Из науке о светлости/5


ПРЕЛАМАЊЕ СВЕТЛОСТИ
Где је год било до сад говора о 
светлости, видели смо, да се то 
дешава по правој линији, кад светлост
иде кроз једноставну средину. Ако светлост на
томе своме путу наиђе на површину каквога
тела, чија се средина разликује од оне, кроз
коју се светлост простире, онда ће се један
део пале светлости одбити по извесним, нама
познатим законима.

Као што сад рекосмо, а тако се у ствари
и дешава, само се један део пале светлости
одбија са површине онога тела, на коју падне;
други део те светлости продужи своје кретање
кроз то тело, ако је оно у опште такве ,
да се свеглост кроз њега може .
Да видимо сад, шта ће бити са ,
кад она пређе из једног тела у друго,
или, како се то другојаче каже, кад пређе из
једне средине у другу.

Тога ради узмимо један четвртаст 
суд пун водом (сл. 76) и пустимо да

светлоот падне на његов један дувар, као што
слика показује, тј. управно на сам тај дувар.
Ако то радимо у мрачној соби, ми ћемо у
дифузној светлости прашине, које, има и у
ваздуху и у води, видети траг зрака, како
кроз ваздух тако и кроз воду. Тај ће траг
бити у свему права линија, јер ће зрак, који
се кроз ваздух простире правцем -{SA}-, ући у
стаклени дувар, из њега проћи кроз воду и
кроз други дувар изићи из воде, задржавајући
непрестано исти правац. Три линије, тј. три
путање зрака: -{SA, AB}- и -{BC}-, биће једна иста.
права линија -{SC}-. Тако ће то бити онда, кад
светао зрак пада управно на површине, које
деле једну средину од друге.

Али ако светао зрак падне косо према
дувару оуда, тј. косо према површини, која
раздваја две разне средине, као на сл. 77,

онда ћемо констатовати, да зрак не иде кроз
воду истим правцем, којим је ишао кроз .

дух. Излазећи код тачке -{B}- опет из воде у
ваздух, зрак неће продужити онај пут, којим
је ишао кроз воду, већ ће од њега одступити,
тако да ће цео пут зрака од -{S}- до -{C}- бити на
два места, код -{A}- и код -{B}-, преломљен. Зато
се цела та појава и назива преламање .
Према томе кад год светлост прелази
из једне средине у другу (из ваздуха у воду,
из воде у стакло, из стаклета опет у воду итд.),
падајући косо на ону површину, која раздваја
две разне средине, она се увек прелама.

Са појавама преламања светлости сретамо
се врло често и у обичном животу и није ,
да их нарочито удешавамо. Кад метнемо
штап у бистру воду, па гледамо косо на онај
његов део, који је у води (сл. 78), видећемо
да он не иде истим правцем, којим и онај део,

што је ван воде. Штап изгледа сломљен баш
онде, где улази у воду, и онај крај, што је у

води, изгледа издигнут, као да је постао на
један пут краћи, или као да је вода на том
месту постала плића. Кад метнемо штап 
на површину воде, штап неће изгледати
сломљен, већ само скраћен.

Узмимо ма какав мало дубљи суд од
земље, порцулана или метала, само не од 
(сл. 79), и метнимо на дно тога суда
какав новац. Кад са стране гледамо у суд,
нећемо (кроз дувар његов) моћи видети тај
новац. Ако не променимо положај, са кога у
суд гледамо, а неко други тај суд напуни
водом, видећемо на један пут, како се дно

суда издиже, док нам се и новац не покаже,
као да је суд постао плићи.

Таквих и сличних појава има врло много.
Тако нпр. поједини предмети, које гледамо
кроз какву флашу пуну воде, изгледаће нам
час већи, час измењени и премештени са свог
правог места. Чаша, напуњена водом, изгледа
плића него кад је празна. Кад какву ствар
хоћемо руком у води да ухватимо, често се
варамо о правом положају њену. Све такве
појаве постају услед преламања светлости, тј.
услед скретања светлих зракова, кад прелазе
из једне средине у другу, нпр. из ваздуха у
воду, или из воде у ваздух.

Преламање светлости не збива се само у
свима врстама прозрачних течности, него и у
прозрачним чврстим телима, нпр. у стаклету,
као и у свима гасовима; шта више, као што
ћемо мало доцније видети, скретање или 
преламања не зависи само од косине,
под којом светлост пада, већ и од природе

као и од гусгине оне средине, која прелама
светлост.

Појаве преламања светлости познате су
биле још старим народима, и ако им они нису
знали закона, по којима се врше. Још 
спомиње, како весла изгледају 
у води. Сенека у својој првој књизи „
питања“ вели: „Сва тела, виђена кроз
воду, изгледају већа. Писмена ситна и нејасна,
кад се читају кроз стаклену лопту пуну воде,
изгледају већа и разговетнија…“ Птоломије је
знао чак и за преламање зракова кроз ваздух,
који, долазећи са неке звезде у наше очи,
наилазена све гушће и гушће слојеве 
и преламају се. Али се тек почетком
седамнаестога века ушло у траг законима о
преламању светлости; пронашао их је најпре
један Холандез, по имену Снел, а затим, 

од
њега, 

Декарт,  
који их је
и увео у
науку.

Да бисмо
видели, по
којим се 

,
кад иде
из једне средине у другу, посматрајмо ствар
на овај начин. Нека на сл. 80 права -{AB}- 

границу између ваздуха и воде, и нека
светао зрак -{SI}- падне на површину водену,
долазећи из ваздуха. Као и код одбијања ,
тако и овде, да би се могао даље 
светао зрак, подиже се управна -{NN}- онде,
где зрак удари у другу средину, дакле у
тачки -{I}-. Угао -{SIN}-, који зрак заклапа с том
управном, зове се угао упадања (као и код
одбијања светлости). Код тачке -{I}- светао се
зрак подели на два дела: један се одбија по
законима, који су нам већ познати; други
улази у воду и прелама се. Нас се за сад
тиче само овај други. Преломљени зрак проћи
ће кроз воду правцем -{IR}-, заклапајући са
управном угао -{RIN}-, који је свакако мањи од
угла упадања -{NIS}-. Зрак дакле, уместо да
продужи свој првашњи правац -{SI}- и да оде
тачкастом линијом, преломио се 
се управној -{NN}-. Угао -{RIN}-, који прави
преломљени зрак са управном, зове се угао
преламања.

И кад год светлост долази из реће ,
па улази у гушћу средину (нпр. из
ваздуха у воду или стакло, из воде у стакло
итд.), увек се тако прелама, да се приближи
управној, или другим речима прелама се ка
управној.

Хоће ли се зрак при преламању више или
мање приближити управној, то зависи једино
од односа у густинама између оне средине,
из које зрак долази, и оне средине, у коју
улази. Али је тај однос за извесне две средине
сталан и назива се индекс преламања.

У опште се може рећи, да се зрак у толико
више приближује управној, у колико је већа
разлика у густинама обеју средина. Вода је
од прилике 777 пута гушћа од ваздуха и 
преламања светлости, па ма под којим
углом она пала, износи 4/3 или 1·33.

Прави је значај индекса преламања, што
он показује у каквом су односу брзине, са
којима се светлост простире у једној и другој
средини. Јер брзине простирања светлости су
у разним срединама разне: брзина светлости
у ваздуху је једна, у води сасвим друга, у
стаклу трећа итд. У опште се може узети,
што је густина неке средине већа, да је толико
брзина светлости у њој мања. Брзина 
у ваздуху и води је као 4 према 3, те
зато је и индекс, преламања толики исти. У
стаклу је брзина светлости мања, то значи
да стакло јаче прелама, те је зато његов 
у средњу руку 1·5 (јер разне врсте 
разно преламају). Рубин јаче прелама од
стакла (индекс 1·8), а дијамант још јаче (
2·6).

Горња нам је слика показала, како се
креће светлост, кад иде из ређе средине у
гушћу (нпр. из ваздуха у воду). Међу тим лако
се да схватити, да би светлост истим путем
прошла и кад би узела изврнути смисао ,
тј. кад би из воде прешла у ваздух.
Онда би малопређашњи преломљени зрак -{IR}-
био зрак упадни, а упадни зрак -{IS}- постао би
преломљени зрак. Па како овде зрак -{RI}-, 
из воде, не иде тим правцем и кроз

ваздух, већ преломљен у -{I}- продужује свој пут
правцем -{IS}-, који је даљи од управне -{NN}- него
-{RI}-, то се онда и каже: светлост се при
прелазу из гушће средине у ређу 
тако, да иде даље од управне.

Према овоме, што смо досад дознали о
преламању светлости, било из ређе средине у
гушћу, било обратно, можемо објаснити оне
појаве преламања, о којима смо говорили у 
овога одељка. Узмимо нпр. преломљени
штап у води (сл. 81). Зраци који полазе са
онога краја штапа, који је на дну воде -{A}-,
иду ма каквим правцем до површине њене;
дошавши ту они се преломе, и то тако да оду
даље од управне, коју биомо, на том месту

подигли, тј. приближе се површини воде. Око,
које их тако преломљене прими, не зна какав
је био њихов правац кретања пре него што

су пали у њега; оно их продужује истим ,
којим долазе, и зато види на сасвим 
месту -{A'}- (тамо где се ти зраци под водом
секу и скупе у једну тачку) онај предмет, са
кога ти зраци у самој ствари полазе. Зато нам
штап и изгледа преломљен, и тај је прелом
у толико већи, у колико око косије посматра
потопљени крај штапа, тј. у колико је око
ближе површини воденој.

Ако гледамо у воду право озго (управно
на површину воде), онда нам предмети нису
скренути, али нам изгледају плићи (сл. 82).

Зраци, полазећи са дна воде из -{O}-, и излазећи
у ваздух, услед преламања се више разилазе
но кроз воду; око, примајући их тако јаче
раздвојене, продужује их истим путем натраг,
услед чега ће се они под водом пре пресећи,
те ће се и тачка -{O}- видети у -{O'}-.

У место да узмемо, као на сл. 77, само
један зрак, који из ваздуха улази у воду, 
зраке под свима могућим угловима од
-{B}- до -{N}- и од -{N}- до -{A}- (сл. 83) и да сви падају
на тачку -{I}-. Управни крак -{N}- неће се ,
већ ће се у води наћи код -{N}-. Онај зрак,

који је у ваздуху до њега десно, пашће у
воду до -{N}-, али лево. Остали зраци од -{N}- до
-{B}- преламаће се све више и више и падаће
у воду између -{N}- и -{C}-, тако да би се врак -{BI}-,
који би ишао по самој воденој површини, 

правцем -{IC}-. Исто то вреди и за онај
сноп зракова, који у ваздуху пада у -{I}- између
-{N}- и -{A}-; ти би се зраци преломили тако, да
би у води заузели редом места од -{N}- до -{D}-.

Изврнимо сада ту ствар; у место да нам
зраци долазе из ваздуха, нека они полазе из
воде и нека иду преломљени у ваздух. Онда
ће очевидно зрак -{NI}- изићи правцем -{IN}- у ,
и остали зраци лево и десно пролазиће
кроз воду и изићи ће у ваздух означеним ,
све до зрака -{CI}- и -{DI}-, који ће један
десно други лево ићи по самој површини воде.
Питање је, шта би било са зрацима, који би
лежали иза -{C}-, нпр. са зраком -{EI}-?

Пошто је последњи зрак, који је могао
изићи у ваздух, и то по самој површини воде,
био -{CI}-, то ће се зрак -{EI}- одбити на том месту
као у огледалу и вратити се опет у воду
правцем -{IE'}-. За такав се зрак каже да је 
потпуно одбијање или тоталну
рефлексију. То ће исто бити са свима оним
зрацима, који би полазили из воде између 
-{CI}- и -{AI}- и вратили се у воду у простору
обухваћеном углом -{DIB}-.

Кад дакле имамо у води неку светлу тачку
-{O}- (сл. 84), из које полазе светли зраци 
на све стране, онда ће бити зракова,
који ће преломљени моћи изићи из воде, али
почевши од извесне границе зраци се враћају
тотално одбијени. Онај угао, који дели зраке,
који могу изићи из воде, од оних зракова, који
не могу изићи, већ се тотално одбијају, зове

се гранични угао, и он износи за воду 48·5°,
а за стакло 41°.

И ако се ти тотално одбијени зраци 
са ваздушне површине, као са огледала,
под обичним условима за обијање, ипак има
неке разлике између тотално и обично 
зракова. Та је разлика у јачини једних
и других зракова. Јер ми смо казали, кад се
светлост одбија са огледала, да се само један
део одбија, а други, некад већи, некад мањи
део, улази у само огледало. Напротив код
тоталног одбијања ни један зрак не може
прећи у другу средину, И већ се сва светлост
враћа, и зато је тотално одбијена светлост
јача, њени су зраци светлији него при 
са огледала.

О томе се најлакше можемо овако .
Напунимо чашу водом (сл. 85) и држимо

је тако, да јој површина буде изнад ока. 
у ту површину мало са стране, 
је веома светлу, светлију него да је од
углађеног сребра и као да је од метала. Та
сјајност водене површине долази од тоталне
рефлексије. Кашика, која је у чаши (и то онај
део што је у води), огледаће се у тој 
површини као у огледалу.

Многи предмети, које у домаћем животу
употребљујемо од разнога стакла, често 
по коју површину сребрнасто сјајну.
Тај сјај долази као и горе од тоталне 
оних зракова, који пролазе кроз стакло,
па се одбијају на тој површини од ваздуха.

Драго камење,
нарочито ,
има 
индекс ;
у 
је тај идекс
већи, у толико
је већи број оних
зракова, који се
тотално одбијају
у томе телу, и
од туда и већа
сјајност тих тела.
Велика сјајност дијаманта долази од великог
броја тотално одбијених зракова.

Ево једнога експеримента тоталне ,
који се може лако извести. Узме
се стаклени суд, рецимо обична водена чаша,
па се напуни водом. Затим се изреже од плуте

једна плочица -{AB}- (сл. 86), која треба да има
у пречнику 5–6 сантиметара и у њу се 
једна чиода -{M}- од 1·5 до 2 сантиметара
дужине. Кад се плочица са чиодом метне у
воду, онда, ма с које стране озго гледали ,
нећемо је моћи видети. Напротив 
је (оздо као што показује слика) из -{D}-,
видећемо је у тотално одбијеним зрацимау -{M'}-.

Преламање се светлости не збива само
онда, кад светлост прелази из једне средине
у другу (из воде у ваздух, из ваздуха у 
итд. или обратно), него и кад пролази кроз
једну исту средину, али која није свуда исте
густине. Такво се преламање догађа у нашој
атмосфери, која, и ако је у целој својој 
сам ваздух, ипак није свуда једнаке
густине, услед чега се светлост у њој прелама.

