1699431
Các định luật Kepler về chuyển động thiên thể
https://vi.wikipedia.org/wiki?curid=1699431
Title: Các định luật Kepler về chuyển động thiên thể
Sau khi Kepler qua đời, nhiều vật thể với tâm sai quỹ đạo lớn đã được phát hiện, bao gồm các sao chổi và tiểu hành tinh. Hành tinh lùn Pluto, phát hiện vào năm 1929 - sự phát hiện chậm trễ này do kích cỡ nhỏ, khoảng cách lớn và sự mờ nhạt của nó, có độ lệch tâm 0,248. Các nhà thiên văn dần khám phá ra nhiều vật thể như sao chổi có quỹ đạo parabol hay thậm chí hypebol và chúng tuân theo các định luật của Newton.
Về mặt toán học, phương trình elip biểu diễn trong hệ tọa độ cực là:
trong đó ("r", "θ") là hai tọa độ cực (từ gốc tọa độ) cho elip, "p" là bán trục chuẩn, và "ε" là độ lệch tâm của elip. Đối với hành tinh quay trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, "r" là khoảng cách từ Mặt Trời đến hành tinh và "θ" là góc giữa đường nối hành tinh với Mặt Trời và đường nối hành tinh với Mặt Trời khi nó ở cận điểm quỹ đạo.
Tại "θ" = 0°, cận điểm quỹ đạo, khoảng cách là nhỏ nhất 
Tại "θ" = 90° hoặc "θ" = 270°, khoảng cách bằng formula_3
Tại "θ" = 180°, viễn điểm quỹ đạo, khoảng cách là lớn nhất 
Bán trục lớn "a" là giá trị trung bình cộng giữa "r"min và "r"max:
Bán trục nhỏ "b" là giá trị trung bình nhân giữa "r"min và "r"max:
Bán trục chuẩn "p" là giá trị trung bình điều hòa giữa "r"min và "r"max:
Độ lệch tâm (hay tâm sai) "ε" là hệ số biến thiên giữa "r"min và "r"max:
Diện tích của elip bằng:
Trường hợp đặc biệt cho đường tròn "ε" = 0, khi đó "r" = "p" = "r"min = "r"max = "a" = "b" and "A" = π "r"2.
Định luật thứ hai.