Museets daglige ledelse varetages af museumsdirektøren. Det overordnede ansvar varetages af en bestyrelse, der udpeges af Kulturministeriet (formanden), Færøernes Kunstforening, Færøske Billedkunstnere og Tórshavn Kommune. Bestyrelsen er valgt for et tidsrum af fire år svarende til den kommunale valgperiode.