Позната је ствар, да је ваздух при земљи
много гушћи него на висинама; густина 
опада све више, у колико висина његова
расте, тако да на послетку ваздуха сасвим
нестане и наступи безваздушан простор. 
сунца или звезда, долазећи у наше очи
на дно саме атмосфере, мора проћи кроз 
ваздушне, који су у почетку веома ретки,
па све гушћи и гушћи, у колико се 
површини земљиној. Због тога се и 
зрак, који по правој линији уђе у нашу
атмосферу, прелама, наилазећи на све гушће
слојеве ваздуха, па дакле и скреће са свога
првобитнога правца. То је тзв. атмосферско

или ваздушно преламање. Ево какво су 
тога преламања:

Нека са звезде -{E}- (сл. 87) дође светао
зрак према земљи; он ће ма где ући у 
атмосферу, и у колико буде дубље у њу
улазио, све ће се више преламати, јер су доњи
слојеви ваздуха све гушћи, тако да ће најзад

доспети у око некога посматрача у -{A}-. Као
што видимо, од звезде -{E}- до посматрача -{A}-
зрак није ишао кроз ваздух по правој линији;
он се праволиниски кретао само до првих 
атмосфере, али кроз њу је услед 
ишао по савијеној, кривој линији. И 
у -{A}- види онда звезду не у -{E}-, где је
она у самој ствари, већ у -{E'}-, где је показује
правац послодњега преломљенога зрака, који
је пао у око. И као год што је врх онога

штапа у води услед преламања светлости у
води изгледао виши, тако нам исто и свака
звезда на небу услед преламања њене 
у атмосфери изгледа виша.

Говорећи о преламању светлости у води,
рекли смо, да се само коси зраци преламају,
и да зраци, који падају управно на површину
воде, пролазе непреломљени. То исто бива и
код атмосферскога преламања. Оне звезде,
које стоје управо изнад наших глава, не 
својих места услед атмосферског ,
док се оне, које се спуштају према ,
виде увек више него што су у ствари.
Највише су издигнуте оне звезде, које су на
самом хоризонту и то за читав сунчев или
месечев пречник, тако да су сунце или месец,
кад видимо да се рађају, у самој ствари још
испод хоризонта и виде се само због 
преламања њихових зракова. Исто
то бива и у вече. И ако је цела сунчева кугла
зашла, она се још види изнад хоризонта, опет
услед атмосферског преламања. И тако је сваки
дан у неколико продужен тим преламањем
светлости, а то продужење износи у средњу
руку код нас 7–8 минута. У свима 
посматрањима води се најстрожи 
о изменама, које поједина небеска тела
претрпе услед атмосферског преламања.

Атмосферско преламање светлости, поред
тога што показује небесна тела тамо где она
у ствари нису, утиче више пута и на облике,
нарочито сунца и месеца. При заласку и 
своме, сунце и месец никад се не виде

сасвим округан већ спљоштени, и то услед
неједнаког преламања оних зракова, који пођу
са горњега и са доњега обода њихова (сл. 88).  
Зраци, који полазе са доњега обода, јаче су
проломљени, те је и тај обод у очима нашим
јаче издигнут, услед чега слика сунца и 

изгледа опљоштена. Нарочито се та 
добро види на морским површинама, где
сунце не седа иза брегова као на сувој земљи.

Атмосферско преламање светлости 
би се сасвим правило по горе 
законима онда, кад би ваздух у целој
својој маси био миран и кад не би било 
струја, које више пута сасвим нагло
измене густину ваздуха; па дакле и услове за
преламање светлости. Врло велику улогу у
тим ванредним променама густине ваздуха игра
и загревање ваздуха од земљине површине.
Од угрејане земљине површине пење се 
ваздух у висину, а на његово место
силази горњи хладан ваздух, те тако постану
две супротне струје у ваздуху, од којих 
при земљи таласасто игра, што се врло
лако може летњих дана видети над сваком

мало већом површином. По себи се разуме,
да се ни светлост у таним приликама не може
правилно преламати, па зато доноси више
пута у наше очи чудновато измењене и .

слике најобичнијих предмета, које
се често виде изнад већих равница, кад их
дуже опече сунце. По кадшто се облици, 
тела услед тога преламања тако ,
да се не могу познати, као што 
сл. 89, на којој се види какве разне облике
може заузети сунце у ниским слојевима 
(пред сам залазак). Не ретко се 
да се слике деформишу у свима ,
и виде се час раширене, час издужене
преко сваке мере, а по који пут сасвим ,
као да је тело, од кога долазе, 
на више комада.

У вези са тим преламањем светлости у
најнижим слојевима атмосферским стоје 
појаве, које се јављају у пустињама изнад
зажарених песковитих површина и које су
познате под именом „ваздушног огледања“,
„фата моргана“, „тера баба козлиће“ итд.
Усијана песковита површина у пустињи 
као водена површина, те се у њој огледају
слике појединих предмета као у воденом 
(сл. 90). И путник, који види тако 
појединих предмета, тражи да што пре
дође до те воде, али она непрестано бежи
испред њега, јер та бистра водена површина
постоји само у његовим очима; у колико он
више иде према њој, у толико више наилази
на усијани пустињски песак.

То огледање појединих предмета у 
тако је потпуно, да они, који те појаве

први пут виде, насигурно држе да постају у
води. Француски војници за време египатске

експедиције врло су се често варали тим .
Изнурени жеђу најжудније су се 
тим воденим површинама, до којих
никако нису могли доспети. Један француски
физичар, који је био у тој експедицији, први
пут је и објаснио, како постаје то огледање,
које се у осталом не дешава само у пустињи
афричкој, него и на северу, само ако има већих
песковитих површина.

Оваке су појаве познате биле још у старо
доба. Ево како се пре две хиљаде година 
појава, о којој говоримо:

„У Африци се дешава нешто врло, .
У извесно доба, нарочито кад је
време тихо, ваздух је тамо пун слика сваке
врсте, једне покретне друге непокретне; све
су оне огромне величине, и тај призор испуни
страхом и ужасом оне, који нису на њих .
Странци, који нису навикнути на те
стране појаве, дршћу од страха, међутим 
становници их се не боје никако.“

И доцније се та привиђења врло често
спомињу. У корану се нпр. овако вели на 
месту: дела неверника су слична серабу
(ваздушним сликама) равница: онај, који је
жедан, држи да долазе од воде, све док им
се не приближи; онда тек види, да нису ништа.

Године 1779 то је ваздушно огледање
виђено на две немачке миље далеко од 
Бремена; цела се варош огледала у 
великој равнини као у огледалу. Године
1783 у околини Хамбурга виђене су куће, као
да висе изврнуте у ваздуху.

Узрок свима тим појавама лежи у 
светлости у ниским ваздушним 
и то по свима оним законима, које смо
већ раније познали.

Кад је ваздух сасвим миран, без икаквог
ветра, који са стране дува и меша поједине
слојеве ваздуха, онда је онај слој ваздуха, који
је до самог тако рећи усијанога песка и сам
усијан, па дакле и веома редак. Други слој
ваздуха, који се над овим првим налази, није
тако врео, па дакле ни тако редак већ нешто
мало гушћи. Трећи је слој још мање загрејан
и услед тога још гушћи, и тако даље што год
више идемо изнад земље, у толико су слојеви
ваздушни све хладнији и гушћи, наравно до
неке само висине, па после почне опадати
густина ваздуха, као и обично. Да најнижи
слојеви ваздушни буду рећи од оних, што су
над њима, треба да су топлији и да се услед
потпуне тишине не могу лако и брзо (због
своје разређености) пењати у висину, већ да
тако рећи затворени остану ту, где су се
нашли.

Ево шта ће бити са светлошћу у таквим
приликама. Коси зрак -{M}- а (сл. 91), који са неке
палме полази на ниже, наилази на ређи 
но што је онај, одакле он долази, и 
се код -{a}- тако, да се удали од управне,
а то ће рећи, да му је пут -{ad}- положенији од
-{M}- а. Наилазећи на даљем свом путу на све
ређе слојеве, његов правац постаје све ,
тако да се негде код -{A}- близу над
земљом тотално одбије са најређега слоја 

и продужи пут ка -{d' a'}- у око -{o}-. Зрак
се дакле враћа у ваздух онако исто, као што

се извесни зраци, пролазећи кроз воду, 
у њу тотално одбијени. По себи се 
да ће зраци, падајући у око правцем
-{a'o}-, показати му слику у -{M}- испод хоризонта,
дакле као у равном огледалу. Па како сваки
зна, да такве слике у природи постају само
у води, то се и држи, да у оном правцу, где
се те слике виде, мора бити воде.

То је најпростији случај фата моргане;
то је тзв. доња фата моргана.

Више пута се та разрећеност ваздуха
деси само с једне стране гледаоца, и онда
се на тој страни покажу одбијени зраци 
предмета, тј. њихове слике, као у
неком великом положеном или усправљеном
огледалу. То је побочна фата моргана.

Таква је појава виђена у септембру 1818 
на женевском језеру. То се дешава, кад
једна страна или каквог брега или обале буде
изложена јаком сунцу, које загреје ваздух,
што је поред саме земље. Са тог загрејаног
и разређеног ваздуха тотално се одбија ,
као и малочас у хоризонталном слоју
код доње фата моргане.

Ова се побочна фата моргана може много
лакше видети, него што се мисли. Често она
постаје и од мало већих зидова кућних, кад
се они, изложени сунчевим зрацима, јако .
Има онда поред самога зида један 
танак слој ваздуха (од неколико 
само), који тотално одбија зраке, који
до њега са стране долазе. Ваља око 
близу зида и гледати у правцу, којим
се он пружа; онда се у њему огледају све
оне особе, које се према зиду приближују,
почевши од извесне даљине пред зидом, као
и оне, које се од њега удаљују. Нарочито се
те слике виде, ако у зиду буде каквих врата,
у која разне особе улазе или из њих излазе.

Има једна појава ваздушнога преламања
светлости, која се строго узевши не би могла
сматрати као фата моргана, али о којој се
обично говори поред фата моргане. То је 
појединих предмета на земљиној 
у висину. Због тога се издизања многи
предмети, који се иначе не виде, јер су далеко
испод хоризонта, у извесним моментима појаве
на хоризонту и то доста високо; у исти мах
се ти предмети покажу сразмерно врло близу,

тј. изгледају ближи него што су у ствари.
Ова је појава у осталом сасвим слична са
оном, где се поједина небеска тела, услед
атмосферскога преламања, показују на небу
више него што су у ствари.

И заиста и овоме издизању појединих
тела у висину узрок је онај исти, који и тамо,
с том само разликом, што је разлика у густини
појединих слојева овде повећана неједнаким
загревањем. И сада су ниски слојеви гушћи,
а високи рећи, само то опадање густине са
висином иде много брже услед јачега 
виших слојева, те и преламање бива
јаче. Због тога ће се извесна тела попети у
висину на исти онај начин, као што је то
показано на сл. 87, и ако су била 
испод хоризонта, на један пут се на
њему појаве, да их опет нестане, чим се ,
које су их изазвале, измене.

Код ових појава нема извртања слика, и
зато оне тако јако и не падају у очи, а кад
се појаве, обично се задовољимо тиме, што
кажемо да је ваздух прозрачнији, па се зато
виде. Међу тим лако ћемо их одвојити од 
обичне прозрачности ваздуха, што се
јављају много више изнад хоризонта, него
што бива у обичним приликама, те и 
земљина или водена између тих 
и нас изгледа издубљена. Због тога 
издизања тих предмета, они изгледају
као да су у облацима.

Остаје нам најзад да споменемо и тзв.
горњу фата моргану.

Ова се фата моргана може јавити у три
облика: или се од некога предмета на 
или морској површини види високо над
њима једна изврнута, а над овом опет друга
права слика (као што је и предмет), или се
од те две горње слике види само она што је
изврнута, а праве нема, или се најзад види
само права, а нема изврнуте слике. 
међу њима је свакако она прва, где
се у облацима појаве од некога предмета две
слике, једна изврнута и једна права. Слика 92
представља горњу фата моргану, виђену 1869
године у северним пределима приликом 
„Германије“.

Ова врста фата моргане долази било од
простога било од тоталнога одбијања 
предмета у каквом гушћем облаку, или
у два таква облака, нарочито ако су они од
ледених иглица. Ако се изнад земље на 
висини налази такав облак, који не мора
бити велики, онда се у њему, као у огледалу,
одбијају земаљски предмети, који се сви појаве
изврнути. Тако се јавља само изврнута слика
горње фата моргане. Међу тим ако буду два
таква слоја облака један изнад другога, па
су они паралелни или мало нагнути, онда ће
се појавити две слике, и то једна права а
друга изврнута. Доњи облак понаша се као
огледало без амалгама; у њему се јавља доња
изврнута слика, која огледајући се у горњем
облаку даје горњу праву слику.

Кад је нагиб доњега облака такав, да се
у њему не види доња изврнута слика, онда

се јавља само горња права слика, без доње.
Овако постаје горња фата моргана, кад су

предмети, који те слике дају, близу .
На против ако су ти предмети врло

далеко и више пута испод хоризонта, онда се
веома коси зраци, који са тих предмета ,
одбијају тотално са извесног горњег
разређеног слоја ваздуха и враћају се, те
падајући у око посматрача дају му изврнуту
слику тога далеког предмета.

Огледање само у једном облаку, које 
само једну и то изврнуту слику, 
се јавља и виђа се на свима географским
ширинама. Најзанимљивија је међу тим сликама
свакако она, која је виђена од Париза ноћу
2 (14) декембра између 3 и 4 сата из јутра.
Те је ноћи била месечина, али су месец и небо
били у извесним сивим облацима, у којима је
Париз као у каквом огромном огледалу 
своју изврнуту слику.

Има случајева изврнутих слика у 
врло далеких предмета; те слике, као
што смо видели, постају тоталном рефлексијом
у ваздуху. Тако је син чувеног физичара 
видео у поларним пределима у 
лађу, на којој је био његов отац и коју
је бура била одвојила од њега тако далеко,
да се на хоризонту није видела.

Такву је исту појаву видео и познати
француски сликар Верне у Италији, где се
бавио ради својих сликарских студија. Њему
се на небу показала читава једна варош ,
и то тако јасно, да је могао лако
распознати куле, звонаре цркава, куће итд.
Он нацрта ту слику и пође оним правцем,
куда је појаву видео, да испита, како је она
постала. Идући тако од прилике тридесет

километара наишао је на варош, од које је
он пре кратког времена нацртао изглед у
облацима.

Све побројане појаве фата моргане 
се појединце, и слике су им више или
мање правилне (било праве или изврнуте) и
неизвитоперене, јер се светлост, која их ,
одбија са више или мање равних ,
као што се и преламање дешава кроз
приближно паралелне слојеве. Али кад ,
које одбијају као и слојеви који ,
нису равне, већ више или мање ,
онда се мешају још и оне појаве,
које смо видели код сферних, купастих и 
огледала, слике се виде увећане
или смањене и свакојако извитоперене и .
Те слике, помешане са већом или
мањом порцијом фантазије, производе 
приче о привиђењима, којима се
увек приписује веки ванприродни значај.

