Fouriertransformation
Bej da Fouriertransformation wexelt ma quasi an Darstellungsraum vo ana Funktion und belossd den Informationsgehojd vo da urspringlichn Funktion bei.

Beispui 
Beispuisweis hod a Ziddasoatn wammas mit irgadebbas ozupft (Ziddaring, Finga, Steggal, Geingboong ...) solangs "duad" a bestimmde (zeitobhengige) Form oda Auslenkung. Dees kunnd ma si mid ana Houchgchwindigkeitskamara oschaung dann hod ma a Darstellung vo da Schwingung vo dera Soatn im geomädrischn Raum. Wemma iadz awa des Frequenzspektrum vo dem Toon dea wo do aussakimmt mit am Ozilloskop oschaugd --- oda si oafach den Toon ohead dea wo aussakimmt, dann hod ma a Darstellung vo da Schwingung im Frequenzraum und des is de Fouriadransformiade vo da Bewegung wo de Soatn macht.

Maddemaddisch 

Bi  a Funkzion de wo ma integrian ku, na hoassd ma  de (kondinuialiche) Fouriadransformiade  vo da Funkzion  , wobei

do iis  as Standardskalarprodukt vo de Vektorn  und ; as   is de imaginäre Einheit.

Litaradua 

 Dirk Werner: Funktionalanalysis. Springer-Verlag, 6. Auflage, ISBN 978-3-540-72533-6.
 Lars Hörmander: The Analysis of Linear Partial Differential Operators I. Springer-Verlag, Second Edition, ISBN 3-540-52345-6.
 
 Herbert Sager: Fourier-Transformation. 1. Auflage 2012, Zürich, vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich, ISBN 978-3-7281-3393-9.

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