ТЭ1/Аксоиды
АКСОИДЫ. Перемещение неизменяемой
системы точек из одного положения в
какое-либо другое, как это выясняется в
кинематике (см.), всегда м. б. произведено
одним винтовым движением, состоящим из
вращательного движения около некоторой
вполне определенной неподвижной оси и
поступательного движения вдоль этой оси.
Применяя это положение ко всякому
непрерывному движению неизменяемой
системы S в пространстве по отношению к
выбранной неподвижной системе Z,
приходим к заключению, что такое движение
можно рассматривать как ряд
последовательных бесконечно-малых винтовых
перемещений около непрерывно меняющих свое
направление осей, называемых поэтому

или .
Своими последовательными положениями все эти
мгновенные оси образуют по отношению к
неподвижной системе некоторую линейчатую
поверхность, называемую .
При движении системы в течение каждого
бесконечно-малого промежутка времени
некоторая прямая, проведенная в самой
системе, будет совпадать с мгновенной
винтовой осью системы Z и, по самому
характеру винт. движения, будет в то же время
скользить вдоль этой оси. Последовательно
положение таких прямых p,
принадлежащих самой движущейся системе,
образует в ней другую линейчатую поверхность,
называемую . Таким образом
всякое движение неизменяемой системы
можно представить себе как получающееся
в результате катания подвижного А.,
соединенного с системой S, по неподвижному
А. и одновременного скольжения вдоль
образующей обоих А. Если система имеет
одну неподвижную точку, то А. будут
служить конические поверхности. При
движении системы параллельно плоскости
(см. Центроиды) А. будут служить
цилиндрические поверхности. Если обе системы S
и Σ находятся в движении по отношению
к третьей, Σ0, неподвижной, то их

(см. Движение) представляется тоже движением А.
одного по другому, при чем уже оба А.
находятся в движении по отношению к
системе Σ0. Напр., если тела Σ и S
вращаются равномерно около непересекающихся
между собой осей σ и s, как это происходит у
пары гиперболоидальных
зубчатых колес (см. Зубчатые колеса),
то А. являются линейчатые гиперболоиды
вращения; они вращаются около своих осей,
при чем совпадающие в данный момент
образующие скользят одна вдоль другой.
Случаю конических А. соответствует пара
конических зубчатых колес, а случаю
цилиндрических А. — пара цилиндрич. колес.

Лит.: , Курс аналитической
механики, ч. I, СПБ., 1904; , Основания
теорет. механики. СПБ., 1904; , Основы
аналит. механики, т. 1, Киев, 1911; ,
Traité de cinématique, P.. 1864, ,
Theoret. Kinematik. Braunschweig, 1875; ,
Theorie der Bewegung und der Kräfte, Lpz.. 1879;
, Principes et développement de
géometrie cinématique, P., 1894.