ਆਰੀਆਭੱਟ
ਆਰੀਆਭੱਟ ( ; IAST: ) ਜਾਂ ਆਰੀਆਭੱਟ I ਭਾਰਤੀ ਹਿਸਾਬ ਅਤੇ ਭਾਰਤੀ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਯੁੱਗ ਦੇ ਮਹਾਨ ਗਣਿਤਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਅਤੇ ਤਾਰਾ-ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਦੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਆਗੂ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਕਾਰਜ ਹਨ (੪੯੯ ਈ ., ੨੩ ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ): ਆਰੀਆਭਟੀ ਅਤੇ ਆਰੀਆ - ਸਿੱਧਾਂਤ।

ਹਾਲਾਂਕਿ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ ਜਨਮ ਦੇ ਸਾਲ ਦਾ ਆਰੀਆਭਟੀ ਵਿੱਚ ਸਪਸ਼ਟ ਜਿਕਰ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜਨਮ ਦੇ ਅਸਲੀ ਸਥਾਨ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵਿਵਾਦ ਹੈ। ਕੁੱਝ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਨਰਮਦਾ ਅਤੇ ਗੋਦਾਵਰੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਸਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸ਼ਮਾਕਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਉਹ ਅਸ਼ਮਾਕਾ ਦੀ ਪਹਿਚਾਣ ਮਧ ਭਾਰਤ ਵਜੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮਹਾਰਾਸ਼ਟਰ ਅਤੇ ਮੱਧ ਪ੍ਰਦੇਸ਼ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਆਰੰਭਕ ਬੋਧੀ ਗਰੰਥ ਅਸ਼ਮਾਕਾ ਨੂੰ ਦੱਖਣ ਵਿੱਚ, ਦੱਖਣੀਪਥ ਜਾਂ ਦੱਖਨ ਵਜੋਂ ਵਰਣਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਹੋਰ ਗਰੰਥ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਸ਼ਮਾਕਾ ਦੇ ਲੋਕ ਅਲੇਕਜੇਂਡਰ ਨਾਲ ਲੜੇ ਹੋਣਗੇ, ਇਸ ਹਿਸਾਬ ਅਸ਼ਮਾਕਾ ਨੂੰ ਉੱਤਰ ਦੀ ਤਰਫ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਆਰੀਆਭੱਟ ਚਾੰਮ੍ਰਿਵੱਤਮ, ਕੇਰਲ ਦੇ ਰਹਿਣ ਵਾਲੇ ਸਨ। ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਅਸਮਕਾ ਇੱਕ ਜੈਨ ਪ੍ਰਦੇਸ਼ ਸੀ ਜੋ ਦੀ ਸ਼ਰਾਵਾਂਬੇਲਗੋਲਾ ਦੇ ਚਾਰੋਂ ਤਰਫ ਫੈਲਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਇੱਥੇ ਦੇ ਪੱਥਰ ਦੇ ਖੰਭਿਆਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਅਸਮਕਾ ਪਿਆ। ਚਾੰਮ੍ਰਿਵੱਤਮ ਇਸ ਜੈਨ ਬਸਤੀ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਸੀ, ਇਸਦਾ ਪ੍ਰਮਾਣ ਹੈ ਭਾਰਤਾਪੁਝਾ ਨਦੀ ਜਿਸਦਾ ਨਾਮ ਜੈਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਰਾਜਾ ਭਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਮ ਉੱਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਆਰੀਆਭੱਟ ਨੇ ਵੀ ਜੁਗਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਵਕਤ ਰਾਜਾ ਭਾਰਤਾ ਦਾ ਜਿਕਰ ਕੀਤਾ ਹੈ - ਦਾਸਗੀਤੀਕਾ ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਛੰਦ ਵਿੱਚ ਰਾਜਾ ਭਾਰਤ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਗੁਜ਼ਰ ਚੁੱਕੇ ਕਾਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁਸੁਮਪੁਰਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਸੀ ਜਿੱਥੇ ਜੈਨਾਂ ਦਾ ਨਿਰਣਾਇਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਸੀ, ਅਤੇ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦਾ ਕੰਮ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਕੁਸੁਮਪੁਰਾ ਪਹੁੰਚ ਸਕਿਆ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਪਸੰਦ ਵੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।

ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਗੱਲ ਕਾਫ਼ੀ ਹੱਦ ਤੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਵਕਤ ਉੱਤੇ ਕੁਸੁਮਪੁਰਾ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਲਈ ਗਏ ਸਨ ਅਤੇ ਕੁੱਝ ਸਮੇਂ ਲਈ ਉੱਥੇ ਰਹੇ ਵੀ ਸਨ। ਭਾਸਕਰ I ( ੬੨੯ ਈ . ) ਨੇ ਕੁਸੁਮਪੁਰਾ ਦੀ ਪਹਿਚਾਣ ਪਾਟਲਿਪੁਤਰ (ਆਧੁਨਿਕ ਪਟਨਾ) ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਗੁਪਤ ਸਾਮਰਾਜ ਦੇ ਅਖੀਰਲੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹ ਉੱਥੇ ਰਿਹਾ ਕਰਦੇ ਸਨ, ਇਹ ਉਹ ਸਮਾਂ ਸੀ ਜਿਸਨੂੰ ਭਾਰਤ ਦੇ ਸੁਨਹਿਰੀ ਯੁੱਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਚਾਣਕਿਆ ਦੇ ਪੂਰਵ ਬੁੱਧਗੁਪਤ ਅਤੇ ਕੁੱਝ ਛੋਟੇ ਰਾਜਿਆਂ ਦੇ ਸਾਮਰਾਜ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਉੱਤਰ ਪੂਰਵ ਵਿੱਚ ਹੂਣਾਂ ਦਾ ਹਮਲਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਚੁੱਕਿਆ ਸੀ। 
ਆਰੀਆਭੱਟ ਆਪਣੀਆਂ ਖਗੋਲੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਲਈ ਸੰਦਰਭ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸ਼ਿਰੀਲੰਕਾ ਦਾ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਨ ਅਤੇ ਆਰੀਆਭਟੀਆ ਵਿੱਚ ਅਨੇਕ ਮੌਕਿਆਂ ਉੱਤੇ ਸ਼ਿਰੀਲੰਕਾ ਦਾ ਜਿਕਰ ਆਇਆ ਹੈ।

ਕਾਰਜ 

ਆਰੀਆਭੱਟ ਹਿਸਾਬ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਉੱਤੇ ਅਨੇਕ ਗ੍ਰੰਥਾਂ ਦੇ ਲੇਖਕ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੁੱਝ ਖੋ ਗਏ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਰਚਨਾ, ਆਰੀਆਭਟੀ, ਹਿਸਾਬ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਗ੍ਰਿਹ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ ਸਾਹਿਤ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਪੈਮਾਨੇ ਉੱਤੇ ਹਵਾਲਿਆਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੋ ਅੱਜ ਵੀ ਅਸਤਿਤਵ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਆਰੀਆਭਟੀ ਦੇ ਗਣਿਤੀ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਅੰਕਗਣਿਤ, ਅਲਜਬਰਾ, ਸਰਲ ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਅਤੇ ਗੋਲੀਏ ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਭਿੰਨਾਂ (ਕੰਟੀਨਿਊਡ ਫਰੇਕਸ਼ੰਸ), ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ, ਘਾਤ ਲੜੀ ਦੇ ਯੋਗ (ਸਮਸ ਆਫ ਪਾਵਰ ਸੀਰੀਜ) ਅਤੇ ਜੀਵਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਤਾਲਿਕਾ (ਟੇਬਲ ਆਫ ਸਾਇੰਸ) ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ।

