Kunstmuseet består af det gamle Listaskálin fra 1970, som i 1993 blev forsynet med en markant udbygning, tegnet af J. P. Gregoriussen og Niels F. Truelsen. Tilsammen udgør de to bygninger 1.600 m 2. Færøernes Kunstforening, der blev dannet under krigen, var startskuddet til opbygningen af en egentlig offentlig samling af færøsk kunst. Samlingen på Færøernes Kunstmuseum består i dag dels af de værker, kunstforeningen igennem årenes løb har indkøbt, og dels af værker, købt af museet selv. I dag rummer samlingen godt 2.000 numre, der dækker perioden fra de ældst bevarede billeder fra 1840'erne til den allernyeste billedkunst. Heriblandt er den største samling af værker af S. Joensen-Mikines og en lang række hovedværker af de store færøske kunstnere. Som offentligt støttet kulturinstitution er det Færøernes Kunstmuseums opgave at indsamle og bevare færøsk billedkunst og forske i og formidle den som en del af den færøske kulturarv. Formidlingen sker i form af bogudgivelser, forskningsprojekter og udstillinger af kunsten både på Færøerne og i udlandet. Med jævne mellemrum vises særudstillinger af udenlandsk kunst, der perspektiverer den færøske billedkunst og sætter den i en global sammenhæng.