ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ
ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਕਿਸਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਿਕ (ਲੋਕਲ) ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਗਰੁੱਪ ਅਧੀਨ ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ (ਸਥਿਰ) ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

ਸ਼ਬਦ ਗੇਜ ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ ਵਿੱਚ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਅਤਿਰਿਕਤ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸੰਭਵ ਗੇਜਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਿਵਰਤਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਗੇਜ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪ ਰਚਦੇ ਹਨ- ਜਿਸ ਵੱਲ ਨੂੰ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਸਮਿੱਟਰੀ ਗਰੁੱਪ ਜਾਂ ਗੇਜ ਗਰੁੱਪ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪ ਨਾਲ ਗਰੁੱਪ ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਦਾ ਸਬੰਧਤ ਲਾਈ ਅਲਜਬਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਗਰੁੱਪ ਜਨਰੇਟਰ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਸਬੰਧਤ ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਗੇਜ ਫੀਲਡ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ ਵਿੱਚ ਗੇਜ ਫੀਲਡਾਂ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਸਥਾਨਿਕ ਸਮੂਹ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਅਧੀਨ ਇਸਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਯਕੀਨੀ ਰਹੇ (ਜਿਸਨੂੰ ਗੇਜ ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ)। ਜਦੋਂ ਅਜਿਹੀ ਕੋਈ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਗੇਜ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਕੁਆਂਟਿਆਂ ਨੂੰ ਗੇਜ ਬੋਸੌਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਮਿੱਟਰੀ ਗਰੁੱਪ ਗੈਰ-ਵਟਾਂਦਰਾਤਮਿਕ (ਨੌਨ-ਕਮਿਊਟੇਟਿਵ) ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਗੈਰ-ਅਬੇਲੀਅਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਆਮ ਉਦਾਹਰਨ ਯਾਂਗ-ਮਿਲਜ਼ ਥਿਊਰੀ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸ ਅਤੇ ਮਹੱਤਤਾ

ਵਿਵਰਣ

ਸੰਸਾਰਿਕ ਅਤੇ ਸਥਾਨਿਕ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ

ਸੰਸਾਰਿਕ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ

ਸਥਾਨਿਕ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਫਾਈਬਰ ਬੰਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ

ਗੇਜ ਫੀਲਡਾਂ

ਭੌਤਿਕੀ ਪ੍ਰਯੋਗ

ਨਿਰੰਤ੍ਰਤਾ ਥਿਊਰੀਆਂ

ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ

ਕਲਾਸੀਕਲ ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ

ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ

ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ: ਸਕੇਲਰ O(n) ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ

ਗੇਜ ਫੀਲਡ ਲਈ ਯਾਂਗ-ਮਿਲਜ਼ ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ

ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ: ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ

ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ

ਗੇਜ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ

ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ ਉਦੇਸ਼

ਵਿਸੰਗਤੀਆਂ

ਸ਼ੁੱਧ ਗੇਜ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