ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಆಂದೋಲನ
ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಆಂದೋಲನ
ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ವಭಾವದ ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಚಲನೆ (ಆಸಿಲೇಷನ್). ಮುಕ್ತವಾಗಿ ತೂಗಹಾಕಲಾದ ವಸ್ತು ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಉಯ್ಯಲಾಡುವುದು. ಗೊತ್ತಾದ ಪಥದ ಮೇಲೆ ಹಿಂದೆ ಮುಂದೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಕಣ (ಪಾರ್ಟಿಕಲ್) ಪಥದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಒಂದೇ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡು ಸಲ ಸಾಗುವ ಘಟನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕಾಲಾಂತರ (ಟೈಂ ಇಂಟರ್ವಲ್). ಉಯ್ಯಾಲೆಯ ಓಲಾಟ, ತೊಟ್ಟಿಲಿನ ತೂಗಾಟ, ಗಾಳಿ ಬೀಸಿದಾಗ ತೂಗುದೀಪದ ತೊನೆದಾಟ, ಲೋಲಕದ ಚಲನೆ, ಇವು ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಸ್ಥೂಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಜಡವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿನಲ್ಲೂ ಪರಮಾಣುಗಳು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಿಸುತ್ತಿರುವುವು.

ಸರಳ ಸಂಗತ ಚಲನೆ (ಸಿಂಪಲ್ ಹಾರ್ಮಾನಿಕ್ ಮೋಷನ್) : ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಿರಬಿಂದುವಿನತ್ತ ದೂರಕ್ಕೆ ಅನುಲೋಮಾನುಪಾತೀಯವಾಗಿ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುವ ಕಣದ ಸರಿತ. ವೃತ್ತ ಪರಿಧಿಯಲ್ಲಿ ಏಕವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪ ಆ ವೃತ್ತದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಾಸದ ಮೇಲೆ ಸರಿಯುವ ಬಗೆ. 

ಚಿತ್ರ-1

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ  ಸ್ಥಿರಬಿಂದು,  ಚರಬಿಂದು ಮತ್ತು  ಆಗಿರಲಿ. ಹಾಗಿದ್ದಾಗ ಎಂಬುದು ಈ ಚಲನೆಯ ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣ. ಇದರ ಪರಿಹಾರ  ಇಲ್ಲಿ  ಆಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಆಂದೋಲನ ಪಾರ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಲಕ : ಭಾರವಾದ ಒಂದು ಗುಂಡನ್ನು ಹಗುರ, ಮೃದು ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗದ (ಲೈಟ್, ಸ್ಮೂತ್ ಆಂಡ್ ಇನ್‍ಎಕ್ಸ್‍ಟೆನ್ಸಿಬಲ್) ದಾರದ ಒಂದು ತುದಿಗೆ ಪೋಣಿಸಿದೆ; ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಒಂದು ಆಧಾರಕ್ಕೆ (() ಕಟ್ಟಿದೆ. ಇದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಲಕ (ಸಿಂಪಲ್ ಪೆಂಡುಲಂ). ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ದಾರ ಊಧ್ರ್ವವಾಗಿ (( ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವುದು. 

ಚಿತ್ರ-2

ಈಗ ದಾರ ಸಡಿಲವಾಗದಂತೆ ಗುಂಡನ್ನು ( ವರೆಗೆ ಎಳೆದು ಕೈ ಬಿಟ್ಟರೆ ಲೋಲಕ ( ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅತ್ತ ಇತ್ತ ಅನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿ ತೂಗಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಲೋಲಕದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನ ಕೋನ ಕಿರಿದು, ದಾರದ ರಾಶಿ ನಗಣ್ಯ. ಲೋಲಕದ ರಾಶಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ. ಇಂಥ ಲೋಲಕದ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಆಂದೋಲನ ಕಾಲ ಗೆ ಸಮ. ಇಲ್ಲಿ  ದಾರದ ಉದ್ದ,  ಗುರುತ್ವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ. ಬೇರೆಬೇರೆ ಉದ್ದ ದಾರದ ಲೋಲಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ಅವಧಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ g (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ) ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು. ಕಾಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಗಡಿಯಾರಗಳ ರಚನೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಲೋಲಕದ ತತ್ವವಿದೆ. ಲೋಲಕದ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಗೆಲಿಲಿಯೊ ಗಮನಿಸಿದ್ದ. ವೈದ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದ (1583) ಆತ ಇಗರ್ಜಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರ್ಥನೆಗೆ ಹೋಗಿದ್ದಾಗ ಗಾಳಿಯಿಂದ ತೊನೆದಾಡುತ್ತಿದ್ದ ತೂಗು ದೀಪಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡಿದ. ಅಲುಗಾಟದ ವಿಸ್ತಾರಗಳು ಗಾಳಿ ಬೀಸಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾದರೂ ಒಂದೊಂದು ತೂಗು ದೀಪದ ಅವಧಿಯೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿತ್ತೆಂದು ಅವನಿಗೆ ಅನ್ನಿಸಿತು. ತನ್ನ ದೇಹದ ನಾಡಿಯ ಮಿಡಿತದೊಡನೆ ಅಲುಗಾಟಗಳ ಅವಧಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ನೋಡಿ ತನ್ನ ಊಹೆ ನಿಜವೆಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಂಡ. ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಹೋಗಿ ಪ್ರಯೋಗ ಮಾಡಿ ನೋಡಿದಾಗ ಲೋಲಕದ ಉದ್ದದ ವರ್ಗಮೂಲದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಅವಧಿ ಇದೆ ಎಂದು ಅವನಿಗೆ ತಿಳಿಯಿತು. ಇದಕ್ಕೆ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿವರ ನೀಡಿದವನು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಹಾಯ್ಗನ್ಸ್ (1629 - 1695 ). 

