Pascalsches Dreieck
S pascalsche Dreiegg isch e geometrischi Darstellig vo de Binomialkoeffiziente . Si wärde im Dreiegg eso aagordnet, ass jede Iidrag d Summe vo de beide Iidreg wo drüberstöhn, isch. Das wird dur d Gliichig
 
beschriibe. Drbii chönne die Variable  als Ziileindex und  as Spaltenindex interpretiert wärde, wobii mä bi Null foot afo zelle (also die ersti Ziile isch , die ersti Spalte ).

Wia benutzt ma des? 

Nemma ma 

 ma sucht sich die dritte Zeil beim paskalscha Dreieck raus.
 der erste Koeffizient ischt da 1, also muss ma  ausrechna
 der zweite Koeffizient isch 2, also 
 der dritte Koeffizient isch wieder 1, also 
das gibt:

Dieses Vorgehen funktioniert bei allen Gleichunga mit Hochzahla. In der vierta Zeil findet ma die Koeffizienta für :

Mä cha eso witermache, sött aber ufbasse, ass mä für s Binom  immer s Minuszäiche us „“ muess nee und dass, wäärend dr Exponänt vo  in jedere Formle immer um 1 chliiner wird, dr Exponänt vo  um 1 gröösser wird. 

Wenn mä s Pascalsche Dreiegg uf s Binom (a - b) mit irgend eme Exponänt aawändet, wäggsle sich d Vorzäiche – und + regelmäässig ab (es stoot immer denn e Minus, wenn dr Exponänt vo b ungrad isch). Das häisst z. B.

Litratuur 
 John H. Conway und Richard K. Guy: The Book of Numbers. ISBN 0-387-97993-X

Weblingg 

 Muster im Pascalschen Dreieck (änglisch)
 Das Pascalsche Dreieck

Mathematik