1296587
Phép lấy tổng
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1296587
Title: Phép lấy tổng
Không có ký pháp đặc biệt nào cho phép lấy tổng của những chuỗi hiện. Có một chút khó khăn nếu chuỗi có ít hơn hai yếu tố: phép lấy tổng của một số hạng không có dấu cộng và phép lấy tổng của chuỗi rỗng thậm chí không thể viết được (chỉ có thể viết giá trị là "0"). Tuy nhiên, nếu các số hạng trong chuỗi là dạng đều, có thể là chiều dài thay đổi, thì toán tử của phép tổng có thể có ích và thực chất. Với tổng của các số nguyên liên tiếp từ 1 đến 100, ta có thể sử dụng biểu thức tính cộng có dấu chấm lửng để thể hiện các số hạng khuyết thiếu:: 1 + 2 + 3 +... + 99 + 100. Trong trường hợp này, người đọc có thể dễ dàng đoán được dạng của biểu thức; tuy nhiên, với những dạng phức tạp hơn, người dùng phải chính xác về quy tắc sử dụng để tìm các số hạng liên tiếp, điều này có thể đạt được bằng cách sử dụng toán tử của phép lấy tổng là "Σ". Sử dụng ký hiệu này, phép lấy tổng phía trên được viết thành:
Giá trị của phép tổng này là 5050. Giá trị này được tính mà không cần phải tính 99 phép cộng, vì nó có thể tính được bằng công thức:
Tương tự như vậy, công thức tính tổng của một chuỗi liên tiếp với i thuộc dạng bình phương là:
Với tất cả các số tự nhiên n. Nói chung, công thức tồn tại cho nhiều phép tổng theo dạng đều.
Có 50 cặp như thế: (1+100)x 50= 5050