БСЭ1/Биквадратное уравнение
БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ, уравнение, которое получаем, приравнивая  (см.) нулю. Таким образом, обыкновенно под Б. у. разумеют уравнение вида аж4+ 6ж2-(-с=0. Подстановкой х2=у решение Б. у. приводится к решению квадратного уравнения. Б. у. имеет четыре корня, которые попарно отличаются друг от друга только знаком (xlt — xlt х2, — х2); если дискриминант Б. у. Ъг — 4ас=0, то эти две пары совпадают. Если дискриминант имеет положительное значение, корни каждой пары могут иметь вещественные или мнимые значения; если дискриминант имеет отрицательное значение, то все корни Б. у. мнимые. В немецкой литературе под Б. у. иногда разумеют любое уравнение 4-й степени (Вебер).