فيما يحتاج إليه الصانع من أعمال الهندسة/الباب الرابع
أعلم أن الصنّاع يعملون الأشكال من المدورات وعليها بالقسمة وذلك أنهم إذا أرادوا مثلاً أن يعملوا في دائرة مخمساً قسموها بخمسة أقسامٍ متساوية ووصلوا بين مواقع القسمة واخرجوا من مواضع القسمة خطوطاً مماسة لها قد عملوا في الدائرة مخمساً متساوي الأضلاع والزوايا عليها وهذه العمل ليس بمرض عند المهندسين ولا عند الصناع الحذاق فإن الصنعة الجيدة عندهم أن يبتدىء الصانع بضرب من التدير القرنية يصل إلى مقدار ضلع المخمس أو المسدس أو المعشر أو غيرها من الأشكال كما بيناه في هذا الكتاب فأن الذي يعمل بالقسمة يتعب في فتح البركار ووضمه دفعات كثيرة ولا يصل إلى ما نريد إلا بمشقة ولا نخرج إلا بالتقريب فإذا كان الأمر على ما ذكرنا فيجب أن نسلك في استخراج الأضلاع بهذه الأشكال طريقاً صناعياً قد عرف بالطرق الهندسية وأعلم أنك متى عملت في دائرة شكلاً من الأشكال فقد صح لك عمل ذلك الشكل عليها لأنك متى أخرجت من مواضع القسمة خطوطاً مماسة للدائرة كان الذي يحدث من الصورة هو الشكل المعمول عليه فأما الدوائر على الأشكال أو في الأشكال فإنها تختلف فنبين كل واحدٍ منها كيف يجب ان نعمل في هذا الكتاب

عمل المثلث في دائرة فإن قال كيف نعمل في دائرة مثلثاً متساوي الأضلاع فأنا نجعل الدائرة عليها  ومركزها نقطة  ونخرج فيها قطر  ونجعل نقطة  مركزاً وببعد  علامتي  ونصل خطوط   فيكون مثلث  متساوي الأضلاع وهذه صورته

عمل المثلث على دائرة فإذا أردنا أن نعمل على دائرة  مثلثاً متساوي الأضلاع عملنا فيها مثلث  متساوي الأضلاع وأخرجنا من كل واحدةٍ من نقطة    خطاً مماساً لها حتى تليقي به على نقط    فيكون مثلث  متساوي الأضلاع وهذه صورته

عمل المربع في دائرة فإن قال كيف نعمل في دائرة مربعاً متساوي الأضلاع جعلنا الدائرة عليها  وأخرجنا فيها قطري   يتقاطعان على زوايا قائمة ووصلنا خطوط     فيكون مربع  متساوي الأضلاع وهذه صورته

فإن قال كيف نعمل في دائرة  مربعاً متساوي الأضلاع بفتح بركار يكون مقداره نصف قطر دائرة  فنخرج قطر  ونجعل نقطة  مركزاً ونفتح البركار نقطتي   ونصل  ونجعل نقطة  مركزاً وببعد  علامتي  ونصل  ونصل خطي   يتقاطعان على نقطة  ونصل بين نقطتي  والمركز ونخرجه على استقامته إلى نقطتي   ونصل خطوط     فيكون مربع  متساوي الأضلاع وهذه صورته

وان شئنا علمنا على المحيط نقطة كيف ما كانت مثل ثم نقسمه قسمين من المحيط مما يلي  وهما   ثم ننصف  بأن نصل بين  ولكن على نقطة  ثم نصل  ونخرج من كل منهما عموداً إلى غير نهاية يقطع الدائرة على  و  ثم نصل  وهذه صورته

وإن شئنا نقطتي   مركزين وبفتح البركار علامات     ووصلنا خطي   يتقاطعان خط  على نقطتي  مركزين وبالبعد دائرتين يتقاطعان على نقطتي   ووصلنا من  ونخرجه إلى نقطتي   ونصل خطوط     فيكون مربع  متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته

