Hấp thụ hết $4.48~\pu{lít}$ khí $\ce{CO2}$ (đktc) vào dung dịch chứa $x~\pu{mol}$ $\ce{KOH}$ và $y~\pu{mol}$ $\ce{K2CO3}$, thu được $200~\pu{ml}$ dung dịch $\ce{X}$. Cho từ từ đến hết $100~\pu{ml}$ dung dịch $\ce{X}$ vào $300~\pu{ml}$ dung dịch $\ce{HCl}$ $0.5~\pu{M}$, thu được $2.688~\pu{lít}$ khí (đktc). Mặt khác, cho $100~\pu{ml}$ dung dịch $\ce{X}$ tác dụng với dung dịch $\ce{Ba(OH)2}$ dư, thu được $39.4~\pu{gam}$ kết tủa. Giá trị của $x$ là
A. $0.10$
B. $0.20$
C. $0.05$
D. $0.30$