Archimedisches Axiom
S sogenannte archimedische Axiom isch noch em antike Mathematiker Archimedes benennt, es isch aber elter und scho dr Eudoxos vo Knodos het s in sinere Gröösseleer formuliert. In ere modärne Fassig goot s eso:

Für alli Gröössene  und , wo für sä   gältet, existiert e natürligi Zaal  , so dass .

En (aa)gordneti Grubbe oder en (aa)gordnete Körper, wo s archimedische Axiom din gältet, häisst archimedisch (aa)gordnet.

Für e Körper  vo de reelle Zaale wird es mänggisch axiomatisch iigfüert. Mä cha allerdings mit de Axiom vom ene gordnete Körper und em Supremumsaxiom bewiise, ass die reelle Zaale archimedisch gordnet si.

Fuessnoote

Mathematik
Archimedes