Mannigfaltigkeit
Under ere Mannigfaltigkäit verstoot mä in dr Mathematik e topologische Ruum, wo lokal em euklidische Ruum  gliicht. Global muess d Mannigfaltigkäit aber nid eme euklidische Ruum gliiche, muess also nit mit em homöomorf si.

Mannigfaltigkäite si dr zentrali Geegestand vo dr Differenzialgeometrii. Si häi bedütendi Aawändige in dr theoretische Füsik.

E Bischbil 
E Sfääre, d. h. d Oberflechi von ere Chuugele isch e bekannti Mannigfaltigkäit, wil alli e Vorstellig häi vo dr Oberflechi vo dr Ärde:

Jedi Region vo dr Ärde cha mä mit ere Charte uf en Eebeni () abbilde.
Wemm mä zum Rand von ere Charte chunnt, muess mä zun ere andere Charte wäggsle, wo s Gebiet nääbedraa daarstellt. So cha mä e Mannigfaltigkäit dur e vollständige Satz vo Charte vollständig beschriibe. Mä brucht Reegle drfür, wie sich, wemm mä d Charte wäggslet, d Charte düen überlappe. Es git au kä äinzelni Charte, wo mä die gänzi Oberflechi vo dr Chuugele druf vollständig cha daarstelle, ooni si z „verrisse“; Wältcharte häi immer „Ränder“, oder si bilde Däil vo dr Ärde zwäimol ab.
D Dimension von ere Mannigfaltigkäit entspricht dr Dimension von ere lokale Charte; alli Charte häi die gliichi Dimension.

Litratuur 

 John M. Lee: Introduction to Topological Manifolds (= Graduate Texts in Mathematics 202). Springer-Verlag, New York NY u. a. 2000, ISBN 0-387-98759-2.

Differenziaaltopologii