वेदांचा काळ व वेदांग ज्योतिष (पुस्तक)
टिळकांच्या मताप्रमाणे आपल्याकडील वेद कोणत्या काळात लिहिले गेले याचा वस्तुनिष्ठ पुरावा नाही. त्या काळी मॅक्सम्युलर याने वेदकालाचे छ्न्दकाल, मन्त्रकाल, ब्राह्मणकाल व सूत्रकाल असे चार काळ केले व प्रत्येक काळ २०० वर्षांचा असावा अशी कल्पना मांडली होती.
हा एकूण काळ ८०० वर्षांचा असावा आणि तो काळ बुद्धकाळाच्या सुमारे ५०० वर्षे पूर्वीचा असल्याने आपल्याकडील वेद हे इ.स. पूर्व १२०० वर्षे या काळात किंवा त्या सुमारास लिहिले असावेत असा मॅक्सम्युलर यांचा अंदाज होता. वस्तुनिष्ठ पुरावा नसल्याकारणाने मॅक्सम्युलरने ग्रंथाच्या भाषेचा अभ्यास करून त्या भाषेची रीत ज्या काळात रूढ होती, त्या काळात तो ग्रंथ लिहिला असावा ही पद्धत वापरली होती. पण टिळक हे गणिताचे विद्यार्थी होते म्हणून केवळ भाषाशास्त्राचा अभ्यास हा आधार त्यांना पुरेसा वाटला नाही. त्या काळी शंकर बाळकृष्ण दीक्षित यांनी वेदांग ज्योतिषाचा आणि ज्योतिर्गणिताचा उत्तम अभ्यास केला होता.
टिळकांच्या मते ज्या वेळी सूर्य डोक्यावरून उत्तरेकडे जातो त्या वेळेस वसंतसंपात म्हणतात व ज्या वेळी सूर्य डोक्यावरून दक्षिणेकडे जातो त्या वेळेस शरदसंपात म्हणतात. वसंतसंपातच्या वेळी जी नक्षत्रे सूर्या जवळ असतात ती अगदी सूक्ष्म गतीने आपली जागा बदलतात. ही गती किती असते याचे बरोबर गणित ज्योतिर्विद्वानांनी सांगितले आहे. याचाच विचार करून आचार्यांनी प्राचीन ग्रंथात वसंतसंपात कोणत्या नक्षत्रात आहे याचे उल्लेख व संदर्भ सांगितले होते आणि या संदर्भांवरून त्या ग्रंथाचा काळ टिळकांनी ठरविला. ऋग्वेदात वसंतसंपात मृगशीर्ष नक्षत्रात आहे असा उल्लेख आहे त्यावरून टिळकांनी गणित मांडले. मृगशीर्ष नक्षत्राचे दुसरे नाव अग्रहायण. वसंतसंपात मृगनक्षत्रात होता त्यावरून आपल्या वेदांचा काळ इसवी सन पूर्व ४००० वर्षांपासून इसवी सन पूर्व २५०० वर्षांपर्यंत असावा.भगवद्गीतेत  श्रीकृष्णाच्या तोंडी मासानां मार्गशीर्षोsहं असे शब्द आहेत. मार्गशीर्ष आणि मृगशीर्ष या दोन शब्दात टिळकांना साम्य आढळले. ऋग्वेदातील एक ऋचा आणि संबंध सूक्त यांच्या आधारे वसंतसंपात हा मृगशीर्ष नक्षत्रात होता, हे टिळकांनी दाखवले.