1263987
Định lý Green
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1263987
Title: Định lý Green
Bây giờ hãy để formula_18. Khi đó vế phải sẽ trở thành
mà do định lý Green sẽ trở thành
Điều ngược lại cũng có thể được chứng minh một cách dễ dàng.
Tính toán diện tích.
Định lý Green có thể được sử dụng để tính diện tích sử dụng tích phân đường. Diện tích của miền D được cho bởi:
Miễn là chúng ta chọn được L và M sao cho:
Diện tích sẽ được cho bởi công thức sau:
Các công thức cho diện tích của D bao gồm:
Đây là cùng công thức cho tính diện tích cho những hình nằm trên mặt phẳng xy bằng toán vectơ:
"A" = 1/2 ∮ r x "d"r = 1/2 k ∮("xdy" – "ydx")
khi r = "xi + "yj và "dr = "dxi + "dy"j.