1880650
Biến động ngụ ý
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1880650
Title: Biến động ngụ ý
Trong toán học tài chính, biến động ngụ ý của một hợp đồng quyền chọn là giá trị của các biến động của các công cụ cơ bản đó, mà khi đầu vào trong một mô hình định giá quyền chọn (chẳng hạn như Black-Scholes) sẽ trả về một giá trị lý thuyết bằng với giá thị trường hiện tại của tùy chọn. Một công cụ tài chính phi tùy chọn có nhúng quyền chọn, chẳng hạn như một trần lãi suất, cũng có thể có một biến động ngụ ý. Biến động ngụ ý, một biện pháp hướng tới tương lai và chủ quan, khác với biến động lịch sử bởi vì biến động lịch sử được tính từ các hoàn vốn đã biết quá khứ của một chứng khoán.
Biến động.
Một mô hình định giá quyền chọn, chẳng hạn như Black-Scholes, sử dụng nhiều nguyên liệu đầu vào để lấy được một giá trị lý thuyết cho một lựa chọn. Đầu vào cho mô hình định giá khác nhau tùy thuộc vào loại tùy chọn được định giá và mô hình định giá được sử dụng. Tuy nhiên, nói chung, giá trị của một lựa chọn phụ thuộc vào ước tính của các biến động giá thực hiện trong tương lai, σ, của cơ bản. Hoặc, toán học:
nơi C là giá trị lý thuyết của một lựa chọn, và e là một mô hình giá cả mà phụ thuộc vào σ, cùng với các yếu tố đầu vào khác.
Chức năng f là đơn điệu tăng trong σ, có nghĩa là một giá trị cao hơn cho kết quả biến động trong một lý thuyết giá trị cao hơn của các tùy chọn. Ngược lại, bởi các lý chức năng nghịch đảo, có thể có nhiều nhất một giá trị cho σ rằng, khi áp dụng như một đầu vào formula_2, sẽ dẫn đến một giá trị cụ thể cho C.
Đưa vào các điều khoản khác, giả sử rằng có một số chức năng nghịch đảo g = f -1, như vậy mà
đâu formula_4 là giá thị trường cho một lựa chọn. Giá trị formula_5 là sự biến động ngụ ý bằng giá thị trường formula_4, hoặc các biến động ngụ ý.