وإن شئنا جعلنا علامات     مراكزاً وأدرنا دوائر يتقاطع على نقطتي   ووصلنا خط  يقطع الدائرة على نقطتي   ووصلنا خطوط     فيكون من ذلك مرّبع  متساوي الأضلاع وهذه صورته

وإن شئنا وصلنا بين نقطتي     بخطين يتقاطعان  ونقطتي   يتقاطعان على نقطة  ووصلنا بينهما وبين المركز وأخرجناه إلى نقطتي   وهذه صورته

عمل المخمس في دائرة فإن قال كيف نعمل في دائرة مخمساً متساوي الأضلاع جعلنا المركز نقطة  وأخرجنا  وأخرجنا من نقطة  عمود  وقسمنا  بنصفين على نقطة  وجعلنا نقطة  مركزاً وببعد  علامة  وجعلنا نقطة  مركزاً ويبعد  علامة  فيكون قوس  مخمس الدائرة فإذا جعلنا قسي    مساوية لقوس  ووصلنا خطوط      كان مخمس  مخمساً متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته

فإن قال كيف نعمل في دائرة  مخمساً متساوي الأضلاع على أن فتح البركار مثل نصف القطر ومركزها  عملنا على خط  المثلث الذي عملنا في عمل المخمس على خط  وليكن المثلث  وليقطع دائرة  على نقطة  ونقسم قوس  بأربعة أقسام متساوية على نقط     ونصل خطوط      فيكون مخمس  متساوي الأضلاع وهذه صورته

وجه آخر في عمل المخمس في دائرة نقيم على خط  عمود  مساوياً لخط  ونقسم خط  بنصفين على نقطة  ونصل  ونجعل خط  مثل خط  ونقسمه نصفين على نقطة  ونخرج عمود  ملقياً خط  على نقطة على نقطة  ونجعل نقطة  مركزاً ويبعد  علامتي   فيكون قوس  خمس الدائرة وهذه صورته

عمل المسدس في الدائرة فإن قال كيف نعمل في دائرة  مسدساً متساوي الأضلاع أخرجنا قطر  وجعلنا كل واحد من نقطتي  مركزاً ويبعد نصف القطر علامات     ووصلنا خطوط       فيكون مسدس  متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته

عمل المسبع في دائرة فإن قال كيف نعمل في دائرة  مسبعاً متساوي الأضلاع اخرجنا قطر  وجعلنا نقطة  مركزاً ويبعد  وهو نصف القطر علامتي  ووصلنا  نقطع خط  على علامة  وجعلنا نقطة  مركزاً ويبعد  علامة  فيكون قوس  سبع الدائرة بالتقريب لا بالتحقيق فإذا فصلنا دائرة  بأقسام مساوية لقوس  ووصلنا بين مواضع الفصل كان مسبع  متساوي الأضلاع وهذه صورته

عمل المثمن في دائرة فإن قال كيف يعمل مثمناً متساوي الأضلاع والزوايا في دائرة عملنا فيه مربعاً متساوي الأضلاع والزوايا وقسمنا كل قوس منه بنصفين ووصلنا بين مواضع الأقسام بخطوط مستقيمة فيحدث من ذلك مثمناً متساوي الأضلاع وهذه صورته

عمل المتسع في دائرة فإن قال كيف نعمل في دائرة متسعاً متساوي الأضلاع عملنا فيها مثلثاً متساوي الأضلاع وقسمنا كل قوس منها بثلاثة أقسامٍ متساوية ووصلنا بين مواضع القسمة بخطوطٍ مستقيمة فيكون قد عملنا متسعاً متساوي الأضلاع والزوايا في دائرة وهذه صورته

عمل المعشر في دائرة فإن قال كيف نعمل في دائرةٍ معشراً أن شئنا عملنا فيها مخمساً بمثل العمل الذي تقدم ذكره ثم أخذنا خط  منه فهو وتر المعشر ثم قسمنا الدائرة بأقسام يكون أوتارها مساوية لخط  ووصلنا بين الأقسام بخطوط مستقيمة فيكون من ذلك معشراً وهذه صورته