1749568
Đại số sơ cấp
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1749568
Title: Đại số sơ cấp
Phương trình là một sự xác nhận rằng hai biểu thức có cùng giá trị và bằng nhau. Một vài phương trình đúng với tất cả các giá trị của các biến số liên quan (ví dụ formula_42); những phương trình như vậy được gọi là đồng nhất thức. Những phương trình điều kiện đúng với một số giá trị của các biến số liên quan (ví dụ formula_43 chỉ đúng khi formula_44 hoặc formula_45). Những giá trị của các biến làm cho phương trình đó đúng chính là nghiệm của phương trình và có thể tìm thấy thông qua giải phương trình.
Một dạng phương trình khác gọi là bất đẳng thức. Các bất đẳng thức được dùng để chỉ ra rằng một vế của phương trình lớn, hoặc nhỏ hơn, vế còn lại. Các biểu tượng được sử dụng cho bất đẳng thức là: formula_46, trong đó formula_47 có nghĩa là 'lớn hơn', và formula_48 trong đó formula_49 có nghĩa là 'nhỏ hơn'. Cũng giống như phương trình đẳng thức tiêu chuẩn, các số của bất đẳng thức có thể được cộng, trừ, nhân, chia. Trường hợp ngoại lệ duy nhất là khi nhân và chia với một số âm, dấu bất đẳng thức phải được đổi ngược lại.
Tính chất của đẳng thức.
Theo định nghĩa, đẳng thức tuân thủ theo một số "quan hệ tương đương", bao gồm (a) phản xạ (ví dụ formula_50), đối xứng (ví dụ nếu formula_51 thì formula_52), và bắc cầu (ví dụ nếu formula_51 và formula_54 thì formula_55) trong đó:
Tính chất của bất đẳng thức.
Mối quan hệ 'nhỏ hơn' formula_49 và 'lớn hơn' formula_47 có tính chất bắc cầu:
Chú ý rằng bằng cách nghịch đảo phương trình, chúng ta có thể đảo dấu formula_49 và formula_47, ví dụ
Giải các phương trình đại số.
Phần dưới đây sẽ trình bày các ví dụ về vài phương trình đại số thường gặp
Phương trình tuyến tính với một biến số.