ਆਰੀਆ - ਸਿੱਧਾਂਤ, ਖਗੋਲੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਹੈ ਜੋ ਹੁਣ ਲੁਪਤ ਹੋ ਚੁੱਕਿਆ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸਾਨੂੰ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ ਸਮਕਾਲੀ ਵਰਾਹਮੀਹਰ ਦੇ ਲੇਖਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਨਾਲ ਹੀ ਨਾਲ ਬਾਅਦ ਦੇ ਗਣਿਤਗਿਆਤਿਆਂ ਅਤੇ ਟਿੱਪਣੀਕਾਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ ਬਰਹਮਗੁਪਤ ਅਤੇ ਭਾਸਕਰ I . ਅਜਿਹਾ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕਾਰਜ ਪੁਰਾਣੇ ਸੂਰਜ ਸਿੱਧਾਂਤ ਉੱਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਰੀਆਭਟੀਏ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਤ ਦੀ ਆਸ਼ਾ ਇਸ ਵਿੱਚ ਅੱਧੀ ਰਾਤ - ਦਿਨ - ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ . ਇਸ ਵਿੱਚ ਅਨੇਕ ਖਗੋਲੀ ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਨੋਮੋਨ ( ਸ਼ੰਕੂ - ਯੰਤਰ ), ਇੱਕ ਪਰਛਾਈ ਯੰਤਰ ( ਛਾਇਆ - ਯੰਤਰ ), ਸ਼ਾਇਦ ਕੋਣ ਮਿਣੀ ਸਮੱਗਰੀ, ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਚੱਕਰ ( ਧਨੁਰ - ਯੰਤਰ / ਚੱਕਰ - ਯੰਤਰ ), ਇੱਕ ਬੇਲਨਾਕਾਰ ਛੜੀ ਯਸਤੀ - ਯੰਤਰ, ਇੱਕ ਛਤਰ - ਆਕੇ ਦਾ ਸਮੱਗਰੀ ਜਿਸਨੂੰ ਛਤਰ - ਯੰਤਰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਦੋ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਪਾਣੀ ਘੜੀਆਂ - ਧਨੁਸ਼ਾਕਾਰ ਅਤੇ ਬੇਲਨਾਕਾਰ .

ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਗਰੰਥ ਜੋ ਅਰਬੀ ਅਨੁਵਾਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਸਤਿਤਵ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਅਲ ਨਤਫ ਜਾਂ ਅਲ ਨੰਫ ਹੈ, ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ ਇੱਕ ਅਨੁਵਾਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਾਅਵਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦਾ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਨਾਮ ਅਗਿਆਤ ਹੈ . ਸੰਭਵਤ: ੯ ਵੀ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ਿਲਾਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਫਾਰਸੀ ਵਿਦਵਾਨ ਅਤੇ ਭਾਰਤੀ ਇਤੀਹਾਸਕਾਰ ਅਬੂ ਰੇਹਾਨ ਅਲ - ਬਿਰੂਨੀ ਦੁਆਰਾ ਉੱਲੇਖਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ .

ਆਰੀਆਭੱਟੀ
 
ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ ਕਾਰਜ ਦੇ ਪ੍ਰਤੱਖ ਟੀਕਾ ਸਿਰਫ ਆਰੀਆਭਟੀ ਤੋਂ ਹੀ ਗਿਆਤ ਹਨ। ਆਰੀਆਭਟੀ ਨਾਮ ਬਾਅਦ ਦੇ ਟਿੱਪਣੀਕਾਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਆਰੀਆਭੱਟ ਨੇ ਆਪ ਇਸਨੂੰ ਨਾਮ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇਗਾ ; ਇਹ ਚਰਚਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਚੇਲਾ ਭਾਸਕਰ ਪਹਿਲਾਂ ਨੇ ਅਸ਼ਮਕਤੰਤਰ ਜਾਂ ਅਸ਼ਮਾਕਾ ਦੇ ਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਆਰੀਆ - ਸ਼ਤ - ਅੱਠ ( ਅਰਥਾਤ ਆਰੀਆਭਾੱਤ ਦੇ ੧੦੮ ) - ਜੋ ਦੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਾਠ ਵਿੱਚ ਛੰਦਾਂ ਕਿ ਗਿਣਤੀ ਹੈ - ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਯਮ ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਸਮਾਨ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੰਖਿਪਤ ਸ਼ੈਲੀ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਹਰ ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਇੱਕ ਮੁਸ਼ਕਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਣ ਲਈ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ, ਮਤਲੱਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਟਿੱਪਣੀਕਾਰਾਂ ਦੀ ਵਜ੍ਹਾ ਨਾਲ ਹੈ। ਸਮੁੱਚੇ ਗਰੰਥ ਵਿੱਚ ੧੦੮ ਛੰਦ ਹਨ, ਨਾਲ ਹੀ ਪਰਿਚਯਾਤਮਕ ੧੩ ਇਲਾਵਾ ਹਨ, ਇਸ ਪੂਰੇ ਨੂੰ ਚਾਰ ਪਦਾਂ ਅਤੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ :

 ਗੀਤੀਕਪਾਦ : ( ੧੩ ਛੰਦ ) ਸਮਾਂ ਦੀ ਵੱਡੀ ਇਕਾਈਆਂ - ਕਲਪ, ਮੰਵੰਤਰ, ਯੁੱਗ, ਜੋ ਅਰੰਭ ਦਾ ਗ੍ਰੰਥਾਂ ਵਲੋਂ ਵੱਖ ਇੱਕ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿਗਿਆਨ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਲਗਧ ਦਾ ਵੇਦਾਂਗ ਜੋਤਿਸ਼, ( ਪਹਿਲੀ ਸਦੀ ਈਸਵੀ ਪੂਰਵ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਜੀਵਾਵਾਂ( ਸਾਇਨ ) ਦੀ ਤਾਲਿਕਾ ਜਿਆ ਵੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਏਕਲ ਛੰਦ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਹਾਯੁਗ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਗ੍ਰਿਹਾਂ ਦੇ ਸੈਰ ਲਈ ੪। ੩੨ ਮਿਲੀਅਨ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। 
  ਗਣਿਤਪਾਦ ( ੩੩ ਛੰਦ ) ਵਿੱਚ ਖੇਤਰਮਿਤੀ ( ਖੇਤਰ ਸੁਭਾਅ ), ਹਿਸਾਬ ਅਤੇ ਜਿਆਮਿਤੀਕ ਤਰੱਕੀ, ਸ਼ੰਕੂ / ਛਾਇਆਵਾਂ ( ਸ਼ੰਕੂ - ਛਾਇਆ ), ਸਰਲ, ਦੋਘਾਤੀ, ਯੁਗਪਤ ਅਤੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੀਕਰਣ ( ਕੁੱਟਕ ) ਦਾ ਸਮਾਵੇਸ਼ ਹੈ। 
  ਕਾਲਕਿਰਿਆਪਾਦ  ( ੨੫ ਛੰਦ ) : ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ ਵੱਖ ਇਕਾਈਆਂ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਦਿਨ ਲਈ ਗ੍ਰਿਹਾਂ ਦੀ ਹਾਲਤ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਣ ਕਰਨ ਦੀ ਵਿਧੀ। ਜਿਆਦਾ ਮਹੀਨਾ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ (ਮਲਮਾਸ ), ਕਸ਼ਏ - ਤਿਥੀਆਂ। ਹਫ਼ਤੇ ਦੇ ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਨਾਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਇੱਕ ਸੱਤ ਦਿਨ ਦਾ ਹਫ਼ਤਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ। 
  ਗੋਲਪਾਦ  ( ੫੦ ਛੰਦ ) : ਆਕਾਸ਼ੀ ਖੇਤਰ ਦੇ ਜਿਆਮਿਤੀ/ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਪਹਲੁ, ਕਰਾਂਤੀਵ੍ਰੱਤ, ਆਕਾਸ਼ੀ ਭੂਮਧ ਰੇਖਾ, ਆਸੰਥਿ, ਧਰਤੀ ਦੇ ਸਰੂਪ, ਦਿਨ ਅਤੇ ਰਾਤ ਦੇ ਕਾਰਨ, ਰੁਖ ਉੱਤੇ ਰਾਸ਼ੀਚਕਰੀ ਸੰਕੇਤਾਂ ਦੇ ਵਧਣ ਆਦਿ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ।

ਆਰੀਆਭਟ ਨੇ ਹਿਸਾਬ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਪਦ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਕੁੱਝ ਨਵੀਨਤਾਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਅਨੇਕ ਸਦੀਆਂ ਤੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਰਹੀਆਂ। ਗਰੰਥ ਦੀ ਸੰਖੇਪਤਾ ਦੀ ਆਖਰੀ ਸੀਮਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਚੇਲੇ ਭਾਸਕਰ ਪਹਿਲਾ ( ਭਾਸ਼ਯ, ੬੦੦ ਅਤੇ ) ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੀਆਂ ਸਮੀਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਆਰੀਆਭਟੀ ਭਾਸ਼ਯ ( ੧੪੬੫ ) ਵਿੱਚ ਨੀਲਕੰਠ ਸੋਮਯਾਜੀ ਦੁਆਰਾ।

ਹਵਾਲੇ

ਭਾਰਤੀ ਲੋਕ