1338399
Chân trời
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1338399
Title: Chân trời
Với "d" tính bằng dặm, "h" tính bằng feet, thì 
Công thức hình học.
Nếu giả định Trái Đất là một hình cầu không có khí quyển thì ta có thể dễ dàng tính ra khoảng cách từ người quan sát tới chân trời. (Bán kính cong của Trái Đất thực sự thay đổi 1%, do đó công thức này là không chính xác thậm chí đã giả sử là không có sự khúc xạ.)
Theo công thức liên hệ giữa tiếp tuyến và cát tuyến trong đường tròn, ta có:
Trong đó:
Phương trình trở thành:
hoặc
"R" là bán kính Trái Đất.
Ta cũng có thể sử dụng định lý Pythagore trong trường hợp này để tính khoảng cách đến chân trời. Do tia nhìn của người quan sát tiếp tuyến với đường tròn Trái Đất cho nên nó vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc, tạo nên 1 tam giác vuông với cạnh huyền là tổng bán kính với độ cao của người quan sát so với mực nước biển. Với:
Theo định lý Pythagore, ta có:
Một phương trình thể hiện sự tương quan giữa độ dài cung tròn "s" với góc mở "γ" tính bằng radian:
mà:
Thế vào, ta có:
Lại có:
Thế vào phương trình trên:
Khoảng cách "d" và độ dài cung tròn "s" là gần bằng nhau vì độ cao "h" rất bé so với bán kính "R" ("h" ≪ "R")
Những công thức hình học gần đúng.
Nếu người quan sát đứng ở vị trí gần với mặt đất, thì độ cao "h" trong tham số có thể bỏ qua, khi đó công thức trở thành:
Với giá trị của bán kính Trái Đất là 6371 km thì khoảng cách đến đường chân trời là:
với "d" được tính bằng km, "h" là độ cao tính từ mực nước biển đến mắt của người quan sát với đơn vị đo lường là mét.
Nếu sử dụng hệ thống đơn vị của Anh, thì khoảng cách đến đường chân trời là:
với "d" tính bằng dặm, "h" tính bằng feet.