ਗੁਣਨਖੰਡ ਥਿਊਰਮ
ਗੁਣਨਖੰਡ ਥਿਊਰਮ: ਜੇ  ਘਾਤ  ≥1 ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਹੋਵੇ ਅਤੇ a ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ
(i):  ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੇ  ਹੋਵੇ ਅਤੇ
(ii)  ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੇ  ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੋਵੇ।

ਉਦਾਹਰਨ
ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ  ਬਹੁਪਦਾਂ ਅਤੇ  ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
ਹੱਲ:  ਵੀ ਇੱਕ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਉ
ਅਤੇ 
ਤਦ, 

ਇਸਲਈ ਗੁਣਨਖੰਡ ਥਿਊਰਮ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ  ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ।
ਦੁਬਾਰਾ, 
ਇਸਲਈ,  ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਨਖੰਡ ਥਿਊਰਮ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਬਿਨ੍ਹਾਂ ਹੀ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਕਿਉਂਕਿ  ਹੈ।

ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ
ਗੁਣਨਖੰਡ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਕੇ ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ।
 ਮੰਨ ਲਉ
ਜੇਕਰ ਅਤੇ  ਦੀਆਂ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਹੋਣ ਤਾਂ ਹੈ।
ਇਸਲਈ ਹੋਵੇਗਾ।
ਆਉ ਅਸੀਂ ਅਤੇ  ਦੇ ਲਈ ਕੁਝ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ।
ਇਹ  ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਹੁਣ, ≠0, ਹੈ।
ਪਰ , ਹੈ।
ਇਸਲਈ  ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ। 
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਂਚ ਕਰ ਕੇ ਅਸੀਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ  ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ।
ਇਸਲਈ

ਹਵਾਲੇ

ਹਿਸਾਬ
ਬੀਜ ਗਣਿਤ
ਥਿਊਰਮ
ਅਲਜਬਰਾ