1749568
Đại số sơ cấp
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1749568
Title: Đại số sơ cấp
Từ đó ta rút ra được
Phương trình căn thức.
Phương trình căn thức là phương trình có một dấu căn, formula_120, bao gồm cả căn bậc ba, formula_121 và căn bậc n, formula_122. Cần nhớ rằng căn bậc n có thể viết lại theo dạng số mũ, bởi thế formula_122 tương đương với formula_124. Kết hợp với số mũ bình thường, thì formula_125 (căn bậc hai của x lập phương) có thể viết lại thành formula_126. Vậy nên dạng thức chung của phương trình căn thức là formula_127 (tương đương với formula_128) trong đó formula_129 và formula_130 là số nguyên, và có nghiệm là
Ví dụ, nếu
thì
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Có những phương pháp khác nhau để giải một hệ các phương trình tuyến tính với hai biến số
Phương pháp cộng đại số.
Một ví dụ về giải phương trình tuyến tính với phương pháp cộng đại số
Nhân các số hạng của phương trình thứ hai cho 2
Cộng hai phương trình lại ta có
Rồi rút gọn
Khi ta đã biết formula_102 thì ta có thể tìm ra formula_139 bằng cách thay 2 cho x vào một trong hai phương trình đầu. Nghiệm của hai phương trình sẽ là
Chú ý rằng đây không phải là phương pháp duy nhất để giải hệ phương trình này; formula_87 có thể được giải trước formula_11.
Phương pháp thay thế.
Một cách khác để giải cùng một hệ phương trình tuyến tính là phương pháp thay thế
Ta có thể tìm formula_87 bằng cách sử dụng một trong hai phương trình. Sử dụng phương trình thứ hai
Trừ formula_146 cho hai vế của phương trình
và nhân hai vế với -1:
Thay giá trị formula_87 vào phương trình đầu tiên của hệ phương trình gốc:
Cộng 2 vào hai vế của phương trình:
Rút gọn thành
Sử dụng giá trị này vào một trong hai phương trình, ta có thể đạt được nghiệm tương tự với phương pháp trước
Chú ý rằng đây không phải là phương pháp duy nhất để giải hệ phương trình này; formula_87 có thể được giải trước formula_11.
Các dạng hệ phương trình tuyến tính khác.
Hệ phương trình vô nghiệm.
Trong ví dụ trên, ta có thể tìm ra đáp số. Tuy nhiên, có những hệ phương trình không có đáp số. Một ví dụ