ЭСГ/Пропорции
Пропорции. 1) Арифметическою П. называется равенство двух разностей чисел ; отсюда имеем основное равенство . В П. можно переставлять члены a, b, c, d так, чтобы сохранилось основное равенство. Если мы имеем , то  называется средним арифметическим числом a и b. Обобщая, называют средним арифметическим чисел a1, a2, …, an число . 2) Геометрическою П. называется равенство двух частных чисел . Из этого определения следует, что все свойства геом. П. можно вывести из свойств арифм. П., повышая порядок действий на одну ступень, т. е. заменяя сложение умножением и т. д. Так, мы получим ; среднее геометрическое . Непрерывною П. называется выражение

Если f(x1, x2, …, xn) есть однородное выражение m-ой степени аргументов x1, x2, …, xn, то мы имеем

Если под a, b, c, d, мы будем подразумевать не рациональные числа, а вообще какие-нибудь величины, как, напр., это имеет место в геометрии, то предыдущее определение геом. П. требует дополнительных пояснений. См. несоизмеримые величины.