МЭСБЕ/Арифметика
Арифметика, греч., наука, часть математики, которая занимается изучением некоторых свойств чисел, выраженных цифрами и действиями над ними. В более широком смысле слова А. определяется как наука о свойствах чисел вообще, причем различают низшую и высшую А., простую и общую А. В низшую А. входят: четыре основных действия (сложение, вычитание, умножение и деление) над числами целыми и дробными, отвлеченными и именованными, признаки делимости на некоторые простые числа, учение о пропорциях и о его практическом применении в некоторых задачах (правила: тройное, процентов, учета векселей, товарищества и др.), возвышение в степень и извлечение квадратных и кубичных корней. К высшей А. относится исследование общих свойств чисел, учение о рядах и др. Простая А. занимается определенными числами, то есть выраженными цифрами; в общей А., иначе алгебре, вместо цифр употребляются буквен. знаки; алгебра есть обобщенная А. Для удобства в педагогическ. отношении более сложные части А.: возвышение в степень, извлечение корня, решение задач с уравнениями переносятся в курс алгебры. Различают еще прикладную (коммерческую) А., занимающуюся вычислением рентных, лотерейных, страховых, эмеритальных, пенсионных, арбитражных и др. таблиц. — История. Начало А. относится к незапамятной древности. Изобретение десятичной системы и цифр приписывается индусам, халдейцам, финикянам и египтянам. Первыми учеными, писавшими об А., были греки Евклид, Диофант и Эратосфен и др. Арабы, усвоившие труды греч. математиков, развили далее науку А. и познакомили с ней европейцев в IX в. Арабские (собственно индийские) цифры стали известны в Европе в XIII в. (до того в употреблении были лишь римские). Региомонтанус (XV в.) ввел десятичные дроби. Развитию А. способствовали в Европе: Пейрбах, Региомонтанус, Пачиоли, Стифель, Хр. Вольф, Эйлер, Лейбниц, Паскаль, Фермат.

МЭСБЕ