1764326
Đặc trưng Euler
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1764326
Title: Đặc trưng Euler
1 phiên bản được sử dụng trong hình hoc đại số là như sau. với bất kì bó formula_45 trên lược đồ chiếu xuống "X", định nghĩa đặc trưng Euler của nó
với formula_47 là chiều thứ "i" của nhóm đối đồng điều bó(sheaf cohomology) của formula_45.
Một khái quát khác về khái niệm Đặc trưng Euler trên đa tạp xuất phát từ quỹ đạo đa tạp. Trong khi mỗi ống có một số đặc trưng Euler nguyên, một quỹ đạo đa tạp có thể có một đặc trưng Euler phân đoạn. Ví dụ, giọt nước mắt quỹ đạo đa tạp có đặc trưng Euler 1 + 1/"p", với "p" là một số nguyên tố tương ứng với các góc hình nón 2"π" / "p".
Khái niệm Đặc trưng Euler của một tập hợp sắp thứ tự một phần (poset) hữu hạn bị chặn là một sự tổng quát, quan trọng trong tổ hợp. Một poset được "bao bọc" nếu nó có các phần tử nhỏ nhất và lớn nhất, gọi chúng là 0 và 1. Đặc trưng Euler của một poset như thế được định nghĩa là số nguyên μ(0,1), trong đó μ là hàm Mobius về tỷ lệ đại số đó là poset.
Điều này có thể được tiếp tục tổng quát bằng cách định nghĩa một Q-giá trị đặc trưng Euler cho các loại() hữu hạn nhất định, một khái niệm tương thích với của đồ thị của các đặc trưng Euler, quỹ đạo đa tạp và posets đề cập ở trên. Trong hoàn cảnh này, các đặc trưng Euler của một nhóm hữu hạn hoặc nửa nhóm "G" là 1/|"G"|, và các đặc trưng Euler của một phỏng nhóm(groupoid) hữu hạn là tổng của 1/|"Gi"|, nơi mà chúng tôi đã chọn một nhóm đại diện "Gi" cho mỗi thành phần liên thông của phỏng nhóm.