مفتاح الحساب/المقالة الرابعة/المقدمة
أما المقدمة فهي تعريف المساحة والاصطلاحات المستعملة المساحة تحصيل كمية ما في الممسوح من أمثال الممسوح أو اجزائه أو كليهما.

المقياس هو في الخط خط مفروض كذراع او قصبة أو أشل أو قدم أو أصبع أو غير ذلك، وفي السطح مربع ذلك الخط المفروض، وفي الجسم بمكعبه وبعض يمسحون السطوح لا بمربع المقياس والأجسام لا بمكعبه كمساحة الكرباس والأثواب بمستطيل يكون أحد بعديه ذراعاً والأبنية والأساطين والسقوف في العمارات باللبنة والأجر وهما مجسمان يحيط بكل واحد منهما ستة سطوح اثنان مربعان متساويان وأربعة مسطيلات متساويات متشبهات أضلاعها الأطول يساوي ضلع المربع وزوايا تقاطع السطوح بعضها مع بعض قوائم وكذا الأجرام الفلكية بكرة الأرض

النقطة ما لا جزء له والخط ما له طول فقط والسطح ما له طول وعرض لا غير والجسم ما له طول وعرض وعمق 

والمستقيم وهو أقصر خط وصل بين النقطتين والمستدير منها ما يكون بركاريا وما سواهما فهو منحني وشبه المستدير ما يكون قريباً من المستدير  يتصور في بدء النظر أنه مستدير والمستوى من السطوح ما يمكن أن يخرج في جميع جهاته خطوطاً مستقيمة، والمستدير منها ما يمكن آن يقطعه سطح مستو، بحيث يحدث فيه دائرة، والخطوط المستقيمة المتوازية هي التي لا تتلاقي قط، ولو خرجت في الجهتين إلى غير النهاية وكل السطوح المتسوية المتوازية ولو خرجت في جميع الجهات وقد يقال في غير المستقيمة والمستوية منها متوازية إذا لم يختلف الأبعاد بينها والزاوية المسطحة هي فرجة بين خطين مستقيمين متلاقيان على نقطة واحدة من غير أن يتحدا، فإذا أخرج أحد الخطين حدثت زاوية آخرى وإن كانت متساوية للأولى فهي قائمة وإن اختلفا فالأضيق من القائمة حادة والأوسع منفرجة

فإذا فرض يلتقي الخطين مركزا وادير عليه دائرة فالقوس الموترة بين الخطين من تلك المرتبة هي مقدار تلك الزاوية ويقال لما يحدث عن خطين غير مستقيمين زاوية أيضاً والزاوية المجسمة هي ما يحدث عن تلاقي ثلاثة سطوح مستوية أو أكثر عند نقطة واحدة وكذا ما يحدث عن سطح مستدير