ЭСБЕ/Приближение
Приближение (Approximation). — Известно из элементарной алгебры, что корень квадратный из неполного квадрата есть число несоизмеримое (см.), которое не может быть выражено никакой обыкновенной или периодической десятичной дробью. Этот корень вычисляют по П. с какой угодно степенью точности, так что искомое число будет заключаться между пределами, разность которых может быть сколь угодно малой. Так, приближенная величина корня из 2, отличающаяся от действительной величины меньше чем на одну десятитысячную долю единицы, будет 1,4142, и искомая величина заключается между этим числом и 1,4143; приближение с точностью до одной стотысячной будет 1,41421, так что 1,41422 будет уже более искомого корня; продолжая далее, можно получить приближение, настолько мало разнящееся от действительной величины, насколько угодно. В математике, физико-математических и прикладных науках весьма часто приходится вычислять приближенные величины несоизмеримых чисел, корней уравнений, трансцендентных функций и мн. др. Способы приближенных вычислений весьма разнообразны; по специальности и обширности этого предмета изложение его может и быть уместным только в словаре математическом.

ЭСБЕ:Математика