1770289
Điện động lực học lượng tử
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1770289
Title: Điện động lực học lượng tử
Với khuôn khổ nêu ở trên các nhà vật lý đã có thể tính với độ chính xác cao một số tính chất của electron, ví dụ như mômen lưỡng cực từ dị thường. Tuy nhiên, như Feynman chỉ ra, lý thuyết hoàn toàn không giải thích được, ví dụ, tại sao các hạt như electron lại có giá trị khối lượng đo được thực tế như vậy. "Chưa có một lý thuyết thỏa đáng giải thích cho những con số như vậy. Chúng ta sử dụng các con số này trong mọi lý thuyết của chúng ta, nhưng chúng ta chưa hiểu chúng – chúng là gì hay chúng đến từ đâu. Tôi tin rằng từ quan điểm cơ bản, đây là một vấn đề nghiêm trọng và rất thú vị."
Toán học.
Về mặt toán học, QED là một lý thuyết chuẩn Abel (abelian gauge theory) với nhóm đối xứng U(1). Trường chuẩn (gauge field), làm trung gian tương tác giữa các trường spin-1/2, là trường điện từ. Lagrangian của QED cho trường spin-1/2 tương tác với trường điện từ được viết theo các đơn vị tự nhiên trong phần thực của
với
Phương trình chuyển động.
Thay định nghĩa của "D" vào Lagrangian thu được
Từ Lagrangian này, có thể tìm ra phương trình chuyển động cho các trường "ψ" và "A".
Sử dụng phương trình Euler–Lagrange trong lý thuyết trường cho "ψ",
và đạo hàm của Lagrangian theo "ψ" là
thay kết quả trên vào phương trình () có được
với liên hợp Hermit
Chuyển số hạng ở giữa sang vế phải thu được
Vế trái nhìn giống như phương trình Dirac ban đầu, và vế phải là tương tác với trường điện từ.
Sử dụng phương trình Euler–Lagrange cho trường "A",
đạo hàm lần này là
thay trở lại phương trình () đi đến
Bây giờ nếu chúng ta áp dụng điều kiện chuẩn Lorenz (Lorenz gauge condition)
phương trình thu về
mà chính là phương trình sóng của thế-4, phiên bản QED của phương trình Maxwell cổ điển trong chuẩn Lorenz. (Ký hiệu ô vuông biểu diễn cho toán tử D'Alembert, formula_23.)
Bức tranh tương tác.