Историја је пуна примера, како су се
овде или онде јављале читаве војске на небу,
предсказујући појединим војсковођама победу
или пропаст. Није немогућно да су се такве
слике јављале услед горње фата моргане праве
или изврнуте, као што смо то видели мало
час. Али су најчешће та привиђења долазила
од неправилно преломљених и одбијених 
са обичних предмета, који су се очима
јављали у извесним облицима сасвим .
Ево како један морепловац () 
такве појаве на његову морском путу

на север, године 1861. То се десило на 
Смису на 80° северне ширине, дакле
на 10° од пола, и то на крају јула месеца.

„Слаб поветарац једва је узнемиривао
глатку морску површину и под зрацима 
сунца наша је лађа путовала, крчећи себи
пут између саната ледених. Морске животиње
и птице пратиле су нас са свих страна, а бели
китови овде онде избијали су из воде на .
Поред свих тих лепота, које се не
могу описати, ми смо били још и сведоци врло
занимљивих појава фата моргане, који у 
нису сувише ретки у овим крајевима 
северних дана.

„Хоризонат се тако рећи удвојио; 
су се са врло великих даљина пењали
према нама, као позивани каквим чаробним
штапом, и висећи у ваздуху мењали су облик
свакога тренутка. Ледене санте, границе обала,
далеке планине појављиваху се на један пут
задржавајући врло кратко време своје 
облике, па онда мењајући се у дужину и
уширину, подизаше се и спушташе према
томе, с које стране ветар долази.

„Готово увек те промене беху тако брзе
као у калејдоскопу; сви облици, које 
може себи представити, излазише један
за другим на наше очи. Шиљаста звонара,
издужена слика каквог далеког врха, пружаше
се у висину; не потраја дуго, па се претвори
у крст, затим изгледаше као мач; мало 
показа се у човечијем облику, док је 
нестаде, да у место ње изиђе пред нас

силуета леденог брега, који се беше испречио
у даљини као каква тврдиња.

„Морска површина, покривена леденим
сантама, изгледаше као равница начичкана
дрвећем и животињама; затим се 
ледени брегови растурише испред нас и
показаше нам читав низ курјака, паса, птица,
људи, где играју у ваздуху и скачу са мора
у небо… Немогућно је насликати ту страну
појаву. Чудовиште за чудовиштем јављало се
у тој тајанственој игри, да ишчезне тако исто
брзо као што се и појавило.

„Та чудновата вилинска слика трајала
је врло дуго, док мало јачи поветарац са 
не подиже таласе морске и целе појаве
нестаде.“

Хумболт и Бонплан мерили су 
ваздуха на обалама Оринока и нашли су
на самој површини песка 53°, а шест метара
више само 40 степена. Венац брегова, који
се зове Галера, и који је био на 10 до 12
километара одатле, изгледао је као да лебди
у ваздуху; палме су биле изнад земље, а на
две хиљаде метара видеше једно стадо крава
у ваздуху. Није било двогубе слике. Хумболт
је такође видео једно стадо дивљих говеда,
у коме су нека била на земљи, а друга су као
висила изнад земље.

Ево каква су се привиђења те врсте 
француској војсци за време алгирске 
у мају 1837 године. Бонфон прича ово:

„Једно јато рода, сасвим обично у тим
крајевима, пролазило је путем на једно шест

километара одавде. Те птице, у колико су 
на језеро, у коме су се одбијале 
слике, добиваху такве облике и ,
да су изгледале, чисто човек не може
веровати, на арапске коњанике, који дефилују
у реду. Илузија је била једног момента тако
потпуна, да је врховни генерал Биго послао
једног коњаника у извидницу. Коњаник пређе
преко језера у правој линији; али дошав до
места, на коме су се почела јављати трептања
ваздушна, ноге коњске порастоше на један пут
толико, да је изгледало као да коња и 
носи неко чудовиште од више метара
величине… Сви смо ми посматрали ту појаву,
кад на један пут један густ облак сакри сунце;
целе појаве нестаде, и поједини се предмети
појавише у својим природним облицима.

„По који пут виђала се друга једна ,
која је у брзо постала предмет забаве
код војника. Док би сунце било на истоку, а
ветар дувао са запада, и понео какав лак
предмет кроз ваздух, било је занимљиво, како
тај предмет брзо расте, у колико га ветар даље
носи, и чим га ветар нанесе на ваздушна ,
изгледао би као каква лађица, која
игра на воденим таласима. Најбоље је било
бацити лаке пауљице од боце, које је ветар
лако носио; онда је илузија била потпуна. Из
јутра 6 (18) јуна температураје износила 26°,
а ветар је дувао са истока; небо је било 
магличастим слојем. Око осам и по
часова из јутра пустисмо низ ветар неколико
тих пауљица од боце; чим их је ветар однео

изнад оних места, где се ваздух јаче таласао,
оне се на један пут појавише као каква рад
стурена флотила… Лађице су изгледале као
да једна о другу ударају, затим однесене 
још даље на један пут их нестаде, као
да су све потонуле у воду.“

Није редак случај, да се код Неапоља
скупља свет да гледа таква иста привиђења,
која нарочито постају из јутра, док је ваздух
сасвим миран.

Надужину од више километара, море са
стране Силиције изгледа као ланац мрачних
планина, док од стране Калабрије вода остаје
сасвим равна. Изнад ње се више пута види
као на каквој слици низ од више хиљада ,
сви једнаки по висини, по размаку и по
ступњу светлости и сенке. За тренут ока ти
стубови изгубе половину своје висине и 
повијени на сводове као водоводи .
Често се виде дугачки кућни рогови и
читава група замкова, сви потпуно једнаки
међу собом. Мало после тога скупе се у једно,
и направе читаве куле, којих нестане, те се у
место њих опет појаве стубови, затим прозори
и најзад јеле и кипрови у небројеној количини.

За време битке на Ватерлоу, три 
из Вервијера видели су јуна 1815 године
рано из јутра војску на небу и то тако јасно,
да су познали одело артиљерије и између 
један топ, под којим се точак сломио
(сл. 93).

Немогућно је побројати сва таква ,
која су се виђала некад, а која се и

данас у згодним за то приликама јављају. Ма
како оне биле необичне и чудновате, оне су

само игра светлости, преломљене и одбијене
са разно загрејаних, па дакле разно и 

ваздушних слојева. Оне су некада биле
приписиване нарочитој вили (фата) Моргани,
од које су и до данас своје име, али само име,
задржали.

Говорећи до сада о преламању светлости,
ми смо се ограничили само на ону појаву,
коју видимо кад светлост уђе из једне 
у другу, не водећи рачуна, како се она
понаша, кад из те средине на другој страни
изиђе. Другим речима, имамо сада да се 
са законима преламања светлости у
извесним геометриски ограниченим телима и
с појавама, које од туда излазе.

Најпре ћемо се задржати код 
таквога случаја, код преламања светлости
рецимо кроз једну стаклену плочу, ограничену
с обе стране равним и паралелним ,
дакле кроз плочу свуда једнаке дебљине.

Ако кроз такву стаклену плочу гледамо
ма какво тело, или само известан цртеж, и то
тако да га гледамо управно на саму плочу,
онда ће онај део цртежа, што је ван плоче,
бити у продужењу онога дела, што је под
плочом; то значи, приуправном пролазу 
кроз такву плочу нема преламања. Али
ако ми тај исти цртеж гледамо косо (сл. 94),
онда ћемо приметити, да се цртеж испод плоче
у онај ван ње не продужује, већ се ,
и то у толико јаче, што је плоча дебља
и што косије посматрамо.

Кад кажемо да се цртеж виђен кроз
стаклену плочу преместио, то не значи да се

изменио или извитоперио и покварио; он је
задржао све своје пређашње облике, само је
у неколико и то у целини измештен, јер зраци,
излазећи из такве плоче, задржавају исти онај
правац и начин кретања, какав су имали и
док су на њу падали.

Према томе, кад неку слику урамљену
гледамо кроз стаклену плочу, онда, ако је слика
мало већа, само извесни њени зраци пролазе
управно кроз стакло и не преламају се, а сви
остали, који падају косо, показују нашим очима
измештене оне делове, са којих долазе, и то
у толико јаче, у колико косије падају и у 
је стакло дебље. Код малих слика, а и
код великих, ако стакло није дебело, то се 
не примећује.

На сл. 95 види се, како се креће зрак,
кад пролази кроз такву плочу. Падајући 
-{SI}- прелама се кроз гушћу средину (стакло)
ка управној и иде правцем -{IR}-; пошто ту 

у ону исту средину, из које је мало час
дошао, биће његов излазни угао -{N'RS'}- исти

као и упадни -{NIS}-, тј.
зрак ће отићи 
од управне 
-{RS'}-, дакле 
с правцем, 
је дошао, али у
неколико помакнут,
пошто правац -{S'R}-
није продужење 
-{SI}-. На сл. 96, на
којој се види, како 
разлазно два
зрака из тачке -{S}- 
плоче, продужују тај исти начин кретања
и изнад ње; због тога међу тим око види тачку
-{S}- премештену у -{S'}-.

Кад је било речи
о одбијању 
у равним 
огледалима,
нарочито ако су
она била од 
стакла, 
смо, да се у
тим огледалима 
више слика, ако
косо посматрамо неки предмет у њима (сл. 97).
Сад можемо видети, како постају те слике,
којима је узрок преламање зракова у 
плочи, од које је огледало направљено.
Светао предмет је у -{S}- (сл. 98) и зрак пада

на спољашњу површину стакла (),
дајући прву слабу слику у -{S'}-. Остали
део светлости улази у стакло, прелама се и

одбија са друге 
стаклене
(амалгамисане),
враћа се кроз 
и излази из    
њега, да падне у
око и да у њему
да другу слику -{S°}-,
која је у исти мах      
права слика тога
огледала и која је
и најсветлија.

Она светлост,
која се одбија са
друге површине те
плоче и која се
враћа при прелазу
из стакла у ваздух, поново се једним ()
делом одбије сада са ваздуха и враћа
у стакло, те се мало даље по други пут 
са амалгамисане површине огледала, и
враћајући се у ваздух даје трећу, али слабу
слику у -{S1}-. Један део светлости продужи исто
такво кретање кроз стакло, да још једну слику
-{S2}-, па -{S3}- итд., дакле читав низ све слабијих
и слабијих слика, које се најзад у огледалу
угасе. Те су слике у толико одвојеније једна
од друге, у колико је дебље стакло код 
и у колико се косије посматрају. Кад се

предмет гледа управно на огледало, онда се
види само једна слика, и то она -{S°}-.

Ако хоћемо да избегнемо и при косим
зрацима ове вишегубе слике, као што то бива
код извесних научних справа, онда се 
метална огледала, код којих се светлост
одбија са прве, углађене површине и не улази
у масу огледала.

Да видимо сада, како се прелама ,
кад пролази кроз извесну прозрачну ,
која није ограничена паралелним, већ
нагнутим површинама, другим речима, кад 
кроз призму.

Сл. 99 показује у целини и у пресеку једну
такву призму, како се употребљава у оптици.

Према томе, какав ће бити троугао, који пред
ставља пресек призме и призме се називају
равностране (кад су им све три стране Једнаке)
равнокраке (кад су им само две стране Једнаке)
и правоугле (ако тај троугао буде правоугао).
Призме, ма какве оне биле, или се 
тако као што су, или се утврде на ,

на којима
се могу окретати
свима смислима
заузети 
какав нама
буде био згодан
(Сл.100). У 
приликама
виђамо призме
као украс на 
у 
или на 
у 
кућама.

Код плоча са паралелним странама 
смо да има случајева да зрак може кроз
њих проћи, а да се не преломи; то бива онда,
кад падне управно на такву плочу. Међу тим
код призме, ма како зрак пао, мора се .
Јер ако и падне управно на једну страну
призмину, он долази косо на другу и на њој
се прелама.

На сл. 101 представљено је у 
преламање код призме -{ABC}-. Ту се види,
да зрак пада косо -{OD}-. Управна, подигнута
на месту упадања код -{D}-, показује да ће зрак

кроз призму ићи правцем -{DK}-, приближавајући
се њој. Управна подигнута на изласку зрака
код -{K}- показује, да се зрак, преломивши се,

удалио од ње и 
правцем -{KH}-.
И Посматрач, у
чије око пада тај
преломљени зрак,
види тачку -{O}- у -{O'}-,
скренуту за угао
-{OEO'}-. Тај угао ,
за колико
је зрак свега 
са свог 
правца (-{OD}-),
и због тога се ;
угао ;
а угао  -{A}-,
према коме
се врши преламање
код призме, назива
се угао 
призме.

Светлосни зраци могу под врло разним
угловима падати на призму, а тако исто под

разним угловима 
кроз њу и 
из ње. Међу свима
тим разним правцима
наЈважниЈи је онај, када
зрак пролази кроз ,
тако да иде 
са основицом ,

дакле да буде као и на слици -{KD}- 
са -{BC}-. Онда зрак излази под истим углом,
под којим је пао, и онда се најмање прелама.
-{C}- тога се тај положај и навива код призме
положај најмањега скретања (минимум
скретања).

Падали зраци на призму ма како, они
преломљени излазе увек из призме тако, да
иду према њеној основици или према дебљем
крају. То ће нагињање дебљем крају призме
бити у толико веће, у колико је сама 
призме шира, тј. у колико је угао 
призме (-{A}-) већи.

На сл. 102 види се, како ће се 
слика једне свеће, посматрана у 

призми. Преломљени се зрак приближио
основици призминој, а слика се попела према
горњој ивици њеној.

Међу разноврсним призмама нарочито су
важне правоугле призме, јер се оне могу због

тоталне рефлексије, коју
зраци претрпе на њима,
употребити у место .
Таква је 
представљена на
слици 103.

Зрак -{OH}-, падајући
управно на призмину
страну -{CB}-, пролази непреломљен све до -{H}-;
ту се тотално одбије (јер под тим углом не
може изићи у ваздух) и оде опет 
правцем -{HI}-; око онда види слику 
-{O}- у -{O'}-.

И ако би се исто скретање зрака могло
постићи и обичним равним огледалом, ипак се
више пута (нарочито код научних справа) 
правоугле призме; јер се код тоталног
одбијања не губи у јачини светлости као код
огледала.

Преламање светлости кроз призме дало
је повода једном занимљивом догађају, који
се десио с руским царем Петром -{I}- Великим.
Док се цар Петар бавио у Хамбургу, десио
се у тој вароши и француски физичар ,
који је показивао, како може човека 
у козу, мачку, тигра, лава итд. И
цар је дошао да види то чудо (сл. 104), али
гледајући све те промене, и хотећи по што

по то дознати како то бива, изгуби стрпљење,
па разбије преграду, коЈа га Је делила од ,
у коме се промене збиваду. Он Је истина
дознао, како се то збива, али Је и начин, којим
је то постигао, остао забележен.