ಸರಳಸಂಗತ ಆಂದೋಲನದ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು : ಹೂಕ್‍ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಹಿಗ್ಗುವ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ತುದಿಗೆ ಪೋಣಿಸಿದ ಗುಂಡಿನ ಊಧ್ರ್ವಚಲನೆ; ಸಂಯುಕ್ತ ಲೋಲಕ (ಕಾಂಪೌಂಡ್ ಪೆಂಡುಲಂ). ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಎತ್ತರದಿಂದ ಒಂದು ಗುಂಡನ್ನು ಕೈಬಿಟ್ಟೆವೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅದು ಭೂತಲಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತಿರುವ ವೇಗದಿಂದ ಬಂದು ಬಡಿಯುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಬಡಿಯುವ ಸ್ಥಳದ ಮೂಲಕ ಸಾಗುವ ಭೂಮಿವ್ಯಾಸದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸುರಂಗ ತೋಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅದರೊಳಗೆ ಸಾಗಿದ ಗುಂಡು ಭೂತಳವನ್ನು ವ್ಯಾಸದ ವಿರುದ್ಧ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ತ್ಯಜಿಸಿ (ಅಲ್ಲಿ) ಮೇಲೇರಲು ತೊಡಗುವುದು. ಹೀಗೆ ಹಾರಿದ ಗುಂಡು ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಒಂದು ಪಾಶ್ರ್ವದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತ್ತೋ ಅಷ್ಟು ಎತ್ತರದವರೆಗೆ ಸಾಗಿ ಅಲ್ಲಿಂದ ಹಿಂದೆ ಬೀಳತೊಡಗುವುದು. ಈ ಪ್ರಕಾರ ಹಿಂದಿನ ಚಲನೆಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಭೂಗರ್ಭದೊಳಗೆ ಗುಂಡಿನ ಚಲನೆ ಸರಳಸಂಗತ ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ.

ಆಂದೋಲನ ಮತ್ತು ತರಂಗಗಳು : ವಸ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಂದೋಲನಗಳ ಪುಂಖಾನುಪುಂಖ ಪ್ರಸರಣಗಳೇ ತರಂಗಗಳು (ವೇವ್ಸ್). ನಿಶ್ಚಲಕೊಳಕ್ಕೆ ಕಲ್ಲು ಎಸೆದಾಗ ಅದು ತಗುಲಿದ ಜಾಗ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುವಂತೆ ಪುಂಖಾನುಪುಂಖವಾಗಿ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಉಬ್ಬುತ್ತ ಸಾಗುವ ವರ್ತುಲ ತರಂಗಗಳು; ಶ್ರುತಿ ಕವೆಯ (ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಫೋರ್ಕ್) ಬಡಿದಾಗ ಅಥವಾ ಬಿಗಿಯಾದ ತಂತಿಯನ್ನು ಮೀಟಿದಾಗ ಆ ಬಿಂದು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುವಂತೆ ಪುಂಖಾನುಪುಂಖವಾಗಿ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬುತ್ತ ಸಾಗುವ ತರಂಗ ಗೋಳಗಳು (ಶಬ್ದ) ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು, ಬೆಳಕು (ಗೋಚರ ಮತ್ತು ಅಗೋಚರ), ರೇಡಿಯೊ ಮತ್ತು ರಾಡಾರ್ ಇವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ತರಂಗಗಳಿಗೆ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ವೇವ್ಸ್) ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ತರಂಗಗಳ ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ನೋಡಿ ತರಂಗಗಳು.
ಎರಡು ಸರಳಸಂಗತ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ : ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಅವಧಿ ಇರುವ ಎರಡು ಸರಳಸಂಗತ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.
			 
