1290176
Hệ quy chiếu quay
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1290176
Title: Hệ quy chiếu quay
Nếu chúng ta có một hàm vectơ formula_25:
và chúng ta muốn khảo sát đạo hàm bậc nhất của nó (sử dụng quy tắc nhân của phép vi phân):
với formula_30 là sự thay đổi của formula_25 quan sát được trong hệ quy chiếu quay. Chúng ta có thể viết tắt nó như sau:
Liên hệ vận tốc giữa 2 hệ quy chiếu.
Vận tốc của một vật là đạo hàm theo thời gian vị trí của vật đó, hay là
Đạo hàm theo thời gian của một vị trí formula_34 trong hệ quy chiếu quay có hai thành phần, một là phụ thuộc thời gian do chuyển động của hạt, còn lại là do chuyển động quay của hệ quy chiếu. Áp dụng kết quả của phần trước cho độ dời formula_34, vận tốc trong 2 hệ quy chiếu liên hệ với nhau theo phương trình:
với chữ "i" nhỏ tức là trong hệ quy chiếu quán tính, và "r" nhỏ tức là trong hệ quy chiếu quay.
Liên hệ gia tốc giữa 2 hệ quy chiếu.
Gia tốc là đạo hàm bậc 2 của vị trí, hay là đạo hàm bậc nhất của vận tốc:
với chữ "i" nhỏ tức là trong hệ quy chiếu quán tính.
Đạo hàm và sắp xếp lại các số hạng ta được:
với formula_39 là gia tốc thấy được trong hệ quy chiếu quay, số hạng formula_40 biểu diễn lực quán tính ly tâm, và số hạng formula_41 là hiệu ứng Coriolis.
Định luật 2 Newton cho 2 hệ quy chiếu.
Khi nhân biểu thức gia tốc cho khối lượng của chất điểm, 3 số hạng thêm vào ở bên phải tạo nên các lực ảo trong hệ quy chiếu quay, là những lực xuất hiện trong một hệ quy chiếu phi quán tính, chứ không phải là từ những tương tác của các vật.
Sử dụng định luật 2 Newton formula_42, ta có:
với formula_46 là khối lượng của vật bị tác dụng của các lực ảo này. Chú ý rằng 3 lực này sẽ biến mất khi hệ quy chiếu không quay, đó là khi formula_47
Gọi gia tốc trong hệ quy chiếu quán tính của vật formula_48 do tác động của các ngoại lực formula_49. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:
Định luật 2 Newton trong hệ quy chiếu quay được viết đầy đủ như sau:
Lực quán tính ly tâm.