1331131
Số chiều Hausdorff
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1331131
Title: Số chiều Hausdorff
Đệm Sierpinski được xây dựng bằng cách xuất phát từ một tam giác đều, chia nó ra bốn tam giác đều nhỏ bởi các đường nối trung điểm của các cạnh, bỏ tam giác ở giữa, rồi lặp lại cách làm đó cho mỗi tam giác còn lại, cứ thế tiếp tục mãi. Cụ thể, đệm Sierpinski được tạo bởi ba phép đồng dạng có tỉ số formula_150. Đó là formula_151,formula_152, formula_153. Điều kiện tập mở được thỏa mãn với formula_128 là phần trong của tập formula_155 trong đó formula_155 là hình tam giác ban đầu, nên số chiều Hausdorff formula_140 là nghiệm duy nhất của phương trình formula_158. Do đó formula_159.