1699431
Các định luật Kepler về chuyển động thiên thể
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1699431
Title: Các định luật Kepler về chuyển động thiên thể
Trong một thời gian nhỏ formula_13 hành tinh quét một tam giác nhỏ có cạnh đáy là formula_14 và chiều cao xấp xỉ bằng formula_15.&lt;br&gt; Diện tích của tam giác này bằng &lt;br&gt;
và do vậy tỉ số (vận tốc quét) &lt;br&gt;
Theo định luật thứ nhất quỹ đạo của hành tinh là elip, do vậy hành tinh chuyển động nhanh hơn khi tiến đến gần Mặt Trời và chuyển động chậm dần khi đi xa Mặt Trời. Hay nó quét những khoảng diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Diện tích elip là
Do vậy nếu 
sẽ thỏa mãn
hay
với
là vận tốc góc, và
là chuyển động trung bình của hành tinh quanh Mặt Trời.
Định luật thứ ba.
Kepler công bố định luật thứ ba vào năm 1619 thể hiện mối liên hệ giữa khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời và chu kỳ quỹ đạo của nó. Bằng ký hiệu
với formula_25 là chu kỳ quỹ đạo của hành tinh và formula_26 là bán trục lớn của quỹ đạo elip.
Hằng số tỷ lệ là
cho năm thiên văn (yr), và đơn vị thiên văn (AU).
Kepler tìm ra định luật thứ ba trong nỗ lực lớn với quan điểm về một vũ trụ điều hòa tuân theo các định luật chính xác. Định luật này được công bố trong cuốn "Harmonices Mundi" (1619) và biểu diễn bằng các ký hiệu âm nhạc.
Và các nhà thiên văn thường gọi nó là "định luật điều hòa".
Bảng dữ liệu so sánh chu kỳ quỹ đạo và bán trục lớn của các hành tinh, và từ đó Kepler rút ra định luật thứ ba
formula_25 = chu kỳ quỹ đạo và
formula_26 = bán kính quỹ đạo trung bình của hành tinh (so với Trái Đất)
Mở rộng.
Năm 1643, Godefroy Wendelin nhận thấy định luật thứ ba của Kepler cũng áp dụng được cho bốn vệ tinh lớn nhất của Sao Mộc (chú ý rằng ở thời điểm này chưa hề có các định luật Newton).