1761290
Căn bậc n
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1761290
Title: Căn bậc n
Trong toán học, căn bậc của một số là một số , mà lũy thừa bậc của sẽ bằng :
trong đó là "bậc" của căn. Căn bậc của hai được gọi là căn bậc hai, căn bậc của ba được gọi là căn bậc ba. Các bậc cao hơn được gọi theo đúng tên số thứ tự, "căn bậc bốn", "căn bậc mười hai"..v.v.
Phép tính căn bậc của một số được gọi là khai căn hay căn thức.
Ví dụ:
Một số thực hoặc số phức có căn của bậc . Trong khi căn của 0 không có sự khác biệt (tất cả đều bằng 0), căn bậc của bất cứ số thực hay số phức nào khác đều khác biệt nhau. Nếu là số chẵn và số dưới căn là số thực và số dương, một căn của nó là số dương và một căn là số âm, các số còn lại là số phức nhưng không phải số thực; nếu là số chẵn và số dưới căn là số thực và âm, không có căn nào của nó là số thực. Nếu là số lẻ và số dưới căn là số thực, một căn của nó sẽ là số thực và cùng dấu với số dưới căn, trong khi các căn khác không phải số thực.
Trong vi tích phân, căn được biểu diễn dưới dạng lũy thừa, trong đó số mũ là một phân số:
Định nghĩa và ký hiệu.
Căn bậc n của một số , với là số nguyên dương, là một số với số mũ bằng :
Tất cả các số thực dương có một căn dương duy nhất, được viết là formula_7. Với bằng 2 ta gọi đó là căn bậc hai và không cần phải viết . Căn có thể biểu diễn dưới dạng lũy thừa là 1/n.
Với là giá trị chẵn, các số dương có cả căn âm, trong khi các số âm không có căn thực nào. Với là giá trị lẻ, tất cả các số âm có một căn âm thực. Ví dụ, -2 có căn bậc 5, formula_8 nhưng -2 không có căn bậc sáu thực.
Tất cả các số khác không, dù là số thực hay số phức, có căn số phức khác nhau, bao gồm căn dương và căn âm. Căn bậc của 0 bằng 0.
Với phần lớn các số, căn bậc là một số vô tỉ, ví dụ: