ЭСБЕ/Динамометр
Динамометр (силомер). Этим именем называют в курсах физики пружинные весы, а в механике приборы для измерения механической работы (см). Самое старинное изображение пружинных весов, по словам Карстена, напечатано в 1726 г., без описания, в книге: Leupold, «Theatrum static»; в них спиральная пружина сжимается грузом. Более целесообразное устройство с пружиной, растягиваемой грузом, было предложено Сальтером около 1830 г. Еще раньше Ренье устроил Д. с циферблатом из кольцеобразно замкнутой плоской пружины: на скрепленную с ручкой прибора ось насаживались цилиндрическое зубчатое колесо и стрелка, а свободная часть пружины соединялась с зубчатой полоскою, так что вращение стрелки выходило пропорционально деформации пружины. В других Д. небольшие деформации показываются увеличенными посредством чувствительных рычагов и иных механизмов; иногда главный указатель толкает перед собой второй, двигающийся с легким трением и остающийся на месте, когда сила прекратит свое действие.

Д. действительно дают возможность непосредственно сравнивать величины приложенных сил с упругими силами, вызванными деформацией пружины, основываясь только на законе равенства действия и противодействия, тогда как рычажные весы служат для измерения масс, а силы сравниваются с напряжением тяжести в месте наблюдения, величиной, различной в разных точках земной поверхности. Д. употребляются также в медицинской практике для измерения мускульной силы пациентов с целью следить за воздействием болезни на организм.

Перейдем теперь к Д. для измерения работы. В механике работа силы измеряется произведением ее величины на длину пути, пройденного ее точкой приложения, если он всегда направлен по той же прямой, как и сама сила. Если же сила действует наклонно к пути точки приложения, то ее надо разложить, по правилу параллелограмма сил (см.), на составляющую, действующую вдоль пути, и другую, перпендикулярную к этому направлению. Работа выразится произведением величины одной первой составляющей на длину пути, пройденного ее точкой приложения; работа же второй будет равна нулю при этом движении. Из такого определения явствует, что единицами меры работы служат произведения единиц меры силы на единицы меры длины: фунтофуты, килограммометры, пудофуты и т. п., сообразно с принимаемой системой мер. Для измерения работы, развиваемой двигателем или поглощаемой исполнительным механизмом в единицу времени, употребляется еще «лошадиная сила», введенная Ваттом и равная 33000 англ. фунтофутам в одну минуту, или 550 в секунду. Во Франции лош. сила равна 75 кг-м. в секунду, так что англ. лош. сила = 1,014 франц. В системе абсолютных мер C. G. S. 1 лошадиная сила равна 746, а франц. лош. сила = 736 ваттам. В русских мерах англ. лош. сила 15,23, а франц. лош. сила = 15,02 пудофута в секунду.

На практике почти всегда приходится измерять работу при вращательном движении, потому что наши двигатели и исполнительные механизмы обычно приспособлены к этого рода движению. Исключение составляют повозки, плуги, паровые насосы прямого действия и еще немногие механизмы того же рода. Так, например, если маховик локомобиля делает 3 оборота в секунду, а шкив имеет диаметр в 1 м, то каждая точка его окружности проходит в секунду путь в 9,42 м. На шкив этот обычно натягивают бесконечный ремень, передающий вращение шкиву исполнительного механизма. Когда локомобиль не действует, обе половины ремня натянуты равно, но когда маховик завертится, набегающая на его шкив половина ремня натянется больше, с силой Т, а сбегающая ослабнет и будет представлять только натяжение t. От этого на окружностях шкивов будет действовать по касательным в точках схода ремня, сила T — t = R кг, по направлению движения. Для нашего примера работа этой силы будет равна 9,42R кг-м. в секунду, или (9,42R:75) л. с., потому что сила R постоянно направлена по касательной к окружности, т. е. по направлению движения ее точек в каждое мгновение. Если положить для примера, что работа локомобиля равна 25 л. с., то

 9,42R:75 = 25 и R = 199 кг.