Да се такве промене изврше, ваља Једну
мало дужу собу преградити на два дела; у
једноме ће бити гледаоци, а у другоме ће се
човек претварати у разне друге животиње.
Преградни вид на висини очију пресечен је
једним положеним процепом, и кроз тај ће
процеп гледаоци посматрати промене у другом
одељку. С друге стране те преграде може се
пред тај процеп наместити једна обична 
плоча, која га потпуно затвара и кроз
коју се предмети виде као кроз прозор; 

направом може се та плоча испред 
уклонити, па у место ње наместити једна

положена 
призма пред
процеп. У таком
положају, као
што показује сл.
105, призма има
ту особину, да да̑
слике сасвим 
на таваници,
а таваницу на ,
и да столицу, која би својим ногама била
утврђена на таваници, покаже у природном
положају на патосу. Оператор има две у свему
једнаке столице, код којих се седиште лако
подиже и замењује другим седиштима, сасвим
једнакима међу собом.

Док је обично стакло пред процепом, 
седне на столицу и пита гледаоце у
какву животињу хоће да се претвори, 
неколико њих, којима он располаже. Кад
му они одговоре, онда у онај мах, у који се
на таваници спусти та животиња на столици,
у тај се исти мах у место стакла подметне
призма испред очију и животиња се покаже
на месту самога оператора, због чега гледаоци
држе, да се он у њу претворио.

Ако се хоће да човек остане, али да му
се само глава претвара у разне облике, онда
се кроз таваницу спусти лутка, обучена сасвим

као и оператор, само се глава мења према
ономе, шта се тражи и што је већ раније
спремљено. Најзад, ако се жели да самога
представљача нестане, ништа простије. У 
стаклене плоче навуче се призма, која
покаже празну столицу са таванице, и ако се
представљач није помакао с места, и ако га опет
виде на истом месту, чим место призме дође
опет стакло.

Као што се види, цела се промена изазива
призмом, која показује предмете на оном месту,
где они нису. Па како се наизменичним 
час стакла час призме (пред процеп
кроз који се гледа) показују час предмети у
правом свом облику, час измењени, и како се
та промена изврши врло брзо, гледаоци излазе
зачуђени мађионичком моћи представљача.

До сад смо се бавили преламањем 
кроз такве средине, које су биле 
равним површинама, било паралелним
било нагнутим. Да бисмо упознали све важније
случајеве преламања светлости, остаје нам још
да видимо, како ће се светлост понашати, кад
пролази кроз прозрачне средине, ограничене
кривим површинама. Ово је потребно да 
у толико пре, што је од те врсте 
светлости учињена највећа примена,
како у науци тако и у обичном животу.

Најобичнија тела, ограничена кривим и то
кугластим (сферним) површинама, употребљена
за преламање светлости, јесу тзв. сочива,
која се зато тако зову, што по своме облику

личе на поједина зрна обичнога сочива (сл.
106). И ако би се, строго узевши, само тако

изрезано стакло 
назвати сочивом,
данас се тим именима
називаЈ у и стакла, која
нису собе стране ,
већ могу с 
или и са обе
стране бити и ,
као што могу
по једну страну имати
и равну. На сл. 107
виде се данас најобичније употребљене врсте
сочива.

Сва та сочива, којих има шест, подељена
су на две групе од по три сочива. Прва група,
лева, даје нам три сочива, која су сва у дебља но на ободима; она се зову
општим именом пупчаста или сабирна
сочива. Прво међу њима је двогубо ,
друго је равно пупчасто, а треће
издубљено пупчасто. У другу групу 
три сочива, сва тања у средини но
на ободима; то су издубљена или расипна сочива

у опште. Прво међу њима је издубљено, друго равно ,
а треће испупчено издубљено.

Да бисмо у опште могли видети, како ће се
преламати светлост кроз једну или другу врсту

сочива, ми ћемо их
упоредити са ,
са којима
она имају извесну
сличност. Јер 
под бр. 1 (
пупчасто) 
се сматрати као  
да је постало из
две призме, 
својим ;
тако исто  
двогубо издубљено
сочиво (бр. 4) може  
се сматрати да је  
постало из две 
призме, 
врховима. У
осталом сл. 108 ,
како се 
двогубо 
сочиво може
разложити, ако не
само на две, а оно на више разних призама.

Кад дакле можемо сочива упоредити са
призмама, онда знамо како ће се светлост у
њима преламати: као и код призама 
ће зраци ићи према дебљем делу сочива.

То значи, да ће се светлосни зраци код 
сочива после преламања приближавати
њиховој средини, скупљаће се, због чега се
та сочива и зову сабирна. На против код
издубљених сочива зраци ће се по преламању
приближавати њиховим ободима (јер су они
дебљи од средине), те ће се дакле разилазити
све више, због чега се та сочива и називају
расипна.

Поред те сличности сочива са призмама
она се још у многоме подударају и са сферним
огледалима. Једно сабирно сочиво дејствује
као шупље огледало, јер скупља зраке; такво
сочиво даје као и то огледало час стварне
час уображене, час веће час смањене ликове
према положају предмета према њему. На 
расипна сочива подударају се у своме 
са пупчастим огледалом, јер растурају
или расипљу зраке, и дају уображене слике.

Код свакога сочива, било оно сабирно
или расипно, морамо водити рачуна о његовим
кривинама, тј. о средиштима кривина, дакле
о полупречницима оних кугала, из којих су
једна или обе криве површине постале. То се
види на сл. 109–114. Двогубо пупчасто 
на пример има једно средиште кривине
(-{o}-) с једне, а друго (-{o'}-) с друге стране; исти
је случај и са двогубо издубљеним сочивом.
Код испупчено издубљених и издубљено 
сочива оба су средишта кривине с једне
исте стране, али не на истом месту, јер је
један полупречник већи а други мањи. Код
ова два сочива морају полупречници кривине

бити различити; код двогубо пупчастих као и
двогубо издубљених оба полупречника сваког

таквог сочива могу бити једнака (то су 
сочива) или различита (несиметрична).
Свако пак сочиво мора имати своју оптичку
осу (-{oo'}-), која пролази кроз средиште кривина
и кроз средину самога сочива.

Да видимо сада, како се светлост у тим
сочивима прелама и како постају слике. 
двогубо пупчасто сочиво као 
сабирних сочива.

Кад сунчеви паралелни зраци падну на
такво сочиво -{L}- (сл. 115), они се, прошавши кроз
сочиво, скупе сви у једну тачку -{F}-, која се
као и код огледала назива жижа тог сочива
и која није ништа друго до смањена, стварна

слика сунчева. Али како на то сочиво могу
сунчеви зраци доћи и с леве стране, то значи

да можемо имати још једну такву исту жижу -{F2}-
с десне стране. Због тога се и каже да свако
такво сочиво има две жиже, -{F1}- и -{F2}-, које се
ни у чему међу собом не разликују. Положај
жижа, како с једне, тако и са друге стране,
јесте на половини даљине од средишта, 
до средишта сочива.

Као год што се паралелни зраци, 
кроз сабирано сочиво, тако преламају,
да се сви скупе у његовој жижи, тако исто
ако ми у једну (ма коју) жижу једнога сочива
метнемо светао предмет, зраци ће, који 
падну на сочиво, изићи из њега паралелно
(сл. 116). Ови паралелни зраци, кад падну на
друго такво исто сочиво -{L'}-, скупиће се поново
у жижу -{F'2}- тога другога сочива, 
даље, ако им ништа не смета, своје 
кретање.

Рецимо да светли предмет, који се 
пред сабирним сочивом, није у ,

дакле да на сочиво не падају паралелни
зраци. Нека је то један цвет (сл. 117), Зраци,

полазећи са разних тачака тога цвета, 
се тако, да иза сочива даду изврнуту
и смањену слику његову; слика ће међу тим
бити стварна, јер је можемо ухватити на .

Ако сада светли предмет, тј. цвет примичемо
сочиву, његова ће се слика одмицати од њега
и рашће; кад предмет дође с једне стране у
средиште кривине, слика ће с друге стране
пасти опет у средиште кривине, и осим тога
слика ће по величини бити једнака предмету,
остајући наравно изврнута. Кад се светао 
упути ближе сочиву, па дакле и жижи,
слика његова се с друге стране удаљује од
њега, и бива све већа. На сл. 118 светли 
(свећа) је ближе сочиву од заклона, на коме
се слика хвата; због тога је и слика већа од
предмета.

У колико се са предметом више 
жшки, у толико ће његова слика иза
сочива одлазити даље и бивати већа. Кад

предмет дође у саму жижу, зраци излазе из
сечива паралелно, и место слике је у ,
тј. ње више нема.

Важна је ствар да дезнамо, шта ће бити
са светлошћу, кад се предмет приближи још
више сочиву, тј. кад дође ма где између жиже
и сечива. Слика 119 представља то стање. На
њој се види, да се зраци, кад излазе из сечива,
разилазе, дакле да иза сечива нема слике.

Међу тим око које би се с те стране сочива
нашло, кад се продуже зраци правцем, којим
су дошли, види слику иза жиже -{F}-, и та је
слика сада уображена, јер је само око види
(као и у огледалу), али она не постеји, није
стварна. Та слика, коју даје сочиво од 
између жиже и сечива, перед тога што
је уображена, увећана је и права (сл. 120).

Према свему свеме можемо у кратко 
ствар на овај начин. Кад је предмет
у бескрајности, сабирно сочиво даје стварну
слину у жижи, и она је стварна, изврнута и
веома смањена; док се предмет креће из 
на средишту, слика се креће од
жиже такође на средишту, остаје стварна и

изврнута, али расте. Предмет у једном 
даје у другом средишту сликуа исте .
Док предмет пређе простор између
средишта и жиже, дотле слика иде од 
до бескрајности, остаје стварна и ,
али непрестано расте; предмет у жижи
даје слику у бескрајности, тј. зраци иду .
Најзад кад предмет дође између жиже
и сочива, слика је уображена, увећана и права.

Кад запамтимо место, на коме је предмет,
а тако исто и место, на коме постаје његова
слика, па на место слике метнемо предмет,
његова ће слика сад пасти тамо, где је био
мало час предмет. С тога се тачка, на којој
је предмет, и тачка, на којој од тога 
постаје слика, називају, као и код ,
спрегнуте тачке.

Узгред ваља напоменути, да све оно,
што бива са светлим дакле видљивим зрацима,
бива и са топлим зрацима, који обично прате
светле зраке. Она жижа, коју даје сабирно
сочиво од сунчевих зракова, скупивши их на
једно место, не само да је врло светла, него

је и врло топла, и може лако запаљиве 
и запалити. С тога су се сочива у прва
времена код нас називала зажигателна
стакла.

Издубљена се сочива понашају као 
огледала. Као год што су та 
давала уображену жижу и уображене
ликове, такву исту жижу и ликове дају и ,
расипна сочива. На сл. 121 с леве
стране долази сноп паралелних зракова, који
се после преламања кроз расипно сочиво 
тако, да се зраци нигдене скупе заједно

нити дају стварну слику. Око, које би се у
правцу тих зракова нашло, видело би 
жижу у њихову продужењу у -{F}-.

Исти је случај и са осталим сликама код
тих сочива. Њихове су слике уображене и
праве, али су смањене. Како ће од предмета
-{AB}- постати у расипном сочиву његова 
иправа слика код -{a b}-, види се на цртежу
(сл. 122).

Узгред нам ваља скренути пажњу још на
једну ствар код сочива. Слике ће код 

сочива бити тачне само енда, кад сочива
нису сувише велика, нити су сувише дебела;
јер кад те буде, онда се они зраци, што 
ободом сочива, не састају савршено тачно
са онима, који прелазе средином, те зато слика
таквих сочива није добра. Јер ако нпр. 
у Жижи некога мало пупчастијега сочива
сунчеву слику, опазићемо, кад боље загледамо,
да се око праве сунчеве слике види као један

оквир свуда унаоколе; тај оквир постаје услед
тог неједнаког преламања средишних и 
сунчевих зракова кроз сочиво. Та се 
код сочива назива сферне скретање
или сферна аберација.

Та се махна код сочива може уклонити
у неколико тиме, што ће се пропустити зраци
само кроз средину сочива, а закленити му
обод; то бива кад се пред сочиво метне 
у средини пробушена, тзв. ,
те се зраци, прелазећи кроз отвор ,
преламају само кроз средину сочива.

Тиме се истина уклања у неколико аберација,
али се изгуби у сјајности слике, јер светлост
не пролази кроз цело сочиво, већ само кроз
средину његову.

Ако хоћемо да сочиво задржи цео свој
отвор, па да ипак не буде сферне аберације,

морамо саставити два сочива једно
до другог: једно испупчено, а друго
издубљено (слика 123), и направити  
на тај начин тзв. сложено .
Такво сочиво, које нема 
недостатак сферне аберације,  
назива се апланатичко сочиво.

За све научне справе, у којима
има сочива, употребљавају се само
таква, слагањем поправљена, тј. апланатичка
сочива.

Као што смо и раније напоменули, 
сочива је врло велика. Због тога се увек
код њих питамо, од када су се она почела
употребљавати, другим речима кад су она 
и ко их је пронашао.

И ако је примена сочива постала тако
велика тек у последњим вековима, ипак 
да су за сочива знали и стари народи.
Један енглески физичар показао је британској
академији наука 1 септембра 1852 године једно
равно испупчено сочиво од четири сантиметра
у пречнику, које је нађено у Корсабаду, близу
развалина старе Ниниве. Године 1859 нађено
је једно сочиво у једном римском гробу.

Ернест Ренан, у једном овом делу („“),
позивајући се на Плинија, вели за
Нерона: „Пошто је био кратковид, имао је

обичај да носи у оку, кад је гледао борбу
гладиатора, један издубљен смарагд, који му
је служио као дурбин“ (сл. 124). То значи,
да су стари народи знали за извесне особине
сочива.

Да се за важно преламање светлости кроз
сочива могло знати и раније, можемо поред
нарочитих сведоџаба закључити и од туда, што

за увеличавање појединих слика није потребно
право сочиво. Обична лоптаста флаша воде
(сл. 125) даће нам увећану слику свеће, кад
је згодно према флаши наместимо и мало даље
на зиду ухватимо. Али и ако су сочива као
и нека њихова дејства била позната још у

ранија времена, ипак је у то доба њихова
примена била врло слаба. Најважнија употреба
сочива била је за наочаре.

Данас је примена сочива разноврсна, како
за апарате примењене у науци и обичном ,
тако и за произвођење извесних 
дејстава, која у публици изазивају чуђење,
а више пута и празноверице. Ми ћемо 
од тих примена прегледати.

