್ಚಿಮದ ಕಡೆಗಾಗಲಿ ಪ್ರಯಾಣಮಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತ ಹೋಗುವುದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಪುನಃ ಪುನಃ ಸರಿಪಡಿಸಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭ ಬರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೋಸ್ಕರ ಭೂಮಿಯನ್ನು 24 ವಲಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ ಇಂಥ ಒಂದೊಂದು ವಲಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಲ ಗ್ರೀನ್‍ವಿಚ್ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಅಷ್ಟು ಮುಂದೆ (ಪೂರ್ವ) ಅಥವಾ ಅಷ್ಟು ಹಿಂದೆ (ಪಶ್ಚಿಮ) ಇರಬೇಕಂದು ನಿಗದಿಗೊಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. (ನೋಡಿ- ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ-ದಿನಾಂಕ-ರೇಖೆ)

ಶಿಷ್ಟಕಾಲ: ವಲಯಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಸೌಕರ್ಯಕೋಸ್ಕರ ಅಲ್ಪಸ್ವಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ಆಯಾ ದೇಶ ಅನುಸರಿಸುವ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಈ ಹೆಸರಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಉತ್ತರ ಅಮೆರಿಕದಲ್ಲಿ 750, 900, 1050, 1200 ಪ. ರೇಖಾಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಾಲ್ಕು ಶಿಷ್ಟಕಾಲಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಾರೆ.

 (ನೋಡಿ- ಗಡಿಯಾರ)

 (ನೋಡಿ- ತಾರೀಕುಪಟ್ಟಿ)   

 (ಎಲ್.ಎನ್.ಸಿ.)

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