Чтобы измерять работу, производимую в действительности данным двигателем, Прони придумал в 1821 г. обращать ее на преодоление трения в особом нажиме, или тормозе, позволяющем удобно измерять ее количество. Так, на шкив локомобиля (табл., черт. 1) накладывают для этого, в настоящее время, горизонтальный деревянный брусок CAB, с вырезом, притягиваемый к окружности его винтом D, при посредстве обода из железной полосы с деревянными подкладками. Груз Е уравновешивает всю систему около оси шкива, вращающегося по направлению стрелки и стремящегося при этом опустить конец В. Вместо того, чтобы непосредственно измерять силу трения R, действующую по касательной к окружности шкива, заставляют оконечность В бруска CAB давить с силой P на платформу десятичных весов G через посредство вертикального стержня FB. Когда винт Д. в меру завинчен, движение стало равномерным и шкив стал делать свое обычное число n оборотов в секунду при обычном давлении паров в котле, можно будет заключить, что локомобиль развивает свою обычную работу в единицу времени. Тогда момент силы R, действующей на плечо r, равное радиусу шкива, равен моменту силы Р, действующей на плечо АВ = l, т. е. Rr = Pl, откуда R = Pl:r. Подставляя это выражение в формулу для выражения работы: W = n2πrR, получим: W = n2πlP. Радиус r шкива сам собой исключается, и для получения работы W двигателя в секунду остается помножить давление P на конце рычага l на длину окружности радиуса l и на число оборотов шкива в секунду. Во времена Прони большие шкивы вовсе не обтачивались вследствие трудности работы; поэтому вид, приданный им его нажиму, был совершенно иной (черт. 2, табл.). Небольшой, хорошо обточенный шкив В, насаженный на вал A, охватывался двумя кусками дерева, которые стягивались болтами CC, удерживающими вместе с тем и рычаг GF. На крючок F привешивался груз, уравновешивавший весь прибор в горизонтальном положении, а на G груз, уравновешивавший трение. При таком устройстве нельзя было измерять большую работу: трение в нажиме развивает так много тепла, что дерево горит и сильно стирается, несмотря на постоянный полив водой, плохо проходящей между трущимися поверхностями. Действительно, например, при работе в 25 л. с., будет выделяться 4,4 калории в секунду — количество тепла достаточное, чтобы нагреть 1 кг воды от 0° до 100°С в 23 сек. На поверхности же большого шкива, при тщательной смазке салом, смешанным с графитом, изнашивание будет незначительным, а тепло будет сильно теряться в воздухе благодаря большой поверхности соприкосновения, так что при выгодных условиях можно обходиться без охлаждения водой. По опытами Турстона надо придавать шкиву нажима такую ширину s, в мм, и такую скорость на окружности l, в метрах в минуту, чтобы: sl = KW, где W — поглощаемая нажимом работа в лошад. силах, а k — коэффициент, заключающийся между 3850 и 7700.

Нажим Прони не принадлежит к числу точных измерительных приборов. Подобно коромыслу весов, нажим Прони находится в неустойчивом равновесии, если его центр тяжести, точки приложения сил и ось вращения находятся на одной горизонтальной прямой АН. Поэтому необходимы две опоры DD, между которыми рычаг нажима будет совершать непрерывные колебания. Чтобы уменьшить их и придать рычагу некоторую устойчивость, располагают его ниже линии АН и даже намеренно приделывают к нему под осью значительный груз в виде маятника, хотя он и уменьшает чувствительность. Величина трения в нажиме много и быстро изменяется во время опыта, от стирания и смазки; от этого происходят толчки и опасное подбрасывание привешенных грузов: поэтому-то их выгодно заменять десятичными весами. Было много попыток устроить нажимы автоматические, регулирующие свое трение. Самый остроумный и хорошо действующий прием применен в Д. Имре, Карпантье, Раффара, и И. Томсона. В этом последнем (черт. 3) на валу двигателя насажены два равных шкива: правый заклинен накрепко, а левый холостой, с привинченной пластинкой, от которой идет по его поверхности ремень или веревка, натянутая грузом P, а по поверхности правого спускается другой ремень с меньшим грузом Q. Величина трения между этим ремнем и поверхностью шкива пропорциональна грузу Q и возрастает очень быстро с длиной дуги соприкосновения α (Р = Qefα, по формуле Эйлера, где е — основание натуральных логарифмов, f — коэффициент трения, а Р — вес груза, уравновешивающего трение). Во время вращения по направлению стрелки шкив увлекает за собой ремень, поддерживающий Q, пока дуга соприкосновения не достигнет такой величины, что трение как раз уравновесит груз Р, действующий на плечо неизменной длины при всяком положении холостого шкива. При уменьшении коэффициента трения груз Р перевесит и повернет немного свой шкив, вследствие чего возрастет дуга соприкосновения ремня Q и равновесие восстановится. Обратное явление произойдет при возрастании коэффициента трения. Аппольд, Эмери, Брауэр, Марсель Депре и др. стремились достигнуть той же цели с помощью системы рычагов, а Брамвель заставляет изменяться натяжение Q ремня: он укреплен одним концом к пружинному Д., перекинут через шкив и на другом конце поддерживает груз Р; вращение направлено так, что оно стремится поднять груз Р и уменьшить натяжение пружины. Здесь тоже при уменьшении коэффициента трения груз Р возьмет перевес и станет опускаться, вследствие чего натяжение пружины возрастет и равновесие скоро восстановится. Только возрастание трения здесь не так быстро, как в нажиме И. Томсона.

