1334964
Khối đa diện đều Platon
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1334964
Title: Khối đa diện đều Platon
Trong toán học, các khối đa diện Platon là các đa diện lồi đều. Trên thực tế chỉ có đúng 5 đa diện đều Platon đó là tứ diện đều (tetrahedron), hình lập phương (hexahedron), bát diện đều (octahedron), mười hai mặt đều (dodecahedron) và hai mươi mặt đều (icosahedron).
Lịch sử vấn đề.
Các đa diện đều Platon được biết đến từ rất sớm trong thời kì cổ đại. Những đa diện đều Platon đầu tiên được tạo ra từ cách đây hơn 4000 năm và chúng được chạm khắc trên những khối đá.
Các khối đa diện đều platon đầu tiên là các khối tetrahedron (khối 4 mặt), hexahedron (khối 6 mặt), octahedron (khối 8 mặt), dodecahedron (khối 12 mặt), icosahedron (khối 20 mặt). Chúng được tìm thấy tại nhiều vùng khác nhau ở Scotland và trở thành nền tảng kiến trúc trong thế giới cổ đại.
Xuất hiện từ rất sớm nhưng cho tới thời điểm cách đây hơn 2500 năm thì các quy luật toán học xung quanh vấn đề các khối đa diện đều Platon mới lần đầu tiên được đề cập tới và nghiên cứu sâu rộng. Và cho tới khi nhà triết học, nhà thiên văn học và cũng là nhà hình học nổi tiếng Hy Lạp – Platon (khoảng 427 – 347 TCN) tìm ra rằng chỉ có 5 khối đa diện đều thì chúng được mới biết đến 5 đa diện đều tetrahedron, hexahedron (lập phương), octahedron, dodecahedron và icosahedron. với tên là Các khối Platon. Hơn thế nữa một điều khá thú vị là theo Plato 5 đa diện đều này còn là đại diện cho các yếu tố cơ bản trong vũ trụ:
Và cơ sở để chúng ta có thể chứng minh rằng chỉ tồn tại duy nhất 5 đa diện đều Platon đó chính là một định lý cổ điển của Leonhard Euler (1707 – 1783) - một nhà toán học và cũng là một nhà vật lý học người Thụy Sĩ. Ông được xem như là một trong những nhà toán học lừng lẫy nhất trong thế kỉ 18 với những đóng góp quan trọng trong vật lý và toán học.
Khái quát chung.
Giới thiệu bài toán.