Varietà topològica
Na varietà topològica X a l'é në spassi topològich ch'a l'é ëd Hausdorff, a l'ha na base nùmerabil për soa topologìa e a l'é localman uclideo, visadì minca pont a l'ha n'anviron omeomorf a 'n sot-ansem duvert ëd në spassi uclideo .
Ël nùmer n as ciama la dimension ëd la varietà.

Donca për minca pont  a-i é n'ansem duvert U ch'a conten x e n'omeomorfism .
Na cobia  parèj as ciama carta local e U a l'é 'l domini dla carta.
N'atlant a l'é na famija ëd carte locaj  dont ij domini a coato tut X.

Coordinà locaj
Considerà , soa plancia  a l'é un pont d', visadì na sequensa d'n nùmer.
Costa sequensa ëd nùmer as dis coordinà locaj ëd p ant la carta .
Si , ël pont p a peul avèj ëd coordinà locaj diferente ant le doe carte  e .
La fonsion  a arpresenta ël cangiament ëd coordinà locaj antra le doe carte.
As trata ëd n'omeomorfism, përchè a l'é la composission ëd doi omeomorfism.

Geometrìa