A theorem of Vitushkin is proved. It characterizes in terms of analytic capacity the compact sets K having the property that every function f, continuous on K and holomorphic in the interior of K, can be approximated uniformly on K by rational functions.
Setning Vitushkins er sönnuð, en hún lýsir hvernig fáguð rýmd mengis er notuð til þess að auðkenna þjöppuð mengi K með þann eiginleika að sérhvert fall f, samfellt á K og fágað á innmengi K, megi nálga í jöfnu mæli á K með ræðum föllum.