1374998
Phương hướng
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1374998
Title: Phương hướng
Trong hình học, phương hướng hay đơn giản là hướng của một vật thể như một đường thẳng, mặt phẳng hoặc một vật thể rắn khác là một trong những khái niệm được dùng để miêu tả không gian mà vật đó chiếm giữ.
Hãy thử tưởng tượng khi di chuyển 1 vật từ vị trí tham chiếu đến vị trí cụ thể cũng giống như chuyển động quay. Tuy nhiên chỉ chuyển động quay có thể không tiếp cận với vị trí hiện tại. Có lẽ sẽ cần thêm một phép tịnh tiến được gọi là vị trí hay tọa độ. Vị trí và phương hướng có thể miêu tả hoàn toàn việc vật được đặt như thế nào trong không gian. Những chuyển động quay và sự tịnh tiến có trong tưởng tượng có thể thay đổi, nhưng phương hướng của vật thể không thay đổi theo dù tịnh tiến thay đổi, và địa điểm của vật thể cũng không thay đổi khi vật quay.
Về cơ bản, phương hướng được đặt ra dựa trên khung tham chiếu, thường được sử dụng bở hế thống tọa độ Cartesian.
Biểu diễn trong toán học.
Trong không gian 2 chiều.
Trong không gian hai chiều thì phương hướng của bất kỳ vật thể (đường thẳng, vector hoặc một mặt phẳng) được đo bởi một giá trị duy nhất: góc được tạo bởi sau khi vật quay. Chỉ có một bậc tự do và một điểm cố định duy nhất về vị trí vật sẽ quay. 
Trong không gian 3 chiều.
Vị trí và phương hướng trong không gian của một vật thể rắn được xác định như một vị trí và phương hướng của một khung tham chiếu chính trong một khung tham chiếu khác cố định với vật thể, tịnh tiến và quay với nó(khung tham chiếu cố định của vật hoặc hệ tọa độ của vật). Ít nhất 3 giá trị độc lập là cần thiết để miêu tả phưoớng của khung hình cố định. 3 giá trị khác cần thiết để miêu tả vị trí của vật. Mặc dù một vật thể rắn có thể di chuyển tự do được gọi là 6 bậc của tự do.