1180459
Mã tuyến tính
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1180459
Title: Mã tuyến tính
Trong lý thuyết mã hóa, mã tuyến tính là mã sửa lỗi trong đó mọi tổ hợp tuyến tính của các mã tự cũng là một mã tự. Mã tuyến tính thường được phân loại thành mã khối và mã chập, mặc dù mã Turbo có thể được coi là thuộc cả hai thể loại. Mã tuyến tính thường có thuật toán mã hóa và giải mã hiệu quả hơn các loại mã khác (tham khảo giải mã hội chứng).
Mã tuyến tính được dùng trong sửa lỗi trước và được dùng để truyền các ký hiệu (chẳng hạn như bit) trên một kênh liên lạc sao cho, nếu có lỗi trong quá trình truyền, người nhận có thể phát hiện và sửa một số lỗi trong khối nhận được. Mỗi mã tự trong một mã khối tuyến tính là một khối các ký hiệu được mã hoá thành một khối lớn hơn khối ban đầu. Lượng thông tin thừa trong mỗi khối được dùng để phát hiện và sửa các lỗi trong quá trình truyền. Độ dài "n" của mã khối tuyến tính số ký hiệu trong một khối. Ví dụ, mã Hamming [7,4,3] là một mã nhị phân tuyến tính biểu diễn mỗi thông điệp 4 bit bằng một mã tự 7 bit. Hai mã tự khác nhau sai khác ở ít nhất 3 bit. Do đó, mã có thể phát hiện 2 lỗi sai và sửa 1 lỗi sai. Mã này gồm 24=16 mã tự.
Định nghĩa và các tham số.
Một mã tuyến tính với độ dài "n" và hạng/số chiều "k" là một không gian con "C" với số chiều "k" của không gian vectơ formula_1 trong đó formula_2 là trường hữu hạn với "q" phần tử. Mã như vậy gọi là mã "q"-phân. Nếu "q" = 2 hay "q" = 3, thì mã đó được gọi tương ứng là mã nhị phân, và mã tam phân. Các vectơ trong "C" được gọi là các "mã tự". Kích thước của một mã là số mã tự, và đúng bằng "q""k".