Listasavn Føroya hevur eitt ríkt savn av list, sum við stovnsetanina var latið sum gávur frá Listafelagi Føroya og landinum. Undir 2. veraldarbardaga, tá ið bondini millum Føroyar og Danmark brádliga vóru kvett, settu føroysk lesandi í Keypmannahavn Listafelag Føroya á stovn. Hetta var í 1941, og endamálið hjá Listafelagi Føroya var at savna føroyska list, sum við tíðini skuldi fáa eitt heim í Føroyum. Aftaná kríggið stovnaði Føroya Løgting í 1948 Føroya Almenna Listasavn við tí fyri eygað at skapa eitt alment savn av list í sínum egna bygningi. Hesi bæði søvn-hjá Løgtinginum og Listafelag Føroya-vórðu í 1989 løgd saman til Listasavn Føroya, og tá varð Listasavnið formliga sett á stovn, og søvnini latin við gávubrøvum. Í dag verður Listasavn Føroya rikið við stuðli frá tí almenna/Løgtinginum. Savnið av listaverkum á Listasavni Føroya er síðan ta stóru gávuna í 1989 víðkað við verkum, sum eru keypt ella móttikin sum gávu, og her hevur stuðul frá lokalum grunnum eins og donskum grunnum verið avgerandi. Í dag fevnir savnið um áleið 2.500 verk, alt frá elst varðveittu myndunum frá 1830’ unum til samtíðarlistina í dag. Teirra millum er tað størsta savnið av verkum eftir Sámali Joensen-Mikines og ein long røð av høvuðsverkum hjá stóru føroysku listafólkunum. Sum alment stuðlaður mentanarstovnur er tað uppgávan hjá Listasavni Føroya at savna og varðveita føroyska myndlist, granska í henni og miðla hana sum ein part av føroyska mentanararvinum. Kunningin kemur til sjóndar í bókaútgávum, granskingarverkætlanum og framsýningum av list, bæði í Føroyum og uttanlands. Við jøvnum millumbilum verða serframsýningar við útlendskari list vístar, sum seta føroysku listina í eitt størri høpi. Bláa búmerkið hjá savninum líkist einum einføldum træi, og er gjørt við íblástri frá einum pappírsklippi hjá høvundanum og myndamakaranum William Heinesen.