1209609
Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1209609
Title: Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ
Mặc dù có một sự ưa thích hàn lâm cao đối với NPV, khảo sát chỉ ra rằng các nhà điều hành thích IRR hơn NPV. Rõ ràng, các nhà quản lý thấy nó dễ dàng hơn để so sánh các đầu tư có quy mô khác nhau về tỷ lệ hoàn vốn so với bằng tiền của NPV. Tuy nhiên, NPV vẫn phản ánh "chính xác hơn" giá trị của doanh nghiệp. IRR, như một đo lường hiệu quả đầu tư có thể cung cấp những hiểu biết tốt hơn trong các tình huống bị hạn chế về vốn. Tuy nhiên, khi so sánh các dự án loại trừ lẫn nhau, NPV là biện pháp thích hợp.
Toán học.
Một cách toán học, giá trị của đầu tư được giả định phải trải qua sự tăng trưởng theo cấp số nhân hoặc phân rã theo một số tỷ lệ hoàn vốn (giá trị nào đó lớn hơn -100%), với sự gián đoạn đối với các dòng tiền mặt, và IRR của một loạt các dòng tiền được định nghĩa là tỷ lệ hoàn vốn nào đó làm cho giá trị hiện tại ròng bằng không (hoặc tương đương, tỷ lệ hoàn vốn làm cho trong các giá trị chính xác của các số không sau dòng tiền cuối cùng).
Như vậy, tỷ lệ hoàn vốn nội bộ từ giá trị hiện tại ròng này là một hàm của tỉ lệ hoàn vốn. Hàm này là liên tục. Tỷ lệ hoàn vốn tiến tới -100% thì giá trị hiện tại ròng tiến tới vô cùng với dấu của dòng tiền cuối cùng, và tỷ lệ hoàn vốn tiến tới dương vô cùng thì giá trị hiện tại ròng tiến tới dòng tiền đầu tiên (hiện tại). Do đó, nếu dòng tiền đầu tiên và cuối cùng có dấu khác nhau thì có tồn tại một tỷ lệ hoàn vốn nội bộ. Ví dụ về chuỗi thời gian mà không có một IRR: