ਸਪਿੱਨ-c ਬਣਤਰ
ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਓਰੀਐਂਟੇਬਲ ਰੀਮਾਨੀਅੱਨ ਮੈਨੀਫੋਲਡ (M,g) ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਸਪਿੱਨ ਬਣਤਰ ਸਬੰਧਤ ਸਪਿੱਨੌਰ ਬੰਡਲਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਸਪਿੱਨੌਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਸਪਿੱਨ ਬਣਤਰਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ, ਖਾਸ ਕਰ ਕੇ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਚਾਰਜ ਨਾ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਫਰਮੀਔਨਾਂ ਵਾਲੀ ਕਿਸੇ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਲਈ ਇੱਲ ਲਾਜ਼ਮੀ ਵਿਅੰਜਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਡੋੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ), ਅਲਜਬਰਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ, ਅਤੇ ਕੇ-ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤਿਕ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਹਨ। ਇਹ ਸਪਿੱਨ ਜੀਓਮੈਟਰੀ ਦੀਆਂ ਨੀਹਾਂ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ।

ਜਾਣ ਪਛਾਣ

ਰੀਮਾੱਨੀਅਨ ਮੈਨੀਫੋਲਡਾਂ ਉੱਤੇ ਸਪਿੱਨ ਬਣਤਰਾਂ

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਰੁਕਾਵਟ

ਵੈਕਟਰ ਬੰਡਲਾਂ ਉੱਤੇ ਸਪਿੱਨ ਬਣਤਰਾਂ

ਰੁਕਾਵਟ

ਸ਼੍ਰੇਣੀਵੰਡ

ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਪ੍ਰਤਿ ਉਪਯੋਗ

ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਸਪਿੱਨc ਬਣਤਰਾਂ

ਰੁਕਾਵਟ

ਸ਼੍ਰੇਣੀਵੰਡ

ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਤਸਵੀਰ

ਵਿਵਰਣ

ਸਟੀਫਲ-ਵਿਟਨੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀਆਂ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਲਿਫਟਾਂ

ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਪ੍ਰਤਿ ਉਪਯੋਗ

ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਵੈਕਟਰ ਬਣਤਰਾਂ

ਰੁਕਾਵਟ

ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਪ੍ਰਤਿ ਉਪਯੋਗ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