1374998
Phương hướng
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1374998
Title: Phương hướng
Dựa trên những điều này, ông đưa ra một vector để miêu ra mọi chuyển động quay, với một vector trên trục quay và bằng với giá trị của góc. Vậy nên mọi phương hướng có thể biểu diễn bằng vector quay (được gọi là Vector Euler) có thể dẫn đến một điểm nào đó từ khung tham chiếu. Khi sử đụng để biểu diễn một phương hướng vector quay được sử dụng nhiều nhất được gọi là vector phương hướng. 
Ma trận phương hướng.
Với sự ra đời của ma trận Định lý Euler đã được viết lại. Chuyển động quay được miêu tả bởi ma trận trực giao cũng được gọi là ma trận quay hoặc ma trận định hướng cosin. Khi biểu diễn một ma trận quay thường được gọi là ma trận phương hướng.
Chứng minh trên đã nhắc đến vector Euler là eigenvecror của một ma trận xoay. Kết quả của 2 ma trận ma trận xoay mà thành phần của chuyển động xoay. Vậy nên phương hướng có thể hiểu rằng chuyern động quay từ khung đầu tiên đê đạt được cái khung mà chúng ta muốn miêu tả.
Không gian cấu hình của một vật không đối xứng trong một không gian n-chiều là SO(n) x Rn. Phương hướng có thể hiểu được là bằng cách gắn một nền tảng của các vector tiếp tuyến vào vật. Phương hướng được xác định các hướng đường của các điểm của vector. 
Phương hướng quaternion.
Một cách khác để miêu tả chuyển động quay là sử dụng chuyển động quaternion, thường được gọi là versors. Chúng tương đương với ma trận quay và ma trận vectors. Đối với vector quay, chúng có thể dễ dàng được chuyển đổi thành ma trận và ngược lại. Khi dùng để biểu diễn phương hướng, chuyển động quay quaternion thường được gọi là phương hướng quaternions.
Mặt phẳng trong không gian 3 chiều.
Chỉ số Miller.
Hình dáng của mặt phẳng lattice là phương hướng của đường thẳng với mặt phẳng và được miêu tả bởi chỉ số Miller trên mặt phẳng. Trong 3 không gian, một nhóm mặt phẳng (một dãy mặt phẳng liên tiếp) có thể được ký hiểu bằng chỉ số Miller (hkl), vậy nhóm mặt phẳng có một hình dáng giống với tất cả thành phần của mặt phẳng.