МЭСБЕ/Ряд
Ряд, математ., последовательность элементов (членов Р.), составляемых по определенному закону. Простейший пример Р. представляют прогрессии: арифметическая, если каждый последующий член отличается от предыдущего на одно и то же число, наприм.: 1, 2, 3, 4, 5, ряд натуральных чисел; геометрическая прогрессия, если каждый член равен предыдущему, помноженному на то же число: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Если после любого члена Р. может быть указан следующий, то Р. наз. бесконечным; в противном случае он будет конечный. Членами ряда могут быть числа или функции. Если u0, u1u2.. un суть члены ряда и существует число A, такое, что разность между ним и суммой u0+u1+u2+un может быть сделана численно менее какой угодно величины при неопределенном возрастании, то ряд называется сходящимся; если такого числа А не существует, то Р. наз. расходящимся. Равенство A=u0+u1+u2 наз. разложением А в Р.

МЭСБЕ