1790408
Tiên đề tách
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1790408
Title: Tiên đề tách
Trong tô pô và các lĩnh vực toán học liên quan, có một số hạn chế mà người ta thường mắc phải đối với các loại không gian tôpô mà người ta muốn xem xét. Một số hạn chế này được đưa ra bởi các tiên đề tách . Chúng đôi khi được gọi là "tiên đề tách Tychonoff", theo tên của Andrey Tychonoff.
Tiên đề tách là tiên đề chỉ theo nghĩa mà khi xác định khái niệm về không gian tôpô, người ta có thể thêm các điều kiện này làm tiên đề phụ để có được khái niệm hạn chế hơn về không gian tôpô là gì. Cách tiếp cận hiện đại là sửa chữa một lần và cho tất cả các tiên đề của không gian tôpô và sau đó nói về "các loại" không gian tôpô. Tuy nhiên, thuật ngữ "tiên đề tách" đã bị mắc kẹt. Tiên đề tách được ký hiệu bằng chữ "T" theo tên tiếng Đức "Trennungsaxiom", có nghĩa là "tiên đề tách."
Ý nghĩa chính xác của các thuật ngữ liên quan đến tiên đề tách đã thay đổi theo thời gian, như được giải thích trong Lịch sử tiên đề tách. Điều quan trọng là phải hiểu định nghĩa của các tác giả về từng điều kiện được đề cập để biết chính xác ý nghĩa của chúng, đặc biệt là khi đọc các tài liệu cũ.
Định nghĩa sơ bộ.
Trước khi chúng ta tự định nghĩa các tiên đề phân tách, chúng ta đưa ra ý nghĩa cụ thể cho khái niệm các tập hợp (và điểm) phân tách trong không gian tôpô. (Các tập hợp được "phân tách không" giống như "các không gian được phân tách", được định nghĩa trong phần tiếp theo. )