مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/الباب الرابع/الفصل الأول
الدائرة سطح مستو يحيط به خط مستدير وفي داخله نقطة يكون جميع الخطوط المستقيمة الخارجة عنها إليه متساوية وذلك الخط محيطها وتلك النقطة مركزها والخطوط الخارجة انصاف أقطارها وكل خط مستقيم يقطع الدائرة بقسمين فيقال لما وقع منه فيها وتر وما يفرز من المحيط قوس قطاع الدائرة سطح يحيط به قوس من محيط الدائرة وخطان متساويان هما نصف قطر تلك الدائرة يلتقيان عند مركزها قطعة الدائرة سطح يحيط به قوس أقل من النصف أو أكثر وخط مستقيم واصل بين طرفي القوس اعني وتر تلك القوس ويقال له قاعدة القطعة ونصف وتر القوس جيب لنصف ذلك القوس والعمود الخارج من منتصف القوس على منتصف الوتر سهم لتلك القوس عند بعض ولنصف القوس عند الأكثر من الاهليجي هو المحاط بقوسين متساويتين كل منهما أصغر من نصف المحيط 
فإن كانا أكبر فنسميه بالشلجمي وصورتها هكذا

الحلقة المسطحة هي سطح يحيط به محيطاً دائرتين مركزهما واحد فإذا قطعت بالخطين المارين بالمركز ويسمى كل واحد من قطعتها بقطعة الحقلة الهلالي سطح مستو يحيط به قوسان ليستا أكثر من النصف من دائرتين أما متساويتين أو مختلفتين محدبهما إلى جهة واحدة وإن كان كل واحدة منهما أكثر من النصف يسمى نعليًا