1677681
Nghịch lý Zeno
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1677681
Title: Nghịch lý Zeno
Achilles-một lực sĩ trong thần thoại Hy Lạp, người được mệnh danh là "có đôi chân chạy nhanh như gió" đuổi theo một con rùa trên một đường thẳng. Nếu lúc xuất phát, rùa ở điểm A1 và cách anh một khoảng bằng a khác 0,thì mặc dù chạy nhanh hơn nhưng anh vẫn không thể đuổi kịp được rùa.Trong nghịch lý Achilles và rùa, Achilles chạy đua với rùa. Ví dụ Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Nếu chúng ta giả sử rằng mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm), thì sau một thời gian hữu hạn, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức anh ta đã đến được điểm xuất phát của con rùa. Nhưng trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường ngắn, ví dụ 10 mét. Sau đó Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 10 mét ấy, mà trong thời gian đó thì con rùa lại tiến xa hơn một chút nữa, và cứ như thế mãi. Vì vậy, bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì con rùa lại cách đó một đoạn. Bởi vì số lượng các điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, do đó anh ta không bao giờ có thể bắt kịp được con rùa.
Tuy nhiên, nghịch lý Zeno chỉ đúng với điều kiện là tổng thời gian anh chạy hết các quãng đường để đuổi kịp rùa phải là vô hạn, còn nếu nó hữu hạn thì đó chính là khoảng thời gian mà anh bắt kịp được rùa.
Ý nghĩa:.
Về lĩnh vực toán học, nghịch lý Zeno trong trường hợp này đã góp phần thúc đẩy sự phát triển của sự xuất khái niệm giới hạn. Nhờ khái niệm này mà con người có thể nghiên cứu về các vấn đề liên quan đến sự vô hạn.
Nghịch lý lưỡng phân.