Најпростија примена сочива (сабирних) је
код оних справа, где се не тражи да та 
дају слике, него само да упуте светлост
једним извесним правцем у што већој јачини
и на што већу даљину. Та је особина сочива
примењена код кула светлиља, код којих се

шиљање светлости на што
већу даљину, као што смо
видели, може постићи и 
огледалима. А да би се
што савршеније дејство ,
употребљавају се за
паралелно шиљање 
на велике даљине и 
и призме и огледала.
Такав један распоред тих
оптичких делова види се у
пресеку на сл. 126. У 
је сочиво -{A}-, изнад њега
као и испод њега до неке извесне границе
поређане су нарочите призме (или степенасто
изрезана сочива), које тоталном рефлексијом
шаљу паралелне зраке; на послетку долази

неколико огледала, како горе тако и доле,
која одбијањем шаљу светлост истим путем.
На тај начин светлост лампина, која под разним
условима пада на такав један систем, излази
из њега, паралелним зрацима.

Ваља само да допунимо, да је тај 
извор, пређе лампе зејтињаче, сада
електричне лампе, са свих страна окружен

таквим оптичким
деловима, какви су
овде само у с једне
стране и у пресеку  
представљени, јер
светлост са такве
једне куле мора
отићи на разне
стране, те да се са
свих страна види.
На сл. 127 види се
целокупни изглед
таквог једног, да
га назовемо ,
на врху куле
светлиље.

Да би они, који
на далеком мору
виде такву ,
били сигурни
да она долази са
куле, светлост, се
с времена на време прекида (негде свакога
минута, негде свако пола минута, или још и
чешће) или јој се подметањем разно обојених

стакала мења боја. И једно и друго постиже
се на тај начин, што се цео стаклени омотач
(од сочива, призама и огледала) нарочитим
механизмом окреће, као што се то види на
слици доле с леве стране главнога стуба.

Друга важна примена сабирних сочива је
код справа за увеличавање ситних предмета,
која се општим именом називају ,
тј. справе за гледање ситних предмета.

Наше очи могу непосредно на обичној
тзв. видној даљини (25 до 80 сантиметара од
она) да распознаду предмете само до извесне
мајушности; ако су ти предмети сасвим мали
и ситни, око их наше не види. Донекле се
можемо помоћи тиме, што ћемо такве ситне
ствари мало више приближити очима, али ни
то не може помоћи много; поред тога што
се на тај начин очи напрежу и кваре, 
сувише приближени очима не виде се
јасно. С тога се за посматрање ситних и веома
ситних, па и обичним гледањем невидљивих
предмета или појединости на њима служимо
микроскопима.

Микроскопи се деле на две групе: на 
и сложене. Овако се они деле у науци;
у обичном се животу прости микроскопи зову
лупе и служе за гледање не сасвим ситних
предмета, јер обично не увеличавају много.
Сложени се микроскопи пак називају просто
микроскопима, и њима се посматрају веома
ситни и обичним гледањем невидљиви .
Да се најпре задржимо код лупе.

Лупом се назива свако, било двогубо 
или равно испупчено сочиво, које је
само уоквирено, да се може држати и њиме
ма какав ситан предмет посматрати. Више се
пута лупе праве од два састављена или мало
раздвојена сочива, било да су оба сабирна или
једно сабирно а друго расипно (нарочито ако
су састављена и слепљена), ипак се она 
као једно сочиво, само им је дејство
онда боље или јаче. Више пута споје се по

две лупе (билупе) или три лупе (трилупе), па
се може предмет гледати час кроз једну, час
кроз две, а кад треба и кроз све три лупе
(или сочива). Свака таква комбинација даје
разно увеличање. На слици 128 представљени
су разни облици лупа, како се за разне 

употребљавају. Лупом 1 и 2 (лупа 2 је само
пресек лупе 1) служе се сајџије и ;
лупе 3, 4, 5, 6, 8 и 10 састављене су
из више сочива, то су сложене лупе (
лупе). Било једно или два сочива у
лупи, оно може свако за се бити просто или
сложено. Нпр. лупа 3 састављена је из два
проста, а лупа 10 из два сложена сочива.
Лупа 7 направљена је од цилиндричног сочива
и њоме се обично чита ситна штампа или ;
лупом 9 гледа се разно зрневље, које
је у њој затворено; лупом 10 броје се конци
на извесним ткањима; лупе 11, 12, 14 и 15
су природњачке лупе, билупе и трилупе.

Све те разне лупе разно увеличавају,
према потреби; обично пак увеличавање, које
дају лупе, није веће од 40 до 50 пута.

Лупа не мора бити ова од стакла, нити
се за то мора употребити право сочиво. 
свака округласта чаша или флаша, 
водом, дејствује као лупа. Кад се кроз
такву чашу или флашу гледа застор, на коме
се оне (на столу) налазе, увек се конци 
на извесним местима, виде увеличани.
Најпростију ћемо лупу направити, кад округлу
флашицу напунимо водом, запушимо и изврнемо,
па кроз њу гледамо ситне предмете (сл. 129).

Остаје нам још да видимо, како се збива
увеличавање, које даје једно сабирно сочиво
(просто или сложено) или лупа.

Ми смо то већ показали онда, кад смо
говорили о постајању слике код сабирних ,
кад предмет дође између жиже и 

чива (види сл. 120). Зраци, који полазе са
ситног предмета -{ab}-, намештеног између жиже

-{F}- и сочива, изићи ће из сочива растурени;
то значи да иза сочива нема стварне слике.
Око пак, које би те зраке примило, видеће у
њихову продужењу од тога предмета уображену
слику -{AB}-, праву и увећану. То је слика, која се
види лупом. Главна је пак ствар, да би се
једно сабирно сочиво могло употребити као

лупа, да се предмет метне близу сочива, или,
тачно говорећи, између жиже тога сочива и
њега самога.

Да бисмо знали, где је жижа таквог 
сочива, ваља само да пустимо на њева
сунчеве зраке; она даљина, на којој се сви
ти зраци скупе у једно, јесте жижна даљина
тога сочива. И предмет, који тим сочивом као
лупом хоћемо да посматрамо, тј. да га видимо
увећаног, ваља да се метне између те жиже
и сочива.

Лупа ће у толико јаче увеличавати, у 
јој је жижна даљина краћа, или, другим
речима, у колико је сочиво пупчастије. По
себи се разуме, да се онда и предмет намешта
у толико ближе лупи, у колико јој је жижна
даљина краћа. На које ће баш место између
жиже и лупе доћи предмет, удешава се оком
тако, да се посматрани предмет најбоље види.

Док је прост микроскоп или лупа била
састављена само од једног сочива (било оно
просто или сложено), дотле код сложеног 
имамо два сасвим раздвојена сочива;
оба се та сочива у своме дејству сасвим 
међу собом. Свако од та два сочива
готово је увек сложено из два или више ,
али се свака таква сложена група 
сматра као једно сочиво. Обично су та
два сочива сложенога микроскопа утврђена у
једној цеви, једно на једном, друго на другом
крају њену; цев је затим утврђена за једне
ногаре, које је носе, а сем тога удешени су

још и други  оптички делови, као нпр. шупље
или равно огледало за боље осветљавање онога,
што се гледа, микрометар или оправа за тачно

мерење тих ситних предмета итд. Један такав
потпун микроскоп представљен је на слици 130.

Да видимо сада, какав је оптички састав
сложенога микроскопа, који показује сл. 131.

Као што се на тој слици
види, она два сочива, која 
сложен микроскоп,
јесу сочиво -{b}- и -{B}-. Предмет,
који се гледа, налази се на
стакленој плочици -{a}-, и 
је скупљеним зрацима,
који се оздо одбијају са 
огледала и који падају на
њега с десна и озго.

Једно сочиво, и то оно доње
-{b}-, налази се изнад самога 
-{a}-, и зато се зове сочиво или ;
оно друго сочиво -{B}- је
испред самога ока и зове се
очно сочиво или окулар.
По себи се разуме, као што
смо и раније споменули, да и
објектив и окулар могу бити
састављени из два или више
сложених сочива. На слици се виде три сочива,
која се могу метнути као објектив место онога
једнога; и онда микроскоп јаче увеличава.

Предмет -{a}- не сме се сада, као код лупе,
метнути између жиже и сочива; он се овде
меће тако да дође између жиже и средишта
објектива, дакле да преламањем његове 
објектив да стварну и увећану 

нпр. -{c d}-. Та је слика, као што знамо, још
и изврнута, али то ништа не смета 
посматрању. На другом је крају цеви
окулар -{B}-; он се сад мора тако наместити, да
она стварна слика, коју је дао објектив, падне
између окулара и његове жиже (-{F}-). Другим
речима окулар овде игра исту улогу, коју и
свака лупа. Он ће дати од стварне слике -{c d}-
уображену и увећану слику -{CD}-, и то је она
слика, која се микроскопом посматра.

Као што се види, оваком комбинацијом
сочива код сложеног микроскопа предмет се
у два маха увеличава: први пут објектив даје
његову увеличану слику, а други пут опет
окулар као лупа увеличава ту већ увеличану
слику.

Слика 132 показује, како се кроз 
гледа. (Овај је микроскоп мало простији
од онога на сл. 131, али начин посматрања
остаје исти.) Предмет, који се посматра, може
бити осветљен оздо огледалом (као на сл. 131,
ако је прозрачан и пропушта светлост) или
озго, сочивом, као на овој слици (ако је ).

Један исти микроскоп може разно 
предмет; то зависи и од објектива и
од окулара. Ако узмемо један известан ,
па као објектив узмемо само једно 
(као на сл. 131), добићемо извесно ;
ако место објектива са једним сочивом
метнемо други са два или са три, добићемо
истим окуларом веће увеличање. Исто тако

ако задржимо објектив, па узмемо јаче ,
добићемо и јаче увеличање.

Сваки микроскоп има два или три равна
објектива, а толико исто и окулара, те се могу
правити разне комбинације у увеличавању.

Целокупно увеличање једне такве 
дознаћемо, кад будемо знали, колико Је

увеличање објектива, а колико окулара за се,
па та два увеличања помножимо. Окулар 
нпр. двадесет пута, а окулар пет пута;
целокупно увеличање је онда сто пута.

Овде се разуме увеличање линиско или
у пречнику, а не површинско. Кад се каже
да је једно тело у микроскопу педесет пута веће
(или да микроскоп увеличава 50 пута), онда
значи да то тело изгледа у микроскопу 50
пута дуже и 50 пута шире. Према томе 
увеличање није 50, него 50×50=
=2500. Тако би исто микроскоп, који 
увеличава 100 или 500 пута, имао 
увеличање 10000 или 250000 пута.
Добрим се микроскопима може постићи у 
руку увеличање од 2000 пута у пречнику
или од 4.000.000 пута по површини. Међу тим
и ако се једним микроскопом може постићи
толико увеличање, ипак се оно употребљава
само у ретким приликама. Најобичнија се 
крећу између 500 и 1000 пута у
пречнику. Јер што је увеличање веће, у 
је и посматрање теже; слика је врло
слабо осветљена, страни се утицаји врло јако
осећају, те се зато тако јаким увеличањем
могу служити само врло извежбани .

Микроскопи, о којима смо до сада ,
обично су тако направљени, да само
један посматрач њима посматра. Ако бисмо
хтели, да увећану слику једнога микроскопа
види читав један скуп људи, онда се служимо
тзв. сунчаним микроскопом.

Сунчани микроскоп у општем свом изгледу
представљен је на сл. 133. Он је утврђен за

какав сунцу окренути прозор, тако да му равно
огледало -{M}- остане на пољу, а све остало
унутра у замраченој соби. Сунчеви зраци -{S}-

(сл. 134), падајући на равно огледало, 
се и пролазе најпре кроз сочиво 1, па

онда кроз сочиво -{o}-, те се скупе у жижу тога
сочива у -{m}-, где се налази онај предмет, који
хоћемо да увеличамо; тим скупљеним зрацима
тај се предмет јако осветли. Светлост, 
кроз предмет, пада на систему од два
или три сабирна сочива, која дају врло јако
увеличану и изврнуту слику предмета на два,
три или више метара удаљеном белом заклону
или платну. Ту слику виде сви они, који се
наћу у тој (иначе замраченој) соби.

Пошто се у свима приликама не може
рачунати на сунце, а нарочито не у вече, то
су направљене справе, код којих се место 
светлости употреби или јака Друмондова
или још јача електрична светлост. Саставни
део микроскопа остаје у главноме исти, само
је промењен онај део, који има сада ову 
да пошље у микроскоп. Микроскоп са
електричном светлошћу зове се микроскоп (сл. 135).

Увеличавање појединих предмета 
или фотоелектричним микроскопом врло
је занимљиво, јер се читавом једном скупу
људи могу показати веома јако увеличани
врло ситни предмети. Једно влакно из косе,
увеличано тим микроскопом, изгледа скоро
као рука дебело; бува изгледа као овца .
Ситне животињице, које живе на старом
сиру и које се иначе не виде, покажу се на
заклону веће од песнице. Најзанимљивије је
међу тим показати крвоток. То се ради, кад
се између две стаклене плочице прикљешти
реп пуноглавца, који има врло прозрачну

кожу. На платну се појави читава осветљена
географска карта, на коЈој теку све реке и
речице; то су крвни канали пуноглавца, у 
се крв врло брзо креће. Исто је тако
занимљиво показати кристалисање соли, 
пак нишадора; нишадор се раствори

у води и једна се кап тога  раствора метне
између две плочице и унесе у микроскоп. Услед
јаке топлоте, било сунчевих или електричних

зракова, вода почне испаравати, а ситни 
те соли стану се рећати један поред
другога, дајући лепе гране.

За време опсаде Париза, фотоелектричним
су микроскопом читане и преписиване депеше,
које су доносили поштански голубови.

У колико су експерименти са сунчаним
или фотоелектричним микроскопом занимљиви
за веће скупове, у толико су посматрања 
микроскопом важнија са научнога .
Јер се помоћу њега ушло утраг многим
животињицама, за које се дотле није знало
да постоје, а за које се зна да су извор многим,
нарочито заразним болестима.

Сл. 136 представља једну кап устајале
воде са свима оним животињицама и биљкама,
које се у њој налазе, а од којих се ниједна
голим оком не види. Све што око од тога
види јесте слаба замућеност те воде.

На сл. 137 виде се неколико разних врста
бактерија. Тако нпр. под 1 представљен је
микроб туберкулозе, под 2 микроб дифтерије,
под 3 микроб богиња, под 4 микроб прострела,
под 5 микроб инфлуенце, под 6 микроб колере.

Микроскопом смо успели да распознамо
бескрајно ситне предмете; он износи пред
наше очи хиљаде разних појединости, за које
иначе никад не бисмо знали, и ако су ту око
нас, у непосредној близини нашој.

