1374998
Phương hướng
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1374998
Title: Phương hướng
Mọi điểm trong vật thay đổi vị trí khi chuyển quay diễn ra ngoại trừ các điểm nằm trên trục quay. Nếu vật thể rắn có một chuyển động quay đối xứng thì không phải mọi phương hướng đểu có thể phân biệt được, ngoại trừ khi quan sát các phướng hướng xuất phát từ một phương hướng đã được xác định. Ví dụ, phướng hướng của một đường thẳng, đoạn thằng hoặc vector có được xác định với chỉ hai giá trị, như hướng của 2 hàm Cosin, một ví dụ khác là vị trí của một điểm trên mặt đất thường được miêu tả bằng cách sử dụng phương hướng của đường thẳng giao nhau với tâm của mặt đất, được đo bởi hai góc của kinh tuyến và vĩ tuyến. Đồng thời, phương hướng của một mặt phẳng cũng có thể được miêu tả bởi 2 giá trị, bằng cách xác định phướng của một đường thẳng với mặt phẳng.
Vật thể rắn trong không gian 3 chiều.
Góc Euler.
Leonhard Euler là người cố gắng biểu diễn phương hướng đầu tiên. Ông đã tưởng tượng ra 3 khung tham chiếu có thể quay lần lượt vòng quanh nhau và nhận ra rằng bằng cách sử dụng một khung tham chiếu cố định và biểu diễn ba vòng quay ông có thể dùng bất kỳ khung tham chiếu trong không gian (sử dụng 2 vòng quay trên một trục dọc cố định và những vòng quay khác trên 2 trục khác). Giá trị của 3 vòng quay được gọi là Góc Euler.
Góc Tait-Bryan.
Có ba góc được gọi là các momen đảo lại, dọc-xuống, nghiêng (yaw, pitch and roll), Góc đinh hướng và góc Cardan. Theo toán học mà nói, thì chúng tạo thành một dãy gồm 6 điều có thể xảy trong dãy 12 điều có thể của Định lý góc Euler. Theo thứ tự từ những điều mà miêu tả tốt nhất phương của một phương tiện như máy bay. Trong ngành hàng không vũ trị thì chúng thường được gọi là một góc Euler. 
Vector phương hướng.
Euler cũng nhận ra rằng thành phần của hai chuyển động quay tương đương với một chuyển quay duy nhất theo các trục cố định (theo định lý về chuyển động quay của Euler). Vậy nên thành phần của 3 góc phải bằng với 1 chuyển động quay duy nhất theo trục được dùng tính toán đến khi ma trận ra đời.