Трение нажима — не единственное средство для поглощения работы в Д.: известный кораблестроитель Фруд с успехом заменил его сопротивлением воды в своем Д. для измерения работы больших корабельных машин в несколько сот лошадиных сил. Прибор этот устроен наподобие турбины (см.), но ось его расположена горизонтально. Двигатель приводит в быстрое вращение само колесо этой турбины, с лопастями, наклоненными в сторону движения; замкнутый кожух, охватывающий это колесо, снабжен такими же лопастями, но наклоненными в обратную сторону, и подвешен на колесах трения, так что может поворачиваться около той же геометрической оси, что и колесо, и служит для измерения момента вращения, получаемого им от ударов воды, как и нажим Прони. Вода с такой силой отбрасывается лопастями колеса на лопасти кожуха, что оно испытывает вследствие реакции весьма значительное сопротивление: прибор с колесом в 150 см диаметра мог бы поглотить и измерять работу в 2000 лошад. сил при 90 оборотах в минуту. Поглощаемая работа пропорциональна кубу скорости колеса; для избежания нагревания, вода в приборе постоянно возобновляется. Это самое нагревание может служить мерой поглощенной работы; такой Д. устроил Жюлен: в нем, как и в предыдущем приборе, работа поглощалась сопротивлением воды движению лопастей колеса. Если во время опыта через прибор проходит Q килограммов воды в секунду и нагреваются от t1 до t2 градусов C, то работа в килограммометрах выразится числом: 425Q( t2 — t1), а в лошад. силах числом в 75 раз меньшим, т. е. 5,5Q(t2 — t1). Прием этот едва ли может считаться усовершенствованием, потому что, вместо простого измерения статического момента, он вводит измерение количеств тепла, требующее сложных и недостоверных поправок на потери тепла в окружающую среду.

Практика машиностроения часто ставит вопросы, на которые Д., поглощающие работу, не могут дать ответа: сколько работы затрачивает данный исполнительный механизм или целое механическое заведение в течение определенного периода действительной работы? На этот вопрос, получивший особую важность с развитием электротехники, могут давать ответ опыты с передаточными Д. Приборы эти чрезвычайно разнообразны: Гирн при описании своего «пандинамометра» указывает на то, что все органы машин, передающие работу, претерпевают упругие деформации, точно пропорциональные передаваемым усилиям. Остается только измерять величину этих деформаций во время действия машины, ее скорость и определить опытом усилие, необходимое для их произведения. Сам Гирн измерял для этой цели кручение того вала, который передает движение машинам, а также изгиб балансира паровой машины: в специально устраиваемых Д. пользуются изгибом или кручением пружин, растяжением передаточных ремней, а также измеряют давление на подшипники вала передаточного колеса или разность натяжения обеих половин передаточного ремня. Д. этого рода почти бесполезны, если они не снабжены самозаписывающим механизмом или счетчиком-тотализатором их показаний, потому что их указатель делает беспрерывно значительные, неправильные колебания, слагающиеся из периодических, зависящих от последовательных фаз полного периода оборота двигателя и исполнительного механизма и случайных, происходящих главным образом от изменений в работе этих последних. Кривая самопишущего прибора позволяет обычно ближе исследовать все эти влияния; когда же требуется знать только среднюю величину за некоторый период работы, употребляют тотализатор. Это обстоятельство лишает значения остроумные оптические приспособления для отсчета угловых перемещений одной части Д. относительно другой во время вращения, придуманные Айртоном и Перри, Лачиновым, Кюри и др.