Што смо микроскопом постигли за 
нама блиске, али веома ситне, то се 
дурбинима и телескопима за предмете

огромне по величини али и беокрајно
далеке. Резултат је за наше голе очи један

исти, јер се ни ови предмети, и ако су велики,
исто тако не виде, као ни они први, и ако су
блиски. И као год што нам је микроскоп 
читаве нове животе, тако нам је дурбин
показао многе дотле непознате светове.

Док микроскоп значи справу за гледање
ситних предмета, дотле телескоп значи справу
за гледање далеких предмета. Према томе по
етимологији речи телескоп значи сваку ону
справу, која нам ма на који начин помаже, да
видимо удаљене предмете. Међу тим се у 
прави разлика између дурбина и ,
и ако и једни и други представљају

справе са истим ;
та разлика
долази од њихова    
унутрашњега .
Дурбином се 
оне справе за
далеко гледање, код
којих главне слике
дају сочива, дакле код
којих слике постају
преламањем ;
оне се зову још и
рефрактори. 
су пак справе, у којима главну слику
дају шупља огледала, где дакле слике постају
одбијањем светлости, због чега се и зову .

Врло се дуго водила препирка о томе,
ко је пронашао дурбин. Дуго се причало
да су га пронашла деца једнога фабриканта

наочара (сл. 138) у Миделбургу (у Холандији).
Играјући се сочивима, која су на счеву столу
нашла, случајно наместе два сочива једно иза

другога и погледају петла на врху торња
оближње цркве; петао им се покаже већи и
ближи. Одмах то јаве оцу, који се онда и сам
о томе уверио, и, утврдивши таква два сочива
у једну цев, пронашао први дурбин.

Доцнија истраживања утврђују, да је 
пронашао 1590 године Захарије Жансен,
опет фабрикант наочара у истој вароши. Прве
дурбине своје продао је по скупе паре кнезу
Морицу саксонском и архидуки Алберту, који
му наредише да даље таквих справа не прави,
како би их само они имали за време рата.

Међу тим врло је могућно, да је дурбин
два пут пронађен; први пут од Жансена, али
се за њ није много знало, пошто се тај 
чувао у тајности, и по други пут око
1606 годинед било од деце или њихова оца
Липерсхаја. Крајем године 1608 Галилео је сам
направио такав један дурбин и њиме је 
одмах Јупитерове пратиоце, пронашао
пеге на сунцу, брегове на месецу итд. Та
врста дурбинаи данас је позната под именом
Галилеова или холандског дурбина. То су
наши обични позоришни догледи, само је у
оно доба прављена једна цев за посматрање
једним оком. Ево како је направљен обичан
доглед или Галилеов дурбин.

У њему има свега два сочива: једно 
пупчасто -{O}- (сл. 139), на које падају
зраци, који долазе од предмета; то је 
сочиво или објектив. Друго је сочиво
о издубљено и до њега је око; то је .
Та два сочива ваља овако наместити.

Сочиво -{MO}- (сл. 140) је објектив и на њега
падају зраци са далеког предмета -{AB}-. Ти
зраци проћи ће кроз сочиво тако, да би дали
у -{ab}- смањену и изврнуту стварну слику тога
предмета. Али пре него што се ти зраци 
да даду стварну слику -{ab}-, намести се
двогубо издубљено сочиво, окулар -{N o}-, које

те зраке растури иза сочива и поквари стварну
слику. Око, које сад дође иза њега, продужи
растурене зраке истим правцем и види од
предмета -{AB}- уображену слику -{a'b'}- увећану
и праву.

Тако ће се у сл. 139 удаљена црква у
дурбину видети од прилике исте величине али
много ближа, услед чега ће изгледати већа.

И заиста дурбини не увеличавају слике
онако као микроскопи. Они увеличавају слике
у толико, што их доводе ближе, те их ми
видимо под већим углом, и зато би правилније
било да се каже, да дурбини приближују 
предмете, због чега се они виде већи.

Од два предмета једнаке величине и 
осветљена онај нам изгледа већи, који
је ближи, јер се он види под већим углом.
Имамо нпр. таква два предмета -{AB}- и -{A'B'}-
(сл. 141) једнаке величине, али први ближи
оку од другога; тај се први предмет види

под углом -{AOB}-, а онај други под углом -{A'OB'}-.
Први је угао већи од другога, и зато нам и
тај предмет изгледа већи од другога. Па како
се горе слика оне цркве, доведена сочивима
ближе оку, види под већим углом него сама
црква, то ће она у дурбину изгледати већа.

Догледи и дурбини, који се употребљавају
за гледање далеких предмета на земљиној
површини, зову се општим именом земаљски
дурбини, и они дају слике праве, тј. онаке
исте, какве су и у природи. То право 
слика може се постићи или горњом
конструкцијом у холандскоме или Галилеову
дурбину једним сабирним и једним расипним

сочивом, или самим сабирним сочивима, 
их на други начин. Од тих се 
разликују астрономски дурбини,
који се праве само са два сабирна сочива,
али који дају изврнуту слику. Па како то 
слике ни у колико не смета 
посматрањима, то се она тако изврнута
и оставља, јер се тиме конструкција самога
дурбина знатно унрошћава.

Конструктивни распоред таквог 
дурбина види се на сл. 142. На једном
крају веће или мање цеви утврди се сабирно

сочиво -{o}-; то је објектив. Зраци, који падну
на такво сочиво ма са ког небеског тела,
скупљају се у Жижи -{F}- тога сочива и ту дају,
као што знамо, стварну изврнуту и смањену
слику -{ab}-. У другој ужој цеви, која улази у
прву ширу цев, утврђено је друго сабирно
сочиво -{o'}-, кроз које се посматра мало час
поменута смањена и изврнута слика -{ab}-; то је
друго сочиво окулар. Окулар игра сад улогу
обичне лупе, тј. гледајући кроз њега стварну

слику -{ab}-, добија се од ње уображена и 
слика -{A'B'}-, и то је она слика, која се
дурбином види. По себи се разуме, да зато
треба окулар тако у цеви наместити, да стварна
слика -{ab}- дође између окулара и његове жиже.

Како објектив тако исто и окулар 
су обично из два сочива, како ради
апланатизма, тако и ради других важних 
сложених сочива, о којима сада не може
бити говора.

Сваки астрономски дурбин као и 
може разно увеличавати посматране ;
само та увеличавања нису код дурбина
тако многобројна као код микроскопа. Дурбин
има увек само један објектив, а два или три
окулара, и тим се окуларима постижу два или
три разна увеличања. Код микроскопа видели
смо да има и више објектива и више окулара,
те зато су и комбинације у увеличавању .

Цев, која носи окулар, како код ,
тако и код свих дурбина и огледала,
покретна је и може се кретати или непосредно
руком (код простијих справа) или нарочитим
завртњима. Сваки посматрач премешта окулар
час на једну час на другу страну, док не
угледа слику сасвим јасну и оштру. Где ће
се он са окуларом зауставити, зависи како
од његових очију, тако и од даљине 
предмета, као и од употребљеног .

Каквоћа једнога дурбина као и његова
моћ увеличавања зависе у главноме од .

Најважнија је ствар, да стакло, од кога
се објектив реже, буде што је могућно ,
да у њему не заостану мали мехурићи
или као нека влакна. Резање и глађење 
је од не мање важности, јер од 
савршености зависи оштрина оне стварне
слике, коју објектив даје, и која се затим 
окуларом. Све је то врло тешко 
нарочито код великих дурбина, па зато
су такве справе, кад се добро израде, врло
скупе.

Од два дурбина једнако израђена, онај
ће моћи дати већа увеличавања, код кога је
објектив већи. Јер јасност оне уображене
слике, коју гледамо кроз окулар, зависи на
првом месту од јасности стварне слике, коју
даје објектив, па дакле од броја оних зракова,
који кроз објектив пролазе, те ту слику дају.
Међу тим лако је појмити, да ће тих зракова
бити у толико више, у колико је објектив
већи. С друге стране, пошто се увеличавањем
стварне слике окуларом њена светлост растури
на много већу површину (уображене слике),
то се по себи разуме, да ће та уображена
слика, коју ми у осталом и посматрамо, бити
у толико слабија и мање разговетна, у колико
је увеличање веће. И кад је стварна слика
постала од већег објектива, тј. кад у њој има
више светлости, она ће допустити и веће ,
а и много веће појединости ће се
на слици видети. Као пример да наведемо
сл. 143 и 144, које представљају један исти
предео неба гледан голим оком (сл. 143) и

кроз дурбин (сл. 144). Прва слика показује
да се на том деду неба (у близанцима) види
голим оком свега седам звезда, а тај исти део
виђен дурбином од само 27 

у пречнику показао би да
има 3205 звезда.

Поред чисто оптичке стране
дурбина ваља да се са неколико
речи задржимо и код начина, како
се такви дурбини намештају и како
се њима у практици за астрономска 
служимо.

Сваки астрономски дурбин ваља да се
тако намести, да се може окретати на све
стране по небу, те да се сваки део неба може
њиме догледати. Поред тога, дурбин мора бити
тако намештен, да при своме окретању час
на једну час на другу страну не претеже на
једну страну више но на другу, те да на тај
начин измести и поремети оне делове који га
држе; другим речима, дурбин мора бити 
еквилибрисан на своме стубу. Ма како
дурбин био велики и тежак, сва његова 
морају се вршити са највећом лакоћом.
Велики су дурбини тешки по више хиљада
килограма, па се ипак тако наместе, да се
тако рећи једними прстом крећу ма на коју
страну.

Највећи дурбин, којим се данас посматра,
јесте дурбин на звездарници на брегу 
у Калифорнији. Његов објектив има скоро
један метар у пречнику (912 мм.), а дугачак
је око 18 метара. Сл. 145 показује тај дурбин
у своме кубету. Њиме је пронађен, крајем
августа 1893 године, пети пратилац Јупитеров,
који је удаљен од њега само 21000 километара.

За сва тачна астрономска посматрања,
као и за сва мерења, додате су дурбинима
(и то код њихових окулара) нарочите справе.
Међу њима је најважнији микрометар, 
танким концима од паучине, на које
пада слика звезде или планете, која се ,
и помоћу којих се мери или даљина
две блиске звезде, или величина саме планете,
или величина извесних појединости на 

површинама итд. Укрштени конци од 
у микрометру служе, да се положаји 
тачака на каквом небеском телу ,
и да се по промени тих положаја одреди
кретање или тих тачака или целих тела, као
и брзина њихових кретања. Само на основу
тако тачних посматрања и мерења, могу се
данас у напред одредити положаји и места
разних небеских тела за више година и само
се на тај начин могу предвидети разне 
појаве, као што су нпр. помрачења. Да
бисмо од прилике имали појма, каквих све 
има на оном крају дурбина, где је ,
доносимо сл. 146, на којој се виде три
друга мања дурбина, који служе за тражење
небеских тела, као и велики број разних 
и точкова, којима се врше фина 
дурбина у разним правцима. Оком се
посматра кроз мали окулар -{O}-.

Као што смо мало час видели, онај ће
дурбин допустити веће увеличање, чији је 
већи. Али ма како велики био дурбин,
опет он има извесну границу у увеличавању,
која се не може прећи, и та граница зависи
не само од величине објектива, већ и од 
израде тога објектива. Ако се узме
да је објектив некога дурбина сасвим добро
израђен, онда се приближно може наћи 
моћ увеличавања, кад се пречник његова
објектива изражен сантиметрима помножи са
20. Дурбин, који би имао у пречнику 30 ,
допуштао би увеличање од 600 пута.

Поменути калифорнисни дурбин има у
пречнику 91 сантиметар; према томе увеличао
би 1800 до 2000 пута. Међу највеће европске
дурбине долази дурбин на звездарници у Ници
са објективом од 74 сантиметара и у Пулкови

(у Русији) са објективом од 70 см. Према томе
први би дурбин увеличао око 1500, а други
1400 пута.

То су увеличања, која дају дурбини у
обичним приликама. Ако су услови за 
ванредно повољни, онда ти дурбини
могу допустити мало јача увеличања, али 
и највећи, калифорниски дурбин у тим
најповољнијим приликама не може дати веће
увеличање од 3000 пута.

Узмимо један практичан пример. Месец
се налази на средњем одстојању од 400 000
километара од земље. И месец посматран 
земаљским дурбином, и у најповољнијим
приликама, био би увеличан 3000 пута, тј.
изгледао би, као кад би био на 128 
од земље. Са тим се увеличавањем могу
још приметити поЈединости по његовод 
од 70 до 80 метара величине.

Да ли ће се код једног дурбина моћи 
веће или мање увеличање, зависи 
од стања, у коме се ваздух налази.
Светлост, долазећи са неког небеског тела,
пре но што уђе у дурбин, пролази кроз нашу
атмосферу. Целе године, а нарочито лети, разни
су слојеви ваздушни сасвим разно загрејани.
Услед тога, као што смо раније видели, ваздух
струји у разним правцима и врло неједнако,
тако да се може казати као да трепери. То
треперење ваздуха јако утиче на светле
зраке, јер и они дођу у слично треперење, и
слика, коју ти зраци у дурбину дају, врло је
нејасна и игра пред очима. То је играње
слике тим веће, што је увеличање веће. Стога
се ретко кад код дурбина могу употребити
највећа увеличања. Обично се посматра са

много мањим увеличањем, јер су онда слике
оштрије и мирније, те се и многе појединости
боље виде.

Поред све жеље за већим увеличавањем
дурбина, ми смо скоро на граници, коју 
у том погледу постићи. Јер ако бисмо
хтели остварити још већа увеличања, требало
би правити објективе много веће од ,
а то је према садашњем стању те 
готово немогућно. Да бисмо имали 
појма о тешкоћама, с којима се 
нарочито код прављења тако великих
објектива, напоменућемо да је објектив 
дурбина, који још не износи пун
метар у пречнику, деветнаест пута ливен, док
се једва добио један који је био добар. Само
се око ливења тога објектива изгубило скоро
три године.

У последње време појавила се мисао да
се велики објективи не праве изједног комада
стакла, као до сад, већ да се саставе из
више мањих објектива, који ће сви заједно
правити један велики објектив. Да ли ће овако
сложени објективи дати оне резултате, који
се очекују, показаће будућност.

Као што смо раније напоменули, место
сочива може се употребити шупље огледало
као објектив, које ће дати слику за .
Тако је постала друга група справа за
гледање далеких предмета, које се иначе зову
телескопи.

Док се код дурбина посматра правцем
његове дужине, дотле се код телескопа може
или тако исто посматрати или спреда, па и
са стране према начину како се он направи.
Телескоп, који по начину посматрања личи на  
дурбин, зове се Грегоров телескоп и 
је на сл. 147. На дну једне широке
цеви налази се шупље огледало -{MM}-, које је
у средини пробушено. Зраци -{A}- и -{B}-, долазећи  
са неког небеског тела, одбијају се са тог

огледала на нама познати начин, па, пре него у  
што ће се састати да даду стварну слику,  
падну на друго шупље мало огледало -{m}- у  
средини цеви; од њега се поново одбију и дају  
стварну и смањену слику -{ab}-, прошавши кроз
отвор у великом огледалу. Та се стварна слика  
посматра окуларом као код дурбина, и даје
уображену слику -{A' B'}-.

