1300678
Định lý Nash
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1300678
Title: Định lý Nash
Định lý Nash.
Tồn tại một cân bằng Nash cho mọi trò chơi gồm formula_1 người chơi.
Ví dụ.
Chúng ta xét ví dụ minh họa về sự hợp tác của hai người chơi (Prisoner’s dilemma).
Giả sử, George và Newman bị cảnh sát bắt vì bị tình nghi là tội phạm. Cảnh sát không có đủ chứng cứ để kết án họ, và nhốt họ ở hai phòng giam riêng biệt. George và Newman sẽ được giảm án nếu chịu khai báo về người kia. Họ có thể chọn im lặng hoặc khai báo.
Nếu cả hai đều im lặng thì cảnh sát phạt mỗi người 6 tháng tù. Nếu cả hai cùng khai báo thì mỗi người sẽ bị phạt 24 tháng tù bởi vì họ chịu hợp tác. Nếu một người khai báo còn người kia im lặng thì người im lặng sẽ nhận đủ 72 tháng tù và người khai báo chỉ nhận 3 tháng tù.
Bằng lý luận tương tự như những phần trước ta có tìm được trò chơi này chỉ có một cân bằng Nash duy nhất khi cả hai người chơi cùng khai báo. Tuy nhiên đây không phải là kết quả tốt nhất cho hai người lựa chọn vì nếu cả khai cùng khai báo thì bản án tù giam cả hai nhận được là 24 tháng. Nếu George và Newman cùng im lặng thì họ chỉ nhận 6 tháng tù giam. Như vậy đây là kết quả tốt hơn lựa chon trong trường hợp cân bằng Nash. Vì vậy để kết quả tốt nhất thì hai người chơi phải có sự hợp tác với nhau.