ಇವೆರಡರ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು (ಎಂದರೆ ಒಂದು ಕಣಕ್ಕೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇವೆರಡು ಚಲನೆಗಳೂ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ಫಲಿತ ಚಲನೆಯ ರೂಪ) ನೀಡುವ ಸಮೀಕರಣ :

ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣದ ಫಲಿತಪಥ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ (ಎಲ್ಲಿಪ್ಸ್). ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ((=( ಆದಾಗ, ಅಂದರೆ ಎರಡು ಚಲನೆಗಳ ಪ್ರಾರಂಭಕಾಲ ಒಂದೇ ಆದಾಗ) ಫಲಿತಪಥ: 

 ಅಥವಾ  ಎಂಬ ಮೂಲಬಿಂದುವಿನ 
(ಆಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರದ ) ಮೂಲಕ ಸಾಗುವ ಮತ್ತು  ಓಟವಾಗಿರುವ (ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್) ಇರುವ ಸರಳರೇಖೆ. 
ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸರಳಸಂಗತ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅವಧಿಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆದಾಗ ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಫಲಿತಪಥ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಿಸುಮಾರು ಫಲಿತಪಥಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು.

ಆಂದೋಲನ ಮತ್ತು ಶಬ್ದ : ಶಬ್ದದ (ಸೌಂಡ್) ಉತ್ಪತ್ತಿಗೆ ಆಂದೋಲನವೇ ಕಾರಣ. ಒಂದು ತಂಬೂರಿಯ ತಂತಿಯನ್ನು ಮೀಟಿದಾಗ ನಾದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಆಗ ತಂತಿಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದರೆ ಅದರ ಆಂದೋಲನದ ಅರಿವಾಗುವುದು. ತಂತಿಯ ಆಂದೋಲನ ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ನಾದವೂ ತಗ್ಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
			
 
(ನೋಡಿ- ಶಬ್ದ)
ವಿದ್ಯುತ್ ಆಂದೋಲನ : ಒಂದು ವಾಹಕದಲ್ಲಿ (ಕಂಡಕ್ಟರ್) ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಹರಿಯಲು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ (ಋಣವಿದ್ಯುತ್ಕಣಗಳ) ಚಲನೆಯೇ ಕಾರಣ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಿಸಿದರೆ ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಕರೆಂಟ್) ಏರ್ಪಡುವುದು. ಇಂಥ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಉತ್ಪತ್ತಿಗಾಗಿ ವಿಶೇಷವಾದ ವಿದ್ಯುನ್ಮಂಡಲಗಳನ್ನು (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಸ್ ) ರಚಿಸುತ್ತಾರೆ.   				  			(ಎ.ಆರ್.)

ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ : ಶಕಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ (ಕ್ವಾಂಟಂ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್) ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಪರಮಾಣುವಿನ ಕಂಪನಸಂಖ್ಯೆ ( ಆಗಿದ್ದರೆ ಆ ಆಂದೋಳನಕಾರಕ ಶಕ್ತಿ ( ತುಣುಕುಗಳಾಗಿ ಅಥವಾ ಶಕಲಗಳಾಗಿ ಇರಬಲ್ಲದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ  h ಪ್ಲಾಂಕನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ. ಪರಮಾಣು 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮಿಲಿಯನ್ ಸಲ ಕಂಪಿಸುತ್ತದ್ದರೆ (( =107/ ಸೆಕೆಂಡ್) h ಬೆಲೆ 6.62 ( 10-27 ಆರ್ಗ್-ಸೆಕೆಂಡು ಆಗಿರುವುದರಿಂದ 
ಆರ್ಗ್‍ಗಳು.

ಒಂದು ಹೂ ಎಸಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ 1 ಸೆಂಮೀ. ಊಧ್ರ್ವವಾಗಿ ಬೀಳುವಾಗ ಸಂಪಾದಿಸಿದ ಶಕ್ತಿ ಸುಮಾರು 1 ಆರ್ಗ್ ಎಂದರೆ (ಯ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಒಂದೊಂದು ಪರಮಾಣುವಿನ ಆಂದೋಲನ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದ ಶಕ್ತಿ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿದ್ದರೂ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಯುಕ್ತ ಫಲ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ನಿರೋಧಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಇದೆ. ಈ ನಿರೋಧ (ಪರಮಾಣುಗಳ ಆಂದೋಲನ) ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು (ಟೆಂಪರೇಚರ್) ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅತಿ ಶೈತ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ ವಸ್ತುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್‍ರೋಧವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದೇ ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಪ್ರಯೋಗದ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆದಿದೆ.						

ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