Первым обширным применением передаточных Д. на практике мы обязаны французскому инженеру Морену, который произвел в 30-х г. XIX ст., по идеям Понселе, целый ряд исследований над производительностью разных двигателей и над потреблением работы при движении судов бечевой, повозок по разным дорогам, а также плугов и др. земледельческих орудий. Морен пользовался изгибом прямых стальных пружин для измерения сил при прямолинейном движении и моментов их при вращательном; он же применил самопишущие механизмы и тотализаторы. Так, его Д. для повозок и т. п. состоял из двух горизонтальных пружин, связанных наподобие экипажной лежачей рессоры; к середине одной прикреплялась повозка и вертикально стоящий карандаш, а к средине второй припрягалась лошадь. С этой же пружиной скреплялась катушка с бумажной лентой, так что ось катушки была направлена параллельно тяге, и карандаш чертил при растяжении одну из производящих цилиндра на навернутой бумаге, которая разворачивалась с помощью зубчатых колес, сцепленных с колесом повозки. Таким образом, получалась кривая, ординаты которой пропорциональны силе тяги, а абсциссы — пройденному пути. Поверхность, заключенная между этой кривой, осью абсцисс и двумя какими-либо ординатами, будет пропорциональна работе, затраченной двигателем в этой части пути. Поверхность эту вычисляют по правилу Симсона (см.) или измеряют планиметром (см.). Тотализаторы, которыми снабжены некоторые Д., представляют из себя не что иное, как планиметр, действующий автоматически во время хода машины. В классическом Д. Морена для вращательного движения записывающий механизм вращается вместе со шкивами; во время работы можно пускать его в ход и останавливать; но для наблюдения и перемены бумаги надо останавливать всю машину. Это представляет большое неудобство на практике; поэтому мы опишем более удобный Д. Межи, основанный на том же принципе. Шкив B (черт. 6 табл.), насаженный на вал Д., получает работу от двигателя, а шкив A, свободно сидящий на том же валу и увлекаемый только пружинами C через посредство штифтов D, передает ее дальше, как и в Д. Морена. На вал насажена муфта F, снабженная очень крутой винтовой нарезкой, по которой свободно ходит гайка E, связанная с A штифтами G, скользящими в прилитых к ней ушках. Поэтому всякое вращение шкива A относительно своего вала произведет соответственное перемещение гайки E вдоль его оси и вращение рычага J и связанной с ним стрелки около неподвижной оси M. Свободный конец этого рычага перемещает валик N ролика тотализатора L, состоящего из кружка O, зубчатая окружность которого получает вращение от вала Д. через посредство зубчатых колес P, Q, двух угловых и двух цилиндрических, обозначенных на чертеже пунктиром. Валик N, на котором насажен ролик тотализатора, передает свое вращение стрелкам счетчика R через посредство колес S и T. Числа оборотов ролика, показываемые этим счетчиком, будут пропорциональны работе, переданной Д. в это время: ролик установлен так, чтобы он касался кружка О в его центре, когда пружины не согнуты, и поэтому не вращался бы, несмотря на вращение этого последнего. Когда Д. передает постоянную работу, пружины сгибаются и ролик отодвигается от центра кружка вдоль его радиуса на длину, пропорциональную передаваемому моменту. Коэффициент этой пропорциональности определяется опытом. Угловое перемещение кружка во всякий промежуток времени пропорционально числу оборотов Д. в тот же промежуток времени, а длина дуги круга, проходимой в это же время точкой кружка, соприкасающейся с роликом, пропорциональна произведению углового перемещения кружка на ее расстояние от центра, т. е. пропорциональна передаваемой работе. Этой же величине пропорционально и число оборотов ролика, который катится без скольжения вдоль дуги круга, описываемой его точкой соприкосновения. Рассуждение усложняется, когда передаваемое усилие изменчиво, расстояние ролика от центра тоже не остается постоянным, и точка прикосновения описывает по поверхности кружка не дугу круга, а более сложную кривую. Приведенная выше зависимость вращения ролика от передаваемой работы остается без изменения, потому что плоскость, в которой совершается вращение ролика, направлена по-прежнему перпендикулярно к радиусу кружка в точке прикосновения, а не по касательной к кривой, описываемой ею на кружке. Вполне строгое доказательство получается для этого случая без затруднения по методам дифференциального и интегрального исчисления. Конструкция Д. Межи, исполненного известной парижской фирмой Сотер, Лемонье (Sautter, Lemonier et C°), очень тщательная; надо заметить, что при ходе машины влияние трения гайки Е становится гораздо меньше, чем во время покоя, потому что колебания, всегда сопровождающие вращение тяжеловесных машинных частей, облегчают взаимное давление ее трущихся поверхностей. Множество Д., более или менее сложных, основаны на том же принципе; однако радиальные пружины Морена имеют то громадное преимущество, что центробежная сила оказывает на них лишь едва заметное действие. Сюда относятся Д. английского кор. земледельческого общества, Амслера, Бурри, Вале, ван Винкля, Гамильтона-Руддик, Глезон и Шварца, Дени, Леневе, И. Морена, де Неера и Эмерсона. Нильсен пользуется кручением стержня, а Дарвин заменяет пружины грузом, действующим через посредство стержня, проходящего через просверленный вдоль оси вал Д.

