Wie lautet eine einfache Definition vom Begriff "Symmetrie" ?
Wer sich vor einen Spiegel stellt, sieht darin seinen eigenen Körper. Das Original und das Spiegelbild nennt man spiegelverkehrt oder symmetrisch. Jeder Gegenstand bildet in einem Spiegel ein symmetrisches Abbild.  Der Mensch an sich ist auch bereits eine symmetrische Figur. Die linke Seite steht spiegelverkehrt zur rechten Seite. Dies stimmt natürlich nicht ganz in jeder Kleinigkeit. Ein Gesicht ist meistens ein wenig einseitig. Grob gesehen spricht man in diesem Fall trotzdem von Symmetrie.  Bei einigen Tieren ist die Symmetrie ganz offensichtlich, zum Beispiel beim Schmetterling. Auf einem Foto könnte man eine Linie finden, welche den Schmetterling in zwei gleiche Hälften teilt. An dieser Linie könnte man das Papier falten, sodass beide Hälfte der Figur genau aufeinanderpassen. Man nennt sie deshalb deckungsgleich. Die Faltlinie heißt Symmetrieachse.  Viele technische Dinge, zum Beispiel Flugzeuge, sind nahezu perfekt achsensymmetrisch. Wäre ein Flugzeug nicht achsensymmetrisch, so könnte es nicht richtig fliegen. Es gibt auch Wohnhäuser oder Schlösser, die genau achsensymmetrisch gebaut sind.  
Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie (altgriechisch uia symmetria Ebenmaß, Gleichmaß, aus uv syn "zusammen" und ov metron, Maß) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint. Eine Umwandlung, die ein Objekt auf sich selbst abbildet, heißt Symmetrieabbildung oder Symmetrieoperation.  Manchmal werden auch zwei (oder mehr) verschiedene geometrische Objekte als zueinander symmetrisch bezeichnet, wenn sie, zusammen betrachtet, eine symmetrische Figur bilden.  Abhängig von der Zahl der betrachteten Dimensionen gibt es folgende unterschiedliche Symmetrien:  