ЭСБЕ/Хладниевы фигуры
Хладниевы фигуры (см. Хладни) — Образуются такие фигуры на горизонтальных тонких пластинках (стеклянных, металлических и др.), зажатых или прикрепленных посередине (или в другом месте) и посыпанных мелким сухим песком, когда смычком приводят их в поперечные колебания. При этом песок сбрасывается с тех мест, которые находятся в более сильном колебании (так называемый пучности), и располагается в местах, где колебаний нет или они незначительны (именно, по узловым линиям). Полученные таким образом фигуры могут быть очень разнообразны. Вид их зависит как от формы пластинки, так и от места ее закрепления, а также и от тех мест, в которых проводят смычком и прикасаются пальцем (для задержания колебания и образования узла). Кроме того, влияние оказывает и степень нажатия смычка и скорость его движения. На квадратных пластинках наиболее простые фигуры получаются в виде креста, расположенного или параллельно сторонам или по диагоналям (фиг. 1). Можно получить и более сложные фигуры (фиг. 2). На круглых пластинках получаются вообще звездообразные фигуры. Каждой фигуре соответствует определенный тон; притом, чем сложнее фигура, тем тон выше. Для прямоугольных пластинок объяснение сводится к образованию двух систем взаимно-перпендикулярных стоячих волн (Витстон — Wheatstone). Теория колебаний пластинок наиболее полно разработана Кирхгофом (Kirchhoff, «Gesammelte Abhandlungen»). Хладни нашел, что при одинаковых материале и форме пластинок и при одном и том же способе возбуждения колебаний в них, частота колебаний т. е. число колебаний в секунду, N, пропорциональна толщине е и обратно пропорциональна поверхности s; след., . Теория же дает  (где Е модуль упругости, D плотность и k численный коэффициент). Более обстоятельные сведения по данному вопросу можно почерпнуть, между прочим, в «Курсе физики» О. Д. Хвольсона (II, 57); в «Акустике» Н. П. Слугинова и в других подробных руководствах.

ЭСБЕ:Акустика