У последње време најчешће се праве 
по системи, коју је дао Њутн, а 
Фуко () и код којих се слика  

посматра са стране. Појединости тога 
виде се на сл. 148. Зраци -{AB}-, одбијени
са огледала -{M}-, које није пробушено, падају
или на једно равно огледало -{m}-, нагнуто под
углом од 45 степена, или на правоуглу призму,
па се одбијају у страну и дају слику -{ab}-. Та
се слика онда посматра са стране ближе или
даље од самога краја цеви, обичним окуларом.
Такав један телескоп системе Њутнове са 
својим прибором и начином утврћења 

стављен је на сл. 149. Огледало се налази на
дну оне велике нагнуте цеви, а посматрање
се врши на горњем, отвореном крају телескопа
(са балкона) и то са стране. Помоћник, који
је доле, покреће телескоп на једну или другу
страну према потреби.

У прошлом веку и у почетку овога века
на много већем су гласу били телескопи но
дурбини. Због тога, што се огледала у опште
много лакше праве, направљени су телескопи
врло велики. Хершел, као астроном, правио
је сам огледала за своје телескопе, код којих

се гледа спреда, тј. с оне стране, куда зраци
улазе у телескопску цев. Он је био успео да

направи телескоп, који је имао скоро 1·5 метар
у пречнику, а преко 12 метара у дужину.

Само огледало тога телескопа било је тешко
преко хиљаду килограма, а увеличање, које
се њиме могло постићи, износило је око 3000
пута. Данас је тај телескоп ван употребе.

Још је већи телескоп направио ирски лорд
Рос. Огледало тога телескопа, тешко око 3800
килограма, има у пречнику 1·83 мет., а цев
му је дугачка 7 метара. Огледало и цев тешки
су преко 6000 килограма, а цео телескоп стаје
преко три стотине хиљада динара. Увеличање
му је од прилике 4000 пута, премда се у 
ретко кад може употребити увеличање
веће од 2000. Јер у Енглеској преко целе 
једва има сто сахата, кад се телескопом
може посматрати са увеличањем од 1000 пута.

Сва огледала за старе телескопе 
су од бронзе (састављене од бакра 67
делова и калаја 33; по кадшто се додаје у
малим количинама сребро, арсеник, па и ).
Таквих је огледала направљено врло
много. Сам је Хершел направио до две 
огледала од 7 енгл. стопа (2·13 мет.)
жижне даљине; до сто педесет огледала од
10 стопа (3·05 мет.), и око осамдесет огледала
од 20 стопа жижне даљине.

Кад год је Хершел предузео да глади
једно огледало, он тај посао није прекидао
све до свршетка, и ако је он трајао по десет,
дванаест па и четрнаест сахата. Ни за тренут
га није напуштао, чак ни да једе, него му је
сестра додавала оно неколико залогаја, које
би узимао, док тај посао не сврши.

Метална огледала имају многе незгоде у
себи; поред врло велике тежине, кад су мало
већа, та огледала услед влаге потамне на
ваздуху и морају се поново гладити. То 
глађење је врло деликатан посао, јер
се њиме може огледало врло лако покварити.

Данас се праве огледала за телескопе од
стакла, код којих се само посребри она ,
која треба да одбија светлост. Кад
се та сребрна навлака исквари, она се може
врло лако заменити новом, а да се ни у 
не промени кривина самога огледала.

На завршетку овога одељка о дурбинима
и телескопима да упоредимо те две врсте
справа међу собом, те да видимо која је међу
њима претежнија.

Како код дурбина тако и код телескопа
окуларни део је један исти; они се разликују
само по објективу. Има прилика, у којима су
се телескопи показали бољи од дурбина, као
што је било и обратно.

Дурбини имају ту добру страну, што се
њима лакше рукује, и што се њихови 
једном добро израђени не мењају. Поред
тога, упоређени са телескопима истога ,
дурбини дају бољу слику. С друге стране
дурбини се теже израђују, те су зато и знатно
скупљи. Прва је тешкоћа што се не могу 
велики комади стакла сасвим чисти, без
мана, а то је био главни узрок што се врло
дуго нису ни правили велики дурбини. Пошто
је објектив сваког дурбина састављен из два

разна сочива, то ваља за сваки објектив 
и угладити четири површине, док на
против огледало телескопско има само једну
углађену површину.

У томе је главна претежност телескопа.
Али огледало телескопско врло много упија
светлости, која на њега пада; а поред тога
је и врло тешко, те је руковање целом 
неугодно, нарочито кад је она велика.
Под утицајем ваздуха, а нарочито влаге, 
површина метална брзо потамни и сваким
се новим глађењем долази у опасност, да се
кривина површине поквари. Истина је, да се
тој незгоди доскочило стакленим огледалима,
као што смо горе видели, али има друга једна
ствар, која одређује у којим приликама ваља
употребити дурбин, а у којим телескоп.

Због тога што се велика огледала лакше
праве но сочива, у телескопу се може добити
светлија слика но у дурбину; али та слика,
ма како светла била, није сасвим оштра и
тачно ограничена као код дурбина. Зато се
телескоп не може употребити онде, где се
тражи велика тачност било у положају саме
слике или у њеним појединостима.

Према томе, данас је, може се рећи, 
поље и телескопима и дурбинима. 
су згоднији и бољи за тела, која су
слабе светлости, али која нису оштро .
Такве су нпр. комете и небеске магле.
Због тога су за таква посматрања телескопи
претежнији од дурбина. Напротив за 
звезда и планета, где је потребно да

се појединости тачно виде, згоднији су 
и ако мање увеличавају, јер су им слике
оштрије, па се и боље виде.

Справе и апарати, о којима смо до сад
говорили, служили су да учине извесну 
услугу како науци тако исто и публици,
да помоћу њих откријемо и проучимо врло
велики број природних појава или да се њима
помогнемо у извесним приликама, где наше
очи саме нису довољне. Помоћу њих, а у вези
са законима о преламању и одбијању ,
успели смо протумачити врло многе 
појаве, на први поглед непојмљиве и
чудновате, са којима смо се непрестано у 
сретали.

Остаје нам сада да говоримо о оним ,
основаним на преламању светлости, 
се могу изазвати појаве још чудноватије
од оних, које у природи сретамо, али које су
махом упућене да заварају и доведу у заблуду
ширу публику, која, не разумевајући их, 
онима, који их производе, извесне 
моћи и особине. Код природних 
варамо се, јер их не схваћамо; овде пак
они, који те ствари знају, варају оне, који их
не разумеју, те на тај начин изазивају 
и страх код незналица, код људи слабих
и бојажљивих.

Пре него што пређемо на опис апарата
и објашњавање чудноватих привиђења и ,
да опишемо такву једну појаву, коју је

видео и описао чувени италијански уметник
Бенвенуто Челини године 1534.

„Упознао сам се, вели он, с једним 
свештеником, човеком врло 
и класички веома образованим. Једног
дана, кад се разговор окрете на вештину
прављења чуда (некромантије), ја му рекох,
да горим од жеље да научим штогод од тога
и да сам увек желео да проникнем тајну те
вештине.

„Свештеник ми одговори да треба бити
одлучног и предузимљивог карактера, па 
ту вештину, и ја му одговорих да мени
не оскудева ни одважност ни постојаност за
све оно, у чему бих се хтео научити. 
ће на то одговорити: „Ако имате срца да
пробате, ја ћу Вам учинити то задовољство“,
и ми се онда споразумесмо о плану учења
некромантије.

„Свештенин одреди једно вече, кад ће ми
учинити по вољи и зажели да поведем са
собом још једног или два пратиоца.

„Ја поведем свога присног пријатеља 
Ромолија, који са своје стране поведе
једног свог познаника из Пистоја, такође .
Кад смо дошли у колосеум, 
по обичају мађионичара поче 
по земљи кругове с особитом вештином
и на врло свечан начин. Он беше понео са
собом асуфетиду, разне друге скупоцене 
и материје, које су, запаљене, пуштале
несносан задах. Чим је све било спремљено,
ухвати нас за руку и нареди једном другом

мађионичару, своме другу, да сипа мирисе на
ватру кад треба, као и да се брине о ватри.
Затим започеше прекљињања и запомагања.
Та је церемонија трајала један и по сахат,
кад се појавише читави легиони демона у 
броју, да их је амфитеатар био пун. Ја
се бејах занео мирисима, кад се свештеник,
видећи да има врло много духова, окрене мени
и рече: „Бенвенуто, иштите што од Њих.“ —
Одговорих да ме саставе с мојом драгом ,
Анђеликом. Те ноћи не добих 
одговор, али сам био задовољан, што
сам и толико видео од тих чудноватих ствари.
Мађионичар ми рече да треба да дођемо други
пут, па ће се мојој жељи одговорити, али да
ваља да поведемо са собом једно чисто и 
дете.

„Онда сам узео са собом једног дечка
од дванаест година, који је био код мене у
служби; сем њега пошао је опет Ромоли и
још један мој пријатељ Ањолино Гуди. Кад
смо дошли на одређено место, свештеник је
с истом озбиљношћу и свечаношћу спремао
што треба, само још тајанственије него ли
први пут, па нас намести у један круг, који
опет повуче на још свечанији начин. Оставивши
да се моја два пријатеља брину о ватри и
мирисима, даде ми у руку једну таблу или
карту мађиску, рекавши ми да је окренем на
ону страну, коју ми он буде означио; дечко
пак остаде испод те табле. Мађионичар сад
поче страшна преклињања и призивања, позва
по именима силне демоне, који беху старешине

разних ђаволских легиона, и испитиваше их у
име вечитога и нестворенога Бога, језиком
јеврејским, латинским и грчким. Не потраја
дуго, и амфитеатар се испуни ђаволима 
него први пут. Ја пожелих опет,
да се састанем с Анђеликом. „Знајте, рече
ми он окренувши се к мени, они су рекли да
ћете се пре, но што прође месец дана, састати
са њом.“

„Онда ми он рече да се добро држим уз
њега, јер демона има за хиљаду више него
што је он тражио, и то најопаснијих; затим,
пошто су одговорили на моје питање, треба
да будемо учтиви са њима, па да их мирно
отправимо. Дечко под оном таблом дрхтао је
од страха, говорећи како има ту милион злих
духова, који покушавају да нас сатру, и како
четири наоружана џина, огромне величине,
непрестано наваљују да пређу у наш круг. И
док је мађионичар, и сам уплашен, гледао да
их растера мирним и благим начином, 
Ромоли дрхташе као прут, сипајући 
на ватру. И ако сам био више уплашен
од њих, ја сам гледао да сакријем свој страх
и старао сам се да их охрабрим; али, истину
да кажем, држао сам да сам пропао, видећи
страшно бледило мађионичарево. Дете сакри
главу између колена и рече: „Хоћу овако да
умрем, јер ћемо сигурно сви изгинути.“ Ја му
рекох да су сви ти ђаволи изнад нас и да све
то што види није ништа друго до дим и сенка,
зато нека дигне главу и нека се не плаши.
Тек што диже главу, он узвикну: „Цео је 

у пламену и ватра долази на нас.“
Сакривши поново очи, рече да је пропаст 
и да их не сме више погледати. 
ме охрабри, рекавши ми да се 
да мириси боље горе; на то се ја окренем
Ромолију с налогом, да сипа најскупоценије
мирисе што има. У исто време погледам ,
који је био тако преплашен, да је 
као да је изгубио главу. Видевши га
у том стању, рекнем му: „Ањолино, у 
случајима човек не сме показивати свој
страх, него ваља да се што више храбри;
хајде метни што више мириса на ватру.“ Али
је страх предузео био мах над њим. Дете,
чувши наш разговор, усуди се дићи главу и
видећи, где се смејем, охрабри се и рече,
како ђаволи беже.

„Ми смо тако остали све док не почеше
звона звонити на јутрење. Дечко нам рече да
је остало још само неколико ђавола и да су
били здраво далеко. Док мађионичар 
своје церемоније, скиде горњу хаљину
и понесе књиге, које беше са собом донео.

„После овога изиђосмо сви из круга, 
се близу један до другога; дечко, који
беше стао између мене и мађионичара, држао
је нас двојицу за скутове. Враћајући се кући,
дечко нам рече, да два ђавола, које смо тамо
видели, иду још пред нама, скачући и 
се, час по крововима кућа, а час по
земљи. Свештеник рече, и ако је често улазио
у мађионичке кругове, да никад тако што до
сад није видео. Дошавши својим кућама, 

смо остатак ноћи, сањајући само о
ђаволима.“ —

Бенвенуто Челини, и ако је био у 
познат са мађиоништвом, и ако је знао
да „су сви ти ђаволи изнад њих и да све оно,
што дечко види, није ништа друго до дим и
сенке“, ипак нам није хтео казати, да ли су та
привиђења и те слике изазиване шупљим ,
на начин који смо видели раније, или
другом једном справом, која је била позната
у оно доба, тзв. чаробном лампом. Чаробна
је лампа била веома згодно средство за све
мађионичаре онога и доцнијега времена. Јер
шупљим се огледалом рукује мало теже, за
њега треба нарочито сакривених простора,
који се ретко налазе у обичним приликама.
Мећу тим Чаробна лампа, која у врло малом
простору има своју светлост, своја сочива и
своје слике, врло је згодна за мађионичке ,
јер се лако преноси и лако и без 
припрема намешта свуда, где се потреба
укаже.

Мађионичка или Чаробна лампа врши оно
исто дејство, које и сунчани или фотоелектрични
микроскоп, само много простије и лакше; и
она даје увеличане слике, само не малих ,
као они микроскопи, већ на стаклу 
слика. По свом оптичком саставу
сасвим је слична тим микроскопима.

Чаробна лампа, која се у научном језику
назива и сциоптикон, види се на сл. 150, како
с обичним сликама служи данас за забаву
мало одраслије деце, и ако је некада изазивала

страх код неуких и плашљивих људи. Свет
лосни је извор мало јача петролеумска лампа
или зејтињача -{B}-, окружена параболским 
-{R}-, које својим одбијањем задњег дела
светлости упућује светли сноп на једну страну;
на тај начин ојачана светлост пролази кроз
сабирно сочиво -{L'}-, и концентрисана пада на
стаклену плочу -{D}-, на којој су насликане оне
слике, које ће се тамо негде на зиду или платну

показати. Задатак је дакле тога сочива, да
што јаче осветли сливу на стакленој плочи.
Друго једно сабирно сочиво -{L}-, објектив, на
обичан начин даје увећану и стварну слику
онога цртежа на ставлу, која пада на 

-{E}-, где се у замраченој соби врло лепо
види. Да би се лампом могле добити увећане
слике на разним даљинама, удешено је да се
предње сочиво -{L}- премешта или руком или
нарочитим завртњем, те се на тај начин 
увек оштра слика на зиду. Што је лампа
од зида даља, у толико је слика на њему већа.
Па како знамо да су све стварне слике 
сочива изврнуте, то ваља, ако хоћемо
да оно, што на зиду показујемо, изиђе право,
оне цртеже, што су на стаклу, метнути 
у лампу.

