ЭСБЕ/Комбинаторный анализ
Комбинаторный анализ — математическая теория, занимающаяся определением числа различных способов распределения данных предметов в известном порядке; имеет особенно важное значение в теории уравнений и в теории вероятностей. Простейшие задачи этого рода заключаются в определении числа: размещений, сочетаний и перестановок.  Размещениями m предметов по n называются группы, которые можно составить из m предметов таким образом, чтобы каждая группа заключала в себе n предметов и все такие группы отличались бы одна от другой — или предметами в них входящими, или порядком распределения предметов. Число всех возможных размещений, какие можно составить из m предметов по n обозначается символом  и доказывается, что  Сочетаниями из m предметов по n называются группы, которые можно составить из m предметов таким образом, чтобы каждая группа заключала в себе n предметов и все такие группы отличались бы одна от другой предметами в них входящими. Число сочетаний из m по n обозначается символом  и доказывается, что  Перестановками из n предметов называются группы, которые можно составить из n предметов таким образом, чтобы все n предметов входили в каждую группу и одна группа от другой отличалась бы порядком распределения предметов. Число всех возможных перестановок из n предметов обозначается символом  и доказывается, что  Вычисление чисел , , и  при больших m и n обыкновенным способом по приведенным формулам весьма затруднительно. В таких случаях удобнее пользоваться формулой Гудермана:

 

В К. анализе употребляются три метода: прямой, способ производящих функций Лапласа и формулы теории конечных разностей.

ЭСБЕ:Математика