1296587
Phép lấy tổng
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1296587
Title: Phép lấy tổng
Phép lấy tổng hay phép tổng là phép tính cộng một dãy số. Nếu các con số được cộng tuần tự từ trái qua phải, kết quả trung gian có thể là tổng riêng, tổng tích lũy hay tổng cộng. Các con số được tính tổng (được gọi là số hạng) có thể là số nguyên, số hữu tỉ, số thực hay số phức. Ngoài các con số, các giá trị có thể tính cộng còn có: véctơ, ma trận, đa thức, hoặc nhìn chung, là yếu tố của nhóm cộng. Đối với chuỗi hữu hạn của những yếu tố đó, phép tính tổng luôn cho ra một tổng có thể xác định.
Phép tổng của một chuỗi vô hạn các giá trị không phải là không thể, khi một giá trị được đưa ra cho phép tổng vô hạn, nó đòi hỏi nhiều hơn là phép cộng đơn thuần, được gọi là giới hạn. Các phép lấy tổng vô hạn được gọi là chuỗi. Một khái niệm khác về giới hạn của tổng hữu hạn là tích phân. Thuật ngữ phép tính tổng có ý nghĩa đặc biệt liên quan tới phép ngoại suy của chuỗi phân kỳ.
Tổng của chuỗi [1, 2, 4, 2] là một biểu thức có giá trị là tổng của mỗi thành phần trong chuỗi. Ví dụ, 1 + 2 + 4 + 2 = 9. Do phép cộng có tính kết hợp nên giá trị của nó không phụ thuộc vào cách thức các phép tính cộng được nhóm với nhau, ví dụ (1 + 2) + (4 + 2) và 1 + ((2 + 4) + 2) cả hai đều có giá trị là 9. Vì thế, dấu ngoặc đơn thường bị bỏ qua trong các phép cộng lặp lại. Phép tổng cũng có tính giao hoán nên việc hoán vị các số hạng của một chuỗi hữu hạn cũng không làm thay đổi tổng của nó.