ЭСБЕ/Линейное преобразование
Линейное преобразование. — Л. или проективным преобразованием плоскости называется такой переход от одной плоскости к другой, при котором все точки любой прямой, лежащей в первой плоскости, образуют во второй плоскости тоже прямую. Этот переход достигается преобразованием координат х′, у′ в координаты x, у по формулам:

Л. преобразованием форм, т. е. многочленов однородных относительно переменных, называется такое преобразование, в котором новая форма получается из данной заменой переменных многочленами однородными первой степени от новых переменных. Напр.: линейное преобразование двоичной формы (содержащей две переменных x и у) совершается посредством формул:

где α, β, γ, δ называются коэффициентами преобразования. Определитель  называется модулем такого преобразования (см. Форма).

ЭСБЕ:Математика