Пред крај прошлога века физичар ,
о коме смо говорили приликом оне 
о Петру Великом, беше постигао 
успех, показујући публици разна привиђења,
као духове, скелете, равна изумрла лица итд.,
која су кроз савршени мрак, у коме су се 
гледаоци, изгледала као да се крећу,
приближујући се гледаоцима и растући .
Ова се врста приказивања назива ,
а справа, којом се то постиже,
фантаскоп.

У главноме фантаскоп није ништа друго
до обична чаробна лампа, с том само 
што се код фантаскопа не пусти од један
пут сва светлост, него она поступно расте, и
што се овде употребе једна или две чаробне
лампе, али покретне. Кад се таква поступност
осветљавања комбинује с разном величином
слике, која се постиже приближавањем или
удаљавањем апарата, илузија је таква, да се
ретко ко не би преварио.

Сл. 151 представља фантаскоп са једном
чаробном лампом, на којој се види задњи део,
тј. лампа и параболско огледало. На самом
дну предњега дела, који изгледа четвртаст,
намештају се на стаклу нацртане слике, а мало
даље налази се једна преграда (сл. 152), на
којој се удаљавањем или приближавањем два
заклона, који се као маказе крећу, може више
или мање светлости пустити да изиђе из .

Тај је заклон поред самог предњег 
или објектива, који, као што знамо, баца
стварне слике на зиду.

Цртежи, које ваља увеличати тим ,
израђени су обично у прозрачни бојама

према природи предмета и велики су 8 до 10
сантиметара. Да би илузија била савршенија
и дејство наравно јаче, гледаоци морају бити
у савршеном мраку. Велико бело платно, на
које се шаљу слике фантаскопом, налази се
између гледалаца и самог апарата, тако да га
гледаоци ни од куда не могу видети. Платно
је што је могућно боље окружено засторима,
да не пада у очи. Кад се све удеси како

треба, гледаоци не могу себи представити 
свега тога, јер нема ничега, по чему би
могли судити о даљини, а то је један од 
елемената, да се изазове што већа
илузија.

Обично представљач држи дужи или краћи
говор, у коме спреми огледаоце на оно, што

треба да дође, док се на један пут не појави на
платну врло мала и нејасна слика привиђења;
у таком облику она изгледа да је веома .
Мало по мало светлост постаје јача
и слика већа, тако да се, ако се то развија
с извесном брзином, гледаоцима чини, да се
привиђење врло брзо приближује и као да
налеће на њих, те се, ако је појава по себи
страшна, гледаоци јако уплаше.

Робертсон препоручује, да дворница, у
којој се таква привиђења изазивају, треба да
има 60 до 80 стопа у дужину и 24 у ширину,
да је обојена црно или постављена црним .
Гледаоци ваља да су одвојени од 
белим платном, као што је горе ;
платно да буде премазано смесом штирка
и гумиарабике, те да буде полупрозрачно.

Тешко би било, кад би представљач сам
удешавао и светлост и даљину апарата од
платна, па дакле и положај сочива; зато се
ти делови тако направе, да се сами собом
удешавају, као што се то види на фантаскопу
са две чаробне лампе, представљеном на сл.
153. Кретањем апарата напред и натраг 
се зупчастим точком одговарајуће кретање
и на сочиво, те се према томе представљач
брине само о премештању фантаскопа.

Нарочито се лепи ефекти, који ванредно
јако дејствују на гледаоце, постижу са две
или и са три чаробне лампе, намештене било
једна поред друге или и једна изнад друге.
Онда се могу по вољи мењати извесне 
сцене, док главна слика остаје. Или се

једна сцена може заменити другом без прекида
и да изгледа као да једна у другу прелази,
те на тај начин изазвати тзв. полиорамичке
изгледе. Нпр. један се скелет јави у гробљу

и сам; затим 
долази 
гомила других
скелета (њих шаље
она други 
лампа на исто
место), па онда или
сви заједно или се
само ови последњи
покажу у лепом      
пољу или на каквом
другом месту итд.
Или: једна лампа,
показује какав леп
предео поред мора,
које се види сасвим
мирно, па је мало
по мало предео
мрачнији, као да
се олуја ,
док се најзад не појаве огромни таласи,
који се после малог трајања утишају, те се
опет појави први изглед, рецимо сада још са
каквом лађом итд. итд.

Фантасмагорију је при крају прошлога
века у Француској знатно усавршио Робертсон.
Дејства, која су његове прве представе 
у Паризу за време револуције, готово
су јединствена у историји; она превазилазе

сва мађиоништва постигнута до тог доба, и
ако у њима није било ничега мађионичког, већ
само вешто примењени закони преламања и
одбијања светлости, које смо до сада .
Пошто је више година и сам проучавао
поменуте законе оптичке, он објави јавна
предавања у Паризу из своје вештине, коју
назва фантасмагоријом. Користећи се 
објавама као и тадашњим новинама, он је
привукао на се велику пажњу, и ево како се
између осталога описују ефекти, које је он у
оно доба производио, и које су многи позвани
и непозвани са мањим савршенством после
њега понављали по осталим деловима света.
У једном се листу из онога доба вели:

„Један је децемвир казао, да се само
мртви не враћају; идите Робертсону, па ћете
видети да се и мртви онако исто враћају као
и живи. Робертсон доводи чудовишта, 
духовима и сенкама.

„Једне вечери нађосмо се нас једно 
у дворници, спремљеној за представу. Тачно
у седам часова уђе у дворницу један блед,
сувоњав човек. Пошто је погасио свеће, он
нам рече: „Грађани и господо, ја нисам од
оних пробисвета и шарлатана, који више 
него што одрже; ја сам тврдио у „
Новинама“ да ћу васкрснути мртве, и
ја ћу их васкрснути. Ма ко од вас нека тражи
појаву кога хоће, умр̈о он насилном или 
смрћу, нека само заповеди, ја ћу .“
Наста мртва тишина. Онда ће један из
публике са растуреном косом и жалосним 

рећи: „Пошто нисам био срећан да
видим, да се у службеним новинама ода 
Марату, желео бих бар да видим његову
сенку.“

„Робертсон насу на запаљено огњиште
две чаше крви, једну флашу витриола, 
капи царске воде и два броја „Журнала
слободних људи“; одмах се подиже мало по
мало једна мала сенка гадна и накарађена,
с ножем у руци и црвеном капом на глави;
онај, који га је захтевао, познаде да је то
Марат и хтеде да га загрли; сенка се само
страховито намргоди и ишчезе.

„Пошто је више таквих духова на захтев
појединаца изазвао, Робертсон ће рећи: „
и господо, до сад сам вам показивао
само по једну сенку од један пут. Ја могу
добротворима да покажем све оне сенке, 
су они у животу добра чинили, као што
могу и зликовцима да изнесем сенке њихових
жртава.

„Цела дворница запљеска после тога, само
двојица протестоваху, али се на њих нико не
осврташе.

„И одмах представљач баци на огњиште
протокол од 31 маја, протоколе убистава у
тамницама у Ексу, Марсељу, Тараскону, једну
листу денунцијаната и сумњивих лица, збирку
пресуда револуционарнога суда, хрпу новина
демагошких и аристократских, па поче 
ове мађиске речи: завереници, ,
терористи, правдо, ,
отимачи, Жирондинци, …

На један пут се појавише групе,
покривене крвавим засторима; скупише се,
навалише на ону двојицу што нису хтели 
да се та појава покаже, који, 
том страховитом појавом, побегоше из
сале…“

Наишавши на леп одзив, Робертсон је
своје доцније представе на нарочити начин
спремао и изводио, преселивши се у један
стари и напуштени капуцински манастир, Цела
је околина манастирска била покривена 
и посмртним плочама. У дворницу, или
боље рећи у манастирску капелу, улазило се
многим обилазним путевима старога манастира,
украшеним тајанственим сликама. Врата од
уласка покривена су била јероглифима, а ,
сва црним платном превучена, осветљена
је била једном надгробном лампом. Једини украс
дворнице биле су мртвачке слике. Мртва ,
која је владала на тим местима, потпуна
одвојеност од бурнога живота, очекивање 
појава, све је то утицало на
гледаоце, спремајући их да верују у све оно
што виде. Физиономија целе ствари била је
страшна, скоро мртвачка, и појединци су 
себе само шапутали. Сваки гледалац,
налазећи се тако рећи у самоме гробљу, на
месту где је гледао стотине гробова, очекивао
је да ће све оно, што се има видети, изићи
из тих истих гробова.

Спремивши на тај начин своје гледаоце
да сваку појаву сматрају као истиниту и ,

Робертсон се јављао пратећи сваку своју
представу неколиким речима.

Чим би довршио свој говор, стара 
лампа, која је осветљавала дворницу,
угасила би се и настао би потпун мрак. Уз
пљусак кише, уз грмљавину и звоњење 
звона, која као да буде и позивају 
из гробова, јавља се на далеком 
мала светла тачка; нека се 

слика, најпре мала, па онда све већа,
приближава спорим корацима и сваким кораком
изгледа све већа: најзад чудовиште огромне
величине, рекао би, уђе међу гледаоце и баш
у тренутку, кад су ови спремни да се од
страха куд који разбегну, чудовишта нестане
непојмљивом брзином (сл. 154).

У другој прилици духови су излазили од
један пут из гробова, и њихова напрасна 
била је још страшнија.

На тај начин ређале су се различите сцене
пред гледаоцима, једне страшне, друге жалосне,
треће шаљиве, Фантастичне итд. При свакој
представи било би штогод из свакодневних
политичких догађаја. „Робеспијер, вели се у
једном листу онога доба, излази из свога гроба,
хоће да устане… гром удари и разнесе у ветар
и чудовиште и његов гроб. Свакоме пријатне
сенке Волтера, Лавоазија, Ж. Ж. Русоа 
се једна за другом; Диоген са својим
фењером у руци тражи некога и, да би га
нашао, иде тако рећи између нас и неучтиво
плаши госпође, што изазива приличну веселост
у публици. Таква су дејства оптична, да сваки
држи да ће руком ухватити сенке, које се
приближују.“

Често би Робертсон завршио своје 
оваквим говором:

„Изнео сам пред вас разне појаве из ;
открио сам вам тајне мемфиских
свештеника; старао сам се да вам покажем
оно, што је најочигледније у физици; појаве
које изгледају ванприродне у веку веровања;
остаје ми да вам покажем једну још појаву,
која је на жалост и сувише истинита. Ви, који
сте се можда смејали мојим експериментима;
лепотице, које сте се с времена на време и
уплашиле од њих, ево једне само појаве, у
истини грозне, у истини страшне: људи, јаки
и слаби, моћни и немоћни, богоугодни и ,

лепи и ружни, ево судбине која вас
чека, ево шта ће од вас постати једнога дана.
Сетите се фантасмагорије.“

Овде се светлост појави и усред дворнице
види се мртвачки скелет. —

И ако се знало да представе, које је 
давао, немају ничега ванприродног,
да су оне резултат веште примене светлосних
појава, ипак је врло велики број људи држао,
да је он заиста некакав мађионичар. Свакога
су дана трчали к њему, тражећи да им 
будућност. Нису били ретки случајеви
ни такви, да су долазили људи, који би после
поздрава са њим изјавили, да су ради дознати,
ко је онај лопов, што им је прошле ноћи 
извесне ствари.

Нас што смо мало раније споменули, 
код гледалаца чини врло много, да
ли ће они извесну појаву схватити на овај или
онај начин. И да би дејство уображења било
што веће и јаче, Робертсон је нарочито и
изабрао за своје представе један напуштени
манастир, окружен старим гробљем. Примери,
који показују колику је важну улогу играло
уображење код појединих људи, тако су 
у историји, да би се могле написати
читаве књиге о њима. Па и ако су многи такви
примери познати нашим читаоцима, било по
причању било по ономе што су у својој 
видели и виђају, ипак ћемо овде да 
један пример, који се десио крајем
прошлога века и који је забележен у аналима
медицинским.

Један чувени физичар написао је једно
врло лепо дело о уображењу, па је хтео својој
теорији да да̑ и експерименталан доказ; тога
ради замоли министра, да му допусти да овој
оглед изврши са једним, који је био осуђен
на смрт Министар пристане и преда му једног
великог зликовца, који је припадао .
Наш научњак оде зликовцу и рекне
му: „Господине, многе личности, којима је јако
стало до имена Ваше породице, добиле су од
министра допуст, да Вас не погубе на ешафоту
јавно пред публиком; министар је дакле 
начин извршења казне над Вама; Вама
ће се сада само пустити крв на рукама и ,
и то у Вашој тамници, и нико неће знати
да сте погубљени“ Зликовац, знајући већ да
је био осуђен на смрт, пристане, осећајући
се срећним, што се његово име неће јавно
срамотити. Уведу га везаних очију у собу,
која је раније била већ спремљена, и пошто
су га везали за један сто, убоду га мало како
на рукама тако и на ногама. Поред самих
убода била су већ намештена четири суда са
млаком водом, која је цурила полако у корита
намештена мало ниже.

Зликовац, држећи да то његова крв тече,
поступно је обамирао. Што је још већма 
његово уображење, да из убода тече
његова крв, било је шапутање између два ,
нарочито овамо доведена. „Каква лепа
крв!“ рећи ће један; „баш штета што је тај
човек осуђен на смрт, јер би иначе врло дуго
живео.“ — „Пст!“ рече онај други, па 

се још више шане му, али тако да
зликовац чује: „Колико има крви у телу ?“
— „Двадесет и четири фунте, а већ
је десет фуната од прилике истекло; овај је
већ свршио.“ Затим се мало по мало ,
говорећи све тише. Тишина, која овлада
у тој соби и звук од непрестаног цурења воде,
толико су ослабили мозак тога несрећника,
који је иначе био јако развијен, да се поступно
угасио, не изгубивши ни једне капи крви. —

Не говорећи о уображењу код болесних
мозгова, оно се у толико лакше и толико јаче
јавља код здравих људи, у колико су они мање
познати са истинским стањем ствари свега
онога, што се око њих збива и што они виде.
Па како је око онај орган нашега тела, кроз
који највише и без мало све спољашње појаве
улазет у нашу унутрашњост, то су те појаве,
које на око дејствују, и дале повода оним
многобројним варањима и разноликим 
уображења, које налазимо у огромној
маси и у нашем народу и које свакако рђаво
утичу на његов живот. Зато се ова књига,
упућена ширем кругу читалаца, бави на првом
месту светлошћу и појавама, које од ње .
За благостање свих људи, па и нас
самих, потребно је више светлости у самој
светлости.

1895.