1761561
Định lý năm màu
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1761561
Title: Định lý năm màu
Lúc này ta xét sự tồn tại "dây chuyền luân phiên" màu Blue – Yellow từ y5 đến y3: nếu dây chuyền như vậy tồn tại thì theo tính chất liên tục (xem hình) dây chuyền này phải cắt "dây chuyền luân phiên" màu Green – White: mâu thuẫn với tính chất của "dây chuyền luân phiên màu" bởi vì 2 dây chuyền này không có chung màu. Như vậy:
Không tồn tại dây chuyền luân phiên màu Blue – Yellow từ đỉnh y5 đến đỉnh y3.
Bằng cách lý luận hoàn toàn tương tự như dạng 1, ta có thể thực hiện "phép thay thế màu" sao cho y5 chuyển thành Yellow còn y3 thì vẫn giữ nguyên màu cũ là Yellow. Lúc đó có thể tô x0 bằng màu Blue, nên đồ thị (G) có thể tô bằng 5 màu.
Xem thêm.
Đồ thị
Định lý bốn màu
Tô màu đồ thị