1297145
Tôpô kỹ thuật số
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1297145
Title: Tôpô kỹ thuật số
Tôpô kỹ thuật số (Digital topology) là ngành nghiên cứu các cấu trúc và tính chất tôpô trong ảnh kỹ thuật số (chủ yếu là ảnh số 2 chiều – 2D, và ảnh số 3 chiều – 3D). Những khái niệm và kết quả lý thuyết chính của tôpô đã giải quyết được nhiều vấn đề trong lĩnh vực xử lý ảnh số như tạo ảnh số, lưu trữ, thao tác biến đổi và trình bày ảnh số.
Lịch sử vấn đề.
Tôpô kỹ thuật số được nghiên cứu vào cuối những năm 1960 bởi nhà nghiên cứu phân tích hình ảnh máy tính Azriel Rosenfeld (1931-2004). Thuật ngữ "tôpô kỹ thuật số" được ông đưa ra trong ấn phẩm lần đầu tiên năm 1973. Ông đã có những đóng góp quan trọng trong việc xây dựng và phát triển lĩnh vực này.
Năm 1935, Alexandrov-Hopf đã đưa ra một vấn đề liên quan gọi là tôpô ô lưới (grid cell topology) trong cuốn sách Topologie I. Rosenfeld và cộng sự đề xuất tính liên thông kỹ thuật số như tính 4-liên thông và 8-liên thông trong không gian 2D cũng như 6-liên thông và 26-liên thông trong không gian 3D. Sau đó các phương pháp và thuật toán làm việc trên đối tượng kỹ thuật số được đề xuất và sử dụng.
Năm 1989, V. Kovalevsky mở rộng tôpô ô lưới (grid cell topology) 2D của Alexandrov-Hopf lên 3D và không gian có số chiều lớn hơn. 
Đầu những năm 1980, bề mặt kỹ thuật số đã được nghiên cứu và phát triển sau đó.
Đa tạp kỹ thuật số (digital manifold) được nghiên cứu vào những năm 1990. Một định nghĩa đệ quy của k-đa tạp kỹ thuật số đã được Chen và Zhang đề xuất vào năm 1993. Nhiều ứng dụng đã được tìm thấy trong xử lý ảnh và thị giác máy tính.
Các kết quả chính.
Tôpô kỹ thuật số đưa ra những khái niệm như tính k-kề, n-liên thông, n-thành phần. Đây là những khái niệm cơ bản để đi vào nghiên cứu ảnh số trên khía cạnh tôpô
Việc lưu trữ ảnh cũng được thực hiện hiệu quả thông qua khái niệm và tính chất điểm đóng – điểm mở trong tôpô kỹ thuật số.