Давление на ось передаточного зубчатого колеса, получающего вращение от одного такого же колеса и непосредственно передающего его другому, должно быть, на основании закона равновесия сил на рычаге, равно сумме давлений в обеих точках зацепления, т. е. равно двойному усилию, передающемуся на окружности колеса. На этом принципе было устроено много Д. (Гашет, Кинг, Раффар, Смит и др.). Один из самых простых, Д. Броуна (черт. 5 табл.), состоит из двух валов со шкивом и зубчатым колесом каждый. Первый, A, получает движение с помощью бесконечного ремня и передает его колесам B посредством колеса C, вал которого подвешен к рычагу EDF. Давление на ось C уравновешивается грузом, навешанным на конец E, и подвижной гирей. Конец же F связан с поршнем успокоителя. На том же принципе основан и старинный Д. Вайта (Whyte), усовершенствованный С. Веббером; но в нем взята система четырех угловых дифференциальных колес (см. Зубчатые колеса), действующая плавнее. Вообще Д. с зубчатыми колесами тяжеловесны, дают толчки при быстрых колебаниях измеряемой работы и требуют для хорошего действия очень тщательного исполнения. Бурдон, в своем Д., измеряет давление вдоль оси вала, всегда сопровождающее передачу вращения парой винтовых зубчатых колес (см. Зубчатые колеса) и пропорциональное передаваемому усилию.

Удобными на практике оказались Д., основанные на измерении разности натяжения обеих половин бесконечного ремня во время его действия. Так, в Д. Геффнер-Альтенека (черт. 4 табл.) обе части ремня проходят между четырьмя роликами с неподвижными осями и нажимают с противоположных сторон на три ролика, укрепленных на рамке AB, поворачивающейся около горизонтальной оси A и уравновешенной противовесом P. Ведущая часть ремня должна проходить снизу; тогда можно будет во время движения снова привести указатель P в его начальное положение, натягивая пружину D; отсчет на шкале пружины даст натяжение T — t = R, достаточное для вычисления передаваемой работы, когда известны число оборотов и диаметр шкива. Для уменьшения колебаний указателя служит воздушный успокоитель С. Более сложные и громоздкие Д. того же рода были построены Фарко, Фроудом, Гопкинсоном, Максимом, Персонсом (Parsons), Татамом, Е. Томсоном и др. Неравномерность строения ремней и утолщения в местах их сшивок производят в Д. этого рода столь большие колебания указателей, что показания их довольно сомнительны. Зато приборы этого рода удобно устанавливаются и не производят опасных толчков во время работы.

Крец воспользовался растяжением самого ремня, чтобы измерять передаваемую им работу; обычно вычисляют отношения скоростей шкивов в предположении нерастяжимости ремня; но на деле она получается процентов на пять меньше, т. к. ремень всегда несколько «скользит». Когда натяжение достаточно, это скольжение происходит только от упругости ремня: каждый его метр, измеренный в покое, удлинится, когда он будет в ведущей части, и укоротится, когда перейдет в ведомую. Удлинение происходит постепенно во время прикосновения с ведомым шкивом. От этого с него будет сбегать больше, чем набегать, и действительное число его оборотов окажется меньше вычисленного. Крец берет для своего Д. два равных шкива, соединяет их ремнем с определенным заранее коэффициентом растяжения и с помощью соответственных счетчиков определяет разность их числа оборотов, дающую меру передаваемого усилия.

Ср. Rolla С. Carpenter, «Experimental Engineering» (Нью-Йорк, 1892; описание приборов и подробные указания, как с ними работать). Ст. G. Richard’a в «Lumière Electrique» (подробная, но довольно поверхностная монография) и Morin’a «Notice sur divers appareils dynamométriques» (1841); G. A. Hirn, «Les Pandynamomètres» (1876).

.

ЭСБЕ:Приборы