ਯੂਕਲਿਡ
ਯੂਕਲਿਡ (ਯੂਨਾਨੀ: Eukleides 300 ਈਸਾ ਪੂਰਵ) ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨ ਦਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤਗਿਆਤਾ ਸੀ। ਉਸਨੂੰ ਜਿਆਮਿਤੀ ਦਾ ਜਨਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਦੀ ਐਲੀਮੈਂਟਸ (Elements) ਨਾਮਕ ਕਿਤਾਬ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਇਤਹਾਸ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਅਹਿਮ ਕਿਤਾਬ ਹੈ। ਇਸ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਕੁੱਝ ਗਿਣੀਆਂ- ਚੁਣੀਆਂ ਸਵੈਸਿਧੀਆਂ (axioms) ਦੇ ਆਧਾਰ ਉੱਤੇ ਜਿਆਮਿਤੀ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨਿਸ਼ਪਾਦਿਤ (deduce) ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਉਸ ਦੇ ਨਾਮ ਉੱਤੇ ਹੀ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਜਿਆਮਿਤੀ ਦਾ ਨਾਮ ਯੂਕਲਿਡੀ ਜਿਆਮਿਤੀ ਪਿਆ। ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਗਣਿਤੀ ਥਿਉਰਮਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧ ਕਰਨ ਦੀ ਯੂਕਲਿਡ ਦੀ ਵਿਧੀ ਸੰਪੂਰਣ ਹਿਸਾਬ ਦੀ ਰੀੜ੍ਹ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ

ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਸ਼ੰਕੂ ਖੰਡਾਂ, ਗੋਲਾਈ ਜਿਆਮਿਤੀ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਸਿਧਾਂਤ ਉੱਤੇ ਵੀ ਕਿਤਾਬਾਂ ਲਿਖੀਆਂ।

ਜਾਣ ਪਹਿਚਾਣ

ਯੂਕਲਿਡ ਈਸਾ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 300 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਫਲਾਤੂਨ‎ ਦੇ ਸ਼ਾਗਿਰਦਾਂ ਤੋਂ ਹੀ ਐਥਨਜ਼ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੀ ਅਰੰਭਕ ਸਿੱਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਇਹ ਟੋਲੇਮੀ ਪਹਿਲਾ (Ptolemy 1) ਦੇ, ਜਿਸਨੇ 306 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਤੋਂ 283 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਤੱਕ ਰਾਜ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਸਮਕਾਲੀ ਸਨ। ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਅਲੈਗਜ਼ੈਂਡਰੀਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਾਠਸ਼ਾਲਾ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਇਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਯੂਕਲਿਡ ਸੰਬੰਧੀ ਕੁੱਝ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਚਲਾਂਦਾ। ਕੁੱਝ ਲੋਕ ਉਸਨੂੰ ਗਲਤੀ ਨਾਲ ਮੇਗਾਰਾ (Megara) ਦਾ ਯੂਕਲਿਡ ਸਮਝਦੇ ਸਨ, ਜੋ (Plato) ਦਾ ਸਮਕਾਲੀ ਸੀ, ਪਰ ਇਹ ਉਸ ਦਾ ਭੁਲੇਖਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੇਖਕ ਨੇ 1752 ਵਿੱਚ ਦੂਰ ਕੀਤਾ।

ਐਲੀਮੈਂਟਸ
ਯੂਕਲਿਡ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਗਰੰਥ ਐਲੀਮੈਂਟਸ (Elements) ਹੈ, ਜੋ 13 ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਗਣਿਤਗਿਆਵਾਂ ਨੇ ਜਿਆਮਿਤੀਆਂ ਲਿਖੀਆਂ ਸਨ, ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਭ ਦੇ ਬਾਅਦ ਜੋ ਜਿਆਮਿਤੀ ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਲਿਖੀ ਉਸ ਦੀ ਰੀਸ ਅੱਜ ਤੱਕ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਅੱਜ ਤਕ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਕਿਤਾਬ ਲਿਖੀ ਗਈ ਜਿਸਨੇ ਕਿਸੇ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੇ ਹੋਏ ਲਗਭਗ 2,000 ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਆਪਣਾ ਪ੍ਰਭੁਤਵ ਜਮਾਈ ਰੱਖਿਆ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਜੋ ਮੂਲ ਵਿੱਚ 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਅੰਤ ਜਾਂ 20ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਤੱਕ ਪੜ੍ਹਾਈ ਜਾਂਦੀ ਰਹੀ ਹੋਵੇ। ਇਹ ਮੰਨਣਾ ਹੀ ਪਵੇਗਾ ਕਿ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਅਭਿਕਲਪਨਾ ਉਸ ਦੀ ਆਪਣੀ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਉਸ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਦੇ ਸਾਰੇ ਜਿਆਮਤੀ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਸੂਤਰਬਧ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਸਾਰੇ ਤਥਾਂ ਨੂੰ ਵੱਡੇ ਤਾਰਕਿਕ ਢੰਗ ਨਾਲ ਅਜਿਹੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਕਿ ਹਰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਥਿਉਰਮ ਉਸ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਥਿਉਰਮ ਦੇ ਤਥਾਂ ਉੱਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸੀ। ਅਜਿਹਾ ਕਰਦੇ ਕਰਦੇ ਯੂਕਲਿਡ ਅਜਿਹੇ ਤਥਾਂ ਉੱਤੇ ਪਹੁੰਚਿਆ ਜਿਹਨਾਂ ਦੇ ਲਈ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਉਸ ਨੇ ਅਜਿਹੇ ਤਥਾਂ ਨੂੰ ਸਵੈਸਿਧ ਕਿਹਾ।

ਹਵਾਲੇ