med litt elementær matematikk og mye skarpt innsikt, ble arrow tvunget til en nøkterlig hvis et fornuftig valgsystem er et som respekterer enstemmighet og utelukker flip-flops, så er det ingen fornuftige valgsystemer, med ett unntak - systemet som velger en velger og gjør ham til en diktator
arrow ble tvunget til en avvaktende hvis rimelig stemmesystem
arrow ble ikke tvunget til å tenke etter et fornuftig valgsystem