مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب الثامن
وهي موقوفة على معرفة هذه المتقدمة إذا كان جسمان متساويان في الحجم مختلفان في الوزن فإن نسبة وزن الأول وزن الثاني عند تساوي جحمها كنسبة حجم الثاني إلى حجم الأول عند تساوي وزنها مثلاً يكون نسبة وزن الحديد إلى وزن الخشب كنسبة حجم الخشب إلى حجم الحديد عند وزنهما، والحيلة في معرفة هذه النسبة بين الأجسام المتطرقة وغيرها أن نأخذ  قمقمة يكون أنبوبتها منحية مائلة الرأس إلى أسفل ونملاها ماء صافياً ونضعه كفة ميزان تحتها فإذا اسقطنا أو أولجنا فيها شيئا من الفلزات أو الجوهر أو غير ذلك، وينبغي أن يكون مصمنا لا مجوفا، نخرج من الأنبوبة بقدر حجم ذلك الجسم ماء، وإذا أسقطنا فيها جسماً آخر يكون وزنه مساويا لجسم الأول فخرج منها مقدار آخر من الماء، فيكون نسبة وزن الماء الأول إلى وزن الماء الثاني كنسبة حجم الماء الأول بل حجم الجسم الأول إلى حجم الماء الثاني بل حجم الثاني وكذا يكون النسبة بين وزن الجسم الثاني إلى وزن الجسم الأول عند تساوي حجمهما فإذا اسقطنا في القمقمة مائة مثقال مثلاً من كل واحد الأجسام التي سنوردها في الجدول ونوزن ماء كل واحد يحصل لنا نسبة حجم بعضها مع بعض عند تساوي الوزن بل نسبة وزن بعضها مع بعض عند تساوي بحجم بالتكافي. 

ولاستخراج نسب المايعات ينبغى أن نأخذ إناء ونعرف كم يسع ماء وهكذا كم يسع كل مايع لنعرف نسبة وزن الماء إلى وزن كل واحد منها عند تساوي الحجم وقد عرفت نسبة وزن الماء إلى وزن احد من الفلزات عند تساوي حجمهما فنعرف نسبة وزن ذلك الفلز إلى وزن كل واحد من المايعات عند تساوي الحجم،

وإن أردنا معرفة مكعب ذراع من كل واحد منها نطلب بركة يكون جذرانها إمّا مستوية أو مستديرة قائمة على سطح الأفق، وكل واحد من أبعادها الثلاثة أكثر من ذراع، وكلما كانت البركة أعظم يكون العمل بها أصح تم نملؤها ماء، و نعلم الفصل المشترك بين سطح الماء وجدران البركة، ثم نخرج منها بعضاً من الماء بقدر ما نحفظ به سطح الماء من العلامة ذراعاً واحداً ونوزن ما نخرج منها ثم نقسم وزن الماء الذي اخرجناه على مساحة سطح الماء ليحصل وزن مكعب ذراع من الماء ونستخرج منه وزن مكعب كل جنس نزيد على نسبة وزنها عند تساوي الحجم، وقد أوردنا الحكيم المحقق عماد الدّين الخوام البغدادي تغمده الله تعالى بغفرانه في الرسالة الهائية جدولين في نسب الفلزيات والجواهر وبعض المائعات مستخرجين عن كتاب ميزان الحكمة وهما غير صحيحين في كثير من النسخ التي طالعتها بسهو الناسخين  ولم يتعرض ذلك أحد من شارحيه وقال الفاضل المحقق كمال الدين الحسن الفارسي في الشرح أن لا سبيل لنا إلى تصحيح الجداول ونحن صححناها عن كتاب ميزان الحكمة وذكرنا كيفية استخراجها أيضاُ لمن أراد امتحانها واوردنا جدولا فيه أوزان الأجسام المتساوية الحجم على أن وزن الأثقل وهو الذهب مائة سواء كانت مثقالا أو اوقية أو رطلا أو غيرها، وكذا على أن وزن الذهب ألفان وأربعمائة إذ هو مجنس طساسيج المائة الصحيحة مع أوزان مياه الأجسام،

على أن وزن كل واحد إمّا مائة وإمّا ألفان وأربعمائة، ونحولها إلى أرقام الجمل لإنه إذا وقع بالاتنساخ منه غلط في واحد سهل تصحيحه من آخر وكذا، اوردنا وزن مكعّب ذراع اليد بالمثاقيل والرطال أيضاً، وهذه كلها على الأمر الأوسط والجداول هذه.

ثم إذا كان مجسم معلوم الوزن ونريد مساحته نقسم وزنه على وزن مكعب ذراع منه يحصل المساحة وإذا كانت مساحة معلومة ونريد الوزن نضربها في وزن مكعب ذراع منه يحصل وزنه.