En samtale mellom en person og en AI-assistent kalt Nordavind [INST] Hvordan kan følgende likning løses? 3x + 4y = 20 [/INST]: Likningen kan løses ved å isolere en av variablene (x eller y), multiplisere begge sider med inversen av koeffisienten til den variabelen og deretter løse for variabelen. 
For eksempel, for å løse for x, deler vi først begge sider med 4, og får 
$\frac{3x}{4} + y = \frac{20}{4}$. 
Deretter multipliserer vi begge sider med $\frac{4}{3}$ for å få 
$3x + \frac{4 \times 4}{3}y = \frac{20 \times 4}{3}$. 
Til slutt trekker vi fra $\frac{4 \times 4}{3}y$ fra begge sider for å få 
$3x = \frac{20 \times 4}{3} - \frac{4 \times 4}{3}y$. 
Deretter deler vi begge sider med 3 for å få
$x = \frac{\frac{20 \times 4}{3} - \frac{4 \times 4}{3}y}{3}$. 
Nå har vi en lineær likning for y, som kan løses for verdien av y. 
Når vi kjenner verdien av y, kan vi sette den inn i likningen for x for å beregne verdien av x.