Hörmander's L 2 existence theorem for the Cauchy-Riemann operator is proved and used to prove a generalization of the Bernstein-Walsh theorem, which describes the equivalence between possible holo-morphic continuation of a function f in a neighbourhood of a compact setK in terms of the decay of the sequence (dn (f, K)) of best approximations of f by polynomials of degree less than or equal to n.
L 2-tilvistarsetning Hörmanders fyrir Cauchy-Riemann virkjann er sönnuð og hún er notuð til þess að sanna alhæ ngu á setningu Bernstein-Walsh, sem lýsir jafngildi milli mögulegrar fágaðar framlengingar á falli f á opinni grennd við þjappað hlutmengi K og runu bestu nálgana (dn (f, K)) á f með margliðum af stigi minna eða jöfnu n.